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2020-2021高三数学下期中试卷含答案(10)

一、选择题

1．已知数列{}n a 的通项公式是2

sin

2n n a n π+=（），则12310a a a a ++++=L A ．110 B ．100

C ．55

D ．0

2．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若36=2S =18S ，，则10

S S 等于( )

A ．－3

B ．5

C ．33

D ．－31

3．若直线()10,0x y

a b a b

+=>>过点(1,1)，则4a b +的最小值为（） A ．6

B ．8

C ．9

D ．10

4．已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A ．140

B ．280

C ．168

D ．56

5．已知01x <<，01y <<

，则

）

B ．

D ．6．已知等差数列{}n a 中，10103a =，20172017S =，则2018S =（） A ．2018 B ．2018-

C ．4036-

D ．4036

)63a -≤≤的最大值为（）

A ．9

B ．

．3 D ．

8．若正数,x y 满足20x y xy +-=，则3

2x y

+的最大值为（） A ．

B ．38

C ．

D ．1

9．在斜ABC ?中，设角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知

sin sin sin 4sin cos a A b B c C b B C +-=，CD 是角C 的内角平分线，且CD b =，则cos C = （）

A ．18

B ．34

C ．2

3 D ．16

10．若a ，b ，c ，d∈R，则下列说法正确的是（） A ．若a ＞b ，c ＞d ，则ac ＞bd B ．若a ＞b ，c ＞d ，则a+c ＞b+d

C ．若a ＞b ＞0，c ＞d ＞0，则

c d

a b

> D ．若a ＞b ，c ＞d ，则a ﹣c ＞b ﹣d

11．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若341118a a a ++=则11S =（） A ．9

B ．22

C ．36

D ．66

12．等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么{}n a 的前7项和7S =（） A ．22

B ．24

C ．26

D ．28

二、填空题

13．已知不等式250ax x b -+>的解集是{}|32x x -<<-，则不等式250bx x a -+>的解集是_________.

14．已知数列{}n a 中，45n a n =-+，等比数列{}n b 的公比q 满足1(2)n n q a a n -=-≥，且12b a =，则12n b b b +++=L __________．

15．已知平面四边形ABCD 中，120BAD ∠=?，60BCD ∠=?，2AB AD ==，则

AC 的最大值为__________．

16．等差数列{}n a 中，1351,14,a a a =+=其前n 项和100n S =，则n=＿＿ 17．设数列{}n a 中，112,1n n a a a n +==++，则通项n a =___________． 18．已知数列

的前项和

，则

_______．

19．已知等比数列{}n a 的首项为1a ，前n 项和为n S ，若数列{}12n S a -为等比数列，则

a a =____. 20．若log 41,a

b =-则+a b 的最小值为_________.

三、解答题

21．已知等差数列{}n a 的公差为()0d d ≠，等差数列{}n b 的公差为2d ，设n A ，n B 分别是数列{}n a ，{}n b 的前n 项和，且13b =，23A =，53A B =. （1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（2）设1

1n n n n c b a a +=+

?，数列{}n c 的前n 项和为n S ，证明：2

(1)n S n <+.

22．在等比数列{}n a 中，125a a +=，且2320a a +=. （1）求{}n a 的通项公式；

（2）求数列{}

3n n a a +的前n 项和n S . 23．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且4133

n n S a =-. （1）求{}n a 的通项公式；

（2）若1n b n =+，求数列{}n n a b 的前n 项和n T .

24．在ABC △中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c .已知a b >，5,6a c ==，

sin 5

B =.

（Ⅰ）求b 和sin A 的值；（Ⅱ）求π

sin(2)4

A +

的值. 25．在ABC ?中，角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，如果A 、B 、C 成等差数列

且b =

（1）当4

A π

时，求ABC ?的面积S ；

（2）若ABC ?的面积为S ，求S 的最大值．

26．在ABC ?角中，角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c

，若asinB =．（1）求角A ；

（2）若ABC ?

的面积为5a =，求ABC ?的周长．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．C 解析：C 【解析】【分析】

由已知条件得a n ＝n 2sin （2n 1

2+π）＝22,,n n n n ?-??是奇数是偶数

，所以a 1+a 2+a 3+…+a 10＝22﹣12+42﹣32+…+102﹣92，由此能求出结果．【详解】

∵2n 12+π =n π+2π，n ∈N *，∴a n ＝n 2sin （2n 1

2+π）＝2

2,,n n n n ?-??是奇数是偶数

， ∴a 1+a 2+a 3+…+a 10＝22﹣12+42﹣32+…+102﹣92＝1+2+3+…+10＝()101+10=552

故选C ．【点睛】

本题考查了等差数列的通项公式与求和公式、分类讨论方法、三角函数的周期性，属于中档题．

2．C

解析：C 【解析】【分析】

由等比数列的求和公式结合条件求出公比，再利用等比数列求和公式可求出10

S S . 【详解】

设等比数列{}n a 的公比为q （公比显然不为1），则

()(

)

163

6333111119111a q S q q q S q

a q q

---===+=---，得2q =，因此，()(

)

11055

10555111111233111a q S q q q S q a q

---===+=+=---，故选C. 【点睛】

本题考查等比数列基本量计算，利用等比数列求和公式求出其公比，是解本题的关键，一般在求解等比数列问题时，有如下两种方法：

（1）基本量法：利用首项和公比列方程组解出这两个基本量，然后利用等比数列的通项公式或求和公式来进行计算；

（2）性质法：利用等比数列下标有关的性质进行转化，能起到简化计算的作用．

3．C

解析：C 【解析】【详解】因为直线

()10,0x y

a b a b

+=>>过点()1,1,所以11+1a b = ,

因此

114(4)(+)5+59b a a b a b a b +=+≥+= ,当且仅当23b a ==时取等号,所以选

点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.

4．A

解析：A 【解析】

由等差数列的性质得，5611028a a a a +==+，∴其前10项之和为

()

110101028

1402

a a +?=

=，故选A. 5．B

解析：B 【解析】【分析】

+≥

x y ，

边分别相加求解。【详解】

因为222x y xy +≥

所以22222)2((2)≥++=++x y xy x y x y

+≥x y

所以两边分别相加得

当且仅当1

x y == 取等号故选：B 【点睛】

本题主要考查了均值不等式，还考查了运算求解的能力，属于中档题.

6．D

解析：D 【解析】

分析：由题意首先求得10091a =，然后结合等差数列前n 项和公式求解前n 项和即可求得最终结果.

详解：由等差数列前n 项和公式结合等差数列的性质可得：

120171009201710092201720172017201722

a a a

S a +=

?=?==，则10091a =，据此可得：

()12018

201710091010201810091009440362

a a S a a +=

?=+=?=. 本题选择D 选项. 点睛：本题主要考查等差数列的性质，等差数列的前n 项和公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

7．B

解析：B 【解析】【分析】

根据369a a -++=是常数，可利用用均值不等式来求最大值. 【详解】因为63a -≤≤，所以30,60a a ->+> 由均值不等式可得：

369

a a -++≤

= 当且仅当36a a -=+，即3

a =-时，等号成立，故选B. 【点睛】

本题主要考查了均值不等式，属于中档题.

