模糊综合评判法在桥型方案优选中的应用

第26卷第1期

2001年3月

中　南　公　路　工　程

模糊综合评判法在桥型方案优选中的应用

文国华

(湖南城建高等专科学校,益阳市,413000)

【摘　要】　针对影响桥型方案选择的因素具有模糊性这一特征,提出了在确定桥型设计方案

时采用模糊综合评判法进行方案优选。文中详细介绍了该方法的应用模型与步骤,并结合工况实例

验证了这一方法的简明性和实用性。可供勘察设计以及施工管理人员参考。

【关键词】　模糊综合评判　桥型方案优选　影响因素　隶属度　权重

0　前言

在公路勘察设计中,对确定的桥位总可提出几个基本上满足建桥条件要求的桥型初步方案。为了从初步方案中优选出较为完善的设计方案,需对各类影响因素进行分析比较。但是,影响桥型方案取舍的因素具有不同的特征,有的可以定量计算(如工程量、投资额等),而有的却难以用数量来分析(如社会适应性、使用效果性等)。对后一类因素而言,其取舍往往受参评人或决策者本身的学识、经验和主观意向的影响较大。也就是说,桥型方案的优选是具有一定的模糊性的。基于模糊数学理论进行桥型方案的模糊综合评判,可以克服方案选择中影响因素的粗略性和人为主观意向性,可以使桥型方案的优选从“模糊”走向科学简明。

1　模糊综合评判法

它是运用模糊数学理论对方案的优劣程度进行多个因素评价或多层次评价的一种数学综合分析的方法,其特点是能将难以定量计算的影响因素通过对方案的隶属度和权重来进行分析比较,其数学模型分为一级和多级。本文针对桥型方案优选特性,采用一级模型进行综合评判,基本步骤与要求如下。

1.1　确定评判因素集

X=(x1,x2,…x i…,x n)式中:元素x i表示对方案的影响因素,如投资、工期、工艺技术性、社会适应性等等。

1.2　确定评判方案集

Y=(y1,y2,…y j…,y m)

式中:元素y j表示参与比选的第j个桥型初步方案。

1.3　建立单因素评判矩阵

由评判因素与评判方案的对立关系,建立X对应Y的模糊映射(函数):

X→F(Y)

即x i→r i1/y1+r i2/y2+…r ij/y j…+r im/y m

据此可确定模糊关系的单因素评判矩阵:

y1　y2…y j…y m

R=

x1

x2

x i

x n

r11r12...r1j (1)

r21r22...r2j (2)

r i1r i2…r ij…r im

r n1r n2…r nj…r nm

元素r ij表示影响因素x i对方案y j的隶属度,其值按模糊数学理论建立的关系式计算,并满足下列条件:

0≤r ij≤1, m j=1r ij=1

(i=1,2,…,n;　j=1,2,…,m)

1.4　建立权重矩阵

设权重矩阵A=(a1,a2,…a i…,a n),元素a i表示影响因素x i对参与评判的各方案所起限

43

收稿日期:2000-04-16

定程度的权重值,并要求 n

i =1a i =1。

1.5　模糊综合评判运算规则与结果意义

据模糊数学关系方程A R =B ,可求得方案综合评判优劣程度结果矩阵B :

(a 1,a 2,…,a n ) r 11…r 1m

r n 1…r nm

=(b 1,b 2,…,b m )

上式模糊数学运算规则为:

(r 11∧a 1)∨(r 21∧a 2)∨…∨(r n 1∧a n )=b 1(r 12∧a 1)∨(r 22∧

a 2)∨…∨(r n 2∧a n )=

b 2

(r 1m ∧a 1)

∨

(r 2m ∧a 2)

∨

…∨(r nm ∧a n )=b m

式中:“∧”表示取小值,“∨”表示取大值。

结果矩阵B =(b 1,b 2,…,b m )中各元素的

值即为其对应方案的综合评判的优劣程度值。若将其元素进行归一化处理,则可得优劣程度的百分比值矩阵B b 。2　工况实例分析

a .　工况1:某省城二大桥,符合桥位建桥技术经济条件的初步方案有如下3个: 中承式多跨RC 拱桥; PC 斜拉桥; PC 连续梁桥。由于该桥位于省城,应使桥型充分体现当地的政治、经济、文化的精神风貌和时代特色,因此该桥型设计方案除应考虑技术经济条件外,尚应重在社会适应性。

现取评判方案集和评判因素集如下:

y 1——中承式RC 拱桥;y 2——PC 斜拉桥;y 3——PC 连续梁桥;m =3;x 1——投资额;x 2——工期;x 3——社会适应性;n =3。

分别确定同一评判因素相对3个方案的隶属度值:

投资额:取模糊数学隶属度线性关系计算式为:

r 1j =1

m -1(1-W j / m

j =1

W j )

据初步设计可知,PC 连续梁桥投资额(W 3)最小,中承式RC 拱桥的投资额为W 1=1.15W 3,PC 斜拉桥的投资额为W 2= 1.38W 3。

由上式可得:r 11=0.337、r 12=0.305、r 13=0.358。

工期:取模糊数学隶属度线性关系计算式为:

r 2j

=1

m -1(1-T j / m

j =1

T j )

已知T 1=32(月)、T 2=36(月)、T 3=29(月),由上式可得:r 21=0.335、r 22=0.314、r 23=0.351。

社会适应性:取模糊数学隶属度线性关系为:

r 3j =K S /m

K S 为适应性占优系数,对于三个方案,一般依优劣顺序取为1.1、1.0、0.9。故,r 31=0.333、r 32=0.367、r 33=0.300。由此可得单因素评判矩阵:

y 1 y 2 y 3

R =x 1x 2x 30.3370.3050.3580.335

0.3140.3510.333

0.367

0.300

由于该桥重在社会适应性,合理考虑技术经济和工期,不妨可将影响因素对方案取舍的权重按下列条件确定:[社会适应性权重a 3]>[投资额权重a 1]≥[工期权重a 2],且满足 n

i =1a i

=1。故权重矩阵可取为:

A =(0.35,0.25,0.40)

由前述模糊运算规则可求得综合评判优劣程度结果矩阵B :

