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三角函数单元检测及答案

一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填在题) 1．角α，β的终边关于x 轴对称，若α＝30°，则β＝________. 2．已知函数f (x )＝?????

2x 3，x <0，－tan x ，0≤x <π2，则f (f (π4))＝________. 3．函数y ＝3cos(25x －π

6)的最小正周期是________．

4．已知角θ的终边经过点P (－4cos α，3cos α)(π2＜α＜3π

2)，则sin θ＋cos θ＝

________.

5．如果sin(π＋A )＝－12，则cos(3

2π－A )＝________. 6．已知tan θ＝2，则

sin θ

sin 3

θ－cos 3θ

＝________.

7．已知扇形的周长是6 cm ，面积是2 cm 2，则扇形的圆心角的弧度数是________． 8．函数y ＝25－x 2＋log 3sin(π－x )的定义域为________．

9．函数y ＝2cos(x －π3)(π6≤x ≤2π

)的最大值和最小值之积为________．

10．将函数y ＝sin(3x ＋π4)的图象向右平移π

8个单位，再将图象上各点的横坐标扩大到原来的3倍(纵坐标不变)，则所得的函数解析式是________．

11．设ω＞0，函数y ＝sin(ωx ＋π3)＋2的图象向右平移4π

3个单位后与原图象重合，则ω的最小值是________．

12．如图1为函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)＋B (ω＞0，A ＞0，|φ|＜π

2)图象的一部分，则f (x ) 的解析式为________．

13．函数y ＝2sin(2x ＋π

3)在[0，π]上的单调增区间为________． 14．关于函数f (x )＝4sin(2x ＋π

3)(x ∈R)，有下列命题：

①由f (x 1)＝f (x 2)＝0可得x 1－x 2必是π的整数倍；

②y ＝f (x )的表达式可改为y ＝4cos(2x －π

6)； 1

③y＝f(x)的图象关于点(－π

6，0)对称；④y＝f(x)的图象关于直线x＝－π

6对称．

其中正确的命题是________．(把你认为正确的命题序号都填上)

二、解答题(本大题共6小题，共计90分．)

15．求值sin2120°＋cos 180°＋tan 45°－cos2(－330°)＋sin(－210°)．

16．已知α是第三象限角，且f(α)＝sin(α－

2)cos(

3π

2＋α)tan(π－α) tan(－α－π)·sin(－π－α)

17．已知函数y＝a sin(2x＋π

6)＋b在x∈[0，

2]上的值域为[－5,1]，求a，b的值．

18．已知函数f(x)＝2sin(2x＋π

6)＋a＋1(其中a为常数)．

(1)求f(x)的单调区间；(2)若x∈[0，π

2]时，f(x)的最大值为4，求a的值；

(3)求f(x)取最大值时x的取值集合．

19．将函数y＝f(x)的图象上各点的纵坐标缩短到原来的1

3倍，再将曲线上各点的

横坐标缩短到原来的1

2倍，然后把整个曲线向左平移

3，得到函数y＝sin x的图象，

求函数f(x)的解析式，并画出函数y＝f(x)在长度为一个周期的闭区间上的简图．

20．已知函数f(x)＝A sin(ωx＋φ)＋B(A＞0，ω＞0，|φ|＜π

2)的一系列对应值如下表：

(1)

(2)根据(1)的结果，若函数y＝f(kx)(k＞0)的周期为2π

3，当x∈[0，

3]时，方程

f(kx)＝m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．

1.【解析】画出图形可知β的终边与－α的终边相同，故β＝－30°＋k ·360°，k ∈Z. 【答案】－30°＋k ·360°，k ∈Z

2.【解析】∵π4∈[0，π2)， ∴f (π4)＝－tan π4＝－1， ∴f (f (π

4))＝f (－1)＝2×(－1)3＝－2. 【答案】－2

3.【解析】 T ＝2π

＝5π. 【答案】 5π

4.解析】 ∵r ＝(－4cos α)2＋(3cos α)2＝5|cos α|＝－5cos α，

∴sin θ＝3cos α－5cos α＝－35， cos α＝－4cos α－5cos α＝45. ∴sin θ＋cos θ＝－35＋45＝1

【答案】 1

5.【解析】sin(π＋A )＝－sin A ＝－12，∴sin A ＝1

2，

cos(32π－A )＝cos[π＋(π2－A )]＝－cos(π2－A )＝－sin A ＝－12.【答案】－12

6.【解析】 sin θ

sin 3θ－cos 3θ＝sin θ(sin 2θ＋cos 2θ)sin 3θ－cos 3θ＝tan 3θ＋tan θtan 3θ－1＝23＋223－1＝107.

【答案】 10

7.【解析】设扇形的圆心角的弧度数为α，半径为r ，弧长为l ，则????

l ＋2r ＝6，1

2lr ＝2，解得??? r ＝1， l ＝4，或???

r ＝2，

l ＝2，∴α＝4或α＝1. 【答案】 1或4

8.【解析】 ∵y ＝25－x 2＋log 3sin(π－x )＝25－x 2＋log 3sin x ，

∴要使函数有意义，则??? 25－x 2

≥0，sin x >0，∴?

