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2020-2021学年最新沪教版五四制七年级数学上册《整数指数幂》教学设计-评奖教案

整数指数幂教学说明

一、内容与内容解析

本节课的教学内容是上海市九年义务教育课本七年级第一学期分式一章中《10.6整数指数幂及其运算》的第一课时. 在本节课之前，学生已经学习了整式概念、整式的加、减、乘、除运算，学习了分式的意义、分式的基本性质及分式的运算.掌握了“同底数幂的乘法”、“积的乘方”、“幂的乘方”及“同底数的幂除法”等知识.

本节课是在正整数指数幂扩充到自然数指数幂后的又一次扩充——将指数的范围扩大到整数.旨在使学生在经历整数指数幂扩展的过程中，体会到一套新概念扩张的研究方法.并在探索过程中体会类比思想、以及数学中的猜想、合理推断的思维方法.这节课是我们引导学生怎样认识、探索数学世界的一个很好的切入点.尤其是对数学规定合理性的思考，这些内容对学生的发展都是有益的.

本课内容在初中教材中起到了承上启下的作用，既承接了零指数幂的扩展的过程，又为今后研究有理数指数幂、实数指数幂提供了范例，也为高中指数函数的研究奠定了基础.同时负整数指数幂概念的引入将分式和整式之间建立了有机的联系，因此本节课在初中数学学习中具有非常重要的地位.

本节课将教学重点定为:展现整数指数幂的扩充过程，体会负整数指数幂规定的合理性.

二、目标与目标解析

1、经历整数指数幂概念的扩展过程，理解负整数指数幂的意义，掌握1p p a a

-=成立的条件. 2、经历正整数指数幂运算性质的扩展过程，体会从特殊到一般的数学思想.

3、理解整数指数幂的意义，初步学会简单的整数指数幂的计算.

类比)0(0≠a a 规定产生的过程，以同底数幂除法法则的适用范围需要扩张

为切入点，使学生经历整数指数幂概念的扩展过程.理解规定: 1p p a a -=（其中0≠a ，p 是自然数）的意义.体会一个有价值的数学规定应该尽可能不与以往能的法则发生矛盾，使之得以延续和推广.

三、教学问题诊断分析

教学难点：整数指数幂扩展过程的探索.

本节课的教学难点之一是负整数指数幂的引入.首先类比01(0)a a =≠这一规定产生的原因，为1p p

a a -=（其中0a ≠，p 是自然数）的引入提供了方法上的参考.采取从特殊到一般的思想方法，化解难点.

本课的另一教学难点是在检验正整数指数幂的运算性质对整数指数幂是否仍然成立这一环节.仍采取从特殊到一般的思想方法，设计了教师示例和学生分组举例，学生示例的环节，使学生在交流活动中化解难点.

将正整数指数幂的运算性质扩充到整数指数幂之后，对运算法则完整性的认识也是学生的一个难点所在.这里可以采用提出质疑的方式引发学生思考:整数指数幂的运算法则中，为什么没有除法法则?

四、教学支持条件分析:

本节课的教学对象是上海市李惠利中学七年级（1）班的学生，学生学习能力中等偏上.本节课的设计在尊重教材的基础上，对负整数指数幂的引入采取了从特殊到一般的思维方式，使学生对负整数指数幂的由来有更清晰的认识.在正整数指数幂的运算性质推广到整数指数幂的验算环节中，对验算过程也适当提高了些要求，使学生在举例验算的过程中感受到法则推广的推导过程.

从外部条件来看，本节课通过黑板和多媒体的结合使用，既能突出重点，又能有效节省课堂时间.同时，投影仪的使用可以当堂展示学生的练习和操作活动，给学生提供互相学习，扬长补短的机会.

五、教学过程设计

(一)复习旧知，提出思考与猜想

1、根据我们前面学习过的知识，对于一个非零数n a ,指数n 可以取哪些数？除了正整数和零，我们还学习过哪些数？并给出一组负整数指数幂在实际生活中的例子.

体会负整数指数幂的引入既是数学自身发展的需要，也是实际生活的需要. 2、)0(0≠a a 是如何规定的?为什么要这样规定?

回顾01(0)a a =≠这一规定产生原因，即同底数幂除法法则的适用范围需要扩张，为后面1p p a a

-=（其中0a ≠，p 是自然数）这一规定的引入提供了方法上的参考，蕴含类比的思想方法.

3、为了使同底数幂相除的性质在n m 、是正整数，且n m <时仍成立，?

p a -=（0a ≠，p 为正整数）

对于这个问题，学生可能感觉比较抽象，引导学生不妨先从特殊的例子入手，如)0?(3≠=-a a 体会从特殊到一般的数学思想.如果学生还是找不到突破点，可继续提问:3-a 可能在怎样的计算过程中产生?引导学生从特殊的例子入手思考.通过这样层层设问的方式，可以使学生在自主探索的过程中，体会规定的合理性. 这一环节的设计可以打破一部分学生对“规定”的认识.有些学生的固有观念可能会认为“规定”是没有原因的，只要将其记住并会使用就可以了，而把学习的重点放在计算技巧上.这段设计可以使学生形成一种重视概念形成过程的观念.不仅要知其然，更要知其所以然.

（二）做出“规定”，完成整数指数幂概念的扩展

1、为了使同底数幂相除的性质在m n 、是正整数且m n <时仍成立，规定:1p p a a

-=（其中0a ≠，p 是正整数）. 对照课本，发现差别，进一步思考：当0p =时，上述等式是否仍然成立？扩大指数p 的取值范围，规定:1p p

a a -=（其中0a ≠，p 是自然数）. 2、这项规定的引入使同底数幂的除法法则当m n <时仍然成立，所以同底

数幂除法法则得到扩展:m n m n a a a -÷=(0 ,)a m n ≠为正整数.

3、从1p p a a -=

（其中0a ≠，p 是自然数）这个规定中，观察p a -与p a 之间的关系是什么?

揭示意义:p a 与(0,)p a a p -≠是自然数之间互为倒数.

