高中物理必修一、必修二、选修3-1及选修3-2知识点汇总

高中物理必修一、必修二、选修3-1及选修3-2知识点汇总1．弹力

(1)大小：只有弹簧中的弹力我们可以应用胡克定律F＝kx计算，而支持力、压力、轻绳中的拉力、轻杆中的弹力等必须根据题中的物理情境应用牛顿运动定律或平衡条件得出。

(2)方向：压力和支持力的方向垂直于接触面指向被压或被支持的物体，若接触面是曲面，则弹力的作用线一定垂直于曲面上过接触点的切线；轻绳中的弹力方向一定沿绳，指向轻绳收缩的方向；对轻杆，若一端由铰链连接，则另一端的弹力只能沿杆的方向拉或压，若杆的一端固定，则杆中的弹力方向可以与杆成任意角度。

2．摩擦力

(1)产生条件：两物体相互接触且发生弹性形变；接触面粗糙；有相对运动或相对运动趋势。

(2)方向：与物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反，沿接触面的切线方向。

(3)类别：滑动摩擦力和静摩擦力。

①滑动摩擦力F＝μF N，式中压力F N一般情况下不等于重力，滑动摩擦力的大小与速度无关。

②静摩擦力大小和方向随运动状态及外力情况而变化，与压力

F N无关。静摩擦力的大小范围：0≤F≤F max，其中最大静摩擦力F max 与压力F N成正比。

3．力的合成和分解

不是两个力的数字加减，而是按照平行四边形定则(可简化成三角形定则)进行的矢量合成与分解的运算。实质是一种等效替换的方法，合力或分力与原力等效。

(1)合力可能大于分力，也可能小于分力，还可能等于分力，合力与分力的大小关系如同三角形的边长关系。

(2)力的合成只适用于作用在同一物体上的力，力的分解得到的两个分力与原力性质相同。

4．受力分析

把指定物体(研究对象)在特定的物理情境中所受到的所有外力找出来，并画出受力图。受力分析的常用方法有：

(1)隔离法：将研究对象(可以是某个物体，也可以是几个物体组成的系统)与周围物体分隔开，只分析它实际所受的力，不分析它对周围物体施加的力。隔离法一般适用于分析物体之间的相互作用力，将相互作用的内力转换为外力。

(2)整体法：把几个具有相同加速度的连接体或叠加体看做一个整体进行受力分析的方法。整体法一般适用于分析外界对整体的作

用力。

(3)假设法：在未知某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后根据假设对物体的运动情况作出判断，看是否与实际情况吻合。如果吻合，则说明假设正确；否则说明假设错误。

5．共点力作用下物体的平衡条件

合力为零，即F合＝0。当物体处于平衡状态时，所受的力沿任意方向分力的合力都为零，即∑F x＝0，∑F y＝0。解答三个共点力作用下物体平衡的基本思路是合成法和分解法。

(1)合成法：对物体进行受力分析，并画出受力分析图。将所受的其中两个力应用平行四边形定则合成为一个等效力，由平衡条件可知该等效力一定与第三个力大小相等方向相反。

(2)分解法：对物体受力分析，画出受力分析图，将其中一个力应用平行四边形定则分解到另两个力的反方向，由平衡条件可知，这两个分力一定分别与另两个力等大反向。

6．共点力作用下物体的平衡条件的推论

(1)物体受共点力的作用而平衡，则其中任意一个力与其他所有力的合力等大反向。

(2)若处于平衡状态的物体受三个或三个以上的力的作用，则宜用正交分解法处理。画出物体受力的矢量图，以物体为坐标原点，

建立直角坐标系，将所受的各个力分别沿x、y轴正交分解，则有沿x、y轴方向分力的合力为零，即∑F x＝0，∑F y＝0。

(3)物体受三个非平行力而平衡时，这三力的作用线一定相交于一点。

(4)在三个共点力作用下，物体处于平衡状态时，这三个力必处于同一个平面内，且将表示这三力的矢量线段首尾顺次相连时，必组成封闭的三角形，且每个力与所对角的正弦值成正比。

