沪教版七年级上册数学复习提纲

沪教版七年级上册数学复习提纲

数学的解答能力，主要通过实际的练习来提高。复习是记忆之母，数学也同样要做好复习提纲，以下是小编给大家整理的沪教版七年级上册数学复习提纲，希望对大家有所帮助!

沪教版七年级上册数学复习提纲

第一章有理数

--------------1.1正数与负数

①大于0的数叫正数。

②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。

③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是的中性数。

④搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等。

⑤正整数、0、负整数统称整数(结合数轴和一元一次方程出题)，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。

⑥非负数就是正数和零;非负整数就是正整数和0。

⑦“基准”题：有固定的基准数，和的求法：基准数×个数+与基准数相比较的数的代数和;平均数的求法：基准数+与基准数相比较的数的代数和÷个数(写出原数，也可用小学知识解答);“非基准”题：无固定的基准数，如明天和今天比，后天和明天比。

-------------1.2数轴

①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。

②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。

④只有符号不同的两个数叫做互为相反数(和为零)。(例：2的相反数是-2，如：2+(-2)=0;0的相反数是0)

⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。

从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离(无方向性，有两个点)。

⑥数轴上两点间的距离=|M—N|

⑥正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

⑦两个负数，绝对值大的反而小。

⑧|a|≥0(即非负性);绝对值等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如：|a|=5，a=5或a=-5

-------------1.3有理数的大小

①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。

②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。

③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。

-------------1.4有理数的加减法

①有理数加法法则：

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并

用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。

加法的交换律：a+b=b+a;加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

-------------1.5有理数的乘除法

①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相

乘。任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数(积为1)如：(-2)×(-1/2)=1。

乘法交换律：a×b=b×a;结合律：a×(b×c)=(a×b)×c;

分配律：a×(b+c)=a×b+a×c(注意可逆的使用)。

②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

-------------1.6有理数的乘方

①求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a 的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数(负奇负，负偶正)。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。新-课-标-第-一-网

②偶次方等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如：a2=4，a=2或a=-2

注意：|a|+b?=0得：a=0且b=0

强记：a0=1(a≠0);(-1)2=1;-12=-1;(-1)3=-1;

-13=-1;(-2)2=4;-22=-4;(-2)3=-8;-23=-8

③有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减;同级运算，

从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。注意：12-4×5=12-20(不能把-变+)

④把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a<10;n比原整数位减1。(注意科学计数法与原数的互划。

⑤四舍五入到哪一位就是精确到哪一位，四舍五入时望后多看一位采用四舍五入。比如：3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55.(再如：2.40万：精确到百位;6.5×104精确到千位，有数量级和科学计数法的要还原成原数，看数量级和科学计数法的最后一个数)。

第二章整式的加减

----------2.1用字母表示数

1、偶数：能被2整除的整数叫偶数(如：-4、-

2、0、2、4、)三个

连续偶数：2n-2，2n，2n+2(相差2)。

2、奇数：不能被2整除的整数叫做奇数(如：-5、-

3、-1、1、3、5)

三个连续奇数：2n-1，2n+1，2n+3(相差2)。

----------2.2代数式

1、用加、减、乘(乘方)、除等运算符号把数或表示数的字母连接而

成的式子，叫做代数式。(注：单独一个数字或字母也是代数式)

2、代数式的写法：数学与字母相乘时，“×”号省略，数字写在字母

前;字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式;数字与数字相乘时，“×”号不能省略;式中出现除法时，一般写成分数形式。式中出现

带分数时，一般写成假分数形式。

3、分段问题书写代数式时要分段考虑，有单位时要考虑是否要();

如：电费、水费、出租车、商店优惠-------。

4、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也

是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与

字母是否是乘积关系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、减运算关系，也不是单项式.

单项式的系数：是指单项式中的数字因数;(不要漏负号和分母)

单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和.(注意指数1)

5、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代

数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项，(其中不含字母的

项叫常数项)多项式的次数是指多项式里次数项的次数(选代表);

多项式的项是指在多项式中每一个单项式.特别注意多项式的项包括

它前面的性质符号.

它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

6、代数式分为整式和分式(分母里含有字母);整式分为单项式和多项式。

----------2.3整式的加减

①同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。(简称“二个相同，二个无关”)

②合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。(同类项用括号括起来，中间用+连接)

③合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，所含字母部分不变，相同字母的指数不变(“两不变”)

④不含某字母项时，就是某字母项的系数为0

⑤字母的升降幂排列：按某个字母的指数从小(大)到大(小)的顺

序排列。

⑥如果括号外的符号是+号，去括号和符号后原括号内各项的符号不变;如果括号外的符号是-号，去括号和符号后原括号内各项的符号改变;括号前有数字时，要连着符号相乘。

第三章一次方程与方程组

-----------3.1一元一次方程及其解法

①方程是含有未知数的等式。

②方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的整式方程叫做一元一次方程。

③注意判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：

1)未知数所在的式子是整式(方程是整式方程);

2)化简后方程中只含有一个未知数;(系数中含字母时不能为零)

3)经整理后方程中未知数的次数是1.

