201数理方程：《数学物理方程》,陈才生主编东南大学出版社,

土木工程测量课后习题答案(东南大学出版社)

习题1 1-2．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用? 通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。 1-3．什么叫绝对高程、相对高程及高差? 地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。两点高程之差称为高差。 1-4.为什么高差测量（水准测量）必须考虑地球曲率的影响？ 水准面是一个曲面，而水准仪观测时是用一条水平视线来代替本应与大地水准面平行的曲线进行读数，因此会产生地球曲率所导致的误差影响。由于地球半径较大，可以认为当水准仪前、后视距相等时，用水平视线代替平行于水准面的曲线，前、后尺读数误差相等。 1-5．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别? 测量坐标系的X 轴是南北方向，X 轴朝北，Y 轴是东西方向，Y 轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。 1-6．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的? 假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。 1-7．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标 ＝-306579.210m ，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标 及该带的中央子午线经度 。 Y=20000000+(-306579.210m+500000m)=20193420.790。 L 0=6 20-30=1170 1-9．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m ，室外地面设计高程为-l.500m ，女儿墙设计高程为+88.200m ， 问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少? 室内地面绝对高程为：43.80m.女儿墙绝对高程为：133.50m 。 习题二 2-1（数据需要改）用水准仪测定A 、B 两点间高差，已知A 点高程 为A H =12.658m ，A 尺上读数为1526mm ，B 尺上读数为1182mm ，求A 、B 两点间高差AB h 为多少？B 点高程B H 为多少？绘图说明。 h AB =+0.344m ，h B =13.002m

浅谈在数学基础学科中如何提升学习兴趣

浅谈在数学基础学科中如何提升学习兴趣 摘要:数学分析与高等代数是大学数学专业学生所要学习的最基本也是最重要的 课程，很多学生在学习这两门课程时会遇到困难，本文中讲述利用多媒体教学， 数学史引入等方法帮助学生解决问题，提升学习兴趣. 关键词:高等代数；数学分析；学习兴趣 1 引言 1.1数学分析与高等代数的地位与内容 数学分析是高等师范院校基础数学专业和应用数学专业的必修课.它是学生进 一步学习常微分方程,微分几何概率论,数理方程,实变函数论和复变函数论等一些 课程的基础必备知识，也是学生更深层次理解中学数学相关内容的升华.高等代数 是高等师范院校数学与应用数学专业的必修课，它是中学代数的后续和提高，并 且数学的各个领域都已经渗透它的思想和方法.高等代数的全部内容分两大部分， 分别是多项式理论和线性代数理论，这些后续课程不仅在自然科学的各分支有着 重要应用，而且在社会科学领域中也有着广泛的应用. 1.2培养提升学习兴趣的重要性 兴趣是一个人的心理特征，它是可以激发学生学习.并且兴趣对传授数学知识，增强学生学习数学的能力，提升学习质量都具有十分重要的意义.所以要想达到有 效教学效果，激发学生的学习兴趣十分重要.因此学生对数学分析与高等代数有兴趣，就会持之以恒并且专心致志地钻研它，从而提高学习效果.对学生的学习起着 巨大的发展作用.不单如此，兴趣对开发学生的智慧也有着十分重要的意义，如果 教师利用恰当的教学方法，使得学生对数学分析与高等代数的内容产生兴趣，那 么他们的思想就会活跃起来，思维记忆的效果也会大大提高；近些年来，由于各 种原因使得学生的厌学情绪日愈严重，而数学分析与高等代数本身又具有抽象性 并且逻辑思维较高，因此提高中学生的数学兴趣，使得学生轻松快乐并且高效地 学习，从而促进学生学习素养的发展,显得尤为重要. 2 提升学习兴趣常用策略 2.1运用不同方法解决问题、发散思维 反证法是一种间接证明的方法，它的精髓就在于采取逆向思维，核心就是否 定原命题，把结论当成假设，验证是否与之前矛盾.反证法尽管是在平面几何中产 生的，但是它对于数学代数、分析等其他方面都有着十分广泛的应用.然而，大多 数学生日常习惯于正向思维，利用反证法的时候对于他们来说十分吃力，因此教 师应该掌握要领，对学生进行加强逆向思维的教育，并且增加学生的灵活性与创 造性，进而产生对数学学习的兴趣. 例1 证明在内是一致连续的，而在内非一致连续. 所以在（0,1）内连续但不一致连续. 数学是逻辑思维的体现，学生学习数学的目的是解决问题，因而如何通过解 题活动来培养学生良好的思维能力，应该是数学教学的核心问题.只有“举一反三” 题解，才能激发学生浓厚的学习兴趣，并且促进他们思维逻辑水平的发展，而一 题多解不论是对于激发学生兴趣，开拓思路还是培养思维品质和应变能力的都是 一种十分重要的方法.

