2015六年级数学比和比例

花垣县2015年六年级毕业质量检测

比和比例试卷

一、选择题（每小题1分，共10分）

1. 与43：2

1

的比值相等的比是（ ）

A 、2:3

B 、3:2

C 、4:3 2.把10克盐溶入100克水中，盐与盐水的比是（ ） A 、1:10 B 、1:11 C 、10:11

3. b a 3

2

21 ，则a 与b 的最简整数比是（ ）。

A 、4：3

B 、3：4

C 、21:32

D 、3

2

:21

4. 行驶相同的路程，甲车用了5小时，乙车用了6小时，甲乙两车的速度比是（ ）。

A 、5 : 6

B 、6 : 5

C 、5

1

:61 D 、不能确定

5. 一个比的后项是8，比值是4

3

，这个比的前项是（ ）。

A 、3

B 、4

C 、6

D 、不能确定

6． 一个长方体的总棱长是48cm ，它的长、宽、高比是5：4：3，长方体的长是（ ）cm 。

A 、 5 cm

B 、58cm

C 、60cm

D 、12cm

7. 一幅地图的图上距离是 5 cm ，实际距离是200km ，这幅地图的比例尺是（ ）

A 、1:2000000

B 、1：4000000

C 、:1:20000

D 、1:400000 8、甲数与乙数的比是2:3，乙数比甲数多（ ）℅

A 、20 ℅

B 、100℅

C 、50℅

D 、不确定 9. 如果3a=5b （a 、b 不等于0），那么a:b=（ ）

A 、3:5

B 、5:3

C 、不确定

10. 某班女生比男生多4

1

，那么女生比男生多的人数与男生人数的比是

（ ）：（ ）。

A 、4:1

B 、4:1

C 、4:5

D 、5:4 二、判断题（每小题1分，共9分） 1．已知xy=1，x 与y 成反比例。（ ）

2．足球比赛中的比分是2:0，说明比的后项可以为0（ ） 3．比的前项和后项同时乘或除以相同的数，不值不变。（ ）

4．如果甲比乙多4

1

米，则乙就比甲少51米。（ ）

5． 3小时：4小时的比值是4

3

小时（ ）

6、只有单位名称相同的数量才可以写成比的形式，单位名称不同的数量不能

写成比的形式（ ） 7、机床上有一个齿轮，20秒转49圈，这个齿轮转动的圈数和时间的比是20:49.（ ）

8、如果a:b=1:12,则a 就相当于b 的12

1

。（ ）

9、甲数的41与乙数的5

1

相等，则甲与与的比是5:4。（ ）

三、填空题（每空1分，共20分）

1． 三个数的平均数是18，这三个数的比是4:3:2，这三个数分别是（ ）、（ ）、

（ ）。 2． （ ）：20==（ ）÷40=（ ）%=0.45

3．2

1

3：7.2化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。

4．一台电脑原价4000元，现打八折出售，售价比原价降低了（ ）℅。 5．六年级一班应出勤50人，今天病假1人，出勤率是（ ）。

6．2

1

:32化简成最简整数比是（ ），比值是（ ）

7．甲数相当于乙数的5

4

，乙数与甲数的比是（ ）甲数与甲、乙两

数和的比是（ ）

8．白兔比黑兔多

4

1

，白兔与黑兔的只数比是（ ）。 9、把3:7的前项加上6，要使比值不变，后项应该乘（ ）。

10、分母相同的两个最简分数的和是

10

9

，它们分子的比是7:11，这两个数分别是（ ）和（ ）。

11、20kg:0.2t 的比值是（ ），2平方厘米米：100平方千米的比值

是（ ）。 四、计算题

1．口算（每小题1分，共10分）

43+4

1= 7.4-3.8= 1-42％＝ 56.02

＝ 32+52-83＝ 73-52

＝ 12.6÷0.3＝ 1÷21－2

1＝ 8÷（1÷83

）＝ 52×83÷52×8

3＝

2．用简便方法计算，（要写出简算的主要过程）（12分）

（1）87×

86

3 (2) （31—51

）×45

（3）

92- 167×92 (4) 65×95+ 95×6

1

3．求未知数。（每小题2分，共8分）

（1）24.5-40℅x ＝12.5 （2）

4

x

=30% （3）

92x+x=2.2 (4)0.8x ÷9

2

=18

6．列式计算（每小题3分，共6分）

⑴ 一个数的10

3

比它的52少36，这个数是多少？

⑵ 103除73与14

3

的和，商是多少？

五、应用题（共26分）

1．家用洗洁精一瓶有500ml ，是浓缩液和水按1:4的比配制的，配这样一瓶洗洁精分别需要浓缩液和水各多少？（2分）

2．一个直角三角形abc的两条直角边长分别是3cm和5cm,把它按2:1放大后得到三角形ABC。三角形abc和ABC 的面积比是多少？（3分）

3．用100cm长的铁丝围成一个长方形，它的长和宽的比是3:7，长方形的面积是多少？（4分）

4、一幅地图上量的两地距离是5cm，这幅图的比例尺是1:20000，它的实际距离是多少千米？（4分）

5．用120cm的铁丝做一个长方体的架子。长、宽、高的比是3:2:1。它的长宽高分别是多少？（4分）

6. 小静读一本科技书，如果每天读30页，8天可以读完。小静想5天读完，那

么平均每天要读多少页？（用比例解）（4分）

7、猛洞河漂流记，每个橡皮艇上有1名救生员和7名游客，救生员和游客一共

56人，游客和救生员各有多少人？（4分）

(完整版)六年级数学比和比例应用题典型题(张)

