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七年级数学代入消元法

课题：1.2.1 代入消元法（2）

教学目标

1.会较熟练地运用代入法求二元一次方程组的解.

2．了解代入法是消元的一种方法。

3.掌握解用代入法解二元一次方程组的一般步骤，提高学生观察、分析和解决问题的能力，理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，提高学习数学的信心；

4、培养学生合作交流，自主探索的良好习惯。培养思维的灵活性，增强学好数学的信心。

重点：用代入法解二元一次方程组的消元过程。

难点：灵活消元使计算简便。

教学过程：

一、复习回顾（出示ppt课件）

1、什么是代入法？

2、从实际问题，解二元一次方程组：

今有鸡兔同笼，上有三十五头，

下有九十四足。问鸡兔各几何？

（1）列出一元一次方程来解。（学生独立完成）

（2）用二元一次方程组来解：

解：设有x只鸡，有y只兔，由题意得：

35 2494 x y

x y

+=?

（3）解法探究：（1）由①可得：.③

⑵、把y =35-x ③代入②得：。④(一元一次方程)

⑶、解方程④，得: .

⑷、把x=23代入③得:y＝12

（5）原方程组的解是：

12 x

二、范例分析，方法归纳：用代入法解二元一次方程组有哪几个步骤？（出示ppt课件）

例1 解方程组

3 381

4 x y

x y

-=?

解：由①得：x = 3+ y ③

变：1、将方程组里的一个方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数；把③代入②得：3(3+y)-8y= 14，得：y= – 1

代：2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；

把y=-1代入③，得：x = 2

求（回代）：3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；

∴方程组的解是：

①

②

①

②

写：4、写出方程组的解。

用代入法解二元一次方程组的一般步骤:（四步）：变、代、求、写；例2、解下列方程组：

（1）132(1)6x y x y ?+=???+-=? （2）2313320x y x y +=??-=? 学生活动：1、分析观察这道方程组的特点？

2、能否用代入法求得解答，如果能，关键点有哪里？

3、分析写出解答过程.

教师活动：引导分析特点，及时点拨解法。

提示：对于方程组1，可直接将（1）代入（2）也可将原方程可变形为3324x y x y =-??-=?

再把①代入② 例3：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g ）和小瓶装（250g ）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2 ：5。某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？

解：设这些消毒液应该分装x 大瓶和y 小瓶,列方程组得

5x =2y ①

500x +250y =22500000 ② 以下由学生完成。

三、巩固练习

1、把下列方程写成用含x 的式子表示y 的形式

⑴ 2x -y ＝3 ⑵ 3x +y -1＝0

2、解二元一次方程组

7(1)317x y x y +=??+=? （2）271125x y y x -=??-=-?

四、小结、

五、作业：P12 习题1.2 A 组 1

① ②

初中数学整体代入法求代数式的值专项训练

初一数学整体代入法求代数式的值专项训练 1、若m n 、互为相反数，则5m+5n-5的值是 2、已知b a 、互为相反数，c d 、互为倒数，则代数式2()3a b cd +-的值为 3、已知2x-y=3,则1-4x+2y= 3、若m 2-2m= 1，求代数式2m 2-4m+2011的值. 4、已知2x-3y-4=0，求代数式（2x-3y ）—4x+6y-7的值？ 5、当1 3b a +=,则代数式212(1) )1b b a a ++-+（的值为 6、已知2135b a +=-，求代数式2( 2) 3 33(2)b a a b +---+的值 7、已知14a b a b -=+，求代数式2()3()a b a b a b a b -+-+-的值 8、当2a b +=时，求代数式2()2()3a b a b +-++的值。 9、当4,1a b ab +==时，求代数式232a ab b ++的值。 10、若3a b ab -=，求代数式222a b ab a b ab ---+的值。

11、当110,5 x y xy +=-= 时，求7157x xy y -+的值。 12、若2232x y +-的值为6，求28125x y ++的值。 13、已知代数式23x x ++的值为7，求代数式2223x x +-的值。例14、若1x =时，代数式34ax bx ++的值为5，则当1x =-时，代数式34ax bx ++的值为多少？ 15、已知y ax bx =++3 3，当x =3时y =-7，则求x =-3时，y 的值。 16、若-2x =时，代数式535ax bx cx ++-的值为9，则2x =时，代数式53+7 ax bx cx ++的值是多少？

