一种基于正交脉冲的多进制TH-UWB
一种基于正交脉冲的多进制TH-UWB
1
刘琪1
，张陆勇2
,周正
2
北京邮电大学无线网络实验室 Email:lq-godream@https://www.wendangku.net/doc/c512646602.html,
摘 要：本文介绍了一种多进制UWB 的调制方法，主要是利用多个正交的monocycle 波形实现多进制调制，每个monocycle 的波形的功率谱密度都符合FCC 关于UWB 的MASK 限制。调制思想类似于QAM 的调制。最后给出了两个正交的monocycle 波形做比较，做蒙特卡洛实验仿真四进制TH-UWB 的误码率性能，指出该调制方法的可行性。 关键词： UWB 多进制调制 正交monocycle 相对固定时延
1介绍
随着Moe Z. Win 提出的跳时扩频UWB （TH-UWB ）方案的提出，许多人进一步深入研究UWB 这个新兴的领域。从最初的二进制调制到后来的多进制，简单的跳时和完全不同的多子带（OFDM ）UWB 。超宽带凭借其极宽的频带（3.1GHz 到10.6GHz ）和极低的发射功率（-10dBm ），在不影响现有的通信系统条件下被FCC 所许可。从系统仿真结果看，二进制跳时UWB 的性能良好。对于多进制UWB ，现有的研究包括M 进制映射到正交的Walsh 码后作PAM 调制发送，还有将M 进制直接映射到M 种Monocycle 延时发射，即直接的多进制PPM 。本文提出了一种新的多进制UWB 调制方法：利用N 个正交的Monocycle 波形实现多进制跳时调制。调制和解调的思想类似于QAM 。单路基本的调制方法还是二进制PPM ，但每个支路均加入了相对固定时延。
2信号模型——跳时脉冲波形（monocycle ）
二进制UWB 通信应用PPM 调制,其典型信号传输模型[1]为：
∑∞
?∞
=???=
j k j f k j f k tr
k k tr
u d T c jT t w
t u S ))((),()()()()()
( (1.1)
式中W tr (t)——传输脉冲波形, 周期为T p ;
T f ——脉冲传输周期,T f >>T p ; k ——第k 个用户;
T c ——PN 扩频码码片时移; N s ——传输单个字符的脉冲数; C (j)——用户PN 码; δ——数据调制时移
由于M 进制，要求有N 个不同的且相互正交的脉冲波形。一个典型的多进制发射信号如：
1()()
()()()0
(,)(())N k k k k tr
tr i f j c i i j S
u t
w t jT c u T d T σ?∞
==?∞
=
???∑∑
? (1.2)
其中是发射时间，表示第i 种发送monocycle 的波形，k 表示第k 个用户，表示第k 个用户的地址码，d 是信息位，T )(k t )()(t w i tr )()(u c k j i 表示第i 个波形相对时间基准的延时。
()k f j c jT c T d m σ+++i 表示延时。其中N=，要有N 种正交的Monocycle ，d 取值{0，
M 2log
1
本课题得到教育部重点项目（项目编号：03035）和国家自然科学基金（项目编号：60372097）资助
1}。对Monocycle 要求有：
()()0
1
()()0f
T tr i tr j i j w t w t dt i j
=??=?≠?∫ (1.3)
且
()
()0
()()f
T tr i tr j w
t w t dt σ0??∫= (1.4)
3 多进制跳时UWB 系统框图及过程
T ran sm ission
address code
tim e d elay
?
图1多进制调制的发送框图
调制过程如图1，将输入序列串并转后分成N 条支路分别用N 种正交的monocycle 做PPM 调制，具体PPM 调制过程与二进制UWB 的TH-PPM 过程相同，只是其中加入了脉冲延迟Ti 。具体参见文献[1]。
发送框图中形成N 路正交monocycle 信号，并加入地址码和相对脉冲延时T i ，即
1()()()()()0
(,)(())N k k k k tr tr i f j c i i j S u t w t jT c u T d T σ?∞
==?∞
=
???∑∑
(2.1)
图2多进制调制的接收解调框图
解调过程如图2，接受框图中与N 路模板作相关解调，判决后作并串转换。每一路的解调过程的具体过程与经典二进制UWB 的TH-PPM 解调过程相同，具体参见文献[1]。
其中模板信号为：
()()()()()()
()()(,)(()()) (()())
k k k k tr i f j c i k k tr i f j
c i v u t w t jT c u T T u w t
jT c u T T u τστ=??????????（2.2）
其中)(u τ为路径时延，假设接收和发送完全同步。
4 信号的检测和判决
当存在N u 个用户时，在AWGN 信道下，接受的信号为： ∑
=+?=
Nu
k k rec
k t u n u t u S A t u r 1
)
(),())(,(),(τ (3.1)
——是AWGN 信道噪音 ),(t u n ——)(u τ为路径时延 第1个用户解调时对于第i 路:
(1)
1(1)0
(,)(())f f
T j Ns i i f j c i j jT x r u t v t jT c T T u dt τ+?==
?????∑∫
)
(u n m i += 其中： (1)
1(1)(1)
1()0
11
[(()()))(())f f
T j N s N N s
i rec i f q c i i f j c j k q jT m A w t qT c u T T u v t jT c T T σττ+?====
?????????∑∑∑∫
i u d t ?∑
∫=+?=Ns j T j jT i tot
f
f dt t v t u n
u n 1
)1()(),()(
其中：
∑=+?=Nu
k k rec k tot t u n u t u S A t u n 2
)(),())(,(),(τ当系统功率控制良好,N u 较大时,根据中心极限定理,可以认为是零均值的高斯过程，信号接收检测变成在AWGN 下, M 维等概、等能量信号的相干检测问题。由于各路
的正交性，假设完全同步不考虑),(t u n tot )()(t w i tr )(u τ，得：
{}dt t w t w t w
dt t v t w
j ret j ret i ret T T i rec f
f
)]()([)()()()()()
(0
)
(σ???=
?∫∫
2
()0
()0
f
T rec i w t dt i i j ?j
=?=??
≠?∫ ()(0)
i R i i j
j =?=?
≠? Ri (0)是每路Monocycle 的自相关函数零点值。所以有：
(1)
1(1)
(1)1()0
11
[(()()))(())f f
T j Ns N Ns
i rec i f q c i i f j c j k q jT m A w t qT c u T T u v t jT c T T σττ+?====
?????????∑∑∑∫
i u dt
?L
1()1()(0)0(0)
1
s i s i N A R send N A R send
??=????判决关系：
0send "0"
send "1"
i m >?=?
根据文章[2]中提出的设计方法，采用从3.1GHz 到10.6GHz 的带通作为MASK ，设计系统时域特性和相关特性如下：
1 3.110.6()0
GHz f GHz H f else
≤≤?=?
