大物第一章课后习题答案

简答题

1.1 关于行星运动的地心说和日心说的根本区别是什么？

答：地心说和日心说的根本区别在于描述所观测运动时所选取的参考系不同。

1.2 牛顿是怎样统一了行星运动的引力和地面的重力？

答：用手向空中抛出任一物体，按照惯性定律，物体应沿抛出方向走直线，但是它最终却还会落到地面上。这说明地球对地面物体都有一种吸引力。平抛物体的抛速越大，落地时就离起点越远，惯性和地球吸引力使它在空中划出一条曲线。地球吸引力也应作用于月球，但月球的不落地，牛顿认为这不过是月球下落运动曲线的弯曲度正好与地球表面的弯曲程度相同。这样牛顿就把地球对地面物体的吸引力和地球对月球的吸引力统一起来了。牛顿认为这种引力也作用在太阳和行星、行星与行星之间，称为万有引力。并认为物体所受的重力就等于地球引力场的引力。这样牛顿就统一了行星运动的引力和地面的重力。

1.3 什么是惯性? 什么是惯性系?

答：任何物体都有保持静止或匀速直线运动状态的特性，这种特性叫惯性。

我们把牛顿第一定律成立的参考系叫惯性系。而相对于已知惯性系静止或做匀速直线运动的参考系也是惯性系。

1.4 人推动车的力和车推人的力是作用力与反作用力，为什么人可以推车前进呢？

答：人推动车的力和车推人的力是作用力与反作用力，这是符合牛顿第三定律的。但这两两个力是分别作用在两个物体上的。对于车这个研究对象来说，它就只受到人推动车的力（在不考虑摩擦力的情况下），所以人可以推车前进。

1.5 摩擦力是否一定阻碍物体的运动？

答：不一定。例如汽车前进时，在车轮与路面之间实际上存在着两种摩擦力：静摩擦和滚动摩擦。前者是驱使汽车前进的驱动力，后者是阻碍汽车前进的阻力。再如，拖板上放上一物体，拉动拖板，物体可以和拖板一起运动，其原因就是拖板给予了物体向前的摩擦力。

1.6 用天平测出的物体的质量，是引力质量还是惯性质量？两汽车相撞时，其撞击力的产生是源于引力质量还是惯性质量？

答：用天平测出的物体的质量和引力有关，是地球对物体和砝码的引力对天平刀口支撑点力矩平衡测出的质量，所以是引力质量。两汽车相撞，其撞击力源于物体运动，是惯性质量。

1.7 什么是SI单位制？SI单位制中的基本量是什么？质量的单位是什么？“物质的量”单位又是什么？

答：在确定各物理量的单位时，总是根据它们之间的相互联系选定少数几个物理量作为基本量，并人为地规定它们的单位。这样的单位叫基本单位。其它的物理量都可以根据一定的关系从基本量导出，这些物理量叫导出量。导出量的单位都是基本单位的组合，叫导出单位。基本单位和由它们组成的导出单位构成一套单位制。1960年第11界国际计量大会通过并建议世界各国采用的单位制叫国际单位制，简称SI单位制。SI单位制中力学基本单位是米（m），千克（kg），秒（s）。质量的单位是千克（kg）。“物质的量”单位是摩尔。

1.8 位移和路程有什么不同？什么情况下位移的大小能和同时间内质点所经过的路程相等？

答：位移是矢量，路程是标量。位移是物体初、末位置矢量之间的之差，表示物体位置的改变，一般并不是物体所经历的实际路径。路程是物体运动经历的实际路径。

t?→的曲线运动中位移的大小和同时间内质点所经过的在同方向的直线运动中以及0

路程相等。

1.9 匀速率圆周运动中质点的加速度是否是常量？速率增加的圆周运动中质点的加速度方向又如何？

答：匀速率圆周运动中质点的加速度不是常量，其切向加速度为零，法向加速度指向圆心。方向一直在变化。速率增加的圆周运动中质点的有切向加速度和法向加速度。切向加速度沿切向，法向加速度指向圆心，其合成后总加速度的方向总指向凹进的那一侧。

1.10 切向加速度和法向加速度各对质点的运动状态产生什么影响？

答：切向加速度的大小表示质点速率变化的快慢，法向加速度的大小表示质点加速度方向变化的快慢。

1.11 速度为零的时刻，加速度是否一定为零？加速度为零的时刻，速度是否一定为零？物体的加速度不断减小，而速度却不断增大，可能吗？

答：速度为零的时刻，加速度不一定为零。加速度为零的时刻，速度不一定为零。因为加速度是速度对时间的变化率，速度为零的时刻其变化率不一定为零，速度不为零时不能保证其变化率不为零。例如水平弹簧振子，相对平衡位置有最大位移时其速度为零，而加速度不为零；平衡位置时速度最大而其加速度为零。

物体的加速度不断减小，而速度却不断增大，这是可能的。例如加速直线运动，物体的加速度可以不断减小，只要与速度的方向一致，物体仍然是加速运动，速度仍不断增大。

1.12 一物体在地球表面的重量和在月球表面的重量相同吗？质量相同吗？

答：一物体在地球表面的重量和在月球表面的重量不相同。一物体在地球表面的重量大约是此物体在月球表面的重量的6倍。质量是相同的。

1.13 有一单摆如图1-75所示。摆球到达最低点P 1和最高

点P 2时，摆线中张力是否等于摆球重力在摆线方向的分力大小？

答：在最低点P 1，张力大于摆球重力，差值为摆球的向心力。

在最高点P 2时，张力等于重力在摆线方向的分力cos mg 。因

为在最高点时，摆球的速度为零。

1.14 海水的潮汐现象是什么原因引起的？

答：潮汐是海水的周期性涨落现象。是海水所受太阳和月亮的引力

造成的。

1.15 图1-76，一单摆固定在一块重木板上，板可以沿竖直方向的

导轨自由下落，。使单摆摆动起来，如果当摆球达到最低点时使木板自由

下落，在木板下落过程中，摆球相对于木板的运动形式将如何？如果当

摆球到达最高位置时使木板自由下落，摆球相对于木板的运动形式又将

如何？（忽略空气阻力）

答：摆球在最低点时，具有一定的速度。此时摆球受到竖直向下的

重力mg ，摆线的拉力T ，还有竖直向上的惯性力mg 。由于重力和惯性力相互平衡，所以摆球仅受与其速度v 垂直的拉力T 的作用。因此，摆球相对于木板作匀速率的圆周运动。

图1-75 问题1.13用图

图1-76 问题1.15用图

若当摆球到达最高位置时，木板自由下落，摆球的重力mg 与惯性力mg -相平衡，而且摆球的速度为零，绳的拉力也瞬间消失，所以摆球相对于木板静止。

1.16 有一个弹簧，其一端连有一小铁球，你能否做一个在汽车内测量汽车加速度的“加速度计”？根据什么原理？

答：可以。将弹簧竖直自由地悬挂于车顶，当汽车加速前进时，小铁球受到垂直向下的重力、弹簧的拉力以及和运动方向相反的惯性力作用。当受力平衡时，测出弹簧与竖直线之间的夹角，就可以由tan a g θ=的关系式，测出不计弹簧质量时汽车的加速度，小球偏转反方向就是汽车的加速度方向。

1.17 匀加速平动参照系中惯性力有反作用力吗？

答：匀加速平动参照系中惯性力没有反作用力。因为惯性力是一个虚拟的力。在匀加速平动参照系中加上惯性力，就可以应用牛顿第二定律的数学形式。

1.18 什么是牛顿力学的相对性原理？为什么说牛顿力学是绝对时空观？

答：牛顿力学的相对性原理的内容是：对于力学定律来说，一切惯性系都是等价的。 由于在牛顿力学中认为时间的测量与参考系无关，物体的长度的空间测量也与参考系无关。这就是绝对的时空观。所以说牛顿力学是绝对时空观的。

1.19 躺在地上的人身上压着一块重石板，用重锤猛击石板，石板碎裂而下面的人毫无损伤。何故？

答：重锤猛击石板，“猛击”之意是二者间碰撞力很大而作用时间

很短。碰撞力很大会使得石板碎裂，碰撞时间很短说明石板获得的动量

很小（石板质量》重锤质量）。在此瞬间过程，由于石板惯性很大，它还

来不及向下运动造成人的损伤。在时间相对较长的人体和重石板相互作

用的过程中，化解重石板动量的变化而引起石板对人体的作用力不是很

大，所以石板下面的人也会毫无损伤。

1.20 如图1-77所示，一重球的上下两边系着的是同样的线。用手

向下拉下边的一根线，如果向下猛一抻，则下面的线断而球未动。如果用

图1-77 题1.20用图

力慢慢拉线，则上面的线断，为什么？

答：如果向下猛一抻，给予下面的线一冲量，由于作用时间极短，线受到的冲力就很大，足以大到线所允许的最大张力而使下面的线断开。再由于重球惯性很大，在一刹那间还来不及运动，下面的线就已断开，即下面的线受到的冲力传不到上面的线，故球末动而上面的线也末断。

