江苏省常州市“教学研究合作联盟”2019_2020学年高二数学上学期期中试题(含解析)

江苏省常州市“教学研究合作联盟”2019-2020学年高二数学上

学期期中试题（含解析）

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1.命题“?x∈R，x2≥0”的否定为（）

A. ,

B. ,

C. ,

D. ,

2.已知函数f（x）=x+（x＜0），则下列结论正确的是（）

A. 有最小值4

B. 有最大值4

C. 有最小值

D. 有最大值

3.已知数列{a n}的首项a1=1，且满足a n+1=，则此数列的第三项是（）

A. 1

B.

C.

D.

4.已知a，b为实数，M：，N：a＜b，则M是N的（）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分又不必要条件

5.关于x的不等式≥0的解集是（）

A. B.

C. D. 或

6.已知a，b为非零实数，且a-b≥0，则下列结论一定成立的是（）

A. B. C. D.

7.已知数列{a n}，其任意连续的四项之和为20，且a1=8，a2=7，a3=2，则a2020=（）

A. 2

B. 3

C. 7

D. 8

8.“?x∈[1，2]，ax2+1≤0”为真命题的充分必要条件是（）

A. B. C. D.

9.已知实数x1，x2，m，n满足x1＜x2，m＜n，且（m-x1）（n-x1）＜0，（m-x2）（n-x2）

＜0，则下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

10.已知数列{a n}、{b n}均为等差数列，其前n项和分别记为A n、B n，满足=，则的值为

（）

A. B. C. D.

11.设正实数x，y满足x+2y=1，则的最小值为（）

A. 4

B. 6

C. 7

D. 8

12.已知数列{a n}的通项a n=，且存在正整数T，S使得a T≤a n≤a S对任意的n∈N*恒成

立，则T+S的值为（）

A. 15

B. 17

C. 19

D. 21

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13.在各项均为正数的等比数列{a n}中，若a4a6a8a10=16，则的值为______．

14.函数f（x）=x2+（x＞1）的最小值为______．

15.已知数列{a n}满足a1=，n（n+1）（a n+1-a n）=a n+1a n，则该数列{a n}的通项公式a n=______．

16.已知关于x的不等式（4x-3）2≤4ax2的解集中的整数解恰好有三个，则实数a的取

值范围是______．

三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）

17.已知数列{a n}是一个公差为d（d≠0）的等差数列，前n项和为S n，a2、a4、a5成等

比数列，且S5=-15．

（1）求数列{a n}的通项公式；

（2）求数列{}的前10项和．

18.已知p：x2-2x-35≤0，q：x2-3mx+（2m-1）（m+1）≤0．（其中实数m＞2）．

（1）分别求出p，q中关于x的不等式的解集M和N；

（2）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

19.已知函数f（x）=-x2+a|x-3|+9．

（1）a=2时，解关于x的不等式f（x）≥0；

（2）若不等式f（x）≤0对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

20.已知数列{a n}中，a1=4，（n+1）?a n+1-（n+2）?a n=（n2+3n+2）?2n．

（1）设b n=，求数列{b n}的通项公式；

（2）求数列{a n}的前n项和S n．

21.已知某工厂要设计一个部件（如图阴影部分所示），

要求从圆形铁片上进行裁剪，部件由三个全等的矩

形和一个等边三角形构成，设矩形的两边长分别为

AD=x，CD=y（单位：cm），且要求yx，部件的面积

是cm2．

（1）求y关于x的函数表达式，并求定义域；

（2）为了节省材料，请问x取何值时，所用到的圆

形铁片面积最小，并求出最小值．

2

22.已知数列{a n}，a1=1，前n项和为S n，对任意的正整数n，都有2S n=（n+1）a n恒成

立．

（1）求数列{a n}的通项公式；

（2）已知关于n的不等式…对一切n≥3，n∈N*恒成立，求实数a的取值范围；

（3）已知c n=（）2，数列{c n}的前n项和为T n，试比较T n与的大小并证明．

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以：命题“?∈R，x2≥0”的否定是?x∈R，x2＜0．

