中国人民大学附属中学七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库

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一、选择题

1．宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是（）

A．B．C．D．

2．如图，点A,B在数轴上,点O为原点，OA OB

=.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC AB

=,若点A表示的数是a,则点C表示的数是( )

A．2a B．3a

-

C．3a D．2a

-

3．在

22

0.23,3,2,

7

-四个数中，属于无理数的是（）

A．0.23B．3C．2-D．22 7

4．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（）

A．171 B．190 C．210 D．380

5．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a、b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）

A．4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+5

6．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）

A ．132°

B ．134°

C ．136°

D ．138°

7．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（ ） 4

a

b

c

﹣2

3 …

A ．4

B ．3

C ．0

D ．﹣2

8．下列方程变形正确的是（ ） A ．方程

110.20.5x x --=化成1010101025

x x

--= B ．方程 3﹣x=2﹣5（x ﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x ﹣1 C ．方程 3x ﹣2=2x+1 移项得 3x ﹣2x=1+2 D ．方程

23t=3

2

，未知数系数化为 1，得t=1 9．21(2)0x y -+=，则2015()x y +等于（ ） A ．-1

B ．1

C ．20143

D ．20143-

10．若ab+c

B ．a-c

C ．ac

D ．

a b c c < 11．3的倒数是（ ） A ．3

B ．3-

C ．

13

D ．13

-

12．2019年3月15日，中山市统计局发布2018年统计数据，我市常住人口达3 310 000人．数据3 310 000用科学记数法表示为（ ） A ．3.31×105

B ．33.1×105

C ．3.31×106

D ．3.31×107

13．下列调查中，调查方式选择正确的是( ) A ．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查 B ．为了了解某公园全年的游客流量， 选择抽样调查 C ．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查 D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查

14．已知点A,B,P 在一条直线上,则下列等式中,能判断点P 是线段AB 中点个数有 （ ） ①AP=BP;②.BP=

1

2

AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB ．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

15．已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100 元，其中一个盈利 60% ，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A ．不盈不亏

B ．盈利 37.5 元

C ．亏损 25 元

D ．盈利 12.5 元

二、填空题

16．2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为

2684亿，再创历史新高；其中，“2684亿”用科学记数法表示为__________． 17．已知方程22x a ax +=+的解为3x =，则a 的值为__________．

18．已知单项式2

45225n m x

y x y ++与是同类项，则m n =______.

19．多项式2x 3﹣x 2y 2﹣1是_____次_____项式． 20．把53°24′用度表示为_____．

21．学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x 人，则可列方程______． 22．对于有理数 a ，b ，规定一种运算：a ?b =a 2 -ab .如1?2=12-1?2 =-1，则计算- 5?[3?(-2)]=___.

23．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元（用含a ，b 的代数式表示）． 24．|﹣

1

2

|＝_____． 25．计算7a 2b ﹣5ba 2＝_____． 26．若

2a +1与212

a +互为相反数，则a ＝_____． 27．4是_____的算术平方根．

28．为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体：②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：④样本容量是200.其中说法正确的有（填序号）______

29．一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm 记作+5cm ，那么水位下降3cm 时水位变化记作_____．

30．线段AB=2cm ，延长AB 至点C ，使BC=2AB ，则AC=_____________cm.

三、压轴题

31．已知120AOB ∠?＝ (本题中的角均大于0?且小于180?)

(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠?＋＝，求COD 的度数；

(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且

3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，7

2

EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；

(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6?的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若

3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．

32．借助一副三角板，可以得到一些平面图形

（1）如图1，∠AOC ＝ 度．由射线OA ，OB ，OC 组成的所有小于平角的和是多少度？

（2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；

（3）利用图3，反向延长射线OA 到M ，OE 平分∠BOM ，OF 平分∠COM ，请按题意补全图（3），并求出∠EOF 的度数．

33．已知：OC 平分AOB ∠，以O 为端点作射线OD ，OE 平分AOD ∠. （1）如图1，射线OD 在AOB ∠内部，BOD 82∠=?，求COE ∠的度数. （2）若射线OD 绕点O 旋转，BOD α∠=，（α为大于AOB ∠的钝角），

COE β∠=，其他条件不变，在这个过程中，探究α与β之间的数量关系是否发生变化，

请补全图形并加以说明.

34．对于数轴上的点P ，Q ，给出如下定义：若点P 到点Q 的距离为d(d≥0)，则称d 为点P 到点Q 的d 追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P 表示的数是2，点Q 表示的数是5，则点P 到点Q 的d 追随值为d[PQ]=3． 问题解决：

(1)点M ，N 都在数轴上，点M 表示的数是1，且点N 到点M 的d 追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N 表示的数是_____(用含a 的代数式表示)；

(2)如图，点C 表示的数是1，在数轴上有两个动点A ，B 都沿着正方向同时移动，其中A 点的速度为每秒3个单位，B 点的速度为每秒1个单位，点A 从点C 出发，点B 表示的数是b ，设运动时间为t(t>0)．

①当b=4时，问t 为何值时，点A 到点B 的d 追随值d[AB]=2； ②若0

35．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC =30°，将一直角三角尺（∠M =30°）的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方．

(1)若将图1中的三角尺绕点O 以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t 秒，当OM 恰好平分∠BOC 时，如图2． ①求t 值；

②试说明此时ON 平分∠AOC ；

(2)将图1中的三角尺绕点O 顺时针旋转，设∠AON =α，∠COM =β，当ON 在∠AOC 内部时，试求α与β的数量关系；

(3)若将图1中的三角尺绕点O 以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC 也绕点O 以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC 第一次平分∠MON ?请说明理由．

36．如图，12cm AB =，点C 是线段AB 上的一点，2BC AC =.动点P 从点A 出发，以

3cm /s 的速度向右运动，到达点B 后立即返回，以3cm /s 的速度向左运动；动点Q 从

点C 出发，以1cm/s 的速度向右运动. 设它们同时出发，运动时间为s t . 当点P 与点Q 第二次重合时，P Q 、两点停止运动. （1）求AC ，BC ；

（2）当t 为何值时，AP PQ =； （3）当t 为何值时，P 与Q 第一次相遇； （4）当t 为何值时，1cm PQ =.

37．已知：如图，点M 是线段AB 上一定点，12AB cm =，C 、D 两点分别从M 、B 出发以1/cm s 、2/cm s 的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段

AM 上，D 在线段BM 上）

()1若4AM cm =，当点C 、D 运动了2s ，此时AC =________，DM =________；

（直接填空）

()2当点C 、D 运动了2s ，求AC MD +的值．

()3若点C 、D 运动时，总有2MD AC =，则AM =________（填空）

()4在()3的条件下，N 是直线AB 上一点，且AN BN MN -=，求MN AB

的值．

38．（阅读理解）

若A ，B ，C 为数轴上三点，若点C 到A 的距离是点C 到B 的距离的2倍，我们就称点C 是（A ，B ）的优点．

例如，如图①，点A 表示的数为﹣1，点B 表示的数为2．表示1的点C 到点A 的距离是2，到点B 的距离是1，那么点C 是（A ，B ）的优点；又如，表示0的点D 到点A 的距离是1，到点B 的距离是2，那么点D 就不是（A ，B ）的优点，但点D 是（B ，A ）的优点． （知识运用）

如图②，M 、N 为数轴上两点，点M 所表示的数为﹣2，点N 所表示的数为4． （1）数 所表示的点是（M ，N ）的优点；

（2）如图③，A 、B 为数轴上两点，点A 所表示的数为﹣20，点B 所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P 从点B 出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A 停止．当t 为何值时，P 、A 和B 中恰有一个点为其余两点的优点？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．A 解析：A 【解析】

因为科学记数法的表达形式为:,所以9.2亿用科学记数法表示

为:,故选A.

