2016上海交通大学期末 高数试卷(A类)
2016级第一学期《高等数学》期末考试试卷 (A 类) 一、单项选择题（本题共15分，每小题3分） 1. 若3222lim 12 x ax bx x →∞++=+（其中,a b 为常数），则 （ ） （A ）0a =，b ∈R ； （B ）0a =，1b =； （C ）a ∈R ，1b =； （D ）a ∈R ，b ∈R 。 2. 若函数()f x 的一个原函数是(2)e x x -，则'(1)f x += （ ） （A ）e x x ； （B ）1e x x +； （C ）1(1)e x x ++； （D ）(1)e x x +。 3. 反常积分1 0ln[(1)]d x x x -? （ ） （A ）2=-； （B ）1=-； （C ）0=； （D ）发散。 4. 设OA a =和OB b =是两个不共线的非零向量，AOB ∠是向量a 与b 的夹角， 则AOB ∠的角平分线上的单位向量为 （ ） （A ）||||||||||||a b a b a a b b a a b b ---； （B ）||||||||||||a b a b a a b b a a b b +++； （C ）||||||||||||b a a b b a a b b a a b ---； （D ）||||||||||||b a a b b a a b b a a b +++。 5. 设函数()f x 为连续函数，对于两个命题： （I ）若()00()(()())d d x u F x f t f t t u =--??，则()F x 为奇函数； （II ）若()f x 为奇函数，则()3 0()()d d x y x G x f t t y =??为奇函数， 下列选项正确的是 （ ） （A ）（I ）和（II ）均正确； （B ）（I ）和（II ）均错误。 （C ）仅（I ）正确； （D ）仅（II ）正确； 二、填空题（每小题3分，共15分） 6. 已知函数()y f x =由参数方程3cos 2sin x t y t =??=? （0t <<π）所确定，则 ''()f x =___________________。 7. 一平面通过y 轴，且点)2,4,4(-到该平面的距离等于点)2,4,4(-到平面0z =的距离，则该平面方程是：_________________________。 8. 已知321e e x x y x =-，22e e x x y x =-，23e x y x =-是某二阶常系数非齐次线性微
北京交通大学材料力学考研经验交流
北京交通大学材料力学（950）考研资料经验交流大家好我是北交研二学长，以下是我关于北京交通大学材料力学复试经验的一些简单总结，希望对大家有所帮助！ 材料力学的复习我觉得有以下四本资料就足够。 第一本是招生目录里规定的教材参考书！《材料力学》高教出版社(第4版)或者《材料力学》西南交大出版社(第4版)，分别对应孙训方刘和鸿文的材料力学教材！至于选择哪本教材这是很多人经常问到的问题！个人觉得俩本书都可以，时间够的话最好俩本书都看看！因为从12年最后一道证明题就是刘书能量法那章的一道原题，而13年第一道选择题感觉是孙书里的一道思考题。故俩书都挺重要。但时间不够的话建议选择刘鸿文的材料力学书，因据说北交学生用的是刘书，从我买的课件中也可以看出学校的教学偏于刘书。俩书最大的区别是在做弯矩图时弯矩正负号的规定不同，但这个不影响考试！再者刘书偏于机械而孙书偏于土木，从书本例题和课后习题就可以看出。 第二本书是参考目录指定的《材料力学学习指导》清华出版社北京交通大学出版社（绿皮的），这本书是根据本校老师的上课讲义和课件编写的，故具有很大的参考价值。许多同学在论坛求材料力学的考试大纲（应该没有，至少我没找到，我觉得这本书就可以作为考试的参考大纲，考试内容主要是上册的全部和下册的能量法和动荷载，但是不排除选择填空中考到疲劳等其他不太重要的知识点。但唯一的缺陷是书本山有一定的错误，尤其是前几张，但也不是很多好好研究透这本书，在考试中很有可能遇到选择题或者填空题的原题。 第三本书是你选择的参考书的配套答案，考完材料力学我的第一感觉是什么资料你都可以不要，但必须有教材和相应的答案，指定的教材永远是最重要的，书本上的每到例题、每到思考题、每道课后习题都必须认真的去研究。不要随意的猜测老师会考哪些知识点。去年我就是在看书的过程中觉得关于压杆稳定的证明肯定不会考，但拿到试卷后发现有一道证明题20分就是要求你证明俩端铰支情况下的临界应力的计算公式，当时就懵了，因为压根没看所以基本没动，最后材料力学131，可能就是错了那道题。所以对于材料力学的复习突出重点的条件
上海交通大学研究生入学考试试题
