山东省青岛二中2012-2013学年高三11月月考
物理试题
一、选择题(本题共12小题共48分。在每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,
有的有多个选项正确。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。) 1.质量为m 的物体静止在粗糙的水平地面上.现用一水平拉力使物体从静止开始运动,其运动的v -t 图象如图所示.下列关于物体运动过程,分析正确的是( )
A .0~t 1内拉力逐渐减小
B .0~t 1内拉力对物体做负功
C .在t 1 ~t 2时间内拉力的功率为零
D .在t 1~t 2时间内合外力做功1
2m v 21
【答案】A
【解析】由v-t 图像可知,0~t 1内斜率逐渐变小,物体的加速度逐渐减小,由牛顿第二定律知,拉力逐渐减小;0~t 1内物体的速率一直增加,合力做功大于零,所以拉力对物体一直做正功;t 1 ~t 2时间内,物体做匀速运动,拉力的功率等于摩擦力的功率,但不等于零,合外力做功为零。只有A 对。
2.如图在光滑地面上,水平外力F 拉动小车和木块一起做无相对滑动的匀加速运动。小车质量是M ,木块质量是m ,力大小是F ,加速度大小是a ,木块和小车之间动摩擦因数是μ,则在这个过程中,木块受到的摩擦力大小是( )
A .μma
B .ma
C .
m
M mF
+ D .F -Ma
【答案】BCD
【解析】将小车和木块看做一整体,则有a=
m
+M F
,隔离小车分析,有F-f=Ma,f=F-Ma ,
由牛顿第三定律知木块受到的摩擦力大小为F -Ma ;隔离木块分析,有木块在水平方向仅受摩擦力,且摩擦力为动力,大小为ma ,ma=
m
M mF
+。所以BCD 均对,A 错误。(小车、木块无相
对滑动,所受摩擦力为静摩擦力)
3.如图所示,小车上有一根固定的水平横杆,横杆左端固定的轻杆与竖直方向成θ角,轻杆下端连接一小铁球;横杆右端用一根细线悬挂一小铁球,当小车做匀变速直线运动时,细线保持与竖直方向成α角,若θ<α,则下列说法中正确的是( )
A .轻杆对小球的弹力方向沿着轻杆方向向上
B .轻杆对小球的弹力方向与细线平行向上
C .小车一定以加速度g tan α向右做匀加速运动
D .小车一定以加速度g tan θ向右做匀加速运动
【答案】B
【解析】由题意对右端小铁球受力分析可知,小车加速度大小为g tan α,小车可能向右加速运动、也可能向左减速运动,故C 、D 错;由小车加速度大小为g tan α,方向水平向右知,轻杆对小球的弹力方向与细线平行向上,A 错、B 对。
4.A 、B 两个物体从同一地点出发,在同一直线上做匀变速直线运动,它们的速度图象如图所示,则( )
A .A 、
B 两物体运动方向相反 B .t =4 s 时,A 、B 两物体相遇
C .在相遇前,t =4 s 时A 、B 两物体相距最远
D .在相遇前,A 、B 两物体的最远距离为20 m
【答案】CD
【解析】由图象可知,A 、B 两物体速度方向相同,只是A 做加速运动B 做减速运动,且t =4 s 时A 、B 两物体速度相同(此时,在相遇前A 、B 两物体相距最远),以后两物体距离越来越小。设t =4 s 时的速度为v ,由速度时间图象的面积等于位移知,A 、B 两物体t =4 s 时的距离为20 m 。
5.宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球,经过时间t 小球落回原处;若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球,需经过时间5t 小球落回原处,已知该星球的半径与地球半径之比为4:1:=抛球R R ,地球表面重力加速度为g ,设该星球表面附近的重力加速度为g ',空气阻力不计。则
( ) A .1:5:='g g
B .5:1:='g g
C .20:1:=地星M M
D .80:1:=地星M M
【答案】BD
【解析】设小球抛出的初速度为v ,则v=
2g t =2
'5t g ,故5:1:='g g ;在星球表面,由万有引力定律知G 2m R
M =mg ,所以M=G R 2g ,故80:1g )'g (:2
2==)
:(地星地星R R M M 。选BD.
