薄壁箱梁剪力滞理论的评述和展望_罗旗帜
第19卷第3期 佛山科学技术学院学报(自然科学版) Vol.19No.3 2001年9月 Jo urnal o f Foshan Univer sity(Natural Science Editio n)Sep.2001
文章编号:1008-0171(2001)03-0029-07
薄壁箱梁剪力滞理论的评述和展望
罗旗帜1,吴幼明2
(1.佛山科学技术学院教务处,广东佛山528000;2.佛山科学技术学院数学系,广东
佛山528000)
摘要:介绍了国内外近几十年来有关薄壁箱梁剪力滞的研究成果,综述了所获成果的研究理
论和方法,评述了各种理论和方法的适用性和局限性,提出了今后有待进一步研究的方向。
关键词:薄壁箱梁;剪力滞;评述;展望
中图分类号:U448.213 文献标识码:A
在20世纪60年代末至70年代初,奥地利、英国、澳大利亚及德国相继发生了四起大跨径钢箱梁的重大事故,据各国专家分析,造成重大事故的直接原因是设计理论上的失误,其中重要一项就是对剪力滞未加考虑。近几年来,宽翼薄壁箱梁在我国大跨径桥梁、城市立交桥和高架桥中得到广泛的应用。但是我国现行桥梁设计规范中缺乏关于确定箱梁剪力滞效应的具体规定。所以在一般工程设计中忽视了这一问题,从而造成一些箱梁桥不断地发现有横向裂缝[1]。因此,箱梁的剪力滞问题引起各国桥梁专家的高度重视。近几十年来,国内外许多学者致力于该课题的研究,分别从解析理论、数值解法和模型试验等方面对剪力滞问题提出了许多新设想和新理论,并获得了许多的研究成果,部分成果已纳入规范之中,如英国规范[2]和德国工业标准规范[3]等。本文介绍了国内外有关薄壁箱梁剪力滞的研究成果,从理论和实际应用上评述了各种理论和方法的适应性和局限性,并提出了今后研究的方向。
1 解析理论
1.1 弹性理论解法
(1)调谐函数法 调谐函数法是以肋板结构为基础,取肋板和翼板为隔离体,肋板由初等梁理论分析,而翼板由平面应力分析,用逆解法求解应力函数,然后根据肋板和翼板之间的静力平衡条件和变形条件,建立方程组,求出未知数,从而导得翼板的应力和挠度解。早在1924年,弗?卡门[4]就利用该方法解决了无限宽翼缘板的应力分布及其有效分布宽度问
收稿日期:2001-03-05
作者简介:罗旗帜(1955-),男,浙江温州人,佛山科学技术学院教务处处长,教授,主要从事桥梁工程与交通工程教学与科研工作。
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题。LEE J A N[5]在卡门的基础上分析了无限宽翼缘简支T梁的有效分布宽度问题。SONG Qi-gen[6]根据一些合理的假定,用平面弹性应力为I型、T型以及箱形横截面梁在翼缘中应力发展了一种调谐剪滞分析,并导出了简化的计算公式。EVANS H R等[7]采用调谐函数法分析了单箱多室截面的剪力滞问题,并与有限元法和试验作了比较。V ladimir.Kristek等[8]用此法求解了无加劲肋的、有加劲肋的和组合截面的三种钢悬臂梁翼板的负剪力滞。
(2)正交异性板法 正交异性板法是把肋板结构比拟成正交异性板,其肋的面积假定均摊在整个板上,然后应用弹性薄板理论,从边界条件出发,导出肋板结构的应力和挠度公式,获得剪滞问题的解。E Reissner早在1938年[9]把上下板为波纹状的悬臂矩形箱梁截面的剪力滞问题比拟成一正交异性板进行了分析和研究,并作了一些近似简化处理。Hildbrand[10]假定板的横向伸长量忽略不计,从弹性板理论中的边值问题出发,将箱梁比拟成正交异性板,导出了箱梁剪力滞问题的解答。Abdel-Say ed[11]曾在1969年把正交异性板法应用于钢箱梁的桥道板的剪力滞分析,称之为“赛德微分方程”,后来Malcolm等人[12]进一步用它来分析加劲箱梁的剪力滞问题。
(3)折板理论法 折板理论法是将箱梁离散为若干矩形板,以弹性平面应力理论和板的弯曲理论为基础,利用各板接合处的变形和静力平衡条件,建立方程组,可用矩阵形式进行计算。弹性折板理论首先是由Go ldber g和Leve[13]等提出,并由Defries Skem e和Scor delis[14]写成矩阵形式而适应于计算机的分析。Chu和Pinjarlcar[15]则把此法用于复式折板结构,并进一步扩展应用于箱梁桥的分析[16]。Van Dalen和Narasimham[17]用折板理论对宽矮箱梁的剪力滞问题进行了研究,并指出翼板的宽跨比和梁的边界条件是影响剪滞效应的主要因素。Yoshim urd将折板理论推广应用于曲线梁桥的剪力滞分析,并研究了曲率对剪滞效应的影响。文献[18]将带悬臂翼缘的箱形梁离散成若干块平板,对各板按弹性力学的平面应力问题进行处理,利用各板之间的变形谐调条件求得箱梁的应力和位移的解析解。弹性理论解法是解决简单力学模型的有效方法,多数局限于等截面简支梁。该法以经典的弹性理论为基础,能获得较精确的解答,但弹性力学方程的求解体系并未发生根本性的变革,引起分析和计算公式繁琐,使其在工程实际问题中的应用受到了一定的限制。因此,弹性理论解法只能解决很少一部分问题,早已无法适应复杂的结构分析的要求。
1.2 比拟杆法
比拟杆法是将处于受弯状态的箱梁结构比拟为只承受轴向力的杆件与只承受剪力的系板的组合体,然后根据杆与板之间的平衡条件和变形协调条件建立起一组微分方程,每块翼板中所产生的剪力滞特性,可以通过理想化加劲杆的内力来确定。比拟杆法最早探讨这个问题的是Yo unger,他提出了“加劲薄板理论”,即用等厚连续薄板来代替离散的纵向加劲肋,并假设由它承受所有的轴向荷载。H adji Arg yris在此基础上,提出了“有限加劲肋理论”,即把纵向加劲肋视为离散的仅承受轴向荷载的杆件,杆件之间用仅承受剪力的系板连接,板本身的承载能力可以简单地确定为是一块附加在离散纵向加劲杆件上的面积。后来Kuhn等提出一种简单加劲肋代换法,考虑了肋板剪力流的影响,解决了在轴向力作用下具有三根加劲肋的板和悬臂箱梁受弯时的剪滞效应分析。英国学者Ev ans和T aherian[19]作了进一步的改进,提出了“三杆法”理论,使之更适用于一般受弯矩形箱梁结构的剪力滞分析。国内学者程翔云教授等[20]在上述研究的基础上,提出了用样条函数逼近法求解高阶微分方程组,解
决了带悬臂翼板等截面矩形箱形结构及T 形梁剪力滞的计算问题。比拟杆法通过一些基本假设,简化了力学模型,但它一般适合于等截面箱梁,对于一些复杂力系和复杂结构的剪力滞分析仍然有一定的困难。
1.3 能量变分法
能量变分法是从假定箱梁翼板的纵向位移模式出发,以梁的竖向位移和描述翼板剪力滞的纵向位移差的广义位移函数为未知数,应用最小势能原理,建立控制微分方程,从而获得应力和挠度的闭合解。能量变分法最早由Reisser [21]提出,他假设翼板的纵向位移沿横向按二次抛物线分布,即
u (x ,y )=±h i d
w (x )d x +1-y 2b 2U (x ),(1)
式中:u (x ,y )——翼板的纵向位移;w (x )——梁的竖向挠度;U (x )——翼板纵向位移差函数;b ——翼缘板宽度的一半;h i ——上、下翼板中面至梁中性轴的距离。
然后根据最小势能原理,导出了梁的微分方程,第一次成功地应用能量变分法分析了双轴对称矩形箱梁剪力滞问题。20世纪80年代,Kuzmanovic 等[22]采用Reisser 方法分析了带对称伸臂的矩形箱梁的剪力滞。国内学者郭金琼教授等[23]在Reisser 微分方程的基础上,将翼板纵向位移沿横向分布函数修改为三次抛物线,并用模型试验和数值分析加以验证。文献
[24]采用余弦函数作为翼板剪滞翘曲位移函数,并考虑了轴力自身平衡条件,分析了槽型宽梁和箱形梁的剪力滞。文献[25]应用能量变分法进一步研究了压弯箱形结构的剪力滞,并探讨了轴向力对剪力滞的影响;文献[26]利用叠加原理,计算了布置预应力力筋与自重组合后的剪力滞效应。通过能量变分法分析,文献[27]发现了一种异常现象,所谓的负剪力滞;文献
