数学建模培训题 航空货运问题(改编自美赛倒煤台问题)点评解析
点评：航空货运问题
一、基本参数
1、货机：假设均匀分布
每天三架货机。
2、工作时间5：00—20：00设置为 t ：[0，15]？
每天货机到达时间：5：00—20：00；
一工作组装满装卸场：6小时；一货机装满：3小时； 装卸台的容量：1.5货机；
3、费用系数：
停机费（等待装货）：15000元/小时架
一工作组：每小时9000元；二工作组：每小时12000元 4、服务原则：假设先来先服务
二、模型建立：概率计算模型 （一）概率分布
1、三架货机到达的时刻3,2,1,=i t i 服从[0，15]上的均匀分布，则：
密度函数：()1
,01515
f t t =
≤≤ 分布函数：(),01515
t
F t t =
≤≤ 2、设τ,δ,ε分别是首架货机到达时刻、第一架与第二架间隔、第二架与第三架间隔， （1）τ的分布函数
3
31321321321321321))(1(1))(1(1)()()(1),,(1)
()()},,(min{)
()(1t F t t P t t P t t P t t P t t t t t t P t t t t t t P t t t t t t P t t t t P t P t F t --=≤--=>>>-=>>>-=≤?≤?≤-Ω=≤?≤?≤=≤=≤=ττ
τ 的密度函数：
()()()1125
15151)151(3]1[3)(')(2
22
11-=-=-==t t t f t F t F t f t t ττ]15,0[∈t （2）其余两货机到达与第一个到达的货机的间隔21,t t ??在0到15-τ之间是均匀分布的
于是：
τ
-=?151)(t f i t , τ-≤≤150t ；τ-=?15)(t t F i t , τ-≤≤150t ，i =1,2 δ 的密度函数
/121212()()()1()
1()()
F t P t P t t t t P t t t t P t t P t t δτδ=≤=?≤?≤=-?>?>=-?>?> 221)](1[1)](1[11t F t t P t ?--=≤?--=
()
()
2
//15152)()](1[2)(')(11---=
-==??τττδτδt t f t F t F t f t t （3）第三架货机到达与第二个到达的货机的间隔ε在0和15-δ-τ之间是均匀分布的， 于是：
ε 的密度函数
τδτδε--=
151),/(f
3、联合概率分布
条件概率（A|B ）公式()
()
b f b a f f b b a ,/=
()τδε,,联合概率分布：
()()
()11252112515*1515*2*151**151
**,,2
2//),/(=------=--=
=τττδτδτ
δτδετ
τδττδτδεf f f f f pdf
4、另：顺序统计量
前k 个(1)k n ≤≤次序统计量的联合密度为:
121
12![1()]() ()!(,,,) 0 k
n k
k i n i n n F x f x a x x x b n k f x x x -=?-<<<<
-=???
∏ 其他
特别地，当3k n ==时有……
（二）优化模型
模型：→只要是优化必须给个优化模型！
——如何调用、调用第二班、三班② 目标——费用③
——货机到达——随机——概率分布①——费用期望值③ 约束——时间关系
（1）决策变量：调用工作组（一、二个）→与到达时间有关 （2）目标：费用
费用=工作组装装卸台+第一架停机费+第二架停机费+第三架停机费
其中：第一架停机费受前一天工作状态影响，情形比较复杂，我们不直接讨论，而是用迟滞概率讨论代替。
()()()()123,,,,,,,,x C C C τδετδετδετδε=++
123,,C C C 分别代表工作组装装卸台费用、第二架停机费、第三架停机费
由于货机到达——随机——概率分布——费用期望值
（3）模型
费用期望值（每天的平均费用）最小：
()()()()min ,,,,,,D
E x x pdf d d d τδετδετδεεδτ=???
:st ()()()()123,,,,,,,,x C C C τδετδετδετδε=++
另：费用波动程度——方差：
()()()()???-=τδεεδτεδτεδτd d d pdf E x x D i i ,,),,(,,2
装卸台迟滞的概率：指在一天装船工作完成后，在第二天开始之前，未能将装卸台装满货物，这样就有可能为第二天的装船工作造成损失，其计算方法为：
?Ω
Ω-pdfd 1
在Ω内，无迟滞。 三、模型求解 1、决策：制定规则
（1）规则的选择：为什么要制定规则？
规则1：无论任何情况，只使用一个工作组，而且在装货机前，装卸台必须卸满货。 规则2：无论任何情况，都使用两个工作组，而且在装货机前，装卸台必须卸满。 规则3：只使用一个工作组，在装货机前，装卸台应有足够的货物装满一架货机，如果没有货机等待装货，装卸台应继续补充货物，直到装卸台完全装满或是下一架货机到达。
规则4：总是使用两个工作组，在装货机前，装卸台应有足够的货物装满一架货机，如果没有货机等待装货物，装卸台应继续补充货物，直到装卸台完全装满或是下一架货机到达。
规则5：如果装卸场上的贮量不足一架货机的负载，则调用两个工作组，否则只使用一个工作组。在装货机前，装卸台应有足够的货物装满一架货机，如果没有货机等待装货物，装卸台应继续补充货物，直到装卸台完全装满或下一架货机到达。
*规则6：当货机到达时，如果装卸场上的贮量不足一架货机的负载，则调用两个工作组，否则只使用一个工作组。在装货机前，装卸台应有足够的货物装满一架货机，如果没有货机等待装货物，装卸台应继续补充货物，直到装卸台完全装满或下一架货机到达。
*规则7：以一定的货机到达时间分布来确定是否调用两个工作组，比如三架货机很晚还未到达，则调用两个工作组……
…… （2）一般说明
规则1、2、3一定不是最优的
停机费：15000元/小时架 二班费：每小时12000元 规则4、5不一定 规则6计算比较麻烦 规则7可操作性太差
注：为使讨论简单，不放弃规则1、2、3 2、模型求解 （1）（规则3）
费用=工作组装装卸台+第二架停机费+第三架停机费
()3123,,x C C C τδε=++
假设：5：00装卸台已装满的费用公式： 工作组装装卸台：
1129000C =?310810=?
