人教版小学六年级下册数学概念
第一单元:负数
1、负数:负数是数学术语;指小于0的实数;如-3。
任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上;负数都在0的左侧;
所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记;如-2;-5.33;-45;-0.6
等。
2、正数:大于0的数叫正数(不包括0)。
若一个数大于零(>0);则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号
“+”来表示。正数有无数个;其中分正整数;正分数和正无理数。
3、正数的几何意义:数轴上0右边的数叫做正数。
4、0既不是整数;也不是负数。
5、数轴:规定了原点;正方向和单位长度的直线叫数轴。
所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实
数的大小。
6、数轴的三要素:原点、单位长度、正方向。
第二单元:百分数(二)
1、折扣:商品按原定价格的百分之几出售;叫做折扣。通称“打折”。
几折就表示十分之几;也就是百分之几十。例如八折=
10
8=80﹪;六折五=0.65=65﹪。
2、成数:农业收成;经常用“成数”来表示。现广泛应用于表示各行各业
的发展变化情况。
一成是十分之一;也就是10%。三成五就是十分之三点五;也就是35%。
3、税率
(1)纳税:纳税是根据国家税法的有关规定;按照一定的比率把集体或个
人收入的一部分缴纳给国家。
(2)纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
(3)应纳税额:缴纳的税款叫做应纳税额。
(4)税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
(5)应纳税额的计算方法:应纳税额 = 总收入×税率
4、利率
(1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
(2)储蓄的意义:人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社;储蓄起来;这样不仅可以支援国家建设;也使得个人用钱更加安全和有计划;还可以增加一些收入。
(3)本金:存入银行的钱叫做本金。
(4)利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。
(5)利率:利息与本金的比值叫做利率。
(6)利息的计算公式:利息=本金×利率×存期
(7)注意:如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税);则:税后利息=利息-利息的应纳税额
或: 税后利息=利息-利息×利息税率
或: 税后利息=利息×(1-利息税率)
第三单元圆柱和圆锥
1、圆柱:以矩形的一边为轴;旋转一周所围成的立体图形;叫圆柱。如蜡烛、石柱、易拉罐等。
圆柱由3个面围成。圆柱的上、下两个面叫做底面;圆柱周围的面(上下底面除外);叫做侧面;圆柱的两个底面之间的距离叫做高。
2、圆柱的表面积:
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
S表=S侧+2S底=2πr(h+r)
圆柱的侧面积=底面的周长×高; S侧=Ch(注:c为πd)
3、圆柱的体积:圆柱所占空间的大小;叫做这个圆柱体的体积。
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh 或V=πr 2h ;
4、圆锥:以直角三角形边为轴;旋转一周所围成的立体图形;叫圆锥。生
活中经常出现的圆锥有:沙堆、漏斗、帽子等。
5、圆锥的体积:一个圆锥所占空间的大小;叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的3
1。 圆锥体积公式:V=3
1Sh S 是圆锥的底面积;h 是圆锥的高;r 是圆锥的底面半径
6、圆锥的表面积:一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。
圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。
S=πR 2(360n )+πr 2或2
1αR 2+πr 2(此n 为角度制;α为弧度制;α=π(180
n ) 7、圆柱与圆锥的关系:与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。 体积和高相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间;圆锥的底面积是圆柱的三
倍。
体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间;圆锥的高是圆柱的三
倍。
底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等。
第四单元:比例
1、比的意义:
(1)像2.4:1.6=60:40这样表示两个比相等的式子叫做比例。
(2)两个数相除又叫做两个数的比。“:”是比号;读作“比”。
(3)组成比例的四个数;叫做比例的项。比号前面的数叫做比的前项;比
号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商;叫做比值。
(4)同除法比较;比的前项相当于被除数;后项相当于除数;比值相当于
商。
(5)比值通常用分数表示;也可以用小数表示;有时也可能是整数。(6)比的后项不能是零。
(7)根据分数与除法的关系;可知比的前项相当于分子;后项相当于分母;比值相当于分数值。
2、比的性质:比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外);比值不变;这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比:求比值的方法:用比的前项除以后项;它的结果是一个数值可以是整数;也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比;即前、后项是互质的数。
4、比例尺:图上距离:实际距离=比例尺
①要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。
②线段比例尺:在图上附有一条注有数目的线段;用来表示和地面上相对应的实际距离。
5、按比例分配:
①在农业生产和日常生活中;常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
②方法:首先求出各部分占总量的几分之几;然后求出总数的几分之几是多少。
6、比例的意义:比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数;叫做比例的项。
两端的两项叫做外项;中间的两项叫做内项。
7、比例的性质:在比例里;两个外项的积等于两个内项的积;这叫做比例的基本性质。
