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重积分练习题

1.=--??-dy y x dx x 210221

01( )

(A ) 23π (B ) 32π (C ) 34π (D )6

π 2. 设D 是由π≤≤≤≤y x 0,10所确定的闭区域,则()=??dxdy xy y D

cos ( )

(A ) 2 (B ) π2 (C ) 1+π (D )0

3. 累次积分()rdr r r f d ??θπ

θθθcos 02

0sin ,cos 可写成( )

(A).

()dx y x f dy y y ??-2010, (B).()dx y x f dy y ??-2

1010, (C).()dy y x f dx ??1010, (D).()dy y x f dx x x ??-2

010,

4. 设),(y x f 连续,且??+=D

dudv v u f xy y x f ),(),(,其中D 由1,,02===x x y y 所围成,

则)(),(=y x f

(A). xy (B). xy 2 (C). 1+xy (D). 81+

xy 5. 交换积分次序

=??-2210),(y y dx y x f dy _______________________________ 6. =I

________1122=++??dxdy y x D ,其中D 是由422≤+y x 所确定的圆域 7. ??-2

202x y dy e dx = _____________________ 8. 设D 是由2=xy

及3=+y x 所围成的闭区域,则=??D dxdy _______________ 9. 设D 是由1||=+y x 及1||=-y x 所围成的闭区域,则=

??D

dxdy _______________

交换下列积分次序:

10.

11.

12.

计算下列重积分:

13.,其中是矩形闭区域:,

14.,其中是由两条抛物线,所围成的闭区域.

15.

16.,其中是由圆周所围成的区域.

17.,其中是由圆周及坐标轴所围成的在第一象限的闭区域.

18.,其中是圆环形闭区域:

19.,其中为柱面及平面,所围成的闭区域。

20.,其中是由曲面及平面所围成的闭区域.