用MATLAB设计IIR数字滤波器

实验7 用MATLAB 设计IIR 数字滤波器

一、实验目的：

1、加深对IIR 数字滤波器的基本设计方法的理解。

2、掌握用模拟滤波器原型设计IIR 数字滤波器的方法。

3、了解MATLAB 有关IIR 数字滤波器设计的子函数的调用方法。

二、实验内容及步骤

1、阅读并输入实验原理中介绍的例题程序，观察输出的数据和图形，结合基本原理理解每一条语句的含义。

2、用双线性变换法设计切比雪夫Ⅱ型数字滤波器，列出传递函数并描绘模拟和数字滤波器的幅频响应曲线。

① 设计一个数字低通滤波器，要求：ωp=0.2П，Rp=1dB ；阻带：ωs=0.35П，As=15dB ， 滤波器采样频率Fs=10Hz 。

wp=0.2*pi; %滤波器的通带截止频率 ws=0.35*pi; %滤波器的阻带截止频率 Rp=1;As=15; %滤波器的通阻带衰减指标 ripple=10^(-Rp/20); %滤波器的通带衰减对应的幅度值 Attn=10^(-As/20); %滤波器的阻带衰减对应的幅度值 %转换为模拟滤波器的技术指标 Fs=10;T=1/Fs;

Omgp=(2/T)*tan(wp/2);%原型通带频率的预修正 Omgs=(2/T)*tan(ws/2);%原型阻带频率的预修正 %模拟原型滤波器计算

[n,Omgc]=buttord(Omgp,Omgs,Rp,As,'s') %计算阶数n 和截止频率 [z0,p0,k0]=buttap(n); %设计归一化的巴特沃思模拟滤波器原型 ba1=k0*real(poly(z0)); %求原型滤波器的系数b

课程名称：数字信号处理 实验成绩： 指导教师： 实 验 报 告

aa1=real(poly(p0)); %求原型滤波器的系数a

[ba,aa]=lp2lp(ba1,aa1,Omgc); %变换为模拟低通滤波器

%也可将以上4行替换为[bb,aa]=butter(n,Omgc,'s');直接求模拟滤波器系数%用双线性变换法计算数字滤波器系数

[bd,ad]=bilinear(ba,aa,Fs)

[sos,g]=tf2sos(bd,ad) %转换成级联型

%求数字系统的频率特性

[H,w]=freqz(bd,ad);

dbH=20*log10((abs(H)+eps)/max(abs(H)));

subplot(2,2,1);plot(w/pi,abs(H));

ylabel('|H|');title('幅度响应');axis([0,1,0,1.1]);

set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,0.25,0.4,1]);

set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[0,Attn,ripple,1]);grid

subplot(2,2,2);plot(w/pi,angle(H)/pi);

ylabel('\phi');title('相位响应');axis([0,1,-1,1]);

set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,0.25,0.4,1]);

set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[-1,0,1]);grid

subplot(2,2,3);plot(w/pi,dbH);title('幅度响应(dB)');

ylabel('dB');xlabel('频率(\pi)');axis([0,1,-40,5]);

set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,0.25,0.4,1]);

set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[-50,-15,-1,0]);grid

subplot(2,2,4);zplane(bd,ad);

axis([-1.1,1.1,-1.1,1.1]);title('零极点图');

0.250.4

1

00.1778

0.8913

1|H |

幅度响应

0.250.4

1

-10

1

φ

相位响应

0.250.4

1

-15

-1

0幅度响应(dB)

d B

频率(π)

-1

01

-1-0.500.5

1

Real Part

I m a g i n a r y P a r t

零极点图

n = 4 Omgc =

7.9909 bd =

Columns 1 through 4

0.0092 0.0367 0.0550 0.0367

Column 5

0.0092

ad =

Columns 1 through 4

1.0000 -

2.0325 1.8204 -0.7706 Column 5

0.1294

sos =

Columns 1 through 4

1.0000

2.0015 1.0015 1.0000

1.0000 1.9985 0.9985 1.0000 Columns 5 through 6

-0.8856 0.2220

-1.1469 0.5827

g =

0.0092

②设计一个数字高通滤波器，要求：ωp=0.35П，Rp=1dB；阻带：ωs=0.2П，As=15dB，滤波器采样频率Fs=10Hz。

fs=1.75;fp=1;Fs=10;T=1/Fs;

wp=fp/Fs*2*pi; %滤波器的通带截止频率

ws=fs/Fs*2*pi; %滤波器的阻带截止频率

Rp=1;As=15; %滤波器的通阻带衰减指标

ripple=10^(-Rp/20); %滤波器的通带衰减对应的幅度值

Attn=10^(-As/20); %滤波器的阻带衰减对应的幅度值

%转换为模拟滤波器的技术指标

Omgp=(2/T)*tan(wp/2);%原型通带频率的预修正

Omgs=(2/T)*tan(ws/2);%原型阻带频率的预修正

%模拟原型滤波器计算

[n,Omgc]=ellipord(Omgp,Omgs,Rp,As,'s') %计算阶数n和截止频率

[z0,p0,k0]=ellipap(n,Rp,As); %设计归一化的椭圆滤波器原型

ba1=k0*real(poly(z0)); %求原型滤波器的系数b

aa1=real(poly(p0)); %求原型滤波器的系数a

[ba,aa]=lp2hp(ba1,aa1,Omgc); %变换为模拟高通滤波器

%用双线性变换法计算数字滤波器系数

[bd,ad]=bilinear(ba,aa,Fs)