[28]对负剪力滞作了解释;文献[29]从物理概念上澄清了负剪力滞现象;文献[30,31]分别研究了常截面和变截面悬臂箱梁的负剪力滞变化规律。近几年来,能量变分法又被推广应用于曲线箱梁[32-34]和复合材料箱梁[35]的剪滞效应分析,并获得了良好结果。文献[36]将此法推广应用于高层建筑中框筒结构的剪力滞分析。
能量变分法可以获得闭合解,不仅能描绘出任意截面剪滞效应的函数图像,而且还可以定性地分析每种不同参数的影响情况,这种方法在桥梁初步设计中,颇受工程师的欢迎,但该法一般也只适合于等截面箱梁,目前仍无法获得变截面箱梁的闭合解。另外,该法将翼板作了平面应力假设,尽管所获得的最大应力与实际应力相接近,但在翼板的自由端仍存在较大的误差。
2 数值解法
(1)有限单元法 有限单元法是解决各种复杂工程问题的一种行之有效的数值分析法,它能用来分析等截面或变截面梁桥的剪力滞问题。Mo ffatt 和Dow ling [37]通过有限单元法对影响箱梁剪力滞效应的各种参数作了系统的分析与研究,提出了各种荷载下的不同宽跨比、支承形式、截面加劲情况的有效宽度比。黄剑源教授[38]
用有限单元法计算了变截面箱形连续梁桥的剪滞效应;文献[39]在有限单元分析基础上,提出采用当量截面法的剪力滞近似计算方法。
(2)有限条法 有限条法是从有限单元法发展出来的一种半解析方法,与有限单元法31
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相比,它具有简单、计算量小的优点。此法是分析等截面简支梁桥的有效方法。目前国内外许多学者采用了这种方法分析箱形梁的剪力滞[40]。
(3)有限差分法 有限差分法是一种传统的方法,此法是在能量变分法所求得的剪滞微分方程组基础上,给出相应的有限差分格式,进行变截面箱梁桥的剪滞分析。张士铎教授[41]用此法对直线变截面悬臂梁的剪力滞进行了分析,并探讨了负剪力滞规律;文献[42]用差分法计算了变截面多跨梯形箱梁的剪力滞,并与模型试验作了比较。
(4)有限段法 有限段法也是从有限单元法发展出来的一种半解析法。作者提出了一种分析剪滞效应的有限段法[43],该法以剪力滞微分方程的齐次解为位移模式,建立了平面梁单元的半解析有限段模型,将三维空间问题简化为一维空间,实现了在结构分析中自动计入剪滞效应的功能。该法又被推广应用于斜拉桥、变截面箱梁桥[44]及曲线箱梁桥[45]的剪力滞分析。
有限单元法尽管能获得较全面而准确的应力分布图像,可作为一种数值验证比较的好方法,亦可以检验解析理论中所作的各种假设和近似的敏感性、合理性,同时又可以使试验中无法模拟、无法控制的要素通过数值模拟实现。但它所花的机时和贮存量太大,一般难以满足实用要求,尤其在初步设计阶段,工程一般采用简捷方法。
有限差分法和有限段法目前用来计算变高度箱梁的剪力滞问题。有限差分法是一种传统的数值计算方法,它的计算时间和贮存量比有限单元法小,但比有限段法大。有限段法是以薄壁理论为基础,采用半解析方法,可以减少计算工作量,但由于目前采用等截面单元,在相邻单元的边界上仍然存在着高阶位移函数不连续问题,有待进一步改进。
3 模型试验
科学试验是重大工程建设中必不可缺的一环,是为结构分析提供数据和结论的主要手段之一,也是检验数值理论和解析理论正确性的主要依据。郭金琼等[23]完成了有机玻璃制作的梁式桥模型,测试了13个方案31个截面的剪滞效应,验证了简支矩形箱梁的剪力滞理论。文献[41]完成了直线变截面悬臂梁的负剪力滞试验研究。文献[25]制作了两个不同横截面尺寸的箱梁有机玻璃模型,针对箱梁在轴向和横向荷载共同作用下的剪力滞问题进行试验研究,获得了一些重要结论。文献[7]制作了5个不同钢箱梁模型,分别对单箱单室、单箱双室及组合箱梁的剪力滞进行试验研究,为制定英国桥梁规范提供了参考。近几年来,随着大跨径桥梁的迅速发展,为确保工程的安全性和可靠性,设计人员常采用模似实桥进行试验研究。我国钱塘江公路二桥进行了1∶40的桥梁结构模型试验研究了变截面多跨连续梁的剪滞效应,并提出了简化的计算方法。铜陵长江公路大桥进行了1∶50的桥梁整体模型试验,对斜拉桥的剪力滞计算提供了重要的依据。文献[46]对比例尺为1∶6的钢筋混凝土单箱单室连续梁模型进行试验;文献[47]对比例尺为1∶7的部分预应力混凝土连续梁0号块节模型进行试验研究;它们分别验证了现有的剪力滞理论。
模型试验是一门古老的技术,对结构工程的技术的发展仍起到了应有的作用。但是桥梁模型试验一方面要花费大量的人力和物力;另一方面诸多因素在实验中仍不可模拟性和不可控制性,所以单纯依赖实验手段将不可避免地有很大的局限性。
4 研究展望
综上所述,国内外学者对薄壁箱梁剪力滞问题已做了许多工作,各种理论和方法各有特点。但是所有研究的理论和方法也都受到一定的限制,同时也存在着一些共同的问题。本文就对今后薄壁箱梁剪力滞研究方向提出几点建议。
(1)研究理论 目前剪力滞的研究理论基本停留在传统的弹性力学方法上,已不能适应复杂结构分析的要求。今后要以符拉索夫、乌曼茨基等的薄壁杆件理论为基础,采用近代控制理论的状态空间法,建立的状态方程抛弃有关位移和应力分布的人为假定,直接由状态方程求解各物理量。既要避免人为假定带来的不可克服的计算误差,又要顾及设计所面对的众多因素而简化计算的复杂性。
作为半解析法的有限段法,尽管能将二维位移场按一维离散,从而降低离散的自由度,亦降低了待求方程组的阶数。但由于有限段法是沿着横断面中线的方向离散,按一般的有限单元技术,梁段单元间的搭接处理造成困难。因此,需要改进有限段法的单元模型,利用广义协调法、模糊广义参数法及样条函数法等理论完善剪力滞的单元模型,以提高计算精度。
桥梁结构大部分采用钢筋混凝土作为主要材料,实际上钢筋混凝土受力时呈现出弹塑性状态,即所谓的非线性。目前剪力滞研究仅停留在弹性范围,至于材料非线性方面的剪力滞研究几乎还未涉及到。因此,开展材料非线性剪力滞理论研究是非常必要的。
(2)荷载形式 目前剪力滞理论研究的荷载形式基本上停留在静载范围的竖向集中荷载和分布荷载。实际上大跨径桥梁大多数采用预应力混凝土结构或斜拉桥等压弯体系,它们都处于轴向和横向荷载共同作用下的受力状态。因此,需进一步研究压弯薄壁结构的剪力滞问题,尤其要探索考虑剪力滞的二阶稳定理论。另外有关动荷载的剪力滞研究几乎还未涉及到,有待进一步研究。
(3)结构形式 目前剪力滞研究的结构形式大多数局限于简支梁、悬臂梁,而对于变高度连续梁、水平曲线连续梁、斜拉桥和吊桥等研究得较少。因此开展大跨径桥梁的剪力滞研究,是当前工程设计部门亟待解决的问题。
(4)实用计算 目前国外桥梁规范关于剪力滞的实用计算方法仅限于简支梁、悬臂梁以及等截面连续梁,而国内仍是空白。开展剪力滞实用计算方法的研究,对完善桥梁规范和保证桥梁结构安全设计具有重大的实际意义。因此,尽快研究建立一套既简单又精确,同时适合于各种桥梁结构的剪力滞的实用计算法方法,以弥补现行设计方法的不足。参考文献:
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Comments and prospect on the theories of the shear lag in thin -walled box girders
L U O Q i -Zhi 1,WU Y ou -ming
2(1.Dean's office ,F oshan U niv ersit y ,Fo shan 528000,China ; 2.M at hema tics
Depart ment ,F oshan U niver sity ,F oshan 528000,China )