故选：D．

直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．

本题考查命题的否定同学明天与全称命题的否定关系，是基础题．

2.【答案】D

【解析】解：∵x＜0，

∴-x＞0，

∴f（x）=x+=-[（-x）+]≤-2=-4，当且仅当（-x）=，即x=-2时取等号，

∴f（x）有最大值-4，

故选：D．

根据基本不等式即可求出．

本题考查最值的求法，注意运用基本不等式，考查运算能力，属于基础题．

3.【答案】D

【解析】解：数列{a n}的首项a1=1，且满足a n+1=，

可得a2=a1+=+=，

a3=a2+=×+=，

故选：D．

由已知数列的递推式，分别令n=1，n=2，计算可得所求值．

本题考查数列递推式的运用：求其中的某一项，考查运算能力，是一道基础题．

4.【答案】A

【解析】解：∵a，b为实数，∴由，能够得到a＜b，

反之，由a＜b，不一定有，如-3＜-2，而无意义．

∴M是N的充分不必要条件．

故选：A．

由不等式的性质结合充分必要条件的判定得答案．

本题考查充分必要条件的判定，考查不等式的性质，是基础题．

5.【答案】C

【解析】解：由≥0可得，，

∴，

解可得，{x|-3＜x≤1}

故选：C．

由≥0可得，，结合二次不等式的求法即可求解．

本题主要考查了分式不等式的求解，解题的关键是转化为二次不等式的求解．

6.【答案】C

【解析】解：a，b为非零实数，且a-b≥0，

所以a≥b，a2-b2=（a-b）（a+b），

，

ab2-ba2=ab（b-a），

4

无法判断正负，

而成立，

故选：C．

作差法判断不等式是否成立即可．

本题利用作差法判断不等式问题，基础题．

7.【答案】B

【解析】解：数列{a n}，其任意连续的四项之和为20，且a1=8，a2=7，a3=2，所以a4=3，a5=8，a3=7，…

数列是周期数列，数列的周期为：4，

a2020=a504×4+4=a4=3．

故选：B．

判断数列的周期性，然后转化求解a2020．

本题考查数列的周期性，递推关系式的应用，考查计算能力，是基本知识的考查．

8.【答案】B

【解析】解：“?x∈[1，2]，使ax2+1≤0”为真命题，等价于当x∈[1，2]时，a≤（-），

max

x∈[1，2]时，g（x）=的值域为[-1，-]，

∴（-）max=-．

∴“?x∈[1，2]，ax2+1≤0”为真命题的充分必要条件是a≤．

故选：B．

“?x∈[1，2]，ax2+1≤0”为真命题?当x∈[1，2]时，a≤（-）max，求出在[1，2]上的最大值，则答案可求．

本题考查充分必要条件的应用，考查特称命题的应用，考查数学转化思想方法，注意存在性命题和任意性命题的区别，属于中档题．

9.【答案】A

【解析】解：∵（m-x1）（n-x1）＜0，（m-x2）（n-x2）＜0，

m＜x1＜n，m＜x2＜n，

∵x1＜x2，m＜n，

∴m＜x1＜x2＜n

故选：A．

结合二次不等式的求解分别求出不等式（m-x1）（n-x1）＜0，（m-x2）（n-x2）＜0，的解集，然后即可进行比较．

本题主要考查了二次不等式的求解，属于基础试题．

10.【答案】B

【解析】解：依题意，设A n=kn（4n+1），B n=kn（2n+3），k≠0，

则a5=S5-S4=5k（20+1）-4k（16+1）=105k-68k=37k，

b7=S7-S6=7k（14+3）-6k（12+3）=119k-90k=29k，

所以==，

故选：B．

A n、

B n，满足=，不妨设A n=kn（4n+1），B n=kn（2n+3），即可得到的值．

本题考查了等差数列的前n项和，考查了前n项和与二次函数的关系，考查推理能力和运算能力，属于基础题．

11.【答案】B

【解析】解：由正实数x，y满足x+2y=1，

则=+=2++≥2+2=6当且仅当=，即x=，y=时取等号，

故的最小值为6，

故选：B．

运用基本不等式即可得到所求最小值．

本题考查最值的求法，注意运用“1”的代换法和基本不等式，考查运算能力，属于中档题．

12.【答案】D

【解析】解：a n==，210＜2021＜211，

当n≤10时，数列递减；且a n＜1，最小值为第10项，

当n＞10，数列递减，且a n＞1，最大值为第11项，

故整个数列的最大项为a11，最小项为第10项，

使得a T≤a n≤a S对任意的n∈N*恒成立，所以T+S=10+11=21．

故选：D．

对a n=变形，考虑数列的单调性，利用单调性求出故整个数列的最大项为a11，最小项为第10项，得出结论．

考查数列的单调性判断和单调性的应用，存在性问题，中档题．

13.【答案】2

【解析】解：∵在各项均为正数的等比数列{a n}中，a4a6a8a10=16，

∴a4a6a8a10==16，解得a7=2，

∴===a7=2．

故答案为：2．

推导出a4a6a8a10==16，解得a7=2，再由===a7，能求出结果．

本题考查等比数列的两项比值的求法，考查等比数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

14.【答案】3

【解析】解：由x＞1，得x2＞1，x2-1＞0；

所以函数f（x）=x2+=（x2-1）++1≥2?+1=3，

当且仅当x2-1=1，即x=时取“=”，

所以函数f（x）的最小值为3．

故答案为：3．

由题意，利用基本不等式求出函数f（x）的最小值．

本题考查了利用基本不等式求最值的问题，是基础题．

15.【答案】

【解析】解：∵n（n+1）（a n+1-a n）=a n+1a n，

∴两边同时除以a n+1a n得：，

化简得：n（n+1）（）=1，

∴两边同时除以n（n+1）得：=，

∴，

，

……

，

上式累加得：，

即：2-，∴，

6

∴．

故答案为：．

根据数列的递推关系，利用累加法求出数列的通项公式．

本题主要考查数列通项公式的求解，利用累加法是解决本题的关键．

16.【答案】

【解析】解：由题知，a≥0 则

（4x-3）2≤4ax2，

（4x-3）2-4ax2≤0，

（4x-3+2x）（4x-3-2x）≤0，

[（4+2）x-3][（4-2）x-3]≤0，

当a=2时，不等式为-24x+9≤0，解集为x，不是恰好有三个整数解．

当a≠2时，不等式为含x的一元二次不等式，此时

若时，即a=0时，不等式的解为x=不是恰好有三个整数解．

若0时，即0＜a＜4且a≠2时，不等式的解集为{x|}

又∵，∴如果恰有三个整数解，只能是 1，2，3．

∴解得：．

若时，即a＞4时，不等式的解集为{x|x或}不会恰好有三个整数解．

综上所述，a的取值范围是[，）．

故答案为：[，）．

由题意，原不等式转化为，[（4+2）x-3][（4-2）x-3]≤0，由解集中的整数恰有3个，且为1，2，3，得到a的不等式，解不等式可得a的范围．

本题考查学生解含参一元二次不等式的能力，运用一元二次不等式解决数学问题的能力．属于中档题．

17.【答案】解：（1）由a2、a4、a5成等比数列得：，即5d2=-a1d，

又∵d≠0，∴a1=-5d；

而，∴d=1；

∴a n=a1+（n-1）d=n-6，∴{a n}的通项公式为a n=n-6．

（2）∵，∴，

令，则为常数，∴{c n}是首项为-5，公差为的等差数列，

∴的前10项和为．

【解析】（1）利用已知条件列出方程，求出公差，然后求解通项公式．

（2）推出，令，说明{c n}是首项为-5，公差为的等差数列，然后求解数列的和即可．本题考查等差数列以及等比数列的综合应用，数列求和的方法，考查计算能力．

18.【答案】解：（1）由x2-2x-35=（x-7）（x+5）≤0，得M=[-5，7]；

由x2-3mx+（2m-1）（m+1）=[x-（2m-1）][x-（m+1）]≤0，

∵m＞2，∴2m-1＞m+1，得N=[m+1，2m-1]；

（2）∵p是q的必要不充分条件，N?M，

