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新北师大版四年级数上册学期末综合卷-word文档资料

新北师大版四年级数上册学期末综合卷

一、填空。

1、从个位起十万位是第（）位，第十位是（）位，和万位相邻的（）位和（）位。

2、直线上两点之间的一段就是（），把线段的一端无限延长，就得到一条（）。（）和（）都是直线的一部分。

3、过一点可以画（）条直线，过两点可以画（）条直线，过直线外一点可以画（）条已知直线的垂线。

4、和999999相邻的两个数是（）和（）。

5、一周角=（）平角=（）直角

6、教室里，小明坐在第二组第4排，他的位置表示为（2，4），那么小军坐在第五组第3排，他的位置可表示为（，）。

7、在5□8906万，□里最大能填（），最小能填（）。

8、甲数乙数＝66，（甲数8） (乙数8 )＝（）。

9、一道除法算式里，商是36，余数是23，除数最小是（），当除数最小时，被除数是（）。

10、两个数相除商是24，当被除数和除数都缩小5倍后，商是（），当除数不变，被除数扩大5倍后，商是（）。

11、如果水井里的青蛙白天向上爬5米记作（），那么夜晚下降2米记作（），青蛙实际每天向上爬（）。

12、长方形的对边相互（），邻边相互（）。

13、在除数是两位数的除数里，当除数是33时，要看作（）

来试商，这时商可能会（），当除数是57时，要看作（）来试商，这时商可能会（）。

二、选择题。

1、在3后面添上几个0，这个数才是三亿（）。

A．8

B.9

C.10

2、用

3、

4、8、5和3个0组成的数中，要读两个0的数是（）。

A．3485000

B． 8503400

C．5034008

D．4508030

3、用四舍五入法精确到万位约是10万的数是（）。A．105905

B．89950

C．90020

D．104950

4、在三位数乘以两位数的乘法里，积可能是（）也可能是（）。

A．二位数

B．三位数

C．四位数

D．五位数

三、判断题。

1、一个30的角，用10倍的放大镜观察就会变成300。（）

2、946除以35，商是26，余数是36。（）

3、被除数末尾有0，商的末尾不一定也有0。（）

4、被除数和除数同时扩大（或缩小）若干倍，商不变。（）

5、平角就是一条直线，周角就是一条射线。（）

四、计算题。

1、直接写出下列各题的结果。

1207=

450015=

5600=

9006=

14060=

720090=

2、列竖式计算。

91825

54025

59829

26238

87236

70834

3、脱式计算，能简算的要简算。

（20＋8）125

2544 280025

640[（96-80）4]

（3654－984）24

150[90（67－52）]

