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2021年春人教版河北省数学九年级中考《圆的有关计算》专题复习

圆的有关计算

1．(2020·河北中考)如图，点O为AB的中点，分别延长OA到点C，OB到点D，使OC＝OD.以点O为圆心，分别以OA，OC为半径在CD上方作两个半圆．点P为小半圆上任一点(不与点A，B重合)，连接OP并延长交大半圆于点E，连接AE，CP.

(1)①求证：△AOE≌△POC；

②写出∠1，∠2和∠C三者间的数量关系，并说明理由；

(2)若OC＝2OA＝2，当∠C最大时，直接指出CP与小半圆的位置关系，并求此时S扇形EOD(答案保留π)．

2．(2017·河北中考)如图，AB＝16，O为AB的中点，点C在线段OB上(不与点O，B重合)，将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形COD，AP，BQ分别切优弧CD于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP.

(1)求证：AP ＝BQ ；

(2)当BQ ＝43 时，求QD 的长(结果保留π)；

(3)若△APO 的外心在扇形COD 的内部，求OC 的取值范围．

3．如图，半圆O 的直径AB ＝4，以长为2的弦PQ 为直径，向点O 方向作半圆M ，其中点P 在AQ 上且不与点A 重合，但点Q 可与点B 重合．

发现 AP 的长与QB 的长之和为定值l ，求l ；

思考点M 与AB 的最大距离为，此时点P ，A 间的距离为；点M 与AB 的最小距离为，此时半圆M 的弧与AB 所围成的封闭图形的面积为；

探究当半圆M 与AB 相切时，求AP 的长．

注：结果保留π，cos 35°＝63，cos 55°＝33

4.如图，在圆内接正六边形ABCDEF 中，BF ，BD 分别交AC 于点G ，H .若该圆的半径为15 cm ，则线段GH 的长为 cm.

5.(2020·河北模拟)如图，在扇形AOB 中，AC 为弦，∠AOB ＝140°，∠CAO ＝60°，OA ＝6，则BC 的长为（）

A ．43 π

B ．8

π C ．23 π D ．2π

6.．如图，从一块直径为2 m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为（）

A.π2 m 2

B ．32 π m 2

C ．π m 2

D ．2π m

7.(2020·石家庄市模拟)如图，已知某圆锥轴截面等腰三角形的底边和高线长均为10 cm ，则这个圆锥的侧面积为（）

A．50 cm2 B．50π cm2 C．255 cm2 D．255π cm2

8．(2020·衡水景县模拟)一个圆锥的底面半径是6 cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为（）

A．9 cm B．12 cm C．15 cm D．18 cm

3．一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧面展开图的扇形圆心角度数为（）

A．60° B．90° C．120° D．180°

9.如图，以等边△ABC的一边AB为直径的半圆O交AC于点D，交BC于点E，若AB＝4，则阴影部分的面积是（）

A．23 B．43

C．3 D．2

10．(2020·衡水景县模拟)如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB ＝2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形EDF，点C恰在EF 上，则图中阴影部分的面积为（）

A．π

＋

B．π－

C．π

＋

D．

－

11.(2020·石家庄市模拟)如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的

周长是12，则⊙O的半径是（）

A．3 B．2 C．22 D．23

12.．(2020·保定市一模)如图，△ABD是⊙O的内接正三角形，四边形ACEF 是⊙O的内接正四边形，若线段BC恰是⊙O的一个内接正n边形的一条边，则n 等于（）

A.16

B．12

C．10

D．8

13．(2020·通辽中考)中心为O的正六边形ABCDEF的半径为6 cm，点P，Q同时分别从A，D两点出发，以1 cm/s的速度沿AF，DC向终点F，C运动，连接PB，PE，QB，QE，设运动时间为t(s).

(1)求证：四边形PBQE为平行四边形；

(2)求矩形PBQE的面积与正六边形ABCDEF的面积之比．

14．(2020·孝感中考)已知△ABC内接于⊙O，AB＝AC，∠ABC的平分线与⊙O交于点D，与AC交于点E，连接CD并延长与⊙O过点A的切线交于点F，记∠BAC＝α.

(1)如图1，若α＝60°，

①直接写出DF

DC的值为；

②当⊙O的半径为2时，直接写出图中阴影部分的面积为；

(2)如图2，若α＜60°，且DF

DC＝2

3，DE＝4，求BE的长．

15.创新题型(2020·河南中考)如图，在扇形BOC中，∠BOC＝60°，OD平分∠BOC 交于点D，点E为半径OB上一动点．若OB＝2，则阴影部分周长的最小值为．

圆的有关计算

(1)①求证：△AOE≌△POC；

②写出∠1，∠2和∠C三者间的数量关系，并说明理由；

(2)若OC＝2OA＝2，当∠C最大时，直接指出CP与小半圆的位置关系，并求

此时S 扇形EOD (答案保留π)．

(1)①证明：在△AOE 和△POC 中，

????

?OA ＝OP ，∠AOE ＝∠POC ，OE ＝OC ，

∴△AOE ≌△POC (SAS)； ②解：∠2＝∠1＋∠C . 理由：由①知，△AOE ≌△POC . ∴∠1＝∠OPC .

在△POC 中，∠2＝∠OPC ＋∠C . ∴∠2＝∠1＋∠C ；

(2)解：当∠C 最大时，CP 与小半圆相切．

备用图中，延长CP 交大半圆于点F ，连接OP 交大半圆于点E .

只有当CP 与小半圆相切于点P 时，∠C 所对DF 最长，即∠C 最大，此时

OE ⊥CF .

∴∠1＝∠OPC ＝90°.

在Rt △AOE 中，OE ＝OC ＝2OA ＝2.

∴cos ∠AOE ＝OA OE ＝12

∴∠AOE ＝60°.∴∠2＝120°. ∴S 扇形EOD ＝120π×22

360 ＝4π

3 .

2．(2017·河北中考)如图，AB ＝16，O 为AB 的中点，点C 在线段OB 上(不与点O ，B 重合)，将OC 绕点O 逆时针旋转270°后得到扇形COD ，AP ，BQ 分别切优弧CD 于点P ，Q ，且点P ，Q 在AB 异侧，连接OP

(1)求证：AP ＝BQ ；

(2)当BQ ＝43 时，求QD 的长(结果保留π)；

(3)若△APO 的外心在扇形COD 的内部，求OC 的取值范围． (1)证明：连接OQ .

