初一几何复习

初一数学练习检测（一）

一、选择题

1．下图中是对顶角的是 [

]

2．如右图，∠1的邻补角是 [ ]

A ．∠BOC

B ．∠BO

C 和∠AOF C ．∠AOF

D ．∠BO

E 和∠AOF

3．点到直线的距离是指 [ ]

A ．直线外一点与这条直线上任意一点的距离

B ．直线外一点到这条直线的垂线段的长度

C ．直线外一点到这条直线的垂线段

D ．直线外一点到这条直线的垂线的长度

4．下列语句正确的是 [ ]

A ．两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直

B ．两条直线相交成四个角，如果有两对角相等，那么这两条直线垂直

C ．两条直线相交成四个角，如果有三个角相等，那么这两条直线垂直

D ．两条直线相交成四个角，如果有两个角互补，那么这两条直线垂直

5．下列语句中，正确的是[ ]

A ．直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线最短。

B ．从直线外一点到这条直线的垂线的长度，叫做点到直线的距离。

C ．两条直线相交所成的四个角中，如果三个角都相等，则第四个角不一定是直角。

D ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

6．三条直线两两相交，共有对顶角的对数是[ ]

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

二、填空

1．如右图，线段_________的长度叫做点到直线的距离。

2．过一点___ ___一条直线与已知直线垂直．

3．如右图，A B 、CD 相交于O 点，∠AOE=90°，若

∠1=20°，那么∠2=______；∠3= ；∠4= 。

4．如图4，直线AD 、BC 被CE 所截，∠C 的同位角是______，同旁内角是______；∠1与∠2是直线_____、 ____被直线____所截得的_____角；AB 、CD 被AD 所截，∠A 的内错角是______，∠A 和∠ADC 是______角；AB 、CD 被BD 所截，_______和______是内错角．

5．如图5，直线AB 、CD 被直线MN 所截,(如图)内错角有：___ ___、 ____.

6.如图：与∠EFB 构成内错角的是_______.

B

A E O C D 1 2 4 3 1 2 A

B

C

D

E 图4

7.如图：∠1和∠2是直线________、_________被_________所截形成的_______角.

三、看图填空，并填注理由

1．如图，已知直线

AB

和CD

相交于O 点，EO

⊥CD 于O ，∠EOB=50°，求∠AOC 的度数． 解：∵EO ⊥CO 于O ，（ ）

∴∠EOD=______（ ）

又∵∠EOB=50°（ ）

∴∠DOB=∠EOD-∠EOB=_____ - ______=40°

∵直线AB 、CD 相交于O 点（ ）

∴∠AOC=∠______（ ）

∴∠AOC=40°（等量代换）

2．已知：如图2-18，直线AB 、CD 、EF 交于点O ，AB ⊥CD ，∠1=27°．

求：∠2、∠FOB 的度数．

解：∵AB ⊥CD ，（已知）

∴∠COB=______（ ）

∵∠1=27°（已知）

∴∠3=______，

∵∠3______∠2（ ）

∴∠2=______

∵∠2+∠FOB=______（ ）

∴∠FOB=______．

四、解答题

1． 在图2-6中，直线CD 、EF 相交于O ，∠AOE=∠BOC=90°，∠AOB=165°，求∠DOF 的度数．

2．已知：如图2-2直线AB 、CD 、EF 交于O ，∠AOF=2∠,BOD ∠COE =

2

3∠AOC ，求∠COE 的度数．

图5 图6 图7

初一上册数学几何图形初步知识点总结

初一上册数学几何图形初步知识点总结 除了课堂上的学习外,数学知识点也是学生提高数学成绩的 重要途径，本文为大家提供了初一(七年级)上册数学几何图形初步知识点总结，希望对大家的学习有一定帮助。 【五】知识点、概念总结 1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。有些几何图形的各部分不在同一平面内，叫做立体图形。有些几何图形的各部分都在同一平面内，叫做平面图形。虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。 2.几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形。1 3.角的种类：角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角那么越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角 度制。此外，还有密位制、弧度制等。 锐角：大于0，小于90的角叫做锐角。 直角：等于90的角叫做直角。 钝角：大于90而小于180的角叫做钝角。 平角：等于180的角叫做平角。

优角：大于180小于360叫优角。 劣角：大于0小于180叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。周角：等于360的角叫做周角。 负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。 正角：逆时针旋转的角为正角。 0角：等于零度的角。 余角和补角：两角之和为90那么两角互为余角，两角之和为180那么两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。 对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。 还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角(三线八角中，主要用来判断平行)! 14.几何图形分类 (1)立体几何图形可以分为以下几类： 第一类：柱体; 包括：圆柱和棱柱，棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，棱柱体按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱; 棱柱体积统一等于底面面积乘以高，即V=SH， 第二类：锥体; 包括：圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥以及N棱锥;棱锥体积统一为V=SH/3，

初一上册数学(几何图形初步)练习卷(一)

