初一数学上学期第12周周练卷
南长实验中学初三数学周练（6）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共15分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）
1．如图，l1∥l2∥l3，AB=a，BC=b，
5
2
DE
EF
=，则
a b
b
-
的值为
（）A．
3
2B．
2
3C．
2
5D．
5
2
2．如图，添加下列一个条件，不能使△ADE∽△ACB的是（）A．DE∥BC B．∠AED=∠B C．
AD AE
AC AB
=D．∠ADE=∠C
3．下列函数：①y=x＋；②y=3（x－1）2＋2；③y=（x＋3）2－2x2；④y=＋x中是二次函数的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（）
A.1
+
-
=x
y B. 1
2-
=x
y C.
x
y
1
= D. 1
2+
-
=x
y
5．抛物线()2
1x
m
y-
=－3的图象开口向下，则m的取值范围是（）
A ．1
≠
m B．1
>
m C．1
<
m D．m可取一切实数
二、填空题（每题3分，共21分）
6．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是．
7.如图，在直角坐标系中，每个小方格的边长均为1，△AOB与△A′OB′是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3：2，点A，B都在格点上，则点B′的坐标是 .
8．如图，已知BO是△ABC的外接圆的半径，CD⊥AB于D．若AD=3，BD=8，CD=6，则BO的长为．
9．函数y=（m＋2）x＋2x－1是二次函数，则m= ．
10．已知抛物线2
3x
y-
=，如果向下平移5个单位后，得到的抛物线的解析式是．
11．已知
()3
24
2
-
+
=-
+m
m
x
m
y是二次函数，且当x>0时，y随x的增大而减小，则m= ．
x
1
2
1
x
2
2-
m
12、如图，在Rt △ABC 中，90ACB ∠=，6AC BC ==，E 、F 是BC 的三等分点，过点C 、E 、F 分别作AB 的垂线，垂足分别为D 、G 、H ，连接AE 、AF ，分别交CD 、EG 于M 、N ，记△CME
的面积为1S ，△ENF 的面积为2S ，△FHB 的面积为3S ，则1
23111S S S ++的值是________． 三、解答题
13．解方程：（每题4分，共16分）
（1）（x ＋4）2＝5（x ＋4）； （2）x 2－4x ＋1＝0； （3）x 2＋6x －55＝0．（4） (x ＋2)(x －1)＝1；
14．（10分）如图，一个圆与正方形的四边都相切，切点分别为A 、B 、C 、D .仅用无刻度的直尺．．．．．．分别在图①，图②中画出22.5?，135?的圆周角并标明角的度数.
15．（本题12分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，过点D 作EF ⊥AC 于点E ，交AB 延长线于点F ．
（1）判断直线EF 与⊙O 的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O 半径为5，CD ＝6，求DE 的长；
（3）求证：BC 2＝4CE ?AB ．
①D C
B A A
B C D
②
16．（本题12分）锐角ΔABC中，BC=6，SΔABC=12，两动点M、N分别在边AB、AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与ΔABC公共部分的面积为y（y>0）．（1）ΔABC中边BC上高AD= ；
（2）当x= 时，PQ恰好落在边BC上（如图1）；
（3）当PQ在ΔABC外部时（如图2），求y关于x的函数关系式．（注明x的取值范围）
17、（本题14分）如图，在△AOB中，∠AOB为直角，OA=6，OB=8，半径为2的动圆圆心Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t≤5）以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连结CD、Q C．（1）当t为何值时，点Q与点D重合？（2）当⊙Q经过点A时，求⊙P被OB截得的弦长．（3）若⊙P与线段QC只有一个公共点，求t的取值范围．