七年级数学代入法练习.doc

8．2 解二元一次方程组（代入法）一、基础过关 1．把下列方程改写成用含x 的代数式表示y 的形式：（1）5x-y=3；（2）2（x-y ）=3；（3）- 2x +5y =1；（4）（2x-y ）-3（x-2y ）=12． 2．用代入法解方程组310,35 2. x y x y +=??-=?较简便的步骤是：先把方程________变形为 __________，再代入方程___________，求得_________的值，然后再求________的值． 3．用代入法解方程组2320,419x y x y +-=??+=? 的正确解法是（） A ．先将①变形为x= 322y -，再代入② B ．先将①变形为y=223 x -，再代入② C ．先将②变形为x=94y-1，再代入① D ．先将②变形为y=9（4x+1），再代入① 4．关于x 、y 的方程组48,326ax y x y -=??+=? 的解中y=0，则a 的取值为（） A ．a=4 B ．a>4 C ．a<4 D ．a=-6 5．关于x 、y 的方程组432,(1)6 x y kx k y -=??+-=?的解x 与y 的值相等，则k 的值为（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 6．用代入法解下列方程组：（1）21,731; y x x y =-??-=?

（2） 34, 25; x y x y = ? ? -=- ? （3） 424, 22; x y x y -= ? ? += ? （4） 24, 228. x y x y += ? ? -= ? 二、综合创新 7．（综合题）方程组 35, 21 ax y x by -= ? ? += ? 中，如果 1 , 2 1 x y ? = ? ? ?=- ? 是它的一个解，求3（a-b）-a2的值．

新人教版数学七年级下册：用代入消元法解二元一次方程组习题

8.2 消元——解二元一次方程组第1课时用代入消元法解方程组基础题知识点1 用一个未知数表示另一个未知数 1．在方程2x －3y ＝6中，用含有x 的代数式表示y ，得(C ) A ．y ＝23x －6 B ．y ＝－23x －6 C ．y ＝23x －2 D ．y ＝－23x ＋2 2．用含有x 或y 的式子表示y 或x ： (1)已知x ＋y ＝5，则y ＝5－x ； (2)已知x －2y ＝1，则y ＝12 (x －1)； (3)已知x ＋2(y －3)＝5，则x ＝11－2y ； (4)已知2(3y －7)＝5x －4，则x ＝6y 5 －2．知识点2 用代入法解二元一次方程 3．用代入法解方程组?????x ＝2y ，y －x ＝3， ①②下列说法正确的是(B ) A ．直接把①代入②，消去y B ．直接把①代入②，消去x C ．直接把②代入①，消去y D ．直接把②代入①，消去x 4．用代入法解方程组? ????y ＝1－x ，x －2y ＝4时，代入正确的是(C ) A ．x －2－x ＝4 B ．x －2－2x ＝4 C ．x －2＋2x ＝4 D ．x －2＋x ＝4 5．(丹东中考)二元一次方程组? ????x ＋y ＝5，2x －y ＝4的解为(C ) A .?????x ＝1y ＝4 B .?????x ＝2y ＝3 C .?????x ＝3y ＝2 D .? ????x ＝4y ＝1 6．(贵阳中考)方程组?????x ＋y ＝12，y ＝2的解为? ????x ＝10y ＝2． 7．用代入法解下列方程组： (1)(重庆中考)? ????y ＝2x －4，①3x ＋y ＝1；② 解：把方程①代入方程②，得3x ＋2x －4＝1. 解得x ＝1.

(新北师版)七年级数学代入法训练题(一元一次方程)

代入法训练题（一元一次方程）一．填空题（共40小题） 1．已知关于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b的解为． 2．已知x＝2是关于x的一元一次方程1﹣2ax＝x+a的解，则a的值为． 3．关于x的方程bx﹣3＝x有解，则b的取值范围是． 4．若x＝﹣1是方程2x+a＝0的解，则a＝． 5．数学中有很多奇妙现象，比如：关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”．例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．若关于x的一元一次方程5x﹣m+1＝0是差解方程，则m＝． 6．如果关于x的一元一次方程2x+a＝x﹣1的解是x＝﹣4，那么a的值为． 7．若x＝﹣3是方程2（x﹣m）＝6的解，则m的值为． 8．请写出一个解为﹣3的一元一次方程． 9．已知关于x的方程7﹣kx＝x+2k的解是x＝2，则k＝． 10．已知关于x的方程2ax＝（a+1）x+3的解是正整数，则正整数a＝． 11．当k＝时，方程kx+4＝3﹣2x无解． 12．若关于x一元一次方程x+2018＝2x+m的解为x＝2018，则关于y的一元一次方程（y+1）+2018＝2（y+1）+m的解为． 13．若方程3（2x﹣1）＝2+x的解与关于x的方程＝2（x+3）的解互为相反数，则k的值是 14．已知关于x的方程kx＝5﹣x，有正整数解，则整数k的值为． 15．小明在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程为：2y﹣y＝﹣■，怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为y＝，于是，他很快知道了这个常数，他补出的这个常数是． 16．如果关于x的方程（m+2）x＝8无解，那么m的取值范围是． 17．若x＝2是方程ax+3bx﹣10＝0的解，则3a+9b的值为． 18．若x＝0是方程2017x﹣a＝2018x+4的解，则代数式﹣a2﹣a+2的值为． 19．已知y＝﹣（t﹣1）是方程2y﹣4＝3（y﹣2 ）的解，那么t的值应该是． 20．一列方程如下排列：