∵AP ，BQ 分别与CD 相切， ∴OP ⊥AP ，OQ ⊥BQ . ∴∠APO ＝∠BQO ＝90°. ∵O 为AB 的中点， ∴OA ＝OB . 又∵OP ＝OQ ，

∴Rt △APO ≌Rt △BQO (HL). ∴AP ＝BQ ；

(2)解：∵△APO ≌△BQO ， ∴∠AOP ＝∠BOQ .

∴P ，O ，Q 三点在同一直线上．

在Rt △BOQ 中，cos B ＝BQ OB ＝438 ＝3

，

∴∠B ＝30°. ∴∠BOQ ＝60°.

∴OQ ＝1

OB ＝4.

∴QD 的长为（270－60）×π×4180 ＝14

3 π；

(3)解：∵Rt △APO 的外心是OA 的中点，OA ＝8，

∴△APO 的外心在扇形COD 的内部时，OC 的取值范围为4＜OC ＜8.

3．(2016·河北中考)如图，半圆O 的直径AB ＝4，以长为2的弦PQ 为直径，向点O 方向作半圆M ，其中点P 在AQ 上且不与点A 重合，但点Q 可与点B 重合．

发现 AP 的长与QB 的长之和为定值l ，求l ；

思考点M 与AB 的最大距离为，此时点P ，A 间的距离为；点M 与AB 的最小距离为，此时半圆M 的弧与AB 所围成的封闭图形的面积为；

探究当半圆M 与AB 相切时，求AP 的长．

???

注：结果保留π，cos 35°＝63，cos 55°＝33

解：发现连接OP ，OQ ，则OP ＝OQ ＝PQ ＝2. ∴∠POQ ＝60°.∴PQ 的长为60π·2180 ＝2π

3 .

∴l ＝12 π·4－2π3 ＝4π

3 ；

思考 3 ；2；32 ；π6 －3

4 ；

探究半圆M 与AB 相切，分两种情况：

①如图1，半圆M 与AO 切于点T 时，连接PO ，MO ，TM ，则MT ⊥AO ，OM ⊥PQ .

在Rt △POM 中，sin ∠POM ＝PM PO ＝1

，

∴∠POM ＝30°.∴MO ＝PO cos 30°＝3 . 在Rt △TOM 中，TO ＝MO 2

－MT 2

＝2 ，

∴cos ∠AOM ＝TO MO ＝6

，即∠AOM ＝35°.

∴∠POA ＝35°－30°＝5°. ∴AP 的长为5π·2180 ＝π

；

②如图2，半圆M 与BO 切于点S 时，连接QO ，MO ，SM .由对称性，同理得BQ 的长为π

由l ＝4π3 ，得AP 的长为4π3 －π18 ＝23π18 .

综上所述，AP 的长为π18 或23π

4.如图，在圆内接正六边形ABCDEF 中，BF ，BD 分别交AC 于点G ，H .若该圆

的半径为15 cm ，则线段GH 的长为

5.(2020·河北模拟)如图，在扇形AOB 中，AC 为弦，∠AOB ＝140°，∠CAO ＝60°，OA ＝6，则BC 的长为(B )

A ．43 π

B ．8

π C ．23 π D ．2π

6.．如图，从一块直径为2 m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为(A )

A.π2 m 2

B ．32 π m 2

C ．π m 2

D ．2π m

7.(2020·石家庄市模拟)如图，已知某圆锥轴截面等腰三角形的底边和高线长均为10 cm ，则这个圆锥的侧面积为(D )

A ．50 cm 2

B ．50π cm 2

C ．255 cm 2

D ．255 π cm 2

8．(2020·衡水景县模拟)一个圆锥的底面半径是6 cm ，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为(B )

A ．9 cm

B ．12 cm

C ．15 cm

D ．18 cm

3．一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧面展开图的扇形圆心角度数为(B )

A ．60°

B ．90°

C ．120°

D ．180°

9.如图，以等边△ABC的一边AB为直径的半圆O交AC于点D，交BC于点E，若AB＝4，则阴影部分的面积是(C)

A．23 B．43

C．3 D．2

10．(2020·衡水景县模拟)如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB ＝2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形EDF，点C恰在EF 上，则图中阴影部分的面积为(D)

A．π

＋

B．π－

C．π

＋

D．

－

11.(2020·石家庄市模拟)如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的周长是12，则⊙O的半径是(B)

A．3 B．2 C．22 D．23

12.．(2020·保定市一模)如图，△ABD是⊙O的内接正三角形，四边形ACEF 是⊙O的内接正四边形，若线段BC恰是⊙O的一个内接正n边形的一条边，则n 等于(B)

A.16

B．12

C．10

D．8

(1)求证：四边形PBQE为平行四边形；

(2)求矩形PBQE的面积与正六边形ABCDEF的面积之比．

(1)证明：∵正六边形ABCDEF内接于⊙O，

∴AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝F A，∠BAF＝∠ABC＝∠BCD＝∠CDE＝∠DEF＝∠EF A.

又∵AP＝DQ＝t cm，∴PF＝QC＝(6－t) cm.

∴△ABP≌△DEQ(SAS).∴BP＝EQ.

同理可证，PE＝QB.

∴四边形PEQB为平行四边形；

(2)解：连接BE，OA，则∠AOB＝360°

6＝60°.

∵OA ＝OB ，∴△AOB 是等边三角形． ∴AB ＝OA ＝6，BE ＝2OB ＝12.

当t ＝0时，点P 与点A 重合，点Q 与点D 重合，四边形PBQE 即为四边形ABDE ，则∠EAF ＝∠AEF ＝30°.∴∠BAE ＝120°－30°＝90°.此时四边形ABDE 是矩形，即四边形PBQE 是矩形；当t ＝6时，点P 与点F 重合，点Q 与点C 重合，四边形PBQE 即为四边形FBCE ，同理可得∠BPE ＝90°，此时四边形PBQE 是矩形．

综上所述，当t ＝0或6时，四边形PBQE 是矩形． ∴AE ＝122－62 ＝63 .

