最新人教版七年级数学上册1.2.2数轴同步练习题含答案

人教版七年级数学上册1.2.2数轴同步练习题

1．下列关于数轴的说法正确的是( )

A ．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线

B ．数轴的正方向一定向右

C ．数轴上的点只能表示整数

D ．数轴上的原点表示有理数的起点

2．下列数轴的画法中，正确的是( )

3.(1)将有理数－2，1，0，－212，314

在数轴上表示出来； (2)写出数轴上点A ，B ，C 表示的数．

4．如图所示，数轴上四点M ，N ，P ，Q 中，表示负

整数的点是( )

A ．点M

B ．点N

C ．点P

D ．点Q

5.有下列一组数：1，4，0，－12

，－3，这些数在数轴上对应的点中，不在原点右边的点有( )

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

6．点A 是数轴上表示－2的点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到点

B 时，点B 表示的有理数是( )

A ．－4

B ．－6

C ．2或－4

D ．2或－6

7．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是( )

A ．a ，b ，c 都为正数

B ．b ，c 为正数，a 为负数

C ．a ，b ，c 都为负数

D ．b ，c 为负数，a 为正数

8．如图，点A 表示的数是________．

9.如图，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹遮住部分的整数共有________个．

10．点A ，B ，C ，D 分别表示－3，－112

，0，4.请解答下列问题： (1)在数轴上描出A ，B ，C ，D 四个点；

(2)现在把数轴的原点取在点B 处，其余均不变，那么点A ，B ，C ，D 分别表示什么数？

11．如图12，上七年级的小贝在一张纸上画了一条数轴，妹妹不知道它有什么用处，就在上面画了一只小猫和一只小狗，于是数轴上标的数字有的看不到了，请根据数轴回答下列问题：

(1)被小猫遮住的是正数还是负数？

(2)被小狗遮住的整数有几个？

(3)此时小猫和小狗之间(即点A，B之间)的整数有几个？

图12

12．某公交路线经过一条东西向的大街，从西往东设置有公园、书店、学校、小区四个站点，相邻两个站点之间的距离依次为3 km，2 km，1.5 km.如果以学校为原点，向东为正方向，以图上1 cm长为单位长度表示实际距离1 km，请画出数轴，并将四个站点在数轴上表示出来．

13．育才路上依次有八中、新华中学和九中三所中学，八中在新华中学东900米处，新华中学在九中东800米处，现小明从新华中学出发沿着公路向西走了300米后，接着又向东走了500米，这时小明在八中的什么方向上？距八中有多远？试用画数轴的方法解决此题．

14．在正方形的四个顶点处逆时针依次标上“合”“格”“优”“秀”四个字，将正方形放置在数轴上，其中“优”“秀”对应的数分别为－2和－1，现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚，例如第一次翻滚后“全”所对应的数为0，则连续翻滚后与数轴上数2018重合的字是( )

A．合 B．格 C．优 D．秀

15．如图所示，数轴被折成90°，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字2所对应的点与数轴上的数3所对应的点重合，数轴固定，圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动，那么数轴上的数2018将与圆周上的数字________重合．

16．如图，将一刻度尺贴放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上“0 cm”和“8 cm”分别对应数轴上的－3和x，那么x的值为( )

A．8 B．7 C．6 D．5

17．如图，把一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1 cm，木棒的左端点与数轴上的点A重合，右端点与点B重合．

(1)若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端点移动到点B处时，它的右端点在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动到点A处时，它的左端点在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒的长为________cm.

(2)图中点A表示的数是________，点B表示的数是________．

(3)根据(1)(2)，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：

一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在多少岁了．

数轴知识讲解

数轴知识讲解 一、知识框架 二、知识要点 1、数轴的意义 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.理解数轴的概念时要注意： （1）原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，这三者缺一不可； （2）数轴的三要素都是规定的，原点是数轴上有特殊意义的点，它相当于温度计中的零度刻度线;正方向一般是规定为右边的方向;单位长度可视具体情况而定,但要注意单位长度和长度党委是两个不同的概念，前者是指所取度量单位的长度,后者是指所取度量单位的名称,这就是说单位长度是一条人为规定的代表“1"的线段，这条线段可长、可短，按实际情况来规定； （３)同一数轴的单位长度不能变； (４)数轴的作用是能把数与直线上的点生动、形象地联系起来，这是研究数学的一种数形结合的重要方法，要注意体会。 ２、数轴的画法 数轴的画法一般可分为以下四个步骤： （１）画一条水平的直线； (2)在这条直线上的适当位置取一点作为原点（用实心点表示）； （３）确定正方向，用箭头表示出来; （4)选取适当的长度作为单位长度，用细短线画出，并对应地标注各数，注意同一数轴的单位长度要一致. 3、利用数轴比较有理数的大小 画好了数轴,就可以用数轴上的点表示有理数.正有理数用原点右边的点表示,负有理数用原点左边的点表示，原点表示数０．表示有理数的点在数轴上要画出实心的小圆点，所有的有理数都可以在数轴上找到它的对应点。 由数轴的画法可知：在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大，从而有比较两个有理数的大小规律。 正数都大于０，负数都小于0，正数大于一切负数。 三、例题讲解 例１下面所画数轴其中正确的是（ ) 1 2 3 4 5 0 1 2 -1 -2 A B 0 1 2 -1 -2 3 C D