若缓慢地增加拉力，下面的线、上面的线及重球在“缓慢作用”下可认为它们时刻都处于力平衡，下面的线中的张力就是受到的拉力。而上面的线除了受到拉力作用外，还受到重球的重力的作用，其拉力大于下面的线的拉力。所以，当慢慢地增加拉力，上面的线所承受的力先到达所允许的最大张力的极限而先断。

1.21 两个质量相同的物体从同一高度自由下落，与水平地面相碰，一个反弹回去，另一个却贴在地上，问哪一个物体给地面的冲量大？

答：两个质量相同的物体从同一高度自由下落，和地面相接触的瞬间动量一样。设其为11p p j =-。反弹回去物体具有反弹动量22p p j =，而另一个反弹动量为零。动量的增量就是所受的冲量，反弹物体受到的冲量112()I p p j =+，贴在地上物体受到的冲量21I p j =。因为12I I >，所以反弹回去物体受到的冲量大，也就是它给地面的冲量大。

1.22 内力对改变系统的总动量有作用吗？内力对系统内各质点的动量改变有作用吗？ 答：内力对改变系统的总动量没有作用。内力的作用是改变着系统内相互作用各质点的动量，但这种改变对系统的总动量没有影响。如果系统总动量发生变化，内力负责各质点动量的再分配。

1.23 如图1-78，行星绕日运行时，从近日点p 向远日

点A 运行的过程中，太阳对它的引力做正功还是做负功？从远

日点A 向近日点p 运动的过程中，太阳引力做正功还是做负

功？行星的动能以及行星和太阳系统的引力势能在这两阶段运

动中各是增加还是减少？

A

图1-78 问题1.23用图

答：从近日点p 向远日点A 运行的过程中，由于行星在有心力的反向有位移，太阳对行星的引力做负功；从远日点A 向近日点p 运动的过程中，太阳对行星的引力做正功。行星和太阳是保守系统，保守力（引力）做功等于系统引力势能增量的负值，所以行星从近日点p 向远日点A 运行的过程中，引力的负功说明引力势能在增加；而行星和太阳系统的机械能守恒，所以次过程动能减少。而行星从远日点A 向近日点p 运动的过程中，保守力的正功说明系统势能在减少，机械能守恒说明行星动能在增加。

1.24 如图1-79所示，物体A 放在斜面B 上，斜面放在一光

滑水平面上。当物体A 下滑时，物体B 也将运动。在运动过程中，A 、B 间的一对摩擦力做功之和是正还是负？A 、B 间的一对正压力做功之和又如何？

答：在运动过程中，A 、B 间的一对摩擦力做功等于站在物

体B 上的A 受到的摩擦力对A 做的功，此摩擦力对A 做的功为负，也就是A 、B 间的一对摩擦力做功为负。A 站在物体B 上，B 对A 的正压力对A 做功为零，所以A 、B 间的一对正压力做功之和为零。

1.25 一个力的功、一对内力的功、动能、势能、机械能这些物理量中谁与参考系的选择有关？

答：一对内力的功只与相对的位置有关，所以与参考系的选择无关。因为位置、速度都是参考系的选择有关，所以一个力的功、动能、势能、机械能这些物理量与参考系的选择都有关。

1.26 对质点系有下列几种说法：（1）质点系总动量的改变与内力无关；（2）质点系总动能的改变与内力无关；（3）质点系机械能的改变与保守内力无关。在上述说法中正确的是（ B ）。

（A ）只有（1）是正确的； （B ）（1）（3）是正确的；

（C ）（1）（2）是正确的； （D ）（2）（3）是正确的。

1.27 下述三种说法中，

（1）不受外力作用的系统，它的动量和机械能必然同时都守恒。

图1-79 问题1.24用图

（2）内力都是保守力的系统，当所受的合外力为零时，其机械能必然守恒。

（3）只有保守内力而无外力作用的系统，它的动量和机械能必然都守恒。正确的是（ C ）。

（A ）(1)正确； （B ）（2）正确；

（C ）（3）正确； （D ）都正确。

1.28 一般人造地球卫星的轨道是一个椭圆，地心O 是

椭圆轨道的一个焦点（图1-80）。卫星经过近地点和远地点

时的速率21v v 、一样大小吗？写出它们近地点和远地点时

离地心的距离1r 、2r 与它们速率之间的关系式。

答：卫星经过近地点和远地点时的速率不一样。卫星受地球的引力指向地心，这是有心力场下角动量守恒问题。对于地心，角动量守恒，则有1122rmv r mv =，得两者的关系为2121

r v v r =。 1.29 一个α粒子飞过一金原子核而被散射，金核基本上未动（图1-81示）。在这一过程中，对金核中心来说，α粒子的角动量是否守恒？为什

么？α粒子的动量是否守恒？

答：对金核中心点和α粒子，α粒子受到的散射力

（电场力）总是沿着它们的连线，是有心力，其力矩对

金核中心为零。所以，对金核中心来说α粒子的角动量守恒。由于α粒子受到金原子核的散射力作用，所以其动量是不守恒的。

1.30 如图1-82所示的由轻质弹簧和两个小球组

成的系统，放在了水平光滑平面上。如果拉长弹簧然后

松手，在两小球来回运动中，对桌面讲两球的动量是否

都改变？它们的动能是否都改变？系统的机械能是否改

变？

答：由于系统受合外力为零，系统动量不发生变化；因弹簧内力做功，所以系统动能改变；又因为系统所受外力不做功，且没有非保守力，所以系统的机械能不改变。

1r 2r 1v 2v 图1-80 问题1.28用图

图1-82 问题1.30用图

α

1.31 一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统中（ C ）。

（A）动量、机械能以及对一固定点的角动量都守恒；

（B）动量、机械能守恒，但对一固定点的角动量是否守恒还不能断定；

（C）动量守恒，但机械能和对一固定点的角动量是否守恒还不能断定；

（D）动量和对一固定点的角动量守恒，但机械能是否守恒还不能断定。

1.32 关于角动量有如下四种说法，其中正确的是（ B ）。

（A）质点系的总动量为零，总角动量一定为零；

（B）一质点作直线运动，相对于直线上的任一点，质点的角动量一定为零；

（C）一质点作直线运动，质点的角动量一定不变；

（D）一质点作匀速率圆周运动，其动量不断改变，它相对圆心的角动量也不断改变。

1.33 什么是物理规律的对称性？

答：如果是某一物理规律经过一定操作（变换）其形式保持不变，就称为物理规律的对称性。

1.34刚体的平动有什么特点？刚体的定轴转动有什么特点？

答：所谓平动是刚体的所有质点的运动情况都完全一样的运动，用数学语言描述就是任意连接刚体内两点的直线在各时刻位置都保持彼此平行的运动，其中任意一点（通常选择质心）的运动都可代表刚体的平动。

如果转轴对参考系是固定的，刚体的转动称为定轴转动。刚体的定轴转动只有一个自由度，只要一个方程（转动定律）就能解决问题，比较简单。

1.35 对于刚体的定轴转动，为什么只考虑轴向力矩?