∴S 矩形PBQE ＝S 矩形ABDE ＝AB ·AE ＝6×63 ＝363 .

∵S 正六边形ABCDEF ＝6S △AOB ＝6×14 S 矩形ABDE ＝6×1

4 ×363 ＝543 ， ∴

S 矩形PBQE

S 正六边形ABCDEF ＝363543 ＝23 .

14．(2020·孝感中考)已知△ABC 内接于⊙O ，AB ＝AC ，∠ABC 的平分线与⊙O 交于点D ，与AC 交于点E ，连接CD 并延长与⊙O 过点A 的切线交于点F ，记∠BAC ＝α.

(1)如图1，若α＝60°，

①直接写出DF

DC 的值为；

②当⊙O 的半径为2时，直接写出图中阴影部分的面积为； (2)如图2，若α＜60°，且DF DC ＝2

3 ，DE ＝4，求BE 的长．

解：(1)12 ；332 －2π

3 ；

(2)图2中，连接AD ，连接AO 并延长交⊙O 于点H ，连接DH ，则∠ADH ＝90°. ∴∠DAH ＋∠DHA ＝90°. ∵AF 与⊙O 相切，

∴∠DAH ＋∠DAF ＝∠F AO ＝90°. ∴∠DAF ＝∠DHA .

∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD ＝∠CBD . ∴

∴∠DHA ＝∠DAC .∴∠DAF ＝∠DAC . ∵AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠ACB . ∵四边形ABCD 内接于⊙O ， ∴∠ABC ＋∠ADC ＝180°.

∵∠ADF ＋∠ADC ＝180°，∴∠ADF ＝∠ABC . ∵∠ADB ＝∠ACB ＝∠ABC ， ∴∠ADF ＝∠ADB .

又∵AD ＝AD ，∴△ADF ≌△ADE (ASA). ∴DF ＝DE ＝4. ∵DF DC ＝2

3 ，∴DC ＝6.

∵∠DCE ＝∠ABD ＝∠DBC ，∠CDE ＝∠BDC ，∴△CDE ∽△BDC . ∴CD BD ＝DE DC ，即6BD ＝4

6 .∴BD ＝9.

∴BE＝BD－DE＝9－4＝5.

15.创新题型(2020·河南中考)如图，在扇形BOC中，∠BOC＝60°，OD平分∠BOC 交于点D，点E为半径OB上一动点．若OB＝2，则阴影部分周长的最小值为22

＋π3．

2019年河北省数学中考试题及答案

2019年河北省中考数学试题一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列图形为正多边形的是（） A．B．C．D． 2．（3分）规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（）A．+3 B．﹣3 C．﹣D．+ 3．（3分）如图，从点C观测点D的仰角是（） A．∠DAB B．∠DCE C．∠DCA D．∠ADC 4．（3分）语句“x的与x的和不超过5”可以表示为（） A．+x≤5 B．+x≥5 C．≤5 D．+x＝5 5．（3分）如图，菱形ABCD中，∠D＝150°，则∠1＝（） A．30°B．25°C．20°D．15° 6．（3分）小明总结了以下结论： ①a（b+c）＝ab+ac； ②a（b﹣c）＝ab﹣ac； ③（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0）； ④a÷（b+c）＝a÷b+a÷c（a≠0）其中一定成立的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（3分）下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容

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初三数学中考模拟试题带答案

2020年九年级中考模拟考试数学试题一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1．如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示： ①CE＝CD+DE；②CE＝CB﹣EB；③CE＝CD+DB﹣AC；④CE＝AE+CB﹣AB．其中，正确的是（） A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④ 2．共享单车的投放使用为人们的工作和生活带来了极大的便利，不仅有效缓解了出行“最后一公里” 问题，而且经济环保，据相关部门2018年11月统计数据显示，郑州市互联网租赁自行车累计投放超过49万辆，将49万用科学记数法表示正确的是（） A．4.9×104B．4.9×105C．0.49×104D．49×104 3．下列图形是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 4．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（） A．数B．学C．活D．的 5．在一条数轴上四个点A，B，C，D中的一个点表示实数，这个点是（）

A．A B．B C．C D．D 6．下列关于统计与概率的知识说法正确的是（） A．武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上获得金牌是必然事件 B．检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查 C．了解北京市人均月收入的大致情况，适宜采用全面普查 D．甲组数据的方差是0.16，乙组数据的方差是0.24，说明甲组数据的平均数大于乙组数据的平均数 7．下面的统计图反映了我国最近十年间核电发电量的增长情况，根据统计图提供的信息，下列判断合理的是（） A．2011年我国的核电发电量占总发电量的比值约为1.5% B．2006年我国的总发电量约为25000亿千瓦时 C．2013年我国的核电发电量占总发电量的比值是2006年的2倍 D．我国的核电发电量从2008年开始突破1000亿千瓦时 8．如图，点P是?ABCD边上的一动点，E是AD的中点，点P沿E→D→C→B的路径移动，设P 点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（） A．B．

(完整版)小学数学一年级下册中考试题

一年级数学中考试卷班级：姓名：一、我会填。 1、由5个十和8个一组成的数是（），读作（）。 2、8个十是（），它后面连续的两个数是（）、（）。 3、五十七写作（），92读作（）。 4、59添1是（）个十，读作（）。 5、一套七巧板有（）块，1个□，（）个）个。 6、看图写数，再比较它们的大小。（）（）（）（） 7、按要求把卡片放在( )里. ( ) ﹥( )﹥( )﹥( )﹥( ) 8、在○里填上“﹥”、“﹥”或“﹦”。１５－４－７７０＋７５１２－７６－１０１２－４８４９－４０５１３－８３５－３０９、下面每组算式的得数相同，请你填一填。（）＋５（）＋５７＋７＝１３－４＝８＋（）１７－（）

１０、数一数，填一填。）个，□（）个， ○（）个，△（）个，）个。４、请你提出一个数学问题。黄色红色蓝色绿色白色三、我会算。１８－６＝１３－４＝１１－７＝１７－８＋２＝１３－９＝１４－８＝１５－７＝１３－６－３＝４２－２＝１３－５＝３０＋９＝１１＋３－８＝５４－５０＝２＋３０＝６＋９＝９＋２－５＝四、连一连。