%求数字系统的频率特性

[H,w]=freqz(bd,ad);

dbH=20*log10((abs(H)+eps)/max(abs(H)));

subplot(2,2,1);plot(w/2/pi*Fs,abs(H),'k');

ylabel('|H|');title('幅度响应');axis([0,Fs/2,0,1.1]);

set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,fs,fp,Fs/2]);

set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[0,Attn,ripple,1]);grid

subplot(2,2,2);plot(w/2/pi*Fs,angle(H)/pi*180,'k');

ylabel('\phi');title('相位响应');axis([0,Fs/2,-180,180]);

set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,fs,fp,Fs/2]);

set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[-180,0,180]);grid

subplot(2,2,3);plot(w/2/pi*Fs,dbH);title('幅度响应(dB)');

ylabel('dB');xlabel('频率(\pi)');axis([0,Fs/2,-40,5]);

set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,fs,fp,Fs/2]);

set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[-50,-20,-1,0]);grid subplot(2,2,4);zplane(bd,ad);

axis([-1.1,1.1,-1.1,1.1]);title('零极点图');

n =

2

Omgc =

12.2560

bd =

0.5214 -0.9187 0.5214

ad =

1.0000 -0.7516 0.4492

1 1.75

5

00.1778

0.8913

1|H |

幅度响应

1 1.75

5

-180

180

φ

相位响应

1 1.75

5

-20

-1

0幅度响应(dB)

d B

频率(π)

-1

01

-1-0.500.5

1

Real Part

I m a g i n a r y P a r t

零极点图

3、设计一个切比雪夫Ⅱ型数字带通滤波器，要求：p1p2f =200Hz,f =300Hz,Rp=1dB ；阻带s1s2s f =150Hz,f =350Hz,A =20dB ，滤波器采样周期Ts=0.001s 。列出传递函数并作频率响应曲线和零极点分布图。

wp1=0.4*pi;wp2=0.6*pi; %滤波器的通带截止频率 ws1=0.3*pi;ws2=0.7*pi; %滤波器的阻带截止频率 Rp=1;As=20; %滤波器的通阻带衰减指标 %转换为模拟滤波器的技术指标 T=0.001;Fs=1/T;

Omgp1=(2/T)*tan(wp1/2);Omgp2=(2/T)*tan(wp2/2); Omgp=[Omgp1,Omgp2];

Omgs1=(2/T)*tan(ws1/2);Omgs2=(2/T)*tan(ws2/2); Omgs=[Omgs1,Omgs2];

bw=Omgp2-Omgp1;w0=sqrt(Omgp1*Omgp2); %模拟通带带宽和中心频率

%bw=Omgs2-Omgs1;w0=sqrt(Omgs1*Omgs2); 设计cheb2时用模拟阻带带宽和中心频率，

ripple=10^(-Rp/20); %滤波器的通带衰减对应的幅度值 Attn=10^(-As/20); %滤波器的阻带衰减对应的幅度值

%模拟原型滤波器计算

[n,Omgn]=cheb1ord(Omgp,Omgs,Rp,As,'s') %计算阶数n和截止频率

[z0,p0,k0]=cheb1ap(n,Rp); %设计归一化的模拟滤波器原型

%[n,Omgn]=cheb2ord(Omgp,Omgs,Rp,As,'s')

%[z0,p0,k0]=cheb2ap(n,As); %设计归一化的cheb2型模拟滤波器原型ba1=k0*real(poly(z0)); %求原型滤波器的系数b

aa1=real(poly(p0)); %求原型滤波器的系数a

[ba,aa]=lp2bp(ba1,aa1,w0,bw); %变换为模拟带通滤波器

%用双线性变换法计算数字滤波器系数

[bd,ad]=bilinear(ba,aa,Fs)

%求数字系统的频率特性

[H,w]=freqz(bd,ad);

dbH=20*log10((abs(H)+eps)/max(abs(H)));

subplot(2,2,1);plot(w/pi,abs(H));

ylabel('|H|');title('幅度响应');axis([0,1,0,1.1]);

set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,0.2,0.3,0.7,0.8]);

set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[0,Attn,ripple,1]);grid

subplot(2,2,2);plot(w/pi,angle(H)/pi*180);

ylabel('\phi');title('相位响应');axis([0,1,-180,180]);

set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,0.2,0.3,0.7,0.8]);

set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[-180,-90,0,90,180]);grid

subplot(2,2,3);plot(w/pi,dbH);title('幅度响应(dB)');

ylabel('dB');xlabel('频率(\pi)');axis([0,1,-60,5]);

set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,0.2,0.3,0.7,0.8]);

set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[-60,-20,-1,0]);grid

subplot(2,2,4);zplane(bd,ad);

axis([-1.1,1.1,-1.1,1.1]);title('零极点图')

n =

3

Omgn =

1.0e+003 *

1.4531

2.7528 bd =

0.0115 0.0000 -0.0344 -0.0000 0.0344 -0.0000 -0.0115 ad =

1.0000 -0.0000

2.1378 -0.0000 1.7693 0.0000 0.5398

0.20.3

0.70.8

00.10.8913

1|H |

幅度响应

0.20.3

0.70.8

-180

-90

090

180φ

相位响应

0.20.3

0.70.8-60-20

-1

0幅度响应(dB)

d B

频率(π)

-1

1

-1

-0.500.51

3

3

Real Part

I m a g i n a r y P a r t

零极点图

三、.实验小结

1、认真阅读实验原理，明确本次实验任务，读懂例题程序，了解实验方法。

2、根据实验内容，预先编写实验程序。

3、预习思考题：

① 什么是双线性变换法？使用双线性变换法设计数字滤波器有哪些步骤？ 双线性变换法是将整个s 平面映射到z 平面，其映射关系为

-1

-1

21-z s=T 1+z

或 1+sT/2z=1-sT/2 步骤如下：

① 输入给定的数字滤波器的设计指标；

② 根据公式Ω=(2/T)tan(ω/2)进行预修正，将数字滤波器设计指标转换为模拟滤波器设

计指标；

③ 确定模拟滤波器的最小阶数和截止频率； ④ 计算模拟低通原型滤波器的系统传递函数；

⑤ 利用模拟域频率变换法求解实际模拟滤波器的系统传递函数； ⑥ 用双线性变换法将模拟滤波器转换为数字滤波器。

matlab滤波器设计

长安大学 数字信号处理综合设 计 专业_______电子信息工程_______ 班级__24030602___________ 姓名_______张舒_______ 学号2403060203 指导教师陈玲 日期_______2008-12-27________