8．A

解析：A 【解析】【分析】

根据条件可得出2x >，212

y x =+-，从而33

222(2)52

x y x x =+-++-，再根据基本不

等式可得出3123x y ≤+，则32x y +的最大值为1

【详解】

0x Q >，0y >，20x y xy +-=，

122

x y x x ∴=

=+--，0x >， 333

222212(2)522

x y x x x x ∴

+++-++--，

22(2)5592x x -+

+≥=-Q ，

当且仅当1

22x x -=-，即3x =时取等号， 31

232(2)52

x x ∴≤

-++-，即3123

x y ≤+，

32x y ∴+的最大值为13

. 故选：A. 【点睛】

本题考查了利用基本不等式求最值的方法，注意说明等号成立的条件，考查了计算和推理能力，属于中档题.

9．A

解析：A 【解析】【分析】

利用正弦定理角化边可构造方程2cos cos b

C C a

=，由cos 0C ≠可得2a b =；利用ABC ACD BCD S S S ???=+可构造方程求得3

cos 24

C =，利用二倍角公式求得结果.

【详解】

由正弦定理得：22224cos a b c b C +-=

则22224cos 2cos cos 22a b c b C b

C C ab ab a

+-===

ABC ?Q 为斜三角形 cos 0C ∴≠ 2a b ∴=

ABC ACD BCD S S S ???=+Q 1112sin sin 2sin 22222

C C

b b C b b b b ∴?=?+?

即：2sin 4sin cos 3sin 222

C C C

C ==

()0,C π∈Q 0,22C π??∴∈ ??? sin 02C ∴≠ 3cos 24

C ∴= 2

91cos 2cos 1212168

C C ∴=-=?-= 本题正确选项：A 【点睛】

本题考查解三角形的相关知识，涉及到正弦定理化简边角关系式、余弦定理和三角形面积公式的应用、二倍角公式求三角函数值等知识；关键是能够通过面积桥的方式构造方程解出半角的三角函数值.

10．B

解析：B

【分析】

利用不等式的性质和通过举反例否定一个命题即可得出结果. 【详解】

A 项，虽然41,12>->-，但是42->-不成立，所以不正确；

B 项，利用不等式的同向可加性得知，其正确，所以成立，即B 正确；

C 项，虽然320,210>>>>，但是

>不成立，所以C 不正确； D 项，虽然41,23>>-，但是24>不成立，所以D 不正确；故选B. 【点睛】

该题考查的是有关正确命题的选择问题，涉及到的知识点有不等式的性质，对应的解题的方法是不正确的举出反例即可，属于简单题目.

11．D

解析：D 【解析】

分析：由341118a a a ++=，可得156a d +=，则化简11S =()1115a d +，即可得结果. 详解：因为341118a a a ++=，所以可得113151856a d a d +=?+=，所以11S =()111511666a d +=?=，故选D.

点睛：本题主要考查等差数列的通项公式与等差数列的求和公式，意在考查等差数列基本量运算，解答过程注意避免计算错误.

12．D

解析：D 【解析】

试题分析：由等差数列的性质34544123124a a a a a ++=?=?=，则

考点：等差数列的性质

二、填空题

13．【解析】【分析】根据不等式的解集是求得的值从而求解不等式的解集得到答案【详解】由题意因为不等式的解集是可得解得所以不等式为即解得即不等式的解集为【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的解法其中解答中根

解析：11

(,)23

【分析】

根据不等式250ax x b -+>的解集是{}|32x x -<<-，求得,a b 的值，从而求解不等式

250bx x a -+>的解集，得到答案.

【详解】

由题意，因为不等式250ax x b -+>的解集是{}|32x x -<<-，

可得53(2)(3)(2)a b a ?

-+-=????-?-=

，解得1,6a b =-=-，

所以不等式250bx x a -+>为26510x x --->，即2

651(31)(21)0x x x x ++=++<，解得11

x -

<<-，即不等式250bx x a -+>的解集为11(,)23

--. 【点睛】

本题主要考查了一元二次不等式的解法，其中解答中根据三个二次式之间的关键，求得

,a b 的值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

14．【解析】【分析】【详解】所以所以故答案为解析：41n -

【解析】【分析】【详解】

()()145[415]4n n q a a n n -=-=-+---+=-，124253b a ==-?+=-，

所以()

1134n n n b b q --=?=-?-，()

13434n n n b --=-?-=?，

所以2

1214334343434114

n n n n b b b --++?+=+?+?+?+?=?=--，

故答案为41n -.

15．4【解析】【分析】由题知：四边形为圆内接四边形的最大值为四边形外接圆的直径由正弦定理即可求出的最大值【详解】因为所以故的最大值为四边形外接圆的直径当为四边形外接圆的直径时得到：又因为所以在中由正弦定解析：4 【解析】【分析】

由题知：四边形ABCD 为圆内接四边形，AC 的最大值为四边形外接圆的直径，由正弦定

理即可求出AC 的最大值.

因为120BAD ∠=?，60BCD ∠=?，所以故AC 的最大值为四边形外接圆的直径. 当AC 为四边形外接圆的直径时，

得到：90ADC ABC ∠=∠=?，又因为2AB AD ==，60BCD ∠=?，所以30ACD ACB ∠=∠=?. 在ABC V 中，由正弦定理得：

sin 90sin 30AC AB

=??，解得：4AC =.

故答案为：4 【点睛】

本题主要考查正弦定理得应用，判断四边形ABCD 为圆内接四边形是解题的关键，属于中档题.

16．10【解析】【分析】【详解】故则故n=10

解析：10 【解析】【分析】【详解】

1351,14,a a a =+=故126d 14,2a d +=∴=，则()1n 21002

n n n S -=+

故n=10

17．【解析】∵∴将以上各式相加得：故应填；【考点】：此题重点考察由数列的递推公式求数列的通项公式；【突破】：重视递推公式的特征与解法的选择；抓住中系数相同是找到方法的突破口；此题可用累和法迭代法等；解析：

()112

n n ++

【解析】

∵112,1n n a a a n +==++∴()111n n a a n -=+-+，()1221n n a a n --=+-+，

()2331n n a a n --=+-+，?，3221a a =++，2111a a =++，1211a ==+

将以上各式相加得：()()()123211n a n n n n ??=-+-+-+++++??L

()()()()111111112

22n n n n n n n n ??--+-+??

