高考物理一轮复习专题4.2 平抛运动(精练)(解析版)

专题4.2 平抛运动

1．(2019·广西桂林一中期末)物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角θ的正切tan θ随时间t 的变化图象中，正确的是( )

【答案】B

【解析】tan θ＝v y v 0＝gt v 0＝g v 0t ，g

v 0

为定值，tan θ与t 成正比，故B 正确。

2．(2019·山东济南外国语学校期中)在地面上方某一点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中( )

A ．速度和加速度的方向都在不断变化

B ．速度与加速度方向之间的夹角一直减小

C ．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等

D ．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等 【答案】B

【解析】由于物体做平抛运动，故物体只受重力作用，加速度不变，速度的大小和方向时刻在变化，故选项A 错误；设某时刻速度与竖直方向夹角为θ，则tan θ＝v 0v y ＝v 0

gt ，随着时间t 的变大，故tan θ变小，

则θ变小，故选项B 正确；根据加速度定义式a ＝Δv

Δt ＝g ，则Δv ＝g Δt ，即在相等的时间间隔内，速度的改

变量相等，故选项C 错误；根据动能定理，在相等的时间间隔内，动能的改变量等于重力的功，即W G ＝mgh ，而平抛运动在相等时间内竖直方向上的位移不相等，故选项D 错误。

3．(2019·福建三明一中期中)如图1所示，甲、乙两小球从竖直平面内的半圆轨道的左端A 开始做平抛运动，甲球落在轨道最低点D ，乙球落在D 点右侧的轨道上。设甲、乙两球的初速度分别为v 甲、v 乙，在空中运动的时间分别为t 甲、t 乙，则下列判断正确的是( )

图1

A ．t 甲＝t 乙

B ．t 甲＜t 乙

C ．v 甲＞v 乙

D ．v 甲＜v 乙

【答案】D

【解析】根据平抛运动规律，小球在空中运动的时间仅由下落高度决定，乙球下落高度小于甲，故t乙＜t甲，选项A、B错误；水平位移x＝vt，而x乙＞x甲，t乙＜t甲，所以v甲＜v乙，选项D正确，C错误。

4．(2019·河南洛阳一中期中) “套圈”是游戏者站在界线外将圆圈水平抛出，套中前方水平地面上的物体。某同学在一次“套圈”游戏中，从P点以某一速度水平抛出的圆圈越过了物体正上方落在地面上(如图2所示)。为套中物体，下列做法可行的是(忽略空气阻力)()

图2

A．从P点正前方，以原速度水平抛出

B．从P点正下方，以原速度水平抛出

C．从P点正上方，以原速度水平抛出

D．从P点正上方，以更大速度水平抛出

【答案】B

【解析】由于抛出的圆圈做平抛运动，由平抛运动的规律可知，圆圈在竖直方向做自由落体运动，则h

＝1

2gt

2，水平方向做匀速直线运动，则x＝vt，解得x＝v2h

g，由题意圆圈越过了物体正上方落在地面上，

欲使圆圈套中物体，应减小水平方向的位移。若从P点的正前方以原速度水平抛出，则圆圈仍落在物体的前方，选项A错误；降低圆圈抛出点的高度以原速度水平抛出，圆圈的运动时间减少，则圆圈可能套中物体，选项B正确；如果增加抛出点的高度，欲使圆圈套中物体，则应减小水平抛出时的速度，选项C、D

错误。

5．(2019·广东深圳中学期末)A、D分别是斜面的顶端、底端，B、C是斜面上的两个点，AB＝BC＝CD，E点在D点的正上方，与A等高，从E点水平抛出质量相等的两个小球，球1落在B点，球2落在C点，关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程，下列说法正确的是()

图3

A．球1和球2运动的时间之比为2∶1 B．球1和球2动能增加量之比为1∶3

C ．球1和球2抛出时初速度之比为22∶1

D ．球1和球2运动时的加速度之比为1∶2 【答案】C

【解析】因为AC ＝2AB ，则A 、C 的高度差是A 、B 高度差的2倍，根据h ＝1

2

gt 2得t ＝

2h

g

，解得球1和球2运动的时间之比为1∶2，故A 错误；根据动能定理得mgh ＝ΔE k ，知球1和球2动能增加量之比为1∶2，故B 错误；球1的水平距离是球2的水平距离的2倍，结合x ＝v 0t ，解得初速度之比为22∶1，故C 正确；平抛运动的物体只受重力，加速度为g ，故两球的加速度相同，故D 错误。

6．(2019·河北石家庄二中检测)如图4所示，甲球从O 点以水平速度v 1抛出，落在水平地面上的A 点。乙球从O 点以水平速度v 2抛出，落在水平地面上的B 点反弹后恰好也落在A 点。已知乙球在B 点与地面碰撞反弹后瞬间水平方向的分速度不变，竖直方向的分速度方向相反、大小不变，不计空气阻力。下列说法正确的是( )

图4

A ．由O 点到A 点，甲球运动时间与乙球运动时间相等

B ．甲球由O 点到A 点的水平位移是乙球由O 点到B 点水平位移的3倍

C ．v 1∶v 2＝3∶1

D ．v 1∶v 2＝2∶1 【答案】BC

【解析】根据题意和平抛运动规律，由O 点到A 点，甲球运动时间是乙球运动时间的1

3，选项A 错误；

甲球由O 点到A 点的水平位移是乙球由O 点到B 点水平位移的3倍，选项B 正确；甲球从O 点到A 点，乙球从O 点到B 点，运动时间相等，由x ＝vt 可知，甲、乙水平速度之比为v 1∶v 2＝3∶1，选项C 正确，D 错误。

7．(2019·浙江绍兴一中一中期中)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A 球水平抛出，同时B 球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法中正确的有( )

A ．两球的质量应相等

B ．两球应同时落地

C ．应改变装置的高度，多次实验

D ．实验也能说明A 球在水平方向上做匀速直线运动 【答案】BC

【解析】根据合运动与分运动的等时性和独立性特点可知，两球应同时落地，为减小实验误差，应改变装置的高度，多次做实验，选项B 、C 正确；平抛运动的实验与小球的质量无关，选项A 错误；此实验只能说明A 球在竖直方向做自由落体运动，选项D 错误．

8．(2019·安徽马鞍山二中期中)如图所示，A 、B 两个位置上安装有两个平抛弹射器，弹射器先后向右水平弹射小球a 、b ，两个球恰好以相同的速度方向落在水平地面的同一C 点上(C 点没有画出)．已知A 、B 两点到地面的高度之比为

a 、

b 两个小球的初速度之比为( )

A ．

：2 B ．

：4 C ．

：27 D ．不能确定

【答案】A

【解析】由平抛规律，h ＝12gt 2，v y ＝gt ，tan θ＝v y v 0＝2gh v 0，所以v 0＝2gh tan θ，即a 、b 两小球的初速度之

比为

：2，故选项A 正确．

9．(2019·江苏无锡一中期中)将一小球以水平速度v 0＝10 m/s 从O 点向右抛出，经1.73 s 小球恰好垂直落到斜面上的A 点，不计空气阻力，g ＝10 m/s 2，B 点是小球做自由落体运动在斜面上的落点，如图所示，以下判断正确的是( )

