经典运放电路分析经典
经典运放电路分析经典 Hessen was revised in January 2021
从虚断，虚短分析基本运放电路
运算放大器组成的电路五花八门，令人眼花了乱，是模拟电路中学习的重点。在分析它的工作原理时，倘没有抓住核心，往往令人头大。为此本人特搜罗天下运放电路之应用，来个“庖丁解牛”，希望各位看完后有所斩获。
遍观所有模拟电子技术的书籍和课程，在介绍运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的输出与输入的关系，然后得出
()1o f i V R V =+，那是一个反向放大器，然后得出o f i V R V =-*……，最后学生往往得出这样
一个印象：记住公式就可以了！如果我们将电路稍稍变换一下，他们就找不着北了！
今天，教各位战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得明白，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。
虚短和虚断的概念
由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB 以上。而运放的输出电压是有限的，一般在 10 V ～14 V 。因此运放的差模输入端电压不足1 mV ，两输入端近似等电位，相当于 “短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。
“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端当成真正短路。
由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1M Ω以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1uA ，远小于输入端外电路的电流。故 通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性 称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端当成真正断路。
在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东西只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。我们理解的就是理想放大器（其实在维修中和大多数设计过程中，把实际放大器当成理想放大器来分析也不会有问题）。
好了，让我们抓过两把“板斧”------“虚短”和“虚断”，开始“庖丁解牛”了。 1）反向放大器：
图1
图一中运放的同向端接地0V ，反向端和同向端虚短，所以也是0V ，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么1R 和2R 相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过1R 的电流和流过2R 的电流是相同的。 流过1R 的电流：()11/i I V V R -=- ………a 流过2R 的电流： ()22/out I V V R -=- ……b
0V V -+==………………c 12I I =……………………d
求解上面的初中代数方程得()21/out i V R R V =-*
这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了。
2）同向放大器：
图2
图二中i V 与V -虚短，则 i V V -=……a
因为虚断，反向输入端没有电流输入输出，通过1R 和2R 的电流相等，设此电流为I ，由欧姆定律得： ()12/out I V R R =+ ……b
i V 等于2R 上的分压， 即：2i V I R =* ……c
由abc 式得()122/out i V V R R R =*+这就是传说中的同向放大器的公式了。 3）加法器1：
图3
图三中，由虚短知： 0V V -+== ……a
由虚断及基尔霍夫定律知，通过1R 和2R 的电流之和等于通过3R 的电流，故
()()()11223 –––///out V V R V V R V V R ---+=……b
代入a 式，b 式变为11223///out V R V R V R += 如果取123R R R ==，则上式变为12out V V V -=+，这就是传说中的加法器了。 4）加法器2：
图4
请看图四。因为虚断，运放同向端没有电流流过，则流过1R 和2R 的电流相等，同理流过4R 和3R 的电流也相等。
故 ()()1122 –//V V R V V R ++=- ……a
()34–//out V V R V R --= ……b
由虚短知：V V +-= ……c 如果12R R =，34R R =则由以上式子可以推导出
()12/2 /2out V V V V V +-=+=故 12out V V V =+也是一个加法器，呵呵！ 5）减法器
图5
图五由虚断知，通过1R 的电流等于通过2R 的电流，同理通过4R 的电流等于3R 的电流，故有 ()212–//V V R V R ++=
……a ()()143/ /out V V R V V R ---=-
……b
如果12R R =， 则2/2V V += ……c
如果34R R =， 则1()/2out V V V -=+ ……d
由虚短知
V V +-=
……e
所以 21out V V V =-这就是传说中的减法器了。 6）积分电路：
图6
图六电路中，由虚短知，反向输入端的电压与同向端相等， 由虚断知，通过1R 的电流与通过1C 的电流相等。 通过1R 的电流11/i V R =
通过1C 的电流//c out i C dU dt C dV dt =*=-*
所以111(1/())out V R C V dt =-*?，输出电压与输入电压对时间的积分成正比,这就是传说中的积分电路了。
若V1为恒定电压U ，则上式变换为11/()out V U t R C =-**，t 是时间，则out V 输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。 7）微分电路：
图7
图七中由虚断知，通过电容1C 和电阻2R 的电流是相等的， 由虚短知，运放同向端与反向端电压是相等的。 则：2121()/out V iR C R dV dt =-=-* 这是一个微分电路。
如果1V 是一个突然加入的直流电压，则输出out V 对应一个方向与1V 相反的脉冲。 8）差分放大电路
图8
由虚短知 1x V V =
……a
2y V V =
……b
由虚断知，运放输入端没有电流流过，则R1、R2、R3可视为串联，通过每一个电阻的电流是相同的， 电流12()/y I V V R =-
……c
则：121231232()()()/o o x y V V I R R R V V R R R R -=?++=-++ ……d