一、判断。 1.某班男生有8人，女生有10人，男生与女生人数之比是0.8。（） 2.甲、乙二人同时走同一条路，甲走完需20分钟，乙走完需30分钟， 甲和乙的速度比是2∶3。（） 3.在比例尺是8∶1的图纸上，2厘米的线段表示零件的实际长16厘米。（） 4.两个圆的周长比是2∶3，面积之比是4∶9。（） 二、应用题。 1、在一幅地图上，5厘米的长度表示地面上150千米的距离，求这幅地图的比例尺。 2、在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是25厘米，求两地间的实际距离。若一架飞机以每小时750千米的速度从北京飞往南京，大约需要多少小时？ 3、混凝土的配料是水泥∶黄沙∶石子=1∶2∶3。现在要浇制混凝土楼板40块，每块重0.3吨，需要水泥、黄沙、石子各多少吨做原料？ 4、一艘轮船，从甲港开往乙港，每小时航行25千米，8小时可以到达目的地．从乙港反回甲港，每小时航行20千米，几小时可以到达？ 5、某工人要做504个零件，他5天做了120个，照这样的速度，余下的还要做多少天？ 6、一间大厅，用边长6分米的方砖铺地，需用324块；若改铺边长4分米的方砖，需要多用几块？ 7、一根皮带带动两个轮子，大轮直径30厘米，小轮直径10厘米；小轮每分钟转300转，大轮每分钟转几转？ 小学数学比和比例应用题典型题库班级姓名

8、一件工程，如果34人工作需20天完成，若要提前3天完工，现在需要增加几名工人？ 9、一本文艺书，每天读6页，20天可以读完，要提前8天看完，每天要比原来多看几页？ 10、羊毛衫厂共有工人538人，分三个车间，第一车间比第三车间少12人，已知第二车间与第三车间的人数比是3∶4。三个车间各有多少人？ 11、学校把购进的图书的60％按2∶3∶4分配给四、五、六三个年级。已知六年级分得56本，学校共购进图书多少本？ 12、小明居住的院内有4家，上月付水费39.2元，其中张叔叔家有2人，王奶奶家有4人，李阿姨家有3人，小明家有5人，若按人口计算，他们四家各应付水费多少元？三、判断下列各题中的两种量成什么比例，为什么？（因为···所以···） 1、买相同电脑，购买电脑的台数与总价。 2、每捆练习本的本数相同，练习本的本数与捆数。 3、总路程一定，已行路程与未行路程。 4、分数值一定，分数的分子与分母。 5、长方形的长一定，它的的面积与宽。 6、长方形的体积一定，底面积和高。 7、书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数。 8、圆的周长与直径。 9、订阅廊坊日报，订的份数与总价。 10、图上距离一定，实际距离与比例尺。 11、小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量。 12、六（1）班同学做操，每排站的人数与排数。 13、汽车的速度一定，行驶的路程与时间。 14、3A=4B 15、房间的面积一定，正方形地砖的边长与块数。 16、工程总量一定，已完成的部分和未完成的部分。

六年级数学比和比例单元测试题

六年级数学比和比例单元测试题 一、填空题 1、路程与时间比的比值是 ，工作总量与工作效率比的比值是 2、把2吨：750千克化成最简整数比是 ，比值是 3、一件工程，甲做需要6天完成，乙做需要10天完成，甲与乙工作效率的比是 4、一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形是 三角形。 5、甲、乙、丙三个数的比是5：4：3，已知乙、丙两个数的平均数是56，则甲数是 。 6、如果4A=5B ，那么 A ：B= ． 7、如果x=6y ，那么x 和y 成 比例． 8、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 ，则另一个内项是 。 9、男生人数比女生多，男生人数是女生人数的 ，女生人数与男生人数的比 是 ： ，女生比男生少． 10、x 与y 成反比例关系，根据条件完成下表． x 15 20 30 40 y 400 240 200 100 二.选择题 11在盐水中，盐占盐水的，盐和水的比是( )。 12、两个正方体棱长的比是3：5，它们体积的比是( ) ：125 ：25 ：5 13、与 14 ∶ 1 6 能组成比例的是（ ） A 、 16 ∶ 14 B 、 13 ∶ 12 C 、 12 ∶ 1 3 14、甲数比乙数多21，甲、乙两数的比是4: 1，甲数是( )。 D. 35 15、 被减数一定，减数与差 ( ) 。 A 成反比例 B 成正比例 C 不成比例 16、如果甲数的 43等于乙数的3 2 ，则甲数与乙数的比是（ ）。 A. 8:9 B. 9:8 C. 1:2 D. 2:1 三、计算 17．求比值： 64：8 ： 小时：30分． 18．化简比： :7 4 1平方米:2000平方厘米 吨：500千克 …………………………………密……………………………………………封………………………………………线……………………………

人教版六年级数学上册比和比例练习题

比和比例 1、两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。 2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 3、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。 4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。 5、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 6、公因数只有1的两个数叫做互质数。最简整数比：比的前项和后项是互质数。 7、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。 8、比例：①表示两个比相等的式子叫做比例。如：（3：4=9：12）。 比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。 9、比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。 10、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。 一．填空

1、0.6=3：（）=（）÷15=（）成=（）％ 2、11 2 ： 0.75的比值是（），把它化为最简的整数比是（） 3、比例4：9=20：45写成分数形式是（），根据比例的基本性质写成乘法形式是（） 4、18的约数有（），选出其中四个数组成一个比例是（） 5、在比例尺1：2000000的地图上，图上1厘米表示实际距离（）千米。 6、在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是2 5 ，另一个外项是（） 7.甲数除以乙数的商是4，甲数与乙数的最简整数比是（） 8、我国<<国旗法>>规定，国旗的长和宽的比是3：2，学校的国旗宽是128厘米，长应该是( )厘米。 9、三角形底一定，它的高和面积成（）比例。 10、用0.2 、 6、 30、 1这四个数组成两个比例式是（）和（） 11、某厂男职工人数是女职工的2 3 ，女职工与男职工的人数比是（） 12、两个正方体的棱长比是3：4，它们的体积比是（） 13、如果3a=2b，那么a：b=（）：（） 14、从A地到B地，甲用12分钟，乙用8分钟，甲乙的速度比是( ) 15、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，小圆和大圆的周长比是（），面积比是（）