五、看图列式计算。１、圈一圈，算一算。（１）（２）１３－９＝１４－８＝13-9= ２、想一想，列算式。 □＋□＝□□＋□＝□□－□＝□□－□＝□ 六、生活中的数学。 1、填表原来有（）根４２个１５个１８个借出９根２个（）个９个还剩２０根（）个７个（）个

2、有１５只鸟，飞走了９只，还剩多少只？ □○□＝□（） 3、猫妈妈和小猫一共钓了６８条鱼，其中猫妈妈钓了６０条，那么小猫钓了多少条鱼？ □○□＝□（） 4、已经看了５页。还剩多少页没看？３５页□○□＝□（） 5、有５０个杯子，又拿来７个，现在一共有多少个杯子？ □○□＝□（）附加题。有一个两位数，它个位上的数字与十位上的数字相加和是８，这样的数你能写出几个？

2018年河北省数学中考试卷

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4.将9.52变形正确的是（） A ． B. （）（） C. D. 5.图2 三视图对应的几何体是（） A B C D 6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ作角的平分线。图3 是按上述要求排乱顺序的尺规作图：（）则正确的配对是（） A ．①--Ⅳ，②--Ⅱ，③--Ⅰ，④--Ⅲ B. ①--Ⅳ，②--Ⅲ，③--Ⅱ，④--Ⅰ C ．①--Ⅱ，②--Ⅳ，③--Ⅲ，④--Ⅰ D. ①--Ⅳ，②--Ⅰ，③--Ⅱ，④--Ⅲ 图2

7.有三种同质的物体“ ”“”“”其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不．相等，，则该组是（） 8.已知：如图4，点P 在线段AB 外，且 PA=PB 。求证：点P 在线段AB 的垂直平分线。在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不．正确的是（） A ．作∠ 的平分线PC 交A B 于点 C B . 过点P 作于点C 且AC=BC C ．取AB 中点C,连接PC D ．过点P 作，垂足为C 9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm ）的平均数与方差为：甲丙，乙丁；甲丁，乙丙，则麦苗又高又整齐的是（） A ．甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 A B

人教版九年级数学上册中考专题复习题含答案全套

人教版九年级数学上册中考专题复习题 1.类比归纳专题：配方法的应用 2.类比归纳专题：一元二次方程的解法 3.易错易混专题：一元二次方程中的易错问题 4.考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合 5.解题技巧专题：抛物线中与系数a，b，c有关的问题 6.易错易混专题：二次函数的最值或函数值的范围 7.难点探究专题：抛物线与几何图形的综合(选做) 8.抛物线中的压轴题 9.易错专题：抛物线的变换 10.解题技巧专题：巧用旋转进行计算 11.旋转变化中的压轴题 12.类比归纳专题：圆中利用转化思想求角度 13.类比归纳专题：切线证明的常用方法 14.解题技巧专题：圆中辅助线的作法 15.解题技巧专题：圆中求阴影部分的面积 16.考点综合专题：圆与其他知识的综合 17.圆中的最值问题 18.抛物线与圆的综合 19.易错专题：概率与放回、不放回问题

类比归纳专题：配方法的应用 ——体会利用配方法解决特定问题 ◆类型一配方法解方程 1．一元二次方程x 2－2x －1＝0的解是（） A ．x 1＝x 2＝1 B ．x 1＝1＋2，x 2＝－1－ 2 C ．x 1＝1＋2，x 2＝1－ 2 D ．x 1＝－1＋2，x 2＝－1－ 2 2．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（） A ．x 2－2x －99＝0化为(x －1)2＝100 B ．x 2＋8x ＋9＝0化为(x ＋4)2＝25 C ．2t 2－7t －4＝0 化为????t －742 ＝8116 D ．3x 2－4x －2＝0 化为????x －232＝109 3．利用配方法解下列方程： (1)(2016·淄博中考)x 2＋4x －1＝0； (2)(x ＋4)(x ＋2)＝2； (3)4x 2－8x －1＝0； (4)3x 2＋4x －1＝0. ◆类型二配方法求最值或证明 4．代数式x 2－4x ＋5的最小值是（） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．5 5．下列关于多项式－2x 2＋8x ＋5的说法正确的是（） A ．有最大值13 B ．有最小值－3 C ．有最大值37 D ．有最小值1 6．(2016－2017·夏津县月考)求证：代数式3x 2－6x ＋9的值恒为正数． 7．若M ＝10a 2＋2b 2－7a ＋6，N ＝a 2＋2b 2＋5a ＋1，试说明无论a ，b 为何值，总有M ＞N . ◆类型三完全平方式中的配方 8．如果多项式x 2－2mx ＋1是完全平方式，则m 的值为（） A ．－1 B ．1 C ．±1 D ．±2 9．若方程25x 2－(k －1)x ＋1＝0的左边可以写成一个完全平方式，则k 的值为（） A ．－9或11 B ．－7或8 C ．－8或9 D ．－6或7 ◆类型四利用配方构成非负数求值 10．已知m 2＋n 2＋2m －6n ＋10＝0，则m ＋n 的值为（） A ．3 B ．－1 C ．2 D ．－2 11．已知x 2＋y 2－4x ＋6y ＋13＝0，求(x ＋y )2016的值．

九年级中考模拟数学试题

九年级中考模拟数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 若一个正多边形的每个外角都等于45°，则它是（） A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形 2 . 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（） A．5B．6C．7D．25 3 . 如图，直角坐标平面内有一点，那么与轴正半轴的夹角的余切值为（） A．2 D． B．C． 4 . 如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC＝6，BD＝8，则OE长为（） A．3B．5C．2.5D．4

5 . 下列运算正确的是（） A．a2·a3 =a6B．(a3)2=a6C．a6÷a2=a3D．2x2+x3=3x5 6 . 下列说法正确的是（）． A．绝对值最小的数是B．绝对值相等的两个数相等 C．一定是负数D．有理数的绝对值一定是正数 7 . 同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为：8、10、10、4、6（单位：元），这组数据的中位数是（）A．10B．8C．9D．6 8 . 已知x＋y＝－1，则代数式2016－x－y的值是（） A．2015B．2016C．2017D．2018 9 . 下列图形中，轴对称图形的个数为（） A．个B．个C．个D．个 10 . 下列语句；①若，则与互为邻补角；②的角和的角都是补角；③连结AB，并延长到点C；④同角的余角相等．其中真命题有（） A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题 11 . 分解因式：2a2-8b2= ． 12 . 若等腰三角形一边上的高等于腰长的一半，则等腰三角形的底角为_______. 13 . 在函数y=中，自变量x的取值范围是． 14 . 下列说法正确的有____(只填序号)