五、应用题。

1、一个工程队要修一条长434米公路，前6个月已修了186米。照这样的进度，还要几个月才能完成任务？

2、实验小学的同学们和山区的小朋友们手拉手，给山区小学捐书369套，每套19本。如果每人只读一本书，这些书可以满足7000人同时阅读吗？

3、商店从工厂批发了80部复读机，工厂批发的每台180元，卖出50台后，开始降价销售，原价每台200元，现价每台160元，如果商店全部售出，商店是赚钱还是亏钱？

4、学校开展节约用水活动，前3个月共节约用水435吨。照这样计算，学校一年能节约用水多少吨？

5、有两捆粗细相同的铁丝，其中一捆铁丝长8米，重400

千克，另一捆铁丝重800千克，这捆铁丝长多少米？

北师大版数学五年级下册平均数

平均数教学内容：北师大版数学四年级下册第90-92页。教学目标：１．通过具体情境使学生理解平均数的意义和作用，会计算平均数，会利用平均数解决实际问题。２．经历收集数据、整理数据、运用数据描述信息，作出合情推断的过程，使学生认识到数据的作用和统计对决策的作用。３．通过平均数的学习，初步认识数学与人类生活的密切联系，体会数据可能产生误导，进而形成尊重事实、用数据说话的态度。教学重点：经历收集数据、整理数据、运用数据描述信息，作出合情推断的过程，使学生理解加权平均数的意义和作用，会计算加权平均数。教学难点：运用数据描述信息，作出合情推断，体会数据可能产生误导，进而形成尊重事实、用数据说话的态度。教学过程：一、创设情境，揭示课题。（5分钟左右） 1.出示图片：我班学生在大街上捡拾白色垃圾. 谈话：白色垃圾对于我们的生活危害很大。出示相关数据。我校也要求学生调查自己家的情况。那么谁说说，你们家一周大约丢弃多少个塑料袋？学生分别说。（三个） 2.看过一篇报道，城镇某校一个班平均每周丢弃塑料袋28个之多，大多数用于买菜，丢垃圾用。谁能说说平均数怎样算？板书关系式：总数量÷总份数=平均数 3.看到这个信息你最想做什么吗？（到底城镇用的多，还是我们农村用得多？）如果以我班为农村调查对象。 4.比较什么呢？这节课我们就学习统计中的平均数。（板书）二、在活动中，自主建构概念到底我们班的同学平均每家一周丢弃多少个呢？看来要得到平均数只知道几家的数据还不行，你们最想知道什么吗？（一）活动1：初估平均数。（3分钟） 1.出示数据，初估平均数。学生面对分散而且毫无规律的数据，迟疑一下，在教师的鼓励下有的学生会大概猜一猜。但是数据不统一。 2. “为什么不好估？有什么困难？”，“怎样就比较容易估算了？”两个问题的讨论，引出学生要对数据进行整理的需求。 3. “怎么整理？”，这一问题又引发学生观察数据的特点，最后得到根据相同数据及其个数进行整理。 6.小结：看来平均数与每一个数据都有关系，其实这正是它为什么能广泛应用的原因，那就是用平均数描述问题更全面。三、在应用中巩固概念。 1.出示要解决的问题（9分钟）学校要给五年级四个班数学竞赛颁奖，奖给谁？比较什么？1班34人平均分87.7分；2班33人平均分89.9分；3班人90.5分；4班35人85.5分如果要给教这两个班的两位教师颁奖呢？颁给那位教师？生交流，师问：哪个更科学公平呢？

新北师大版四年级下册《平均数》教学设计

北师大2011版四年级下册《平均数》教学设计一、教学目标知识与技能理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。过程与方法学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。情感态度和价值观感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。教学重难点教学重点：理解平均数的含义，教学难点：借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。教学内容：北师大版四年级下册第六单元第六课时《平均数》教学目标： 1、基础知识：通过具体情境使学生理解平均数的意义和作用，会计算平均数，会利用平均数解决实际问题。 2、基本技能：能结合简单的统计图表，解决一些简单的与平均数有关的实际问题，发展学生的统计意识。 3、基本思想：操作法、归纳法、统计法。 4、基本活动经验：进一步积累数据分析的活动经验。学情分析四年级学生已经具备了一定的分析归纳能力，他们有能力从生活情境中抽象数学模型。虽然在学习的过程是第一次接触平均数这个概念，但在生活中他们已经有了诸如平均分这种模糊的概念，因而本节课我先由有趣的故事出发，激发他们产生学习的需要，从而使学生已有的知识经验得以提升。体会平均数的意义，感受平均数的应用价值。教学重点：体会平均数的意义，掌握求平均数的方法。教学难点：理解平均数与相关数据的关系教具：多媒体课件教学过程：一、创设情境，提出问题。 1、课件出示：车牌号码、手机号、电话号码、QQ号码等；让后把这些信息同时出现。 2、出示问题：看一眼，你能记住几个数字？

师谈话：我们生活在一个充满数字的世界里，想知道看一眼你能记住几个数字，你有什么办法？（生：试一试）试一次还是试多次？为什么要试多次？ 2、记数游戏：3秒钟出示10个数字，看一看每次能记住几个数字。(课件出示几组数据) （1）我们一起做一个记忆游戏。出示游戏规则： ①看一眼，只有3秒。 ②数字消失后，才可以动笔写在格子里。 ③数字再出现时，请在记忆正确的数字右下角画“√”。 ④数出每组中画“√”的有几个数字，填在下方的统计表中。（2）组织学生填写第一组游戏内容，指导填写方法；评选出记忆冠军。（3）出示4组数据，每组呈现3秒：（等全部学生记录完毕，校对答案） 5 7 3 8 1 5 6 9 2 4 1 8 6 5 4 9 3 5 2 7 8 4 3 9 6 1 5 3 6 2 6 5 8 4 0 9 7 3 6 1 （4）组织学生写下自己记住的数字，并把记忆个数填在表格中。（5）指名交流自己记住自己记住数字的个数。师：我们试了多次之后得到一组数据（板书：一组数据），这组数据有可能一样多，更大的可能是有多有少，在有多有少的情况下，试了多次，你究竟用哪一个数来代表你看一眼能记住几个数字呢？（板书：代表）为什么？过渡语：淘气也参加了这样的游戏，我们来看看淘气的成绩是什么样的。看大屏幕。你们想不想和淘气比一比？二、尝试探究，理解意义。 1.初步感知用平均数比较的必要性。（1）出示淘气5次记住数字的情况统计表。思考：用哪个数来代表淘气五次记住数字的一般水平比较合适？能用9代表淘气五次记住数字的一般水平吗？为什么？用4、5或7公平吗？过渡：大家很聪明，很智慧，这一点和智慧老人的想法完全一致。

