平面几何图形面积体积公式汇集

平面几何图形面积体积公式汇集1、平面图形

2、立体图形

几何图形及计算公式大全

最新各种图形面积计算公式

各种图形面积计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽S=ab 4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr 11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 12、长方体的体积=长×宽×高V =abh 13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a= a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h

18、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 19、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高 V=Sh 各种图形体积计算公式 平面图形 名称符号周长C和面积S 1、正方形a—边长C＝4a S＝a2 2、长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 3、三角形a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 4、四边形d,D－对角线长 α－对角线夹角S＝dD/2·sinα 5、平行四边形a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角S＝ah ＝absinα 6、菱形a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长S＝Dd/2 ＝a2sinα 7、梯形a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长S＝(a+b)h/2 ＝mh

最新几何图形计算公式汇总

小学数学图形计算公式 （C ：周长 S ：面积 a ：边长、长 、底、上底、棱长 b: 宽 、下底 h: 高 d ：直径 r ：半径 V:体积 ） 1、长方形周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 长方形面积=长×宽 S=ab 2、正方形周长＝边长×4 C = 4a 正方形面积=边长×边长 S = a×a = a 2 3、平行四边形面积=底×高 s=ah 4、三角形面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 h = 2s ÷a 三角形底=面积 ×2÷高 5、梯形面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 6、圆的周长=直径×圆周率=2×圆周率×半径 C=лd=2лr d=C π r=C 2π 圆的面积=半径×半径×圆周率 S = πr 2 环形的面积=外圆的面积-内圆的面积 S 环=π（R 2-r 2） 7、长方体的棱长总和 = 长×4 + 宽×4 + 高×4 =（长 + 宽 + 高）×4 长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S = 2( ab + ah + bh ) 长方体体积=长×宽×高 = 底面积×高 V=abh = sh 8、正方体的棱长总和=棱长×12 正方体表面积=棱长×棱长×6 S 表 = a×a×6 = 6a 2 正方体体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高 V = a×a×a = a 3 = sh 9、圆柱的侧面积=底面周长×高 s 侧=ch=πdh=2πrh 圆柱表面积=侧面积+底面积×2 s 表=s 侧+s 底×2 圆柱体积=底面积×高 V 柱 = sh =πr 2h 10、圆锥体体积=底面积×高×13 V 锥 = 13 sh = 1 3 πr 2h 小学数学图形计算公式 （C ：周长 S ：面积 a ：边长、长 、底、上底、棱长 b: 宽 、下底 h: 高 d ：直径 r ：半径 V:体积 ） 1、长方形周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 长方形面积=长×宽 S=ab 2、正方形周长＝边长×4 C = 4a 正方形面积=边长×边长 S = a×a = a 2 3、平行四边形面积=底×高 s=ah 4、三角形面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 h = 2s ÷a 三角形底=面积 ×2÷高 5、梯形面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 6、圆的周长=直径×圆周率=2×圆周率×半径 C=лd=2лr d=C π r=C 2π 圆的面积=半径×半径×圆周率 S = πr 2 环形的面积=外圆的面积-内圆的面积 S 环=π（R 2-r 2） 7、长方体的棱长总和 = 长×4 + 宽×4 + 高×4 =（长 + 宽 + 高）×4 长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S = 2( ab + ah + bh ) 长方体体积=长×宽×高 = 底面积×高 V=abh = sh 8、正方体的棱长总和=棱长×12 正方体表面积=棱长×棱长×6 S 表 = a×a×6 = 6a 2 正方体体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高 V = a×a×a = a 3 = sh 9、圆柱的侧面积=底面周长×高 s 侧=ch=πdh=2πrh 圆柱表面积=侧面积+底面积×2 s 表=s 侧+s 底×2 圆柱体积=底面积×高 V 柱 = sh =πr 2h 10、圆锥体体积=底面积×高×13 V 锥 = 13 sh = 1 3 πr 2h 中小学教师信息技术考试理论试题 一选择题（40分，每一题1分） 1.下面选项是对信息的实质的理解和说明,其中错误的选项是________. A. 信息就是计算机的处理对象 B. 信息就是关于事物运动的状态和规律的知识 C. 信息就是信息,既不是物质,也不是能量 D. 信息就是人类同外部世界进行交换的内容的名称 2. 信息技术在教学中常用作获取学习资源的工具,人们常说,"因特网是知识的海洋".