答：对于刚体的定轴转动，其力矩可分解为轴向力矩和垂直于轴向的力矩。而垂直于轴向的力矩只能引起轴的变形，对转动无贡献。所以对于刚体的定轴转动，只须考虑轴向力矩即可。

1.36 转动惯量代表了刚体的什么性质？

答：当刚体所受的总外力矩一定时，转动惯量愈大，角速度就愈小。这意味着愈难改变其角速度，或者说刚体愈能保持其原来的转动状态。反之，转动惯量愈小，角速度愈大，即愈易改变其角速度，或者说刚体愈易改变其原来的运动状态。所以，转动惯量是量度定轴刚体转动惯性的物理量。

1.37 刚体转动中的力矩功的含义是什么？

答：外力对刚体所做的功等于相应的力矩和角位移乘积的积分。在刚体转动时，作用力可以作用在刚体的不同质点上，各个质点的位移也不相同。只有将各个力对各个相应质点作的功加起来，才能求得力对刚体所做的功。由于在转动的研究中，使用角量比使用线量方便，因此在功的表达式中力以力矩的形式出现，力做的功也就是力矩做的功。

1.38 一个人站在旋转平台的中央，两臂侧平举，整个系统以π2rad /s 的角速度旋转，转动惯量为06.2kg /m ；如果将两臂收回，该系统的转动惯量变为 0

2.2kg /m 。此时系统的转动动能与原来的转动动能之比为（ Ｃ ）。

（A ）2； （B ）2； （C ）3 ； （D ）3。

1.39 对一个绕固定水平O 轴匀速转动的转盘，沿如图1-83所示的同一水平直线从相反方向射入两粒质量相同、速率相等的子弹，并留在盘中。

则子弹射入后转盘的角速度应（Ｂ）。

（A ） 增大； （B ） 减小；

（C ） 不变.； （D ） 无法确定。

1.40 均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。今使棒从水平位置由静止开始下落。在棒摆动到竖直位置的过程中，应有（ Ａ ）。

（A ）角速度从小到大，角加速度从大到小；

（B ）角速度从小到大，角加速度从小到大；

（C ）角速度从大到小，角加速度从大到小；

（D ）角速度从大到小，角加速度从小到大。

图1-83 问题1.39用图

1.41 关于力矩有以下几种说法，其中正确的是（Ｂ ）。

（A ）内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量；

（B ）作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零。

（C ）角速度的方向一定与外力矩的方向相同。

（D ）质量相等、形状不同的两个刚体，在相同力矩作用下，它们的角加速度一定相等。

1.42 有些矢量是相对于一定点（或轴）而确定的，有些矢量是与定点（或轴）的选择无关的。请指出下面这些矢量各属于哪一类：位矢、位移、速度、动量、角动量、力、力矩。 答：相对于一定点（或轴）的矢量有：位矢，角动量，力矩。

与定点（或轴）的选择无关的矢量；位移，速度，动量，力。

1.43 花样滑冰运动员想高速旋转时，先把一条腿和双

臂伸开，并用脚蹬冰使自己转动起来，然后再收拢腿和臂，

这时她的转速就明显地加快了。这是利用了什么原理？

答：利用了角动量守恒原理。人体一条腿和双臂伸开时

对旋转轴的转动惯量大，当收拢腿和臂，人体对旋转轴的转

动惯量变小，因角动量守恒其旋转角速度变大。 1.44 宇航员悬立在飞船座舱内时，只要用右脚顺时针划圈，图1-85（a ），身体就会向左转；当两臂伸直向后划圈时，图1-85（b ），身体又会向前转。这是什么道理？

答：是系统角动量守恒的道理。因为宇航员悬立在飞船座舱内的空中时，本身不受外力，当然所受力矩为零，本身是一个角动量守恒的系统。宇航员用右脚顺时针划圈时身体向左转，当两臂伸直向后划圈时，身体又会向前转，都是以身体的转动提供大小相等、方向相反的角动量以保持整个身体系统的角动量守恒。

课后习题

1.1 地面上质量为1kg 的小物体受到地球的重力是多大？距一米远处的质量为100kg 的质量均匀球体对它的引力多大？从数量级上估算月球和太阳对它的引力是地球对它引力的多 (a) (b) 图1-85 问题1.44用图

少倍。（地球的质量约是月球质量的80倍，月球的轨道半径约是地球半径的60倍；太阳质量约是地球质量的5103.3?倍，地球轨道半径约是地球半径的4104.2?倍）

解：地面上质量为1kg 的小物体受到地球的重力为：19.89.8F m g N ==?=

距一米远处的质量为100kg 的质量均匀球体对它的引力为：119122211006.6710 6.67101

m m F G N R --?==??=? 月球对它的引力为：12

m m F G R =月月月 太阳对它的引力为：12m m F G R =太太太

地球对它的引力为：12m m F G

R =地地地 月球对它的引力与地球对它的引力之比为： 262310F m R F R m -==?月月地月地地

； 太阳对它的引力与地球对它的引力之比为： 242610F m R F R m -==?太太地地太地

。 1.2 一质点做直线运动，其运动方程为223t t x -+=，式中t 以秒计，x 以米计。

求0t =、4t =s 时的位置矢量以及此时间间隔内质点的位移和走过的路程。

解：0t =时的位置矢量为：13x im =。

4t s =时的位置矢量为：45x im =-。

在此时间间隔内质点的位移为：408r x x im ?=-=-。

由(22)v t i =-可知，当1t =时速度为零，所以在此时间间隔内的路程由两部分形成，即：

在此时间间隔内质点走过的路程为：1041()()10s x x x x m =-+-=。

1.3 一质点在x y 、平面内运动，其运动方程为()()j t i t r 53122-+-=（SI ）。求在任意时刻t 质点运动的速度、加速度，求切向加速度的大小和法向加速度的大小。

解：在任意时刻t 质点的速度为43()v ti j SI =+。

在任意时刻t 质点的加速度为：4()a i SI =。

切向加速度的大小为：)dv a SI dt τ==。

法向加速度的大小为：)n a SI ==

1.4 一质点在平面上运动，其运动方程为234x t t =-(m)、326t t y +-=(m)。求

（1）3t =s 时质点的位置矢量；

（2）从0t =到3t =s 这段时间内质点的位移；

（3）3t =s 时质点的速度和加速度。

解：（1）3t =s 时27,27x m y m =-=-。质点的位置矢量为2727()r i j m =--。

（2）从0t =到3t =s 这段时间内质点的位移为：2727()r i j m ?=--。

（3）3t =s 时质点的速度为23821/1239/x y v t m s

v t t m s =-=-=-+=-

所以：j i v 9213--=（m/s ）

3t =s 时质点的加速度为j i a

683+-=（2/m s ） 1.5 一质点沿x 轴运动，其加速度t a 4=。已知0=t 时，质点位于0x 处且初速度0v =0。求其位置与时间的关系式。

解：由加速度的定义得：00t v v adt dv =??，且t a 4=。

所以，22v t =。

由速度的定义得：0202t

x x t dt dx =??，得：033

2x t x +=。 1.6 已知某物体作直线运动，其加速度kvt a -=式中k 为常量；当0t =时，初速度为0v ，求任一时刻t 物体的速度。 解：由加速度的定义得：

00t v v dv ktdt v -=??， 得：v=2/02kt e v -

1.7 一质点作半径1.0=R m 的圆周运动。其相对圆心的位矢转动的角度是随时间变化的函数32t 3t

θ=+ra d ，求质点的角速度、角加速度和2=t s 时的切向加速度和法向加速度的大小。 解：质点的角速度2129d t s dt

θω-==+； 质点的角加速度18(/)d t rad s dt

ωα==； 由：20.20.9(/)v R t m s ω==+

质点的切向加速度的大小为：23.6(/)dv a m s dt

τ== 质点的法向加速度的大小为：22144.4/n a R m s ω==

1.8 一质量0.50 kg 的质点在平面上运动，其运动方程为t x πcos 2=、t y 4=（SI ）。

求2=t 秒时该质点所受的合力F 是多少？

解：由运动方程知：2sin 4x y v t

v ππ=-=

22cos 0x y a t

a ππ=-=

2=t 秒时该质点所受的合力为：2()x F ma i i SI π==-

1.9 一质量为10 kg 的质点，在力40120+=t F N 作用下，沿一直线运动。在0=t 时，质点在50=x m 处，其速度为60=v s /m ，求以后任意时刻质点的速度和位置。 解：由牛顿第二定律可知，2124(/)F a t m s m =

=+ 由加速度的定义，有

00(124)v t v dv t dt =+?? 解之得，2646(/)v t t m s =++

由速度的定义，有

020(664)x t x dx t t dt =++?? 解之得，322265()x t t t m =+++

1.10 一端固定、一端系在2m 上的细绳长度不变，图1-88。设0.61=m kg ，0.22=m kg ，且设接触面的滑动摩擦系数均为4.0=k μ，要使1m 产生 1.50a =2s /m 的加速度，需用多大力F 拉1m ？

解： 1m 所受的力如图所示：

f 121F f f m a --=

图1-88 习题1.10用图

所以，121121(2)48

k F f f ma m m g ma N μ=++=++= 1.11 一轮船在湖中以25 h /km 的速率向东航行，在船上见一小汽艇以40 h /km 的速率向北航行。相对静止在岸上的观察者，小汽艇以多大的速率向什么方向航行？