一、课程设计目的： 1. 进一步理解数字信号处理的基本概念、基本理论和基本方法； 2.熟悉在Windows环境下语音信号采集的方法； 3.学会用MATLAB软件对信号进行分析和处理； 4.综合运用数字信号处理理论知识，掌握用MATLAB软件设计FIR和IIR数字滤波器的方法； 5. 提高依据所学知识及查阅的课外资料来分析问题解决问题的能力。 二、课程设计内容： 1.语音信号的采集 利用windows下的录音机录制一段自己的话音，时间控制在1秒左右；并对语音信号进行采样，理解采样频率、采样位数等概念。 2.语音信号的频谱分析 利用函数fft对采样后语音信号进行快速傅里叶变换，得到信号的频谱特性。 3.设计数字滤波器 采用窗函数法和双线性变换法设计下列要求的三种滤波器，根据语音信号的特点给出有关滤波器的性能指标： 1）低通滤波器性能指标，fp=1000Hz，fc=1200Hz， As=100dB，Ap=1dB； 2）高通滤波器性能指标，fc=4800Hz，fp=5000Hz ，As=100dB，Ap=1dB； 3）带通滤波器性能指标，fp1=1200Hz，fp2=3000Hz，fc1=1000Hz，fc2=3200Hz，As=100dB，Ap=1dB。 4.对语音信号进行滤波 比较用两种方法设计的各滤波器的性能，然后用性能好的滤波器分别对采集的语音信号进行滤波；并比较滤波前后语音信号的波形及频谱，分析信号的变化。 5.回放语音信号，感觉滤波前后的声音变化。 三、实验原理 （一）基于双线性Z变换法的IIR数字滤波器设计 由于的频率映射关系是根据推导的，所以使jΩ轴每隔2π/Ts便映射到单位圆上一周，利用冲激响应不变法设计数字滤波器时可能会导致上述的频域混叠现象。为了克服这一问题，需要找到由s平面到z平面的另外的映射关系，这种关系应保证： 1) s平面的整个jΩ轴仅映射为z平面单位圆上的一周； 2) 若G(s)是稳定的，由G(s)映射得到的H(z)也应该是稳定的； 3) 这种映射是可逆的，既能由G(s)得到H(z)，也能由H(z)得到G(s)； 4) 如果G(j0)=1，那么。 双线性Z变换满足以上4个条件的映射关系，其变换公式为

matlab中关于数字滤波器的函数介绍

MATLAB下的数字信号处理实现示例 一信号、系统和系统响应 1、理想采样信号序列 （1）首先产生信号x(n),0<=n<=50 n=0:50; %定义序列的长度是50 A=444.128; %设置信号有关的参数 a=50*sqrt(2.0)*pi; T=0.001; %采样率 w0=50*sqrt(2.0)*pi; x=A*exp(-a*n*T).*sin(w0*n*T); %pi是MATLAB定义的π，信号乘可采用“.*”close all %清除已经绘制的x(n)图形 subplot(3,1,1);stem(x); %绘制x(n)的图形 title(‘理想采样信号序列’); （2）绘制信号x(n)的幅度谱和相位谱 k=-25:25; W=(pi/12.5)*k; X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n’*k); magX=abs(X); %绘制x(n)的幅度谱 subplot(3,1,2);stem(magX);title(‘理想采样信号序列的幅度谱’); angX=angle(X); %绘制x(n)的相位谱 subplot(3,1,3);stem(angX) ; title (‘理想采样信号序列的相位谱’)（3）改变参数为：1,0734.2,4.0,10==Ω==TAα n=0:50; %定义序列的长度是50 A=1; %设置信号有关的参数 a=0.4; T=1; %采样率 w0=2.0734; x=A*exp(-a*n*T).*sin(w0*n*T); %pi是MATLAB定义的π，信号乘可采用“.*”close all %清除已经绘制的x(n)图形 subplot(3,1,1);stem(x); %绘制x(n)的图形 title(‘理想采样信号序列’); k=-25:25; W=(pi/12.5)*k; X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n’*k); magX=abs(X); %绘制x(n)的幅度谱 subplot(3,1,2);stem(magX);title(‘理想采样信号序列的幅度谱’); angX=angle(X); %绘制x(n)的相位谱 subplot(3,1,3);stem(angX) ; title (‘理想采样信号序列的相位谱’) 2、单位脉冲序列 在MatLab中，这一函数可以用zeros函数实现： n=1:50; %定义序列的长度是50 x=zeros(1,50); %注意：MATLAB中数组下标从1开始

基于matlab的数字滤波器设计

淮北煤炭师范学院 2009届学士学位论文 基于MA TLAB的数字滤波器设计 学院、专业物理与电子信息学院 电子信息科学与技术 研究方向基于MATLAB的数字滤波器设计 学生姓名耿博 学号200513432024 指导教师姓名邹锋 指导教师职称讲师 2009 年4 月18

基于MATLAB的数字滤波器设计 耿博 （淮北煤炭师范学院物理与电子信息学院235000） 摘要随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为今一门极其重要的学科和技术领域。数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。在数字信号处理应用中，数字滤波器十分重要并已获得广泛应用。 数字滤波是数字信号处理的重要内容，数字滤波器可分为IIR和FIR两大类。对于IIR数字滤波器的设计，需要借助模拟原型滤波器，再将模拟滤波器转化为数字滤波器，文中采用的设计方法是脉冲响应不变法、双向性变换法和完全函数设计法；对于FIR数字滤波器的设计，可以根据所给定的频率特性直接设计，文中采用的设计方法是窗函数法。本文根据IIR滤波器和FIR滤波器的特点，在MATLAB坏境下分别用双线性变换法设计IIR和用窗函数设计FIR数字滤波器，并对采集的语音信号进行分析，最后给出了IIR和FIR对语音滤波的效果。 关键词数字滤波器；IIR ；FIR ；MATLAB