五年级奥数平面几何图形的面积计算.

第17讲平面图形的计算（一） 例1．图中的甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 例2．计算右图的面积。（单位：厘米） 例3．如图，已知四条线段的长分别是：AB=2厘米，CE=6厘米，CD=5厘米，AF=4厘米，并且有两个直角。求四边形ABCD的面积。 例4．右图是两面三刀个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：分 米） 例5．下页左图是一块长方形草地，长方形的长是16，宽是10，中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么，有草部分（阴影部分）的面积有多大？（单位：米）

练习与思考 1．求图中阴影部分的面积。 2．求图中阴影部分的面积。 3．下左图的长方形中，三角形ADE与四边形DEBF和三角形CDF的面积分别相等，求三角形DEF的面积。 4．四中平等四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，求CF的长。 5．图中三角形的高为4，面积为16；长方形的宽为6，长方形的面积是三角形面积的多少倍？

6．如图，长方形的长是8，宽是6，A和B是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积。 7．如图，BC长为5，求画斜线的两个三角形的面积之和。 8．上右图是两个一样的直角三角形重叠在一起，按照图上标出的数，计算阴影部分的面积。 9．右图是一块长方形草地，长方形长为16，宽为12，中间有一条宽为2的道路，求草地（阴影部分）的面积。

简便计算作业（12月23日）： 1.996+19.97+199.8 2.89?4.68+4.68?6.11+4.68 75?4.7+15.9?25 平均数问题作业（12月23日）： 1.已知九个数的平均数是7 2.去掉一个数之后，余下的数的平均数是78。去掉的数是多少？ 2.甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵？ 3.五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是91.7分，五一班有多少名同学？ 4.把五个数从小到大排列，其平均数是38。前三个数的平均数是27，后三

常见的几何体计算公式

常见几何体的面积、体积求法与应用 要计算某材料的密度、重量，研究某物体性能及其物质结构等，特别对于机械专业的学生，必须要求工件的面积、体积等，若按课本上公式来计算，而课本上公式不统一，不好记住，并且很繁杂，应用时要找公式，对号入座很麻烦。笔者在教学与实践中总结出一种计算常见几何体的面积、体积方法。其公式统一，容易记住，且计算简单。对技校学生来说，排除大部分繁琐的概念、定理，以及公式的推导应用等。 由统计学中的用加权平均数对估计未来很准确。比如，估计某商品下个月销售量，若去年平均销售量为y ，设本月权为4，上月权数为1，下月权数为1，各月权数分别乘销售量相加后除以6等于y 。这样能准确地确定下个月销售量。能不能以这种思想方法用到求几何体的面积、体积呢？通过推导与实践，对于常见的几何体确实可用这种方法来求得其面积、体积。下面分别说明求常见几何体的面积、体积统一公式的正确性与可用性。 常见几何体的面积、体积统一公式： ) 4(6 )4(621002100S S S h V C C C h A ++= ++= （其中A 为几何体侧面积，C 0为上底面周长，C 1为中间横截面周长，C 2 为下底面周长，V 为几何体体积，S 0为上底面面积，S 1为中间横截面面积，S 2为下底面面积，h 为高，h 0为斜高或母线长。注：中间横截面为上、下底等距离的截面。） 一、棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台的面积 、体积用统一公式的正确性 1、棱柱： ⑴据棱柱上底周长、下底周长、中间横截面周长相等，即2 1 C C C ==， 可得： 2020210066 )4(6 C h C h C C C h =?= ++，这与课本中的棱柱侧面积公式等同。 以下每个几何体都能推得与课本中相应公式等同，说明这统一公式的正确性。 ⑵据棱柱上底面、下底面、中间横截面相等，可知：2 1 S S S ==，即： h S S S S h S S S h V 2222210)4(6 )4(6 =++= ++= 。 2、棱锥 ⑴设底边长为a 2，边数为n ，斜高为h 0，侧面三角形中位线为a 1，则

