断裂力学基础

断裂力学习题

断裂力学习题 一、问答题 1、什么是裂纹？ 2、试述线弹性断裂力学的平面问题的解题思路。 3、断裂力学的任务是什么？ 4、试述可用于处理线弹性条件下裂纹体的断裂力学问题两种方法： 5、试述I型裂纹双向拉伸问题中的边界条件，如何根据该边界条件确定一复变函数，并由此构成应力函数，最后写出问题的解。 6、什么是应力场强度因子K1？什么是材料的断裂韧度K1C？对比单向拉伸条件下的应力σ及断裂强度极限σb，，说明K1与K1C的区别与联系？ 7、在什么条件下应力强度因子K的计算可以用叠加原理 8、试说明为什么裂纹顶端的塑性区尺寸平面应变状态比平面应力状态小？ 9、试说明应力松驰对裂纹顶端塑性区尺寸有何影响。 10、K准则可以解决哪些问题？ 11、何谓应力强度因子断裂准则？线弹性断裂力学的断裂准则与材料力学的强度条件有何不同？ 12、确定K的常用方法有哪些？ 13、什么叫裂纹扩展能量释放率？什么叫裂纹扩展阻力？ 14、从裂纹扩展过程中的能量变化关系说明裂纹处于不稳定平衡的条件是什么？ 15、什么是格里菲斯裂纹？试述格氏理论。 16、奥罗万是如何对格里菲斯理论进行修正的？ 17、裂纹对材料强度有何影响？ 18、裂纹按其力学特征可分为哪几类？试分别述其受力特征 19、什么叫塑性功率？ 20什么是G准则？ 21、线弹性断裂力学的适用范围。 22、“小范围屈服”指的是什么情况？线弹性断裂力学的理论公式能否应用？如何应用？ 23、什么是Airry应力函数？什么是韦斯特加德（Westergaard）应力函数？写出Westergaard应力函数的形式，并证明其满足双调和方程。

24、裂纹按其几何特征可分为哪几类？ 25、判断下图所示几种力情况下，裂纹扩展的类型 26、D-B 模型的适用条件是什么？ 27、什么叫裂纹的亚临界扩展？什么叫门槛值？ 28、什么叫腐蚀？什么叫应力腐蚀？什么叫腐蚀临界应力强度因子K ⅠSCC ？ 29、什么叫应力疲劳？什么叫应变腐蚀？两者的裂纹扩展速率表达式是否相同？为什么？ 30、什么叫腐蚀疲劳？ 31、试述金属材料疲劳破坏的特点 32、现有的防脆断设计方法可分为哪几种？ 33、什么是疲劳裂纹门槛值，哪些因素影响其值的大小?它有什么实用价值? 34、应力腐蚀裂纹扩展的特征？ 第二类椭圆积分Φ0的值 受扭薄壁圆筒

损伤与断裂力学论文

损伤力学研究的是材料内部缺陷的产生和发展引起的宏观力学效应以及缺陷最终导致材料破坏的过程和规律。1958年Kachanov在研究蠕变断裂时引入了损伤力学的概念，提出了“连续性因子”和有效应力。1963年Rabotonov在Kachanov基础上引入了“损伤变量”的概念，奠定了损伤力学的基础。在其后的二三十年中，各国学者对损伤力学的基本概念、研究方法、损伤变量的定义等做了大量的开创性工作，极大推动了损伤力学理论的进展。1976年Dougill将损伤力学从金属材料中引入到岩石材料，之后岩石损伤力学迅速发展，已成为当今岩石研究领域的热门课题之一。 岩石损伤力学的研究关键是定义材料的损伤变量及正确地给出演变规律的本构方程。能否得到合理的损伤演变方程和含损伤的本构方程关键是对损伤变量的定义是否合理，建立一个损伤模型的基本要求是能在实验中直接或间接确定与损伤演变规律有关的材料参数。 对损伤变量的定义，从损伤力学提出就开始进行广泛的研究，可从微观和宏观这两个方面选择。微观方面，可以选择裂纹数目、长度、面积和体积等；宏观方面，可以选择弹性模量、屈服应力、拉伸强度、密度等。 国内学者唐春安从岩体材料内部所含裂纹缺陷分布的随机性出发，利用岩石微元强度服从正态分布或Weibull分布的特征，用发生破坏的微元数在微元总数中所占的比例来定义损伤变量。 谢和平等将分形几何理论应用于岩石损伤研究中，将岩石损伤程度的增加看作是分形维数的增加，从损伤与断裂之间的联系方面定量的描述了损伤，从而创建了分形几何与岩石力学理论体系，提出了分形损伤力学理论。 从微观角度出发对损伤变量进行定义，不仅物理意义明确，而且能够比较真实地反映材料性能逐渐劣化，但是从微观角度定义的损伤变量难以量测。 Lamaitre基于弹性模量变化用无损杨氏模量和损伤杨氏模量定义损伤变量，谢和平和鞠杨等讨论了该损伤变量定义的适用条件，进行了修正。使基于宏观弹性模量定义的损伤变量在实际应用中比较方便，但这种定义方法需要事先知道材料的初始弹性模量，而且在实际的工程中很多材料都有具有初始损伤的。 谢和平、鞠杨等认为单元强度丧失实则为其粘聚力的丧失，即单元在经历一定的能量耗散后，其内部的损伤达到了最大值，与此同时微结构中的粘聚力完全丧失。国内外学者进行了大量通过能量分析的方法来描述岩体的破坏行为的研究。 另外还有学者使用CT技术在岩石损伤检测中的应用，并给出了一种基于