The Design of Digital Filter based on MATLAB Geng Bo School of Physics and Electronics Information, Huaibei Coal Industry Teachers? College, 235000 ABSTRACT Along with the information age and the digital world arrival, the digital signal processing has become a now extremely important discipline and the area of technology.The digital signal processing in the correspondence, the multitudinous domains the pronunciation such as the image, the automatic control, the radar, the military, the aerospace, the medical service and the domestic electric appliances and so on have obtained the widespread application.In the digital signal processing application, the digital filter are extremely important and have obtained the widespread application. The digital filter are the digital signal processing important content, the digital filter may divide into IIR and the FIR two main kinds. As for the IIR digital filter design, we need the help of analog prototype filter, and then transform analog filter into digital filter. In the paper we use the design of the pulse response invariable method, the bilinear method and full function design; as for the FIR filter, we can design it directly based on the giving frequency, in the paper it uses the design of the window function.This article according to the IIR filter and the FIR filter characteristic, uses the bilinearity method of transformation under the MATLAB bad boundary to design IIR and to design the FIR numeral filter separately with the window box number, and carries on the analysis to the gathering pronunciation signal, and finally gives IIR and FIR to the pronunciation filter effect. Keywords Digtial Filter;IIR;FIR;MATLAB

数字滤波器的MATLAB设计与DSP上的实现

数字滤波器的MAT LAB设计与 DSP上的实现 数字滤波器的MATLAB 设计与DSP上的实现 公文易文秘资源网佚名2007-11-15 11:56:42我要投稿添加到百度搜藏 摘要：以窗函数法设计线性相位FIR数字滤波器为例，介绍用MATLAB工具软件设计数字滤波器的方法和在定点DSP上的实现。实现时，先在CCS5000仿真开发，然后将程序加载到TMS320VC5409评估板上实时运行，结果实现了目标要求。文中还讨论了定标、误差、循环寻址等在DSP上实现的关键问题。关键词 摘要：以窗函数法设计线性相位 FIR数字滤波器为例，介绍用 MATLAB工具软件设计数字滤波器的方法和在定点DSP上的实现。实现时，先在 CCS5000仿真开发，然后将程序加载到 TMS320VC5 409评估板上实时运行，结果实现了目标要求。文中还讨论了定标、误差、循环寻址等在DSP上实 现的关键问题。 关键词：数字滤波器MATLAB DSP 引言 随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为今一门极其重要的学科和技术领域。数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应

用。在数字信号处理应用中，数字滤波器十分重要并已获得广泛应用。 1数字滤波器的设计 1.1数字滤波器设计的基本步骤 数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应（IIR ）滤波器和有限长冲激响应（FIR ）滤波器。IIR滤波器的特征是，具有无限持续时间冲激响应。种滤波器一般需要用递归模型来实现，因而有时也称之为递归滤波器。FIR滤波器的冲激响应只能延续一定时间， 在工程实际中可以采用递归的方式实现，也可以采用非递归的方式实现。数字滤波器的设计方法有多种，如双线性变换法、窗函数设计法、插值逼近法和Chebyshev逼近法等等。随着 MATLAB软件尤 其是MATLAB的信号处理工作箱的不断完善，不仅数字滤波器的计算机辅助设计有了可能，而且还可以使设计达到最优化。 数字滤波器设计的基本步骤如下： (1确定指标 在设计一个滤波器之前，必须首先根据工程实际的需要确定滤波器的技术指标。在很多实际应用中，数字滤波器常常被用来实现选频操作。因此，指标的形式一般在频域中给岀幅度和相位响应。幅度指标主要以两种方式给岀。第一种是绝对指标。它提供对幅度响应函数的要求，一般应用于FI R滤波器的设计。第二种指标是相对指标。它以分贝值的形式给岀要求。在工程实际中，这种指标最受欢迎。对于相位响应指标形式，通常希望系统在通频带中人有线性相位。运用线性相位响应指标进行滤波器设计具有如下优点：①只包含实数算法，不涉及复数运算；②不存在延迟失真，只有固定数量的延迟；③长度为N的滤波器(阶数为N-1)，计算量为N/2数量级。因此，本文中滤波器的设计就以线性相位FIR滤波器的设计为例。 (2)逼近

数字滤波器matlab的程序

数字滤波器matlab的源代码 function lvbo(Ua,Ub,choise) %参考指令：lvbo(2*pi,10*pi,1/0/-1) U1=min(Ua,Ub); U2=max(Ua,Ub); Us=16*U2; T=2*pi/Us; T_sum=4*max(2*pi/Ua,2*pi/Ub); sum=T_sum/T; t=T:T:T_sum; x=sin(U1*t)+0.8*sin(U2*t); X=DFT(x); figure(1); subplot(221) U=Us/sum:Us/sum:Us; stem(U,abs(X));grid on axis([Us/sum,Us/2,0,1.2*max(abs(X))]) title('原模拟信号采样频谱图') Ucd=U1+(U2-U1)*1/5;Usd=U2-(U2-U1)*1/5; switch choise case 1 Hz_ejw=IIR_DF_BW(Ucd,1,Usd,30,T,sum); case -1 Hz_ejw=IIR_DF_CF(Ucd,1,Usd,30,T,sum); case 0 Hz_ejw=FIR_DF_HM(U1,U2,T,sum); otherwise Hz_ejw=IIR_DF_BW(Ucd,1,Usd,30,T,sum); end Y=X.*Hz_ejw; y=1/sum*conj(DFT(conj(Y))); figure(1); subplot(224) plot(t,real(y)); title('模拟信号滤波后');grid on axis([0,T_sum,-max(real(y))*1.5,max(real(y))*1.5]) subplot(222); plot(t,x); hold on