④解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。方程的解代入满足，方程成立。

⑤等式的性质：

1)等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子(整式或分式)，等式不变(结果仍相等)。a=b得：a+(-)c=b+(-)c

2)等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变。

a=b得：a×c=b×c或a÷c=b÷c(c≠0)

注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时+、-、×、÷;运用性质2时，一定要注意0这个数。

⑥解一元一次方程一般步骤：

去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)→去括号→移项→合并同类项→系数化1;

以上是解一元一次方程五个基本步骤，在实际解方程的过程中，五个

步骤不一定完全用上，或有些步骤还需要重复使用.因此，解方程时，

要根据方程的特点，灵活选择方法.在解方程时还要注意以下几点：

⑴去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含

分母的项;分子是一个整体，去分母后应加上括号;

注意：去分母(等式的基本性质)与分母化整(分数的基本性质)是两个概念，不能混淆;

⑵去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号不要漏乘括号的项;不要弄错符号(连着符号相乘);

⑶移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(以=为界限)，移项要变号;

⑷合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，

不能像计算或化简题那样写能连等的形式.

⑸系数化1：(两边同除以未知数的系数)把方程化成ax=b(a≠0)

的形式，字母及其指数不变系数化成1在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解不要分子、分母搞颠倒(一步一步来) --------3.2一次方程的应用：

(一)、概念梳理

⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系，注意单位统一，注意设未知数;

①解：设出未知数(注意单位)，

②根据相等关系列出方程，

③解这个方程，

④答(包括单位名称，检验)。

⑵一些固定模型中的等量关系：

①数字问题：表示一个三位数，则有=100a+10b+c(数位上的数字×位数)

②行程问题：基本公式：路程=时间×速度

甲乙同时相向行走相遇时：甲走的路程+乙走的路程=总路程

甲走的时间=乙走的时间;

甲乙同时同向行走追及时：甲走的路程-乙走的路程=甲乙之间距离

③工程问题(整体1)：基本公式：工作量=工作时间×工作效率

各部分工作量之和=总工作量;

④储蓄问题：本息和=本金+利息;利息=本金×利率×时间

⑤商品销售问题：商品利润=售价-进价(成本价)

商品利润率=(售价-进价)/进价

⑥等积变形问题：面积或体积不变

⑦和、差、倍、分问题：多、少、几倍、几分之几

⑧按比例分配问题：一般设每份为x如：2:3:4为2x、3x、4x

⑨资源调配问题：资源、人员的调配(有时要间接设未知数)

(二)、思想方法(本单元常用到的数学思想方法小结)

⑴模型思想：通过对实际问题中的数量关系的分析，抽象成数学模型，建立一元一次方程的思想.

⑵方程思想：用方程解决实际问题的思想(如：按比例分配、线段的长、角的大小等)就是方程思想.

⑶转化(归纳)思想：解一元一次方程的过程，实质上就是利用去

分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形，不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程，最后逐步把方程转化为x=a的形式.体现了化“未知”为“已知”的化归思想.

⑷数形结合思想：如：数轴问题、在列方程解决行程问题时，借助

于线段示意图和图表等来分析数量关系，使问题中的数量关系很直

观地展示出来，体现了数形结合的优越性.

⑸分类(整体)思想：如：绝对值、偶次方、点在线段上(延长线

上、线段外)、角在角内(外)在解含字母系数的方程和含绝对值符号的方程过程中往往需要分类讨论，在解有关方案设计的实际问题

的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用.

-----------3.3二元一次方程组及其解法

①由两个一次方程组成的，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组

②消元法解方程组:

1、二元一次方程组的解：使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解(注意格式﹛)

2、代入消元法：从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

3、加减消元法：把两个方程的两边分别相加或相减(左边-左边=右边-右边)消去一个未知数的方法，叫做加减消元法，简称加减法(一定要使某个未知数的系数相等或相反)

-------------3.4二元一次方程组的应用

两个未知数，两个相等关系(见一次方程的应用)

第四章直线与角

-------------4.1几何图形

形状：方的、圆的等

(1)①几何图形大小：长度、面积、体积等

位置：相交、垂直、平行等

②几何体也简称体。包围着体的是面。

③常见的立体图形：圆柱(一曲面二平面)、圆椎(一曲面一平面)、圆台、球(一曲面)、长方体(六面八点十二棱)、四面体(三棱锥)、三棱柱(各部分不都在一个平面内，在一个平面内就是平面图形。)新课标第一网

④点线面体：是组成几何图形的基本元素(是几何图形);点动成线，线动成面，面动成体。

(2)展开与折叠：圆柱的侧面展开图是矩形;圆锥的侧面展开图是扇形;正方体展开六个面可用“1字型”、“Z字型”模型认识。

(3)三视图：主视图(从正面看)、左视图(从左面看)、俯视图

(从上面看)。

----------4.2直线、射线、线段

1.特点与表示方法：

①直线没有端点，向两方无限延伸(不能用延长描述)，可用两个大

写字母或小字字母表示;