材料的韧性及断裂力学简介

第二节材料的韧性及断裂力学简介 一、低应力脆断及材料的韧性 人们在对船舶的脆断、无缝输气钢管的脆断裂缝、铁桥的脆断倒塌、飞机因脆断而失事、石油、电站设备因脆断而发生重大事故的分析中，发现了一些它们的共同特点： 1.通常发生脆断时的宏观应力很低，按强度设计是安全的； 2.脆断事故通常发生在比较低的工作温度环境下； 3.脆断从应力集中处开始，裂纹源通常在结构或材料的缺陷处，如缺口、裂纹、夹杂等； 4.厚截面、高应变速率促进脆断。 由此，人们发现了传统设计思想和材料的性能指标在强度设计上的不足，试图提出新的性能指标和安全判据，找到防止脆断的新的设计方法。 传统的强度设计所依据的性能指标主要为弹性模量E、屈服极限σs、抗拉强度σb，而塑性指标延伸率δ和面收缩率φ在设计中只是参考数据，通常还会考虑应力集中现象，即使如此，设计的安全判据仍不足以防止脆断的发生，这说明材料的强度、塑性、弹性这些性能指标还不能完全反映材料抵抗脆断的发生。经过对众多脆断事故的分析和研究，人们提出了一个便于反映材料抗脆断能力的新的性能指标——韧性，从使脆性材料和韧性材料断裂所消耗的能量不同，归纳出韧性的定义为：所谓韧性是材料从变形到断裂过程中吸收能量的太小，它是材料强度和塑性的综合反映。 例如图l-2为球墨铸铁和低碳钢的拉伸曲线，可以用拉伸曲线下的面积来表示材料的韧性，即 图中可见，虽然球墨铸铁的抗拉强度σb比低碳钢高，但其断裂时的塑性应变εp确远较低碳钢小，综合起来看，低碳钢的韧性高。 图1-2 球铁和低碳钢拉伸曲线表示的韧性 材料的韧性可用实验的方法测试和判定。应用较早和较广泛的是缺口冲击试验，这种方法已经规范化。具体方法是将图1-3所示的缺口试样用专用冲击试验机施加冲击载荷，使试 样断裂，用冲击过程中吸收的功除以断口面积，所得即为材料的冲击韧性，以αk表示，单位为J/cm^2。目前国际上多用夏氏V型缺口试样，我国多用U型缺口试样。由于缺口冲击

断裂力学基础(学习笔记)

第一章 断裂力学的基本概念 宏观裂纹的产生: 1) 制造时存在而无损检测漏检：大型锻件容易出现白点裂纹，夹杂裂纹；高强度钢易出现 焊接裂纹 2) 构件中原来存在的较小裂纹，在周期性的工作应力（疲劳应力）下逐渐发展长大的； 3) 腐蚀性价值中工作的构件，在应力和介质联合作用下，小裂纹也会逐渐发展成宏观裂纹； 总之构件内部存在的宏观裂纹是造成构件低应力脆断的直接原因。 材料力学：研究不含宏观裂纹构件的强度、刚度和稳定性； 断裂力学：研究含有宏观裂纹构件的安全性 裂纹：夹渣、气孔、未焊透、大块夹杂； 断裂韧性：只与材料本身、热处理、加工工艺有关； Y a K c Ic σ=是材料抵抗低应力脆性破坏的韧性参数 Ic K 是材料性能，裂纹形状大小Y a 一定时，Ic K 越大，使裂纹快速扩展导致构件脆断所需应力c σ也越高，构件阻止裂纹失稳扩展的能力就越大。 应力场强度因子： Y a K I σ= 断裂韧性Ic K 是应力强度因子I K 的临界值，I K 是裂纹前端应力场强度的度量，它和裂纹大小、形状以及外加应力都有关 断裂力学的应用 a Y K I σ?= Q Y π 1.1= 22212.0??? ? ??-Φ=s Q σσ: 形状因子 Φ是和椭圆轴比有关的椭圆积分，可查手册获得；

第二章 线弹性断裂力学 弹性力学的某些概念： 应力分量：3 应变分量：3 胡克定律和广义胡克定律： 平面应力：z 方向总力和为0，x,y 平面有正应力和切应力，这三个应力沿z 轴（厚度方向）都一样，与z 无关，仅是x,y 的函数,这种应力状态称为平面应力状态。当板很薄时，可认为是平面应力状态。0=z σ 体内应变分量只有三个，厚度方向认为没有应变，这种应变状态称为平面应变状态。()y x z σσυσ+= 对试件来说，厚度很小就是平面应力状态；厚度很大就是平面应变状态；厚度中等，两外表面不受力属于平面应力状态；中间大部分地区由于受两端面的约束，沿厚度方向不能变形，故属于平面应变状态； 三种裂纹组态： 张开型裂纹(I)：外加正应力和裂纹面垂直； 最容易引起低应力脆断； 滑开型裂纹(II)：外加剪应力和裂纹面平行； 撕开型裂纹(III)：外加剪应力与裂纹面错开； 裂纹顶端附近应力场 复变函数求解； 塑性区及其修正： 裂纹尖端应力不可能无限大，材料一旦屈服，弹性规律就失效，若屈服区很小周围仍然是弹性区，经修正线性弹性断裂力学仍然有效； 屈服判据： 最大剪应力判据（屈雷斯加判据）：在复杂加载条件下，当最大剪应力等于材料的极限剪应力（即单向拉伸剪应力）时，材料就屈服； 2 2min max max σσστ-==s 形状改变能判据（米塞斯判据）：当复杂应力状态的形状改变能密度，等于单向拉压屈服时的形状改变能密度时，材料就屈服； ()()()22132322212s σσσσσσσ=-+-+- xy y x y x τσσσσσσ+-±+=2 )(2221 ()???+=2130 σσυσ

损伤与断裂课程总结

中国矿业大学 2013 级硕士研究生课程考试试卷 考试科目损伤与断裂力学 考试时间2014. 01 学生姓名梁亚武 学号ZS13030020 所在院系力建学院 任课教师高峰 中国矿业大学研究生院培养管理处印制