实验11 用MATLAB设计FIR数字滤波器

实验11 用MATLAB 设计FIR 数字滤波器 一、实验目的： 1、加深对窗函数法设计FIR 数字滤波器的基本原理的理解。 2、学习用MA TLAB 语言的窗函数法编写设计FIR 数字滤波器的程序。 3、了解MATLAB 语言有关窗函数法设计FIR 数字滤波器的常用函数用法。 二、实验内容及步骤 2、选择合适的窗函数设计FIR 数字低通滤波器，要求： w p =0.2π，R p =0.05dB ； w s =0.3π，A s =40dB 。描绘该滤波器的脉冲响应、窗函数及滤波器的幅频响应曲线和相频响应曲线。 分析：根据设计指标要求，并查表11-1，选择汉宁窗。程序清单如下： function hd=ideal_lp(wc,N) wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;deltaw=ws-wp; tao=(N-1)/2; n=[0:(N-1)]; m=n-tao+eps; hd=sin(wc*m)./(pi*m); function[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,a); [H,w]=freqz(b,a,1000,'whole'); H=(H(1:501))';w=(w(1:501))'; mag=abs(H); db=20*log10((mag+eps)/max(mag)); pha=angle(H); grd=grpdelay(b,a,w); wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;deltaw=ws-wp; wc=(ws+wp)/2; 课程名称：数字信号处理 实验成绩： 指导教师： 实 验 报 告 院系： 信息工程学院 班级： 电信二班 学号： 姓名： 日期：

matlab数字滤波器设计程序

%要求设计一butterworth低通数字滤波器，wp=30hz，ws=40hz，rp=0.5，rs=40，fs=100hz。>>wp=30;ws=40;rp=0.5;rs=40;fs=100; >>wp=30*2*pi;ws=40*2*pi; >> [n,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s'); >> [z,p,k]=buttap(n); >> [num,den]=zp2tf(z,p,k); >> [num1,den1]=impinvar(num,den); Warning: The output is not correct/robust. Coeffs of B(s)/A(s) are real, but B(z)/A(z) has complex coeffs. Probable cause is rooting of high-order repeated poles in A(s). > In impinvar at 124 >> [num2,den2]=bilinear(num,den,100); >> [h,w]=freqz(num1,den1); >> [h1,w1]=freqz(num2,den2); >>subplot(1,2,1); >>plot(w*fs/(2*pi),abs(h)); >>subplot(1,2,2); >>plot(w1*fs/(2*pi),abs(h1)); >>figure(1); >>subplot(1,2,1); >>zplane(num1,den1); >>subplot(1,2,2); >>zplane(num2,den2);

高级数字滤波器设计及Matlab实现

高级数字滤波器设计及Matlab 实现 利用Parks-McClellan 算法设计线性相位FIR 滤波器 一、 算法原理 长度为2n+1的线性相位数字滤波器的传输函数为：20 ()n k k k G z h Z -== ∑。当 Z=exp(j T ω)=exp(2j F π)时，可得到频率响应： ()exp(2)cos 2n k k G F j nF d k F ππ==-∑ exp(2)()j F H F π=- 其中2n k k d h -=，k=0，……，n-1，0n d h = max ()()()W F D F H F - 对于一个理想的低通滤波器上式中的H(F)可以表示为： 误差加权函数： 允许设计者自己给定通带和阻带内的误差范围。令p s B B A = ，设计长度为2n+1的线性相位低通滤波器只要找到k d 并使得m a x ()()()W F D F H F -最小。 设空间A 是[0,1/2]的封闭子空间，为了使0 ()cos 2n k k H F d kF π== ∑是D(F) 在A 上唯一的最佳逼近，加权误差方程()()[()()]E F W F D F H F =-在A 上至少要有n+2个交错点。因此1()()i i E F E F E -=-=±，011,n i F F F F A +<∈ ，

max ()E E F =。算法的流程如图1所示。 对于给定的n+2个频率点，需要计算n+2个方程： ()(()())(1)k k k k W F H F D F ρ-=-- 写成矩阵的形式就是： 图 1.

0000001 1 1 1 1011 1 1 1 11 1cos 2cos 4cos 2()()11cos 2cos 4cos 2()()()(1)1cos 2cos 4cos 2()n n n n n n n F F nF W F d D F d F F nF D F W F d D F F F nF W F ππππππρπππ++++++?? ???? ?? ?? ??-????????????=??????????????????-?? ????? ? 通过该方程组可得： 其中： 利用拉格朗日插值公式可得： 这里 利用求得的H(F)求出误差函数E(F)。如果对所有的频率都有()E F ρ≤，说明ρ是纹波极值，交错频率点121,n F F F + 是交错频率点。若存在某些频率使得()E F ρ>，说明初始交错点组中的某些点需要交换。 对于上次确定的121,n F F F + 中每一点，都检查其附近是否存在某一频率 ()E F ρ>，如果有再在该点附近找出局部极值点，并用该，点代替原来的

基于matlab的FIR数字滤波器设计(多通带,窗函数法)

数字信号处理 课程设计报告 设计名称：基于matlab的FIR数字滤波器设计 彪

一、课程设计的目的 1、通过课程设计把自己在大学中所学的知识应用到实践当中。 2、深入了解利用Matlab设计FIR数字滤波器的基本方法。 3、在课程设计的过程中掌握程序编译及软件设计的基本方法。 4、提高自己对于新知识的学习能力及进行实际操作的能力。 5、锻炼自己通过网络及各种资料解决实际问题的能力。 二、主要设计内容 利用窗函数法设计FIR滤波器，绘制出滤波器的特性图。利用所设计的滤波器对多个频带叠加的正弦信号进行处理，对比滤波前后的信号时域和频域图，验证滤波器的效果。 三、设计原理 FIR 滤波器具有严格的相位特性，对于信号处理和数据传输是很重要的。 目前 FIR滤波器的设计方法主要有三种：窗函数法、频率取样法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法。常用的是窗函数法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法。本实验中的窗函数法比较简单，可应用现成的窗函数公式，在技术指标要求高的时候是比较灵活方便的。 如果 FIR 滤波器的 h(n)为实数, 而且满足以下任意条件,滤波器就具有准确的线性相位： 第一种：偶对称，h(n)=h(N-1-n)，φ (ω)=-(N-1)ω/2 第二种：奇对称，h(n)=-h(N-1-n), φ(ω)=-(N-1)ω/2+pi/2 对称中心在n=(N-1)/2处 四、设计步骤 1.设计滤波器 2.所设计的滤波器对多个频带叠加的正弦信号进行处理 3.比较滤波前后信号的波形及频谱 五、用窗函数设FIR 滤波器的基本方法 基本思路：从时域出发设计 h(n)逼近理想 hd(n)。设理想滤波器的单位响应在时域表达为hd(n),则Hd(n) 一般是无限长的，且是非因果的，不能