点睛:本题主要考查科学记数法的表达形式,解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的表

达形式.

2．B

解析：B 【解析】 【分析】

根据题意和数轴可以用含a 的式子表示出点B 表示的数，从而得到点C 表示的数． 【详解】

解：由点O 为原点，OA OB =，可知A 、B 表示的数互为相反数， 点A 表示的数是a ,所以B 表示的数为-a ， 又因为BC AB =,所以点C 表示的数为3a -. 故选B. 【点睛】

本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意结合相反数，利用数形结合的思想解答．

3．B

解析：B 【解析】 【分析】

根据无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数判断即可. 【详解】

0.23是有限小数，是有理数，不符合题意，

3是开方开不尽的数，是无理数，符合题意，

-2是整数，是有理数，不符合题意，

22

是分数，是有理数，不符合题意，

7

故选：B.

【点睛】

本题考查无理数概念，无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数，熟练掌握无理数的定义是解题关键.

4．B

解析：B

【解析】

分析：由于第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，由此得到3=1+2，6=1+2+3，那么第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，以此类推即可求解．

详解：∵第一个图2条直线相交，最多有1个交点，

第二个图3条直线相交最多有3个交点，

第三个图4条直线相交，最多有6个，

而3=1+2，6=1+2+3，

∴第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，

∴20条直线相交，最多交点的个数是1+2+3+…+19=（1+19）×19÷2=190．

故选B．

点睛：此题主要考查了平面内直线相交时交点个数的规律，解题时首先找出已知条件中隐含的规律，然后根据规律计算即可解决问题．

5．A

解析：A

【解析】

试题分析：设段数为x，根据题意得：当n=0时，x=1，当 n=1时，x=1+4=5，当 n=2时，x=1+4+4=9，当 n=3时，x=1+4+4+4=13，所以当n=n时，x=4n+1．故选A．

考点：探寻规律．

6．B

解析：B

【解析】

过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．

解：

过E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥EF，

∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，

∵∠C=44°，∠AEC为直角，

∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，

∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，

故选B．

“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．

7．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是3可得b=3，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2018除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解.

【详解】

解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，

∴4+a+b=a+b+c，

解得c=4，

a+b+c=b+c+（-2），

解得a=-2，

所以，数据从左到右依次为4、-2、b、4、-2、b，

第9个数与第三个数相同，即b=3，

所以，每3个数“4、-2、3”为一个循环组依次循环，

∵2018÷3=672…2，

∴第2018个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-2．

故选D.

【点睛】

此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键.

8．C

解析：C

【解析】

【分析】

各项中方程变形得到结果，即可做出判断．

【详解】

解：A、方程x1x

1

0.20.5

-

-=化成

10x1010x

25

-

-=1，错误；

B、方程3-x=2-5（x-1），去括号得：3-x=2-5x+5，错误；

C、方程3x-2=2x+1移项得：3x-2x=1+2，正确，

D、方程23

t

32

=，系数化为1，得：t=

9

4

，错误；

所以答案选C.

【点睛】

此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

9．A

解析：A

【解析】

根据非负数的性质，由1

x-+（y+2）2=0，列出方程x-1=0，y+2=0，求出x=1、y=-2，代入所求代数式（x+y）2015=（1﹣2）2015=﹣1.

故选A

10．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据不等式的基本性质逐一进行分析判断即可.

【详解】

A.由a

B. 由a

C. 由a0时，ac

D.由 a0，c≠0时，a b

c c

<，当a<0时，

a b

c c

>，故D选项错误，

故选B.

【点睛】

本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键. 11．C

解析：C

【解析】

根据倒数的定义可知．

解：3的倒数是．

主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：

倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．

倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．12．C

【解析】 【分析】

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，据此判断即可． 【详解】

解：3310000＝3.31×106． 故选：C ． 【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．

13．B

解析：B 【解析】

选项A 、C 、D ，了解1000个灯泡的使用寿命，了解生产的一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，不适于全面调查，适用于抽样调查．选项B ，了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，需要用抽样调查．故选B ．

14．A

解析：A 【解析】

①项，因为AP =BP ，所以点P 是线段AB 的中点，故①项正确；

②项，点P 可能是在线段AB 的延长线上且在点B 的一侧，此时也满足BP =12AB ，故②项错误；

③项，点P 可能是在线段BA 的延长线上且在点A 的一侧，此时也满足AB =2AP ，故③项错误；

④项，因为点P 为线段AB 上任意一点时AP +PB =AB 恒成立，故④项错误． 故本题正确答案为①．

15．D

解析：D 【解析】 【分析】

设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)100x +=，亏损的计算器的进价为y ，则

(120%)100y -=，用售价减去进价即可.

【详解】

解：设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)100x +=，62.5x =，亏损的计算器的进价为y ，则(120%)100y -=，125y =，20062.512512.5--=元，所以这家商店盈利了12.5元..

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系列出方程是解题的关键.

二、填空题

16．684×1011

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

解析：684×1011

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

解：将 2684 亿用科学记数法表示为：2.684×1011．

故答案为：2.684×1011

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

17．2

【解析】

【分析】

把x=3代入方程计算即可求出a的值．

【详解】

解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，

解得：a=2．

故答案为：2

【点睛】

此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能

解析：2

【解析】

【分析】

把x=3代入方程计算即可求出a的值．

解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2， 解得：a=2． 故答案为：2 【点睛】

此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

18．9 【解析】 【分析】

根据同类项的定义进行解题，则，解出m 、n 的值代入求值即可. 【详解】 解： 和是同类项 且 ， 【点睛】

本题考查同类型的定义，解题关键是针对x 、y 的次方都相等联立等式解出

解析：9 【解析】 【分析】

根据同类项的定义进行解题，则25,24n m +=+=，解出m 、n 的值代入求值即可. 【详解】 解：

242n x y +和525m x y +是同类项

∴25n +=且24m += ∴3n =，2m = ∴239m n ==

【点睛】

本题考查同类型的定义，解题关键是针对x 、y 的次方都相等联立等式解出m 、n 的值即可.