++=++=+故应填

()112

n n ++；【考点】：此题重点考察由数列的递推公式求数列的通项公式；

【突破】：重视递推公式的特征与解法的选择；抓住11n n a a n +=++中1,n n a a +系数相同是找到方法的突破口；此题可用累和法，迭代法等；

18．2【解析】【分析】【详解】由Sn ＝n2+n （n ∈n*）当n ＝1a1＝S1＝1+1＝2当n≥2时an ＝Sn ﹣Sn ﹣1＝n2+n ﹣（n ﹣1）2-（n ﹣1）＝2n 当n ＝1时a1＝2×1＝2成立∵an ＝2n

解析：2 【解析】【分析】【详解】

由S n ＝n 2+n （n ∈n *），当n ＝1，a 1＝S 1＝1+1＝2，

当n ≥2时，a n ＝S n ﹣S n ﹣1＝n 2+n ﹣（n ﹣1）2-（n ﹣1）＝2n ，当n ＝1时，a 1＝2×1＝2，成立， ∵a n ＝2n （n ∈n *）， ∴

2，

∴2，

故答案为2．

19．【解析】【分析】设等比数列的公比为由数列为等比数列得出求出的值即可得出的值【详解】设等比数列的公比为由于数列为等比数列整理得即化简得解得因此故答案为：【点睛】本题考查等比数列基本量的计算同时也考查了解析：

【解析】【分析】

设等比数列{}n a 的公比为q ，由数列{}12n S a -为等比数列，得出

()()()2

211131222S a S a S a -=--，求出q 的值，即可得出

a a 的值. 【详解】

设等比数列{}n a 的公比为q ，

由于数列{}12n S a -为等比数列，()()()2

211131222S a S a S a ∴-=--，

整理得()()2

211321a a a a a a -=-?+-，即()(

)

11q q q -=-+-，化简得

220q q -=， 0q ≠Q ，解得12

q =

，因此，3212a q a ==. 故答案为：1

. 【点睛】

本题考查等比数列基本量的计算，同时也考查了等比中项的应用，考查运算求解能力，属于中等题.

20．1【解析】试题分析：由得所以（当且仅当即时等号成立）所以答案应填1考点：1对数的运算性质；2基本不等式

解析：1 【解析】

试题分析：由log 41,a b =-得1

04a b

=>，

所以114a b b b +=

+≥=（当且仅当14b b =即12b =时，等号成立）所以答案应填1.

考点：1、对数的运算性质；2、基本不等式.

三、解答题

21．（1）n a n =，21n b n =+；（2）见解析【解析】【分析】

（1）由等差数列的通项公式及求和公式列1a d ，的方程组求解则n a n =可求，进而得

21n b n =+（2）利用()111212111n c n n n n n n ??=++

=++- ??++??

分组求和即可证明

【详解】

（1）因为数列{}n a ，{}n b 是等差数列，且23A =，53A B =，所以1123

51096a d a d d +=??

+=+?. 整理得1123549a d a d +=??+=?，解得11

1a d =??=?

，

所以()11?n a a n d n =+-=，即n a n =，

()11221n b b n d n =+-?=+，即21n b n =+.

综上，n a n =，21n b n =+.

（2）由（1）得()11

1212111n c n n n n n n ??=++

=++- ??++??，

所以()11111352112231n S n n n ????????=++?+++-+-+?+- ? ? ???+?

???????

，即()()22

11211111

n S n n n n n n =++-=+-<+++. 【点睛】

本题考查等差数列的通项公式及求和公式，裂项相消求和，考查推理计算能力，是中档题 22．（1）1

4n n a -=；（2）n S 4121n n =-+-.

【解析】【分析】

（1）由数列{}n a 是等比数列，及125a a +=，且2320a a +=，两式相除得到公比q ，再代入125a a +=可求1a ，则通项公式可求.

（2）利用分组求和求出数列{3n a 的前n 项和n S . 【详解】

解：（1）因为等比数列{}n a 中，125a a +=，且2320a a +=. 所以公比23

4a a q a a +=

=+，所以12155a a a +==，即11a =，故1

n n a -=.

（2）因为1

n n a -=

所以1

1334

2n n n a --=?+，

所以141231412

n n

n S --=?+--

4121n n =-+- 422n n =+-. 【点睛】

本题考查等比数列的通项公式的计算与等比数列前n 项和公式的应用，属于基础题. 23．（1）1

4n n a -=（2）322

499

n n n T +=

?- 【解析】【分析】

（1）利用公式1n n n a S S -=-代入计算得到答案.

（2）先计算得到()114n n n a b n -=+?，再利用错位相减法计算得到答案.

【详解】（1）因为41

33n n S a =

-，所以()1141233

n n S a n --=-≥，所以当2n ≥时，144

33n n n a a a -=-，即14n n a a -=，当1n =时，1141

S a =-，所以11a =，

所以1

4n n a -=.

（2）()114n n n a b n -=+?，

于是()01221243444414n n n

T n n --=?+?+?++?++?L ，①

()12314243444414n n n T n n -=?+?+?++?++?L ，②

由①-②，得()121223244414433n n

n n T n n -??

-=++++-+?=

-+? ???

L ，所以322

499

n n n T +=?-. 【点睛】

本题考查了数列的通项公式，利用错位相减法计算数列的前n 项和，意在考查学生对于数列公式方法的灵活运用.

24．（Ⅰ）b =sin A （Ⅱ）26

. 【解析】

试题分析：利用正弦定理“角转边”得出边的关系2a b =，再根据余弦定理求出cos A ，进而得到sin A ，由2a b =转化为sin 2sin A B =，求出sin B ，进而求出cos B ，从而求出2B 的三角函数值，利用两角差的正弦公式求出结果. 试题解析：（Ⅰ）解：在ABC V 中，因为a b >，故由3sin 5B =

，可得4

cos 5

B =.由已

知及余弦定理，有2222cos 13b a c ac B =+-=，所以b =.

由正弦定理

sin sin a b A B =,得sin sin a B A b ==

所以，b sin A .

（Ⅱ）解：由（Ⅰ）及a c <，得cos A =

，所以12sin22sin cos 13A A A ==，

25cos212sin 13A A =-=-

.故πππsin 2sin2cos cos2sin 444A A A ?

?+=+= ??

考点：正弦定理、余弦定理、解三角形

【名师点睛】利用正弦定理进行“边转角”寻求角的关系，利用“角转边”寻求边的关系，利用余弦定理借助三边关系求角，利用两角和差公式及二倍角公式求三角函数值. 利用正、余弦定理解三角形问题是高考高频考点，经常利用三角形内角和定理，三角形面积公式，结合正、余弦定理解题.

25．（12）

. 【解析】【分析】

（1）由A 、B 、C 成等差数列可求得60B =?，再由正弦定理和余弦定理分别求出a 和c 的值，最后利用三角形面积公式计算即可；

（2）由余弦定理可得2222cos b a c ac B =+-，即：2232a c ac ac ac ac =+-≥-=，可求得3ac ≤，进而求得S 的最大值．【详解】