FIR数字滤波器设计及MATLAB使用要点

数字信号处理课程设计 《数字信号处理》 课程设计报告 FIR数字滤波器设计及MATLAB实现 专业：通信工程 班级：通信1101班 组次：第9组 姓名及学号： 姓名及学号：

目录 一、设计目的 (3) 二、设计任务 (3) 三、设计原理 (3) 3.1窗函数法 (3) 3.2频率采样法 (4) 3.3最优化设计 (5) 3.3.1等波纹切比雪夫逼近准则 (5) 3.3.2仿真函数 (6) 四、设计过程 (7) 五、收获与体会 (13) 参考文献 (13)

FIR数字滤波器设计及MATLAB实现 一、设计目的 FIR滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，是数字信号处理系统中最基 本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性， 同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。因此，FIR 滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。滤波器设 计是根据给定滤波器的频率特性，求得满足该特性的传输函数。 二、设计任务 FIR滤波器设计的任务是选择有限长度的() H e满足一定 h n，使传输函数()jw 的幅度特性和线性相位要求。由于FIR滤波器很容易实现严格的线性相位，所以FIR 数字滤波器设计的核心思想是求出有限的脉冲响应来逼近给定的频率响应。 设计过程一般包括以下三个基本问题： （1）根据实际要求确定数字滤波器性能指标； （2）用一个因果稳定的系统函数去逼近这个理想性能指标； （3）用一个有限精度的运算去实现这个传输函数。 三、设计原理 FIR滤波器设计的任务是选择有限长度的() H e满足一定 h n，使传输函数()jw 的幅度特性和线性相位要求。由于FIR滤波器很容易实现严格的线性相位，所以FIR数字滤波器设计的核心思想是求出有限的脉冲响应来逼近给定的频率响应。 设计过程一般包括以下三个基本问题： （1）根据实际要求确定数字滤波器性能指标； （2）用一个因果稳定的系统函数去逼近这个理想性能指标； （3）用一个有限精度的运算去实现这个传输函数。 3.1窗函数法 设计FIR数字滤波器的最简单的方法是窗函数法，通常也称之为傅立叶级数法。FIR数字滤波器的设计首先给出要求的理想滤波器的频率响应()jw H e,设计 d

基于MATLAB的数字滤波器设计

基于matlab的数字滤波器设计 摘要：本文介绍的是数字滤波器在MATLAB环境下的设计方法。数字滤波是数字信号处理的重要内容，在实际应用中有非常大的作用。我们研究的数字滤波器可分为IIR和FIR两大类。对于IIR数字滤波器的设计，我们需要借助模拟原型滤波器，然后再将模拟滤波器转化为数字滤波器，文中采用的设计方法是脉冲响应不变法、双向性变换法和完全函数设计法；对于FIR数字滤波器的设计，可以根据所给定的频率特性直接设计，文中采用的设计方法是窗函数法。根据IIR 滤波器和FIR滤波器的特点，本文在MATLAB坏境下分别用双线性变换法设计IIR和用窗函数设计FIR数字滤波器，并让这两种滤波器对采集的语音信号进行分析和比较，经过分析，最后给出了IIR和FIR对语音滤波的效果，并总结这两种滤波器在MATLAB环境下设计方法的优缺点。 关键词：数字滤波器；IIR ；FIR ；MATLAB

The Design of Digital Filter based on MATLAB Abstract：This article describes a digital filter in the MATLAB environment design. Digital filtering is an important part of digital signal processing which is playing a very big role in practice .The digital filter we studied can be divided into two categories——IIR and FIR. For the IIR digital filter design, we will need the help of simulation prototype filter, analog filters and then converted it into digital filter For the IIR digital filter design .The design methods used in the text is the same impulse response method, bi-sexual transformation and full function design ;We can based on the frequency characteristics of the given direct design, design method used in the text is the window function for FIR digital filter design. Based on the characteristics of IIR filter and FIR filters ,the bad paper in the MATLAB environment under the bilinear transformation method were used to design IIR and FIR with window function digital filter design and filters to capture both the voice signal analysis and compare. Through analysis of IIR and FIR Finally, the effect of filtering on the speech, and concluded the advantages and disadvantages in the two filter design methods in the MATLAB environment. Key words: Digital Filter ；IIR；FIR；MATLAB

基于MATLAB的数字滤波器设计(DOC)

目录 1 引言 (1) 2 设计任务 (2) 2.1设计内容 (2) 2.2设计要求 (2) 3 语音信号的采集及时频分析 (3) 3.1语音信号的采集 (3) 3.2语音信号的时频分析 (3) 4 基于MATLAB的数字滤波器的设计 (5) 4.1数字滤波器的设计 (5) 4.1.1数字滤波器的基本概念 (5) 4.1.2 IIR滤波器设计思想 (5) 4.2IIR数字滤波器设计 (5) 4.2.1 IIR低通滤波器设计 (5) 4.2.2 IIR带通滤波器设计 (7) 4.2.3 IIR带通滤波器设计 (9) 5 合成信号及其滤波 (12) 5.1合成信号 (12) 5.2合成信号滤波 (13) 6 设计系统界面 (15) 6.1系统界面设计工具—GUI概述 (15) 6.2界面设计及使用说明 (15) 7 心得体会 (18) 参考文献 (19) 附录 (20)

