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沪教版(五四制)八年级数学上第一学期期中考试.docx

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2011学年第一学期八年级期中考试

数 学 试 卷

考生注意:

1.本试卷含四个大题,共27题.

2.除第一、第二题外,其余各题必须在试卷的相应位置上写出计算或证明的主要步骤.

3. 本次考试不可以使用科学计算器.

一、选择题:(本大题共6题,每题3分,满分18分)

【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请正确解答.】

1.使二次根式12-x 有意义的x 的取值范围是…………………………………( )

(A )21≥

x ; (B )21≤x ; (C )2

1-≥x ; (D )12x ≤-. 2.下列二次根式中,是最简二次根式是……………………………………………( )

(A (B ; (C ) (D .

3.下列各组二次根式中,属于同类二次根式的是…………………………………( )

(A )182

1与; (B (C )3

231和; (D )1553和. 4.下列方程中,是一元二次方程的是………………………………………………( )

(A )20x y +=;

(B )2(1)(4)(3)0x x x ++-+=; (C )13x x +=; (D )251x x +=.

5.已知关于x 的方程2230k x x ++=有两个不相等的实数根,那么k 的取值

范围是……………………………………………………………………………( )

(A )31<

k ; (B )03

1≠; (D )103

k k >≠且. 6. 命题①邻补角互补;②对顶角相等;③同旁内角互补;④两点之间线段最短;⑤直线都相等;⑥任何数都有倒数;⑦如果22a b =,那么a = b ;⑧三角对应相等的两三角形全等;⑨如果∠A +∠B = 90°,那么∠A 与∠B 互余.其中真命题有……( )

(A )3个; (B ) 4个; (C )5个; (D )6个.

二、填空题:(本大题共12题,每题2分,满分24分)

7.计算:=?62 ____________.

8=________________.

9

=________________.

101-<的解集是_______________.

11.方程2(1)25x +=的根是_________________.

12.已知关于x 的一元二次方程22(2)320m x x m m -++-=有一个根为0,

那么m =_________.

13.在实数范围内分解因式:2231x x +-=__________________________.

14.某药品由原售价连续两次降价,每次下降的百分率相同,每瓶零售价由150元降为96元,那么下降

的百分率是____________.

15.如图,在工地一边的靠墙处,用120米长的铁栅栏围一个所占地

面积为1000平方米的长方形临时仓库,并在其中一边上留宽为3米的大门,设

无门的那边长为x 米.根据题意,可建立关于x 的方程是

_____________________________.

16.将命题“等角对等边”改写成“如果……,那么……”的形式:

_____________________________________________.

17.如图,已知AD = AE ,要使△ADC ≌△AEB ,还需添加一个条件,

那么这个条件可以是______________.(只要填写一种情况)

18.已知:在△ABC 中,AB = AC ,∠A = 40°,O 为边BC 的中点,把△ABC 绕点O 顺时针旋转m (0<m <180)度后,如果点B 恰好落在初始△

ABC 的边上,

那么m =_________.

三、(本大题共6题,每题6分,满分36分)

19.计算

2 20.

已知:,x y ,求代数式(2)(2)x y ++的值.

21

.解方程:23)3x --=. 22.用配方法解方程:22870x x +-=.

23.已知关于x 的方程222(2)x k x k x ++-=有两个相等的实数根,求 k

的值与方程的根.

24.已知:如图,点E 为四边形ABCD 外一点,联结EB 、EA 、ED 、EC ,其

中EA 、ED 与BC 交点分别为M 、N ,且AD ∥BC ,AE = DE ,BE = CE .

求证:AB = DC .

四、(本大题共3题,满分22分,第25题6分、26题8分,第27题8分)

25. 如图,在Rt △ABC 中,∠BAC = 90°,D 是BC 上一点,且∠BAD = 2∠C .

求证:∠ABD =∠ADB .

26.某校为了美化校园,准备在一块长32米、宽20米的长方形场地上修

筑若干条等宽道路,余下部分作草坪,使草坪面积为540米2,并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案(如图),请你根据两种设计方案各列出方程,求图(1)、图(2)中道路的宽分别是多少?

27.如图1,一等腰直角三角尺GEF 的两条直角边与正方形ABCD 的两条边分别重合在一起.现正方形ABCD 保持不动,将三角尺GEF 绕斜边EF 的中点O (点O 也是BD 中点)按顺时针方向旋转.

(1)如图2,当EF 与AB 相交于点M ,GF 与BD 相交于点N 时,通过观察或测量BM ,FN 的长度,猜想BM ,FN 满足的数量关系,并证明你的猜想;

(2)如果三角尺GEF 旋转到如图3所示的位置时,线段FE 的延长线与AB 的延长线相交于点M ,线段BD 的延长线与GF 的延长线相交于点N ,此时,(1)中的猜想还成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由.

x 3

初中数学试卷

桑水出品

沪教版七年级数学上册教案

教学计划 (20## 学年度第一学期) 制定日期:20##-

教学进度表 (20## 学年度第一学期)