由虚断知，流过6R 与流过7R 的电流相等,若67R R =，则2/2w o V V = ……e
同理若45R R =，则1out u u o V V V V -=-，故1()/2u out o V V V =+
……f
由虚短知，u w V V = ……g 由efg 得 21out o o V V V =-
……h
由dh 得 1232()()/out y x V V V R R R R =-++，上式中1232()/R R R R ++是定值，此值确定了差值()x y V V -的放大倍数。
这个电路就是传说中的差分放大电路了。 9）电流检测：
图9
分析一个大家接触得较多的电路。很多控制器接受来自各种检测仪表的0~20mA 或
4~20mA 电流，电路将此电流转换成电压后再送ADC 转换成数字信号，图九就是这样一个典
型电路。如图4~20mA 电流流过采样100Ω电阻1R ，在1R 上会产生0.4~2V 的电压差。由虚断知，运放输入端没有电流流过，则流过3R 和5R 的电流相等，流过2R 和4R 的电流相等。故：
235()//y y V V R V R -=
……a
124
()/()/x x out V V R V V R -=-
由虚短知： x y V V =
……c
电流从0~20mA 变化，则12(0.4~2)V V =+
……d
由cd 式代入b 式得2224((0.4~2))/()/y out V V R V V R +-=- ……e 如果32R R =，45R R =，则由e-a 得42(0.4~2)R /out V R =- ……f
图九中42/220/10 2.2R R k k ==，则f 式(0.88~4.4)out V V =-，
即是说，将4~20mA 电流转换成了0.88~4.4V -电压，此电压可以送ADC 去处理。 注：若将图九电流反接既得(0.88~4.4)out V V =+， 10）电压电流转换检测：
图10
电流可以转换成电压，电压也可以转换成电流。图十就是这样一个电路。上图的负反
馈没有通过电阻直接反馈，而是串联了三极管Q1的发射结，大家可不要以为是一个比较器就是了。只要是放大电路，虚短虚断的规律仍然是符合的！ 由虚断知，运放输入端没有电流流过， 则
12146()/()/i V V R V V R -=- ……a
同理32524()//V V R V V -= ……b 由虚短知 12V V = ……c
如果26R R =，45R R =，则由abc 式得34i V V V -=
上式说明7R 两端的电压和输入电压i V 相等，则通过7R 的电流7
i
V I R =
，如果负载
100L
R K Ω，则通过1R 和通过7R 的电流基本相同。
11）传感器检测：
图11
来一个复杂的，呵呵！图十一是一个三线制PT100前置放大电路。PT100传感器引出
三根材质、线径、长度完全相同的线，接法如图所示。有2V 的电压加在由14R 、20R 、15R 、
1Z 、PT100及其线电阻组成的桥电路上。1Z 、2Z 、3Z 、11D 、12D 、83D 及各电容在电路中
起滤波和保护作用，静态分析时可不予理会，1Z 、2Z 、3Z 可视为短路，11D 、12D 、83D 及各电容可视为开路。由电阻分压知， ()320142/20200/11002/11V R R =*+== ……a 由虚短知，U8B 第6、7脚 电压和第5脚电压相等 43V V = ……b 由虚断知，U8A 第2脚没有电流流过，则流过18R 和19R 上的电流相等。
()24195218)(//V V R V V R -=- ……c
由虚断知，U8A 第3脚没有电流流过， 17V V =……d 在桥电路中15R 和Z1、PT100及线电阻串联，PT100与线电阻串联分得的电压通过电阻17R 加至U8A 的第3脚，
()()7015022/2x x V R R R R R =*+++…..e
由虚短知，U8A 第3脚和第2脚电压相等， 12V V =……f
由abcdef 得，()()5773/100/2.2V V V V -=-化简得 ()573102.2100/2.2V V V =*- 即
()()500204.42/10002200/11x x V R R R R =+++- ……g
上式输出电压5V 是x R 的函数我们再看线电阻的影响。Pt100最下端线电阻上产生的电压降经过中间的线电阻、2Z 、22R ，加至U8C 的第10脚， 由虚断知， ()58901502/2x V V V R R R R ===*++……a
()610251026//V V R V R -= ……b
由虚短知， 105V V = ……c
由式abc 得 ()()6500102.2/2.2204.4/ 2.210002x V V R R R ==++????……h
由式gh 组成的方程组知，如果测出5V 、6V 的值，就可算出x R 及0R ，知道x R ，查pt100分度表就知道温度的大小了。
精心收集：单电源供电时的运算放大器应用大全
单电源运算放大器应用集锦 (一)：基础知识 我们经常看到很多非常经典的运算放大器应用图集，但是这些应用都建立在双电源的基础上，很多时候，电路的设计者必须用单电源供电，但是他们不知道该如何将双电源的电路转换成单电源电路。 在设计单电源电路时需要比双电源电路更加小心，设计者必须要完全理解这篇文章中所述的内容。 1．1 电源供电和单电源供电 所有的运算放大器都有两个电源引脚，一般在资料中，它们的标识是VCC＋和VCC－，但是有些时候它们的标识是VCC＋和GND。这是因为有些数据手册的作者企图将这种标识的差异作为单电源运放和双电源运放的区别。但是，这并不是说他们就一定要那样使用――他们可能可以工作在其他的电压下。在运放不是按默认电压供电的时候，需要参考运放的数据手册，特别是绝对最大供电电压和电压摆动说明。 绝大多数的模拟电路设计者都知道怎么在双电源电压的条件下使用运算放大器，比如图一左边的那个电路，一个双电源是由一个正电源和一个相等电压的负电源组成。一般是正负15V，正负12V和正负5V 也是经常使用的。输入电压和输出电压都是参考地给出的，还包括正负电压的摆动幅度极限Vom以及最大输出摆幅。 单电源供电的电路(图一中右)运放的电源脚连接到正电源和地。正电源引脚接到VCC＋，地或者VCC －引脚连接到GND。将正电压分成一半后的电压作为虚地接到运放的输入引脚上，这时运放的输出电压也是该虚地电压，运放的输出电压以虚地为中心，摆幅在Vom 之内。有一些新的运放有两个不同的最高输出电压和最低输出电压。这种运放的数据手册中会特别分别指明Voh 和Vol 。需要特别注意的是有不少的设计者会很随意的用虚地来参考输入电压和输出电压，但在大部分应用中，输入和输出是参考电源地的，所以设计者必须在输入和输出的地方加入隔直电容，用来隔离虚地和地之间的直流电压。(参见1.3节) 图一 通常单电源供电的电压一般是5V，这时运放的输出电压摆幅会更低。另外现在运放的供电电压也可以是3V 也或者会更低。出于这个原因在单电源供电的电路中使用的运放基本上都是Rail－To－Rail 的运放，这样就消除了丢失的动态范围。需要特别指出的是输入和输出不一定都能够承受Rail－To－Rail 的电压。虽然器件被指明是轨至轨(Rail－To－Rail)的，如果运放的输出或者输入不支持轨至轨，接近输入或者接近输出电压极限的电压可能会使运放的功能退化，所以需要仔细的参考数据手册是否输入和输出是否都是轨至轨。这样才能保证系统的功能不会退化，这是设计者的义务。