19．四 三 【解析】 【分析】

找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式． 【详解】

解：次数最高的项为﹣x2y2，次数为4，一共有3个项，

所以多项式2

解析：四三

【解析】

【分析】

找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．【详解】

解：次数最高的项为﹣x2y2，次数为4，一共有3个项，

所以多项式2x3﹣x2y2﹣1是四次三项式．

故答案为：四，三．

【点睛】

此题主要考查了多项式的定义．解题的关键是理解多项式的定义，用到的知识点为：多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式．

20．4°．

【解析】

【分析】

根据度分秒之间60进制的关系计算．

【详解】

解：53°24′用度表示为53.4°，

故答案为：53.4°．

【点睛】

此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度

解析：4°．

【解析】

【分析】

根据度分秒之间60进制的关系计算．

【详解】

解：53°24′用度表示为53.4°，

故答案为：53.4°．

【点睛】

此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．

21．【解析】

【分析】

设应派往甲处x人，则派往乙处人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．

解：设应派往甲处x 人，则派往乙处人， 解析：()27x 21920x ??+=+-??

【解析】 【分析】

设应派往甲处x 人，则派往乙处()20x -人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解． 【详解】

解：设应派往甲处x 人，则派往乙处()20x -人， 根据题意得：()27x 21920x ??+=+-??． 故答案为()27x 21920x ??+=+-??． 【点睛】

本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

22．100 【解析】 【分析】

原式利用已知的新定义计算即可得到结果 【详解】 5[3

2

= 5

(32+3×2)=

5

15=(-5)2-(-5)×15=25+75=100.

故答案

解析：100 【解析】 【分析】

原式利用已知的新定义计算即可得到结果 【详解】

-5?[3?(-2)]=- 5?(32+3×2)= - 5?15=(-5)2-(-5)×15=25+75=100. 故答案为100. 【点睛】

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

23．（5a+10b ）． 【解析】 【分析】

由题意得等量关系：小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．

解：小何总花费：， 故答案为：． 【点睛】

此题主要考查了列代数

解析：（5a +10b ）． 【解析】 【分析】

由题意得等量关系：小何总花费5=本笔记本的花费10+支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案． 【详解】

解：小何总花费：510a b +， 故答案为：(510)a b +． 【点睛】

此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系．

24．【解析】 【分析】

当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a ． 【详解】 解：|﹣|＝． 故答案为： 【点睛】

考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0

解析：1

2

【解析】 【分析】

当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a ． 【详解】 解：|﹣

12|＝12． 故答案为：1

2

【点睛】

考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

【解析】

【分析】

根据合并同类项法则化简即可．

【详解】

故答案为：

【点睛】

本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．

解析：2a2b

【解析】

【分析】

根据合并同类项法则化简即可．

【详解】

()

2222

7a b5ba=75a b=2a b

﹣﹣．

故答案为：2

2a b

【点睛】

本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．26．﹣1

【解析】

【分析】

利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．

【详解】

根据题意得：

去分母得：a+2+2a+1=0，

移项合并得：3a=﹣3，

解得：a=﹣1，

故答案为：

解析：﹣1

【解析】

【分析】

利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．

【详解】

根据题意得：a2a1

10 22

+

++=

去分母得：a+2+2a+1=0，

移项合并得：3a=﹣3，

解得：a=﹣1，

故答案为：﹣1

【点睛】

本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．

27．【解析】

试题解析：∵42=16，

∴4是16的算术平方根．

考点：算术平方根．

解析：【解析】

试题解析：∵42=16，

∴4是16的算术平方根．

考点：算术平方根．

28．①③④

【解析】

【分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概

解析：①③④

【解析】

【分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

【详解】

①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确；

②每个考生的数学中考成绩是个体，故原说法错误；

③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确；

④样本容量是200，正确；

故答案为：①③④．

【点睛】

本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围

的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

29．﹣3cm

【解析】

【分析】

首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．

【详解】

解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3cm时水位变化记作﹣3cm．

故答案为：﹣3

解析：﹣3cm

【解析】

【分析】

首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．

【详解】

解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3cm时水位变化记作﹣3cm．

故答案为：﹣3cm．

【点睛】

此题主要考查有理数的应用，解题的关键是熟知有理数的意义.

30．6

【解析】

如图，∵AB=2cm，BC=2AB，

∴BC=4cm，

∴AC=AB+BC=6cm.

故答案为：6.

解析：6

【解析】

如图，∵AB=2cm，BC=2AB，

∴BC=4cm，

∴AC=AB+BC=6cm.

故答案为：6.

三、压轴题

31．（1）40o；（2）84o；（3）7.5或15或45

【解析】

【分析】

（1）利用角的和差进行计算便可；

（2）设AOE x ∠=?，则3EOD x ∠=?，BOF y ∠=?，通过角的和差列出方程解答便可；

（3）分情况讨论，确定∠MON 在不同情况下的定值，再根据角的和差确定t 的不同方程进行解答便可． 【详解】

解：（1））∵∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOD+∠COD=∠AOB+∠COD 又∵∠AOD+∠BOC=160°且∠AOB=120° ∴COD AOD BOC AOB ∠=∠+∠-∠

160120=?-? 40=?

（2）

3DOE AOE ∠=∠，3COF BOF ∠=∠

∴设AOE x ∠=?，则3EOD x ∠=?，BOF y ∠=?

则3COF y ∠=?，

44120COD AQD BOC AOB x y ∴∠=∠+∠-∠=?+?-?

EOF EOD FOC COD ∠=∠+∠-∠

()()3344120120x y x y x y =?+?-?+?-?=?-?+?

7

2

EOF COD ∠=∠

7

120()(44120)2

x y x y ∴-+=+-

36x y ∴+=

120()84EOF x y ∴?+??∠=-=

（3）当OI 在直线OA 的上方时，

有∠MON=∠MOI+∠NOI=

12（∠AOI+∠BOI ））=12∠AOB=1

2

×120°=60°， ∠PON=

1

2

×60°=30°， ∵∠MOI=3∠POI ，

∴3t=3（30-3t ）或3t=3（3t-30），

2017-2018学年北京人大附中七年级(下)期末数学试卷

2017-2018学年北京人大附中七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小題3分，共36分） 1．（3分）下列各数中是不等式3x >的解的是( ) A ．2- B ．1 C ．2 D ．5 2．（3分）已知三角形三边长分别为2，5，x ，则x 的取值范围是( ) A ．17x << B ．37x << C ．35x << D ．25X << 3．（3分）如图，已知直线//AB CD ，134∠=?，272∠=?，则3∠的度数为( ) A ．103? B ．106? C ．74? D ．100? 4．（3分）已知实数x ，y 满足25|4|()0x y x y +-+-=，则实数x ，y 的值是( ) A ．22x y =-??=-? B ．0 0x y =??=? C ．2 2x y =??=? D ．3 3x y =??=? 5．（3分）某多边形的每个内角均为120?，则此多边形的边数为( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 6．（3分）若点(3,2)M m m --在第二象限，则m 的取值范围是( ) A ．23m << B ．2m < C ．3m > D ．2m > 7．（3分）计算|2|3+-的值是( ) A ．1- B ．1 C ．5- D ．5 8．（3分）下面不等式一定成立的是( ) A ． 2 a a < B ．a a -< C ．若a b >，c d =，则ac bd > D ．若1a b >>，则22a b > 9．（3有意义，则x 的取值范围是( ) A ．1 2 x < B ．2x … C ．2x … D ．1 2 x … 10．（3分）如图，已知直线//AB DF ，点C ，E 是线段AF 上的点，且满足B DEF ∠=∠，36AB =，31BC DE ==，29AC =，15CE =，则CF 为( )