B =A R =(0.337,0.367,0.350)由优劣程度结果矩阵B 可以看出,综合评判的结论是P

C 斜拉桥(因a 2的值最大)占优,其次是第三方案PC 连续梁桥,再是RC 拱桥。

b .　工况2:若工况1中的二大桥不是处于省城,该桥设计方案选择时建设方对桥型的要求是重在技术经济、工期上,适当考虑社会适应性。

现仍取工况1中的3个初步方案和影响因素来分析。由于该桥建桥条件完全相同于工况

(下转第47页)

44 中　南　公　路　工　程 26卷

(a)人群 (b )汽车 (c)挂车

图3　

各片拱肋横向分布系数沿纵向的变化

(a)m 0>m c

(b)m 0

图4　横向分布系数沿纵向的变化

算中,给出了刚架拱桥的横向分布系数沿拱顶、大节点、小节点、支点附近的变化规律。与以往方法相比,本文方法考虑的因素更为全面。计算结果表明:横向分布系数沿桥跨各截面相差较大,不考虑其变化会使设计或者偏于保守,或者

不安全。本文计算虽以刚架拱桥为例,但其分析

方法同样适应于其它形式的轻型拱桥。

参

考文献

1　王国鼎.拱桥计算示例集(拱桥一).北京:人民交通出版

社,1980

2　宋一凡.双曲拱桥横向分布系数简化算法讨论.中南公路

工程,1996,(1)

3　刘小燕等.拱桥荷载横向分布的实用计算.中南公路工程,

1999,(1)

(上接第44页)

1,故该桥单因素矩阵同工况1的R 。但建设方对桥型的要求是重技术经济、工期,仅适当考虑社会适应性,该桥的权重矩阵可取为:

A =(0.40,0.35,0.25)

故该桥综合评判优劣程度结果矩阵B 变为:

B =(0.337,0.314,0.358)

由该矩阵B 可以看出,该桥综合评判的结论是PC 连续梁桥(因a 3的值最大)占优,其次是RC 拱桥、再是PC 斜拉桥。

从工况1和工况2的结论可以看出,即使在相同的建桥技术经济条件下,为了满足难于定量计算的影响因素(人为要求),模糊综合评判法均能简明地分析出相应条件和要求的结果,并能对各初步方案在优选上排定顺序。

3　结语

在桥型方案的优选中,应用模糊数学综合评判法,最大的优点是对不便定量的影响因素(人为要求)用隶属度和权重来合理定量分析,最大程度地用数字说话,减少主观随意性,反映客观条件。

值得指出的是,模糊综合评判法不仅可以用于桥型方案的优选,而且可以用于选线、施工组织等具有模糊特征性的方案优选之上。

参

考文献

1　贺仲雄等.模糊数学及其派生决策方法.北京:中国铁道

出版社,1992

2　楼世博等.模糊数学.北京:科学出版社,1983

47　1期 韦成龙等:轻型拱桥活载内力分析的一种实用计算方法

模糊综合评判法的应用案例

第三节 模糊综合评判法的应用案例 二、在物流中心选址中的应用 物流中心作为商品周转、分拣、保管、在库管理和流通加工的据点，其促进商品能够按照顾客的要求完成附加价值，克服在其运动过程中所发生的时间和空间障碍。在物流系统中，物流中心的选址是物流系统优化中一个具有战略意义的问题，非常重要。 基于物流中心位置的重要作用，目前已建立了一系列选址模型与算法。这些模型及算法相当复杂。其主要困难在于： （1） 即使简单的问题也需要大量的约束条件和变量。 （2） 约束条件和变量多使问题的难度呈指数增长。 模糊综合评价方法是一种适合于物流中心选址的建模方法。它是一种定性与定量相结合的方法，有良好的理论基础。特别是多层次模糊综合评判方法，其通过研究各因素之间的关系，可以得到合理的物流中心位置。 1．模型 ⑴ 单级评判模型 ① 将因素集U 按属性的类型划分为k 个子集，或者说影响U 的k 个指标，记为 12(,,,)k U U U U = 且应满足： 1 , k i i j i U U U U φ=== ② 权重A 的确定方法很多，在实际运用中常用的方法有：Delphi 法、专家调查法和层次分析法。 ③ 通过专家打分或实测数据，对数据进行适当的处理，求得归一化指标关于等级的隶属度，从而得到单因素评判矩阵。 ④ 单级综合评判B A R =

⑵多层次综合评判模型 一般来说，在考虑的因素较多时会带来两个问题：一方面，权重分配很难确定；另一方面，即使确定了权重分配，由于要满足归一性，每一因素分得的权重必然很小。无论采用哪种算子，经过模糊运算后都会“淹没”许多信息，有时甚至得不出任何结果。所以，需采用分层的办法来解决问题。 2．应用 运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级，三级模糊评判的数学模型见表3-7. 表3-7 物流中心选址的三级模型

基于层次分析法的模糊综合评价模型

基于层次分析法的模糊综 合评价模型 Prepared on 22 November 2020

2016江西财经大学数学建模竞赛A题 城市交通模型分析 参赛队员:黄汉秦、乐晨阳、金霞 参赛队编号：2016018 2016年5月20日~5月25日

承诺书 我们仔细阅读了江西财经大学数学建模竞赛的竞赛章程。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）：A 我们的参赛队编号为2016018 参赛队员(打印并签名)： 队员1.姓名专业班级计算机141 队员2.姓名专业班级计算机141 队员3.姓名专业班级计算机141 日期：2016年5月25日