A ．斜面的倾角是60°

B ．小球的抛出点距斜面的竖直高度约是15 m

C ．若将小球以水平速度v ′0＝5 m/s 向右抛出，它一定落在AB 的中点P 的上方

D ．若将小球以水平速度v ′0＝5 m/s 向右抛出，它一定落在AB 的中点P 处 【答案】C

【解析】设斜面倾角为θ，对小球在A 点的速度进行分解有tan θ＝v 0

gt ，解得θ≈30°，A 项错误；小球距

过A 点水平面的距离为h ＝1

2gt 2≈15 m ，所以小球的抛出点距斜面的竖直高度一定大于15 m ，B 项错误；若

小球的初速度为v ′0＝5 m/s ，过A 点作水平面，小球落到水平面的水平位移是小球以初速度v 0＝10 m/s 抛出时的一半，延长小球运动的轨迹线，得到小球应该落在P 、A 之间，C 项正确，D 项错误．

10. (2019·辽宁大连八中期中)假如其从高为20 m 的高处以某一初速度将高尔夫球水平击出，高尔夫球在空中沿水平方向运动40 m 后，恰好落到球洞里．不计空气阻力的作用，重力加速度g 取10 m/s 2.则高尔夫球( )

A ．在空中运动的时间是4 s

B ．被击出时的水平速度大小是20 m/s

C ．落入球洞前瞬间竖直方向的速度大小是15 m/s

D ．落入球洞前瞬间的速度大小是20 2 m/s 【答案】BD

【解析】由h ＝1

2

gt 2得，t ＝

2h g ＝2 s ，故选项A 错误．由v 0＝x t 得，v 0＝40

2

m/s ＝20 m/s ，故选项B 正确．v y ＝gt ＝20 m/s ，故选项C 错误．v ＝v 2

y ＋v 20＝20 2 m/s ，故选项D 正确．

11．(2019·吉林省实验中学模拟)如图所示，某网球手在边界A 处正上方B 点将球水平向右击出，球恰好过网C 落在D 处，已知AB 高h 1＝1.8 m ，x ＝18.3 m ，CD ＝9.15 m ，网高为h 2，不计空气阻力，则( )

A ．球网上边缘的高度h 2＝1 m

B ．若保持击球位置、高度和击球方向不变，球刚被击出时的速率为60 m/s ，球一定能落在对方界内

C ．任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内

D ．任意降低击球高度(仍高于h 2)，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内 【答案】ABC

【解析】由h 1－h 2＝12gt 2，x ＝vt ，h 1＝12

gt 2

1，x ＋x /2＝vt 1，联立解得：球网上边缘的高度h 2＝1 m ，t 1＝

0.6 s ，A 项正确．若保持击球位置、高度和击球方向不变，球刚被击出时的速率为60 m/s ，球水平位移x ＝60×0.6 m ＝36 m ，小于2x ，所以球一定能落在对方界内，B 项正确．任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内，C 项正确．任意降低击球高度(仍高于h 2)，球可能不能过网，球不能落在对方界内，D 项错误．

12．(2019·辽宁葫芦岛高级中学模拟)如图为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水与大坝的交点为O .一人站在A 点处以速度v 0沿水平方向扔小石子，已知AO ＝40 m ，g 取10 m/s 2.下列说法正确的是( )

A ．若v 0＝18 m/s ，则石块可以落入水中

B ．若石块能落入水中，则v 0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大

C ．若石块不能落入水中，则v 0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大

D ．若石块不能落入水中，则v 0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小 【答案】A

【解析】若石块恰能落到O 点，则x cos30°＝v 0t ，x sin30°＝1

2gt 2，解得t ＝2 s ，v 0＝17.32 m/s ，所以若v 0

＝18 m/s ，则石块可以落入水中；因为石块落水的时间均为2 s ，落到水中的竖直速度均为10 m/s ，所以若石块能落入水中，则v 0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小；根据平抛运动的规律，若石块不能落入水中，则落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角α满足tan α＝2tan30°＝23

3，即α为定值，而落到斜面

上时速度方向与斜面的夹角等于α－30°，也为定值．选项A 正确．

13．(2019·河北衡水中学模拟)如图5所示，将一可视为质点的小球从地面上方的O 点(O 点未画出)以一定的初速度水平向右抛出，当将竖直挡板分别置于地面上的M 、N 、P 点时，小球分别击中挡板上的A 、B 、C 三点，已知MN ＝NP ＝d ，A 、B 两点间的高度差为h ，B 、C 两点间的高度差为2h ，重力加速度为g ，不计空气阻力。则( )

图5

A ．小球从A 点运动到

B 点所用的时间为

2h

g

B ．小球的初速度大小为d g h

C ．O 、A 两点的高度差为1

8h D ．O 点距地面的高度为4h

【答案】BC

【解析】由匀变速直线运动的规律Δx ＝aT 2可知，小球在竖直方向上有h ＝gT 2，其中T 为小球从A 点运动到B 点的时间，解得T ＝

h g ，A 错误；小球的初速度大小v 0＝d T

＝d g

h

，B 正确；设小球到达A 点时竖直方向的速度大小为v 1，则到达B 点时竖直方向的速度大小为v 2＝v 1＋gT ，由v 1＋v 22T ＝h ，解得v 1＝gh

2，

设O 、A 两点的高度差为h ′，则有v 21＝2gh ′，解得h ′＝1

8h ，C 正确；由于无法确定A 点(B 点或C 点)离地面的高度，所以无法确定O 点离地面的高度，D 错误。

14．(2019·天津新华中学模拟)如图6所示，放置在竖直平面内的内壁光滑的弯管AB ，是按照某质点以水平初速度大小v 0做平抛运动的轨迹制成的，A 端为抛出点，B 端为终止点，A 、B 的水平距离为d 。现将一小球由静止从A 端滑入弯管，经时间t 后恰好以v 0从B 端射出，小球直径略小于弯管内径，重力加速度为g ，不计空气阻力，则( )

图6

A ．v 0＝gd

B ．v 0＝2gd

C ．t ＝

d g

D ．t ＞

d g

【答案】AD

【解析】某质点以初速度v 0水平抛出时，质点在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，从A 到B 过程质点的运动时间为t 0＝d v 0，质点的下落高度为h ＝12gt 20。小球由静止从A 端开始运动到B

端的过程，根据动能定理得mgh ＝1

2mv 20，则有v 0＝2gh ＝

2g ·12g d 2

v 20

，解得v 0＝gd ，故A 正确，B 错误；质点以初速度v 0水平抛出的过程，有t 0＝d

v 0＝

d

g

，小球由静止释放至运动到B 端的过程，水平方向的平均速度大小一定小于v 0，所以t >t 0，即t ＞

d

g

，故C 错误，D 正确。 15．(2019·湖南雅礼中学模拟)2022年冬奥会将在中国举办的消息，吸引了大量爱好者投入到冰雪运动中。若跳台滑雪比赛运动员从平台飞出后可视为平抛运动，现运动员甲以一定的初速度从平台飞出，轨迹为图10中实线①所示，则质量比甲大的运动员乙以相同的初速度从同一位置飞出，其运动轨迹应为图中的( )