－5≤x ≤5，

2k π

∴－5≤x <－π或0

9.【解析】∵π6≤x ≤23π，∴－π6≤x －π3≤π3，∴12≤cos(x －π3)≤1，∴1≤2cos(x －π

3)≤2，故所求最大值和最小值之积1×2＝2. 【答案】 2

10.【解析】y ＝sin(3x ＋π4)向右平移π8个单位得y ＝sin[3(x －π8)＋π

4]，再将图象上各点的横坐标扩大到原来的3倍(纵坐标不变)，得到y ＝sin(x －π

8)．【答案】 y ＝sin(x －π

11.【解析】由函数的图象向右平移43π个单位后与原图象重合，得4

3π是此函数周期的整数倍．又ω＞0，∴2πω·k ＝43π(k ∈Z)，∴ω＝32k (k ∈Z)，∴ωmin ＝3

2. 【答案】 32 12.【解析】 A ＝

3－(－1)2＝2，B ＝3＋(－1)2＝1，由图可知2sin φ＝1，|φ|＜π

2，

所以φ＝π6，所以2sin(－πω＋π6)＋1＝－1，可得－πω＋π6＝－π2，所以ω＝2

3，所以f (x )＝2sin(23x ＋π6)＋1. 【答案】 2sin(23x ＋π

6)＋1

13.【解析】由－π

2＋2k π≤2x ＋π3≤π

2＋2k π(k ∈Z)，解得－5

12π＋k π≤x ≤π

12＋k π(k ∈Z)，令k

＝0,1得所求单调递增区间为[0，π12]，[712π，π]．【答案】 [0，π12]，[7

π，π]

14.【解析】函数f (x )＝4sin(2x ＋π

3)的最小正周期T ＝π，由相邻两个零点的横坐标间的距离是T 2＝π

2知①错．

利用诱导公式得f (x )＝4cos[π2－(2x ＋π3)]＝4cos(π6－2x )＝4cos(2x －π

6)，知②正确．由于曲线f (x )与x 轴的每个交点都是它的对称中心，将x ＝－π

6代入得f (x )＝4sin[2×(－π6)＋π3]＝4sin 0＝0，因此点(－π

6，0)是f (x )图象的一个对称中心，故命题③正确．

曲线f (x )的对称轴必经过图象的最高点或最低点，且与y 轴平行，而x ＝－π

6时y ＝0，点(－π6，0)不是最高点也不是最低点，故直线x ＝－π

6不是图象的对称轴，因此命题④不正确．【答案】 ②③ 5

15.【解】原式＝(32)2－1＋1－cos 230°＋sin 30°＝(32)2－1＋1－(32)2＋12＝1

2. 16.【解】 (1)f (α)＝－cos α·sin α·(－tan α)－tan α·sin α＝－cos α.

(2)∵cos(α－3π2)＝cos(－3·π2＋α)＝－sin α＝

5， ∴sin α＝－1

5，cos α＝－

1－(－15)2＝－265，∴f (α)＝26

17.解：由题意知a ≠0.∵x ∈[0，π2]，∴2x ＋π6∈[π6，7π6]，∴sin(2x ＋π6)∈[－1

2，1]．

当a ＞0时，????

a ＋

b ＝1，－a

＋b ＝－5，解得???

a ＝4，

b ＝－3.当a ＜0时，?????

－12

a ＋

b ＝1，a ＋b ＝－5，

解得

???

a ＝－4，

b ＝－1.

∴a ，b 的取值分别是 4，－3或－4，－1. 18.解：(1)由－π2＋2k π≤2x ＋π6≤π2＋2k π，k ∈Z ，解得－π3＋k π≤x ≤π

6＋k π，k ∈Z ，

∴函数f (x )的单调增区间为[－π3＋k π，π6＋k π](k ∈Z)，由π2＋2k π≤2x ＋

π6≤3π

2＋2k π，k ∈Z ，解得π6＋k π≤x ≤2π

3＋k π，k ∈Z ，

∴函数f (x )的单调减区间为[π6＋k π，2π

3＋k π](k ∈Z)． (2)∵0≤x ≤π2，∴π6≤2x ＋π6≤7π

6， ∴－12≤sin(2x ＋π

6)≤1，

∴f (x )的最大值为2＋a ＋1＝4，∴a ＝1，

(3)当f (x )取最大值时，2x ＋π6＝π2＋2k π，∴2x ＝π3＋2k π，∴x ＝π

6＋k π，k ∈Z.∴当f (x )取最大值时，x 的取值集合是{x |x ＝π

6＋k π，k ∈Z}．

19.【解】将正弦曲线y ＝sin x 向右平移π3个单位长度，得函数y ＝sin(x －π

的图象，再将曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，得函数y ＝sin(x 2－π

3)的图象，然后将曲线上各点的纵坐标伸长到原来的3倍，得函数y ＝3sin(x 2－π

3)的图象．∴f (x )＝3sin(x 2－π3)．令z ＝x 2－π3，则x ＝2z ＋2π

3.列表：

描点画图(如图) ：

20.【解】(1)设f (x )的最小正周期为T ，得T ＝11π6－(－π6)＝2π.由T ＝2π

ω得ω＝1.，又??? B ＋A ＝3，B －A ＝－1，解得???

A ＝2，

B ＝1，

令ω·5π6＋φ＝π2＋2k π，即5π6＋φ＝π2＋2k π，k ∈Z ，又|φ|＜π2，解得φ＝－

π3. ∴f (x )＝2sin(x －π

3)＋1.

(2)∵函数y ＝f (kx )＝2sin(kx －π3)＋1的周期为2π

3，又k ＞0，∴k ＝3.