第二架停机费：
215000(5),320,5C δδδ-<+?=?≥?
积分区域
05:015015D δτδεδτ<
?<<-??<<--?
5
151522*********(5)268750/91125D
C C pdfd
D d d d δτδδτδε---==-=?????? 第三架停机费
315000(12),521215000(32),7320,(712)(75)C εδδεδ
εδεδεδδε--<+?<-??
=+-≥?<+??
0705:012715015015D δεεδ
δετδετδε<<<
?
<<-<<-????<<--<<--?
?
7
121533*********(12)1125D
C C pdfd
D d d d δδεδεεδτ---==--?????? ???----+εδετεδε1501575
0)5(150001125
2d d d =594580/9+20750/3 matlab 求出：jisuan1.m
则：()3123(,,)E x C C C τδε=++=210.84（千元） ● 方差：略 ● 装卸台迟滞概率
不迟滞的范围:Ω]15,0[],10,0[],3,0[δτετδτ--∈-∈∈ 迟滞概率为：
????---Ω-=Ω-3
010********
211ττδεδτd d d pdfd Matlab ：jisuan1.m
p =0.5787——高！
（2）规则四：类似
1261=C (千元)
?
?
?≥<-=404)4(15000
2δδδC ??
?
??<≥--<<--=其它045)4(1500095)9(150003εδεδεδεδ C
???---=-
τδτεδτ1501409
0072.01125
21d d d （3）规则五：
1081=C
?
?
?≥<+-=4300043000)4(15000
2δδδC ?
??
?
??
?
?????
<-+≥>???
--<---+----≥--≤
-≤--+->≤=4)4(150003*********)4(25.05])4(5.05[15000)]4(25.01[6000)4(25.05)]4(25.01[6000649)9(1500060009600043εεεδδεεδδδεδδδεεδδεδC
积分可以做，很麻烦：用计算机模拟简单一些
迟滞概率的计算：???---=-τδτεδτ1501206
02640.01125
21d d d （4）五种规则的结果：
3、结果分析：
（1）规则5：所需费用最少→最优?
但规则5迟滞第二天的概率比规则4要高得多，那么在长时间的运转后，规则5的迟滞费用与基本费用之和将超过规则4：可讨论
（2）规则4：修改
即当最后一架货机装满后，若我们只使用一个工作组，可以在第二天早上5：00之前可以装满装卸台，则只使用一个工作组，这样不增加迟滞到第二天的概率，还可以相应地减少基本费用。
基本费用：(9+12)*6=126——(9+12)*3+9*6=117——9
注：改进后的规则与规则四的唯一区别在于，最后一架货机走后，如果能只用一个工作组就用一个，其它的都一样。所以，改进后的规则相比规则四，节约的费用就是少用第二个工作组的费用。下面来计算节约的费用：
当1160≤+≤≤δττ且时可以不用第二个工作组
概率为：
?
?
?
---=δ
ττ
εδτ150
100
6
657.01125
2
d d d 节约的费用=9*0.657=5.913（千元）——花费<3.0870（千元） 进一步修改后的规则4：调用第二个工作组够用为度，还可以节省 计算结果表明，修改后的规则4可以是最优的 （3）据此，我们给出下面的规则：
● 要使用两个工作组。
● 在一架货机装船之前，装卸场至少应存有可装满一架货机的货物。 ● 若无货机等待装货，装卸场应继续装货，直到货机到达或货场已经装满。
● 当最后一架货机离开后，若一个工作组在装卸场卸货，并且在第二天早上5：00之
前可以使装卸台贮货量装满一货机，则不必使用第二个工作组。否则，调用第二个工作组够用为度。
（4）总费用的计算
每日费用的期望值和标准差：费用（千元）
另：利用中心极限定理，构造90%的置信区间
用X 表示年装卸费用，X 为费用均值，则：
(||)0.9
(/()//)(/)(/)2(/)1
P X X a P a X X a a a a σσσσσσ-≤≥→-≤-≤=Φ-Φ-=Φ-
95.0)/(≥Φσa
matlab:norminv 可知，/ 1.645a σ→0.95853000a σ== 得：置信区间为90%的年装卸费用为65,700,000±853,000。
四、最优装卸问题的计算机模拟
蒙特卡罗模拟（Monte Carlo ）、模拟自举（Boost trap ） 1、生成随机数 Matlab
2、程序流程图
起始框终止框执行框判别框程序走向
注：要有开始和结束；程序中间要有走向；程序下一步要唯一 3、最优装卸问题模拟一：一天的额外费用 （1）算法描述
第一步：生成三个 [0，15] 区间上均匀分布的随机数t1, t2, t3 第二步：t1, t2, t3排序
第三步：计算第一架货机走后第二架货机的额外费用：C2，第二架货机走后第三架货机的额外费用：C3
第四步：重复第一至第三步n=200000次（模拟次数）
第五步：计算n 次全部额外费用的均值mean 、标准差std ，结束。
（2）程序流程图
（3）求解程序
①程序框架
sum=0;var=0;n=200000;
for i=1:n
t=15.*rand(1,3); %生成[0，15]区间上的三个随机数
t=sort(t); %把三个数排序
t21=t(2)-t(1); t32=t(3)-t(2); t31=t(3)-t(1); %定义增量，为书写、执行简单{求c2，c3的值}
sum=sum+c2+c3; %和
var=var+(c2+c3)^2; %平方和
end
mean=sum/n %危险
std=sqrt((var-n*mean^2)/n)
②规则三：chengxu1.m
2 315000(5),32
0,5
15000(12),5212 15000(32),732 0,(712)(75)
C C
δδ
δ
εδδεδ
εδε
δεδδε
-<+
?