北师大版-数学-八年级上册-《平均数(1)》参考教案

1．平均数（第1课时）总体说明：本节课共有两课时，总体思路是：实际问题→平均数的概念→解决实际问题。第一课时先从学生熟悉的现实背景抽象出算术平均数、加权平均数的概念，然后在理解概念的基础上，解决有关平均数的实际问题。第二课时让学生进一步了解权的差异对平均数的影响，理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题。一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析本节课的教学任务是：理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能解决有关平均数的实际问题，发展学生的数学应用能力，达成有关的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是： 1. 知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。 2. 过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。 3. 情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。三、教学过程设计

本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。第一环节：情境引入内容：1. 投影展示课本第八章的章前文字、章前图和一组问题，引入本章主题。 2. 用篮球比赛引入本节课题：篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生们更是倍爱有加。下面播放一段CBA （中国篮球协会）2005—2006赛季“广东宏远队”和“八一双鹿队”的一场比赛片段，请同学们欣赏。在学生观看了篮球比赛的片段后，请同学们思考：（1）影响比赛的成绩有哪些因素？（心理、技术、配合、身高、年龄等因素）（2）如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？（收集两个球队队员的身高，并用两个球队队员身高的平均数作出判断）在学生的议论交流中引入本节课题：“平均数”。目的：创设接近学生生活的问题情境，让学生在轻松愉快的环境中，思考现实生活中收集数据、处理数据，并用数据的平均数作出判断的必要性。在课题引入中，激发学生学习本章新知识的兴趣，调动其积极性。注意事项：本环节一要“有趣”，二要“紧凑”，达到引入课题，调动学生学习积极性的目的既可，不宜将时间拖得过长。第二环节：合作探究内容1：算术平均数投影教材提供的中国男子篮球职业联赛2011—2012 赛季冠亚军球队队员身高、年龄的表格，提出问题： “北京金隅队”和“广东东莞银行队”两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。

北师大版数学四年级下册-《平均数》优选习题

平均数 1.选一选。（1）植树节少先队员种树，第一天种了180棵，第二天，第三天共种了315棵，平均每天种多少棵？（） A.（180+315）÷2 B.（180+315）÷3 （2）气象站在一天的1点、7点、13点、19点测得的温度分别是8摄氏度，15摄氏度、21摄氏度、17摄氏度，请算出这天的平均气温。（） A.（8+15+21+17）÷4 B.（8+15+21+17）÷（1+7+13+19） 2.下表是某小组6名同学的身高和体重情况。姓名刘子函李强高风陈莉宋东晓张思思身高 /cm 139 140 135 138 139 137 体重 /kg 34 38 35 34 36 33 请你算出这些同学的平均身高和平均体重各是多少？ 3.某地本周气温记录如下。周一：10~21 ℃周二：10~21 ℃ 周三：11~23 ℃周四：12~24 ℃ 周五：11~22 ℃周六：11~21 ℃ 周日：12~22 ℃ 周一周二周三周四周五周六周日平均气温/℃ 最高气温 /℃ 最低气温 /℃ 请将表格补充完整。 4.星期五，超市老板又该去购买水果了，他去查看前四天的水果销售情况，结果发现统

计表的一部分被墨水弄脏了。（单位：千克）根据上面的统计表，请你回答下面的问题。（1）前四天平均每天卖出梨多少千克？（2）星期四卖出苹果多少千克？（3）如果你是超市老板，你认为哪种水果应该多购买些？为什么？答案与解析 1.（1）B（2）A 2.平均身高：（139+140+135+138+139+137）÷6=828÷6=138（cm）平均体重：（34+38+35+34+36+33）÷6=210÷6=35（kg） 3. 周一周二周三周四周五周六周日平均气温/℃ 最高气温 /℃ 21 21 23 24 22 21 22 22 最低气温 /℃ 10 10 11 12 11 11 12 11 4.（1）（24＋26＋30＋32）÷4＝28（千克）（2）31×4－25－31－34＝34（千克）（3）苹果应该多购买些，因为苹果平均每天的销售量相对比较大。（合理即可）