4、到现在为止，对于幂n a ，指数n 可以取值的范围是什么?对底数a 有什么限制？

完成整数指数幂概念的扩展，让学生体会指数概念的扩展给底数带来了新的限制.

（三）配套练习，及时巩固

练习1、将下列各式写成正整数指数幂的形式

_______32=-,________)3(2=--,6______x -=,7()________y --=,________43=-b a ，()2

2_______x y -+=. 设计意图:掌握等式1p p a a

，并引导学生认识字母a 不仅可以代表一个数，还可以代表一个整式. 判断:下列计算正确吗？错误的请改正.

(1)2255-=-, (2)932=--, (3)11(100)100--=-, (4)1p p a a

-=. 设计意图:不同位置的负号表示的意义不同.通过前三题辨析进行新旧概念的区分，这里也是学生自己做题时的易错点.最后一题引导学生关注指数概念的扩展给底数带来的新的限制.

例1计算：35()a a -÷.

练习2、计算：

（1）1011041010÷， (2)121255÷ , (3)23()a a a ÷?.

设计意图:对扩展后的同底数幂相除性质的运用.

（四）检验新规，完成正整数指数幂运算性质的扩展

回顾正整数指数幂中同底数幂相乘、幂的乘方及积的乘方的运算性质.

提出问题：现在我们已经把指数扩展到全体整数，那么正整数指数幂的运算性质对整数指数幂是否仍然成立呢？

指数幂概念的扩展并不能直接带来幂运算法则的扩展，相反新的概念对原有的法则是否适用，是否带来矛盾，是需要我们认真对待的.这里的处理方法仍采取从特殊到一般的思想，进行举例验算.学生的困难在于:一是不理解对指数n m 、的取值要求及取值的多样性，二是不知道检验的方法.为化解难点，先由老师板演一个具体的验算过程和方法，然后给了学生自由发挥的空间，以小组合作的方式，设置了一个自己举例验算的环节.这个环节可以让学生在举例验算的过程中感受到法则推广的推导过程，再次感受负整数指数幂规定的合理性.最后的学生示例环节，可以使学生通过比较，体会数据选取的多样性及分类讨论的数学思想.

练习3、计算:

（1） 52x x -?, (2)73()a -, (3)3(2)x -. 设计意图:巩固整数指数幂的运算性质.

（五）课堂小结

通过这节课的学习，大家有哪些收获?

对于这节课，大家还有什么问题或困惑吗？

提出问题：整数指数幂的运算法则中，为什么没有除法法则?

设计意图:帮助学生形成对整数指数幂的完整认识，培养思维的严谨性.

（六）课后作业

完成学习单中的课后练习.

六、目标检测设计

一、填空：

(1)比较各指数幂的意义，明确零指数幂、负整数指数幂与正整数指数幂概念之间的区别.

(2)比较指数和底数的取值范围，体会指数概念的扩展给底数带来了新的限制.

二、计算下列各题 1. 1-5=_________；2. 4-10=________； 3. 3-2-）（=____________；

4. 1-2

5.0=________；5. 1-4

3-）（=______________；设计说明：考察负整数指数幂的意义，检测学生对p a -与p a 是互为倒数关系掌握情况.

三、把下列各式写成不含有分母的形式

1．

341=__________； 2. 51a =___________ ； 3.7101=___________； 4.x

21=_________；设计说明：

1~3题检测学生能把正整数指数幂的倒数化成负整数指数幂的形式.第4题考察学生能否把x 2看成一个整体添上括号写成1)2-x （的形式，而不写成12-x .

四、计算

1.23()a b -；

2.354a a a -?÷；

3.2332()()a a --?-

设计说明:进一步巩固整数指数幂的运算性质.

五、判断11p

p p a a a -??== ???（其中0a ≠，p 是自然数）成立吗？为什么?

并计算:(1)

, （2）

, (3)

, （4）

设计说明:本题是对课堂内容的延伸和补充，检测学生灵活应用所学知识的能力.让学生在计算关于分数、分式的负整数指数幂的过程中体会规定的灵活运用.

沪教版七年级数学上册教案

教学计划（20## 学年度第一学期）制定日期：20##-

教学进度表（20## 学年度第一学期）

一、教材内容：本册内容是精选学生终生学习必备的基础知识和基本技能，基于这些，本学期学生学习的基础内容时整式、分式、图形的运动等。根据课程标准，在学生对数的通性、通法充分理解和掌握了解方程（组）的基础上再学习整式，使学生逐渐体会代数的思想。通过数到式的学习提高学生抽象表述和抽象思维的能力。在分式这章中，主要学习分式的概念、基本性质与运算，而在数学思想上主要学习类比的思想，通过类比分数的有关运算法则，得出分式的运算法则。图形的运动这一章的学习，定位在操作感知、试验几何的阶段，通过贴近学生生活实例、操作试验，理解图形和图形运动的有关概念，为进一步学习平行、全等等几何概念作好数学知识的准备。二、教材目标： 1、理解用字母表示数的意义，理解代数式的意义。 2、通过列代数式，初步掌握文字语言与符号语言之间的转换，领悟字母“代”数的数学思想，提高数学语言的表达能力。 3、掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和（差）的平方公式及其简单的运用。 4、理解因式分解的意义，掌握提取公因式法、分组分解法、公式法和二次项系数为1时的十字相乘法等因式分解的基本方法。 5、理解分式的有关概念及其基本性质，通过与分数运算法则的类比，掌握分式的加、减、乘、除的运算法则。 6、展现整数指数幂的扩展过程，理解正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂的概念，掌握有关整数指数幂的乘（除）、乘方等运算法则。 7、通过对具体事例的描述，理解图形平移的意义。 8、通过观察和操作，认识图形的旋转及其基本特征，知道旋转对称图形，知道中心对称图形是旋转对称图形的特征，理解中心对称的意义。 9、通过操作活动，认识平面图形的翻折过程，理解轴对称的意义。 10、在认识图形基本运动的过程中，感知几何变换思想，知道在经过平移、旋转、翻折等运动过程后，图形的形状和大小保持不变。三、总体设想： 1、为全体学生学习数学构建共同基础； 2、提供现实、有趣、贴近学生生活实际的数学背景材料； 3、注意数学思想方法的渗透； 4、满足不同学生学习数学的需求； 5、加强现代信息技术的运用，促进信息技术与数学课程的整合。 9.1 字母表示数