?
()2sinc(2)-2sinc(2)U U L h t f f t f f t =
其中f u为10.6GHz, f L为3.1GHz，离散化N=128，取两个正交的特征向量作为波形。5.1时域特性和相关特性
波形及PSD如下图。两个波形的正交性能较好，但每个之路仍加入了相对固定时延Ti=5ns做多进制的调制发送信号。
图3 对应特征值为1.28的两个正交波形，波形2的PSD和发送信号
5.2 Monte-Carlo仿真结果及分析（AWGN条件下，假设完全同步）
左图是4进制TH—UWB的EBR图，信噪比从0到12dB，每个SNR仿真了10000个数据。仿真中所采用参数均参考[1]中经典的二进制高斯脉冲UWB仿真，其中Ti=5ns。采用[2][3]提出的新方法设计脉冲，其能量依据高斯脉冲能量做了归一化处理。右图是2进制高斯脉冲PPM－UWB与4进制TH—UWB的对比，处于下方显示出较好性能的是2进制高斯脉冲PPM，但它的数据速率只是4进制TH—UWB的一半。
6 结论
本文提出了一种新的多进制UWB调制方法：利用N个正交的Monocycle波形实现多进制跳时调制。调制的关键在于Monocycle的正交性。由于设计出的脉冲即要附和FCC关于UWB MASK的标准，还要多个脉冲正交，要求比较苛刻。[2]中提到的新方法设计正交脉冲，效果较好，但在相关解调中要求有精确的定时采样。所以本文提出在每个支路发射脉冲时加入一个固定时延量Ti，以减少由于噪声、定时等原因引起正交性能下降而导致的误码率。
参考文献：
[1] “Ultra-Wide Bandwidth Time-Hopping Spread-Spectrum Impulse Radio for Wireless
Multiple-Access Communications”， Moe Z. Win, Senior Member, IEEE, and Robert A. Scholtz, Fellow, IEEE [2] “A Novel Ultra-Wideband Pulse Design Algorithm”，Brent Parr, ByungLok Cho, Member, IEEE, Kenneth Wallace, and Zhi Ding, Fellow,
[3]“ON THE BER PERFORMANCE OF TH-PPM UWB USING PARR’S MONOCYCLE IN THE AWGN CHANNEL”Liang Bin, Erry Gunawan, Law Choi Look ,Nanyang Technological University, Singapore
A M-ary Modulation Scheme for UW
B Based on Orthogonal
Monocycles
Qi Liu1 , Luyong Zhang2，Zheng Zhou2
1.Abstract
We present a new multi-ary modulation scheme for TH-UWB, which mainly takes advantage of multiple orthogonal monocycle pulse. Every monocycle’s PSD (Power Spectral Density) meets the power spectral constraint of Federal Communications Commission (FCC) ultra-wideband (UWB) mask. The modulation thought is similar to the QAM. In the last section, we apply both orthogonal monocycles which is generated using method in [2] [3] to 4-ary modulation, and simulate its BER through Monte-Carlo simulation to show this scheme’s feasibility.
Key Words: UWB, M-ary modulation, orthogonal monocycle, relative fixed time-delay
刘琪：男。1981年生。硕士研究生。主要研究方向是短距离无线通信。
正交实验设计原理
正交实验设计 1．概述 任何生产部门，任何科学实验工作，为达到预期目的和效果都必须恰当地安排实验工作，力求通过次数不多的实验认识所研究课题的基本规律并取得满意的结果。例如为拟定一个正确而简便的分析方法，必然要研究影响这种分析方法效果的种种条件，诸如试剂浓度和用量、溶液酸度、反应时间以及共存组分的干扰等等。同时，对于影响分析效果的每一种条件，还应通过试验选择合理的范围。在这里，我们把受到条件影响的反系方法的准确度、精密度以及方法的效果等叫做指标；把试验中要研究的条件叫做因素；把每种条件在试验范围内的取值（或选取的试验点）叫做该条件的水平。这就是说我们常常遇到的问题可能包括多种因素，各种因素又有不同的水平，每种因素可能对分析结果产生各自的影响，也可能彼此交织在一起而产生综合的效果。 正交试验设计就是用于安排多因素实验并考察各因素影响大小的一种科学设计方法。它始于1942年，之后在各个领域里都得到很快的发展和广泛应用。这种科学设计方法是应用一套已规格化的表格——正交表来安排实验工作，其优点是适合于多种因素的实验设计，便于同时考查多种因素各种水平对指标的影响通过较少的实验次数，选出最佳的实验条件，即选出各因素的某一水平组成比较合适的条件，这样的条件就所考查的因素和水平而言，可视为最佳条件。另一方面，还可以帮助我们在错综复杂的因素中抓住主要因素，并判断那些因素只起单独的作用，那些因素除自身的单独作用外，它们之间还产生综合的效果。数理统计上的实验设计还能给出误差的估计。 2. 试验设计的基本方法 全面试验法 正交设计的方法，首先应根据实验的目的,确定影响实验结果的各种因素，选择这些影响因素的试验点，进而拟出实验方案，之后按所拟方案进行实验并对实验结果作出评估。必要时再拟出进一步的实验方案，使实验工作更趋完善，所得结果也更为可靠。 如在研究某一显色反应时，为选择合适的显色温度、酸度和显色完全的时间，可作如下的试验安排。 首先确定上述三因素的实验范围： 显色温度： 25——35℃ （温度以A表示） 酸浓度：——L （酸浓度以B表示）
正交试验设计方法 讲义及举例