简单几何图形的面积计算

第二讲 简单几何图形的面积计算 一．常用的基本公式： 1．正方形的边长为a ，则正方形的面积是S =a 2； 2．长方形的长与宽分别是a 、b ，则长方形的面积是S =a ×b 。 3．平行四边形的底边长为a ，高为h ，则面积是S =a ×h 。 4．三角形的三条边长分别为a 、b 、c ，在它们上的高分别是h a 、h b 、h c ， 则三角形的面积S =a ×h a ÷2= b ×h b ÷2= c ×h c ÷2。 5．梯形的上底为a ，下底为b ，高为h ，则梯形的面积是(a +b )×h ÷2。 6．圆的半径为r ，则圆的面积是S =π×r 2。其中π=3.14159265…。 二．几种常用的求面积的方法： 1．直接利用公式计算； 2．列出方程求图形的面积； 3．添加辅助线计算图形面积； 4．利用割补的办法变化图形，计算图形的面积。 5．用相等面积变换计算图形的面积。（同底等高问题，等底等高问题） 三．例题讲解： 例1．如图，一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个长方形的面积分别是15、18、30公顷，则图中阴影部分的面积是 公顷。 解：由题意知，a ×c =15，b ×c =18，b ×d =30， 所以a ×d =(a ×c )×(b ×d )÷(b ×c )=15×30÷18=25(公顷)。 例2．如图所示，三角形ABC 是直角三角形，ACD 是以A 圆心，AC 为半径的扇形，图中阴影部分的面积是 。（π取3.14） 6cm 6cm D C B A 解：阴影部分的面积是三角形面积减去扇形的面积， 三角形ABC 的面积=6×6÷2=18，扇形的面积是圆的面积的八分之一， 所以扇形面积是π×6×6÷8=4.5×π=14.13， 所以阴影部分的面积是18–14.13=3.87（平方厘米）。

初中数学几何公式大全

初中数学几何公式 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 错角相等，两直线平行 11 同旁角互补，两直线平行 12 两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，错角相等 14 两直线平行，同旁角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形角和定理三角形三个角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

小学几何图形面积计算综合

几何图形 一．视图和对称图形 1.如图，将图沿线折成一个立方体，它共顶点的三个面上的数字之积最大是________。（15年高新） 2.如图，一个几何体上半部分为正四棱锥，下半部分为正方体，且一个面涂有颜色，下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）。（14年工大） 3. 一个正方形积木（如图），每两个相对的面数字之和是9，请在这个正方形积木的展开图上填入适当的数字。（11年高新） 4.下面( )号图是正方体的展开图。（16年交大） 5.有一个用正方体木块搭成的立体图形，从前面看和从左面看分别是如下图形， 则要摆成这样的立体图形，至少要用( )个正方体木块。（13年交大） A.7块 B．无法确定 C.5块 D.6块 6. 在下面形状的硬纸片中，把它按照虚线折叠，能折成一个正方体的是( ) 。（16年交大） 7. 如果用口表示一个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体

叠加，那么右图是由7个立方体叠加的几何体，从上面观察可画出的平面图形是( )。（15年工大） 8. 下列图形中为正方体的平面展开图的是( )。 9. 从各个不同的方向观察如图所示的实物几何体，不可能看到的视图是( ) 。（16年工大） 10.一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图(从上面看)与主视图(从前面看)如图所示，则组成这个几何图形的小正方块最多有( )。 A.7个 B.6个 C.5个 D.4个 11.国庆期间举行“我们是中国人，我们爱自己的祖国”活动，小明自己刻一枚如图所示的印章，下面四个图案中用这枚印章印制的是（）。（16年交大） 12.如图，把一次性纸杯沿着它侧面的粘贴缝剪开，则它的侧面展开图可能是下面的( ) 。（16年工大）

各种几何图形计算公式.