山东省聊城市七年级上学期期中生物试卷(五四制)

山东省聊城市七年级上学期期中生物试卷（五四制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共30题；共60分) 1. （2分）(2018·蒙自模拟) 香蕉果肉中间的黑点是已经退化的种子，由此推断香蕉的繁殖方式是（） A . 有性生殖 B . 孢子生殖 C . 分裂生殖 D . 无性生殖 2. （2分）(2016·威海) 下列生殖方式中，属于有性生殖的是（） A . 椒草的叶长成新的植株 B . 玉米用种子繁殖后代 C . 草履虫通过分裂产生新的个体 D . 马铃薯的块茎长出新的植株 3. （2分） (2018八上·茂名月考) 和青蛙相比，鸟的成活率高，主要的原因包括（） ①体内受精②卵生③体外受精④卵外有卵壳⑤亲鸟有孵卵育雏行为⑥胎生 A . ②③ B . ①④⑤ C . ①②④⑤ D . ①④⑤⑥ 4. （2分） (2015八上·市南期末) 下列有关生物生殖和发育的叙述，错误的是（） A . 蜥蜴的生殖和发育过程摆脱了对外界水环境的依赖 B . 蜜蜂的发育过程包括卵、幼虫、蛹和成虫四个阶段 C . 养鸡场的鸡生殖发育有求偶、筑巢、孵卵、育雏等阶段 D . 蚊子的发育过程属于完全变态发育过程 5. （2分） (2016八上·寿光期中) 下列对青蛙的生殖和发育过程的叙述，正确的是（） ①青蛙抱对会提高受精效率 ②繁殖季节，雌蛙通过鸣叫吸引雄蛙 ③从幼体到成体，青蛙的形态结构和生活习性都发生了变化 A . ①② B . ①③

D . ①②③ 6. （2分） (2015八下·楚州开学考) “有心栽花花不开，无心插柳柳成荫”的意思是说柳树可以采用的繁殖方式是（） A . 组织培养 B . 扦插 C . 压条 D . 嫁接 7. （2分） (2018八上·港南期末) 植物完成受精后，子房壁发育为（） A . 果实 B . 种子 C . 果皮 D . 种皮 8. （2分）(2017·仁寿模拟) 黄玉米（A）对白玉米（a）为显性，如果将黄玉米（Aa）的花粉授到白玉米（aa）的柱头上，则白色玉米上所结果实的颜色、种子中胚的基因组成、胚乳的基因组成分别为（） A . 黄色；Aa或aa；Aa或aa B . 白色；Aa；aa C . 白色；Aa或aa；Aa或aa D . 黄色和白色；Aa或aa；Aa或aa 9. （2分） (2017七下·荣成期中) 下列分泌物中，具有免疫作用的是（） A . 泪液 B . 胰液 C . 胆汁 D . 激素 10. （2分）生物的变异是普遍存在的，下列属于可遗传变异的是（） A . 笼中可长大的麻雀不知野外的麻雀飞得高 B . 普通甜椒的种子经卫星搭载后播下，长成太空椒 C . 充足光照下的小麦比树荫下的小麦橞粒大 D . 经常练习举重的人，胸肌变得发达 11. （2分） (2018八下·乌鲁木齐期中) 一对正常夫妇，生了一个患白化病的孩子，如果他们再生一个孩子，那么这个孩子正常的几率是多少（） A . 0%

(完整版)最新沪科版数学七年级下册教案全册

沪科版七年级数学下册教案全一册第6章实数 6.1.1平方根教学目标【知识与技能】数的开方意义、平方根的意义、平方根的表示方法. 【过程与方法】通过带领学生探究使学生理解数的开方、平方根的概念. 【情感、态度与价值观】培养学生的探究能力和归纳问题的能力. 教学重难点【重点】平方根. 【难点】正确理解平方根的意义. 教学过程一、创设情境,引入新课师:如果一个数的平方等于9,这个数是多少? 学生思考、讨论. 生:3. 师:除此之外,还有没有别的数的平方也等于9呢? 生:-3. 师:所以,若一个数的平方等于9,那么这个数是3或-3. 二、讲授新课师:请同学们填表. 如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根.用字母叙述为: 如果x2=a,则x叫做a的平方根. 例如:3和-3是9的平方根,简记为±3是9的平方根. 求一个数a的平方根的运算,叫做开平方. 师:请同学们看图. 展示课件: 师:平方与开方有何联系? 生:平方与开平方互为逆运算. 师:我们可以根据这种运算关系,来求一个数的平方根.请同学们做题. 练习:求下列各数的平方根:

(1)64;(2) 0.0004;(3)(-25)2;(4)11. 解:(1)因为(±8)2=64,所以64的平方根是±8,=±8;(2)因为(±0.02)2=0.0004, 所以0.0004的平方根是±0.02,±0.02;(3)因为(±25)2=(-25)2,所以(-25)2的平方根是±25,即±=±25;(4)11. 师:正数、负数、0的平方根有何特点? 学生讨论、交流. 师生共同分析: 正数的平方根有两个,它们互为相反数. ∵负数的平方是正数,∴在我们所认识的数中,任何一个数的平方都不会是负数.∴负数没有平方根.∵02=0,∴0的平方根是0. 归纳: (1)正数a有两个平方根,它们互为相反数; (2)负数没有平方根; (3)0的平方根是0. 师:正数a的平方根表示为±,读作“正、负根号a”. 如:±读作正、负根号9. 师:只有当a≥0时有意义,a<0时无意义.为什么? 生:负数没有平方根. 师:请大家做题. 求下列各式的值: ;(3) 学生活动:尝试独立完成,一生上黑板. 教师活动:巡视、指导、纠正. 师生共同完成: (1)∵122=144,∴ (2)∵0.92=0.81,∴- (3)∵(±9)2=81,∴±±9. 三、课堂小结师:通过本节课的学习,你有哪些收获?请与同伴交流. 学生发言,教师点评. 6.1.2算术平方根教学目标【知识与技能】理解并掌握算术平方根的定义,会求一个数的算术一平方根. 【过程与方法】掌握求一个数的算术平方根的方法. 【情感、态度与价值观】