人大附中2021届高三数学试卷及答案

人大附中2021届高三数学试卷 一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1．已知集合{sin ,0}A x y x x π==<<，{cos 0}A y y x x π==<<， ，则A B =（ ） A.{ }4 π B.} C.{(}4π D. 以上答案都不对 2．已知向量(,1)t =a ，(1,2)=b .若⊥a b ，则实数t 的值为（ ） A ．2- B.2 C.12- D.1 2 3．下列函数中，既是奇函数又在区间(0,1)上单调递增的是（ ） A.1 2 y x = B.1sin sin y x x =+ C.2log y x = D.x x y e e -=- 4. 已知抛物线2 12y x =-的焦点与双曲线22 14 x y a -=的一个焦点重合，则a =（ ） C.5 D. 5. 已知3log 6a =，54log b =，若12 log a m b >>，m *∈N ，则满足条件的m 可以为（ ） A. 1 8 B. 14 C. 12 D.1 6．圆(x-3)2+(y-3)2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. “3a =”是“直线21:+60l ax a y +=和直线2:(2)320l a x ay a -++=平行”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8. 已知函数()sin()f x A x ω?=+（A ，ω，?均为正的常数）的最小正周期为π，当23 x π=时，函数()f x 取得最小值，则下列结论正确的是（ ） A. (2)(2)(0)f f f <-< B.(0)(2)(2)f f f <<- C. (2)(0)(2)f f f -<< D.(2)(0)(2)f f f <<- 9．已知二次函数2 ()f x ax bx c =++的导数为'()f x ，'(0)0f >，对于任意实数x 都有

人大附中最新数学期末测试题

人大附中2010-2011学年度第一学期期末 高一年级数学练习 2011年1月18日 说明：本练习共三道大题19道小题，共7页，满分100分，考试时间90分钟；请 在密封线内填写个人信息 一、选择题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．在每道小题给出的四个 备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第1—8题的相应位置上．） 1. 已知集合{}3,2a M =，{},N a b =，若{}2M N =，则M N = （ ） A ．{}1,2,3 B ．{}0,2,3 C ．{}0,1,2 D ．{}0,1,3 2. 设0.3123 1 log 2, log 3, ()2a b c ===，则 （ ） A ．a < C ．12()0,()0f x f x <> D ．12()0,()0f x f x >> 6. 定义在R 上的偶函数()f x 的部分图像如右下图所示，则在()2,0-上，下列函数 中与()f x 的单调性不同的是 （ ） A ．21y x =+ B ．||1y x =+ C ．321,01,0x x y x x +≥?=?+

2020年人大附中七年级上册期中数学试卷及答案

2020年人大附中七年级上册期中数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）的相反数是（） A．﹣B．3 C．﹣3 D． 2．（3分）港珠澳大桥于2018年10月24日上午9时正式通车啦是中国境内一座连接香港珠海和澳门的桥隧工程，于2009年12月15日动工建设，2017年7月7日，大桥主体工程全线贯通，2018年2月6日，大桥主体完成验收，港珠澳大桥桥隧全长55千米，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示，1269亿元为（） A．1269×108B．1.269×1010C．1.269×1011D．1.269×1012 3．（3分）以下说法正确的是（） A．一个数前面带有“﹣”号，则是这个数是负数 B．整数和小数统称为有理数 C．数轴上的点都表示有理数 D．数轴上表示数a的点在原点的左边，那么a是一个负数 4．（3分）下列等式变形，正确的是（） A．由6+x＝7得x＝7+6 B．由3x+2＝5x得3x﹣5x＝2 C．由2x＝3得x＝D．由2﹣3x＝3得x＝ 5．（3分）用四舍五入法对0.4249取近似数精确到百分位的结果是（）A．0.42 B．0.43 C．0.425 D．0.420 6．（3分）以下代数式中不是单项式的是（） A．﹣12ab B．C．D．0 7．（3分）下列计算正确的是（） A．a+a＝a2B．6x3﹣5x2＝x C．3x2+2x3＝5x5D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b 8．（3分）下列等式，是一元一次方程的是（） A．2x+3y＝0 B．+3＝0 C．x2﹣3x+2＝x2D．1+2＝3 9．（3分）以下说法正确的是（） A．不是正数的数一定是负数

北京市人大附中2021届高三年级10月数学月考试题

北京市人大附中2021届高三年级10月数学月考试 题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 已知集合，，则（）A．B．C．D． 2. 已知命题，，则为（） A．，B．， C．，D．， 3. 已知点是角终边上一点，则（）A．B．C．D． 4. 已知向量，，若，则实数 （） A．8 B．C．2 D． 5. 以下选项中，满足的是（） A．，B．， C．，D．， 6. 下列函数中，既是奇函数又在区间内是增函数的是（） A．B． C．D．

7. 已知方程在区间上有解，则实数的取值范围是 （） A．B．C．D． 8. 已知是非零向量，为实数，则“”是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 9. 已知，若函数有最小值，则实数的取值范围是（） A．B． C．D． 10. 定义在上的函数满足：当时，；当时，.若方程在区间上恰有3个不同的实根，则的所有可能取值集合是（） A．B． C．D． 二、填空题 11. 已知，则______. 12. 在中，已知，，则的面积为 ______. 三、双空题

13. 已知点，为坐标原点，点，分别在轴和轴，且满足 ，则______，的最小值为______. 四、填空题 14. 已知函数，若恒成立，则实数的取值范围是______. 15. 将函数图象上各点横坐标变为原来的倍，再向左平移 个单位，得到函数的图象.已知在上有且只有5个零点.在下列命题中： ①的图象关于点对称； ②在内恰有5个极值点； ③在区间内单调递减； ④的取值范围是. 所有真命题的序号是______. 五、解答题 16. 在中，已知. （1）求； （2）若，，求 17. 已知函数，若______，写出的最小正周 期，并求函数在区间内的最小值. 请从①，②这两个条件中选择一个，补充在上面的问题中并作答.若选择多个条件分别作答，按第一个判分.