一年级数学中考试题

一、看图写数。（5分）二、填空。（25分）（1）与8相邻的两个数是（）和（）。（2）比5多4的数是（），比7少2的数是（）。（3）5比（）少3，2比1 多（）。（4）4和6中间的数是（），1和4 中间的两个数是（）和（）。（5）○○○○○○○ △△△△ （）比（）少3个，（）比（）多3个。（6）在□里填上合适的数。 8＜ 5 9＜ 3＝＞0 ＜4 3＞ 10 （7）看图填空。从左边数，小象排第（）；从右边数，公鸡排第（）；从（）边数，小猴子排第一；从左边数，鸭子排第（）。三、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。（8分） 5 9 4 3 8 2 9 9 4＋2 9 5－1 2 4－2 3－3 9－5 9－4 四、在（）里填数。（6分） 3＋（）＝7 1＋（）＝5 （）＋5＝8 5＋（）＝9 （）＋6＝6 9－（）＝3 五、口算下列各题。（8分） 4＋5＝ 10－8＝ 7－3＝ 6＋2＝ 9－9＝ 5＋5＝ 3＋4＝ 5＋3＝ 8－2＝ 6－3＝ 10－7＝ 4＋1＝

9－3＝ 7－6＝ 2＋3＝ 0＋7＝六、计算。（9分） 7＋2＋1＝ 2＋3－5＝ 3＋4－1＝ 6－1－2＝ 5－0＋4＝ 6－3＋7＝ 9＋0－8＝ 10－3＋2＝ 4＋4－4＝七、把得数相同的算式连起来。（6分） 8－2 5＋3 7＋3 2＋7 10－3 2＋4 10－1 8－2 10－2 4＋3 9－3 6＋4 八、比一比。（4分） ①多的画“√”②绳子最长的画“√” 九、涂一涂。（给会飞的动物涂上颜色）十、看图列式计算。（24分） ⑴⑵ ⑶⑷ ⑸⑹ ＝＝（个）＝（只）＝（支）＝＝（只）

河北中考数学试题(含答案)

2011年河北省中考数学试题一、选择题（本大题共12个小题.1－6小题，每小题2分，7－12小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．计算30的结果是 A ．3 B ．30 C ．1 D ．0 2．如图1，∠1＋∠2等于 A ．60° B ．90° C ．110° D ．180° 3．下列分解因式正确的是 A ．－a ＋a 3=－a (1＋a 2) B ．2a －4b ＋2=2(a －2b ) C ．a 2－4=(a －2)2 D ．a 2－2a ＋1=(a －1)2 4．下列运算中，正确的是 A ．2x －x =1 B ．x ＋x 4=x 5 C ．(－2x )3=－6x 3 D ．x 2y ÷y =x 2 5．一次函数y =6x ＋1的图象不经过．．． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．将图2①围成图2②的正方体，则图②中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的 A ．面CDHE B ．面BCEF C ．面ABFG D ．面ADHG 7．甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方并有分别是2 27S =甲，219.6S =乙，2 1.6S =丙，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选 A ．甲团 B ．乙团 C ．丙团 D ．甲或乙团 8．一小球被抛出后，距离地面的高度h （米）和飞行时间t （秒）满足下面的函数关系式：h =－5(t －1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是 A ．1米 B ．5米 C ．6米 D ．7米 9．如图3，在△ABC 中，∠C =90°，BC =6，D ，E 分别在AB ，AC 上，将△ABC 沿DE 折叠，使点A 落在A ′处，若A ′为CE 的中点，则折痕DE 的长为 A ． 12 B ．5米 C ．6米 D ．7米 10．已知三角形三边长分别为2，x ，13，若x 为正整数，则这样的三角形个数为 A ．2 B ．3 C ．5 D ．13 11．如图4，在长形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆住的侧面，刚好能组合成圆住.设矩形的长和宽分别为y 和x ，则y 与x 的函数图象大致是 12．根据图5中①所示的程序，得到了y 与x 的函数图象，如图5中②，若点M 是y 轴正半轴上任意一点，过点M 作PQ ∥x 轴交图象于点P 、Q ，连接OP 、OQ ，则以下结论： ①x ＜0时，y =2 x ②△OPQ 的面积为定值 ③x ＞0时，y 随x 的增大而增大 ④MQ =2PM ⑤∠POQ 可以等于90° 其中正确结论是 A ．①②④ B ．②④⑤ C ．③④⑤ D ．②③⑤ 二、填空题（本大题共6个小是，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上） 13 π，－4，0这四个数中，最大的数是___________. 14．如图6，已知菱形ABCD ，其顶点A 、B 在数轴上对应的数分别为－4和1，则BC =_____. 15．若︱x －3︱＋︱y ＋2︱=0，则x ＋y 的值为_____________. 16．如图7，点O 为优弧ACB 所在圆的心，∠AOC =108°，点D 在AB 的延长线上，BD =BC ，则∠ D =____________. 17．如图8中图①，两个等边△ABD ，△CBD 的边长均为1，将△ABD 沿AC 方向向右平移到△A ′B ′ D ′的位置得到图②，则阴影部分的周长为_________ 18．如图9，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”. 如：小宇在编号为3的顶点时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移图 6 A B C D 图1 图4 ① ② A B C D O 图7 C ① ② 图 8 图9 ① ② 图2

2018 初三数学中考复习圆专题复习训练题及答案

2018 初三数学中考复习圆专题复习训练题一、选择题 1．如图，BD 是⊙O 的直径，点A ，C 在⊙O 上，AB ︵＝BC ︵，∠AOB ＝60°，则∠BDC 的度数是( D ) A ．60° B ．45° C ．35° D ．30° 2．如图所示，AB 是⊙O 的直径，点C 为⊙O 外一点，CA ，CD 是⊙O 的切线，A ，D 为切点，连接BD ，AD.若∠ACD ＝30°，则∠DBA 的大小是( D ) A ．15° B ．30° C ．60° D ．75°