图10

A ．①

B ．②

C ．③

D ．④ 【答案】A

【解析】根据平抛运动规律可知，平抛运动轨迹只与初速度有关，与物体质量无关，所以质量比甲大的运动员乙以相同的初速度从同一位置飞出时，其运动轨迹应为图中的①，选项A 正确。

1.（2019·浙江杭州高级中学模拟）如图所示，窗子上、下沿间的高度H ＝1.6 m ，墙的厚度d ＝0.4 m ，某人在离墙壁距离L ＝1.4 m 、距窗子上沿h ＝0.2 m 处的P 点，将可视为质点的小物件以v 的初速度水平抛出，要求小物件能直接穿过窗口并落在水平地面上，不计空气阻力。则可以实现上述要求的速度大小是( )

A ．2 m/s

B ．4 m/s

C ．8 m/s

D ．10 m/s 【答案】B

【解析】小物件做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧穿过时v 最大。此时有L ＝v max t ，h ＝1

2gt 2，代入数

据解得v max ＝7 m/s ；小物件恰好擦着窗口下沿左侧穿过时速度v 最小，则有H ＋h ＝1

2gt ′2，L ＋d ＝v min t ′，代

入数据解得v min ＝3 m/s ，故v 的取值范围是3 m/s≤v ≤7 m/s ，选项B 正确，A 、C 、D 错误。

2. (2018·全国卷Ⅲ)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v 和v

2的速度沿同一方向水平抛出，两球都

落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的( )

A ．2倍

B ．4倍

C ．6倍

D ．8倍 【答案】A

【解析】甲、乙两球都落在同一斜面上，则隐含做平抛运动的甲、乙的最终位移方向相同，根据位移方向与末速度方向的关系，即末速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角的正切值的2

倍，可得它们的末速度方向也相同，在速度矢量三角形中，末速度比值等于初速度比值，故A 正确。

3.(2018·江苏卷)某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的( )

A ．时刻相同，地点相同

B ．时刻相同，地点不同

C ．时刻不同，地点相同

D ．时刻不同，地点不同

【答案】B

【解析】弹出的小球做平拋运动，竖直方向的分运动为自由落体运动，水平方向的分运动为匀速直线运动。弹射管自由下落，两只小球始终处于同一水平面，因此两只小球同时落地．由h ＝1

2gt 2知，两只小球

在空中运动的时间不相等，由x ＝vt 知水平位移不相等，落地点不同。

4. (2018·全国卷Ⅲ)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v 和v

2的速度沿同一方向水平拋出，两球都

落在该斜面上．甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的( )

A ．2倍

B ．4倍

C ．6倍

D ．8倍 【答案】A

【解析】如图所示，可知：

x ＝vt ， x ·tan θ＝1

2gt 2

则x ＝2tan θg ·v 2

，

即x ∝v 2.

甲、乙两球拋出速度为v 和v

2，则相应水平位移之比为4∶1，由相似三角形知，下落高度之比也为4∶

1，由自由落体运动规律得，落在斜面上竖直方向速度之比为2∶1，则可得落至斜面时速率之比为2∶1.

5.(2017·江苏高考)如图所示，A 、B 两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t 在空中相遇。若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为( )

A ．t B.22t C.t 2 D.t 4

【答案】C

【解析】设A 、B 两小球分别以速度v A 、v B 水平抛出时，经过时间t 相遇，则根据平抛运动在水平方向做匀速直线运动有

v A t ＋v B t ＝d

①

(d 为两小球间的水平距离)

设当A 、B 两小球速度都变为原来的2倍时，经过时间t ′相遇，则2v A t ′＋2v B t ′＝d ②

联立①②解得t ′＝t

2

选项C 正确。

6.(2017·全国卷Ⅰ)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)．速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网，其原因是( )

A ．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多

B ．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大

C ．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少

D ．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 【答案】C

【解析】将乒乓球的平拋运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，根据在竖直方向h ＝1

2gt 2、v y ＝gt ，知在竖直方向下降相同的高度时，两球所用时间相同、竖直方向上的速度相同，选

项A 、B 、D 错误；乒乓球在水平方向做匀速直线运动，有x ＝v 0t ，则速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少，选项C 正确．

高考物理曲线运动试题汇编

高考物理曲线运动试题汇编 平抛运动： (xx 年全国理综)19．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为1v ，摩托艇在静水中的航速为2v ，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为 A ．21222 v v dv B ．0 C ．21v dv D ．1 2v dv （xx 年天津理综）16．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则 A ．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定 B ．垒球落地时瞬时速度的方向仅击球点离地面的高度决定 C ．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定 D ．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定 (xx 年上海物理)16．（4分）右图为用频闪摄影方法拍 摄的研究物体作平抛运动规律的照片，图中A 、B 、C 为 三个同时由同一点出发的小球，AA /为A 球在光滑水平 面上以速度运动的轨迹；BB /为B 球以速度v 被水平抛 出后的运动轨迹；CC /为C 球自由下落的运动轨迹，通 过分析上述三条轨迹可得出结论： 。 答案：作平抛运动的物体在水平方向作匀速直线运动，在竖直方向作自由落体运动（或平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成）。

(xx 年春季物理)13．质量为10.0=m kg 的小钢球以 100=v m/s 的水平速度抛出，下落0.5=h m 时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，则钢板与水平面的夹角 =θ_____________．刚要撞击钢板时小球动量的大小为 _________________．（取2/10s m g =） (xx 年全国物理)10．图为一空间探测器的示 意图， P 1、P 2、P 3、P 4是四个喷气发动机， P 1、P 3的连线与空间一固定坐标系的ｘ轴平 行，P 2、P 4的连线与y 轴平行，每台发动机 开动时，都能向探测器提供推力，但不会使 探测器转动，开始时，探测器以恒定的速率 v 0向正x 方向平动，要使探测器改为向正x 偏负y 60ｏ的方向以原来的速率v 0平动，则 可 A ．先开动P 1适当时间，再开动P 4 B ．先开动P 3适当时间，再开动P 2 C ．先开动P 4适当时间，再开动P 2 D ．先开动P 3适当时间，再开动P 4 (xx 年上海物理)20．（10分）如图所示，一高度为h =0.2m 的水平面在A 点处与一倾角为θ=30°的斜面连接，一小球以v 0=5m/s 的速度在平面上向右运动．求小球从A 点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g =10m/s 2）．某同学对此题的解法为： 小球沿斜面运动，则 t g t v h ?+=θθsin 21sin 0，由此可求得落地时间t ． 问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需时间； 若不同意则说明理由并求出你认为正确的结果． 答案：不同意。小球应在A 点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑。正确做法为：落地点与A 点的水平距离 )(110 2.025200m g h v t v s =??=== ① A h v 0 θ

