文档库 最新最全的文档下载
当前位置:文档库 › 安徽“江南十校”2019年高三3月联考(数学理)扫描版含解析

安徽“江南十校”2019年高三3月联考(数学理)扫描版含解析

安徽“江南十校”2019年高三3月联考(数学理)扫描版含解析
安徽“江南十校”2019年高三3月联考(数学理)扫描版含解析

安徽“江南十校”2019年高三3月联考(数学理)扫描版含解

2018年安徽省“江南十校”高三联考

数学(理科)参考答案及评分标准一. 选择题

(1) B 【解析】i a a i a i )21()2())(21(-++=+-,由复数的定义有:

??

?≠-=+0

2102a a ,∴

2-=a .

(2)A 【解析】由集合M 得,2122<-<-x 所以有

2

321<<-x ,由集合N 得1>x 故N M =??

?

?

??<<231x x . (3) C 【解析】由412=+a ,那么3=

a ,∴

33

23

2=

==a c e .

(4) B 【解析】

23

232343516

C A C A ?-=?.

(5)B【解析】由题设, ,12)(2≤-=x x f 那么当1-≤x 或1≥x 时,22)(x x f M

-=;

当11<<-x 时, 1)(=x f M .∴1)0(=M

f .

(7)B 【解析】由三视图可知.

(8)C 【解析】考查函数)(x f 的特征图象可得:)()()(a f b f c f >>正确.

(9)D 【解析】设两个根依次为)(,βαβα<.而函数)(x f y =的零点为2

3,

2ππ,那么由图象

可得:

2

322,232π

ππβαπβαπ

+==+<<<.∴可求

2

365cos ,65-

==∴=ππαm .

(10)C 【解析】符合题意的直线在如图中的阴影区域内, 可求得

3

20≤

(11)34【解析】将直线与圆化成普通方程为:

16,02222=+=-+y x y x ,进而可求得.

(12)75【解析】由频率分布直方图得:75500)10005.01001.0(=??+?

.

(13)4【解析】当1=n 时,S T S T ≤==,9,1;当2=n 时,S T S T ≤==,10,3;当3

=n 时,S T S T ≤==,13,9;当4=n 时,,22,27==S T 不满足S T ≤,∴输出4=n . (14)2【解析】法一:取AD 的中点M ,连接OM .那么

.

2

12

1

21121)(110)()(=??+=+≤?+=+?+=?+?++=?+?+?+?=+?+=?OM

AB OD OA AB AB OD AB OA AB OD DC OA DC AB OD OA AB OA DC OD OB OC

法二:设θ=∠BAx ,那么

)

20(),cos sin ,(cos ),sin ,cos (sin πθθθθθθθ≤

≤++C B ,

2

2sin 1cos sin sin cos cos sin )sin ,cos (sin )cos sin ,(cos 22≤+=+++=+?+=?∴θθθθθθθθθθθθθOB OC (15)①④⑤ 三、解答题

(16)解:(Ⅰ)由题意

)

sin(2)(2?++=x m x f

又函数)(x f 的最大值为2,且0>m ,那么

2

,222=∴=+m m ……………………………………………………….2分

)

4sin(2cos 2sin 2)(π+

=+=x x x x f

Z

k k x k ∈+≤+≤+,2

32422π

ππ

ππ………………………………………….4分 ∴

Z

k k x k ∈+≤≤+,4

5242πππ

π 故函数)(x f 的单调递减区间是

Z k k k ∈???

??

?

++,452,42πππ

π…………………6分

(Ⅱ)

2

12222cos 22222=

-≥-+=-+=ac ac ac ac ac c a ac b c a B ,

当且仅当c a =时取等号、

30,21cos 1π≤

<∴≥>∴B B ……………………………….……………9分

12

,3)4

sin(2)(ππ

=

∴=+

=B B B f ……………………..………...……12分

(17)解:(Ⅰ)由题163=a ,又823=-a a ,那么2,82=∴=q a

12+=n n a …………………………………………………………….….....4分

(Ⅱ)

1

411(3)

log 2

, (624)

n n n n n n n b S b b +++==∴=+???+=分 )3

11(34)3(41+-=+=n n n n S n

9

22)31211131211(34311...613151214111(341...111321<+-+-+-++=

+-++-+-+-=++++∴n n n n n S S S S n …………………………………………………………………………………….10分 所以正整数k 可取最小值3…………………………………………..…….………...12分 (18)解:(Ⅰ)依题意,ξ的可能取值为20,0,—10,…………………………1分

ξ的分布列为

……………………………………………………………………………..………4分 10

51

)10(5105320=?-+?+?=ξ

E 〔万元〕…………………………….…6分 (Ⅱ)设η表示100万元投资投资“低碳型”经济项目的收益,那么η的分布列为

20502030-=-=a b a E η……………………………………………….……10分

依题意要求102050≥-a ,∴1

5

3

≤≤a ……………………………………….…12分

注:只写出

5

3≥

a ,扣1分. (19)解:(Ⅰ)证明:方法一,如图,分别取AD 、CD 的中点P 、Q ,连

接FP ,EQ.

∵△ADF 和△CDE 是为2的正三角形, ∴FP ⊥AD,EQ ⊥CD,且FP=EQ=3.