3．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C.若∠ACB＝30°，AB＝3，则阴影部分的面积是( C ) A. 3 2 B. π 6 C. 3 2 － π 6 D. 3 3 － π 6 4．已知⊙O的半径为10 cm，弦AB∥CD，AB＝12 cm，CD＝16 cm，则AB和CD 的距离为( C ) A．2 cm B．14 cm C．2 cm或14 cm D．10 cm或20 cm 5．如图，从一块直径为24 cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是( C )

A．12 cm B．6 cm C．3 2 cm D．2 3 cm 二、填空题 6．如图，⊙O的直径CD＝20 cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，若OM＝6 cm，则AB的长为__16__cm. 7．如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠ABC＝70°，∠ACB＝40°，则∠BOC＝__125°．

人教版九年级数学中考模拟试题

人教版九年级数学中考模拟试题一．选择题(30分) 1.陆地上最高处就是珠穆朗玛峰的峰顶,高出海平面约8844m记为+8844m;陆地上最低处就是地处亚洲本部的死海,低于海平面约415m,记作就是( ) A.+415m B、-415m C、±415m D、-8844m 2.如图,AB∥CD,∠A=50°,则∠1的大小就是( ) A.50°B、120°C、130°D、150° 3.下列计算中不正确的就是( ) .23 A x x x -+=2 .623 B xy xy y ?()3263 .26 C x y x y -=-() 222 .22 D xy x x y ?=- 4.如图所示的几何体就是由一些正方体组合而成的立体图形,则这几个几何体的俯视图就是( ) 5.抛物线223 y x x =++的对称轴就是( ) A、直线x=1 B、直线x=-1 C、直线x=-2 D、直线x=2 6.在平面坐标系中,把点P(-3,2)绕原点O顺时针旋转180°、所得到的对应点P′的坐标为( ) A、(3,2) B、(2,-3) C、(-3,-2) D、(3,-2) 7.下列说法中,正确的就是( ) A.不可能事件发生的概率为0 B、随机事件发生的概率为 1 2 C、概率很小的事件不可能发生 D、投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次数一定为50次 8.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条绳索,索比竿子长一托。折回索子再量竿,却比竿子短一托。”其大意为:现有一根竿子与一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺度;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺。设绳索长x尺,竿长y尺,则符合题意的方程组就是( ) 5 .1 5 2 x y A x y ì=+ ? í =- ? ? 5 .1 5 2 x y B x y ì=- ? í =+ ? ? 5 . 25 x y C x y ì=+ ? í =- ?? 5 . 25 x y D x y ì=- ? í =+ ?? 9.如图,在△ABC中,按以下步骤作图: ①分别以B,C为圆心,大于 1 2 BC的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点; ②作直线MN交AB于点D,连接CD,若CD=AC,∠B=25°,则∠ACB的度数为( ) A、100° B、105° C、115° D、110° 10.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发, 匀速行驶,各自到达终点后停止。设甲乙两人间距离为s(单位: 千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲乙在途中相遇;②出发1、5小时时,乙比甲多行驶了60千米;

河北省中考数学试题及答案解析版

2014年河北省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共16小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2分）（2014?河北）﹣2是2的（） A．倒数B．相反数C．绝对值D．平方根考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：﹣2是2的相反数，故选：B．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．（2分）（2014?河北）如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．若DE=2，则BC=（） A．2B．3C．4D．5 考点：三角形中位线定理．分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得BC=2DE．解答：解：∵D，E分别是边AB，AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴BC=2DE=2×2=4．故选C．点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键． 3．（2分）（2014?河北）计算：852﹣152=（） A．70 B．700 C．4900 D．7000 考点：因式分解-运用公式法．分析：直接利用平方差进行分解，再计算即可．解答：解：原式=（85+15）（85﹣15） =100×70 =7000．故选：D．点评：此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）． 4．（2分）（2014?河北）如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（）

A．20°B．30°C．70°D．80° 考点：三角形的外角性质．分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．解答：解：a，b相交所成的锐角=100°﹣70°=30°．故选B．点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键． 5．（2分）（2014?河北）a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（） A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8 考点：估算无理数的大小．分析：根据，可得答案．解答：解：，故选：A．点评：本题考查了估算无理数的大小，是解题关键． 6．（2分）（2014?河北）如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y=（m﹣2）x+n，则m的取值范围在数轴上表示为（） A．B．C．D．考点：一次函数图象与系数的关系；在数轴上表示不等式的解集．专题：数形结合．分析：根据一次函数图象与系数的关系得到m﹣2＜0且n＜0，解得m＜2，然后根据数轴表示不等式的方法进行判断．解答：解：∵直线y=（m﹣2）x+n经过第二、三、四象限， ∴m﹣2＜0且n＜0， ∴m＜2且n＜0．故选C．点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．也考查了在数轴上表示不等式的解集． 7．（3分）（2014?河北）化简：﹣=（）

(完整版)九年级数学中考圆专题复习

九年级圆专题复习第21题圆这道题对于升学考高中的学生来说是一道必得分题，随着中考复习的逐步深入，学生从知识上对于这道题已经很熟练了，都知道这道题的第（2）问主要考查圆与相似、三角函数、勾股定理等等。如果不进行归类，学生的脑海中还是显得比较杂，比较乱。在复习的过程中，教师如何引导学生进行归类，如何提升学生的转化能力，这些则是教学最需要突破的地方。如果教师能够引导学生对第21题考查的题型结构进行有效的归类，那么学生在面对这道题的时候，首先将这道题归纳为几个重要的熟悉的题型，然后利用自己对这几个题型的熟练理解，则可以大大提高解决问题的速度和准确性。一、历年题型对比分析及2017年中考题型预测 1. （2013?武汉四月调考）在圆O 中，AB 为直径，PC 为弦，且PA=PC. （1）如图1，求证：OP//BC ；（2）如图2，DE 切圆O 于点C ，若DE//AB ，求tan ∠A 的值。 2. （2013?武汉中考）如图，已知△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB ＝AC ，点P 是弧AB 的中点，连接PA 、PB 、PC （1）如图①，若∠BPC ＝60°，求证：AP AC 3 ；（2）如图②，若sin ∠BPC= 25 24 ,求tan ∠PAB 的值。 3. （2014?武汉四月调考）已知：P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B 两点，点C 为⊙O 上一点．（1）如图1，若AC 为直径，求证：OP ∥BC ；（2）如图2，若sin ∠P=，求tan ∠C 的值．