一、教材内容: 本册内容是精选学生终生学习必备的基础知识和基本技能,基于这些,本学期学生学习的基础内容时整式、分式、图形的运动等。根据课程标准,在学生对数的通性、通法充分理解和掌握了解方程(组)的基础上再学习整式,使学生逐渐体会代数的思想。通过数到式的学习提高学生抽象表述和抽象思维的能力。在分式这章中,主要学习分式的概念、基本性质与运算,而在数学思想上主要学习类比的思想,通过类比分数的有关运算法则,得出分式的运算法则。图形的运动这一章的学习,定位在操作感知、试验几何的阶段,通过贴近学生生活实例、操作试验,理解图形和图形运动的有关概念,为进一步学习平行、全等等几何概念作好数学知识的准备。 二、教材目标: 1、理解用字母表示数的意义,理解代数式的意义。 2、通过列代数式,初步掌握文字语言与符号语言之间的转换,领悟字母“代”数 的数学思想,提高数学语言的表达能力。 3、掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则,掌握平方差公式、两数和 (差)的平方公式及其简单的运用。 4、理解因式分解的意义,掌握提取公因式法、分组分解法、公式法和二次项系 数为1时的十字相乘法等因式分解的基本方法。 5、理解分式的有关概念及其基本性质,通过与分数运算法则的类比,掌握分式 的加、减、乘、除的运算法则。 6、展现整数指数幂的扩展过程,理解正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂 的概念,掌握有关整数指数幂的乘(除)、乘方等运算法则。 7、通过对具体事例的描述,理解图形平移的意义。 8、通过观察和操作,认识图形的旋转及其基本特征,知道旋转对称图形,知道 中心对称图形是旋转对称图形的特征,理解中心对称的意义。 9、通过操作活动,认识平面图形的翻折过程,理解轴对称的意义。 10、在认识图形基本运动的过程中,感知几何变换思想,知道在经过平移、旋 转、翻折等运动过程后,图形的形状和大小保持不变。 三、总体设想: 1、为全体学生学习数学构建共同基础; 2、提供现实、有趣、贴近学生生活实际的数学背景材料; 3、注意数学思想方法的渗透; 4、满足不同学生学习数学的需求; 5、加强现代信息技术的运用,促进信息技术与数学课程的整合。 9.1 字母表示数

沪科版七年级数学上册 期末冲刺

沪科版七年级数学上册 期末测试 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选 择题(本大题共10小题,每小题 4分,满分40分) 1.下列方程是一元一次方程的是( ) A .x -3y =4 B .xy =4 C.4 x -1=0 D .3y -1 2=1 2.下列各数中,最小的数是( ) A .-3 B .|-2| C .(-3)2 D .2×103 3.下列计算正确的是( ) A .x 5-x 4=x B .23=6 C .-(2x +3)=2x -3 D .-x 3+3x 3=2x 3 4.解方程1-2x -43=-x -7 6去分母,得( ) A .1-2(2x -4)=-(x -7) B .6-2(2x -4)=-x -7 C .6-2(2x -4)=-(x -7) D .6-(2x -4)=-(x -7) 5.为了了解2019年某县九年级学生学业水平考试的数学成绩,从中随机抽取了1 000名学生的数学成绩.下列说法正确的是( ) A .2 019年某县九年级学生是总体 B .样本容量是1 000 C .1 000名九年级学生是总体的一个样本

D .每一名九年级学生是个体 6.某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作,若甲一共做了x 天,则所列方程为( ) A.x +14+x 6=1 B.x 4+x +16=1 C.x 4+x -1 6=1 D.x 4+14+x +16=1 7.如图,将正方形纸片ABCD 折叠,使边AB ,CB 均落在对角线BD 上,得折痕BE ,BF ,则∠EBF 的大小为( ) A .60° B .45° C .30° D .15° 8.设方程组?????ax -by =1, (a -3)x -3by =4的解是?????x =1,y =-1, 那么a ,b 的值 分别为( ) A .-2,3 B .3,-2 C .2,-3 D .-3,2

沪科版八年级数学(上)基础知识总结

沪教版八年级数学上册知识点 第十一章平面直角坐标系 一、平面内点的坐标特征 1、各象限内点P(a ,b)的坐标特征: 第一象限:a>0,b>0;第二象限:a<0,b>0;第三象限:a<0,b<0;第四象限:a>0,b<0 2、坐标轴上点P(a ,b)的坐标特征: x轴上:a为任意实数,b=0;y轴上:b为任意实数,a=0;坐标原点:a=0,b=0 (说明:若P(a ,b)在坐标轴上,则ab=0;反之,若ab=0,则P(a ,b)在坐标轴上。) 3、两坐标轴夹角平分线上点P(a ,b)的坐标特征: 一、三象限:a=b;二、四象限:a=-b 二、对称点的坐标特征 点P(a ,b)关于x轴的对称点是(a ,-b); 关于y轴的对称点是(-a ,b); 关于原点的对称点是(-a ,-b) 三、点到坐标轴的距离 点P(x ,y)到x轴距离为∣y∣,到y轴的距离为∣x∣ 四、平行于坐标轴的直线 (1)横坐标相同的两点所在直线垂直于x轴,平行于y轴; (2)纵坐标相同的两点所在直线垂直于y轴,平行于x轴。 五、点的平移坐标变化规律 坐标平面内,点P(x ,y)向右(或左)平移a个单位后的对应点为(x+a,y)或(x -a,y);点P(x ,y)向上(或下)平移b个单位后的对应点为(x,y+b)或(x,y-b)。(说明:左右平移,横变纵不变,向右平移,横坐标增加,向左平移,横坐标减小;上下平移,纵变横不变,向上平移,纵坐标增加,向下平移,纵坐标减小。简记为“右加左减,上加下减”) 第十二章一次函数 一、确定函数自变量的取值范围 1、自变量以整式形式出现,自变量的取值范围是全体实数; 2、自变量以分式形式出现,自变量的取值范围是使分母不为0的数; 3、自变量以偶次方根形式出现,自变量的取值范围是使被开方数大于或等于0(即被开方数≥0)的数; 自变量以奇次方根形式出现,自变量的取值范围是全体实数。 4、自变量出现在零次幂或负整数次幂的底数中,自变量的取值范围是使底数不为0的数。(说明:(1)当一个函数解析式含有几种代数式时,自变量的取值范围是各个代数式中自变量取值范围的公共部分; (2)当函数解析式表示具有实际意义的函数时,自变量取值范围除应使函数解析式有意义外,还必须符合实际意义。) 二、一次函数 1、一般形式:y=k x+b(k、b为常数,k≠0),当b=0时,y=k x(k≠0),此时y是x的正比例函数。