令t ＝3x －π3，∵x ∈[0，π3]，∴t ∈[－π3，2π

3]．

如图，sin t ＝s 在[－π3，2π

3]上有两个不同的解的条件是s ∈[32，1)，∴方程f (kx )＝m

在x ∈[0，π

3]时恰有两个不同的解的条件是m ∈[3＋1,3)，即实数m 的取值范围是[3＋

1,3)． 7

《三角函数》单元测试题(含答案)

《三角函数》单元测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.） 1、 600sin 的值是（） )(A ;21 )(B ;23 )(C ; 23- )(D ;21- 2、下列说法中正确的是( ) A ．第一象限角都是锐角 B ．三角形的内角必是第一、二象限的角 C ．不相等的角终边一定不相同 D ．},90180|{},90360|{Z k k Z k k ∈?+??==∈?±??=ββαα 3、已知cos θ＝cos30°，则θ等于（） A. 30° B. k ·360°＋30°(k ∈Z) C. k ·360°±30°(k ∈Z) D. k ·180°＋30°(k ∈Z) 4、若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限（） 5、已知21 tan -=α，则α ααα2 2cos sin cos sin 2-的值是( ) A ．3 4- B ．3 C ．34 D ．3- 6．若函数x y 2sin =的图象向左平移4π 个单位得到)(x f y =的图象，则( ) A ．x x f 2cos )(= B ．x x f 2sin )(= C ．x x f 2cos )(-= D ．x x f 2sin )(-= 7、9．若?++?90cos()180sin(αa -=+)α，则)360sin(2)270cos(αα-?+-?的值是( ) A ．32a - B ．23a - C ．32a D ．2 3a 8、圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为（） A . 3 π B. 3 2π C. 3 D. 2 9、若x x f 2cos 3)(sin -=，则)(cos x f 等于( ) A ．x 2cos 3- B ．x 2sin 3- C ．x 2cos 3+ D ．x 2sin 3+

第七章《锐角三角函数》单元测试

第七章《锐角三角函数》单元测试班级：＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿学号：＿＿＿得分：＿＿＿一、选择题：(3分×10) 1.在Rt △ABC 中，如果各边长度都扩大3倍,那么锐角A 的各个三角函数值 ( ) A ．都缩小 3 1 B ．都不变 C ．都扩大3倍 D ．无法确定 2.已知Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA=4 3 ，BC=8，则AC 等于（） A ．6 B ．32 3 C ．10 D ．12 3．如图，在正方形网格中,直线AB ．CD 相交所成的锐角为α，则sinα的值是（） A. 34 B. 43 C. 35 D. 45 & 4.如图,已知⊙O 的半径为与⊙O 相切于点A,OB 与⊙O 交于点C,CD ⊥OA,垂足为D, 则cos ∠AOB 的值等于（） 5.如图是一个中心对称图形，A 为对称中心，若∠C=90°， ∠B=30°，BC=1，则BB ’的长为（） A ．4 B ．33 C ．332 D ．3 34 : 第3题图第4题图第5题图第6题图 6．如图，两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是 O D C A B C 。 D

F E D C B A （） A. αsin 1 B.α cos 1 C.αsin 7.如图，AC 是电杆AB 的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC 的长为（） A. ?526sin 米 B. ?526tan 米 C. 6·cos52°米 D. ? 526 cos 米 [ 8．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC △如图那样折叠，使点A 与点 B 重合，折痕为DE ，则tan CBE ∠的值是（） A ．247 B 7 C ． 724 D ．13 第7题图第8题图 - 二、填空题：（3分×8） 9. 在Rt △ABC 中，∠ACB=900，sinB=2 7 则cosB= . 10.若321θ=，则θ= , 11．在△ABC 中，若23 |tan 1|( cos )0A B -+=，则∠C 的度数为． 12．如图，△ABC 中，AB=AC=5，BC ＝8，则tanB= ． 13.用不等号“＞”或“＜”连接：sin50°________cos50°。 14．在坡度为1:2的斜坡上，某人前进了100米，则他所在的位置比原来升高了米． 15.如图，王英同学从A 地沿北偏西60o方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时王英同学离A 地_________． — 16．如图，菱形ABCD 中，点E 、F 在对角线BD 上，BE=DF=1 4BD ，若四边形AECF 为正方形，则tan ∠ABE=_________． A B C ┐ A C 6 | C E A B D

新初中数学锐角三角函数的单元检测附答案(2)

新初中数学锐角三角函数的单元检测附答案(2) 一、选择题 1．如图，正方形ABCD 中，点E 、F 分别在边CD ，AD 上，BE 与CF 交于点G .若4BC =，1DE AF ==，则GF 的长为（） A ．135 B ．125 C ．195 D ．165 【答案】A 【解析】【分析】根据正方形的性质以及勾股定理求得5BE CF ==，证明BCE CDF ???，根据全等三角形的性质可得CBE DCF ∠=∠，继而根据cos cos BC CG CBE ECG BE CE ∠=∠= =，可求得CG 的长，进而根据GF CF CG =-即可求得答案. 【详解】 ∵四边形ABCD 是正方形，4BC =， ∴4BC CD AD ===，90BCE CDF ∠=∠=?， ∵1AF DE ==， ∴3DF CE ==， ∴22345BE CF =+=，在BCE ?和CDF ?中， BC CD BCE CDF CE DF =??∠=∠??=? ， ∴()BCE CDF SAS ???， ∴CBE DCF ∠=∠， ∵90CBE CEB ECG CEB CGE ∠+∠=∠+∠=?=∠， cos cos BC CG CBE ECG BE CE ∠=∠= =， ∴453CG =，125 CG =， ∴1213555 GF CF CG =-=-=，

