专用汽车用压缩机曲轴动态响应分析

2011年1月第39卷第1期

机床与液压

MACH I NE TOOL &HYDRAULI CS

Ja n .2011

V ol 139N o 11

DO I :10.3969/j 1issn 11001-3881120111011031

收稿日期:2009-11-25

作者简介:吴春虎(1986)),男,硕士研究生,研究方向为机械产品优化设计。电话:134********,E -m ai:l wuchun -

hu2004@1631co m 。

专用汽车用压缩机曲轴动态响应分析

吴春虎1

,李剑峰1

,李方义1

,黄波

2

(11山东大学高效洁净机械制造教育部重点实验室,山东济南250061;

21武汉理工大学机电工程学院,湖北武汉430070)

摘要:在AN S Y S 平台下采用模态分析和瞬态动力学分析对专用汽车常用的E Q 1141G 型空压机曲轴进行研究,得出其相应模态参数和各模态下的振型以及各工况下曲轴的最大应力和位移,为优化该型曲轴设计提供参考数据和理论依据。

关键词:曲轴;AN S Y S ;模态分析;瞬态动力响应分析

中图分类号:TH164,TH 457 文献标识码:A 文章编号:

1001-3881(2011)1-101-4

Dyna m ic Res ponse Analysis of Special Vehicle Co mpressor p s Cranks haft

WU Chunhu 1

,LI Jianfeng 1

,LI Fangy i 1

,HUANG Bo

2

(11Key Laborato r y ofH igh E fficiency and C lean M echanicalM anufacture ,Jinan Shandong 250061,Ch i n a ;21Schoo l o fM echan ica lEng ineeri n g ,W uhan Un iversity of Techno logy ,W uhan H ube i430070,Ch i n a)

Abstrac t

:Specia l veh i c l e (S V )co m pressor p s cranksha ft (EQ 1141G )w as ana lyzed usi ng the m odal ana lysis and transient dy -na m ic analysis by AN S Y S .Correspond i ng m oda l para m eters ,m odes of v i bration and the m ax i m u m stress&displace m en tw ere gotten .It prov i des re ference data and t heoreti ca l foundation for the crankshaft p s opti m u m desi gn .

K eyword s :C rankshaft ;AN S Y S ;M oda l ana l ysis ;T ransi ent dyna m i c response ana l ysis

专用汽车广泛应用的同时,压缩机作为其制动用关键部件也日益受到重视。曲轴是提高压缩机性能的决定因素,它既承受气缸内气体压力、往复和旋转质量惯性力引起的周期性变化载荷,又对外输出扭矩,还存在扭转振动,因此一定会产生交变的弯曲和扭转应力,这些应力会使曲轴疲劳失效[1]

。同时曲轴也会在驱动机高速旋转时发生强烈共振,动应力急剧增大,致使其过早出现疲劳破坏,寿命缩短。

国内对压缩机曲轴类零部件的设计主要采取普通的静态和经验设计相结合,但这显然不能很好地与实际情况相符,故对其进行动态特性研究就愈发重要。文中对专用汽车常用的EQ1141G 型空压机曲轴进行了分析,以期在得出的固有频率、振型等参考下,使曲轴的工作频率远离固有频率,避免共振发生;同时利用得出的各工况下曲轴最大应力和位移,为改进曲轴的设计提供依据。

图1 曲轴三维模型

1 曲轴模型建立

作者采用Pro /E 对EQ-1141G 型压缩机曲轴进行参数化建模,模型进行了适当简化,忽略了倒角、螺纹等细节,这些简化是以不影响曲轴的动力学特性为前提

的

[2]

。模型如图1所示。模型绘制完后,以I GES 格式保存,之后导入ANSY S 进行分析。该型曲轴材料属性见表1。

表1 曲轴材料属性

材料屈服极

限/M P a 弹性模

量/GPa

泊松比密度/(kg #m -3)42Cr M o

930206

013

7850

对模型设置相关参数后进行网格划分,采用四面

体单元So li d95将曲轴划分为19044个单元,共29502个节点,划分后有限元模型如图2所示。

图2 曲轴有限元模型

2 曲轴模态分析

211 模态分析算法理论

取曲轴整体进行模态分析,选用B lock Lanczos

算法,忽略阻尼影响的系统自由振动方程是:

Ma (t )+K r (t )=0(1)式中:M 为质量矩阵、K 为刚度矩阵、a (t )为加速度、r (t )为位移。式(1)的解可以假设成以下形式:

a (t )=5si n X (t -t 0)(2)式中:5为n 阶特征向量,X 为向量5振动的频率,t 为时间变量,t 0为初时刻。将式(2)代入式(1),就得到广义特征值问题:

K 5-X 2

M 5=0

(3)

解以上方程可确定5和X ,得到n 个特征解(X 2

1、51)、(X 2

1、52)、,、(X 2

n 、5n ),其中特征值X 1、X 2、,、X n 代表n 个固有频率,并有0[X 1

212 曲轴的模态分析

固有频率和固有振型是由结构的几何形状、材料特性以及约束形式决定的。对曲轴进行模态分析时,不同约束会使分析结果迥异,边界条件不同,模态参数也不同。作者根据实际情况设定曲轴绕z 轴转动的自由度,曲轴单元有6个刚体自由度,即有6阶刚体模态,其固有频率为零。第7阶为实际的第1阶固有频率。

由于仅前若干阶模态对曲轴振动分析有实际参考价值,故只取前8阶研究对比,结果见表2。

表2 曲轴前8阶固有频率

H z

1阶

2阶

3阶

4阶

5阶

6阶

7阶

8阶

247413290614399615413218552418728218884614939214

由分析结果可知,曲轴第1、2阶固有频率与EQ 1141G 型压缩机工作频率45185H z 相距很大,出现共振响应的可能很小;但1、2两阶,3、4两阶,7、8两阶相邻模态频率值相差较小,容易引起相邻模态的耦合振动,应该引起重视。

振型反映了某阶模态下结构各部位之间位移的相对值。从振型图上可找出该阶振动模态下曲轴振动响应的表现形态和最大变形位置。择取曲轴前8阶振型分析对比,图3)10为第1)8阶振型图。可知:曲轴1)2阶模态均以一阶整体弯曲振动为主,只是弯曲方向各异,且最大振幅均出现在皮带轮端。4、5、8阶模态均为二阶整体弯曲振动,其中5阶为横向弯曲振动,4、8阶为纵向弯曲振动,最大振幅亦出现在皮带轮端。上述5种弯曲振动模态出现时会导致皮带轮端产生振动。在实际中这种振动由于主轴承轴瓦限制,曲轴整体弯曲固有振动会得到抑制,但皮带轮端的振动则会变成高阶固有振动,它由于螺栓连接而传递到压缩机缸体,致使整个压缩机机体产生振颤。故在设计装配

该型压缩机时要尽量避免激振力频率与该频率相近,

以免激发曲轴弯曲振动模态,引起曲轴共振。同时可知曲轴3阶及6、7阶模态为扭转模态,只是扭转轴不同。在实际扭转中,不可能约束曲轴转

动,因此扭转模态在实际运行中最容易被激发[3]

。若曲轴上周期变化的干扰扭矩和频率与扭转振动固有频率接近,则将激发扭转模态产生共振。

#

102#机床与液压第39卷

3 曲轴的瞬态动力学响应分析

由前述可知,曲轴最低固有频率与压缩机工作频

率相差较大,出现共振的可能性较低,但压缩机在驱

动机驱动下高速运转时,当驱动机与曲轴转动的主谐次和强谐次频率接近或达到曲轴本身较低的弯曲、扭

转固有频率时,曲轴的振动会很强烈,故极有必要对曲轴再进行瞬态动力学响应分析。

311 瞬态动力学分析理论

瞬态动力学分析是用于确定承受任意随时间变化载荷的结构动力学响应的一种方法,可用其确定结构在静态、瞬态和简谐载荷的随意组合作用下随时间变化的位移、应变、应力。

瞬态动力学分析的基本运动方程为:

M u ##

+Cu #

+Ku =F (t )

(4)

式中:M 为质量矩阵;C 为阻尼矩阵;

u ##

为节点加

速度向量;u #

为节点速度向量;u 为节点位移向量;K 为刚度矩阵;F (t )为t 时刻的载荷向量。

312 曲轴的瞬态动力响应分析

压缩机曲轴在驱动机带动下高速运转,其工作周期很短、瞬态受载情况较复杂。选用逐步积分法来求解曲轴瞬态动力响应。

首先确定瞬态响应分析的边界条件。曲轴通过轴承安装于压缩机机体上,在实际工作过程中,机体有振动速度和加速度产生,但鉴于曲轴相对于机体及刚度的影响,假设机体位移为零,设定曲轴绕z 轴旋转的自由度并限制其余5个自由度。