七年级数学(下)_二元一次方程练习题(代入消元法和加减消元法)

二元一次方程组一、选择： 1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示，x是（） A．-x=4y-15 B．x=-15+4y C．x=4y+15 D．x=-4y+15 2．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（） A．3x-2x+4=5 B．3x+2x+4=5 C．3x+2x-4=5 D．3x-2x-4=5 3．二元一次方程组 941 611 x y x y += ? ? +=- ? 的解满足2x－ky=10，则k的值等于( ) A．4 B．－4 C．8 D．－8 4．解方程组 3512 3156 x y x y += ? ? -=- ? 比较简便的方法为( ) A．代入法 B．加减法 C．换元法 D．三种方法都一样 5．若二元一次方程2x+y=3，3x－y=2和2x－my=－1有公共解，则m取值为( ) A．－2 B．－1 C．3 D．4 6．甲、乙两人同求方程ax－by=7的整数解，甲正确的求出一个解为 1 1 x y = ? ? =- ? ，?乙把ax－by=7 看成ax－by=1，求得一个解为 1 2 x y = ? ? = ? ，则a、b的值分别为( ) A． 2 5 a b = ? ? = ? B． 5 2 a b = ? ? = ? C． 3 5 a b = ? ? = ? D． 5 3 a b = ? ? = ? 7．用代入法解方程组 2521 38 x y x y +=- ? ? += ? 较为简便的方法是（） A．先把①变形 B．先把②变形 C．可先把①变形，也可先把②变形 D．把①、②同时变形8．把方程7x-2y=15写成用含x的代数式表示y的形式，得（） A．x=215152715157 ... 7722 x x y x x B x C y D y ---- === 二、填空： 1．在方程2x+3y-6=0中，用含x的代数式表示y，则y=_______，用含y的代数式表示x，则x=_______．

(完整版)整体代入法整理

“整体代入法”在数学求值中的妙用整体思想，就是在研究和解决有关数学问题时，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题方法．从整体上去认识问题、思考问题，常常能化繁为简、变难为易，同时又能培养学生思维的灵活性、敏捷性．整体思想的主要表现形式有：整体代入、整体加减、整体代换、整体联想、整体补形、整体改造等等．在初中数学中的数与式、方程与不等式、函数与图象、几何与图形等方面，整体思想都有很好的应用，因此，每年的中考中涌现了许多别具创意、独特新颖的涉及整体思想的问题，尤其在考查高层次思维能力和创新意识方面具有独特的作用．一．数与式中的整体思想 (一)整式求值：【例1】已知代数式3x 2－4x+6的值为9，则2463x x -+的值为 ( ) A ．18 B ．12 C ．9 D ．7 相应练习： 1. （2011盐城，4，3分）已知a ﹣b =1，则代数式2a ﹣2b ﹣3的值是（） A .﹣1 B .1 C .﹣5 D .5 2、若代数式2425x x -+的值为7，那么代数式221x x -+的值等于（）． A ．2 B ．3 C ．－2 D ．4 3、若3a 2-a-2=0,则 5+2a-6a 2= 4、当x=1时，代数式x 3+bx+7的值为4，则当x=－l 时，代数式x 3+bx+7的值为（） A ．7 B ．10 C ．11 D ．12 （二）分式求值：例2：先化简，再求值22214 2442a a a a a a a a +--? ?-÷ ?--+-??，其中a 满足a 2－2a －1=0．相应练习： 1、当时，求代数式的值． 2．先化简，再求值： 2224124422a a a a a a ??--÷ ?-+--??，其中a 是方程2x 2+6x+2=0的根