1 引言 数字信号处理是利用计算机或专用处理设备，以数值计算的方法对信号进行采集、抽样、变换、综合、估值与识别等加工处理，借以达到提取信息和便于应用的目的。它在语音、雷达、图像、系统控制、通信、航空航天、生物医学等众多领域都获得了极其广泛的应用。具有灵活、精确、抗干扰强、设备尺寸小、造价低、速度快等优点。 数字滤波器, 是数字信号处理中及其重要的一部分。随着信息时代和数字技术的发展，受到人们越来越多的重视。数字滤波器可以通过数值运算实现滤波，所以数字滤波器处理精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊功能。数字滤波器种类很多，根据其实现的网络结构或者其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即有限冲激响应( FIR，Finite Impulse Response)滤波器和无限冲激响应( IIR，Infinite Impulse Response)滤波器。 IIR滤波器采用递归型结构，即结构上带有反馈环路。IIR滤波器运算结构通常由延时、乘以系数和相加等基本运算组成，可以组合成直接型、正准型、级联型、并联型四种结构形式，都具有反馈回路。同时，IIR数字滤波器在设计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和椭圆滤波器等，有现成的设计数据或图表可查，在设计一个IIR数字滤波器时，我们根据指标先写出模拟滤波器的公式，然后通过一定的变换，将模拟滤波器的公式转换成数字滤波器的公式。 MATALB 可以创建图形用户界面GUI (GraphicalUser Interface) ,它是用户和计算机之间交流的工具。MATLAB 将所有GUl 支持的用户控件都集成在这个环境中并提供界面外观、属性和行为响应方式的设置方法,随着版本的提高,这种能力还会不断加强。而且具有强大的绘图功能,可以轻松的获得更高质量的曲线图。 滤波器的设计可以通过软件或设计专用的硬件两种方式来实现。随着MATLAB软件及信号处理工具箱的不断完善，MATLAB很快成为应用学科等领域不可或缺的基础软件。它可以快速有效地实现数字滤波器的设计、分析和仿真，极大地减轻了工作量,有利于滤波器设计的最优化。

IIR数字滤波器设计matlab代码

大连理工大学实验报告 学院（系）：电子信息与电气工程学部专业：电子信息工程班级： 姓名：学号：组：实验时间：实验室：大黑楼C221实验台：指导教师签字：成绩：实验名称 实验三IIR 数字滤波器设计 一、实验目的和要求 (1)掌握双线性变换法设计IIR 数字滤波器。(2)掌握脉冲响应不变法设计IIR 数字滤波器。 二、实验原理和内容 1.巴特沃思低通滤波器 巴特沃思低通滤波器幅度平方函数定义为 |H a (jΩ)|2=N c 211 ???? ??ΩΩ+式中N 为正整数，代表滤波器的阶次，c Ω称为截止频率。当c Ω=Ω时，有21 )(2 = Ωc a j H 即dB j H j H c a a 3) ()0(lg 201=Ω=δ所以又称c Ω为巴特沃思低通滤波器的3分贝带宽。 巴特沃思低通滤波器的幅度特性如图所示。

图1巴特沃思低通滤波器的幅度特性 2.切贝雪夫低通滤波器 切贝雪夫I 型滤波器的幅度平方函数为 ??? ? ??ΩΩ+=Ωc N a C j H 22211 )(ε其中，ε是表示通带波纹大小的一个参数，ε越大，波纹也越大。 c ΩΩ为Ω对c Ω的归一化频率，c Ω为截止频率，)(x C N 是N 阶切贝雪夫多项式。 切贝雪夫I 型低通滤波器的幅度特性如图所示 图2切贝雪夫I 型低通滤波器的幅度特性 三、主要仪器设备 Matlab 四、实验内容及结果 1.用双线性变换法设计一个巴特沃斯IIR 低通数字滤波器。设计指标参数为：在通带内频率低于0.4*pi 时，最大衰减小于2dB ；在阻带内[0.6*pi,pi]频率区间上，最小衰减大于15dB 。要求： ?(1)用buttord ，buttap ，zp2tf ，lp2lp ，bilinear 等指令实现 ?(2)用buttord ，butter 指令实现

实验4 基于MATLAB的FIR数字滤波器设计

实验4 基于MATLAB 的FIR 数字滤波器设计 实验目的：加深对数字滤波器的常用指标和设计过程的理解。 实验原理：低通滤波器的常用指标： P P P for H Ω≤Ω+≤Ω≤-,1)(1δδ πδ≤Ω≤Ω≤ΩS S for H ,)( 通带边缘频率P Ω，阻带边缘频率S Ω ，通带起伏 P δ， 通带峰值起伏] )[1(log 2010dB p p δα--=， 阻带起伏s δ，最小阻带衰减])[(log 2010dB s S δα-=。 数字滤波器有IIR 和FIR 两种类型，它们的特点和设计方法不同。 在MATLAB 中，可以用b=fir1(N,Wn,’ftype’,taper) 等函数辅助设计FIR 数字滤波器。N 代表滤波器阶数；Wn 代表滤波器的截止频率(归一化频率)，当设计带通和带阻滤波器时，Wn 为双元素相量；ftype 代表滤波器类型，如’high ’高通，’stop ’带阻等；taper 为窗函数类型，默认为海明窗，窗系数需要实现用窗函数blackman, hamming,hanning chebwin, kaiser 产生。 S P P S Passband Stopband Transition band Fig 1 Typical magnitude specification for a digital LPF