∴，且等号不同时取，

解得-6≤m≤4，

又m＞2，∴2＜m≤4．

【解析】（1）分别求解一元二次不等式即可得到集合M与N；

（2）由p是q的必要不充分条件，得N?M，再由两集合端点值间的关系列不等式组求解．

本题考查一元二次不等式的解法，考查充分必要条件的判定及其应用，考查数学转化思想方法，是基础题．

19.【答案】解：（1）a=2时，-x2+2|x-3|+9≥0，x≥3时，（x-3）（x+1）≤0，

∴-1≤x≤3，∴x=3；x＜3时，（x-3）（x+5）≤0，∴-5≤x≤3，∴-5≤x＜3；

综上所述，不等式的解集为[-5，3]．

（2）f（x）≤0恒成立时，x2-9-a|x-3|≥0恒成立，

①x=3时，不等式恒成立，∴a∈R；

②x＞3时，（x-3）（x+3-a）≥0恒成立，∴x+3-a≥0恒成立，∴a≤6；

③x＜3时，（x-3）（x+3+a）≥0恒成立，∴x+3+a≤0恒成立，∴a≤-6；

综上所述，a的取值范围是（-∞，-6]．

【解析】（1）化简不等式，通过x与3的大小比较，去掉绝对值求解即可．

（2）f（x）≤0恒成立时，x2-9-a|x-3|≥0恒成立，通过①x=3时，②x＞3时，③x＜3时，转化求解即可．

本题考查函数恒成立，绝对值不等式的解法，考查转化思想以及分类讨论思想的应用，是中档题．

20.【答案】解：（1）∵，等式两边同时除以（n+1）（n+2）得：，即；

∴n≥2时，有，

…．

累加得，又，∴n≥2时，．

又n=1时，b1=2也满足上式，∴n∈N*时，．

（2）由（1）可得，

∴，

∴$2{S_n}=\begin{array}{l}{\begin{array}{l}{}&{}\end{array}}\end{array}2?{2 ^2}+3?{2^3}+4?{2^4}+…+（{n+1}）?{2^{n+1}}$，

∴

=，

∴．

【解析】（1）已知条件化为，推出；利用累加法转化求解即可．

（2）由（1）可得，利用错位相减法求解数列的和即可．

本题考查数列的递推关系式的应用，数列求和的方法，考查转化思想以及计算能力，是中档题．

21.【答案】解：（1）∵，∴，

由得，∴函数的定义域为．

（2）设圆形铁片半径为R，则面积S=πR2，

过圆心O作CD的垂线，垂足为E，交AB于点F，连结OD，则，

∴

=，

∵x2＞0，由基本不等式得：∴，

当且仅当，即时，取“=”．

∴圆形铁片的最小面积为（cm2），

答：当x=2时，所用圆形贴片的面积最小，最小面积为（cm2）．

【解析】（1）利用已知条件求出，然后求解函数的定义域即可．

（2）设圆形铁片半径为R，则面积S=πR2，过圆心O作CD的垂线，垂足为E，交AB于点F，连结OD，则，求出R的表达式，然后利用基本不等式求解最小值即可．

本题考查函数的实际应用，列出函数的解析式，通过基本不等式求解最小值是解题的关键，考查分析问题解决问题的能力，是中档题．

22.【答案】解：（1）∵2S n=（n+1）a n，∴n≥2时，2S n-1=na n-1，

8

∴2a n=（n+1）a n-na n-1，即（n-1）a n=na n-1（n≥2），

又a1=1≠0，∴a n≠0，∴，

∴，

累乘得n≥2时，，

n=1时，a1=1也满足上式，∴a n=n．（或构造常数列）

（2）设，

则

=

=，

∴f（n）在n≥3，n∈N*上单调递减，

∴，∴．

（3），

∴T n=c1+c2+c3+…+c n

=

=．

∴．

【解析】（1）利用数列的递推关系式化简，通过累积法转化求解数列的通项公式．（2）设，利用后一项与前一项的差的符号，判断数列的单调性即可．

（3）通过放缩法，利用裂项消项法求解数列的和T n=c1+c2+c3+…+c n然后推出结果．

本题考查数列的递推关系式的应用，数列求和的方法，考查转化思想以及计算能力，是难题．

江苏省苏州市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷

2018-2019学年江苏省苏州市高二（上）期中数学试卷 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写岀解答过程，请把答案直 接填写在题纸相应位置上，） 1．直线x+y＝0的倾斜角为． 2．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为． 3．已知A（﹣1，﹣3），B（5，3），则以线段AB为直径的圆的方程为．（写成标准方程） 4．直线l经过点（1，1），且在两坐标轴上的截距相反，则直线l的方程是． 5．若直线l1：（m+3）x+4y+3m﹣5＝0与l2：2x+（m+5）y﹣8＝0平行，则m的值为．6．经过圆x2+2x+y2＝0的圆心C，且与直线x+y＝0垂直的直线方程是． 7．圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝1关于直线x+y﹣1＝0对称的圆的方程是． 8．正三棱锥P﹣ABC中，若底面边长为a，则该正三棱锥的高为．9．已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列命题： ①若m?β，α∥β，则m∥α；②若m∥β，α∥β，则m∥α； ③若m⊥α，β⊥α，m∥n，则n∥β；④若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n． 其中正确的结论有．（请将所有正确结论的序号都填上） 10．设点A（﹣2，3），B（3，2）若直线ax+y+2＝0与线段AB有公共点，则a的取值范围是．11．有一根高为3π，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为（结果用π表示）． 12．已知P是直线3x+4y+8＝0上的动点，PA，PB是圆x2+y2﹣2x+2y+1＝0的两条切线，A，B 为切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为． 13．△ABC的一个顶点是A（3，﹣1），∠B，∠C的平分线分别是x＝0，y＝x，则直线BC的方程是． 14．已知定点M（0，2），N（﹣2，0），直线l：kx﹣y﹣3k+2＝0（k为常数），对l上任意一点P，都有∠MPN为锐角，则k的取值范围是．

江苏省淮安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

江苏省淮安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．命题“x R ?∈，2230x x -+<”的否定是( ) A ．x R ?∈，2230x x -+≥ B ．x R ?∈，2230x x -+< C ．x R ??，2230x x -+< D ．x R ?∈，2230x x -+≥ 2．“2x <”是“220x x -<”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．准线方程为1y =的抛物线的标准方程为( ) A ．24x y =- B ．24y x =- C ．22x y =- D ．24x y = 4．若直线l 的方向向量,1)2(,m x -=，平面α的法向量2,2(),4n -=-，且直线l ⊥平面α，则实数x 的值是( ) A ．1 B ．5 C ．﹣1 D ．﹣5 5．函数2 2(1)1 y x x x =+>-的最小值是( ) A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 6．已知数列{}n a 是等比数列，20144a =，202016a =，则2017a =( ) A ． B ．± C ．8 D ．±8 7．如图，已知12,F F 分别为双曲线22 22:1x y C a b -=的左、右焦点，过2F 作垂直于x 轴 的直线与双曲线C 相交于A ，B 两点，若1F AB 为等边三角形，则该双曲线的离心率是( )