知识点1：立体图形与平面图形以及点线面体 1.五棱柱有________个顶点，________条棱，________个面． 2.柱体包括________和________，锥体包括________和________． 3.圆锥的底面是__________形，侧面是__________的面，侧面展开图是__________形. 4.当笔尖在纸上移动时，形成_______，这说明：_____；表针旋转时，形成了一个，这说明：；长方形纸片绕它的一边旋转，形成的几何图形就是，这说明： . 5.由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是( )． 6..如图是一正方体纸盒的展开图，每个面上都标注了字母或数字，则面a在展开前所对的面上的数字是( )． A．2 B．3 C．4 D．5 9.一个正方体的平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“6” 相对的字是________． 11.如图所示的一张硬纸片，它能否折成一个长方体盒子？若能， 说明理由，并画出它的立体图形，计算它的体积． 12.对于棱柱体而言，不同的棱柱体由不同的面构成： 三棱柱由2个底面，3个侧面，共5个面构成； 四棱柱由2个底面，4个侧面，共6个面构成； 五棱柱由2个底面，5个侧面，共7个面构成； 六棱柱由2个底面，6个侧面，共8个面构成； （1）根据以上规律判断，十二棱柱共有多少个面？ （2）若某个棱柱由24个面构成，那么这个棱柱是什么棱柱？ （3）棱柱底面多边形的边数为n，则侧面的个数为多少？棱柱共有多少个面？ （4）底面多边形边数为n的棱柱，其顶点个数为多少个？有多少条棱？

知识点2：直线、射线、线段 1.在墙上钉一根木条需_______个钉子，其根据是． 2.如下图（1）所示，点A在直线L______，点B在直线L________． 3.如下图（2）所示，直线_______和直线______相交于点P；直线AB和直线EF?相交于点______；点R是直线________和直线________的交点． 4.如下图（3）所示，图中共有_____条线段，它们是________；共有______条射线，它们是________． 5.下面几种表示直线的写法中，错误的是（）． A．直线a B．直线Ma C．直线MN D．直线MO 6.画线段AB=50mm，在线段AB上取一点C，使得5AC=2AB，在AB的延长线上取一点D，使得AB=10BD，那么CD=______mm． 7.如右图，AC=CD=DE=EB，图中和线段AD长度相等的线 段是________．以D?为中点的线段是________． 8.线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm ，E、F分别是线段 AB、CD中点，求EF。 9．探索规律： （1）若直线L上有2个点，则射线有_____条，线段有_____条； （2）若直线L上有3个点，则射线有_____条，线段有_____条； （3）若直线L上有4个点，则射线有_____条，线段有_____条； （4）若直线L上有n个点，则射线有_____条，线段有_____条． 一、选择题 1. 下列说法错误的是（） A. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 两点之间的所有连线中，线段最短 C.经过两点有且只有一条直线 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行2．平面上的三条直线最多可将平面分成（）部分。 A ．3 B．6 C ．7 D．9 3．如果A BC三点在同一直线上，且线段AB=4CM，BC=2CM，那么AC两点之间的距离为（） A ．2CM B．6CM C ．2 或6CM D ．无法确定

初一数学上册几何试题

初一数学上册几何试题 1 / 4 初一数学上册几何 一、选择题(每小题3分，共30分)： 1、已知∠α，∠β是某两条平行线被第三条直线所截得的同旁内角，若∠α＝50°，则∠β为( ) A ．40° B ．50° C ．130° D ．140° 2、如图，下列推理中正确的是( ) A ．若∠1＝∠2，则AD ∥BC B ．若∠1＝∠2，则AB ∥DC C ．若∠A ＝∠3，则A D ∥BC D ．若∠3＝∠4，则AB ∥DC 3、下列图形中，可以折成长方体的是( ) 4、△ABC 是等腰三角形，那么下列条件中，能构成△ABC 的是( ) A ．A B ＝A C ＝4，BC ＝9 B ．AB ＝AC ＝6，AC ＝12 C ．AB ＝4，BC ＝5，周长为13 D ．AB ＝2，BC ＝5，周长为9 5、下列说法中错误的是( ) A ．等腰三角形是轴对称图形 B ．等腰三角形的两个底角相等 C ．等腰三角形的角平分线，底边上的中线、高线互相重合 D ．有两条边相等的三角形是等腰三角形 6、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( ) 7、下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形是( ) A ．三个角的比是1:2:3 B ．三条边满足关系222b c a -= C ．三条边的比是2:3:4 D ．三个角满足关系∠B +∠C ＝∠A 8、在三角形ABC 中，∠A : ∠B : ∠C ＝1:2:3，则AB :BC 的值为( ) A ．1:2 B ．2:1 C ．3．:1 D ．1:3 9、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AC 边 上，且BD ＝BC ＝AD ，则∠A 的度数为( ) A ．30° B ．36° C ．45° D ．70° 10、如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC 于C ，则图中与∠CAB 互余的角有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