【点睛】本题考查了正方形的性质，勾股定理，全等三角形的判定与性质，三角函数等知识，综合性较强，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.注意数形结合思想的运用. 2．如图，某地修建高速公路，要从A 地向B 地修一条隧道（点A ，B 在同一水平面上）．为了测量A ，B 两地之间的距离，一架直升飞机从A 地起飞，垂直上升1000米到达C 处，在C 处观察B 地的俯角为α，则AB 两地之间的距离约为（） A ．1000sin α米 B ．1000tan α米 C ．1000tan α米 D ．1000sin α 米【答案】C 【解析】【分析】在Rt △ABC 中，∠CAB=90°，∠B=α，AC=1000米，根据tan AC AB α= ，即可解决问题．【详解】解：在Rt ABC ?中，∵90CAB ∠=o ，B α∠=，1000AC =米， ∴tan AC AB α= ， ∴1000tan tan AC AB αα ==米．故选：C ．【点睛】本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 3．在Rt △ABC 中，∠C=90°，如果AC=2，cosA= 23，那么AB 的长是（） A ．3 B ．43 C 5 D 13【答案】A 【解析】根据锐角三角函数的性质，可知cosA=AC AB =23 ，然后根据AC=2，解方程可求得AB=3.

必修4三角函数单元测试题(含答案)

三角函数单元测试一、选择题 1．sin 210=o （） A ． B ． C ．12 D ．12 - 2．下列各组角中，终边相同的角是 ( ) A ．π2k 或()2k k Z π π+∈ B ． (21)k π+或(41)k π± )(Z k ∈ C ．3 k π π± 或k ()3 k Z π ∈ D ．6 k π π+ 或()6 k k Z π π± ∈ 3．已知cos tan 0θθ?<，那么角θ是（） A ．第一或第二象限角 B ．第二或第三象限角 C ．第三或第四象限角 D ．第一或第四象限角 4．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（） A ．2 B ． 1sin 2 C ．1sin 2 D ．2sin 5．为了得到函数2sin(),36 x y x R π =+∈的图像，只需把函数2sin ,y x x R =∈的图像上所有的点（） A ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的3 1 倍（纵坐标不变） B ．向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的3 1 倍（纵坐标不变） C ．向左平移6 π 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） D ．向右平移6 π 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） 6．设函数()sin ()3f x x x π? ?=+∈ ?? ?R ，则()f x （） A ．在区间2736ππ?? ? ??? ，上是增函数 B ．在区间2π? ? -π-??? ?，上是减函数

C ．在区间84ππ?? ????，上是增函数 D ．在区间536ππ?? ???? ，上是减函数 7．函数sin()(0,,)2 y A x x R π ω?ω?=+>< ∈的部分图象如图所示，则函数表达( ) A ．)48sin(4π+π-=x y B ．)48sin(4π -π=x y C ．)48sin(4π-π-=x y D ．)4 8sin(4π +π=x y 8．函数sin(3)4 y x π =-的图象是中心对称图形,其中它的一个对称中心是 ( ) A ．,012π??- ??? B ． 7,012π??- ??? C ． 7,012π?? ??? D ． 11,012π?? ??? 9．已知()21cos cos f x x +=，则 ()f x 的图象是下图的 ( ) A B C D 10．定义在R 上的偶函数()f x 满足()()2f x f x =+，当[]3,4x ∈时，()2f x x =-，则（） A ．11sin cos 22f f ??? ?< ? ???? ? B ． sin cos 33f f ππ??? ?> ? ???? ? C ．()()sin1cos1f f < D ．33sin cos 22f f ??? ?> ? ???? ? 二、填空题 11．若2cos 3 α=，α是第四象限角,则sin(2)sin(3)cos(3)απαπαπ-+---＝___ 12．若tan 2α=，则22sin 2sin cos 3cos αααα++=___________ 13．已知3sin 4πα??+= ???，则3sin 4πα?? - ??? 值为 14．设()f x 是定义域为R ，最小正周期为 32 π 的周期函数，若

三角函数综合测试题(含答案)(1)

三角函数综合测试题学生：用时：分数一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共18小题，每小题3分，共54分） 1.（08全国一6）2 (sin cos )1y x x =--是（） A ．最小正周期为2π的偶函数 B ．最小正周期为2π的奇函数 C ．最小正周期为π的偶函数 D ．最小正周期为π的奇函数 2.（08全国一9）为得到函数πcos 3y x ? ? =+ ?? ? 的图象，只需将函数sin y x =的图像（） A ．向左平移 π 6个长度单位 B ．向右平移 π 6个长度单位 C ．向左平移5π 6 个长度单位 D ．向右平移5π 6 个长度单位 3.(08全国二1)若sin 0α<且tan 0α>是，则α是（） A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角 4.（08全国二10）．函数x x x f cos sin )(-=的最大值为（） A ．1 B ． 2 C ．3 D ．2 5.（08安徽卷8）函数sin(2)3 y x π =+图像的对称轴方程可能是（） A ．6 x π =- B ．12 x π =- C ．6 x π = D ．12 x π = 6.（08福建卷7）函数y =cos x (x ∈R)的图象向左平移 2 π 个单位后，得到函数y=g(x )的图象，则g(x )的解析式为 ( ) A.-sin x B.sin x C.-cos x D.cos x 7.（08广东卷5）已知函数2 ()(1cos 2)sin ,f x x x x R =+∈，则()f x 是（） A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为 2π 的奇函数 C 、最小正周期为π的偶函数 D 、最小正周期为2 π 的偶函数 8.（08海南卷11）函数()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为（）

(完整word版)三角函数单元测试题(含答案)