=?
≥
?
--<+?<-?
?
=+-≥?<+
?
?
程序中：t21=δ, t32=ε, t31=δ+ε：
if t21<5 %求c2的值
c2=75-15*t21;
else
c2=0;
end %c2值结束
if t21<7 & t31<12 %求c3的值
c3=180-15*t31;
elseif t21>=7 & t32<5
c3=75-15*t32;
else
c3=0;
end %c3值结束
③规则四：chengxu2.m
④规则五：chengxu3.m
另：可以模拟一星期、月、年——将每日迟滞对第二天影响写到程序中
4、模拟结果（模拟次数200000次）
规则比较
OK!
其他：
1、报名！
2、没按时交：6、19、24、26、27、35、36、4
3、65、75、81
没交：17、40、47？
3、论文
（1）第3次实战论文格式——“2015年全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”执行
（2）摘要：不能有公式、图表——围绕问题、模型、求解、结果来写
页码开始——与正文分页
论文不超过20页，附录页数不限
不能有页眉或任何可能显示答题人身份和所在学校及赛区的信息（3）程序：附录要排序，正文中要对附录序号说明，与附录一致，例如：见附录3
（附录有假程序，这是实战！当然，也有全编了程序，不容易）
（4）参考文献：有参考文献？要写出来
（很多同学有参考，但不写出来，比如：滞期费、调用第二个工作班次数）
4、论文提交：
（1）word文档：2个文件（承诺书与编号专用页、论文），目的是为国赛时打印方便，承诺书中“指导教师或指导教师组负责人”填你的指导教师
（2）pdf文档：论文提交——文件名：编号（12位数字全国统一编号）+姓名（三人），不含承诺书与编号专用页
（3）rar文件：支撑材料（若有的话）——包含源程序、数据（赛题中提供的原始数据除外）、重要的参考资料等。
注（1）：将上述三文件放到一个文件夹中，文件夹名——编号（12位数字全国统一编号，原有校内编号作废），将文件夹放到相应指导教师文件夹中
注（2）：国赛结束时，将“（2）pdf文档、（3）rar文件”在网上按时提交后，压缩成一个rar文件（不提交“（1）word文档”），用优盘拷贝到指定教师处（省组委会需要）；将“（1）word文档”打印、装订，交到指定教师处。
数学建模经验
数学建模经验 我参加了3次“深圳杯”数模，1次全国大学生数模，以及1次全国研究生数模，2016年参加了全国研究生数模的交流会，但没有参加过美赛，应该算是一个江湖老手了吧。下面内容算是得出的一些经验。 如果你是没有太多数模论文书写经历的小白，我觉得你要找一篇优秀论文对照下面的内容好好看一下。如果你是高手的话，就作为交流吧。 一、问题分析 1.假设的必要性。任何理论或者问题都是以必要的假设为前提的。假设可以使你考虑的问题变得简单，降低难度。只要假设是合理的，别人一般都会认同。另外，你的假设也表明你考虑问题比较周全。 2.问题的分析。这个太重要！你需要反复仔细的理解每一个小问题让你考虑什么，解决什么问题。其实，每一个小问题的内容里都对应着评卷的得分点！ 3.数据分析。一般，数模给题目的同时也会提供一些数据。有的题目可能也会让你上网查数据。数据的话，首先是看数据元素之间的关联性；然后，数据有没有缺失，缺失数据如何处理，数据里有没有噪声（噪声需不需要处理），数据里的元素需不需要做归一化（这个归一化非常重要）。 二、论文书写 数学建模的论文一般分为以下几个部分：[背景概述]（可选）、问题重述、模型假设、符号说明、问题分析、模型建立与求解、模型的总结与改进、参考文献、附录。 举个栗子，可以这样安排结构： 摘要 关键字 一、问题重述 二、模型假设 三、符号说明 四、问题1的分析及模型建立与求解 4.1 问题分析 这里，需要强调，很多人觉得问题分析就是把后面要建立的模型直接说一遍，但不是这样的！这个部分应该是当你刚刚拿到题，你分析问题的切入点是什么，使用哪些信息，大概用什么方法。即是：问题的主要矛盾+大概思路。 4.2 模型建立与求解
当我谈数学建模时我谈些什么——美赛一等奖经验总结
前言：2012年3月28号晚，我知道了美赛成绩，一等奖（Meritorious Winner），没有太多的喜悦，只是感觉释怀，一年以来的努力总算有了回报。从国赛遗憾丢掉国奖，到美赛一等，这一路走来太多的不易，感谢我的家人、队友以及朋友的支持，没有你们，我无以为继。这篇文章在美赛结束后就已经写好了，算是对自己建模心得体会的一个总结。现在成绩尘埃落定，我也有足够的自信把它贴出来，希望能够帮到各位对数模感兴趣的同学。 欢迎大家批评指正，欢迎与我交流，这样我们才都能进步。 个人背景：我2010年入学，所在的学校是广东省一所普通大学，今年大二，学工商管理专业，没学过编程。 学校组织参加过几届美赛，之前唯一的一个一等奖是三年前拿到的，那一队的主力师兄凭借这一奖项去了北卡罗来纳大学教堂山分校，学运筹学。今年再次拿到一等奖，我创了两个校记录：一是第一个在大二拿到数模美赛一等奖，二是第一个在文科专业拿数模美赛一等奖。我的数模历程如下： 2011.4 校内赛三等奖 2011.8 通过选拔参加暑期国赛培训（学校之前不允许大一学生参加） 2011.9 国赛广东省二等奖 2011.11 电工杯三等奖 2012.2 美赛一等奖（Meritorious Winner） 动机：我参加数学建模的动机比较单纯，完全是出于兴趣。我的专业是工商管理，没有学过编程，觉得没必要学。我所感兴趣的是模型本身，它的思想，它的内涵，它的发展过程、它的适用问题等等。我希望通过学习模型，能够更好的去理解一些现象，了解其中蕴含的数学机理。数学模型中包含着一种简洁的哲学，深刻而迷人。 当然获得荣誉方面的动机可定也有，谁不想拿奖呢？ 模型：数学模型的功能大致有三种：评价、优化、预测。几乎所有模型都是围绕这三种功能来做的。比如，今年美赛A题树叶分类属于评价模型，B题漂流露营安排则属于优化模型。对于不同功能的模型有不同的方法，例如评价模型方法有层次分析、模糊综合评价、熵值法等；优化模型方法有启发式算法（模拟退火、遗传算法等）、仿真方法（蒙特卡洛、元胞自动机等）；预测模型方法有灰色预测、神经网络、马尔科夫链等。在数学中国网站上有许多关于这些方法的相关介绍与文献。 关于模型软件与书籍，这方面的文章很多，这里只做简单介绍。关于软件这三款已经足够：Matlab、SPSS、Lingo，学好一个即可（我只会用SPSS，另外两个队友会）。书籍方面，推荐三本，一本入门，一本进级，一本参考，这三本足够： 《数学模型》姜启源谢金星叶俊高等教育出版社 《数学建模方法与分析》Mark M. Meerschaert 机械工业出版社 《数学建模算法与程序》司守奎国防工业出版社 入门的《数学模型》看一遍即可，对数学模型有一个初步的认识与把握，国赛前看完这本再练习几篇文章就差不多了。另外，关于入门，韩中庚的《数学建模方法及其应用》也是不错的，两本书选一本阅读即可。如果参加美赛的话，进级的《数学建模方法与分析》要仔细研究，这本书写的非常好，可以算是所有数模书籍中最好的了，没有之一，建议大家去买一本。这本书中开篇指出的最优化模型五步方法非常不错，后面的方法介绍的动态模型与概率模型也非常到位。参考书目《数学建模算法与程序》详细的介绍了多种建模方法，适合用来理解
美赛数学建模比赛论文模板
The Keep-Right-Except-To-Pass Rule Summary As for the first question, it provides a traffic rule of keep right except to pass, requiring us to verify its effectiveness. Firstly, we define one kind of traffic rule different from the rule of the keep right in order to solve the problem clearly; then, we build a Cellular automaton model and a Nasch model by collecting massive data; next, we make full use of the numerical simulation according to several influence factors of traffic flow; At last, by lots of analysis of graph we obtain, we indicate a conclusion as follow: when vehicle density is lower than 0.15, the rule of lane speed control is more effective in terms of the factor of safe in the light traffic; when vehicle density is greater than 0.15, so