初一数学上几何题

-可编辑- 初一第一学期几何训练题 1、如果线段AB=7.2cm ，点C 在AB 上，AC=3 1 AB ，点M 是AB 中点，那么MC 的长为_________。 2、已知线段AB 与它上面一点C ，画线段AC 中点D ，线段BC 中点E ，那么DE 是AB 的几分之几？_________ 3、已知线段AB ，画它的中点C ，再画BC 中点D ，再画AD 中点E ，则AE 等于AB 的几分之几？_________ 4、已知线段MN ，在MN 延长线上取一点P ，使MP=2NP ，再在MN 反向延长线上取点Q ，使MQ=2MN ，那么MP 是线段NQ 的几分之几？_________ 5、已知线段AB 与它上面一点C ，画线段AC 中点D ，线段BC 中点E ，那么DE 是AB 的几分之几？_________ 6、已知线段MN=10cm ，P 点在直线MN 上，MP=4.5cm ，点S 是PN 中点，那么线段PS 的长度是__________cm 。 7、已知A 、B 、C 、D 是直线l 上顺次四个点，而且AB ：BC ：CD=4：5：6，M 、N 是AB 、CD 中点，MN=20cm ，求AB 、AC 、AD 长。 8、已知C 是线段AB 上任意两点，M 、N 是AC 、CB 中点，若MN=a ，BN=b ，那么AN 的长是_________。 B D C A O

-可编辑- 9、如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠BOC 的平分线，那么下列各式中正确的是（ ） （Ａ）∠COD=∠AOC （B ）∠AOD=32∠AOB （C ）∠BOD=31∠AOD （D ）∠BOC=3 2 ∠AOD 10、已知∠α=600，画∠AOB=1800，如果OC 是∠AOB 的平分线，那么（ ） （A ）∠α= 21∠AOC （B ）∠α=∠AOC （C ）∠α=31∠AOC （D ）∠α=4 3 ∠AOC 11、如图，已知OB 是∠AOC 的平分线，且∠AOB ：∠AOD ：∠COD=1：3：4，求∠AOB 、∠AOD 、∠COD 的度数。 12、如图，∠AOC=2∠COB ，OD 是∠AOB 的平分线，已知∠COB=200，则 ∠COD=_________0。 13、如图，AB 、CD 交于O ，OD 平分∠EOB ，如果∠BOC 的度数是1580，则∠AOE 的度数是。 14、如图，已知∠AOB=900，∠AOC 是锐角，ON 平分∠AOC ，OM 平分∠BOC ，求∠MON 的度数。 15、在直线MN 上，过O 点引涉嫌OA 、OB ，使OA 、OB 在 B D C A O B D C A O B D E C A O B N M C A O B N M A O

人教版初一数学上册几何图形1含答案

人教版初一数学上册几何图形1含答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

4.1几何图形 一、选择题 1.如图所示的几何体，从左面看到的是（） A B C D 2．将如图所示的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体从正面看为（） A B C B C D 3.若一个圆柱体的高为8，底面半径为2，则截面面积最大为（） A. 16 B. 32 C. 48 D. 20 4.下列图形中，恰好能与左图拼成一个长方形的是（） A B C D 5.有一个几何体，是由若干同样的正方体垒成，从正面观察，从上面观察，从左面观察得到的平面图形都一样，如图所示，请问垒成这个几何体 用了（）块小正方体？ A.3 B.4 C.5 D.6 6．一个几何体从正面看和从左面看都是三角形，则这个几何体是（） A. 三棱柱 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球 7．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是属于________的实际应用. （） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上答案都不对 8. 直棱柱的侧面都是（） A. 正方形 B. 长方形 C. 五边形 D. 菱形9．下列图形中，不能经过折叠围成正方体的是（）

A B C D 10. 在下列几何体中，从正面看是圆的是（） A B C D 11．由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（） A. 从正面看面积最大 B. 从左面看面积最大 C. 从上面看面积最大 D. 三个视图的面积一样大 12．观察下列几何体，从正面看、从左面看、从上面看都是长方形的是（） C A B D 13．如图，有一辆小汽车，小红从空中往下看这辆汽车，小红看到的形状是下图中的（） C D 14．某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（） A．5 B．6 C．7 D．8 15．如图，立体图形由小正方体组成，这个立体图形有小正方体（）

初一数学上册几何图形初步

N M F E D C B A 知识点一（几何图形初步） 【知识梳理】 一、填空题。 1.下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 2.有一个正方体木块，它的六个面上分别标有数字1～6，图1是这个正方体从不同方向所观察到的数字情况，则数字1和5对面的数字是（ ） Ａ．4，3 Ｂ．3，2 Ｃ．3，4 Ｄ．5，1 3. 如图2，直线AB 与CD 相交于点O ，12=∠∠，若140AOE =∠，则AOC ∠的度数为（ ） Ａ．40 Ｂ．60 Ｃ．80 Ｄ．100 4．已知点A B C ，，在同一直线上，若20cm AB =，30cm AC =，则BC 的长是（ ） Ａ．10cm Ｂ．50cm Ｃ．25cm Ｄ．10cm 或50cm 5.如图，把一张长方形的纸片沿着EF 折叠，点C 、D 分别落在M 、N 的位置， 且∠MFB= 1 2 ∠MFE.则∠MFB=（ ） A.30° B.36° C.45° D.72° 6.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（ ） A.只有图① B.图①、图② C.图②、图③ D.图①、图③