8、解比例:根据比例的基本性质;如果已知比例中的任何三项;就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项;叫做解比例。9、成正比例的量:两种相关联的量;一种量变化;另一种量也随着变化;
如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定;这两种量就叫做成正比例的量;他们的关系叫做正比例关系。用字母表示x
y =k (一定) 10、成反比例的量:两种相关联的量;一种量变化;另一种量也随着变化;如果这两种量中相对应的两个数的积一定;这两种量就叫做成反比例的量;他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定)
第五单元:数学广角——鸽巢问题
1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理, 在解决数学问题时有非常重
要的作用。
①什么是鸽巣原理?先从一个简单的例子入手, 把3个苹果放在2个盒子
里, 共有四种不同的放法, 如下表:
无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹
果”。 这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”。
类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进
了2只或2只以上的鸽子。
如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有2
封信。
我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体;把“盒
子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式 ②利用公式进行解题
物体个数÷鸽巣个数=商……余数 至少个数=商+1
2、摸2个同色球计算方法:
①要保证摸出两个同色的球;摸出的球的数量至少要比颜色数多1。
物体数=颜色数×(至少数-1)+1
②极端思想:用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球;再无论摸出一个什么颜色的球;
都能保证一定有两个球是同色的。
③公式:
两种颜色:2+1=3(个)
三种颜色:3+1=4(个)
四种颜色:4+1=5(个)
……
3、鸽巢原理也叫抽屉原理。
抽屉原理:把八个苹果任意地放进七个抽屉里;不论怎样放;至少有一个抽屉放有两个或两个以上的苹果。这种现象叫着抽屉原理。
第六单元整理和复习
1、比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算;能进行整数、小数加、减、乘、除的估算;会使用学过的简便算法;合理、灵活地进行计算;会解学过的方程;养成检查和验算的习惯。
2、巩固常用计量单位的表象;掌握所学单位间的进率;能够进行简单的改写。
3、掌握所学几何形体的特征;能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积;并能应用;巩固所学的简单的画图、测量等技能;巩固轴对称图形的认识;会画一个图形的对称轴;巩固图形的平移、旋转的认识;能用数对或根据方向和距离确定物体的位置;掌握有关比例尺的知识;并能应用。
4、掌握所学的统计初步知识;能够看和绘制简单的统计图表;能够根据数据做出简单的判断与预测;会求一些简单事件的可能性;能够解决一些计算平均数的实际问题。
5、进一步感受数学知识间的相互联系;体会数学的作用;掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法;能够比较灵活地运用所学知识解决生活
中一些简单的实际问题。
部编版小学六年级数学下册知识点总结 1、负数的由来: 为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……),光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数,以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负 2、负数:小于0的数叫负数(不包括0),数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0,则称它是一个负数。 负数有无数个,其中有(负整数,负分数和负小数) 负数的写法: 数字前面加负号“-”号,不可以省略 例如:-2,-5.33,-45,-2/5 正数: 大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于0,则称它是一个正数。正数有无数个,其中有(正整数,正分数和正小数) 正数的写法:数字前面可以加正号“+”号,也可以省略不写。 例如:+2,5.33,+45,2/5 4、0 既不是正数,也不是负数,它是正、负数的分界限 负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数小,正数都比负数大
5、数轴: 6、比较两数的大小: ①利用数轴: 负数<0<正数或左边<右边 ②利用正负数含义:正数之间比较大小,数字大的就大,数字小的就小。负数之间比较大小,数字大的反而小,数字小的反而大 1/3>1/6 -1/3<-1/6 第二单元百分数二 (一)折扣和成数 1、折扣:用于商品,现价是原价的百分之几,叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几,也就是百分之几十。例如:八折=8/10=80﹪, 六折五=6.5/10=65/100=65﹪ 解决打折的问题,关键是先将打的折数转化为百分数或分数,然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。 商品现在打八折:现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五:现在的售价是原价的65﹪ 2、成数:
小学六年级数学知识点归纳总结 六年级上册 知识点概念总结 1.分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则: 分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数:数形结合、转化化归 5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数 找一个分数的倒数,例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数 找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是1/12,12是1/12的倒数。 8.小数的倒数: 普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25,把0.25化成分数,即1/4,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25,1/0.25等于4,所以0.25的倒数4,因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题:先找单位1。单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。 14.比和比例: 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以用一句话概括:比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如:a:b);比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同(如:a:b=c:d)。 所以,比和比例的联系就可以说成是:比是比例的一部分;而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 15.比的基本性质:比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。 比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。 比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。 16.比例的性质:在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。
负数必背知识点 1、0既不是正数,也不是负数,它是正数和负数的分界。0大于所有负数,小于所有正数。负数比较大小,不考虑负号,数字大的数反而小。 2、“+”可以省略不写,“-”不能省略。 3、数轴的要素:正方向(箭头表示)、原点(0刻度)、单位长度(刻度)。 0左边的数都是负数,0右边的数都是正数 百分数(二)知识点 1、折扣:商品按原定价格的百分之几出售,叫做折扣。通称“打折”。几折就表示十分之几,也就是百分之几十。例如八折就表示十分之八,就是按原价的80﹪出售。 2、成数:“几成”就是十分之几,也就是百分之几十。三成五就是十分之三点五,也就是35% 3、应纳税额 = 总收入×税率税率=应纳税额÷总收入总收入=应纳税额÷税率 4、利息=本金×利率×存期 5、满100元减50元,就是在总价中取整百元部分,每个100元减去50元,不满100元的零头部分不优惠。 圆、圆柱、圆柱必背公式 1、在同圆或等圆内,直径的长度是半径的2倍,公式d=2r;半径的长度是直径的一半,公式r=d÷2. 2、已知直径求周长:圆的周长=圆周率×直径,公式C=πd,直径=周长÷圆周率,公式d=C÷π 3、已知半径求周长:圆的周长=2×圆周率×半径,公式C=2πr,半径=周长÷圆周率的2倍,公式r=C÷2π =πr2 4、已知半径求面积:圆的面积=圆周率×半径的平方,公式S 圆 =π(d÷5、已知直径求面积:圆的面积=圆周率×(直径÷2)的平方,公式S 圆 2)2 6、圆柱的侧面积=底面的周长×高,公式S侧=Ch;圆柱的底面周长=侧面积÷高,公式C=s侧÷h;圆柱的高=侧面积÷底面周长,公式h=S侧÷C。 7、圆柱的表面积=侧面积+2×底面积,公式 S表= S侧+2S底。 8、圆柱的体积等于底面积乘以高,公式 V圆柱=Sh。圆柱的高等于体积除以底面
苏州奥数网https://www.wendangku.net/doc/ca448563.html, 小学六年级数学下册知识点归纳 一、负数:1、在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确的读、写正数和负数,知道0既不是正数也不是负数。 2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,体验数学与生活的密切联系。 3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。 二、圆柱和圆锥 1、认识圆柱和圆锥,掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。 2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,以及圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积,解决有关的简单实际问题。 3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动,了解平面图形与立体图形之间的联系,发展学生的空间观念。 三、比例 1、理解比例的意义和基本性质,会解比例。 2、理解正比例和反比例的意义,能找出生活中成正比例和成反比例量的实例,能运用比例知识解决简单的实际问题。 3、认识正比例关系的图像,能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像,会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 4、了解比例尺,会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 5、认识放大与缩小现象,能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小,体会图形的相似。 6、渗透函数思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育 四、统计 1、会综合应用学过的统计知识,能从统计图中准确提取统计信息,能够正确解释统计结果。 2、能根据统计图提供的信息,做出正确的判断或简单预测。 五、数学广角 1、经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 六、整理和复习 1、比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算,能进行整数、小数加、减、乘、除的估算,会使用学过的简便算法,合理、灵活地进行计算;会解学过的方程;养成检查和验算的习惯。 2、巩固常用计量单位的表象,掌握所学单位间的进率,能够进行简单的改写。 3、掌握所学几何形体的特征;能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积,并能应用;巩固所学的简单的画图、测量等技能;巩固轴对称图形的认识,会画一个图形的对称轴,巩固图形的平移、旋转的认识;能用数对或根据方向和距离确定物体的位置,掌握有关比例尺的知识,并能应用。 4、掌握所学的统计初步知识,能够看和绘制简单的统计图表,能够根据数据做出简单的判断与预测,会求一些简单事件的可能性,能够解决一些计算平均数的实际问题。 5、进一步感受数学知识间的相互联系,体会数学的作用;掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法,能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。 苏州奥数网https://www.wendangku.net/doc/ca448563.html,