A B C D 8．《九章算术》中的“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共4升，下面3节的容积共6升，则第5节的容积是( ) A ． 2 11 B ． 811 C ． 1611 D ． 1811 二、多选题 9．已知函数2()43f x x x =-+，则()0f x ≥的充分不必要条件是( ) A ．[1,3] B ．{1,3} C ．1[3)+(]-∞?∞， ， D ．(3,4) 10．与直线0x y +=仅有一个公共点的曲线是( ) A ．2 2 1x y += B ．2 212 x y += C ．221x y -= D ．2y x = 11．已知数列{}n a 是等比数列，那么下列数列一定是等比数列的是( ) A ．1n a ?? ? ??? B ．{}2log n a C ．{}1n n a a +? D ．{}12n n n a a a ++++ 12．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，下列各式中运算的结果为1AC 的有( ) A ．A B B C C D ++ B ．11111AA BC DC ++ C ．111AB C C BC -+ D ．111 AA DC B C ++ 三、填空题 13．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，点(),n n S 在函数2()f x x x =-的图象上，则3a =________.

江苏省2019年高二(上)期末数学试卷(含答案解析)

高二（上）期末数学试卷 一、单项选择（每小题5分，共计60分） 1．（5分）在△ABC中，已知A=60°，a=4，b=4，则∠B的度数是（）A．135°B．45°C．75°D．45°或135° 2．（5分）若△ABC的三个内角A，B，C满足sinA：sinB：sinC=5：12：13，则△ABC一定是（） A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定 3．（5分）已知等比数列{a n}满足a2=4，a6=64，则a4=（） A．﹣16 B．16 C．±16 D．32 4．（5分）已知等差数列{a n}中，a5+a9=2，则S13=（） A．11 B．12 C．13 D．14 5．（5分）若a＜b＜0，则下列不等式中成立的是（） A．|a|＞﹣b B．C．D． 6．（5分）等差数列{a n}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（） A．130 B．170 C．210 D．260 7．（5分）设变量x，y满足，则2x+3y的最大值为（） A．20 B．35 C．45 D．55 8．（5分）设集合A={x|x﹣2＞0}，B={x|x2﹣2x＞0}，则“x∈A”是“x∈B”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 9．（5分）命题“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是（） A．不存在x∈R，x3﹣x2+1≤0 B．?x0∈R，x03﹣x02+1≥0 C．?x0∈R，x03﹣x02+1＞0 D．?x∈R，x3﹣x2+1＞0 10．（5分）椭圆上的一点M到左焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，则ON为（）

江苏省高二下学期期末数学试卷

江苏省高二下学期期末数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、填空题 (共14题；共14分) 1. （1分）某校有学生4500人，其中高三学生1500人．为了解学生的身体素质情况，采用分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个300人的样本，则样本中高三学生的人数为________ 2. （1分） (2015高三上·连云期末) 若随机安排甲乙丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲与丙都不在第一天的概率为________． 3. （1分） (2015高二下·临漳期中) 设复数z= ，则 =________． 4. （1分） (2017高二下·海淀期中) 已知平面向量 =（x1 ， y1）， =（x2 ， y2），那么? =x1x2+y1y2；空间向量 =（x1 ， y1 ， z1）， =（x2 ， y2 ． z2），那么? =x1x2+y1y2+z1z2 ．由此推广到n维向量： =（a1 ， a2 ，…，an）， =（b1 ， b2 ，…，bn），那么? =________． 5. （1分） (2016高一下·大同期末) 如图，要在山坡上A、B两处测量与地面垂直的铁塔CD的高，由A、B 两处测得塔顶C的仰角分别为60°和45°，AB长为40m，斜坡与水平面成30°角，则铁塔CD的高为________ m． 6. （1分） (2017高一下·扬州期末) 已知α，β，γ是三个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题： ①如果m⊥α，m?β，那么α⊥β； ②如果m⊥n，m⊥α，那么n∥α； ③如果α⊥β，m∥α，那么m⊥β； ④如果α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，那么m∥n． 其中正确的命题有________．（写出所有正确命题的序号）

江苏省宿迁市2020学年高二数学上学期期末考试试题

江苏省宿迁市2020学年高二数学上学期期末考试试题 （考试时间120分钟，试卷满分160分)＜ 注意事项: 1．答题前，请您将自己的座位号填写在答题卡上规定的地方，准考证号的条形码粘贴在答题卡上规定的地方． 2．答题时，请使用0.5毫米的黑色 中性（签字）笔或碳素笔书写，字迹工整，笔迹清楚． 3．请按照题号在答题卡上各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．请保持卡面清洁，不折叠，不破损． 参考公式：])(...)()[(),...(1 22221221x x x x x x S x x x n x n n -++-+-=+++= 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上。 1. 写出命题“1＞ ,2 x N x ∈?”的否定： ▲ . 2. 某中学生一周内每日睡眠时间分别是6，6，7，x ，7，8，9(单位：小时)，若该组数据的平均数为7，则该组数据的方差为 ▲ . 3.在平面直角坐标系xOy 中，已知点M （3，0）到抛物线)02px (p ＞2 =y 准线的距离为4，则p 的值为 ▲ . 4. 运行如图所示的伪代码，其结果为 ▲ . 5. 如图，圆和其内接正三角形，若在圆面上任意取一点，则点恰好落在三角形外的概率为 ▲ . 6. 如图是某算法流程图，则程序运行后输出的值为 ▲ ． 7. 一只口袋中装有形状、大小都相同的6只小球，其中有3只红球、2只黄球和1只蓝球. 若从中1次随机摸出2只球，则2只球颜色相同的概率为 ▲ . 8. 若曲线在处切线的斜率为2，则实数的值为 ▲ .