正交试验设计方法讲义及举例 第5章 正交试验设计方法 5．1 试验设计方法概述 试验设计是数理统计学的一个重要的分支。多数数理统计方法主要用于分析已经得到的数据，而试验设计却是用于决定数据收集的方法。试验设计方法主要讨论如何合理地安排试验以及试验所得的数据如何分析等。 例5-1 某化工厂想提高某化工产品的质量和产量，对工艺中三个主要因素各按三个水平进行试验（见表5-1）。试验的目的是为提高合格产品的产量，寻求最适宜的操作条件。 对此实例该如何进行试验方案的设计呢？ 很容易想到的是全面搭配法方案（如图5-1所示）： 此方案数据点分布的均匀性极好，因素和水平的搭配十分全面，唯一的缺点是实验次数多达33＝27次（指数3代表3个因素，底数3代表每因素有3个水平）。因素、水平数 愈多，则实验次数就愈多，例如，做一个6因素3水平的试验，就需36＝729次实验，显然难以做到。因此需要寻找一种合适的试验设计方法。 试验设计方法常用的术语定义如下。 试验指标：指作为试验研究过程的因变量，常为试验结果特征的量（如得率、纯度等）。例1的试验指标为合格产品的产量。 因素：指作试验研究过程的自变量，常常是造成试验指标按某种规律发生变化的那些原因。如例1的温度、压力、碱的用量。 水平：指试验中因素所处的具体状态或情况，又称为等级。如例1的温度有3个水平。温度用T 表示，下标1、2、3表示因素的不同水平，分别记为T 1、T 2、T 3。
常用的试验设计方法有：正交试验设计法、均匀试验设计法、单纯形优化法、双水平单纯形优化法、回归正交设计法、序贯试验设计法等。可供选择的试验方法很多，各种试验设计方法都有其一定的特点。所面对的任务与要解决的问题不同，选择的试验设计方法也应有所不同。由于篇幅的限制，我们只讨论正交试验设计方法。 5．2 正交试验设计方法的优点和特点 用正交表安排多因素试验的方法，称为正交试验设计法。其特点为：①完成试验要求所需的实验次数少。②数据点的分布很均匀。③可用相应的极差分析方法、方差分析方法、回归分析方法等对试验结果进行分析，引出许多有价值的结论。 从例1可看出，采用全面搭配法方案，需做27次实验。那么采用简单比较法方案又如何呢？ 先固定T 1和p 1，只改变m ，观察因素m 不同水平的影响，做了如图2-2（1）所示的三次实验，发现 m ＝m 2时的实验效果最好（好的用 □ 表示），合格产品的产量最高，因此认为在后面的实验中因素m 应取m 2水平。 固定T 1和m 2，改变p 的三次实验如图5-2（2）所示，发现p ＝p ３时的实验效果最好，因此认为因素p 应取p ３水平。 固定p ３和m 2，改变T 的三次实验如图5-2（3）所示，发现因素T 宜取T 2水平。 因此可以引出结论：为提高合格产品的产量，最适宜的操作条件为T 2p ３m 2。与全面搭配法方案相比，简单比较法方案的优点是实验的次数少，只需做9次实验。但必须指出，简单比较法方案的试验结果是不可靠的。因为，①在改变m 值（或p 值，或T 值）的三次实验中，说m 2（或p ３或T 2 ）水平最好是有条件的。在T ≠T １，p ≠p １时，m 2 水平不是最好的可能性是有的。②在改变m 的三次实验中，固定T ＝T ２，p ＝p ３ 应该说也是可以的，是随意的，故在此方案中数据点的分布的均匀性是毫无保障的。③用这种方法比较条件好坏时，只是对单个的试验数据进行数值上的简单比较，不能排除必然存在的试验数据误差的干扰。 运用正交试验设计方法，不仅兼有上述两个方案的优点，而且实验次数少，数据点分布均匀，结论的可靠性较好。 正交试验设计方法是用正交表来安排试验的。对于例1适用的正交表是L 9（34），其试验安排见表5-2。 所有的正交表与L 9（34）正交表一样，都具有以下两个特点： （1） 在每一列中，各个不同的数字出现的次数相同。在表L 9（34）中，每一列有三个水平，水平1、2、3都是各出现3次。 （2） 表中任意两列并列在一起形成若干个数字对， 不同数字对出现的次数也都相同。
正交实验设计方法--非常有用
L9（34） 序号 1 2 3 4 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 3 1 3 3 3 4 2 1 2 3 5 2 2 3 1 6 2 3 1 2 7 3 1 3 2 8 3 2 1 3 9 3 3 2 1 回首页 正交试验设计法 正交试验设计法的基本思想 正交表 正交表试验方案的设计 试验数据的直观分析 正交试验的方差分析 常用正交表 1．正交试验设计法的基本思想 正交试验设计法，就是使用已经造好了的表格--正交表--来安排试验并进行数据分析的一种方法。它简单易行，计算表格化，使用者能够迅速掌握。下边通过一个例子来说明正交试验设计法的基本想法。 [例1]为提高某化工产品的转化率，选择了三个有关因素进行条件试验，反应温度(A)，反应时间(B)，用碱量(C)，并确定了它们的试验范围： A：80-90℃ B：90-150分钟 C：5-7％ 试验目的是搞清楚因子A、B、C对转化率有什么影响，哪些是主要的，哪些是次要的，从而确定最适生产条件，即温度、时间及用碱量各为多少才能使转化率高。
试制定试验方案。 这里，对因子A，在试验范围内选了三个水平；因子B和C 也都取三个水平： A：Al＝80℃，A2＝85℃，A3=90℃ B：Bl＝90分，B2＝120分，B3=150分 C：Cl＝5％，C2＝6%，C3＝7% 当然，在正交试验设计中，因子可以是定量的，也可以是定性的。而定量因子各水平间的距离可以相等，也可以不相等。 这个三因子三水平的条件试验，通常有两种试验进行方法： (Ⅰ)取三因子所有水平之间的组合，即AlBlC1，A1BlC2，A1B2C1，……，A3B3C3，共有 33=27次 试验。用图表示就是图1 立方体的27个节点。这种试验法叫做全面试验法。 全面试验对各因子与指标间的关系剖析得比较清楚。但试验次数太多。特别是当因子数目多，每个因子的水平数目也多时。试验量大得惊人。如选六个因子，每个因子取五个水平时，如欲做全面试验，则需56＝15625次试验，这实际上是不可能实现的。如果应用正交实验法，只做25次试验就行了。而且在某种意义上讲，这25次试验代表了15625次试验。 图1 全面试验法取点.......... (Ⅱ)简单对比法，即变化一个因素而固定其他因素，如首先固定B、C于Bl、Cl，使A变化之： ↗A1 B1C1 →A2 ↘A3 (好结果) 如得出结果A3最好，则固定A于A3，C还是Cl，使B变化之： ↗B1 A3C1 →B2 (好结果) ↘B3 得出结果以B2为最好，则固定B于B2，A于A3，使C变化之： ↗C1 A3B2→C2 (好结果) ↘C3 试验结果以C2最好。于是就认为最好的工艺条件是A3B2C2。 这种方法一般也有一定的效果，但缺点很多。首先这种方法的选点代表性很差，如按上述方法进行试验，试验点完全分布在一个角上，而在一个很大的范围内没有选点。因此这种试验方法不全面，所选的工艺条件A3B2C2不一定是27个组合中最好的。其次，用这种方法比较条件好坏时，是把单个的试验数据拿来，进行数值上的简单比较，而试验数据中必然要包含着误差成分，所以单个数据的简单比较不能剔除误差的干扰，必然造成结论的不稳定。
