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2006级信号与系统B卷

湖南科技学院二○○ 八 年 下 学期期末考试

通信工程 专业 2006级 年级 信号与系统 试题

2006级信号与系统B卷

考试类型:闭卷/开卷 试卷类型:A 卷/B 卷 考试时量: 120 分钟

2006级信号与系统B卷

一 、填空题(每小题3分,共36分)

1、

=-?

∞+∞

-tdt t sin )3

δ ( )。

2、若)()()(21t f t f t f =*,则=-*-)()(2211t t f t t f ( )。

3、)(k U 为单位阶跃序列,)()(k U k U *为( )。

4、已知32)(2

+-=k k k y ,则)]1([-?k y =( )。 5、)4

sin()2cos(

t t π

π

+的周期T =( )。 6、)(t U 为单位阶跃函数,)(t U 的傅里叶变换为( )。 7、已知)(t f 的傅里叶变换为)(ωj F ,则

)26(t f -的傅里叶变换为( )。

8、)sin(0t ω的单边拉谱拉斯变换为( )。 9、如果函数)(t f 的象函数为)

1(1

3)(++=s s s s F ,则原函数的初值)0(+f =( )。

10、信号)()(2t U e

t f t

-=,它的单边拉普拉斯变换为( )。

11、已知序列)(k f 的象函数5

.03)(-=

z z

k F ,收敛域为:1>z ,则原序列 )(k f =( )。

12、系统模拟通常有直接形式、级联和( )三种形式。

二 、判断题(下列各题,如果你认为是正确的,请在题干的括号内打“√”,错的打“×”。

每小题2分,共12分)

1、若)(k f 已知,则)1()1()1()(-=-k f k k f δδ。………………………………( )

2、已知),()]([),()]([2211ωωj F t f F j F t f F ==)()()]()([2121ωωj F j F t f t f F *=*。

…………………………………………………………………………… ( )

3、有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ,若对)2()(t f t f *信号进行时域取样,最小 取样频率Hz f s 200=。 ………………………………………………………………( )

4、已知某因果序列)(k f 的象函数?

?? ??-??? ?

?-=3121)(2z z z z F ,则1)(=∞f 。………( )

5、信号)()(t U t f 的拉普拉斯变换为)(s F ,则)()(00t t U t t f --的拉氏变换为

0)(st e s F - ……………………………………………………………………………… ( )

6、描述线性时不变连续系统的数学模型是常系数线性差分方程。………………( )

三、作图题(共6分)

已经)2()]1()([)(-+--=t U t U t U t t f 。 (1) 画出)(t f 波形;(3分) (2) 画出)()

1(t f

的波形。(3分)

四、计算题:求下列各像函数)(s F 的原函数)(t f 。(每小题4分,共8分)

2006级信号与系统B卷

1、()86662

23++++=s s s

s s s F

2、()8

666223++++=s s s

s s s F

五、计算题(6分)

已知某线性时不变系统的冲激响应)(3)(2t U e t h t

-=,输入信号)2(2)(-=t U t f 。 求系统的零状态响应。

六、计算题(每问4分,共12分)

如右下图示为某理想运算放大器电路,(1)试求;)

()

()(12s U s U s H =; (2)欲使该电路为一个稳定系统,求K 的取值范围; (3)在临界稳定条件下电路的单位冲激响应)(t h 。

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七、计算题(9分)

设某LTI 系统的初始状态一定。已知当输入)()()(1t t f t f δ==时,系统的全

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响应)(3)(1t U e t y t -=;当)()()(2t U t f t f ==时,系统的全响应)()1()(2t U e t y t -+=; 当输入)()(t tU t f =时,求系统的零输入响应、零状态响应和全响应。

八、计算题(11分)

若描述LTI 系统的差分方程为:)2(2)()2(2)1()(-+=----k f k f k y k y k y 。已知

2)1(=-y ,2

1

)2(-=-y ,)()(k U k f =。求系统的零输入响应,零状态响应和全响应。