又∵平面ADF 、平面CDE 都与平面ABCD 垂直, ∴FP ⊥平面ABCD ,EQ ⊥平面ABCD ,∴FP ∥QE 且FP=EQ ,

∴四边形EQPF 是平行四边形,∴EF ∥PQ.……………………….……..4分 ∵PQ 是ACD ?的中位线,∴PQ ∥AC,

∴EF ∥AC ………………………………………………………………..……..6分

方法二,以A 点作为坐标原点,以AB 所在直线为x 轴,以AD 所在直线为y 轴,过点A

垂直于xOy 平面的直线为z 轴,建立空间直角坐标系,如下图、 根据题意可得,A(0,0,0),B(2,0,0),C(2,2,0),D(0,2,0),E(1,2,3),

F(0,1,3),G(1,0,3).…………………………………………..………………..4分 ∴AC =〔2,2,0〕,=(1,1,0),那么AC =2,

∴AC ∥,即有AC ∥FE ……………………………………………..……..6分 (Ⅱ)

3

3833232=

+=+=--ADEG

F CDE ABG ABCDEFG V V V 四棱锥三棱柱多面体 (12)

(20)解:(Ⅰ)令x x f x h -=)()(,那么01)()(''<-=x f x h ,故)(x h 是单调递减函数,

所以,方程0)(=x h ,即0)(=-x x f 至多有一解, 又由题设①知方程0)(=-x x f 有实数根,

所以,方程0)(=-x x f 有且只有一个实数根…………………………………..4分 (Ⅱ)易知,

)

1,0()2

1

,0(2121)('

?∈-=x x g ,满足条件②; 令

)

1(32

ln 2)()(>+--=-=x x

x x x g x F , 那么

12

)(,0252)(22

<+-=>+-=e e F e e F ,…………………………………..7分 又)(x F 在区间[]2,e e 上连续,所以)(x F 在[]

2,e e 上存在零点0x ,

即方程0)(=-x x g 有实数根

[]

20,e e x ∈,故)(x g 满足条件①,

综上可知,M x g ∈)(……….……………………………...……….….…………9分 (Ⅲ)不妨设βα<,∵0)('>x f ,∴)(x f 单调递增, ∴)()(βαf f <,即0)()(>-αβf f ,

令x x f x h -=)()(,那么01)()(''<-=x f x h ,故)(x h 是单调递减函数, ∴ααββ-<-)()(f f ,即αβαβ-<-)()(f f , ∴αβαβ-<-<)()(0f f , 那么有2

20122012)()(<-+-≤-<-βαβαβαf f (14)

(21)解:〔Ⅰ〕设椭圆的方程为)0(12

2

22

>>=+b a b y a x ,那么由题意知1=c , 又∵

,

1=?即.2,1))((222=∴-==-+a c a c a c a ∴1222=-=c a b ,

故椭圆的方程为:1

2

2

2

=+y x ……………………………………….…………….2分

(Ⅱ)设

),(),,(),,(),,(Q Q P P N N M M y x Q y x P y x N y x M .

那么由题意

+=+,

2

2222222)()()()()()()()(Q M Q M P N P N Q N Q N P M P M y y x x y y x x y y x x y y x x -+-+-+-=-+-+-+-

整理得,0=--++--+Q N P M Q M P N Q N P M Q M P N y y y y y y y y x x x x x x x x

0))(())((=--+--Q P M N Q P M N y y y y x x x x

所以21l l ⊥…………………………………………………………………..….…..6分

(注:证明2

1l l ⊥,用几何法同样得分)

①假设直线21,l l 中有一条斜率不存在,不妨设2l 的斜率不存在,那么可得x l ⊥2轴, ∴

2

,22==PQ MN ,

故四边形MPNQ 的面积

2

2222

1

21=??==MN PQ S …….…….…….7分 ②假设直线21,l l 的斜率存在,设直线1l 的方程:)0)(1(≠-=k x k y ,那么

?????-==+)

1(1222

x k y y x 得,0224)12(2222=-+-+k x k x k

设),(),,(2

211y x N y x M ,那么

1

222,12422212221+-=

+=+k k x x k k x x

1

2)

1(221

2)

22(4)124(14)(1122222222

2

12212

212++=

+--++=-++=-+=k k k k k k k

x x x x k x x k MN

…………………………………………………………………………………….9分 同理可求得,

2

22)1(22k k PQ ++=

………………………….………….……….10分 故四边形MPNQ 的面积:

1

9

16

2

11242)1(2212)1(222121222

22

2±=?≥+++

=++?++?==k k

k k k k k MN PQ S 取“=”,

综上,四边形MPNQ 的面积S 的最小值为9

16…………….………………….……13分

2019年安徽省高考文科数学试卷及答案(word版)

2019年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷) 数学(文科) 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,第I卷第1至第2页,第II卷第3至第4页。全卷满分150分,考试用时120分钟。 考生注意事项: 1.答题前,考生务必用在试题卷、题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号,并认真核答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号一致。务必在答题卡北面规定的地方填写姓名和座位号后两位。 2.答第I卷时,每小题选出的答案后,用2B铅笔把答题卡对应的题材目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 3.第II卷时,必须用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡上 .....书写,要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出,确认后再用0.5毫米的黑色签字笔描清楚。 必须在题号所指示区域作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效 ...........................。 4.考试结束,务必将试题卷和答题卡一并上交。 参考公式: 锥体体积公式:V=1 3 Sh, 其中S是锥体的底面积,h是锥体的高。 若(x1,y1),(x2,y2),……,(x m,y n)为样本点,y=bx+a为回归直线,则 说明:若对数据作适当的预处理,可避免对大数字进行运算。 第Ⅰ卷(选择题共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)设i是虚数单位,复数1 2 ai i + - 为纯复数,则是数a为 (A) 2 (B) -2 (C) -1 2 (D) 1 2