Abstract :T he paper sums up the research achievements of the shear lag for thin-walled box g irders o f m any countries over sev eral decades .T he analytical theor ies and m ethods of research achievements are summarized and comm ents on the applicability and lim itation of the analytical theor ies and methods are also m ade.Som e co ntents and the dev elo pm ent tendency o f the shear lag are fur ther presented .This paper's main o bjective is to outline the theories of shear lag and to provide som e important information for future resear ch.Key words :thin -walled box girder ;shear lag ;co mment ;prospect 35
第3期 罗旗帜等:薄壁箱梁剪力滞理论的评述和展望
基于ANSYS平台求解薄壁箱梁剪力滞效应
基于ANSYS平台求解薄壁箱梁剪力滞效应 摘要：基于ANSYS10.0平台，采用有限元方法对不同加载情况下薄壁箱梁的剪力滞效应进行计算，并将计算结果与已有文献中能量变分法的分析值进行对比，发现结果吻合较好，可知利用ANSYS对薄壁箱梁剪力滞进行分析精度很高。 关键词：ANSYS;薄壁箱梁；有限元；剪力滞效应；挠度 0 简述 随着经济科技的发展，建桥技术不断进步。薄壁箱梁因其自重轻，空间整体受力性能良好，能适应各种新式施工方法，所以在现代桥梁建设中被广泛采用。 ANSYS软件是大型通用有限元软件，其功能强大，计算精度高。ANSYS 可以方便地计算出箱梁的畸变应力、剪力滞效应，目前ANSYS已成为土建领域有限元分析软件的主流。 1剪力滞效应 梁弯曲初等理论的基本假定为变形的平截面假定，其不考虑剪切变形对纵向位移的影响，因此，弯曲正应力沿梁宽呈均匀分布状态。但在箱形梁结构中，因剪切变形沿翼板的不均匀分布，弯曲时远离腹板的翼板的纵向位移滞后于近腹板的翼板的纵向位移，所以弯曲正应力的横向分布呈曲线状态，以简支箱梁顶板为参考，可以看到压应力在腹板与翼板交接处为最大，且自交接处向两侧逐渐减小，这种弯曲正应力的不均匀分布现象，称为剪力滞效应。 剪力滞效应一般用剪力滞系数λ来衡量，λ的定义为： λ=剪力滞效应作用下的法向应力/按初等梁理论求得的法向应力 当然工程中关心的是：剪力滞效应发生时，腹板与翼板交接处的剪力滞系数，因为该处的剪力滞系数反映了剪滞效应下应力集中的最不利程度，对控制应力集中所引发的局部破坏以及进一步的整体失稳破坏具有关键作用。 当λ值大于1时称为正剪力滞效应，当λ值小于1时称为负剪力滞效应。 2应用ANSYS分析单箱单室薄壁箱梁剪力滞效应 2.1弹性壳单元shell63性质 Shell63弹性壳单元既具有弯曲能力又具有膜力，可以承受法向荷载和平面内荷载。该壳单元具有4个节点，每节点有6个自由度，分别为沿坐标系X、Y、Z方向的线位移和关于X、Y、Z轴的角位移，应力刚化和大变形能力也被考虑其中。
箱梁的结构与受力特点
（二）箱形截面的配筋 箱形截面的预应力混凝土结构一般配 有预应力钢筋和非预应力向普通钢筋。 1、纵向预应力钢筋：结构的主要受力 钢筋，根据正负弯矩的需要一般布置在顶板 和底板内。这些预应力钢束部分上弯或下弯 而锚于助板，以产生预剪力。近年来，由于 大吨位预应力束的采用，使在大跨径桥梁设 计中，无需单纯为了布置众多的预应力束而 增大顶板或底板面积，使结构设计简洁，而 又便于施工。 2、横向预应力钢筋：当箱梁肋板间距 厚的桥面板。的上、下两层钢筋网间，锚固于悬臂板端。 3时，可布置竖向预应力钢筋，面桥梁都采用三向预应力。 4 钢筋网。必须指出，因此必须精心设计，做到既安全又经济。 第二节 箱形梁的受力特点 作用在箱形梁上的主要荷载是恒载与活载。恒载 一般是对称作用的，活载可以是对称作用，但更多的 情况是偏心作用的，因此，作用于箱形梁的外力可综 合表达为偏心荷载来进行结构分析； 在偏心荷载作用下，箱形梁将产生纵向弯曲、扭 转、畸变及横向挠曲四种基本变形状态。详见图2-4。 1、纵向弯曲 产生竖向变位w ，在横截面上起纵向正应力M σ及剪应力M τ。对于肋距不大的箱形梁，M σ按初等梁 理论计算，当肋距较大时，会出现所谓“剪力滞效应”。 即翼板中的M σ分布不均匀，近肋翼板处产生应力高 βα+= 刚性扭转 横向挠曲 图2-4 箱形梁在偏心荷载 作用下的变形状态
峰，而远肋翼板处则产生应力低谷，这称为“正剪力滞”；反之，如果近肋翼板处产生应力低谷，而远肋翼板处则产生应力高峰，则为“负剪力滞”。对于肋距较大的宽箱梁，这种应力高峰可达相当大比例，必须引起重视。 2、刚性扭转 刚性扭转即受扭时箱形的周边不变形。扭转产生扭转角θ。分自由扭转与约束扭转。 （1）自由扭转：箱形梁受扭时，截面各纤维的纵向变形是自由的，杆件端面虽出现凹凸，但纵向纵维无伸长缩短，能自由翘曲，因而不产生纵向正应力，只产生自由扭转剪应力K τ。 （2）约束扭转：受扭时纵向纤维变形不自由，受到拉伸或压缩，截面不能自由翘曲。约束扭转在截面上产生翘曲正应力w σ和约束扭转剪应力w τ。 产生约束扭转的原因：支承条件的约束，如固端支承约束纵向纤维变形；受扭时截面形状及其沿梁纵向的变化，使截面各点纤维变形不协调也将产生约束扭转。如等厚壁的矩形箱梁、变截面梁、设横隔板的箱梁等，即使不受支承约束，也将产生约束扭转。 3、畸变（即受扭时截面周边变形） 畸变的主要变形特征是畸变角γ。薄壁宽箱的矩形截面受扭变形后，无法保持截面的投影仍为矩形。畸变产生翘曲正应力dw σ和畸变剪应力dw τ。 4、横向弯曲：畸变还会引起箱形截面各板的横向弯曲，在板内产生横向弯曲应力dt σ （纵截面上）。 5、局部荷载的影响：箱形梁承受偏心荷载作用，除了按弯扭杆件进行整体分析外，还应考虑局部荷载的影响。车辆荷载作用于顶板，除直接受荷载部分产生横向弯曲外，由于整个截面形成超静定结构，因而引起其它各部分也产生横向弯曲。图2-5表示箱形截面在顶板上作用车辆荷载，在各板中产生横向弯矩图。这些弯矩在各板的纵截面上产生横向弯曲正应力c σ及剪应力。 综合箱形梁在偏心荷载作用下产生的应力有： 在横截面上：纵向正应力：dw w M z σσσσ++= 剪应力：dw w M K τττττ+++= 在纵截面上；横向弯曲正应力：c dt s σσσ+= 在预应力混凝土梁中，跨径越大，恒载占总荷载比例就越大。一般地，由于恒载产生的对称弯曲应力是主要的，而由于活载偏心所产生的扭转应力是次要的。如果箱壁较厚，或沿梁的纵向布置一定数量的横隔板，限制箱形梁的畸变，则畸变应力也是不大的。但对于少设或不设横隔板的宽箱薄壁梁，畸变应力不可忽视。板的横向应力对于顶板、肋板及底板的配筋具有重要意义，必须引起重视。 图2-5 局部荷载作用下 横向弯矩图
箱梁剪力滞效应求解与应用,