学友教育三角函数单元测试题任课老师———————— 学生姓名———————— 得分————————— 一、选择题（每小题给出了四个选项，只有一个正确选项，把正确选项的序号填入下表。每小题3分，共45分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案（1）函数y=5sin6x 是（A ）周期是 3 π的偶函数（B ）周期是3π的偶函数（C ）周期是3π的奇函数（D ）周期是6π的奇函数（2）α是第二象限的角，其终边上一点为P （x ，5 ），且cos α=x 4 2，则sin α= （A ）410 （B ）46 （C ）4 2 （D ）410- （3）函数()0sin ≠=a a x y α的最小正周期是（A ）a π2 （B ） a π2 （C ）a π2 （D ）a π2 （4）已知5 4sin = α，且α是第二象限的角，则tg α= （A ）34- （B ） 4 3- （C ） 43 （D ） 34 （5）将函数y=sin3x 的图象作下列平移可得y=sin(3x+6 π)的图象（A) 向右平移 6π 个单位 (B) 向左平移6π 个单位（C ）向右平移 18π 个单位（D ）向左平移18π 个单位（6）设α是第二象限角，则=-??1csc sec sin 2ααα （A ）1 （B ）α2tg （C ）α2ctg （D ）1- （7）满足不等式2 14sin ??? ?? -πx 的x 的集合是

（A ）? ????? ∈++Z k k x k x ,121321252|ππππ （B ）? ????? ∈+-Z k k x k x ,1272122|ππππ （C ）?????? ∈+ +Z k k x k x ,65262|ππππ （D ）()? ?????∈++??????? ∈+Z k k x k x Z k k x k x ,12652|,622|ππππππ （8）把函数x y cos =的图象上所有的点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，然后把图象向左平移4 π个单位长度，得到新的函数图象，那么这个新函数的解析式为（A ）??? ??+ =42cos πx y （B ）??? ??+=42cos πx y （C ）x y 2sin = （D ）x y 2sin -= （9）设,22π βαπ -则βα-的范围是（A ）()0,π- （B ）()ππ,- （C ）??? ??- 0,2π （D ）??? ??-2,2ππ （10）函数y=4)54sin(π -x 的最小正周期是（A ）2π （B ）4π （C ）4π （D ）8 π （11）函数??? ?? + =32sin 4πx y 的图象（A ）关于直线6π =x 对称（B ）关于直线12π= x 对称（C ）关于y 轴对称（D ）关于原点对称（12）函数2lg x tg y =的定义域为（A ）Z k k k ∈??? ?? +,4,πππ （B ）Z k k k ∈??? ? ?+,24,4πππ （C ）()Z k k k ∈+,2,2πππ （D ）第一、第三象限角所成集合（13）函数?? ? ??-=x y 225sin π

三角函数单元测试题目及答案

三角函数单元测试卷目及答案2018-11-722.5?2sin1( ) ．计算的结果等于4.（2018福建文）2132 C B ．．．A 2323．D 2B 【答案】2=cos45,【解读】原式故选=B．2【命题意图】本题三角变换中的二倍角公式,考查特殊角的三角函数值 cos300??文） (1)5.（2018全国卷11133?(D) (A) (B)-(C)2222【答案】 C 0000cos42cos18?cos48sin18的结果计算黑龙江省绥棱一中2018届高三理科期末】【等于（） 1323 D A C B 2232【答案】A f(x)?sin3cosx，设学期期末考试】已知函数【北京市朝阳区2018届高三上 ???)(?f()fcba?f()?a,b,c的大小，，则关系，是367）（ a?b?cc?a?bb?a?cb?c?a B.A. D. C.【答案】B a?1,b?2ABC?B?45，则角中，，大庆铁人中学第一学期高三期末】已知【2018 A等于 1 / 7 306015090 D C．．A． B． D 【答案】 ????)??0,0?2sin(?x?)(πf(x)的届高三质量统一检测】已知函数【株洲市2018

?( ) 图象如图1所示，则等于 21 B．．A3321 C．．D 1 图B 【答案】 ?，) (0既是偶函数又在区间上单调递减的）含答案)．（2018年上海市春季高考数学试卷(( ) 函数是x 2y?cosxy?sin 2x?ysin xy?cos (C)(B) (D)(A)B【答案】cbCaABCAB若所对的边分别为设△, 的内角, , , , ））（2018年高考陕西卷（理1 ．ABC(C) 直角三角形 (A) 锐角三角形 (B) , 则△的形状为AcosB?asinbcosC?c (D) 不确定钝角三角形B【答案】??3????????sin()，则届十所重点中学第二次联考】已知,【江西省2018 522??)tan(?）的值为（ 4334?? D． C．． B A．3344B 【答案】 ABC?b,,BaA若角,在锐角中所对的边长分别为.年高考湖南卷（理））．2（2018等于则角A?3b,a2sinB ???? D.A. B. C.12364D 【答案】2 / 7 ?ABC,在内版））．（2018年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试卷（WORD3 1b,A??csinBcosasinBcosC?B?b?a.b,ca,B,C,A且则所对的边长分别为角,2????52 B. C. D.A.3663A 【答案】 ?1??A)??sin(cos(??A)．如果，那么【广东省执信中学2018学年度第一学期期末】221【答案】2???2sintan?2cos的已知，那么【北京市东城区2018学年度高三数第一学期期末】值为． 4?【答案】3 y?2sinx 的最小正函数周期是）答案)考数学试卷(含年4．（2018上海市春季高_____________ ?2【答案】B、C?ABCA、角在所对边长分别为中,）)20185．（年上海市春季高考数学试卷(含答案a、、 b cb=60B? b?8，a?5，_______则,,若7 【答案】??????)(,?2?sinsin2tan?的值设,是,则）理）卷高．6（2018年考四川（2_________. 3【答案】?312.（2009青岛一模）已知，则的值为；x2sin?)sin(?x457答案 25[??xf(x)?sinx?2cosx取得最大值,时函数,设当则（理））7．年高考新课标（20181??cos______