上海市沪教版八年级数学上下册知识点梳理

上海市沪教版八年级数学上下册知识点梳理 第十六章 二次根式 第一节 二次根式的概念和性质 二次根式 1. 二次根式的概念: 式子)0(≥a a 叫做二次根式.注意被开方数只能是正数或0。 2. 二次根式的性质 ①???≤-≥==) 0()0(2a a a a a a ; ②)0()(2≥=a a a ③)0,0(≥≥?=b a b a ab ; ④ )0,0(>≥=b a b a b a ; 最简二次根式与同类二次根式 1. 被开方数所含因数是整数,因式是整式,不含能开得尽方的因数或因式的二次根式,叫做最简二次根式. 2.化成最简二次根式后,被开方数相同的二次根式,叫做同类二次根式 二次根式的运算 1.二次根式的加减:先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类三次根式分别合并. 2.二次根式的乘法:等于各个因式的被开方数的积的算术平方根, 即 ).0,0(≥≥=?b a ab b a 3.二次根式的和相乘,可参照多项式的乘法进行. 两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,那么这两个三次根式互为有理化因式. 4.二次根式相除,通常先写成分式的形式,然后分子、分母都乘以分母的有理化因式,把分母的根号化去(或分子、分母约分).把分母的根号化去,叫做分母有理化. ~ 二次根式的运算法则: =(a+b) ≥0) ).0,0(≥≥=?b a ab b a =a ≥0,b>0) n =≥0)

第十七章 一元二次方程 一元二次方程的概念 1.只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程 2.一般形式y=ax 2+bx+c (a ≠0),称为一元二次方程的一般式,ax 叫做二次项,a 是二次项系数;bx 叫做一次项,b 是一次项系数;c 叫做常数项 一元二次方程的解法 … 1.特殊的一元二次方程的解法:开平方法,分解因式法 2.一般的一元二次方程的解法:配方法、求根公式法 3.求根公式2b x a -±=:1222b b x x a a ---= , = ; △=2 4b ac -≥0 一元二次方程的判别式 1.一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠: △>0时,方程有两个不相等的实数根 △=0时,方程有两个相等的实数根 △<0时,方程没有实数根 2.反过来说也是成立的 ) 一元二次方程的应用 1.一般来说,如果二次三项式2ax bx c ++(0a ≠)通过因式分解得2ax bx c ++=12()()a x x x x --;1x 、2x 是一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的根 2.把二次三项式分解因式时; 如果2 4b ac -≥0,那么先用公式法求出方程的两个实数根,再写出分解式 如果24b ac -<0,那么方程没有实数根,那此二次三项式在实数范围内不能分解因式 3. 实际问题:设,列,解,答 第十八章 正比例函数和反比例函数 .函数的概念 1.在问题研究过程中,可以取不同数值的量叫做变量;保持数值不变的量叫做常量 2.在某个变化过程中有两个变量,设为x 和y ,如果在变量x 的允许取之范围内,变量y 随变量x 的变化而变化,他们之间存在确定的依赖关系,那么变量y 叫做变量x 的函数,x 叫做自变量 % 3.表达两个变量之间依赖关系的数学是自称为函数解析式()y f x = 4.函数的自变量允许取之的范围,叫做这个函数的定义域;如果变量y 是自变量x 的函数,

上海市沪教版八年级数学上下册知识点梳理

上海市沪教版八年级数学上下册知识点梳理 第十六章 二次根式 第一节 二次根式的概念和性质 二次根式 1. 二次根式的概念: 式子)0(≥a a 叫做二次根式.注意被开方数只能是正数或0。 2. 二次根式的性质 ①???≤-≥==) 0()0(2a a a a a a ; ②)0()(2≥=a a a ③)0,0(≥≥?=b a b a ab ; ④)0,0(>≥=b a b a b a 最简二次根式与同类二次根式 1. 被开方数所含因数是整数,因式是整式,不含能开得尽方的因数或因式的二次根式,叫做最简二次根式. 2.化成最简二次根式后,被开方数相同的二次根式,叫做同类二次根式 二次根式的运算 1.二次根式的加减:先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类三次根式分别合并. 2.二次根式的乘法:等于各个因式的被开方数的积的算术平方根, 即 ).0,0(≥≥=?b a ab b a 3.二次根式的和相乘,可参照多项式的乘法进行.

两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,那么这两个三次根式互为有理化因式. 4.二次根式相除,通常先写成分式的形式,然后分子、分母都乘以分母的有理化因式,把分母的根号化去(或分子、分母约分).把分母的根号化去,叫做分母有理化. 二次根式的运算法则: ≥0) =a ≥0,b>0) n ≥0) 第十七章 一元二次方程 一元二次方程的概念 1.只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程 2.一般形式y=ax2+bx+c (a ≠0),称为一元二次方程的一般式,ax 叫做二次项,a 是二次项系数;bx 叫做一次项,b 是一次项系数;c 叫做常数项 一元二次方程的解法 1.特殊的一元二次方程的解法:开平方法,分解因式法 2.一般的一元二次方程的解法:配方法、求根公式法 3.求根公式2b x a -±=:1222b b x x a a -+-= , = ; △=24b ac -≥0 一元二次方程的判别式 1.一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠: △>0时,方程有两个不相等的实数根