数理方程第二版 课后习题答案教学教材

数理方程第二版课后 习题答案

第一章曲线论 §1 向量函数 1. 证明本节命题3、命题5中未加证明的结论。 略 2. 求证常向量的微商等于零向量。 证：设，为常向量，因为 所以。证毕 3. 证明 证： 证毕4. 利用向量函数的泰勒公式证明：如果向量在某一区间内所有的点其微商为零，则此向量在该区间上是常向量。 证：设，为定义在区间上的向量函数，因为

在区间上可导当且仅当数量函数，和在区间上可导。所以，，根据数量函数的Lagrange中值定理，有 其中，，介于与之间。从而 上式为向量函数的0阶Taylor公式，其中。如果在区间上处处有，则在区间上处处有 ，从而，于是。证毕 5. 证明具有固定方向的充要条件是。 证：必要性：设具有固定方向，则可表示为，其中为某个数量函数，为单位常向量，于是。充分性：如果，可设，令，其中为某个数量函数，为单位向量，因为，于是 因为，故，从而 为常向量，于是，，即具有固定方向。证毕

6. 证明平行于固定平面的充要条件是。 证：必要性：设平行于固定平面，则存在一个常向量，使得，对此式连续求导，依次可得和，从而，，和共面，因此。 充分性：设，即，其中，如果，根据第5题的结论知，具有固定方向，则可表示为，其中为某个数量函数，为单位常向量，任取一个与垂直的单位常向量，于是作以为法向量过原点的平面，则平行于。如果，则与 不共线，又由可知，，，和共面，于是，其中，为数量函数，令，那么，这说明与共线，从而，根据第5题的结论知，具有固定方向，则可表示为，其中为某个数量函数，为单位常向量，作以为法向量，过原点的平面，则平行于。证毕 §2曲线的概念 1. 求圆柱螺线在点的切线与法平面的方程。 解：，点对应于参数，于是当时，， ，于是切线的方程为：

浅谈信息与计算科学专业高效学习方法

浅谈信息与计算科学专业高效学习方法 摘要：信息与计算科学专业以理为主，理工结合，虽然有着广 泛应用性，也有运用的复杂性。这要求我们必须具备扎实的数学基 础及计算机科学的基本理论、基本知识和基本技能，充分发挥交叉 学科优势，把所掌握的两方面理论、方法和技能应用到教育、科研、工程和经济部门的实际课题 中，搭起理工相通的桥梁，最终成为从事教育、科研、工程技术和 管理方面的具有创新能力与创业意识的高级科学技术人才。但是， 如何才能使我们既能掌握计算数学、计算机软件科学及信息科学的 基本理论、基本方法，又能具备较强的建模、编程、实际操作能力，并能从事工程数值计算、计算机软件的设计、开发及应用呢？这要 求我们在本专业的学习中必须要有科学、高校的学习方法。 关键词：信息与计算科学；学习方法 信息与计算科学专业涉及科目较多，交叉课程也比较多，如何 高效学习笔者认为应从两方面做起：一是对课内专业知识的积累； 二是对课外创新项目实践。学好课内专业基础理论知识是搞好课外 创新实验项目的基础和前提；反之，创新实验项目是对课内所学专 业知识的具体实践和运用。 一、学好课内专业知识的方法 对于课内专业知识的积累来说，比如数学分析、高等代数、概 率论与数理统计、常微分方程、数理方程、信息论、数据库、计算 机图形学、计算机程序设计等，要想最大限度地提高效益和收获知识，在课堂上必须培养卓有成效地听课和记笔记这一基本习惯，并 且在课后及时认真复习。 （一）高效率听课。听课是整个理学学科学习过程链条上的中 心环节，是获取书本知识的主要阵地。竭尽全力地听好教师的课堂 讲授，是赢得优异学习成绩的重要基础和必要条件。要想听课效率 较高，就必须在听课前要有充分的准备。首先，充分复习前一节课 的内容。课程内容前后章节具有连贯性，衔接性和穿插性。只有对 前一节课的基本概念、定理、方法深刻理解和牢固掌握，才能在听 后一节课时具有坚实的基础，从而从容不迫、左右逢源。其次，预 习好本节课即将讲授的内容。听课前认真预习本节课即将讲授的内容，标记出自己的疑难点，使自己在听课时一目了然，心中有数， 胸有成竹，从而更加清醒主动，全面周到，富有成效。