d 21m 第 3 题 附 图 N χ χ =0 χ =N 上海交通大学 1997年硕士研究生入学考试试题 试题名称 传热学（含流体力学） 答案必须写在答题纸上 传热学（含流体力学） 1、输气管道内的空气温度t f =100℃，流速u=1/s, 用一支插入套管中的水银温度计测量空气温度 （见附图），温度计的读数是铁管底部的温度t h , 已知铁套管与输气管道连接处的温度t 0=50℃, 套管长度h=140mm,外径d=12mm ，材料的导热 系数λ=58.2w/(m 2·℃)，试问测温误差为多少度？ 已知温度计套管的过余温度分布式为 ) ()]([0 mh ch h x m ch -=θ θ式中，综合参数 第1f u m λα/= ，铁管与空气间的对流换热的准则式为参数为λ=3.21×10-2w/(m ·℃)，ν=23.13×10-6m 2/s. 2、 如附图所示，厚δ初始温度为t o 的大平板 一侧被突然置于 ∞ t 的流体中冷却，另一侧保持 绝热，已知大平板材料的导热系数，密度和比热 分别为 λρ、c ，试导出大平板内节点 n=1,2,…N-1及边界节点n=0,N 的显式差分方程。 这里，N 表示平板的等分刻度数。 3、一辐射换热系统的加热面布置于顶部，底部为受热表面，顶部表 面1和底部表面2间隔为1m ，面积均为1×1 m 2。已知顶面的黑度ε1=0.2，t 1=727℃底面ε2=0.2，t 2=227℃。其余四侧表面的温度及黑度均相同，为简化计算， 可将它看成整体看待，统称F3，F3是地面绝热 表面，试计算1，2面之间的辐射换热量及表面 3的温度t 3,已知1，2面之间的角系数X 1，2=0.2 4、凝结液膜的流动和换热符合边界层的薄层性质，若把坐标X 取为 重力方向（见附图），则竖壁膜状凝结换热时的边界层微分方程组可表示为： 2 2 )(y u g d dp y u u u l l l ??++-=??+??μ ρχνχρ
上海交通大学试卷(B卷)
上海交通大学试卷（B卷） 2006至2007年第1学期 班级号：____________________ 学号：__________________ 姓名：_________ 课程名称：Organic Chemistry II (Jan.26，2007) You have 120 minutes to answer all of the following 10 questions. The total value of them is 100 points. Good Luck! 1.(5 points) In your mind, what are the five key points you learned in organic chemistry? Why?
2.(10 points) What are the differences between aryl halides and alkyl halides in the substitution reactions? Why? RX : SN1 and SN2 ArX : SNAr X EWG addition-elimination Elimination – addition : Bengyne NH 2 2NH2 H Elimination addition Explaination: a) No reaction SN2 Steric hindrance +anstable no SN1 b)sp2C-X shorter and stronger resonance X X
3.(10 points) How about the reaction of phenol with concentrated sulfuric acid? Explain its mechanism and performance in detail. Answer OH concd 24 25度 100度 3H OH 3H 度 Major. Under kinetic control Major. Under thermodynamic control Stable: OH 3H OH SO3H > Reaction Rate: OH SO3H OH SO3 H > Machanism: electrophilic aromatic substitution a) 2H2SO4SO3H3O HSO 4 ++ b) S O H O O OH Stable Other Resonace Structure c) SO3 OH H2SO4 +
能源与动力工程
能源与动力工程致力于传统能源的利用及新能源的开发，和如何更高效的利用能源。 能源与动力工程致力于传统能源的利用及新能源的开发，和如何更高效的利用能源。能源既包括水、煤、石油等传统能源，也包括核能、风能、生物能等新能源，以及未来将广泛应用的氢能。动力方面则包括内燃机、锅炉、航空发动机、制冷及相关测试技术。2012年教育部新版高校本科专业目录中调整热能与动力工程为能源与动力工程。 这个行业可以说一直都是个热门行业。 1、目前来说火力发电依然是发电形式的主流，安全高效，虽污染环境但不会形成洪涝灾害，亦无辐射污染； 2、工业生产三要素：水、电、气。热能与动力工程可以说是必需的行业。 3、目前，国家紧跟世界形式。