上海沪教版八年级上数学期中试卷一

上海沪教版八年级上数学期中试卷(一) 1 / 3 第一学期八年级数学期中考试-1 一、填空:(每题2分,共24分) 1、把一元二次方程x x 2)1(2=-化为一般式:__________________________________ 2、2 1-__________(填“是”、“不是”)一元二次方程x x x 6322-=-的根。 3、不解方程,判断方程224515x x x x -=+-根的情况:______________________________ 4、在实数范围内分解因式:___________________________462=+-x x 5、在实数范围内分解因式:_________________________________342=+--x x 6、当x 取________________时,式子3392-?+= -x x x 有意义。 7、化简:_________________273=-a 8、若最简二次根式1522+x 与172--x 是同类二次根式,则_________=x 9、化简:___________________)27()57(22=-+- 10、当m 取_________________时,方程023)2(1=-+--x x m m 是一元二次方程。 11、三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程035122 =+-x x 的根,则该三角形的周 长为___________________________ 12、若关于x 的方程0122=--x k x 有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是_______ 二、选择题:(每题3分,共18分) 13、下列运算正确的是…………………………………………………………..( ) A 、39±= B 、 33-=- C 、 932=- D 、39-=- 14、下列二次根式是最简二次根式的是………………………………………..( ) A 、3 1 B 、122++x x C 、 12+x D 、22c 15、在二次根式2 ,20,2,8,18,50)(4 322a a b b a -中,与 2是同类二次根式的有………………………………………………….( ) A 、6个 B 、5个 C 、4个 D 、3个 16、方程1)5)(1(=--x x 的两个根为……………………………………….( )

沪科版七年级上册数学试卷

沪科版七年级上册数学 第一单元有理数测试题 班级_______ 姓名____________ 学号_______ 评价________ 一、填空(共20分,每空1分) 1、在21 5-,0,-(-,-│-5│,2,411,24中,整数是 . 2、A 地海拔高度是-30米,B 地海拔高度是10米,C 地海拔高度是-10米,则地势最高的与地势最低的相差__________米. 3、在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是___________. 4、已知P 是数轴上的一点4-,把P 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度,那么P 点表示的数是______________. 5、31 1-的相反数是_______,它的倒数是_______,它的绝对值是______. 6、既不是正数也不是负数的数是_________,其相反数是________. & 7、最大的负整数是 _________,最小的正整数是_________ . 8、若│x -1│+(y+2)2=0,则x -y= 。 9、() 1 -2003 +() 2004 1-=______________。 10、有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7,他苦思不得其解,相信聪明的你一定能帮他解除困难,请你写出一个成功的算式:___________________________=24. 11、计算:1– 2 + 3 – 4 +5 – 6 +······+2003– 2004 = 。

¥ 12、观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数: 1,43-,95,167-,25 9, ,… 13、一列数71,72,73 … 723,其中个位数是3的有 个. 14、760340(精确到千位)≈ ;(保留两个有效数字)≈ 。 15、北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个,这个数用科学记数法表示为 . 二、选择题(共20分) 1、在2 1 1-,2.1,2-,0 ,()2--中,负数的个数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2、比较4.2-, 5.0-, ()2-- ,3-的大小,下列正确的( )。 A.3- >4.2- > ()2--> 5.0- B.()2-- > 3->4.2-> 5.0- 】 C.()2-- > 5.0- > 4.2-> 3- D. 3-> ()2-->4.2-> 5.0- 3、乘积为1-的两个数叫做互为负倒数,则2-的负倒数是( ) A.2- B.21- C.2 1 D.2 4、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示,则………………………( ) A .a + b <0 B .a + b >0 C .a -b = 0 D .a -b >0 5、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 ( ) A. 7 B. -7 C. 0 D. 5 6、()3 4--等于( ) A .12- B. 12 C.64- D.64 % 7、下列个组数中,数值相等的是………………………………………………( ) -1 1 a b

沪教版八年级上数学期末复习

本讲整理了八年级上学期的四个章节内容,重点是二次根式的混合运算、一元二次方程的求解及应用、正反比例函数的综合及几何证明,难点是二次根式的混合运算及几何证明中需要添加辅助线和直角三角形的性质及推论的综合运用,希望通过本节的练习,可以帮助大家把整本书的内容串联起来,融会贯通,更快更好的解决问题. 二次根式的 性质 解法 二次三项式的因式分解 配方法 平行向量 因式分解法 实际问题 应用 二次根式的加减 二次根式的乘除 混合运算 最简二次根式 有理化因式和分母有理化 同类二次根式 二次根式 二次根式的运 算 一元二次方程 开平方法 公式法 平行向量 根的判别式 根的情况 期末复习 内容分析 知识结构

【练习1】 下列二次根式中,最简二次根式是( ) A .1 5 B .5 C .0.5 D .50 【难度】★ 【答案】 【解析】 函数的定义域和求 函数值 定义 依据 函数 勾股定理的逆定理 直角三角形的性质 演绎推理 几何证明 勾股定理 直角三角形全等的判定 线段的垂直平分线定理及逆定理 角的平分线定理及逆定理 正比例函数概念、 图像和性质 反比例函数概念、图像和性质 正反比例函数综合运用 命题 实际问题 变 量与 常 量 点的轨迹 函数的常用表示法: 解析法 列表法 图像法 公理 定理 逆命题 逆定理 选择题

【练习2】若一元二次方程2210 ax x -+=有两个实数根,则a的取值范围正确的是() A.1 a≥B.1 a≤C.1 a≤且0 a≠D.01 a <≤ 【难度】★ 【答案】 【解析】 【练习3】如果正比例函数图像与反比例函数图像的一个交点的坐标为(2,3),那么另一个交点的坐标为(). A.(-3,-2)B.(3,2)C.(2,-3)D.(-2,-3) 【难度】★ 【答案】 【解析】 【练习4】下列命题中,哪个是真命题() A.同位角相等 B.两边及其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等 C.等腰三角形的对称轴是底边上的高 D.若PA PB =,则点P在线段AB的垂直平分线上 【难度】★ 【答案】 【解析】 【练习5】以下说法中,错误的是() A.在△ABC中,∠C=∠A-∠B,则△ABC为直角三角形 B.在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=5:2:3,则△ABC为直角三角形 C.在△ABC中,若 34 55 a c b c == ,,则△ABC为直角三角形 D.在△ABC中,若::2:2:4 a b c=,则△ABC为直角三角形【难度】★ 【答案】 【解析】

沪科版七年级上数学知识点总结

沪科版七年级上数学知识 点总结 Last revision date: 13 December 2020.