4.（2014?武汉中考）如图，AB 是⊙O 的直径，C 、P 是弧AB 上两点，AB ＝13，AC ＝5 (1) 如图(1)，若点P 是弧AB 的中点，求PA 的长 (2) 如图(2)，若点P 是弧BC 的中点，求PA 得长 5.（2015?武汉四月调考）已知：⊙O 为Rt △ABC 的外接圆，点D 在边AC 上，AD ＝AO ．（1）如图1，若弦BE ∥OD ，求证：OD=BE ；（2）如图2，点F 在边BC 上，BF ＝BO ，若OD ＝2 2 ，OF ＝3，求⊙O 的直径． 6.（2015?武汉中考）如图，AB 是⊙O 的直径，∠ABT=45°，AT=AB ．（1）求证：AT 是⊙O 的切线；（2）连接OT 交⊙O 于点C ，连接AC ，求tan ∠TAC ． 7.（2016?武汉四月调考）已知⊙O 为△ABC 的外接圆，点E 是△ABC 的内心，AE 的延长线交BC 于点F ，交⊙O 于点D ． (1)如图1，求证：BD= ED ； (2)如图2,AO 为⊙O 的直径，若BC= 6,sin ∠BAC=5 3 ，求OE 的长． E D O A B C F D O A B C

一年级数学中考试卷

2011～2012年度第二学期中期考试题（一年级数学）一、直接写出得数（每题1分,共20分） 12 - 7 = 14 - 5 = 4 + 9 = 9 + 8 = 15 - 5 = 18 - 9 = 59 - 9 = 50 + 8 = 84-3 = 45 - 5 = 63 - 30 = 36 + 5 = 57 - 40 = 18 + 9 = 27 + 5 = 76-0 = 35 + 4 + 9 = 15-9+7 = 18-10+6 = 86 - 6 - 50 = 二、填空（共36分） 1、（6分）（）个十和（）个一（）里面有（）个十合起来是（）。和（）个一。 2、按规律填数（5分） 3、50里面有（）个十，8个一是（）。 46里面有（）个十和（）个一。个位上是2，十位上是8的数是（）。(5分) 4、比70小1的数是（），70比（）小1。 100是（）位数。最小的两位数是（）。(4分) 5、估一估，在得数是六十多的算式后面画“√”。（2分） 45+20 45+2 63－20 63－ 6、2元能换（）张２角，4.20元＝（）元（）角(2分) 7、（1）根据计数器先写出得数，（2）在计数器上先画出算珠，（）（）45 100 8、选择合适的数填在圈里。（6分） 48 76 45 64 49 83 24 十位上是4的数单数比50大的数

三、数一数，填一填。（共10分,每空1分） 1、 2、（1）苹果的位置在第（）排第（）个。白天鹅在第（）排第（）个。（2）第3排第3个是（）。（3）请在第1排第4个的位置上画一个气球。四、在正确答案下面画“√”（8分）（1 一定可以拼成下面哪个图形？（2）的价钱比30元少一些。一个书包多少元？（3）草莓有80个苹果可能有多少个？（4）小明有连环画37本，故事书比连环画多得多，故事书有多少本？五、解决实际问题（1题6分,其余各题每题4分） 1、？个 15个？个

河北省中考数学试题及解析

2015年河北省中考数学试卷一.选择题（1-10小题每小题3分，11-16小题每小题3分，共42分每小题的四个选项中只有一个是正确的） 1．（3分）（2015?河北）计算：3﹣2×（﹣1）=（） A．5B．1C．﹣1D．6 2．（3分）（2015?河北）下列说法正确的是（） A．1的相反数是﹣1B．1的倒数是﹣1 C．1的立方根是±1D．﹣1是无理数 3．（3分）（2015?河北）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（） A．B．C．D． 4．（3分）（2015?河北）下列运算正确的是（） A．（）﹣1=﹣B．6×107=6000000 C．（2a）2=2a2D．a3?a2=a5 5．（3分）（2015?河北）如图所示的三视图所对应的几何体是（） A．B．C．D． 6．（3分）（2015?河北）如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是（） A．△AB E B．△ACF C．△ABD D．△ADE 7．（3分）（2015?河北）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（） A．段①B．段②C．段③D．段④ 8．（3分）（2015?河北）如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（） A．120°B．130°C．140°D．150° 9．（3分）（2015?河北）已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（） A．B．C．D．

10．（3分）（2015?河北）一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20．则y与x的函数图象大致是（） A．B．C．D． 11．（2分）（2015?河北）利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（） A．要消去y，可以将①×5+②×2B．要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）C．要消去y，可以将①×5+②×3D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2 12．（2分）（2015?河北）若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（）A．a＜1B．a＞1C．a≤1D．a≥1 13．（2分）（2015?河北）将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是（） A．B．C．D． 14．（2分）（2015?河北）如图，直线l：y=﹣x﹣3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（） A．1＜a＜2B．﹣2＜a＜0C．﹣3≤a≤﹣2D．﹣10＜a＜﹣4 15．（2分）（2015?河北）如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N 分别为PA，PB的中点，对下列各值： ①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB 的大小．其中会随点P的移动而变化的是（） A．②③B．②⑤C．①③④D．④⑤ 16．（2分）（2015?河北）如图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（） A．甲、乙都可以B．甲、乙都不可以 C．甲不可以、乙可以D．甲可以、乙不可以二.填空题（4个小题，每小题3分，共12分） 17．（3分）（2015?河北）若|a|=20150，则a= ． 18．（3分）（2015?河北）若a=2b≠0，则的值为． 19．（3分）（2015?河北）平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3+∠1﹣∠2=．

九年级数学中考专题--压轴题精炼卷(含答案)