解：以东为x 轴的正方向，北为y 轴的正方向。所以相对于静止在岸上的观察者，小汽艇的速度为：2540v i j =+

所以，47/v km h =

方向为正北偏东0

32

1.12 如图1-89，升降机内有两个物体，质量分别为10.01=m kg 、20.02=m kg ，用细绳连接后跨过滑轮；绳

子的长度不变，绳和滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦及桌面的摩擦

可略去不计。当升降机以匀加速度9.4=a 2s /m 上升时，在机

内的观察者看来，1m 和2m 的加速度各是多少？

解：两个物体的受力如右图所示

由牛顿第二定律可知： 2221m g m a T m a +-=

12T m a = 12a a =

可得：219.8/a m s =，方向向右；229.8/a m s =，方向向下。

1.13 图1-90，两物体竖直接触面的静摩擦系数为s μ，要使

物体m 不沿接触面下滑，物体M 的水平加速度至少多大？

解：取物体m 为研究对象，在运动中m 物体受到四个力的作

用。要使物体m 不沿接触面下滑，须：

图1-89 习题1.12用图

图1-90 习题1.13用图

s mg f ma μ==

可得：物体M 的水平加速度至少为： s g

a μ=

1.14 质量为16 g 的物体以速率30s /cm 沿x 正方向运动，另一质量为4.0 g 的物体以速率50s /cm 沿x 负方向运动。两物体碰撞后粘在一起（完全非弹性碰撞），求碰撞后它们的速度。

解：由动量守恒知112212()m v m v m m v +=+

所以有：163045020v ?-?=

得碰撞后它们的速度为14/v cm s =

1.15 一个质量为140 g 的垒球以40 s /m 的速率沿水平方向飞向击球手，被棒反击后以相同速率沿反方向飞回。如果棒与球接触时间是1.4ms ，求垒球受到的打击力。

解：由动量定理，2211F t m v m v ?=-

所以，3322113140104028101.410

m v mv F N t ---???===??? 1.16 甲乙两人穿旱冰鞋面对面站在一起，他们质量分别是1m 和2m 。甲推乙使乙后退，求在推的过程中甲乙两人受到的冲量和他们各自获得的速度之比。

解：由题意知，11220m v m v =+。 所以在推的过程中甲乙两人受到的冲量为零。

各自获得的速度之比为：1221

v m v m =- 1.17 如图1-91。质量为M =1.5kg 的物体，用一根长为

L =1.25m 的细绳悬挂在天花板上，今有一质量为m =10g 的子弹

以5000=V s /m 的水平速度射穿物体。刚穿出时子弹的速度大小30=V s /m ，设穿透时间极短，求

（1）子弹刚穿出时绳中的张力；

（2）子弹在穿透过程中所受的冲量。

解：（1）由于子弹穿透的时间极短，所以该过程中动量守恒。

0mV mV Mv =+

设子弹穿出时绳中的张力为T ，则： 2

v T Mg M L

-= 联立两式，得26.5T N =。

（2）子弹在穿透过程中所受的冲量为：

301010(30500) 4.7I mV mV N s -=-=??-=-?

负号表示冲量与子弹的运行方向相反。

1.18 一质点受力2321x x F ++=（N ），求在质点沿x 轴从01=x 运动到22=x m 过程中力F 的功。

解：在质点沿x 轴从01=x 运动到22=x m 过程中力F 的功为：

2

20(123)14A Fdx x x dx J ==++=??

1.19 一个质点的运动函数为i t r 25=m , j t i t F 233+=（N ）是作用在质点上的一

个力。求0=t 时刻到2=t s 时刻此力使质点获得的动能为多少。

解：0=t 时刻到2=t s 时刻此力使质点获得的动能为：

2

20(33)1080k E F dr ti t j tdti J =?=+?=??

1.20 图1-92的装置称为水平弹簧振子。和劲度系数为k 的轻质弹簧连在一起的物体m 放在一光滑的水平桌面上。坐标原点建立在物体m 的平衡位置，此时弹簧未有伸长。用手把物体

沿x 轴慢慢移动一段距离A 后松手，物体就在平衡位置附近往复振动。求：（1）当物体由图中原点运动到任意位置x 处时弹力的功和物体与弹簧系统的势能（取原点为弹性势能的零点）；

（2）物体与弹簧系统的机械能。

解：（1）当物体由图中原点运动到任意位置x 处时弹力的功为：

2012x

A F dxi kx dx kx =?=-?=-?? 物体与弹簧系统的势能212

P E kx = （2）物体与弹簧系统的机械能为：212

E kA = 1.21 一质点在某保守力场中的势能为4=P k E x ，只是坐标x 的函数，其中k 为大于零的常量。求作用在质点上的保守力

F 。 解：作用在质点上的保守力F 为：54p dE k F i i dx x

=-= 1.22 一个质量M =10kg 的物体放在光滑水平面上，并与一个水平轻质弹簧连接,如图1-93所示，弹簧的劲度系数1000N/m 。今有一质量

m =1kg 的小球以水平速度04v =s /m 飞来，与物体

M 相碰后以=v 2s /m 的速度反向弹回。M 起动后，弹簧将被压缩，求弹簧最大可压缩量，并说明此两物体的碰撞不是完全弹性碰撞（完全弹性碰撞是碰撞前后两物体总动能没有损失的碰撞）。

解：由碰撞过程的动量守恒，得：

0mv MV mv =-，

在弹簧压缩的过程中机械能守恒，得

图1-92 习题1.20用图

图1-93 习题1.22用图

221122

MV kx =， 联立两式，得弹簧的最大压缩量为：0.06x m =。 因为碰撞前后的动量不相等，碰撞前的动能为：20182

k E mv J ==， 碰撞后的动能为：2211 3.822

k E mv MV J =+=。 所以这两个物体的碰撞不是完全弹性碰撞。

1.23 如图1-94所示，系有细绳的一小球放在光滑的水平桌面上，细绳的另一端向下穿过桌面的一小竖直孔道并用手拉住。如果给予小球速度0v 使之在桌面上绕小孔O 作半径为0r 的圆周运

动，然后缓慢地往下拉绳，使小球最后作半径为r 的

圆周运动，试求小球作半径为r 的圆周运动的速率和往下拉绳过程中力F 的功。

解：设小球作半径为r 的圆周运动的速率为v 。在向心力的作用下小球的角动量守恒。

即：00mr v mrv =， 00r v v r

∴= 往下拉绳过程中力F 的功为：

22220002111(1)222r A mv mv mv r

=-=- 1.24 哈雷彗星绕太阳运动的轨道是一个椭圆。它的近日点距离是1011075.8?=r m ，速率是411046.5?=v s /m ；已知远日点时的速率是221008.9?=v s /m ，求远日点的距离。

解：由角动量守恒，得：

图1-94 习题1.23用图

1122mrv mr v =，所以有：104

12112228.7510 5.4610 5.26109.0810

rv r m v ???===?? 1.25 一转动惯量为J 的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为0ω。设它所受的阻力矩与转动角速度成正比，即 ωk M -= （k 为正的常数）。求圆盘的角速度从0ω变为2/0ω时所需的时间。 解：由转动定理，得：d M J dt

ω=， 两边同乘dt ，得Mdt Jd ω=，

把ωk M -=，带入，并分离变量，得：k d dt J ωω

-= 两边积分，得：0020t

k d dt J ωωωω-=??，得：ln 2J t k =

1.26 如图1-95所示。半径为301.r =m 的A 轮通过皮

带被半径7502.r =m 的B 轮带动，B 轮以匀角加速度)s /rad (2π由静止启动，且轮与皮带无滑动发生。试求：A

轮达到转速min /rev 3000所需时间。

解：由于轮与皮带间无滑动发生，所以两个轮的线速度是相等的，即：

1122r r ωω=，且130002100(/)60

rad s πωπ?== 由B 轮以匀角加速度)s /rad (2π由静止启动，220

(/)rad s t ωαπ-∴==?