2019江苏省高二上学期数学期中考试试卷

高二（上）期中数学试卷 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写岀解答过程，请把答案直 接填写在题纸相应位置上，） 1．直线x+y+3＝0的倾斜角为． 2．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为． 3．已知A（﹣1，﹣3），B（5，3），则以线段AB为直径的圆的方程为．（写成标准方程） 4．直线l经过点（1，1），且在两坐标轴上的截距相反，则直线l的方程是． 5．若直线l1：（m+3）x+4y+3m﹣5＝0与l2：2x+（m+5）y﹣8＝0平行，则m的值为．6．经过圆x2+2x+y2＝0的圆心C，且与直线x+y＝0垂直的直线方程是． 7．圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝1关于直线x+y﹣1＝0对称的圆的方程是． 8．正三棱锥P﹣ABC中，若底面边长为a，侧棱长为2a，则该正三棱锥的高为．9．已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列命题： ①若m?β，α∥β，则m∥α；②若m∥β，α∥β，则m∥α； ③若m⊥α，β⊥α，m∥n，则n∥β；④若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n． 其中正确的结论有．（请将所有正确结论的序号都填上） 10．设点A（﹣2，3），B（3，2）若直线ax+y+2＝0与线段AB有公共点，则a的取值范围是．11．有一根高为3π，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为（结果用π表示）． 12．已知P是直线3x+4y+8＝0上的动点，PA，PB是圆x2+y2﹣2x+2y+1＝0的两条切线，A，B 为切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为． 13．△ABC的一个顶点是A（3，﹣1），∠B，∠C的平分线分别是x＝0，y＝x，则直线BC的方程是． 14．已知定点M（0，2），N（﹣2，0），直线l：kx﹣y﹣3k+2＝0（k为常数），对l上任意一点P，都有∠MPN为锐角，则k的取值范围是．

江苏省扬州市2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题

扬州市2018—2019学年度第一学期期末调研测试试题 高 二 数 学 2019.01 （全卷满分160分，考试时间120分钟） 注意事项： 1． 答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方． 2．试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效． 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1. 命题“(0, )2 x π ?∈，sin 1x <”的否定是 ▲ ． 2. 已知直线l 过点()()11 20A ,B ,、,则直线l 的斜率为 ▲ ． 3. 一质点的运动方程为210S t =+（位移单位：m ；时间单位：s ），则该质点在3t =时 的瞬时速度为 ▲ /m s ． 4. 课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4128、、, 若用分层抽样的方法抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为 ▲ 个. 5. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线28y x =的准线方程为 ▲ ． 6. 执行如图所示的伪代码，若输出的y 的值为10，则输入的x 的值 是 ▲ ． 7.若R a ∈,则“3a =-”是“直线1l ：10ax y +-=与2l ：()1240a x ay +++=垂直”的 ▲ 条件．（注：在“充要”、“既不充分也不必要”、“充分不必要”、“ 必要不充分”中选填一个） 8. 函数()332f x x x =-+的单调递减区间为 ▲ ． 9. 已知椭圆()22 2210x y a b a b +=>>左焦点为F 1，左准线为l ，若过F 1且垂直于x 轴的弦的 长等于点F 1到l 的距离，则椭圆的离心率是 ▲ ． 10. 有一个质地均匀的正四面体木块4个面分别标有数字1234,,,.将此木块在水平桌面上 抛两次，则两次看不到．．． 的数字都大于2的概率为 ▲ ． 11. 在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线 22 11 x y m m -=+的一个焦点为()30,，则双曲线的

江苏省高二上学期数学第一次段考试卷

江苏省高二上学期数学第一次段考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2015高一下·厦门期中) 直线的倾斜角α=（） A . 30° B . 60° C . 120° D . 150° 2. （2分） (2019高二上·浙江期中) 已知直线：，：，则“ ”是“ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也非必要条件 3. （2分） (2016高二上·重庆期中) 已知倾斜角为θ的直线，与直线x﹣3y+1=0垂直，则tanθ=（） A . B . 3 C . ﹣3 D . 4. （2分） (2019高二上·太原月考) 平面内有两定点，且，动点P满足，则点P的轨迹是（） A . 线段

B . 半圆 C . 圆 D . 椭圆 5. （2分） (2020高二上·焦作期中) 已知圆与直线相切，则（） A . 7 B . 13 C . 7或-13 D . 13或-7 6. （2分） (2020高二上·上海期中) 过点，且与直线有相同方向向量的直线的方程为（） A . B . C . D . 7. （2分） (2020高二上·上虞期末) 已知点（1，1）在圆（x﹣a）2+（y+a）2＝4的内部，则实数a的取值范围是（） A . （﹣1，1） B . （0，1） C . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D . {1，﹣1} 8. （2分）直线绕原点按顺时针方向旋转30°所得直线与圆(x-2)2+y2=3的位置关系是（）.

A . 直线与圆相切 B . 直线与圆相交但不过圆心 C . 直线与圆相离 D . 直线过圆心 9. （2分） (2019高二上·江西月考) 已知点，，如果直线上有且只有一个点P使得，那么实数等于（） A . ±4 B . ±5 C . ±8 D . ±10 10. （2分）设A为圆(x－1)2＋y2＝1上的动点，PA是圆的切线，且|PA|＝1，则P点的轨迹方程是（） A . (x－1)2＋y2＝4 B . (x－1)2＋y2＝2 C . y2＝2x D . y2＝－2x 11. （2分） (2016高一下·随州期末) 直线l：ax+by=0和圆C：x2+y2+ax+by=0在同一坐标系的图形只能是（）

2019-2020学年江苏省苏州市高二下学期期中考试 数学 Word版

2019-2020学年江苏省苏州市高二下学期期中考试数学 2020.05 注意事项： 1.答卷前，请将自己的姓名、调研序列号等填写在答题卡指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本调研卷上无效。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.复数11i i -+(其中i 是虛数单位)的实部是 A.1 B.－1 C.－2 D.0 2.如果一质点的运动方程为s ＝2t 3(位移单位：米；时间单位：秒)，则该质点在t ＝3秒时的瞬时速度为( )米/秒。 A.6 B.18 C.54 D.81 3.(x －1x )10的展开式中x 4的系数是 A.－210 B.－120 C.120 D.210 4.导数公式“()()() 2f x g x g x ??=????”中分子应为 A.f(x)g'(x)－f'(x)g(x) B.f'(x)g(x)－f(x)g'(x) C.f(x)g(x)－f"(x)g'(x) D.f'(x)g'(x)－f(x)g(x) 5.平面截球得到半径是3的圆面，球心到这个平面的距离是4，则该球的表面积是 A.100π C.20π D.5003 π 6.5个人站成一排，甲、乙两人中间恰有1人的排法共有 种。 A.24 B.36 C.48 D.72 7.已知282828x x C C -=，则x 的值为 A.6 B.8 C.12 D.8或12 8.若a ＝ln 22，b ＝ln 33，c ＝ln 55 ，则a ，b ，c 的大小关系为

江苏省高二下学期数学期末考试试卷

江苏省高二下学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2020高一上·包头月考) 已知，，，则集合的子集个数为（） A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个 2. （2分）已知是等比数列，，则（） A . B . C . D . 3. （2分）记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有多少种（） A . 1440 B . 960 C . 720 D . 480 4. （2分）(2019·茂名模拟) 已知函数为偶函数，则a=（）

A . 1 B . 2 C . D . 3 5. （2分） (2019高一上·永嘉月考) 已知，则（） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高一下·濮阳期末) 已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增. 若实数满足，则的取值范围是 A . B . C . D . 7. （2分）定义设实数满足约束条件则的取值范围是（） A . B .