the rule of keep right except passing is more effective In the heavy traffic. As for the second question, it requires us to testify that whether the conclusion we obtain in the first question is the same apply to the keep left rule. First of all, we build a stochastic multi-lane traffic model; from the view of the vehicle flow stress, we propose that the probability of moving to the right is 0.7and to the left otherwise by making full use of the Bernoulli process from the view of the ping-pong effect, the conclusion is that the choice of the changing lane is random. On the whole, the fundamental reason is the formation of the driving habit, so the conclusion is effective under the rule of keep left. As for the third question, it requires us to demonstrate the effectiveness of the result advised in the first question under the intelligent vehicle control system. Firstly, taking the speed limits into consideration, we build a microscopic traffic simulator model for traffic simulation purposes. Then, we implement a METANET model for prediction state with the use of the MPC traffic controller. Afterwards, we certify that the dynamic speed control measure can improve the traffic flow . Lastly neglecting the safe factor, combining the rule of keep right with the rule of dynamical speed control is the best solution to accelerate the traffic flow overall. Key words：Cellular automaton model Bernoulli process Microscopic traffic simulator model The MPC traffic control
数学建模美赛o奖论文
For office use only T1________________ T2________________ T3________________ T4________________ Team Control Number 55069 Problem Chosen A For office use only F1________________ F2________________ F3________________ F4________________ 2017 MCM/ICM Summary Sheet The Rehabilitation of the Kariba Dam Recently, the Institute of Risk Management of South Africa has just warned that the Kariba dam is in desperate need of rehabilitation, otherwise the whole dam would collapse, putting 3.5 million people at risk. Aimed to look for the best strategy with the three options listed to maintain the dam, we employ AHP model to filter factors and determine two most influential criteria, including potential costs and benefits. With the weight of each criterion worked out, our model demonstrates that option 3is the optimal choice. According to our choice, we are required to offer the recommendation as to the number and placement of the new dams. Regarding it as a set covering problem, we develop a multi-objective optimization model to minimize the number of smaller dams while improving the water resources management capacity. Applying TOPSIS evaluation method to get the demand of the electricity and water, we solve this problem with genetic algorithm and get an approximate optimal solution with 12 smaller dams and determine the location of them. Taking the strategy for modulating the water flow into account, we construct a joint operation of dam system to simulate the relationship among the smaller dams with genetic algorithm approach. We define four kinds of year based on the Kariba’s climate data of climate, namely, normal flow year, low flow year, high flow year and differential year. Finally, these statistics could help us simulate the water flow of each month in one year, then we obtain the water resources planning and modulating strategy. The sensitivity analysis of our model has pointed out that small alteration in our constraints (including removing an important city of the countries and changing the measurement of the economic development index etc.) affects the location of some of our dams slightly while the number of dams remains the same. Also we find that the output coefficient is not an important factor for joint operation of the dam system, for the reason that the discharge index and the capacity index would not change a lot with the output coefficient changing.