经典运放电路分析
从虚断，虚短分析基本运放电路 运算放大器组成的电路五花八门，令人眼花瞭乱，是模拟电路中学习的重点。在分析它的工作原理时倘没有抓住核心，往往令人头大。为此本人特搜罗天下运放电路之应用，来个“庖丁解牛”，希望各位看完后有所斩获。 遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程，在介绍运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的输出及输入的关系，然后得出Vo=(1+Rf)Vi，那是一个反向放大器，然后得出 Vo=-Rf*Vi……最后学生往往得出这样一个印象：记住公式就可以了！如果我们将电路稍稍变换一下，他们就找不着北了！ 今天，教各位战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得明白，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。 虚短和虚断的概念 由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。而运放的输出电压是有限的，一般在 10 V～14 V。因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。 “虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。 由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入
端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。 在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东东只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。我们理解的就是理想放大器（其实在维修中和大多数设计过程中，把实际放大器当做理想放大器来分析也不会有问题）。 好了，让我们抓过两把“板斧”------“虚短”和“虚断”，开始“庖丁解牛”了。 1）反向放大器： 图1 图一运放的同向端接地=0V，反向端和同向端虚短，所以也是0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于是串联的，
华南师范大学电工学-三相正弦交流电路分析试题(精)
1. 正弦交流电的三要素是______、______、______。 2. 三相电源线电压U l ＝380V ，对称负载阻抗为Z ＝40＋j30Ω，若接成Y 形，则线电流I l ＝______A，负载吸收功率P ＝______W；若接成Δ形，则线电流I l ＝ ______A，负载吸收功率P ＝______W。 3. 一批单相用电设备，额定电压均为220V ，若接在三相电源上工作，当电源线电压为380V ， 应如何联接？若电源线电压为220V ，又该如何联接？ 4. 三相负载每相阻抗均为Z P ＝(8＋j6 Ω，电源相电压U P ＝220V ，若接成Y 形则线电流I l ＝______A，吸收的有功功率P ＝______W，无功功率Q ＝______var；若接成Δ形则线电流I l ＝______A，有功功率P ＝______W，无功功率Q ＝ ______var。 5. 当发电机的三相绕组联成星形时，设线电压(V 30sin 2?-=t u AB ω，试写出相电压u A 的三角函数式。 6. 有220V ，100W 的电灯66个，应如何接入线电压为380V 的三相四线制电路？求负载在对称情况下的线电流。 7. 有一三相对称负载，其每相的电阻R ＝8Ω，感抗X L ＝6Ω。如果将负载联成星形接于线电压U l ＝380V 的三相电源上，试求相电压、相电流及线电流。 8. 有一台三相发电机，其绕组联成星形，每相额定电压为220V 。在第一次试验时，用电 压表量得相电压U A ＝U B ＝U C ＝220V ，而线电压则为U AB ＝U CA ＝220V ，U BC ＝380V ，试问这种现象是如何造成的？
浙大版电工电子学实验报告03三相交流电路
实验报告 课程名称：电工电子学实验指导老师：实验名称：三相交流电路 一、实验目的 1.学习三相交流电路中三相负载的连接。 2.了解三相四线制中线的作用。 3.掌握三相电路功率的测量方法。 二、主要仪器设备 1.实验电路板 2.三相交流电源 3.交流电压表或万用表 4.交流电流表 5.功率表 6.单掷刀开关 7.电流插头、插座 三、实验内容 1.三相负载星形联结 按图3-2接线，图中每相负载采用三只白炽灯，电源线电压为220V。 图3-2 三相负载星形联结 (1) )。 表3-1 (2)按表3-2内容完成各项测量，并观察实验中各白炽灯的亮度。表中对称负载时为每相开亮三只灯；不对称负载时为U相开亮一只灯，V相开亮两只灯，W相开亮三只灯。
表3-2 2.三相负载三角形联结 按图3-3连线。测量功率时可用一只功率表借助电流插头和插座实现一表两用，具体接法见图3-4所示。接好实验电路后，按表3-3内容完成各项测量，并观察实验中白炽灯的亮度。表中对称负载和不对称负载的开灯要求与表3-2中相同。 图3-3 三相负载三角形联结 图3-4 两瓦特表法测功率
表3-3 四、实验总结 1.根据实验数据，总结对称负载星形联结时相电压和线电压之间的数值关系，以及三角形联结时相电流和线电流之间的数值关系。 (1).星形连结： 根据表3-1，可得：星形联结情况下，不接负载时，各路之间的线电压和各分电源的相电压都分别相同，即U UV= U VW=U WU=(218+219+220)/3=219V；U UN=U VN=U WN=127V(本次实验中这三个电压为手动调节所得)。可以计算：219/127=1.7244≈3，即：线电压为相电压的3倍，与理论相符。 根据表3-2，可得：星形联结情况下，接对称负载时，线电压不变，仍为表3-1中的数据；而相电压在有中线都为124V，在无中线时分别为125V、125V、123V，因此可认为它们是相同的。由此，得到的结 论与上文相同，即：有中线时，219/124=1.7661≈3，线电压为相电压的3倍；无中线时，(125+125+123)/3=124.3，219/124.3=1.7619≈3，线电压为相电压的3倍。 综上所述，在对称负载星形联结时，不论是否接上负载(这里指全部接上或全部不接)、是否有中线，线电压都为相电压的3倍。 (2).三角形联结 2.