高一物理平抛运动常见题型及应用专题

平抛运动常见题型及应用专题 （一）平抛运动的基础知识 1. 定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。 2. 特点： （1）平抛运动是一个同时经历水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。 （2）平抛运动的轨迹是一条抛物线，其一般表达式为c bx ax y ++=2。 （3）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，加速度g a =恒定，所以竖直方向上在相等的时间内相邻的位移的高度之比为5:3:1::321=s s s …竖直方向上在相等的时间内相邻的位移之差是一个恒量2gT s s s s I II II III =-=-。 （4）在同一时刻，平抛运动的速度（与水平方向之间的夹角为?）方向和位移方向（与水平方向之间的夹角是θ）是不相同的，其关系式θ?tan 2tan =（即任意一点的速度延长线必交于此时物体位移的水平分量的中点）。 3. 平抛运动的规律 描绘平抛运动的物理量有0v 、y v 、v 、x 、y 、s 、?、t ，已知这八个物理量中的 （二）平抛运动的常见问题及求解思路 关于平抛运动的问题，有直接运用平抛运动的特点、规律的问题，有平抛运动与圆周运动组合的问题、有平抛运动与天体运动组合的问题、有平抛运动与电场（包括一些复合场）组合的问题等。本文主要讨论直接运用平抛运动的特点和规律来求解的问题，即有关平抛运动的常见问题。 1. 从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度 [例1] 如图1对面比A 处低h

解析：在竖直方向上，摩托车越过壕沟经历的时间 s s g h t 5.010 25.122=?== 在水平方向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为 s m s m t x v /10/5 .050=== 2. 从分解速度的角度进行解题 对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。 [例2] 如图2甲所示，以9.8m/s 的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为?30 A. s 33解析：斜面垂直、y v y y x v v = θtan 所以s m s m v v v x y /38.9/3 18 .930tan tan 0==? == θ 根据平抛运动竖直方向是自由落体运动可以写出 gt v y = 所以s g v t y 38 .93 8.9== = 所以答案为C 。 3. 从分解位移的角度进行解题 对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的位移方向（如物体从已知倾角的斜面上水平抛出，这个倾角也等于位移与水平方向之间的夹角），则我们可以把位移分解成水平方向和竖直方向，然后运用平抛运动的运动规律来进行研究问题（这种方法，暂且叫做“分解位移法”） [例3] 在倾角为α的斜面上的P 点，以水平速度0v 向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上

高考物理曲线运动试题(有答案和解析)含解析

高考物理曲线运动试题(有答案和解析)含解析 一、高中物理精讲专题测试曲线运动 1．如图所示，倾角为45α=?的粗糙平直导轨与半径为r 的光滑圆环轨道相切，切点为 b ，整个轨道处在竖直平面内. 一质量为m 的小滑块从导轨上离地面高为H =3r 的d 处无初速下滑进入圆环轨道，接着小滑块从最高点a 水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O 等高的 c 点. 已知圆环最低点为e 点，重力加速度为g ，不计空气阻力. 求： （1）小滑块在a 点飞出的动能； （）小滑块在e 点对圆环轨道压力的大小； （3）小滑块与斜轨之间的动摩擦因数. （计算结果可以保留根号） 【答案】（1）12k E mgr =；（2）F ′=6mg ；（3）42μ-= 【解析】 【分析】 【详解】 （1）小滑块从a 点飞出后做平拋运动： 2a r v t = 竖直方向：2 12 r gt = 解得：a v gr = 小滑块在a 点飞出的动能211 22 k a E mv mgr = = （2）设小滑块在e 点时速度为m v ，由机械能守恒定律得： 2211 222 m a mv mv mg r =+? 在最低点由牛顿第二定律：2 m mv F mg r -= 由牛顿第三定律得：F ′=F 解得：F ′=6mg （3）bd 之间长度为L ，由几何关系得：() 221L r =

从d 到最低点e 过程中，由动能定理21 cos 2 m mgH mg L mv μα-?= 解得42 14 μ-= 2．如图所示，一箱子高为H ．底边长为L ，一小球从一壁上沿口A 垂直于箱壁以某一初速度向对面水平抛出，空气阻力不计。设小球与箱壁碰撞前后的速度大小不变，且速度方向与箱壁的夹角相等。 （1）若小球与箱壁一次碰撞后落到箱底处离C 点距离为，求小球抛出时的初速度v 0； （2）若小球正好落在箱子的B 点，求初速度的可能值。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】 （1）将整个过程等效为完整的平抛运动，结合水平位移和竖直位移求解初速度；（2）若小球正好落在箱子的B 点，则水平位移应该是2L 的整数倍，通过平抛运动公式列式求解初速度可能值。 【详解】 （1）此题可以看成是无反弹的完整平抛运动， 则水平位移为：x ＝ ＝v 0t 竖直位移为：H ＝gt 2 解得：v 0＝ ； （2）若小球正好落在箱子的B 点，则小球的水平位移为：x′＝2nL （n ＝1.2.3……） 同理：x′＝2nL ＝v′0t ，H ＝gt′2 解得： （n ＝1.2.3……） 3．如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上放着A 、B 两个物块，转盘中心O 处固定一力传感器，它们之间用细线连接．已知1kg A B m m ==两组线长均为

高三物理一轮复习专题训练：专题《抛体运动》

第2讲抛体运动 一、单项选择题 1．(汕头市金山中学2014届高三期中)在同一水平直线上的两位置沿水平方向分别抛出两小球A和B，其运动轨迹如图K4-2-1所示，不计空气阻力．要两球在空中相碰，则() 图K4-2-1 A．球先抛出 B．球先抛出 C．两球同时抛出 D．两球质量相等 2．如图K4-2-2所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8 m，水平距离为8 m，则运动员跨过壕沟的初速度至少为(取g＝10 m/s2)() 图K4-2-2 A．0.5 m/s B．2 m/s C．10 m/s D．20 m/s

3．(北京市第四十四中学2014届高三期中)一个物体以初速度v 0水平抛出，经过时间t 时其竖直方向的位移大小与水平方向的位移大小相等，那么t 为( ) A.v 0g B.2v 0g C.v 02g D.2v 0g 4．如图K4-2-3所示的是某次实验中用频闪照相方法拍摄的小球(可视为质点)做平抛运动 的闪光照片．如果图中每个方格的边长l 表示的实际距离和闪光频率f 均为已知量，那么在小球的质量m 、平抛的初速度大小v 0、小球通过P 点时的速度大小v 和当地的重力加速度值g 这四个未知量中，利用上述已知量和图中信息( ) 图K4-2-3 A ．可以计算出m 、v 0和v B ．可以计算出v 、v 0和g C ．只能计算出v 0和v D ．只能计算出v 0和g 5．在地球表面某高度处以一定的初速度水平抛出一个小球，水平射程为x ，在另一星球表面以相同的水平速度抛出该小球，需将高度降低一半才可以获得相同的水平射程．忽略一 切阻力．设地球表面重力加速度为g ，该星球表面重力加速度为g ′，则g g ′ 为( ) A.12 B.2 2 C. 2 D ．2 6．如图K4-2-4所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足( )