慢慢从“能否用”转变为“更好的使用”在这个转向智能化的时代里，相信你只要付出努力，必有一番建树 二级学科 编辑 考虑学生在宽厚基础上的专业发展，将热能与动力工程专业分成以下四个专业方向： （1）以热能转换与利用系统为主的热能动力工程及控制方向(含能源环境工程、新能源开发和研究方向)； （2）以内燃机及其驱动系统为主的热力发动机及汽车工程，船舶动力方向； （3）以电能转换为机械功为主的流体机械与制冷低温工程方向； （4）以机械功转换为电能为主的火力火电和水利水电动力工程方向。 即工程热物理过程及其自动控制、动力机械及其自动化、流体机械及其自动控制、电厂热能工程及其自动化四个二级学科。 能源与动力工程专业培养要求 编辑 该专业学生主要学习动力工程及工程热物理的基础理论，学习各种能量转换及有效利用的理论和技术，受到现代动力工程师的基本训练，具有进行动力机械与热工设备设计、运行、实验研究的基本能力。 毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1.具有较扎实的自然科学基础，较好的人文、艺术和社会科学基础及正确运用本国语言、文字的表达能力； 2.较系统地掌握该专业领域宽广的技术理论基础知识，主要包括工程力学、机械学、工程热物理、流体力学、电工与电子学、控制理论、市场经济及企业管理等基础知识； 3.获得该专业领域的工程实践训练，具有较强的计算机和外语应用能力； 4.具有该专业领域内某个专业方向所必要的专业知识，了解其科学前沿及发展趋势； 5.具有较强的自学能力、创新意识和较高的综合素质。 能源与动力工程专业培养目标 编辑 该专业主要培养能源转换与利用和热力环境保护领域具有扎实的理论基础，较强的实践、适应和创新能力，较高的道德素质和文化素质的高级人才，以满足社会对该能源动力学科领域的科研、设计、教学、工程技术、经营管理等各方面的人才需求。学生应具备宽广的自然科学、人文和社会科学知识，热学、力学、电学、机械、自动控制、系统工程等宽厚理论基础、热能动力工程专业知识和实践能力，掌握计算机应用与自动控制技术方面的知识。毕业生能从事能源与动力工程及相关方面的研究、教学、开发、制造、安装、检修、策划、管理和营销等工作。也可在该专业或其它相关专业继续深造，攻读硕士、博士学位。 能源与动力工程专业主干学科
上海交通大学822电路基本理论考研资料
上海交通大学822电路基本理论考研资料(最全) (2010-03-26 10:06:36) 转载 标签： 教育 上海交通大学考研资料包含： （1）上海交通大学考研真题， （2）上海交通大学本科期末试卷 （3）上海交通大学专业课PPT （4）上海交通大学专业课内部习题集 （5）上海交通大学专业课笔记等 （6）上海交通大学复试资料等其他综合资料 （7）可以介绍学姐学哥等认识，借鉴别人的路，走好自己的路 补充说明 （1）1981 1983 1987 1988 电路基本理论（有答案） （2）上海交通大学本科基本电路理论试卷1995--2008（有答案） （3）上海交通大学研究生入学考试基本电路理论试卷1995--2008 （有答案）（4）模拟题三套 三份答案，其中一份为（陈洪亮老师的标准答案） 必备参考书：（电子参考书） 《电路基础试题集解与考研指南》作者:陈洪亮等编 《电路理论》陈洪亮、张峰、田社平主编，高等教育出版社2007， 《电路实验教程》张峰、吴月梅、李丹主编，高等教育出版社2008 《电路基础教学指导书》作者:陈洪亮，赵艾萍，田社平著出版社: 高等教育出版社出版日期:2008 （配套书） 电子参考书： 《电路基础西北工大·第3版导教·导学·导考》作者:范世贵，王崇斌编著西北工业大学出版社 , 2007
《电路基础》作者:范世贵主编；王淑敏，段哲民，范世贵编者西北工业大学出版社 , 2007 《电路基础常见题型解析及模拟题》作者:王淑敏主编；段哲民，王淑敏编著《电路典型题解》向国菊孙鲁扬孙勤编清华大学出版社 《电路基础》作者:上海交通大学电工原理教研组编页数:434 （经典资料） 代办试卷复印事项： 试卷是5元/份，试卷均来自图书馆 632法理学 《法理学》（21世纪法律教育互动教材——基础课系列）郑成良主编清华大学出版社，2008年 801船舶结构力学 《船舶结构力学》陈铁云、陈伯真主编上海交大出版社 802理论力学 《理论力学》刘延柱高教出版社，《理论力学》洪嘉振高教出版社 804材料力学 材料力学》（第一版）单辉祖编高等教育出版社1999 或高教出版社《材料力学》孙国钧、赵社戌编交大出版社，《材料力学》金忠谋等编机械工业出版社 809机械原理与设计 《机械原理》邹慧君、张春林、李杞仪主编（第二版）高教出版社 2006;《机械设计及理论》李柱国、许敏主编科学出版社 2003 810传热学 《传热学》第二版或第三版杨世铭编高等教育出版社 811质量管理学 《质量管理学》伍爱编暨南大学出版社 813工程热力学 《工程热力学》沈维道童钧耕第四版高教出版社；《工程热力学学习辅导与
2018上海交通大学自主招生试题