不四 s = —+ 爲Mu = =￡￡sin B 2 2 边形 不四 平边 行形 a. b. c. d —各边长險、爲rsi s -面积右、必一对角线 [H^hY^bh + cH 2 H, 曰-面枳 € _ a￡K abc % 4」戸（尹_&）〔戸 _&）（尹_亡） P-三边和之半 s-三角形囲积 艮-三角形外接圆半径 外 切 角 形 直 角 角 形 尸=匚石一刁 ■S _ 血 P V F P-三边和之半 2 -三角形面积 r -三角形内切圆半径 以=胪亠阱弘b -直角边 c = 3十戸? _斜边 1 , "尹占-面积 c -J/ ■n?十2&曰a'b^ -各边长

隅 角 0 ]073t a s - 面积 d -短轴D - 长轴匸-短 半轴 R -长半轴 扇 形 ISO* -°01745^ 亠二喫 2 360 半径 圆心角= 0.008727r^* 弓-面积

正 六 E 体 正 十 _____ L 面 体 正 多 边 形 (六个正方形 ) 口 -边 数 a - 一边之长 R -外接圆半径 r 内切圆半径 e-巒 财之 1D 心角 顶 用 官-面 积 D -周良 tzFhj u 〔教目） F=6a 2 棱顶点 12 3 丁 = / C 数 目） 稜腆点 30 20 正 立 方 体 截 头 直 锥 （十二个五甬形）爲 柱 卩二 20.6457^ r= 7.663 la 5 F = 6a 2 C L □ -边 长 d-对角线长 = 7^" = 1732^1 。=扌心1 +比） 尸=#餉+宀） + s i 十巧 衍“2 —两端周 围的长 ￡ L-S 2 —两端的 面积 $二gk 十邑+ J 远”叼） C* P -宜截断面周长 F = ^/ + 2s h - 高 V = sh 目-底面积

图形各面积、体积计算公式大全

长方形的周长=（长+ 宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+ 下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径 圆的周长=圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= （长×宽长×高＋宽×高）×2 长方体的体积 =长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高

平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a b) S＝ab 三角形 a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a b c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D－对角线长 α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα平行四边形 a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角 S＝ah ＝absinα 菱形 a－边长

α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长 S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形 a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长 S＝(a b)h/2 ＝mh 圆 r－半径 d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形 l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径 α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2

六年级平面图形的面积计算总复习题

小学六年级数学总复习（十） 班级_______姓名__________ 得分__________ 复习内容：①平面图形的周长计算②平面图形的面积计算 一、填空 1. （）就是这个图形的周长，计算周长用（）单位。 （），叫做它们的面积，计算面积用（）单位。 2.填表： ①图形名称长宽周长面积 2.4米0.5米 长方形 1.8分米10分米 15厘米300平方厘米 边长4.5厘米 正方形18分米 ②图形名称底（厘米）高（厘米）面积（平方厘米） 8.5 4 平行四边形7.6 30.2 三角形 2.7 1.4 7 21 上底24 梯形下底32 224 ③图形名称半径直径周长面积 3厘米 圆 1分米 12.56米 3. 一个平行四边形的面积是18平方分米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米 4. 一张长10分米，宽6分米的长方形纸片，最多能剪（）个直径为2分米的圆片。 5. 用3个边长是10厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的面积是（），周长是 （）。 6. 圆的半径扩大5倍，它的直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。 7. 一个半圆直径是4厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 8. 一张正方形纸上下对折，再左右对折，得到的图形是（）形，它的面积是原正方形的

() ()，它的周长是原正方形的() ()。 9. 在右图1中，∠1 = 30°，∠2 =（）。 10. 在右图2中，正方形的面积是9平方分米， 这个圆的周长是（）厘米，面积是 （）平方厘米。 1. 右图中长方形面积（）平行四边形面积。 A、大于 B、小于 C、等于 D、不能确定 2. 用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（）平 方厘米。 A、6 B、10 C、15 D、21 3. 右图由六个边长为1厘米的正方形组成的 长方形，阴影部分的面积是（）。 A、6平方厘米 B、3平方厘米 C、1.5平方厘米 D、1平方厘米 4. 在一个正方形中画一个最大的圆，它们的周长比较：（）。 A、一样长 B、圆的周长长 C、正方形的周长长 D、无法确定 A 5. 如右图所示，AD = 1/2DC，AE = BE，那么 三角形ABC的面积是三角形ADE面积的 D （）倍。 E A、6 B、5 C、4 D、3 B C 三、先测量计算下面图形周长和面积所需要的数据（精确到0.1厘米），再分别 计算出它们的周长和面积。