（1）因为A 、B 、C 成等差数列，

则：2A+C =B ，又A B C π++=，所以60B =?，

因为：

sin sin b a

a B A

=?=

2222212cos 32102b a c ac B c c c ∴=+-?=+-??-=?，（负值舍）；

ABC ?∴的面积1

1sin 22S ac B ==；（2）2222cos b a c ac B =+-Q ；

即：2232a c ac ac ac ac =+-≥-=，当且仅当a c =时等号成立；

1sin 2ABC S ac B ?∴=≤

；

即S 【点睛】

本题考查正余弦定理的应用，考查三角形面积公式的应用，考查不等式的应用，考查逻辑思维能力和运算能力，属于常考题. 26．（1）3

；（2）12. 【解析】【分析】

（1）由正弦定理化简已知等式可得sin A sin B B cos A ，求得tan A A ∈（0，π），可求A =

π．

（2）利用三角形的面积公式可求bc =8，由余弦定理解得b +c =7，即可得解△ABC 的周长的值．【详解】

（1）由题意，在ABC ?中，因为asinB =，

由正弦定理，可得sin A sin B sin B cos A ，又因为(0,)B π∈，可得sin B ≠0，

所以sin A A ，即：tan A 因为A ∈（0，π），所以A =3

π；（2）由（1）可知A =

，且a =5，

又由△ABC 的面积12bc sin A ，解得bc =8，由余弦定理a 2=b 2+c 2-2bc cos A ，可得：25=b 2+c 2-bc =（b +c ）2-3bc =（b +c ）2-24，整理得（b +c ）2=49，解得：b +c =7，所以△ABC 的周长a +b +c =5+7=12．【点睛】

本题主要考查了正弦定理，三角形的面积公式，余弦定理在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．

【好题】高三数学上期中模拟试卷带答案

【好题】高三数学上期中模拟试卷带答案一、选择题 1．已知关于x 的不等式()22 4300x ax a a -+<<的解集为()12,x x ，则1212 a x x x x ++ 的最大值是（） A ． 3 B ． 3 C ． 3 D ．3 - 2．下列命题正确的是 A ．若 a ＞b,则a 2＞b 2 B ．若a ＞b ，则 ac ＞bc C ．若a ＞b ，则a 3＞b 3 D ．若a>b ，则 1 a ＜1b 3．已知数列{}n a 的首项11a =，数列{}n b 为等比数列，且1 n n n a b a += ．若10112b b =，则21a =（） A ．92 B ．102 C ．112 D ．122 4．《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为（） A ．一尺五寸 B ．二尺五寸 C ．三尺五寸 D ．四尺五寸 5 )63a -≤≤的最大值为（） A ．9 B ． 92 C ．3 D ． 2 6．已知幂函数()y f x =过点(4,2)，令(1)()n a f n f n =++，n +∈N ，记数列1n a ?? ???? 的前n 项和为n S ，则10n S =时，n 的值是（） A ．10 B ．120 C ．130 D ．140 7．已知AB AC ⊥u u u v u u u v ，1AB t =u u u v ，AC t =u u u v ，若P 点是ABC V 所在平面内一点，且4AB AC AP AB AC =+u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v ，则·PB PC u u u v u u u v 的最大值等于（）. A ．13 B ．15 C ．19 D ．21 8．已知{}n a 为等比数列,472a a +=,568a a =-,则110a a +=（） A ．7 B ．5 C ．5- D ．7- 9．等比数列{}n a 中，11 ,28 a q = =，则4a 与8a 的等比中项是（）

高考数学试卷分析

西城一模试卷分析总结--数学试卷分析--

本次考试在得分上出现严重问题的模块问题解说： 3题选修4系列：知识疏漏与基本方法掌握问题。易 3. 在极坐标系中，曲线2cos ρ=θ是（）（A）过极点的直线（B）半径为2的圆（C）关于极点对称的图形（D）关于极轴对称的图形 5题命题相关：错误是相关基础概念的知识疏漏。易 5．若函数() f x的定义域为R，则“x?∈R，(1)() f x f x +>”是“函数() f x为增函数”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件10题圆锥曲线的简单小题：计算速度慢而且正确率低，应该对几何性质，几何定义及坐标性质有更强的运用能力。易 10．已知双曲线C： 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>的一个焦点是抛物线28 y x =的焦点，且双曲线C的离心率为2，那么双曲线C的方程为____.

11题解三角形：计算速度慢而且正确率低，应该对分式化简，正弦定理的计算及数形结合有更强的运用能力。同时应注意做完立即检验。易 11．在?ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c . 若π3 A = ，cos 7B =， 2b =，则a =____. 15题三角函数：诱导公式不熟练导致速度降低，计算错误导致第二问失分。易 15．（本小题满分13分）设函数π()4cos sin()3 f x x x =-x ∈R . （Ⅰ）当π [0,]2 x ∈时，求函数()f x 的值域；（Ⅱ）已知函数()y f x =的图象与直线1=y 有交点，求相邻两个交点间的最短距离.

2019-2020学年度第一学期期末考试高三数学试卷分析报告(加精)

20XX~20XX 学年度第一学期期末考试高三数学试卷分析溧阳市教研室 XXX 高三数学试卷由常州市教研室负责命制，内容涉及必修和选修．本次考试的主要目的是为了检测一轮复习的状况，检查学生对基础知识、基本技能、基本能力和重要的数学思想方法的掌握情况，训练必要的应试技能，并为二轮复习奠定基础、明确方向和确立重点．试卷选题注重考查学生对基础知识的理解和把握情况，重视常规数学思想方法的考查，同时，也有一定的难度和较好的区分度。一、抽样数据阅卷结束以后，抽样统计了645份试卷，数据如下： 2、二、数据分析从抽样的645份试卷情况看，卷面反映的情况与考前预期基本相吻合。（1）学生对基本数学知识、技能和能力的掌握上有了较好的表现，“一轮”复习“梳理知识、建构网络、训练技能、兼顾能力”的目标基本实现。这可从填空题的抽样平均分，尤其是前9道的得分情况，以及解答题的第15、16、17题的得分情况得到应证。（2）学生对数学知识和技能应用的熟练程度，运算的合理、迅速和准确的程度，以及对重要的数学思想方法的把握与应用等方面还有待进一步训练与加强。如第5题的基本事件的枚举，第13题的恒成立问题的处理方法，第17题的探究性问题思考与表述方式问题，第19、20题中的导数方法和分类讨论思想，第23题的数学归纳法的基本原理与步骤等在许多基础比较好的学生卷面上都存在着不应差错，值得关注和深思！（3）学生的读题、审题的习惯和能力，应试的心理素质和能力等都需引起我们足够的重视。从卷面抽样情况看，部分成绩较好的学生出现的问题让人匪夷所思。如第3题求双曲线22 21(0)9x y b b -=>中的b 的值为27，是2b 的值；第7题求

高三数学下期中试题(附答案)(5)

高三数学下期中试题(附答案)(5) 一、选择题 1．记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+，12a =，则2a =（） A ．2 B ．-4 C ．2或-4 D ．4 2．等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么{}n a 的前7项和7S =（） A ．22 B ．24 C ．26 D ．28 3．正项等比数列中，的等比中项为，令，则（） A ．6 B ．16 C ．32 D ．64 4．ABC ?中有：①若A B >，则sin sin A>B ；②若22sin A sin B =，则ABC ?—定为等腰三角形；③若cos acosB b A c -=，则ABC ?—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且()cos 4cos a B c b A =-，则 cos2A =（） A ．78 B ． 18 C ．78 - D ．18 - 6．设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为（） A ．2 B ．3 C ．12 D ．13 7．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则 313233310log log log log a a a a +++???+=（） A ．10 B ．12 C ．31log 5+ D ．32log 5+ 8．已知等比数列{}n a 中，11a =，356a a +=，则57a a +=（） A ．12 B ．10 C ．2 D ．629．中华人民共和国国歌有84个字，37小节，奏唱需要46秒，某校周一举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°，第一排和最后一排的距离为2部与第一排在同一个水平面上．要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为（米/秒）