浅谈麦克斯韦方程组中的科学美1

浅谈麦克斯韦方程组中的科学美 孙锴 （西安建筑科技大学机电工程学院电工教研室，陕西西安710055） 摘要：麦克斯韦方程组，亦即麦克斯韦光电磁统一理论，是对经典电磁学研究高度的总结和理论概括，是经典电磁学研究的顶峰。本文从科学美学的角度探讨麦克斯韦方程组中所蕴含的物理内容和数学形式的和谐性；光、电、磁三种物理现象物理规律的统一对称性，以及麦克斯韦矢量微分方程在数学形式上的简洁性。具体阐述了麦克斯韦方程组所形成的电磁场理论严密的逻辑体系在科学美学上的体现：光、电、磁的统一；时间和空间上的对称性和统一性。 关键词：麦克斯韦方程组；科学美；物理美 中图分类号：O4-0； 科学美是一种与真、善相联系的，人的本质力量以宜人的形式在科学理论上的显现[1]。自然界中物质深层的固有结构既然具有和谐、简洁、对称的美学特征，那么在揭示与描述其奥秘的科学理论中就应当得到充分的反映。正如德国著名物理学家海森堡所说:“自然美也反映在自然科学的美之中[2]。”自然美以物质形态和运动过程的感性特征引发人的审美感受，表现为自然界的和谐统一。而自然科学是由建立在经验和逻辑基础之上的关于自然界各种现象及其相互关系的普遍性和精确性陈述构成的有组织的知识[3]。自然科学的一个最核心的假设就是“一种广泛传播，出自本能的信念，相信存在着一种事物的秩序，特别是一种自然界的秩序”[4]。这种秩序感与人的审美心理相契合。海森堡曾在他的一篇文章中引用了一句拉丁格言:“美是真理的光辉”。 物理学中的科学美是理性的美、内在的美、本质的美。虽然物理学的研究范围极为广泛,物理规律极为复杂,但物理学的美却都具有对称、简洁、和谐、多样统一等特点。麦克斯韦的光电磁统一理论是麦克斯韦等人总结法拉第等人的研究成果进一步探索物理世界美的结晶，是经典物理学科学美的典范之一。 1. 麦克斯韦方程组的物理内容和数学形式的和谐性 在19世纪70年代，库仑定律、安培定律、毕奥一萨伐尔定律、法拉第定律已被发现，“力线”的思想已经被法拉第引入来描述电场和磁场的许多性质，电磁学已经从牛顿力学的框架中解放出来，但是这些成果只是从不同角度总结和描述了电场和磁场的一些基本性质，直觉地抓住了它们的联系，并没有定量的从理论的高度以数学的形式来描述电磁场的基本规律。 麦克斯韦为了把法拉第论文中对电和磁之间相互关系的定性描述表达出来，并赋予他们优美的数学形式，引入了一种新的矢量函数。他利用流体的流线概念，把电力线比作不可压缩流体的流管，把电场强度比作流速，并且提出了一个新的物理概念—场，揭示了法拉第的定性描述中所蕴涵的数学思想的精髓。经过严密的数学推导，他导出了电流和磁力线的一些物理量之间定量关系的矢量微分方程，以及电流元间作用力和电磁感应定律的定量公式。当麦克斯韦公布了他三篇著名的论文：《论法拉第的力线》、《论物理的力线》和《电磁场的动力学理论》时，便宣告了电磁统一的时代到来了。他在论文引言中写道:“我提出的理论可以称为电磁场理论，因为这种理论关系到带电体或磁体周围的空间，它也可以称为一种动力学理论，因为它假定在这个空间存在着运动的物质，由此而产生了我们可观察到的电磁现象。”1865年麦克斯韦最终建立了包括电荷守恒定律、介质方程以及电磁场方程在内的完备

寒假作业答案(东南大学出版社)

英语习一 一． 1.wolves 2."beginning 3."wears 4."least 5."tasty 6."nowhere 7."pleasant 8."Climbing 9."crazy 10."without 二． 1.D 2."B 3."A 4."B 5."B 6."B 7."A

8."D 9." A10." A11."B 12."A 三． 1.with 2."from 3."in 4."at 5."of 6."for 7."in、for 8."in 9."with 10."by 四． 1.practicing 2."were 3."will die 4."didn’t watch

5."smoking 6."are getting 7."lost 8."keep 9."lying 10."to watch 五． 1.Don’t open when driving 2.won’t camping it rains 3.leave five-year-old on own 4.The ninth the same as 5.make noise to do 六． 1.C 2."B 3."A 4."A 5."A 6."C 7."D 8."D

A10."D 练习二 一． 1.Leaves 2."activities 3."ninth 4."worried 5."beauty 6."useful 7."amazing 8."less 9."better 10."weight 二． 1.have less than 2.is helpful to 3.spend better results on 4.as interesting as 5.Luckily put out 6.took a trip famous

三基 儿科 东南大学出版 张钟灵 doc

儿科 儿科基础 三、选择题 1、正常8个月小儿按体重公式计算，标准体重为： A．5kg B．6kg C．7kg D．8kg E.9kg 2、小儿头围的数值正确的是： A．出生时36cm B．6个月时40cm C．1岁时46cm D．2岁时50cm E．3岁时56cm 3、小儿前囟的闭合时间为： A．3～6个月 B．7～10个月 C.12～18个月 D．20～24个月 E．24～30个月 4、体重5.8kg，身长60cm，后囟已闭，最可能的年龄是： A．1个月 B．2个月 C．3个月 D．4个月 E．5个月 5、下列小儿生长发育的一般规律中哪一点是错误的? A．由上到下 B．由粗到细 C.由低级到高级 D．由简单到复杂 E．由远到近 6、有关正常小儿骨化中心的发育下列哪项是错误的? A．出生时腕部无骨化中心 B．出生时足踝部已有跟骨、距骨和胫骨的骨化中心 C．婴儿早期腕部骨化中心有4个 D．10岁时腕部骨化中心出齐，共10个 E．1～9岁腕部骨化中心的数目约为其岁数加1 7、下列哪一项符合小儿牙齿正常发育： A．乳牙共24只 B．4～10个月开始出牙 C．乳牙最晚于1.5岁时出齐 D．乳牙数＝月龄－(6～8) E．8岁开始换牙 8、正常小儿视觉的发育下列哪项是正确的： A．新生儿对光觉不敏感 B.3个月头眼协调较好 C．6～7个月出现眼手协调动作 D．2.5岁一3岁两眼调节好 E.6岁能区分颜色 9、小儿神经反射的发育，正确的是： A．出生1个月出现拥抱反射 B.出生2个月出现握持反射 C．1岁以内腹壁反射易引出 D.2岁以下巴氏征阴性 E．3～4个月以内克氏征阳性 10、关于小儿运动功能发育，下列哪项是正确的： A．2个月时能抬头 B 4～5个月会爬 C．7—8个月，能扶着走D．3～4个月时会坐 E.10～11个月时，能独自行走 11、乳牙出齐的最迟年龄是； A．10个月 B．12个月 C.1岁 D.20个月 E.30个月 12、16个月小儿乳牙应有： A．4～6个 B．7～9个 C.10～12个 D.13～15个 E. 16～18个13、乳牙换恒牙的时间是： A．5～6岁 B．7～8岁 C.9～10岁 D.11～12岁 E.13～14岁