7．描述运动的基本概念对比

(1)位移(矢量)是运动物体由起点指向终点的有向线段；路程(标量)是运动轨迹的长度。

(2)速度是描述质点运动快慢的物理量，它等于位移的变化率，即v＝Δx/Δt；加速度是描述质点速度变化快慢的物理量，它等于质点速度的变化率，即a＝Δv/Δt。

(3)位移－时间图象与速度－时间图象

8．匀变速直线运动规律的三个重要公式

(1)速度公式：v t ＝v 0＋at 。

(2)位移公式：x ＝v 0t ＋12

at 2。 (3)位移和速度的关系：v 2t －v 20

＝2ax 。 9．匀变速直线运动的三个重要推论

(1)平均速度公式：v ＝v 0＋v t

2。

(2)做匀变速直线运动的物体在连续相等的时间(T )内的位移之差

为一恒定值，即Δx ＝aT 2(又称匀变速直线运动的判别式)。

(3)做匀变速直线运动的物体在某段时间内中间时刻的瞬时速度

等于这段时间内的平均速度，即v t /2 ＝v ＝v 0＋v t

2。

10．解决匀变速直线运动问题的常用方法

(1)一般公式法：应用匀变速直线运动规律的三个重要公式解

题，若题目中不涉及时间，使用v 2t －v 20＝2ax 解答。

(2)中间时刻速度法：公式v t/2＝v＝v0＋v t

2

适用于任何匀变速直

线运动，有些题目应用它可避免应用位移公式中含有t2的复杂方程，从而简化解题。

(3)平均速度法：涉及初末速度、运动时间、位移，可应用v＝

v0＋v t

2

和x＝v t解答。

(4)比例法：对于初速度为零的匀加速直线运动可采用比例关系求解。

①前1 s、前2 s、前3 s…内的位移之比为1∶4∶9∶…

②第1 s、第2 s、第3 s…内的位移之比为1∶3∶5∶…

③前1 m、前2 m、前3 m…所用的时间之比为1∶2∶3∶…

④第1 m、第2 m、第3 m…所用的时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)∶…

(5)图象法：应用v－t图象，可以把较复杂的直线运动问题转化为较为简单的数学问题。尤其是利用图象定性分析选择题，可避开繁杂的数学计算。

(6)逆向思维法：把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研

究问题的方法。一般应用于末态速度为零的情况，把末态速度为零的匀减速直线运动反演为初速度为零的匀加速直线运动。

(7)巧用隔差公式x m－x n＝(m－n)aT2解题。对一般的匀变速直线运动问题，若题目中出现两个相等的时间间隔对应的位移(尤其是处理纸带、频闪照片或类似的问题)，应用隔差公式x m－x n＝(m－n)aT2解题快捷方便。