七年级数学上册 1.2.2数轴教案 (新版)新人教版

数轴 学科数学授课时间主备人授课班级教授者 课题 1.2.2数轴课时安排 1 课型新授 三维目标知识 目标 知道数轴的三要素，会画数轴 能力 目标 知道有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点表示 情感 目标 会利用数轴比较有理数的大小 教学重点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数教学难点数轴的概念，利用数轴比较负分数的大小教学方法启发引导、尝试研讨、变式练习 教学准备 整体预设导案设计学案 设计 二次 备课 教学过程设计导 入 探 究 一、复习导入 每名学生都参照前一名学生所写的，尽量写不同类型的，最后有下面同学补充；观察一下直尺，直尺上哪边的数大，哪边的数小？那 么有理数可以用直线上的点来表示吗？ 二、讲授新课 （1）在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3米和7.5米处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3米和4.8米处分 别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境 （2）数轴 数轴的画法： 第一步：画直线，在直线上任取一个点表示数O，这个点叫做_______。 第二步：规定从原点向右的为_______向那么相反的方向（从原点向左）则为负方向 第三步：选择适当的长度为 ____________。 总结：规定了______、________________、________________(又称数轴的三要素)的直线叫做数轴 （2）画一条数轴，并画出表示下列各数的点： 1，5，0，－2.5， 2 1 4．解： （3）、指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数？ 学生分 小组讨 论，观 察，共同 发现数 与形的 关系 让学生 画数轴 并相互 交流 通过从 特殊到 一般的

七年级数学上册数轴练习题

七年级数学上册数轴练习题（ ） 1.在数轴上, 一点从原点开始, 先向右移动2个单位, 再向左移动3个单位后到达终点, 这个 终点表示的数是( ) . A. 5 B. 1 C.-1 D.-5 2.下列一组数: 1, 4, 0, -2 1, -3在数轴上表示的点中, 不在原点右边的点的个数为( ) . A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3.数轴上点A 表示-3, 点B 表示1, 则这两点间的点表示的有理数的个数为( ) . A. 3 B. 2 C.有限个 D.无数个 4.已知数轴上的点A 到原点的距离是2, 那么在数轴上到点A 的距离是3的点所表示的数有 ( ) . A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 已知实数m, n 在数轴上的对应点的位置如图所示, 则下列判断正确的是( ) A. m>0 B. n<0 C. m n<0 D. m-n>0 6.如 图, 在 数 轴 上 点 A 表 示 的 数 可 能 是（ ） A. 1. 5 B.-1. 5 C.-2. 6 D. 2. 6 7.如图, 在数轴上点A 、 B 对应的实数分别为a, b, 则下列关系正确的是( ) . A. a+ b>0 B. a- b>0 C. a b> 0 D.b a >0 8.在数轴上, 点 M 表示的数是-2, 将它先向右移动4. 5个单位, 再向左移动5个单位到达点 N, 则点N 表示的数是 （ ） 9.在数轴上, 表示数（ ）的点到表示数-5的点之间的距离是3. 10.一个点从数轴上的原点开始, 先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度从图中 可以看出, 终点表示的数是-2, 请同学们参照上图, 完成填空: ( 1) 如果点A 表示数-3, 将点A 向右移动7个单位长度到达点B, 那么终点B 表示的数 是（ ） ; ( 2) 如果点A 表示数3, 将点A 向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度到达点B 表示的数是 （ ）. 11.在数轴上的点 M 对应的数是-2 3 2 那么与点 M 相距1个单位长度的点N 所对应的数 是多少？

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数轴练习题（含答案） §2．2 数轴 在线检测 1．画一条水平直线，在直线上取一点表示0，叫做_________；?选取某一长度作为________；规定直线上向右的方向为_________，这样就得到了数轴．?我们把上述三方向称为数轴的三要素．所有的有理数都可以用数轴上的______来表示． 2．数轴上表示负数的点在原点的_________，_表示正数的点在原点的_______，原点表示的 数是________． 3．数轴上表示-2 的点离原点的距离是______个单位长度；表示+2? 的点离原点的距离是_____ 个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_______个，它们表示的数分别是________． 4．判断下列所画的数轴是否正确，如不正确，请指出． 5．在所给的数轴上画出表示下列各数的点：2，-3 ，，0，，5，。 6．指出数轴上A，B，C，D，E，F 各点所代表的数字． 7．在数轴上画出表示下列各数的点，并回答下列问题． -3 ，2 ，-1.5 ，-2 ，0，1.5 ，3． （1 ）哪两个数的点与原点的距离相等？ （2 ）表示-2 的点与表示3的点相差几个单位长度？ 8．将-1 所对应的点在数轴上先向右移动4个单位长度，再向左移动5?个单位长度后，得到