沪科版七年级数学上册期末冲刺

沪科版七年级数学上册期末测试 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题 4分，满分40分) 1．下列方程是一元一次方程的是（） A ．x －3y ＝4 B ．xy ＝4 C.4 x －1＝0 D ．3y －1 2＝1 2．下列各数中，最小的数是( ) A ．－3 B ．|－2| C ．(－3)2 D ．2×103 3．下列计算正确的是( ) A ．x 5－x 4＝x B ．23＝6 C ．－(2x ＋3)＝2x －3 D ．－x 3＋3x 3＝2x 3 4．解方程1－2x －43＝－x －7 6去分母，得（） A ．1－2(2x －4)＝－(x －7) B ．6－2(2x －4)＝－x －7 C ．6－2(2x －4)＝－(x －7) D ．6－(2x －4)＝－(x －7) 5．为了了解2019年某县九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1 000名学生的数学成绩．下列说法正确的是( ) A ．2 019年某县九年级学生是总体 B ．样本容量是1 000 C ．1 000名九年级学生是总体的一个样本

D ．每一名九年级学生是个体 6．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作，若甲一共做了x 天，则所列方程为( ) A.x ＋14＋x 6＝1 B.x 4＋x ＋16＝1 C.x 4＋x －1 6＝1 D.x 4＋14＋x ＋16＝1 7．如图，将正方形纸片ABCD 折叠，使边AB ，CB 均落在对角线BD 上，得折痕BE ，BF ，则∠EBF 的大小为( ) A ．60° B ．45° C ．30° D ．15° 8．设方程组?????ax －by ＝1，（a －3）x －3by ＝4的解是?????x ＝1，y ＝－1，那么a ，b 的值分别为( ) A ．－2，3 B ．3，－2 C ．2，－3 D ．－3，2

鲁教版(五四制)七年级上册生物第四单元生物圈中的人单元巩固练习题

鲁教版（五四制）七年级上册生物第四单元生物圈中的人单元巩固练习题姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 人体物质运输主要是通过血液循环系统来完成，下列说法不正确的是 A．血液循环系统由血液、血管和心脏组成 B．左心房和左心室相通，右心房和右心室相通 C．在血液循环的过程中，先体循环后肺循环 D．静脉注射药物后，药物最先到达心脏的右心房 2 . 在哺乳动物中，与人类亲缘关系最近的可能是（） A．黑猩猩B．金丝猴C．叶猴D．猕猴 3 . 下列实验操作，错误的是 A．在安静状态下测量脉搏B．用低倍镜观察小鱼尾鳍的血液流动 C．独立完成膝跳反射D．用手捏的方法判断心脏的左右 4 . 人体排尿的功能，叙述准确的是 A．排出体内多余的水分 B．排出废物，调节体内无机盐平衡，维持细胞正常功能 C．排出尿素 D．排出多余的无机盐 5 . 研究结果表明，人和猿的骨骼在结构上几乎相同；人和猿的盲肠都有蚓突；在胚胎发育的五个月以前，也完全相同……这些事实说明了 A．人和猿有共同的原始祖先B．人是由猿进化而来 C．人比猿高等D．现代的猿也能进化成人 6 . 能分泌雄性激素和雌性激素的器官是（） A．子宫和睾丸B．输卵管和输精管

C．前列腺和贮精囊D．睾丸和卵巢 7 . 在炎热的夏天，我们发现排汗增多，而排尿相对减少，下列说法错误的是（） A．排汗可以降低体温B．汗液中有水、无机盐和尿素等 C．天气热导致肾功能减弱D．排尿能调节体内水和无机盐的平衡 8 . 下列说法中正确的是（） A．鸟卵的胚盘，内含细胞核，将来能够发育成雏鸟 B．绿色开花植物的营养器官和生殖器官之间没有密切的联系 C．人体血管中流动的血液属于营养组织 D．人体内受精卵形成的场所是子宫 9 . 人的肺泡外缠绕着毛细血管，这有利于（） A．肺与外界的气体交换B．肺与血液的气体交换 C．增加肺进行气体交换的面积D．气体在血液里的运输 10 . 人类的祖先是： A．森林古猿B．黑猩猩C．类人猿D．大猩猩 11 . 储备能源物质是（） A．维生素B．脂肪C．蛋白质D．糖类 12 . 被称为“地球之肺”的是（） A．草原B．河流C．沼泽地D．森林 13 . 烤鸭是人人喜爱的佳肴，小境最喜欢将薄饼包裹鸭肉、甜面酱、黄瓜段和葱丝一起食用，吃完满口生香。下列叙述错误的是（） A．薄饼中的淀粉在口腔中开始消化B．胆汁中的消化酶促进鸭肉中脂肪的分解 C．黄瓜中的维生素可不经消化直接吸收D．烤鸭中的营养物质主要在小肠被吸收 14 . 图曲线代表血液中某种成分含量变化趋势，该曲线不能表示（）