六年级英语下册知识点梳理 Unit 1 How tall are you? 一、单元内容简析: 本单元内容的中心话题是询问人或事物的年龄、身高、重量以及长度并作比较。内容涉及恐龙、猴子以及鲸类的比较,学生之间在年龄、身高和体重方面的比较。 三、本单元难点: 1、数字的读法,含有“厘米、千克”单位的读法。如百以上164:one hundred and sixty-four,学生可能读的时候百后不知加“and”,还有千的读法:thousand,小数的读法等。 2、形容词比较级的用法与变化形式,哪些要双写,哪些要把y变i成再加er,到底在什么情况下变比较级要加上more。 3、代词的用法,特别是名词性物主代词的用法。 四、易考点与易错点: 1、词语类:①四会词语在听力部分听写或笔试部分按照汉意写词语。②按要求写词语:变比较级funny,heavy,big,thin;long的名词,foot,tooth复数,heavy(heavier)的反义词light(er)
③very修饰原级,much修饰比较级。 例如:He is very tall. He is much taller than you. 2、语法、句型类: ①How引导的不同特殊疑问句:How be sb.?(问某人状况),How tall/heavy/old be sb./sth?(询问身高、体重、年龄)How long/big/large be---?(问多长、多大)How many/much(问数量、价格)。 ②比较级的运用,一定要是相同内容或类别才可以进行比较,这是学生最易出错和混淆娥地方。例如:Mike’s legs are longer than (John),如果学生翻译会直接填写John,但是一分析就不难发现应该和John的腿作比较的,所以应该是John’s。再比如My hair is longer than (she).如果不仔细分析大多数学生都会错填成:she,her,但是填hers才是正确的。 Unit 2 What’s the matter,Mike? 一、单元内容简析: 本单元的教学内容主要是围绕“看病就医”和“描述心情”两个话题展开。 三、难点是学生能在各种语言环境中正确熟练地运用不同句型进行交流。 四、易考点与易错点: 1、词语:①四会词语和短语会出现于听力部分的补全句子或按汉语意思翻译。 ②了解“疼痛”的区别:hurt是动词指“使受伤”,ache是名词后缀,加上身体某部位常指某部位疼痛,sore是形容词可以放在表示身体某部位的词语前作定语或放在be动词后做表语。hurt和sore有时可以替换。arm ache,stomachache .I hurt my nose. My nose hurts.My nose is sore. ②注意people是集合名词,单数和复数同形;medicine是不可数名词,没有复数
六年级数学知识点归纳总结 六年级上册知识点: 1.分数乘法:分数的分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的要先约分。 2.分数乘法的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。 3.分数乘法意义:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数:数形结合、转化化归 5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数:找一个分数的倒数,例如3/4,把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子,则是4/3,3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数:找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是1/12,12是1/12的倒数。 8.小数的倒数: 普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25,把0.25化成分数,即1/4,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25,1/0.25等于4,所以0.25的倒数4,因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。 10.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题:先找单位1.单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。
六年级下册数学知识点总结 第一单元负数 1.负数: 在数轴线上,负数都在0的(左侧),所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记,如-2,-5.33,-45,-0.6等。 2.正数: 大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0(右边)的数叫做正数 若一个数大于零(>0),则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有(无数个),其中有(正整数,正分数和正小数)。 3.关于0: (0)既不是正数,也不是负数,它是正、负数的界限。所有的负数都在0的(左边),负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数(小)。 第二单元百分数 1、折扣 商店有时降价出售商品,叫做打折。 几折就表示十分之几,也就是百分之几十。折扣=现价÷原价 2、成数 成数表示一个数是另一个数的十分之几,统称“几成”。 例如,“一成”就是十分之一,也就是10℅。“三成五”就是十分之三点五,,也就是35℅。 3、税率 纳税就是把根据国家各种税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 缴纳的税款叫应纳税款。 应纳税额与各种收入的(销售额、营业额、应纳税所得额……)的比率叫做税率。应纳税额= 营业额×税率 4、利率 存入银行的钱叫做本金。 取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息与本金的比值叫做利率。 利息=本金×利率×存期利息税=本金×利率×存期×5% 税后利息=本金×利率×存期×(1-5%) 第三单元圆柱和圆锥 1、圆柱的特征: (1)底面的特征:圆柱的底面是完全相等的两个圆。 (2)侧面的特征:圆柱的侧面是一个曲面。 (3)高的特征:圆柱有无数条高。 2、圆柱的高:两个底面之间的距离叫做高。 3、圆柱的侧面展开图:
数学有关公式与概念 1.计算公式: 长方形的周长=(长+宽)×2 公式 C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 公式 C=4a 三角形的面积=底×高÷2,公式S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长公式S= a×a或者S=a2 长方形的面积=长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积=底×高公式S= a×h 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 三角形的内角和=180度四边形内角和=360度 多边形内角和=(边数-2)×1800 长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh或V=sh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa或者V=a3 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S表 =6a2 圆的周长=直径×π公式:L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2 圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高公式:S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式:S=ch+2s或S=ch+2πr2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh 圆锥的体积=1/3底面积×高公式:V=1/3Sh 2.定义定理性质公式 (一)四则运算: 加法(一级运算)把两个数合并成一个数的运算。a+b=c 减法(一级运算)己知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。 c-b=a 乘法(二级运算)求几个相同加数的和的简便运算。一个数与小数相乘,可以看作是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。a×b=c 除法(二级运算)已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。c÷b=a 减法是加法的逆运算;除法是乘法的逆运算;乘法是加法的同数相加的简便运算;除法是减法的同数相减的简便运算。 (二)运算定律
最新小学六年级下册数学知识点 第一单元:负数 1、负数:负数是数学术语,指小于0的实数,如-3。 任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上,负数都在0的左侧,所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记,如-2,-5.33,-45,-0.6等。 2、正数:大于0的数叫正数(不包括0)。 若一个数大于零(>0),则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个,其中分正整数,正分数和正无理数。 3、正数的几何意义:数轴上0右边的数叫做正数。 4、0既不是整数,也不是负数。 5、数轴:规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴。 所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。 6、数轴的三要素:原点、单位长度、正方向。 第二单元:百分数(二) 1、折扣:商品按原定价格的百分之几出售,叫做折扣。通称“打折”。 几折就表示十分之几,也就是百分之几十。例如八折= 10 8=80﹪,六折五=0.65=65﹪。 2、成数:农业收成,经常用“成数”来表示。现广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。 一成是十分之一,也就是10%。三成五就是十分之三点五,也就是35%。 3、税率 (1)纳税:纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个
人收入的一部分缴纳给国家。 (2)纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。 (3)应纳税额:缴纳的税款叫做应纳税额。 (4)税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 (5)应纳税额的计算方法:应纳税额 = 总收入×税率 4、利率 (1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。 (2)储蓄的意义:人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入。 (3)本金:存入银行的钱叫做本金。 (4)利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。 (5)利率:利息与本金的比值叫做利率。 (6)利息的计算公式:利息=本金×利率×存期 (7)注意:如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税),则:税后利息=利息-利息的应纳税额 或: 税后利息=利息-利息×利息税率 或: 税后利息=利息×(1-利息税率) 第三单元圆柱和圆锥 1、圆柱:以矩形的一边为轴,旋转一周所围成的立体图形,叫圆柱。如蜡烛、石柱、易拉罐等。 圆柱由3个面围成。圆柱的上、下两个面叫做底面;圆柱周围的面(上下底面除外),叫做侧面;圆柱的两个底面之间的距离叫做高。 2、圆柱的表面积: 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积 S表=S侧+2S底=2πr(h+r) 圆柱的侧面积=底面的周长×高, S侧=Ch(注:c为πd) 3、圆柱的体积:圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积。
六年级上册数学知识点 第一单元 分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 例如:5 3×7表示: 求7个5 3的和是多少? 或表示:5 3的7倍是多少? 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) 例如:5 3×6 1表示: 求5 3的6 1是多少? 9 × 61表示: 求9的61 是多少? A × 61表示: 求a 的6 1 是多少? (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分) (2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘, 计算结果必须是最简分数) 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母) 注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。 (2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。