数学建模美赛参考文献
数学建模美赛参考文献 Since 1982, the official publication of the teaching of mathematical modeling contest, translations and guidance materials, and related with the mathematical modeling of mathematics experiment teaching material ( only according to statistics all told ): E. A. Bender, an introduction to mathematical model, Zhu Yaochen, Xu Weixuan translation, popular science press, 1982 Kondo Jiro, Miya Eiaki, et al, mathematical model, mechanical industry press, 1985 C. L. Daimler, E. S. Ai Wei, mathematical modeling principle, Ocean Press, 1985 Jiang Qiyuan, mathematical model, higher education press, 1987 Ren Shanqiang, mathematical model, Chongqing University press, 1987 M. Braun, C. S. Coleman, D. A. Drew, the differential equation model, Zhu Yumin, Zhou yu-hun translation, National University of Defense Technology press, ( the book for the W. F.Lucas editor of the Modules in Applied Mathematics a book first volume ), 1988 Chen Anqi, mathematical model of scientific and technical engineering, China Railway Publishing House, 1988 Jiang Yuzhao, Xin Peiqing, mathematical model and computer simulation, University of Electronic Science and Technology Press, 1989 Yang Qifan, Bian Fu Ping, mathematical model, Zhejiang University press, 1990 Dong Jiali, Cao Xudong, Shim Hito, mathematical model, Beijing University of Technology press, 1990 Tang Huanwen, Feng Enmin, sun Yuxian, Sun Lihua, an introduction to the mathematics model, Dalian University of Technology press, 1990 Jiang Qiyuan, the mathematical model (the Second Edition ), higher education press, 1991 H. P. Williams, the mathematical model and computer application, National Defence Industry Press, 1991
2015数学建模美赛翻译
C和D 2015 ICM问题C 组织中的人力资本管理 构建一个组织填充好，有才华的，训练有素的人是成功的关键之一。但是这样做，组织需要做更多的招聘和雇用最好的候选人–也需要保持良好的人，让他们适当的训练并放在合适的位置，最终目标新员工来取代那些离开组织。个人发挥独特的作用，在他们的组织，正式和非正式的。因此，从组织个体离开留下重要的信息和功能组件丢失，需要更换。这是真正的运动队，商业公司，学校，政府，和几乎任何正式的团体或组织的人。 人力资源（HR）专家帮助高层领导通过改进保留和激励，管理人员协调培训，并建立良好的团队。特别是，领导人寻求建立一个有效的组织结构，人们被分配到适当的位置他们的天赋和经验，以及有效的沟通系统，以促进发展创新的理念、优质的产品（商品或服务）。这些人才管理和人力资源管理团队建设方面正在对许多现代组织。 在一个组织内人力资本的流体网络管理人员需要了解忠诚于公司和亚群；在工作场所建立信任；管理的形成，溶解和保持人与人之间的正式和非正式的关系。当人们离开其他工作或退休所取代，由此产生的湍流是统称为组织“流失”。你的团队你的人力资源经理要求在信息协同制造发展了一个理解流失的框架和模型（ICM）的370人的组织。ICM是一个高度竞争的市场，导致具有挑战性，有效地管理其人力资本的相关问题。 人力资源经理要地图人力资本在组织通过建立网络模型。这里有一些你的公司面临的问题： 1。ICM的目的是在其早期阶段的流失的风险，因为它是获得一个员工在职业生涯早期而不是提高文化一旦有了忠诚的便宜。这是更高效的开始而不是提供激励措施来阻止人们离开有一个积极的员工。 2。一个工人更容易流失，如果他或她与其他前 谁有生产员工。因此，从员工流失似乎弥漫 员工，所以识别那些可能流失是有价值的信息 防止进一步的搅动。 3。一个问题是员工人力资源匹配到正确的位置，使自己的知识和能力可以最大化。目前每个员工基于绩效的主管判断年度评估。这些评价是目前不是由人力资源办公室。
2014年数学建模美赛题目原文及翻译
2014年数学建模美赛题目原文及翻译 作者：Ternence Zhang 转载注明出处：https://www.wendangku.net/doc/c712072860.html,/zhangtengyuan23 MCM原题PDF： https://www.wendangku.net/doc/c712072860.html,/detail/zhangty0223/6901271 PROBLEM A: The Keep-Right-Except-To-Pass Rule In countries where driving automobiles on the right is the rule (that is, USA, China and most other countries except for Great Britain, Australia, and some former British colonies), multi-lane freeways often employ a rule that requires drivers to drive in the right-most lane unless they are passing another vehicle, in which case they move one lane to the left, pass, and return to their former travel lane. Build and analyze a mathematical model to analyze the performance of this rule in light and heavy traffic. You may wish to examine tradeoffs between traffic flow and safety, the role of under- or over-posted speed limits (that is, speed limits that are too low or too high), and/or other factors that may not be