箱梁剪力滞效应求解与应用 摘要:剪力流在横向传递过程中有滞后的现象，称为剪力滞效应。 剪力滞效应带来的应力分布不均匀，应力集中效应，应给予足够的重视。 本文主要通过介绍了薄壁箱梁剪力滞效应及常用求解方法 , 通过对一具体例题的有限元求解 , 详细阐述了剪力滞现象的存在。剪力滞后现象使翼缘有效分布宽度的确定成为正截面承载力计算的关键 , 结合现行规范 , 对考虑箱梁有效宽度后的应力计算结果与有限元求解结果进行了对比。 关键词 :薄壁 ;箱梁 ;剪力滞 ;有效宽度 ;应力 随着箱形梁桥向长悬臂板、大肋间距的简洁型单箱单室截面方向发展，其剪力滞效应日益受到人们关注。然而, 梁弯曲初等理论的基本假定是变形的平截面假定, 它不考虑剪切变形对纵向位移的影响, 因此不再适用于扁平的薄壁箱梁。目前, 国内外均建造了大量的箱形薄壁梁桥, 对高跨比较大、宽高比较突出的箱形梁桥, 其剪力滞效应相当严重, 如果忽略剪力滞的影响, 势必导致结构失稳或破坏。箱形梁的受力是一个复杂结构空间分析问题，对箱形梁进行受力分析时，往往采用一些假定和近似处理方法，将作用于箱形梁上的偏心荷载分解成对称荷载与反对称荷载对称荷载作用时，按梁的弯曲理论求解；反对称荷载作用时，按薄壁杆件扭转理论分析，按叠加原理将计算结果叠加而得。箱形梁在偏心荷载作用下将产生纵向弯矩、扭转、畸变及横向挠曲四种基本状变形态。
1箱梁剪力滞及其求解方法 1.1剪力滞 根据初等梁理论中的平截面假定，不考虑剪切变形效应对纵向位移的影响，箱梁的两腹板处在对称竖向荷载作用下，沿梁宽度方向上、下翼板的正应力是均匀分布的。但由于在宽翼箱梁中沿翼缘板宽度方向剪切变形的非均匀分布，引起弯曲时腹板的翼板纵向位移滞后于近肋板处的翼板纵向位移，而弯曲正应力的横向分布呈曲线形状。这种由翼缘板的剪切变形造成沿宽度方向弯曲正应力的非均匀分布，在美国称为“剪力滞效应”，英国则称为“弯曲应力离散”。靠近腹板处的纵向应力若大于靠近翼缘板中点或悬臂板边缘处的纵向应力，称为“正剪力滞”；反之，则称为“负剪力滞”。剪力滞效应常用剪力滞系数λ来衡量, λ的经典定义为: σ λ = σ- σ：实际截面上发生的应力 σ-:初等梁理论算出的应力
箱梁构造
1 连续箱梁 1.1 等截面箱梁 在我国预应力混凝土混凝土连续梁中最多采用的是等截面和变截面箱梁。等截面连续梁主要适用以下情形： （1）跨径一般为40~60m（国外也有达到80m跨径），构造简单，施工快捷。 （2）立面布置以等跨径为宜，也可以不等跨布置，边跨与中跨之比不小于 0.6，高跨比一般为1/15~1/25. （3）适应于支架施工、逐跨架设施工、移动模架施工及顶推施工。 1.2 变截面箱梁 变截面箱梁主要适用于大跨径预应力混凝土连续梁桥、梁底立面曲线可采用圆弧线、二次抛物线及折线等。为满足梁内各截面受力要求，可将截面的底板、顶板和腹板改变厚度。在孔径布置方面，边孔与中孔跨径之比一般为0.5~0.8，当边跨与中跨之比小于0.3时，边孔桥台支座要做成拉压式，以承受负反力。结合实例，分析发现边跨与中跨之比在0.5~0.54时，在过渡墩墩顶支座仍然留有足够的正压力，而不出现负反力，当小于0.3时，梁端受力接近固定端。 变截面箱梁的梁高与最大跨径之比，跨中截面一般为1/30~1/50，支点截面可选用1/15~1/20. 另外一个资料关于高跨比： （1）跨中截面：h中=（1/30~1/50）L （2）支点截面：h支=（1/16~1/25）L （3）h中/h支：2.0~3.0 1.2.1 横断面形式 箱室数目与箱梁宽关系： 单箱单室：<18m 双箱单室：20m左右 单箱双室：25m左右
分离式双箱：>25m 一般等高度箱梁可以采用直腹板或斜腹板，变高度箱梁宜采用直腹板。 1.2.2 底板 底板厚度随负弯矩的增大而逐渐加厚至根部，根部厚度一般为根部梁高的1/10~1/12，以符合施工和运营阶段的受压要求，并在破坏阶段使中性轴尽量保持在底板以内。跨中底板厚度一般为20~25cm ，以满足跨中正弯矩变化及板内配置预应力钢筋与普通钢筋的要求。 1.2.3 顶板厚度 顶板厚度要满足：横向弯矩的要求；布置纵横向预应力钢筋得要求。顶板厚度与腹板间距可参考表格： 悬臂板的长度是调节顶板内弯矩的重要因素，一般可取腹板间距之半，当配置横向预应力时应尽量外伸。 顶板的悬臂长度3~5m ，其根部厚度60~70cm ，端部厚度15~20cm 。如果箱梁布置横向预应力，其端部厚度会有限制。横向预应力一般采用扁锚固，扁锚的最大型号为15-5，其锚固中点距混凝土边缘的最小距离为9cm 。 1.2.4 腹板厚度 腹板主要承受截面剪力和主拉应力。在预应力连续梁桥中，弯束对荷载剪力的抵消使得梁内剪应力和主拉应力较小。在变高连续梁桥中，截面高度变化也可减少主应力值。因此，除上述受力因素外，考虑预应力钢筋布置及混凝土浇筑的箱梁腹板最小厚度一般为：腹板内无预应力束管道时采用20cm ，有时采用23~30cm ；有预应力锚固是采用35cm 。在大跨径预应力混凝土连续梁中，腹板跨度宜从跨中向支点逐渐加宽，以承受支点处较大的剪力，一般采用30~80cm ，也有达到1m 左右。 根据另外一个资料，其支点处腹板厚的有一个经验计算公式： 1=(:90~120)n i i A H b λλ=∑
薄壁斜箱梁桥的扭转与畸变效应研究综述
薄壁斜箱梁桥的扭转与畸变效应研究综述 箱梁桥因为其良好的抗扭工作性能以及成熟的施工技术，目前在我国桥梁建设中得到了广泛的应用。箱梁桥在偏心荷载作用下产生的扭转与畸变效应对桥梁的影响这一问题目前也受到了工程人员的重视。文章在介绍现有的箱梁扭转与畸变的研究现状、研究方法的基础上，列举了对斜箱梁桥的扭转和畸变造成影响的因素，并提出了目前对于斜箱梁桥有关其扭转与畸变的研究所存在的一些问题。 标签：箱梁；扭转；畸变；斜度 引言 当前，在我国城市桥梁和公路桥梁建设不断发展的情况下，由于空间或地形等的影响，许多桥型不得不选择斜桥。尤其是在城市中，桥位要服从道路网规划设计，当受到空间的限制时，桥位难免要与规划路线成一定角度。在斜桥桥型普遍采用的背景下，因其本身有别于正桥的构造特点，尤其是对于斜箱梁桥来说，其受力复杂，无论是其理论解析还是数值解析，目前都处在研究阶段，特别是其产生的剪力滞效应，扭转和畸变效应等问题正越来越受到人们的重视。 箱梁在偏心荷载作用下可等效为局部荷载，对称荷载和反对称荷载的共同作用。扭转和畸变效应是在反对称荷载作用下产生的。扭转是反对称荷载作用下的刚性转动，分为自由扭转和约束扭转。其中自由扭转产生自由扭转剪应力？子K；约束扭转产生翘曲正应力？滓w和约束扭转剪应力？子w。畸变产生翘曲正应力？滓dw，畸变剪应力？子dw，横向弯曲应力？滓dt。其中扭转的变形特征为扭转角θ，畸变的变形特征为畸变角γ。 1 研究方法和现状 随着交通运输业的发展，桥梁建设已进入一个崭新的阶段。尽管现在有很多通用的结构分析软件，但是对于解决一些复杂的桥梁结构问题还不够，必须针对其特点和细部构造展开研究。与正交箱梁桥相比，斜箱梁桥的扭转与畸变效应较为明显。在箱梁分析时，把畸变和扭转放在一起时，计算困难，而且现有的一些方法如等薄壳理论等，都存在着一些局限性，因此在箱梁的计算分析中，应将扭转和畸变效应分别进行考慮，将影响箱形梁变形的各种因素的影响程度进行全面的分析归纳，这样有利于斜箱梁桥构造的设计和改进。目前国内外学者对箱梁的扭转和畸变问题做了大量研究，按照研究方法的不同基本上可以分成三类：解析法，数值法和模型试验研究。 1.1 解析法 箱梁的扭转分析始于圣维南的自由扭转理论，该理论解决了薄壁杆件自由扭转的截面翘曲问题。前苏联学者乌曼斯基在基于横截面周边不变形的前提下提出了闭口截面刚性扭转理论，即乌氏第一理论。但是该理论提出的β（z）函数与
剪力滞后
框筒结构有单筒和束筒之分，单筒是梁柱在平台内侧形成的闭合体，束筒是在平台内侧形成的多个闭合体。无论单筒和束筒，腹板框架承担绝大部分剪力而翼缘框架承担绝大部分弯矩，它们之间通过框筒束联系，如果角柱很弱，则达不到上述效果。由于梁的弹性变形，在侧向荷载的作用下，截面并不保持为平面，角柱处轴向变形为最大，离角柱越远的各柱轴向变形为最小，这种现象称为剪力滞后，如图所示。 剪力滞后效应在结构工程中是一个普遍存在的力学现象，小至一个构件，大至一栋超高层建筑，都会有剪力滞后后现象。剪力滞后，有时也叫剪切滞后，从力学本质上说，