高中物理平抛运动专题讲解

要点诠释： 1、平抛运动的条件和性质 （1）条件：物体只受重力作用，具有水平方向的初速度v 0。 （2）性质：加速度恒定a g =，竖直向下，是匀变速曲线运动。 2、平抛运动的规律 规律：（按水平和竖直两个方向分解可得） 水平方向：不受外力，以v 0为速度的匀速直线运动，x v t v v x ==00, 竖直方向：竖直方向只受重力且初速度为零，做自由落体运动，y gt v gt y = =12 2， 合速度：大小：22y x v v v +=即v v gt =+022()， 方向：v 与水平方向夹角为0 gt tan a v =， 合位移：大小：22y x S +=即S v t gt =+()()022212 ， 方向：S 与水平方向夹角为02gt tan v θ= ， 一个关系：θαtan tan 2= ，说明了经过一段时间后，物体位移的方向与该时刻合瞬时速度的方向不相同，速度的方向要陡一些。如图所示: 3、对平抛运动的研究 （1）平抛运动在空中的飞行时间 由竖直方向上的自由落体运动221gt y =可以得到时间g y t 2= 可见，平抛运动在空中的飞行时间由抛出点到落地点的竖直距离和该地的重力加速度决定，抛出点越高或者该地的重力加速度越小，抛体飞行的时间就越长，与抛出时的初速度大小无关。 （2）平抛运动的射程 由平抛运动的轨迹方程2202x v g y =可以写出其水平射程g y v x 20=

可见，在g 一定的情况下，平抛运动的射程与初速度成正比，与抛出点高度的平方根成正比，即抛出的速度越大、抛出点到落地点的高度越大时，射程也越大。 （3）平抛运动轨迹的研究 平抛运动的抛出速度越大时，抛物线的开口就越大。 类型一：对平抛运动特点的理解和应用 例1（多选）、关于物体的平抛运动，下列说法正确的是（ ） A ．由于物体受力的大小和方向不变，因此平抛运动是匀变速运动 B ．由于物体的速度方向不断变化，因此平抛运动不是匀变速运动 C ．物体运动时间只由抛出时的高度决定，与初速度无关 D ．平抛运动的水平距离，由抛出点高度和初速度共同决定 【思路点拨】弄清楚平抛运动的受力特点和水平方向、竖直方向的具体运动情况，是回答问题的关键。 【答案】ACD 【解析】平抛运动受到恒定的重力作用，做匀变速曲线运动，选项A 正确；由平抛运动的规律知，物体运动时间是g y t 2= 只由抛出时的高度决定，与初速度无关，C 选项正确；平抛的水平距离g y v x 20=，可以看出抛出的速度越大、抛出点到落地点的竖直距离越大时，射程也越大，D 选项正确。 【总结升华】弄清楚平抛运动的受力特点和水平方向、竖直方向的具体运动情况，是回答问题的关键。 【变式1】（多选）在同一高处有两个小球同时开始运动，一个以水平初速抛出，另一个自由落下，在它们运动过程中的每一时刻，有（ ） A. 加速度不同，速度相同 B. 加速度相同，速度不同 C. 下落的高度相同，位移不同 D. 下落的高度不同，位移不同 【答案】BC 【解析】平抛运动和自由落体运动的受力情况是相同的，它们的加速度是相同的；不同的是平抛运动同时参与了两个分运动，速度和位移分别是相应的两个分速度和分位移的合成，因此，经过相同的时间后它们的速度和位移是不同的。 类型二：用运动的合成和分解解决问题 例2、（2015 海拉尔二中期末考）如图所示，以9.8m/s 的水平初速度v 0抛出的物体，飞 行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是( ) A s B 、 3s C 、3 s D 、2s[来源 【答案】A

高考物理专题力学知识点之曲线运动分类汇编

高考物理专题力学知识点之曲线运动分类汇编 一、选择题 1．发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响).速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网.其原因是() A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 2．如图所示，两根长度不同的细绳，一端固定于O点，另一端各系一个相同的小铁球，两小球恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，则（） A．A球受绳的拉力较大 B．它们做圆周运动的角速度不相等 C．它们所需的向心力跟轨道半径成反比 D．它们做圆周运动的线速度大小相等 3．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体随筒一起转动，物体所需的向心力由下面哪个力来提供() A．重力B．弹力 C．静摩擦力D．滑动摩擦力 4．如图所示，小孩用玩具手枪在同一位置沿水平方向先后射出两粒弹珠，击中竖直墙上M、N两点（空气阻力不计），初速度大小分别为v M、v N，、运动时间分别为t M、t N，则 A．v M=v N B．v M>v N C．t M>t N D．t M=t N 5．如图所示，两小球从斜面的顶点先后以不同的初速度向右水平抛出，在斜面上的落点分

别是a和b，不计空气阻力。关于两小球的判断正确的是( ) A．落在b点的小球飞行过程中速度变化快 B．落在a点的小球飞行过程中速度变化大 C．小球落在a点和b点时的速度方向不同 D．两小球的飞行时间均与初速度0v成正比 6．质量为m的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径，如 v 图所示．已知小球以速度v通过最高点时对圆管的外壁的压力恰好为mg，则小球以速度 2通过圆管的最高点时()． A．小球对圆管的内、外壁均无压力 mg B．小球对圆管的内壁压力等于 2 mg C．小球对圆管的外壁压力等于 2 D．小球对圆管的内壁压力等于mg 7．如图所示，人用轻绳通过定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A，人以速度v0向左匀速拉绳，某一时刻，绳与竖直杆的夹角为，与水平面的夹角为，此时物块A的速度v1为 A． B． C． D． 8．如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点．一质量为m的小球．始终受到与重力大小相等的水平外力

高三物理曲线运动知识点总结

高三物理曲线运动知识点总结 高三物理曲线运动知识点 1.曲线运动：物体的轨迹是一条曲线，物体所作的运动就是曲线运动。 作曲线运动物体的速度方向就是曲线那一点的切线方向，而曲线上各点的切线方向不同，也就是运动物体的速度在不断地改变，所以作曲线运动的物体速度是变化的，物体作变速运动。 运动物体的轨迹是它在平面坐标系中的运动图像，与作直线运动物体的位移与时间图像是有着本质的不同，前者是运动的轨迹，后者是其位移随时间变化的规律;前者各点的切线方向是运动物体的速度方向，切线的斜率是运动物体的速度方向与某一方向的夹角的正切，后者各点的切线的斜率是运动物体的速度大小，但它只反映作直线运动物体的速度情况，而不能反映作曲线运动的速度情况。 物体作曲线运动的条件：物体所受的合外力与物体的速度不在一条直线上(也就是合外力沿与速度垂直的方向上有分量，该分量时刻在改变着运动物体的速度方向) 2.运动的合成与分解：运动的合成与分解就是矢量的合成与分解，它涉及运动学中的位移、速度、加速度三个矢量的合成与分解。 两个互相垂直方向上的直线运动合成后可能是直线运