数学人教版七年级下册加减消元法教案

8.2 消元——解二元一次方程组（3）教学目标：（1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组。（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”。（3）经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想．教学重点：用加减消元法解简单的二元一次方程组．教学难点：理解解二元一次方程组的思路是“消元”。教学过程：一、复习引入 1、解二元一次方程组的基本思路是什么？用代入法解方程的步骤是什么？变用一个未知数的代数式表示另一个未知数代消去一个元解分别求出两个未知数的值写写出方程组的解二、新课问题1怎样解下面的二元一次方程组呢？ ???=-=+5 23132y 3x y x 分析：（3x +2y ）+（3x － 2y ）＝13 + 5

① 左边 + ②左边 = ① 右边 + ②右边 3x+2y +3x － 2y ＝18 6x+0y ＝18 6x=18 解:由①+②得: 6x=18 x ＝3 把x ＝3代入①，得 3×3+2y ＝13 y ＝2 所以原方程组的解是问题2:还有不同的方法吗？ 3x+2×2＝13 x ＝3 所以原方程组的解是加减法；两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法类比应用、闯关练习一. 填空题： ???==23x y 解:由①-②得: 4y=8 y ＝2 把y ＝2代入①，得

1.已知方程组两个方程只要两边就可以消去未知数 2.已知方程组两个方程只要两边就可以消去未知数二.选择题 1. 用加减法解方程组应用（） A.①-②消去y B.①-②消去x C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对 2.方程组消去y 后所得的方程是（） A.6x=8 B.7x=18 C.6x=5 D.x=18 探究1做一做：用加减法解方程组分析：方程②y 的系数的绝对值是方程①的3倍，方程①×3与方程 ②相加就消去y 解: ①×3得: 9x + 6y ＝48 ③ ③ +② 得：14x ＝70 ???=-=+22651623y x y x x+3y=17 2x-3y=6 ② 3x+2y=13 4x-2y=5 ② ① ②

人教版七年级下册数学-代入法教案与教学反思

8.2 代入消元法原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！灵师不挂怀,冒涉道转延。——韩愈《送灵师》教学目标 1、会用代入法解二元一次方程组。 2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。 3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。重点：代入消元法解简单的二元一次方程组；难点：体会解二元一次方程组的思路是“消元；教学过程一、创设情境，引入课题根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次篮球联赛中, 七（1）班, 打完22场比赛后积40分,问该球队赢了多少场?输了多少场? 二、目标导学,探索新知目标导学1：掌握代入消元法的解题步骤问题1你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？问题2这个实际问题能列一元一次方程求解吗？【教学备注】

解：设胜x场，则负(22－x)场． 2x +（22－x）=40．问题3对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？活动1把下列方程改写成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式：消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解逐步探究中规范解法，总结代入法的解题步骤。【教学提示】在含有一个未知数的式子表示另一个未知数可先示范一例，其他学生完成。

出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想叫做. 代入消元法：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤变：1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；代：2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；求：3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；写：4、写出方程组的解。学习目标2：利用代入消元法解题 1.用代入法解下列二元一次方程组

整体代入法巧解数学难题-非常实用-完整版

初中数学思想方法专题讲座——整体思想解题策略整体思想，就是在研究和解决有关数学问题时，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题方法．从整体上去认识问题、思考问题，常常能化繁为简、变难为易，同时又能培养学生思维的灵活性、敏捷性．整体思想的主要表现形式有：整体代入、整体加减、整体代换、整体联想、整体补形、整体改造等等．在初中数学中的数与式、方程与不等式、函数与图象、几何与图形等方面，整体思想都有很好的应用，因此，每年的中考中涌现了许多别具创意、独特新颖的涉及整体思想的问题，尤其在考查高层次思维能力和创新意识方面具有独特的作用．一．数与式中的整体思想【例1】已知代数式3x 2－4x+6的值为9，则2463x x -+的值为 ( ) A ．18 B ．12 C ．9 D ．7 相应练习： 1. 若代数式2425x x -+的值为7，那么代数式2 21x x -+的值等于（）． A ．2 B ．3 C ．－2 D ．4 2.若3a 2-a-2=0,则 5+2a-6a 2= 3.先化简，再求值 222142442a a a a a a a a +--??-÷ ?--+-??，其中a 满足a 2－2a －1=0．总结：此类题是灵活运用数学方法解题技巧求值的问题，首先要观察已知条件和需要求解的代数式，然后将已知条件变换成适合所求代数式的形式，运用主题带入法即可得解。【例2】.已知114a b -=，则2227a ab b a b ab ---+的值等于（） A.6 B.6- C. 125 D.27- 分析：根据条件显然无法计算出a ，b 的值，只能考虑在所求代数式中构造出 11a b -的形式，再整体代入求解．