上海交通大学 化学 注意事项：本试卷共有19道试题，总分100分。 一、填空题（共11小题） 1．【真题】将等物质的量的A 和B ，混合于2L 的密闭容器中，发生如下反应： ()()()()3A g B g C g 2D g x ++═，经过5min 后测得D 的浓度为0.5mol /L ，()()A :B 3:5c c =，C 的反应速率是()0.1mol /L min ?，A 在5min 末的浓度是___________，B 的平均反应速率是___________，D 的平均反应速率是___________．x 的值是___________ 3．【真题】一定温度下，在2L 的密闭容器中，X 、Y 、Z 三种气体的物质的量随时间变化的曲线如图所示： （1）从反应开始到10s 时，用Y 表示的反应速率为______________________________。 （2）该反应的化学方程式为______________________________。 （3）若上述反应分别在甲、乙、丙三个相同的密闭容器中进行，经同一段时间后，测得三个容器 中的反应速率分别为 甲：()11X 0.3mol L s v --=??；乙：()11Y 0.12mol L s v --=?? 丙：()11Z 9.6mol L min v --=??； 则甲、乙、丙三个容器中反应速率由慢到快的顺序为______________________________。 5．【真题】叶绿素在光的作用下可将2CO 和2H O 转化为葡萄糖()6126C H O 和2O 。????22612626CO 6H O C H O 6O ?+?→+，葡萄糖可进一步合成淀粉()6105C H O n ????。科学家预言，在不久的将来，人类将模拟生物体内的这一变化过程，从工厂中由2CO 和2H O 直接生产出淀粉。这样，合成优质叶绿素将十分重要。叶绿素有a 、b 两种，已知某种叶绿素中仅含有C 、H 、O 、N 、Mg 五 种元素，且知该叶绿素中各元素的质量分数分别是()C 73.99%w =，()H 8.072%w =， ()O 8.969%w = ()N 6.278%w =，()Mg 2.691%w =经测定该叶绿素的相对分子质量小于1000，试确定该叶绿素的分子式。 7．【真题】下列物质之间能够发生如图所示的化学反应。合金由两种金属组成，取C 溶液进行焰色反应则火焰呈黄色，在反应中产生的水均未在图中标出。 （1）写出下列物质的化学式：A ：_________________M ：_________________H_________________ （2）合金成分______________（元素符号）
上海交通大学材料力学基础易错点总结
1. 构件强度、刚度、稳定性：与材料力学性能和构件形状尺寸有关。2.均匀性假设：材料内部各点的力学性质是相同的。 各向同性假设：材料沿各个方向具有相同的力学性质。（铸铁、铸铜、玻璃、铸钢）3. 外力：载荷、支反力4.【×】内力的单位是N 或kN （内力是截面分布力系向截面形心简化后的得到的主矢和 主矩，随外力增大而增大） 5. 静定杆件的内力与其所在的截面的位置有关。【与截面形状大小、材料无关】6. 在任意截面的任意点处，正应力σ与剪应力τ的夹角α＝90°7. 【×】轴力是沿杆轴线作用的外力（轴力是内力）8.拉杆的应力计算公式= N F A σ的应用条件是：B 。A ：应力在比例极限内； B ：外力的合力作用线必须沿杆件的轴线； C ：应力在屈服极限内； D ：杆件必须 为矩形截面杆；9.（右图）1－1面上应力非均匀分布，2 －2面上应力均匀分布（外力P 直接作用在1－1面上） 10.轴向拉压杆，与其轴线平行的纵向截面上正应力和剪应力均为零。 11.弹性变形中，σε-不一定是线性关系（撤去外力后形状恢复，但是不存在线性关系） 弹塑性变形中，σ ε-一定是非线性关系 12.铸铁：抗压＞抗剪＞抗压 13.低碳钢冷作硬化：比例极限p σ↑强度极限b σ不变 14.（右图）断裂点坐标100 =1l l l εδε-=-＞（延伸率）15.【泊松比：在弹性范围内才有意义】低碳钢圆截面在拉伸破坏时，标距由100毫米变 成130毫米。直径由10毫米变为7毫米，则Poisson’s ratio(泊松比)为：D
A ：μ=(10-7)/(130-100)=0.1 B ：'εμε ==-0.3/0.3=-1C ：'εμε ==1D ：以上答案都错。 16. 图示中，拉杆的外表面有一条斜线，当拉杆变形时， 斜线将平动加转动。17.（E 1＝E 2，A 1≠A 2）1、2杆的轴力相等。（静力平 衡：对中点的力矩平衡） 18.（E 1＝E 2＝E 3，A 1＝A 2＝A 3）结构中2杆轴力为零（1、3杆无法提供带水平分量 的力），C 点水平位移为零？ 19.图中三根杆的材料相同，1、2杆的横截面面积为A ，3杆 的横截面面积为3A ，1杆长为L ，2杆长为2L ，3杆长为 3L 。横梁为刚性。力P 作用在横梁的中点，三杆具有相同的伸长量 20.在拉压静定结构中，温度均匀变化会仅产生变形、不产生应力（静定杆件或杆系由温度 引起的变形伸缩自由，一般不会在杆中产生内力） 21.对于一个受拉力作用的等直杆，某截面上的线应变为0，该截面上的正应力也为022.在轴、键、轮传动机构中，键埋入轴、轮的深度相等，若轮、键、轴三种材料的许用挤 压应力分别为：[]1bs σ，[]2bs σ，[]3bs σ。那么，三者之间的合理关系应该 是[][][]123bs bs bs σσσ==(只有当三者许用挤压应力相等的情况下轴、键、轮传动机构才有足够的强度。否则，总在许用压应力较小的构件上发生挤压破坏。) 23.在冲床上将钢板冲出直径为d 的圆孔，冲力F 与与直径d 成正比。(将钢板冲出直径为 d 的圆孔时钢板的剪切面的面积为dt π，冲力()b F dt τπ=，b τ为钢板的剪切强度极限) 24.一联轴器，由分别分布在半径为1R 和2R 圆周上的8只直径相