②射线只有一个端点，向一方无限延伸，用端点和延伸方向中的任意

一点表示;端点相同，延伸方向相同的两条射线是同一条射线(两个相同)。

③线段有两个端点，可用两个大写字母或小字字母表示(不能延长)。

2.连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离。线段是图形，距离有大小。

3.经过两点有一条直线，并且只有一条直线。(两点确定一条直线)。

4.经过两点的所有连线中----------线段最短(两点之间，线段最短)

------------4.3线段的长短比较

①线段的比较：叠合法(线段上、线段的延长线上)或度量法。

②中点：将一条线段分成两条相等的线段的点称这条线段的中点。

③线段的和、差、倍、分(整体求部分，部分求整体)可以设未知数

④点在线段上、点在线段的延长线上、甚至在线段外。

-----------4.4角

1、定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。角的端点为顶

点，两条射线为角的两边(一条射线绕端点旋转后形成的图形)。

2、1°=60′1′=60″1周角=360度1平角=180度;

直角=90度;钟表上分针每分钟走6°，时针每分钟走0.5°.

3、度化为度、分、秒(整数不动，小数下放);度、分、秒化为度(逐级上调)。

4、度、分、秒的加、减、乘、除(余数下放)运算：对口(秒与秒、分与分、度与度)运算，满60进1，借1算60

-----------4.5角的比较与补(余)角

①角的比较：叠合法(在角的内部、在角的外部)或度量法。

②角的平分线：角平分线把一个角分成两个相等的角，角平分线是一条射线。

③如果两个角的和等于90度(直角)，(∠⒈+∠⒉=90°)就说这两个叫互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。(不要遗漏)。

④如果两个角的和等于180度(平角)，(∠⒈+∠⒉=180°)就说这两个叫互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角(不要遗漏)。

⑤等角(同角)的补角相等。等角(同角)的余角相等。

⑥角的和、差、倍、分(角在角的内部、在角的外部)可以设未知数

⑦方位角：北偏东30?(就是从北望东旋转30?)，西南方向：就是南偏西45?

--------------4.6用尺规作线段与角

1、尺规作图：几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画

图的方法叫做尺规作图

2、作一条线段等于已知线段：(1)作一条射线AM(2)在射线AM

上，以点A为圆心，以线段a的长度为半径画弧，交射线AM于点B则

线段AB为所求作的线段

3、作一个角等于已知角：(1)在∠AOB上以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q

(2)作射线EG，并以点E为圆心，OP长为半径画弧交EG于点D;

(3)以点D为圆心，PQ长为半径画弧交第(2)步中所画弧于点F;

(4)作射线EF，∠DEF即为所求作的角

第五章数据的收集与整理

----------------5.1数据的收集

1、全面调查(普查)：对全体对象进行的调查叫做全面调查

2、抽样调查：从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式

3、总体：所要考察对象的全体叫做总体

4、个体：其中的每一个考察对象叫做个体

5、样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本

6、样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量

------------5.2数据的整理

1、常用的统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图

2、扇形统计图：用圆和扇形来表示总体和部分的比例关系，即用圆(36

)表示总体，用扇形表示构成总体的各个部分，通过扇形的大小来反

映各个部分占总体的百分率大小，像这样的统计图叫做扇形统计图

3、扇形的中心角计算公式：360°×该部分占总体的百分率

-------------5.3用统计图描述数据

(1)条形统计图能清楚表示出事物的绝对数量。

(2)折线统计图能清楚地反映事物的变化趋势。

(3)扇形统计图能清楚地表示各部分占总体的百分率。

--------------5.4从图表中的数据获取信息

图表带来有利于决策的各种信息的同时，使用不当的图表来表达数据，

会给人以误导。在从图表中获取信息时，要关注数据的来源、收集的

方法和描述的形式，以便获取更多合理的信息。

备注：①1+2+3+4+------+n=n×(n+1)/2②1+3+5+7+----+(2n-1)=n?

③2+4+6+8+-----+2n=n×(n+1)④1/2×3=1/2-

1/3(1/3×4=1/3-1/4)

⑤2-2=2×(2-1)⑥98/99=1-1/99

⑦如果在直线a上有n个点(线段AB上有n个点可以构成(n+1)×(n+2)/2条线段)，则共有2n条射线，n×(n-1)/2条线段;

⑧同一平面内有n条两两相交的直线，最少有一个交点，最多有n×(n-1)/2个交点;

⑨同一平面上共有n个点(n≥3),其中任意三个点都不在同一条直线上，那么连接任意两点，可画n×(n-1)/2条直线;

⑩平面上从点A发出n条射线，可以组成n×(n-1)/2个角;(角内发出n条射线，，可以组成(n+1)×(n+2)/2个角

提高数学成绩的方法

1.要提高初中生对数学学习的兴趣和动力。首先可以从家庭引导，家长可以对数学产生浓厚的兴趣，言传身教，让孩子对数学有一种神秘的好感。老师也可以和学生进行贴心的交流，打造自己的人格魅力，让学生被自己吸引从而更好的对数学感兴趣。