沪科版七年级上数学知识点总结(一) 2016年7月 第一章:有理数 一、有理数的意义 1-1正数和负数 1、为什么初中数学要引入负数? 答:正数和负数是在实际需要中产生的,我们可以用正数和负数来表示相反意义的量。 2、在生产和生活中,相反意义的量主要有哪些?请列举: 答:常见的有:(1)温度高于0度记作“+”,低于0度记作“-”。(2)高度高于海平面记作“+”,低于海平面记作“-”。(3)高于正常水位记作“+”,低于正常水位记作“-”。(4)超过标准重量记作“+”,低于标准重量记作“-”。(5)储蓄中存入为正,取出为负。(6)收入为正,支出为负。(7)盈余为正,亏损为负。(8)上升为正,下降为负。(9)进为正,出为负。(10)增加为正,减少为负。(11)向东为正,向西为负。…… 3、你了解以下各种数的定义和范围吗?并举例。 正数:大于0的数,叫做正数。分为正整数和正分数。(a>0) 负数:小于0的数,叫做负数。分为负整数和负分数。(a<0) 0:既不是正数,也不是负数。 整数:正整数、0、负整数统称整数。 分数:正分数、负分数统称分数。 有理数:整数和分数统称有理数。 有理数又分为正有理数、0、负有理数。 非负数:通常又把0和正数称为非负数。(a≥0) 非正数:0和负数称为非正数。(a≤0) 4、有理数的两种分类方法是什么 1-2数轴、相反数和绝对值 1-2-1 数轴 1、什么是数轴你能画好一条数轴吗 答:规定了原点、正方向、和单位长度的直线。

(所有的有理数都可以用数轴上的点表示。但数轴上的点并不是都表示有理数)。 2、数轴的三要素是什么数轴的三要素有什么规定 答:原点(任意、标0)、正方向(向右、箭头)和单位长度(合适)。 3、观察数轴,回答下列问题。 (1)有没有最大的正数(没有)。有没有最小的正数(没有)。有没有最小的正整数(有,是1)。 (2)有没有最小的负数(没有)。有没有最大的负数(没有)。有没有最大的负整数(有,是-1)。 1-2-2相反数 1、什么是相反数? 答:只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数。这两个数叫做互为相反数。 规定:0的相反数是0。数a的相反数是 -a。 2、相反数的几何意义是什么? 答:在数轴上表示互为相反数的两个点,位于原点的两旁,且到原点的距离相等。 3、什么数的相反数是它的本身?(是0)。什么数和它的相反数相等?(是0)。 4、-a一定是负数吗为什么 答:不一定,因为:当a是正数时,-a是负数;当a是负数时,-a是正数;当a是0时,-a也是0。 5、3-5的相反数是什么? 答:是-(3-5)或5-3。 6、a-b的相反数是什么? 答:是-(a-b)或b-a。 7、a+b的相反数是什么? 答:是-(a+b)。 8、如果a、b是互为相反数,那么a+b= 。 1-2-3绝对值 1、绝对值的定义是什么(即几何意义)

沪科版八年级数学上册教案全集 【新教材】

沪科版八年级数学上册全册教案 第11章平面直角坐标系 11.1 平面上点的坐标 第1课时平面上点的坐标(一) 教学目标 【知识与技能】 1.知道有序实数对的概念,认识平面直角坐标系的相关知识,如平面直角坐标系的构成:横轴、纵轴、原点等. 2.理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系,能写出给定的平面直角坐标系中某一点的坐标.已知点的坐标,能在平面直角坐标系中描出点. 3.能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系来描述点的位置. 【过程与方法】 1.结合现实生活中表示物体位置的例子,理解有序实数对和平面直角坐标系的作用. 2.学会用有序实数对和平面直角坐标系中的点来描述物体的位置. 【情感、态度与价值观】 通过引入有序实数对、平面直角坐标系让学生体会到现实生活中的问题的解决与数学的发展之间有联系,感受到数学的价值. 重点难点 【重点】 认识平面直角坐标系,写出坐标平面内点的坐标,已知坐标能在坐标

平面内描出点. 【难点】 理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系. 教学过程 一、创设情境、导入新知 师:如果让你描述自己在班级中的位置,你会怎么说? 生甲:我在第3排第5个座位. 生乙:我在第4行第7列. 师:很好!我们买的电影票上写着几排几号,是对应某一个座位,也就是这个座位可以用排号和列号两个数字确定下来. 二、合作探究,获取新知 师:在以上几个问题中,我们根据一个物体在两个互相垂直的方向上的数量来表示这个物体的位置,这两个数量我们可以用一个实数对来表示,但是,如果(5,3)表示5排3号的话,那么(3,5)表示什么呢? 生:3排5号. 师:对,它们对应的不是同一个位置,所以要求表示物体位置的这个实数对是有序的.谁来说说我们应该怎样表示一个物体的位置呢? 生:用一个有序的实数对来表示. 师:对.我们学过实数与数轴上的点是一一对应的,有序实数对是不是也可以和一个点对应起来呢? 生:可以. 教师在黑板上作图:

沪教版八年级数学上册教案

第11章平面直角坐标系 11.1 平面上点的坐标 第1课时平面上点的坐标(一) 教学目标 【知识与技能】 1.知道有序实数对的概念,认识平面直角坐标系的相关知识,如平面直角坐标系的构成:横轴、纵轴、原 点等. 2.理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系,能写出给定的平面直角坐标系中某一点的坐标.已知点的坐标,能在平面直角坐标系中描出点. 3.能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系来描述点的位置. 【过程与方法】 1.结合现实生活中表示物体位置的例子,理解有序实数对和平面直角坐标系的作用. 2.学会用有序实数对和平面直角坐标系中的点来描述物体的位置. 【情感、态度与价值观】 通过引入有序实数对、平面直角坐标系让学生体会到现实生活中的问题的解决与数学的发展之间有联系,感受到数学的价值. 重点难点 【重点】 认识平面直角坐标系,写出坐标平面内点的坐标,已知坐标能在坐标平面内描出点. 【难点】 理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系. 教学过程 一、创设情境、导入新知 师:如果让你描述自己在班级中的位置,你会怎么说? 生甲:我在第3排第5个座位. 生乙:我在第4行第7列. 师:很好!我们买的电影票上写着几排几号,是对应某一个座位,也就是这个座位可以用排号和列号两个 数字确定下来. 二、合作探究,获取新知 师:在以上几个问题中,我们根据一个物体在两个互相垂直的方向上的数量来表示这个物体的位置,这两 个数量我们可以用一个实数对来表示,但是,如果(5,3)表示5排3号的话,那么(3,5)表示什么呢? 生:3排5号. 师:对,它们对应的不是同一个位置,所以要求表示物体位置的这个实数对是有序的.谁来说说我们应该怎样表示一个物体的位置呢?

沪教版八年级数学上册期中测试卷

2017学年第一学期八年级期中考试 数学试卷 一、选择题:(本大题共6题,每题3分,满分18分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并写在答题纸 的相应位置上】 1. 二次根式1 53-+x x 中字母x 的取值范围是( ) <1 ≤1 >1 ≥1 2. 下列二次根式中,属于最简根式的是( ) A.219 B.79 C.20 D.5.0 3. 。 4. 下列一元二次方程有实数根的是( ) (利用判别式) +1=0 +1=0 +x+1=0 5. 一元二次方程x2-2x+m 有实数根,那么实数m 的取值范围是( )(利用判别式) >1 =1 <1 ≤1 5. 下列各组二次根式中,是同类二次根式的是( ) A.85.0与 B.15,45 C.12,18 D.3 232, 6. 过正比例函数y=kx 的图像上一点A (3,m )作x 轴的垂线,垂足为B ,如果S △AOB =7, 则k 的值为( ) A.± 37 B.±314 C.±914 D.±97 、 二、填空题:(本大题共12题,每题2分,满分24分) 7.比较大小:56. 8.已知xy=21,那么y x y x y x += . 9.二次根式 b a +21的有理化因式是 . 10.不等式02210<-x 的解集为 . 11.计算:3·26= . 12.已知正比例函数y=(3-k )x (k 为常数,k ≠3),点() 23-2, 在这个函数的图像

上,那么y 的值随x 的增大而 . (选填“增大”或“减小”) 13.如果正比例函数y=kx ,当x 增加的值为,则的值增加时,k y 2-323+ . — 14.一元二次方程的求根公式为 . 15.已知a b b a ab b a +=-=+则,8,24= . 16.某校进行篮球比赛,第一轮每个班级都要和其他班级进行一场比赛,结果一共进行了28 场比赛,设这个年级有x 个班级,则可列出方程 . 17.利用配方法可将方程999162--x x 配为( )2= . 18.已知a 为实数,且62162-+a a ,均为整数,则a 的值为 . 三、解答题:(本大题共7题,满分58分) 19.(本题满分15分,其中每小题5分) 计算:(1) a b b a ab b ÷-)(·135;(2)3 -527515-21-35++; (3), (4)... 22222...22222+++++-(?2?,,...222==x x x 则为提示:设) 20. (本题满分6分) . 5204 1222的最小值求代数式的实数根,为有理数)有两个相等、(的一元二次方程已知关于-++=-+ -m n m n m m nx x x 21.(本题满分4分) . 032)1(2的最大整数值求, 有两个不相等的实数根的一元二次方程关于k k kx x k x =+++- 22. (本题满分10分,每小题5分) 阅读下题解答过程: .1.v 11.iv 1 .iii 1 .ii . .i . 2232的值为符合题意 代入原方程检验,可知把,得方程两边同除以代入原方程,化简得把解: 的值的一个根,求的方程是关于已知a a a a a a a a a x a a x ax x a ∴======+- (1)请指出上述解答过程中的错误(写出步骤号及错误原因)。

沪科版七年级上数学概念汇总

七年级沪科版数学基本概念天才在于勤奋,知识在于积累 1.0既不是正数,也不是负数,0是整数;任何数和0相加得这个数本身,任何数和0相乘得0; 2.有理数分为整数和分数;整数分为正整数、负整数和0;分数分为正分数,负分数; 3.数轴是规定了原点、单位长度和正方向的直线。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 4.相反数是只有符号不同的两个数。0的相反数是0,正数的相反数是负数,负数的相反数是正数。 5.数a的绝对值指的是:在数轴上,表示数a的点到原点的距离。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。 6.一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0; 7.有理数的加法法则:(1)同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加 (2)异号两数相加,绝对值相等的时候和为零,也就是互为相反数的两数相加得0;绝对值不等时候,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。(3)任何数和0相加,仍然得到这个数本身。 8.有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。 9.有理数的乘法法则:(1)两数相乘,同号得正,异号得负,再把绝对值相乘。(2)任何数和0相乘都得0 10.有理数除法法则:(1)两数相除,同号得正,异号得负,再把绝对值相除。(2)0除以一个不为0的数得0,0不可以做除数。(3)除以一个不为0的数,等于乘以这个数的倒数。