根据表3-2的数据，按比例画出不对称负载星形联结三相四线制(有中线)的电流向量图，并说明中线的作用。 不对称负载星形联结三相四线制(有中线)电流向量 图如左图所示，根据I U+I V+I W=I N，且根据对称关系三个 相电流之间的夹角各为120o，因而根据几何关系画出I N。 可见，I N在数值的大小上和三个相电流并不成线性关系， 而在角度(相位)上也没有直观的规律。这是因为I N是由三 个互成120o的相电流合成的电流，是矢量的，与直流电 路的电流有很多不同性质，因而要讲大小与方向结合计算 才有意义。 中线的作用：由左图可知，在不对称负载星形联结(有 中线)电路中，中线电流不为0，因而如若去掉中线必会 改变电路中电流的流向，导致各相负载电压不同(即表3-2 中不对称且无中线的情况)，这时部分负载可能会由于电 流过大而烧毁。因此中线起到了电路中作为各相电流的回 路的作用，能够保证各相负载两端的电压相同(据表3-2 也可看出)，就能够保证负载正常运行，不致损坏。因此 中线在星形联结中是至关重要的，因而在通常的生产生活 中的星形联结三相电路都是有中线的。
三相电路两种连接方式解析
三相电路两种连接方式解析 在三相电路中，三相电源及三相负载都有两种连接方式：星形连接和三角形连接。 8.2.1 星形连接 在图8.3所示的三相电路中，三相电压源及三相负载都是星形连接的。各相电压源的负 极性端连接在一起，称为三根电源的中点或零点，用N表示。各相电压源的正极性端A、B C引出，以便与负载相连。这就是星形连接方式，或称Y形连接方式。三相负载Z A、Z B、Z C 也是星形连接的。各相负载的一端连接在一起，称为负载的中点或零点，用N'表示。各相 负载的另一端A、B'、C'引出后与电源连接。电源与负载相应各相的连接线AA、BB、CC 称为端线。电源中点与负载中点的连线NN称为中线或零线。具有三根端线及一根中线的三 相电路称为三相四线制电路；如果只接三根端线而不接中线，则称为三相三线制电路。 g V AB g V AN 2{ a V AN .3 g 30°V AN g V BC g V BN 2 g a V BN.3 g 30°V BN g V CA g V CN 2 g a V CN.3 g 30O V CN (8.6) g g 电压，V A'N'、V B'N'、 g V C'N'为负载相电压。端线之间的电压称为 g g 线电压。例如V AB、V BC、 g g g V CA是电源的线电压，V AB'、V B'C g V C'A'是负载的线电压。流过电源或负载各相的电流称 为相电流。流过各端线的电流称为当 电源或负载为星形连接时，电压为 线电流，流过中线的电流称为中线电流。 线电压等于两个相应的相电压之差，例如在电源侧, 各线 如果相电压是三项对称的，即 为 g V AB g V AN g V BN g V BC g V BN g V CN g V CA g V CN g V AN g V BN 2 g g a V AN，V CN 2 i a g V BN， 在三相电路中，电源或负载各相的电压称为相电压。例如V AN、V BN、V CN为电源相 (8.5) g 2 g V AN a V CN则式(8.5)成
运放的应用实例和设计指南
1.1运放的典型设计和应用 1.1.1运放的典型应用 运放的基本分析方法：虚断，虚短。对于不熟悉的运放应用电路，就使用该基本分析方法。 运放是用途广泛的器件，接入适当的反馈网络，可用作精密的交流和直流放大器、有源滤波器、振荡器及电压比较器。 1) 运放在有源滤波中的应用 图有源滤波 上图是典型的有源滤波电路（赛伦-凯电路，是巴特沃兹电路的一种）。有源滤波的好处是可以让大于截止频率的信号更快速的衰减，而且滤波特性对电容、电阻的要求不高。 该电路的设计要点是：在满足合适的截止频率的条件下，尽可能将R233和R230的阻值选一致，C50和C201的容量大小选取一致（两级RC电路的电阻、电容值相等时，叫赛伦凯电路），这样就可以在满足滤波性能的情况下，将器件的种类归一化。 其中电阻R280是防止输入悬空，会导致运放输出异常。 滤波最常用的3种二阶有源低通滤波电路为 巴特沃兹，单调下降，曲线平坦最平滑； 切比雪夫，迅速衰减，但通带中有纹波； 贝塞尔（椭圆），相移与频率成正比，群延时基本是恒定。
二阶有源低通滤波 电路的画法和截止频率 2) 运放在电压比较器中的应用 R785K1 ACH_BF1 FREN1 U85PS2801-1 1 2 4 3 R273 1K R274 1K C213 22nF FREN1 R292 200K - + U87B LM393DR2G 5 6 7 R275 1K 图电压比较 上图是典型信号转换电路，将输入的交流信号，通过比较器LM393，将其转化为同频率的方波信号（存在反相，让软件处理一下就可以），该电路在交流信号测频中广泛使用。 该电路实际上是过零比较器和深度放大电路的结合。 将输出进行（1+R292/R273）倍的放大，放大倍数越高，方波的上升边缘越陡峭。 该电路中还有一个关键器件的阻值要注意，那就是R275，R275决定了方波的上升速度。 3) 恒流源电路的设计 如图所示，恒流原理分析过程如下： U5B（上图中下边的运放）为电压跟随器，故V4 V1=; 由运算放大器的虚短原理，对于运放U4A（上图中上边的运放）有：V5 V3=；
三相交流电路电压电流测量
实验七三相交流电路的测量 一、实验目的 1. 掌握三相负载作星形联接、三角形联接的方法，验证这两种接法下线、相电压及线、相电流之间的关系。 2. 充分理解三相四线供电系统中中线的作用。 二、原理说明 1. 三相负载可接成星形（又称“Ｙ”接）或三角形(又称"△"接)。当三相对称负载作Y 形联接时，线电压U L是相电压U p的√3倍。线电流I L等于相电流I p，即 U L＝√3 U p，I L＝I p 在这种情况下，流过中线的电流I0＝0，所以可以省去中线。 当对称三相负载作△形联接时，有I L＝√ 3I p， U L＝U p。 2. 不对称三相负载作Y 联接时,必须采用三相四线制接法，即Y0接法。而且中线必须 牢固联接，以保证三相不对称负载的每相电压维持对称不变。 若中线断开，会导致三相负载电压的不对称，致使负载轻的那一相的相电压过高，使负载遭受损坏；负载重的一相相电压又过低，使负载不能正常工作。尤其是对于三相照明负载，无条件地一律采用Y0接法。 3. 当不对称负载作△接时，I L≠√3 Ip，但只要电源的线电压U L对称，加在三相负载上的电压仍是对称的，对各相负载工作没有影响。 三、实验设备 四、实验内容 1. 三相负载星形联接（三相四线制供电） 按图 7-1 线路组接实验电路。即三相灯组负载经三相自耦调压器接通三相对称电源。将三相调压器的旋柄置于输出为0V 的位置（即逆时针旋到底）。经指导教师检查合格后，方可开启实验台电源，然后调节调压器的输出，使输出的三相线电压为220V，并按下述内容完成各项实验，分别测量三相负载的线电压、相电压、线电流、相电流、中线电流、电源与负载中点间的电压。将所测得的数据记入表7-1 中，并观察各相灯组亮暗的变化程度，特别要注意观察中线的作用。
三相电路两种连接方式解析