动，也可能是曲线运动，反过来，两个方向的直线运动合成后可能是曲线，这就提供了研究曲线运动的途径——将曲线运动转化为直线运动进行研究。 运动的独立作用原理：如同力的独立作用原理一样，运动的合成与分解也是建立在各个方向分运动独立的基础上。 3.研究曲线运动的方法：利用速度、位移、加速度和力这些物理量的矢量性，进行合成与分解。 (1)在恒力的作用下的曲线运动：这种运动是匀速运动。一般将运动物体的初速度沿着力的方向和与力垂直的方向 上分解，在沿力的方向上物体作匀变速直线运动，在与力垂直的方向上物体作匀速直线运动。 若所求方向与速度和力均不在一条直线上，将速度和力均沿求解问题的方向和与求解问题垂直的方向进行分解。 (2)在变力作用下的曲线运动：这种运动是非匀变速运动。一般将物体受到的力沿运动方向和与运动垂直的方向分解。与运动方向一致的力改变速度的大小，与运动方向垂直的力改变运动的方向。 生活中的曲线运动举例 子弹射出枪膛,离弦的箭，抛铅球，投篮，过河的船等等都属于曲线运动。 高三物理平抛运动 1.平抛运动的特点：

高考物理第4节抛体运动的规律专题1

高考物理第4节抛体运动的规律专题1 2020.03 1,关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是 ( ) A．物体只受重力的作用，是a＝g的匀变速运动 B．初速度越大，物体在空中运动的时间越长 C．物体落地时的水平位移与初速度无关D．物体落地时的水平位移与抛出点的高度无关 2,下列有关运动的合成说法正确的是（） A．合运动速度一定大于分运动的速度B．合运动的时间与两个分运动的时间是相等的 C．合速度的方向就是物体实际运动方向 D．由两个分速度的大小和方向就可以确定合速度的大小和方向 3,物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向的分速度v y(取向下为正)随时间变化的图线是( ) 4,从同一高度以不同的速度水平抛出的两个物体落到地面的时间( ) A．速度大的时间长 B．速度小的时间长 C．落地时间-定相同D．由质量大小决定

5,研究平抛物体的运动，在安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是（） A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小B．保证小球飞出时，初速度水平 C．保证小球在空中运动的时间每次都相等D．保证小球运动的轨道是一条抛物线 6,关于运动的合成与分解，下列说法正确的是( ) A．两个直线运动的合运动一定是直线运动 B．两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动 C．两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动 D．两个初速度为0的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动 7,如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在 A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右作匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（） A．直线p B．曲线Q C．曲线R D．无法确定 8,雨点以8m／s的速度竖直下落，雨中步行的人感到雨点与竖直方向成30°迎面打来，那么人行走的速度大小是________m／s．

高考物理平抛运动专题

第二轮重点突破（3）——平抛运动专题 连城一中林裕光 当物体初速度水平且仅受重力作用时的运动，被称为平抛运动。其轨迹为抛物线，性质为匀变速运动。平抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动这两个分运动。广义地说，当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时，做类平抛运动。 1、平抛运动基本规律 ① 速度：v x v 0 ，v y gt 合速度v v x2v y2方向：tanθ=gt v x v o ②位移 x=v o t y= 1gt2合位移大小： s= x2y2方向：tanα = y g t x 2v o ③时间由 y=1gt2得 t= 2y（由下落的高度 y决定）2x ④竖直方向自由落体运动，匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。 应用举例 （1）方格问题 【例 1】平抛小球的闪光照片如图。已知方格 边长闪光照相的频闪间隔 T，求： v0、 g、v c 2）临界问题 典型例题是在排球运动中，为了使从某一位置和某一高度水平扣出的球既不触网、又不出界，扣球速度的取值范围应是多少？ 例 2】已知网高 H ，半场长 L，扣球点高 h，扣球点离网水平距离 s、

求：水平扣

球速度 v 的取值范围。 【例 3】如图所示，长斜面 OA 的倾角为 θ，放在水平地面上，现从顶点 O 以速度 v 0 平抛一小球，不计空气阻力，重力加速度为 g ，求小球在飞行过程中离斜面的最大距离 s 是多少？ （3）一个有用的推论 平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初 速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。 证明：设时间 t 内物体的水平位 移为 s ，竖直位移为 h ， 则末速度的水平 分量 v x =v 0=s/t ， 而竖直 分量 v y =2h/t ， v y 2h ， tan ， v x s 【例 4】 从倾角为 θ=30 °的斜面顶端以初动能 E=6J 向 下坡方向平抛出一个小球，则小球落到斜面上时的动能 E / 为 _____ J 。 例题参考答案： 1、解析：水平方 向： 2a 2 a v 0 2T a 竖直方向： s gT 2 , g T a 2 先求 C 点的水平分速度 v x 和竖直分速度 v y ，再求合速度 v C ： 所以有 s hs tan 2 h s v y α D

高考物理专题力学知识点之曲线运动分类汇编及答案

高考物理专题力学知识点之曲线运动分类汇编及答案 一、选择题 1．如图所示，B和C 是一组塔轮，固定在同一转动轴上，其半径之比为R B∶R C＝3∶2，A 轮的半径与C轮相同，且A轮与B轮紧靠在一起，当A 轮绕其中心的竖直轴转动时，由于摩擦的作用，B 轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c 分别为三轮边缘上的三个点，则a、b、c 三点在运动过程中的（） A．线速度大小之比为 3∶2∶2 B．角速度之比为 3∶3∶2 C．向心加速度大小之比为 9∶6∶4 D．转速之比为 2∶3∶2 2．关于物体的受力和运动,下列说法正确的是() A．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变 B．物体做曲线运动时，某点的加速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向 C．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变 D．做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的合外力作用 3．如图所示，小孩用玩具手枪在同一位置沿水平方向先后射出两粒弹珠，击中竖直墙上M、N两点（空气阻力不计），初速度大小分别为v M、v N，、运动时间分别为t M、t N，则 A．v M=v N B．v M>v N C．t M>t N D．t M=t N 4．如图所示，两小球从斜面的顶点先后以不同的初速度向右水平抛出，在斜面上的落点分别是a和b，不计空气阻力。关于两小球的判断正确的是( ) A．落在b点的小球飞行过程中速度变化快 B．落在a点的小球飞行过程中速度变化大 C．小球落在a点和b点时的速度方向不同 D．两小球的飞行时间均与初速度0v成正比 5．某质点同时受到在同一平面内的几个恒力作用而平衡，某时刻突然撤去其中一个力，以

2018高考物理真题曲线运动分类汇编

2018年全真高考+名校模拟物理试题分项解析 真题再现 1．某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（） A. 时刻相同，地点相同 B. 时刻相同，地点不同 C. 时刻不同，地点相同 D. 时刻不同，地点不同 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷） 【答案】 B 点睛：本题以平抛运动为背景考查合运动与分运动的关系及时刻和位置的概念，解题时要注意弹射管沿光滑竖直轨道向下做自由落体运动，小球弹出时在竖直方向始终具有跟弹射管相同的速度。 2．根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球 A. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零 B. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零 C. 落地点在抛出点东侧 D. 落地点在抛出点西侧 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（北京卷） 【答案】 D 【解析】AB、上升过程水平方向向西加速，在最高点竖直方向上速度为零，水平方向上有向西的水平速度，且有竖直向下的加速度，故AB错； CD、下降过程向西减速，按照对称性落至地面时水平速度为0，整个过程都在向西运动，所以落点在抛出点的西