2.初中生想要提高数学成绩就一定要重视基础，千里之堤始于砖泥，不重视基础的下场就是你觉得自己的数学学得很好成绩会很好，但是在你成绩出来的时候会低于你的预期很多。很多初中生经常是知道怎么演算就算了，而不去认真的做几遍，好高骛远，总想去冲击难题，结果连考试中最基础的方程都会错。

3.要抓好几个提高数学成绩的必要条件。数学运算，数学解题(保证数量和质量)，准备错题本，准备一本参考书，遇到难题尽量靠自己去解决而不是直接看答案，再保持勤奋和多动笔练习。

数学学习困难的原因

1、学习自觉性较差

初中生学习自觉性较差，缺少解题的积极性，解题时不注重步骤、过程。

2、学习意志薄弱

数学的逻辑性和抽象性很强，知识间联系紧密，对学生的灵活应用能力，分析能力要求很强。如果学生对前面所学的知识掌握不好或未理解的话，就会直接影响深一层次内容的学习，造成知识脱节，跟不上集体学习的进程，在加在自身的毅力薄弱。其结果往往就会产生厌学情绪，放弃数学的学习。

3、无兴趣学习或兴趣低

一部分学生一开始就没有学好数学，导致基础不好，久而久之导致恶性循环;还有些学生认为学数学没用，选择放弃选读，因此成绩变得连“过得去”也难以维持。

4、没有养成良好的数学学习习惯

有些学生边学边玩，注意力不集中，或是思维单一，不能横向思考或纵深思考;又或者不听不记，思维懒惰，粗心大意、马虎等等都是造成错误率高的重要原因。

所以同学们要注意自己是否存在以上问题，要想办法及时解决。

沪教版七年级数学上册的知识点总结

实用文档 沪教版七年级数学上册的知识点总结第九章整式 第一节整式的概念 9.1 字母表示数 字母可以表示任意的数或符合某种条件的某个数，还可以表示具有某种规律的数，甚至可以表示特定意义的公式。在省略乘号时，要把数字写在字母前面，×用•来代替。例如，2×a 写成2a，除法运算要用分数线来表示。例如，C÷2r要写成 C/2r。 9.2 代数式 代数式是由运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子。单独的一个数或者一个字母也是代数式。例如，a。等号和不等号都不属于运算符号，所以它们都不是代数式。

实用文档 9.3 代数式的值 代数式的值是用数值代替代数式里的字母，按代数式中的运算关系计算得出的结果。如果代数式中省略乘号，代入后要添上“×”。如果字母的取值是分数，做乘方运算时要加上括号。例如，(C/2r)²。如果字母的取值是负数，代入后也要加上括号。如果代数式表示的是一个具体的实际问题，那么不能使代数式失去实际意义。例如，某班有a人，则a必须是正整数。求代 数式的值的步骤：(1) 代入数值；(2) 计算出结果。 9.4 整式 一、单项式 单项式是由数与字母的积或者字母与字母的积所组成的代数式。例如，a。单项式的系数是单项式中的数字因数。例如，5m。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的

实用文档 次数。例如，x²y³。注意：单项式中不能含有加减运算。如果 分母中含有字母，也算单项式。 二、多项式 多项式是由单项式相加或相减而成的代数式。例如， 3x²+2y-5.多项式中次数最高的单项式的次数叫做多项式的次数。例如，2x³+5x²y-3xy²+4y³的次数是3. 多项式是由几个单项式相加而成的代数式。其中，每个单项式称为多项式的项，不含字母的项称为常数项。多项式的次数是指最高次项的次数，而一个多项式中的最高次项可能不止一个。每个项都要带上前面的符号和系数。多项式按某个字母的指数从大到小或从小到大排列，分别称为降幂排列和升幂排列。 单项式和多项式统称为整式，但分母中含有字母的式子不是整式。合并同类项是指把多项式中的相同字母和指数的单项式合并成一项，系数相加作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。在整式的加减中，需要先去括号，然后合并同类项。

初一上册数学知识点归纳沪教版

初一上册数学知识点归纳沪教版 导语:】这篇关于初一上册数学知识点归纳沪教版的文章，是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！ 1.有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数; (2)有理数的分类:①② (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性; (4)自然数0和正整数;a>0a是正数;aa≥0a是正数或0a是非负数;a≤0a是负数或0a是非正数. 2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b; (3)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数. 4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2)绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论; (3);; (4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,. 5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;倒数是本身的数是±1;若ab=1a、b互为倒数;若ab=-1a、b互为负倒数. 整式的加减 单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.