【必考题】高三数学下期中试卷(及答案)(1)

【必考题】高三数学下期中试卷(及答案)(1) 一、选择题 1．设,x y 满足约束条件 202300 x y x y x y --≤??-+≥??+≤? ，则4 6y x ++的取值范围是 A ．3[3,]7 - B ．[3,1]- C ．[4,1] - D ．(,3][1,)-∞-?+∞ 2．若正项递增等比数列{}n a 满足()()()243510a a a a R λλ+-+-=∈，则89a a λ+的最小值为（） A ．94 - B ． 94 C ． 274 D ．274 - 3．已知点(),P x y 是平面区域() 4 {04y x y x m y ≤-≤≥-内的动点, 点()1,1,A O -为坐标原点, 设 ()OP OA R λλ-∈的最小值为M ,若2M ≤恒成立, 则实数m 的取值范围是（） A ．11,35??-???? B ．11,,35 ????-∞-?+∞ ???? ??? C ．1,3??-+∞???? D ．1,2?? - +∞???? 4．设变量,x y 、满足约束条件236y x x y y x ≤?? +≥??≥-? ，则目标函数2z x y =+的最大值为（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．9 5．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若∠C=120°，c= a ，则 A ．a ＞b B ．a ＜b C ．a ＝b D ．a 与b 的大小关系不能确定 6．已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤

试论近三年高考数学试卷分析

HR Planning System Integration and Upgrading Research of A Suzhou Institution 近三年高考数学试卷分析陈夏明近三年的数学试卷强调了对基础知识的掌握、突出运用所学知识解决实际问题的能力.整套试卷遵照高考考试大纲的要求，从题型设置、考察知识的范围和运算量,书写量等方面保持相对稳定，体现了考查基础知识、基本运算方法和基本数学思想方法的特点.好多题都能在课本上找到影子，是课本题的变形和创新.这充分体现了高考数学试题“来源于课本”的命题原则，同时,也注重了知识之间内在的联系与综合，在知识的交汇点设计试题的原则。 2009年高考数学考试大纲与往年对比，总体保持平稳，个别做了修改,修改后更加适合中学实际和现代中学生的实际水平，从大纲来看，高考主干知识八大块：１．函数；２．数列；３．平面向量；４．不等式（解与证）；５．解析几何；６．立体几何；７．概率与统计。仍为考查的重点,其中函数是最核心的主干知识. 考试要求有变化：今年数学大纲总体保持平稳，并在平稳过渡中求试题创新，试题难度更加适合中学教学实际和现代中学生的实际水平；适当加大文理卷的差异，力求文理学生成绩平衡，文科试题“适当拉大试题难度的分布区间，试题难度的起点应降低，而试题难度终点应与理科相同”。试题难度没有太大变化，但思维量进一步加大，更加注重基础知识、基本技能的考查.注重通性通法,淡化特殊技巧，重视数学思想方法的考查.不回避重点知识的考查。函数、数列、概率（包括排列、组合）、立体几何、解析几何等知

识仍是考查的重点内容.保持高考改革的连续性、稳定性，严格遵循《考试大纲》命题. 针对高考变化教师应引导学生： 1．注重专题训练，找准薄弱环节 2．关注热点问题进行有针对性的训练 3．重视高考模拟试题的训练 4．回归课本，查缺补漏。 5．重视易错问题和常用结论的归纳总结 6．心理状态的调整与优化（1）审题与解题的关系：我建以审题与解题的关系要一慢一快：审题要慢，做题要快。（2）“会做”与“得分”的关系：解题要规范,俗话说：“不怕难题不得分,就怕每题都扣分”所以务必将解题过程写得层次分明,结构完整.这非常重要,在平时训练时要严格训练. （3）快与准的关系：在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果. （4）难题与容易题的关系：拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，因此不要在某个卡住的题上打“持久战”，特别不要“小题大做”那样既耗费时间又未心能拿分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，而且解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难。因此,我建议答题应遵循：三先三后： 1.先易后难 2.先高（分）后低（分） 3.先同后异。

高三期中考试数学试卷分析

高三期中考试数学试卷分析一．命题指导思想高三期中考试数学试卷以《普通高中数学课程标准（实验）》、《考试大纲》及《考试说明》为依据, 立足现行高中数学教材，结合当前高中数学教学实际，注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立“以能力立意”的命题指导思想；同时，由于期中考试是一轮复习起始阶段的一次阶段性考试，试题也适当地突出了基础知识的考查。二．试卷结构全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷共12个选择题，全部为必考内容，每题5分，满分60分.第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分，必考部分由4个填空题和5解答题组成，其中填空题每题5分，满分20分；解答题为17-21题,每题12分。选考部分是三选一的选做题，10分，第Ⅱ卷满分90分。从试卷的考查范围来看，文理科试卷均考查了集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列等内容。突出了阶段性考试的特点。三．试卷特点

1.重视考查“三基” 高三数学一轮复习以基本知识、基本方法的复习为重点，并通过基本知识、基本方法的复习形成基本技能。鉴于此,此次考试重视基础知识、基本方法、基本技能方面的考查. 试卷中多数题目属于常规试题，起点低、入手容易，如理科的1、2、3、4、7、13题分别对等差数列、集合、向量的坐标运算、三角运算、对数运算、定积分等基本概念和基本运算进行了考查. 另外，第9题、17题、18题、19题分别考查等比数列、等差数列与数列求和、三角函数的图像与性质、导数的简单应用。仍属于考查“三基”的范畴，但有一定深度，体现了《考试说明》“对数学基本知识的考查达到必要的深度”的要求。 2.注重知识交汇《考试说明》指出：“要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点处设计试题”。根据这一原则，试卷注重在知识交汇点处设计试题。如理科第5题将等比数列的性质与函数的极值相结合，第8题将三角函数的图像、周期与向量的模相结合，第14题将函数的极值与向量的夹角相结合，第16题将函数的奇偶性与导数相结合，第17题将数列与不等式相结合，第20题将数列、解三角形、向量的夹角与投影等相结合。 3.突出主干内容

高三数学期中考试题：检测试题

高三数学期中考试题：检测试题【】对于高中学生的我们，数学在生活中，考试科目里更是尤为重要，高三数学试题栏目为您提供大量试题，小编在此为您发布了文章：高三数学期中考试题：检测试题希望此文能给您带来帮助。本文题目：高三数学期中考试题：检测试题理科数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至7页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试用时l20分钟。第Ⅰ卷 (选择题，共60分) 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳索笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试卷上的答案无效。本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题