北师大版四年级下册数学平均数

平均数教学目标：１．通过具体情境使学生理解加权平均数的意义和作用，会计算加权平均数，会利用加权平均数解决实际问题。２．经历收集数据、整理数据、运用数据描述信息，作出合情推断的过程，使学生认识到数据的作用和统计对决策的作用。３．通过加权平均数的学习，初步认识数学与人类生活的密切联系，体会数据可能产生误导，进而形成尊重事实、用数据说话的态度。教学重点：经历收集数据、整理数据、运用数据描述信息，做出合情推断的过程，使学生理解加权平均数的意义和作用，会计算加权平均数。教学难点：运用数据描述信息，做出合情推断，体会数据可能产生误导，进而形成尊重事实、用数据说话的态度。一、创设情境，揭示课题。（5分钟左右） 1.出示图片：我班学生在大街上捡拾白色垃圾. 谈话：白色垃圾对于我们的生活危害很大。出示相关数据。我校也要求学生调查自己家的情况。那么谁说说，你们家一周大约丢弃多少个塑料袋？学生分别说。（三个） 2.看过一篇报道，城镇某校一个班平均每周丢弃塑料袋28个之多，大多数用于买菜，丢垃圾用。谁能说说平均数怎样算？板书关系式：总数量除以总份数=平均数

3.看到这个信息你最想做什么吗？（到底城镇用的多，还是我们农村用得多？）如果以我班为农村调查对象。 4.比较什么呢？这节课我们就学习统计中的平均数。（板书）二、在活动中，自主建构概念到底我们班的同学平均每家一周丢弃多少个呢？看来要得到平均数只知道几家的数据还不行，你们最想知道什么吗？（一）活动1：初估平均数。（3分钟） 1.出示数据，初估平均数。 13、8、13、13、8、8、14、8、11、 5、14、14、8、8、13、8、5、21 14、13、5、8、5、8、14、8、13、 8、13、8、8、14、8、8、14、14、学生面对分散而且毫无规律的数据，迟疑一下，在教师的鼓励下有的学生会大概猜一猜。但是数据不统一。 2. “为什么不好估？有什么困难？”，“怎样就比较容易估算了？”两个问题的讨论，引出学生要对数据进行整理的需求。 3. “怎么整理？”，这一问题又引发学生观察数据的特点，最后得到根据相同数据及其个数进行整理。 6.小结：看来平均数与每一个数据都有关系，其实这正是它为什么能广泛应用的原因，那就是用平均数描述问题更全面。三、在应用中巩固概念。

北师大版四年级《平均数》教学设计

《平均数》教学设计 1.理解平均数的意义,并通过进一步操作和思考,体会平均数可以反映一组数据的总体情况,掌握求平均数的计算方法。 2.在应用平均数的知识解决简单实际问题的过程中,体会统计与生活的联系,进一步积累分析和处理数据的方法,发展统计观念和实践能力。 3.进一步增强与他人交流的意识和能力,体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣,建立学习数学的信心。教学重点:理解平均数的意义,掌握求平均数的方法。

生1：（5+4+7+5+9）=6个，所以淘气能记住6个数字。师总结：好，这位同学先求和，再除以5，得到了6，用的是求和均分法。板书：求和均分法。 2.还有其他方法吗？现在我们来看这幅图，用绿色的圆圈表示淘气每次记住的个数，那怎样移动，使得淘气每次记住的个数都一样多呢？哪位同学愿意说说看，你是怎么移动的？点名发言。生2：把多的移动到少的，这样每一次就一样多了。师：大家看，他把多的圆圈移到少于6的那行，这样每一次都是6个了。同学们猜猜看他用的是什么方法？板书：移多补少法 3.这个6我们在数学上称为平均数，它是一组数据平均水平的代表。板书：平均数 4.我们的日常生活中也存在着一些平均数，大家能说说看吗？（1）《2009年世界卫生报告》显示：目前，中国男性的平均寿命大约是71岁。（2）中国男子篮球队平均身高是200厘米，其中有的队员身高178厘米，姚明同志是最高的，身高226厘米。（3）2018年亳州6月13日的平均气温是28.75℃。大家看这个折线图，这一天的气温有高有低，而28.75℃是这一天的平均气温。所以平均数可以是一个小数。而且它介于一组数据的最大值和最小值之间。 5.平均数有什么特点？它在一组数据中比最大的数要小，比最小的数要大。

新北师大版《平均数的再认识》教学设计

教学内容平均数的再认识教案设计许多完成时间执教第1课时教学目标1、结合生活实际再进一步理解平均数的意义的基础上，掌握求平均数的方法。 2、能运用平均数解决简单的实际问题，体会平均数在实际生活中的应用。 3、在探索知识的过程中，增强学好数学的信心，提高自主学习的能力。教学重点难点掌握求平均数的方法。体会平均数在实际生活中的应用。基本教案补充内容教学过程一、情境引入。 1、出示课件：根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2米的儿童免费乘车。1.2米这个数据是如何得到的呢？ 2、学生质疑，说一说你的看法。二、新授。 1、解决疑惑。学龄前儿童，即0-6岁的儿童，而这就意味着0-6岁的儿童身高普遍不会超过1.2米，那么我们首先就要调查一下0-6岁儿童的身高数据，但是我们无法确定一个准确数值，这就需要计算出数据的平均数来解决问题。出示平均数的意义：一组数据中所有数据之和除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标，具有代表性。 2、求平均数的方法。出示课件：“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 平均分选手1 92 98 94 96 100 选手2 97 99 100 84 95 选手3 90 98 87 85 90 （1）把统计表填写完整，并排出名次。（2）在实际比赛中，通常采取去掉一个最高分和一个最低分，