C . D . 8. （2分） (2016高二下·珠海期末) 5名学生4名老师站成一排合影，5名学生站一起的排法种数为（） A . B . C . D . 9. （2分）若函数在上单调递增，那么实数a的取值范围是（） A . B . C . D . 10. （2分）(2019·浙江模拟) 已知函数f(x）= ，函数g（x）=|2f(x）-m|-1，且m∈Z，若函数g（x）存在5个零点，则m的值为（） A . 5 B . 3 C . 2 D . 1 二、双空题 (共4题；共4分) 11. （1分）若复数z满足iz=-i（i为虚数单位），则|z|________

江苏省高二上学期期末数学试卷(理科)(提高班)

江苏省高二上学期期末数学试卷（理科）（提高班） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2019高二上·天津月考) 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“ ”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“ ”和“ ”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若，则下列命题正确的是（） A . 若且，则 B . 若，则 C . 若，则不等式 D . 若且，则 2. （2分） (2019高二上·大庆月考) 设，则的一个必要而不充分的条件是（） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高一下·怀仁期末) 在△ABC中，角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，且，则△ABC是（） A . 直角三角形 B . 等腰三角形或直角三角形 C . 等边三角形

D . 等腰直角三角形 4. （2分） (2019高三上·日照期中) “中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法复合1801年由高斯得到的关于问余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将到这个数中，能被除余且被除余的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列共有（） A . 项 B . 项 C . 项 D . 项 5. （2分） (2016高二上·南阳期中) 已知数列{an}为等比数列，其前n项和Sn=3n﹣1+t，则t的值为（） A . ﹣1 B . ﹣3 C . D . 1 6. （2分） (2020高二上·宁波期末) 已知实数、满足约束条件，若目标函数 的最小值为，则正实数的值为（） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

江苏省2020版高二上学期期末数学试卷(理科)(II)卷

江苏省2020版高二上学期期末数学试卷（理科）（II）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）给出下列四个命题： （1）命题“若，则”的逆否命题为假命题； （2）命题．则，使； （3）“”是“函数为偶函数”的充要条件； （4）命题P:“，使”；命题q:“若，则”，那么为真命题．其中正确的个数是（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 2. （2分） (2019高二上·长沙月考) 已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左，右焦点分别为，，与在第一象限的交点为P，是以为底边的等腰三角形，若，与的离心率分别为，，则的取值范围是 A . B . C . D .

3. （2分）下列有关命题说法正确的是（） A . 命题p：“?x∈R，sinx+cosx=”，则?p是真命题 B . “x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件 C . 命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0“的否定是：“?x∈R，x2+x+1＜0” D . “a＞l”是“y=logax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上为增函数”的充要条件 4. （2分） (2018高一下·抚顺期末) 某班有男生30人，女生20人，按分层抽样方法从班级中选出5人负责校园开放日的接待工作．现从这5人中随机选取2人，至少有1名男生的概率是（） A . B . C . D . 5. （2分）(2017·广东模拟) 王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的（） A . 充分条件 B . 必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 6. （2分）(2020·连城模拟) 在正方体中，E，F分别为，的中点，则异面直线，所成角的余弦值为（） A . B .

2017-2018年江苏省苏州市高二上学期期末数学试卷与解析

2017-2018学年江苏省苏州市高二（上）期末数学试卷 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1．（5分）命题p：?x∈R，|sinx|≤1，则命题?p：． 2．（5分）两直线2x﹣y=0和2x﹣y+5=0之间的距离是． 3．（5分）“m=9”是“m＞8”的条件（填：“充分不必要”，“必要不充分”，“充分必要”，“既不充分又不必要”） 4．（5分）曲线在x=1处的切线斜率为． 5．（5分）已知正四棱锥的底面边长为2，高为3，则正四棱锥的侧面积为． 6．（5分）已知函数在（0，2）上有极值，则实数m的值为． 7．（5分）将一个地面半径为2，高为9的圆柱形铁块熔化后重新铸造成一个半径为r的铁球（不及损耗），则r的值为． 8．（5分）设直线x﹣y﹣a=0与圆x2+y2=4相交于A，B两点，O为坐标原点，若△AOB为等边三角形，则实数a的值为． 9．（5分）一颗人造卫星的运行轨道是以地球的中心（简称地心）F为一个焦点的椭圆（如图），地球的半径约为6370km，卫星近地点（离地面最近的点）据地面630km，远地点（离地面最远的点）距地面2630，则卫星轨道的离心率为． 10．（5分）已知m，n表示不同的直线α，β表示不同的平面，则下列命题中真命题的序号 ①若m⊥α，n⊥α，则m∥n②若m⊥n，n⊥α，则m∥α ③若m⊥α，m⊥β，则α∥β

11．（5分）已知椭圆外一点M关于椭圆的左、右焦点的对称点分别为A，B，点N满足线段MN的中点在椭圆上，则AN+BN的值为． 12．（5分）已知函数的值域为R，则实数k的取值范围 是． 13．（5分）已知圆C：x2+（y﹣4）2=4和点Q（2，2），过点P（0，3）作直线l 交圆于A，B两点，则的取值范围是． 14．（5分）已知函数，g（x）=﹣lnx，用min{m，n}表示m，n 中的最小值，设函数h（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0），若h（x）恰有一个零点，则实数a的取值范围是． 二、解答题 15．（14分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，且经过点A（2，1） （1）求抛物线的标准方程 （2）设双曲线的右焦点为F（3，0），直线AF于双曲线 的一条渐近线平行，求双曲线方程． 16．（14分）如图，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，A1B1=A1C1，D，E分别是AA1，B1C1的中点，F是棱BC上的点，且FC=2BF （1）若A1E⊥C1F，求证：平面A1B1C1⊥平面BCC1B1 （2）求证：BD∥平面AFC1． 17．（14分）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x﹣y﹣1=0和圆O：（x﹣3）

