非均匀煤岩双重介质渗流-应力耦合模型
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４８２采矿与安全工程学报第２６卷
我国绝大多数煤层均为含瓦斯煤层，是世界上瓦斯灾害最严重的国家，瓦斯灾害频繁，并造成巨大的人员伤亡和财产损失．如陕西铜川陈家山煤矿发生瓦斯爆炸死亡１６０余人，２００５年辽宁阜新孙家湾矿瓦斯爆炸死亡２１４人，直接经济损失超过亿元．
遏制瓦斯灾害发生的根本性措施，就是降低煤层瓦斯含量，使高瓦斯煤层变成低瓦斯煤层，然后再进行开采，这已为低瓦斯煤层开采实践所证实［１］．近年来，煤层瓦斯抽放利用技术已在我国逐步推广，这种技术既解决了煤层瓦斯排放污染环境和能源浪费问题，又大幅度地降低煤层瓦斯含量，消除瓦斯突出和瓦斯爆炸的危险，为我国煤炭资源安全生产和能源安全提供了保障［２。３］．
煤层瓦斯抽放是煤岩应力和瓦斯渗流的全耦合过程．煤岩内瓦斯渗流和煤岩变形的耦合关系一直是煤岩流体力学研究的热点问题，并取得了大量研究成果［４－８３．以孔隙和微裂隙为主的基质岩块变形和渗流规律与裂缝的变形和渗流规律有很大的不同，尤其对于低渗透岩层则更是如此．为了模拟裂缝的作用，赵阳升¨１等将岩体视作由基质岩块和裂缝组成的双重介质，将基质岩块视作连续弹性介质，利用Ｇｏｏｄｍａｎ单元模拟裂缝，建立了块裂介质岩体变形与气体渗流的耦合数学模型，这是瓦斯抽放过程数值模拟的一大进步．该文的不足是没有考虑煤岩损伤对瓦斯透气系数的影响．实际上，煤岩的损伤对煤层瓦斯的透气系数影响甚大¨小１４］．文［４］基于弹塑性力学理论和瓦斯渗流理论，利用ｗｅｉｂｕｌｌ分布考虑煤岩力学特性的非均质，建立了非均质煤岩瓦斯渗流应力弹塑性耦合模型，取得了较好效果．本文则将煤岩视作由基质岩块和裂缝组成的双重介质，基质岩块视作弹性损伤材料，裂缝用薄层Ｄｅｓａｉ单元模拟，建立了基于弹性损伤理论的煤岩双重介质渗流应力耦合模型，并在数值计算程序ＣｏｕｐｌｉｎｇＡｎａｌｙｓｉｓ［４３中开发了相应的计算模块．实例计算表明，本文模型能较好地模拟煤岩的应力变化和损伤对瓦斯抽放过程的影响．
１数学模型
煤岩体视作由基质岩块和岩体裂缝所组成（双重介质）［９］，基质岩块可以简化为连续介质，并视作弹性损伤材料，裂缝简化为裂缝介质模型，下面分别予以介绍．
１．１基质岩块的连续介质弹性损伤模型
１）基质岩块内瓦斯以游离和物理吸附两种方式赋存，根据实测煤层瓦斯含量曲线的变化规律，其内的瓦斯含量可近似用抛物线表示
Ｗ＝Ａ万，（１）式中：ｗ为煤体的瓦斯含量，ｍ３／ｔ；Ａ为煤层瓦斯含量系数（取值范围一般为１～４），ｍ２／（ｔ?ＭＰａ“２）；Ｐ为煤层瓦斯压力，ＭＰａ．
２）将瓦斯视作理想气体，假设流动过程为等温过程，则瓦斯的状态方程为
Ｐ一寿，（２）式中：Ｔ为绝对温度；Ｒ为气体常数．
３）假设瓦斯在基质岩块内的渗流符合达西定律，忽略瓦斯重力引起的势，则达西定律写为
ｑｉ＝一ＫｉＰｊ，（３）式中：ｑ．为瓦斯渗流速度分量，Ｋ。为煤层瓦斯的透气系数，Ｐ为瓦斯平方压力，Ｐ＝Ｐ２，Ｐ为瓦斯压力．
４）煤岩体的弹性损伤模型
当煤岩体细观单元的应力状态或应变状态满足某个给定的损伤阀值时，单元开始损伤，损伤单元的弹性模量由下式表达
Ｅ＝（１一Ｄ）Ｅ０，（４）式中：Ｄ为损伤变量；Ｅ，Ｅ。为损伤单元和无损单元的弹性模量．
煤岩的破坏分２种：①发生莫尔一库仑破坏，②发生拉破坏．
下面以单轴压缩和拉伸本构关系为例，介绍单元的透气系数一损伤耦合方程¨］．
当剪应力达到莫尔一库仑损伤阈值时，即
Ｆ＝口ｔ～ｓ芒嚣≥ｆｃ，（５）损伤变量Ｄ按下式表达