(完整版)整体代入法整理.doc

“整体代入法”在数学求值中的妙用整体思想，就是在研究和解决有关数学问题时，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题方法．从整体上去认识问题、思考问题，常常能化繁为简、变难为易，同时又能培养学生思维的灵活性、敏捷性．整体思想的主要表现形式有：整体代入、整体加减、整体代换、整体联想、整体补形、整体改造等等．在初中数学中的数与式、方程与不等式、函数与图象、几何与图形等方面，整体思想都有很好的应用，因此，每年的中考中涌现了许多别具创意、独特新颖的涉及整体思想的问题，尤其在考查高层次思维能力和创新意识方面具有独特的作用．一．数与式中的整体思想 ( 一 ) 整式求值： 2 4 6 【例 1】已知代数式 x x ) 3x 2－ 4x+6 的值为 9，则 3 的值为 ( A ． 18 B ． 12 C ． 9 D ． 7 相应练习： 1. （ 2011 盐城， 4， 3 分）已知 a ﹣b=1 ，则代数式 2a ﹣ 2b ﹣3 的值是（） A. ﹣1 B. 1 C. ﹣ 5 D . 5 2、若代数式 4x 2 2x 5 的值为 7，那么代数式 2x 2 x 1的值等于（）． A ． 2 B ．3 C ．－ 2 D ．4 3、若 3a 2-a-2=0, 则 5+2a-6a 2= 4、当 x=1 时，代数式 x 3+bx+7 的值为 4，则当 x= － l 时，代数式 x 3+bx+7 的值为（） A ． 7 B ． 10 C ． 11 D ． 12 （二）分式求值： a 2 a 1 a 4 例 2：先化简，再求值 a 2 2a a 2 4a 4a 2 ，其中 a 满足 a 2 － 2a －1=0．相应练习： 1、当时，求代数式的值． 2．先化简，再求值： a 2 4 1 2 ，其中 a 是方程 2x 2+6x+2=0 的根 a 2 4a 4 2 a a 2 2a

人教版七年级数学下册二元一次方程组消元——解二元一次方程组练习

8.2 消元——解二元一次方程组练习 1.用代入法解方程组 1, 24 y x x y =- -= ? ? ? 时，代入正确的是( ) A.x-2-x=4 B.x-2-2x=4 C.x-2+2x=4 D.x-2+x=4 2.二元一次方程组 3, 1 x y x y += -=- ? ? ? 的解是( ) A. 2 1 x y = = ? ? ? B. 1 2 x y = = ? ? ? C. 1 2 x y = =- ? ? ? D. 2 1 x y = =- ? ? ? 3.解二元一次方程组： 3219, 2 1. x y x y += = ? - ? ? ① ② 4.如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 __________g. 5.商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图中的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是 __________cm. 6.苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游.已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人.问甲、乙两个旅游团各有多少人？ 7.方程组 5, 25 x y x y =+ -= ? ? ? 的解满足x+y+a=0,则a的值是( )

A.5 B.-5 C.3 D.-3 8.方程5x+2y=-9与下列方程构成方程组的解为 2, 1 2 x y ?=- = ? ? ?? 的是( ) A.x+2y=1 B.3x+2y=-8 C.5x+4y=-3 D.3x-4y=-8 9.若 1, 2 x y = =- ? ? ? 是方程组 7, 1 mx ny mx ny += -=- ? ? ? 的解,则m＝__________,n＝__________. 10.解下列方程组： (1) 20, 328. x y x y -= += ? ? ? ① ② (2) 41 216. x y x y -= ?- = ?+ ? ，① ② 11.儿童节期间，文具商店搞促销活动.同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？ 12.某班将举行“数学知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息.解决问題： (1)试计算两种笔记本各买了多少本？

七年级数学代入法练习-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷

七年级数学代入法练习-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载 8．2解二元一次方程组（代入法）一、基础过关 1．把下列方程改写成用含x的代数式表示y的形式：（1）5x-y=3；（2）2（x-y）=3；（3）-+=1；（4）（2x-y）-3（x-2y）=12． 2．用代入法解方程组较简便的步骤是：先把方程________变形为__________，再代入方程___________，求得_________的值，然后再求________的值． 3．用代入法解方程组的正确解法是（） A．先将①变形为x=，再代入②B．先将①变形为y=，再代入② C．先将②变形为x=y-1，再代入①D．先将②变形为y=9（4x+1），再代入①4．关于x、y的方程组的解中y=0，则a的取值为（）