7.如图，∠AOB=180°，OD 、OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线，则与线段OD 垂直的射线是（ ） A.OA B.OC C.OE D.OB 二、画图与说理 8.如图，已知点C 、点D 分别在AOB ∠的边上，请根据下列语句画出图形： （1）作AOB ∠的余角AOE ∠； （2）作射线DC 与OE 相交于点F ； （3）取OD 的中点M ，连接CM . 9.如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OP 是∠BOC 的平分线，OE ⊥AB ， OF ⊥CD. （1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对： ① ；② . （2）如果∠AOD ＝40°． ①那么根据 ，可得∠BOC ＝ 度． ②因为OP 是∠BOC 的平分线，所以∠C OP=2 1 ∠ = 度. ③求∠BOF 的度数． O P F E D C B A （第9题图） O D C B A O B E C D A

七年级上册数学几何图形初步知识点整理

几何图形初步 一、本节学习指导 本节知识点比较简单，都是基础，当看书应该就能理解。 二、知识要点 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。比如：正方体、长方体、圆柱等 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。比如：三角形、长方形、圆等 2、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 3、生活中的立体图形 4、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。 5、正方体的平面展开图：11种

6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。 7、三视图，如： 、 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图：从正面看到的图，叫做主视图。 左视图：从左面看到的图，叫做左视图。 俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。 三、经验之谈 本节知识比较重要的是我们要对常见的立体图形有个概念性的认识，很多图形在小学就学习过，我们要巩固其相关求法。其次画立体图形的三视图的时候要小心，多在脑子里形成空间想象。

七年级数学上册_第一章《基本的几何图形》_知识点

第一章基本的几何图形 知识点回顾： 知识点一：几何体的认识 1。我们常见的几何体有:正方体、长方体、圆锥、圆柱、棱柱、棱台、棱锥、球，其中____________属于柱体， _________属于锥体。 2. 像棱台、棱锥的都是______的,这样的几何体也称多面体． 同步测试: 1．下列判断正确的有（） ①长方体是棱柱，正方体不是长方体②正方体是棱柱，长方体也是棱柱 ③正方体是柱体，圆柱也是柱体④正方体不是柱体，圆柱是柱体 Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个 2．下列几何体不属于柱体的有（） A．正方体B．长方体C．圆锥D．圆柱 知识点二：几何体的展开与平面图形的折叠： 1．数学上所说的平面没有边界，可以向四面八方无限_________. 2．三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆等都是__________. 同步测试： 1．下列图形折叠后的几何体是五棱柱的是( ） A．B．C．D． 2．下列图形是四棱柱的展开图的是（）

知识点三：几何体的基本要素:点、线、面、体 1. 天上一颗颗闪烁的星星给我们以“______"的形象;划过夜空的流星给我们以“_________”的形象；打开的折扇给我们以“__________”的形象；宾馆里旋转的大门给我们以“___________"的形象.几何图形是由_____、______、______、______组成的。 2．一个正方体共有______个面,______条棱，______个顶点． 同步测试: 1。将三角形绕直线l 旋转一周，可以得到图1所示的立体图形的是( ）。 2．五棱柱的棱数和侧面数分别是（ ） A ．5，5 B ．15，5 C ．10，7 D ．5，7 知识点四：线段、直线、射线 1. “拔河时，拉直的绳子给我们以________的形象。"把线段向两方无限延伸,就得到________；将线段向一个方向无限延伸就形成了__________;射线有____个端点，线段有____个端点，而直线________端点． 2. 线段、直线、射线都可以用两个大写的字母或一个小写的字母表示,而表示射线时表示端点的大写字母必须写在________． A ． B ． C ． D ． 图 1 A ． B ． C ． D ．

初一(七年级)上册数学几何图形初步知识点总结

初一(七年级)上册数学几何图形初步知识点总 结 除了课堂上的学习外,数学知识点也是学生提高数学成绩的重要途径，本文为大家提供了初一(七年级)上册数学几何图形初步知识点总结，希望对大家的学习有一定帮助。 五、知识点、概念总结 1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。有些几何图形的各部分不在同一平面内，叫做立体图形。有些几何图形的各部分都在同一平面内，叫做平面图形。虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。 2.几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形。 13.角的种类：角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。 锐角：大于0，小于90的角叫做锐角。 直角：等于90的角叫做直角。