六年级上册数学 认识比例尺 教案

《比例尺的认识》教学设计 教学内容：义务教育课程标准实验教材冀教版六年级数学上册P77的内容，并完成课后练习P78的练习题 教材分析：本节课的内容是六年级上册的《比例尺》，它是学生学完“图形的放缩”后安排的内容。比例尺在生活中有广泛的应用，学好它很有现实意义。 学情分析：六年级的上学期的学生，对于各种图形有着丰富的生活经验，所以讲解有关比例尺的知识，同学们会很有兴趣的。 教学目标： 1、知识与技能 （1）理解比例尺的含义，知道比例尺的种类，能读懂不同种类的比例尺。 （2）根据比例尺的含义，会正确的求出一幅图的比例尺； （3）培养学生发现问题、分析问题、解决问题能力； 2、过程与方法 在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。 3、情感态度与价值观 （1）体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯.

（2）在实际应用中感受数学、亲近数学，培养学生学习数学的兴趣. 教学重点：比例尺意义的理解和比例尺的求法。 教学难点：比例尺意义的理解。 教学过程： 一、情境导入 1、脑筋急转弯引出地图； 2、师问：中国960万平方公里的广阔土地为什么可以画在这么一张小小的图纸上呢？（缩小以后画出来的） 3、那你还能举出一些生活中像这样余姚将实际尺寸缩小以后画在图纸上的例子吗？（学生举例） 4、师根据学生回答总结：是的，像这样的例子有很多。工程师在设计桥梁或房屋时，都要将原物体缩小以后画在设计图上；其实生活中还有需要将原物体扩大以后画在图纸上的例子，比如手表零件图，电脑芯片图等。那么今天老师也想请大家当一回小小设计师。 二、探究新知 （一）学习比例尺的含义 1、设计画出教室的占地平面图； 设计要求： 2、小组内交流自己时怎么设计的？重点交流你是怎么确定图上距离的。

小学六年级数学比与比例练习题

小学六年级数学比与比例练习题班级_________ 姓名__________ 一、填空题: 1、( )÷24=24 :( ) =( ) % 4÷5=（）:（）= 2、用2、 3、 4、6写出两个不同的比例式:( ) ( )。 3、在一个比例中，两个外项的积是5，其中一个内项是2.5，则另一个内项是( )。 4、小林跑1000米用了2分24秒，他跑的路程和所需时间的比是（）∶（）． 5、在A×B=C中,当B一定时,A和C 成( )比例,当C一定时,A和B成( )比例． 6、如果5a=4b，那么a∶b=（）∶（）。 7、一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12:1的零件图上长应画（）厘米。 8、在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是180千米。这幅地图的比例尺是（）。 9、在比例尺是1:2000000的地图上,量得两地距离是38厘米,这两地的实际距离是( )千米 10、完成一项工作，甲单独每小时完成1/4，乙独做每小时完成1/6。甲乙两人单独完成这项工作所需要的时间比是（）:（）。 11、甲乙两数的比是5:3，乙数是60，甲数是( )。 12、糖水的重量一定,糖的重量和水的重量成( )比例． 13. 甲乙两个互相咬合的齿轮，它们的齿数比是7:3，甲乙齿轮的转数比是( ). 14、两个正方形的边长比是4∶1，它们的面积比是（）∶（） 15、某车间女工人数与男工人数的比是5:8，那么女工比男工少（）%，男工比女工多（）%，男工与车间总人数的比是（）:（）。 16、如果x/6=5/y，那么x 和y 成（）比例。 二、判断题: 1、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。( ) 2、两根同样长的钢筋,其中一根锯成3段用了12分钟,另一根要锯成6段,需要24分钟。（） 3、比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数。( ) 4、4厘米: 4千米的比值是1/100000。（） 5、把一个比的前项和后项都扩大2倍得到一个新的比，这两个比能组成比例。（） 6、X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X—7Y=0，X和Y不成比例。( ) 7、如果3a=5b，那么a:b=5:3。( ) 8、分数的大小一定，它的分子和分母成正比例。( ) 9、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。( ) 10、两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。( )。 1１、某校男生比女生多1/25，那么男生人数占全校人数的26/51。（） 1２、一本书，已看页数越多，未看页数越少，因此，已看页数和未看页数成反比例。（）1３、在比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是8/3，另一个内项是3/8。（） 三、选择题: 1、一条路的长度一定，已经修好的部分和剩下的部分（）。 A成正比例B．成反比例C．不成比例 2、《小学生数学报》单价一定，订阅份数与总价（） A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 3、比例尺表示（） A、图上距离是实际距离的。 B、实际距离是图上距离的800000倍。 C、实际距离与图上距离的比为1 :800000