侧，故C错，D正确； 故选D 点睛：本题的运动可以分解为竖直方向上的匀变速和水平方向上的变加速运动，利用运动的合成与分解来求解。3．滑雪运动深受人民群众的喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中 A. 所受合外力始终为零 B. 所受摩擦力大小不变 C. 合外力做功一定为零 D. 机械能始终保持不变 【来源】2018年全国普通高等学校招生同一考试理科综合物理试题（天津卷） 【答案】 C 【点睛】考查了曲线运动、圆周运动、动能定理等；知道曲线运动过程中速度时刻变化，合力不为零；在分析物体做圆周运动时，首先要弄清楚合力充当向心力，然后根据牛顿第二定律列式，基础题，难以程度适中．

最新人教版高中物理试题 专题练习11 抛体运动

专题练习(十一)抛体运动 1.(2012·上海高考)如图，斜面上a、b、c 三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0嘚平抛运动，恰落在b点．若小球初速变为v，其落点位于c，则( ) A．v0＜v＜2v0B．v＝2v0 C．2v0＜v＜3v0D．v＞3v0 解析：过b点作斜面底边嘚平行线，根据平抛运动规律，若小球初速变为v，其落点位于c，则v0＜v＜2v0，选项A正确． 答案：A 2．如图所示，两个小球从水平地面上方同一点O分别以初速度v1、v2水平抛出，落在地面上嘚位置分别是A、B，O′是O在地面上嘚竖直投影，且O′A∶AB＝1∶3.若不计空气阻力，则两小球( ) A．抛出嘚初速度大小之比为1∶4 B．落地速度大小之比为1∶3 C．落地速度与水平地面夹角嘚正切值之比为1∶3 D．通过嘚位移大小之比为1∶ 3 3．抛球机将小球每隔0.2 s从同一高度抛出，小球做初速为6 m/s嘚竖直上抛运动，设它们在空中不相碰．在第7个小球抛出时，抛出点以上嘚小球数为(g取10 m/s2)( )

A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 解析：小球在空中运动嘚总时间为t ＝2v 0 g ＝1.2 s ，因小球每隔0.2 s 从同一高度抛出，故在第7个 小球抛出时，抛出点以上嘚小球数为1.2 0.2－1＝5个，选项C 正确，A 、B 、D 错误． 答案：C 4.(2013·武汉模拟)如图所示，蜘蛛在地面与竖直墙壁之间结网，蛛丝AB 与水平地面之间嘚夹角为45°，A 点到地面嘚距离为1 m ，已知重力加速度g 取10 m/s 2，空气阻力不计，若蜘蛛从竖直墙上距地面0.8 m 嘚C 点以水平速度v 0跳出，要到达蛛丝，水平速度v 0至少为( ) A ．1 m/s B ．2 m/s C ．2.5 m/s D. 5 m/s 解析：由平抛运动规律，x ＝v 0t ，y ＝1 2gt 2，x ＝y ＋0.2，联立解得：t ＝0.2 s ，v 0＝2 m/s.选项B 正确． 答案：B 5．如图所示，A 、B 两质点以相同嘚水平速度v 0抛出，A 在竖直平面内运动，落地点为P 1，B 在光滑斜面上运动，落地点为P 2，不计阻力，比较P 1、P 2在x 轴方向上嘚远近关系是( ) A ．P 1较远 B ．P 2较远 C ．P 1、P 2等远 D ．A 、B 都可能 解析：因a P1＝g ，a P2＝gsin θ，x ＝v 0t ，而t P2＞t P1，故x 2＞x 1，B 项正确．

高中物理专题训练含答案-19--平抛运动的临界问题

19 平抛运动的临界问题 【核心方法点拨】 涉及平抛运动的临界问题关键是找出“恰好”“刚好”对应的状态物理量关系。 【训练】 (2016·宁夏银川高三质检)如图所示为四分之一圆柱体OAB 的竖直截面，半径为R ，在B 点上方的C 点水平抛出一个小球，小球轨迹恰好在D 点与圆柱体相切，OD 与OB 的夹角为60°，则C 点到B 点的距离为( ) A ．R B.R 2 C.3R 4 D.R 4 【解析】设小球平抛运动的初速度为v 0，将小球在D 点的速度沿竖直方向和水平方向分解，则有v y v 0＝tan 60°，得gt v 0＝3。小球平抛运动的水平位移x ＝R sin 60°，x ＝v 0t ，解得v 20 ＝Rg 2，v 2y ＝3Rg 2。设平抛运动的竖直位移为y ，v 2 y ＝2gy ，解得y ＝3R 4，则BC ＝y －(R －R cos 60°)＝R 4，D 选项正确。 【答案】D (2014·上海)如图所示，宽为L 的竖直障碍物上开有间距d ＝0.6 m 的矩形孔，其下沿离地高h ＝1.2 m ．离地高H ＝2 m 的质点与障碍物相距x ，在障碍物以v 0＝4 m/s 匀速向左运动的同时，质点自由下落，为使质点能穿过该孔，L 的最大值为______m ；若L ＝0.6 m ，x 的取值范围是________m ．(取g ＝10 m/s 2) 【解析】以障碍物为参考系，相当于质点以v 0的初速度，向右平抛，当L 最大时，从抛出点经过孔的左上边界飞到孔的右下边界时，L 最大，y 1＝H －d －h ＝12gt 21，x 1＝v 0t 1；y 2＝H － h ＝12gt 22，x 2＝v 0t 2；解得t 1＝0.2 s ，t 2＝0.4 s ，x 1＝0.8 m ，x 2＝1.6 m ，L ＝x 2－x 1＝0.8 m ；从孔的左上边界飞入小孔的临界的值x ′1＝v 0t 1＝0.8 m ，x ′2＋0.6 m ＝v 0t 2，解得x ′2＝1 m ，知0.8 m≤x ≤1 m. 【答案】0.8 0.8 m≤x ≤1 m

高考物理专题力与曲线运动教学案

专题3 力与曲线运动 【2018年高考考纲解读】 (1)曲线运动及运动的合成与分解 (2)平抛运动 (3)万有引力定律的应用 (4)人造卫星的运动规律 (5)平抛运动、圆周运动与其他知识点综合的问题 【命题趋势】 (1)单独考查曲线运动的知识点时，题型一般为选择题． (2)人造卫星问题仍是2016年高考的热点，题型仍为选择题，涉及的问题一般有： ①结合牛顿第二定律和万有引力定律考查． ②结合圆周运动知识考查卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系． ③结合宇宙速度进行考查． 【重点、难点剖析】 本专题的高频考点主要集中在对平抛运动和圆周运动规律的考查上，本专题常考的考点还有运动的合成与分解，考查的难度中等，题型一般为选择和计算。本专题还常与功和能、电场和磁场等知识进行综合考查。 1．必须精通的几种方法 (1)两个分运动的轨迹及运动性质的判断方法 (2)小船渡河问题、绳和杆末端速度分解问题的分析方法 (3)平抛运动、类平抛运动的分析方法 (4)火车转弯问题、竖直面内圆周运动问题的分析方法 2．必须明确的易错易混点 (1)两个直线运动的合运动不一定是直线运动 (2)合运动是物体的实际运动 (3)小船渡河时，最短位移不一定等于小河的宽度 (4)做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向不同 (5)做圆周运动的物体，其向心力由合外力指向圆心方向的分力提供，向心力并不是物体“额外”受到的力