联立两式，得：40t s ?=

图1-95 习题1.26用图

大学物理课后题答案

习 题 四 4-1 质量为m =的弹丸，其出口速率为300s m ，设弹丸在枪筒中前进所受到的合力 9800400x F -=。开抢时，子弹在x =0处，试求枪筒的长度。 [解] 设枪筒长度为L ，由动能定理知 2022121mv mv A -= 其中??-==L L dx x Fdx A 00)9 8000400( 9 40004002 L L - = 而00=v ， 所以有： 22 300002.05.09 4000400??=-L L 化简可得： m 45.00 813604002==+-L L L 即枪筒长度为。 4-2 在光滑的水平桌面上平放有如图所示的固定的半圆形屏障。质量为m 的滑块以初速度0v 沿切线方向进入屏障内，滑块与屏障间的摩擦系数为μ，试证明：当滑块从屏障的另一端滑出时，摩擦力所作的功为() 12 1220-= -πμe mv W [证明] 物体受力：屏障对它的压力N ，方向指向圆心，摩擦力f 方向与运动方向相反，大小为 N f μ= (1) 另外，在竖直方向上受重力和水平桌面的支撑力，二者互相平衡与运动无关。 由牛顿运动定律 切向 t ma f =- (2) 法向 R v m N 2 = (3) 联立上述三式解得 R v a 2 t μ-= 又 s v v t s s v t v a d d d d d d d d t === 所以 R v s v v 2 d d μ -= 即 s R v v d d μ-=

两边积分，且利用初始条件s =0时，0v v =得 0ln ln v s R v +- =μ 即 s R e v v μ -=0 由动能定理 2 022 121mv mv W -= ，当滑块从另一端滑出即R s π=时，摩擦力所做的功为 () 12 1212122020220-=-=--πμ πμ e mv mv e mv W R R 4-3 质量为m 的质点开始处于静止状态，在外力F 的作用下沿直线运动。已知 T t F F π2sin 0=，方向与直线平行。求：(1)在0到T 的时间内，力F 的冲量的大小；(2)在0到2T 时间内，力F 冲量的大小；(3)在0到2T 时间内，力F 所作的总功；(4)讨论质点的运动情况。 [解]由冲量的定义?=1 2 d t t t F I ，在直线情况下，求冲量I 的大小可用代数量的积分，即 ?= 1 2 d t t t F I (1) 从t ＝0到 t=T ，冲量的大小为： ?= =T t F I 01d ?-=T T T t T F t T t F 0 00]2cos [2d 2sin πππ=0 (2) 从t =0到 t =T /2，冲量的大小为 π πππ0000 0022 2 2]2cos [2d 2sin d TF T t T F t T t F t F I T T T =-=== ?? (3) 初速度00=v ，由冲量定理 0mv mv I -= 当 t =T /2时，质点的速度m TF m I v π0== 又由动能定理，力F 所作的功 m F T m F mT mv mv mv A 22022 22022 20222212121ππ===-= (4) 质点的加速度)/2sin()/(0T t m F a π=，在t =0到t =T /2时间内，a >0，质点 作初速度为零的加速运动，t =T /2时，a =0，速度达到最大；在t =T /2到t =T 时间内，a <0，但v >0，故质点作减速运动，t =T 时 a =0，速度达到最小，等于零；此后，质点又进行下一

大物上海交大课后答案第十二章

习题12 12-1．计算下列客体具有MeV 10动能时的物质波波长，（1）电子；（2）质子。 解：（1）具有MeV 10动能的电子，可以试算一下它的速度： 212k mv E = ?v c ==>光速，所以要考虑相对论效应。 设电子的静能量为20m c ，总能量可写为：20k E E m c =+，用相对论公式： 222240E c p m c =+ ，可得：p = h p λ= = 348-= 131.210m -=?； （2）对于具有MeV 10动能的质子，可以试算一下它的速度： 74.410/v m s ===?，所以不需要考虑相对论效应。 利用德布罗意波的计算公式即可得出： 34159.110h m p λ--====?。 12-2．计算在彩色电视显像管的加速电压作用下电子的物质波波长，已知加速电压为kV 0.25，（1）用非相对论公式；（2）用相对论公式。 解：（1）用非相对论公式： 34 127.7610h m p λ--====?； （2）用相对论公式：设电子的静能为20m c ，动能为：k E eU =， 由20222240E eU m c E c p m c =+=+????? ，有：127.6710m λ-==?。 12-3．设电子与光子的德布罗意波长均为0.50nm ，试求两者的动量只比以及动能之比。 解：动量为 λh p = 因此电子与光子的动量之比为 1=γ p p e ； 电子与光子的动能之比为 322 104222)(2-?====.c m h m ch pc m p E E e e e k ke λλ λγ 12-4．以速度3610/v m s =?运动的电子射入场强为5/E V cm =的匀强电场中加速，为使电子波长 A 1=λ，电子在此场中应该飞行多长的距离？ 解：利用能量守恒，有：212E mv eU =+ ，考虑到h p λ==

1.第一章课后习题及答案

第一章 1.(Q1) What is the difference between a host and an end system List the types of end systems. Is a Web server an end system Answer: There is no difference. Throughout this text, the words “host” and “end system” are used interchangeably. End systems inc lude PCs, workstations, Web servers, mail servers, Internet-connected PDAs, WebTVs, etc. 2.(Q2) The word protocol is often used to describe diplomatic relations. Give an example of a diplomatic protocol. Answer: Suppose Alice, an ambassador of country A wants to invite Bob, an ambassador of country B, over for dinner. Alice doesn’t simply just call Bob on the phone and say, come to our dinner table now”. Instead, she calls Bob and suggests a date and time. Bob may respond by saying he’s not available that particular date, but he is available another date. Alice and Bob continue to send “messages” back and forth until they agree on a date and time. Bob then shows up at the embassy on the agreed date, hopefully not more than 15 minutes before or after the agreed time. Diplomatic protocols also allow for either Alice or Bob to politely cancel the engagement if they have reasonable excuses. 3.(Q3) What is a client program What is a server program Does a server program request and receive services from a client program Answer: A networking program usually has two programs, each running on a different host, communicating with each other. The program that initiates the communication is the client. Typically, the client program requests and receives services from the server program.

通信原理(陈启兴版)第1章课后习题答案

第1章引言 1.1 学习指导 1.1.1 要点 本章的要点有通信系统的数学模型，通信系统的分类及通信方式，信息及其度量，通信系统的主要性能指标。 1.通信系统的数学模型 通信系统是指传递消息所需的一切技术设备（含信道）的总和。通信系统的作用就是将信息从信源发送到一个或多个目的地。 （1）一般模型 以图1-1所示的功能框图来表示。 图1-1通信系统的一般模型 信息源。信源所产生的信息可以是声音、图像或文本。信息源一般包含变换器，将信源的输出变换成电信号。例如，用作变换器的话筒，可以将语音信号变换成电信号，而摄像机则将图像信号变换成电信号。这些设备输出的信号一般称为基带信号。在接收端，使用类似的变换器就可以将接收到的电信号变换成适合用户的形式，如声音信号、图像等。 发送设备。发送设备将原始基带电信号变换成适合物理信道或其他传输介质传输的形式。例如在无线电和电视广播中，通信部门规定了各发射台的频率范围，因此，发射机必须将待发送的信息信号转换到适合的频率范围来发送，以便与分配给此发射机的频率相匹配。这样，由多个无线电台发送的信号就不会彼此干扰。又如果信道是光纤组成的，那么发送设备就要将处理好的基带信号转换光波信号再发送。因此发送设备涵盖的内容很多，可能包含变换、放大、滤波、编码调制等过程。对于多路传输系统，发送设备中还包括多路复用器。 信道。信道用于将来自发送设备的信号发送到接收端的物理介质。信道可以分为两大类：无线信道和有线信道。在无线信道中，信道可以是大气、自由空间和海水。有线信道有双绞电话线、同轴电缆及光纤等。信道对不同种类的信号有不同的传输特性，但都会对在信道中传输的信号产生衰减，信道中的噪声和由不理想接收机引入的噪声会引起接收信号的失真 接收设备。接收设备的功能是恢复接收信号中所包含的消息信号。使用和发送端相

大物复习题(1)

2015-16-2课堂练习50题 1. 一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是多少？(c表示真空中光速) 参考答案：v = (4/5) c． 2. 已知电子的静能为0.51 MeV，若电子的动能为0.25 MeV，则它所增加的质量m与静止质量m0的比值近似为多少？参考答案：0.5 3. 静止时边长为50 cm的立方体，当它沿着与它的一个棱边平行的方向相对 于地面以匀速度2.4×108 m·s-1运动时，在地面上测得它的体积是多少？ 参考答案：0. m3 4. 一列高速火车以速度u驶过车站时，固定在站台上的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹，静止在站台上的观察者同时测出两痕迹之间的距离为1 m，则车厢上的观察者应测出这两个痕迹之间的距离为多 少？参考答案： m c u2) / ( 1 /1 5. 一电子以0.99 c的速率运动(电子静止质量为9.11×10-31 kg，则电子的总能 量是多少焦耳？，电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少？ 参考答案：5.8×10-13J ；8.04×10-2 6. 牛郎星距离地球约16光年，宇宙飞船若以多少速度的匀速度飞行，将用4年的时间(宇宙飞船上的钟指示的时间)抵达牛郎星．参考答案：2.91×108 m·s-1； 7. x y u O A B C