钝角：大于90而小于180的角叫做钝角。 平角：等于180的角叫做平角。 优角：大于180小于360叫优角。 劣角：大于0小于180叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。 周角：等于360的角叫做周角。 负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。 正角：逆时针旋转的角为正角。 0角：等于零度的角。 余角和补角：两角之和为90则两角互为余角，两角之和为180则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角(三线八角中，主要用来判断平行)! 14.几何图形分类 (1)立体几何图形可以分为以下几类： 第一类：柱体; 包括：圆柱和棱柱，棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，棱柱体按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱; 棱柱体积统一等于底面面积乘以高，即V=SH，

初一上册几何概念

走进图形世界 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 3、生活中的立体图形圆柱 柱体 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、…… 生活中的立体图形球体 (按名称分) 圆锥 椎体 棱锥 4、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。 5、正方体的平面展开图：11种 6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。 7、三视图 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图：从正面看到的图，叫做主视图。 左视图：从左面看到的图，叫做左视图。 俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

平面图形的认识 点、直线、射线和线段的表示 在几何里，我们常用字母表示图形。 一个点可以用一个大写字母表示，如点A 一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示，如直线l ,或者直线AB 一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面），如射线l ,射线AB 一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示，如线段l ,线段AB 点和直线的位置关系有两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 线段的性质 （1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。 （2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 （3）线段的中点到两端点的距离相等。 （4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 （5）线段的比较：1.目测法 2.叠合法 3.度量法 线段的中点： 点M 把线段AB 分成相等的两条相等的线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的中点。 M 是线段AB 的中点 AM=BM=2 1AB （或者AB=2AM=2BM ） 直线的性质 （1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。 （2）过一点的直线有无数条。 （3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 （4）直线上有无穷多个点。 （5）两条不同的直线至多有一个公共点。 M A B

七年级数学上册几何图形初步试题

1．如下图所示的几何体，从正面看所得的平面图形是( ) 2．下列说法：①两点确定一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④由两条射线组成的图形叫做角；⑤若AB＝BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．(2016·河北)图①和图②中所有的正方形都全等，将图①的正方形放在图②中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是() A．①B．②C．③D．④ ,第3题图),第5题图) ,第9题图) 4．若∠1＝25°12′，∠2＝25.12°，∠3＝25.2°，则下列结论正确的是() A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠3 D．∠1＝∠2＝∠3 5．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE ＝60°，则∠BOD的度数为() A．50°B．60°C．65°D．70° 6．一轮船A观测灯塔B在其北偏西50°，灯塔C在其南偏西40°，则此时∠BAC的度数是()

A．80°B．90°C．40°D．不能确定 7．时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是() A．90°B．120°C．75°D．84° 8．已知线段AB＝5 cm，在直线AB上画线段BC＝2 cm，则AC的长是() A．3 cm B．7 cm C．3 cm或7 cm D．无法确定 9．(2016·宜昌)已知M，N，P，Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是() A．∠NOQ＝42°B．∠NOP＝132° C．∠PON比∠MOQ大D．∠MOQ与∠MOP互补 10．将如图所示的立方体展开得到的图形是() 二．填空题：（共8个小题每题3分共24分） 11．正方体有______条棱，_____个顶点，个面. 12．圆柱的侧面展开图是一个，圆锥的侧面展开图 是一个，棱柱的侧面展开图是一 个。 13．如图，该图中不同的线段共有_______条. 14．讲台上放着一个圆锥和一个正方体（如图）请说明下面的三幅图分别是从哪个方向看到 的。 （1）从面看到的平面图形； （2）从面看到的平面图形； （3）从面看到的平面图形。

初一数学上册期末晋级(几何杂题大综合)

N M F E D C B A 一、填空题。 1.下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 2.有一个正方体木块，它的六个面上分别标有数字1～6，图1是这个正方体从不同方向所观察到的数字情况，则数字1和5对面的数字是（ ） Ａ．4，3 Ｂ．3，2 Ｃ．3，4 Ｄ．5，1 3. 如图2，直线AB 与CD 相交于点O ，12=∠∠，若140AOE = ∠，则AOC ∠的度数为（ ） Ａ．40 Ｂ．60 Ｃ．80 Ｄ．100 4．已知点A B C ，，在同一直线上，若20cm AB =，30cm AC =，则BC 的长是（ ） Ａ．10cm Ｂ．50cm Ｃ．25cm Ｄ．10cm 或50cm 5.如图，把一张长方形的纸片沿着EF 折叠，点C 、D 分别落在M 、N 的位置， 且∠MFB=1 2 ∠MFE.则∠MFB=（ ） A.30° B.36° C.45° D.72° 6.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（ ） A. 只有图① B.图①、图② C.图②、图③ D.图①、图③ 7.如图，∠AOB=180°，OD 、OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线，则与线段OD 垂直的射线是（ ） A.OA B.OC C.OE D.OB 二、画图与说理（本大题共2题，满分18分） 8.（本题满分8分）如右图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体. （1）图中有 块小正方体； （2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图. 主视图 左视图 俯视图 O B E C D A （第5题）