鲁教版五四制七年级数学上册—学年度上学期期末质量检测

鑫达捷第9题 2014—2015学年度上学期期末质量检测初一数学试题本试题共三道大题24道小题，满分120分，检测时间120分钟．一、选择题（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中．每小题3分，满分36分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分） 1．气温由－1℃上升2℃后是 A ．－ 1℃ B ．1℃ C ．2℃ D ．3℃ 2．大庆油田某一年的石油总产量为4 500万吨，若用科学记数法表示应为（）吨． A ．45×106 B ．4.5×106 C ．4.5×107 D ．4.5×108 3．下列选项是同类项的是 A ．2233xy xy -与 B ．22242xyz x y z -与 C ．22x xy 与 D ．3x 与2y 4．下列方程中，解为x =－2的方程是 A ．2x +5=1－x B ．3－2(x －1)=7－x C ．x －5=5－x D ．1－14x =34 x 5．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是 A ．四边形 B ．五边形 C ．六边形 D ．七边形 6．下列各式计算正确的是 A ． 266a a a =+ B ．ab b a 352=+- C ．mn mn n m 22422=- D ． 222253ab a b ab -=- 7．下列说法正确的是 A ．a -一定是负数 B ．绝对值等于本身的数一定是正数 C ．若|m |=2，则m =2± D ．若0=ab ，则a =b =0 8．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为 A ．200元 B ．240元 C ．250元 D ．300元 9．如图是可以沿线折叠成一个带数字的正方体的展开图，每三个带数字的面交于正方体的一个顶点，则相交于同一个顶点的三个面上的三数字之和的最小值是 A ．6 B ．7 C ．9 D ．11 10．某书中有一方程2+13 x =-，□被污渍盖住了，书后该方程的答案为x =－1，那么□处的数字应是 A ．5 B ．－5 C ．21 D ．2 1- 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案评价评卷人

西藏昌都市七年级上学期期中生物试卷(五四制)

西藏昌都市七年级上学期期中生物试卷（五四制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共30题；共60分) 1. （2分） (2019八下·黄冈月考) 中国十大名茶中安徽占三成，扦插是茶的主要繁殖方法。下列与扦插具有本质区别的是（） A . 苹果的嫁接繁殖 B . 桂花的压条繁殖 C . 郁金香的组织培养 D . 花生的种子繁殖 2. （2分） (2017八下·射阳期中) 下列植物的生殖方式是有性生殖的是（） A . 椒草的叶能长成新植株 B . 向日葵通过种子繁殖 C . 月季可用枝条来扦插繁殖 D . 桃可用嫁接来繁育优良品种 3. （2分）鸟卵的结构中，最重要的部分是（）。 A . 卵黄 B . 卵白 C . 胚盘 D . 卵壳 4. （2分）(2015·南江模拟) 比较昆虫、两栖动物、鸟类的生殖发育过程，你认为维恩图中①②③处代表的内容依次是（） A . 变态发育卵生空中飞行 B . 变态发育卵生体内受精

C . 卵生体内受精变态发育 D . 变态发育体内受精卵生 5. （2分）青蛙和菜粉蝶的发育都是变态发育，下列关于这两类动物的变态发育的叙述，正确的一项是（） A . 它们在变态发育过程中都要进行蜕皮 B . 它们在变态发育过程中都经历了受精卵到成体的四个时期 C . 它们的幼体和成体在形态结构和生活习性上都有很大的差异 D . 它们都属于有性生殖，其受精卵都在水中发育 6. （2分） (2017八下·路南期中) 有性生殖与无性生殖的本质区别是（） A . 能否形成生殖细胞 B . 能否由母体直接产生新个体 C . 能否直接产生新个体 D . 有无两性生殖细胞的形成与结合 7. （2分） (2019七上·宝安期末) 百合花是一种常见的观赏花卉，将其雌蕊用刀切开后观察，如图，将来可能发育成种子的结构是（） A . ① B . ② C . ③ D . ④ 8. （2分） (2015八上·高密期末) 在某生态环境中有不同毛色的同种兔子，调查其数量如图甲，多年后再调查其数量如图乙，下列叙述不合理的是（） A . 兔子不同毛色是相对性状

鲁教版初一下册数学期末试题及答案(五四制)

2012—2013学年初一下学期期终考试数学试题一、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共24分） 1．今年1~5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿元精确到（） A．百亿位B．亿位C．百万位D．百分位 2．下列各式运算正确的是（） A．235 a a a +=B．235 a a a = g C．236 () ab ab =D．1025 a a a ÷= 3．如图1所示，将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行．那么，在形成的这个图中与 α ∠互余的角共有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 4．下列说法中，正确的是（） A．若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1、∠2、∠3互为补角 B．若∠1是∠2的补角，则∠1一定是钝角 C．若∠1是∠2的余角，则∠1一定是锐角 D．若∠1是∠2的余角，则∠1一定小于∠2 5．足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列那幅图刻画（） A．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 6．如图2，在等边△ABC中，取BD＝CE＝AF，且D，E，F非所在边中点，由图中找出3个全等三角形组成一组，这样的全等三角形的组数有（） A．5 B．4 C．3 D．2 7．如图3，是一个正方形与一个直角三角形所拼成的图形，则该图形的面积为（） A．21 2 m mn +B． 2 2 mn m - C． 2 2 m mn - D． 22 2 m n + 8．△ABC底边BC边上的高为8cm，当C沿BC向B运动，这时边长为x cm，则三角形的面积y cm可表示为（）

A ．8y x = B ．28y x = C ．4y x = D ．24y x = 二、耐心填一填，一锤定音！（每小题4分，共32分） 1．如图4，一扇窗户打开后，用窗钩BC 可将其固定，这里所运用的几何原理是． 2．在同一平面内有直线a ，b ，c ，若a ⊥b ，b ∥c ，则 a ，c 的位置关系是． 3．一个正方体的棱长为2×102毫米，用科学记数法表示：它的表面积＝，它的体积是． 4．掷一枚骰子，点数在1~6点间的是事件，点数为6的是事件，点数为7的是事件． 5．22()()m n m n +--= ；22()()4a a a b +-=- ． 6．如图5，点B 在AE 上，∠CAB ＝∠DAB ，要使△ABC ≌△ABD ，可补充的一个条件是：（写一个即可）． 7．用“*”定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a *b ＝b 2＋1．例如，7*4＝42＋1＝17，那么 5*3＝；当m 为实数时，m *(m *2)＝． 8．某市出租车收费标准：乘车不超过2公里收费5元，多于2公里不超过4公里，每公里收费1.5元，4公里以上每公里收费2元，张舒从住处乘坐出租车去车站送同学，到车站时计费表显示7.25元．张舒如果立即沿原路返回住处，那么他乘坐原车和换乘另外出租车相比，哪种方法省钱？省多少？．三、用心想一想，马到成功！（共64分） 1．（12分）按下列程序计算，把答案写在表格内 n →平方→n +→n ÷→n -→答案（1）填写表格：输入n 3 1 2 2- 3- … 输出答案 1 1 （2）请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简． 2．（12分）如图6：（1）已知两组直线平行，∠1＝115°，求∠2、∠3的度数；（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，试着用文字表述出来；