安徽省江南十校2020届高三物理冲刺联考(二模)试题

2020年“江南十校”高三学生冲刺联考(二模) 理科综合能力测试--物理 二、选择题:本题共8小题,每小题6分。在每小题给出的四个选项中,第14?18题只有一项符合题目要求,第19?21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。 14.快中子增殖反应堆是一种新型的核反应堆,运行时一方面消耗裂变燃料Pu 23994,一方面又生成Pu 23994,真正消耗的是在热中子反应堆中不能利用的且在天然铀中占 99.2%以上的U 23892。 在反应堆中,吸收Pu 23994裂变反应释放的快中子后变成U 23892,U 23892很不稳定,经过β衰变后变成Pu 23994。则下列说法正确的是 A. U 23894与U 239 92的中子数相同 B.U 23892比U 238 94少一个中子 C.该核反应堆输出能量的反应是聚变反应 D. U 23992衰变成U 23994时经过2次β衰变 15.嫦娥四号探测器经过约110小时奔月飞行,到达月球附近,成功实施近月制动,顺利完成“太空刹车",被月球捕获,进入距离月球表面高度为h 的环月轨进。若忽略月球自转,月球的半径为R ,将嫦娥四号探测器的环月轨道视为圆形轨逍,运动周期为引力常量为G ,不计因燃 料消耗而损失的质量。则下列说法正确的是 A.嫦娥四号在轨谓卜的速度与月球的第一宇宙速度之比是R h R + B.嫦娥四号在轨道上的速度与月球的第一宇宙速度之比是 R h R + C.嫦娥四号在轨道上的加速度与月球表面的重力加速度之比是2 2 ) (h R R + D.嫦娥四号

在轨道上的加速度与月球表面的重力加速度之比是 h R R + 16.如图所示,在竖直的墙壁正前方有一个点D,点D 到墙壁的水平距离是d ,从D 点以不同的初速度水平抛出一个小球(视为质点),每次都可以击中墙壁,如果要想使小球以最小的动能击中墙壁,则平抛 小球的初速度是 A. 2 2 1gd B. gd C. gd 2 D. gd 2 17.一河流两岸平行,水流速率恒定为1υ,某人划船过河,船相对静水的速率为2υ,且1υ>2υ。设人以最短的时间1t 过河时,渡河的位移为1d ;以最短的位移2d 过河时,所用的时间为2t ,则下列说法正确的是 A. 222121222121,υυυυ==d d t t B. 22 2112212 221,υυυυ==d d t t C. 222 1212221211,1υυυυ+=-=d d t t D.22 2112212 2211,1υυυυ+=-=d d t t 18.如图所示,质量为m 、带有半圆形轨道的小车静止在光滑的水平地面上,其水平直径AB 的长度为R 2,现将质量也为m 的小球从距A 点正上方为h 的位置由静止释 放,然后由A 点进入半圆形轨道后从B 点冲出,在空中上升的最大高度为h 2 1 ,不计 空气阻力),则 A.小球冲出B 点后做斜上抛运动 B.小球第二次进入轨道后,恰能运动到A 点 C.小球第一次到达B 点时,小车的位移大小是R D.小球第二次通过轨道克服摩擦力所做的功等于mgh 2 1 19.如图所示,竖直平面内有固定的半径为i?的光滑绝缘圆形

2019年高考数学理科全国三卷

2019年高考数学理科 全国三卷 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(全国三卷) 一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。) 1.已知集合{}1,0,1,2A =-,{} 2|1B x x =≤,则A B =() A. {1,0,1}- B.{0,1} C.{1,1}- D. {0,1,2} 2.若(1)2z i i +=,则z =() A. 1i -- B. 1i -+ C. 1i - D. 1i + 3.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,并称为中国古典小说四大名著,某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况,随机调查了100名学生,其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位,阅读过《红楼梦》的学生共有80位,阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位,则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为() A. 0.5 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.8 4.24(12)(1)x x ++的展开式中x 3的系数为() A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 5.已知各项均为正数的等比数列{a n }的前4项和为15,且a 5=3a 3+4a 1,则a 3=() A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 6.已知曲线ln x y ae x x =+在(1,)ae 处的切线方程为y =2x +b ,则() A.,1a e b ==- B.,1a e b == C.1,1a e b -== D.1,1a e b -==- 7.函数3 222 x x x y -=+在[6,6]-的图像大致为() A. B. C. D.

山东省2020届高三数学10月联考试题

山东省2020届高三数学10月联考试题 考生注意: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容:集合与常用逻辑用语,函数与导数,三角函数与解三角形,平面向量,数列。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共13小题,每小题4分,共52分。在每小题给出的四个选项中,第1~10题只有一项符合题目要求;第11~13题,有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的不得分。 ∪N=+8<0},则{x|x1<2-x≤1},N=-6x1.若集合M={x|-4) 2 M ,3) C.[1,4) D.(1A.(2,3] B.(2,2)BC?(1,0)AB?(1,,?AB若,则 2.A.(2,2) B.(2,0) C.(0,2) D.(0,-2) ???x?lfn3?3xx=的定义域为3.函数 A.[-1,+∞) B.[-1,0)∪(0,+∞) C.(-∞,-1] D.(-1,0)∪(0,+∞) a8>9”是“a>3”的1的等比数列,则“ 4.若{a}是首项为2n a6A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知两个单位向量e,e的夹角为60°,向量m=5e-2e,则|m|=2211251921 D.7 C.A. B.6.在△ABC中,AC=3,AB=4,BC=6,则△ABC的最大内角的余弦值为111437??? B.A. D. C.24412482(cos72°+ cos18°)的近似值为cos27°≈0.891,则7.已知 A.1.77 B.1.78 C.1.79 D.1.81 8.函数f(x)=在[-π,π]上的图象大致为 - 1 -