九年级数学中考专题--压轴题精炼卷 1.如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°，BC=8厘米,点D在AC上,CD=3厘米.点P、Q分别由A．C两点同时出发,点P沿AC方向向点C匀速移动，速度为每秒k厘米,行完AC全程用时8秒；点Q 沿CB方向向点B匀速移动,速度为每秒1厘米.设运动的时间为x秒(0

2.已知，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过原点，顶点为A（h，k）（h≠0）．（1）当h=1，k=2时，求抛物线的解析式；（2）若抛物线y=tx2（t≠0）也经过A点，求a与t之间的关系式；（3）当点A在抛物线y=x2﹣x上，且﹣2≤h＜1时，求a的取值范围．

3.如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（0.5，2.5）和B（4，m），点P是线段AB上异于A．B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；（3）求△PAC为直角三角形时点P的坐标．

4.已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0．（1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；（2）当抛物线y=kx2+（2k+1）x+2图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P （a，y1），Q（1，y2）是此抛物线上的两点，且y1＞y2，请结合函数图象确定实数a的取值范围；（3）已知抛物线y=kx2+（2k+1）x+2恒过定点，求出定点坐标．

2019届人教版九年级数学中考模拟试卷含答案

浙教版2018-2019学年度九年级中考数学模拟试卷含解析答案题号一二三总分得分注意事项： 1．答题前填写好自己的、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一．选择题（共12小题，12*3=36） 1．的值是（） A．1B．﹣1C．3D．﹣3 2．已知x2﹣3x+1=0，则的值是（） A．B．2C．D．3 3．如图，在数轴上表示实数的可能是（） A．点P B．点Q C．点M D．点N 4．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S 甲2=1.5，S 乙 2=2.6，S 丙 2=3.5，S 丁 2=3.68，你认为派谁去参赛更合适（） A．甲B．乙C．丙D．丁 5．一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数．从左面看到的这个几何体的形状图的是（）

A．B．C．D． 6．计算﹣?的结果是（） A．B．C．D． 7．某种长途的收费方式如下：接通的第一分钟收费a元，之后的每分钟收费b元，如果某人打一次该长途被收费m元，则这次长途的时间是（） A．分钟B．分钟C．分钟D．分钟 8．如图所示，两个含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直线l滑动，下列说法错误的是（） A．四边形ACDF是平行四边形 B．当点E为BC中点时，四边形ACDF是矩形 C．当点B与点E重合时，四边形ACDF是菱形 D．四边形ACDF不可能是正方形 9．若不等式组的解集为x＞3，则a的取值是（） A．a≤6B．a≥6C．a＜6D．a≤0 10．如图，点A、B的坐标分别为（0，2）、（2，0），⊙C的圆心坐标为（﹣1，0），半径为1，若点D为⊙O上的一个动点，线段DB与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值为（） A．1B．2C．2﹣D．4﹣

2020年河北省中考数学试题和答案

2020年河北省中考数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有（） A．0条B．1条C．2条D．无数条2．（3分）墨迹覆盖了等式“x3x＝x2（x≠0）”中的运算符号，则覆盖的是（） A．+B．﹣C．×D．÷ 3．（3分）对于①x﹣3xy＝x（1﹣3y），②（x+3）（x﹣1）＝x2+2x ﹣3，从左到右的变形，表述正确的是（） A．都是因式分解 B．都是乘法运算 C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解 4．（3分）如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（）

A．仅主视图不同 B．仅俯视图不同 C．仅左视图不同 D．主视图、左视图和俯视图都相同 5．（3分）如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a＝（） A．9B．8C．7D．6 6．（3分）如图1，已知∠ABC，用尺规作它的角平分线．如图2，步骤如下，第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P；第三步：画射线BP．射线BP即为所求．下列正确的是（）

A．a，b均无限制B．a＞0，b＞DE的长 C．a有最小限制，b无限制D．a≥0，b＜DE的长 7．（3分）若a≠b，则下列分式化简正确的是（） A．＝B．＝C．＝D．＝ 8．（3分）在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD 的位似图形是（） A．四边形NPMQ B．四边形NPMR C．四边形NHMQ D．四边形NHMR 9．（3分）若＝8×10×12，则k＝（）A．12B．10C．8D．6 10．（3分）如图，将△ABC绕边AC的中点O顺时针旋转180°．嘉淇发现，旋转后的△CDA与△ABC构成平行四边形，并推理如下：小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“∵CB＝AD，”和“∴四边形…”之间作补充，下列正确的是

初三数学中考复习-数与式-专题练习题-含答案

天津市和平区普通中学2018届初三数学中考复习数与式专题练习题 1．下列实数中，是有理数的为( ) A. 2 B ．3 4 C ．π D ．0 2．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为( ) A ．5×109千克 B ．50×109千克 C ．5×1010千克 D ．0.5×1011千克 3．若|a －1|＝a －1，则a 的取值范围是( ) A ．a ≥1 B ．a ≤1 C ．a ＜1 D ．a ＞1 4．下列计算正确的是( ) A ．4x 3·2x 2＝8x 6 B ．a 4＋a 3＝a 7 C ．(－x 2)5＝－x 10 D ．(a －b)2＝a 2－b 2 5．如果a ＋a 2－4a ＋4＝2，那么a 的取值范围是( ) A ．a ≤0 B ．a ≤2 C ．a ≥－2 D ．a ≥2 6．在代数式2x ，13(x ＋y)，x π－3，5a －x ，x （x －y ）x ，x ＋3（x ＋1）（x －2）中，分式有____个． 7．如图，数轴上点A ，B 所表示的两个数的和的绝对值是____． 8．分解因式：8－2x 2＝____ ． 9．若a ＜6＜b ，且a ，b 是两个连续的整数，则a b ＝____． 10．若分式x 2－2x －3x ＋1 的值为0，则x 的值为____． 11．计算： 8＋|22－3|－( 13 )－1－(2015＋2)0；

12．已知x＋y＝－7，xy＝12，求y x y ＋x y x 的值． 13．先化简，再求值：a2－b2 a ÷(a－ 2ab－b2 a )，其中a＝2＋3，b＝2－3； 14．观察下列等式： 31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…. 解答下列问题： (1)32016的末位数字是多少？ (2)3＋32＋33＋33＋…＋32016的末位数字是多少？

2021年春人教版河北省数学九年级中考《 圆的有关计算》专题复习