三相电路两种连接方式解析 在三相电路中，三相电源及三相负载都有两种连接方式：星形连接和三角形连接。 8.2.1 星形连接 在图8.3所示的三相电路中，三相电压源及三相负载都是星形连接的。各相电压源的负极性端连接在一起，称为三根电源的中点或零点，用N 表示。各相电压源的正极性端A 、B 、C 引出，以便与负载相连。这就是星形连接方式，或称Y 形连接方式。三相负载Z A 、Z B 、Z C 也是星形连接的。各相负载的一端连接在一起，称为负载的中点或零点，用N ’表示。各相负载的另一端A ’、B ’、C ’引出后与电源连接。电源与负载相应各相的连接线AA ’、BB ’、CC ’称为端线。电源中点与负载中点的连线NN ’称为中线或零线。具有三根端线及一根中线的三相电路称为三相四线制电路；如果只接三根端线而不接中线，则称为三相三线制电路。 N -+-B I C I A E B E C E B - --+ + -+’ C ’ AN V BN V 图8.3 电源与负载均为星形连接的三相电路 在三相电路中，电源或负载各相的电压称为相电压。例如AN V g 、BN V g 、CN V g 为电源相电压，'' A N V g 、'' B N V g 、'' C N V g 为负载相电压。端线之间的电压称为线电压。例如AB V g 、BC V g 、 CA V g 是电源的线电压，'' A B V g 、'' B C V g 、''C A V g 是负载的线电压。流过电源或负载各相的电流称 为相电流。流过各端线的电流称为线电流，流过中线的电流称为中线电流。 当电源或负载为星形连接时，线电压等于两个相应的相电压之差，例如在电源侧，各线电压为 AB AN BN BC BN CN CA CN AN V V V V V V V V V g g g g g g g g g (8.5) 如果相电压是三项对称的，即2 BN AN V a V g g ，2 CN BN V a V g g ，2 AN CN V a V g g 则式(8.5)成为 222330330330AB AN AN AN BC BN BN BN CA CN CN CN V V a V V V V a V V V V a V V g g g g o g g g g o g g g g o (8.6) 线电压与相电压的相量图如图8.4a 或图8.4b 所示。由于在复平面上相量可以平移，所以这
单电源运放电路图集
单电源运放图集 前言 前段时间去福州出差，看到TI的《A Single-Supply Op-Amp Circuit Collection》这篇文章，觉得不错，就把它翻译了过来，希望能对大家有点用处。这篇文章没有介绍过多的理论知识，想要深究的话还得找其他的文章，比如象这里提到过的《Op Amps for Everyone》。我的E文不好，在这里要感谢《金山词霸》。 ^_^ 水平有限（不是客气，呵呵），如果你发现什么问题请一定指出，先谢谢大家了。 E－mail：wz_carbon@https://www.wendangku.net/doc/ca8021500.html, 王桢 10月29日
介绍 我们经常看到很多非常经典的运算放大器应用图集，但是他们都建立在双电源的基础上，很多时候，电路的设计者必须用单电源供电，但是他们不知道该如何将双电源的电路转换成单电源电路。 在设计单电源电路时需要比双电源电路更加小心，设计者必须要完全理解这篇文章中所述的内容。 1． 1电源供电和单电源供电 所有的运算放大器都有两个电源引脚，一般在资料中，它们的标识是VCC＋和VCC －，但是有些时候它们的标识是VCC＋和GND。这是因为有些数据手册的作者企图将这种标识的差异作为单电源运放和双电源运放的区别。但是，这并不是说他们就一定要那样使用――他们可能可以工作在其他的电压下。在运放不是按默认电压供电的时候，需要参考运放的数据手册，特别是绝对最大供电电压和电压摆动说明。 绝大多数的模拟电路设计者都知道怎么在双电源电压的条件下使用运算放大器，比如图一左边的那个电路，一个双电源是由一个正电源和一个相等电压的负电源组成。一般是正负15V，正负12V和正负5V也是经常使用的。输入电压和输出电压都是参考地给出的，还包括正负电压的摆动幅度极限V om以及最大输出摆幅。 单电源供电的电路（图一中右）运放的电源脚连接到正电源和地。正电源引脚接到VCC＋，地或者VCC－引脚连接到GND。将正电压分成一半后的电压作为虚地接到运放的输入引脚上，这时运放的输出电压也是该虚地电压，运放的输出电压以虚地为中心，摆幅在V om之内。有一些新的运放有两个不同的最高输出电压和最低输出电压。这种运放的数据手册中会特别分别指明V oh和V ol。需要特别注意的是有不少的设计者会很随意的用虚地来参考输入电压和输出电压，但在大部分应用中，输入和输出是参考电源地的，所以设计者必须在输入和输出的地方加入隔直电容，用来隔离虚地和地之间的直流电压。（参见1.3节） 图一 通常单电源供电的电压一般是5V，这时运放的输出电压摆幅会更低。另外现在运放的供电电压也可以是3V也或者会更低。出于这个原因在单电源供电的电路中使用的运放基本上都是Rail－To－Rail的运放，这样就消除了丢失的动态范围。需要特别指出的是输入和输出不一定都能够承受Rail－To－Rail的电压。虽然器件被指明是Rail－To －Rail的，如果运放的输出或者输入不支持Rail－To－Rail，接近输入或者接近输出电压极限的电压可能会使运放的功能退化，所以需要仔细的参考数据手册是否输入和输出是否都是Rail－To－Rail。这样才能保证系统的功能不会退化，这是设计者的义务。1. 2虚地
三相交流电路电压电流的分析与测量(含数据处理)(精)
三相交流电路电压、电流的分析与测量 一、实验目的 1．掌握三相负载作星形联接、三角形联接的方法，验证这两种接法时线、相电压及线、相电流之间的关系。 2．充分理解三相四线供电系统中中线的作用。 二、原理说明 1．三相负载可接成星形（又称“Ｙ”接）或三角形(又称"△"接，当三相对称负载作Y 形联接时，线电压Ul 是相电压Up 的倍。线电流Il 等于相电流Ip，即 Ul＝Up Il＝Ip 当采用三相四线制接法时，，流过中线的电流I0＝0，所以可以省去中线。 当对称三相负载作△形联接时，有 I1=Ip, U1=Up 2．不对称三相负载作Y 联接时,必须采用三相四线制接法，即Y0 接法。而且中线必须牢固联接，以保证三相不对称负载的每相电压维持对称不变。 倘若中线断开，会导致三相负载电压的不对称，致使负载轻的那一相的相电压过高，使负载遭受损坏；负载重的一相相电压又过低，使负载不能正常工作。尤其是对于三相照明负载，无条件地一律采用Y0 接法。 3．当不对称负载作△接时，Il≠Ip，但只要电源的线电压Ul 对称，加在三相负载上的电压仍是对称的，对各相负载工作没有影响。 三、实验设备及器件 序号名称型号与规 格 数量备注 1三相交 流电源 3Φ 0～ 220V 1 2三相自 耦调压 器 1 3交流电 压表 1 4交流电 流表 1 5三相灯 组负载 40W/220V 白炽灯 9DGJ-04 6电门插 座 3DGJ-04