ｆ０￡＜ｅ。，
肚１，一彘《：，∞’式中：９为内摩擦角；ｆｏ为单轴抗压强度；，ｃ，为抗压残余强度．
当单元应力达到抗拉强度损伤阀值时，即
ｃｒ３≤一ｆ。，（７）式中＾为抗拉强度．
这时的损伤变量按下式定义
Ｄ＝
６ｔｏ≤ｅ，
一彘ｅｔ。≤ｅ＜￡ｌｏ，（８）
ｅ≤￡ｔ。，
式中：厂。为抗拉残余强度，其他参数可参见图１．
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４８４采矿与安全工程学报第２６卷
力ｃ＝０．３ＭＰａ，均质度系数ｍ＝４；抗拉强度为０．６ＭＰａ；残余抗拉强度为０．１ＭＰａ；单轴抗压强度３．３ＭＰａ；残余抗压强度０．４ＭＰａ；泊松比口一０．３；剪切破坏透气系数修正系数ｅ＝４７；拉破坏透气系数修正系数ｅ７—１０９．
数值模拟采用平面应变模型，共划分了１０８９个三角形单元．将上述参数输入到ＣｏｕｐｌｉｎｇＡｎａｌ—ｙｓｉｓ程序，计算得到的２８８０ｄ的瓦斯压、透气系数演化情况、位移和应力的计算结果如图２～４．
Ｊ／ｍ
图２２８８０ｄ瓦斯压力（ＭＰａ）
Ｆｉｇ．２Ｐｒｅｓｓｕｒｅｏｆｇａｓｉｎ２８８０ｄａｙ
图３２８８０ｄ煤岩增加应力（ＭＰａ）
Ｆｉｇ．３Ａｄｄｉｎｇｓｔｒｅｓｓｏｆｃｏａｌｉｎ２８８０ｄａｙ
图４２８８０ｄ透气系数（ｍ２／（ＭＰｄ?ｄ））
Ｆｉｇ．４Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎｏｆｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙｉｎ２８８０ｄａｙ
图２是２８８０ｄ的瓦斯压力分布图，从图２可以看出由于煤岩力学参数的随机性，瓦斯压关于井并不完全对称，但瓦斯压仍环井降压分布，这与实际观测结果规律相符．图３分别是煤岩ｚ方向增加应力和Ｙ方向增加应力的分布图，从这些图也可以得到与图２相同的结论．
图４是２８８０ｄ瓦斯透气系数的演化规律．从图３可以看出在瓦斯抽放过程中，由于有效应力的变化非均匀煤岩局部发生了损伤，损伤区的透气系数增加，单元最大增幅达２．７倍，弹性受压区的透气系数由于增加的压应力导致裂隙闭合，透气系数减小，单元最大减小约９５％．
３结论
１）采用损伤力学理论能较好地模拟煤岩瓦斯渗流诱发损伤对瓦斯渗透性的影响．
２）采用ｗｅｉｂｕｌｌ分布能较好地模拟煤岩力学参数的非均质特性，本文研究为煤岩瓦斯抽放数值模拟提供了一种可行方法．
本文在模型中用Ｄｅｓａｉ单元模拟裂缝，但在算例中出于说明问题方便而没有考虑裂缝，关于裂缝对煤层瓦斯渗流的影响将另文考虑．
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万方数据
非均匀煤岩双重介质渗流-应力耦合模型
作者：张春会， 赵全胜， 于永江， ZHANG Chun-hui， ZHAO Quan-sheng， YU Yong-jiang
作者单位：张春会,赵全胜,ZHANG Chun-hui,ZHAO Quan-sheng(河北科技大学,建筑工程学院,河北,石家庄,050018)， 于永江,YU Yong-jiang(辽宁工程技术大学,力学与工程学院,辽宁,阜新
,123000)
刊名：
采矿与安全工程学报
英文刊名：JOURNAL OF MINING AND SAFETY ENGINEERING
年，卷(期)：2009,26(4)
被引用次数：6次
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