2020年复习必做【模拟试题】安徽省“江南十校”高三联考理综物理试题(原卷版)复习专用试卷

高中物理学习材料 (精心收集**整理制作) 第Ⅰ卷(选择题共120分) 本卷共20小题,每小题6分,共120分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 14.黑体2013年6月20日上午10时,我国首次太空授课在神州十号飞船中由女航天员王亚平执教,在太空中王亚平演示了一些奇特的物理现象,授课内容主要是使青少年了解微重力环境下物体运动的特点。如图所示是王亚平在太空仓中演示的悬浮的水滴。关于悬浮的水滴,下列说法正确的是 A.环绕地球运行时的线速度一定大于7.9 km/s B.水滴处于平衡状态 C.水滴处于超重状态 D.水滴处于失重状态 15.如图所示,半径为R的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,半圆的左边垂直x轴放置一粒子发射装置,在-R≤y≤R的区间内各处均沿x轴正方向同时发射出一个带正电粒子,粒子质量均为m、电荷量均为q初速度均为v,重力及粒子间的相互作用均忽略不计,所有粒子都能到达y轴,其中最后到达y轴的粒子比最先到达y轴的粒子晚Δt时间,则

A .粒子到达y 轴的位置一定各不相同 B.磁场区域半径R 应满足mv R qB ≥ C .m R t qB v θ?= -,其中角度θ的弧度值满足sin BqR mv θ= D .m R t qB v π?= - 16.如图所示,在光滑的水平面上放有一物体M ,物体上有一光滑的半圆弧轨道,轨道半径为R ,最低点为 A .若0v gR = A 2R

B .若球面是粗糙的,当0v gR <时,物块一定会沿球面下滑一段,再斜抛离球面 C .若0v gR <,则物块落地点离A 点为R D .若移0v gR ≥ ,则物块落地点离A 点至少为2R 18.如图所示,两束细平行单色光a 、b 射向置于空气中横截面为矩形的玻璃砖的下表面,设玻璃砖足够长,若发现玻璃砖的上表面只有一束光线射出,则下列说法中正确的是 A .其中有一束单色光在玻璃砖的上表面发生了全反射 B .在玻璃中单色光a 的传播速率小于单色光b 的传播速率 C .单色光a 的折射率小于单色光b 的折射率 D .若单色光a 为黄光,则单色光b 可能为红光 19.如图所示区域内存在匀强磁场,磁场的边界由x 轴和2sin 2 y x π =曲线围成(x ≤2m ),现把 一边长为2m 的正方形单匝线框以水平速度v =l0m/s 水平匀速地拉过该磁场区,磁场区的磁感应强度为0.4T ,线框电阻R=0.5Ω,不计一切摩擦阻力,则 A .水平拉力F 的最大值为8N B .拉力F 的最大功率为12.8W C .拉力F 要做25.6J 的功才能让线框通过此磁场区 D .拉力F 要做12.8J 的功才能让线框通过此磁场区 20.一均匀带正电的半球壳,球心为O 点,AB 为其对称轴,平面L 垂直AB 把半球壳一分为二,且左右两侧球壳的表面积相等,L 与AB 相交于M 点。如果左侧部分在M 点的电场强度为E 1,电

2019年高考理科全国1卷数学(含答案解析)

2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共4页,23小题,满分150分,考试用时120分钟。 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(B )填涂在答题卡的相应位置上。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<,,则M N ?=( ) A. }{43x x -<< B. }{42x x -<<- C. }{22x x -<< D. }{23x x << 2.设复数z 满足=1i z -,z 在复平面内对应的点为(x ,y ),则( ) A. 2 2 +11()x y += B. 22 (1)1x y -+= C. 22 (1)1x y +-= D. 2 2(+1)1y x += 3.已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===,则( ) A. a b c << B. a c b << C. c a b << D. b c a << 4. ≈0.618,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体 .若某人满足上述两个黄金分割

2020届浙江十校高三10月联考数学卷

2020届浙江十校高三10月联考数学卷 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2020届浙江十校10月联考 一、选择题:本大题共10小题,共40分 1. 若集合{} 12A x x =-<<,{}2,0,1,2B =-,则A B =( ) A .? B .{}0,1 C .{}0,1,2 D .{}2,0,1,2- 2. 已知双曲线()22 2102x y b b -=>的两条渐近线互相垂直,则b =( ) A .1 B C D .2 3. 定义在R 上的奇函数()f x 满足()()220f x x x x =-≥,则函数()f x 的零点个数为( ) A .0 B .1 C .2 D .3 4. 若实数, x y 满足约束条件220100x y x y y --≤?? -+≥??≥? ,则z x y =+的取值范围是( ) A .[]7,2- B .[]1,2- C .[)1,-+∞ D .[)2,+∞ 5. 由两个 1 4 圆柱组合而成的几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A . 3π B . 2 π C .π D .2π 俯视图 侧视图 正视图 6. 设x R ∈,则“2x ≤”是“212x x ++≥”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 7. 在同一直角坐标系中,函数1x y a -=,()()log 10,1a y x a a =->≠且的图象可能是( )