编号和阅卷专用页 2016年5月15日制定

城市交通模型分析 摘要 随着国民经济的高速发展和城市化进程的加快，我国机动车保有量及道路交通流量急剧增加，交通出行结构发生了根本变化，城市道路交通拥挤堵塞问题已成为制约经济发展、降低人民生活质量、削弱经济活力的瓶颈之一。本篇论文针对道路拥挤的问题采用层次分析法进行数学建模分析，讨论拥堵的深层次问题及解决方案。 首先建立绩效评价指标的层次结构模型，确定了目标层，准则层（一级指标），子准则层（二级指标）。 其次，建立评价集V=(优，良，中，差)。对于目标层下每个一级评价指标下相对于第m 个评价等级的隶属程度由专家的百分数u 评判给出，即U ＝[0,100]应用模糊统计建立它们的隶属函数A(u)，B(u)，C(u)，D(u)，最后得出目标层的评价矩阵Ri ，（i=1,2,3,4,5）。利用A,B 两城相互比较法，根据实际数据建立二级指标对于相应一级指标的模糊判断矩阵P i （i=1,2,3,4,5） 然后，我们经过N 次试验调查，明确了各层元素相对于上层指标的重要性排序，构造模糊判断矩阵P ，利用公式 []R W R W R W R W R W W R W O 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 ,,,,==计算出权重值，经过一致性检验公式 RI CI CR = 检验后，均有0.1CR <，由此得出各层次的权向量()12,,T n W W W W =。然后 后，给出建立绩效评价模型（其中O 是评价结果向量），应用模糊数学中最大隶属度原则，对被评价城市交通的绩效进行分级评价。 接着在改进方案中，我们具体以交叉口为中心建立模型，其中包括道路长度、宽度、车辆平均长度、车速等等考虑因素。通过车辆排队长度可以间接判断交通拥堵情况，不需要测量车速、时间等因素而浪费的人力物力和财力，有效的提高了工作成本和效率。为管理城市交通要道提供了良好的模型和依据。 【关键字】交通拥堵层次分析法模糊综合评判绩效评价隶属度 一、问题重述 随着我国经济社会持续快速发展，群众购车刚性需求旺盛，汽车保有量继续呈快速增长趋势，2015年新注册登记的汽车达2385万辆，保有量净增1781万辆，均为历史最高水平。汽车占机动车的比率迅速提高，近五年汽车占机动车比率从%提高到%，群众机动化出行方式经历了从摩托车到汽车的转变，交通出行结构发生了根本性变化。 2015年，小型载客汽车达亿辆，其中，以个人名义登记的小型载客汽车（私家车）达到亿辆，占小型载客汽车的%。与2014年相比，私家车增加1877万辆，增长%。全国有40个城市的汽车保有量超过百万辆，北京、成都、深圳、上海、重庆、天津、苏州、郑州、杭州、广州、西安11个城市汽车保有量超过200万辆。全国平均每百户家庭拥有31辆私家车，北京、成都、深圳等大城市每百户家庭拥有私家车超过60辆。

模糊综合评价法的应用

模糊综合评价法的应用

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： ?

模糊层次分析法和综合评价法在专业竞 争力评价中的应用

０引言 又一年的高考已经结束了,考生们面临着报志愿这一改变人生命运的大事，那么选择什么学校，什么专业才是最好的抉择呢?当我们还懵懂的时候，当我们还没有步入社会的时候，当我们没有人指导的时候,我们拿着报志愿的书，选择一个排名靠前的学校，或者一个排名靠前的专业,这样就是正确的选择吗?有的学生想要当老师,有的学生希望以后搞科研,有的学生想找个好就业的工作,那么,怎样找到适合自己的专业呢?而当我们毕业的时候，我们经过多年的学习，我们的专业又具有怎样的竞争力呢?本文结合运用模糊层次分析法和模糊综合评价法进行分析,评价对于每个学子来说，专业的竞争力水平。。 专业竞争力水平的评价是一个复杂的多目标决策问题,目前，常用的方法主要有文献[13]中的层次分析法（ＡHＰ)、文献［９-10］中的模糊层次分析法（FAHP）、文献[１4]中的模糊数学中的综合评判方法、文献［15］中的多元统计分析法等. 模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价,即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰，系统性强的特点,能较好地解决模糊的、难以量化的问题,适合各种非确定性问题的解决。 模糊层次分析法由层次分析法和模糊综合评判发结合而成。2 ０世纪70年代,美国运筹学家，匹兹堡大学的A．Ｌ.Sａatｙ教授提出层次分析法,一种定性分析和定量分析相结合的系统分析方法。层次分析法通过明确问题 ,建立层次分析结构模型，构造判断矩阵 ,层次单排序和层次总排序五个步骤计算各层次构成要素对于总目标的组合权重，从而得出不同可行方案的综合评价值，为选择最优方案提供依据。其关键环节是建立判断矩

数学建模模糊综合评价法

学科评价模型（模糊综合评价法） 摘要：该模型研究的是某高校学科的评价的问题，基于所给的学科统计数据作出综合分析。基于此对未来学科的发展提供理论上的依据。 对于问题1、采用层次分析法，通过建立对比矩阵，得出影响评价值各因素的所占的权重。然后将各因素值进行标准化。在可共度的基础上求出所对应学科的评价值，最后确定学科的综合排名。（将问题1中的部分结果进行阐述） （或者是先对二级评价因素运用层次分析法得出其对应的各因素的权重（只选取一组代表性的即可），然后再次运用层次分析法或者是模糊层次分析法对每一学科进行计算，得出其权重系数）。通过利用matlab确定的各二级评价因素的比较矩阵的特征根分别为：4.2433、2、4.1407、3.0858、10.7434、7.3738、3.0246、1 对于问题2、基于问题一中已经获得的对学科的评价值，为了更加明了的展现各一级因素的作用，采用求解相关性系数的显著性，找出对学科评价有显著性作用的一级评价因素。同时鉴于从文献中已经有的获得的已经有的权重分配，对比通过模型求得的数值，来验证所建模型和求解过程是否合理。 对于问题3、主成份分析法，由于在此种情况下考虑的是科研型或者教学型的高校，因此在评价因素中势必会有很大的差别和区分。所以在求解评价值的时候不能够等同问题1中的方法和结果，需要重新建立模型，消除或者忽略某些因素的影响和作用（将问题三的部分结果进行阐述）。 一、问题重述

学科的水平、地位是评价高等学校层次的一个重要指标，而学科间水平的评价对于学科本身的发展有着极其重要的作用。而一个显著的方面就是在录取学生方面，通常情况下一个好的专业可以录取到相对起点较高的学生，而且它还可以使得各学科能更加深入的了解到本学科的地位和不足之处，可以更好的促进该学科的发展。学科的评价是为了恰当的学科竞争，而学科间的竞争是高等教育发展的动力，所以合理评价学科的竞争力有着极其重要的作用。鉴于学科评价的两种方法：因素分析法和内涵解析法。本模型基于某大学（科研与教学并重型高校）的13个学科在某一时期内的调查数据，包括各种建设成效数据和前期投入的数据。 通过计算每一级、每一个评价因素所占的权重，确定某一学科在评价是各因素所占的比重，构建评价等级所对应的函数。通过数值分析得出学科的评价值。需要解决一下几个问题： 1、根据已给数据建立学科评价模型，要求必要的数据分析及建模过程。 2、模型分析，给出建立模型的适用性、合理性分析。 3、假设数据来自于某科研型祸教学型高校，请给出相应的学科评价模 型。 二、符号说明与基本假设 2.1符号说明 符号说明 S——评价数（评价所依据的最终数值） X——影响评价数值的一级因素所构成的矩阵