的点对应的数是什么？ 基础巩固训练 一、选择题 1．图1 中所画的数轴，正确的是（） 2．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（） A ．正数B．负数C．非负数D．非正数 3．与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（） A ．2．5 B．-2 ．5 C．±2．5 D．这个数无法确定 4．关于- 这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（） A ．在-3 的左边B．在3的右边C．在原点与-1 之间D．在-1 的左边 5．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（） A ．+6 B．-3 C．+3 D．-9 6．不小于-4 的非正整数有（） A ．5个B．4个C．3个 D ．2个 7．如图所示，是数a，b 在数轴上的位置，下列判断正确的是（） A ．a<0 B．a>1 C．b>-1 D．b<-1 二、填空题 1．数轴的三要素是______???? _______． 2．数轴上表示的两个数，________边的数总比________边的数大． 3．在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数-8 的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数6的点到表示数-8 的点

人教版初一数学上册数轴的练习题

1．画一条水平直线，在直线上取一点表示0，叫做_________；?选取某一长度作为 ________；规定直线上向右的方向为_________，这样就得到了数轴．?我们把上述三方向称为数轴的三要素．所有的有理数都可以用数轴上的______来表示． 2．数轴上表示负数的点在原点的__________，表示正数的点在原点的_______，原点表示的数是________． 3．数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度；表示+2?的点离原点的距离是_____个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_______个，它们表示的数分别是________． 4．判断下列所画的数轴是否正确，如不正确，请指出． 5．在所给的数轴上画出表示下列各数的点：2，-3，，0，，5，。 6．指出数轴上A，B，C，D，E，F各点所代表的数字． 7．在数轴上画出表示下列各数的点，并回答下列问题． -3，2，-1.5，-2，0，1.5，3． （1）哪两个数的点与原点的距离相等？ （2）表示-2的点与表示3的点相差几个单位长度？ 8．将-1所对应的点在数轴上先向右移动4个单位长度，再向左移动5?个单位长度后，得到的点对应的数是什么？ 基础巩固训练 一、选择题 1．图1中所画的数轴，正确的是（） 2．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（） A．正数B．负数C．非负数D．非正数 3．与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（） A．2．5 B．-2．5 C．±2．5 D．这个数无法确定 4．关于- 这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（） A．在-3的左边B．在3的右边C．在原点与-1之间D．在-1的左边 5．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（） A．+6 B．-3 C．+3 D．-9 6．不小于-4的非正整数有（） A．5个B．4个C．3个D．2个 7．如图所示，是数a，b在数轴上的位置，下列判断正确的是（） A．a<0 B．a>1 C．b>-1 D．b<-1 二、填空题 1．数轴的三要素是______????_______． 2．数轴上表示的两个数，________边的数总比________边的数大．

七年级数学上册数轴类动点问题专题讲解练习汇总

七年级数学上册数轴类动点问题专题讲解练习汇总 关于动点问题的基本认知 1. 数轴是一条直线，是无穷多个点构成的，数轴上面每个点都可以表示一个实数（不仅仅 是有理数，如π也可以在数轴上表示出来），而不能说数轴上面有实数或数轴上面是实数；数轴把数和数轴上的点联系起来，是“数形结合”的基础，画图可以明确解题思路，简化计算过程，画出一个正确的图形非常重要． 2. 数轴有两个方向（正方向与负方向，在未明确指出向左为正方向时，我们默认向右为正 方向，向左为负方向），数轴上一个点有两侧，点的运动方向有两个（往正方向、往负方向），遇见动点问题我们要常考虑多种情况． 3. 数轴上两点间的距离等于在右边的点表示的数与在左边的点表示的数的差，即，若数轴 上A 、B 两点分别表示数a 、数b （a ＜b ），则AB =b -a ；若位置点的位置，则可用绝对值表示：AB =|a -b |． 4. 若数轴上的点A 表示数a ，则： （1）它向右移动b 个单位长度为：a +b ； （2）向左移动c 个单位长度为：a -c ； （3）先向右移动b 个单位长度，再向左移动c 个单位长度为：a +b -c . （4）数轴上点的运动顺序可以改变，并不改变点的最终位置，因为实数具有加法交换律． 5. 数轴上各种距离或者线段长度表示： （1）A 、B 两点距离或者线段AB 长度：0 a b a b AB a b a b b a a b ->?? =-==??-

①AP vt =，m vt P AB BP m vt vt m P AB -?=-=? -? 点在线段上；点在线段延长线上. ②P 点位置为：运动方向为正时是m +vt ，运动方向为负时是m -vt ． 6. 线段比例关系： （1）线段AB 的中点M 的位置为：2 a b m += ； （2）点C 在直线AB 上，且AC =nBC ，点C 的位置为要考虑在线段AB 上和在线段AB 的延长线两种情况．如：若点A 在点C 左侧，点B 满足：AB =2BC ，点B 的位置可能为： 1°点B 在点A 左侧时（b ＜a ），AB ＜BC 不符合条件； 2°点B 在点A 、C 之间时（a ≤b ≤c ）：()2b a c b -=-； 3°点B 在点C 右侧时（c ＜b ）：此时C 为AB 中点：2 a b c += ； 或者直接有2a b b c -=-，解这个方程即可． （3）点在数轴上的周期运动注意找规律：注意周期的开始与结束分别在上面时候，记数是从“1”开始，还是从“0”开始． 数轴上的动点问题基本解法：“点 一 线一 式 ” 三步. （1） 读题画图； （2） 列点：写出相关各点的坐标；