6.如图,一轻弹簧左端固定在长木块M 的左端,右端与小木块m 连接,且m 、M 及 M 与地面间接触光滑。开始时,m 和M 均静止,现同时对m 、M 施加等大反向的水平恒力F 1和F 2。在两物体开始运动以后的整个运动过程中,对m 、M 和弹簧组成的系统(整个过程中
弹簧形变不超过其弹性限度),正确的说法是( )
A .由于F 1、F 2等大反向,故系统机械能守恒
B .F 1、F 2 分别对m 、M 做正功,故系统机械能不断增加
C .当弹簧弹力大小与F 1、F 2大小相等时,系统机械能最大
D .系统机械能最大时,两物体动能都为零 【答案】D
【解析】F 1和F 2等大反向,但是由于它们的位移不同,所以做的功的大小不同,系统机械能不守恒.当弹簧弹力大小与F 1、F 2大小相等时,M 和m 受力平衡,加速度减为零,此时速度达到最大值,故各自的动能最大。由于F 1、F 2先对系统做正功,当两物块速度减为零时,(此时系统机械能最大)弹簧的弹力大于F 1、F 2之后,两物块再加速相向运动,F 1、F 2对系统做负功,系统机械能开始减少,只有D 对。
7. 一只质量为m 的蚂蚁,在半径为R 的半球形碗内爬行,爬到距碗底高
R )231(-
的A 点停
下来,再也爬不上去,设碗内每处的动摩擦因数相同,那么碗内的动摩擦因数为( )
F 1
F m M
A .21
B .23
C .
23
1-
D .33
【答案】D
【解析】静止的蚂蚁受力平衡分析如下:竖直向下的重力,沿半径指向圆心的支持力以及垂直于半径斜向上的静摩擦力,三力平衡。设重力与半径所在方向的夹角是a ,将重力分解
到支持力和摩擦力的方向上由平衡条件可得:摩擦力f=mgsina= kmgcosa 。,解得k=tan30=33
.
8.如图所示,物体A 、B 通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧,物体A 、B 的质量都为m .开始时细绳伸直,用手托着物体A 使弹簧处于原长且A 与地面的距离为h ,物体B 静止在地面上.放手后物体A 下落,与地面即将接触时速度大小为v ,此时物体B 对地面恰好无压力,则下列说法中正确的是( )
A .弹簧的劲度系数为mg
h
B .此时弹簧的弹性势能等于mgh +1
2
m v 2
C .此时物体B 的速度大小也为v
D .此时物体A 的加速度大小为g ,方向竖直向上 【答案】A
【解析】由物体B 对地面恰无压力知此时B 静止,速度、加速度均为零,故弹簧的拉力为mg ,细绳对A 的拉力也等于mg ,对A 受力分析,受重力和拉力,根据牛顿第二定律,有
此时物体A 的加速度大小为0,C 、D 错;此时弹簧的形变量为h,所以弹簧的劲度系数为mg
h
,
A 对;物体A 和弹簧组成的系统机械能守恒,故mgh=p E +2
2
mv ,所以此时弹簧的弹性势能等于
mgh —1
2m v 2
9.如图所示是倾角为45°的斜坡,在斜坡底端P 点正上方某一位置Q 处以速度v 0水平向左抛出一个小球A ,小球恰好能垂直落在斜坡上,运动时间为t 1.小球B 从同一点Q 处自由下落,下落至P 点的时间为t 2.不计空气阻力,则t 1∶t 2=( )
A .1∶2
B .1∶ 2
C .1∶3
D .1∶ 3 【答案】D
【解析】对小球A ,设垂直落在斜坡上对应的竖直高度为h ,则有h =2g 21t ,
2
12010==v v t v h
y ,解得小球A 的水平位移为2h ,所以小球B 运动时间t 2 对应的竖直高度为3h ,即3h =2
g 22
t ,t 1∶
t 2=1∶ 3
10.电场线分布如图所示,电场中a ,b 两点的电场强度大小分别为a
E 和
b
E ,电势分别
为
a ?和
b ?,则
A . a b E E >,a b ??>
B .a b E E >,a b ??<
C .
a b
E E <,
a b ??> D .a b E E <,a b ??<
【答案】C
【解析】根据电场线疏密表示电场强度大小,E a <E b ;根据沿电场线方向电势降低,φa
>φb ,故ABD 错误,C 正确.