D C B A 8.用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字的四位奇数的个数是() A.72 B.144 C.150 D.180 9.在ABC △中,若2 AB BC BC CA CA AB ?=?=?,则 AB BC =() A. 1 B. 2 C D 10.在正方体ABCD A B C D '''' -中,点E,F分别是棱CD,BC上的动点,且2 BF CE =.当三棱锥 C C EF ' -的体积取得最大值时,记二面角C EF C' --,C EF A '' --,A EF A '--的平面角分别为α,β,γ,则() A.αβγ >>B.αγβ >>C.βαγ >>D.βγα >> 二、填空题:本大题共7小题,共36分 11.复数 2 1i z= + (i是虚数单位),则z=,其共轭复数z=. 12.(5 1- 的展开式的各个二项式系数的和为,含的项的系数是. 13.已知圆22 :4 C x y +=与圆22 :4240 D x y x y +-++=相交于A,B两点,则两圆连心线CD的方程为.两圆公共弦AB的长为. 14.在ABC △中, 3 cos 5 C=-,1 BC=,5 AC=,则AB=.若D是AB的中点,则CD=. 15.1742年6月7日,哥德巴赫在给大数学家欧拉的信中提出:任一大于2的偶数都可写成两个质数的 和.这就是著名的“哥德巴赫猜想”,可简记为“1+1”.1966年,我国数学家陈景润证明了“1+2”,获得了该研究的世界最优成果,若在不超过30的所有质数中,随机选取两个不同的数,则两数之和不超过30的概率是.

2019年安徽省普通高中学业水平考试数学

2019年安徽省普通高中学业水平考试 数 学 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷为选择题,共2页;第Ⅱ卷为非选择题,共4页.全卷共25小题,满分100分.考试时间为90分钟. 注意事项: 1. 答题前,请先将自己的姓名、座位号用钢笔或圆珠笔填写在答题卡上,并用2B 铅笔在答题卡规定的位置上将自己的座位号、考试科目涂黑.考试结束时,将试卷和答题卡一并交回. 2. 选出每小题的答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑,如需改动,要用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.请注意保持答题卡整洁,不能折叠.答案不能写在试卷上. 一、选择题(本大题共18小题,每小题3分,满分54分.每小题4个选项中,只有1个选项符合题目要求,多选不给分.) 1. 已知集合{1,0,1},{1,0}A B =-=-,则A B =( ) A .{1}- B .{0} C .{1,0}- D .{1,0,1}- 2. 如图放置的几何体的俯视图为( ) A . B . C . D . 3. 一人连续投掷硬币两次,事件“至少有一次为正面”的互斥事件是( ) A .至多有一次为正面 B .两次均为正面 C .只有一次为正面 D .两次均为反面 4. 下列各式: ①2 22(log 3)2log 3=; ②2 22log 32log 3=; ③222log 6log 3log 18+=; ④222log 6log 3log 3-=. 其中正确的有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5. 执行程序框图如图,若输出y 的值为2,则输入x 的值应是( ) A .2- B .3 C .2-或2 D .2-或3 6. 已知3 sin 5 α=,且角α的终边在第二象限,则cos α=( ) A .45 - B .34- C .34 D . 4 5 7. 若,a b c d >>且0c d +<,则下列不等式一定成立的是( ) A .ac bc > B .ac bc < C . ad bd > D . ad bd < 8. 在2与16之间插入两个数a 、b ,使得2,,,16a b 成等比数列,则ab =( ) A .4 B .8 C .16 D .32 9. 正方体上的点P 、Q 、R 、S 是其所在棱的中点,则直线PQ 与直线RS 异面的图形是( ) 第5题图

2021届湖北省百所重点中学高三10月联考数学试题

绝密★启用前 数学试卷 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 注意事项:注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共计40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,请把答案添涂在答题卡相应位置上) 1.已知集合A ={} 51x x x ><或,B ={} 04x x <<,则( R A)B = A .{}15x x ≤< B .{}05x x << C .{}14x x ≤< D .{} 14x x << 2.已知命题p :?x >0,x 2>2x ,则?p 是 A .?x >0,x 2>2x B .?x >0,x 2≤2x C .?x >0,x 2>2x D .?x ≤0,x 2≤2x 3.已知0.9 1.2 x =, 1.2 0.9y =, 1.2log 0.9z =,则 A .x >z >y B .y >x >z C .y >z >x D .x >y >z 4.若sin1000°=a ,则cos10°= A .﹣a B . C .a D 5.函数22()(e e )ln x x f x x -=+的部分图象大致为 6.“2k απ=(k ∈Z)”是“sin2α=2sin α”的 A .充分不必要条件 B .充要条件 C .必要不充分条件 D .既不充分也不必要条件 7.若将函数()cos()3 f x x π ω=+ (0<ω<50)的图象向左平移 6 π 个单位长度后所得图象关于坐标原点对称,则满足条件的ω的所有值的和M =