数学建模美赛题目及翻译
PROBLEM A: The Keep-Right-Except-To-Pass Rule In countries where driving automobiles on the right is the rule (that is, USA, China and most other countries except for Great Britain, Australia, and some former British colonies), multi-lane freeways often employ a rule that requires drivers to drive in the right-most lane unless they are passing another vehicle, in which case they move one lane to the left, pass, and return to their former travel lane. Build and analyze a mathematical model to analyze the performance of this rule in light and heavy traffic. You may wish to examine tradeoffs between traffic flow and safety, the role of under- or over-posted speed limits (that is, speed limits that are too low or too high), and/or other factors that may not be explicitly called out in this problem statement. Is this rule effective in promoting better traffic flow? If not, suggest and analyze alternatives (to include possibly no rule of this kind at all) that might promote greater traffic flow, safety, and/or other factors that you deem important. In countries where driving automobiles on the left is the norm, argue whether or not your solution can be carried over with a simple change of orientation, or would additional requirements
美赛-数学建模-写作模版(各部分)
摘要 第一段：写论文解决什么问题 1．问题的重述 a. 介绍重点词开头： 例1：“Hand move” irrigation, a cheap but labor-intensive system used on small farms, consists of a movable pipe with sprinkler on top that can be attached to a stationary main. 例2:……is a real-life common phenomenon with many complexities. 例3：An (effective plan) is crucial to……… b. 直接指出问题： 例1：We find the optimal number of tollbooths in a highway toll-plaza for a given number of highway lanes: the number of tollbooths that minimizes average delay experienced by cars. 例2：A brand-new university needs to balance the cost of information technology security measures with the potential cost of attacks on its systems. 例3：We determine the number of sprinklers to use by analyzing the energy and motion of water in the pipe and examining the engineering parameters of sprinklers available in the market. 例4: After mathematically analyzing the ……problem, our modeling group would like to present our conclusions, strategies, (and recommendations )to the ……. 例5：Our goal is... that (minimizes the time )………. 2．解决这个问题的伟大意义 反面说明。如果没有…… Without implementing defensive measure, the university is exposed to an expected loss of $8.9 million per year. 3．总的解决概述 a．通过什么方法解决什么问题 例：We address the problem of optimizing amusement park enjoyment through distributing Quick Passes (QP), reservation slips that ideally allow an individual to spend less time waiting in line. b．实际问题转化为数学模型 例1 We formulate the problem as a network flow in which vertices are the locations of escorts and wheelchair passengers. 例2 : A na?ve strategy would be to employ the minimum number of escorts to guarantee that all passengers reach their gates on time. c.将问题分阶段考虑 例3：We divide the jump into three phases: flying through the air, punching through the stack, and landing on the ground. 第二、三段：具体分析 1．在什么模型中/ 建立了什么模型 a. 主流模型 例1：We formulate a differential model to account for the rates of change of these uses, and how this change would affect the overall consumption of water within the studied region.