上海交通大学考研复试流程全攻略
上海交通大学考研复试流程全攻略 问题一：何时联系导师？ 解答：如果自己分数比较有把握可以现在发邮件联系导师，表达自己想追随导师的愿望，此阶段不推荐直接拜访老师。初试成绩出来后，分数较往年复试线高出一定分数时，基本可以直接发邮件或打电话给导师，询问导师招生名额是否招满，再次表达愿望。如果你的分数确实比较可以，导师没有招满的话，基本导师就会要你。另外初试成绩在往年复试线徘徊的同学，一方面也可以联系导师，另一方面要准备好调剂的准备。如果这时有导师特别欣赏你，比如你本科就有科研经历，这时要及时和导师沟通。 问题二：如何选择自己中意的导师？ 解答：因人而异。如果你特别喜欢做学术，而且你自己实力也很强，那推荐联系学院比较有威望的导师。如果你只想硕士毕业即可，学术兴趣不强，推荐你联系学院一般的导师即可，不推荐太年轻的导师。太年轻的导师能拿到的课题不多，但是现在交大可存在这样一种情况，年纪轻的导师一般跟在学院有实力的导师下面做事，因此也是有部分课题的。而且很可能你报考本来比较有威望的导师，但是此导师已经被交大自己学生选择，那么你很可能被调剂到此导师团队中别的导师。无论跟随什么的导师，请相信交大导师的能力，既然有资格带你，就不会差，最终什么都还得靠自己的！
问题三：考研成绩何时公布? 解答：上海交大考研成绩一般在三月初公布，最晚三月中旬。复试和初试成绩公布一般相隔半个月，具体因学院而异。 问题四：如何准备复试？ 解答：上海交大各个学院每年都会公布复试方案，此方案在学院网站中有下载，大家可以参考往年复试方案进行复试。通常往年有笔试的专业，基本上还是看本科的书，考的都是本科专业课中比较重要的几门课，知识点都较基础。没有笔试的专业，基本也是看书，因为面试提问也是这些基础知识。当然，如果你的分数高达400多分，那你基本可以高枕无忧，因为面试的时候导师不会问你基础问题，而是问你通常都有什么兴趣爱好，跟你唠家常。复试基本没资料，考验的就是大家心里素质和专业基本功。 问题五：复试是不是真的很重要？ 解答：这个问题至少目前来看，复试不是特别的重要，复试只是响应教育部的政策，落实下来基本每个学校都是走过场，当然工科基本是这样，文科那边基本走过场和较真格各一半一半吧，谁让别人文科专业吃香呢。在大家复试之前，基本上已经确定了大家何去何从，刷人就是靠初试分数，排名靠后的基本都会被刷掉，所以如果你的分数基本在复试线边缘上，一方面好好准备复试，一方面准备好调剂，为什
上海交通大学2016年金融学期中考试试卷中文卷A
金融学期中考试试卷 (2016年4月13日，2小时) 闭卷可以使用计算器 姓名:_______________学号:______________ 第一部分：选择题（每题 2分，总共 60分） 1. 适合所有权与经营权的分离，因为它允许所有者转让股权而不影响公司的运营。（a）公司制企业 （b）独资企业 （c）合伙制企业 （d）个体户 2．比利拥有价值350，000美元的房子，55，000美元的银行存款。比利欠银行270，000美元的住房抵押贷款，以及10，000美元的信用卡债务。计算比利的净 资产。 （a）135000美元 （b）125000美元 （c）497000美元 （d）37000美元 3．称公司日常财务事务管理为： （a）营运资金管理 （b）资本结构管理 （c）资本预算管理 （d）战略规划管理 4．管理权与经营权的分离通常会产生潜在的 （a）利益冲突 （b）交易成本 （c）稳定关系 （d）以上都是
5．股东财富最大化取决于所有下列因素，除了：（a）生产技术 （b）市场利率 （c）风险厌恶 （d）市场风险溢价 6．利润最大化准则面临的问题是： （a）哪一期的利润最大化 （b）“利润最大化”的定义并不明确 （c）不考虑风险因素 （d）以上都是 7．在没有股票市场的条件下，管理者想要获得信息，（a）即使不是不可能，也是昂贵的。 （b）是无成本的。 （c）是及时的。 （c）虽然费时，但价格低廉。 8．以下部门均需向公司首席财务官汇报工作，除了：（a）市场营销 （b）财务规划 （c）财务部 （d）内部控制 9．以下哪些是公司必须做出的财务决策？ （a）融资决策 （b）资本预算 （c）营运资金管理 （d）以上都是 10．一个没有特定地点的市场，称为： （a）场外市场 （b）区域市场 （c）中介市场 （d）概念市场
上海交通大学试卷A卷NO