其次确定瞬态激励力的边界条件。在上述有限元模型基础上,需施加尽可能模拟实际工况的激励力。而压缩机实际运转过程中曲轴受力很复杂,无法用确定函数表示,故采用对曲轴连杆系多柔体动力学仿真的方法得到曲轴随时间变化的载荷曲线,经合理简化后分别施加在曲轴轴颈及曲柄销处。部分载荷曲线见图11)14。

#103#第1期吴春虎等:专用汽车用压缩机曲轴动态响应分析

最后确定动力响应分析边界条件。应用前述有限元模型,将经过处理后的曲轴受力定义为数组,选用F U LL 法分析曲轴的瞬态动力学响应。作者应用动力学仿真得到两个周期内的激励,在计算动力学响应时共计时长010436s ,时间步长取为010001s ,共436子步。利用APDL 参数化编程循环施加载荷和边界条件,计算各工况的节点应力,将节点的应力记入数组。计算结束后,将数组导出,利用M ATL AB 处理即可得到动态应力的分布规律

[4]

。部分命令流见表3。

表3 曲柄销加载相关命令流

读入曲柄销所受载荷数据给曲柄销施加载荷*D I M ,T J X,ARRAY,2,436,0,,,*DO,T,,l 436,l *D I M ,T J Y,ARRAY,2,436,0,,,T I M E ,010001*T *CREATE ,AN S U I TM P

KBC,0*V RE A D ,T J X (,l l),-FORX .,-TXT .,436,,,,,,NSUB ,l (E913,E ll 13)ALPHAD,0105*E N D

BETAD,0101/I N PUT,AN S U I TM P NSEL ,S ,NODE ,,7191*CREATE ,AN S U I TM P

F,ALL ,FX,T J X (2,T )*V RE A D ,T J Y (,l l),-FORY .,-TXT .,0,436,,,,,,F,A LL ,FY,T J Y (2,T )(E913,E ll 13)ALLS *E N D

S OLVE /I N PUT,AN S U I TM P

*ENDDO

通过运算,得出曲轴瞬态动力学分析各载荷步所对应的曲轴最大应力和最大位移,数值拟合为曲线后见图15、16,部分时刻下的最大位移和最大应力及发生部位见表4

。

表4 部分转动角度下曲轴对应最大位

移、最大应力及应力集中部位曲轴转过角度/(b )

最大位移量/m 最大应力/Pa 应力集中最严重部位50

01405@10-42092110001828@10-411352轴颈18001129@10-37830和曲22501147@10-322672轴连30001215@10-344434接处

-3

从上述结果可知,最大应力远小于曲轴所用材料屈服极限,证明曲轴强度足够且存在较大减重空间,

整个曲轴结构设计总体而言基本合理。

轴颈与曲柄的连接处是应力集中最严重部位,当承受交变的弯曲和扭转载荷时,这些应力集中处极易出现疲劳裂纹,从而导致曲轴破坏。

为减小应力集中对曲轴造成的危害,可采取以下措施来改进:

(1)在曲柄与轴颈过渡处加工一台肩以缓和应力集中。因为应力集中的大小与两突变断面的大小有关,变化越大应力集中越严重。而增加台肩相当于两次过渡,可使应力集中缓和,且磨削轴颈圆角时,可避免砂轮与曲柄端面相接触的危险。

(2)适当减薄曲柄厚度,增加主轴颈长度或增加曲拐上部倒角角度等。因为曲柄过厚使轴颈和曲柄的刚性相差悬殊,使应力集中严重,还大大浪费了材料。但曲柄也不宜太薄,否则由应力集中引起的疲劳破坏将沿曲柄一侧沿45b 方向倾斜开裂。

另一方面,可采用椭圆形曲柄结构、主轴颈使用阶梯轴或圆锥轴、采用空心轴颈和空心曲柄销等措施来对曲轴进行结构减重设计以达到改善压缩机性能及分散应力集中的目的。但在减重同时,也须考虑曲轴疲劳强度,因通常曲轴截面承受周期性变化的应力,在这种交变应力作用下,易产生疲劳破坏。同时在高频变化的交变应力作用下,零件可能发生/高周疲

劳0失效[5]

,这也需引起重视。

此外,曲轴在转动过程中,曲柄销和连杆大头、主轴颈和主轴承在高压油膜作用下产生相对转动。若油孔、油槽布置在曲轴主轴颈、连杆轴颈以及曲轴与飞轮相接触的最大载荷位置,会严重降低曲轴高承载区的承载性能,曲轴在油孔和油槽附近也会由于磨损产生疲劳破坏。因此,应尽量避免在这些位置附近布置油孔和油槽。