各种图形体积计算公式-1-

各种图形体积计算公式-1-

土建工程工程量计算规则公 式汇总 平整场地: 建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、 运、找平. 1、平整场地计算规则 （1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 （2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 2、平整场地计算方法 （1）清单规则的平整场地面积：清单规则的平整场地面积＝首层建筑面积 （2）定额规则的平整场地面积：定额规则的平整场地面积＝首层建筑面积 3、注意事项 （1）、有的地区定额规则的平整场地面积：按外墙外皮线外放2米计算。计算时按外墙外边线外放2米的图形分块计算，然后与底层建筑面积合并计算；

或者按“外放2米的中心线×2=外放2米面积”与底层建筑面积合并计算。这样的话计算时会出现如下难点： ①、划分块比较麻烦，弧线部分不好处理，容易出现误差。 ②、2米的中心线计算起来较麻烦，不好计算。 ③、外放2米后可能出现重叠部分，到底应该扣除多少不好计算。 （2）、清单环境下投标人报价时候可能需要根据现场的实际情况计算平整场地的工程量，每边外放的长度不一样。 大开挖土方 1、开挖土方计算规则 （1）、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。 （2）、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。排水沟的体积应纳入总土方量内。当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。 2、开挖土方计算方法

（1）、清单规则： ①、计算挖土方底面积： 方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。外墙外边线到垫层外边线的面积计算（按外墙外边线外放图形分块计算或者按“外放图形的中心线×外放长度”计算。） 方法二、分块计算垫层外边线的面积（同分块计算建筑面积）。 ②、计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积*挖土深度。 （2）、定额规则： ①、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。 V=1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下)计算土方体积（其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。如下图 S下＝底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积（包括工作面、排水沟、放坡等）。 用同样的方法计算S中和S下 3、挖土方计算的难点

初中数学竞赛平面几何常用公式及例题讲解

面积公式A bc B ac C ab S ABC sin 2 1sin 21sin 21===? ))()((c p b p a p p S ABC ---=? 2/)(c b a p ++= 和角公式 A B B A B A cos sin cos sin )sin(+=+ A B B A B A sin sin cos cos )cos(-=+ B A B A B A tan tan 1tan tan )tan(-+=+ 差角公式 A B B A B A cos sin cos sin )sin(-=- A B B A B A sin sin cos cos )cos(+=- B A B A B A tan tan 1tan tan )tan(+-=-

常用角度的三角比

相关练习题： 1.已知ABC ?中，,75 =∠B ,60 =∠C ,10=BC 求AB 与AC 的长及三角形的面积 2.求证面积公式A bc B ac C ab S ABC sin 2 1sin 21sin 21===? 3.求证海伦公式 ))()((c p b p a p p S ABC ---=? 2/)(c b a p ++= 4. 已知ABC ?中，,7=AB ,8=BC ,9=AC 求sinA ， sinB ， sinC 5.在等腰三角形ABC 中，AB=1，∠A=900，点E 为腰AC 中点，点F 在底边BC 上，且FE ⊥BE ，求△CEF 的面积。 6.已知四边形ABCD 内接于直径为3的圆O ，对角线AC 是直径，对角线AC 和BD 的交点是P ，AB=BD ，且PC=0.6，求四边形ABCD 的周长． 7.在△ABC 中，∠ABC ＝600，点P 是△ABC 内的一点，使得∠APB ＝∠BPC ＝∠CPA ，且PA ＝8，PC ＝6，则PB ＝ 。 A B C E F A B C P

初中平面几何145个知识点

初中平面几何145个知识点 几何要想取得好成绩，几何公式一定要烂熟于胸。几何公式是做好几何题的根基，因此同学们一定要在几何公式上多下功夫。 线 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 … 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行初中几何公式： 角 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 ? 12 两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 初中几何公式：三角形 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 ] 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22 边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 } 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