矢量分析与数理方程总复习题

矢量分析与场论，数理方程与特殊函数总复习题 矢量和矢性函数 1、 求下列两个矢量的加法、减法、标量积（点乘）和矢量积（叉乘） k j i A 32++= k j i B 654++= 2、 求下列两个矢性函数的加法、减法、标量积（点乘）和矢量积（叉乘） ()k t j t i t t A ++=sin cos ， ()k t j e i t t B t 2++= 3、设k t j i t A 23+-=，k j i B 22+-=，k j t i C -+=3，求() C B A ?? 4、如果 ()k t j t i t t A ++=sin cos ，()k t j e i t t B t 2++= 求 ()dt t A d 和 ()dt t B d 5、如果 ()j i e ???sin cos += ① 求 ()()? ??d e d e =1 ， ② 证明 ()?e ⊥()?1e . 6、如果 ()j i e ???cos sin 1+-= 证明 ()()?? ?e d e d -=1 7、求不定积分 ()? ??d e ， ()? ??d e 1 。 8、计算不定积分 () ? +???d e 122 . 9、求矢量 k j i r -+=22的单位矢量 0r 。 方向导数和梯度 1、求 k j i l 22++= 的方向余弦 2、写出矢径 k z j y i x r ++=的单位矢径0r ，用方向余弦表示0r 3、求矢性函数 () k z j xy i x z y x l 4232,,+-= 的方向余弦 4、求函数2 2 2 z y x u ++=在() 1,0,1M 处沿k j i l 22++=的方向导数 5、求数量场 z y z x u 2 322+= 在点 () 1,0,2-M 处沿 k z j xy i x l 4232+-= 方向的方向导数 6、求下列数量场的梯度 ① 2 2 2 z y x r ++=， ② ??? ? ? ?++=2 221 1z y x r ， ③ 223z xy z x u +-= ③ 3 2 z y x u =， ④ xz yz xy u ++=， ⑥ z y x xy z y x u 623322 2 2 --++++=.

浅谈信息与计算科学专业高效学习技巧

浅谈信息与计算科学专业高效学习技巧 ---DreamAngel 我是一名信息与计算科学专业大三学生，现结合本专业各学科特点浅谈一下高效学习技巧。 该专业以理为主，理工结合。要求我们具备扎实的数学基础及计算机科学的基本理论、基本知识和基本技能，充分发挥交叉学科优势，把所掌握的两方面理论、方法和技能应用到教育、科研、工程和经济部门的实际课题中，搭起理工相通的桥梁，最终成为从事教育、科研、工程技术和管理方面的具有创新能力与创业意识的高级科学技术人才。 如何才能使我们既能掌握计算数学、计算机软件科学及信息科学的基本理论、基本方法，又能具备较强的建模、编程、实际操作能力，并能从事工程数值计算、计算机软件的设计、开发及应用呢？ 我觉得要从一下两方面做起：一是，课内专业知识的积累；二是，课外创新项目的实践。学好课内专业基础理论知识是搞好课外创新实验项目的基础和前提；反之，创新实验项目是对课内所学专业知识的具体实践和运用。 一、如何学好课内专业知识 对于课内专业知识的积累来说，像数学分析、高等代数、概率论与数理统计、数值分析、常微分方程、数理方程、信息论、数据库、计算机图形学、计算机程序设计等，要想最大限度地提高效益和收获知识，在课堂上必须培养卓有成效地听课和记笔记这一基本

习惯，并且在课后及时认真复习。 1、高效率听课 听课是整个理学学科学习过程链条上的中心环节,是获取书本知识的主要阵地。竭尽全力地听好教师的课堂讲授,是赢得优异学习成绩的重要基础和必要条件。以《数值分析》为例，具体做到以下几点： （1）听课前要有充分的准备 首先，充分复习前一节课的内容。《数值分析》课程内容前后章节具有连贯性,衔接性和穿插性。只有对前一节课的基本概念、基本定理、基本方法深刻理解和牢固掌握,才能在听后一节课时具有坚实的基础,从而从容不迫、左右逢源。 其次，预习好本节课即将讲授的内容。听课前认真预习本节课《数值分析》即将讲授的内容,标记出自己的疑难点，使自己在听课时一目了然,心中有数,胸有成竹,从而更加清醒主动,全面周到,富有成效。 （2）听课时要高度集中注意力 首先，对学习具有高度的责任感和自觉性。要充分认识到:只有通过勤奋、刻苦的学习,才能获得丰富、深厚的知识,才能富于广阔、强大的创造力。以此鞭策和激励自己专心致志地听课,最大限度地获取知识。 其次，对听课的重要性具有足够的认识。教师在讲课中综合多篇文献和多本参考书之大成,加以创造性的归纳、整理和总结,并渗