人大附中初一新生分班数学试卷及答案[优质版]

人大附中篇 1.165+312-284=______； 2.1999+498-2008=______； 3.10.16×15-21.5× 4.6=______； 4.12.5×45-36×101+86.5×45=______； 5.(56÷60+0.5) ×(1-9/2÷43/3)=______； 6.(2.5+1/3÷1/2)÷(75%×2/3+1/6)=______； 7.(7×1-3×1)+(7×3-3×2)+ (7×5-3×3)+……+(7×49-3×25)=______； 8.131×17+51×123=______； 9.a△b表示a、b的差（大减小）的一半。例如：12△24=（24-12）÷2=6。那么 （1）1△（35/8△23/5）=______； （2）20△（7△x）=1,x的所有可能性____________； 10.2.737373……用四舍五入法保留两位小数是______； 11.陈老师花了600元买了48个本和72支笔。已知每个本8元，那么每支笔______元（数忘了，瞎编的）；

12.一个长方形，周长24厘米，宽4厘米。如果长增加2厘米，那么面积是______平方厘米； 13.解比例：x:3.5=4(28/5)； 14.圆锥的体积是圆柱的体积的2倍，它们的底面积相等，圆锥和圆柱的高的比是______； 15.（忘了）； 16.（图形题，不好画）； 17.一本书，小明看了9天，每天看12页。如果他想15天看完，平均每天看16页，那么现在他该每天看______页；

18.小红每天睡眠9小时，比小刚多1/9。小刚每天睡眠______小时； 19.一项工程，甲队15天干完，乙队30天干完。两队合干4天后，由甲队单独干，还要______天干完； 20.一个三角形，一个内角的度数是另两个内角度数和的2/3。另两个内角的度数相差18°。这个三角形的最小的内角的度数是______； 21.一个圆柱体的表面积是336平方厘米。把它从中间切开，得到两个一样的圆柱体，它们的表面积和是432平方厘米。那么原来圆柱体

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北京人大附中七年级上册期中数学试卷 一、选择题（本大题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的. 1．（3分）壮丽七十载，奋进新时代.2019年10月1日上午庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，超20万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国70华诞，其中20万用科学记数法表示为（） A．20×104B．2×105C．2×104D．0.2×106 2．（3分）二次三项式2x2﹣3x﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（）A．2，﹣3，﹣1 B．2，3，1 C．2，3，﹣1 D．2，﹣3，1 3．（3分）下列计算正确的是（） A．5a﹣a＝4 B．3a+2b＝5ab C．3a2b﹣3ab2＝0 D．a﹣（2﹣b）＝a﹣2+b 4．（3分）下表是某地未来四天天气预报表：温差最大的是（） 时间星期一星期二星期三星期四气温（℃）0℃﹣8℃﹣1℃﹣6℃﹣2℃﹣7℃﹣2℃﹣6℃A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四 5．（3分）若x＝﹣1是关于x的方程3x+6＝t的解，则t的值为（）A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣9 6．（3分）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．b+c＞0 D．|a|＞|b| 7．（3分）历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x＝﹣2时，多项式f（x）＝x2+5x﹣6的值记为f（﹣2），那么f（﹣2）等于（） A．8 B．﹣12 C．﹣20 D．0 8．（3分）初一年级14个班举行了篮球联赛，规则如下：（1）每一个班都要和其他13个班打一场比赛，且每一场比赛一定分出胜负；（2）胜一场积2分，负一场积，1分；（3）比赛结束后按照班级总积分高低颁发奖项．若一个班已经完成了所有的比赛，胜m场，则该班总积分为（）

北京市人大附中高考数学模拟试卷(含解析)

北京市人大附中2015届高考数学模拟试卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合A={x2﹣x﹣2＞0}，集合B={x||x﹣a|＜3}，若A∪B=R，则实数a的取值范围是（） A．[1，2] B．（﹣1，2）C．[﹣1，2] D．（﹣2，1） 2．（5分）已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，有下列命题： ①α∥β?l⊥m， ②α⊥β?l∥m ③l∥m?α⊥β ④l⊥m?α∥β 正确的命题是（） A．①与②B．③与④C．②与④D．①与③ 3．（5分）下列函数的图象，经过平移或翻折后不能与函数y=log2x的图象重合的函数是（）A．y=2x B．y=log x C．y=?4x D．y=log2+1 4．（5分）如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到直线A1B1与直线BC 的距离相等，则动点P所在曲线的形状为（） A．B．C． D． 5．（5分）函数y=x+sin|x|，x∈[﹣π，π]的大致图象是（）

A．B． C． D． 6．（5分）设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是（） A．≥4B．a3+b3≥2ab2 C．a2+b2+2≥2a+2b D．≥ 7．（5分）设a，b是方程x2+（cotθ）x﹣cosθ=0的两个不等实根，那么过点A（a，a2）和B（b，b2）的直线与圆x2+y2=1的位置关系是（） A．相离B．相切 C．相交D．随θ的值而变化 8．（5分）（1999?广东）函数f（x）=Msin（ωx+φ）（ω＞0）在区间[a，b]上是增函数，且f（a）=﹣M，f（b）=M，则函数g（x）=Mcos（ωx+φ）在[a，b]上（） A．是增函数B．是减函数 C．可以取得最大值M D．可以取得最小值﹣M 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上. 9．（5分）若x，y满足则z=x+2y的最大值为． 10．（5分）等差数列{a n}的前n项和为S n，且a1＞0，若存在自然数m≥3，使得a m=S m，当n ＞m时，S n与a n的大小关系为：S n a n．（填“＞”；“＜”或“=”） 11．（5分）2003年10月15日，我国自行研制的首个载人宇宙飞船“神州五号”在酒泉卫星发射中心胜利升空，实现了中华民族千年的飞天梦，飞船进入的是椭圆轨道，已知该椭圆轨道与地球表面的最近距离约为200公里，最远距离约350公里（地球半径约为6370公里），则轨道椭圆的标准方程为（精确到公里）．（注：地球球心位于椭圆轨道的一个焦点，写出一个方程即可） 12．（5分）某民航站共有1到4四个入口，每个入口处每次只能进一个人，一小组4个人进站的方案数为． 13．（5分）设，，是任意非零的平面向量，且互不共线，给出下面的五个命题：

北京市人大附中七年级(上)期末数学试卷

2010-2011学年北京市人大附中七年级（上）期末数学试卷 一、填空题（本大题共12小题，每空2分，共26分） 1、﹣3的相反数是_________，的倒数是_________． 2、（2007?株洲）若2x3y m与﹣3x n y2是同类项，则m+n=_________． 3、在“We all like maths．”这个句子的所有字母中，字母“l”出现的频数为_________． 4、已知3x+y=4，请用含x的代数式表示y，则y=_________． 5、（2005?绍兴）在等式3×□﹣2×□=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是_________． 6、已知∠A=51°23′，则∠A的余角的度数是_________． 7、已知线段AB=2cm，延长AB到点C，使BC=4cm，D为AB的中点，则线段DC=_________． 8、如图所示，将一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC=_________度． 9、（2006?张家界）某校组织学生开展“八荣八耻”宣传教育活动，其中有30%的同学走出校门进行宣讲，这部分学生在扇形统计图中应为_________部分． 10、如图，观察该三角形数阵，按此规律下去，第8行的第一个数是_________． 11、某商店老板将一件进价为900元的商品先提价50%，再打8折卖出，则卖出这件商品所获利润是_________元． 12、（2003?南通）给出下列程序：．若输入的x值为1时，输出 值为1；若输入的x值为﹣1时，输出值为﹣3；则当输入的x值为时，输出值为_________． 二、选择题（本大题共9小题，每小题2分，共18分） 13、（2010?丹东）在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108的原数为（） A、4 600 000 B、46 000 000 C、460 000 000 D、4 600 000 000 14、若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2007的值是（） A、0 B、1 C、﹣1 D、2007 15、如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOD+∠BOC=236°，则∠AOC=（）