模糊综合评价法在工程风险评价中的应用

模糊综合评价法在工程风险评价中的应用 卢俞升 （华侨大学土木工程学院2010级，1000404009） 摘要：本文针对工程项目风险管理的特点，利用模糊综合评价法原理，对风险可能导致的后果进行综合分析，采用定性与定量相结合的方法把风险进行量化,最终得出一个风险值,以利于决策者做出准确合理的风险判断。 关键词：模糊综合评价法；工程风险管理；风险评价 The Application of The Fuzzy Comprehensive Evaluation in The Project Risk Assessment Abstract：This paper has a comprehensive analysis to the result leaded by risk ,based on the characteristic of risk management and used the principle of fuzzy evaluation. Then they have a quantitative analysis, used the qualitative and quantitative method. At the end, the paper has a clear value of the risk, which makes an accurate assessment of risks for the policy maker. Key words：The Fuzzy Comprehensive Evaluation; The Management of Project Risk; The Risk Assessment 1引言 工程项目建设是一个规模大、技术新颖、持续时间长、参加单位多、与环境接口复杂的生产过程。在工程建设中,存在着大量的模糊因素和随机因素,且这些因素随时都有可能会发生变化。这些不确定的变化使得原计划、方案受到干扰,使原定的目标不能实现。这些事先不能确定的内部和外部的干扰因素,人们将它称之为风险[1]。风险在任何项目中都存在,且会带来负面影响,具体表现在:一是工程质量出现问题导致工程事故发生;二是工程费用的超支;三是工期的延误;四是人员伤亡;更有甚者导致整个项目的失败。因此风险管理在项目建设中有着至关重要的作用,而风险评价是风险管理中重要的一环,所以我们应该更加注重风险评价的作用。 2工程风险管理及风险评价现状 2.1风险管理概念 工程风险管理是对工程活动中存在的各种风险进行识别、风险估计和风险评价,进而采用各种风险管理技术和方案做出风险处理和决策[2]。

(完整版)基于层次分析法的模糊综合评价模型

2016江西财经大学数学建模竞赛 A题 城市交通模型分析 参赛队员: 黄汉秦、乐晨阳、金霞 参赛队编号：2016018 2016年5月20日~5月25日

承诺书 我们仔细阅读了江西财经大学数学建模竞赛的竞赛章程。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： A 我们的参赛队编号为2016018 参赛队员(打印并签名) ： 队员1. 姓名专业班级计算机141 队员2. 姓名专业班级计算机141 队员3. 姓名专业班级计算机141 日期： 2016 年 5 月 25 日

编号和阅卷专用页 江西财经大学数学建模竞赛组委会 2016年5月15日制定

城市交通模型分析 摘要 随着国民经济的高速发展和城市化进程的加快，我国机动车保有量及道路交通流量急剧增加，交通出行结构发生了根本变化，城市道路交通拥挤堵塞问题已成为制约经济发展、降低人民生活质量、削弱经济活力的瓶颈之一。本篇论文针对道路拥挤的问题采用层次分析法进行数学建模分析，讨论拥堵的深层次问题及解决方案。 首先建立绩效评价指标的层次结构模型，确定了目标层，准则层（一级指标），子准则层（二级指标）。 其次，建立评价集V=(优，良，中，差)。对于目标层下每个一级评价指标下相对于第m 个评价等级的隶属程度由专家的百分数u 评判给出，即U ＝[0,100]应用模糊统计建立它们的隶属函数A(u)， B(u)， C(u) ，D(u)，最后得出目标层的评价矩阵Ri ，（i=1,2,3,4,5）。利用A,B 两城相互比较法，根据实际数据建立二级指标对于相应一级指标的模糊判断矩阵P i （i=1,2,3,4,5） 然后，我们经过N 次试验调查，明确了各层元素相对于上层指标的重要性排序，构造模糊判断矩阵P ，利用公式 1 ,ij ij n kj k u u u == ∑ 1 ,n i ij j w u ==∑ 1 ,i i n j j w w w == ∑ []R W R W R W R W R W W R W O 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 ,,,,==计算出权重值，经过一致性检验公式 RI CI CR = 检验后，均有0.1CR <，由此得出各层次的权向量()12,,T n W W W W =K 。然后后， 给出建立绩效评价模型（其中O 是评价结果向量），应用模糊数学中最大隶属度原则，对被评价城市交通的绩效进行分级评价。 接着在改进方案中，我们具体以交叉口为中心建立模型，其中包括道路长度、宽度、车辆平均长度、车速等等考虑因素。通过车辆排队长度可以间接判断交通拥堵情况，不需要测量车速、时间等因素而浪费的人力物力和财力，有效的提高了工作成本和效率。为管理城市交通要道提供了良好的模型和依据。 【关键字】交通拥堵 层次分析法 模糊综合评判 绩效评价 隶属度

模糊综合评价法

作业 某市直属单位因工作需要，拟向社会公开招聘8 名公务员，具体的招聘办法和程序如下： （一）公开考试：凡是年龄不超过30 周岁，大学专科以上学历，身体健康者均可报名参加考试，考试科目有：综合基础知识、专业知识和“行政职业能力测验”三个部分，每科满分为100 分。根据考试总分的高低排序选出16 人选择进入第二阶段的面试考核。 （二）面试考核：面试考核主要考核应聘人员的知识面、对问题的理解能力、应变能力、表达能力等综合素质。按照一定的标准，面试专家组对每个应聘人员的各个方面都给出一个等级评分，从高到低分成A/B/C/D 四个等级，具体结果如表1所示。 现要求根据表1中的数据信息对16 名应聘人员作出综合评价，选出8 名作为录用的公务员。