正交信号-复数的,但不是复杂的
正交信号：复数的，但不是复杂的 by Richard Lyons 简介 正交信号是基于复数的概念的。这些数字和它们的诸如j-operator（算符，算子），complex（复数的），imaginary（虚部的），real（实部的），orthogonal（正交的）的术语，可能比其他题目更能给数字信号处理的新手们带来心痛。如果你有点不确定复数和j=sqrt(-1)（-1开平方根）算子的实际（physical）意义，不要感觉糟糕，没关系。为什么甚至是Karl Gauss（高斯），世界最伟大的数学家之一，曾把j-operator叫做“影子们的影子”。这里，我们会给这个影子些许光亮，那样，你就再不用打正交信号心理（Psychic Hotline）热线求助了。 正交信号处理被用于科学和工程的很多领域，并且，描述在现代数字通信系统中的处理方法和实现（processing and implementation），正交信号是必须的。在这次指导课，我们会回顾复数的基础（fundamentals），并且习惯（get comfortable with）他们怎样被用于表示正交信号。接下来，我们会检查（examine）与正交信号代数符号(algebraic notation)相关的负频率的概念（notion），并且，学习说正交处理的语言（learn to speak the language of）。另外，我们将用三维的时间和频率域图（plot）来给正交信号一些实际意义。这次指导课的最后，简要的介绍了怎样通过正交采样（quadrature-sampling）的手段生成正交信号。 为什么关心正交信号？ 正交信号形式（formats），也被叫做复信号（complex signals），在很多数字信号处理应用中被使用，例如： -数字通信系统 -雷达系统 -无线电测向系统中的到达时间差处理（time difference of arrival processing in radio direction finding schemes） -相参脉冲测量系统 -天线波束形成应用 -单边带调制器（single sideband modelators） -等等。 这些应用都属于一个被称为正交处理的一般范畴，并且他们通过实现正弦（sinusoidal）信号相位的相参测量来提供额外的处理能力。 一个正弦信号是一个二维的信号。这个二维信号在某时刻的瞬时值可以用一个有两个部分组成的复数来确定，这两个部分即我们所说的实部（real part）和虚部（imaginary part）。（real和imaginary 两词，虽然很传统，但是它们在我们日常对话中的意思使它们在这里的使用显得有点不太合适。因此，通信工程师们使用同相（in-phase）和正交相位（quadrature phase）两个术语。后边更多的使用这两个术语（More on that later））。让我们来回顾这些复数的数学表示。 复数的发展和表示 为了建立我们的术语，我们定义一个实数是那些我们在日常生活中使用的数字，如一个电压，一个华氏温度，或者是你支票账户的结余。这些一维数字既可以是正的，也可以是负的，见图1（a）。在图中我们展示了一个一维的轴线，并且说，一个实数可以用轴上的一点来表示。传统上，我们把这个轴叫做实轴。
正交试验设计方法讲义及举例
正交试验设计方法讲义及举例 第5章正交试验设计方法 5．1 试验设计方法概述 试验设计是数理统计学的一个重要的分支。多数数理统计方法主要用于分析已经得到的数据，而试验设计却是用于决定数据收集的方法。试验设计方法主要讨论如何合理地安排试验以及试验所得的数据如何分析等。 例5-1某化工厂想提高某化工产品的质量和产量，对工艺中三个主要因素各按三个水平进行试验（见表5-1）。试验的目的是为提高合格产品的产量，寻求最适宜的操作条件。 对此实例该如何进行试验方案 的设计呢 很容易想到的是全面搭配法方 案（如图5-1所示）： 此方案数据点分布的均匀 性极好，因素和水平的搭配十分全 面，唯一的缺点是实验次数多达33 ＝27次（指数3代表3个因素，底 数3代表每因素有3个水平）。因素、 水平数愈多，则实验次数就愈多，例如，做一个6因素3水平的试验，就需36＝729次实验，显然难以做到。因此需要寻找一种合适的试验设计方法。 试验设计方法常用的术语定义如下。 试验指标：指作为试验研究过程的因变量，常为试验结果特征的量（如得率、纯度等）。例1的试验指标为合格产品的产量。 因素：指作试验研究过程的自变量，常常是造成试验指标按某种规律发生变化的那些原因。如例1的温度、压力、碱的用量。 水平：指试验中因素所处的具体状态或情况，又称为等级。如例1的温度有3个水平。 表5－1 因素水平 水 平 因 素 温 度℃ 压力Pa加碱量kg 符 号 T p m 1 2 3 T1 (80 ) T2(10 p1 p2 p3 m 1 m2 m3 图5－1 全面搭配法方案
温度用T表示，下标1、2、3表示因素的不同水平，分别记为T1、T2、T3。 常用的试验设计方法有：正交试验设计法、均匀试验设计法、单纯形优化法、双水平单纯形优化法、回归正交设计法、序贯试验设计法等。可供选择的试验方法很多，各种试验设计方法都有其一定的特点。所面对的任务与要解决的问题不同，选择的试验设计方法也应有所不同。由于篇幅的限制，我们只讨论正交试验设计方法。 5．2 正交试验设计方法的优点和特点 用正交表安排多因素试验的方法，称为正交试验设计法。其特点为：①完成试验要求所需的实验次数少。②数据点的分布很均匀。③可用相应的极差分析方法、方差分析方法、回归分析方法等对试验结果进行分析，引出许多有价值的结论。 从例1可看出，采用全面搭配法方案，需做27次实验。那么采用简单比较法方案又如何呢 先固定T1和p1，只改变m，观察因素m不同水平的影响，做了如图2-2（1）所示的三次实验，发现m＝m2时的实验效果最好（好的用□表示），合格产品的产量最高，因此认为在后面的实验中因素m应取m2水平。 固定T1和m2，改变p的三次实验如图5-2（2）所示，发现p＝p３时的实验效果最好，因此认为因素p应取p３水平。 固定p３和m2，改变T 的三次实验如图5-2（3）所示，发现因素T 宜取T2水平。 因此可以引出结论：为提高合格产品的产量，最适宜的操作条件为T2p３m2。与全面搭配法方案相比，简单比较法方案的优点是实验的次数少，只需做9次实验。但必须指出，简单比较法方案的试验结果是不可靠的。因为，①在改变m值（或p值，或T值）的三次实验中，说m2（或p３或T2）水平最好是有条件的。在T≠T１，p≠p１时，m2水平不是最好的可能性是有的。②在改变m的三次实验中，固定T＝T２，p＝p３应该说也是可以的，是随意的，故在此方案中数据点的分布的均匀性是毫无保障的。③用这种方法比较条件好坏时，只是对单个的试验数据进行数值上的简单比较，不能排除必然存在的试验数据误差的干扰。 运用正交试验设计方法，不仅兼有上述两个方案的优点，而且实验次数少，数据点分布均匀，结论的可靠性较好。 正交试验设计方法是用正交表来安排试验的。对于例1适用的正交表是L9（34），其试验安排见表5-2。 所有的正交表与L9（34）正交表一样，都具有以下两个特点： （1）在每一列中，各个不同的数字出现的次数相同。在表L9（34）中，每一列有三个水平，水平1、2、3都是各出现3次。 图5－2 简单比较法