沪教版七年级上册数学知识点及例题

第一章 实 数 一、知识总结 二、解题实用 1、 1.414212≈ 1.7323≈ 2.2365≈ 2、a a =2()a =2 a ()a a == 3 3 3 3 a 3、ab b =⋅a b a b a b == ÷a ()0b ≠ 三、典题练习 1、16的平方根是；()2 3-的算术平方根是 ；23-的立方根是。 2、已知02-3x =++y ，求x 2+y 的平方根。 3、a 为5的整数部分，b 为5的小数部分，则a+2b 的值为 。 4、若a a =+2012-a -2011，试求2 2011-a 的值。（提示：找出题中的隐含条件） 第二章 相交线、平行线与平移 一、知识总结 （一）相交线 1、对顶角：对顶角性质：对顶角相等 2、邻补角 3、垂线的画法： 略 （二）平行线 1、定义： 2、相关概念：同位角，内错角，同旁内角。 3、性质： 其他性质：① 两直线平行，同位角相等； ② 两直线平行，内错角相等； 两直线位置关系−−→ −性质 角的关系 ③ 两直线平行，同旁内角互补。 4、平行判定：① 同位角相等，两直线平行； ② 内错角相等，两直线平行； 角的关系−−→ −判定 两直线位置关系 ③ 同旁内角互补，两直线平行。

二、典题练习（证明题写理由） 1、如图所示，下列判断正确的是( ) ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ A 、图⑴中∠1和∠2是一组对顶角 B 、图⑵中∠1和∠2是一组对顶角 C 、图⑶中∠1和∠2是一对邻补角 D 、图⑷中∠1和∠2互为邻补角 2、下列说法中正确的是（ ） A 、有且只有一条直线垂直于已知直线； B 、直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离； C 、互相垂直的两条直线一定相交； D 、直线c 外一点A 与直线c 上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是 3cm ，则点A 到直线c 的距离是3cm 。 3、如图所示，已知AB ∥CD ，分别探索下列四个图形中∠P 与∠A 、∠C 之间的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以说明。 (1) (2) (3) (4) 4、如图所示，一个四边形纸片ABCD ，90B D == ∠∠，把纸片按如图所示折叠，使点B 落在AD 边上的B '点，AE 是折痕。 （1）试判断B E '与DC 的位置关系； （2）如果130C = ∠，求AEB ∠的度 第三章 三角形 P D C B A P D C B A P D C B A P D C B A 1 2 1 2 1 2 1 2

沪科版七年级上册数学知识点6篇

沪科版七年级上册数学知识点6篇单项式与多项式 1、没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积---包括单独的一个数或字母） 2、几个单项式的和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 说明：①依据除式中有否字母，将整式和分式区分开；依据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进展代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从形状来看。 单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中全部字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运

算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。 多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项，就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。 7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。 整式 1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不肯定是单项式。 4、整式不肯定是多项式。 5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。 整式的加减

沪教版七年级上册数学复习提纲

沪教版七年级上册数学复习提纲 数学的解答能力，主要通过实际的练习来提高。复习是记忆之母，数学也同样要做好复习提纲，以下是小编给大家整理的沪教版七年级上册数学复习提纲，希望对大家有所帮助! 沪教版七年级上册数学复习提纲 第一章有理数 --------------1.1正数与负数 ①大于0的数叫正数。 ②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是的中性数。 ④搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等。 ⑤正整数、0、负整数统称整数(结合数轴和一元一次方程出题)，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。 ⑥非负数就是正数和零;非负整数就是正整数和0。 ⑦“基准”题：有固定的基准数，和的求法：基准数×个数+与基准数相比较的数的代数和;平均数的求法：基准数+与基准数相比较的数的代数和÷个数(写出原数，也可用小学知识解答);“非基准”题：无固定的基准数，如明天和今天比，后天和明天比。 -------------1.2数轴 ①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。 ②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 ③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。 ④只有符号不同的两个数叫做互为相反数(和为零)。(例：2的相反数是-2，如：2+(-2)=0;0的相反数是0) ⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。 从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离(无方向性，有两个点)。

⑥数轴上两点间的距离=|M—N| ⑥正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。 ⑦两个负数，绝对值大的反而小。 ⑧|a|≥0(即非负性);绝对值等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如：|a|=5，a=5或a=-5 -------------1.3有理数的大小 ①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。 ②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。 ③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。 -------------1.4有理数的加减法 ①有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并 用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。 加法的交换律：a+b=b+a;加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) ②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 -------------1.5有理数的乘除法 ①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相 乘。任何数同0相乘，都得0。 乘积是1的两个数互为倒数(积为1)如：(-2)×(-1/2)=1。 乘法交换律：a×b=b×a;结合律：a×(b×c)=(a×b)×c; 分配律：a×(b+c)=a×b+a×c(注意可逆的使用)。 ②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

七年级上沪教版数学知识点

七年级上沪教版数学知识点数轴 数轴是数学中常见的一种表示数值的工具。它是一条直线，上面标有0、1、2、3等整数，以及0.1、0.2、0.3等小数和负数。 用数轴表示数值时，我们可以用一个点来表示一个数，点的位置与数的大小相对应。例如，在数轴上表示-3时，可以在0的左边3个单位处画一个点。 有理数 有理数是指可以写成两个整数之比的数，可以表示为a/b的形式，其中a和b是整数，b不等于0。 有理数包括正数、负数和0。它们可以用数轴表示，正数在0的右侧，负数在0的左侧，0在数轴的中心。 整数