(1)函数的最小正周期等于 (A) (B) (c) (D) (2)抛物线的准线方程是 (A) (B) (c) (D) (3)已知i是虚数单位，，那么复数在复平面内对应的点位于 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 (4)在(1+x)5+(1+x)6+(1+x)7的展开式中，x4的系数等于 (A) 22 (B) 25 (C) 52 (D) 55 (5)下图是一个几何体的三视图，其中正视图是边长为2的等边三角形，侧视图是直角边长分别为l与的直角三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积等于 (A) (B) (C) (D) (6)函数的极大值等于 (A) (B) (C) 1 (D) (7)在等比数列{ }中，与的等差中项等于48， =1286.如果设 { }的前n项和为，那么 = (A) 5n-4 (B) 4n-3 (C) 3n-2 (D) 2n-l (8)某校对高三年级学生进行体检，并将高三男生的体重(豫)数据进行整理后分成五组，绘制成下图所示的频率分布直方图.如果规定，高三男生的体重结果只分偏胖、偏瘦和正常

【必考题】高三数学下期中模拟试卷(附答案)(3)

【必考题】高三数学下期中模拟试卷(附答案)(3) 一、选择题 1．数列{}n a 满足()11n n n a a n ++=-?，则数列{}n a 的前20项的和为( ) A ．100 B ．-100 C ．-110 D ．110 2．在ABC ?中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，若,1,3 A b π ==ABC ?的面积为 3，则a 的值为（） A ．2 B ．3 C ． 32 D ．1 3．已知数列{}n a 的首项110,211n n n a a a a +==+++，则20a =（） A ．99 B ．101 C ．399 D ．401 4．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1，2，...，9填入33?的方格内，使三行、三列、两对角线的三个数之和都等于15 (如图）.一般地，将连续的正整数1，2，3，…，2n 填入n n ?的方格内，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n 阶幻方.记n 阶幻方的一条对角线上数的和为n N (如：在3阶幻方中， 315N =)，则10N =（） A ．1020 B ．1010 C ．510 D ．505 5．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若∠C=120°，c= a ，则 A ．a ＞b B ．a ＜b C ．a ＝b D ．a 与b 的大小关系不能确定 6．已知{}n a 为等差数列，若20 19 1<-a a ，且数列{}n a 的前n 项和n S 有最大值，则n S 的最小正值为( ) A ．1S B ．19S C ．20S D ．37S 7．已知关于x 的不等式()22 4300x ax a a -+<<的解集为()12,x x ，则1212 a x x x x ++ 的最大值是（） A 6 B 23 C 43 D ．43 3 - 8．已知{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，若3572a a +=，则13S =（）

高三数学期中测试试卷文

2016下学期浏阳一中高三年级期中测试卷文科数学时量： 120分钟分值：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若集合{| 0}1 x A x x =≤-,2{|2} B x x x =<,则A B = （） A.{|01}x x << B.{|01}x x ≤< C.{|01}x x <≤ D.{|01}x x ≤≤ 2.已知复数12312z bi z i =-=-，,若1 2 z z 是实数，则实数b 的值为（） A ．0 B ．32 - C ．6- D ．6 3. 在平面直角坐标系中，不等式组0401x y x y x +≥?? -+≥??≤? 表示的平面区域面积是（）． A ．9 B ．6 C ． 9 2 D ．3 4. 执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数： ①()sin f x x =，②()cos f x x =， ③1()f x x = ， ④1()lg 1x f x x -=+，则输出的函数是 ( ) A.()sin f x x = B.()cos f x x = C.1()f x x = D.1()lg 1x f x x -=+ 5.以下判断正确的是 ( ) A.函数()y f x =为R 上可导函数，则()0f x '=是0x 为函数()f x 极值点的充要条件 B.命题“存在2 ,10x R x x ∈+-<”的否定是“任意2 ,10x R x x ∈+->”

C M N O B A C.“()2 k k Z π ?π=+ ∈”是“函数()sin()f x x ω?=+是偶函数”的充要条件 D.命题“在ABC ?中，若,sin sin A B A B >>则”的逆命题为假命题 6.一个长方体被一个平面截去一部分后，所剩几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积为 A.120 cm 3 B.100 cm 3 C.80 cm 3 D.60 cm 3 7.若数列n a 的通项公式为221n n a n ，则数列n a 的前n 项和为（） A.22 1n n B.1221n n C.1222n n D.22n n 8.已知m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（） A ．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行 B ．若m ，n 平行于同一平面，则m 与n 平行 C ．若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线 D ．若m ，n 不平行，则m 与n 不可能垂直于同一平面 9.函数sin(2),()y x ?π?π=+-≤<的图象向右平移 4π个单位后，与函数sin(2)3 y x π=+ 的图象重合，则?的值为 ( ) A. 56π- B. 56π C. 6 π D. 6π - 10.如图所示,两个不共线向量,OA OB 的夹角为，,M N 分别为,OA OB 的中点,点C 在直线MN 上,且(,)OC xOA yOB x y R =+∈,则22 x y +的最小值为（） A.24 B.18 C.2 2 D.12 11.在ABC ?中，三个内角,,A B C 所对的边为,,a b c ，若23ABC S ?=，6a b +=， cos cos 2cos a B b A C c +=，则c =（）

数学试卷分析报告

数学试卷分析报告 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

2014—2015学年第一学期四年级数学试卷分析报告（建设街小学）一、试题分析（一）、试题结构合计满分值100分，基础概念知识部分占28分，计算占22分，实践操作占10分，解决问题占40分。试题总难度系数为（二）、试题特点 1、能以《数学课程标准》“三维目标”为指导，紧扣教材、以教材为本、适当设置了与学生生活实际相关的、能体现综合应用的、创新思维的内容，即“学会用数学思维来观察分析现实生活，解决日常生活中的一些问题”，本着灵活运用数学知识、生活中的数学为主来考查学生的掌握情况。目的就是让学生关注身边的事物，能发现生活中的数学问题，并能运用自己学的数学知识去解决实际问题，培养应用意识。 2、注重双基考查，增大知识覆盖面。本次测试数学命题立足教材，立足基础，立足本册的知识点进行检测，比较重视双基的考查。如对基础知识的掌握，基本概念的理解，计算能力，几何知识的初步认识等都做了考查。试题注重考查学生对知识的活学活用，着力避免单纯的记忆知识的考查，将几个知识点糅合在一起，考查学生综合运用知识，解决问题的能力二、试卷分析（一）、学生成绩分析表

注：难度系数计算公式：难度系数=1－平均失分÷试卷总分（平均失分=试卷总分－学生平均分）（二）、试题得分及考查知识点分析表（此表按抽调班级的学生试卷情况填写，不是全年级）注：表中“题号”要求：语文、数学、科学按大题号来分析，英语分析到小题。此表可续）（三）、年级分数段人数统计表三、存在问题 1、学生基本功不扎实，教师须在训练学生的计算能力和技巧上下功夫，在教学中逐步养成认真、细心的良好学习习惯；