中小学几何图形周长、面积、体积计算公式汇总表

中小学几何图形 重要说明：周长——外周围的长度（单位：如m）；体积（容积）——空间（单位：如m3）面积——平面（单位：如m2）；侧面积——除底面外的表面积（单位：如m2） 一、平面图形： 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 面积=长×宽S=ab 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a.a= a2 3、三角形的周长=三边长之和C=a+b+d 面积=底×高÷2 S=ah÷2 4、平行四边形的周长=相邻两边之和的2倍C=(a+b)×2 ；面积=一边×这边上的高S=ah 5、梯形的周长=四边长之和C=a+b+d+e 面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 6、菱形周长=边长×4 C=4a 面积=对角线乘积的一半s=ab÷2 7、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr ；面积=圆周率×半径的平方S=π r2 环形的面积=π×（大半径的平方－小半径的平方） 半圆的周长= 2πr/2 + 直径= πr + 2r 8、扇形周长＝半径×2＋弧长 C=2r+（n÷360）πR=2r+（n÷180）πr 面积S＝πR2n÷360=I/2lR （其中l为弧长） 二、立体图形： 1、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 体积=长×宽×高V =abh 2、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 体积=棱长×棱长×棱长V=a.a .a=a 3 3、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch ；体积=底面积×高V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 4、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 附： 1、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高V=Sh=π r2 h 2、弧度为弧长与半径之比。

各种几何图形面积和周长公式

正方形 面积：边长×边长 周长：边长×4 长方形 面积：长×宽 周长：（长+宽）*2 平行四边形 面积=底边*高/2 周长=（底+高）×2 三角形 面积S=√p(p-a)(p-b)(p-c), p=（a+b+c）/2,为三角形三边 周长c=a+b+c 梯形 面积=｛（上底+下底）×高｝÷2周长=四边之和 圆形 面积=πR2 周长=2πR （R为半径） 椭圆形 面积=A = PI * 半长轴长 * 半短轴长

周长= 4A * SQRT(1-E^SIN^T)的(0 - π/2)积分, 其中A为椭圆长轴,E为离心率精确计算要用到积分或无穷级数的求和 半圆形 周长=2R(丌+1) 面积=(丌R的平方)/2 正多边形 面积： 正多边形内角计算公式与半径无关 要已知正多边形边数为N 内角和=180(N-2) 半径为R 圆的内接三角形面积公式:(3倍根号3)除以4再乘以R方 外切三角形面积公式:3倍根号3 R方 外切正方形:4R方 内接正方形:2R方 五边形以上的就分割成等边三角形再算 内角和公式——（n-2）*180` 我们都知道已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)三点的面积公式为 |x1 x2 x3| S(A,B,C) = |y1 y2 y3| * = [(x1-x3)*(y2-y3) - (x2-x3)*(y1-y3)]* |1 1 1 | (当三点为逆时针时为正，顺时针则为负的) 对多边形A1A2A3、、、An(顺或逆时针都可以)，设平面上有任意的一点P，则有：S(A1,A2,A3，、、、,An) = abs(S(P,A1,A2) + S(P,A2,A3)+、、、+S(P,An,A1))