2014年数学建模美赛ABC_题翻译
问题A：除非超车否则靠右行驶的交通规则 在一些汽车靠右行驶的国家（比如美国，中国等等），多车道的高速公路常常遵循以下原则：司机必须在最右侧驾驶，除非他们正在超车，超车时必须先移到左侧车道在超车后再返回。建立数学模型来分析这条规则在低负荷和高负荷状态下的交通路况的表现。你不妨考察一下流量和安全的权衡问题,车速过高过低的限制，或者这个问题陈述中可能出现的其他因素。这条规则在提升车流量的方面是否有效？如果不是，提出能够提升车流量、安全系数或其他因素的替代品（包括完全没有这种规律）并加以分析。在一些国家，汽车靠左形式是常态，探讨你的解决方案是否稍作修改即可适用，或者需要一些额外的需要。最后，以上规则依赖于人的判断，如果相同规则的交通运输完全在智能系统的控制下，无论是部分网络还是嵌入使用的车辆的设计，在何种程度上会修改你前面的结果？ 问题B：大学传奇教练 体育画报是一个为运动爱好者服务的杂志，正在寻找在整个上个世纪的“史上最好的大学教练”。建立数学模型选择大学中在一下体育项目中最好的教练：曲棍球或场地曲棍球，足球，棒球或垒球，篮球，足球。 时间轴在你的分析中是否会有影响？比如1913年的教练和2013年的教练是否会有所不同？清晰的对你的指标进行评估，讨论一下你的模型应用在跨越性别和所有可能对的体育项目中的效果。展示你的模型中的在三种不同体育项目中的前五名教练。 除了传统的MCM格式，准备一个1到2页的文章给体育画报，解释你的结果和包括一个体育迷都明白的数学模型的非技术性解释。 使用网络测量的影响和冲击 学术研究的技术来确定影响之一是构建和引文或合著网络的度量属性。与人合写一手稿通常意味着一个强大的影响力的研究人员之间的联系。最著名的学术合作者是20世纪的数学家保罗鄂尔多斯曾超过500的合作者和超过1400个技术研究论文发表。讽刺的是,或者不是,鄂尔多斯也是影响者在构建网络的新兴交叉学科的基础科学,尤其是，尽管他与Alfred Rényi的出版物“随即图标”在1959年。鄂尔多斯作为合作者的角色非常重要领域的数学,数学家通常衡量他们亲近鄂尔多斯通过分析鄂尔多斯的令人惊讶的是大型和健壮的合著网络网站(见http:// https://www.wendangku.net/doc/c712072860.html,/enp/)。保罗的与众不同、引人入胜的故事鄂尔多斯作为一个天才的数学家,才华横溢的problemsolver,掌握合作者提供了许多书籍和在线网站(如。,https://www.wendangku.net/doc/c712072860.html,/Biographies/Erdos.html)。也许他流动的生活方式,经常住在带着合作者或居住,并给他的钱来解决问题学生奖,使他co-authorships蓬勃发展并帮助构建了惊人的网络在几个数学领域的影响力。为了衡量这种影响asErdos生产,有基于网络的评价工具,使用作者和引文数据来确定影响因素的研究,出版物和期刊。一些科学引文索引,Hfactor、影响因素,特征因子等。谷歌学术搜索也是一个好的数据工具用于网络数据收集和分析影响或影响。ICM 2014你的团队的目标是分析研究网络和其他地区的影响力和影响社会。你这样做的任务包括: 1)构建networkof Erdos1作者合著者(你可以使用我们网站https://files.oak https://www.wendangku.net/doc/c712072860.html,/users/grossman/enp/Erdos1.htmlor的文件包括Erdos1.htm)。你应该建立一个合作者网络Erdos1大约有510名研究人员的文件,与鄂尔多斯的一篇论文的合著者,他但不包括鄂尔多斯。这将需要一些技术数据提取和建模工作获
数学建模经验谈
数学建模个人经验谈 1国赛和美赛 要在全国赛中取得好成绩经验第一，运气第二，实力第三，这种说法是功利了点但是在现在中国这种科研浮躁的大环境中要在全国赛中取得好成绩经验是首要的。不说明美赛中经验不重要，在美赛中经验也是首位的，但是较之全国赛就差的远多这是由于两种比赛的不同性质造成的。全国赛注重\稳"，与参考答案越接近，文章就可以有好成绩了，美赛则注重\活"，只要有道理，有思想就会有不错的成绩，这体现了两个国家的教育现状，这个就不扯开去了。 在数模竞赛中经验会告诉我们该怎么选题，怎么安排时间，怎么控制进度，知道么是最重要的，该怎么写论文......，或许有人会认为选题也需要经验吗？经过参多次比赛后觉的是有技巧的，选个好题成功的机会就大的多，选题不能一味的根据的兴趣或能力去选，还要和全体参赛队互动下（这个开玩笑了，不大容易做到，只在极小的范围内做到），分析下选这个题的利弊后决定选哪个题，这里面道道也不后面会详细的展开谈谈。 2组队和分工 数学建模竞赛是三个人的活动，参加竞赛首要是要组队，而怎么样组队是有讲究的。此外还需要分工等等。一般的组队情况是和同学组队，很多情况是三个人都是系，同一专业以及一个班的，这样的组队是不合理的。让三人一组参赛一是为了培作精神，其实更为重要的原因是这项工作需要多人合作，因为人不是万能的，掌握不是全面的，当然不排除有这样的牛人存在，事实上也是存在的，什么都会，竞赛一个人独立搞定。但既然允许三个人组队，有人帮忙总是好的，至少不会太累。而人同系同专业甚至同班的话大家的专业知识一样，如果碰上专业知识以外的背景那较麻烦的。所以如果是不同专业组队则有利的多。 众所周知，数学建模特别需要数学和计算机的能力，所以在组队的时候需要优先虑队中有这方面才能的人，根据现在的大学专业培养信息与计算科学，应用数学专较为有利，尤其是信息与计算科学可以说是数学和计算机专业的结合，两方面都有顾，虽然说这个专业的出路不是很好，数学和计算机都涉及点但是都没有真正的学两门专业的，但对于弄数学建模来说是再合适不过了。应用数学则偏重于数，但是来讲玩计算机的时间不会太少，尤其是在科学计算和程序设计都会设计到比较多，深厚的数学功底，也是很不错的选择。 有不少的人会认为第一人选是数学方面的那第二人选就应该考虑计算机了，因为计算机的会程序，其实这个概念可以说是对也可以说是不对的。之所以需要计算机
数学建模美赛论文格式中文版
你的论文需要从此开始 请居中 使用Arial14字体 第一作者，第二作者和其他（使用Arial14字体） 1.第一作者的详细地址，包括国籍和email(使用Arial11) 2.第二作者的详细地址，包括国籍和email(使用Arial11) 3.将所有的详细信息标记为相同格式 关键词 列出文章的关键词。这些关键词会被出版方用作关键词索引(使用Arial11字体） 论文正文使用Times New Roman12字体 摘要 这一部分阐述说明了如何为TransTechPublications.准备手稿。最好阅读这些用法说明并且整篇论文都是遵照这个提纲。手稿的正文部分应该是17cm*25cm（宽*高）的格式（或者是6.7*9.8英尺）。请不要在这个区域以外书写。请使用21*29厘米或8*11英尺的质量较好的白纸。你的手稿可能会被出版商缩减20%。在制图和绘表格时候请特别注意这些准则。 引言 所有的语言都应该是英语。请备份你的手稿（以防在邮寄过程中丢失）我们收到手稿即默认为原作者允许我们在期刊和书报出版。如果作者在论文中使用了其他刊物中的图表，他们需要联系原作者，获取使用权。将单词或词组倾斜以示强调。除了每一部分的标题（标记部分的标题），不要加粗正文或大写首字母。使用激光打印机，而不是点阵打印机 正文的组织： 小标题 小标题应该加粗并注意字母的大小写。第二等级的小标题被视为后面段落的一部分（就像这一大段的一小部分的开头） 页码 不要打印页码。请用淡蓝色铅笔在每一张纸的左下角（在打印区域以外）标注数字。 脚注 脚注应该单独放置并且和正文分开理想地情况下，脚注应该出现在参考文献页，并且放在文章的末尾，和正文用分割线分开。 表格 表格（如表一，表二，...）应该放在正文当中，是正文的一部分，但是，要避免文本混乱。一个描述性的表格标题要放在图表的下方。标题应该独立的放在表格的下方或旁边。 表中的单位应放在中括号中[兆伏]如果中括号不可用，需使用大括号{兆}或小括号（兆)。1.这就是脚注