2020年安徽省“江南十校”综合素质检测语文【附答案】

绝密★启用前 2020年安徽省“江南十校”综合素质检测 语文 考生注意: 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间150分钟。 2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。 3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写 ........ 的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效 ...................。 一、现代文阅读(36分) (一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分) 阅读下面的文字,完成1~3题。 科学与艺术是人类认识世界的两种有效方式,它们各具特点、相互补充、缺一不可,共同构成人类文明发展的动力和基石。 科学思维善于把复杂的世界概念化、明确化、单纯化。科学家能够从纷繁多变的客观现象中去寻找规律、发现本质,归纳概念,变混沌为清晰,变偶然为必然。艺术思维则善于把现实世界形象化、模糊化、丰富化,艺术家喜欢用感性的方式捕捉现实的生动瞬间和个性差异,描绘生活的点点滴滴、精彩多样,追求个人的精神世界和自我感受,变点滴为大海,变平淡为神奇。科学思维和艺术思维认识世界的关系就好比数码相机成像过程,科学思维犹如把丰富多彩的景色编码成简单的数字符号,记录在相机储存卡里面,看上去非常的简单枯燥,但它记载着纷繁生动的客观对象;而艺术思维犹如把内存卡里的数码符号转化为图片的形象化过程,它会让无生命的数字转化成有生命活力的充满美感的图像。 在当今的艺术创作中,科学元素如影随形。一是科学领域的很多研究方向,已经成为艺术创作的主题。在科技时代,当代艺术家的视野有了很大的拓展,不论是航空航天、宇宙奥秘,还是基因细胞、微观世界;无论是机械动能,还是光学电子,这些都成了艺术家创作的题材和主题。二是科技领域的研究成果已成为当今艺术关注的焦点。人类文明进程中的很多科技的发明和研究成果,时时都会在艺术家的作品中找到它的身影,无论是飞机、汽车还是家用电器,无论是信息技术还是人工智能,都成为艺术家的兴趣点和关注点,成为他们艺术构思、艺术创作的灵感来源。三是科研领域的创新突破,成为艺术实验探索的动因和引领。艺术像科学一样需要不断创新,不断探索。当代的影像、装置、观念等多种艺术的实验与探索,无不是基于当代科技的革命,如信息技术、虚拟现实、人工智能等技术的创新与突破。由此可见,科学主题已经成为当代艺术创作的重要方面。

2019年安徽高考理科数学真题及答案

2019年安徽高考理科数学真题及答案 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<,,则M N I = A .}{43x x -<< B .}42{x x -<<- C .}{22x x -<< D .}{23x x << 2.设复数z 满足=1i z -,z 在复平面内对应的点为(x ,y ),则 A .2 2 +11()x y += B .221(1)x y +=- C .22(1)1y x +-= D .2 2(+1)1y x += 3.已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===,,,则 A .a b c << B .a c b << C .c a b << D .b c a << 4.古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51 -( 51 2 -≈0.618,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -.若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm ,头顶至脖子下端的长度为26cm ,则其身高可能是 A .165 cm B .175 cm C .185 cm D .190cm

2020届高三10月联考 数学(理)试题

2019年秋“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟” 高三10月联考 理科数学试题 命题学校:荆州中学 命题人: 审题人: 本试卷共4页,23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将答题卡交回。 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。请将正确的答案填涂在答题卡上。) 1.设集合{} R x y y A x ∈==,3,{} R x x y x B ∈-==,21,则=B A I ( ) .A ? ?????21 .B )1,0( .C )21,0( .D ]2 1,0( 2.函数? ? ?≤+>-=0,6log 0 ,23)(3x x x x f x 的零点之和为( ) .A 1- .B 1 .C 2- .D 2 3.若2ln =a , 21 5 - =b , dx x c ?=20 cos 21π ,则,,a b c 的大小关系( ) .A a b c << .B b a c << .C c b a << .D b c a << 4.下列四个结论:①若点)0)(2,(≠a a a P 为角α终边上一点,则55 2 sin = α; ②命题“存在0,02 00>-∈x x R x ”的否定是“对于任意的R x ∈,02≤-x x ; ③若函数)(x f 在)2020,2019(上有零点,则0)2020()2019(b a (0>a 且1≠a )”是“1,1>>b a ”的必要不充分条件. 其中正确结论的个数是( ) .A 0个 .B 1个 .C 2个 .D 3个

2019年安徽省“江南十校”高三3月联考语文试题

2019年安徽省“江南十校”高三联考 语文试题 (考试日期:2019年3月8日上午) 本试卷分第Ⅰ卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分,第Ⅰ卷第1页至第6页,第Ⅱ卷第7 页至第8页。全卷满分150分,考试时间150分钟。 考生注意事项: 1.答题前,务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号,并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。 2.答选择题(第Ⅰ卷1~6题,第Ⅱ卷15~17题)时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 3.答非选择题(第Ⅰ卷7~14题,第Ⅱ卷18~21题)时,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写,要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出,确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效。 4.考试结束,务必将试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷(阅读题共66分) 一、(9分) 阅读下面的文字,完成1~3题。 ①文学艺术是一定历史条件下,人类对于客观世界、心灵世界、理想世界的一种表达维度。就文艺作品是“对人类精神世界的一种记录”而言,电影《小时代》无比真切地表达了思想解放、物质财富迅速积累之后,个人主义和消费主义的虎视眈眈和一往无前的力量。今天,我们都不必讳言物质创造的重要性和必要性,但是一旦对于财富的炫耀和追求,成为一个社会较大人群尤其是已经摆脱贫困的知识分子的终极目标,一个社会先知先觉阶层的知识分子的精神追求向世俗和世故下倾,整个社会的思想面目势必“喜言通俗,恶称大雅”。 ②在中国社会物质文明日益发达的今天,文艺作品对于物质和人的关系的探索是必要的和有价值的,但探索如果仅仅停留在物质创造和物质拥有的层面,把物质本身作为人生追逐的目标,奉消费主义为圭臬,是“小”了时代 .....,窄了格局,矮了思想。今天,中国许多知识分子“言必称西”,认为中国文化传统以大化小,是对个性和个体人发展的剥夺和压迫。但他们忽视了一个重要的常识:强调发展个性、发挥个体人的天赋特长的西方社会,对于个体的尊重和对于他者即社会大群体的尊重和奉献,通过宗教的层面上升到价值领域并获得共识、付诸实践。个体的“小”存在于社会历史的“大”之中,工具性的物质服务于本原性的思想和精神。立功,立言,立人,哪一桩是把个体的价值捆绑在物质的战车上? ③青春可掠单纯之美,但幼稚是她隐形的伤疤。幼稚之人或有美感,文艺的幼稚和浅薄阶段则是必须超越的。今天,充斥耳目的如果都是《小时代》们,或者因为票房有利可图,就无条件地纵容《小时代2》《小时代3》的出现,物质主义和消费主义引导社会思潮,小时代、小世界、小格局