11.如图所示,滑块A 与小球B 用一根不可伸长的轻绳相连,且滑块A 套在水平直杆上.现用大小为10 N 、与水平方向成30°角的力F 拉B ,使A 、B 一起向右匀速运动,运动过程中A 、B 保持相对静止.已知A 、B 的质量分别为2 kg 、1 kg ,重力加速度为10 m/s 2,则( )
A .轻绳与水平方向的夹角θ=30°
B .轻绳与水平方向的夹角θ=60°
C .滑块A 与水平直杆之间的动摩擦因数为3
4
D .滑块A 与水平直杆之间的动摩擦因数为3
5
【答案】AD
【解析】设轻绳的拉力为T ,对小球B ,有水平方向F cos30°=T cos θ,竖直方向T sin θ+F sin30°=g m B ,解得θ=30°,T =10 N ;对滑块A ,水平方向满足k (g m A +T sin θ)=Tcos θ,解得k=
3
5
。
12.如图所示,t =0时,质量为0.5 kg 的物体从光滑斜面上的A 点由静止开始下滑,经过B 点后进入水平面(设经过B 点前后速度大小不变),最后停在C 点.每隔2 s 物体的瞬时速度记录在下表中,重力加速度g =10 m/s 2,则下列说法中正确的是( )
A .t =3 s 的时刻物体恰好经过
B 点 B .t =10 s 的时刻物体恰好停在
C 点 C .物体运动过程中的最大速度为12 m/s
D .A 、B 间的距离大于B 、C 间的距离 【答案】B
【解析】根据图表中的数据,可以求出下滑的加速度a 1=4m/s 2和在水平面上的加速度a 2=-2m/s 2.如
果第4s 还在斜面上的话,速度应为16m/s ,从而判断出第4s 已过B 点.是在2s 到4s 之间经过B 点.所以最大速度不是12m/s .根据运动学公式:8+a 1t 1-a 2t 2=12 t 1+t 2=2,解出t 1 =
34s ,知经过3
10s 到达B 点,t /s 0 2 4 6
v /(m·s -1
) 0 8 12 8
d 1
d 2
d 3 d 4
d 5
d 6
d 7 A B C D E F G H
到达B 点时的速度v=a 1t=
s /m 3
40
,第6s 末的速度是8m/s ,到停下来还需的时间t′=4s ,所以到C 点的时间为10s .根据v 2-v 02=2ax ,求出AB 段的长度为m 9200, BC 段长度为m 9
400
。只有选项B 正确。
二、非选择题(包括必考题和选考题两部分。第13题~第17题为必考题,每个试题考生都必
须作答。第18题~第20题为选考题,考生根据要求作答。) (一)必考题
13.(6分)某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度。该螺旋测微器校零时的示数如图(a )所示,测量金属板厚度时的示数如图(b )所示。图(a )所示读数为_________mm ,图(b )所示读数为_________mm ,所测金属板的厚度为_________mm 。
【答案】0.010; 6.870; 6.860
【解析】测量时被测物体长度的半毫米由固定刻度读出,不足半毫米部分由可动刻度读出.测量值(mm)=固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度数(估读一位)×0.01 (mm).螺旋测微器的读数为(a )d =(0+1.0×0.01)mm =0.010 mm. (b)(6.5+37.0×0.01)mm =6.870 mm,
14.(12分)在利用重锤下落验证机械能守恒定律的实验中:
(1)动能增加量略小于重力势能减少量的主要原因是_____________。
A .重物下落的实际距离大于测量值
B .重物下落的实际距离小于测量值
C .重物下落受到阻力。
D .重物的实际末速度大于计算值。
(2)甲、乙、丙三位同学分别得到A 、B 、C 三条纸带,它们的前两个点间的距离分别是
1.0mm 、1.9mm 、4.0mm 。那么一定存在操作错误的同学是________________ 错误的原因是____________________
(3)有一条纸带,各点距A 点的距离分别为d 1,d 2,d 3,……,如图所示,各相邻点间的
时间间隔为T ,当地重力加速度为g 。要用它来验证B 和G 两点处机械能是否守恒,则B 点的速度表达式为v B =__________,G 点的速度表达式为v G =____________,若B 点和G 点的速度v B 、v G 和BG 间的距离h 均为已知量,则当_____________________时,机械能守恒。
【答案】(1)C ; (2)丙; 先释放重物,后接通电源; (3)T d 2/2; T d d 2/)(57-
gh v v B G 22
2=-
【解析】(1)原因是由于纸带与打点计时器之间的摩擦和空气阻力的影响。
(2)由自由落体运动的位移公式知,第一、二两点间距离应该约为2 mm,本实验中要求先接通计时器电源后释放重物,所以第一、二两点间距离应小于2 mm.