11.求n个相同因数的积得运算叫做乘方,乘方的运算结果叫幂。幂有底数和指数组成。 12.正数的任何次的乘方都是正数;负数的奇数次方是负数,负数的偶数次方是正数。0的任何次方是0; 13.科学计数法:把一个数写成的形式,其中1a10,n等于原数的整数位减去1. 14.由四舍五入法得到的近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的那个数为止,所有数字都叫这个数的有效数字 15.能被2整除的整数叫做偶数,表示为2n,n是整数;不能被2整除的整数叫做奇数,表示为2n+1,n是整数 16.单个数字或字母也是代数式;代数式书写的时候要注意:数字与字母相乘得时候,数字写在字母前面,并且一般省略乘号;如果出现除法,一般写成分数形式。 17.单项式:由数字和字母的乘积构成的式子叫单项式;单项式中的数字因数叫做单项式的系数;一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 18.多项式:几个单项式的和。多项式的项就是在多项式里,每个单项式(连同符号)叫做多项式的项。 其中不含字母的项叫做常数项;多项式的次数指的是在多项式里,次数最高次项的次数。单项式和多项式统称为整式。 19.代数式的值:用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。 20.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式。 21.合并同类项法则:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。

沪教版八年级上册数学期末考试题

沪教版八年级上册数学期末考试题 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、填空题(题型注释) 的解是______. 2.对于一次函数,当自变量的取值为时,相应的函数值的范围为,则该函数的解析式为。 3.a=____. 4.如图所示:图象中所反映的过程是:小冬从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家.其中x轴表示时间,y轴表示小冬离家的距离.根据图象提供的信息,下列说法正确的有________. ①.体育场离小冬家2.5千米②.小冬在体育场锻炼了15分钟 ③.体育场离早餐店4千米④.小冬从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 5.如果菱形的一个角为60°,边长为4cm,那么它的面积为____________ cm 6.如图,A、B是双曲线 k y x =上的点,分别过A、B两点作x轴、y轴的垂线段.S1,S2,S3 分别表示图中三个矩形的面积,若S3=1,且S1+S2=4,则k=_________. 7.如图,矩形OABC中,AB=1,AO=2,将矩形OABC绕点O按顺时针转90o,得到矩形OA,B,C,,则BB,=_______. 8.若点A(-1,a)在反比例函数y=-3 x 的图像上,则a的值为_____________. 二、解答题(题型注释)(1)4x2-1=0 (2)x2+x-6=0

10.计算:(1)()2 32312--?; (2)2111 a a a +-+-. 11.有这样一个问题:探究函数2=2x y x +的图象和性质.小奥根据学习函数的经验,对函数22x y x =+的图象和性质进行了探究.下面是小奥的探究过程,请补充完整: (1)函数22x y x =+的自变量x 的取值范围是 ; (2)下表是y 与x 的几组对应值: 求m 的值; (3)如下图,在平面直角坐标系xoy 中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象; (4)进一步探究发现,该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是(2,2).结合函数图象,写出该函数的其他性质(一条即可): . 12.如图,在正方形ABCD 中,点E 是AD 上的点,点F 是BC 的延长线上一点,CF=DE ,连结BE 和EF ,EF 与CD 交于点G ,且∠FBE=∠FEB . (1)过点F 作FH ⊥BE 于点H ,证明:; (2)猜想:BE 、AE 、EF 之间的数量关系,并证明你的结论; (3)若DG=2,求AE 值.

沪教版八年级数学上册期中测试卷

2017学年第一学期八年级期中考试 数学试卷 一、选择题:(本大题共6题,每题3分,满分18分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并写在答题纸的相应位置上】 1. 二次根式1 53-+x x 中字母x 的取值范围是( ) A.x<1 B.x ≤1 C.x >1 D.x ≥1 2. 下列二次根式中,属于最简根式的是( ) A.2 19 B.79 C.20 D.5.0 3. 下列一元二次方程有实数根的是( ) (利用判别式) A.x 2+1=0 B.x 2-x-1 C.x 2-x+1=0 D.x 2+x+1=0 4. 一元二次方程x2-2x+m 有实数根,那么实数m 的取值范围是( )(利用判别式) A.m >1 B.m =1 C.m <1 D.m ≤1 5. 下列各组二次根式中,是同类二次根式的是( ) A.85.0与 B.15,45 C.12,18 D.3 232, 6. 过正比例函数y=kx 的图像上一点A (3,m )作x 轴的垂线,垂足为B ,如果S △AOB =7,则k 的值为( ) A.±37 B.±314 C.±914 D.±9 7 二、填空题:(本大题共12题,每题2分,满分24分) 7.比较大小:56. 8.已知xy=21,那么y x y x y x += . 9.二次根式 b a +21的有理化因式是 . 10.不等式02210<-x 的解集为 . 11.计算:3·26= . 12.已知正比例函数y=(3-k )x (k 为常数,k ≠3),点() 23-2, 在这个函数的图像上,那么y 的值随x 的增大而 . (选填“增大”或“减小”) 13.如果正比例函数y=kx ,当x 增加的值为,则的值增加时,k y 2-323+ .