初一数学上册几何试题

初一数学上册几何 一、选择题（每小题3分，共30分）: 1、已知/ a, / B是某两条平行线被第三条直线所截得的同旁内角，若/ a= 50 °, 则为（） A. 40° B. 50 ° C. 130 2、如图，下列推理中 正确的是（ A. 若/ 1 = / 2, B. 若/ 1 = /2, C. 若/ A=/ 3, D. 若/3=/ 4, 贝U AD// BC 贝U AB / DC 贝U AD // BC D. 140°

3、 下列图形中，可以折成长方体的是（ ） 12 能构成△ ABC 的是( B . A B 丄 A C 三-6, AC = D. AB = 2, BC = 5,周长为,9 4、A ABC 是等腰三角形，那么下列条件中， A. AB = AC = 4, BC = 9 一 C. AB = 4, BC = 5,周长为,13 下列说法中错误的是（ ） A .等腰三角形是轴对称图形 C. 等腰三角形的角平分线，底边上的中线、高线互相重合 D. 有两条边相等的三角形是等腰三角形 &一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何 体是（ 7、 下列条件中 A.三个角的比是 C.三条边的比是 8、 在三角形ABC 中， A . 1:2 9、 如图，在△ ABC 中，AB = AC,点D 在AC 边 上,且BD = BC = AD ,则/ A 的度数为（ ） A . 30° B . 36° C. 45° D . 70° 10、 如图，AB// CD, AC 丄BC 于C,则图中与/ CAB 互余的角有（ A. 1个 C. 3个 5、 B .等腰三角形的两个底角相等 能判断一个三角形是直角三角形是、.［（ 1:2:3 2:3: / A: / B: B . 2:1 ——) 2 p.2 a / c-- B +/ C B. 三条边满足关系 D .三个角满足关系/ / C = 1:2:3，贝U ABBC 的值为（. C. . 3 . :1 D . b 2 二/ A B . 2个 D. 4个 ) 1:

七年级数学上册几何知识总结

七年级上册几何知识总结 一、知识清单 1、【立体图形与平面图形】 （１）、把 的各种图形统称为几何图形。几何图形包括立体图形和平面图形。 各部分不都在同一平面内的图形是 图形;如 各部分都在同一平面内的图形是 图形。如 ▲会画出同一个物体从不同方向（正面、上面、侧面)看得的平面图形（视图)[1]. ▲知道并会画出常见几何体的表面展开图. (２)、点、线、面、体组成几何图形,点是构成图形的 基本元素。点、线、面、体之间有如图所示的联系： ▲ 知道由常见平面图形经过旋转所得的几何体的形状。 2、【直线、射线、线段】、 (1)直线公理:经过两点有一条直线, 一条直线。简述)为： . ·两条不同的直线有一个 时,就称两条直线相交, 这个公共点叫它们的 。 ·射线和线段都是直线的一部分。 （２)、直线、射线、线段的记法【如下表示】 (3)、线段的中点——把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点。 ·如图,点M 是线段AB 的中点,则有A Ｍ=MB=21 A Ｂ 或 ２AM ＝2MB=AB 用符号语言表示就是: ∵点Ｍ是线段AB 的中点 ∴AM=MB=21 ( 或 AM=2 ＝AB ） 类似的，把线段分成相等的三条线段的点,叫线段的三等分点。把线段分成相等的n 条线段的点,叫线段的n 等分点。 (4)、线段公理：两点的所有连线中,线段最短。 简述为： 之间， 最短。 ·两点之间的距离的定义:连接两点之间的 ,叫做这两点的距离。 ▲会结合图形比较线段的大小；会画线段的“和”“差”图[2］ 。 ▲会根据几何作图语句画出符合条件的图形[3］ ，会用几何语句描述一个图形。 名称 表示法 作法叙述 端点 直线 直线A Ｂ（BA ） (字母无序) 过A 点或B 点作 直线AB 无端点 射线 射线A Ｂ(字母有序） 以A 为端点作 射线AB 一个 线段 线段ＡB(ＢA)(字母无序） 连接AB 两个 点 线 面点 体点 动 交 交 交 动 动 图形语言

人教版初一数学上册4.1几何图形(20201017171752)

第四章几何图形初步 4.1几何图形 § 4.1.1 立体图形与平面图形 一、教学目标 1、知识与技能 （1）初步了解立体图形和平面图形的概念? （2）能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体 2、过程与方法 （1）过程：在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何直觉? （2）方法：能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体. 3、情感、态度、价值观：形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣 二、教学重点、难点： 教学重点：常见几何体的识别 教学难点：从实物中抽象几何图形? 三、教学过程 1.创设情境，导入新课? 让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图?（出示章前图） 2直观感知，识别图形 （1）对于各种各样的物体，数学中关注是它们的形状、大小和位置? （2）展示一个长方体教具，让学生分别从整体和局部抽象出几何图形?观察长方体教具的外形，从整体上看，它的形状是长方体，看不同的侧 面，得到的是正方形或长方形，只看棱、顶点等局部，得到的是线 段、点.X k b 1 . c o m （3）观察其他的实物教具（或图片）让学生从中抽象出圆柱，球，圆等图 展示丰富多彩的图形世界