人教版七年级上册数学 第一章 1.2.2数轴 课后作业

1 1.2.2数轴 课后作业 一、单选题 1．如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（ ） A ．﹣1.5 B ．﹣2.5 C ．﹣0.5 D ．0.5 2．如图，数轴上表示﹣2的点A 到原点的距离是（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．12 D ．12 3．如图所示，a 和b 的大小关系是（ ） A ．a ＞b B ．a ＜b C ．2a=b D ．2b=a 4．数轴上点A 到原点的距离是7，点A 表示的数是（ ） A ．7 B ．-7 C ．7或-7 D ．不确定 5．下列选项是四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．数轴上点 A 表示 a ，将点 A 沿数轴向左移动 3 个单位得到点 B ，设点 B 所 表示的数为 x ，则 x 可以表示为（ ） A ．a ﹣3 B ．a+3 C ．3﹣a D ．3a+3 7．大于-2.5且小于4的整数有（ ） A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个 8．如图，点O A B 、、在数轴上，分别表示数02,4,, 数轴上另有一点,C 到A 点的距离为1，到点B 的距离小于3，则点C 位于（ ） A ．点O 的左边 B ．点O 与点A 之间 C ．点A 与点B 之间 D ．点B 的右边 9．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A 点，则A 点表示的数

试卷第!异常的公式结尾页，总3页 2 是（ ） A ．-2 B ．-3 C ．π D ．–π 二、填空题 10．在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是____． 11．一只蚂蚁从数轴上一点 A 出发，爬了7 个单位长度到了+1，则点 A 所表示的数是_____ 12．在数轴上，如果点A 、点B 所对应的数分别为3-、2，那么A 、B 两点的距离AB =_______． 13．已知实数a ，b ，在数轴上的对应点位置如图所示，则a+b ﹣2_____0（填“＞”“＜”或“＝”）． 14．A 为数轴上表示﹣1的点，将点A 沿数轴向右平移3个单位到点B ，则点B 所表示的数为______． 15．如果物体从A 点出发，按照A →B （第1步）→C （第二步）→D →A →E →F →G →A →B …的顺序循环运动，则经过第2013步后物体共经过B 处_____次． 三、解答题 16．画数轴表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来． 2.5，－223，0，－32 ，3，－4，1． 17．如图，在数轴上有A 、B 、C 这三个点． 回答： （1）A 、B 、C 这三个点表示的数各是多少？ （2）A 、B 两点间的距离是多少？A 、C 两点间的距离是多少？ （3）若将点A 向右移动5个单位后，则A 、B 、C 这三个点所表示的数谁最大？ （4）应怎样移动点B 的位置，使点B 到点A 和点C 的距离相等？

七年级数学：数轴(教学设计方案)

初中数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 初中数学 / 七年级数学教案 编订：XX文讯教育机构

数轴(教学设计方案) 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中七年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学目标 1．了解的概念和的画法，掌握的三要素； 2．会用上的点表示有理数，会利用比较有理数的大小； 3．使学生初步了解数形结合的思想方法，培养学生相互联系的观点。 教学建议 一、重点、难点分析 本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握画法和用上的点表示有理数,并会比较有理数的大小．难点是正确理解有理数与上点的对应关系。的概念包含两个内容，一是的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用上的点表示，但上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用解决问题的方法，为今后充分利用“”这个工具打下基础． 二、知识结构

有了，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下表： 定义 三要素 应用 数形结合 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫 原点 正方向 单位长度 帮助理解有理数的概念，每个有理数都可用上的点表示，但上的点并非都是有理数 比较有理数大小，上右边的数总比左边的数要大 在理解并掌握概念的基础之上，要会画出，能将已知数在上表示出来，能说出上已知点所表示的数，要知道所有的有理数都可以用上的点表示，会利用比较有理数的大小。 三、教法建议 小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改