A．a=4B．a>4 C．a<4D．a=-6 5．关于x、y的方程组的解x与y的值相等，则k的值为（） A．4B．3 C．2D．1 6．用代入法解下列方程组：（1）（2）（3）（4）

二、综合创新 7．（综合题）方程组中，如果是它的一个解，求3（a-b）-a2的值． 8．（应用题）（1）取一根绳子测量教室的长度，若把绳子折成5等份来测量，绳子多1米；若把绳子折成4等份来测量，绳子多3米，问绳子和教室各有多长？

（2）为了庆祝中国足球队勇夺亚州杯亚军，曙光体育器材厂赠送一批足球给希望中学足球队．若足球队每人领一个则少6个球；若每两人领一个则余6个球．问这批足球共有多少个？小明领到足球后十分高兴，就仔细研究起足球上的黑白块，结果发现，黑块是五边形，白块是六边形，黑白相间在球体上（如图8-2-1），黑块共12块，问白块有几块？

人教版七年级下册数学习题：8.2.1代入法

8.2 二元一次方程组的解法 8.2.1 代入法一、填空题 1.已知x ＝2，y ＝2是方程ax －2y ＝4的解，则a ＝________. 2.已知方程x －2y ＝8，用含x 的式子表示y ，则y =_________________，用含y 的式子表示x ，则x =________________ 3.方程x ＋y ＝4有______个解，有_____个正整数解，它们是__________________________. 4.方程2x －y ＝7与x ＋2y ＝－4的公共解是________________________. 5.若x 、y 互为相反数，且x ＋3y ＝4，,3x －2y ＝_____________. 二．用代入法解方程组： 6．???=+-=244213y x x y 7. ? ??-=-=-32)1(354y x y x 8. ?????=+=+8116052y x y x 9. ? ??=+=-53215.05.1y x y x 三．解答题 10.已知???-==12y x 是方程组? ??+=-=+54a by x b y ax 的解.求a 、b 的值.

11.已知方程组???=-=+12338y x y x 的解为? ??==b y a x ，求ab 2的值. 12.若???==24y x 与? ??=-=12y x 都满足方程b kx y +=. （1）求k 和b 的值；（2）当8=x 时，求y 的值；（3）当3=y 时，求x 的值. 13．超市里某种罐头比解渴饮料贵1元，小彬和同学买了3听罐头和2听解渴饮料一共用了16元，你能求出罐头和解渴饮料的单价各是多少元吗？

七年级数学下册82消元—二元一次方程组的解法(代入消元法)教案新人教版

初一数学教学设计消元——二元一次方程组的解法（代入消元法）教学设计思路在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法。知识目标通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。根据方程组的情况，能恰当地应用“代入消元法”解方程组；会借助二元一次方程组解简单的实际问题；提高逻辑思维能力、计算能力、解决实际问题的能力。能力目标通过大量练习来学习和巩固这种解二元一次方程组的方法。情感目标体会解二元一次方程组中的“消元”思想，即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程。由此感受“划归”思想的广泛应用。教学重点难点疑点及解决办法重点是用代入法解二元一次方程组。难点是代入法的灵活运用，并能正确地选择恰当方法（代入法）解二元一次方程组。疑点是如何“消元”，把“二元”转化为“一元”。解决办法是一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形。教学方法：引导发现法，谈话讨论法，练习法，尝试指导法课时安排：1课时。教具学具准备：电脑或投影仪。教学过程

教师活动学生活动设计意图（一）创设情境，激趣导入在8.1中我们已经看到，直接设两个未知数(设胜x场，负y 场)，可以列方程组 x y22 2x y40 += ? ? += ?表示本章引言中问题的数量关系。如果只设一个未知数(设胜x场)，这个问题也可以用一元一次方程 ________________________[1]来解。分析：[1]2x＋(22－x)=40。观察上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?[2] [2]通过观察对照，可以发现，把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程，二元一次方程组就转化为一元一次方程。这正是下面要讨论的内容。看图，分析已知条件思考师生互动列式解答思考，同桌交流总结从生活中的实际问题引入，激发了学生的学习兴趣，对新课起着过渡作用。培养学生的合作交流能力，分析能力及表达。设计意图（二）概念教学可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y=22说明y ＝22－x，将第2个方程2x＋y＝40的y换为22－x，这个方程就化为一元一次方程2x＋(22－x)＝40。解这个方程，得x＝18。把x＝18代入y=22－x，得y＝4。从而得到这个方程组的解。（教师在课件中一步步导出过程）二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。[3] [3]通过对上面具体方程组的讨论，归纳出“将未知数的个数由多化少、逐一解决”的消元思想，这是从具体到抽象，从特殊到一般的认识过程。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程再解它。归纳上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法[4] [4]这是对代入法的基本步骤的概括，代入法通过“把一个方程(必要时先做适当变形)代入另一个方程”进行等量替换，用倾听，理解，师生互动，学生边听边练倾听，理解全班齐读记忆同桌交流学习学生归纳展示交流成果其他同学倾听，理解教师总结学生倾听为概念的引出做好铺垫理解消元思想是本节课的重难点，要分析透彻。由浅入深，精辟总结消元思想。对概念进行深入的了解及时强调让学生对新知识掌