是圣维南原理，它严格地符合弹性力学的三大方程，即几何方程、物理方程、平衡方程。具体表现是，在某一局部范围内，剪力所能起的作用有限，所以正应力分布不均匀，把这种正应力分布不均匀的现象叫剪切滞后。 剪力滞后后效应通常出现在T型、工型和闭合薄壁结构中如筒结构和箱梁，在这些结构中通常把整体结构看成一个箱形的悬臂构件。当结构水平力作用下，主要反应是一种应力不均匀现象，柱子之间的横梁会产生沿着水平力方向的剪切变形，从而引起弯曲时远离肋板的翼板的纵向位移滞后于肋板附近的纵向位移，从而使得翼缘框架中各柱子的轴力不相等：远离腹板框架的柱轴力越来越小，翼缘框架中各柱轴力呈抛物线形，同时腹板框架中柱子的轴力也不是线性规律。这就是一种剪力滞后后效应。当翼板与腹板交接处的正应力大于按初等梁的计算值，称为正剪力滞后，反之为负剪力滞后。 忽略剪力滞后效应的影响，就会低估箱梁腹板和翼板交接处的挠度和应力，从而导致不安全：如1969－1971年在欧洲不同地方相继发生了四起箱梁失稳或破坏事故。事故发生后，许多桥梁专家对桥梁的设计和计算方法进行了研究和分析，提出这四座桥的计算方法存在严重缺陷，其中一项就是设计中没有认真对待“剪力滞后效应”，因此导致应力过分集中造成桥梁的失稳和局部破坏。又如广东省的佛陈大
薄壁箱梁剪力滞理论的评述和展望_罗旗帜
第19卷第3期 佛山科学技术学院学报(自然科学版) Vol.19No.3 2001年9月 Jo urnal o f Foshan Univer sity(Natural Science Editio n)Sep.2001 文章编号:1008-0171(2001)03-0029-07 薄壁箱梁剪力滞理论的评述和展望 罗旗帜1,吴幼明2 (1.佛山科学技术学院教务处,广东佛山528000;2.佛山科学技术学院数学系,广东 佛山528000) 摘要:介绍了国内外近几十年来有关薄壁箱梁剪力滞的研究成果,综述了所获成果的研究理 论和方法,评述了各种理论和方法的适用性和局限性,提出了今后有待进一步研究的方向。 关键词:薄壁箱梁;剪力滞;评述;展望 中图分类号:U448.213 文献标识码:A 在20世纪60年代末至70年代初,奥地利、英国、澳大利亚及德国相继发生了四起大跨径钢箱梁的重大事故,据各国专家分析,造成重大事故的直接原因是设计理论上的失误,其中重要一项就是对剪力滞未加考虑。近几年来,宽翼薄壁箱梁在我国大跨径桥梁、城市立交桥和高架桥中得到广泛的应用。但是我国现行桥梁设计规范中缺乏关于确定箱梁剪力滞效应的具体规定。所以在一般工程设计中忽视了这一问题,从而造成一些箱梁桥不断地发现有横向裂缝[1]。因此,箱梁的剪力滞问题引起各国桥梁专家的高度重视。近几十年来,国内外许多学者致力于该课题的研究,分别从解析理论、数值解法和模型试验等方面对剪力滞问题提出了许多新设想和新理论,并获得了许多的研究成果,部分成果已纳入规范之中,如英国规范[2]和德国工业标准规范[3]等。本文介绍了国内外有关薄壁箱梁剪力滞的研究成果,从理论和实际应用上评述了各种理论和方法的适应性和局限性,并提出了今后研究的方向。 1 解析理论 1.1 弹性理论解法 (1)调谐函数法 调谐函数法是以肋板结构为基础,取肋板和翼板为隔离体,肋板由初等梁理论分析,而翼板由平面应力分析,用逆解法求解应力函数,然后根据肋板和翼板之间的静力平衡条件和变形条件,建立方程组,求出未知数,从而导得翼板的应力和挠度解。早在1924年,弗?卡门[4]就利用该方法解决了无限宽翼缘板的应力分布及其有效分布宽度问 收稿日期:2001-03-05 作者简介:罗旗帜(1955-),男,浙江温州人,佛山科学技术学院教务处处长,教授,主要从事桥梁工程与交通工程教学与科研工作。
薄壁箱梁截面抗扭参数的简化计算方法_图文.
第２０卷第２期 ２００７年３月 中国 ＣｈｉｎａＪｏｕｒｎａｌ公路 学 报 ｏｆＨｉｇｈｗａｙａｎｄＴｒａｎｓｐｏｒｔ Ｖ０１．２０ＮＯ．２ Ｍａｒ．２００７ 文章编号：１００１—７３７２（２００７）０２—００７２—０５ Ｏ 薄壁箱梁截面抗扭参数的简化计算方法 徐秀丽１?２，王曙光２，刘伟庆２，李升玉２ （１．东南大学交通学院，江苏南京２１００９６；２．南京工业大学土木工程学院，江苏南京２１０００９） 摘要：通过对薄壁箱形截面杆件扭转特性的分析，提出利用空间有限元分析软件的分析功能来计算薄壁箱梁截面几何特性参数的新途径。建立空间悬臂梁模型，其截面为所要计算的薄壁箱形截面，在梁悬臂端施加集中扭矩，根据分析求得梁悬臂端相邻截面的扭转角和截面变形，即可推算出该薄壁箱形截面的抗扭参数。为提高计算精度，可按精确截面形式输入。结果表明：该方法的实施过程简单，计算结果精度高，用户借助于自己熟悉的任何空间有限元分析软件均能实现这一功能。关
键词：桥梁工程；薄壁箱梁截面；空间有限元分析；抗扭参数；计算方法中图分类号：Ｕ４４８．２１３ 文献标志码：Ａ ＳｉｍｐｌｉｆｉｅｄＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄｆｏｒＴｏｒｓｉｏｎＰａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆ Ｔｈｉｎ－ｗａｌｌｅｄＢｏｘＧｉｒｄｅｒＳｅｃｔｉｏｎ ＸＵ Ｘｉｕ—ｌｉｌ?２，ＷＡＮＧ Ｓｈｕ—ｇｕａｎ９２，ＬＩＵ Ｗｅｉ—ｑｉｎ９２，ＬＩ Ｓｈｅｎｇ—ｙｕ２ （１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ，Ｓｏｕｔｈｅａｓｔ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００９６，Ｊｉａｎｇｓｕ，Ｃｈｉｎａ； ２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１０００９，Ｊｉａｎｇｓｕ，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎｅｗａｐｐｒｏａｃｈｏｆｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｔｈｅ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌ
基于一阶薄壁梁理论的开口截面剪应力不均匀系数的精确计算
ＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＶｏｌ．４５，Ｎｏ．１０，２０１５工业建筑 ２０１５年第４５卷第１０期 基于一阶薄壁梁理论的开口截面剪应力 不均匀系数的精确计算* 刘 建１，２ 陈 勇２ 曹 洲２ 李知兵３ （１．中南大学，长沙 ４１００７５；２．长沙理工大学，长沙 ４１０１１４；３．湖南工学院，湖南衡阳 ４２１００２） 摘 要：为了准确分析剪切变形对开口薄壁杆件力学特性的影响，正确计算考虑剪切变形而产生的剪应力不均匀系数。以一阶薄壁梁理论为基础，根据能量原理得到几种常见开口截面剪应力不均匀系数的精确计算公式，分析讨论截面形状和尺寸参数对剪应力不均匀系数产生影响的基本规律。结果表明：槽形截面剪应力不均匀系数随着高宽比的增大先减小后增大，随宽厚比的增大而增大，随高厚比的增大先增大后减小；Ｚ形截面剪应力不均匀系数随着高宽比的增大而增大，随宽厚比的增大而减小，随高厚比的增大而增大。双轴对称的工字形截面的剪应力不均匀系数是定值。 关键词：剪切变形；剪应力不均匀系数；开口截面；扭转理论 ＤＯＩ：１０．１３２０４／ｊ．ｇｙｊｚ２０１５１００２９ ＡＣＣＵＲＡＴＥＣＡＬＣＵＬＡＴＩＯＮＯＦＴＨＥＳＨＥＡＲＳＴＲＥＳＳＮＯＮ－ＵＮＩＦＯＲＭＣＯＥＦＦＩＣＩＥＮＴＯＮＴＨＥＯＰＥＮＳＥＣＴＩＯＮＢＡＳＥＤＯＮＴＨＥＦＩＲＳＴ－ＯＲＤＥＲＴＨＩＮ－ＷＡＬＬＥＤＢＥＡＭＴＨＥＯＲＹ ＬｉｕＪｉａｎ１，２ ＣｈｅｎＹｏｎｇ２ ＣａｏＺｈｏｕ２ ＬｉＺｈｉｂｉｎｇ３ （１．ＣｅｎｔｒａｌＳｏｕｔｈＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１００７５，Ｃｈｉｎａ；２．ＣｈａｎｇｓｈａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１０１１４，Ｃｈｉｎａ；３．ＨｕｎａｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｅｎｇｙａｎｇ４２１００２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏａｎａｌｙｚｅａｃｃｕｒａｔｅｌｙｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｓｈｅａｒｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｎｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｏｐｅｎｔｈｉｎ－ｗａｌｌｅｄｍｅｍｂｅｒｓ，ｔｈｅｓｈｅａｒｓｔｒｅｓｓｎｏｎ－ｕｎｉｆｏｒｍｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｗａｓｃｏｒｒｅｃｔｌｙｃａｌｃｕｌａｔｅｄｂｙｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｓｔｒｅｓｓｓｈｅａｒｄｕｅｔｏｓｈｅａｒｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｆｉｒｓｔ－ｏｒｄｅｒｔｈｉｎ－ｗａｌｌｅｄｂｅａｍｔｈｅｏｒｙ，ｔｈｅｐｒｅｃｉｓｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｍｕｌａｓｏｆｓｅｖｅｒａｌｃｏｍｍｏｎｏｐｅｎｓｅｃｔｉｏｎｓｈｅａｒｓｔｒｅｓｓｎｏｎ－ｕｎｉｆｏｒｍｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｗｅｒｅｇｏｔａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｅｎｅｒｇｙ，ｓｏｍｅｂａｓｉｃｌａｗｓｏｆｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓｏｆｔｈｅｃｒｏｓｓｓｅｃｔｉｏｎｓｈａｐｅａｎｄｓｉｚｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｎｔｈｅｓｈｅａｒｓｔｒｅｓｓｎｏｎ－ｕｎｉｆｏｒｍｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｗｅｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔａｓｔｈｅａｓｐｅｃｔｒａｔｉｏｉｎｃｒｅａｓｅｄ，ｔｈｅｓｈｅａｒｓｔｒｅｓｓｎｏｎ－ｕｎｉｆｏｒｍｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆｃｈａｎｎｅｌｓｅｃｔｉｏｎｄｅｃｒｅａｓｅｄｆｉｒｓｔ，ｔｈｅｎｉｎｃｒｅａｓｅｄ；ｉｔｉｎｃｒｅａｓｅｄｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｔｈｅｗｉｄｔｈ－ｔｈｉｃｋｎｅｓｓｒａｔｉｏ；ａｓｔｈｅｄｅｐｔｈ－ｔｈｉｃｋｎｅｓｓｒａｔｉｏｉｎｃｒｅａｓｅｄ，ｔｈｅｓｈｅａｒｓｔｒｅｓｓｎｏｎ－ｕｎｉｆｏｒｍｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｄｅｃｒｅａｓｅｓｆｉｒｓｔ，ｔｈｅｎｉｎｃｒｅａｓｅｄ．Ｔｈｅｓｈｅａｒｓｔｒｅｓｓｎｏｎ－ｕｎｉｆｏｒｍｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆＺｓｅｃｔｉｏｎｉｎｃｒｅａｓｅｄｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆａｓｐｅｃｔｒａｔｉｏ；ｉｔｄｅｃｒｅａｓｅｄｗｉｔｈｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｏｆｔｈｅｗｉｄｔｈ－ｔｈｉｃｋｎｅｓｓｒａｔｉｏ；ａｎｄｉｔｉｎｃｒｅａｓｅｄｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｔｈｅｄｅｐｔｈ－ｔｈｉｃｋｎｅｓｓｒａｔｉｏ．Ｔｈｅｓｈｅａｒｓｔｒｅｓｓｎｏｎ－ｕｎｉｆｏｒｍｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆａｂｉａｘｓｙｍｍｅｔｒｉｃＩ－ｓｅｃｔｉｏｎｗａｓａｃｏｎｓｔａｎｔｖａｌｕｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｈｅａｒｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ；ｎｏｎ－ｕｎｉｆｏｒｍｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆｓｈｅａｒｓｔｒｅｓｓ；ｏｐｅｎｓｅｃｔｉｏｎ；ｔｏｒｓｉｏｎｔｈｅｏｒｙ*国家自然科学基金项目（５１２７８０７２）。 第一作者：刘建，男，１９６９年出生，博士研究生，副教授。 电子信箱：ｌｉｕｊｉａｎ０９０２＠ｔｏｍ．ｃｏｍ 收稿日期：２０１５－０６－２５ 开口薄壁构件广泛应用于航空航天、高层建筑、 桥梁、船舶和机械工程中，Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ第一次考虑横 向剪切变形的影响并提出了剪切系数的计算公 式 ［１］，随后Ｃｏｗｐｅｒ根据静力方法得出了一些简单截面的计算公式，Ｃｏｗｐｅｒ也给出了复杂截面的近似解［２］，施炳华以工字形截面为例导出剪应力不均匀 系数的计算公式并给出常用的９种截面的剪应力不均匀系数算式［３］，林松给出工字形截面剪应力分布不均匀系数的精确计算方法并与现有的近似公式相比较同时进行误差分析［４］，王乐、王亮基于 Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ梁理论中考虑截面剪切变形的影响，推导一种新的计算剪切系数的方法［５］。前述所推导的剪应力不均匀系数都是以梁弯曲理论为基础进行计算，现有的有限元软件因考虑剪切变形的影响而引进的剪应力不均匀系数也是基于梁弯曲理论，在梁扭转理论中考虑剪切变形影响而推导的剪应力不均匀
箱梁构造
1连续箱梁 1.1 等截面箱梁 在我国预应力混凝土混凝土连续梁中最多采用的是等截面和变截面箱梁。等截面连续梁主要适用以下情形： （1）跨径一般为40~60m（国外也有达到80m跨径），构造简单，施工快捷。 （2）立面布置以等跨径为宜，也可以不等跨布置，边跨与中跨之比不小于，高跨比一般为1/15~1/25. （3）适应于支架施工、逐跨架设施工、移动模架施工及顶推施工。 1.2 变截面箱梁 变截面箱梁主要适用于大跨径预应力混凝土连续梁桥、梁底立面曲线可采用圆弧线、二次抛物线及折线等。为满足梁内各截面受力要求，可将截面的底板、顶板和腹板改变厚度。在孔径布置方面，边孔与中孔跨径之比一般为~，当边跨与中跨之比小于时，边孔桥台支座要做成拉压式，以承受负反力。结合实例，分析发现边跨与中跨之比在~时，在过渡墩墩顶支座仍然留有足够的正压力，而不出现负反力，当小于时，梁端受力接近固定端。 变截面箱梁的梁高与最大跨径之比，跨中截面一般为1/30~1/50，支点截面可选用1/15~1/20. 另外一个资料关于高跨比： （1）跨中截面：h中=（1/30~1/50）L （2）支点截面：h支=（1/16~1/25）L （3）h中/h支：~ 1.2.1 横断面形式 箱室数目与箱梁宽关系： 单箱单室：<18m 双箱单室：20m左右 单箱双室：25m左右 分离式双箱：>25m