(完整版)人教版六年级下册数学比和比例综合练习题及答案

六年级下册总复习比和比例练习题 一、 填空： 1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的)()(，乙数占甲、乙两数和的) ()(。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的 )()(。 2. 某班男生人数与女生人数的比是4 3，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和女生人数的比是（ ）。女生人数是总人数的比是（ ）。 3. 一本书，小明计划每天看7 2，这本书计划（ ）天看完。 4. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是)()(米，每段是这根绳子的) ()(。 5. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ）。 6. 89吨大豆可榨油3 1吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。 7. 甲数的32等于乙数的5 2，甲数与乙数的比是（ ）。 8. 把甲数的7 1给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的)()(，甲数比乙数多)()(。 9. 甲数比乙数多4 1，甲数与乙数比是（ ）。乙数比甲数少)()(。 10. 在6 ：5 = 1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（）。在4 ： 7 =48 ：84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。 11. 4 ：5 = 24÷（ ）= （ ） ：15 12. 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（—）， 水的重量占盐水的（—）。图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（ ）。一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（ ）千米。实际距离150千米在图上要画（）厘米。 13. 12的约数有（ ），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（ ）。 写出两个比值是8的比（ ）、（ ）。 二、 判断

新人教版六年级数学下册比和比例知识点

新人教版六年级数学下册比和比例知识点

---------判断两个量是否成正比例、反比例或不成比例 一、写（写出数量关系式） 1、根据数量间的关系或公式，写出数量关系式。

如，①宽一定，长方形的面积和长是否成正比例。根据“长方形的面积=长×宽”得到“ 宽（一定）长 长方形的面积 ”，因为长方形的面积和长是相关联的量，宽一定，也就是它们的比值一定， 所以“宽一定，长方形的面积和长是成正比例”。 ②圆锥的体积一定，底面积和高是否成反比例。根据“底面积×高×3 1 =圆锥的体积”得到“底面积× 高=圆锥的体积×3”，因为底面积和高是相关联的量，圆锥的体积一定，“圆锥的体积×3"的结果也一定，就是底面积和高的积一定（底面积×高=圆锥的体积×3（一定）），所以圆锥的体积一定，底面积和高是成反比例。 2、注意：写出的数量关系式，其中的一边（左边）只能有这两个相关联的量，不能有多余的量和数字。 如，“（长＋宽）×2=长方形的周长”的左边就多了×2，应变为“（长＋宽）=2 长方形的周长 ” 又如，梯形的上底和下底不变，面积和高。可以这样写关系式： （a ＋b ）×h ÷2=s →（a ＋b ）×h ÷2÷h=s ÷h →（a ＋b ）÷2 =s ÷h → s ÷h=（a ＋b ）÷2，因为上底和下底不变，（a ＋b ）÷2的结果也是一定的，所以梯形的上底和下底不变，面积和高成正比例。 3、还有些数量之间是无法写关系式的。 如，“小明的身高和跳高的高度成正比例”是无法写出关系式的。 二、看（1、看是否相关联2、看是否能变化3、看是否商（积）一定） 1、看是否相关联：也就是一个量变化了，另一个量是否也会随着变化。 如，长方形的面积一定，长和宽就是相关联的量，因为长变化了，宽也会随着变化。 又如，圆的周长一定，π和直径就不是相关联的量。因为不管直径怎么变，π总是等于3.14……，不会随直径而改变。 2、看是否能变化：也就是这两个量都是能变化的，不是固定的。 如，上例的π就不是能变化的量。

六年级下册数学比和比例的练习题及答案

六年级下册数学比和比例的练习题及答案经典题型 一、填空： 1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的 ，乙数占甲、乙两数和的。甲、 。 乙两数的比是3:2，甲数是乙数的倍，乙数是甲数的2. 在3:5里,如果前项加上6,要使比值不变,后项应加。 91 吨大豆可榨油吨，1吨大豆可榨油吨，要榨1吨油需大豆吨。3 22 4. 甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是。 35 3. 5. 把甲数的 1 给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的，甲数比乙数多。 1

，甲数与乙数比是。乙数比甲数少。 6. 甲数比乙数多 7. 车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车,车的辆数与车的轮子数的比是2:5.问:摩 托车的辆数与小卧车的辆数的比是。 8. 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的， 水的重量占盐水的。 9. 光明小学有三个年级,一年级学生占全校学生人数的25%,二年级与三年级学生人数的 比是3:4,已知一年级比三年级学生少40人,一年级有学生人。 10. 加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间比例；订数学 书的本数与所需要的钱数比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数比例。 11. 如果x÷y = 1×2，那么x和y成比例；如果x:4=5:y，那么x和y成 比例。 12. 甲、乙两人步行的速度比是13:11.如果甲、乙分别由A、B两地同时出发相向而行,0.5 小时后相遇,如果它们同向而行,那么甲追上乙需要小时二、选择

1 / 1. 图上６厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是。 A、1：40000 B、1：400000 C、1：4000000 2. 小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是 A、2： B、6：21 C、4：14. 三角形的高一定,它的面积和底 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 4. 与 15：1 6 能组成比例的是。 A、16：1 B、1 6 ： C、：D、6：5 5. 在盐水中，盐占盐水的1 10 ，盐和水的比是。 A、1： B、1：9 C、 1：10 D、1：11 6. 如果X＝ 3 4Y，那么Y：X＝。 A 、1：3B、3

六年级数学比及比例的性质和定义等等

1、比的意义和性质 （1）比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 比的后项不能是零。 根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 （2）比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 （3）求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 （4）比例尺图上距离：实际距离=比例尺 要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。 线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。 （5）按比例分配在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 2、比例的意义和性质

（1）比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 （2）比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 （3）解比例 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 3、正比例和反比例 （1）成正比例的量 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定） （2）成反比例的量 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y= k(一定) 1、列方程解应用题的意义 * 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。 2、列方程解答应用题的步骤 * 弄清题意，确定未知数并用x表示； * 找出题中的数量之间的相等关系；