沪科版七年级上册数学试卷

沪科版七年级上册数学第一单元有理数测试题班级_______ 姓名____________ 学号_______ 评价________ 一、填空（共20分，每空1分） 1、在21 5-，0，－(－，－│－5│，2，411，24中，整数是 . 2、A 地海拔高度是－30米，B 地海拔高度是10米，C 地海拔高度是－10米，则地势最高的与地势最低的相差__________米. 3、在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是___________. 4、已知P 是数轴上的一点4-，把P 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P 点表示的数是______________. 5、31 1-的相反数是_______，它的倒数是_______，它的绝对值是______. 6、既不是正数也不是负数的数是_________，其相反数是________. & 7、最大的负整数是 _________，最小的正整数是_________ . 8、若│x －1│+(y+2)2=0,则x －y= 。 9、() 1 -2003 +() 2004 1-=______________。 10、有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请你写出一个成功的算式：___________________________=24. 11、计算：1– 2 + 3 – 4 +5 – 6 +······+2003– 2004 = 。

￥ 12、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： 1，43-，95，167-，25 9，，… 13、一列数71，72，73 … 723，其中个位数是3的有个. 14、760340(精确到千位)≈ ；(保留两个有效数字)≈ 。 15、北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为．二、选择题（共20分） 1、在2 1 1-，2.1，2-，0 ，()2--中，负数的个数有（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2、比较4.2-, 5.0-, ()2-- ，3-的大小，下列正确的（）。 A.3- >4.2- > ()2--> 5.0- B.()2-- > 3->4.2-> 5.0- 】 C.()2-- > 5.0- > 4.2-> 3- D. 3-> ()2-->4.2-> 5.0- 3、乘积为1-的两个数叫做互为负倒数，则2-的负倒数是（） A.2- B.21- C.2 1 D.2 4、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则………………………（） A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0 C ．a －b = 0 D ．a －b ＞0 5、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（） A. 7 B. －7 C. 0 D. 5 6、()3 4--等于（） A ．12- B. 12 C.64- D.64 % 7、下列个组数中，数值相等的是………………………………………………（） -1 1 a b

沪科版数学七年级下册

沪科版数学七年级下册第六章实数一、知识总结（一）平方根与立方根 1、平方根（1）定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做二次方根。（2）表示：非负数a的平方根记作±a，读作“正负根号a”，（a叫做被开方数）（3）性质：正数的平方根有两个，且互为相反数；0的平方根为0；负数的没有平方根。（4）开平方：求平方根的运算叫做开平方。 Ⅰ、平方根是开平方的结果；Ⅱ、开平方与平方互为逆运算。 2、算术平方根（1）定义：正数a的正的平方根a叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0。（2）性质：（1）一个数a的算术平方根具有非负性；即：a≥0恒成立。（2）正数的算术平方根只有1个，且为正数；0的算术平方根是0；负数的没有算术平方根。 3、立方根：（1）定义：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也叫做三次方根。（2）表示：a的立方根记作3a，读作“三次根号a”（a叫做被开方数，3叫根指数）（3）性质：正数的立方根是1个正数；负数的立方根是1个负数；0的立方根是0。（二）实数 1、无理数：无限不循环的小数。（一个无理数与若干有理数之间的运算结果还是无理数） 2、实数：有理数和无理数统称为实数。 3、实数分类：（1）按定义分（略）（2）按正负性分（略） 4、实数与数轴上的点一一对应。 5、实数的相反数、绝对值、倒数：（与有理数的相反数、绝对值、倒数意义类似）

6、实数的运算：实数与有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，正数及零可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算，而且有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用。 7、实数大小：（1）正数> 0 > 负数；（2）两个负数相比，绝对值大的反而小；绝对值小的反而大。（3）数轴上不同的点表示的数，右边点表示的数总比左边的点表示的数大。实数比较大小的方法：作差法、平方法、作商法、倒数法、估值法······ 二、解题实用 1、 1.414212≈ 1.7323≈ 2.2365≈ 2、a a =2 () a =2 a ()a a == 3 3 33 a 3、ab b =?a b a b a b ==÷a ()0b ≠ 三、典题练习 1、16的平方根是；()2 3-的算术平方根是；23-的立方根是。 2、如果一个有理数的算术平方根与立方根相同，那么这个数是；如果一个有理数的平方根与立方根相同，那么这个数是。 3、一个自然数的算术平方根是x ，则与他相邻的下一个自然数的算术平方根是。 4、下列各数中一定为正数的是（填序号） ① x ② 1x + ③2x ④ 1x 3+ ⑤ 1x + 5、当x<-1时，2x ，-x ,3x -和x 1 的大小关系。 6、比较下列各组数的大小 ()2-23-21与 ()75 4 12与 ()112533与 ()7 1-21- 4与π 7、2-7的绝对值为，相反数为，倒数为。

沪科版七年级上数学知识点总结

沪科版七年级上数学知识点总结 Last revision date: 13 December 2020.