数理方程在岩土工程中的应用

浅谈数理方程在岩土工程中的应用 一、由于广义函数的出现，它提供了处理偏微分方程的又一种新方法，其中许多经典的方法（突出的如Fourier分析）进一步发挥了重大的作用。在此基础上，以后还陆续出现了拟微分算子、Fourier积分算子、微局部分析、超函数等新的强有力的数学理论工具同计算机系统的完美结合，堪称为时代的发展的加速器，它不仅极大地改变了线性偏微分方程的发展，并应用于处理非线性偏微分方程的问题，数理方程在工程性学科中的应用，更深刻的给变了岩土工程的发展进程。 二、偏微分方程在科技发展与国民经济中的巨大作用在我国的经济建设中很多重要的科研问题都要求偏微分方程的解，为相应的工程设计提供必要的数据，保证安全可靠且高效地完成任务。例如：岩土工程却是以实践和试验为基础的工程性学科，但近年来正在发展中的计算土力学，为岩土工程的发展和应用工程实践提供了便捷通道。现实中的工程问题是不能或很难用工程试验的方法来究的，怎样在试验前作较准确的预测，由于理论的发展远滞后于工程实践的应用需要，人们必须寻求新的路径：既能满足实践的定量需要，又尽可能的符合理论的定性要求。因此，发展出多种偏微分问题的处理方法，《数学物理方程遇特殊函数》作为一门工具性的基础学科在计算土力学中显得尤为重要，在处理一些实际课题时，电子计算机已越来越成为一个

重要的工具，要能有效地将数学物理方程遇特殊函数同电子计算机来解决实际工程问题，其先决条件是：(1)建立合理的数学物理模型。对决定岩土性质的重要变量及参数，通过大量偏微分方程及数学模型来描述；比较及优化各种模型，选定能符合实际工程的模型。(2)确定合理的数学物理方程的边界条件与初始条件。实际中的边界条件往往是复杂多变的，初始条件更是无法精确地确定，所以就存在“抓主忽次”的问题（即能真实地反映问题，又能简化方程，更能方便计算）。 (3)对相应的偏微分方程进行定性的研究。许多偏微分方程的非级数解的存在与否仍然备受争议，我们只要确定存在性、稳定性、适应性才能进行下一步的研究分析。(4)寻求或选择有效的求解方法，特别是数值的求解方法（即设幂级数为微分方程的解，确定系数即可，取满足精度要求的有限项进行计算）。(5)编制高效率的程序或建立相应的应用软件。这些解决的好坏直接影响到使用计算机所得结果的精确度及耗资的大小。目前MATLAB在处理偏微分方程与特殊函数方面取得成功的例子已充分说明了这一点。 数值求解微分方程的数值解在岩土工程中的意义。基于数理方程遇特殊函数的理念，借助新兴学科的发展成果，成就了许多数值软件和数值模拟方法在岩土工程中的应用，例如：ABAQUS、FLAC 2/3D、FEM、CEM等计算软件的。 三、现代数值方法的作用与功能可归纳为: 1 强有力的分析计算器作用 输入某一工程的基本几何参数、力学参数与施工条件, 通过数值分析

浅谈欧拉积分【开题报告】

开题报告 信息与计算科学 浅谈欧拉积分 一、综述本课题的研究综述，说明选题的依据和意义 微积分成为一门学科来说是在十七世纪, 但是微分和积分的思想在古代就已经产生了. 公元前三世纪, 古希腊的阿基米德在研究解决抛物弓形的面积、球和球冠面积、螺线下面积和旋转双曲体体积的问题中, 就隐含着近代积分学的思想. 作为微分学基础的极限理论来说, 早在古代就有比较清楚的论述. 比如我国的周庄所著的《庄子》一书的“天下篇”中, 记有“一尺之棰, 日取其半, 万世不竭”. 三国时期的刘徽在他的割圆术中提到“割之弥细, 所失弥小, 割之又割, 以至于不可割, 则与圆周和体而无所失矣．”这些都是朴素的、也是很典型的极限概念. 极限的思想方法可追溯到古代. 中国数学家刘徽创立的割圆术用圆内接正九十六边形的面积近似代替圆面积, 求出圆周率 的近似值3.141024, 并指出: “割之弥细, 所失弥少, 割之又割, 以至不可割, 则与圆合体而无所失矣”. 刘徽对面积的深刻认识和他的割圆术方法, 正是极限思想的具体体现. 一个数列n a 如果当n 无限增大时, n a 与某一实数s 无限接近, 就称之为收敛数列, s 为数列的极限. 到了十七世纪, 有许多科学问题需要解决, 这些问题也就成了促使微积分产生的因素. 归结起来, 大约有四种主要类型的问题: 第一类是研究运动的时候直接出现的, 也就是求即时速度的问题; 第二类问题是求曲线的切线的问题; 第三类问题是求函数的最大值和最小值问题; 第四类问题是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、一个体积相当大的物体作用于另一物体上的引力. 十七世纪的许多著名的数学家、天文学家、物理学家都为解决上述几类问题作了大量的研究工作, 如法国的费尔玛、笛卡尔、罗伯瓦、笛沙格, 英国的巴罗、瓦里士, 德国的开普勒, 意大利的卡瓦列利等人都提出许多很有建树的理论, 为微积分的创立做出了贡献. 欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一, 他不但为数学界作出贡献, 更把数学推至几乎整个物理的领域. 他对数学的研究如此广泛, 因此在许多数学的分支中也可经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理．欧拉(Euler)积分是其重要贡献之一, 它是以广义积分定