《损伤与断裂力学》课程学习总结 1 前言 据美国和欧共体的权威专业机构统计：世界上由于机件、构件及电子元件的断裂、疲劳、腐蚀、磨损破坏造成的经济损失高达各国国民生产总值的6%到8%。包括压力管道破裂、铁轨断裂、轮毂破裂、飞机、船体破裂等。 长期以来，工程上对结构或构件的计算方法，是以结构力学和材料力学为基础的。它们通常都假定材料是均匀的连续体，没有考虑客观存在的裂纹和缺陷，计算时只要工作应力不超过许用应力，就认为结构是安全的，反之就是不安全的。工作应力根据载荷情况、构件几何尺寸计算出来，许用应力则根据工作条件和材料性质选用。 对于实际结构中可能存在的缺陷和其他考虑不到的因素，都放在安全系数里考虑。安全系数并未考虑到其他失效形式的可能性，例如脆性断裂或快速断裂。人们曾普遍认为，选用较高的安全系数就能避免这种低应力断裂。然而，实践证明并非如此，材料存在缺陷或裂纹的结构或构件，在应力值远低于设计应力的情况下就会发生全面失效。这样的例子很多，因而动摇了上述传统设计思想的安全感，使人们认识到，对含有裂纹的物体必须作进一步的研究。断裂力学就是在这个基础上应运而生的。 断裂力学是研究带裂纹体的强度以及裂纹扩展规律的一门学科。由于研究的主要对象是裂纹，因此，人们也称它为“裂纹力学”。它的主要任务是：研究裂纹尖端附近的应力应变情况，掌握裂纹在载荷作用下的扩展规律；了解带裂纹构件的承载能力，从而提出抵抗断裂的设计方法，以保证构件的安全工作。由于断裂力学能把含裂纹构件的断裂应力和裂纹大小以及材料抵抗裂纹扩展的能力定量地联系在一起，所以，它不仅能圆满地解释常规设计不能解释的“低应力脆断”事故，而且也为避免这类事故的发生找到了办法。同时，它也为发展新材料、创造新工艺指明了方向，为材料的强度设计打开了一个新的领域。 由于研究的观点和出发点不同，断裂力学分为微观断裂力学和宏观断裂力学。微观断裂力学是研究原子位错等晶粒尺度内的断裂过程，根据对这些过程的了解，建立起支配裂纹扩展和断裂的判据。宏观断裂力学是在不涉及材料内部的断裂机

断裂力学答案

（ （ = K I + K I(2) 1.简述断裂力学的发展历程（含3-5 个关键人物和主要贡献）。 答：1）断裂力学的思想是由Griffith 在1920 年提出的。他首先提出将强度与裂纹长度定量 地联系在一起。他对玻璃平板进行了大量的实验研究工作，提出了能量理论思想。（2）断裂 力学作为一门科学，是从1948 年开始的。这一年Irwin 发表了他的第一篇经典文章“Fracture Dynamic（断裂动力学）”，研究了金属的断裂问题。这篇文章标志着断裂力学的诞生。（3） 关于脆性断裂理论的重大突破仍归功于Irwin。他于1957 年提出了应力强度因子的概念，在 此基础上形成了断裂韧性的概念，并建立起测量材料断裂韧性的实验技术。这样，作为断裂 力学的最初分支——线弹性断裂力学就开始建立起来了。（4）1963 年，Wells 提出了裂纹张 开位移（COD）的概念，并用于大范围屈服的情况。研究表明，在小范围屈服情况下COD 法与LEFM 是等效的。（5）1968 年，Rice 等人根据与路径无关的回路积分，提出了J 积分 的概念。J 积分是一个定义明确、理论严密的应力应变参量，它的实验测定也比较简单可靠。 J 积分的提出，标志着弹塑性断裂力学基本框架形成。 2.断裂力学的定义，研究对象和主要任务。 答：1）断裂力学的定义：断裂力学是一门工程学科，它定量地研究承载结构由于所含有的 一条主裂纹发生扩展而产生失效的条件。 （2）研究对象：断裂力学的研究对象是带有裂纹的承载结构。 （3）主要任务：研究裂纹尖端附近应力应变分布，掌握裂纹在载荷作用下的扩展规律；了 解带裂纹构件的承载能力，进而提出抗断设计的方法，保证构件安全工作。 3.什么是平面应力和平面应变状态，二者有什么特点？请举例说明之。 答：（1）平面应力：薄板问题，只有xoy 平面内的三个应力分量σ x、σ y、τ xy； ε z ≠ 0， 属三向应变状态。 （2）平面应变：长坝问题，与oz 轴垂直的各横截面相同，载荷垂直于z 轴且沿z 轴方向无 变化； ε z = 0， σ z ≠ 0，属三向应力状态；材料不易发生塑性变形，更具危险。 4.什么是应力强度因子的叠加原理，并证明之。掌握工程应用的方法。 答：（1）应力强度因子的叠加原理：复杂载荷下的应力强度因子等于各单个载荷的应力强 度因子之和。 (1) 在外载荷T2作用下，裂纹前端应力场为 σ2，则相应的应力强度因子为K I(2) = σ 2 π a 如果外载荷T1和T2联合作用，则裂纹前端应力场为 σ1+ σ2，则相应的应力强度因子为 K I = (σ 1 + σ 2 ) π a = σ 1 π a + σ 2 π a (1) 6.为什么裂纹尖端会发生应力松弛？如何对应力强度因子进行修正？ 答：裂纹尖端附近存在着小范围的塑性区（设塑性区是以裂纹尖端为圆心，半径为r0 的圆 π a 形区域），材料屈服后，多出来的应力将要松驰（即传递给r>r0 的区域），使r0 前方局部地 区的应力升高，又导致这些地方发生屈服。即屈服导致应力松弛。 Irwin 提出了有效裂纹尺寸的概念a eff = a + r y对应力强度因子进行修正，在小范围条件下，