最新历年人大附中新初一分班考试数学部分真题

人大附中新初一分班考试真题之２００１一：计算 1.计算：1019211122 217 1322513563 -?÷+?÷ 2.计算：199419931994199319941994 ?-? 3.计算： 111 211150% 1453 11111 31150% 51150%21 33345?? -+ ? 5+? ? ?? ? ++++- ? ???? 4.计算： 1313 111 2435911??????-?-???- ? ? ???? ?????? 5.计算：121231234122001 223234232001 ++++++++?+????? +++++?+ 6.计算：8.01×1.25+8.02×1.24+8.03×1.23+8.04×1.22+8.05×1.21的整数部分。 二：应用题 7.小李计算从1开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1当成10来计算，得到错误的结果恰好是100。那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？

8.从1开始，按1，2，3，4，5 ，… ，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是59017 ，擦掉的数是多少？ 9.一个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大2 ，比个位数字大1。还知道这个四位数的4个数字和为27，那么这个四位数是多少？ 10.有一个等差数列，其中3项a, b, c 能构成一个等比数列；还有3项d, e, f 也能构成一个等比数列，如果这6个数互不相同，那么这个等差数列至少有几项？ 11.在乘法算式ABCB D ×ABCB D=CCCBCCBBCB 中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，如果D=9，那么A+B+C 的值是多少？ 12.如下图，在方框里填数，使得算式成立，那么所有方框内数的和是多少？ 1 9 8 8 × 口 口 —————————— 口 7 口 口 口 口 5 口 口 口 口 ——————————— 口 口 口 口 口 口 13.如果10062 66222n ?6?个个能整除，那么自然数n 的最小值是多少？

2016-2017学年度北京人大附中初一年级第一学期期中数学试卷及答案

人大附中2016-2017学年度第一学期期中 初一年级数学练习 一 选择题：每小题3分，共10小题，共30分。 1.如果用+克表示一只乒乓球质量超出标准质量克，那么一只乒乓球质量低于标准质量克记作（ ） 克 B.+克 克 D.+克 的相反数是（ ） A.51 B.5 1 3.有理数a 、b 、c 、d 在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是（ ） 4.“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”于2016年3月3日在北京胜利召开。截止到2016年3月14日，在百度上搜索关键词“两会”，显示的搜索结果约为96 500 000条.将96 500 000用科学记数法表示应为（ ） 5.若x=5 3是关于x 的方程5x-m=0的解，则m 的值为（ ） B.31 3 1 6.下列各式中运算正确的是（ ） =1 +a 2=a 4 =-ab +2a 2=3a 3 7.台湾是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域的交流越来越深入，2015年10月10日是北京故宫博物院成立90周年院庆日，两岸故宫同根同源，合作举办了多项纪念活动．据统计北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约245万件，其中北京故宫博物院藏品数量比台北故宫博物院藏品数量的2倍还多50万件，设台北故宫博物院有x 万件藏品，则北京故宫博物院有藏品（ ） A.(2x-50)万件 B.(2x+50)万件 C.(x+50)万件 D.(x-50)万件 8.下列式子的变形中，正确的是（ ） A.由6+x=7得x=7+6 B.由3x+2=5x 得3x-5x=2 C.由2x=3得x=32 D.由2x+4=2得x+2=1 9.如图，从边长为(a ＋4)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a ＋1)cm 的正方形(a ＞0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的周长为（ ） A.(2a+8)cm B.(3a+8)cm C.(4a+15)cm D.(4a+16)cm 10.在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26

2018_2019学年北京市人大附中七年级下学期期中考试数学试题

人大附中2018-2019学年度七年级下期中考试 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）共100分。考试时间100分钟。 第Ⅰ卷（共 30分） 一、精心选一选(共10个小题，每小题3分，共30分) 在下列各题的四个备选答案中， 只有一个是正确的，请把正确结论的代号写在题后的括号． 1．若a<0，则点A （－a ，2）在 ( )． A ．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2．不等式x ＋1≥2的解集在数轴上表示正确的是 ( )． 3．下列各式中，正确的是 （ ）. A. 2 )2(2-=- B.332=- C. 393-=- D. 39±=± 4．若a ＞b ，则下列不等式中错误．．的是 ( )． A ．a －1＞b －1 B. a ＋1＞b ＋1 C. 2a ＞2b D.－2a ＞－2b 5．如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据 的是 ( )． A ．同位角相等，两直线平行 B. 两直线平行，同位角相等 C. 错角相等，两直线平行 D. 两直线平行，错角相等 6. ()2 0.7-的平方根是（ ） A ．0.7- B ．0.7± C ．0.7 D ．0.49 7.估计76 的大小应在 ( ). A.7～8之间 B.8.0～8.5之间 C. 8.5～9.0之间 D. 9.0～9.5之间

8.在数轴上表示不等式组 2 4 x x -? ? < ? ≥， 的解集，正确的是（）. 9.如图所示，将△ABC沿着XY方向平移一定的距离就得到△MNL，则下列结论 中正确的有（）. ①AM∥BN；②AM=BN；③BC=ML；④∠ACB=∠MNL A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10．如图①，一四边形纸片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为( )．A. 70° B. 75° C. 80° D. 85° 10题图图①图② 第Ⅱ卷（非选择题共70分） 二、细心填一填(共10个小题，每小题2分，共20分) 11.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是,.关于原点对称的点坐标是。 12．如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE＝130°， 则∠DBC的度数为______°． 13．若关于x的方程5x－2a＋4＝3x的解是负数，则a的取值围是 ______ . 14.已知, | 13 3 | 22= - - + -y x x则x＋y= A、B、C、D、 9题图

历年人大附中新初一分班考试数学部分真题-(1)

初一分班考试真题之2 0 0 1 :计算 1.计算： ^<2^-12 1^-：-7 1 22 13 22 5 13 5 63 2.计算：1994 19931994-1993 19941994 1 1 150% 3 1 1 1 1 5 1 150% 2 1 3 3 4 5 5.计算： 1 2 1 2 3 1 2 3 4 12 2001 2 2 3 23 4 2 3 6. 计算：8.01 X 1.25+8.02 X 1.24+8.03 X 1.23+8.04 X 1.22+8.05 X 1.21的整数部分。 :应用题 7. 小李计算从1开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把 1 当成10来计算，得到错误的结果恰好是 100。那么小李计算的 3.计算: 4.计算: 1-丄1-丄…1 .2 4 3 5 . 13 9 11 c 1 / 2 1 4 5 1 1- 150% 3

这些数中，最大的一个是多少？ 8. 从1开始，按1, 2, 3, 4, 5 ,…，的顺序在黑板上写到某 数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是590 ，擦掉17 的数是多少？ 9. 一个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大2，比个位数字大1。还知道这个四位数的4个数字和为27,那么这个四位数是多少？ 10. 有一个等差数列，其中3项a, b, c 能构成一个等比数列；还有3项d, e, f 也能构成一个等比数列，如果这6个数互不 相同，那么这个等差数列至少有几项？ 11. 在乘法算式x 中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，如果9那么的值是多少?