(4)引导学生得出几何图形、立体图形、平面图形的概念. 我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形?比如长方体，长方形，圆柱，线段，点，三角形，四边形等?几何图形是数学研究的主要对象之一? 有些几何体的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.如长方体，立方体等. 有些几何图形和各部分都在同一平面内，它们是平面图形.如线段，角, 长方形，圆等. 3.实践探究. (1)引导学生观察帐篷,,金字塔的图片，从面抽象出棱柱，棱锥. ⑵你能说说圆柱与棱柱，圆锥与棱锥的区别吗？ (3)你能再举一些圆柱、棱柱、圆锥、棱锥的实例吗？ (4 )下图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来 4.小结w w w .x k b 1.c o m 这节课你有什么收获？ 5.作业设计 课本第123页习题4.1第1、2题; 第125 页习题4.1 第7、8 题

(完整)七年级数学上册几何图形初步试题

七年级上册数学单元测试题 《几何图形初步》 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如下图所示的几何体，从正面看所得的平面图形是( ) 2．下列说法：①两点确定一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④由两条射线组成的图形叫做角；⑤若AB＝BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．(2016·河北)图①和图②中所有的正方形都全等，将图①的正方形放在图②中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是() A．①B．②C．③D．④ ,第3题图),第5题图) ,第9题图) 4．若∠1＝25°12′，∠2＝25.12°，∠3＝25.2°，则下列结论正确的是() A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠3 D．∠1＝∠2＝∠3 5．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE ＝60°，则∠BOD的度数为() A．50°B．60°C．65°D．70° 6．一轮船A观测灯塔B在其北偏西50°，灯塔C在其南偏西40°，则此时∠BAC的度数是() 姓名： 学号：

A．80°B．90°C．40°D．不能确定 7．时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是() A．90°B．120°C．75°D．84° 8．已知线段AB＝5 cm，在直线AB上画线段BC＝2 cm，则AC的长是() A．3 cm B．7 cm C．3 cm或7 cm D．无法确定 9．(2016·宜昌)已知M，N，P，Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是() A．∠NOQ＝42°B．∠NOP＝132° C．∠PON比∠MOQ大D．∠MOQ与∠MOP互补 10．将如图所示的立方体展开得到的图形是() 二．填空题：（共8个小题每题3分共24分） 11．正方体有______条棱，_____个顶点，个面. 12．圆柱的侧面展开图是一个，圆锥的侧面展开图 是一个，棱柱的侧面展开图是一 个。 13．如图，该图中不同的线段共有_______条. 14．讲台上放着一个圆锥和一个正方体（如图）请说明下面的三幅图分别是从哪个方向看到的。 （1）从面看到的平面图形； （2）从面看到的平面图形； （3）从面看到的平面图形。

初一上册几何练习题50道

一.选择题 1.如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（） (A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰三角形 2.下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（） (A)5，12，13 (B)5，12，7 (C)8，18，7 (D)3，4，8 3．一个三角形的三边长分别是15，20和25，则它的最大边上的高为（） （A）12 （B）10 （C) 8 (D) 5 4.两条边长分别为2和8，第三边长是整数的三角形一共有（） (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)无数个 5.下列图形中，不是轴对称图形的是（） （A）线段 MN （B）等边三角形（C) 直角三角形 (D) 钝角∠AOB 6.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（） (A)125° (B)135° (C)145° (D)150° 7.已知∠α，∠β是某两条平行线被第三条直线所截得的同旁内角，若∠α＝50°，则∠β为( ) A．40° B．50° C．130° D．140° 8.如图，下列推理中正确的是( ) A．若∠1＝∠2，则AD∥BC B．若∠1＝∠2，则AB∥DC C．若∠A＝∠3，则AD∥BC D．若∠3＝∠4，则AB∥DC 9.下列图形中，可以折成长方体的是( ) 10.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( )

11.如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上，且BD＝BC＝AD，则∠A的度数为( ) A．30° B．36° C．45° D．70° 12.、如图2，AB∥CD，AC⊥BC于C，则图中与∠CAB互余的角有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 图1 图2 图3 13.如图3，直线AB、CD、EF相交于O，图中对顶角共有（） A． 3对 B．4对 C．5对 D．6对 14.下列说法错误的是（） A．平面内的直线不相交就平行 B．平面内三条直线的交点个数有1个或3个 C．若a∥b，b∥c，则a∥c D．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 15. 2. 设α是等腰三角形的一个底角,则α的取值范围是( ) （A）0<α<90°（B）α<90°（C) 0<α≤90° (D) 0≤α<90° 二.填空题 1. 有一个三角形的两边长为3和5，要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于 2. 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是三角形。 3. 如图，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∠BOC=136°，则∠A= 。 第3题第7题 6. 如果等腰三角形的一个外角为80°，那么它的底角为度 7. 如图，已知：△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于E，垂足为D，如果∠A=40?，那么∠BEC= ；如果△ABC的周长为35cm，△BEC的周长为20cm，那么底边BC= 。 9.如图，∠AOC=2∠COB，OD是∠AOB的平分线，已知∠COB=20°，则∠COD=_________。 10.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，FO OD于点O，∠1＝40°，则∠2＝，