122数轴教学案例

七年级数学教学案例 ——1.2.2 数轴 惠东县平海中学廖火权 一、案例实施背景 本节课是2012年9月份（开学初）本人上的一节示范课，班级各个层次的学生都有，所用的教材是人教版义务教育教科书七年级数学（上册）。 二、案例的主题分析与设计 本节课是人教版义务教育教科书七年级数学（上册）第一章有理数第2节内容-1.2.2数轴，主要内容是探究数轴的概念及用数轴上的点表示有理数。数轴的概念是初中数学的核心概念，本节课的知识是本章的基础，为后面提供了理解相反数、绝对值的直观工具，也是后面学习有理数的大小比较和运算等知识的必备基础和重要组成部分。同时，还是学习不等式的求解和直角坐标系的基础。 从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。学生第一次遇到用形表示数的问题，对数轴概念和数轴的三要素不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。教学中，以温度计为模型，引出数轴的概念，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。数轴是一个非常抽象的数学概念，对初学者学生不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如，向学生提问：在数轴上对应一千万分之一的点，你能画出来吗？它是否存在等。在活动中激发学生积极思考，主动参与，从而促进学生研究型学习形式的形成，同时，培养学生合作性学习精神。 三、案例教学目标 （一）知识与技能 1、了解数轴的概念，体会数轴的三要素，能正确地画出数轴。 2、会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的有理数，知道任意一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。 （二）过程与方法 1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。 2、对学生渗透数形结合的思想方法。 （三）情感、态度与价值观 1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。 四、案例教学问题诊断分析和重点、难点 本节课是学生第一次遇到用形表示数的问题，困难在于其中蕴含的思想，可以借鉴引入负数时的经验、学生的生活经验以及借助于具体情境，教师先讲解，学生获得体验后进行模仿式举例。 数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，

人教版七年级数学上册专题复习 数轴上的动点问题讲义 含部分答案

数轴上的运动问题 在讲这个问题之前，我们先来看一道行程问题。 【题 1】甲乙两地相距 200 米，小明从甲地步行到乙地，用时 3 分钟，小明的平均速度为多少米每秒？ 【分析】这个问题的本质，就是把实际生活中的问题剥离出来，抽象成了简单的数学问题，很多学生都会解；初学时，老师会画线段图，用线段的长度来将两点间的距离具象化，如下： 小明 甲地 乙地 【解法一】直接利用：速度=路程÷时间解决。 200 ÷180 = 10 （米/秒） 9 【解法二】用方程解。设速度为 x 米/ 秒，根据路程=时间×速度，得： 200 = 180x ，解得 x = 10 。 9 如果在线段图上，用一个具体的数来表示甲地和乙地，从甲往乙的方向规定为正方向建立数轴，这个问题就转化为数轴上的运动问题了。 【题 2】如图，数轴上有两点 A 、B ，点 A 表示的数为0 ，点 B 表示的数为 200 ，一只电子蚂蚁 P 从 A 出发，以1个单位每秒的速度由 A 往 B 运动，到 B 点运动停止。设运动时间为 t 。 （1）用含 t 的代数式表示电子蚂蚁 P 运动的距离； （2）用含 t 的代数式表示电子蚂蚁 P 表示的数； （3）用含 t 的代数式表示电子蚂蚁 P 到数 B 的距离。 （4）当电子蚂蚁运动多少时间后，点 P 为线段 AB 的三等分点？ 【分析】引入数轴后，其本质是把线段图换成了带方向带单位长度的直线，将有限的实际距离推广到了无限的距离问题。所以，对于运动的点，处理的核心思想依然是路程=速度×时间。其余的点的距离，利用数 轴上两点间距离公式解决。 （1）根据路程=速度×时间，有： AP = t ； （2） AP = t ，故点 P 表示的数为t ； （3）点 B 表示的数为 200，点 P 表示的数为t ，且 P 在 B 左边，故 PB = 200 - t 。 （4）若 P 为 AB 的三等分点，有两种情况： ①AP=2PB ，即： t = 2 ? (200 - t )，解得t = 400 秒； 3 ②2AP=PB ，即： 2t = 200 - t ，解得t = 200 秒； 3 现在，我们将【题 2】一般化，线段 AB 一般化为在数轴上的一条定长线段，便得到如下的题： 【题 3】如图，数轴上有两点 A 、B ，点 A 表示的数为 a ，点 B 表示的数为b ，且数 A 和数 B 的距离为 200 个单位长度，一只电子蚂蚁 P 从 A 出发，以1个单位每秒的速度由 A 往 B 运动，到 B 点运动停止。设运动时间为 t 。 （1）用含 a 的代数式表示数 B ； （2）用含 a 和 t 的代数式表示电子蚂蚁 P 表示的数；

七年级数学数轴练习题

§2．2 数轴 在线检测 1．画一条水平直线，在直线上取一点表示0，叫做_________；?选取某一长度作为________；规定直线上向右的方向为_________，这样就得到了数轴．?我们把上述三方向称为数轴的三要素．所有的有理数都可以用数轴上的______来表示． 2．数轴上表示负数的点在原点的__________，表示正数的点在原点的_______，原点表示的数是________． 3．数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度；表示+2?的点离原点的距离是_____个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_______个，它们表示的数分别是________． 4．判断下列所画的数轴是否正确，如不正确，请指出． -10 (1) (2) -1 (3) 1 0(4) (5) (6) 5．在所给的数轴上画出表示下列各数的点：2，-3，1 12 ，0，3 2 ，5，123 。 5 6．指出数轴上A ，B ，C ，D ，E ，F 各点所代表的数字．