正交实验设计基本思想
正交实验设计法 正交实验设计法 1．正交试验设计法的基本思想 正交试验设计法，就是使用已经造好了的表格--正交表--来安排试验并进行数据分析的一种方法。它简单易行，计算表格化，使用者能够迅速掌握。下边通过一个例子来说明正交试验设计法的基本想法。 [例1]为提高某化工产品的转化率，选择了三个有关因素进行条件试验，反应温度(A)，反应时间(B)，用碱量(C)，并确定了它们的试验范围：A：80-90℃ B：90-150分钟 C：5-7％ 试验目的是搞清楚因子A、B、C对转化率有什么影响，哪些是主要的，哪些是次要的，从而确定最适生产条件，即温度、时间及用碱量各为多少才能使转化率高。试制定试验方案。 这里，对因子A，在试验范围内选了三个水平；因子B和C也都取三个水平：A：Al＝80℃，A2＝85℃，A3=90℃ B：Bl＝90分，B2＝120分，B3=150分 C：Cl＝5％，C2＝6%，C3＝7% 当然，在正交试验设计中，因子可以是定量的，也可以是定性的。而定量因子各水平间的距离可以相等，也可以不相等。 这个三因子三水平的条件试验，通常有两种试验进行方法： (Ⅰ)取三因子所有水平之间的组合，即AlBlC1，A1BlC2，A1B2C1，……，A3B3C3，共有 33=27次 试验。用图表示就是图1 立方体的27个节点。这种试验法叫做全面试验法。 全面试验对各因子与指标间的关系剖析得比较清楚。但试验次数太多。特别
是当因子数目多，每个因子的水平数目也多时。试验量大得惊人。如选六个因子，每个因子取五个水平时，如欲做全面试验，则需56＝15625次试验，这实际上是不可能实现的。如果应用正交实验法，只做25次试验就行了。而且在某种意义上讲，这25次试验代表了15625次试验。 (Ⅱ)简单对比法，即变化一个因素而固定其他因素，如首先固定B、C于Bl、Cl，使A变化之： ↗A1 B1C1 →A2 ↘A3 (好结果) 如得出结果A3最好，则固定A于A3，C还是Cl，使B变化之： ↗B1 A3C1 →B2 (好结果) ↘B3 得出结果以B2为最好，则固定B于B2，A于A3，使C变化之： ↗C1 A3B2→C2 (好结果) ↘C3 试验结果以C2最好。于是就认为最好的工艺条件是A3B2C2。 这种方法一般也有一定的效果，但缺点很多。首先这种方法的选点代表性很差，如按上述方法进行试验，试验点完全分布在一个角上，而在一个很大的范围内没有选点。因此这种试验方法不全面，所选的工艺条件A3B2C2不一定是27 个组合中最好的。其次，用这种方法比较条件好坏时，是把单个的试验数据拿来，进行数值上的简单比较，而试验数据中必然要包含着误差成分，所以单个数据的简单比较不能剔除误差的干扰，必然造成结论的不稳定。 简单对比法的最大优点就是试验次数少，例如六因子五水平试验，在不重复时，只用5+(6-1)×(5-1)＝5+5×4＝25次试验就可以了。 图1 全面试验法取点.......... 考虑兼顾这两种试验方法的优点，从全面试验的点中选择具有典型性、代表性的点，使试验点在试验范围内分布得很均匀，能反映全面情况。但我们又希望试验点尽量地少，为此还要具体考虑一些问题。
正交调制解调
多进制正交振幅调制技术及其在衰落信道下实现 1.背景： 在数字通信中．调制解调方式有三种基本方式：振幅键控、频移键控和相位键控。但单纯的这三种基本方式在实际应用中都存在频谱利用率低、系统容量少等不足。而在现代通信系统中，通信用户数量不仅在不断增加，人们亦不满足传统通信系统的单一语音服务，希望进行图像、数据等多媒体信息的通信。因此，传统通信调制解调方式的容量已经越来越不能满足现代通信的要求。近年来，如何在有限的频率资源中提供高容量、高速率和高质量的多媒体综合业务，是数字通信调制解调领域中一个令人关注的课题。 通过近十多年来的研究，分别针对无线通信信道和有线通信信道的特征，提出了不同的高频谱利用率和高质量的调制解调方案。其中的QAM调制解调方案为：发送数据在比特／符号编码器内被分成速率各为原来1／2的两路信号，分别与一对正交调制分量相乘，求和后输出。接收端完成相反过程，解调出两个正交码流．均衡器补偿由信道引起的失真，判决器识别复数信号并映射回二进制信号。不过．采用QAM调制技术，信道带宽至少要等于码元速率，为了码元同步，还需要另外的带宽，一般要增加15％左右。 2.QAM基本原理： 在QAM（正交幅度调制）中，数据信号由相互正交的两个载波的幅度变化表示。模拟信号的相位调制和数字信号的PSK（相移键控）可以被认为是幅度不变、仅有相位变化的特殊的正交幅度调制。因此，模拟信号相位调制和数字信号的PSK（相移键控）也可以被认为是QAM的特例，因为其本质上就是相位调制。 QAM是一种矢量调制，将输入比特先映射（一般采用格雷码）到一个复平面（星座）上，形成复数调制符号，然后将符号的I、Q分量（对应复平面的实部和虚部，也就是水平和垂直方向）采用幅度调制，分别对应调制在相互正交（时域正交）的两个载波（coswt和sinwt）上。这样与幅度调制(AM)相比，其频谱利用率将提高1倍。QAM是幅度、相位联合调制的技术，它同时利用了载波的幅度和相位来传递信息比特，因此在最小距离相同的条件下可实现更高的频带利用率，QAM最高已达到1024-QAM（1024个样点）。样点数目越多，其传输效率越高，例如具有16个样点的16-QAM信号，每个样点表示一种矢量状态，16-QAM有16态，每4位二进制数规定了16态中的一态，16-QAM中规定了16种载波和相位的组合，16-QAM 的每个符号和周期传送4比特。 QAM调制器的原理是发送数据在比特/符号编码器（也就是串–并转换器）内被分成两
用DSP2407以及正交编码信号实现电机测速