(6)做离心运动的物体并没有受到“离心力”的作用 3．合运动与分运动之间的三个关系 关系说明 等时性各分运动运动的时间与合运动运动的时间相等 一个物体同时参与几个分运动，各个分运动独立进行、互不影独立性 响 等效性各个分运动的规律叠加起来与合运动的规律效果完全相同 4.分析平抛运动的常用方法和应注意的问题 (1)处理平抛运动(或类平抛运动)时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动。 (2)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值。 (3)若平抛的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值。 5．平抛运动的两个重要结论 (1)设做平抛运动的物体在任意时刻、任意位置处的瞬时速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有tanθ＝2tanφ。如图甲所示。 (2)做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。如图乙所示。 6. 解答圆周运动问题 (1)对于竖直面内的圆周运动要注意区分“绳模型”和“杆模型”，两种模型在最高点的临界条件不同。 (2)解答圆周运动问题的关键是正确地受力分析，确定向心力的来源。解决竖直面内圆周问

2014-2018高考物理曲线运动真题

专题四曲线运动 （2017～2018年） 201701 15．发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网，其原因是A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 201803 4.在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的 A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍

（2016～2014年） 1.(2016·全国卷Ⅰ，18，6分)(难度★★)(多选)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则() A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D．质点单位时间内速率的变化量总是不变 2.(2016·全国卷Ⅱ，16，6分)(难度★★★)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点() A．P球的速度一定大于Q球的速度 B．P球的动能一定小于Q球的动能 C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力 D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度

3.(2016·江苏单科，2，3分)(难度★★)有A、B两小球，B的质量为A的两倍，现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力，图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是() A．①B．②C．③D．④ 4．(2015·安徽理综，14，6分)图示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动．图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是() A．M点B．N点C．P点D．Q点

高考物理曲线运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)

高考物理曲线运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案) 一、高中物理精讲专题测试曲线运动 1．如图所示，一位宇航员站一斜坡上A 点，沿水平方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡上另一点B ，斜坡倾角为α，已知该星球的半径为R ，引力常量为G ，求： （1）该星球表面的重力加速度g ； （2）该星球的密度ρ ． 【答案】（1）02tan v t α （2）03tan 2v RtG α π 【解析】 试题分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度．根据万有引力等于重力求出星球的质量，结合密度的公式求出星球的密度． （1）小球做平抛运动，落在斜面上时有：tanα== = 所以星球表面的重力加速度为：g=． （2）在星球表面上，根据万有引力等于重力，得：mg=G 解得星球的质量为为：M= 星球的体积为：V=πR 3． 则星球的密度为：ρ= 整理得：ρ= 点晴：解决本题关键为利用斜面上的平抛运动规律：往往利用斜面倾解的正切值进行求得星球表面的重力加速度，再利用mg=G 和ρ=求星球的密度. 2．如图所示，一轨道由半径2R m =的四分之一竖直圆弧轨道AB 和水平直轨道BC 在B 点平滑连接而成．现有一质量为1m Kg =的小球从A 点正上方 2 R 处的O '点由静止释放，小

球经过圆弧上的B 点时，轨道对小球的支持力大小18N F N =，最后从C 点水平飞离轨道，落到水平地面上的P 点.已知B 点与地面间的高度 3.2h m =，小球与BC 段轨道间的动摩擦因数0.2μ=，小球运动过程中可视为质点. (不计空气阻力， g 取10 m/s 2). 求： （1）小球运动至B 点时的速度大小B v （2）小球在圆弧轨道AB 上运动过程中克服摩擦力所做的功f W （3）水平轨道BC 的长度L 多大时，小球落点P 与B 点的水平距最大． 【答案】（1）4? /B v m s ＝ （2）22?f W J ＝ （3） 3.36L m = 【解析】 试题分析：（1）小球在B 点受到的重力与支持力的合力提供向心力，由此即可求出B 点的速度；（2）根据动能定理即可求出小球在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功；（3）结合平抛运动的公式，即可求出为使小球落点P 与B 点的水平距离最大时BC 段的长度． （1）小球在B 点受到的重力与支持力的合力提供向心力，则有：2 B N v F mg m R -= 解得：4/B v m s = （2）从O '到B 的过程中重力和阻力做功，由动能定理可得： 21022f B R mg R W mv ? ?+-=- ??? 解得：22f W J = （3）由B 到C 的过程中，由动能定理得：221122 BC C B mgL mv mv μ-=- 解得：22 2B C BC v v L g μ-= 从C 点到落地的时间：020.8h t s g = = B 到P 的水平距离：2202B C C v v L v t g μ-= + 代入数据，联立并整理可得：214445 C C L v v =- + 由数学知识可知，当 1.6/C v m s =时，P 到B 的水平距离最大，为：L=3.36m

高中物理专题平抛运动规律的应用

y x O v y v θ (x 0,y 0) v 0 v 0 s α x 2 （ ,0） 专题：平抛运动规律的应用 【学习目标】 1．知道并理解平抛运动是匀变速曲线运动； 2．具体到每一个平抛运动，是对某个状态的速度进行分解、还是对某一个过程的位移进行分解，是正确地处理平抛运动的首要问题； 3．会用处理平抛运动研究的方法来研究斜抛运动。 【复习总结】 平抛运动的规律 1、 运动的分解：（水平方向……，竖直方向……） 2、 运动性质：匀变速曲线运动。 3、 常用公式： 加 速 度：0 x y a a g a g =?=? =?，方向竖直向下 速 度：022 00 tan x y y y v v v v v v v gt v θ=?=+= ? =? 位 移：02221 2, tan x v t y s x y y gt x α=?=+= ?=? 轨迹方程：2 20 2g y x v = ，是一条抛物线。 而且上述的α与θ满足tan 2tan θα=，由此可推知： 物体运动到某一位置(x 0、y 0)时，其合速度的反向延长线与x 轴交点的坐标值为：（x 0 2 ，0） 【导析探究】 例1 如图所示，小球自A 点以某一初速度做平抛运动，飞行一段时间后垂直打在斜面上的B 点，已知A 、B 两点水平距离为8m ，θ=300 ，求A 、B 间的高度差． A B

例2如图所示，在倾角为θ的斜面顶端P点以初速度v0水平抛出一个小球，最后落在斜面上的Q点，求：（1）小球在空中运动的时间；（2）落到Q点的速度大小；（3）P、Q间的距离．重力加速度用g表示． 例3某人在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v1，落地时的速度为v2，不计空气阻力，下图中能正确表示出速度变化的是 例4如图所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°、表面光滑的斜面体，物体A以v1＝6 m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出．如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中．(A、B均可看作质点，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求： (1)物体A上滑到最高点所用的时间t； (2)物体B抛出时的初速度v2； (3)物体A、B间初始位置的高度差h. 例5某质点从A点以5m/s速度被斜向上抛出，初速度方向与水平方向夹37°，测得质点在0.7s末着地．以A点为坐标原点，初速度的水平分量方向为正x轴，竖直向上为正y轴．求： (1)何时到达轨迹的最高点，最高点的速度，最高点的坐标． (2)轨迹与正x轴的交点的坐标． (3)落地点的坐标．