F D A 7．在数轴上画出表示下列各数的点，并回答下列问题． -3，2，-1.5，-2，0，1.5，3． （1）哪两个数的点与原点的距离相等？ （2）表示-2的点与表示3的点相差几个单位长度？ 8．将-1所对应的点在数轴上先向右移动4个单位长度，再向左移动5?个单位长度后，得到的点对应的数是什么？ 基础巩固训练 一、选择题 1．图1中所画的数轴，正确的是（） A 2 15 4 3 B -12 1 C 2 1 D 2．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（）A．正数B．负数C．非负数D．非正数3．与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（）

七年级数学上册 1.2 数轴教案 (新版)浙教版

1.2 数轴 一、教学目标 1、知识与能力：通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数；借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反的一对数在数轴上的位置关系；会求一个有理数的相反数；能利用数轴比较有理数的大小。 2、过程与方法：经历从现实问题中建立数学模型，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生认识用形来解决数的问题的优越性，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念。 3、情感态度与价值观：从学生熟悉的现实情境中学习数轴，体会数学知识与现实世界的联系；通过分组动手操作实践，体会数学充满探索性，并在学习活动中学会合作、学会发现知识，找到获取知识的方法，使学生体验到成功的乐趣，数学知识的应用价值。 二、教学重点：数轴和相反数的概念及用数轴上的点表示有理数 三、教学难点：数轴的概念和相反数反映在数轴上的性质 四、教学设计 （一）创设情境，引出课题 教师出示一只温度计，首先让学生说说温度计在日常生活中的应用，然出提问：（1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？（2）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？（3）你能把温度计的 刻度画在纸上吗？引出新课：“数轴”。 （借助于温度计，用类比的数学思想方法，使学生易于接受数轴。感受到数学是真实的、亲切的。这些问题的创设有利于唤起学生的好奇心，激发学生的求知欲，调动学生的思维积极性，学生很自然地投入到学习活动中去。） （二）合作讨论，探究新知 1、动手操作：师生一起画一条数轴。 [讲清数轴的画法：一画（直线）；二定（定原定）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）。] 2、观察数轴有什么特征？（让学生讨论） （如：数轴的三要素——原点、正方向、单位长度，类比温度计三者缺一不

2018-2019届最新人教版七年级数学上册122数轴同步练习题及答案-精品试卷

人教版七年级数学上册1.2.2数轴同步练习题 1．下列关于数轴的说法正确的是( ) A ．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线 B ．数轴的正方向一定向右 C ．数轴上的点只能表示整数 D ．数轴上的原点表示有理数的起点 2．下列数轴的画法中，正确的是( ) 3.(1)将有理数－2，1，0，－212，314 在数轴上表示出来； (2)写出数轴上点A ，B ，C 表示的数． 4．如图所示，数轴上四点M ，N ，P ，Q 中，表示负整数的点是( ) A ．点M B ．点N C ．点P D ．点Q 5.有下列一组数：1，4，0，－12 ，－3，这些数在数轴上对应的点中，不在原点右边的点有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 6．点A 是数轴上表示－2的点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到点B 时，点B 表示的有理数是( ) A ．－4 B ．－6 C ．2或－4 D ．2或－6 7．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是( ) A ．a ，b ，c 都为正数 B ．b ，c 为正数，a 为负数 C ．a ，b ，c 都为负数 D ．b ，c 为负数，a 为正数

8．如图，点A 表示的数是________． 9.如图，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹遮住部分的整数共有________个． 10．点A ，B ，C ，D 分别表示－3，－112 ，0，4.请解答下列问题： (1)在数轴上描出A ，B ，C ，D 四个点； (2)现在把数轴的原点取在点B 处，其余均不变，那么点A ，B ，C ，D 分别表示什么数？ 11．如图12，上七年级的小贝在一张纸上画了一条数轴，妹妹不知道它有什么用处，就在上面画了一只小猫和一只小狗，于是数轴上标的数字有的看不到了，请根据数轴回答下列问题： (1)被小猫遮住的是正数还是负数？ (2)被小狗遮住的整数有几个？ (3)此时小猫和小狗之间(即点A ，B 之间)的整数有几个？ 图12 12．某公交路线经过一条东西向的大街，从西往东设置有公园、书店、学校、小区四个站点，相邻两个站点之间的距离依次为3 km ，2 km ，1.5 km.如果以学校为原点，向东为正方向，以图上1 cm 长为单位长度表示实际距离1 km ，请画出数轴，幵将四个站点在数轴上

七年级数学上册数轴同步练习

七年级数学上册数轴同步练习 一·选择题 1. 如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是（） 2. 如图所示,点M表示的数是（） A. 2.5 B. C. D. 1.5 3. 下列说法正确的是（） A. 有原点·正方向的直线是数轴 B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 C. 有些有理数不能在数轴上表示出来 D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示 4.数轴上原点及原点右边的点表示的数是（） A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数 5. 数轴上点M到原点的距离是5,则点M表示的数是（） A. 5 B. C. 5或 D. 不能确定 6. 在数轴上表示的点中,在原点右边的点有（） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二·填空题 7. 最大的负整数是___________；小于3的非负整数有______________________。 8. 从数轴上表示的点开始,向右移动6个单位长度,再向左移动5个单位长度,最后到达的终点所表示的数是___________。 9. 在数轴上表示下列各数, 10. 数轴上与原点的距离是6的点有___________个,这些点表示的数是___________；与原点的距离是9的点有___________个,这些点表示的数是___________。 三·解答题 11. （应用题） 小明在A地东15米,他走了15米,结果离A地还有30米,这是怎么回事？