一般等高度箱梁可以采用直腹板或斜腹板，变高度箱梁宜采用直腹板。 1.2.2 底板 底板厚度随负弯矩的增大而逐渐加厚至根部，根部厚度一般为根部梁高的1/10~1/12，以符合施工和运营阶段的受压要求，并在破坏阶段使中性轴尽量保持在底板以内。跨中底板厚度一般为20~25cm，以满足跨中正弯矩变化及板内配置预应力钢筋与普通钢筋的要求。 1.2.3 顶板厚度 顶板厚度要满足：横向弯矩的要求；布置纵横向预应力钢筋得要求。顶板厚度与腹板间距可参考表格： 悬臂板的长度是调节顶板内弯矩的重要因素，一般可取腹板间距之半，当配置横向预应力时应尽量外伸。 顶板的悬臂长度3~5m，其根部厚度60~70cm，端部厚度15~20cm。如果箱梁布置横向预应力，其端部厚度会有限制。横向预应力一般采用扁锚固，扁锚的最大型号为15-5，其锚固中点距混凝土边缘的最小距离为9cm。 1.2.4 腹板厚度 腹板主要承受截面剪力和主拉应力。在预应力连续梁桥中，弯束对荷载剪力的抵消使得梁内剪应力和主拉应力较小。在变高连续梁桥中，截面高度变化也可减少主应力值。因此，除上述受力因素外，考虑预应力钢筋布置及混凝土浇筑的箱梁腹板最小厚度一般为：腹板内无预应力束管道时采用20cm，有时采用23~30cm；有预应力锚固是采用35cm。在大跨径预应力混凝土连续梁中，腹板跨度宜从跨中向支点逐渐加宽，以承受支点处较大的剪力，一般采用30~80cm，也有达到1m左右。 根据另外一个资料，其支点处腹板厚的有一个经验计算公式： A=BL/2控制截面所承担的桥面积 H-控制截面梁高 bi-控制截面各腹板厚度
等截面梯形箱梁畸变效应分析计算
等截面梯形箱梁畸变效应分析计算 摘要:本文通过对箱梁畸变理论的学习，分析了畸变计算方法，提出了等截面梯形简支箱梁畸变效应的计算步骤，采用MATLAB实现了弹性地基梁比拟法的程序设计，并结合实例进行了计算。 关键词:箱梁畸变；MATLAB；荷载分解； 1 引言 随着城市现代化进一步加快，大量薄壁钢箱梁已经在城市立交以及轨道交通建设过程中被广泛采用，尤其在城市立交、跨线桥梁的建设过程中，考虑到桥梁下部道路通车需要以及桥墩布置合理性，此时抗弯刚度和抗扭刚度大，安装养护方便、轻巧美观的薄壁钢箱梁往往成为首选。与混凝土箱梁结构类似，薄壁钢箱梁在竖向偏心荷载作用下，箱梁既产生弯曲又产生扭转，为了防止薄壁钢箱梁在偏心荷载作用下产生伴随刚性约束扭转的畸变现象，在设计过程中，往往是在薄壁钢箱梁内部设置若干道横隔板来减小箱梁的畸变效应。 2 分析计算理论 根据箱梁的受力特点，当箱梁在偏心荷载作用下，将产生对称弯曲、刚性扭转、畸变、横向弯曲四种最常见的受力状态，对于每种不同的受力状态，钢箱梁将产生不同的正应力以及剪应力，尤其是当薄壁钢箱梁在偏心荷载作用下产生刚性扭转并伴随发生畸变效应时，由于箱梁矩形截面受扭变形，截面投影以无法保证为矩形截面，箱梁将产生畸变角γ、翘曲正应力σw 以及畸变剪应力τw。 由于薄壁钢箱梁在结构构件类型中属于薄壁杆件，通过大量设计研究以及工程实践，表明此类箱形薄壁杆件的畸变效应对箱梁的扭转变形的影响是无法忽略的，对于考虑畸变效应的薄壁钢梁，在对其进行分析时，目前常用的一种方法是荷载分解法，即将作用于箱梁顶面任意位置的竖向荷载分解为相对于箱梁中心线对称或者反对称的竖向荷载，如图所示。 其中畸变荷载为P1 、P2 、P3、P4。 在此基础上，做出以下几点假设条件：①忽略薄壁钢箱梁各板面的法向正应变；②忽略各板平面内的剪切应变；③板面内的翘曲正应变沿板的厚度方向分布为一常数值，并沿箱梁截面中线方向呈直线分布，由此根据最小势能原理建立畸变角γ(Z)畸变微分方程：
波纹钢腹板曲线箱梁畸变分析
波纹钢腹板曲线箱梁畸变分析 发表时间：2018-10-17T09:23:01.233Z 来源：《基层建设》2018年第27期作者：田宝升 [导读] 中铁上海设计院集团有限公司上海 200070 0引言 波纹钢腹板曲线箱梁具有自重轻、抗震性能好、腹板无裂缝、预应力利用效率高等优点，在城市立交、匝道逐步应用和推广[1-4]。然而，波纹钢腹板由于纵向弹性模量较小，相比混凝土腹板箱梁更容易发生纵向翘曲变形和畸变翘曲应力，而且畸变正应力相比弯曲正应力达到不可忽略的比例[5-7]；其次曲线箱梁具有弯扭耦合特性，无论是在恒载还是偏载作用下，均产生畸变翘曲应力。因此准确计算波纹钢腹板曲线箱梁在各荷载工况下的畸变正应力具有十分重要的意义。 文献[8]针对混凝土直线箱梁进行了畸变分析理论的研究，明确了畸变中心的定义，确定了畸变位移模式，剪力了考虑剪切效应的畸变分析理论，结果表明剪切变形对畸变翘曲应力和横向弯曲应力的影响较小。文献[7]在考虑波纹钢腹板正交异性的特点的基础上，推导了波纹钢腹板直线组合箱梁畸变控制微分方程及求解方法。文献[9]采用节点具有9个自由度的曲线箱梁单元，包括两个畸变自由度，通过有限元准确计算箱梁畸变正应力和横向弯曲正应力。 本文在薄壁曲线箱梁的基础上[10]，考虑波纹钢腹板正交应力以及曲线箱梁弯扭耦合特点，忽略剪切变形的影响，推导了波纹钢腹板曲线箱梁畸变控制微分方程，并采用弹性梁法进行求解。 1波纹钢腹板曲线箱梁畸变分析 1.1基本假定 波纹钢腹板曲线箱梁畸变分析时采用以下几个假定： （1）组成箱梁的各板元沿自身平面内满足平截面假定，可用初等梁理论计算弯曲应力。 （2）箱壁很薄可不考虑应力沿壁厚方向的变化，即认为翘曲正应力和翘曲剪应力沿壁厚均匀分布。 （3）忽略各板元平面的法向应变及各板元平面内的剪切变形。 1.2波纹钢腹板特性 波形钢腹板示意图如图1所示，虽然曲线波形钢腹板平板段与斜板段之间的夹角α是变化的，但是由于波段长度l与曲线箱梁半径R相比很小，可以近简化为直线波形钢腹板进行研究。波形钢腹板纵向弹性模量Ex与波高h、板厚t及波形钢腹板形状系数ζ有关，其纵向弹性模量表达式为 （1） 式中Es是钢材的弹性模量，由于h一般是t的几十倍以上，因此波形钢腹板的轴向弹性一般很小，可不考虑波形钢腹板在结构中的抗弯性能或者抗翘曲性能。 图1 波纹钢腹板示意图 根据惯性矩的移轴、转轴公式，可以求得关于z轴单位长度横向抗弯惯性矩为： （2） 1.3畸变荷载 波纹钢腹板直线组合箱梁主要承受恒载（自重+二期恒载）和活载作用（偏心荷载），活载一般指车辆引起的偏心荷载，可将偏心荷载分解为对称荷载和反对称荷载，反对称荷载又可分解为刚性扭转荷载和畸变荷载，如图2所示，直线箱梁一般仅考虑畸变荷载产生的畸变应力，但是对于波纹钢腹板曲线箱梁，由于弯扭耦合效应的影响，不仅要考虑在畸变荷载下的畸变应力，还要考虑恒载和对称荷载下，由弯曲变形耦合的畸变变形产生畸变应力的影响。 图2 反对称荷载分解图 1.4畸变翘曲函数 如图3所示，箱梁截面上的x、y、z方向的位移分别用u、v、w表示，中心在箱形截面的畸变中心D[8]。环向坐标s的位移用vs表示。根
箱梁分析