然后再计算平均数的记分方法。你能说出其中的道理吗？（3）按照上述的记分方法重新计算3位选手的最终成绩，然后排出名次。 3、教授解题策略。题中数据众多，无法直接比较，可以先求出每位选手的平均成绩，再进行比较，这样就容易排出名次。求平均数的方法：总数量÷总份数=平均数。选手1：（92+98+94+96+100）÷5=96（分）选手2：（97+99+100+84+95）÷5=95（分）选手3：（90+98+87+85+90）÷5=96（分） 4、计算完毕请补充统计表，并排出最终名次。板书设计平均数的再认识平均数的意义。求平均数的方法：总数量÷总份数=平均数。教学反思

北师大版四年级数学下册平均数教学设计

北师大版四年级数学下册平均数教学设计教学目标：１．通过具体情境使学生理解加权平均数的意义和作用，会计算加权平均数，会利用加权平均数解决实际问题。２．经历收集数据、整理数据、运用数据描述信息，作出合情推断的过程，使学生认识到数据的作用和统计对决策的作用。３．通过加权平均数的学习，初步认识数学与人类生活的密切联系，体会数据可能产生误导，进而形成尊重事实、用数据说话的态度。教学重点：经历收集数据、整理数据、运用数据描述信息，作出合情推断的过程，使学生理解加权平均数的意义和作用，会计算加权平均数。教学难点：运用数据描述信息，作出合情推断，体会数据可能产生误导，进而形成尊重事实、用数据说话的态度。一、创设情境，揭示课题。（5分钟左右） 1.出示图片：我班学生在大街上捡拾白色垃圾. 谈话：白色垃圾对于我们的生活危害很大。出示相关数据。我校也要求学生调查自己家的情况。那么谁说说，你们家一周大约丢弃多少个塑料袋？学生分别说。（三个） 2.看过一篇报道，城镇某校一个班平均每周丢弃塑料袋28个之多，大多数用于买菜，丢垃圾用。谁能说说平均数怎样算？板书关系式：总数量除以总份数=平均数 3.看到这个信息你最想做什么吗？（到底城镇用的多，还是我们农村用得多？）如果以我班为农村调查对象。 4.比较什么呢？这节课我们就学习统计中的平均数。（板书）二、在活动中，自主建构概念到底我们班的同学平均每家一周丢弃多少个呢？看来要得到平均数只知道几家的数据还不行，你们最想知道什么吗？（一）活动1：初估平均数。（3分钟） 1.出示数据，初估平均数。 13、8、13、13、8、8、14、8、11、 5、14、14、8、8、13、8、5、21 14、13、5、8、5、8、14、8、13、 8、13、8、8、14、8、8、14、14、

北师大版平均数教案

平均数教学设计姓名：张晓妮一、教学目标 1、结合解决问题的过程，了解平均数的意义，体会学习平均数的必要性，掌握求简单平均数的方法。 2、能根据统计图表解决与平均数有关的实际问题，培养学生的分析能力和应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的统计意识。 3、在合作探究与交流中，体验运用所学的平均数知识解决问题的乐趣，培养学习数学的信心。二、教学重点：理解平均数的意义，掌握求简单平均数的方法。三、教学难点：理解平均数的意义。四、教学过程（一）创设情境，激发兴趣前两天，我们班的同学为参加学校的“六一”体育节活动，进行了一次投篮比赛，我们一起来看。今天我想请同学们做小裁判，帮助我比一比他们哪队能获胜？大家愿意吗？生：愿意。（学生大声地喊，观看录像后，学生被比赛的热烈场景所感染，显得有些激动，情绪高涨地回答。）谢谢大家的热情帮助，我们一起来看他们的投篮情况统计图。（教师分别出示男生队、女生队踢毽儿情况统计图。引导学生仔细观察，收集信息。）生1：男生队五人的成绩分别是：4、7、5、4、5 生2：女生队四人的成绩分别是：7、3、5、9 请同学们认真地看一看、想一想他们哪队能获胜？（片刻地思考之后，许多同学兴奋地举起手，迫不及待地想要说出自己的想法。）生1：男生队获胜。生2：女生队获胜。（显然，学生的意见并不统一，许多孩子不服气地举起手，七嘴八舌地说着，男生队获胜，女生队获胜……为了让学生充分体会学习平均数的必要性，特意制造认知冲突，这样自然诱发学生寻找解决问题方法的愿望，调动起学生学习研究的热情。）师：看来大家的意见并不统一，你是怎么知道的哪队能获胜？说出理由来。生1：我认为男生队获胜，4+7+5+4+5=25个，男生队一共踢了25个，7+3+5+9=24个，女生队一共踢了24个，男生队比女生队多，所以男生队获胜。生2：我不同意你的想法，男生队有5人，女生队有4人，人数不同。生3：25比24就是多1个。生4：踢毽的总数是多1个，可是男生还多1个人呢？（组织学生交流，使学生初步体验到参赛人数不同，比总数是不公平的，诱发学生寻找解决问题方法的愿望。）师：在人数不相等的情况下，比总数的方法不太公平，现在，我们有没有比较公平的办法呢？