七年级数学下册第八章用代入法解二元一次方程组专项练习题

七年级数学下册第八章用代入法解二元一次方程组专项练习题 8.2 消元——解二元一次方程组一、概念题。代入消元法解二元一次方程组（1）消元思想的概念：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做思想。（2）代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。（3）代人法解二元一次方程组的一般步骤：①变形：从方程组中选一个未知数的系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来。②代入：将变形后的方程代入没变形的方程，得到一个一元一次方程。③解方程：解这个一元一次方程，求出一个未知数的值。④求值：将求得的未知数的值代入变形后的方程，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解。二．测试题 1.用代入消元法解方程组以下各式正确的是( ) A. 3(1－2y)＋5y＝2 B. 3(1＋2y)＋5y＝2 C. 3－2y＋5y＝2 D. 1－3×2y＋5y＝2 2.二元一次方程组的解为( )A. B. C. D. 3.已知3x－2y＝4，用含x 的代数式表示y 为，用含y 的代数式表示x 为 _____ ． 4.用代入法解方程组： (1) (2) 5.若与|2x＋y|互为相反数，则x＋y 的值为( )A. －1 B. 1 C. 2 D. 3 6.以方程组的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7.某班去看演出，甲种票每张24 元，乙种票每张18 元，如果35 名学生购票恰好用去750 元，则买甲种票的张数为_ ，买乙种票的张数为_ ． 8.现有面额 100 元和50 元的人民币共 35 张，面额合计 3000 元，求这两种人民币各有多少张？

七年级数学下册《消元解二元一次方程组》教学设计

七年级数学下册《消元—解二元一次方程组》教学设计教学目标 1.会用代入法解二元一次方程组; 2.体会解二元一次方程组的“消元思想”和“化未知数为已知”的化归思想. 3.通过对方程中未知数特点的观察和分析明，确解二元一次方程组的主要思路是“消元思想”和“化二元为一元”的化归思想. 教学重难点 1.熟练的用代入法解二元一次方程组。 2.探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。教学过程一、创设问题，引入新课 1.问题1：篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好的名次,想在全部20场比赛中得到38分,那么这个队胜、负场数分别是多少? 解：设胜场数是x则负的场数是20-x 列方程为： 2x+(20-x)=38.解得x=18,则负的场数为 20-x=20-18=2 2.问题2：在上述问题中,我们可以设出两个未知数,列出二

元一次方程组,若设胜的场数是x,负的场数是y,则 x+y=20 2x+y=38 那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系呢? 设计意图：通过创设同一问题分别列出一元一次方程与二元一次方程组，引导学生对两者关联认识，为后续代入消元法解二元一次方程作铺垫。二、学生探索，尝试解决交流问题2：可以发现，二元一次方程组中第一个方程 x+y=20可的到y=20-x，将第2个方程2x+y=38中y换为20-x，这个方程就化为一元一次方程2x+(20-x)=38. 归纳：二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程,我们就可以先解出一个未知数,然后再设法求另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想方法,叫做消元思想. 归纳小结：上面的解法,是把二元一次方程组中一个方程中的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法,简称代入法. 设计意图：通过交流问题2，引导学生将心中所想显现出来，