(3)由平均速度公式易得)2/(v 2T d B =,)2/()-(v 57T d d G =。
设G 点为重力势能零点,则B 点机械能为mgh+
221B mv ,G 点机械能为2
2
1G mv ,若221G mv = mgh+22
1B mv ,即gh v v B G
22
2=-,则B 、G 两点处机械能守恒。 15.(9分)如图所示,半径R=2m 的四分之一粗糙圆弧轨道AB 置于竖直平面内,轨道的B 端
切线水平,且距水平地面高度为h=1.25m ,现将一质量m=0.2kg 的小滑块从A 点由静止释放,滑块沿圆弧轨道运动至B 点以v=5m/s 的速度水平飞出(g 取10m /s 2).求:
(1)小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功; (2)小滑块经过B 点时对圆轨道的压力大小; (3)小滑块着地时的速度大小。
【答案】(1)—1.5J (2)4.5N (3)s m /25 【解析】(1)由动能定理有
2
12
f mgR W mv +=
解得 1.5f W J =- (2)设轨道对滑块的支持力为N ,由牛顿第二定律有
2
v N mg m R
-=
得N=4.5N
由牛顿第三定律知滑块对圆轨道的压力为4.5N 。
(3)滑块过B 点后做平抛运动,设着地时竖直速度为y v ,有
25/y v gh m s ==
所以22
52/y v v v m s =+=
16.(8分)如图所示,ABC 和DEF 是在同一竖直平面内的两条光滑轨道,其中ABC 的末端水平,DEF 是半径为0.4r m =的半圆形轨道,其直径DF 沿竖直方向,C 、D 可看作重合。现有一视为质点的小球从轨道ABC 上距C 点高为H 的位置由静止释放。
(1)若要使小球经C 处水平进入轨道DEF 后能沿轨道运动,H 至少要有多高? (2)若小球静止释放处离C 点的高度h 小于(1)中H 的最小值, 小球可击中与圆心等高的E 点,求h 。(210m /s g =取)
【答案】(1)0.2m H ≥(2)0.1m
【解析】(1)小球从ABC 轨道下滑,设到达C 点时速度大小为v ,则21
2
mgH mv =------①
要小球能在竖直平面DEF 内做圆周运动,在D 点 2
mv mg r ≤--------②
联立①②并代入数据得0.2m H ≥-------③
(2)若h x mgh mv =-------④ x r v t =-------⑤ 2 12 r gt = -----⑥ 由③④⑤解得h =0.1m-----⑦ 17.(12分)如图所示,一质量为M =4 kg ,长为L =2 m 的木板放在水平地面上,已知木板与地面间的动摩擦因数为0.1,在此木板的右端上还有一质量为m =1 kg 的铁块,且视小铁块为质点,木板厚度不计.今对木板突然施加一个水平向右的拉力. O x y P Q (1)若不计铁块与木板间的摩擦,且拉力大小为6 N ,则小铁块经多长时间将离开木板? (2)若铁块与木板间的动摩擦因数为0.2,铁块与地面间的动摩擦因数为0.1,要使小铁块相对木板滑动且对地面的总位移不超过 1.5 m ,则施加在木板水平向右的拉力应满足什么条件?(g =10 m/s 2) 【答案】(1)4 s (2)F ≥47 N. 【解析】(1)对木板受力分析,由牛顿第二定律得: F -μ(M +m )g =Ma 由运动学公式,得 L =12 at 2 解得:t =4 s. (2)铁块在木板上时:μ1mg =ma 1, 铁块在地面上时:μ2mg =ma 2, 对木板:F -μ1mg -μ2(M +m )g =Ma 3 设铁块从木板上滑下时的速度为v 1,铁块在木板上和地面上的位移分别为x 1、x 2,则: 2a 1x 1=v 21 2a 2x 2=v 21 并且满足x 1+x 2≤1.5 m 设铁块在木板上滑行时间为t 1,则 x 1=12 a 1t 21 木板对地面的位移x =1 2a 3t 21 x =x 1+L 联立解得F ≥47 N. (二)选考题 18.