高三数学-2019届高三上学期期中考试数学试题

2019学年度第一学期期中模拟考试高三数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分） 1．已知集合A ＝{x |x 2＜3x ＋4，x ∈R }，则A ∩Z=． 2．若复数 i i a 212+-（i 是虚数单位）是纯虚数，则实数a =． 3.若cos sin z i θθ=+（i 为虚数单位），则()+22 k k Z π θπ=∈是21z =-的条件. 4. 在约束条件? ??? ? 0≤x ≤1，0≤y ≤2， 2y －x ≥1下，则x －1 2 ＋y 2 的最小值为__________． 5．若将函数x x f ωsin )(=的图象向右平移6π个单位得到)3 4 sin()(πω-=x x f 的图象，则|ω|的最小值为_ 6．若直线kx y =是曲线x x x y +-=23的切线，则k 的值为． 7.在ABC ?中，7AC =60B =?，BC 边上的高33h =BC =． 8．已知圆C 的圆心在第一象限，圆C 与x 轴交于A (1，0)，B (3，0)两点，且与直线x － y ＋1＝0相切，则圆C 的半径为． 9．在平面直角坐标系xOy 中，已知焦点为F 的抛物线y 2＝2x 上的点P 到坐标原点O 的距离为15，则线段PF 的长为． 10.在直角△ABC 中，∠C ＝ 90°，∠A ＝ 30°，BC ＝1，D 为斜边AB 的中点，则AB CD ＝ 11．已知直线x ＝a (0＜a ＜π 2)与函数f (x )＝sin x 和函数g (x )＝cos x 的图象分别交于M ，N 两点，若MN ＝1 5 ，则线段MN 的中点纵坐标为． 12．已知函数f (x )＝2x 2＋m 的图象与函数g (x )＝ln|x |的图象有四个交点，则实数m 的取

2014-2015学年度上学期期中考试高三数学试卷

2014-2015学年度上学期期中考试高三数学试卷一、选择题：有且仅有一个正确选项，每小题5分，共50分。 1. 150cos 的值等于（） A. 23 B. 21 C. 21- D. 23- 2. 设A 、B 是非空集合，则“B A ?”是“B B A = ”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件21世纪教育网 C. 充要条件 D. 不充分不必要条件 3. 已知数列{}n a 的前n 项和()12-=n n a S ，那么=9a （） A. 128 B. 256 C. 512 D. 1024 4. 设a 、b 是两个非零向量，则b a //的一个充分不必要条件是（） A. 0=?b a B. 0 =+b a C. b a = D. 存在R ∈λ，使b a λ= 5. 设偶函数()x f 满足 ()()083 ≥-=x x x f ，则集合(){}=>-03|x f x （） A. ()()+∞∞-,51, B. ()5,1 C. ()()+∞∞-,40, D. ()4,0 6.要得到函数x y sin =的图象，只需将函数? ?? ?? -=6cos πx y 的图象（） A. 向右平移3π 个单位 B. 向右平移6π 个单位 C. 向左平移3π 个单位 D. 向左平移6π 个单位 7. 锐角ABC ?中， ()53sin = +B A ， ()51 sin = -B A ，则=?B A cot tan （） A. 21 B. 2 C. 3 D. 31 8. 定义在R 上的函数()x f 存在导函数()x f y '=，如果1x ，R x ∈2，21x x <，且 ()()x f x f x ->'对一切R x ∈恒成立，那么下列不等式一定成立的是（）

高三数学三模试卷分析反思

高三数学三模试卷分析反思高三林昱仁一、试题评价 1、注重基础知识、基本技能的考查，符合高考命题的趋势和学生的实际。让所有肯学、努力学的学生都能感受到成功的喜悦，考出积极性。本次试卷注重基础知识的考查，22道题中有11道题（占60分）得分率在85%以上，有5题（占31分）得分率在70%--80% 之间。试题基本是常规基础题。这样的考试让所有同学对数学学习有了更强的信心。 2、注重能力考查较多试题是以综合题的形式出现，在考查学生基础知识的同时，能考查学生的能力。二．存在问题第2题，学生对含绝对值符号的问题仍没有很好掌握。第3题，抽象函数的性质和指对数函数的单调性比较大小存在问题第10题，向量形式给出的问题没有很好的处理方法第13题，对数函数的真数是多项式不加括号；第16题，新规则的应用能力不强；第19题，定义域和值域常被忽视；第20题，三角和数列的综合能力有欠缺；第21题，规范解题不够，运算能力欠缺；第22题，处理复杂问题的能力不够，分类讨论能力欠缺。三．教学设想通过本次考试可以看出许多问题，反映了学生的基础知识不够扎实，数学能力还很欠缺，有一些知识与方法还没有真正掌握。（1）平时教学应注重基础，第一轮复习主要目标让学生掌握最基本的数学知识和基本技能，让学生真正理解和掌握。（2）平时在解决数学问题时要有意识地提炼和归纳透数学知识、方法、思想，逐渐提高学生的数学能力。（3）要注重培养学生良好的作业习惯，强化解题规范的要求。（4）要着重培养学生熟练、准确的运算能力。（5）应注重培养学生解决实际问题的能力，使学生会用数学。 10题部分学生对α∈R理解产生误解，不能正确认识圆系在平面上所组成的图形到底是什么，所以很多学生就仅仅求出了α确定时所对应的一个圆的面积，所以选择了C答案。 13题是一道常规的基础题，但正确率较低，不少学生把区间端点搞错，还有学生忘记函数定义域，当然也有学生是运算错误。 14题属于阅读理解题，不少学生由于阅读理解能力差产生理解障碍，不能真正理解定义的涵义，从而产生错误。 15题是考查等差数列和等比数列基本概念和基本运算的题目，题目源于课本，略高于课本，难度不大，均分约10分。主要存在问题：①许多学生在用等比数列求和公式时不注意对q 进行分类讨论导致失分，本题尽管q≠1的情形不存在但它是一个得分点；②运算存在问题，

近5年高考数学试卷分析

近几年高考数学试卷分析从江西高考来说，总体题型与分值大致不变。近几年高考试卷变化不是很大，分，60分，总计5道选择题，每题12年考卷依然属于大纲版。2010年到2006分，其中只有两到选择题难度中等，其他客观4道题，每题4分，共16填空题4大题一共六道题。题都是简单题。两到难题，分。48共分，12每题道基础题，，圆锥曲线三者选其分。一般来说难题都是数列，函数（包括导数）14分加12 二。剩下的一部分会出一个比较简单的大题。难度系数大致如下表格。年江西省六年数学高考卷难度系数2010年～2005一、理科文科年份难度系数平均分难度系数平均分 0.51 76.42 0.39 58.13 2005 0.46 69.22 0.44 65.6 2006 0.59 89.24 0.49 73.58 2007 0.46 69.37 0.42 62.98 2008 0.46 69.01 0.42 63.1 2009 0.55 81.99 0.52 77.43 2010 每年最后一题难度较难度相对其他省份来说较大些，从表格看，2生建议放弃第高。非超好学问。二、六年高考考点分布（理科）2010 2009 2008 2007 2006 2005 ①复数的①复数的①复数的①集合 ②①集合②概念②复复数的概概念②复概念②弧交集 ③函补集③并1 数的乘法念数的乘法度制数集与除法和除法①复数的①复数的①集合②函数的极