2007年第4期 75 用DSP2407以及正交编码信号实现电机测速 Motor S p eed Measurin g B ased on DSP2407and Ortho g onal Codes 浙江电力 ZHE J IANG E LECT RIC POWER 光编码器精度高、抗磁干扰性能好、响 应速度快,采用光编码组成的电机测速装置能够较好地适应电机周围的环境,提高测量精度。 脉冲边缘振荡容易使电子元件错误判较,导致测速误差。采用正交编码信号能有效消除脉冲边缘振荡的影响。 普通的单片机几乎不能正确地检出正交编码。而DSP2407拥有单周期乘法指令,在捕获正交编码信号时能够及时处理正交编码,并方便地进行标幺化处理。 1正交编码及其测速原理 通常情况下如果两个周期为T 的信号S1(t )和S2(t )互相正交[1],即每个传感器发出一个方波与另一个传感器发出的方波异相90°,即两个信号为正交编码。正交编码具有良好的抗噪性能,能有效消除脉冲边缘振荡造成的干扰,在测速时能有效提高准确性。 采用在固定时间间隔内数正交编码器脉冲数量的方法估算速度和加速度[2]。两个正交编码的输入脉冲的两个边沿均被正交编码器脉冲(QEP )接口计数,QEP 电路产生的时钟频率是每个输入序列频率的四倍[3],并接入到通用定时器2或4。在计数测量速度的同 时,对每周的整倍数波形和不足整数倍的波形分别进行统计,由于码盘上的缝隙是均匀分布的,所以可以根据整圈的码数和当前零散码数的比值得出当前码盘所在的角度,因此只要知道码盘的初始位置就能测算出码盘当前的位置。 通过检验电机轴上的光学编码器产生正交编码脉冲序列中哪个序列领先,即可确定计数器增减。如果编码器A 序列领先,则计数器增加。如果编码器B 序列领先,那么计数器减少。QEP 电路的方向检测逻辑测定哪个脉冲序列的相位领先来产生方向信号作为通用定时器2或4的方向输入。如果CAP1/QEP1(EV B 为CAP4/QEP3)的输入为领先相位,选定的计数器递增计数;如果CAP2/QEP2(EV B 为CAP5/QEP4)输入的相位领先,则计数器递减计数。 如果计数器为正数的话,那么说明转轴为正转,如果计数器为负数,那么转轴为反转。 由于DSP2407是定点(F ixed p oint )DSP ,因此整数部分范围很小,要先通过标幺化才能处理大范围的数字。 2 测速装置的设计 2.1 正交编码器的选择 摘要:介绍一种采用光电正交编码器与DSP2407实现数据采集、数据计算的电机测速装置。充分发挥光电正交编码器的抗磁干扰能力和DSP 芯片的高性能处理能力,通过光电正交编码器实现标幺化测定电机的转速和方向,实验结果表明了设计方案的可行性。关键词:DSP2407;光电;正交编码器;转速;测量中图分类号:TP274+.5 文献标识码:B 文章编号:1007-1881(2007)04-0075-04 朱林鸿 (浙江理工大学,浙江 杭州310018)
正交信号的一些理解
《正交信号：复数，但不复杂》 读后心得体会 姓名： 学号：
信号是信息的载体，实际的信号总是实的，但在实际应用中采用复信号却可以带来很大好处，由于实信号具有共轭对称的频谱，从信息的角度来看，其负频谱部分是冗余的，将实信号的负频谱部分去掉，只保留正频谱部分的信号，其频谱不存在共轭对称性，所对应的时域信号应为复信号。 正交信号，也称为复信号，被用于数字信号处理的很多领域，比如：数字通信系统、雷达系统、无线电测向中对到达时间差异的处理、相关脉冲测量系统、天线波束形成的应用、信号边带调制器等等。实际表示复数变量使用实部和虚部两个分量。正交信号也一样，必须用实部和虚部两路信号来表示它，两路信号传输会带来麻烦，实际信号的传输总是用实信号，而在信号处理中则用复信号。（实部和虚部的称谓是传统的叫法，在我们日常应用中一直被延用。在通信工程中分别用同相和正交相表示。） 复数具有实部和虚部，实数我们很好理解，对于虚数的难于理解，一定程度上是由于难以想像它究竟是个什么东西，就像4维以上的空间，难以在脑子里建立其形象的影像一样。对于j，这个-1的平方根，容易产生一种直觉的排斥，除了掌握能够解出数学题目的运算规则以外，一般人都不会去琢磨它有没有实际意义，有什么实际意义。在“达芬奇的密码”里，Langdon关于科学家对j的信仰以及教徒对宗教的信仰的类比，是对j之虚无缥缈和其重要性的绝妙诠释。但是，对于一个搞通信或是信号处理的人来说，由于quadrature signal 的引入，j被赋予了确确实实的物理含义。
从数学上说，虚数真正确立其地位是在十八世纪欧拉公式以及高斯复平面概念建立起来之后。欧拉公式告诉我们实数的正弦余弦与任意一个复数的关系；高斯复平面则给出了形象表示复数的方法，并暗示了实部与虚部的正交性。 欧拉公式：exp（-jφ）=cos（φ）-j sin（φ）的极坐标表达式非常有用，因为： ‐它简化了数学微分和分析： --把三角方程转换为简单的指数代数形式，而且； --复数的数学运算完全遵循实数的运算法则； ‐它使信号的相加仅仅是复数的加法(向量相加)； ‐最简洁的记法； ‐在文献中用来说明数字通信系统是如何实现与描述很直观； 这也进一步说明了正交信号为什么会被用于数字通信系统。 读过《正交信号，复数，但不复杂》全文之后，这使我们明白了正交信号和实信号之间的关系。也知道实现复指数信号和实正弦信号之间的相互转换很容易。一个复数的每个组成部分都是实数，但是，我们用特殊的方式来处理它们——用正交的方式来处理。 正交信号处理的好处有：由于对相位的确定，使coherent detection 成为可能；对于数字通信，在基带处理带通信号，可以是有效带宽减少一半，进而对于AD 的采样率要求，FFT的处理能力等都有改善，比如在OFDM系统中transmitter中在基带完成的IFFT block 等。
正交实验设计方法原理
设计方法名称正交设计 适用范围仅用于复因子试验。 田间排列田间排列可采用随机区组设计或拉丁方设计等。 田间排列说明一、为什么要用正交试验？ 关于复因子试验我们介绍了随机区组设计和裂区设计两种设计方法、但这两种设计方法均属于复因子试验的全面实施，所成的区组叫完全区组，即每一种处理组合在每一区组都必须设置一个小区。然而，对于农林试验，特别小区面积需较大的热带作物试验，作全面实施往往是不可能的。例如，如欲作肥料三要素试验，每因子取三个水平，则共有27个处理组合。若把试验布置成完全区组，则每区组需设置27个小区。这不仅实际执行时常因地形所限而不易找到如此庞大的区组，即使能找到可摆下27个处理组合的区组也难于实行局部控制。此外，作完全区组设计工作量太大，耗费人力物力也多。为解决以上矛盾，人们提出是否可以从全部处理组合中挑选出一部处理组合来做一下完全区组试验，而且要求这种部分实施同样能达到主要的试验目的。理论与实施都证明这是可能的，这就是本节所介绍的正交试验法。 进一步的问题是：（1）从全部处理组合中应该挑几个处理组合来做试验？（2）从全部处理组合中具体挑选哪几个处理组合来做试验？这两个问题都可以从正交表得到回答。 二、正交表 正交试验，是借助于正交表来布置试验的。因此，首先得搞清楚正交表的含义。比如，需作一A、B、C三因子试验，A分为A1、A2二个水平；B分为B1、B2二个水平；C分为C1、C2二个水平。显然，该试验共有8个处理组合，详列如下： 这8个处理组合，可用数字来简单表示，如A1B1C1可简记为“111”，A1B1C2可简记为“112”等等。这样，如若写出“221”，则表示这是处理组合A2B2C1，。即因子A取A2，因子B取B2，因子C取C1所组成的组合。 如果我们希望把试验布置成正交试验，从8个处理组合中挑选一部分处理组合来做才有代表性呢？这可查正交表得到回答。二水平的最简单一张正交