江苏省启东中学高二数学期末测试题

江苏省启东中学2017-2018学年度第一学期期终考试 高二数学试卷 2018.1.8 注意事项： 1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第 15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请务必将自己的姓名、学校写在答题卡上．试题的 答案写在答题卡．．．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题卡． 参考公式： 方差s 2 ＝[(x 1－)2 ＋(x 2－)2 ＋…＋(－)2 ]，其中为x 1，x 2，…，的平均数． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．． 上． 1．复数-1i z i =+，其中i 为虚数单位，则z 的虚部是 ▲ ． 2．命题:p x R ?∈，使得220x +≤的否定为▲． 3．执行如图所示的伪代码，若输出y 的值为1，则输入x 的值为 x x ≥0 y ←2

▲ ． 4．已知一组数据4.8，4.9，5.2，5.5，5.6，则该组数据 的方差是 ▲ ． 5.抛物线2=4x y 的焦点到准线的距离为 ▲ ． 6.某校高一年级有学生400人，高二年级有学生360人，现采用分层抽样的方法从全校学生中抽出56人，其中从高一年级学生中抽出20人，则从高二年级学生中抽取的人数为 ▲ . 7．观察下列各式9﹣1=8，16﹣4=12，25﹣9=16，36﹣16=20…， 这些等式反映了自然数间的某种规律，设n 表示自然数，用关于n 的等式表示为 ▲ ．. 8．离心率为2且与椭圆25 2x ＋ 9 2 y =1有共同焦点的双曲线方程是▲ ． 9．将一个质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点 为正方体玩具）先后抛掷 2次，则出现向上的点数之和不小于9的概率是 ▲ ． 10．已知命题P ：2[1,2],0x x a ?∈-≥，命题q ： 2,220x R x ax a ?∈++-=，若p q ∧是真命题，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 11．在平面直角坐标系中，直线320()mx y m m R ---=∈被圆 截得的所有弦中弦长的最小值为 ▲ ． xoy 22(2)(1)4 x y -++=

江苏省淮安市2019-2020学年高二上学期期末调研测试数学试题 含答案

江苏省淮安市2019—2020学年第一学期期末调研测试 高二数学试题 2020．1 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．命题“x ?∈R ，2 230x x -+<”的否定是 A ．x ?∈R ，2230x x -+≥ B ．x ?∈R ，2 230x x -+< C ．x ??R ，2230x x -+< D ．x ?∈R ，2 230x x -+≥ 2．“x ＜2”是“x 2﹣2x ＜0”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．准线方程为1y =的抛物线的标准方程为 A ．2 4x y =- B ．2 4y x =- C ．2 2x y =- D ．2 4x y = 4．若直线l 的方向向量m u r ＝(x ，﹣1，2)，平面α的法向量n r ＝(﹣2，﹣2，4)，且直线l ⊥平面α，则实数x 的值是 A ．1 B ．5 C ．﹣1 D ．﹣5 5．函数2 2(1)1 y x x x =+ >-的最小值是 A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 6．已知数列{}n a 是等比数列，20144a =，202016a =，则2017a ＝ A ．42 B ．42± C ．8 D ．±8 7．如图，已知F 1，F 2分别为双曲线C ：22 221x y a b -=的左、右焦点，过F 2作垂直于x 轴的直 线与双曲线C 相交于A ，B 两点，若△F 1AB 为等边三角形，则该双曲线的离心率是 A ．3 B ． 33 C ．2 D ．5 8．《九章算术》中的“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共4升，下面3节的容积共6升，则第5节的容积是 A ． 211 B ．811 C ．1611 D ．1811 二、 多项选择题（本大题共4小题，每小题5分， 共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合 题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）

江苏省苏州市2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题含解析

江苏省苏州市2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题（含解析） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1. 下列不等式中成立的是（ ） A. 若a b >，则22ac bc > B. 若a b >，则22a b > C. 若0a b <<，则22a ab b << D. 若0a b <<，则11 a b > 【答案】D 【解析】 试题分析：A 中当0c 时不成立；B 中若0,1a b ==-不成立；C 中2,1a b =-=-不成立， 所以D 正确 考点：不等式性质 2.不等式()43x x -<的解集为（ ） A. {|1x x <或}3x > B. { 0x x <或}4x > C. {} 13x x << D. {} 04x x << 【答案】A 【解析】 【分析】 化成2430x x -+>即可求解. 【详解】由题：等式()43x x -<化简为： 2430x x -+> ()()130x x --> 解得：1x <或3x >. 故选：A

【点睛】此题考查解一元二次不等式，关键在于准确求出二次函数的零点. 3.双曲线22 1916 y x -=离心率为（ ） A. 53 B. 54 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】 由题：3,4,5a b c ===，即可求得离心率. 【详解】在双曲线22 1916 y x -=中， 3,4,5a b c === 所以离心率5 3 c e a ==. 故选：A 【点睛】此题考查根据双曲线方程求离心率，关键在于准确辨析基本量,,a b c 的取值. 4.椭圆的两个焦点分别为()18,0F -、()28,0F ，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20，则椭圆的方程为 A. 22136100x y += B. 22 110036x y += C. 22 1400336 x y += D. 2212012 x y += 【答案】B 【解析】 【分析】 由焦点坐标，可知椭圆的焦点在x 轴上，且c=8，再根据椭圆的定义得到a=10，进而求得b ，即可得椭圆的方程. 【详解】已知两个焦点的坐标分别是F 1（-8，0），F 2（8，0）， 可知椭圆的焦点在x 轴上，且c=8，

江苏省高二上学期数学第一次阶段考试卷

江苏省高二上学期数学第一次阶段考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 9 题；共 18 分)
1. （2 分） (2017 高二下·眉山期末) 一支田径队共有运动员 98 人，其中女运动员 42 人，用分层抽样的方 法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是 ，则男运动员应抽取（ ）
A . 18 人
B . 16 人
C . 14 人
D . 12 人
2. （2 分） (2019 高一上·山东月考) 某社区组织“学习强国”的知识竞赛，从参加竞赛的市民中抽出 40 人，
将其成绩分成以下 6 组：第 1 组
，第 2 组
，第 3 组
，第 4 组
，第 5 组
，
第6组
，得到如图所示的频率分布直方图．现采用分层抽样的方法，从第 2，3，4 组中按分层抽样抽取
8 人，则第 2，3，4 组抽取的人数依次为（ ）
A . 1，3，4
B . 2，3，3
C . 2，2，4
D . 1，1，6
3. （2 分） (2017 高一下·怀仁期末) 设有一个回归直线方程为
度，变量 （ ）
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，则变量 每增加 1 个单位长