美赛一等奖经验总结
当我谈数学建模时我谈些什么——美赛一等奖经验总结 作者：彭子未 前言：2012 年3月28号晚，我知道了美赛成绩，一等奖（Meritorus Winner），没有太多的喜悦，只是感觉释怀，一年以来的努力总算有了回报。从国赛遗憾丢掉国奖，到美赛一等，这一路走来太多的不易，感谢我的家人、队友以及朋友的支持，没有你们，我无以为继。 这篇文章在美赛结束后就已经写好了，算是对自己建模心得体会的一个总结。现在成绩尘埃落定，我也有足够的自信把它贴出来，希望能够帮到各位对数模感兴趣的同学。 欢迎大家批评指正，欢迎与我交流，这样我们才都能进步。 个人背景：我2010年入学，所在的学校是广东省一所普通大学，今年大二，学工商管理专业，没学过编程。 学校组织参加过几届美赛，之前唯一的一个一等奖是三年前拿到的，那一队的主力师兄凭借这一奖项去了北卡罗来纳大学教堂山分校，学运筹学。今年再次拿到一等奖，我创了两个校记录：一是第一个在大二拿到数模美赛一等奖，二是第一个在文科专业拿数模美赛一等奖。我的数模历程如下： 2011.4 校内赛三等奖 2011.8 通过选拔参加暑期国赛培训（学校之前不允许大一学生参加） 2011.9 国赛广东省二等奖 2011.11 电工杯三等奖 2012.2 美赛一等奖（Meritorious Winner） 动机：我参加数学建模的动机比较单纯，完全是出于兴趣。我的专业是工商管理，没有学过编程，觉得没必要学。我所感兴趣的是模型本身，它的思想，它的内涵，它的发展过程、它的适用问题等等。我希望通过学习模型，能够更好的去理解一些现象，了解其中蕴含的数学机理。数学模型中包含着一种简洁的哲学，深刻而迷人。 当然获得荣誉方面的动机可定也有，谁不想拿奖呢？ 模型：数学模型的功能大致有三种：评价、优化、预测。几乎所有模型都是围绕这三种功能来做的。比如，今年美赛A题树叶分类属于评价模型，B题漂流露营安排则属于优化模型。 对于不同功能的模型有不同的方法，例如评价模型方法有层次分析、模糊综合评价、熵值法等；优化模型方法有启发式算法（模拟退火、遗传算法等）、仿真方法（蒙特卡洛、元胞自动机等）；预测模型方法有灰色预测、神经网络、马尔科夫链等。在数学中国网站上有许多关于这些方法的相关介绍与文献。
2016年数学建模美赛A题题面及翻译
2016 MCM Problem A A Hot Bath A person fills a bathtub with hot water from a single faucet and settles into the bathtub to cleanse and relax. 一个人用一个水龙头让浴缸装满了热水，（然后？）睡进去来清洗和放松。 //那就先放到一定的程度，泡进去，然后边加水这样。 Unfortunately, the bathtub is not a spa-style tub with a secondary heating system and circulating jets, but rather a simple water containment vessel. 不幸的是，这个浴缸没有温泉热水模式，就是没有另外的加热系统和循环的喷嘴，而是个简单的水密闭容器。 After a while, the bath gets noticeably cooler, so the person adds a constant trickle of hot water from the faucet to reheat the bathing water. 不一会儿，这个水池明显的变冷了，所以这个人打开水龙头，加入了持续的细细的水，来加热这个浴缸里面的水。 The bathtub is designed in such a way that when the tub reaches its capacity, excess water escapes through an overflow drain. 这个浴缸设计成一种形式，当这个池子到达了它的容量，多余的水会通过一个溢出排水系统排出。 Develop a model of the temperature of the bathtub water in space and time to determine the best strategy the person in the bathtub can adopt to keep the temperature even throughout the bathtub and as close as possible to the initial temperature without wasting too much water. 设计一个浴缸里面的水温度关于空间和时间上的模型，去决定最好的策略，让这个人在浴缸里能够在不浪费太多的水的前提下，去尽量的靠近初始的温度。 Use your model to determine the extent to which your strategy depends upon the shape and volume of the tub, the shapeolume/temperature of the person in the bathtub, and the motions made by the person in the bathtub. 用你的模型去决定你的策略对以下因素的依赖程度（依赖关系）。因素为：缸的形状和容量，这个浴缸里面的人的形状，体积，温度，还有这个人在浴缸里面的动作。 If the person used a bubble bath additive while initially filling the bathtub to assist in cleansing, how would this affect you r model’s results? 如果这个人在一开始装满这个浴缸的时候，就加入了泡泡添加剂去帮助清洗，这个会如何影响你的模型的结果呢？ In addition to the required one-page summary for your MCM submission, your report must include a one-page non-technical explanation for users of the bathtub that describes your strategy while explaining why it is so difficult to get an evenly maintained temperature throughout the bath water. 除了已经要求的一页的总结，你的报告必须含有一页的对浴缸使用者的非技术性的解释，去描述你的策略，同时解释为什么如此难以做到保持整个洗澡水的水温是均匀的。