沪科版七年级上数学知识点总结（一） 2016年7月第一章：有理数一、有理数的意义 1-1正数和负数 1、为什么初中数学要引入负数？答：正数和负数是在实际需要中产生的，我们可以用正数和负数来表示相反意义的量。 2、在生产和生活中，相反意义的量主要有哪些？请列举：答：常见的有：（1）温度高于0度记作“+”，低于0度记作“-”。（2）高度高于海平面记作“+”，低于海平面记作“-”。（3）高于正常水位记作“+”，低于正常水位记作“-”。（4）超过标准重量记作“+”，低于标准重量记作“-”。（5）储蓄中存入为正，取出为负。（6）收入为正，支出为负。（7）盈余为正，亏损为负。（8）上升为正，下降为负。（9）进为正，出为负。（10）增加为正，减少为负。（11）向东为正，向西为负。…… 3、你了解以下各种数的定义和范围吗？并举例。正数：大于0的数，叫做正数。分为正整数和正分数。（a＞0）负数：小于0的数，叫做负数。分为负整数和负分数。（a＜0） 0：既不是正数，也不是负数。整数：正整数、0、负整数统称整数。分数：正分数、负分数统称分数。有理数：整数和分数统称有理数。有理数又分为正有理数、0、负有理数。非负数：通常又把0和正数称为非负数。（a≥0）非正数：0和负数称为非正数。（a≤0） 4、有理数的两种分类方法是什么 1-2数轴、相反数和绝对值 1-2-1 数轴 1、什么是数轴你能画好一条数轴吗答：规定了原点、正方向、和单位长度的直线。

（所有的有理数都可以用数轴上的点表示。但数轴上的点并不是都表示有理数）。 2、数轴的三要素是什么数轴的三要素有什么规定答：原点（任意、标0）、正方向（向右、箭头）和单位长度（合适）。 3、观察数轴，回答下列问题。（1）有没有最大的正数（没有）。有没有最小的正数（没有）。有没有最小的正整数（有，是1）。（2）有没有最小的负数（没有）。有没有最大的负数（没有）。有没有最大的负整数（有，是-1）。 1-2-2相反数 1、什么是相反数？答：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数。这两个数叫做互为相反数。规定：0的相反数是0。数a的相反数是 -a。 2、相反数的几何意义是什么？答：在数轴上表示互为相反数的两个点，位于原点的两旁，且到原点的距离相等。 3、什么数的相反数是它的本身？（是0）。什么数和它的相反数相等？（是0）。 4、-a一定是负数吗为什么答：不一定，因为：当a是正数时，-a是负数；当a是负数时，-a是正数；当a是0时，-a也是0。 5、3-5的相反数是什么？答：是-（3-5）或5-3。 6、a-b的相反数是什么？答：是-（a-ｂ）或ｂ-ａ。 7、a+b的相反数是什么？答：是-（a+b）。 8、如果a、b是互为相反数，那么a+b= 。 1-2-3绝对值 1、绝对值的定义是什么（即几何意义）

鲁教版(五四制)生物六年级上册知识点归纳

鲁教版（五四制）生物六年级上册知识点第一单元生物和生物圈第一章认识生物第一节生物的特征 1.生物的特征（1）生物的生活需要营养绿色植物从外界吸收水、无机盐和二氧化碳，通过光合作用制造出自身所需要的葡萄糖、淀粉等有机物动物不能自己制造有机物。它们以植物或别的动物为食，从中获得营养物质。（2）生物能进行呼吸绝大多数生物需要吸入氧气，呼出二氧化碳（3）生物能排出体内产生的废物动物和人通过多种方式排出体内废物。人通过出汗、呼出气体和排尿等方式将废物排出体外。植物也能产生废物，落叶能带走一部分废物。（4）生物能对外界刺激作出反应生物能够对来自外界环境中的各种刺激作出一定的反应。（5）生物能够生长和繁殖（6）生物具有遗传和变异的特性生物还有其他特征：除病毒外，生物都是由细胞构成的；生物能适应环境，也能影响环境。第二节调查周边环境中的生物 1、生物分类的方法（1）按形态结构特点，将生物划分为植物、动物和其他生物三大类

（2）按生活环境，将生物划分为陆生生物和水生生物等（3）按照用途，将生物划分为作物，家禽、家畜等 2、调查调查时，首先要明确调查目的和调查对象，制定合理的调查方案。有时因为调查的范围很大，不可能逐个调查，就要选取一部分调查对象作为样本。调查过程中要如实记录，对调查的结果要进行整理和分析，有时还要用数学方法进行统计 3、观察你用一种或多种感官收集周围的信息，就是观察。为了更好地观察，可以借助放大镜、显微镜等仪器，或利用照相机、录音机、摄像机等工具，有时还需要测量。第二章了解生物圈地球上所有的生物与其环境的总和就叫做生物圈。第一节环境对生物的影响 1、环境中影响生物的生活和分布的因素叫做生态因素 2、生态因素可以分为两类非生物因素——光、温度、水等生物因素———影响某种生物生活的其他生物。 3、探究探究的一般过程是从发现问题、提出问题开始的。探究实验重复的次数越多，获得正确结果的可能性就越大。 4、探究实验（六步）非生物因素对某种动物的影响提出问题光会影响鼠妇的分布吗? 作出假设光会影响鼠妇的生活制定计划（1）材料用具：10只鼠妇，湿土，铁盘，纸板，玻璃板（2）实验装置：在铁盘内铺上一层湿土，以横轴中线为界，一侧盖上纸板，另一侧盖

沪科版七年级下册数学知识点总结

七年级数学下册知识点第六章实数（一）平方根与立方根 1、平方根（1）定义：一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根，也叫做二次方根。如果2x a =，那么x 叫做a 的平方根.记作“a ±”，且a ≥0即X=a ± （2）表示：非负数a 的平方根记作±a ，读作“正负根号a ”，（a 叫做被开方数）（3）性质：正数的平方根有两个，且互为相反数；0的平方根为0；负数没有平方根。（4）开平方：求平方根的运算叫做开平方。 Ⅰ、平方根是开平方的结果；Ⅱ、开平方与平方互为逆运算。 2、算术平方根（1）定义：正数a 的正的平方根a 叫做a 的算术平方根，0的算术平方根是0。例如：a 的算术平方根.记作“a ”，且a ≥0 即X=a （2）性质：（1）一个数a 的算术平方根具有非负性；即：a ≥0恒成立。（2）正数的算术平方根只有1个，且为正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根 3.开平方公式有哪些？ ①2(0)0(0)(0)a a a a a a a >??===??-