沪教版八年级数学上下册总结

八年级数学 第十六章 二次根式 第一节 二次根式的概念和性质 二次根式 1. 二次根式的概念: 式子)0(≥a a 叫做二次根式.注意被开方数 只能是正数或O . 2. 二次根式的性质 ①? ??≤-≥==)0()0(2a a a a a a ; ②)0()(2≥=a a a ③)0,0(≥≥?=b a b a ab ; ④)0,0(>≥=b a b a b a 最简二次根式与同类二次根式 1. 被开方数所含因数是整数,因式是整式,不含能开得尽方的因数或因式的二次根式,叫做最简二次根式. 2.化成最简二次根式后,被开方数相同的二次根式,叫做同类二次根式 二次根式的运算 1.二次根式的加减:先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类三次根式分别合并. 2.二次根式的乘法:等于各个因式的被开方数的积的算术平方根, 即 ).0,0(≥≥=?b a ab b a

3.二次根式的和相乘,可参照多项式的乘法进行. 两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,那么这两个三次根式互为有理化因式. 4.二次根式相除,通常先写成分式的形式,然后分子、分母都乘以分母的有理化因式,把分母的根号化去(或分子、分母约分).把分母的根号化去,叫做分母有理化. 二次根式的运算法则: c c c≥0) ?b a b a ab = ≥ ).0 ,0 (≥ a a =a≥0,b>0) b b =( a≥0) ()n n a a

第十七章 一元二次方程 一元二次方程的概念 1.只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程 2.一般形式y=ax 2+bx+c (a ≠0),称为一元二次方程的一般式,ax 叫做二次项,a 是二次项系数;bx 叫做一次项,b 是一次项系数;c 叫做常数项 一元二次方程的解法 1.特殊的一元二次方程的解法:开平方法,分解因式法 2.一般的一元二次方程的解法:配方法、求根公式法 3.求根公式24b b ac x -±-=:221244b b ac b b ac x x -+----= , = ; △=24b ac -≥0 一元二次方程的判别式 1.一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠: △>0时,方程有两个不相等的实数根 △=0时,方程有两个相等的实数根 △<0时,方程没有实数根 2.反过来说也是成立的 一元二次方程的应用 1.一般来说,如果二次三项式2ax bx c ++(0a ≠)通过因式分解得2ax bx c ++=12()()a x x x x --;1x 、2x 是一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的

沪科版七年级数学上册基础知识点总结

沪科版七年级数学上册知识总结 第一章有理数 1.1 正数与负数 ①大于0的数叫正数。 ②在正数前面加上“-”号的数,叫做负数。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界,是唯一的中性数。 ④搞清相反意义的量:南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等。 ⑤正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。 1.2 数轴 ①通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴。 ②数轴三要素:原点、正方向、单位长度。 ③数轴上的点和有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不都是表示有理数。 ④只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0) ⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。从几何意义上讲,数 的绝对值是两点间的距离。(绝对值等于本身的有:正数和0,绝对值等于其相反数的有:负数和0) ⑥正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。 ⑦两个负数,绝对值大的反而小。 ⑧倒数:如果两个数的乘积为1,则这两个数互为倒数。倒数等于其本身的有1和-1 1.3 有理数的大小 ①数轴上不同的两个点表示的数,右边点表示的数总比左边点表示的数大。 ②负数小于零,零小于正数,负数小于正数。 ③两个负数的比较大小,绝对值大的反而小。 1.4 有理数的加减法 ①有理数加法法则: 1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减 去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加,仍得这个数。

沪科版八年级数学(上册)复习要点

沪教版八年级数学上册复习要点 制作人:胡永 第十一章平面直角坐标系小结 一、平面内点的坐标特征 1、各象限内点P(a ,b)的坐标特征: 第一象限:a>0,b>0;第二象限:a<0,b>0;第三象限:a<0,b<0;第四象限:a>0,b<0 (说明:一、三象限,横、纵坐标符号相同,即ab>0;二、四象限,横、纵坐标符号相反即ab<0。)2、坐标轴上点P(a ,b)的坐标特征: x轴上:a为任意实数,b=0;y轴上:b为任意实数,a=0;坐标原点:a=0,b=0 (说明:若P(a ,b)在坐标轴上,则ab=0;反之,若ab=0,则P(a ,b)在坐标轴上。) 3、两坐标轴夹角平分线上点P(a ,b)的坐标特征: 一、三象限:a=b;二、四象限:a=-b 二、对称点的坐标特征 点P(a ,b)关于x轴的对称点是(a ,-b); 关于y轴的对称点是(-a ,b); 关于原点的对称点是(-a ,-b) 三、点到坐标轴的距离 点P(x ,y)到x轴距离为∣y∣,到y轴的距离为∣x∣ 四、(1)横坐标相同的两点所在直线垂直于x轴,平行于y轴; (2)纵坐标相同的两点所在直线垂直于y轴,平行于x轴。 五、点的平移坐标变化规律 坐标平面内,点P(x ,y)向右(或左)平移a个单位后的对应点为(x+a,y)或(x-a,y);点P(x ,y)向上(或下)平移b个单位后的对应点为(x,y+b)或(x,y-b)。 (说明:左右平移,横变纵不变,向右平移,横坐标增加,向左平移,横坐标减小;上下平移,纵变横不变,向上平移,纵坐标增加,向下平移,纵坐标减小。简记为“右加左减,上加下减”) 第十二章一次函数 一、确定函数自变量的取值范围 1、自变量以整式形式出现,自变量的取值范围是全体实数; 2、自变量以分式形式出现,自变量的取值范围是使分母不为0的数; 3、自变量以偶次方根形式出现,自变量的取值范围是使被开方数大于或等于0(即被开方数≥0)的数; 自变量以奇次方根形式出现,自变量的取值范围是全体实数。

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