11．研究匀变速直线运动的方法

(1)用“连续相等时间内位移差是否相等”判断该运动是否做匀变速直线运动。

(2)用“做匀变速直线运动的物体在某段时间内中间时刻的瞬时

速度等于这段时间内的平均速度”即公式v n＝x n＋x n＋1

2T

求打点计时

器打n点时纸带的速度。

(3)用“逐差法”求加速度可使所有的实验数据都得到利用，可

以提高实验测量的准确性。由Δx＝aT2得出a1＝x4－x1

3T2

，a2＝

x5－x2 3T2，a3＝

x6－x3

3T2

，然后取平均值a＝(a1＋a2＋a3)/3＝

1

3

(

x4－x1

3T2

＋

x5－x2 3T2＋

x6－x3

3T2

)＝

x4＋x5＋x6－x1－x2－x3

9T2

。

(4)用图象法处理实验数据求出加速度。将利用公式v n＝x n＋x n＋1

计算出的各个时刻的速度，作出v－t图象，其v－t图象的2T

斜率即为运动的加速度。

12．追及与相遇问题的规律

追及与相遇问题一般涉及两个物体，要选择同一参考系研究它

们的运动情况。

(1)所谓“追上”或“相遇”是指两个物体同一时刻位于“同一

位置”，据此可建立它们的位移关系方程。

(2)明确两个物体运动的时间关系，是同时开始运动还是先后开

始运动，由此建立时间关系方程。

(3)两物体的“速度相等”通常是一个重要的临界条件。对于追

及问题要注意区分两种情况。

①速度大者减速运动追匀速运动的物体，当两者速度相等时若

追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时两者之间有最小

距离；两者速度相等时恰能追上，是两者避免碰撞的临界条件；两

者速度相等时若追者已超过被追者，则被追者还有一次追上追者的

机会，其间速度相等时两者之间距离有一个较大值。

②速度小者加速追匀速运动的速度大者，当两者速度相等时两

者之间有最大距离。

13．自由落体运动

(1)只受到重力的物体从静止开始下落的运动，其实质是初速度

为零、加速度为g 的匀加速直线运动。

(2)下落t 时刻的速度公式v t ＝gt ；下落高度公式h ＝12

gt 2；下落高度h 时速度v t ＝2gh 。

14．竖直上抛运动

(1)只受到重力作用的竖直上抛运动，实质是初速度为v 0，加速

度为－g 的匀减速直线运动。

(2)上升和下落两个过程互为逆运动，具有速度对称(上升过程和

下落过程经过同一点的速度大小相等、方向相反)和时间对称(上升

过程和下落过程经过同一段路程所需时间相同)的特点。

(3)以初速度v 0竖直上抛的最大高度H ＝v 20/2g ；上升到最高点

的时间t ＝v 0/g 。

15．牛顿三大定律

(1)牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状

态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。牛顿第一定律揭示了运

动和力的关系：力不是维持物体速度(运动状态)的原因，而是改变

物体速度的原因。

(2)牛顿第二定律：物体的加速度a与物体所受的合外力F成正比，与物体的质量m成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。数学表达式：F＝ma。牛顿第二定律揭示了力的瞬时效应，定量描述了力与运动(加速度)的关系。由定律可知，力与加速度是瞬时对应关系，即加速度与力是同时产生、同时变化、同时消失；力与加速度具有因果关系。力是产生加速度的原因，加速度是力产生的结果。

(3)牛顿第三定律：作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。牛顿第三定律揭示了物体与物体间的相互作用规律。两个物体之间的作用力与反作用力总是同时产生、同时变化、同时消失，一定是同种性质的力，作用在两个物体上各自产生效果，一定不会相互抵消。

16．超重与失重

(1)超重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于重力。原因：物体有向上的加速度。

(2)失重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于重力。原因：物体有向下的加速度。

(3)完全失重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)为零。

原因：物体有向下的加速度且大小为重力加速度g。

17．一般曲线运动

(1)速度方向：沿曲线的切线方向。

(2)特点：速度方向时刻在改变。曲线运动一定是变速运动，所受合外力一定不为零。

(3)条件：物体所受的合外力的方向与物体的速度方向不在一条直线上。合外力的方向一定指向轨迹弯曲的一侧。

(4)研究方法：把曲线运动分解为两个简单的分运动。合运动与分运动之间存在等时性、独立性、等效性。

①等时性：合运动与分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时结束。

②独立性：各分运动在其方向上力的作用下独立运动，不受其他方向分运动的影响。

③等效性：各分运动按平行四边形定则合成后与物体的实际运动效果相同。

18．平抛运动

(1)特点：初速度沿水平方向，只受竖直方向的重力作用，其轨迹为抛物线。平抛运动是匀变速(加速度是g不变)曲线运动。

(2)研究方法：分解为水平方向的匀速直线运动(x＝v0t)和竖直

方向的自由落体运动(y ＝12

gt 2)。 (3)平抛运动物体的速度改变量Δv ＝g Δt 、方向总是竖直向下，

且相等时间内速度改变量总是相等的。

19．几个典型运动的分解

(1)竖直下抛运动可分解为竖直向下的匀速直线运动和自由落体

运动。

(2)竖直上抛运动可分解为竖直向上的匀速直线运动和自由落体

运动。

(3)平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自

由落体运动。

(4)斜抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖

直上抛运动。

(5)船渡河运动可分解为船本身的划动和随水流方向的漂流运

动。

(6)绳端物体的运动可分解为沿绳方向的运动和垂直绳方向的运

动。

20．平抛运动的两个推论

(1)做平抛(含类平抛)运动的物体在任意时刻瞬时速度方向的反

向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的

一半。

(2)任意时刻速度方向与水平方向夹角的正切值等于位移方向与

水平方向夹角的正切值的2倍。

证明：由平抛运动规律x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，tan α＝gt /v 0＝gt 2/v 0t ＝2y /x ＝y /x ′，即做平抛(含类平抛)运动的物体在任意时

刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距

离都等于水平位移x 的一半。(如图3－1－1)