折衷型模糊多属性决策方法 （1）折衷型模糊决策的基本原理 折衷型模糊决策的基本原理是：从原始的样本数据出发，先虚拟模糊正理想和模糊负理想，其中模糊正理想是由每一个指标中模糊指标值的极大值构成；模糊负理想是由每一个指标中模糊指标值的极小值构成。然后采用加权欧氏距离的测度工具来计算各备选对象与模糊正理想和模糊负理想之间的距离。在此基础上，再计算各备选对象属于模糊正理想的隶属度，其方案优选的原则是，隶属度越大，该方案越理想。 （2）折衷型模糊决策的基本步骤 Step1：指标数据的三角形模糊数表达 下面运用以上的定义将定性、定量指标以及权重数据统一量化为三角形模糊数. 1) 对于定性指标，可以将两极比例法改进为三角模糊数比例法。再利用三角模糊数比例法将定性指标转化为定量指标，其具体的转化形式见表2。 表2 定性指标向定量指标转化的三角模糊数比例法 2) 对于精确的定量指标值，也写成三角模糊数的形式。设a 是一个具体的精确数，由三角模糊数的定义，则a 表示成三角模糊数的形式为：

模糊综合评价案例计算分析

模糊综合评价方法 1、基本思想和原理 基本思想 在客观世界中，存在着大量的模糊概念和模糊现象。模糊数学就是试图用数学工具解决模糊事物方面的问题。 模糊综合评价是借助模糊数学的一些概念，对实际的综合评价问题提供一些评价的方法。具地说，模糊综合评价就是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合性评价的一种方法。 原理 首先确定被评价对象的因素（指标）集合评价（等级）集；再分别确定各个因素的权重及它们的隶属度向量，获得模糊评判矩阵；最后把模糊评判矩阵与因素的权向量进行模糊运算并进行归一化，得到模糊综合评价结果。 其特点在于评判逐对象进行，对被评价对象有唯一的评价值，不受被评价对象所处对象集合的影响。综合评价的目的是要从对象集中选出优胜对象，所以还需要将所有对象的综合评价结果进行排序。 2. 模糊综合评价法的模型和步骤 步骤 步骤1 确定评价对象的因素论域， 有m个评价指标，表明评价对象的各个因素。 步骤2 确定评语等级论域

评语集是对被评价对象的各个评价结果的集合，用V表示， 有n个评价结果，其中表示第j个评价结果。 步骤3 进行单因素评价，建立模糊矩阵R， 单独从一个因素出发进行评价，以确定评价对象对评价集合V的隶属程度，称为单因素模糊评价。 在构造了等级模糊子集后，对被评价对象的每个因素进行量化,即确定从单因素来看被评价对象对各等级模糊子集的隶属度，进而得到模糊关系矩阵， 其中，表示被评价对象从因素来说对等级模糊子集的隶属度。一个被评价对象在某个因素方面的表现是通过模糊向量来刻画的（在其他评价方法中多是由一个指标实际值来刻画，因此模糊评价需要更多的信息），称为单因素评价矩阵，可以看作是因素集U和评价集V之间的一种模糊关系，即影响因素和评价对象之间的“合理关系”。 在确定隶属关系时，通常是专家打分，然后统计结果，根据绝对值减数法求得，即， 其中，c可以适当选取，使得0≤≤1。 步骤4 确定评价因素的模糊权向量 因为各评级因素的重要程度不同，所以要对个因素分配一个相应的权数，(i=1，2，3…m)，≥0，。A即为权重集。

模糊综合评价法的应用

模糊综合评价法的应用 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

模糊层次分析法和综合评价法在专业竞争 力评价中的应用

0 引言 又一年的高考已经结束了，考生们面临着报志愿这一改变人生命运的大事，那么选择什么学校，什么专业才是最好的抉择呢当我们还懵懂的时候，当我们还没有步入社会的时候，当我们没有人指导的时候，我们拿着报志愿的书，选择一个排名靠前的学校，或者一个排名靠前的专业，这样就是正确的选择吗有的学生想要当老师，有的学生希望以后搞科研，有的学生想找个好就业的工作，那么，怎样找到适合自己的专业呢而当我们毕业的时候，我们经过多年的学习，我们的专业又具有怎样的竞争力呢本文结合运用模糊层次分析法和模糊综合评价法进行分析，评价对于每个学子来说，专业的竞争力水平。。 专业竞争力水平的评价是一个复杂的多目标决策问题,目前,常用的方法主要有文献[13]中的层次分析法(AHP)、文献[9-10]中的模糊层次分析法(FAHP)、文献[14]中的模糊数学中的综合评判方法、文献[15]中的多元统计分析法等. 模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰，系统性强的特点，能较好地解决模糊的、难以量化的问题，适合各种非确定性问题的解决。 模糊层次分析法由层次分析法和模糊综合评判发结合而成。2 0世纪 70年代，美国运筹学家，匹兹堡大学的教授提出层次分析 法，一种定性分析和定量分析相结合的系统分析方法。层次分析法通过明确问题，建立层次分析结构模型，构造判断矩阵，层次单排序和层次总排序五个步骤计算各层次构成要素对于总目标的组合权

基于层次分析法的模糊综合评价

校园环境质量的模糊综合评价方法 信息与计算科学2003级马文彬 指导教师杜世平副教授 摘要：本文应用模糊数学理论，把模糊综合评价方法具体应用到校园环境质量综合评价研究中，结合校园的实际情况将环境评价系统根据需要分成若干个指标，建立了因子集、评价集、隶属函数和权重集，实现对校园环境的质量等级综合评判。采用层次分析法计算评价的权重集，并对取大取小算法和评价结果的最大隶属度原则进行了改进，取得较好的效果。实例表明：模糊综合评价方法可操作性强、效果较好，可在一般环境的质量评价中广泛应用。 关键词：校园环境质量，模糊综合评价，层次分析法，权重 Fuzzy Comprehensive Evaluation Method for the Environment Quality of university Campus MA Wen-bin Information and Computational Science , Grade 2003 Directed by Du Shi-ping (Associate Prof ) Abstract: In this paper,based on fuzzy mathematics theory, the fuzzy comprehensive evaluation is applied in the environment quality evaluation of university campus,combining the actual situation list to evaluate the general level of university campus by fuzzy comprehensive evaluation. By setting up the factor sets, the evaluation sets, subjection functions and the weighting sets. Implementation of the Campus Environment Quality Level comprehensive evaluation. The evaluation of the weighting sets are made by AHP. The choosing big or small algorithm and the maximal subjection degree of the evaluation result is improved, and the effect is very good.The applying example indicates: the