班级姓名学号分数 一、编程序题（本大题共计二小题，共计40 分，第1题25 分，第2题15分。） 1、设在二叉排序树的每个结点中，含类型为Type 的数据场data 域。当向该二叉排 序树中插入一个数据值为key 的新结点时，若二叉排序树中已存在数据值为key的结点，则插入失败，并返回0；否则就创建一个数据值为key的结点，然后将其插入到该二叉排序树中并仍满足二叉排序树的性质，且返回1。按照这种插入要求，请编写一个二叉排序树的成员函数Insert_key(const Type & key，BSTNode * T ))。注意本函数使用的额外空间只能为O（1），这也意味做不可使用递归。 该二叉排序树的结点定义如下： template struct BSTNode { // 二叉排序树的结点的表示。 Type data; // 结点的数据值。 BSTNode * left; // 给出结点的左儿子的地址。 BSTNode * right; // 给出结点的右儿子的地址。 BSTNode ( ): left(NULL), right(NULL) { } ~BSTNode( ) { } }; 二叉排序树类BinarySearchTree的定义如下： template class BinarySearchTree{ public: BinarySearchTree ( ) : Root(NULL) { } ~BinarySearchTree ( ) { } int Insert_key (const Type & key ) { return Insert_key ( key，Root ); } …… protected: BSTNode * Root; // 二叉排序树的根结点的地址。 int Insert_key (const Type & key，BSTNode * T ); …… };
上海交通大学材料力学大纲
上海交通大学《材料力学A》课程本科教学大纲 （仅供参加研究生考试者参考） 一、课程基本信息 1.课程代码:EM202 2.课程名称:材料力学(A类)/Mechanics of materials 3.学时/学分:90/5 4.先修课程:《刚体静力学》 5.面向对象:工程力学专业 6.开课院(系)、教研室:船舶海洋与建筑工程学院，固体力学教研室 7.教材、教学参考书: ①《材料力学讲义》孙国钧、赵社戌编著 ②《材料力学》铁摩辛柯、盖尔 ③《材料力学》金忠谋 ④《材料力学》刘鸿文 ⑤《材料力学》(上下)单辉祖 ⑥《材料力学》范钦珊 ⑦《An Introduction to the Mechanics of Solids》Crandall,Dahl,Lardner 二、课程性质和任务 材料力学是工程力学专业的主干技术基础课程，通过材料力学的学习，要求学生掌握变形体力学的基础知识，初步学会应用变形体力学理论分析解决问题的基本方法，对杆件的强度、刚度和稳定性问题具有明确的基本概念，必要的材料的力学性能知识，比较熟练的计算能力，一定的分析能力和初步的实验能力。 三、本课程的教学内容和基本要求 （一）绪论 材料力学的任务及研究对象，变形固体的基本假设。常见的承力构件，载荷的形式，支座和约束反力。力系的平衡条件，分离体和分离体图。内力和截面法。应力、变形与应变。静定与不静定。 （二）静定系统的内力 截面上的内力，内力方程，内力图。内力的微分关系。奇异函数。平面刚架的内力。曲杆的内力。 （三）应力与应变 应力分析。平面应力。斜截面上的应力。主应力和主平面。平面应力的莫尔圆。静定应力问题。三向应力圆。空间任意斜截面上的应力。应变分析。平面应变，应变与位移的关系。平面应变的坐标变换。应变圆与主应变。应变的测量。 （四）应力应变关系 低碳钢拉伸试验。其他材料拉伸性能。压缩时材料性能。广义胡克定律。热应变。复合材料的应力应变关系。复杂应力下的应变能。弹性理论基本方程。 （五）轴向受力杆件 拉压杆的应力与变形。轴力的平衡微分方程。应力集中。拉压杆的强度条件。连接件强度设计。简单桁架的节点位移。拉压静不定问题。温度应力和装配应力。拉压变形能。（六）强度理论 一般应力状态的强度条件。脆性断裂的强度理论。塑性屈服的强度理论。塑性屈服面。
上海交通大学土木工程804材料力学考研真题最全回忆版(2010~2016)
上海交通大学土木工程804材料力学考研真题 （2010、2013~2016年回忆版） 亲爱的学弟学妹们： 你们好！很高兴你们能够选择报考上海交通大学土木工程专业的研究生。 本人是13级结构工程专业研究生，也经历过804材料力学，也理解大家找真题的困惑。交大从08年改革之后就不对外公布真题，所以大家对于专业课的出题方向把握不准。不过没关系，我考上之后也一直关注着804，对材料力学比较熟悉。我说一下关于真题的基本情况，百度文库有1999~2007年的真题，不过08年之后就改革变了，大家可以拿来练练。08年之后，材料力学更加的注重概念，注重基础，请童鞋们把基础、概念都打牢，不要追求偏难怪题，总之我认为题还是比较简单。为了方便大家复习，我搜集整理了近几年的真题供各位学弟学妹参考，都是回忆版，大家可以从中把握出题方向。此版本只有2010、2013~2016年的回忆版，是目前2008~2016年真题的最全版本，大家也不要浪费时间去寻找别的年份的真题，也没必要去淘宝等购买真题，可信度不高，不要上当受骗。 其中，2013年回忆版是本人考完当天回忆撰写，2010、2014、2015、2016年回忆版是其他同学回忆整理，在此也表示感谢。 最后，祝大家考出一个好成绩！ 声明：原真题版权归上海交通大学所有，本资料严禁用于商业用途！请自重，谢谢！ By zzugl 2016年2月 于东川路男子职业技术学院