12. （创新题）数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是（） A. 2002或2003 B. 2003或2004 C. 2004或2005 D. 2005或2006 13. 若向东走8米,记作米,如果一个人从A地出发向东走12米,再走米,又走了 米,你能判断此人这时在何处吗？ 14.一只蚂蚁从原点O出发,它先向右爬了2个单位长度到达点A,再向右爬了3个单位长度 到达B点,然后向左爬了9个单位长度到达点C。 (1)写出A·B·C三点的表示数。 （2）根据C点在数轴上的位置回答：蚂蚁实际上是从原点出发,向什么方向爬行了几个单位长度？ 【试题答案】 1. D 2. C 3. D 4. C 5. C 6. C 7. 8.0 9. 图略 10. 两个,6和；两个,9或 11.小明向东走了15米 12. C 若线段AB的端点与整点重合,则线段AB盖住2005个点；若端点不与整点重合,则AB 盖住2004个点。 13. 此人这时在A地东13米处 14.提示：画好数轴求答案

人教版七年级数学上册-数轴教案

1.2.2数轴 【教学目标】 知识技能 1.通过与温度计的类比，了解数轴的概念，会画数轴。 2.知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。 过程方法 1.从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。 2.通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想方法。 3.会利用数轴解决有关问题。 情感态度 通过对数轴的学习，体会到数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。【教学重点】 1.数轴的概念。 2.能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数。 【教学难点】 从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念。 一、情境导入 1．欣欣感冒了，医生用体温计测量了她的体温，并说：“37.8度”． 提出问题：医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温？

2．我们再一起去看看中秋节祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示嘉峪关、长白山、颐和园三个旅游景点的自然风光，温度分别为－3℃，0℃，20℃) 嘉峪关－3℃长白山0℃颐和园20℃ 提出问题：那么要测量这种气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？需要用到哪些数？ 3．请尝试画出你想像中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解．提出问题：请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？ 知识链接 1.回忆正负数的意义并回答以下问题： 在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和东200m处分别有一个邮局和医院，以学校为“基准”，并把向东记作“+”，向西记作“-”，用正负数表示书店、超市、邮局、医院的位置. 二、合作探究 探究点一：数轴的概念 下列图形中是数轴的是( )

初中数学七年级数轴教案

初中数学七年级数轴教案 教学目标 1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素； 2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3．使学生初步理解数形结合的思想方法． 教学重点和难点 重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数． 难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系． 课堂教学过程设计 一、从学生原有认知结构提出问题 1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？ 2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？ 3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？ 待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴． 二、讲授新课 让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃． 与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)： 1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)； 2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)； 3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，

依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数) 在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？ 通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可．三、运用举例变式练习 例1 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 例2 指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数． 课堂练习 示出来． 2．说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数？ 最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示． 四、小结 指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法． 本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究． 五、作业 1．在下面数轴上： (1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点． (2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？ 2．在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？ 3．下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点： (1)｛-5，2，-1，-3，0｝；(2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；

人教版数学七年级上册《数轴》教学设计

1.2.2数轴教学设计 一、教学目标 1、知识目标：使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，会画数轴，并用数轴上的点表示整数或分数； 2、能力目标：能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示； 3、情感目标：向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想. 二、教学重点与难点 教学重点：数轴的三要素和有理数在数轴上的表示方法教学. 教学难点：有理数与数轴上点的对应关系. 重、难点的突破：让学生画数轴进行比较来突破重点，让学生理解数轴上的点组成来突破难点. 三、教法和学法： 教法主要采用启发式教学 学法引导学生自主探索去观察、比较、交流 四、教学工具：《数学》人教版七年级上册，自制课件 五、教学过程 （一）提出问题 1、课件展示温度计，让学生读出度数.（媒体展示：直观展示温度计的图片，让学生联系生活） 2、在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵扬树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景. （二）试一试 （媒体展示：这一情景.简明表示这些树、电线杆、汽车站的相对位置重要是方向和距离） （三）探索

把正数、0和负数用一条直线上的点表示.板书课题 在刚才引入的基础上，老师拿出温度计模型水平放置给学生看，这样可以形成有方向，有单位刻度的一条线段，从温度计标有读数来表示温度大小这个事实出发，引导学生建立猜想，能否与温度计类似，可以在一条直线上画上刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢？结论是肯定的，接下来让学生阅读新课第8页，同时出示阅读训练题，让学生思考并进行讨论：1数轴要具备哪三个要素？ ②怎样把已知的有理数用数轴上的点来表示？ ③有理数与数轴上的点有什么关系？ 然后让学生跟着我一起动手操作画一遍数轴，在黑板上保留三个图的用意在于：突出画数轴的三步骤，同时也使数轴的三要素在同学们的头脑中留下更深刻的印象.之后让两个学生上黑板来画数轴.其他同学都观察他们的画法是否正确，让同学们来纠正. 至此，学生已会画数轴，师生共同进行归纳总结：板书 ①数轴的定义； ②数轴三要素缺一不可. 下面我将通过一道题让同学们得到认识： 判断下列图形否是是数轴（媒体展示：学生常见画数轴中出现的问题）③“三要素”是规定的，即可按需要来定点、取向、选长，一经选定，不能随意改变. 板书例1：在所给数轴上画出表示下列各数的点： +3，-4，41，-1.50123-1-2-3-44