整数是指不带小数的正整数、负整数和0。 可以用数轴表示整数，它们位于0的两侧。例如，表示-2时， 可以在0的左侧第二个单位处画一个点。 小数 小数是指整数和分数之间的数，它们可以表示为 a.bcd的形式，其中a、b、c和d分别代表数字的百位、十位、个位和小数点后的数字。 有些小数可以转化为无限循环小数，例如1/3=0.3333...，它的 小数部分无限重复3。 分数 分数是指形如a/b的数，其中a和b都是整数，b不等于0。分 数中，a称为分子，b称为分母。

分数可以表示一部分或一份，例如1/2可以表示一半。分数可以化简，即将分子和分母都除以同一个数得到一个等价的分数。例如，4/8可以化简为1/2。 比例 比例是两个数或量的比值。如果a、b、c和d是实数，且b和d不为0，则a:b=c:d称为比例。比例也可以写成a/b=c/d。 比例可以应用于解决实际问题，例如计算相似图形的边长比或者数量的比例。 百分数 百分数是指以100为基数的百分数，它们可以表示为a%的形式，其中a代表百分数的数值。 百分数可以转化为小数，例如50%可以转化为0.5。百分数也可以用于解决实际问题，例如计算利率、打折或增减量。

沪教版初一数学上册知识点

沪教版初一数学上册知识点 （经典版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制单位：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如演讲稿、总结报告、合同协议、方案大全、工作计划、学习计划、条据书信、致辞讲话、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of classic sample essays, such as speech drafts, summary reports, contract agreements, project plans, work plans, study plans, letter letters, speeches, teaching materials, essays, other sample essays, etc. Want to know the format and writing of different sample essays, so stay tuned!

沪科版七年级上册数学知识点

沪科版七年级上册数学知识点 学好数学要善于总结自己掌握的数学的解题方法，只有这样你才能够真正掌握了数学的解题技巧。做到总结和归纳是学会数学的关键。下面是整理的沪科版七年级上册数学知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。 沪科版七年级上册数学知识点 单项式与多项式 1、没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积---包括单独的一个数或字母) 2、几个单项式的和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。 单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。 多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项，就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。 7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。 整式 1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不一定是单项式。 4、整式不一定是多项式。 5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。

沪教版七年级数学知识点总结

沪教版七年级数学知识点总结 沪教版的数学期末考试就快要到来了，七年级的同学们要如何准备复习呢?接下来是店铺为大家带来的关于沪教版七年级数学的知识点总结，希望会给大家带来帮助。 沪教版七年级数学知识点总结(一) 第一章有理数 一、知识要点 本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。 基础知识： 1.正数(position number)：大于0的数叫做正数。 2.负数(negation number)：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 3.0既不是正数也不是负数。 4.有理数(rational number)：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 5.数轴(number axis)：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 数轴满足以下要求： (1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin); (2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向; (3)选取适当的长度为单位长度。 6.相反数(opposite number)：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。 7.绝对值(absolute value)一般地，数轴上表示数a的点与原点的

距离叫做数a的绝对值。记做|a|。 由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 正数大于0，0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小。 8.有理数加法法则 (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0. (3)一个数同0相加，仍得这个数。 加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。 加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。 表达式：(a+b)+c=a+(b+c) 9.有理数减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+(-b) 10.有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同0相乘，都得0. 乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 表达式：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 表达式：a(b+c)=ab+ac 11.倒数

初一数学沪教版知识点

初一数学沪教版知识点 初一下册数学知识点总结 1.1正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数(negativenumber)。 与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。 1.2有理数 正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。 整数和分数统称有理数(rationalnumber)。 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(numberaxis)。 数轴三要素:原点、正方向、单位长度。 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。 只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0) 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue),记作 |a|。 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。 1.3有理数的加减法 有理数加法法则: 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。 有理数减法法则:减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4有理数的乘除法 有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 乘积是1的两个数互为倒数。 有理数除法法则:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。mì 求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponent)。 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。 把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。 从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significantdigit)。 初中一年级数学上册知识点 1.有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数; (2)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性; 2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b; 4.绝对值：

七年级上数学沪教版知识点

七年级上数学沪教版知识点七年级上数学沪教版是中学数学的一个重要阶段，涉及到很多重要的数学知识点。在这个阶段，学生需要熟悉掌握应用基本的数学概念和技巧，为将来的数学学习打下坚实的基础。下面是七年级上数学沪教版中需要掌握的一些重要的数学知识点。 一、整数 整数是恰好包含正整数，0和负整数的数字系统。在七年级上数学沪教版中，学生需要学习整数的加减乘除，整数的绝对值，以及与整数相关的一些基本概念和性质。学生需要了解整数的乘法和除法的运算法则；掌握整数乘除法的应用；学会计算带正数和负数的复杂问题。此外，学生还需要了解同号和异号整数的加减规则以及几何意义。 二、有理数 有理数是整数和分数的统称，在七年级上数学沪教版中，学生需要学习有理数的加减乘除，掌握有理数加减乘除的运算法则和求相反数、倒数的方法。同时，还需要了解不同格式（标准分数