上海交通大学804材料力学考研真题2010年回忆版 首先说说题型吧： 第一大题，20个单选，一个3分，总分60分； 第二大题，10个简答，一个4分，总分40分； 第三大题，6个计算，一个7、8、9分不等，总分50分。 具体考点： 一、选择： 第一个，应变硬化提高比例极限； 第二个，强化阶段的弹塑性变形； 第三个，不记得了； 第四个，第三强度理论相应应力的计算； 第五个，变形能的问题； 第五个，弯曲应力，比较大小，主要是算I； 第六个，线弹性，弹性形变，塑性形变； 第七个，简单的一个挠度计算，悬臂梁载荷在端部和中间的挠度比较； 第八个，弯矩和剪力的方向规定； 第九个，记不得了； 第十个，有关超静定结构中力法应用中的变形协调条件的确定； 第十一个，已知一面的剪力确定单元体的应力状态； 第十二个，貌似不记得了。 第二十个，屈服阶段的特征，构件破环的标志。 还有个悬臂梁上作用一个集中力和力偶，当力偶变化是，弯矩图和剪力图的变化。哦，还有一个，各种强度理论适用的范围。（杯具，只记得这么点点了） 二、简答： 第一个，材料力学的基本假设； 第二个，构件要具备强度、刚度、稳定性；
上海交通大学试卷(答案)
上海交通大学试卷(答案) （2018至2019学年第2学期） 课程名称概率论(MS107) 第1题：[10分] 以下两题任选一题解答： (1)箱子中有20个白球和30个黑球。球被一个个取出直到箱子中只剩下同样颜色的球为止。试计算剩下 的球全为白球的概率。 (2)一个罐子中有10个黑球和12个白球。每次从罐子中等概率挑出一个球，再放回两个与之同色的球。 试说明前七次挑球看到颜色序列为(白白黑白白黑白)的概率与看到(黑黑白白白白白)的概率一致。 第2题：[10分] 以下两题任选一题解答： (i)设Y1,...,Y n为一列独立同分布存在期望的随机变量。令X1=Y1+···+Y n n ,X2=Y1+···+Y n?1 n?1 ,..., X n?1=Y1+Y2 2 ,X n=Y1。试说明X1,X2,...,X n是一个鞅序列。 (ii)一个罐子中有10个黑球和12个白球。每次从罐子中等概率挑出一个球，再放回九个与之同色的球。 令X n表示第n次取放球操作后罐子中黑球所占比例。试说明(X n)是一个鞅序列。
第3题：[10分] 设A 为自然数集合的一个子集，且lim n →∞|A ∩{1,...,n }| n =δ。对s >1,令P s (A )= ∑n ∈A n ?s ∑∞n =1n ?s 。求证：lim s →1+P s (A )=δ。
第4题：[15分] 设(?,F ,P )为一个概率空间，G 为F 的子σ-代数，X ∈L 1(?,F ,P ),Y ∈L 1(?,G ,P )。试说明Y ≤E (X |G )几乎必然成立当且仅当∫ G (Y ?X )dP ≤0对所有G ∈G 成立。如果条件Y ∈L 1(?,G ,P )被替换为Y ∈L 1(?,F ,P )，请判断前述结论是否仍成立。
材料力学_北京交通大学_4章答案
第四章弯曲力
4.4 设已知题4.4图(a)~(p)所示各梁的载荷 F 、q 、e M 和尺寸a ，(1)列出梁的剪力方程和弯矩方程；(2)作剪力图和弯矩图；(3)确定 max S F 及max M 。 解：(a)如题4.4图(a)所示。 剪立如题4.4图(a 1)所示坐标系。 (1)列剪力方程和弯矩方程。 应用题4.1(a)解法二提供的列剪力方程和弯矩方程的方法。 AC 段 ()()20S F x F x a =<< ()()()20M x F x a x a =-<≤ CB 段 ()()02S F x a x a =≤≤ ()()2M x Fa a x a =≤< (2)作剪力图、弯矩图，如题4.4图(a 2)所示。 (3)梁的最大剪力和弯矩为 max 2S F F =， max M Fa = (b) 如题4.4图(b)所示。 解法同4.4(a)。剪立题4.4图(b 1)所示坐标系。 (1)列剪力方程和弯矩方程。 AC 段 ()()0S F x qx x a =-≤≤ ()()21 02 M x qx x a =-≤≤ CB 段 ()()2S F x qa a x a =-≤< ()()22a M x qa x a x a ? ?=--≤< ?? ? (2) 作剪力图、弯矩图，如题4.4图(b 2)所示。