部编新人教版小学六年级数学下册《比和比例》具体内容及教学建议

《比和比例》具体内容及教学建议 编写意图 （1）教材首先以小精灵提问的方式，引导学生复习比和比例的基础知识，比较它们的联系与区别。通过例1，借助表格梳理，引导学生重温比和比例的意义、各部分名称和基本性质，体现让学生自主归纳的思想。 （2）例2，仍然借助表格的方式，梳理比和分数、除法的关系，把学生分散的知识点进行整合，学会整体地、一般性地把握知识，使知识融会贯通，体会变中有不变的思想。 （3）例3，让学生回顾比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间的联系，揭示三者之间的密切联系和内在一致性。 （4）例4，让学生复习正比例关系、反比例关系的概念，并通过生活中的实例说明两种量成正、反比例的判断方法，培养学生的函数思想。 教学建议 （l）引导学生进行自主复习。 本节内容几乎涵盖了比和比例的全部知识点，教师可要求学生在课前对本节内容进行自主归纳与整理，形成知识体系。例如，让学生梳理比、比例、正（反）比例的前后承接关系，了解概念的逐步发展。通过课上交流，把自己整理过程中不够完备的地方进行补充、完善。 （2）引导学生发现概念之间的联系与区别，形成知识网络。 除了让学生理清前面所述的比、比例、正（反）比例的概念之间的关系以外，还要像例2、例3那样，把相关的概念、性质放在一起进行整理，使学生看到不同形式背后的一致性。如例2，除了让学生交流展示

自己整理的结果，还可追问：能用一个式子来表示三者之间的关系吗？即a b ＝a÷b＝a：b（b≠0），并由此 引出例3的问题，将表面上看似不同的三个知识整合为本质相同的“一个知识”。 （3）加强函数思想的教学。 例4，通过实例理解、描述正、反比例的概念时，要注意强调“前提”，即在什么前提下，哪两个量成正比例关系？在什么前提下，哪两个量成反比例关系？

六年级数学比和比例教学案例

六年级数学《正比例和反比例》教学案例 贾玲利 清海希望小学

《正比例和反比例》的教学案例 一、教材分析: 教学内容为人教版数学第十二册P97。这部分内容是在学生对比各比例的意义和性质、比例尺等相关内容充分复习的基础上进行的,其中正比例和反比例的概念和判断是学生应用比例知识解答应用题的基础,也是为以后学习正(反)比例函数做准备。正、反比例关系是一种数量关系,对于学生来说,数量关系并不陌生,在以前应用题学习中反复强调过的。但要让学生明确,这两种比例关系在数量发生变化时,有什么变化规律,什么是不变的。 二、教学目标确立分析 教学目标是具体化的教学目的、教学要求和教学任务。根据教学大纲、人教版教材内容结合本班学生的实际情况从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面进一步的阐述。 （一）知识与技能: 1、进一步理解正、反比例的意义。 2、进一步弄清正、反比例诺曼底的相同点和不同点。 3、能正确判断两种相关联量成不成比例、成什么比例。 （二）过程与方法: 1、通过小组合作,归纳正、反比例的相同点和不同点。 2、体会正、反比例在数量发生变化时,有什么变化规律,什么什么是不变的。（三）情感态度与价值观 1、进一步提高学生综合运用有关知识解决珠能力。 2、激发学生的参与热情,让他们喜爱数学这门学科。 三、教学个案: 片断一:(复习了成正比、反比例的量后) 师:你能举出一个正比例和反比例的例子吗?为什么?同桌互相说一说。

生:同桌互相说。 师:谁愿意把你们小组的例子和大家交流一下? 生:1、家里铺地板砖时,每块砖的面积与需要的块数成正比例。因为总面积(一定)=每块砖的面积x需要的块数。 2、家里用同一种小麦磨面时,面粉和小麦重量成正比例,因为出粉率(一定)= (通过开放性问题的提出,放飞了学生的思维。学生的生活发现还真不少,如:通过常见的家庭装修铺地板砖和家庭磨面时出粉率等问题准确判断正、反比例关系,充分挖掘生活这一课程资源。) 师:你能表示出正、反比例的关系吗?生:能。 师:看来,同学们对正反比例的了解还真不少,为了更系统地滓,请同学们用自己喜欢的方式来表示出正、反比例的联系和区别。 生、小组讨论,合作完成。 展示学生作品: 两种相关联的变量中,相对应的两个数的 ①比值(商)一定 ②积一定 这两种量叫做 ①成比例的量 ②成反例的量 1、表格 正比例和反比例相同点: 都有一个不变量,两个变量。 正比例和反比例不同点： （1）、比值(商)一定 （2）、积一定x×y=k(一定) (用自己喜欢的方式表示正、反比例的联系和区别,把主动权真正还给了学

六年级数学比和比例专题训练(最新版)

六年级数学比和比例专题练习题 一、 填空： 1.甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的，乙数占甲、乙两数和的。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的)()() ()(（ ）倍，乙数是甲数的。) ()(2.某班男生人数与女生人数的比是 ，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和女生人数的比是（ ）。女生人数是总43人数的比是（ ）。 3.一本书，小明计划每天看，这本书计划（ ）看完。72 4.一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是米，每段是这根绳子的。)()() ()(5. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值的意义是（ ）。6. 一个正方形的周长是米，它的面积是（ ）平方米。587.吨大豆可榨油吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。89318.甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（ ）。325 29.把甲数的给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的，甲数比乙数多。7 1)()()()(10.甲数比乙数多 ，甲数与乙数比是（ ）。乙数比甲数少。41)()(11.在6 ：5 = 1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（）。在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（ ），7和48 是比例的（ ）。 12. 4 ：5 = 24÷（ ）= （ ） ：15 13.一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐水的（—）。图上距离3厘米表 示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（ ）。一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（ ）千米。实际距离150千米在图上要画（）厘米。 14.12的约数有（），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（）。写出两个比值是8的比（ ）、（ ）。 15.加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（ ）比例；订数学书的本数与所需要的钱数（ ）比例；加工 零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（ ）比例。 16.如果x÷y = 712 ×2，那么x 和y 成（ ）比例；如果x:4=5:y ，那么x 和y 成（ ）比例。 二、 判断 1． 由两个比组成的式子叫做比例。 （ ）