(完整版)断裂力学试题

2007断裂力学考试试题 B 卷答案 一、简答题（本大题共5小题，每小题6分，总计30分） 1、（1）数学分析法:复变函数法、积分变换；（2）近似计算法：边界配置法、有限元法；（3）实验标定法：柔度标定法；（4）实验应力分析法：光弹性法. 2、假定：（1）裂纹初始扩展沿着周向正应力θσ为最大的方向；（2）当这个方向上的周向正应力的最大值max ()θσ达到临界时,裂纹开始扩展. 3、应变能密度:r S W = ，其中S 为应变能密度因子，表示裂纹尖端附近应力场密度切的强弱程度。 4、当应力强度因子幅值小于某值时，裂纹不扩展，该值称为门槛值。 5、表观启裂韧度，条件启裂韧度，启裂韧度。 二、推导题（本大题10分） D-B 模型为弹性化模型，带状塑性区为广大弹性区所包围，满足积分守恒的诸条件。 积分路径：塑性区边界。 AB 上：平行于1x ，有s T dx ds dx σ===212,,0 BD 上：平行于1x ，有s T dx ds dx σ-===212,,0 5分 δ σσσσΓ s D A s D B s B A s BD A B i i v v v v dx x u T dx x u T ds x u T Wdx J =+=+-=??-??-=??-=???)()(1 122112212 5分 三、计算题（本大题共3小题，每小题20分，总计60分） 1、利用叠加原理:微段→集中力qdx →dK = Ⅰ ?0 a K =?Ⅰ 10分 A

令cos cos x a a θθ==,cos dx a d θθ= ?111sin () 10 cos 22(cos a a a a a K d a θθθ--==Ⅰ 当整个表面受均布载荷时,1a a →. ?12()a a K -==Ⅰ 10分 2、边界条件是周期的: a. ,y x z σσσ→∞==. b.在所有裂纹内部应力为零.0,,22y a x a a b x a b =-<<-±<<±在区间内 0,0y xy στ== c.所有裂纹前端y σσ> 单个裂纹时 Z = 又Z 应为2b 的周期函数 ?sin z Z πσ= 10分 采用新坐标:z a ξ=- ?sin ()a Z π σξ+= 当0ξ→时,sin ,cos 1222b b b π π π ξξξ== ?sin ()sin cos cos sin 22222a a a b b b b b π π π π π ξξξ+=+ cos sin 222a a b b b π π π ξ= + 222 2[sin ()]( )cos 2 cos sin (sin )2222222a a a a a b b b b b b b π π π π π π π ξξξ+=++

断裂力学的发展与研究现状 - glearningtjueducn

万方数据

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断裂力学的发展与研究现状 作者：康颖安， KANG Ying-an 作者单位：湖南工程学院,机械工程系,湖南,湘潭,411101 刊名： 湖南工程学院学报（自然科学版） 英文刊名：JOURNAL OF HUNAN INSTITUTE OF ENGINEERING(NATURAL SCIENCE EDITION) 年，卷(期)：2006,16(1) 被引用次数：1次 参考文献(10条) 1.范天佑断裂理论基础 2003 2.陈会军;李永东;唐立强多孔材料中裂纹尖端的渐近场[期刊论文]-哈尔滨工程大学学报 2000(03) 3.张淳源粘弹性断裂力学 1994 4.张俊彦;张淳源裂纹扩展条件及其温度场研究 1996(01) 5.Rice J R;Rosengren G F Plane strain deformation near a crack tip in a powerlaw hardening material 1968 6.Hutchinson J W Singular behavior at the end of a tensile crack in a hardening material 1968 7.黄克智弹塑性断裂力学的一个重要进展 1993(01) 8.Wells A A Applications of fracture mechanics at/and beyond general yielding 1963 9.Irwin G R Analysis of stress and strains near the end of a crack traversing a plate 1957 10.沈成康断裂力学 1996 引证文献(1条) 1.单丙娟浅谈断裂力学的发展与研究现状[期刊论文]-内蒙古石油化工 2007(7) 本文链接：https://www.wendangku.net/doc/cb14606373.html,/Periodical_hngcxyxb-zr200601011.aspx

