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山东省东阿县第三中学11-12学年八年级下学期期末练习试卷——数学6

2011-2012学年八年级下学期期末数学练习试卷

一、填空题:(每题2分;共30分) 1、4的平方根是 。 2、3-1

3、已知.136.2== 。

4、当x 时,

5、一个多边形的内角和等于10800,则它的边数是 。

6、已知

=+=y

y x y x 则,52 。 7、一个菱形的两条对角线长分别为6cm ,8cm 。这个菱形的面积为 cm 2。

8、如果两个相似三角形对应中线的比为4∶5,那么这两个相似三角形的面积比是 。 9、如图:如果∠AEF =∠C ,那么△AEF ∽ 。

F

E

C

B A

E D

C

B A

10、如图:△ABC 中,DE//BC ,则AD ∶DB = 。

11、化简:

27

1

= 。 12、多项式4322+-x x 的一次项系数为 。

13、如果线段a =2,且a 、b 的比例中项为14,那么线段b = 。 14、梯形的上底长为3cm ,下底长为5cm ,则它的中位线长为 cm 。

15、当a <2时,化简a

a a -+-2442

= 。

二、选择题:(每题3分,共24分) 1、下列运算正确的是( )

A 、632=

? B 、532=+ C 、3

2

32=

÷ D 、4787= 2、下列说法中不正确的是( )

A 、-1的立方是-1

B 、-1的立方根是-1

C 、222-=-)(

D 、2是无理数 3、下列语句正确的是( )

A 、两条对角线相等的梯形是等腰梯形;

B 、对角线相等的四边形是矩形;

C 、两条对角线垂直且相等的四边形是正方形;

D 、对角线互相垂直的四边形是菱形; 4、下列图形既是轴对称又是中心对称的图形是( )

A 、平行四边形;

B 、矩形;

C 、等边三角形;

D 、等腰梯形。 5、下列说法中正确的是( )

A 、无理数包括正无理数,零和负无理数;

B 、2与50是同类二次根式;

C 、27是最简二次根式;

D 、4是无理数。 6、能判定四边形ABCD 是平行四边形的题设是( )

A 、A

B ∥CD ,AD =B

C ; B 、∠A =∠B ,∠C =∠

D ; C 、AB =AD ,∠B =∠D ; D 、AB =CD ,AD =BC ; 7、下列判断正确的是( )

A 、△ABC 和△C

B A '''中∠A =400,∠B =700,∠A '=400,∠

C '=800则可判定两三角形相似; B 、有一锐角对应相等的两个直角三角形相似; C 、所有的矩形都相似;

D 、所有的菱形都相似。

8、已知梯形ABCD 中,AD//BC ,AD =2,BC =5,E 、F 分别在AB 和DC 上,且EF//BC ,

2

3

=EB AE ,则EF 的长为( )

A 、3.5;

B 、3.8;

C 、3

D 、10。 三、解答题: 1、计算:(每小题4分,共24分)

(1)182825-+ (2)

x

x x x 1244932-+ (3)32)6122(?-+ (4)27)3

1

48(÷+

(5)解方程03222=-x (6)解方程0342=--x x

2、几何计算题:(10分)

(1)已知平行四边形ABCD 中,AB =6cm ,BC =10cm ,∠B =300。求平行四边形ABCD 的面积。

30

10

6

D

C

B

A

?

?8

6D

C

B

A

(2)如图:AD 是Rt △ABC 斜边BC 上的高,设AC =8,AB =6。求AD 、BD 。 四、几何证明题:(12分)

1、如图:已知△PQR 为等腰三角形,且PQ =PR ,∠1=∠A ,A 、Q 、R 、B 在同一条直线上。求证:(1)△PAQ ∽△BPR (4分)

(2)AQ ·RB =PQ 2 (3分)

山东省东阿县第三中学11-12学年八年级下学期期末练习试卷——数学6

1

R Q P B

A

B

2、已知P 为正方形ABCD 内一点,且△APD 为等边三角形。若AB =2,求△APC 的面积。 五、附加题:(供学有余力的同学完成)

已知: a 、b 、c 为实数,31=+b a ab ,41=+c b bc ,51=+a c ca ,那么

ca

bc ab abc

++的值是 。

参考答案

一:1、±2;2、

213+;3、153.6;4、≥-2;5、8;6、5

7

;7、24;8、16∶25; 9、△ACB ;10、AE ∶EC ;11、39

1

;12、-3;13、7;14、4;15、1 二、ACABB ,DBB 三、(1)计算题:

1、2;

2、x 2;

3、261262-+;

4、

9

13

;5、4±=x ;6、72±=x ; (2)几何计算题:

1、过A 作BC 的垂线可求出高为3,所以面积为30。

2、∵AD BC AC AB S ABC ?=?=

?2

1

21 ∴AD BC AC AB ?=?

∴AD =4.8

又∵BC BD AB ?=2 ∴BD =3.6 四:证明题

1、PQ =PR ?∠PQR =∠PRQ ?∠AQP =∠BRP ?△PAQ ∽△BPR ?RB

PQ

PR AQ =

2、APC S ?=APD S ?+PCD S ?-ADC S ?=213-+=13- 五、由

31=+b a ab 可得3=+ab b a ,从而311=+b a ;同理411=+c b ,51

1=+a c 。解方程组可得:21=a ,11=b ,31=c 。故原式=6

1