小学六年级数学比和比例综合练习题

比和比例 姓名（ ） 得分（ ） 填空： 甲乙两数的比是11：9,甲数占甲、乙两数和的 ，乙数占甲、乙两数和的 LJ 。 （） （） 甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的 。 （） 某班男生人数与女生人数的比是 -，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人 4 数和女生人数的比是（ ）。女生人数是总人数的比是（ ）。 一本书，小明计划每天看-，这本书计划（ ）看完。 7 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是」米，每段是这根绳子的 。 （） （） 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个 比的比值的意义是（ ）。 一个正方形的周长是-米，它的面积是（ ）平方米。 5 9 1 -吨大豆可榨油-吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。 8 3 甲数的-等于乙数的-，甲数与乙数的比是（ ）。 3 5 把甲数的1给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的 Q ，甲数比乙数多 口。 7 （） （） 甲数比乙数多丄，甲数与乙数比是（ ）。乙数比甲数少匚」。 4 （） 在6:5 = 1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（ ）。 在4 : 7 =48 : 84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。 4 : 5 = 24 -（ ） = （ ） : 15 一种盐水是由盐和水按1 : 30的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（一）， 水的重量占盐水的（一）。图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例 尺是（）。一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（ ） 千米。实际距离150千米在图上要画（ ）厘米。 12的约数有（ ），选择其中的四个约数，把它们组成一个 比例是（ ）。写出两个比值是8的比（ ）、（ ）。 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.

六年级上册第二单元《比和比例》单元测试卷及答案-冀教版数学

一、选择题 9 ∶2，每一百克番茄中含蛋白质0.9克，那么每一百克番茄中含脂肪( )克。 A. 2 B. 0.2 C. 0.02 2.下面哪个比能与1.8 ∶1.2组成比例？( ) A. 1.2 ∶1.8 B. 3 ∶2 C. 2 ∶3 3.一个比是3 ∶8，如果比的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应增加( )。 A. 3 B. 16 C. 24 4.有一瓶矿泉水，李明喝了，剩下的水与整瓶水的比为( )。 A. 1 ∶4 B. 2 ∶3 C. 3 ∶4 5.某学校从六年级甲班调出甲班总人数的到乙班后，甲、乙两班人数就一样多。原来甲、乙两班人数的比是( )。 A. 8 ∶7 B. 4 ∶3 C. 4 ∶5 二、解答题（题型注释）7.石家庄植物园是以植物景观观赏为主题的公园和集科普研究、休闲娱乐等功能为一体的近郊绿色生态休闲基地。园内的热带植物有国家一级濒危保护植物佛肚树、花型优美的鸡蛋花、中东海藻、木棉、鹤望兰、人心果、荔枝等，沙漠植物有来自世界各地的沙生植物和仙人掌多肉植物等。热带植物比沙漠植物多5500株，热带植物与沙漠植物的比为19 ∶8，那么热带植物有多少株？ 8.学校油漆工要把白色油漆和黄色油漆按3 ∶2调制成淡黄色油漆。 (1)要调制成淡黄色油漆45千克，需要白色油漆多少千克？ (2) 现有15千克的白色油漆，若要调制成淡黄色油漆，需要多少千克黄色油漆？ 9.小丽的学校有一座教学楼，她想了一个办法来测量教学楼的高度，办法如下：小丽准备了一把米尺，在上午10时她量得自己的影长是1米，教学楼的影长是6米，并且小丽知道自己的身高是150厘米。根据以上数据你能替小丽算出教学楼的实际高度吗？ 10.学校计划绿化一块400平方米的空地。

新人教版六年级数学下册比和比例知识点

新人教版六年级数学下册比和比例知识点 化简比的方 法 整数比 比的前项和后项同时除以它们最大公因数（也可以一步一步的除） 如.18:6=（18÷6）：（6÷6）=3:1 或18:6=（18÷2）：（6÷2）=9:3=（9÷3）：（3÷ 3）=3:1 小数比 先把比的前项和后项同时乘以10、100…….变成整数比；再把整数比化成最简比 如. 0.25:1.5=（0.25×100）：（1.5×100）=25:150=1:6 分数比 先把比的前项和后项同时乘以它们分母的最小公倍数.变成整数比；再把整数比化成最简比 如.65：83=（65×24）：（83×24）=20:9 比 比例 意义 两个数相除,又叫做两个数的比. 如.90÷60=90:60(90比60) 表示两个比相等的式子叫做比例. 如.90 ： 60 = 3 : 2 各部分名称 90 ： 60 = 1.5 （共有2个项） 90 ： 60 = 3 : 2 （共有4个项） 基本 性质 比的前项和后项都乘上或除以相同的数（0除外）.比值不变. 如.90:60=（90×5）:（60×5）=1.5 90:60=（90÷15）:（60÷15）=1.5 在比例中.两个外项的积等于两个内项的积. 如.90 ： 60 = 3 : 2 90 × 2 = 60 × 3 化简比的依据 如.90:60=（90÷15）:（60÷15）=6:4 解比例的依据 如.5：x=1.6：3.2 1.6x=5×3.2 1.6x=16 x=10 意义 方法 结果 求比值 比的前项除以比的后项所得的商叫做比值. 前项除以后项 结果是一个数（整数、小数、分 数）.不能写成比的一般形式. 如.60:50=1.2不能写成60:50=6:5 化简比 把两个数的比化成最简单的整数比 前项和后项都乘或除以相同的数（0除外） 结果是一个比.不能写成整数和小 数. 18:6=3:1不能写成18:12=3 比值 后项 比号 前项 内项 外项 两个内项的积 两个外项的积