和非标准分数）的分数的应用和运算方法。掌握有理数的相关概念和性质，在实际应用中熟练使用有理数解决问题。 三、代数式 代数式是使用字母和数字来表示一种数学关系的一种符号表示方法。在七年级上数学沪教版中，学生需要学会代数式的基本概念和性质，以及如何运用代数式求解应用问题。学生需要了解变量、系数、指数、多项式、单项式和同类项等基本概念，熟悉代数式之间的基本运算规律，如加减法和乘法。 四、图形的认识 图形是根据形状和属性来描述和区分的物体，在七年级上数学沪教版中，学生需要熟悉基本的几何图形的几何定义和性质，如点、直线、线段、射线、角、平行线和垂直线等。同时需要学会绘制、识别和测量长度和角度，熟悉几何图形的对称，能够运用几何常识解决实际问题。 五、平面图形和空间几何

沪教版七年级上册数学复习提纲 知识点

第九章：整式及整式的加减 一部分：整式：单项式和多项式统称整式，（分数形式，分母中不含字母） 知识点一、代数式的概念（补充知识） 1、用字母表示数之后，可能用字母表示的有 （1）具有一定数量的数；（2）一些变化的规律；（3）数的运算法则和运算定律； （4）数量关系；（5）数学公式。 2、用字母表示数的意义 用字母表示数是代数的一个重要特点，它的优点在于能简明、扼要、准确地把数和数之间的关系表示出来，化特殊为一般，深刻地揭示数量之间的联系，为我们学习数学和应用数学带来方便。 3、用字母表示数学公式 （1）加法、乘法的运算律；（2）平面图形的面积公式； （3）平面图形的周长公式；（4）立体图形的体积公式。 4、代数式的概念 用字母表示数之后，出现了一些用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子，我们把它们叫做代数式。 概念剖析： ①运算符号指的是加、减、乘、除、乘方、绝对值，大中小括号以及以后要学到的开方符号，但不包括大于、小于号、等号等表示数量关系的关系符号； ②单个的数字和字母也是代数式。 ③判断一个式子是否是代数式，只要看看它能否满足代数式的概念即可。 例1下列的式子中那些是代数式 ①21-++y x ②n a 10⨯ ③053>+x ④n m p 111+= ⑤5822-+x x ⑥m y x x 35732--+ ⑦()[]{} 22272m y x +-+ ⑧ 57 是代数式的有_________________________（只填序号）； 例2、下列各式中不是代数式的是（ ） A 、π B 、0 C 、 y x +1 D 、a +b =b +a 5、书写代数式的规定 （1）数字与字母、字母与字母相乘时，乘号可以省略不写或用“·”代替，省略乘号时，数字因数应写在字母因数的前面，数字是带分数时要改写成假分数，数字与数字相乘时仍要写“×”号。 （2）代数式中出现除法运算时，一般要写成分数的形式。（一般不用÷连接） （3）用代数式表示某一个量时，代数式后面带有单位，如果代数式是和、差形式，要用括号把代数式括起来。 例3、下列个代数式中 ① a 2 14 ② ()c b a ÷- ③3-n 人 ④2·5 ⑤b a 25.2 书写规范的有_________________________（只填序号）；

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七年级上册数学知识汇总 第一章有理数 1.1 正数和负数 ①负数的定义与作用：益者为正，反之为负，解决了生活中相反意义的量的问题； ②基准（0）的取法：常规与特指（静态），前者（动态）。 ③有理数：整数和分数的统称。有两种分类： 正整数正整数整数0 正数正分数 有理数负整数有理数0 （整分性）正分数（大小性）负数负整数分数 负分数负分数 1.2数轴、相反数、和绝对值 ①数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线。（3+1） ②相反数：M与－M互为相反数，要有整体思想，要变都变，0的相反数是本身（0）。 ③绝对值︱a︱=︱a－0︱≥0：表示数a 到原点的距离. ●︱3－1︱=2表示数3 到数1的距离. ●︱3＋1︱=4表示数3 到数－1的距离，或1到－3的距离. ●正向（由已知推未知）：求绝对值时易单解，逆向（由未知推已知）：求 绝对值易双解. ●绝对值的化简（极为重要） M M＞0 M M≥0(非负数) ︱M︱= 0 M=0 ︱M︱= －M M＜0 －M M≤0（非正数）*绝对值易需分类讨论，再答题时尽量使用数学语言推理，培养逻辑能力. 1.3 有理数的大小 ①利用数形结合表示数（字母）及相反数，再利用正数＞0＞负数，右数大于左

数进行答题. ②从数轴上发现：既没有最大的有理数，也没有最小的有理数，但：有最小的正整数1，有最大的负整数－1，有绝对值最小的数0. 1.4~1.5有理数的常规计算 加法减法加减混合乘法除法乘除混合四则混合及简算1.6 有理数的乘方：来自乘法而高于乘法 a n ①结果为幂指数 底数 ●结果较小时需计算具体值，计算方法不同于乘法； ●符号结果：正数的任何次方为正数，负数的偶次方为正，奇次方为负； ②科学计数法：将一个绝对值较大的数写成 M=a×10n(1≤︱a︱＜10,n=“整数位”－1） 第二章整式加减 2.1 代数式 ①用字母表示数的好处：简洁、规律. 偶数：2n 奇数: 2n±1 ②日历表的规律：左右差1，上下差7. 找规律三部曲：自然排列序列化（提炼公式）反馈 （体现：特殊一般特殊） ③代数式（含运算符号的数与字母的结合体，双单也是.）书写格式： ●数与数相乘，称号不可省；数与字母相乘时，称号省数在前，字母与字母 相乘时称号省； ●除号写成分数线；