人教版七年级数学上册《几何图形》教案

4．1 几何图形 第1课时几何图形(一) 教学目标 1．了解几何图形的概念，能正确区分立体图形与平面图形． 2．能识别一些几何图形，并进行分类，探索平面图形与立体图形的关系． 教学重点 识别一些基本几何体． 教学难点 了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点的概念． 教学设计(设计者：) 教学过程设计 一、创设情境明确目标 (多媒体展示)生活中有许多丰富多彩的图片，其实这些美好的事物，跟我们的数学有很大的联系，因为它包含着许多图形的知识． 二、自主学习指向目标 自学教材第114至116页，完成下列问题： 1．对于各种各样的物体，数学关注的是它们的__形状__、__大小__、__位置关系__． 2．几何图形：如长方体、__圆柱__、__球__、__正方形__、__圆__等．从实物中抽象出的__图形__统称几何图形． 3．立体图形：如长方体、__正方体__、__圆柱__、__圆锥__、__球__等几何图形的各部分不都在__同一平面__内，它们是立体图形．4．平面图形：长方形、__正方形__、__三角形__、__圆__、__线段__

等几何图形的各部分都在__同一平面__内，它们是平面图形． 5．立体图形__某些__部分是平面图形，例如长方体的侧面是__长方形__． 三、合作探究 达成目标 探究点一 几何图形的认识 活动一：阅读教材第114～115页，思考： 1．说出下列几何图形的名称？ 2．你知道生活中的哪些物体和它们相似吗？ 【展示点评】形形色色的物体的外形――→从实物中抽象出的图形几何图形――→各部分不都在同一平面内 立体图形． 【反思小结】对于各种各样的物体，如果只注意它们的形状、大小、位置关系，而不管它们的其他性质，就得到各种几何图形．几何图形是数学研究的主要对象之一． 【针对训练】见“学生用书”． 探究点二 立体图形与平面图形的认识及分类 活动二：阅读教材第115～116页，思考： 1．什么是立体图形？请举出一些立体图形的实例？ 2．棱柱和棱锥有什么不同？请举出一些相应的实例？ 3．第115页“思考”，实物的形状分别对应哪些立体图形？这些立体图形可以怎样分类？ 4．结合第116页“思考”说一说什么是平面图形？请举出一些平面图形的实例？ 请你找出与所给的立体图形相似的物体． 【展示点评】各部分不都在同一平面内的几何图形是立体图形．常见的立体图形有长方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥、棱台等． 【小组讨论】立体图形与平面图形有什么联系和区别？

初一上册几何证明题(精选多篇)

初一上册几何证明题(精选多篇) 初一上册几何证明题 1. 在三角形abc中，∠acb=90°，ac=bc，e是bc边上的一点，连接ae，过c作cf ⊥ae于f，过b作bd⊥bc交cf的延长线于d，试说明：ae=cd。 满意回答 因为ae⊥cf,bd⊥bc 所以∠afc=90°,∠dbc=90° 又∠acb=90°，所以∠ace=∠dbc 因为∠cae+∠aec=90°∠ecf+∠aec=90° 所以∠cae=∠ecf 又ac=bc

所以△ace全等于△cbd 所以ae=cd 像这类题目，一般用全等较好做些 2. 如图所示，已知ad、bc相交于o，∠a=∠d，试说明∠c=∠b. 解： 证1： ∠a=∠d=====>ab∥cd=====>∠c=∠b 证2： △abo内角和180=△cdo内角和180 ∠a=∠d ∠aob=∠d0c ∴∠c=∠b 证明：显然有:∠aob=∠cod 又∠a=∠d,且三角形三个内角的和等于180o ∴一定有∠c=∠b. 3.

d是三角形abc的bc边上的点且cd=ab，角adb=角bad，ae是三角形abd 的中线，求证ac=2ae。 在直角三角形abc中，角c=90度，bd是角b的平分线，交ac于d，ce垂直ab于e，交bd于o，过o作fg平行ab，交bc于f，交ac于g。求证cd=ga。 延长ae至f，使ae=ef。be=ed，对顶角。证明abe全等于def。=》ab=df，角b=角edf角adb=角bad=》ab=bd，cd=ab=》cd=df。角ade=bad+b=adb+edf。ad=ad=》三角形adf全等于adc=》ac=af=2ae。 题干中可能有笔误地方：第一题右边的e点应为c点，第二题求证的cd不可能等于ga，是否是求证cd=fa或cd=co。如上猜测准确，证法如下：第一题证明:设f是ab边上中点，连接ef角adb=角bad，则三角形abd为等腰三角形，ab=bd;∵ae是三角形abd的中线，f 是ab边上中点。∴ef为三角形abd对应da边的中位线，ef∥da，则∠fed=∠adc，