六年级上比例尺第六单元测试卷

第六单元测试卷 一、填空题。 1.把下面的长方形各边放大到原来的3倍,放大后长方形的长是( )厘米,宽是( )厘米。如果把各边缩小到原来的1/2,缩小后长方形的长是( )厘米,宽是( )厘米。 2.图上距离与实际距离一样大时,这幅图的比例尺是( )。 3.图上1厘米表示实际100厘米,这幅图的比例尺是( )。 4.一幅地图的比例尺是1∶2000。比例尺的含义是图上1( )表示实际距离( )米。 5.比例尺分为( )比例尺和( )比例尺。 二、判断题。(对的画“√”,错的画“?”) 1.一幅地图的比例尺就是图上距离与实际距离的比。( ) 2.一幅地图的比例尺可以用数值比例尺,也可以用线段比例尺。( ) 3.地图上1厘米表示实际距离300米,这幅地图的比例尺是1∶300。( ) 4.图纸上20厘米表示实际1厘米,这幅图的比例尺是20∶1。( ) 5.因为“1∶100=1/100”,所以比例尺与分数的意义相同。( ) 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1.把一段20厘米长的线段画在两个比例尺不同的图纸上。它的实际长度是( )厘米。 A.5 B.10 C.20 D.80 2.用一个放大5倍的放大镜看一个20°角,这个角的度数是( )。 A.20° B.40° C.80° D.100° 3.李老师把一张照片按下面的比例分别画下来,按第( )个比例画出的像最小。 A.1∶2 B.2∶1 C.1∶3 D.3∶1 4.把长4厘米、宽2厘米的长方形,各边放大( )倍后得到长24厘米、宽12厘米的长方形。 A.2 B.4 C.6 D.8 5.把手表上的一个零件按10∶1画出的图形,图形一定( )。 A.比零件大 B.比零件小 C.和零件一样大 D.无法确定 四、操作题。 1.在下面的方格纸上把三角形放大到原来的3倍,把平行四边形缩小到原来的1/2。

人教版六年级下册数学比和比例综合练习题及答案

人教版六年级下册数学比和比例综合练习题及答案 一. 填空： 1.甲乙两数的比是11:9,甲数占甲.乙两数和的.乙数占甲.乙两数和的。甲.乙两数的比是 3:2.甲数是乙数的（ ）倍.乙数是甲数的。 2.某班男生人数与女生人数的比是.女生人数与男生人数的比是（ ）.男生人数和女生 人数的比是（ ）。女生人数是总人数的比是（ ）。43 3.一本书.小明计划每天看.这本书计划（ ）天看完。72 4.一根绳长2米.把它平均剪成5段.每段长是米.每段是这根绳子的。)()()() ( 5.王老师用180张纸订5本本子.用纸的张数和所订的本子数的比是（ ）。 6.吨大豆可榨油吨.1吨大豆可榨油（ ）吨.要榨1吨油需大豆（ ）吨。8931 7.甲数的等于乙数的.甲数与乙数的比是（ ）。3252 8.把甲数的给乙.甲.乙两数相等.甲数是乙数的.甲数比乙数多。 9.甲数比乙数多.甲数与乙数比是（ ）。乙数比甲数少。41)() ( 10.在6 ：5 = 1.2中.6是比的（ ）.5是比的（ ）.1.2是比的（）。在4 ：7 =48 ：84中.4和84是比例的（ ）.7和48是比例的（ ）。 11.4 ：5 = 24÷（ ）= （ ） ：15 12.一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中.盐的重量占盐水的（—）.水的 重量占盐水的（—）。图上距离3厘米表示实际距离180千米.这幅图的比例尺是 （ ）。一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（ ）千米。实际距离150千米在图上要画（）厘米。 13.12的约数有（ ）.选择其中的四个约数.把它们组成一个比例是（ ）。写出 两个比值是8的比（ ）.（ ）。 二. 判断 1． 由两个比组成的式子叫做比例。 （ ） 2．正方形的面积一定.它的边长和边长不成比例。 （ ） 3．如果8A = 9B 那么B ：A = 8 ：9 （ ） ４．15 ：16和6 ：5能组成比例 （ ）

小学数学六年级上册比例尺

小学数学新版六年级上册 小学数学版六年级上册比例尺 比例尺 一、教学目标： 1、结合给大头蛙设计名片和画镜框示意图的活动，经历把实际尺寸按1：1和一定比例缩小的画图过程。 2、理解按比例缩小的含义，初步了解比例尺的含义。 3、积极参与操作活动，愿意与他人交流自己的操作过程和结果。 二、教学重难点 教学重点：正确理解按比例缩小、扩大的不同含义。 教学难点：能按自己确定的比例尺画示意图。 教具、学具准备：自制镜框、盒尺。 三、教学过程： 一、复习旧知，导入新课。 1、出示课件。 师：在上一节课，我们一起研究了图形的放大和缩小，现在请同学们再来复习一下，看大屏幕，请大家仔细观察，下面几号图形是把图形A放大后得到的？ 生仔细观察后，指名回答。 师：对，图形A的各边放大为原来的2倍后得到图形④,还可以怎么说？ 生：图形④的各边缩小为原来的1/2后得到图形A。