四、实验内容 1．三相负载星形联接（三相四线制供电） 按图6-3-3-1 线路组接实验电路。即三相灯组负载经三相自耦调压器接通三相对称电源,将三相调压器的旋柄置于三相电压输出为0V的位置，经指导教师检查后。方可合上三相电源开关，然后调节调压器的输出，使输出的三相线电压为220V，按表6-3-3-1数据表格所列各项要求分别测量三相负载的线电压、相电压、线电流（相电流）、中线电流、电源与负载中点的电压，记录之。并观察各相灯组亮暗的变化程度，特别要注意观察中线的作用。 图6-3-3-1 三相负载星形联接的实验线路 2．负载三角形联接（三相三线制供电） 按图6-3-3-2改接线路，经指导教师检查合格后接通三相电源，调节调压器，使其输出线电压为220V，并按表6-3-3-2数据表格要求进行测试 图6-3-3-2 三相负载三角形联接的实验线路 五、实验报告 1．三相负载根据什么条件作星形或三角形连接？ 答：一般电机功率大于11kw就采用星－三角启动，否则采用三角形直接启动，一般不采用星形接法。 2．试分析三相星形联接不对称负载在无中线情况下，当某相负载开路或短路时会出现什么情况？如果接上中线，情况又如何？ 答：在电源无中线且负载不对称情况下，那相的负载重那相的电压就低，如果接上中线，三相电压趋于平衡。 3．本次实验中为什么要通过三相调压器将380V 的市电线电压降为220V 的线电压使用？ 答：为了实验人的安全和设备的安全。 4．用实验测得的数据验证对称三相电路中的关系。 5．用实验数据和观察到的现象，总结三相四线供电系统中中线的作用。 答：当三相负载不对称时，中线提供各相电流的回路。 6．不对称三角形联接的负载，能否正常工作？实验是否能证明这一点？
第5章三相电路分析
第5章三相电路 一、填空题： 1. 对称三相负载作Y接，接在380V的三相四线制电源上。此时负载端的相电压等于倍的线电压；相电流等于倍的线电流；中线电流等于。 2. 有一对称三相负载接成星形联接，每相阻抗模均为22Ω，功率因数为0.8，又测出负载中的电流为10A，那么三相电路的有功功率为；无功功率为；视在功率为。假如负载为感性设备，则等效电阻是；等效电感量为。 3. 三相对称电压是指频率、幅值、相位互差的三相交流电压，三相对称电压的瞬时值之和等于。 4. 在三相对称负载三角形连接的电路中，线电压为220V，每相电阻均为110Ω，则相电流I P=___ ____，线电流I L=___ __。线电流比相应的相电流。 5.对称三相电路Y形连接，若相电压为60 220t u A V，则线电压 sin u V。 AB 6.三相四线制供电方式，中线的作用是使星形连接的不对称负载的对称，中线上不许接、。 7.三相电路星形连接，各相电阻性负载不对称，测得I A =2A,I B =4A,I C=4A，则中线上的电流为。 8．在三相正序电源中，若B相电压u B初相角为-90o，则线电压u AB的初相角为；若线电压u AB初相角为45o，则相电压u A的初相角为。9．当三相对称负载的额定电压等于三相电源的线电压时，则应将负载接 成；当三相对称负载的额定电压等于三相电源的相电压时，则应将负 载接成。 10．三相电源的线电压对应相电压30°，且线电压等于相电压的倍；三相对称负载作三角形连接时，线电流对应相电流30°，且线电流等于相电流的倍。 11．三相交流电路中，只要负载对称，无论作何联接，其有功功率为。 18
运放电路分析
从虚断，虚短分析基本运放电路 遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程，在介绍运算放大器电路的 时候，无非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的 输出与输入的关系，然后得出Vo=(1+Rf)Vi ，那是一个反向放大器，然后得出 Vo=-Rf*Vi 今天，教各位战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里 都写得明白，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有 较深厚的功底了。 虚短和虚断的概念 由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电 压放大倍数都在80 dB 以上。而运放的输出电压是有限的，一般在10 V～14 V。因此运放的差模输入电压不足 1 mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。 “虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位， 这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。 由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电 阻都在1MΩ以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外 电路的电流。故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入 端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视 为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端真正断 路。
在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、 反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入暂时忘掉那些输入输出关 系的公式这些东东只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入 偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。我 们理解的就是理想放大器（其实在维修中和大多数设计过程中，把实际放大器 当做理想放大器来分析也不会有问题）。 好了，让我们抓过两把“板斧”------ “虚短”和“虚断”，开 始“庖丁解牛”了。 1）反向放大器： 图 1 图一运放的同向端接地=0V，反向端和同向端虚短，所以也是0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过R2 的电流是相同的。 流过R1的电流：I1 = (Vi - V- )/R1 a
经典运放电路分析经典修订稿
经典运放电路分析经典 Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】