北师大版八年级数学平均数(一)

平均数（一）教学目标：（一）知识目标： 1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。 2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。（二）能力目标： 1、通过对数据的处理，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力。 2、根据有关平均数的问题的解决，培养学生的合作意识和能力。（三）情感目标： 1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。 2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。教学重点：算术平均数，加权平均数的概念及计算。教学难点：加权平均数的概念及计算。教学方法：讨论与启发性。教学过程：一、引入新课：在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均成绩的比较，你先想了解该次数学成绩什么量呢？（引入课题）二、讲授新课： 1、引例：下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平均分： 95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、 87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92 甲小组：X= =91（分）甲小组做得对吗？有不同求法吗？乙小组：X= = 91（分）乙小组的做法可以吗？还有不同求法吗？丙小组：先取一个数90做为基准a ，则每个数分别与90的差为： 5、9、-3、0、0、-4、……、2、2 求出以上新的一组数的平均数X'=1 所以原数组的平均数为X=X'+90=91 95+99…+92+92 30 95×4+99×4+87×4+90×5+86×5+88×2+92×3+100+94+80 30

想一想，丙小组的计算对吗？ 2、议一议：问：求平均数有哪几种方法？（1）X= （X 1+X 2+…+X n ） ——算术平均数（2）X= (f 1+f 2+…f k =n) ——利用加权求平均数（3）X=X'+a ——利用基准求平均数问：以上几种求法各有什么特点呢？公式（1）适用于数据较小，且较分散。公式（2）适用于出现较多重复数据。公式（3）适用于数据较为接近于某一数据。 3、练习：P213 利用计算器（1）计算两支球队的平均身高，哪支球队队员的身材更为高大？（2）计算两支球队的平均年龄，哪支球队队员的年龄更为年轻？ 4、加权平均数：例1，某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A ，B ，C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新，综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？小结：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，如例1中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称为A 的三项测试成绩的加权平均数。三、小结：通过本节课的学习，你有哪些收获与体会？ n 1 x 1f 1+x 2f 2+x 3f 3+…x k f k f 1+f 2+f 3…+f k 72×4+50×3+88×1 4+3+1

北师大版四年级数学下册教学设计-平均数教案

平均数。(教材第90~92页) 1.理解平均数的意义,并通过进一步操作和思考,体会平均数可以反映一组数据的总体情况,掌握求平均数的计算方法。 2.在应用平均数的知识解决简单实际问题的过程中,体会统计与生活的联系,进一步积累分析和处理数据的方法,发展统计观念和实践能力。 3.进一步增强与他人交流的意识和能力,体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣,建立学习数学的信心。重点:理解平均数的意义,掌握求平均数的方法。难点:体会平均数可以反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况。多媒体课件。创设情境,激趣引入。(课件出示3排小球) 教师:你知道每排小球有几个吗? 学生:第一排有6个,第二排有7个,第三排有5个。教师:怎样移动才能使每排小球同样多? 学生:把第二排的1个小球移到第三排,这样每排小球的个数都是6个。【设计意图:移动小球让学生初步感知平均数,并渗透“移多补少”法。让学生明白把多的分给少的,这样的方法叫“移多补少”】 1.(课件播放每3秒呈现10个数字) 教师:看一看每次可以记住几个数字。学生1:6个。学生2:3个。学生3:4个。学生4:9个。 …… 教师:每个同学每次记住的数字个数不同,淘气5次记住数字的情况也不一样,并且淘气把5次记住数字的个数制成了统计表。 (课件出示淘气5次记住数字的情况统计表)