师：把图形放大或缩小后，什么变了？什么没变？ 生：把图形放大或缩小后，大小变了，形状不变。 二、探究新知。 （一）创设情景，激发兴趣。 师：今天这节课，我们的好朋友大头蛙又要和大家一起来研究新的数学问题！它的公司最近发展了新的业务，为了便于与客户传递信息、介绍自己，（操作课件）需要印制一些名片。 (二)设计名片活动 1、师：我们先来了解一下大头蛙有哪些要求呢？（课件显示要求：我要求名片长为4厘米，宽为3厘米）。 给大头蛙设计名片。 师：请大家来当一次小小设计师，帮大头蛙来设计一款简单、美观的名片，好吗？ 2、学生独立思考后完成设计图。 师：请同学们动手来画一画吧！ 3、学生汇报交流个性化设计的名片，教师表扬“名片”设计精美的学生。 （1）学生展示自己所设计的不同款式的名片。 师：谁愿意来和大家分享一下你所设计的名片？ 两名学生代表上台介绍自己所设计的名片。 预设：学生设计的名片可能出现横长和竖长两种情况。 （2）议一议：这两位同学设计的名片都很美观并且各具特色，想一想，他们所设计的名片在形状上有什么共同特点呢？ 生：他们所设计的名片都是长4厘米、宽3厘米的长方形。 （3）教师小结：看来，这两位同学的设计都符合大头蛙的要求！名片要求的尺寸是长4厘米、

六年级数学下册比和比例应用题

六年级数学下册比和比例应用题 解答下面的各题。 (1)一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？ (2)在一幅的平面图上，量得一块平行四边形的菜地的底是12厘米，高是10厘米，这块菜地的实际面积是多少公顷？ (3)甲、乙两地相距240千米，画在比例尺是1∶3000000的地图上，长度是多少厘米？ (4)在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离600千米。在这幅地图上，量得甲、乙两地的距离是4.5厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？ (5)甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？ (6)在一幅比例尺是１：30000 的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？ (7)在比例尺是15000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是9.6厘米。甲、乙两地的实际距离是多少千米？ (8)甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？ (9)一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？ (10)在一幅比例尺是14000 的平面图上，量得一块三角形的菜地的底是12厘米，高是8厘米，这块菜地的实际面积是多少公顷？ (11)在比例尺是1∶300000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米，它们之间的实际距离是多少千米？如果改用1∶500000的比例尺，甲、乙两地的距离应画多少厘米？ (12)一辆汽车2小时行驶130千米。照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲、乙两地相距多少千米？（用比例解） (13)一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行64千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需行驶多少千米？（用比例解） (14)修一条公路，原计划每天修360米，30天可以修完。如果要提前5天修完，每天要修多少米？（用比例解） (15)修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，可以提前几天可以修完？（用比例方法解） (16)修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路还要多少天？（用比例解答） (17)修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天多修30米，几天可以修完？（用比例方法解） (18)小明买4本同样的练习本用了4.8元,138元可以买多少本这样的练习 本?(用比例解答) (19)工厂有一批煤，计划每天烧2.4吨，42天可以烧完。实际每天节约1/8，实际可以烧多少天？（用比例方法解） (20)两个底面积相等的长方体,第一个长方体与第二个长方体高的比是7:11,第二个长方体的体积是144立方分米,第一个长方体的体积是多少立方分米? （用比例方法解） (21)解放军某部行军演习，4小时走了22.4千米，照这样的速度又行了6小时，

六年级数学比和比例教学设计(定稿)

蒋家堰镇小学“三环六步”课堂教学案模板 六年级(下) 数学 课题整理与复习：比和比例第 1 课时共 1 课时 自学目标1、认识并理解比和比例，正反比例的意义和性质，能熟练地求比值、化简比和解比例，能正确判定成正、反比例的量。 2、应用多种方法正确分析解答有关比和比例的实际问题（按比例分配问题、正、反比例问题等）。 3、提高综合应用数学知识解决问题的能力，培养数学情感和兴趣，发展学生数学应用意识。 重点掌握比和比例的意义、比例的基本性质难点能够运用比例的知识解决实际问题教学准备多媒体课件。 主设计者施教者施教时间 教学过程 主要 环节步骤教师活动 学生活动 施教者二次备课 自主学习1 导 入 定 向 1、问题导入：关于比和比例的知识，你知道什么？他们有什 么区别和联系？ 2、小组同学一起交流下列问题。 2 自 学 体 验 1.比和比例的区别？比和比值意义及计算区别？ 2.比和比例基本性质的区别？ 3.比例基本性质的作用？比的基本性质的作用？ 4.比各部分的名称？比例各部分的名称？ 5.比和除法、分数的关系可用字母表示为 a︰b=a÷b=a/b 6. 正比例和反比例的意义?用字母如何表示？ 7.判断成正比例和反比例的方法? 8.用比例解题的方法步骤? 交 流展3 合 作 展 1.比和比例的区别 比比例 意义表示两个数相除表示两个比相等的式子

示示各部分的 名称 9 ： 6 = 1 .5 前项比号后项比值 9：6 = 3 ：2 外项：内项=内项：外项 比的基本性质比的前项和后项同时乘 或除以相同的数（0除 外），比值不变。 在比例里，两个外项的积等于两内 项的积。 化简比的根据。解比例的根据。 2、比和除法、分数的关系 名称联系 比前项比号后项比值 除法被除数除号除数分数值 分数分子分数线分母分数值 3、求比值和化简比 意义方法结果 求比值前项除以后项所 得的商 用前项除以后项一个数（是整 数，分数或小 数） 化简比把两个数的比化 成最简单的整数 比。前项和后项都乘或除以 同一个数（0除外）也 可以用求比值的方法， 用前项除以后项，得出 一个分数值。 一个比。 4、正比例和反比例的意义 ?正比例意义:两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值一 定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正 比例关系。 ?正比例关系式：y : x = k（一定） ?反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一 定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反 比例关系。 ?反比例关系式：xy = k (一定) 4 归 纳 提 1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的 数(0除外),分数的大小不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0