从虚断，虚短分析基本运放电路 运算放大器组成的电路五花八门，令人眼花了乱，是模拟电路中学习的重点。在分析它的工作原理时，倘没有抓住核心，往往令人头大。为此本人特搜罗天下运放电路之应用，来个“庖丁解牛”，希望各位看完后有所斩获。 遍观所有模拟电子技术的书籍和课程，在介绍运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的输出与输入的关系，然后得出 ()1o f i V R V =+，那是一个反向放大器，然后得出o f i V R V =-*……，最后学生往往得出这样 一个印象：记住公式就可以了！如果我们将电路稍稍变换一下，他们就找不着北了！ 今天，教各位战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得明白，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。 虚短和虚断的概念 由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB 以上。而运放的输出电压是有限的，一般在 10 V ～14 V 。因此运放的差模输入端电压不足1 mV ，两输入端近似等电位，相当于 “短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。 “虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端当成真正短路。 由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1M Ω以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1uA ，远小于输入端外电路的电流。故 通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性 称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端当成真正断路。 在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东西只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。我们理解的就是理想放大器（其实在维修中和大多数设计过程中，把实际放大器当成理想放大器来分析也不会有问题）。 好了，让我们抓过两把“板斧”------“虚短”和“虚断”，开始“庖丁解牛”了。 1）反向放大器：
十一种经典运放电路分析
十一种经典运放电路分析 从虚断，虚短分析基本运放电路 由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。而运放的输出电压是有限的，一般在10 V～14 V。因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。 “虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。 由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。 在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东东只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。我们理解的就是理想放大器（其实在维修中和大多数设计过程中，把实际放大器当做理想放大器来分析也不会有问题）。
1）反向放大器： 传输文件进行[薄膜开关] 打样 图1 图一运放的同向端接地=0V，反向端和同向端虚短，所以也是0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。 流过R1的电流：I1 = (Vi - V-)/R1 ………a 流过R2的电流：I2 = (V- - Vout)/R2 ……b V- = V+ = 0 ………………c I1 = I2 ……………………d
集成运算放大器电路分析及应用(完整电子教案)
集成运算放大器电路分析及应用（完整电子教案） 3.1 集成运算放大器认识与基本应用 在太阳能充放电保护电路中要利用集成运算放大器LM317实现电路电压检测，并通过三极管开关电路实现电路的控制。首先来看下集成运算放大器的工作原理。 【项目任务】 测试如下图所示，分别测量该电路的输出情况，并分析电压放大倍数。 R1 15kΩ R3 15kΩ R4 10kΩ V2 4 V XFG1 1 VCC 5V U1A LM358AD 3 2 4 8 1 VCC 3 5 2 4 R1 15kΩR2 15kΩ R3 15kΩ R4 10kΩ V2 4 V XFG1 1 VCC 5V U1A LM358AD 3 2 4 8 1 VCC 3 5 2 4 函数信号发生器函数信号发生器 (a)无反馈电阻(b)有反馈电阻 图3.1集成运算符放大器LM358测试电路(multisim) 【信息单】 集成运放的实物如图3.2 所示。 图3.2 集成运算放大 1.集成运放的组成及其符号 各种集成运算放大器的基本结构相似，主要都是由输入级、中间级和输出级以及偏置电路组成，如图3.3所示。输入级一般由可以抑制零点漂移的差动放大电路组成；中间级的作用是获得较大的电压放大倍数，可以由共射极电路承担；输出级要求有较强的带负载能力，一般采用射极跟随器；偏置电路的作用是为各级电路供给合理的偏置电流。
图3.3集成运算放大电路的结构组成 集成运放的图形和文字符号如图 3.4 所示。 图3.4 集成运放的图形和文字符号 其中“-”称为反相输入端，即当信号在该端进入时， 输出相位与输入相位相反； 而“+”称为同相输入端，输出相位与输入信号相位相同。 2.集成运放的基本技术指标 集成运放的基本技术指标如下。 ⑴输入失调电压 U OS 实际的集成运放难以做到差动输入级完全对称，当输入电压为零时，输出电压并不为零。规定在室温(25℃)及标准电源电压下，为了使输出电压为零，需在集成运放的两输入端额外附加补偿电压，称之为输入失调电压U OS ，U OS 越小越好，一般约为 0.5～5mV 。 ⑵开环差模电压放大倍数 A od 集成运放在开环时(无外加反馈时)，输出电压与输入差模信号的电压之比称为开环差模电压放大倍数A od 。它是决定运放运算精度的重要因素，常用分贝(dB)表示，目前最高值可达 140dB(即开环电压放大倍数达 107 )。 ⑶共模抑制比 K CMRR K CMRR 是差模电压放大倍数与共模电压放大倍数之比，即od CMRR oc A K =A ，其含义与差动放大器中所定义的 K CMRR 相同，高质量的运放 K CMRR 可达160d B 。 ⑷差模输入电阻 r id r id 是集成运放在开环时输入电压变化量与由它引起的输入电流的变化量之比，即从输入端看进去的动态电阻，一般为M Ω数量级，以场效应晶体管为输入级的r id 可达104M Ω。分析集成运放应用电路时，把集成运放看成理想运算放大器可以使分析简化。实际集成运 放绝大部分接近理想运放。对于理想运放，A od 、K CMRR 、r id 均趋于无穷大。 ⑸开环输出电阻 r o r o 是集成运放开环时从输出端向里看进去的等效电阻。其值越小，说明运放的带负载能力越强。理想集成运放r o 趋于零。 其他参数包括输入失调电流I OS 、输入偏置电流 I B 、输入失调电压温漂 d UOS /d T 和输入失调电流温漂 d IOS /d T 、最大共模输入电压 U Icmax 、最大差模输入电压 U Idmax 等，可通过器件