教师:根据统计表,你知道淘气能记住几个数字吗? 学生1:每次都不一样,这怎么回答? 学生2:5个数字吧。教师:为什么? 学生1:因为数字5出现了2次。学生2:淘气一共记录5次,记住5个数字的有2次,所以淘气记住5个数字。教师:很有道理,还有不同意见吗? 学生:淘气最后一次记住9个数字,淘气应该能记住9个数字吧。教师:我的意见是淘气平均每次记住6个数字。你知道平均每次记住6个数字是怎么得出来的吗?请小组之间互相讨论。 2.多种方法尝试解决。 (小组活动:学生有的是用“移多补少”的知识解决,有的是通过计算的知识解决,有的……完毕,汇报小组结果) 教师:现在,谁能把数字6得出来的原因说一说? 学生:数字9最多,可以把9分给数字4两个,接着再分给数字5一个;数字7分给另一个数字5一个。教师:把9、7分给4或5的这个过程,我们叫作“移多补少”。我们可以用图形表示同学的描述过程。 (课件出示“移多补少”图形) 教师:我们也可以利用计算的方法来求淘气平均每次记住数字的个数,可以先计算出淘气5次一共记住的数字之和,你能列出算式吗? 学生:5+4+7+5+9=30(个)。教师:淘气5次一共记住了30个数字,平均每次记住多少个数字呢? 学生:用除法计算,列式为30÷5=6(个)。教师:你能列综合算式吗? 学生:(5+4+7+5+9)÷5=6(个)。【设计意图:在教学中,既要注重学生知识的获取和能力的培养,也要注意数学思想方法的渗透】教师:可是淘气哪一次也没有记住6个数字啊!这是怎么回事? 学生1:数字6是通过“移多补少”画图得出的。学生2:数字6是通过计算算出来的。教师:不论是画图还是计算,数字6其实是我们几次“匀”出来的。像匀出来的“6”这样的数字就是平均数。平均数是一组数据平均水平的代表。生活中你在哪里见过平均数? 学生1:表示我们班同学的平均身高用的是平均数。学生2:表示这个月的平均气温用的是平均数。 …… 3.教师:你能用刚刚学过的平均数知识解决教材第91页的试一试吗?小组之间互相讨论。学生小组之间讨论,集体订正,再次剖析理由。

北师大版-数学-八年级上册-- 平均数教案

第八章数据的代表 8.１．平均数教学目标：（一）知识目标：1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。 2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。（二）能力目标：1、通过对数据的处理，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力。 2、根据有关平均数的问题的解决，培养学生的合作意识和能力。（三）情感目标：1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。 2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。教学重点：算术平均数，加权平均数的概念及计算。教学难点：加权平均数的概念及计算。教学方法：讨论与启发性。教学过程：一、引入新课：在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均成绩的比较，你先想了解该次数学成绩什么量呢？（引入课题）二、讲授新课： 1、引例：下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平均分： 95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、9 2、90、95、 87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92 甲小组：X= =91（分）甲小组做得对吗？有不同求法吗？乙小组：X= = 91（分）乙小组的做法可以吗？还有不同求法吗？丙小组：先取一个数90做为基准a ，则每个数分别与90的差为： 5、9、-3、0、0、-4、……、2、2 95+99…+92+92 30 95×4+99×4+87×4+90×5+86×5+88×2+92×3+100+94+80 30

求出以上新的一组数的平均数X'=1 所以原数组的平均数为X=X'+90=91 想一想，丙小组的计算对吗？ 2、议一议：问：求平均数有哪几种方法？（1）X= （X 1+X 2+…+X n ） ——算术平均数（2）X= (f 1+f 2+…f k =n) ——利用加权求平均数（3）X=X'+a ——利用基准求平均数问：以上几种求法各有什么特点呢？公式（1）适用于数据较小，且较分散。公式（2）适用于出现较多重复数据。公式（3）适用于数据较为接近于某一数据。 3、练习：P213 利用计算器（1）计算两支球队的平均身高，哪支球队队员的身材更为高大？（2）计算两支球队的平均年龄，哪支球队队员的年龄更为年轻？ 4、加权平均数：例1，某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A ，B ，C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新，综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？小结：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的 n 1 x 1f 1+x 2f 2+x 3f 3+…x k f k f 1+f 2+f 3…+f k