妇产科三基-东南大学出版社.doc

如对你有帮助，请购买下载打赏，谢谢！ 第一篇基础理论 第一章女性生殖系统解剖 一、名词解释 1.子宫峡部为子宫体与子宫颈之间形成的最狭窄的部分，在非孕期长1cm，其下端与子宫颈内口相连，上端为解剖学内口，下端为组织学内口，孕期可长达7～10cm。 2.子宫下段: 妊娠12周以后，子宫峡部逐渐伸展拉长变薄，扩展成为子宫腔的一部分，形成子宫下段，临产后可伸展至7～10cm长。 二、选择题 A型题 1.关于子宫的大小说法正确的是：（C ） A. 长5～6cm，宽4～5cm，厚2～3cm B. 长6～7cm，宽4～5cm，厚2～3cm C. 长7～8cm，宽4～5cm，厚2～3cm D. 长7～8cm，宽3～4cm，厚2～3cm E. 长7～8cm，宽4～5cm，厚3～4cm 2.成年妇女子宫颈管的长度应为：（C） A. 1.0～2.0 cm B. 2.0～2.5 cm C. 2.5～3.0 cm D. 2.0～3.5 cm E. 3.0～3.5 cm 3.关于子宫峡部的说法错误的是：（C） A. 峡部下端是组织学内口 B. 峡部上端为解剖学内口 C.峡部下端是解剖学内口 D. 是子宫体和子宫颈之间最狭窄部 E. 子宫峡部于妊娠期晚期伸展为子宫下段 4.输卵管结构从内向外的排列分别为：（A ） A. 间质部、峡部、壶腹部和伞部 B. 间质部、壶腹部、峡部和伞部 C. 峡部、间质部、壶腹部和伞部 D. 峡部、壶腹部、间质部和伞部 E. 壶腹部、峡部、间质部和伞部 5.下列韧带中，不是子宫韧带的是：（D ） A. 子宫圆韧带 B. 子宫阔韧带 C. 子宫主韧带 D. 宫颈膀胧韧带 E. 子宫骶骨韧带 6.关于子宫内膜的说法正确的是：（D ） A. 月经期子宫内膜全层脱落 B. 子宫内膜基底层有周期性变化 C. 表面1/3为功能层，下2/3为基底层 D. 表面2/3为功能层，下1/3为基底层 E. 表面1/2为功能层，下1/2为基底层 7.女性内、外生殖器的血液供应来源于：（B） A. 卵巢动脉、子宫动脉、阴道动脉 B. 卵巢动脉、子宫动脉、阴道动脉和阴部内动脉 C. 卵巢动脉、子宫动脉、阴道动脉和骼外动脉 D. 卵巢动脉、子宫动脉、阴道动脉和腹壁下动脉 E. 卵巢动脉、子宫动脉、阴道动脉和痔动脉 8.下列血管不属于阴部内动脉的分支的是：（B ） A. 痔下动脉 B. 痔中动脉 C. 阴唇动脉 D. 阴蒂动脉 E.会阴动脉 9.下列结构中，不属于盆底外（浅）层结构的是：（D） A.球海绵体肌 B.坐骨海绵体肌 C.会阴浅横肌 D.会阴深横肌 E.肛门外括约肌 10.关于肛提肌的组成从前内向后外分别为：（A ） A.耻尾肌、骼尾肌和坐尾肌

浅谈数理方程在环境中的应用

浅谈数理方程在环境中的应用 学校：大连海事大学 院系：环境科学与工程学院 专业：环境科学与工程 姓名：张晗 学号：1120120536 2012年11月

浅谈数理方程在环境中的应用 摘要 本文以对人体危害较大的特征污染物作为研究对象，采用环境分析和数学模型结合的方法，研究河流特征污染物的环境行为及对水体功能的影响等，为河流污染物总量控制提供技术依据。通过研究实例，根据相关资料，选择适当的数学模型和求解方法，探索了结合环境分析技术的特征污染物环境行为空间模拟系统的建立，并对现有数据进行了数学分析，模拟水、土壤、大气等污染物的环境行为。 主要内容包括： 1)选择一维水力和水质偏微分方程(组)作为系统的数学模型方程，根据计算精度要求和前人实践活动的经验和成果，来了解河道污染物的分布特征。 2)对城市内不同区域的重金属污染程度进行分析，然后根据重金属元素的空间分布忽略一些次要因素，建立二维偏微分方程模型模拟土壤污染物的扩散情况。 3)本文针对二氧化碳温室气体对大气环境的影响开展数值研究，建立了大气一维数学模型。 关键词偏微分方程；土壤；水质；大气