概念②复概念②复交集③函函数集合2 限数的乘法数的乘法数和除法和除法①点到直线的距离① 集合②圆的标两角和差准方程与含绝对值②补集③ 不等式的函数余的正弦、3 的不等式并集④交解法一般方程弦、正切集③充分条件和必要条件①正弦①平面向函数、量的数量余弦函数的图积② 抛物数列的极函数的极二项式定二项式定像与性质线及其标4 限限理理②同角三准方程③角函数的抛物线的基本关系简单几何性质①不等式的解法②正弦函数、导数的概基本导数导数的几余弦函数念③利用数列周期函数5 公式何意义的图像与导数研究性质函数的单调性和极值①正弦函①向量②①椭圆及余弦函数、向量的加其标准方数的图像①集合②二项式定法与减法程 ②椭圆与性质②简单的线函数6 理③平面向的简单几正切函数性规划量的数量何性质的图像和积性质①三垂线定理及其①函数的①平面向逆定理②① 向量②奇单调性、量的数量直线和平余弦定二项式定等差数列偶性②导积②椭圆面垂直的7 n 理理项的前数的概念的简单几判定与性和公式③导数的何性质质③直线几何意义和平面所成的角①点到直线的距离二项式定二项式定函数的极①球②棱数

高三理科数学期中考试试题及答案

河南省郑州市一中届高三年级11月期中考试数学（理）说明：1．本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题，满分150分，考试时间120分钟． 2．将第Ⅰ卷的答案代表字母填在第Ⅱ卷的答案题表中．考试结束交第Ⅱ卷．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的． 1．若集合M ＝{y ｜y ＝2－x}，N ＝{y ｜y ，则M ∩ N 等于 ( ) A ．(0，＋∞) B ．[0，＋∞) C ．[1，＋∞) D ．(1，＋∞) 2．设α是第四象限角，tan α＝－5 12，则sin α等于 ( ) A ．1 5 B ．－15 C ．513 D ．－513 3．设等差数列{an}的前n 项和是Sn 且a4＋a8＝0，则 ( ) A ．S4

高三数学期中试卷(理科试题正式)

北京市朝阳区-高三年级第一学期期中统一考试数学试卷（理工类） .11 （考试时间120分钟满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分第一部分（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 已知全集{}1,2,3,4,5,6U =, 集合{}1,3,5A =, {}1,2B =, 则A (U B )等于（） A ．? B ．{}5 C ．{}3 D ．{}3,5 2. 已知数列{}n a 是各项均为正数的等比数列，若2342,216a a a =+=，则n a 等于（） A ．22-n B ．32n - C ．12-n D ．n 2 3.已知平面向量a ，b 满足||1=a ，||2=b ，且()+⊥a b a ，则a 与b 的夹角为（） A ． 56π B ．23π C ． 3π D ．6 π 4.曲线e ()1x f x x =-在0x =处的切线方程为（） A ．10x y --= B ．10x y ++= C ．210x y --= D ．210x y ++= 5.在ABC ?中，M 是BC 的中点，3AM =，点P 在AM 上，且满足2AP PM =，则()PA PB PC ?+的值为（） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 6.函数33,0,(),0x x f x x x -->c b a >>a b c >>b c a >>

高考数学试题评析报告

高考数学试题评析报告高考数学试卷符合高中数学的教学水平，贯彻了高考命题的指导思想和原则，试卷平和清新，达到考基础、考能力、考素质、考潜能的考试目标。一、试题特点 1.立足基础知识，深入挖掘教材的考评价值高考数学试题大多数源于课本，是课本例题或习题的类比、改造、延伸和拓展。事实上，数学概念和定义及其性质是解决数学问题的起点，基本的数学思想和数学方法，是在知识的形成过程中发展的，课本中重要的例题和习题，或者提供某个重要的结论，或者体现某种数学思想，或者是更高层次数学命题的具体形式，它的延伸、转化和扩展，呈现出丰富多彩的数学世界。教材丰富的内涵是编拟高考数学试题的源泉。比如，第(1)、(6)、(l5)题，直接考查数学概念；第(1l)题，透过日常生活常见的现象揭示斜面在水平面上的射影的本质特征。试题改造了外在的设问形式，并未改变原来的思想意图，减少了运算量，着重考查思维能力，体现了试卷的整体设计思想。 2.突出思想方法的考查，有效区分不同思维层次的考生数学解题过程是个体的思维能力作用于数学活动的心理过程，是思维活动。考生解题的切入点不同，运用的思想方法不同，体现出不同的思维水平。的试题注意研究题目信息的配置，考虑从不同角度运用不同的思想方法，创设多条解题路径，使不同思维层次的考生都有表现的机会，从而有效地区分出考生不同的数学能力。例如理科第(18)题“求|Z-Z1|的最大值”，可以用复数的三角形式，由三角函数的有界性获得；可以用复数的代数形式，由平均值不等式获得；可以比较复数的实部、虚部，由判别式获得；可以用复数的几何意义，比较两圆的位置关系获得：可以通过解斜三角形获得；还可选用有关复数的模的基本不等式等方法。理科第(17)题，文科第(18)题“求面SCD与面SBA所成二面角的正切值”，可以作出二面角的棱来探求它的平面角(有正向作法与反向作法)；可以平移平面SCD或平移平面SBA；还可以把棱锥补形为正方体。理科第(19)题，文科第(20)题“证明直线AC经过原点O”，常规思路是用代数方法证明OA与OC的斜率相等，这个过程有多条路径，有曲有直，或繁或简；此外，可以推证OC与BF的交点为A，或|AO|+|OC|=|AC|；也可用平面几何推理，推证相关线段相等，或相关角相等，或相关图形面积相等；如果注意到直线AC过原点，AC的方程必为y=kx的形式，则是抓住了问题的本质。把多样的数学思想方法，置于平凡、简洁的数学问题之中，解题方法的选择表现出考生的思维水平，而善于抓住问题的本质，思维敏捷的考生解题过程简便、快捷，减少错漏，展现其较高的数学素养。 3.加强数学应用，体现数学与传统的、现代的文化交融对考生的创新意识和实践能力的考查，很大程度表现在解答数学应用问题之中。今年的试题对应用问题的考查，注意渗透到社会中的各个方面，力求真实、自然，又有时代气息。第(11)题“民房屋顶”反映传统的民风习俗，第(12)题“网络信息的传递量”显示数学步入时代的前沿，这两题为各类型数学的试卷共用。此外，理科第(21)题，以开发西部、搞好生态环境建设、促进旅游产业的发展为背景，体现了我国经济持续发展的一个重要战略思想；文科第(21)题设计宣传画节约纸张的问题，以街头巷尾的宣传广告为背景，是考生非常熟悉的生活现象。新课程试卷的应用题包括控制系统正常工作的概率估计，电厂冷却塔容积的计算，抽样方法，数学期望，足球比赛胜负情况的估计等。这些应用题从多个侧面展示数学应用的广泛性，体现出数学与传统的、现代的文化的交融，反映出数学来源于社会现实又为社会实践服务的基本事实。这些应用题的设计和考查，提高了考生学好应用问题的积极性，同时对运用所学数学知识分析问题和解决问题的能力进行了有效的检测。 4.注重理论数学，检测考生后继学习的潜能

2020-2021高三数学下期中试卷含答案(10)

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