一个余弦横波以速度u 沿x轴正向传播，t时刻波形曲线如图所示．试分别指出图中A，B，C各质点在该时刻的运动方向．A_____________；B _____________ ；C ______________ ．参考答案：向下；向上；向上 8. 一声波在空气中的波长是0.25 m，传播速度是340 m/s，当它进入另一介质时， 波长变成了0.37 m，它在该介质中传播速度为多少？参考答案：503 m/s 9.波长为的平行单色光垂直地照射到劈形膜上，劈形膜的折射率为n，第二 条明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差是多少？参考答案：3/ (2n ) 10. He－Ne激光器发出=632.8 nm (1nm=10-9 m)的平行光束，垂直照射到一单缝上，在距单缝3 m 远的屏上观察夫琅禾费衍射图样，测得两个第二级暗纹间的距离是10 cm，则单缝的宽度a=？参考答案：7.6×10-2 mm 11. 假设某一介质对于空气的临界角是45°，则光从空气射向此介质时的布儒 斯特角是多少？参考答案：54.7° 12. 一束平行的自然光，以60°角入射到平玻璃表面上．若反射光束是完全偏振的，则透射光束的折射角是多少？玻璃的折射率为多少！参考答案：30； 13. n 1 n 2 i 附图表示一束自然光入射到两种媒质交界平面上产生反射光和折射光．按图中所示的各光的偏振状态， 反射光是什么偏振光；折射光是什么偏振光；这时的入 射角i0称为什么角．参考答案：线偏振光；部分偏振光；儒斯特角

第1章课后习题参考答案

第一章半导体器件基础 1．试求图所示电路的输出电压Uo，忽略二极管的正向压降和正向电阻。 解： （a）图分析： 1）若D1导通，忽略D1的正向压降和正向电阻，得等效电路如图所示，则U O=1V，U D2=1-4=-3V。即D1导通，D2截止。 2）若D2导通，忽略D2的正向压降和正向电阻，得等效电路如图所示，则U O=4V，在这种情况下，D1两端电压为U D1=4-1=3V，远超过二极管的导通电压，D1将因电流过大而烧毁，所以正常情况下，不因出现这种情况。 综上分析，正确的答案是U O= 1V。 （b）图分析： 1.由于输出端开路，所以D1、D2均受反向电压而截止，等效电路如图所示，所以U O=U I=10V。

2．图所示电路中， E

解： （a）图 当u I＜E时，D截止，u O=E=5V； 当u I≥E时，D导通，u O=u I u O波形如图所示。 u I ωt 5V 10V uo ωt 5V 10V （b）图 当u I＜-E=-5V时,D1导通D2截止，uo=E=5V； 当-E＜u I＜E时，D1导通D2截止，uo=E=5V； 当u I≥E=5V时，uo=u I 所以输出电压u o的波形与（a）图波形相同。 5．在图所示电路中，试求下列几种情况下输出端F的电位UF及各元件(R、DA、DB)中通过的电流：( 1 )UA=UB=0V；( 2 )UA= +3V，UB = 0 V。( 3 ) UA= UB = +3V。二极管的正向压降可忽略不计。 解：（1）U A=U B=0V时，D A、D B都导通，在忽略二极管正向管压降的情况下，有：U F=0V mA k R U I F R 08 .3 9.3 12 12 = = - =

大学物理课后习题答案

第九章 静电场 (Electrostatic Field) 二、计算题 9.7 电荷为＋q 和－2q 的两个点电荷分别置于x ＝1 m 和x ＝－1 m 处．一试验电荷置于x 轴上何处，它受到的合力等于零？ 解：设试验电荷0q 置于x 处所受合力为零，根据电力叠加原理可得 ()()()() 02222 0000(2)(2)??0041414141q q q q q q i i x x x x εεεε?-?-+=?+=π-π+π-π+ 即：2 610(3x x x m -+=?=±。因23-=x 点处于q 、－2q 两点电荷之间，该处场强不可能为零．故舍去．得 () 223+=x m 9.8 一个细玻璃棒被弯成半径为R 的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q ，沿其下半部分均匀分布有电荷－Q ，如题图9.4所示．试求圆心O 处的电场强度． 解：把所有电荷都当作正电荷处理. 在θ 处取微小电荷 d q = λd l = 2Q d θ / π 它在O 处产生场强 θεεd 24d d 2 0220R Q R q E π=π= 按θ 角变化，将d E 分解成二个分量： θθεθd sin 2sin d d 2 02R Q E E x π= = θθεθd cos 2cos d d 2 02R Q E E y π-=-= 对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷 ?? ? ???-π=??π ππθθθθε2/2/0202d sin d sin 2R Q E x ＝0 2022/2/0202d cos d cos 2R Q R Q E y εθθθθεπ πππ-=?? ????-π-=?? 所以

大物 上海交大课后答案 第七章

习题7 7-1．如图所示的弓形线框中通有电流I ，求圆心O 处的磁感应强度B 。 解：圆弧在O 点的磁感应强度：00146I I B R R μθμπ= =，方向：； 直导线在O 点的磁感应强度：0000 20 [sin 60sin(60)]4cos602I I B R R μππ= --= ，方向：?； ∴总场强：01 )23 I B R μπ=-，方向?。 7-2．如图所示，两个半径均为R 的线圈平行共轴放置，其圆心O 1、O 2相距为a ，在两线圈中通以电流强度均为I 的同方向电流。 （1）以O 1O 2连线的中点O 为原点，求轴线上坐标为x 的任意点的磁感应强度大小； （2）试证明：当a R =时，O 点处的磁场最为均匀。 解：见书中载流圆线圈轴线上的磁场，有公式：2 032 22 2() I R B R z μ=+。 （1）左线圈在x 处P 点产生的磁感应强度：2 013222 2[()] 2P I R B a R x μ= ++， 右线圈在x 处P 点产生的磁感应强度：2 02 3222 2[()]2 P I R B a R x μ=+-， 1P B 和2P B 方向一致，均沿轴线水平向右， ∴P 点磁感应强度：12P P P B B B =+=23302 222 22[()][()]2 22I R a a R x R x μ--? ?++++-????； （2）因为P B 随x 变化，变化率为 d B d x ，若此变化率在0x =处的变化最缓慢，则O 点处的磁场最为均匀，下面讨论O 点附近磁感应强度随x 变化情况，即对P B 的各阶导数进行讨论。 对B 求一阶导数： d B d x 255 02222223()[()]()[()]22222I R a a a a x R x x R x μ--??=-++++-+-???? 当0x =时，0d B d x =，可见在O 点，磁感应强度B 有极值。 对B 求二阶导数：

信号与系统课后习题答案—第1章

第1章 习题答案 1－1 题1－1图所示信号中，哪些是连续信号？哪些是离散信号？哪些是周期信号？哪些是非周期信号？哪些是有始信号？ 解： ① 连续信号：图（a ）、（c ）、（d ）； ② 离散信号：图（b ）； ③ 周期信号：图（d ）； ④ 非周期信号：图（a ）、（b ）、（c ）； ⑤有始信号：图（a ）、（b ）、（c ）。 1－2 已知某系统的输入f(t)与输出y(t)的关系为y(t)=|f(t)|，试判定该系统是否为线性时不变系统。 解： 设T 为此系统的运算子，由已知条件可知： y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，以下分别判定此系统的线性和时不变性。 ① 线性 1）可加性 不失一般性，设f(t)=f 1(t)+f 2(t)，则 y 1(t)=T[f 1(t)]=|f 1(t)|，y 2(t)=T[f 2(t)]=|f 2(t)|，y(t)=T[f(t)]=T[f 1(t)+f 2(t)]=|f 1(t)+f 2(t)|，而 |f 1(t)|＋|f 2(t)|≠|f 1(t)+f 2(t)| 即在f 1(t)→y 1(t)、f 2(t)→y 2(t)前提下，不存在f 1(t)＋f 2(t)→y 1(t)＋y 2(t)，因此系统不具备可加性。 由此，即足以判定此系统为一非线性系统，而不需在判定系统是否具备齐次性特性。 2）齐次性 由已知条件，y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，则T[af(t)]=|af(t)|≠a|f(t)|=ay(t) （其中a 为任一常数） 即在f(t)→y(t)前提下，不存在af(t)→ay(t),此系统不具备齐次性，由此亦可判定此系统为一非线性系统。 ② 时不变特性 由已知条件y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，则y(t-t 0)=T[f(t-t 0)]=|f(t-t 0)|， 即由f(t)→y(t)，可推出f(t-t 0)→y(t-t 0)，因此，此系统具备时不变特性。 依据上述①、②两点，可判定此系统为一非线性时不变系统。 1－3 判定下列方程所表示系统的性质： )()()]([)()(3)(2)(2)()()2()()(3)(2)()()()()() (2''''''''0t f t y t y d t f t y t ty t y c t f t f t y t y t y b dx x f dt t df t y a t =+=++-+=+++=? 解：（a ）① 线性 1）可加性 由 ?+=t dx x f dt t df t y 0)()()(可得?????→+=→+=??t t t y t f dx x f dt t df t y t y t f dx x f dt t df t y 01122011111)()()()()()()()()()(即即 则 ???+++=+++=+t t t dx x f x f t f t f dt d dx x f dt t df dx x f dt t df t y t y 0212102201121)]()([)]()([)()()()()()( 即在)()()()()()()()(21212211t y t y t f t f t y t f t y t f ＋＋前提下，有、→→→，因此系统具备可加性。 2）齐次性 由)()(t y t f →即?+=t dx x f dt t df t y 0)()()(，设a 为任一常数，可得 )(])()([)()()]([)]([000t ay dx x f dt t df a dx x f a dt t df a dx x af t af dt d t t t =+=+=+??? 即)()(t ay t af →，因此，此系统亦具备齐次性。 由上述1）、2）两点，可判定此系统为一线性系统。