由平抛运动规律x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，tan θ＝y /x ＝gt 2v 0＝gt v 0·12＝12

tan α， 图3－1－1

即tan α＝2tan θ，任意时刻速度方向与水平方向夹角的正切值等于

位移方向与水平方向夹角的正切值的2倍。

21．匀速圆周运动

(1)特点：合外力大小不变，方向总是指向圆心。匀速圆周运动

是加速度(方向)时刻在变化的变速曲线运动。

(2)角速度：ω＝θ/t ＝2π/T ，角速度单位：rad/s ；线速度：v

＝s /t ＝2πr /T ；v ＝r ω。

(3)向心加速度：a＝v2/r＝rω2＝vω。

(4)做匀速圆周运动的物体所受外力的合力，称为向心力。向心力是一种效果力，任何力或几个力的合力其效果只要是使物体做匀速圆周运动，则这个力或这几个力的合力即为向心力。向心力与向心加速度的关系遵从牛顿第二定律。

(5)只要物体所受合外力大小恒定，且方向总是指向圆心(与速度方向垂直)，则物体一定做匀速圆周运动。

(6)转速n的单位为r/s(转每秒)或r/min(转每分)。当转速n的单位为r/s时，转速n与角速度ω的关系：ω＝2πn。

22．一般圆周运动

(1)当做圆周运动的物体所受外力的合力不指向圆心时，可以将它沿半径方向和切线方向正交分解，其沿半径方向的分力为向心力，只改变速度的方向；沿切线方向的分力只改变速度的大小。

(2)如果沿半径方向的合外力大于物体做圆周运动所需的向心力，物体将做向心运动，运动半径将减小；如果沿半径方向的合外力小于物体做圆周运动所需的向心力，物体将做离心运动，运动半径将增大。如果做圆周运动的物体所受合外力突然变为0，则物体以该时刻的速度做匀速直线运动。

23．竖直平面内圆周运动临界条件

(1)轻绳拉小球在竖直平面内做圆周运动(或小球在竖直圆轨道内

侧做圆周运动)时的临界点是在竖直圆轨道的最高点，F ＋mg ＝

mv 2/r ；由于轻绳中拉力F ≥0，要使小球能够经过竖直圆轨道的最高

点，则到达最高点时速度必须满足：v ≥gr 。

(2)由于轻杆(环形圆管)既可提供拉力，又可提供支持力，轻杆

拉小球(或环形圆管内小球)在竖直平面内做圆周运动(或小球在竖直

平面内双轨道之间做圆周运动)的条件：到达最高点时速度v ≥0。

24．万有引力定律

(1)内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小

跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反

比。

(2)数学表达式：F ＝G m 1m 2r 2，引力常量G 由卡文迪许利用扭秤实验测出。(万有引力定律中物体之间的距离r 是指两质点之间的距

离)

(3)应用：测中心天体的质量、密度，发现新天体，航天等。

25．人造地球卫星

(1)轨道特征：轨道平面必过地心。

(2)动力学特征：万有引力提供卫星绕地球做圆周运动的向心

力，即有G Mm r 2＝m v 2r ＝m (2πT

)2r 。 (3)轨道半径越大，周期越长，但运行速度越小。

(4)发射人造地球卫星的最小速度——第一宇宙速度v 1＝gR

＝7.9 km/s 。物体脱离地球引力，不再绕地球运行所需的最小速度

——第二宇宙速度v 2＝11.2 km/s ；物体脱离太阳的引力所需的最

小速度——第三宇宙速度v 3＝16.7 km/s 。

26．地球卫星的最大运行速度和最小周期

由万有引力提供卫星绕地球运行的向心力，则有G Mm r 2＝m v 2r

＝m (2πT )2r ，得到卫星绕地球的运行速度v ＝GM

r ＝gR 2

r ，周期

T ＝2πr /v ＝2πr 3

GM ＝2πr 3

gR 2。当卫星绕地球表面运行时，

轨道半径r 等于地球半径R ，运行速度最大v ＝

gR ＝7.9 km/s ，周期最小T ＝2πR

g ＝5 024 s 。

27．卫星发射的超、失重规律

人造卫星刚从地面发射时，加速向上运动，处于超重状态，进

入轨道正常运转时，卫星上物体处于完全失重状态(万有引力提供向

心力)，凡是工作原理与重力有关的仪器均不能使用。

28．地球同步卫星“四定”