鲁教版五四制七年级上册生物 4.1.1人类的起源和发展同步测试

2019-2019学年鲁教版五四制七年级上册生物4.1.1人类的起源和发展同步测试一、单选题 1.下列关于人类起源与进化的叙述，错误的是（） A. 人类和类人猿的共同祖先是森林古猿 B. 地形和气候的变化，使古猿的生存环境发生变化 C. 能人的脑容量和现代人相当 D. 从森林古猿到人的发展过程中，环境起到促进作用 2.关于现代类人猿与人类的根本区别的叙述，不正确的是（） A. 运动方式不同 B. 身高体重不同 C. 脑发育的程度不同 D. 制造工具能力不同 3.研究结果表明，人和类人猿的骨骼在结构上差不多完全相同，内脏结构也非常相似，人和类人猿的胚胎在五个月以前几乎完全一样…这些事实说明（） A. 人是由类人猿进化来的 B. 人比类人猿高等 C. 人和类人猿有共同的祖先 D. 现代类人猿将来可以进化成人 4.现代人类和类人猿的共同祖先是（） A. 海豚 B. 森林古猿 C. 鲸 D. 猴子 5.家鸽、蚯蚓、青蛙、鲫鱼和草履虫是同学们已经了解和熟悉的动物，它们都有学习行为，按照其学习行为由简单到复杂的程度排序，正确的是（） A. 草履虫——蚯蚓——青蛙——鲫鱼——家鸽 B. 草履虫——蚯蚓——鲫鱼——青蛙——家鸽 C. 草履虫——青蛙——蚯蚓——鲫鱼——家鸽 D. 草履虫——鲫鱼——青蛙——蚯蚓——家鸽 6.北京猿人居住过的山洞里，发现了成堆的灰烬，有被烧过的动物骨骼、木头等，这说明北京猿人属于人类进化过程中的哪个阶段? （） A. 南方古猿 B. 能人 C. 直立人 D. 智人 7.由猿进化到人的关键第一步是（） A. 直立行走 B. 使用工具 C. 制造工具 D. 产生语言 8.现代类人猿和人类的共同祖先是（） A. 黑猩猩 B. 直立人 C. 森林古猿 D. 长臂猿 9.关于人类起源和发展的叙述中，你认为错误的观点是 A. 人类起源于森林古猿 B. 直立行走，制造工具和产生语言是人类发展的重要过程 C. 人类在进化发展过程中适应环境的能力越来越强 D. “东非人”时代的古人类能使用工具并能制造复杂工具 10.下列关于人类出现的叙述，正确的是（）

七年级数学试题-沪教版七年级下册数学试题最新

2018学年第二学期七年级数学新教材期末考试试卷 (考试时间90分钟，满分100分) 一、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1．25 的平方根是________________． 2= ________________． 3．计算：2 ) 3( =_______________． 4．比较大小： 3________10 （填“>”，“=”，“<” ）． 5= ______________． 6．计算：5 2 53 -=______________． 7．三峡三期围堰于今年6月6日成功爆破．围堰的混凝土总量约186000立方米．保留两个有效数字，近似数186000用科学记数法可表示为______________． 8．点(2, P -在第___________象限． 9．在△ABC 中，30B ∠=?，50C ∠=? ，那么根据三角形按角分类,可知△ABC 是_________三角形（按角分类）． 10．如图，已知：AB // CD ，∠A =58°，那么∠ECD =________度． 11．已知等腰三角形的底角为65°，那么这个等腰三角形的顶角等于___________度． 12．如图，在△ABC 中，∠BAC =80°，∠C = 45°，AD 是△ABC 的角平分线，那么 ∠ADB =__________度． 13．在直角坐标平面内，将点(3,2)A -向下平移4个单位后，所得的点的坐标是________________． 13．在△ABC 中，AB ＝ AC ，要使△ABC 是等边三角学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________ …………………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………… A B C D （第11题图） A C D B E (第10题图)

沪科版七年级上数学概念汇总

七年级沪科版数学基本概念天才在于勤奋，知识在于积累 1.0既不是正数，也不是负数，0是整数；任何数和0相加得这个数本身，任何数和0相乘得0； 2.有理数分为整数和分数；整数分为正整数、负整数和0；分数分为正分数，负分数； 3.数轴是规定了原点、单位长度和正方向的直线。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 4.相反数是只有符号不同的两个数。0的相反数是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。 5.数a的绝对值指的是：在数轴上，表示数a的点到原点的距离。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 6.一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0； 7.有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加（2）异号两数相加，绝对值相等的时候和为零，也就是互为相反数的两数相加得0；绝对值不等时候，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（3）任何数和0相加，仍然得到这个数本身。 8.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 9.有理数的乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘。（2）任何数和0相乘都得0 10.有理数除法法则：（1）两数相除，同号得正，异号得负，再把绝对值相除。(2)0除以一个不为0的数得0，0不可以做除数。（3）除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。

11.求n个相同因数的积得运算叫做乘方，乘方的运算结果叫幂。幂有底数和指数组成。 12.正数的任何次的乘方都是正数；负数的奇数次方是负数，负数的偶数次方是正数。0的任何次方是0； 13.科学计数法：把一个数写成的形式，其中1a10，n等于原数的整数位减去1. 14.由四舍五入法得到的近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的那个数为止，所有数字都叫这个数的有效数字 15.能被2整除的整数叫做偶数，表示为2n，n是整数；不能被2整除的整数叫做奇数，表示为2n+1，n是整数 16.单个数字或字母也是代数式；代数式书写的时候要注意：数字与字母相乘得时候，数字写在字母前面，并且一般省略乘号；如果出现除法，一般写成分数形式。 17.单项式：由数字和字母的乘积构成的式子叫单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 18.多项式：几个单项式的和。多项式的项就是在多项式里，每个单项式（连同符号）叫做多项式的项。其中不含字母的项叫做常数项；多项式的次数指的是在多项式里，次数最高次项的次数。单项式和多项式统称为整式。 19.代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。 20.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式。 21.合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。