(家教培优专用)人教版数学七年级下册--二元一次方程组解法(一)--代入法(基础)知识讲解

二元一次方程组解法（一）--代入法（基础）知识讲解【学习目标】 1. 理解消元的思想； 2. 会用代入法解二元一次方程组. 【要点梳理】要点一、消元法 1.消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先求出一个未知数，然后再求出另一个未知数. 这种将未知数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想. 2.消元的基本思路：未知数由多变少. 3.消元的基本方法：把二元一次方程组转化为一元一次方程. 要点二、代入消元法通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程，这种解法叫做代入消元法，简称代入法．要点诠释： (1)代入消元法的关键是先把系数较简单的方程变形为：用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程中达到消元的目的． (2)代入消元法的技巧是： ①当方程组中含有一个未知数表示另一个未知数的代数式时，可以直接利用代入法求解； ②若方程组中有未知数的系数为1(或-1)的方程．则选择系数为1(或-1)的方程进行变形比较简便； ③若方程组中所有方程里的未知数的系数都不是1或-1，选系数绝对值较小的方程变形比较简便．【典型例题】类型一、用代入法解二元一次方程组 1．（2015?贵阳）用代入法解方程组：的解为．【思路点拨】直接将下面的式子代入上面的式子，化简整理即可. 【答案与解析】解：解，把②代入①得x+2=12， ∴x=10， ∴．故答案为：．【总结升华】当方程组中出现一个未知量代替另一个未知量的方程时，一般用直接代入法解方程组. 举一反三：【变式】若方程y＝1－x的解也是方程3x＋2y＝5的解，则x＝____，y＝____.

七年级数学消元练习题

七年级数学消元练习题命题人:孙维静一．填空题 1.已知x ＝2，y ＝2是方程ax －2y ＝4的解，则a ＝________. 2.已知方程x －2y ＝8，用含x 的式子表示y ，则y =_________________，用含y 的式子表示x ，则x =________________ 3.方程x ＋y ＝4有_______个解，有________个正整数解，它们是___________________________________________. 4.方程2x －y ＝7与x ＋2y ＝－4的公共解是________________________. 5.若x 、y 互为相反数，且x ＋3y ＝4，,3x －2y ＝_____________. 二．用代入法解方程组： 6． y =3x －1 7. 4x －y =5 2x ＋4y =24 3(x －1)=2y －3 8. 8 1160 52 =+=+y x y x 9. 5 3215.05.1=+=-y x y x 三．解答题 10.已知 12-==y x 是方程组 5 4+=-=+a by x b y ax 的解.求a 、b 的值. 11.已知方程组 12 338 =-=+y x y x 的解为 b y a x ==，求ab 2的值. 12.若 24==y x 与 1 2 =-=y x 都满足方程b kx y +=. （1）求k 和b 的值；（2）当8=x 时，求y 的值；（3）当3=y 时，求x 的值. 13．超市里某种罐头比解渴饮料贵1元，小彬和同学买了3听罐头和2听解渴饮料一共用了16元，你能求出罐头和解渴饮料的单价各是多少元吗？

人教版初一上册整体代入思想题目训练

一、 1.已知2 x x y +=，则方程()()2 2 2210x x x x +++-=可变形为( ) A ．2210y y ++= B ．2210y y -+= C ．2210y y +-= D ．2210y y --= 2.已知 3x=a, 3y=b, 那么3x+y= ________ 3. 的值为8，则． 4. 当代数式a+b 的值为3时，代数式2a+2b+1的值是 5.已知，求代数式的值． 6.若2320a a --=，则2526a a +-=________ 7.已知代数式6432+-x x 的值为9，则63 42+-x x 的值为 8.若923=-b a ，则代数式24 32 1 +-a b 的值是 9.当3=x 时，代数式73++bx ax 的值为5，则当3-=x 时，代数式73++bx ax 的值为 10.当x=1时，的值为0，求当x= －1 时，的值． 11.当x=1时，代数式37ax bx ++的值为4，则当x=－l 时，代数式37ax bx ++的值为 12.*已知、（已知 ()2 22 2x y x xy y +=++恒成立）求：二、 1.已知a.b 互为相反数,c.d 互为倒数.x 的绝对值是 2.试求a+b+cd+x 的值 2.已知a,b 互为倒数,c,d 互为相反数,x 的绝对值是1,求x 2-（c+d+ab ）x-ab 的值 2237x x ++2 469x x +-=2230a a +-=2 361a a +-34ax bx ++34ax bx ++，且46==+xy y x 22y x +

3.已知a,b 互为倒数,c,d 互为相反数,且x 的绝对值是3,求2x-ab-c-d+|ab+3|的值. 4.已知（x+y-1）2与|x+2|互为相反数，a 、b 互为倒数，试求x y +a b 的值 5. 已知 a 、 b 互为相反数, c 、 d 互为倒数,x 的倒数是它本身,求的值三、 1.若关于x 的多项式-2x 2+ax+bx 2-5x-1的值与x 的取值无关,求a+b 的值 2. 3.