断裂力学答案

（ （ = K I + K I(2) 1.简述断裂力学的发展历程（含 3-5 个关键人物和主要贡献）。 答： 1）断裂力学的思想是由 Griffith 在 1920 年提出的。他首先提出将强度与裂纹长度定量 地联系在一起。他对玻璃平板进行了大量的实验研究工作，提出了能量理论思想。（2）断裂 力学作为一门科学，是从 1948 年开始的。这一年 Irwin 发表了他的第一篇经典文章“Fracture Dynamic （断裂动力学）”，研究了金属的断裂问题。这篇文章标志着断裂力学的诞生。（3） 关于脆性断裂理论的重大突破仍归功于 Irwin 。他于 1957 年提出了应力强度因子的概念，在 此基础上形成了断裂韧性的概念，并建立起测量材料断裂韧性的实验技术。这样，作为断裂 力学的最初分支——线弹性断裂力学就开始建立起来了。（4）1963 年，Wells 提出了裂纹张 开位移（COD ）的概念，并用于大范围屈服的情况。研究表明，在小范围屈服情况下 COD 法与 LEFM 是等效的。（5）1968 年，Rice 等人根据与路径无关的回路积分，提出了 J 积分 的概念。J 积分是一个定义明确、理论严密的应力应变参量，它的实验测定也比较简单可靠。 J 积分的提出，标志着弹塑性断裂力学基本框架形成。 2.断裂力学的定义，研究对象和主要任务。 答： 1）断裂力学的定义：断裂力学是一门工程学科，它定量地研究承载结构由于所含有的 一条主裂纹发生扩展而产生失效的条件。 （2）研究对象：断裂力学的研究对象是带有裂纹的承载结构。 （3）主要任务：研究裂纹尖端附近应力应变分布，掌握裂纹在载荷作用下的扩展规律；了 解带裂纹构件的承载能力，进而提出抗断设计的方法，保证构件安全工作。 3.什么是平面应力和平面应变状态，二者有什么特点？请举例说明之。 答：（1）平面应力：薄板问题，只有 xoy 平面内的三个应力分量σ x 、σ y 、τ xy ； ε z ≠ 0 ， 属三向应变状态。 （2）平面应变：长坝问题，与 oz 轴垂直的各横截面相同，载荷垂直于 z 轴且沿 z 轴方向无 变化； ε z = 0 ， σ z ≠ 0 ，属三向应力状态；材料不易发生塑性变形，更具危险。 4.什么是应力强度因子的叠加原理，并证明之。掌握工程应用的方法。 答：（1）应力强度因子的叠加原理：复杂载荷下的应力强度因子等于各单个载荷的应力强 度因子之和。 (1) 在外载荷 T 2 作用下，裂纹前端应力场为 σ2，则相应的应力强度因子为 K I(2) = σ 2 π a 如果外载荷 T 1 和 T 2 联合作用，则裂纹前端应力场为 σ1+ σ2 ，则相应的应力强度因子为 K I = (σ 1 + σ 2 ) π a = σ 1 π a + σ 2 π a (1) 6.为什么裂纹尖端会发生应力松弛？如何对应力强度因子进行修正？ 答：裂纹尖端附近存在着小范围的塑性区（设塑性区是以裂纹尖端为圆心，半径为 r0 的圆 π a 形区域），材料屈服后，多出来的应力将要松驰（即传递给 r>r0 的区域），使 r0 前方局部地 区的应力升高，又导致这些地方发生屈服。即屈服导致应力松弛。 Irwin 提出了有效裂纹尺寸的概念 a eff = a + r y 对应力强度因子进行修正，在小范围条件下，

损伤与断裂力学读书报告

中国矿业大学 2012 级硕士研究生课程考试试卷 考试科目损伤与断裂力学 考试时间2012. 12 学生姓名张亚楠 学号ZS12030092 所在院系力建学院 任课教师高峰 中国矿业大学研究生院培养管理处印制

《损伤与断裂力学》读书报告 一．断裂力学 1．基本概念及研究内容 断裂力学是为解决机械结构断裂问题而发展起来的力学分支，它将力学、物理学、材料学以及数学、工程科学紧密结合，是一门涉及多学科专业的力学专业课程。 随时间和裂纹长度的增长，构件强度从设计的最高强度逐渐地减少。假设在储备强度A点时，只有服役期间偶而出现一次的最大载荷才能使构件发生断裂；在储备强度B点时，只要正常载荷就会发生断裂。因此，从A点到B点这段期间就是危险期，在危险期中随时可能发生断裂。如果安排探伤检查的话，检查周期就不能超过危险期。如下图所示： 问题是储备强度究竟是个什么样的参量？它与表征裂端区应力变场强度的参量有何关系？如何计算它？如何测量它？它随时间变化的规律如何？受到什么因素的影响？这一系列问题如能找到答案的话，则提出的以上五个工程问题就有可能得到解决。断裂力学这门学科就是来解决这些问题的。 1.1影响断裂力学的两大因素 a．荷载大小b.裂纹长度 考虑含有一条宏观裂纹的构件，随着服役时间后使用次数的增加，裂纹总是愈来愈长。在工作载荷较高时，比较短的裂纹就有可能发生断裂；在工作载荷较低时，比较长的裂纹才会带来危险。这表明表征裂端区应力变场强度的参量与载荷大小和裂纹长短有关，甚至可能与构件的几何形状有关。

1.2脆性断裂与韧性断裂 韧度（toughness ）：是指材料在断裂前的弹塑性变形中吸收能量的能力。它是个能量的概念。 脆性（brittle ）和韧性（ductile ）：一般是相对于韧度低或韧度高而言的，而韧度的高低通常用冲击实验测量。 高韧度材料比较不容易断裂，在断裂前往往有大量的塑性变形。如低强度钢，在断裂前必定伸长并颈缩，是塑性大、韧度高的金属。金、银比低强度钢更容易产生塑性变形，但是因为强度太低，因此吸收能量的能力还是不高的。玻璃和粉笔则是低韧度、低塑性材料，断裂前几乎没有变形。 脆性断裂：如下图所示的一个带环形尖锐切口的低碳钢圆棒，受到轴向拉伸载荷的作用，在拉断时，没有明显的颈缩塑性变形，断裂面比较平坦，而且基本与轴向垂直，这是典型的脆性断裂。粉笔、玻璃以及环氧树脂、超高强度合金等的断裂都属于脆性断裂这一类。 韧性断裂:若断裂前的切口根部发生了塑性变形，剩余截面的面积缩小（既发生颈缩），段口可能呈锯齿状，这种断裂一般是韧性断裂。前边提到的低强度钢的断裂就属于韧性断裂。 像金、银的圆棒试样，破坏前可颈缩至一条线那样细，这种破坏是大塑性破坏，不能称为韧性断裂。 2.能量守恒与断裂判据 2.1传统强度理论 在现代断裂力学建立以前，机械零构件是根据传统的强度理论进行设计的，不论在机械零构件的哪一部分，设计应力的水平一般都不大于材料的屈服应力，即 n ys σσ≤