正交实验设计
正交实验设计 当析因设计要求的实验次数太多时，一个非常自然的想法就是从析因设计的水平组合中，选择一部分有代表性水平组合进行试验。因此就出现了分式析因设计(fractional factorial designs)，但是对于试验设计知识较少的实际工作者来说，选择适当的分式析因设计还是比较困难的。 正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法。是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行33=27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9(3)3正交表按排实验，只需作9次，按L18(3)7正交表进行18次实验，显然大大减少了工作量。因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。 1．正交表 正交表是一整套规则的设计表格，用。L为正交表的代号，n为试验的次数， t为水平数，c为列数，也就是可能安排最多的因素个数。例如L9(34)，(表11)，它表示需作9次实验，最多可观察4个因素，每个因素均为3水平。一个正交表中也可以各列的水平数不相等，我们称它为混合型正交表，如L8(4×24) (表12)，此表的5列中，有1列为4水平，4列为2水平。根据正交表的数据结构看出，正交表是一个n行c列的表，其中第j列由数码1，2，… S j组成，这些数码均各出现N/S次，例如表11中，第二列 的数码个数为3，S=3 ，即由1、2、3组成，各数码均出现次。
正交实验设计及结果分析
正交试验设计 对于单因素或两因素试验，因其因素少，试验的设计、实施与分析都比较简单。但在实际工作中，常常需要同时考察3个或3个以上的试验因素，若进行全面试验，则试验的规模将很大，往往因试验条件的限制而难于实施。正交试验设计就是安排多因素试验、寻求最优水平组合的一种高效率试验设计方法。 1 正交试验设计的概念及原理 1.1 正交试验设计的基本概念 正交试验设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。它是由试验因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行试验的，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优的水平组合。 例如：设计一个三因素、3水平的试验 A因素，设A1、A2、A33个水平；B因素，设B1、B2、B33个水平；C因素，设C1、C2、C3 3个水平，各因素的水平之间全部可能组合有27种。 全面试验：可以分析各因素的效应，交互作用，也可选出最优水平组合。但全面试验包含的水平组合数较多（图示的27个节点），工作量大，在有些情况下无法完成。 若试验的主要目的是寻求最优水平组合，则可利用正交表来设计安排试验。 全面试验法示意图
三因素、三水平全面试验方案 正交试验设计的基本特点是：用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。 正因为正交试验是用部分试验来代替全面试验的，它不可能像全面试验那样对各因素效应、交互作用一一分析；当交互作用存在时，有可能出现交互作用的混杂。虽然正交试验设计有上述不足，但它能通过部分试验找到最优水平组合，因而很受实际工作者青睐。 如对于上述3因素3水平试验，若不考虑交互作用，可利用正交表L9(34)安排，试验方案仅包含9个水平组合，就能反映试验方案包
基于51的正交脉冲信号发生器
题目1 正交脉冲信号发生器 1 任务 实现正交脉冲发生器软硬件设计。 正交脉冲如下图 2 基本要求 1） 两组正交脉冲输出。 2） 第一组脉冲波形：逻辑0输出0V ，逻辑1输出5V 。 3） 第二组脉冲波形：逻辑0输出0V ，逻辑1可在-15V ~ +15V 调节。 4） T 可在50us ~ 2s 调节。 5） t = T/2。 3 扩展要求 1） t 可在0 ~ T 调节。 2） t 可在0 ~ -T 调节。 3） 其它自定义功能。 说明 包含C 文件和protuse 仿真原理图 A B T t T
#include
} void display(uint dis_data) { uchar ge,shi,bai,qian; ge = dis_data%10; shi = dis_data/10%10; bai = dis_data/100%10; qian = dis_data/1000%10; P2 = 0xdf; P0 = table[ge]; delay(1); P2 = 0xef; P0 = table[shi]; delay(1); P2 = 0xf7; P0 = table[bai]; delay(1); P2 = 0xfb; P0 = table[qian]; delay(1); P2 = 0xfe; P0 = table[dan_wei]; delay(1); } void initial(void) { TCON=0x01; TMOD=0x22; TH1=0xe7; TL1=0xe7; EA=1; ET1=1; TR1=1; } void main(void) { uint dis; uchar key; initial(); while(1) { dis=set_time;
正交设计方案助手的使用方法
Orthogonal experimental design 1.打开正交设计助手，点击文件，选择新建工程。 2.再点击实验，选择新建实验，会出现设计向导。依次填写设计向导中的实验说明，选择正交表，因素（即影响因素）与水平（即每个因素下选的变化数值），点击完成。 帮助你选择合适的 正交表
点击确定3.点击工程前的小图标，就会出现你设置好的实验计划表 照这个表进行实验。 4．当需进行实验分析时，输入实验结果
对实验结果做出评价，给出分数。把你的标准要语言描述一下。若是对晶体形貌打分建议你将看到的晶体拍照（随园314的显微镜有这个功能，且有带刻度的标尺） 5．再选择分析按钮在其中选择所需分析方法，或者选择相应的分析方法的快捷键 分析方法快捷键 点击直观分析，出现 点效应曲线图，出现下图
这个结果说明120 C比100 C好，1:1比1:0.5 好，反应时间没什么影响。 6．如需保存工程可点<文件>选择<保存工程>或者点击快捷键。 提醒：此软件不会在关闭时提醒是否保存工程。所以请提前保存好工程，以免丢失。 建议你做四个水平五个因素的实验，共16个实验。 因素包括：温度，配比，反应时间，浓度，金属盐的类型，混合溶剂的体积比例。 更具体说明看安装目录下的文件。