必修4第一章三角函数单元基础测试题及答案

三角函数数学试卷一、选择题1、 600sin 的值是（） )(A ;21 )(B ; 23 )(C ;23- )(D ;21- 2、),3(y P 为α终边上一点， 53 cos = α，则=αtan （） )(A 43- )(B 34 )(C 43± )(D 34± 3、已知cos θ＝cos30°，则θ等于（） A. 30° B. k 2360°＋30°(k ∈Z) C. k 2360°±30°(k ∈Z) D. k 2180°＋30°(k ∈Z) 4、若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限（） 5、函数的递增区间是( ) 6、函数 ) 62sin(5π + =x y 图象的一条对称轴方程是（） ) (A ; 12π - =x )(B ;0=x ) (C ;6π = x ) (D ; 3π = x 7、函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标压缩为原来的，那么所得图象的函数表达式为( ) 8、函数|x tan |)x (f =的周期为( ) A. π2 B. π C. 2π D. 4π

9、锐角α，β满足 41sin sin - =-βα，43 cos cos =-βα，则=-)cos(βα（） A.1611- B.85 C.85- D.1611 10、已知tan(α＋β)=2 5，tan(α＋4π)=322, 那么tan(β－4π)的值是（） A ．15 B ．1 4 C ．1318 D ．1322 11．sin1,cos1,tan1的大小关系是（） A.tan1>sin1>cos1 B.tan1>cos1>sin1 C.cos1>sin1>tan1 D.sin1>cos1>tan1 12．已知函数f (x )=f (π-x ),且当)2 ,2(ππ-∈x 时，f (x )=x +sin x ,设a =f (1),b =f (2),c =f (3),则（） A.a

《三角函数》单元测试卷含答案

《三角函数》单元测试卷A（含答案）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1．已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2．集合M＝{x|x＝kπ 2 ± π 4 ，k∈Z}与N＝{x|x＝ kπ 4 ，k∈Z}之间的关系是（） A.M N B.N M C.M＝N D.M∩N＝ 3．若将分针拨慢十分钟，则分针所转过的角度是（） A.60° B.－60° C.30° D.－30°4．已知下列各角（1）787°，(2)－957°，(3)－289°，(4)1711°，其中在第一象限的角是（） A.（1）（2） B.（2）（3） C.（1）（3） D.（2）（4）5．设a＜0，角α的终边经过点P（－3a，4a），那么sinα＋2cosα的值等于（） A. 2 5 B.－ 2 5 C. 1 5 D.－ 1 5 6．若cos(π＋α)＝－1 2 ， 3 2 π＜α＜2π，则sin(2π－α)等于

（） A.－ 3 2 B. 3 2 C. 1 2 D.± 3 2 7．若α是第四象限角，则π－α是（） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 8．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（） A.2 B. 2 sin1 C.2sin1 D.sin2 9．如果sin x＋cos x＝1 5 ，且0＜x＜π，那么cot x的值是（） A.－4 3 B.－ 4 3 或－ 3 4 C.－ 3 4 D. 4 3 或－ 3 4 10．若实数x满足log2x＝2＋sinθ，则|x＋1|＋|x－10|的值等于（） A.2x－9 B.9－2x C.11 D.9 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 11．tan300°＋cot765°的值是_____________. 12．若sinα＋cosα sinα－cosα ＝2，则sinαcosα的值是_____________. 13．不等式（lg20)2cos x＞1，(x∈(0，π))的解集为_____________. 14．若θ满足cosθ＞－1 2 ，则角θ的取值集合是_____________.

高一数学必修4第一章三角函数单元测试

云阳中学高一数学必修4第一章三角函数单元测试一、选择题：共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（48分） 1、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（） A ．B=A ∩C B ．B ∪C= C C ．A C D ．A=B=C 2、如果点)cos 2,cos (sin θθθP 位于第三象限，那么角θ所在象限是（）Ａ、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 3、已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα-=-+那么的值为（） A ．－2 B ．2 C ．2316 D ．－2316 4、已知角α的余弦线是单位长度的有向线段;那么角α的终边（） A ．在x 轴上 B ．在直线y x =上 C ．在y 轴上 D ．在直线y x =或y x =-上 5、若(cos )cos2f x x =,则(sin15)f ?等于 ( ) A ．3 2- B ．3 2 C ．1 2 D ． 12- 6、要得到)42sin(3π+ =x y 的图象只需将y=3sin2x 的图象（）A ．向左平移4π个单位 B ．向右平移4π个单位C ．向左平移8π个单位D ．向右平移8 π个单位 7、如图，曲线对应的函数是（） A ．y=|sin x | B ．y=sin|x | C ．y=－sin|x | D ．y=－|sin x | 8、化简1160-?2sin 的结果是 ( ) A ．cos160? B ．cos160-? C ．cos160±? D ．cos160±? 9、A 为三角形ABC 的一个内角,若12sin cos 25 A A +=,则这个三角形的形状为（） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 10、函数)32sin(2π +=x y 的图象（）

三角函数单元测试题(含答案)