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第九章整式 第一节整式的概念 9.1.2.3、字母表示数 代数式：用括号和运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。单独的数或字母也是代数式。 代数式的书写：1、代数式中出现乘号通常写作“*”或省略不写，但数与数相乘不遵循此原则。 2、数字与字母相乘，数字写在字母前面，而有理数要写在无理数的前面。 3、带分数应写成假分数的形式，除法运算写成分数形式。 4、相同字母相乘通常不把每个因式写出来，而写成幂的形式。 5、代数式不能含有“=、≠、<、>、≥、≤”符号。代数式的值：用数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算出的结果，叫代数式的值。 注意：1、代数式中省略了乘号，带入数值后应添加×。 2、若带入的值是负数时，应添上括号。 3、注意解题格式规范，应写“当…..时，原式=……..”. 4、在实际问题中代数式所取的值应使实际问题有意义。 9.4整式

1、由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。单独一个数或字母 也是单项式。 2、系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 3、单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项 式的次数。 4、多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多 项式的项，不含字母的项叫做常数项。 5、多项式的次数：多项式里次数最高的项的次数叫做这个多项式的 次数 6、整式：单项式和多项式统称为整式。 9.5合并同类项 1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做 同类项。 2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。 一个多项式合并后含有几项，这个多项式就叫做几项式。 3、合并同类项的法则是：把同类项的系数相加的结果作为合并后 的系数，字母和字母的指数不变。 第二节9.6整式的加减： 去括号法则： （1）括号前面是"＋"号，去掉"＋"号和括号，括号里各项的不变号；（2）括号前面是"－"号，去掉"－"号和括号，括号里的各项都变号。添括号法则

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沪教版七年级数学知识点总结 第一节整式的概念 9.123、字母表示数 代数式：用括号和运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。单独的数或字母也是代数式。 代数式的书写：1、代数式中出现乘号通常写作“ *”或省略不写；但数与数相乘不遵循此原则。 2、数字与字母相乘；数字写在字母前面；而有理数要写在无理数的前面。 3、带分数应写成假分数的形式；除法运算写成分数形式。 4、相同字母相乘通常不把每个因式写出来；而写成哥的形式。 5、代数式不能含有“=、半、＜、＞、A、W”符号。 代数式的值：用数值代替代数式中的字母；按照代数式的运算关系计算出的结果；叫代数式的值。 注意：1、代数式中省略了乘号；带入数值后应添加X。 2、若带入的值是负数时；应添上括号。 3、注意解题格式规范；应写“当•••..时；原式=……..”. 4、在实际问题中代数式所取的值应使实际问题有意义。 9.4整式 1、由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。单独一个数或字母也是单项式。 2、系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 3、单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项 式的次数。 4、多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中；每个单项式叫做多项式的项；不含字母的项 叫做常数项。 5、多项式的次数：多项式里次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数 6、整式：单项式和多项式统称为整式。 9.5合并同类项 1、同类项：所含字母相同；并且相同字母的指数也相同的项叫做 同类项。 2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。 一个多项式合并后含有几项；这个多项式就叫做几项式。 3、合并同类项的法则是：把同类项的系数相加的结果作为合并后 的系数；字母和字母的指数不变。 第二节9.6整式的加减： 去括号法则： (1)括号前面是"+"号；去掉"+ "号和括号；括号里各项的不变号； (2)括号前面是"―"号；去掉"―"号和括号；括号里的各项都变号。 添括号法则 （1）所添括号前面是“ +”号；括到括号里的各项都不变符号；

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第一章有理数 --------------1.1 正数与负数 ①大于0的数叫正数。 ②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。 ④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等。 ⑤正整数、0、负整数统称整数（结合数轴和一元一次方程出题），正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。 ⑥非负数就是正数和零；非负整数就是正整数和0。 -------------1.2 数轴 ①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。 ②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 ③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。 ④只有符号不同的两个数叫做互为相反数（和为零）。（例：2的相反数是-2，；0的相反数是0） ⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。 从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离（无方向性，有两个点）。 ⑥数轴上两点间的距离=|M—N| ⑥正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 ⑦两个负数，绝对值大的反而小。 ⑧|a|≥0（即非负性）；绝对值等于一个正数的值有两个（两个互为相反数）如：|a|=5，a=5或a=－5 -------------1.3 有理数的大小 ①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。 ②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。 ③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。

-------------1.4 有理数的加减法 ①有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。 ②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 -------------1.5 有理数的乘除法 ①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 ）=1。 乘积是1的两个数互为倒数(积为1)如：（－2）×（－1 1 ②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数，都得0。 -------------1.6 有理数的乘方 ③有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先 做括号的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。