The Application of the mathematical equation in the environment Abstract The characteristic pollutants in rivers are dangerous to the human and other life-form．Pollutant data collection in situ is performed，and mathematical modeling is used to study their environmental behaviors in natural rivers．The result of simulation will be used to assist in relative environmental decision making，such as contamination gross control．Environment is chosen as the study case，and investigation and sampling in situ are the main method of data collection．According to those data，appropriate mathematical model is built；corresponding numerical solutions are given too．At the same time，environmental techniques are integrated in data processing，managing and the system designing．With existing sampling data, spatial analysis is made in order to validate the accuracy of these data，The main contents and conclusions are given as follows： (1) Building mathematical model．In view of problems on data obtain，a 1 D model is chosen，which includes hydrodynamic module and water quality module To understand the characteristics of the distribution of river pollutants (2) Analysis of the degree of heavy metal pollution of the different regions of the city , and then based on the spatial distribution of the heavy metals in some secondary factors are ignored , and the establishment of two - dimensional partial differential equation model to simulate the spread of soil pollutants . (3) In this paper, carbon dioxide greenhouse gas atmospheric environment to carry out numerical studies , to establish the atmosphere of one-dimensional mathematical model Key words: Partial differential; equations ; soils ; quality; atmosphere

浅谈数理方程中线性边界条件的分类

浅谈数理方程中线性边界条件的分类 摘要： 数学物理方程中有定解离不开初始条件和边界条件，其反映了具体问题所处的 环境和背景。本文针对线性边界条件的分类进行归纳。 关键词： 数学物理方程 线性边界条件 分类 一、 引言 物理课程中所研究论述的物理规律是物理量在空间和时间中变化的规律。物理规律用数学表达是：物理量u 在各个地点和各个时刻所取值之间的联系。通过这种联系，我们就可以由边界条件和初始条件推算出物理量在任意地点和任意时刻的u(x,y,z,t)。同时它也是解决问题的依据。为了解算具体问题，应该考虑到所研究的区域所处的环境。边界条件和初始条件就是反映具体问题所处的环境和背景。 二、 线性边界条件的分类 物理规律反映的是物理量在时间和空间上的联系，与特定的周围环境和历史有关。物理中的联系总是要通过中介，周围环境的影响是通过边界传给其研究对象，所以，周围环境的影响体现于边界所处的物理状况，即边界条件。而不同的物理过程，因其具体的条件不同，结果也不一样。下面，将对线性边界条件进行简单的归纳。 1、第一类边界条件 这类边界条件直接规定了所研究的物理量在边界上的数值。 ()(),,,U x y z t 00000边界x ,y ,z 0,=f t,x ,y ,z ，又称狄利克雷()Dirichlet 边界条件。首先以弦振动为例：取一根长为L 的弦，把它的两端0X =和X L =固定起来，然后让它振动。边界条件0X =和X L =既然是固定的，那位移U 当然始终为零。 ()0,0 x U x t ==

()()() () ()000000,,000,,,,,,0,0 ,,,0 x x t x x a x l x y z x a U x t N U x t N f z t u x t u u f t x y z n kUn ρ?=========?=?=边界(),0x t U x t == 对于细杆导热问题，如果杆的某一端点x=a 的温度U 按已知的规律f (t)变化，则该点的边界条件是：() (),x a U x t f t == 特别是如果该端点恒温u 0 ,则边界条件成为()()0,x a U x t f u == 再如，半导体扩散工艺的“恒定表面浓度扩散”中，硅片周围环境是携带着充足杂质的氮气，杂质通过硅片表面向内部扩散，而硅片表面的杂质浓度保持一定。硅片的边界就是它的表面0X =和X L =，边界上的物理则是杂质浓度U 保持为常数N 0， ()() 000 ,,x x t U x t N U x t N ==== 例1：设有一半径为a 高为h 的圆柱体，其底面和侧面保持恒温u0,而顶端温度按已知规律(),,f t ρ?变化，试写出其导热问题的边界条件。 解：设杆的温度为(),,,f z t ρ?，则其边界条件为 ()0 00,,,,z z h a u u u t u u ρρ?====== 例2:考虑长为L 的均匀杆的导热问题 若（1）杆的两端温度保持零度 （2）杆的两端均绝热 （3）杆的一端为恒温零度，另一端绝热；试写出该导热问题在以上三种情况下的边界条件。 解：设杆的温度为(),U x t ，则 （1）0 0,0x x l u u ==== （2）因为当沿杆长方向有热量流动时，有