学友教育三角函数单元测试题任课老师 ———————— 学生姓名 ———————— 得分 ————————— 一、选择题（每小题给出了四个选项，只有一个正确选项，把正确选项的序号填入下表。每小题 3 分，共 45 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案（ 1）函数 y=5sin6x 是（ A ）周期是的偶函数（ B ）周期是 3π的偶函数 3 （ C ）周期是的奇函数（ D ）周期是的奇函数 3 6 （2） α 是第二象限的角，其终边上一点为 P （ x ， 5 ），且 cos α = 2 x ，则 sin α = 4 10 6 2 10 （ A ）（ B ）（ C ）（ D ） 4 4 4 4 （3）函数 y sin x a 0 的最小正周期是 a （ A ） 2 a 2 2 （ D ） 2 a （ B ）（ C ） a a （4）已知 sin 4 ，且 α是第二象限的角，则 tg α = 4 5 3 3 4 （ A ）（ B ）（C ）（D ） 3 4 4 3 （5）将函数 y=sin3x 的图象作下列平移可得 y=sin(3x+ ) 的图象 6 （ A) 向右平移个单位 (B) 向左平移个单位 6 6 （ C ）向右平移个单位（ D ）向左平移个单位 18 18 （6）设是第二象限角，则 sin seccsc 2 1 （ A ）1 （ B ） tg 2 （ C ） ctg 2 （D ） 1 （7）满足不等式 sin x 1 的 x 的集合是 4 2

三角函数单元测试题及答案

一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．集合M ＝{x |x ＝sin n π 3 ，n ∈Z }，N ＝{x |x ＝cos n π 2 ，n ∈Z }，则M ∩N 等于( ) A ．{－1,0,1} B ．{0,1} C ．{0} D ．? 2．若点A (x ，y )是600°角终边上异于原点的一点，则y x 的值是( ) A ．33 B ．－3 3 C ． 3 D ．－3 3．已知角α的终边经过点(－4,3)，则cos α＝( ) A ．45 B ．35 C ．－35 D ．－4 5 4．下列说法中错误的是( ) A ．y ＝cos x 在??????2k π，2k π＋π2(k ∈Z )上是减函数 B ．y ＝cos x 在[－π，0]上是增函数 C ．y ＝cos x 在第一象限是减函数 D ．y ＝sin x 和y ＝cos x 在???? ??π2，π上都是减函数 5．已知角α的终边上一点的坐标为(sin 2π3，cos 2π 3)，则角α的最小正值为( ) A ．5π6 B ．2π3 C ．5π 3 D ．11π 6 6．已知函数y ＝A sin(ωx ＋φ)＋m 的最大值为4，最小值为0，最小正周期为π 2 ，直线 x ＝π3 是其图像的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是( ) A ．y ＝4sin(4x ＋π 6) B ．y ＝2sin(2x ＋π 3)＋2 C ．y ＝2sin(4x ＋π 3 )＋2 D ．y ＝2sin(4x ＋π 6 )＋2 7．已知函数f (x )＝A cos(ωx ＋φ)的图像如图所示，f ? ?? ??π2＝－23，则f (0)＝( ) A ．－23 B ．23 C ．－1 2 D ．1 2

三角函数单元检测(A1)

单元测试四三角函数【说明】本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.与-37π 终边相同的角中，最小的正角是（） A.37π B.3π C.35π D.-3 π 答案：C 解析：- 37π=-4π+3 5π . 2.函数f(x)=sin 2x+3cos 2x 的最小正周期是（） A. 4π B.2 π C.π D.2π 答案：C 解析：f(x)= 2)2cos 1(322cos 1x x ++ -=2+cos2x,∴T=2 2π =π. 3.下列函数中为奇函数的是（） A.y=x x x x cos cos 22-+ B.y=x x cos 1cos 1+- C.y=2sinx D.y=lg(sinx+x 2sin 1+) 答案：D 解析：令x=0,只有D 中的y=0，故排除A 、B 、C. 4.若α与β是两锐角，且sin(α+β)=2sin α,则α、β的大小关系是（） A.α=β B.α＜β C.α＞β D.以上都有可能答案：B 解析：∵sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β＜sin α+sin β, ∴sin α＜sin β,α＜β. 5.已知函数f(x)=sin ωx+cos(ωx-6 π)的图象上相邻的两条对称轴间的距离是23π，则ω的一个值是( ) A. 32 B.34 C.23 D.4 3 答案：A 解析：f(x)=cos 6πcos ωx+23sin ωx=3sin(ωx+6 π),T=ωπ2=2×23π?ω=32 . 6.sin α=53(2π ＜α＜π＝,tan(π-β)=21,则tan （α-2β）的值等于( ) A.-724 B.-247 C.724 D.24 7 答案：D

第一章三角函数单元测试

云路中学高一数学必修4第一章三角函数单元测试班级 _______ 姓名 ___________ 座号 _________ 评分 ___________ 、选择题：共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (48 分) 1、已知A=｛第一象限角｝ , B=｛锐角｝ , C=｛小于90°的角｝，那么A 、B 、C 关系是( ) A . B=A A C B . B U C= C C . A D . A=B=C 2、如果点P(si nrcos32cos"位于第三象限，那么角二所在象限是 C 、第三象限 A 、第一象限 B 、第二象限 sin a -2cos a □疗丿已知 5,那么tan 〉的值为 3sin 口 +5cosa 23 C.— 16 已知角:的余弦线是单位长度的有向线段；那么角: A .在x 轴上 B .在直线y = D 、第四象限的终边 x 上 D . 23 16 C .在y 轴上 D .在直线y = x 或y = -x 上若 f(cosx) = cos2 x ,则 f(sin15 )等于( ) n: 6、要得到y =3sin(2x ?—)的图象只需将y=3sin2x 的图象 n n: A .向左平移个单位B .向右平移一个单位C . 4 4 7、如图，曲线对应的函数是 ( A . y=|sinx| B . y=sin|x| 向左平移 ) Tt —个单位 8 C . y= — sin |x| D . y= — |si nx| 8、化简 d -sin 2160的结果是 ( ) JI D .向右平移一个单位 A . cos160 B . -cos160 C . 土COS160。 D . ±|cos160。 A 为三角形 ABC 的一个内角,若 sinA cos ^25'则这个三角形的形状为( A.锐角三角形 B ?钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形