成功例子：许东平提供：实验表格，效应曲线图。 2:1.5 配比值，105C，7.2 ml, 40 h 最好。可以按这个条件在附近再次做正交实验配比>=2:1.5, 温度>=105 C, 溶剂体积>=7.2 ml，反应时间应小于40 h. 结果成功合成出好单晶，得到了晶体结构。
正交试验设计方法
正交试验设计方法 一、概述 1、正交试验设计法（正交试验法）－是利用正交表来合理安排试验的一种方法。 2、安排任何一项试验，首先要明确试验的目的是什么？用什么指标来衡量考核的结果？对试验指标可能有影响的因素是什么？为了搞清楚影响因素，应当把因素选择在哪些水平上？ 3、指标 就是试验要考核的效果。在正交试验中，主要设计可测量的定量指标，常用X、Y、Z来表示。 4、因素 是指对试验指标可能产生影响的原因。因素是在试验中应当加以考察的重点内容，一般用A、B、C、???来表示。在正交试验中，只选取可控因素参加试验。 5、水平 是指因素在试验中所处的状态或条件。对于定量因素，每一个选定值即为一个水平。水平又叫位级，一般用1、2、3、???来表示。在试验中需要考察某因素的几种状态时，则称该因素为几水平（位级）的因素。 二、正交表 正交表：在设计安排正交试验时制作好的标准化的表格。
1、正交表的性质： 1）、均衡分散性。由于每一列中各种字码出现相同的次数，这就保证了试验条件均衡地分散在配合完全的水平组合中，因而代表性强，容易出现好条件。（效率高） 2）、整齐可比性。由于任意两列中全部有序的数字对出现相同的次数，这就保证了在各个水平的效果之中，最大限度地排除了其他因素的干扰，因而能最有效地进行比较，作出展望。（效果好） 三、常用正交试验设计与分析 常用正交试验设计与分析的步骤如下 1、明确试验目的； 2、确定考察的指标； 3、挑因素，选水平（位级）； 4、设计试验方案； 5、实施试验方案； 6、试验结果分析（一般用目测法、极差分析法、画趋势图等）； 7、反复调优试验以逼近最优方案； 8、验证试验并通过生产验证确认较优方案。 三、常用正交试验设计与分析－示例 1、明确试验目的 2,4－二硝基苯肼是××化工厂生产的一种试剂产品。过去的工艺过程长、工作量大，且产品经常不合格。今采用2,4－二硝基氯代苯（以下简称氯代苯）与水合肼在乙醇作溶剂下合成的新工艺，小试已初步成功，但产率只有45％，希望通过正交试验，找出好的生产条件，达到优质增产的目的。 2、确定考察指标
正交试验设计原理
正交试验设计法 1．正交试验设计法的基本思想 正交试验设计法，就是使用已经造好了的表格--正交表--来安排试验并进行数据分析的一种方法。它简单易行，计算表格化，使用者能够迅速掌握。下边通过一个例子来说明正交试验设计法的基本想法。[例1]为提高某化工产品的转化率，选择了三个有关因素进行条件试验，反应温度(A)，反应时间(B)，用碱量(C)，并确定了它们的试验范围： A：80-90℃ B：90-150分钟 C：5-7％ 试验目的是搞清楚因子A、B、C对转化率有什么影响，哪些是主要的，哪些是次要的，从而确定最适生产条件，即温度、时间及用碱量各为多少才能使转化率高。试制定试验方案。 这里，对因子A，在试验范围内选了三个水平；因子B和C也都取三个水平： A：Al＝80℃，A2＝85℃，A3=90℃ B：Bl＝90分，B2＝120分，B3=150分 C：Cl＝5％，C2＝6%，C3＝7% 当然，在正交试验设计中，因子可以是定量的，也可以是定性的。而
定量因子各水平间的距离可以相等，也可以不相等。 这个三因子三水平的条件试验，通常有两种试验进行方法： (Ⅰ)取三因子所有水平之间的组合，即 AlBlC1，A1BlC2，A1B2C1，……， A3B3C3，共有 33=27次 试验。用图表示就是图1 立方体的27 个节点。这种试验法叫做全面试验法。 全面试验对各因子与指标间的关系剖析得比较清楚。但试验次数太多。特别是当因子数目多，每个因子的水平数目也多时。试验量大得惊人。如选六个因子，每个因子取五个水平时，如欲做全面试验，则需56 ＝15625次试验，这实际上是不可能实现的。如果应用正交实验法，只做25次试验就行了。而且在某种意义上讲，这25次试验代表了15625次试。 (Ⅱ)简单对比法，即变化一个因素而固定其他因素，如首先固定B、C于Bl、Cl，使A变化之： ↗A1 B1C1 →A2 ↘A3 (好结果) 如得出结果A3最好，则固定A于A3，C还是Cl，使B变化之：
正交试验设计步骤
正交试验设计步骤 1 在SPSS中手动录入数据。请注意写入空白列。 2 点击数据→正交设计→生成，出现“生成正交设计”对话框。按因素水平表进行赋值， 空白列的赋值为1“1”，2“2”，3“3” 3 点击“数据”→“正交设计”→“显示”，
空白列的D可不加到右边的“因子”框中。 4 测量数据填入表8中的“STATUS_”列的相应单元格中 5单击“分析”→“一般线性模型”→“单变量” 注意不要选“空白列” 6 单击“对比”→选择“简单”
7 单击“模型”→选择“设定”→将“A”、“B”、“C”选入右边的“模型”中→单击“构建项”中的“主效应”， 8 单击“选项”→将“因子与因子交互”中的“A”、“B”、“C”选入“显示均值”中→勾选“比较主效应”， 9 结果分析 （1）方差分析结果 主体间因子 值标签N 硬脂酸钠溶液浓度 1 40 3
2 50 3 3 60 3 硫酸铝溶液浓度 1 40 3 2 50 3 3 60 3 浸渍时间 1 5 3 2 15 3 3 20 3 主体间效应的检验 因变量:STATUS_ 源III 型平方 和df 均方 F Sig. 校正模型733.073a 6 122.179 35.690 .028 截距10588.410 1 10588.410 3093.012 .000 A 423.487 2 211.743 61.853 .016 B 305.060 2 152.530 44.556 .022 C 4.527 2 2.263 .661 .602 误差 6.847 2 3.423 总计11328.330 9 校正的总计739.920 8 a. R 方 = .991（调整 R 方 = .963） 根据正交试验方差分析可知，硬脂酸钠溶液浓度和硫酸铝溶液浓度对试验指标的影响非常显著，而处理时间对试验指标的影响不显著。影响程度的大小也有差异，A＞B （2）单因素统计量分析 1. 硬脂酸钠溶液浓度 估计 因变量:STATUS_ 硬脂酸钠溶液浓度 均值标准误差 95% 置信区间下限上限 dimensio n140 25.600 1.068 21.004 30.196 50 34.933 1.068 30.337 39.530 60 42.367 1.068 37.770 46.963 成对比较 因变量:STATUS_