例1 用凯塞窗设计一FIR低通滤波器，通带边界频率π3.0 ，阻带边界频 Ω = p ，阻带衰减不小于 率π5.0 Ω = s 50dB。

解首先由过渡带宽和阻带衰减来决定凯塞窗的N和 π2.0 = Ω - Ω = ?Ω p s ， ，

用MATLAB设计FIR数字滤波器

实验八 用MATLAB 设计FIR 数字滤波器（二） 一、实验目的： 1、加深对窗函数法设计FIR 数字滤波器的基本原理的理解。 2、学习用MATLAB 语言的窗函数法编写设计FIR 数字滤波器的程序。 3、了解MATLAB 语言有关窗函数法设计FIR 数字滤波器的常用函数用法。 二、实验原理： 1、用窗函数法设计FIR 数字滤波器 FIR 数字滤波器的系统函数为 N-1 -n n=0H(z)=h(n)z ∑ 这个公式也可以看成是离散LSI 系统的系统函数 M -m -1-2-m m m=0 012m N -1-2-k -k 12k k k=1 b z b +b z +b z ++b z Y(z)b(z)H(z)=== =X(z)a(z) 1+a z +a z ++a z 1+a z ∑∑ 分母a 0为1，其余a k 全都为0时的一个特例。由于极点全部集中在零点，稳定和线性相位特性是FIR 滤波器的突出优点，因此在实际中广泛使用。 FIR 滤波器的设计任务是选择有限长度的h(n)，使传输函数H(e j ω)满足技术要求。主要设计方法有窗函数法、频率采样法和切比雪夫等波纹逼近法等。本实验主要介绍窗函数法。 用窗函数法设计FIR 数字滤波器的基本步骤如下： （1）根据过渡带和阻带衰减指标选择窗函数的类型，估算滤波器的阶数N 。 （2）由数字滤波器的理想频率响应H(e j ω)求出其单位脉冲响应h d (n)。

可用自定义函数ideal_lp实现理想数字低通滤波器单位脉冲响应的求解。 程序清单如下： function hd=ideal_lp(wc,N) %点0到N-1之间的理想脉冲响应 %wc=截止频率（弧度） %N=理想滤波器的长度 tao=(N-1)/2; n=[0:(N-1)]; m=n-tao+eps; %加一个小数以避免0作除数 hd=sin(wc*m)./(pi*m); 其它选频滤波器可以由低通频响特性合成。如一个通带在ωc1～ωc2之间的带通滤波器在给定N值的条件下，可以用下列程序实现： Hd=ideal_lp(wc2,N)-ideal_lp(wc1,N) （3）计算数字滤波器的单位冲激响应h(n)=w(n)h d(n)。 （4）检查设计的滤波器是否满足技术指标。 如果设计的滤波器不满足技术指标，则需要重新选择或调整窗函数的类型，估算滤波器的阶数N。再重复前面的四个步骤，直到满足指标。 常用的窗函数有矩形窗、三角形窗、汉宁窗、哈明窗、切比雪夫窗、布莱克曼窗、凯塞窗等，MATLAB均有相应的函数可以调用。另外，MATLAB信号处理工具箱还提供了fir1函数，可以用于窗函数法设计FIR滤波器。 由于第一类线性相位滤波器（类型Ⅰ）能进行低通、高通、带通、带阻滤波器的设计，因此，本实验所有滤波器均采用第一类线性相位滤波器。 三、实验容：

实验报告基于MATLAB的数字滤波器设计

实验7\8 基于MATLAB 的数字滤波器设计 实验目的：加深对数字滤波器的常用指标和设计过程的理解。 实验原理：低通滤波器的常用指标： P P j P for e G ωωδδω ≤+≤≤-,1)(1 π ωωδω ≤≤≤S S j for e G ,)( 通带边缘频率：P ω，阻带边缘频率：S ω ， 通带起伏：P δ，通带峰值起伏： ])[1(log 2010 dB p p δα --=，阻带起伏： s δ， 最小阻带衰减： ] )[(log 2010dB s S δα-=。 数字滤波器有IIR 和FIR 两种类型，它们的特点和设计方法不同。 在MATLAB 中，可以用[b ，a]=butter （N,Wn ）等函数辅助设计IIR 数字滤波器, 也可以用b=fir1(N,Wn,’ftype ’) 等函数辅助设计FIR 数字滤波器。 实验内容： 利用MATLAB 编程设计一个数字带通滤波器，指标要求如下： 通带边缘频率：πω45.01=P ，πω65.02=P ，通带峰值起伏：] [1dB p ≤α 。 阻带边缘频率： π ω3.01=S ， π ω75.02=S ，最小阻带衰减： ] [40dB S ≥α。 分别用IIR 和FIR 两种数字滤波器类型进行设计。 实验要求：给出IIR 数字滤波器参数和FIR 数字滤波器的冲激响应，绘出它们的幅度和相位 频响曲线，讨论它们各自的实现形式和特点。 实验内容： IRR 代码： wp=[0.45*pi,0.65*pi]; ws=[0.3*pi,0.75*pi]; Ap=1; As=40; [N,Wc]=buttord(wp/pi,ws/pi,Ap,As) ; [b,a]=butter(N,Wc)%[b,a] = butter(n,Wn,'ftype') S ω-P ω-P ωS ωPassband Stopband Transition band Fig 7.1 Typical magnitude specification for a digital LPF

Matlab数字滤波器设计

1 基于Matlab的FIR数字滤波器设计1郑伟鑫 ( 1. 华南理工大学机械与汽车工程学院机械电子工程1班 ) 摘要：数字滤波器不是用物理元器件构成，而是按照某种算法编写一段程序或模块，对数字信号进行处理加工，从而达到滤波的要求。数字滤波器是实现滤波过程的一种数字信号处理系统，具有离散时间系统的基本特征。鉴于滤波器在数字信号处理中的广泛应用以及在Matlab环境下设计滤波器的快捷方便等特性，本文研究了Matlab环境下，数字滤波器的设计与实现。数字滤波器包括IIR（无限脉冲响应）数字滤波器和FIR（有限脉冲响应）数字滤波器。其实现方式主要有软件方式实现（即Matlab编程实现）和硬件方式实现。本文主要介绍FIR数字滤波器的软硬件方式实现。Matlab强大的数字信号处理工具箱为我们提供了易用、有力的设计工具。通过正确的使用函数，很容易设计出性能良好的数字滤波器。关键词：数字滤波器 Matlab FIR Design of FIR digital filter based on Matlab 1 Zheng Weixin(1.South China University of Technology, Mechanical and Automotive institute, Class 1 of Mechanical and Electronic Engineering)：Abstract Digital filter is not composed of physical components, but writing a program or module according to some algorithms. The digital signal processing is aimed to achieve the filtering requirements. The digital filter is a digital signal processing system implemented in filtering process, which is also the basic feature of the discrete time system. In view of the extensive applications of filters in digital signal processing and the fast and convenient features of filter