2019年安徽省高考数学试卷(理科)

2013年安徽省高考数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求 1.(5分)设i是虚数单位,是复数z的共轭复数,若(z?)i+2=2z,则z=()A.1+i B.1﹣i C.﹣1+i D.﹣1﹣i 2.(5分)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是()A.B.C.D. 3.(5分)在下列命题中,不是公理的是() A.平行于同一个平面的两个平面平行 B.过不在同一直线上的三个点,有且只有一个平面 C.如果一条直线上的两点在同一个平面内,那么这条直线上所有点都在此平面内 D.如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线 4.(5分)“a≤0”是“函数f(x)=|(ax﹣1)x|在区间(0,+∞)内单调递增”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 5.(5分)某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93,下列说法正确的是() A.这种抽样方法是一种分层抽样 B.这种抽样方法是一种系统抽样 C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 D.该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数 6.(5分)已知一元二次不等式f(x)<0的解集为{x|x<﹣1或x>},则f(10x)>0的解集为()

A.{x|x<﹣1或x>﹣lg2}B.{x|﹣1<x<﹣lg2} C.{x|x>﹣lg2}D.{x|x<﹣lg2} 7.(5分)在极坐标系中圆ρ=2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为()A.θ=0(ρ∈R)和ρcosθ=2B.θ=(ρ∈R)和ρcosθ=2 C.θ=(ρ∈R)和ρcosθ=1D.θ=0(ρ∈R)和ρcosθ=1 8.(5分)函数y=f(x)的图象如图所示,在区间[a,b]上可找到n(n≥2)个不同的数x1,x2,…,x n,使得=…=,则n的取值范围是() A.{3,4}B.{2,3,4}C.{3,4,5}D.{2,3} 9.(5分)在平面直角坐标系中,O是坐标原点,两定点A,B满足||=||=?=2,则点集{P|=λ+μ,|λ|+|μ|≤1,λ,μ∈R}所表示的区域的面积是() A.B.C.D. 10.(5分)若函数f(x)=x3+ax2+bx+c有极值点x1,x2,且f(x1)=x1,则关于x 的方程3(f(x))2+2af(x)+b=0的不同实根个数是() A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填写在答题卡上11.(5分)若的展开式中x4的系数为7,则实数a=. 12.(5分)设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若b+c=2a,3sinA=5sinB,则角C=. 13.(5分)已知直线y=a交抛物线y=x2于A,B两点,若该抛物线上存在点C,使得∠ACB为直角,则a的取值范围为. 14.(5分)如图,互不相同的点A1,A2,…,A n,…和B1,B2,…,B n,…分别在角O的两条边上,所有A n B n相互平行,且所有梯形A n B n B n+1A n+1的面积均相等,设OA n=a n,若a1=1,a2=2,则数列{a n}的通项公式是. 15.(5分)如图,正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段CC1上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S,则下列命

2019年高考真题理科数学(全国II卷)

AB=(2,3),AC=(3,t),|BC|=1,则AB?BC=( ) M233 3

7.8.9.10.11. 12.13.设α,β为两个平面,则α∥β的充要条件是( ) α内有无数条直线与β平行 α内有两条相交直线与β平行α,β平行于同一条直线α,β垂直于同一平面 若抛物线y =2px(p>0)的焦点是椭圆x 23p +y 2p =1的一个焦点,则p=( ) 2348下列函数中,以π2为周期且在区间(π4,π2 )单调递增的是( )f(x)=|cos2x| f(x)=|sin2x|f(x)=cos|x|f(x)=sin|x|已知α∈(0,π2),2sin2α=cos2α+1,则sinα=( )15553325 5设F为双曲线C:x 2a 2-y 2b 2 =1(a>0,b>0)的右焦点,O为坐标原点,以OF为直径的圆与圆x +y =a 交于P,Q两点.若|PQ|=|OF|,则C的离心率为( )2325 设函数f(x)的定义域为R,满足f(x+1)=2f(x),且当x∈(0,1]时,f(x)=x(x-1).若对任意x∈(-∞,m],都有f(x)≥-89 ,则m的取值范围是( )(-∞,94](-∞,73](-∞,52](-∞,83 ]我国高铁发展迅速,技术先进.经统计,在经停某站的高铁列车中,有10个车次的正点率为0.97,有20个车次的正点率为0.98,有10个车次的正点率为0.99,则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为 . A. B. C. D. 2A. B. C. D. A. B. C. D. A. B. C. D. 222A. B. C. D. A. B. C. D.