北京人大附中2019--2020学年七年级下期数学线上教学适应性练习(期中试卷)(word版,无答案)

1 3 3 1 3 1 2 ? ? ? ? 初一年级线上教学适应性练习（数学） 命题人：陈维兵 审题人：孙芳 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只．有． 一个． 2020.5 1. - 3 的绝对值是 （ ）． A. B. - C. - D. 2. 在平面直角坐标系中，点 P (-3, 2) 位于（ ）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.二元一次方程3x + 2y = 12 的解可以是（ ）． ?x = 0 A . ? y = 6 ?x = 3 B . ? y = 3 ?x = 4 C . ? y = 2 ?x = 5 D . ? y = 0 4.如图，已知直线 a ∥b ，∠1＝100°，则∠2 等于（ ）． a A ．60° B ．70° C ．80° D ．100° b 5. 在党和国家的领导下，全国人民的共同努力，全国疫情进入尾声，各行各业 纷纷复工复产，经济形势也越来越好．下列调查中，不适合用抽样调查方式的是（ ）． A ．调查全国餐饮企业员工的复工情况. B ．调查全国医用口罩日生产量 C ．北京市高三学生全面复学，调查和检测某学校高三学生和老师的体温 D ．调查疫情期间北京地铁的客流量 6. 在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 在第四象限，点 P 到 x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为 2 ， 则点 P 的坐标为（ ）． A ．( 2 ， - 1) B ．( - 2 ，1) C ．(1， - 2 ) D ．( - 1， 2 ) 3 考生须知 1. 本试卷共 5 页，共三道大题，25 道小题，满分 100 分。考试时间 60 分钟。 2. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑 色字迹签字笔作答。 3. 选择题直接上传平台、其它题目将答题卡按平台要求拍照上传，注意提交图片的方向和清晰度，在试卷上作答或没有上传无效。

人大附中数学老师王金战

人大附中数学老师王金战。 总结的教育之33条：花约十分钟时间，愿每个父母认真阅读，仔细品味，一定会受益匪浅…… 1.影响孩子成绩的主要因素不是学校，而是家庭。 2.如果家庭教育出了问题，孩子在学校就可能会过的比较辛苦，孩子很可能会成为学校的“问题儿童”。 3.成绩好的孩子，妈妈通常是有计划而且动作利落的人。父亲越认真，越有条理，越有礼貌，孩子成绩就越好。 4.贫穷是重要的教育资源，但并非越贫穷越有利于孩子的成长。做父母的，需要为孩子提供基本的文化资料，不让孩子陷入人穷志短的自卑深渊。 5.富裕是另一种更高级的教育资源，西方人的经验是：“培育一个贵族需要三代人的努力。”“阶层是会遗传的。”但是，更高级的教育资源需要有更高级的教育技艺，如果没有更高级的教育技艺，富裕的家庭反而会给孩子的成长带来灾难。 6.不要做有知识没文化的家长。有些人有高学历，但不见得有文化。如果家长不懂得生活，不知道善待他人，甚至不懂得善待自己的孩子，无论他拥有多高的学术水平，他也是没有文化的人。 7.父母可以把孩子作为世界的中心，但是不要忘了父母也要过独立的生活。如果父母完全围绕孩子转而没有了自己的生活主

题，这样的父母常常会以爱的名义干扰孩子的成长。有时侯，并不是孩子离不开父母，而是父母离不开孩子。 8.父母需要承担教育孩子的责任，不过，也不要因为教育孩子而完全取消了自己的休闲生活。“没有责任感伤害别人，太有责任感伤害自己。”（吴稼祥语） 9.如果孩子一哭闹父母就赶紧抱起孩子，那么，孩子就会利用父母的这个特点经常纠缠父母，提出更多的要求。所以，孩子哭闹，不要着急把孩子抱起来，父母最好让自己有事情做，让孩子看着自己动作麻利地做事。 10.夫妻关系影响孩子的性格。一个男人如果不尊重他的妻子，那么，他的儿子就学会了在学校不尊重他的女同学。一个女人如果不尊重她的丈夫，那么，她的女儿就学会了在学校瞧不起她的男同学。 11.教育就是培育人的精神长相。家长和教师的使命就是让孩子逐步对自己的精神长相负责任，去掉可能沾染的各种污秽，培育人身上的精神“种子”，让人可以呼吸高山空气，让人可以扬眉吐气。 12.有修养的父母是“伏尔泰主义者”，“我不同意你的观点，但我誓死捍卫你说话的权利”。他们从孩子出生的那天就开始跟孩子讲道理，耐心的征求孩子的意见。不要指望打骂孩子就能让孩子学会服从。杀鸡给猴看的结果是：猴子也学会了杀鸡。

北京人大附中2019-2020学年第一学期七年级(上)第一次月考数学试卷 含解析

2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学 一、选择题（每题4分，共32分）下面各题均有四个选項，其中只有一个是符合题意的1．在﹣5，﹣2.3，0，0.89，﹣4五个数中，负数共有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 2．﹣5的绝对值是（） A．5 B．﹣5 C．D．±5 3．如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 4．下列几种说法中，正确的是（） A．有理数分为正有理数和负有理数 B．整数和分数统称有理数 C．0不是有理数 D．负有理数就是负整数 5．a为有理数，下列说法正确的是（） A．﹣a为负数B．a一定有倒数 C．|a﹣2|为正数D．|a|+2为正数 6．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（） A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣2 7．如果a、b异号，且a+b＜0，则下列结论正确的是（） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a，b异号，且正数的绝对值较大 D．a，b异号，且负数的绝对值较大 8．已知a，b是有理数，|ab|＝﹣ab（ab≠0），|a+b|＝|a|﹣b．用数轴上的点来表示a，b

下列正确的是（） A．B． C．D． 二、填空题（每小题4分，本大题共32分） 9．﹣1的相反数是． 10．比较大小：﹣3 ﹣2.1，﹣（﹣2）﹣|﹣2|（填＞”，“＜”或“＝”）．11．请写出一个比﹣3大的非负整数：． 12．数轴上点P表示的数是﹣2，那么到P点的距离是3个单位长度的点表示的数是．13．如果a为有理数，且|a|＝﹣a，那么a的取值范围是． 14．已知a＞0，b＜0，|b|＞|a|，比较a，﹣a，b，﹣b四个数的大小关系，用“＜”把它们连接起来． 15．已知点O为数轴的原点，点A，B在数轴上若AO＝8，AB＝2，且点A表示的数比点B 表示的数小，则点B表示的数是． 16．已知x，y均为整数，且|x﹣y|+|x﹣3|＝1，则x+y的值为． 三、解答题（本大题共52分，17题，18题各8分，19-20题各7分，第21、22题8分）17．计算 （1）（﹣6）+（﹣13）． （2）（﹣）+． 18．画数轴，并在数轴上表示下列数：﹣3、﹣2.7、﹣、1、2，再将这些数用“＜”连接． 19．已知|a|＝3，|b|＝3，a、b异号，求a+b的值． 20．若|x﹣2|+|2y﹣5|＝0，求x+y的值． 21．出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午先向东走了15千米，又向西走了13千米，然后又向东走了14千米，又向西走了11千米，又向东走了10千米，最后向西走了8千米． （1）请你用正负数表示小张向东或向西运动的路程； （2）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？ （3）离开下午出发点最远时是多少千米？

北京市人大附中2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试题

人大附中2017-2018学年度第一学期期中初一年级数学练习 一、选择题（每小题3分，共30分） 在下列各题的四个选项中，只有一个是正确的． 1．有理数4的绝对值为（ ）． A ．4- B ．4 C ． 1 4 D ．14 - 2．2017年中秋国庆又在一起放假啦！我国人们旅游热情高涨，小振老师喜欢自驾游，他统计了在2017年双节期间，全国自驾游（跨市）游客达到32100000人次，将32100000用科学记数法表示应 为（ ）． A ．732.110? B ．73.2110? C ．83.2110? D ．90.32110? 3．下列各式计算正确的是（ ）． A ．235a b ab += B ．12208x x -=- C ．55a a += D ．65ab ab ab -= 4．下列各式结果为负数的是（ ）． A ．(1)-- B ．4(2)- C ．|3|-- D ．|45|- 5．北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下： 如果将两地国际标准时间的差的绝对值简称为时差，那么（ ）． 汉城 北京1 2 3 5 A ．汉城与纽约的时差为13小时 B ．汉城与多伦多的时差为13小时 C ．北京与多伦多的时差为14小时 D ．北京与纽约的时差为14小时 6．下列去括号正确的是（ ）． A ．(2)2a b c a b c -+-=+- B ．2(3)226a b c a b c -+-=--+ C ．()a b c a b c ---+=-++ D ．()a b c a b c ---=-+- 7．小静喜欢逛商场，某天小静看到某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过1000元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少100元”．若某商品的原价为x 元(1000)x >，则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（ ）． A ．80%100x - B ．80%(100)x - C ．80%100x - D ．20%100x - 8．已知2 3 -是关于x 的方程220x x a +-=的根，则a 的值为（ ）． A ．1- B ．3- C ．1 D ．3 9．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）． ①0b a <<；②||||b a <；③0ab >；④a b a b ->+．

人大附中初一新生分班考试数学试题及答案-精选

人大附中新初一分班考试真题 2.在下图的方格中填入合适的数，使每一行都为完全平方数，则最后结果为〔〕。 3.在下图所示的写有数字1的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，只有"仁"与"人" 代表的数字相同，那么"仁华学校"代表的四位数字最小可能是（）. 4.请你从1~100中选出12个数填入下图的圆圈里，使得每个数均为与它相邻的两个数的最大公约数或最小公倍数。 5.找出5个互不相同的大于1的自然数，使得其中两个数的积等于其余三个数的积，两个数的和（不一定是刚才的两个数）等于其余三个数的和，请写出满足条件的式子。

7.小红、小明二人在讨论年龄，小红说："我比你小，当你像我这么大时，我的年龄是个质数。"小明说："当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数。"小红说："我发现现在咱俩的年龄和是个质数的平方。"那么小明今年〔〕岁。（小明今年年龄小于3 1岁，且年龄均为整数岁） 8.用A、B、C、D、E、F六种燃料去染下图的两个调色盘，要求每个调色盘里的六种颜色不能相同，且相邻四种颜色在两个调色盘里不能重复，那么共有〔〕种不同的染色方案（旋转算不同方法〕。 9.在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱（如图〕，那么表面积减少〔〕。 10.—次10分钟的知识竞赛，小明每分钟能做1 5道题，但做3道错一道，而且他做2 分钟要休息1分钟，那么小明这次竞赛做对了〔〕道题。 11.妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃2天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩1 2个，那么这一箱桔子共〔〕个？

12.学校组织老师进行智力竞赛，共2 0道题，答对一题得5分，不答不给分，答错扣2 分，已知所有老师的总分为6 0 0分，且男老师总分为女老师总分的2倍多1分，答对总题数为答错总题数的3倍少1题。又知每人恰好有1道或2道题未答。求男老师的总分为多少？ 13.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，他们计划在距A地3/5处相遇，但中途甲休息了15秒钟，结果乙比计划多走3 6米才相遇，那么甲速为〔〕米/秒。

北京市人大附中七年级上册数学期末试题及答案解答

北京市人大附中七年级上册数学期末试题及答案解答 一、选择题 1．下列判断正确的是（ ） A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项 B ．225 m n 的系数是2 C ．单项式﹣x 3yz 的次数是5 D ．3x 2﹣y +5xy 5是二次三项式 2．下列数或式：3 (2)-，6 1()3 -，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边 的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．如图，数轴的单位长度为1，点A 、B 表示的数互为相反数，若数轴上有一点C 到点B 的距离为2个单位，则点C 表示的数是（ ） A ．-1或2 B ．-1或5 C ．1或2 D ．1或5 4．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是() A ． B ． C ． D ． 5．下列调查中，适宜采用全面调查的是() A ．对现代大学生零用钱使用情况的调查 B ．对某班学生制作校服前身高的调查 C ．对温州市市民去年阅读量的调查 D ．对某品牌灯管寿命的调查 6．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为() A ．3 B ．-3 C ．±3 D ．+6

7．有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 25 人不能上车；若每辆客车乘 45 人，则还有 5 人不能上车．有下列四个等式：① 40m +25=45m +5 ； ② 2554045n n +-=；③255 4045n n ++=；④ 40m +25 = 45m - 5 ．其中正确的是（ ） A ．①③ B ．①② C ．②④ D ．③④ 8．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=40°时，∠BOD 的度数是（ ） A ．50° B ．130° C ．50°或 90° D ．50°或 130° 9．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ） 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 10．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x 的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（ ） A ．1010 B ．4 C ．2 D ．1 11．如图,能判定直线a ∥b 的条件是( ) A ．∠2+∠4=180° B ．∠3=∠4 C ．∠1+∠4=90° D ．∠1=∠4 12．单项式﹣6ab 的系数与次数分别为（ ） A ．6，1 B ．﹣6，1 C ．6，2 D ．﹣6，2 二、填空题 13．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________． 14．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米． 15．定义一种对正整数n 的“C 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +1；②当n 为偶数时，结果为 2k n （其中k 是使2k n 为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n ＝66时，其“C 运算”如下： 若n ＝26，则第2019次“C 运算”的结果是_____． 16．化简：2xy xy +=__________．