模糊综合评判法

模糊综合评判法的应用案例 二、在物流中心选址中的应用 物流中心作为商品周转、分拣、保管、在库管理和流通加工的据点，其促进商品能够按照顾客的要求完成附加价值，克服在其运动过程中所发生的时间和空间障碍。在物流系统中，物流中心的选址是物流系统优化中一个具有战略意义的问题，非常重要。 基于物流中心位置的重要作用，目前已建立了一系列选址模型与算法。这些模型及算法相当复杂。其主要困难在于： （1） 即使简单的问题也需要大量的约束条件和变量。 （2） 约束条件和变量多使问题的难度呈指数增长。 模糊综合评价方法是一种适合于物流中心选址的建模方法。它是一种定性与定量相结合的方法，有良好的理论基础。特别是多层次模糊综合评判方法，其通过研究各因素之间的关系，可以得到合理的物流中心位置。 1．模型 ⑴ 单级评判模型 ① 将因素集U 按属性的类型划分为k 个子集，或者说影响U 的k 个指标，记为 12(,,,)k U U U U = 且应满足： 1 , k i i j i U U U U φ=== ② 权重A 的确定方法很多，在实际运用中常用的方法有：Delphi 法、专家调查法和层次分析法。 ③ 通过专家打分或实测数据，对数据进行适当的处理，求得归一化指标关于等级的隶属度，从而得到单因素评判矩阵。 ④ 单级综合评判B A R =

⑵多层次综合评判模型 一般来说，在考虑的因素较多时会带来两个问题：一方面，权重分配很难确定；另一方面，即使确定了权重分配，由于要满足归一性，每一因素分得的权重必然很小。无论采用哪种算子，经过模糊运算后都会“淹没”许多信息，有时甚至得不出任何结果。所以，需采用分层的办法来解决问题。 2．应用 运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级，三级模糊评判的数学模型见表3-7. 表3-7 物流中心选址的三级模型

模糊综合评价法的实际应用

模糊综合评价法 1 模糊综合评价的方法、步骤 1）模糊综合评价 模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰，系统性强的特点，能较好地解决模糊的难以、量化的问题，适合各种非确定性问题的解决。 2）模糊综合评价法分析步骤 对某事物的评价往往涉及多个因素，甚至多个级别，需根据诸多因素作出综合评价。当某些具体问题的评价因素或级别具有模糊性时，所作的综合评价称为模糊综合评价，或综合模糊评判。模糊综合评价是应用模糊变换原理和最大隶属原则，考虑与被评价事物相关的各个因素，对其所作的综合评价。模糊综合评价具有计算简捷、实用性强的优点，其分析步骤如下[13]。 (1)建立风险等级评价指标体系。确定因素集 {} n u u u U ,,,21Λ=,将因素集按照属性的 类型划分为s 个子集,记作1U ，2U ，…，i U ，其中：{} i in i i i u u u U ,,,21Λ=，n n s i i =∑=1 ； 并且应满足U U s i i ==Y 1 ， () s j i j i U U j i ,,2,1,;ΛI =≠=?。 (2)建立评语集 {} m v v v V ,,,21Λ=及确定不同风险等级相应各分级指标的值域，并根 据某一具体工况给出各分级指标的数值及所属值域。其中，m 为风险划分等级个数。 (3)构造隶属函数，确定单因素评价矩阵 [] m n ij i i r R ?=。 (4)专家经验评分法计算各分级指标权重U 的权重集为{}s a a a A ,,,21Λ=，i U 的权重 集为 { }i in i i i a a a A ,,,21Λ=。 (5)初级评价。由i U 的单因素评价矩阵i R ，及i U 上的权重集i A ，得第一级综合决策向量： [] im i i i i i b b b R A B Λ 21=?= (1) 其中，“°”为模糊关系合成算子。 (6)二级评价。将每一个 i U 作为一个元素，把i B 作为它的单因素评价，又可构成评

基于多层次模糊分析综合评价法的课堂教学评价数学模型

基于多层次模糊分析综合评价法的课堂教学评价数学模型 摘要：本文将采取多层次模糊综合评价法对课堂教学进行量化的评价，并给出评价等级。它首先通过参考信息工程大学的本科人才培养目标，教师队伍发展的指导思想，结合现实的教学情况，制定了一套完整的评价指标体系，并且将反应课堂质量的因素按照层次分类并对其重要性进行量化，得到一系列各层次的权值矩阵。通过对学员问卷调查最终得到了模糊判断矩阵计算出数字化的模糊关系矩阵，通过多层的复合运算, 最终确定评价对象所属等级。 文中将看到此模型在制定评价指标体系中的权值分配反应的我校教学转型思想和“三基四能”培养目标，通过构建四项评价机制“教员互评”、“教员自评”、“学员评价”、“专家评价”比较完整地科学地评价了一门课程，并能经改进后能够做到跟踪调查，反馈意见，据此模型给出我们对我校我院的教学方式的一些意见。本模型经过些许修改可以适用于任何一种评价模型。