【物理—选修3-4】(15分) (1).(6分)如图所示,在xOy 平面内有一列沿x 轴传播的简谐横波,频率为2.5HZ 。在t=0时,P 点位于平衡位置,且速度方向向下,Q 点位于平衡位置下方的最大位移处。则在t=0.35s 时,P 、Q 两质点( ) A .位移大小相等,方向相同 B .速度大小相等,方向相同 C .速度大小相等,方向相反 D .加速度大小相等,方向相反 (2).(9分)两束平行的细激光束,垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上,如图所示。已知其中一条光线沿直线穿过玻璃,它的入射点是O ;另一条光线的入射点为A ,穿过玻璃后两条光线交于P 点。已知玻璃截面的圆半径为R ,OA= 2 R ,OP =3R 。求玻璃材料的折射率。 【答案】(1)BD (2)1.73 O A P O A P B θ1 θ2 【解析】(1). B 、D (6分) 由题意可知,P 、Q 两质点相距 43波长的整数倍,经过t=0.35s=T 8 7 ,P 、Q 两质点位移大小相等,方向相反,速度大小相等,方向相同,加速度大小相等,方向相反。 (2) 作出光路图如图所示,其中一条光线沿直线穿过玻璃,可知O 点为圆心; (2分) 另一条光线沿直线进入玻璃,在半圆面上的入射点为B ,入射角设为θθ2 则2 1 sin 1== OB OA θ得θ1=300 (2分) 因OP =3R ,由几何关系知BP =R ,则折射角θ2=600 (2分) 由折射定律得玻璃的折射率为n =330sin 60sin sin sin 12=? ? =θθ=1.73 (3分) 19.【物理—选修3-5】(15分) (1).(6分)2011年3月,日本地震引发海啸,继而福岛核电站(世界最大的核电站)发生核泄漏.关于核电站和核辐射,下列说法中正确的是( ) A .核反应堆发生的是轻核聚变反应 B .核反应堆发生的是重核裂变反应 C .放射性同位素的半衰期长短是由核内部本身决定,与外部条件无关 D .放射性同位素的半衰期长短与地震、风力等外部环境有关 (2).(9分)如图所示,A 、B 两木块靠在一起放于光滑的水平面上,A 、B 的质量分别为m A =2.0 kg 、m B =1.5 kg 。一个质量为m C =0.5 kg 的小铁块C 以v 0=8 m/s 的速度滑到木块A 上,离开木块A 后最终与木块B 一起匀速运动.若木块A 在铁块C 滑离后的速度为v A =0.8 m/s ,铁块C 与木块A 、B 间动摩擦因数均为μ=0.4,取g=l0m/s 2。求:①铁块C 在滑离A 时的速度;②木块B 的长度至少为多长。 【答案】(1) BC (2) ① 2.4 m/s ② 0.24 m 【解析】(1).B 、C (6分) (选对一个得3分,全对得6分;) 目前核能的大规模应用还只是重核裂变反应产生的能量;半衰期是由核内部本身决定,与外部条件无关。 (2). ①铁块C 在滑离A 的瞬间,由动量守恒得m C v 0=(m A +m B )v A +m C v C (2分) 代入数据解得v C =2.4 m/s (1分) ②铁块C 和木块B 相互作用最终和B 达到相同的速度 铁块C 和B 作用过程中动量守恒、能量守恒,有m C v C +m B v A = (m C +m B )v B (1分) 2 222 121s )(21A B C C C B B C v m v m g μm v m m +=?++相对 (2分) A B C v 0 因铁块C没有从木块B上掉下来,所以木块B的长度L≥S相对(1分) 联立以上方程代入数据解得L≥0.24 m 即木块B的长度至少为0.24 m (2分)