(1)运行周期一定，周期为24 h。

(2)距地面高度一定，大约为3.6×104 km。

(3)轨道平面一定，轨道平面与赤道面重合。

(4)环绕方向及速度一定，环绕方向为自西向东运行，速度大小约为3.1 km/s。

29．功和功率

(1)功的两个不可缺少的因素：力和在力的方向上发生位移。

①恒力做功的计算公式：W＝Fx cos α。

②当F为变力时，用动能定理W＝ΔE k或功能关系求功。所求得的功是该过程中外力对物体(或系统)做的总功(或者说是合外力对物体做的功)。

③利用F－x图象曲线下的面积求功。

④利用W＝Pt计算。

(2)功率：描述做功快慢的物理量。

①功率定义式：P＝W/t。所求功率是时间t内的平均功率。

②功率计算式：P＝Fv cos α。其中α是力与速度间的夹角。该公式有两种用法：a.求某一时刻的瞬时功率，这时F是该时刻的作用

力大小，v 取瞬时值，对应的P 为F 在该时刻的瞬时功率；b.当v 为

某段位移(时间)内的平均速度时，则要求这段位移(时间)内F 必须为

恒力，对应的P 为F 在该段时间内的平均功率。

(3)机车启动：

①机车以恒定功率启动时，由P ＝Fv 可知，其牵引力F 随着速

度v 的增大而减小，机车做加速度减小的加速运动。当加速度减小

到零即牵引力F ＝f (阻力)时速度达到最大，最大速度v m ＝P /f 。

②机车以恒定加速度启动时，由a ＝F －f m 可知，若所受阻力f 恒

定，则牵引力F 为定值，由P ＝Fv 可知，机车输出功率P 随着速度v

的增大而增大。当机车输出功率P 增大到额定功率时，匀加速运动

结束，其匀加速运动的末速度v t ＝at, 匀加速运动时间t ＝

P 额

ma ＋f a 之后，机车在额定功率下继续加速，直至到达最大速度

(v m ＝P 额/f )后做匀速运动。

30．动能定理

(1)内容：合外力对物体做的功等于物体动能的变化。

(2)数学表达式：W ＝12

mv 22－12mv 21。

31．机械能

(1)包括动能、重力势能(引力势能)和弹性势能。

①动能：E k ＝12

mv 2。 ②重力势能：E p ＝mgh 。高度h 是相对零势面的，重力势能是

相对的，选取不同的零势面，重力势能有不同的数值，但重力势能

的变化(ΔE p ＝mg Δh )是绝对的。重力势能是物体和地球系统共有

的。

③弹性势能：只与弹簧的劲度系数和形变量有关。同一弹簧，

只要形变量相同，其弹性势能就相同。

(2)机械能守恒定律：在只有系统内重力和弹簧弹力做功时，物

体的动能与重力势能、弹性势能相互转化，机械能总量保持不变。

机械能守恒定律有以下几种表达形式：

①可任选两个状态(一般选择过程的初、末状态)，研究对象的

机械能相等，即E 1＝E 2。利用E 1＝E 2建立方程需要选择零势面。

②系统势能(包括重力势能和弹性势能)减少多少，动能就增加

多少，反之亦然，即ΔE p ＝－ΔE k 。

③系统内某一部分机械能减少多少，另一部分机械能就增加多

少，即ΔE 1＝－ΔE 2。

(3)功能关系：系统机械能的变化等于除重力和弹簧弹力以外的

其他力所做的功的代数和。

32．功能关系

(1)重力做功与路径无关，只与重力方向上的位移高度有关。重力做正功，重力势能减少，其减少量转化为其他形式的能量。重力做负功，重力势能增加，其他形式的能量转化为重力势能，且有W G ＝－ΔE p。

(2)弹簧弹力(在弹性限度内)做功与路径无关，只与弹簧的形变量有关。弹力做正功，弹性势能减少，其减少量转化为其他形式的能量。弹力做负功，弹性势能增加，其他形式的能量转化为弹性势能，且有W弹＝－ΔE p。

(3)摩擦力可以做正功，可以做负功，可以不做功。静摩擦力对物体做功的过程是机械能在相互接触的物体之间转移的过程。滑动摩擦力做功的过程，一部分机械能在相互接触的物体之间转移，另一部分转化为内能，机械能转化为内能(产生热量)的数值等于滑动摩擦力f与相对滑动距离x相对的乘积，即Q＝fx相对。

(4)电场力做功与路径无关，只与电场力方向上的位移有关，即与电荷的电荷量q和两点之间的电势差U有关，W＝qU。电场力做正功，电势能减少，其减少量转化为其他形式的能量。电场力做负功，电势能增加，其他形式的能量转化为电势能。