大学物理课后题答案4

习 题 四 4-1 质量为m =0.002kg 的弹丸，其出口速率为300s m ，设弹丸在枪筒中前进所受到的合力9800400x F -=。开抢时，子弹在x =0处，试求枪筒的长度。 [解] 设枪筒长度为L ，由动能定理知 2022121mv mv A -= 其中??-==L L dx x Fdx A 00)9 8000400( 9 40004002 L L -= 而00=v ， 所以有： 22 300002.05.09 4000400??=-L L 化简可得： m 45.00 813604002==+-L L L 即枪筒长度为0.45m 。 4-2 在光滑的水平桌面上平放有如图所示的固定的半圆形屏障。质量为m 的滑块以初 速度0v 沿切线方向进入屏障内，滑块与屏障间的摩擦系数为μ，试证明：当滑块从屏障的另一端滑出时，摩擦力所作的功为() 12 1220-= -πμe mv W [证明] 物体受力：屏障对它的压力N ，方向指向圆心，摩擦力f 方向与运动方向相反，大小为 N f μ= (1) 另外，在竖直方向上受重力和水平桌面的支撑力，二者互相平衡与运动无关。 由牛顿运动定律 切向 t ma f =- (2) 法向 R v m N 2 = (3) 联立上述三式解得 R v a 2 t μ-= 又 s v v t s s v t v a d d d d d d d d t === 所以 R v s v v 2 d d μ-= 即 s R v v d d μ-= 两边积分，且利用初始条件s =0时，0v v =得 0ln ln v s R v +- =μ 即 s R e v v μ -=0

大物第二章课后习题答案

简答题 什么是伽利略相对性原理什么是狭义相对性原理 答：伽利略相对性原理又称力学相对性原理，是指一切彼此作匀速直线运动的惯性系，对于描述机械运动的力学规律来说完全等价。 狭义相对性原理包括狭义相对性原理和光速不变原理。狭义相对性原理是指物理学定律在所有的惯性系中都具有相同的数学表达形式。光速不变原理是指在所有惯性系中，真空中光沿各方向的传播速率都等于同一个恒量。 同时的相对性是什么意思如果光速是无限大，是否还会有同时的相对性 答：同时的相对性是：在某一惯性系中同时发生的两个事件，在相对于此惯性系运动的另一个惯性系中观察，并不一定同时。 如果光速是无限的，破坏了狭义相对论的基础，就不会再涉及同时的相对性。 什么是钟慢效应 什么是尺缩效应 答：在某一参考系中同一地点先后发生的两个事件之间的时间间隔叫固有时。固有时最短。固有时和在其它参考系中测得的时间的关系，如果用钟走的快慢来说明，就是运动的钟的一秒对应于这静止的同步的钟的好几秒。这个效应叫运动的钟时间延缓。 尺子静止时测得的长度叫它的固有长度，固有长度是最长的。在相对于其运动的参考系中测量其长度要收缩。这个效应叫尺缩效应。 狭义相对论的时间和空间概念与牛顿力学的有何不同 有何联系 答：牛顿力学的时间和空间概念即绝对时空观的基本出发点是：任何过程所经历的时间不因参考系而差异；任何物体的长度测量不因参考系而不同。狭义相对论认为时间测量和空间测量都是相对的，并且二者的测量互相不能分离而成为一个整体。 牛顿力学的绝对时空观是相对论时间和空间概念在低速世界的特例，是狭义相对论在低速情况下忽略相对论效应的很好近似。 能把一个粒子加速到光速c 吗为什么 答：真空中光速C 是一切物体运动的极限速度，不可能把一个粒子加速到光速C 。从质速关系可看到，当速度趋近光速C 时，质量趋近于无穷。粒子的能量为2 mc ，在实验室中不存在这无穷大的能量。 什么叫质量亏损 它和原子能的释放有何关系 答：粒子反应中，反应前后如存在粒子总的静质量的减少0m ?，则0m ?叫质量亏损。原子能的释放指核反应中所释 放的能量，是反应前后粒子总动能的增量k E ?，它可通过质量亏损算出20k E m c ?=?。 在相对论的时空观中，以下的判断哪一个是对的 （ C ） （A ）在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯性系中一定不同时；

VB第一章课后习题答案

习题 一、单项选择题 1. 在设计阶段，当双击窗体上的某个控件时，所打开的窗体是_____。 A. 工程资源管路器窗口 B. 工具箱窗体 C. 代码窗体 D. 属性窗体 2. VB中对象的含义是_____。 A. 封装了数据和方法的实体 B. 封装的程序 C. 具有某些特性的具体事物的抽象 D. 创建对象实例的模板 3. 窗体Form1的Name属性是MyForm，它的单击事件过程名是_____。 A. MyForm_Click B. Form_Click C. Form1_Click D. Frm1_Click 4. 如果要改变窗体的标题，需要设置窗体对象的_____属性。 A. BackColor B. Name C. Caption D. Font 5. 若要取消窗体的最大化功能，可将其_____属性设置为False来实现。 A. Enabled B.ControlBox C. MinButton D. MaxButton 6. 若要以代码方式设置窗体中显示文本的字体大小，可通过设置窗体对象_____属性来实现。 A. Font B.FontName C.FontSize D. FontBold 7. 确定一个控件在窗体上位置的属性是_____。 A. Width或Height B. Width和Height C. Top或Left D. Top和Left 8. 以下属性中，不属于标签的属性是_____。 A. Enabled B. Default C. Font D. Caption 9. 若要设置标签控件中文本的对齐方式，可通过_____属性实现。 A.Align B. AutoSize C. Alignment D. BackStyle 10. 若要使标签控件的大小自动与所显示文本的大小相适宜，可将其_____属性设置为True来实现。 A.Align B. AutoSize C. Alignment D. Visible 11. 若要设置或返回文本框中的文本，可通过设置其_____属性来实现。 A.Caption B. Name C. Text D. （名称） 12. 若要设置文本框最大可接受的字符数，可通过设置其_____属性来实现。 A.MultiLine B. Max C. Length D. MaxLength

第一章课后作业答案

课后作业答案 第一章 练习一 一、填空题 1、液体的表观特征有： （1）类似于液体，液体最显著的性质是具有流动性，即不能够象固体那样承受剪切应力； （2）类似于液体，液体可完全占据容器的空间并取得容器内腔的形状； （3）类似于固体，液体具有自由表面； （4）类似于固体，液体可压缩性很。 2、按液体结构和内部作用力分类，液体可分为原子液体、分子液体及离子液体三类。其中，液态金属属于原子液体，简单及复杂的熔盐通常属于离子液体。 3、偶分布函数g(r)的物理意义是距某一参考粒子r处找到另一个粒子的几率，换言之，表示离开参考原子（处于坐标原点r=0）距离为r位置的数密度ρ(r)对于平均数密度ρo（=N/V）的相对偏差。 4、考察下面右图中表达物质不同状态的偶分布函数g(r)的图(a)、(b)、(c)的特征，然后用连线将分别与左图中对应的结构示意图进行配对。 固体结构（a）的偶分布函数 气体结构（b）的偶分布函数 液体结构（c）的偶分布函数 5、能量起伏：描述液态结构的“综合模型”指出，液态金属中处于热运动的不同原子的能量有高有低，同一原子的能量也在随时间不停地变化，时高时低。这种现象称为能量起伏。