不规则几何图形面积计算方法

不规则几何图形面积计算方法 有一次坐车,曾与一位大学一年级的学生坐邻座。 问她现在还学不学数学,她说正学呢,学微积分。 问微积分有什么用,她想了想,说:“可以求不规则图形的面积”。 我将手拍在我们前面座椅的靠背上,问:“用您高中以前的知识,您怎么求我的手掌印的面积？” 她马上说:“这没有办法求。我们求面积都就是求的规则图形的面积。这个没有办法求。” 她没有用过新课程下的数学教材。对于用过新课程下的数学教材的学生来说,这样的问题,小学生应当能够解决了。 新世纪小学数学教材安排了探索不规则图形及物体的测量方法,如,“估计自己脚印的面积”的活动,“学生可以在脚印上画出透明的正方形格子,由此进行估计。对于感兴趣的学生,教师还可以引导她们计算出鞋印覆盖住的整方格数,得到鞋印面积的不足近似值;再计算出被鞋印接触过的所有方格数,得到鞋印面积的过剩近似值,鞋印的实际面积介于二者之间。根据经验,学生还可能认识到方格分得越细,不足近似值与过剩近似值越接近,这种认识实际上蕴涵了微积分的基本思想。[1]”大方格不能 上文说“根据经验,学生还可能认识到……”,似乎就是编写者“一厢情愿”的猜度。我们瞧到下面的材料,想来您会体会到编写者这样设计的意义与价值。这就是一位教师在上课中的实录节选。 例2[2] 求一块不规则图形的面积. 这与数学中的常规问题就是不同的,我们在数学中面对的一般都就是规则图形,可以直接用公式计算,或者通过适当割补后再用公式计算.如何解决这一问题呢?我们把它交给学生,竟然得到了如下一些成果: 方法1 将图形放在坐标纸上,也即将图形分割,瞧它有多少个“单位面积”. 方法2 将图形从内外两个方面用规则图形(或规则图形的组合)逼近. [1]义务教育课程标准实验教科书·数学教师教学用书(四年级上册)·致教师(一),北京师范在学出版社, [2]试谈以人为本的三维课堂教学,http://www、6318、cn/jyzx/Print、asp

初中数学面积公式总结

四边形的面积公式 长方形：S=ab{长方形面积=长×宽} 正方形：S=a^2{正方形面积=边长×边长} 平行四边形：S=ah{平行四边形面积=底×高} 梯形：S=(a+b)×h÷2{梯形面积=(上底+下底)×高÷2} 三角形的面积公式 三角形：S=ah÷2{三角形面积=底×高÷2} 圆的面积公式 圆形(正圆)：S=πr^2{圆形(正圆)面积=圆周率×半径×半径} 圆环：S=(R^2-r^2)×π{圆形(外环)面积={圆周率×(外环半径^2-内环半径^2)} 扇形：S=πr^2×n/360{圆形(扇形)面积=圆周率×半径×半径×扇形角度/360} 椭圆S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长). 半圆半圆形的面积公式=圆周率×半径的平方÷2 用字母公式表示是：S半=Πr^2÷2 立方体的面积公式 长方体表面积：S=2(ab+ac+bc){长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2} 正方体表面积：S=6a^2{正方体表面积=棱长×棱长×6} 球体(正球)表面积：S=4πr^2{球体(正球)表面积=圆周率×半径×半径×4}

2018中考数学复习快速记忆的6个技巧 日期：2018-06-27 来源：中考网责编：樊亚蕾 1、归类记忆法 就是根据识记材料的性质、特征及其内在联系，进行归纳分类，以便帮助学生记忆大量的知识。比如，学完计量单位后，可以把学过的所有内容归纳为五类：长度单位;面积单位;体积和容积单位;重量单位;时间单位。这样归类，能够把纷纭复杂的事物系统化、条理化，易于记忆。 2、歌诀记忆法 就是把要记忆的数学知识编成歌谣、口诀或顺口溜，从而便于记忆。比如，量角的方法，就可编出这样几句歌诀：“量角器放角上，中心对准顶点，零线对着一边，另一边看度数。”再如，小数点位置移动引起数的大小变化，“小数点请你跟我走，走路先要找准‘左’和‘右’;横撇带口是个you,扩大向you走走走;横撇加个zuo,缩小向zuo走走走;十倍走一步百倍两步走，数位不够找‘0’拉拉钩。”采用这种方法来记忆，学生不仅喜欢记，而且记得牢。 3、规律记忆法 即根据事物的内在联系，找出规律性的东西来进行记忆。比如，识记长度单位、面积单位、体积单位的化法和聚法。化法和聚法是互逆联系，即高级单位的数值×进率=低级单位的数值，低级单位的数值÷进率=高级单位的数值。掌握了这两条规律，化聚问题就迎刃而解了。规律记忆，需要学生开动脑筋对所学的有关材料进行加工和组织，因而记忆牢固。 4、列表记忆法

