RSA公钥密码体制
RSA公钥密码体制
计算机网络环境下信息的保密性、完整性、可用性和抗抵赖性，都需要采用密码技术来解决，密码技术是信息安全的核心和关键技术。数据加密过程就是通过加密系统把原始的数字信息（明文），按照加密算法变换成与明文完全不同得数字信息（密文）的过程。密码体制大体分为对称密码(又称为私钥密码)和非对称密码(又称为公钥密码)两种。公钥密码在信息安全中担负起密钥协商、数字签名、消息认证等重要角色，已成为最核心的密码。
非对称算法也叫做公开密钥算法，用作加密的密钥不同于用作解密的密钥，而且解密密钥不能根据加密密钥计算出来(至少在合理假定的长时间内)。之所以叫做公开密钥算法，是因为加密密钥能够公开，即陌生者能用加密密钥加密信息，但只有用相应的解密密钥才能解密信息。但是从公钥中推导出私钥是很难的。 RSA、DSA等算法属于非对称算法，其中以RSA的应用最为广泛，不仅能用于加密同时又可以数字签名。
图1 公开密匙密码体制
RSA算法的优点是密钥空间大，缺点是加密速度慢，如果RSA和DES结合使用，则正好弥补RSA的缺点。即DES用于明文加密，RSA用于DES密钥的加密。由于DES加密速度快，适合加密较长的报文；而RSA可解决DES密钥分配的问题。
1 RSA公钥密码体制的优势
1.1 解决大规模网络应用中密钥的分发和管理问题
公钥密码加密密钥通常是公开的，而解密密钥是秘密的，由用户自己保存，不需要往返交换和传递，大大减少了密钥泄露的危险性。同时，在网络通信中使用对称密码体制时，网络内任何两个用户都需要使用互不相同的密钥，只有这样，才能保证不被第三方窃听，因而N个用户就要使用N（N–1）/2个密钥。在大型网络中，如果有100万个用户，则要使用4950万个密钥，密钥量太大，难以管理，而且使用起来非常麻烦。采用公钥密码体制，对于N个用户，每个用户只要保存好自己的一对密钥（一个公开，一个保密）即可，这样总共只需要产生N对密钥。仍以100万个用户为例，只需100万对密钥，需要秘密保存的仅100万个私钥，二者相差近50万倍，数量大大减少，
而且分发简单，安全性好。由此可见，只有公钥密码才能方便、可靠地解决大规模网络应用中密钥的分发和管理问题。
1.2 实现网络中的数字签名机制
对称密钥技术由于其自身的局限性，无法提供网络中的数字签名。这是因为数字签名是网络中表征人或机构的真实性的重要手段，数字签名的数据需要有惟一性、私有性，而对称密钥技术中的密钥至少需要在交互双方之间共享，因此，不满足惟一性、私有性，无法用做网络中的数字签名。相比之下，公钥密码技术由于存在一对公钥和私钥，私钥可以表征惟一性和私有性，而且经私钥加密的数据只能用与之对应的公钥来验证，其他人无法仿冒，所以，可以用做网络中的数字签名服务。具体而言，一段消息以发送方的私钥加密之后，任何拥有与该私钥相对应的公钥的人均可将它解密。由于该私钥只有发送方拥有，且该私钥是密藏不公开的，所以，以该私钥加密的信息可看做发送方对该信息的签名，其作用和现实中的手工签名一样有效而且具有不可抵赖性。如果某个客户不慎将自己的私钥泄露并且没有及时发觉，获知该私钥的任何一个用户都可以使用该私钥“冒充签名”，在法律上来看这种“冒充签名”依然具有法律效应，就如同某个人丢失了银行卡和密码一样。
2 RSA公钥密码体制
RSA是Rivest,Shamir,Adleman提出基于数论的非对称密钥体制。RSA是建立在大整数分解的困难上的,是一种分组密码体制。
1)RSA建立方法如下:①首先随机选两个大素数p,q,计算n=p·q；②计算欧拉函数φ(n)=(p-1)(q-1)；③任选一个整数e为公开加密密钥，求出秘密解密密钥d：ed≡1 mod
φ(n)，即：(ed–1)modφ(n)=0，由此推出ed=tφ(n)+1(t是大于等于1的正整数）。
2)加密/解密：将明文分成长度小于n位的明文块m，加密过程是：c=E(m，e)=memod n，解密过程是：m=D(c，d)=cd mod n。在用于数字签名时,发送方只须用己方的解密密钥d先"加密"即可,因为只有发送方自己知道自己的d,收方只有用对应的e"解密"才能知道明文,同时也验证了发方的身份
2 RSA公钥密码体制的应用
2.1 数字签名
长期以来的日常生活中，对于重要的文件，为了防止对文件的否认，伪造，篡改等等的破坏，传统的方法是在文件上手写签名。但是在计算机系统中无法使用手写签名，而代之对应的数字签名机制。数字签名应该能实现手写签名的作用，其本质特征就是仅能利用签名者的私有信息产生签名。因此，当它被验证时，它也能被信任的第三方（如法官）在任一时刻证明只有私有信息的唯一掌握者才能产生此签名。
数字签名具有以下特点：①签名是可信的；②签名是不能伪造的；③签名是不可重用的；④签名后的文件是不能更改的；⑤签名是不能否认的。
由于非对称密码体制的特点，对于数字签名的实现比在对称密码体制下要有效和简单的多。
2.2 RSA公钥签名技术
数字签名可以用秘密密钥利，也可用公开密钥。但采用秘密密钥是建立在有一个众人信任的中间机构的基础上，而采用公钥加密法进行数字签名则不受此限制，收发两方之间不需要任何可信赖机构。假定公开密钥加密和解密算法除了满足D（E（P））=P外，还能满足E（D（P））=P（RSA满足这两个条件，所以这个假定并不是不现实的）。那么发方A就可以通过EB（DA（P））的转换，将一条签名的明文信息P发给收方B。注意，A知道自己的私有解密密钥DA，还知道B的公开密钥EB，所以建立这条信息的工作应由A来做。当B收到这条消息后，他象往常一样用自己的私有密钥将它解密，得到DA（P）。他将这条信息放在一个安全的地方，然后用EA解密，得到初始的明文。需要说明的是，虽然使用公开密钥加密法进行数字签名的是一个很好的方法，但仍有一些问题存在于它们所应用的环境而不是算法。只有当DA保密时，B才能证明某条信息是A发送来的。如果A公开了它的私有密钥，那么证据就不成立了，因为任何人包括B都可以发送这条消息。
本文中主要介绍了加密技术在网络安全中的应用，加密算法中主要介绍了非对称加密算法RSA，并对其优势做了阐述，最后对RSA公钥密码体制的应用进行了介绍和分析。
参考文献:
[1]段云所：网络信息安全讲稿.北京大学计算机系，2001
[2]余登安:：计算机信息网络安全初探.电脑知识与技术，2008.11
[3]戴双玲：信息网络安全体系的探讨.新疆石油科技，2008.3
[4]江常青：国家基础信息网络安全保障与评估，通信市场，2007.3