A . 平均增加 1.5 个单位长度 B . 平均增加 2 个单位长度 C . 平均减少 1.5 个单位长度 D . 平均减少 2 个单位长度 4. （2 分） 把红、黑、蓝、白 4 张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得 1 张，事件“甲分得 红牌”与事件“乙分得红牌”是（ ） A . 对立事件 B . 不可能事件 C . 互斥事件但不是对立事件 D . 以上答案都不对
5. （2 分） 命题
，使
命题
① 命题“ ”是真命题
② 命题“
③ 命题“
”是真命题； ④ 命题“
其中正确的 是 （）
A.②④
B.②③
C.③④
D.①②③
， 都有 x2+x+1>0 给出下列结论： ”是假命题
”是假命题
6. （2 分） (2019 高二上·沂水月考) 设
“
”是“
”的（ ）
A . 充分不必要条件
是公差大于零的等差数列， 为数列
的前 项和，则
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江苏省高二上学期数学期末考试试卷

江苏省高二上学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2018高二上·嘉兴月考) 已知集合，，则（） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高三上·平罗期中) 已知向量 =（4，2）， =（x，3）向量，且，则x=（） A . 1 B . 5 C . 6 D . 9 3. （2分）以双曲线的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为（） A . B . C . D . 4. （2分） (2020高一上·重庆月考) 已知命题，则是（）. A . ，

B . ， C . ， D . ， 5. （2分） (2020高二下·长春期末) 已知，那么下列不等式中成立的是（） A . B . C . D . 6. （2分）函数f（x）在x=x0处导数存在，若p：f′（x0）=0：q：x=x0是f（x）的极值点，则（） A . p是q的充分必要条件 B . p是q的充分条件，但不是q的必要条件 C . p是q的必要条件，但不是q的充分条件 D . p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件 7. （2分） (2020高二下·化州月考) 已知直三棱柱的所有棱长都相等，M为的中点，则与所成角的余弦值为（） A . B . C . D . 8. （2分）已知等比数列{an}的前n项和Sn=2n-a，则等于（）

A . B . C . D . 9. （2分）命题“若a＞2，则a＞1”及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 10. （2分） (2017高二上·广东月考) 已知双曲线的左焦点为，左、右顶点为、， 为双曲线上任意一点，则分别以线段，为直径的两个圆的位置关系为（） A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 以上情况都有可能 11. （2分） (2020高一下·大庆期中) 设 .若是与的等比中项，则的最小值（） A . 2 B . C . 4 D . 8

江苏省南京市高二上学期期末考试数学(理)试题(含答案)

南京市2017－2018学年度第一学期期末调研测试卷 高二数学（理科） 2018.01 注意事项： 1．本试卷共3页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题卡的密封线内．试题的答案写在答题卡．．．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题卡． 参考公式： 圆锥的体积公式：V ＝1 3πr 2h ，侧面积公式：S ＝πrl ，其中r ，h 和l 分别为圆锥的底面半 径，高和母线长． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．． 上． 1．命题“若ab ＝0，则b ＝0”的逆否命题是 ▲ ． 2．已知复数z 满足 z (1＋i)＝i ，其中i 是虚数单位，则 |z | 为 ▲ ． 3．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y 2＝4x 的焦点坐标是 ▲ ． 4．“x 2－3x ＋2＜0”是“－1＜x ＜2”成立的 ▲ 条件（在“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中选一个填写）． 5．已知实数x ，y 满足条件 ? ????x ≥0，y ≥1，2x ＋y －5≤0，则z ＝3x ＋y 的最大值是 ▲ ． 6．函数 f (x )＝x e x 的单调减区间是 ▲ ． 7．如图，直线l 经过点(0，1)，且与曲线y ＝f (x ) 相切 于点(a ，3)．若f ′(a )＝2 3，则实数a 的值是 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若圆 (x －a )2＋(y －a )2＝2 与圆 x 2＋(y －6)2＝8相外切，则实数a 的值为 ▲ ． 9．如图，在三棱锥P —ABC 中， M 是侧棱PC 的中点，且BM →＝x AB →＋y AC →＋z AP → ，

江苏省苏州市高二数学上学期期末统考试题苏教版

2013~2014学年第一学期期末考试高二数学 2014.1 正 题 一．填空题 1．直线10x y -+=的倾斜角为 ▲ 2．抛物线24y x =的准线方程为 ▲ 3．若直线()2140x m x +++=与直线340mx y ++=平行， 则m = ▲ 4．若函数()cos f x x x =，则()f x '= ▲ 5．在正方体1111ABCD A B C D -中，既与AB 也与1CC 共面 的棱的条数为 ▲ 6．函数()2x f x x e =-的单调减区间是 ▲ 7．若直线3y x b =-+是曲线3232y x x =-+的一条切线，则实数b 的值是 ▲ 8．若圆()2220x y m m +=>与圆2268110x y x y ++--=相交，则实数m 的取值范围是 ▲ 9．已知,αβ是不重合的平面，,m n 是不重合的直线，下列命题正确的序号为 ▲ ①//,////m n n m αα?； ②,//m m αβαβ⊥⊥? ③,//,////n m m m n αβαβ=?I ④,,m n m n αβαβ⊥⊥⊥?⊥ 10．双曲线的中心在原点，焦点在Y 轴上，焦距为16，一条渐近线方程为7y x = ，则双曲线方程为 ▲ 11．设,,,P A B C 是球O 表面上的四点，满足,,PA PB PC 两两相互垂直，且1,PA PB == 2PC =，则球O 的表面积极是 ▲ 12．点P 是椭圆22 12516 x y +=上的动点，1F 为椭圆的左焦点，定点()6,4M ，则1PM PF + 的最大值为 ▲ 13．函数()()32,,f x x ax bx c a b c R =+++∈在区间[]1,0-上是单调减函数，则22 a b +的最小值为 ▲ 14．函数()()21ln ,22 f x x h x x x ==-，当1x >时，不等式()()()12k x xf x g x '-<+3+