高三数学10月联考试题文.doc

湘潭县一中、浏阳市一中、宁乡县一中高10月联考 数学(文科) 时豐0分钟僚150分 、选择题(趣共 10道小题,每小题 一项是符合题目要求的) D ?-1 5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,W 1. i 为虚数单位,则数 i (1 -i )?的虚部为 A. 2. 已知 A={.1,0,1,2,3},B={x|log ( ) B 的元素个数为 3. 4. 5. A. 已知 A. 如图, 率是 B. 5 C. D. 2 cvO,下列不等式中成立的一个是 > 曙2的正方形内有一内切圆. + 2kTT (keZ)是"cos 2 a = 6 在图形上随机撒一粒黄豆, 则黄豆落到 4 1 2 ”A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6. 若函数 y+ X 处的导数值与函数值互为相馥, o 则 X 的值为

A. 5 B. 3 C. 4 1 C. + =乞 的左右焦点分别F^Fz 过的直嗚椭圆相於、B 两点,则 1 7 ?椭圆 I AF 2| | BF 2|的最大值为 2 &已知 (0, ) f (x) 1 2sin x 的最小值为b,若函数 x ,且函数 sin 2x 2 D.不存在

V V 若函sgtx)~ f (x) kx k 恰有4个零点,则实数k 的取值范是( 11 ?命题△“ xo R,2X 0"的否定是 4 g(x) = i 6bx 4 9.如图,已知圆 的内接正方形, (0 ,则不等式g(x) <1的解集为() 2 (y 6) 2 M :(x 6) M ) ) E 、 F 分别为边AB, 绕圆乜严转計, M^_OF 的学值范围是()A C . 4 2,4 2 D . 12,12 4,四边形 AD 的中点, 10. 时, 定义在R 上的函数f (x),其周期为4,且当x 1,3 一 亠 f(x) 1 x x € (1,1 1 9 1 |x 2| X 1,3 A ?( Q2 1) V — —kj 4 5 2 1 6 1 C ?( )( ,) 4 5 12 3 3 € < 6 1 B. L 一,3 12 3 1 1 1 1 D ?(,)< ?) 5 3 3 5 5小题,每小题 5分,共25分,把答案填在答题卡相应位置上)

2019年安徽省合肥市高考数学二模试卷(理科)

2019年安徽省合肥市高考数学二模试卷(理科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)设复数z满足,则z在复平面内的对应点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2.(5分)若集合,B={x|﹣1<x<2},则A∩B=()A.[﹣2,2)B.(﹣1,1] C.(﹣1,1)D.(﹣1,2)3.(5分)已知双曲线(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=2x,且经过点P (,4),则双曲线的方程是() A.B. C.D. 4.(5分)在△ABC中,,则=() A.B.C.D. 5.(5分)如表是某电器销售公司2018年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表: 空调类冰箱类小家电类其它类 营业收入占比%%%% 净利润占比%﹣%%% 则下列判断中不正确的是() A.该公司2018年度冰箱类电器销售亏损 B.该公司2018年度小家电类电器营业收入和净利润相同 C.该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供 D.剔除冰箱类电器销售数据后,该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低

6.(5分)将函数的图象上各点横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)得到函数g(x)的图象,则下列说法正确的是() A.函数g(x)的图象关于点对称 B.函数g(x)的周期是 C.函数g(x)在上单调递增 D.函数g(x)在上最大值是1 7.(5分)已知椭圆(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,上顶点为B,以线段F1A为直径的圆交线段F1B的延长线于点P,若F2B∥AP,则该椭圆离心率是() A.B.C.D. 8.(5分)某部队在一次军演中要先后执行六项不同的任务,要求是:任务A必须排在前三项执行,且执行任务A之后需立即执行任务E,任务B、任务C不能相邻,则不同的执行方案共有() A.36种B.44种C.48种D.54种 9.(5分)函数f(x)=x2+x sin x的图象大致为() A.B. C.D. 10.(5分)如图,正方形网格纸中的实线图形是一个多面体的三视图,则该多面体各表面

2019年高考理科数学考试大纲

理科数学 Ⅰ.考核目标与要求 根据普通高等学校对新生思想道德素质和科学文化素质的要求,依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中数学课程标准(实验)》的必修课程、选修课程系列2和系列4的内容,确定理工类高考数学科考试内容. 一、知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法,还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. 1.了解:要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,按照一定的程序和步骤照样模仿,并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有:了解,知道、识别,模仿,会求、会解等. 2.理解:要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,知道知识间的逻辑关系,能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有:描述,说明,表达,推测、想象,比较、判别,初步应用等. 3.掌握:要求能够对所列的知识内容进行推导证明,能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论,并且加以解决. 这一层次所涉及的主要行为动词有:掌握、导出、分析,推导、证明,研究、讨论、运用、解决问题等. 二、能力要求 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识. 1.空间想象能力:能根据条件作出正确的图形,根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合;会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质. 空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力,主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系;画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换;对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种,是空间想象能力高层次的标志. 2.抽象概括能力:抽象是指舍弃事物非本质的属性,揭示其本质的属性;概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的,没有抽象就不可能有概括,而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论. 抽象概括能力是对具体的、生动的实例,经过分析提炼,发现研究对象的本质;从给定的大量信息材料中概括出一些结论,并能将其应用于解决问题或做出新的判断.

相关文档
相关文档 最新文档