北师版四年级下册平均数教案

北师大新世纪版小学数学（四）年级（下）册第（6）单元P90—P91 《平均数》教学设计知识课题：平均数设计者：赵晓晶学校：李家沱实验小学学情简析与常见问题：四年级学生已经具备了一定的分析归纳能力，他们有能力从生活情境中抽象数学模型。虽然在学习的过程是第一次接触平均数这个概念，但在生活中他们已经有了诸如平均分这种模糊的概念，因而本节课我先由有趣的故事出发，激发他们产生学习的需要，从而使学生已有的知识经验得以提升。教学目标： 1、基础知识：通过具体情境使学生理解平均数的意义和作用，会计算平均数，会利用平均数解决实际问题。 2、基本技能：能结合简单的统计图表，解决一些简单的与平均数有关的实际问题，发展学生的统计意识。 3、基本思想：操作法、归纳法、统计法。 4、基本活动经验：进一步积累数据分析的活动经验。教学重点：理解平均数的意义，掌握求简单平均数的方法。教学难点：理解平均数的意义。教学准备：教具——PPT课件学具——作业本教学环节教师活动学生活动环节目标二次备课 1. 故事引入《狐狸开公司》孩子们，今天老师要给大家讲一个故事，这个故事里包含了数学道理。故事：狐狸在森林里开了一家公司，生意日渐火红起来。狐狸想招一批新工人。于是说：“本公司平均工资1800元，名额有限，学生认真听故事1、通过故事激趣。 2、让学生产生学习平均数的需要

欲报从速。”小老虎听说了以后，心想一个月1800元工资还不错，于是到公司报名。狐狸对小老虎说：“我们公司的平均工资是1800元，你愿意到我们公司工作吗？”小老虎表示同意。到了月底，小老虎高高兴兴地去领工资，等钱拿到手后，一数钱怎么才800元呢？ 2、认识平均工资1、谁知道小老虎为什么只拿了800元呢？ 2、：你看懂了吗？说说到底是什么原因呢？再算一算。（呈现表格） 1、根据自己的理解说一说对平均工资的认识。 2、说出平均工资的含义。通过故事初步理解什么叫平均工资，从而引出平均数。 3.认识平均数（1）呈现淘气记数的表格，问：淘气到底能记住几个数字呢？（2）问：平均记住6个数字是怎么得出来的呢？四人小组讨论。进行PPT展示。（巡视、指导方法）（3）总结：我们把代表一组数据平均水平的数叫做平均数。（1）学生对淘气记住了几个数字进行了自己的猜测。（2）学生在小组内进行讨论，得出两种方法。一是移多补少，二是计算。（3）进一步明确平均数的含义。通过直观操作体会平均数的意义，会计算平均数。 4．说生活中的平均数问：生活中还有哪些平均数呢？它到底表示什么意思呢？请大家说一说。学生说出几种平均数，如平均分、平均身高、平均重量等。充分调动学生已有的认知经验，通过举例帮助学生感受平均数在生活中的广泛应用。 5.小结师：这节课我们学习了什么？怎么学习的？学生一分钟时间回顾和反思自己一节课的学习过程，并进行全班交流引导学生对整节课的知识和学习过程进行反思和回顾。 6.练习 1.在1分投篮比赛中，1、积极思考，探索解再次体会平

北师大版数学五年级下册《平均数的在认识》

平均数的再认识黑龙江省大兴安岭塔河第一小学顾昭兰教学目标: 1.结合生活实际再进一步理解平均数的意义的基础上，掌握求平均数的方法。 2.能运用平均数解决简单的实际问题，体会平均数在实际生活中的应用。 3.在探索知识的过程中，增强学好数学的信心，提高自主学习的能力。教学重点：掌握求平均数的方法。教学难点：体会平均数在实际生活中的应用。教法：情境引导法学法：合作交流教学准备：小黑板教学过程：一、情境引入。 1.出示课件：根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2米的儿童免费乘车。1.2米这个数据是如何得到的呢？ 2.学生质疑，说一说你的看法。二、新授。 1.解决疑惑。学龄前儿童，即0-6岁的儿童，而这就意味着0-6岁的儿童身高普遍不会超过 1.2米，那么我们首先就要调查一下0-6岁儿童的身高数据，但是我们无法确定一个准确数值，这就需要计算出数据的平均数来解决问题。出示平均数的意义：一组数据中所有数据之和除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标，具有代表性。 2.求平均数的方法。出示课件：“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。（1）把统计表填写完整，并排出名次。（2）在实际比赛中，通常采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的记分方法。你能说出其中的道理吗？（3）按照上述的记分方法重新计算3位选手的最终成绩，然后排出名次。 3.教授解题策略。题中数据众多，无法直接比较，可以先求出每位选手的平均成绩，再进行比较，这样就容易排出名次。求平均数的方法：总数量÷总份数=平均数。

选手1：（92+98+94+96+100）÷5=96（分）选手2：（97+99+100+84+95）÷5=95（分）选手3：（90+98+87+85+90）÷5=96（分） 4.计算完毕请补充统计表，并排出最终名次。 5.说一说，你对平均数有哪些认识？（1）平均数最具有代表性，能帮助我们解决问题，（2）任何一个数有变化，平均数都有反应。平均数真的是很灵敏。三、巩固练习：独立完成88页1、2、3题全班级汇报。四、作业布置五、板书设计平均数的再认识平均数的意义。求平均数的方法：总数量÷总份数=平均数。