4 结论

(1)该型压缩机曲轴模态远离空压机工作频率,但曲轴相邻阶频率较接近,工作中容易引起相邻模态耦合振动,在设计时应予以重视。

(2)与课题组已有数据对比,曲轴的设计能够较好地避免与匹配连杆(固有频率主要在2000H z 以下)的共振干扰。

(3)轴颈与曲柄的连接处是应力集中最严重部位,极易出现疲劳裂纹,应采取措施避免。

(4)通过模态分析和瞬态动力响应分析的结合来优化曲轴设计是可行和实用的。参考文献:

=1>Oka m ura H,Sh i nno A,Y a m anaka T,et a.l A dyna m ic sti-f

(下转第85页)

#

104#机床与液压第39卷

的系统滞后情况下,无法为操作人员提供真实的力觉

提示。

图6 对称型算法控制

图7为力直接反馈型算法控制下的位置跟随曲线与反馈力曲线。可以看出,在抓住刚度较大物体前就有反馈力产生,而且反馈力的振动较大,试验中操纵杆产生振动。当操纵杆处于夹持状态时,操纵杆受到的反馈力变化剧烈,手有被撞击的感觉,这时操作者就感觉到已抓取到物体;当操纵杆处于使手爪张开的位置(虚线位置高于实线位置)时,手爪与物体分离,处于无负荷状态,此时与无负荷状态下的力直接反馈控制一样,仍然有较大的反馈力,这是自重、惯性、阻尼等因素影响的结果,因此对于自重和惯性较大的从手,

操纵起来就比较费力了。

图7 力直接反馈型算法控制

312 力-位置综合型双向伺服控制

图8为抓取硬木时力-位置型算法控制下的位置跟随曲线与反馈力及驱动力曲线。可以看出,曲线反映出两次用力抓取,一次为轻抓,并且能够反映出被抓取物体的硬度(抓取时,曲线斜率大)。反馈力朝正值方向的脉动是由于驱动力的坎值取得较小所引起

的。第二次为用力抓取,反馈力变大,使操作者同样

感觉到物体的硬度。

图8 力-位置型算法控制

4 结束语

通过分析对称性和力直接反馈型双向伺服控制方法,提出了改进的力-位置综合型算法。文中的力反

馈系统是由液压缸前后腔压力差形成,该方法可以在无负荷状态下,消除从端自重、惯量等因素影响;在抓取小刚度物体和大刚度物体时,在反馈力中能够反映出物体的软硬程度;这些优点使得操作者在遥操作的过程中提高对现场的感知程度,可大大提高工作效率。

参考文献:

=1>巩明德,赵丁选,冯汝扬.电液伺服遥操纵机器人主从

位置控制器[M ].农业机械学报,2009,40(6):189-193.

=2>陈卫东,席裕庚,蔡鹤皋.力觉临场感操作系统的双向控

制[M ].机器人,2008,20(3):214-219.

=3>Eusebi A l essandro ,M el ehi orri C l oudi o .Force refl ecti ng te l e ma -n i pul ators w i th tm i e -de l ay [J].IE EE T ransactions on R obotics and A uto mati on ,1998,14(4):635-640.

=4>段秀兵.具有临场感的遥操作工程机器人系统研究

[D ].长春:吉林大学,2001.

(上接第104页)

fness m atr i x approach to the ana l y si s o f three di m ensi onal v ibrations o f au t om ob ile eng i ne c rankshaft :pa rt 1-B ack -g round and app licati on to free v i bra ti ons[C]//P roceedi ng o f V eh icle N o i se ,AS M E ,1990:899-908.

=2>吴武辉,程俊,黎水平.整体曲轴疲劳强度与自由模态有

限元分析[J].机械设计与制造,2008(7):59-61.

=3>苏铁熊,李萧雷,崔志琴.发动机曲轴动态设计研究

[J].车用发动机,2002(4):10-14.

=4>张光胜,方慧敏,何芝仙.内燃机曲轴系动力学及强度分

析[J].中国机械工程学报,2007,6(2):133-138.=5>M ourelatos Z i ssm i os P .A crankshaft syste m m odel f o r struc -tural dyna m ic ana l ysi s o f i nternal co mbusti on eng i nes[J].Co mputers and Struct ures ,2001,79(20/21):2009-2027.

#85#第1期曹清华:基于力觉反馈的电液伺服系统设计