各种图形面积计算公式

各种图形面积计算公式 Prepared on 24 November 2020

各种图形面积计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S== a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径=πr 11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 12、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh 13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 18、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 19、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高 V=Sh

各种图形体积计算公式平面图形 名称符号周长C和面积S 1、正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 2、长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab 3、三角形 a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 4、四边形 d,D－对角线长 α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα 5、平行四边形 a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角 S＝ah ＝absinα 6、菱形 a－边长

不规则几何图形面积计算方法

不规则几何图形面积计算方法 有一次坐车，曾与一位大学一年级的学生坐邻座。 问她现在还学不学数学，她说正学呢，学微积分。 问微积分有什么用，她想了想，说：“可以求不规则图形的面积”。 我将手拍在我们前面座椅的靠背上，问：“用你高中以前的知识，你怎么求我的手掌印的面积” 她马上说：“这没有办法求。我们求面积都是求的规则图形的面积。这个没有办法求。” 她没有用过新课程下的数学教材。对于用过新课程下的数学教材的学生来说，这样的问题，小学生应当能够解决了。 新世纪小学数学教材安排了探索不规则图形及物体的测量方法，如，“估计自己脚印的面积”的活动，“学生可以在脚印上画出透明的正方形格子，由此进行估计。对于感兴趣的学生，教师还可以引导他们计算出鞋印覆盖住的整方格数，得到鞋印面积的不足近似值；再计算出被鞋印接触过的所有方格数，得到鞋印面积的过剩近似值，鞋印的实际面积介于二者之间。根据经验，学生还可能认识到方格分得越细，不足近似值和过剩近似值越接近，这种认识实际上蕴涵了微积分的基本思想。[1]”大方格不能 上文说“根据经验，学生还可能认识到……”，似乎是编写者“一厢情愿”的猜度。我们看到下面的材料，想来你会体会到编写者这样设计的意义和价值。这是一位教师在上课中的实录节选。 例2求一块不规则图形的面积． 这与数学中的常规问题是不同的，我们在数学中面对的一般都是规则图形，可以直接用公式计算，或者通过适当割补后再用公式计算．如何解决这一问题呢我们把它交给学生，竟然得到了如下一些成果： 方法1 将图形放在坐标纸上，也即将图形分割，看它有多少个“单位面积”． [1]义务教育课程标准实验教科书·数学教师教学用书(四年级上册)·致教师（一），北京师范在学出版社， [2]试谈以人为本的三维课堂教学，

几何图形面积计算之鸟头与蝴蝶模型

模块一、鸟头模型 1、如图在ABC △中，,D E 分别是,AB AC 上的点，且:2:5AD AB =，:4:7AE AC =，16ADE S =△平方厘米，求ABC △的面积． E D C B A 2、如图在ABC △中，D 在BA 的延长线上，E 在AC 上，且:5:2AB AD =，:3:2AE EC =，12ADE S =△平方厘米，求ABC △的面积．

E D C B A 【练一练】如图，三角形ABC的面积为3平方厘米，其中:2:5 AB BE=，:3:2 BC CD=，三角形BDE的面积是多少？ A B E C D D C E B A 已知三角形DEF的面积为18，AD∶BD＝2∶3，AE∶CE＝1∶2，BF∶CF＝3∶2，则三角形ABC的面积为？ 【练一练】已知ABC △的面积为24平方厘米，,2,3 BE CE AD BD CF AF ===，求DEF △的面积．F E D C B A

如图，已知三角形ABC 面积为1，延长AB 至D ，使BD AB =；延长BC 至E ，使2CE BC =；延长CA 至F ，使3AF AC =，求三角形DEF 的面积． F E D C B A 【练一练】如图，已知三角形DEF 面积为1，延长AB 至D ，使BD AB =；延长BC 至E ，使2=CE BC ；延长CA 至F ，使3=AF AC ，求三角形ABC 的面积． F E D C B A 模块二、蝴蝶模型 S 4 S 3 S 2 S 1O D C B A 1243::S S S S =或者1324S S S S ?=?