基于多层次模糊分析综合评价法的课堂教学评价数学模型 问题的提出以及分析 课堂的教学质量评价，是我院全面提高教学质量，调节教学行为，优化教师队伍结构 , 促进教学水平提高，使师资队伍的管理系统化、科学化的一项有效措施。近几年，我校大力推进教育转型，深化编制体制改革，对课堂教学质量提出了更高的要求。课堂教学评估是一项实践性很强的工作，需要一定的科学理论为依据，方法为基础。本文将结合我校教育转型和“三基四能”人才培育方案，通过建立教师教学质量评估体系的层次结构图 ,构建模糊一致判断矩阵并计算出各指标权重，通过对不同的全体（学员、教员、专家）问卷调查的统计分析，分别得到模糊判断矩阵，算出在不同全体的评价分值，在对各评价分值通过加权计算得到该课堂的最终结果。 （一）模型假设、层次构建以及符号定义 一、模型假设 （1）在对课堂模型评价过程中，教员自评能够诚实守信、以人格为重，对自己教学的长处和不足给出客观的评价，教师互评中教员没有互相考虑，互相照顾。 （2）学生评价在课程考试之前进行，由专家安排人员组织学员认真填写测评表，学员能够自主地按照自己的意愿实事求是地给出自己的评价。 （3）所有的问卷调查表都能够回收，没有出现丢失和篡改现象。 （4）专家评价由专家评价小组施行，专家评价小组依据平时的听课、召开学生座谈会、检查学生作业、学生试卷、教师教案以及查看教学报告等情况进行评价。 （5）出现以下情况者直接定义为不合格： 1、多次出现教学事故 2、参与测评的学生有半数对其教学效果的综评价为不合格者直接判断为不合格。 二、课堂教学评价层次。 课堂质量绝对不能仅仅只从期末成绩的好坏来判断，从我校教学转型的方向和本科培养应用型人才的目标来看，一个良好的课堂应该包括教学目标的科学准确、德育渗透，教学内容重点突出、层次清晰、延拓性强，教学方法注重启迪、手段多样、体现互动，教学素质过硬可靠、熟练规范，教学效果气氛活跃、落实目标。同时在军校本科教学中，答疑这一方面是地方大学、军校研究生阶段所没有的，所以课堂评价中应该还要包括教员答疑的出勤率、以及答疑效果。我们的课堂教学模型的评价的功能应从注重甄别与选拔转向激励、反馈与调整；评价内容应从过分注重学业成绩转向注重多方面发展的潜能；评价主体应从单一转向多元，即由学员、教员自己、教员同事、专家一起参与评价。所以，我们构建了如下的层次模型：

模糊综合评价法的应用

模糊层次分析法和综合评价法在专业竞争 力评价中的应用

_ 0 引言 又一年的高考已经结束了，考生们面临着报志愿这一改变人生命运的大事，那么选择什么学校，什么专业才是最好的抉择呢？当我们还懵懂的时候，当我们还没有步入社会的时候，当我们没有人指导的时候，我们拿着报志愿的书，选择一个排名靠前的学校，或者一个排名靠前的专业，这样就是正确的选择吗？有的学生想要当老师，有的学生希望以后搞科研，有的学生想找个好就业的工作，那么，怎样找到适合自己的专业呢？而当我们毕业的时候，我们经过多年的学习，我们的专业又具有怎样的竞争力呢？本文结合运用模糊层次分析法和模糊综合评价法进行分析，评价对于每个学子来说，专业的竞争力水平。。

_ 专业竞争力水平的评价是一个复杂的多目标决策问题,目前,常用的方法主要有文献[13]中的层次分析法(AHP)、文献[9-10]中的模糊层次分析法(FAHP)、文献[14]中的模糊数学中的综合评判方法、文献[15]中的多元统计分析法等. 模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰，系统性强的特点，能较好地解决模糊的、难以量化的问题，适合各种非确定性问题的解决。 模糊层次分析法由层次分析法和模糊综合评判发结合而成。2 0世纪70年代，美国运筹学家，匹兹堡大学的A.L.Saaty教授提出层次分析法，一种定性分析和定量分析相结合的系统分析方法。层次分析法通过明确问题，建立层次分析结构模型，构造判断矩阵，层次单排序和层次总排序五个步骤计算各层次构成要素对于总目标的组合权重，从而得出不同可行方案的综合评价值，为选择最优方案提供依据。其关键环节是建立判断矩阵,判断矩阵是否合理、科学直接影响到它的应用效果,层次分析法在应用中有几点不足,一是判断矩阵的一致性与人类思维的一致性有差异,二是检验判断矩阵的一致性比较困难,三是当判断矩阵不具有一致性时,调整成一致性比较麻烦,四是检验判断矩阵. 而模糊层次分析法可以克服以上不足,是一种比传统层次的AHP更科学、更简便的方法.层次分析法在进行判断目标的总体评价时,缺乏一个统一的、具体的指标量化方法,因而在实际使用中,应该只采用它进行指标权重的分析,然后用其他方法进行指标值的量化和评价.因此,这就需要将模糊层次分析法与模糊综合评判方法相结合,对专业竞争力水平进行评价,即首先用模糊层次分析法计算各指标权重,然后是用模糊数学中的综合评价方法进行综合评价.

模糊综合评价法的实际应用

????? ??=????? ??=sm s m s b b b b B B R Λ M M ΛM 11111模糊综合评价法 1 模糊综合评价的方法、步骤 1）模糊综合评价 模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰，系统性强的特点，能较好地解决模糊的难以、量化的问题，适合各种非确定性问题的解决。 2）模糊综合评价法分析步骤 对某事物的评价往往涉及多个因素，甚至多个级别，需根据诸多因素作出综合评价。当某些具体问题的评价因素或级别具有模糊性时，所作的综合评价称为模糊综合评价，或综合模糊评判。模糊综合评价是应用模糊变换原理和最大隶属原则，考虑与被评价事物相关的各个因素，对其所作的综合评价。模糊综合评价具有计算简捷、实用性强的优点，其分析步骤如下[13]。 (1)建立风险等级评价指标体系。确定因素集 {} n u u u U ,,,21Λ=,将因素集按照属性的类型 划分为s 个子集,记作1U ，2U ，…，i U ，其中：{} i in i i i u u u U ,,,21Λ=，n n s i i =∑=1 ；并且应 满足U U s i i ==Y 1 ， () s j i j i U U j i ,,2,1,;ΛI =≠=?。 (2)建立评语集 {} m v v v V ,,,21Λ=及确定不同风险等级相应各分级指标的值域，并根据某 一具体工况给出各分级指标的数值及所属值域。其中，m 为风险划分等级个数。 (3)构造隶属函数，确定单因素评价矩阵 [] m n ij i i r R ?=。 (4)专家经验评分法计算各分级指标权重U 的权重集为 {}s a a a A ,,,21Λ=，i U 的权重集为 { }i in i i i a a a A ,,,21Λ=。 (5)初级评价。由i U 的单因素评价矩阵i R ，及i U 上的权重集i A ，得第一级综合决策向量： [] im i i i i i b b b R A B Λ 21=?= (1) 其中，“°”为模糊关系合成算子。 二级评价。将每一个i U 作为一个元素，把i B 作为它的单因素评价，又可构成评价矩阵