三角函数综合测试题(卷)(含答案解析)

三角函数综合测试题一、选择题（每小题5分，共70分） 1． sin2100 = A ． 2 3 B ． - 2 3 C ． 2 1 D ． - 2 1 2．α是第四象限角，5 tan 12 α=- ，则sin α= A ．15 B ．15- C ．513 D ．513 - 3. )12 sin 12 (cos ππ - )12sin 12(cos π π+＝ A ．－ 23 B ．－21 C ． 2 1 D ．23 4．已知sinθ＝5 3 ，sin2θ＜0，则tanθ等于 A ．－4 3 B ．4 3 C ．－43或43 D ．5 4 5．将函数sin()3y x π =- 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移3 π 个单位，得到的图象对应的僻析式是 A ．1sin 2y x = B ．1sin()22y x π =- C.1sin()26y x π=- D.sin(2)6 y x π =- 6. ()2 tan cot cos x x x += A ．tan x B ． sin x C. c o s x D. cot x 7.函数y = x x sin sin - 的值域是 A. { 0 } B. [ -2 , 2 ] C. [ 0 , 2 ] D.[ -2 , 0 ] 8.已知sin αcos 8 1 = α,且)2,0(πα∈，则sin α+cos α的值为 A. 25 B. -25 C. ±25 D. 2 3

9. 2 (sin cos )1y x x =--是 A ．最小正周期为2π的偶函数 B ．最小正周期为2π的奇函数 C ．最小正周期为π的偶函数 D ．最小正周期为π的奇函数 10．在)2,0(π内，使x x cos sin >成立的x 取值范围为 A ．)45,()2,4( πππ π B ．),4(ππ C ．)45,4(ππ D ．)2 3,45(),4(π πππ 11．已知，函数y ＝2sin(ωx ＋θ)为偶函数(0＜θ＜π) 其图象与直线y ＝2的交点的横坐标为x 1，x 2，若| x 1－x 2|的最小值为π，则 A ．ω＝2，θ＝2π B ．ω＝21，θ＝2π C ．ω＝2 1，θ＝4π D ．ω＝2，θ＝4π 12. 设5sin 7a π=，2cos 7b π=，2tan 7 c π =，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．b c a << D ．b a c << 13．已知函数()sin(2)f x x ?=+的图象关于直线8 x π =对称，则?可能是 A. 2π B.4π- C.4 π D.34π 14．函数f (x )＝ x x cos 2cos 1- A ．在??????20π ，、??? ??ππ ,2上递增，在??????23,ππ、??? ??ππ 2,23上递减 B ．在??????20π，、??? ??23ππ，上递增，在??? ??ππ,2、??? ??ππ 223，上递减 C ．在?? ????ππ， 2、??? ?? ππ223，上递增，在?? ????20π，、??? ??23ππ，上递减 D ．在????? ? 23, ππ、??? ??ππ2,23上递增，在?? ????20π，、??? ??ππ,2上递减二.填空题（每小题5分，共20分,） 15. 已知??? ? ?- ∈2, 2ππα，求使sin α=3 2 成立的α= 16．sin15°cos75°+cos15°sin105°=_________

第一章三角函数单元测试题及答案

三角函数数学试卷一、选择题 1、 600sin 的值是（） )(A ;21 )(B ; 23 )(C ;23- )(D ;21- 2、),3(y P 为α终边上一点， 53 cos = α，则=αtan （） ) (A 43- )(B 34 )(C 43± )(D 34± 3、已知cos θ＝cos30°，则θ等于（） A. 30° B. k 〃360°＋30°(k ∈Z) C. k 〃360°±30°(k ∈Z) D. k 〃180°＋30°(k ∈Z) 4、若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限（） 5、函数的递增区间是 6、函数 ) 62sin(5π + =x y 图象的一条对称轴方程是（） ) (A ; 12π - =x )(B ;0=x ) (C ;6π = x ) (D ; 3π = x 7、函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标压缩为原来的，那么所得图象的函数表达式为

8、函数|x tan |)x (f =的周期为( ) A. π2 B. π C. 2π D. 4π 9、锐角α，β满足 41sin sin - =-βα，43 cos cos =-βα，则=-)cos(βα（） A.1611- B.85 C.85- D.1611 10、已知tan(α＋β)=2 5，tan(α＋4π)=322, 那么tan(β－4π)的值是（） A ．15 B ．1 4 C ．1318 D ．1322 11．sin1,cos1,tan1的大小关系是（） A.tan1>sin1>cos1 B.tan1>cos1>sin1 C.cos1>sin1>tan1 D.sin1>cos1>tan1 12．已知函数f (x )=f (π-x ),且当)2 ,2(ππ-∈x 时，f (x )=x +sin x ,设a =f (1),b =f (2),c =f (3),则（） A.a