三相交流电路仿真
关于三相交流电路的仿真实验 庄烨 9 摘要：在Multisim中建立三相交流电路，设计实验电路参数，通过软件所提供的仪表进行仿真实验，处理实验数据，进行实验分析，研究三相交流电路的特性。 关键词：三相交流电路、星形连接、中线、三角形连接。 引言：在Multisim仿真软件中进行模拟实验，很好的避开了实验室中场地、设备、数量的限制，如同实验操作台的界面很好的展示实验数据，更方便对三相交流电路的分析，使实验的结果更加清晰的展现出来。 实验目的 学习三相交流电路负载的星形与三角形连接方法。 进一步了解三相交流电路星形与三角形连接时，对称、不对称的线、相电压及线、相电流的关系。 加深理解中线在三相电路星形连接中的重要性。 实验原理 在三相电源对称的情况下，三相负载可以接成星形（Ｙ接)或三角形(△接)。三相四线制电源的电压值一般是指线电压的有效值。如“三相380V 电源”是指线电压380V，其相电压为220V；而“三相220V电源”则是指线电压220V，其相电压为127V。 1. 负载作Y形联接 当负载采用三相四线制(Yo)联接时，即在有中线的情况下，不论负载 是否对称，线电压U l 是相电压UP的3倍，线电流I l 等于相电流Ip，即
U 1=Up 3，I1=I p 当负载对称时，各相电流相等，流过中线的电流Io＝0，所以可以省去中线。 若三相负载不对称而又无中线(即三相三线制Y接)时，UP≠1/3U l ，负载的三个相电压不再平衡，各相电流也不相等，致使负载轻的那一相因相电压过高而遭受损坏，负载重的一相也会因相电压过低不能正常工作。 所以，不对称三相负载作Y联接时，必须采用三相四线制接法，即Yo 接法，而且中线必须牢固联接，以保证三相不对称负载的每相电压维持对称不变。 2. 负载作△形联接 当三相负载作△形联接时，不论负载是否对称，其相电压均等于线电 压，即U l ＝U p ；若负载对称时，其相电流也对称，相电流与线电流之间的 关系为：I l ＝3Ip； 若负载不对称时，相电流与线电流之间不再是3关系即：I l ≠3Ip 当三相负载作△形联接时，不论负载是否对称，只要电源的线电压U l 对称，加在三相负载上的电压U p 仍是对称的，对各相负载工作没有影响。如图连接实验电路，示波器显示如下图，判断相序。
第4章 三相电路的分析
第4章三相电路的分析 本章的主要任务是学习三相电路的基本概念，了解三相电路的连接方法及三相电路的特点，掌握三相电路的基本分析方法， 本章基本要求 (1)正确理解三相电路的对称性和不对称性； (2)三相电路的连接方式：Y形连接与△形连接； (3)掌握对称三相电路相电压与线电压的关系、相电流与线电流的关系； (4)掌握对称三相电路的一相计算法； (5)三相电路有功功率的计算。 本章习题解析 4－1在图4－1中，若三相电源的相电压有效值为220V，当X与Y连接在一起时，A与B两端的电压有效值为多少？当X与B连接在一起时，A与Y两端的电压有效值为多少？ (a) (b) 图4－1 解 (a)令V，则V，V。三相电源的相电压参考方向规定为首端A、B、C为“＋”，末端X、Y、Z为“－”，
由KVL，得 V 故当X与Y连接在一起时，A与B两端的电压有效值为 V (b) 由KVL，得 V 故当X与B连接在一起时，A与Y两端的电压有效值为 V 4－2 如图4－2所示，三相发电机绕组接成三角形，每相电压为220V。试问：正确连接时，三相绕组的开口电压为多少？当C相绕组反接时，三相绕组的开口电压为多少？ (a) (b) 图4－2
解 (1)令V，则V，V。三相 发电机的相电压参考方向规定为首端A、B、C为“＋”，末端X、Y、Z为“－”。当三个绕组正确连接时，如图4－2(a)所示，由KVL，得 故三相绕组正确连接时，回路中三个绕组的内阻所加电压为零，因此回路中没有电流。 (2)当C相绕组反接时，如图4－2(b)所示，由KVL，得 ∴ V 故当C相绕组反接时，回路中三个绕组的内阻所加电压有效值为440V。一般三相发电机绕组的内阻很小，因此回路中有很大的电流，可能损坏发电机设备。 通过上述分析，当发电机绕组三角形连接时，三个绕组应首尾连接。 4－3额定电压为220V的三个单相负载，每相阻抗均为Z＝6＋j8Ω，接于线电压为380V的三相交流电源上。(1)负载应采用哪种接法？(2)试求负载相电压、相电流及线电流；(3)画出负载相电压、相电流的相量图（以A相电压为参考相量）。 解 (1)因为每个单相负载额定电压均为220V，三相交流电源的线电压为 380V，对称Y形接法线电压与相电压之间的关系为，所以负载应采用Y形接法。 (2)设三相交流电源是Y形接法，以A相电压为参考相量，即V， 则V，V。该题电路如图4－3所示，它是对称Y －Y三相电路，故电源中性点N与负载中性点N′的电位相等，因此三相负载的相电压为 V ，V ，V
三相交流电源
3.3 .1 三相交流电 一、教学目标 1、了解三相交流电的产生。 2、理解三相正弦量、相序的概念。 3、了解中性线的概念。 二、教学重点、难点分析 重点： 1、三相电路中相电压、线电压的关系。 难点： 同重点。 三、教具 正弦交流电的产生示教模型；三相交流发电机模型；灵敏电流计；交流电压表；三相电路示教板；电池；小灯泡；安培表；伏特表等．电化教学设备。 四、教学方法 演示法、讲授法，多媒体课件。 五、教学过程 Ⅰ.导入 一、复习提问 通过提问讨论的方式共同复习“正弦交流电的产生”过程，以及正弦交流电的重要的参数及表示方法， 提问： 1．在交流电产生的过程中，矩形线圈转到什么位置时线圈中的 电流最大？什么位置电流为零？（线圈平面平行磁感线：中性面）2．两个完全相同的交流发电机，其矩形线圈也以相同的转速匀
速转动，那么这两个发电机所产生的交变电动势有何异同？（交变电 动势的频率、最大值相同；达到最大值的时刻不同） 3．如果把三个相同的矩形线圈固定在同一轴上，并使之在匀强 磁场中转动，这三个线圈是否都产生电动势？为什么？（产生，穿过 每个线圈回路的磁通量都发生变化） 二、引入三相交流电 三相交流电路的优点： 1、三相交流发电机的铁心及电枢磁场较单相发电机利用充分； 2、作为三相交流电负载的三相电动机比单相电机性能好，易维护， 运转时比单相发电机的振动小； 3、理论和实践证明：在输电距离、输送功率、电压相等的条件下， 三相输电是单相输电所用导线量的四分之三； 4、采用三相四线制输电，用户可得两种不同的电压； 5、工农业生产大量使用交流电动机，三相电动机比单相电动机性能 平稳可靠。 II.新课 三相交流电源：简言之，三相交流电源是三个单相交流电源按一定方式的组合，这三个单相交流电源的频率相同、大小相等，相位彼此相差120°。 一、三相交流电动势的产生 1．三相交流电的产生． 利用“提问3”引入新课，出示三相交流模型发电机，简介其构造后，演示三相 1 V 1 W 2图1 三相交流发电机原理示意图