(3) 梁的最大剪力和弯矩为 max S F qa =， 2max 32 M qa = (c) 如题4.4图(c)所示。 解法同4.4(a)。剪立题4.4图(c 1)所示坐标系。 (1)列剪力方程和弯矩方程。 CB 段 ()()023S F x a x a =≤≤ ()()223M x qa a x a =≤< AC 段 ()()()202S F x q a x x a =-<≤ ()()()2 212022 M x q a x qa x a =--+<≤ (2) 作剪力图、弯矩图，如题4.4图(c 2)所示。 (3) 梁的最大剪力和弯矩为 max 2S F qa =， 2max M qa =
上海交通大学816上岸考研心得
收到录取通知，我的考研历程至此算是完整了。而在一年前这时候的我也许和现在的你一样，茫茫不知如何着手，选学校、找心得、买参考书都再三考虑。饮水思源，这里将我的考研心得发在这里，希望对2013年考研的同学能有所帮助。我的初试分数：政治67，英语83，数学一149，专业课（控制原理816）144，总分443。 第一部分考研的基础工作，面对心态 首先收集汇总考研信息，包括：考研官方时间流程，前人的考研心得复习安排、用书，你想报考哪些学校？这些学校的专业课指定教材、报考录取人数、复试分数线形式特点等等 熟悉这些资料后，再制定自己的考研计划确定目标学校，很多人都是先复习着，犹豫不决，想到后来再根据复习情况再定，我认为目标不怕定的高，但在全身心投入复习之前（一般是暑假前、六月份左右）必须定下来，这样复习才有动力才踏实，不会有给自己懈怠的借口，同时也好为自己的总分和各科成绩定下预期目标和复习安排。 确定学校后，联系学长收集专业课的往年试题，复习建议并且根据自己情况和信息确定预期分数，制定总体复习计划，每个月每周完成什么任务，注意：这个计划可以改变一百次，也必须改变一百次，只有最适合自己的方法才是最好的，而只有亲身体会复习才知道怎么适合自己，所以我认为考研需要的不是半年天天起早贪黑跑自习室的决心，而是这段时间里，你必须清楚你的复习要达到什么效果，你现在能做的怎么样，还差什么，该怎么去补。 最后关于辅导班，我没报过，但觉得暑假期间要是上课方便可以报个政治，其他就没必要了，借一位学长的话，如果你指望辅导班把所有的东西都给你摆平，那你最好还是不要考研了，因为你的心理状态已经和考研所需的状态背道而驰了，考研需要的是主动的学习方式，而辅导班听课是一种被动的学习方式。
上海交通大学2015-2中 高数试卷(A类)
2015级第二学期《高等数学》期中考试试卷 (A 类) 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1. 设ln(1)0,(,),0xy x f x y x y x +?≠?=??=? 是定义在{(,)|1}D x y xy =>-上的二元函数，则(,)f x y 在其定义域D 内的不连续点的集合为 （ ） （A ）?（空集）； （B ）{(0,0)}； （C ）{(,)|0}x y x =； （D ）{(,)|0x y x =或0}y =。 2. 下列二元函数中，在(0,0)点可微的是 （ ） （A （B （C ）2||x y +； （D ）2||x y 。 3. 已知曲面224z x y =--上点P 处的切平面平行于平面4210x y z ++-=，则点P 的坐标是 （ ） （A ）(2,1,1)--； （B ）(2,1,1)-； （C ）(2,1,1)---； （D ）(2,1,1)--。 4. 设(,)f x y 在(0,0)点的邻域内连续，且 22(,)(0,0)(,)4lim 1x y f x y xy x y →-=+，则（ ） （A ）(0,0)点是(,)f x y 的极小值点； （B ）(0,0)点是(,)f x y 的极大值点； （C ）(0,0)点不是(,)f x y 的极值点； （D ）所给条件不足以判断(0,0)点是否(,)f x y 的极值点。 5. 设2222(){(,)|}B r x y x y r =∈+≤R ，二元连续函数(,)f x y 满足0(,)1f x y <<。记()1 ()(,)(,)n n B r F n r f x y d σ=??，则下列选项正确的是 （ ） （A ）1lim (,)n F n n →∞一定不存在； （B ）1lim (,)n F n n →∞不一定存在； （C ）1lim (,)n F n n →∞一定存在，且1lim (,)(0,1)n F n n →∞∈。 （D ）以上结论(A)，(B)，(C)都错误。 二、填空题（每小题3分，共15分） 6. 若2R 上的可微函数(,)F x y 的梯度为2222grad ,11y x F x y x y ??= ?++?? ， 且(0,0)3F =, 则(,)F x y =________________________。 7. 曲面222231x y z ++=的切平面与三个坐标平面围成的有限区域的体积的最小值=___________________。 8. 空间中曲面片z xy =（221x y +≤）的面积A =________________。 9. 设二元函数20(,)sin x y t f x y e tdt +=?, 则2(,)22 f x y ππ?=??________________。