第六章箱梁分析 授课主要内容: 主要优点： 抗扭刚度大、有效抵抗正负弯矩、施工方便、整体受力、适应性强、铺设管道方便。 箱梁截面受力特性： 箱梁在偏心荷载作用下的变形与位移，可分成四种基本状态：纵向弯曲、横向弯曲、扭转及扭转变形（即畸变）； 箱梁在偏心荷载作用下，因弯扭作用在横截面上将产生纵向正应力和剪应力，因横向弯曲和扭转变形将在箱梁各板中产生横向弯曲应力与剪应力。 箱梁对称挠曲时的弯曲应力： 箱梁对称挠曲时，产生弯曲正应力、弯曲剪应力。 箱梁的自由扭转应力： 箱梁在无纵向约束，截面可自由凸凹的扭转称为自由扭转，只产生剪应力，不引起纵向正应力； 单室箱梁的自由扭转应力，多室箱梁的自由扭转应力。 箱梁的约束扭转应力： 当箱梁端部有强大横隔板，扭转时截面自由凸凹受到约束称为约束扭转，产生约束扭转正应力与约束扭转剪应力； 这里介绍的约束扭转的实用理论建立是一定的假定之上的。 箱梁的畸变应力： 当箱梁壁较薄时，横隔板较稀时，截面就不能满足周边不变形的假设，则在反对称荷载作用下，截面不但扭转还要畸变，产生畸变翘曲正应力和剪应力，箱壁上也将引起横向弯曲应力； 用弹性地基比拟梁法解析箱梁畸变应力。 箱梁剪力滞效应： 翼缘剪切扭转变形的存在，而使远离梁肋的翼缘不参予承弯工作，这个现象就是剪力滞效应； 可应用变分法的最小势能原理求解。
第六章 箱梁分析 一、主要优点 箱形截面具有良好的结构性能，因而在现代各种桥梁中得到广泛应用。在中等、大跨预应力混凝土桥梁中，采用的箱梁是指薄壁箱型截面的梁。其主要优点是： 截面抗扭刚度大，结构在施工与使用过程中都具有良好的稳定性； 顶板和底板都具有较大的混凝土面积，能有效地抵抗正负弯矩，并满足配筋的要求， 适应具有正负弯矩的结构，如连续梁、拱桥、刚架桥、斜拉桥等，也更适应于主要承受负弯矩的悬臂梁，T 型刚构等桥型； 适应现代化施工方法的要求，如悬臂施工法、顶推法等，这些施工方法要求截面必须 具备较厚的底板； 承重结构与传力结构相结合，使各部件共同受力，达到经济效果，同时截面效率高， 并适合预应力混凝土结构空间布束，更加收到经济效果； 对于宽桥，由于抗扭刚度大，跨中无需设置横隔板就能获得满意的荷载横向分布； 适合于修建曲线桥，具有较大适应性； 能很好适应布置管线等公共设施。 二、箱梁截面受力特性 一）箱梁截面变形的分解 箱梁在偏心荷载作用下的变形与位移，可分成四种基本状态：纵向弯曲、横向弯曲、扭转及扭转变形（即畸变）； 因弯扭作用在横截面上将产生纵向正应力和剪应力，因横向弯曲和扭转变形将在箱梁各板中产生横向弯曲应力与剪应力。 1、纵向弯曲：对称荷载作用；产生纵向弯曲正应力 M σ，弯曲剪应力 M τ。 纵向弯曲产生竖向变位 w ，因而在横截面上引起纵向正应力 M σ及剪应力 M τ，见图。图中虚线 所示应力分布乃按初等梁理论计算所得，这对于肋距不大的箱梁无疑是正确的；但对于肋距较大的箱形梁，由于翼板中剪力滞后的影响，其应力分布将是不均匀的，即近肋处翼板中产生应力高峰，而远肋板处则产生应力低谷，如图中实线所示应力图。这种现象称为“剪力滞效应”。对于肋距较大的宽箱梁，这种应力高峰可达到相当大比例，必须引起重视。 2、横向弯曲：局部荷载作用；产生横向正应力 c σ。
薄壁梁
薄壁梁 bobiliang 薄壁梁 thin-walled beam 由薄板、薄壳及细长杆件组成的梁。它的截面最大尺寸远小于纵向尺寸，有的还在横向有坚硬的框架（如飞机机身的隔框和机翼的翼肋），以保证受力后横截面在自身平面内不产生大变形。由于薄壁梁中的材料被置于较能发挥承力作用的位置，所以在保证同样强度和刚度的前提下，它比实心梁轻得多，因此在飞行器和大型桥梁等结构中得到了广泛的应用。薄壁梁根据其截面几何形状的不同，可分为三种类型：截面中线为开曲线的称为开截面薄壁梁（图 1[薄壁梁的种类]之a）；截面中线为单连闭曲线的称为单闭截面薄壁梁(图1[薄壁梁的种
类]之b)；截面中线为多连闭曲线的称为多闭截面薄壁梁（图1[薄壁梁的种
类]之c）。 薄壁梁上可能作用有三个方向的力和三个轴上的力矩。在这些力和力矩的作用下，梁内产 生两个未知内力：正应力（见应力）和剪应力（或剪流）,但这两个未知内力可以通过沿梁轴方向的平衡方程组相联系，因此只剩一个量是独立的。薄壁梁应力分析的任务就是根据其受力状态、截面几何形状和尺寸及端部支持等情况计算出梁中的内力值。在外力和外力矩作用下，薄壁梁一般既产生弯曲变形，又产生扭转变形。为了简化计算，可分别求出弯曲和扭转两种情况下的内力，然后再进行叠加。 薄壁梁的弯曲薄壁梁在弯矩或剪力的作用下发生弯曲时，梁内产生正应变（见应变）和正应力，剪力作用还会引起剪应力（或剪流）。为了验算薄壁梁的强度，需要求出应力值。如果薄壁梁在弯曲时，正应变的分布满足平截面假设，则弯曲称为自由弯曲；反之称为限制弯曲。 自由弯曲由于梁内正应变分布满足平截面假设,所以如果材料的应力－应变关系是线性的，则应力分布也满足平截面假设。从而可用一般梁的公式来计算正应力。在剪力作用下薄壁梁截面上产生剪流。对于不同类型的截面，剪流分布和剪流计算方法也有所不同： ①开截面薄壁梁选取以主形心惯性轴（见截面的几何性质）为坐标轴的坐标系,如图2[开
箱梁分析
第六章箱梁分析 ?主要优点： 抗扭刚度大、有效抵抗正负弯矩、施工方便、整体受力、适应性强、铺设管道方便。 ?箱梁截面受力特性： 箱梁在偏心荷载作用下的变形与位移，可分成四种基本状态：纵向弯曲、横向弯曲、扭转及扭转变形（即畸变）； 箱梁在偏心荷载作用下，因弯扭作用在横截面上将产生纵向正应力和剪应力，因横向弯曲和扭转变形将在箱梁各板中产生横向弯曲应力与剪应力。 ?箱梁对称挠曲时的弯曲应力： 箱梁对称挠曲时，产生弯曲正应力、弯曲剪应力。 ?箱梁的自由扭转应力： 箱梁在无纵向约束，截面可自由凸凹的扭转称为自由扭转，只产生剪应力，不引起纵向正应力； 单室箱梁的自由扭转应力，多室箱梁的自由扭转应力。 ?箱梁的约束扭转应力： 当箱梁端部有强大横隔板，扭转时截面自由凸凹受到约束称为约束扭转，产生约束扭转正应力与约束扭转剪应力； 这里介绍的约束扭转的实用理论建立是一定的假定之上的。 ?箱梁的畸变应力： 当箱梁壁较薄时，横隔板较稀时，截面就不能满足周边不变形的假设，则在反对称荷载作用下，截面不但扭转还要畸变，产生畸变翘曲正应力和剪应力，箱壁上也将引起横向弯曲应力； 用弹性地基比拟梁法解析箱梁畸变应力。 ?箱梁剪力滞效应： 翼缘剪切扭转变形的存在，而使远离梁肋的翼缘不参予承弯工作，这个现象就是剪力滞效应； 可应用变分法的最小势能原理求解。
第六章 箱梁分析 一、主要优点 箱形截面具有良好的结构性能，因而在现代各种桥梁中得到广泛应用。在中等、大跨预应力混凝土桥梁中，采用的箱梁是指薄壁箱型截面的梁。其主要优点是： ? 截面抗扭刚度大，结构在施工与使用过程中都具有良好的稳定性； ? 顶板和底板都具有较大的混凝土面积，能有效地抵抗正负弯矩，并满足配筋的要求，适应具有正负弯矩的结构，如连续梁、拱桥、刚架桥、斜拉桥等，也更适应于主要承受负弯矩的悬臂梁，T 型刚构等桥型； ? 适应现代化施工方法的要求，如悬臂施工法、顶推法等，这些施工方法要求截面必须具备较厚的底板； ? 承重结构与传力结构相结合，使各部件共同受力，达到经济效果，同时截面效率高，并适合预应力混凝土结构空间布束，更加收到经济效果； ? 对于宽桥，由于抗扭刚度大，跨中无需设置横隔板就能获得满意的荷载横向分布； ? 适合于修建曲线桥，具有较大适应性； ? 能很好适应布置管线等公共设施。 二、箱梁截面受力特性 一）箱梁截面变形的分解 箱梁在偏心荷载作用下的变形与位移，可分成四种基本状态：纵向弯曲、横向弯曲、扭转及扭转变形（即畸变）； 因弯扭作用在横截面上将产生纵向正应力和剪应力，因横向弯曲和扭转变形将在箱梁各板中产生横向弯曲应力与剪应力。 1、纵向弯曲：对称荷载作用；产生纵向弯曲正应力 M σ，弯曲剪应力 M τ。 纵向弯曲产生竖向变位 w ，因而在横截面上引起纵向正应力 M σ及剪应力 M τ，见图。图中虚线 所示应力分布乃按初等梁理论计算所得，这对于肋距不大的箱梁无疑是正确的；但对于肋距较大的箱形梁，由于翼板中剪力滞后的影响，其应力分布将是不均匀的，即近肋处翼板中产生应力高峰，而远肋板处则产生应力低谷，如图中实线所示应力图。这种现象称为“剪力滞效应”。对于肋距较大的宽箱梁，这种应力高峰可达到相当大比例，必须引起重视。 2、横向弯曲：局部荷载作用；产生横向正应力 c σ。