岩石的损伤力学及断裂力学综述

岩石的断裂力学及损伤力学综述 摘要：论述了国内外断裂力学及损伤力学的学科发展历程，总结了岩体断裂力学损伤力学的研究内容、研究特点以及岩石力学专家们一些年来所取得的主要成果，并简单介绍了断裂力学损伤力学在岩土工程中的实际应用。最后，通过对岩石破坏的断裂-损伤理论的阐述，指出了综合考虑损伤与断裂的破坏理论是能更好地反映岩石实际破坏过程的一种新的理论, 可在以后的理论研究和实际工程中得以更为广泛的应用。 关键词：岩石 断裂力学 损伤力学 应用 1 引 言 岩石的破坏过程总是伴随着损伤(分布缺陷)和裂纹(集中缺陷)的交互扩展, 这种耦合效应使得裂纹尖端附近区域材料必然具有更严重的分布缺陷。岩石的破坏, 如脆性断裂和塑性失稳, 虽然有突然发生的表面现象, 但是, 从材料损伤的发生、发展和演化直到出现宏观的裂纹型缺陷, 伴随着裂纹的稳定扩展或失稳扩展, 是作为过程而展开的。 经典的断裂力学广泛研究的是裂纹及其扩展规律问题。物体中的裂纹被理想化为一光滑的零厚度间断面。在裂纹的前缘存在着应力应变的奇异场,而裂纹尖端附近的材料假定同尖端远处的材料性质并无区别。象裂纹这样的缺陷可称它为奇异缺陷,因此经典断裂力学中物体的缺陷仅仅表现为有奇异缺陷的存在。 而损伤力学所研究的是连续分布的缺陷, 物体中存在着位错、微裂纹与微孔洞等形形色色的缺陷,这些统称为损伤。从宏观来看, 它们遍布于整个物体。这些缺陷的发生与发展表现为材料的变形与破坏。损伤力学就是研究在各种加载条件下, 物体中的损伤随变形而发展并导致破坏的过程和规律。 事实上, 物体中往往同时存在着奇异缺陷和分布缺陷。在裂纹(奇异缺陷)附近区域中的材料必然具有更严重的分布缺陷, 它的力学性质必然不同于距离裂纹尖端远处的材料。因此, 为了更切合实际, 就必须把损伤力学和断裂力学结合起来, 用于研究物体更真实的破坏过程。 2 断裂力学 2.1 断裂力学学科发展 “断裂力学”指的是固体力学的一个重要分支，该学科要在假定裂纹存在的条件下，寻求裂纹长度、材料抗裂纹增长的固有阻力、以及能使裂纹高速扩展从而导致结构失效的应力之间的定量关系[]1。 断裂力学最早是在1920年提出的。当时格里菲斯为了研究玻璃、陶瓷等脆性材料的实际强度比理论强度低的原因，提出了在固体材料中或在材料的运行过程中存在或产生裂纹的设想，计算了当裂纹存在时，板状构件中应变能变化进而得出了一个十分重要的结果：常数≡a c δ。 1949年，奥罗万在分析了金属构件的断裂现象后对格里菲斯的公式提出了修正，他认为产生裂纹所释放的应变能不仅能转化为表面能，也应转化为裂纹前沿

断裂力学和断裂韧性

断裂力学与断裂韧性 3.1 概述 断裂是工程构件最危险的一种失效方式，尤其是脆性断裂，它是突然发生的破坏，断裂前没有明显的征兆，这就常常引起灾难性的破坏事故。自从四五十年代之后，脆性断裂的事故明显地增加。例如，大家非常熟悉的巨型豪华客轮－泰坦尼克号，就是在航行中遭遇到冰山撞击，船体发生突然断裂造成了旷世悲剧！ 按照传统力学设计，只要求工作应力σ小于许用应力[σ]，即σ<[σ], 就被认为是安全的了。而[σ]，对塑性材料[σ]=σ s /n，对脆性材料[σ]=σ b /n， 其中n为安全系数。经典的强度理论无法解释为什么工作应力远低于材料屈服强度时会发生所谓低应力脆断的现象。原来，传统力学是把材料看成均匀的，没有缺陷的，没有裂纹的理想固体，但是实际的工程材料，在制备、加工及使用过程中，都会产生各种宏观缺陷乃至宏观裂纹。 人们在随后的研究中发现低应力脆断总是和材料内部含有一定尺寸的裂纹相联系的，当裂纹在给定的作用应力下扩展到一临界尺寸时，就会突然破裂。因为传统力学或经典的强度理论解决不了带裂纹构件的断裂问题，断裂力学就应运而生。可以说断裂力学就是研究带裂纹体的力学，它给出了含裂纹体的断裂判据，并提出一个材料固有性能的指标——断裂韧性，用它来比较各种材料的抗断能力。 3.2 格里菲斯(Griffith)断裂理论 3.2.1 理论断裂强度

金属的理论断裂强度可由原子间结合力的图形算出，如图3-1。图中纵坐标表示原子间结合力，纵轴上方 为吸引力下方为斥力，当两原子间 距为a即点阵常数时，原子处于平 衡位置，原子间的作用力为零。如 金属受拉伸离开平衡位置，位移越 大需克服的引力越大，引力和位移 的关系如以正弦函数关系表示，当 位移达到X m 时吸力最大以σ c 表示， 拉力超过此值以后，引力逐渐减小， 在位移达到正弦周期之半时，原子间的作用力为零，即原子的键合已完全破坏， 达到完全分离的程度。可见理论断裂强度即相当于克服最大引力σ c 。该力和位移的关系为 图中正弦曲线下所包围的面积代表使金属原子完全分离所需的能量。分离后形成两个新表面，表面能为。 可得出。 若以=，=代入，可算出。 3.2.2 格里菲斯(Griffith)断裂理论 金属的实际断裂强度要比理论计算的断裂强度低得多，粗略言之，至少 低一个数量级，即 。 陶瓷、玻璃的实际断裂强度则更低。