6、结构起伏：液态金属是由大量不停“游动”着的原子团簇组成，团簇内为某种有序结构，团簇周围是一些散乱无序的原子。由于“能量起伏”，一部分金属原子（离子）从某个团簇中分化出去，同时又会有另一些原子组合到该团簇中，此起彼伏，不断发生着这样的涨落过程，似乎原子团簇本身在“游动”一样，团簇的尺寸及其内部原子数量都随时间和空间发生着改变，这种现象称为结构起伏。 7、在特定的温度下，虽然“能量起伏”和“结构起伏”的存在，但对于某一特定的液体，其团簇的统计平均尺寸是一定的。然而，原子团簇平均尺寸随温度变化而变化，温度越高原子团簇平均尺寸越小。 8、浓度起伏：工业中常用的合金存在着异类组员；即使是“纯”金属，也存在着大量杂质原子。因此，对于实际金属及合金的液态结构，还需考虑不同原子的分布情况。由于同种元素及不同元素之间的原子间结合力存在差别，结合力较强的原子容易聚集在一起，把别的原于排挤到别处，表现为游动原子团簇之间存在着成分差异。这种局域成分的不均匀性随原子热运动在不时发生着变化，这一现象称为浓度起伏。 9、对于液态合金，若同种元素的原子间结合力大于不同元素的原子间结合力，即F(A-A、B-B) ＞F(A-B)，则形成富A及富B的原子团簇，具有这样的原子团簇的液体仅有“拓扑短程序”；若熔体的异类组元具有负的混合热，往往F(A -B)＞F(A-A、B-B)，则在液体中形成具有A-B化学键的原子团簇，具有这样的原子团簇的液体同时还有“化学短程序”。具有“化学短程序”的原子团簇，在热运动的作用下，出现时而化合，时而分解的分子，也可称为不稳定化合物，甚至可以形成比较强而稳定化合物，在液体中就出现新的固相。 10、金属熔化潜热?H m比其气化潜热?H b小得多（表1-2），为1/15~1/30，表明熔化时其内部原子结合键只有部分被破坏。 二、判断题（括号中添“√”或“×”） 1、（√） 2、（×），因为Ga, Bi, Sb, Ce, Si, Ge等熔化时体积增大。 3、（×），理想纯金属液体中既有“能量起伏”，也有“结构起伏”。 4、（√） 5、（×），近年，人们发现液态Ga、Cs、Se、I、、Bi 、Te等元素以及石墨熔体的某些物理性质随压力出现异常非连续变化，Katayama等利用对液态磷进行高压X-衍射实验，证实了液态磷中发生压力诱导型非连续液-液结构转变；我国及国外的学者也以多种手段揭示，一些合金熔体的性质与结构随温度发生非连续变化。

大物习题答案

习题六 6—1 一轻弹簧在60N得拉力下伸长30cm。现把质量为4kg物体悬挂在该弹簧得下端,并使之静止,再把物体向下拉10cm,然后释放并开始计时。求:(1)物体得振动方程;(2)物体在平衡位置上方5cm时弹簧对物体得拉力;(3)物体从第一次越过平衡位置时刻起,到它运动到上方5cm处所需要得最短时间。 [解] (1)取平衡位置为坐标原点,竖直向下为正方向,建立坐标系 设振动方程为x=cos(7、07t+φ) t=0时, x=0、1 0、1=0、1cosφφ=0 故振动方程为x=0、1cos(7、07t)(m) (2)设此时弹簧对物体作用力为F,则: F＝k(Δx)=k(x0 +x) =mg/k=40/200=0、2(m) 其中x 因而有F= 200(0、2-0、05)=30(N) (3)设第一次越过平衡位置时刻为t1,则: 0=0、1cos(7、07t1 ) t1 =0、5π/7、07 第一次运动到上方5cm处时刻为t2,则 -0、05=0、1cos(7、07t2) t2=2π/(3×7、07) 故所需最短时间为: Δt=t2 -t1 =0、074s 6—2 一质点在x轴上作谐振动,选取该质点向右运动通过点A时作为计时起点(t＝0),经过2s后质点第一次经过点B,再经2s后,质点第二经过点B,若已知该质点在A、B两点具有相同得速率,且AB=10cm,求:(1)质点得振动方程:(1)质点在A点处得速率。 [解] 由旋转矢量图与可知s (1) 以得中点为坐标原点,x轴指向右方。 t=0时, t=2s时, 由以上二式得 因为在A点质点得速度大于零,所以 所以,运动方程为: (2)速度为: 当t=2s时 6—3 一质量为M得物体在光滑水平面上作谐振动,振幅为12cm,在距平衡位置6cm处,速度为24,求:(1)周期T; (2)速度为12时得位移。 [解] (1) 设振动方程为 以、、代入,得: 利用则

第一章课后习题参考答案

第一章课后习题参考答案 （一）填空题 1. 除了“单片机”之外，单片机还可以称之为单片微控制器和单片微型计算机。 2. 专用单片机由于已经把能集成的电路都集成到芯片内部了，所以专用单片机可以使系统结构最简化，软硬件资源利用最优化，从而极大地提高了可靠性和降低了成本。 3. 在单片机领域内，ICE的含义是在线仿真器（In Circuit Emulator）。 4. 单片机主要使用汇编语言，而编写汇编语言程序要求设计人员必须精通和指令系统，单片机硬件结构。 5. CHMOS工艺是 CMOS 工艺和 HMOS 工艺的结合，具有低功耗的特点。 6. 与8051比较，80C51的最大特点是所用CHMOS工艺。 7. 微控制技术是对传统控制技术的一次革命，这种控制技术必须使用单片机才能实现。 （二）选择题 1．下列简写名称中不是单片机或单片机系统的是 （A）MCU （B）SCM （C）ICE （D）CPU 2．在家用电器中使用单片机应属于计算机的是 （A）数据处理应用（B）控制应用（C）数值计算应用（D）辅助工程应用 3．80C51与80C71的区别在于 （A）内部程序存储器的类型不同（B）内部数据存储器的类型不同 （C）内部程序存储器的容量不同（D）内部数据存储器的容量不同 4．8051与80C51的区别在于 （A）内部ROM的类型不同（B）半导体工艺的形式不同

（C）内部寄存单元的数目不同（D）80C51使用EEPROM，而8051使用EPROM 5．在下列单片机芯片中使用掩膜ROM作为内总程序存储器的是 （A）8031 （B）80C51 （C）8032 （D）87C51 6．80C51芯片采用的半导体工艺是 （A）CMOS （B）HMOS （C）CHMOS（D）NMOS 7．单片机芯片8031属于 （A）MCS-48系列（B）MCS-51系列（C）MCS-96系列（D）MCS-31系列 8．使用单片机实现在线控制的好处不包括 （A）精确度高（B）速度快（C）成本低（D）能与数据处理结合 9．以下所列各项中不是单片机发展方向的是 （A）适当专用化（B）不断提高其性能 （C）继续强化功能（D）努力增加位数

大学物理课后习题答案详解

第一章质点运动学 1、(习题1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线 （2）质点的位置 ： 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j = 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、（习题1.2）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速 度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -?? =0 00 )1(0 t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的 d d r t ，d d v t ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3） 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2g h d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=

大物课后部分参考答案及解析

zlwmdxq 由题意设kv f = ，其受力方向在竖直方向上，则有 dt dv m ma kv F mg f F mg ==--=-- 变形可得 dt dv kv F m g m =-- 两边同时积分 ??=--t v dt dv kv F m g m 00 整理可得)1(t m k e k F mg v ---= 设沉降距离为y ，则dt dy v = )]1([)1(0-+-=--==--??t m k t t m k e k m t k F mg dt e k F mg vdt y 1moldsyz 由题意有 0''0022T T n R T V p =∴=? 00000000002169.1)2ln 1()2ln 2 5(27V p V p V p V p V p Q Q W =-=+-=-= %9)2ln 1(722 7)2ln 1(00001=-=-==V p V p Q A η sgxtdddh 由题意'q 所受的电场力的大小 20' 2220'8323])3([44a qq a a qq F πεπε=?+?= 方向由O 指向'q 其电势能 a qq a a qq E P 0'2220' 2])3([44πεπε=+?= zkzcwLd 由题意建立如图所示坐标系，在杆上距离原点O 为x 处取一线元dx ，Ldx q dq =，则其在P 处的电势为 ()()dx x d L L q x d L dq dU P -+=-+= 0044εεππ 则 ()d d L L q dx x d L L q U L P +=-+=?ln 44000εεππ 此过程中静电力做功d d L L qq d d L L q q U U q W P P +-=+- =-=∞∞ln 4)ln 40()(00000εεππ 则外力做功d d L L qq W W P +==∞ln 4-00επ外 lgwxctzy 由题意做一以轴线为中心，半径为r 高为L 的圆柱面为高斯面，则其电通量为