七年级数学上册 数轴教学目标人教版

数轴 教学目标： 知识与技能：通过实例了解数轴的概念和数轴的画法；知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。 过程与方法：通过探究活动，使学生从直观认识到理性认识。从而建立数轴概念；通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想，数形结合的思想方法。 情感态度与价值观：通过本课的学习使学生体会到数学知识与现实世界的联系，体现数学充满着探索性，培养学生良好的数学兴趣，能够在师评，生评，自评的影响下，树立学习数学的自信心。教学重点：会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来。 教学难点：数轴的引入。 教材分析：由于学生学习了用数轴上的点表示有理数后，就能应用数轴比较有理数的大小，因此本节课的重点应为会用数轴上的点表示有理数，由于从问题情境抽象到数轴这一建模过程，对于抽象思维处于初级阶段的七年级学生来说，认识上存在一定的困难，因此，本节课的难点是：数轴的引入。数轴这一节是初中数学中非常重要的内容，从知识上讲它是数学学习和研究的重要工具，同时也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学，学好数学的重要思想方法。本课从学生身边熟悉的实物出发，创设情境，进行教学，意在激发学习数学的兴趣，体会到数学和生活息息相关，同时通过一系列的讨论，探索，培养学生多方面的能力，掌握数学中的一些思想方法。 课时安排：一课时 教具：投影仪（电脑），温度计，三角板 1

巩固数轴概2.1. 念 4、3、 、5 6、 7、 二、探究有理数与数轴上点的关系。 第一题由一生 合考查学生对数轴概念的（出示幻灯片五） 作 主动到黑板上 2 探 1、画一条数轴，在数轴上标出表示下列各数的 板演，其他学生理解和掌握，

浙教版-数学-七年级上册-《数轴》典型例题

《数轴》典型例题 例1下列各图中，表示数轴的是( )． 分析：画数轴时，数轴的三要素——原点、正方向、单位长度是缺一不可的，所以应当用这三要素检查每个图形，判断是否画的正确． 解：A图没有指明正方向； B图中，1和-1表示的一个单位长度不相等，在同一数轴上，单位长度必须一致； C图中没有原点； D图中三要素齐全． ∴A、B、C三个图画的都不是数轴，只有D图画的是数轴．例2在所给的数轴上画出表示下列各数的点： 分析：第一步画数轴，第二步在数轴上找出相对应的点，每个正有理数都可用数轴上原点右边的一个点来表示，例如2、3.5，可用数轴上分别位于原点右边2个单位，3.5个单位的点表示．每一个负有理数都可用数轴上原点左边的一个点来表示． 解： 说明：数轴上表示数的点可用大写字母标出，写在数轴上方所对应数的上面，原点用O标出，它表示数0．数轴上原点的位置要根据需要来确定，不一定要居中．单位长度应根据需要来确定，1 cm的长度可以表示1个单位长度，也可以

表示2个，5个，10个…单位长度，但在同一数轴上，单位长度必须一致，不可随意改变． 例3 画一条数轴，并把-6，1，0，212-，2 15表示在数轴上． 分析：由于要表示的最左边的数是-6，最右边的数是2 15，所以在画数轴时在原点的两侧各画六个单位即可． 解：如图所示 说明： 在画数轴时选取单位长度应因表示的数而定． 例4 指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数． 分析：表示正数的点都在原点的右侧，表示负数的点都在原点的左侧．要特别注意相邻两个负整数点之间的等分点所表示的数，例如：-2，-3之间的A 点 是表示322-，而不是3 13-． 解：O 表示0，A 表示322-，B 表示1，C 表示4 13，D 表示-4，E 表示-0.5． 例5 下面说法中错误的是 ． A ．数轴上原点的位置是任意取的，不一定要居中； B ．数轴上单位长度的大小要根据实际需要选取．1厘米长的线段可以代表1个单位长度，也可以代表2个、5个、10个、100个、…单位长度，但一经取定，就不可改动； C ．如果a ＜b ，那么在数轴上表示a 的点比表示b 的点距离原点更近； D ．所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但不能说数轴上所有的点都表示有理数． 解：当a ，b 都是正数时，C 的结论成立； 当a ，b 不都是正数时，例如a ＝-10，b ＝2，此时-10＜2，也满足条件a ＜b ，但表示a 的点与原点的距离(10)比表示b 的点与原点的距离(2)远，C 结论不成立． ∴C 错． 说明：因为有理数包含正数、负数和0，所以用字母表示数时，这个字母就