断裂与损伤力学发展与理论

1.断裂与损伤力学的发展过程以及要解决的问题。 2.材料疲劳损伤机理以及断裂力学基本分析方法。 3.新材料复合材料的损伤以及断裂破坏基础理论。 1、 断裂与损伤力学的发展过程以及要解决的问题 1.1 断裂力学的发展简史及要解决的问题 断裂力学理论最早是在1920年提出。当时Griffith 为了研究玻璃、陶瓷等脆性材料的实际强度比理论强度低的原因，提出了在固体材料中或在材料的运行过程中存在或产生裂纹的设想，其内容是：结构体系内裂纹扩展，体系内总能量降低，降低的能量用于裂纹增加新自由表面的表面能，裂纹扩展的临界条件是裂纹扩展力(即应变能释放率)等于扩展阻力(裂纹扩展，要增加自由表面能而引起的阻力)。很好地解释了玻璃的低应力脆断现象。计算了当裂纹存在时，板状构件中应变能的变化进而得出了一个十分重要的结果：=a c δ常数。 其中，c δ是裂纹扩展的临界应力；a 为裂纹半长度。他成功的解释了玻璃等脆性材料的开裂现象但是应用于金属材料时却并不成功。 1944年泽纳(Zener)和霍洛蒙(Hollmon)又首先把Griffith 理论用于金属材料的脆性断裂。不久欧文(Irwin)指出，Griffith 的能量平衡应该是体系内储存的应变能与表面能、塑性变形所做的功之间的能量平衡，并且还指出，对于延性大的材料，表面能与塑性功相比一般是很小的。同时把G 定义为“能量释放率”或“裂纹驱动力”，即裂纹扩展过程中增加单位长度时系统所提供的能量，或裂纹扩展单位面积系统能量的下降率。 1949年Orowam E 在分析了金属构件的断裂现象后对Griffith 的公式提出了修正，他认为产生裂纹所释放的应变能不仅能转化为表面能，也应转化为裂纹前沿的塑性应变功，而且由于塑性应变功比表面能大得多以至于可以不考虑表面能的影响，其提出的公式为 =a c δ=2/1)/2(λEU 常数 该公式虽然有所进步，但仍未超出经典的Griffith 公式范围，而且同表面能

ABAQUS中的断裂力学及裂纹分析总结

ABAQUS中的断裂力学及裂纹分析总结（转自simwe） （1） 做裂纹ABAQUS有几种常见方法。最简单的是用debond命令, 定义 *FRACTURE CRITERION, TYPE=XXX, 参数。。。 ** *DEBOND, SLAVE=XXX, MASTER=XXX, time increment=XX 0,1, …… ...... time,0 要想看到开裂特别注意需要在指定的开裂路径上定义一个*Nset，然后在 *INITIAL CONDITIONS, TYPE=CONTACT中定义 master, slave, 及指定的Nset 这种方法用途其实较为有限。 （2） 另一种方法，在interaction模块，special, 定义crack seam, 网格最好细化，用collapse element模拟singularity. 这种方法可以计算J积分，应力强度因子等常用的断裂力学参数. 裂尖及奇异性定义: 在interaction-special,先定义crack, 定义好裂尖及方向, 然后在singularity选择：midside node parameter: 输入0.25, 然后选Collapsed element side, duplicate nodes，8节点单元对应(1/r)+(1/r^1/2)奇异性。 这里midside node parameter选0.25对应裂尖collapse成1/4节点单元。如果midside nodes 不移动到1/4处, 则对应(1/r)奇异性, 适合perfect plasticity的情况. 网格划分: 裂尖网格划分有一些技巧需要注意，partition后先处理最外面的正方形，先在对角线和边上

材力性能知识点

第一节拉伸力-伸长曲线与应力应变曲线 ?退火低碳钢在拉伸力的作用下的变形过程分为弹性变形、不均匀屈服塑性变形、均匀塑性变形、不均匀集中塑性变形、断裂 第二节弹性变形 一弹性变形及其实质 弹性变形的实质：金属晶格中原子自平衡位置产生可逆位移 在弹性变形中，应力与应变之间都保持着单值线性关系，即胡克定律 二胡克定律 三弹性模量 ?弹性模量被称为是材料的刚度。弹性模量与原子间作用力有关，与原子间距也有一定的关系，故弹性模量主要取决于金属原子本性和晶格类型。金属的弹性模量是一个对组织不敏感的力学性能指标 四弹性比功 ?弹性比功是韧性指标，表示金属吸收弹性变形功的能力，一般是单位体积吸收的最大弹性比功，用应力应变曲线上弹性变形阶段下面积表示（最大弹性应力与应变之积的一半）。?弹性极限与屈服强度都表示材料对微量塑性变形的抗力，组织敏感力学指标；而弹性模量是组织不敏感的性能 ?弹簧应有较高的弹性比功 五滞弹性 ?材料组织越不均匀，滞弹性越明显。 ?滞后环的现象说明有一部分变形功被吸收，面积则表示其大小。 ?交变加载弹性滞后环和塑性滞后环有区别（上凸为弹性） ?机件用循环韧性高的材料，精密仪器用循环韧性低的材料 六包申格效应 ?度量包申格效应的基本定理是包申格应变，它是给定压力下正向加载与反向加载两应力应变曲线之间的应变差 ?（划重点！）包申格效应的本质： 1、在金属预先受载产生少量塑性变形时，位错运动，在位错前方，形成位错缠结或胞 状组织，这种胞状组织结构在力学上是相当稳定的 2、卸载后并随后同向加载，位错线不能做显著运动，宏观表现为规定残余延伸强度增