模糊综合评价方法案例

模糊综合评价方法在物流中心选址的应用 物流中心作为商品周转、分拣、保管、在库管理和流通加工的据点，其促进商品能够按照顾客的要求完成附加价值，克服在其运动过程中所发生的时间和空间障碍。在物流系统中，物流中心的选址是物流系统优化中一个具有战略意义的问题，非常重要。 基于物流中心位置的重要作用，目前已建立了一系列选址模型与算法。这些模型与算法相当复杂。其主要困难在于： （1）即使简单的问题也需要大量的约束条件和变量； （2）约束条件和变量多使问题的难度呈指数增长。 模糊综合评判方法是一种适合于物流中心选址的建模方法。它是一种定性与定量相结合的方法，有良好的理论基础。特别是多层次模糊综合评判方法，其通过研究各因素之间的关系，可以得到合理的物流中心位置。 1、模型 （1）单级评判模型 ①将因素集U 按属性的类型划分为k 个子集，或者说影响U 的k 个指标，记为 且应满足： 1 ,k i i j i U U U U ===?U I ② 权重A 的确定方法很多，在实际运用中常用的方法有：层次分析法、Delphi 法、专家调查法、加权平均法。 ③ 通过专家打分或实测数据，对数据进行适当的处理，求得归一化指标关于等级的隶属度，从而得到单因素评判矩阵。 ④ 单级综合评判B A R =o . （2）多层次综合评判模型 一般来说，在考虑的因素较多时会带来两个问题：一方面，权重分配很难确定；另一方面，即使确定了权重分配，由于要满足归一性，每一因素分得的权重必然很小。无论采用哪种算子，经过模糊运算后都会“淹没”许多信息，有时甚至得不出任何结果。所以，需采用分层的办法来解决问题。 2、应用 运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级，三级模糊评判的数学模型见下表： 物流中心选址的三级模型

数学知识点：常用优选法_知识点总结

数学知识点：常用优选法_知识点总结 数学知识点：常用优选法单峰函数： 如果函数f（x）在区间[a，b]上只有唯一的最大值点（或最小值点）C，而在最大值点（或最小值点）C地左侧，函数单调增加（减少）；在C地右侧，函数单调减少（增加），则称这个函数为区间[a，b]上的单峰函数。规定，区间[a，b]上的单调函数也是单峰函数。 黄金分割法： （1）定义：把试点安排在黄金分割点来寻求最佳点的方法，就是黄金分割法，是最常用的单因素单峰目标函数的优选法之一。 （2）试验点的选取方法：安排试验时，第一个试点在因素范围的0.618处，后续试点用“加两头，减中间”的方法确定。n次试验后的精度为0.618n-1。 分数法： 优选法中，用渐进分数近似代替黄金分割常数确定试点的方法叫做分数法。 其他几种常用的优选法： 对分法、盲人爬山法、分批试验法等。 多因素方法： 解决多因素问题，往往采用降维法来解决，具体有纵横对折法、从好点出发法、平行线法、双因素盲人爬山法等其他方法。 黄金分割线的最基本公式: 是将1分割为0．618和0．382它们有如下一些特点： （1）数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。 （2）前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即0．618。 （3）后一数字与前一数字之比例，趋近于1．618。 （4）1．618与0．618互为倒数，其乘积则约等于1,高考政治。 （5）任一数字如与前面第二个数字相比，其值趋近于2．618； 如与后面第二个数字相比，其值则趋近于0．382。理顺下来，上列奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值0．618和0．382以外，尚存在下列两组神秘比值。即：（1）0．191、0．382、0．5、0．618、0．809（2）1、1．382、1．5、1．618、2、2．382、2．618

模糊综合评价法的应用

模糊层次分析法和综合评价法在专业竞 争力评价中的应用 0引言 又一年的高考已经结束了，考生们面临着报志愿这一改变人生命运的大事，那么选择什么学校，什么专业才是最好的抉择呢当我们还懵懂的时候，当我们还没有步入社会的时候，当我们没有人指导的时候，我们拿着报志愿的书，选择一个排名靠前的学校，或者一个排名靠前的专业，这样就是正确的选择吗有的学生想要当老师，有的学生希望以后搞科研，有的学生想找个好就业的工作，那么，怎样找到适合自己的专业呢而当我们毕业的时候，我们经过多年的学习，我们的专业又具有怎样的竞争力呢本文结合运用模糊层次分析法和模糊综合评价法进行分析，评价对于每个学子来说，专业的竞争力水平。。 专业竞争力水平的评价是一个复杂的多目标决策问题，目前，常用的方法 主要有文献［13］中的层次分析法(AHP)、文献［9-10］中的模糊层次分析法(FAHP)文献［14］中的模糊数学中的综合评判方法、文献［15］中的多元统计分析法等? 模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。该综合评价法根 据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰，系统性强的

特点，能较好地解决模糊的、难以量化的问题，适合各种非确定性问题的解决。 模糊层次分析法由层次分析法和模糊综合评判发结合而成。 2 0世纪70年代，美国运筹学家，匹兹堡大学的教授提出层次分析法，一种定性分析和定量分析相结合的系统分析方法。层次分析法通过明确问题，建立层次分析结构模型，构造判断矩阵，层次单排序和层次总排序五个步骤计算各层次构成要素对于总目标的组合权重，从而得出不同可行方案的综合评价值，为选择最优方案提供依据。其关键环节是建立判断矩阵，判断矩阵是否合理、科学直接影响到它的应用效果，层次分析法在应用中有几点不足，一是判断矩阵的一致性与人类思维的一致性有差异，二是检验判断矩阵的一致性比较困难，三是当判断矩阵不具有一致性时，调整成一致性比较麻烦，四是检验判断矩阵?而模糊层次分析法可以克服以上不足，是一种比传统层次的AHF更科学、更简便的方法.层次分析法在进行判断目标的总体评价时，缺乏一个统一的、具体的指标量化方法，因而在实际使用中，应该只采用它进行指标权重的分析，然后用其他方法进行指标值的量化和评价?因此，这就需要将模糊层次分析法与模糊综合评判方法相结合，对专业竞争力水平进行评价，即首先用模糊层次分析法计算各指标权重，然后是用模糊数学中的综合评价方法进行综合评价?