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年度：院系： 专业代码、名称及研究方向人 数 考试科目备注 001 建筑学院(83792149) 081300 建筑学 01 建筑设计与理论 02 建筑历史理论与遗产保护 03 城市设计及其理论 04 建筑技术科学 05 建筑创作与文化157 ①101 思想政治理论②201 英语一或 203 日语③302 数学二或713 中外建 筑史④503 建筑设计基础（快题，6小时） 或918 传热学或925 结构力学 图板、图纸及绘图工具等自备，不 招收同等学力考生 04方向初试科目可选：组合一： ③713 ④503；组合二：③302 ④918；组合三：③302 ④925。其 他方向初试科目必选③713 ④503。01、03、05方向复试科目： 515；02方向复试科目：513；04 方向复试科目：514。 复试科目:513 建筑历史与理论 或514 建筑技术或515 建筑 设计(快题) 083300 城乡规划学 01 城市空间理论与规划设计 方法 02 城市规划设计与城市更新 03 交通与城乡空间发展 04 城市规划历史、理论与遗产保护 05 城乡发展与总体规划 06 城镇住区规划与社区发展①101 思想政治理论②201 英语一或 203 日语③732 城市规划原理④505 规 划设计基础(快题，6小时) 复试科目:516 城市规划设计（快 题） 083400 风景园林学 01 大地景观规划与生态修复 02 园林与景观设计 03 风景园林历史理论与遗产保护 04 风景园林工程与技术 05 游憩与景观建筑设计①101 思想政治理论②201 英语一或 203 日语③344 风景园林基础④504 风 景园林设计基础（快题，6小时） 复试科目:511 景观建筑设计(快 题) 085100 建筑学(专业学位) 01 建筑设计与理论 02 城市设计及其理论 03 建筑创作与文化①101 思想政治理论②201 英语一或 203 日语③355 建筑学基础④503 建筑 设计基础（快题，6小时） 授予建筑学硕士专业学位 复试科目:515 建筑设计(快题) 085300 城市规划(专业学位) 01 城市详细规划与设计 02 城乡历史文化遗产保护规划①101 思想政治理论②201 英语一或 203 日语③356 城市规划基础④446 城 市规划设计 授予城市规划硕士专业学位。科 目446为考察和评判考生综合规 划设计能力的非快题类笔试（3小 时） 复试科目:516 城市规划设计（快

数理方程第二版_课后习题答案

第一章曲线论 §1 向量函数 1. 证明本节命题3、命题5中未加证明的结论。 略 2. 求证常向量的微商等于零向量。 证：设，为常向量，因为 所以。证毕3. 证明 证： 证毕4. 利用向量函数的泰勒公式证明：如果向量在某一区间所有的点其微商为零，则此向量在该区间上是常向量。 证：设，为定义在区间上的向量函数，因为在区间上可导当且仅当数量函数，和在区间上可导。所以，

，根据数量函数的Lagrange中值定理，有 其中，，介于与之间。从而 上式为向量函数的0阶Taylor公式，其中。如果在区间上处处有，则在区间上处处有 ，从而，于是。证毕 5. 证明具有固定方向的充要条件是。 证：必要性：设具有固定方向，则可表示为，其中为某个数量函数，为单位常向量，于是。 充分性：如果，可设，令，其中为某个数量函数，为单位向量，因为，于是 因为，故，从而

为常向量，于是，，即具有固定方向。证毕 6. 证明平行于固定平面的充要条件是。 证：必要性：设平行于固定平面，则存在一个常向量，使得，对此式连续求导，依次可得和，从而，，和共面，因此。 充分性：设，即，其中，如果，根据第5题的结论知，具有固定方向，则可表示为，其中为某个数量函数，为单位常向量，任取一个与垂直的单位常向量，于是作以为法向量过原点的平面，则平行于。如果，则与不共线，又由可知，，，和共面，于是， 其中，为数量函数，令，那么，这说明与共线，从而，根据第5题的结论知，具有固定方向，则可表示为，其中为某个数量函数，为单位常向量，作以为法向量，过原点的平面，则平行于。证毕 §2曲线的概念 1. 求圆柱螺线在点的切线与法平面的方程。 解：，点对应于参数，于是当时，，，于是切线的方程为：

浅谈数学基础课程与数学物理方法课程的衔接

浅谈数学基础课程与数学物理方法课程的衔接 杨明 东南大学数学系, 南京 210096. Email: mathyangming@https://www.wendangku.net/doc/cb15979867.html, . 摘要: 作者在本文中对数学物理方法中的一些知识点与数学基础课中知识点的联系做了探 讨.主要目的是通过这些研究,合理地安排好这些课程中的教学内容,让它们在不同课程中 衔接好,达到帮助学生理解和掌握的目的. 关键字:高等数学,线性代数,数学物理方法,教学内容与方法. 1. 介绍 数学物理方法课是工科电类本科专业的重要课程,也被认为是一门难度较大的课程. 因为在这门课程中,学生需要综合应用数学基础课程(高等数学,线性代数)的知识去解决 新的问题,同时也会接触到现代数学中的一些抽象的基本概念,从而为进一步学习先进数 学工具打下坚实的基础.我们在教学研究中发现,数学物理方法中的知识点其实在数学基 础课中都有体现,如果能衔接好数学基础课与数学物理方法中的知识点,将能较好地让学 生理解并掌握这门课程中的思想和方法.本文中,我们从具体的教学内容出发,来说明我们 的教学方法. 2. 教学案例: (1) 线性非齐次常微分方程 在高等数学中,对于线性非齐次常微分方程的求解方法,重点是介绍了常数变异法和 待定函数法,参见文献[1],对积分因子方法(凑导数)和齐次化原理的介绍很少,而后两者却 是推导非齐次问题解的表达式的常用方法.积分因子方法一般用来处理一阶方程,而齐次 化原理对高阶方程也是有效的,而且偏微分方程的齐次化原理和常微分方程的齐次化原 理也是相通的.因此理解和熟练应用常微分方程的积分因子方法和齐次化原理具有重要 意义.下面我们来简单地叙述和推导下一阶线性常微分方程的积分因子方法和齐次化原 理. 考虑下面的问题: '()().(0)y p x y q x y y +=??=? (i) 积分因子法(凑导数) 0000()()()()('())(), ()'(), x x x x p s ds p s ds p s ds p s ds e y p x y q x e ye q x e ??+=??=