加 3、 卸载后施加反向力，位错被迫做反向运动，位错可以显著运动，宏观表现为至规定 伸长，应力降低 ? 消除包申格效应的方法：1、预先进行较大的塑性变形（位错增殖非常快难以重新分布）； 2、预先变形后，材料退火 第三节 塑性变形 一 塑性变形的特点 ? 滑移面为密排面，滑移方向为最密排方向。hcp 的塑性变形比较差 ? 孪生：fcc 金属在很低温度下产生孪生，bcc 冲击与低温孪生，hcp 更易孪生。虽然孪生 的变形量很少，但可以调整滑移面的方向，产生新的滑移系开动 ? 多晶体塑性变形的一些特点：1、各晶粒变形的不同时性与不均匀性；2、各晶粒变形的 可协调性 二 屈服现象与屈服强度 ? （重点！）屈服现象的本质：（屈服现象与以下三个因素有关/产生明显屈服的条件） 1、 材料变形前可动位错很小 2、 虽塑性变形发生，位错能快速增殖 3、 位错运动速率与外加应力有强烈依存关系 ? 金属的塑性变形应变速率 b ερν= 柏氏位错的模、可动位错密度、位错运动平均速度之积。一旦塑性变形产生、位错大量增殖、错运动平均速度下降，应力降低，于是屈服现象 ? 屈服强度是金属重要的力学性能指标， ? 许用应力、安全系数、屈雷斯加最大切应力判据、米塞斯畸变能判据 ? 影响屈服强度的内在因素： 1、 金属本性与晶格类型（合金化强化）：晶格阻力即派纳力的计算公式（P14） 2、 晶粒大小与亚结构（细晶强化）：霍尔-派奇公式 因为k y 值bcc 较高，所以bcc 细晶强化效果最好 3、 溶质元素（固溶强化） 4、 第二相（时效强化） 5、 凡是影响位错运动和增殖的因素影响屈服强度；多晶粒综合因此考虑晶界、相邻晶 粒的约束、化学成分、第二相；外界因素通过影响位错运动影响屈服强度 6、 外在因素有：温度、应变速率、应力状态 ? 位错间交互作用有两种类型的阻力：一种是平行位错间交互作用的阻力；一种是运动位 错与林位错交互作用产生的阻力。 ? 为什么bcc 与fcc 屈服行为不同：bcc 金属的位错运动应力敏感指数数值较低，为使位 错运动速率变化所需的应力变化越大，屈服现象越明显；而fcc 此数值较高，故不明显。

ABAQUS中的断裂力学及裂纹分析总结

也许要暂别simwe一段时间了，在论坛获益良多，作为回报把自己这段时间在ABAQUS断裂方面的一些断断续续的心得整理如下，希望对打算研究断裂的新手有一点帮助，大牛请直接跳过。本贴所有内容均为原创，转贴请注明，谢谢。 引言：我们知道从1914年Ingless和1921年Griffith提出断裂力学开始，一直到60年代都停留在线弹性断裂力学(LEFM)的层次。后来由於发现在裂纹尖端进入塑性区后用LEF仍然无法解决stress singularity的问题。1960年由Barenblatt 和Dugdale率先提出了nonlinear/plastic fracture mechnics的概念，在裂纹前端引入了plastic zone,这也就是我们现在用的cohesive fracture mechnics的前身。当时这个概念还没引起学术界的轰动。直到1966年Rice发现J-integral及随后发现在LEFM中J-integral是等于energy release rate的关系。随后在工程中发现了越来越多的LEFM无法解释的问题。cohesive fracture mechnics开始引起更多的关注。在研究以混凝土为代表的quassi-brittle material时，cohesive fracture mechnics提供了非常好的结果，所以在70年代到90年代，cohesive fracture mechnics被大量应用于混凝土研究中。目前比较常用的方法主要是fictitious crack approach和effective-elastic crack approach或是称为equivalent-elastic crack approach. 其中fictitious crack approach只考虑了Dugdale-Barenblatt energy mechanism而effective-elastic crack approach只考虑了基於LEFM的Griffith-Irwin energy dissipation mechanism，但作了一些修正。 做裂纹ABAQUS有几种常见方法。最简单的是用debond命令, 定义 *FRACTURE CRITERION, TYPE=XXX, 参数。。。 ** *DEBOND, SLAVE=XXX, MASTER=XXX, time increment=XX 0,1, …… ...... time,0 要想看到开裂特别注意需要在指定的开裂路径上定义一个*Nset，然后在 *INITIAL CONDITIONS, TYPE=CONTACT中定义 master, slave, 及指定的Nset 这种方法用途其实较为有限。 例子如图 [本帖最后由 yaooay 于 2008-10-31 00:48 编辑] debond example.png(157.24 KB, 下载次数: 488)

断裂损伤力学在土木工程中的应用

断裂损伤力学在土木工程中的应用 摘要：通过对断裂力学形成过程和形成原因, 来源于生产实践, 又指导生产实践的辩证关系等进行分析, 说明科学技术进步与社会生产实践相辅相成的辩证关系, 阐述断裂力学的发展与工程实践是密切相关的基本观点, 并按照断裂力学发展的成熟度, 简要介绍了线弹性断裂力学、弹塑性断裂力学等经典断裂力学的基本理论。 关键词：断裂力学; 形成发展; 应用研究 Abstract: For its beautiful colors, dry- green jade is very popular and has an important role in jewelry market. In order to deeply understand the substantive characteristics, the author systematically studies the chemical composition, mineralogy of dry-green of jade by means of microscope, electron micro pro be, X-ray diffraction, Infrared ray spectra, and discovers that this specimen contains tremendous hornblende and kiosk ocher, but which also contains a lot of mica that rarely appears in jade. So, considering the formation Conditions of jade ore deposits, this paper preliminary analyze this special phenomenon, and provides significant clues for the further study of jade. Key words: Kosmochor; Mica; Hornblende; Mineral characteristic; Jade ore deposits 1断裂力学的形成与发展 断裂力学起源于20世纪初期, 发展于20世纪后期, 是一门研究