科学记数法练习题一

《科学记数法》基础练习1

1．我国西部地区面积为640万平方千米，用科学记数法表示为（）

A．640×104km2B．64×105km2C．6.4×106km2D．6.4×107km2

2．据报道，2010年苏州市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作.130万这个数用科学记数法可表示为（）

A．1.3×104B．1.3×105C．1.3×106D．1.3×107

3．用科学记数法表示下列各数．

（1）22800；（2）10430000；（3）2895.8；（4）－546000000；（5）－219×107．

4．下列用科学记数法表示的数，原数各是多少？

（1）1×106；（2）5.33×104；（3）7.23×105；（4）2.013×108．

5．地球离太阳约有1.5×108千米，光的速度大约是300000000米／秒，那么太阳光到达地球需多长时间？

6．滴水成河，若2000滴水流在一起合1cm3，现有一条河流总体积为10000万m3，试求该河流有多少滴水？（用科学记数法表示）

参考答案

1．C【解析】6400000＝6.4×106

2．C【解析】1300000＝1.3×106

3．（1）22800＝2.28×104；（2）10430000＝1.043×107；

（3）2895.8＝2.8958×103；（4）－546000000＝－5.46×108；

（5）－219×107＝－2.19×109．

4．（1）1000000；（2）53300；（3）723000；

（4）201300000【解析】10的指数是几就将a的小数点向右移动几位

5．1.5×108千米＝1.5×1011米，所用的时间是（1.5×1011）÷（3×108）＝500秒．6．解：10000万m3＝100000000m3＝1×108m3＝1014m3

1×1014×2000＝2×1017滴

答：该河流有2×1017滴水．

《科学记数法》同步练习题

科学记数法 1、用科学记数法表示下列各数： （1）1万= ； 1亿= ； （2）= ；76500000 -= . 2、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数 610 8 5 1? - 10 ? ? .7 2.3, , 05 10 3、月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363300千米,远地点平均距离为405500千米 , 用科学记数法表示 : 近地点平均距离为，远地点平均距离为__________. 4、（2009年，重庆）据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元，那么7840000万元用科学积记数法表示为万元. & 5、（2009年，山东）2009年4月16日，国家统计局发布：一季度，城镇居民人均可支配收入为4834元，与去年同时期相比增长%.4834用科学记数法表示为 . 6、（2009年，成都）改革开放30年以来，成都的城市化推进一直保持快速、稳定的发展态势.据统计，到2008年底，成都市中心五城区（不含高新区）常住人口已经达到4410000人，这这个常住人口数有如下几种表示方法：①5 10 1. .4?人；③5 44?人。 10 41 .4?人；②6 41 10 其中用科学记数法表示正确的序号为 . 7、（2009年，山西）山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2008年全省

旅游总收入亿元，这个数据用科学记数法可表示为 . 8、3)5 (-×40000用科学记数法表示为( ) ×105 B.－125×105 C.－500×105 D.－5×106 9、（2009年，广东）《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（） A、10 .0?元 D、11 726 10 26 .7?元 10 26 10 .7?元 B、9 10 6. 72?元 C、11 } 10、（2009年，宜宾）2008年我国的国民生产总值约为130800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的是（） A、2 308 .1? D、5 10 308 .1? 10 13? C、4 . 10 .1? B、4 308 08 10 11、地球绕太阳转动每小时经过的路程约为×105km，声音在空气中每小时传播×103km，地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快 $

七年级数学上册科学记数法学案

课题 课型 姓名 上课时间 1.5.2科学记数法 新授课 学习 目标 1、 会用科学记数法表示大数； 通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，培养学生的感受。 重点 掌握科学记数法表示大数 难点 探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系 教学过程 一、自主学习 （一）、自学课文 P 4142 （二）、导学练习 [活动1]1. 观察10的乘方: (1)110=___; 210=____;310=_____;410=______…810=_________. (2)10的23次幂等于10…0(在1的后面有_____个0)是___位整数. (3)一般地,10的n 次幂等于10…0(在1的后面有_____个0)是___位整数 2..把一个大于10的数表示成a ×n 10的形式,其中a 是整数部分只有一位的数,即1≤a<____,n 是_________,使用的是科学记数法. [活动2 ].1.(1)一个数用科学记数法记为6.09×410,这个数原来怎么记?它是几位整数? (2) 一个数用科学记数法记为6.0009×410,这个数原来怎么记?它是几位整数? (3) 一个数用科学记数法记为a ×410,这个数原来怎么记?它是几位整数(或它有．几位整数)? 2.怎样表示一些大于10的数？有什么规律 如6960000， 30000000000 [学法指导] 等号左边整数的位数与右边10的指数的关系是：10的指数等于等号左边整数的位数减去1. （三）自学疑难摘要： 组长检查等级： 组长签名： 二 合作探究 1.下列科学记数法表示的数原数是什么？ （1）3.2×410 （2）－6×310 （）-2.36×6 10 2.用 科学记数法表示下例各数 （1）1000000 （2） 57000000 （3）

科学记数法练习题

科学记数法 初三（ ）班 姓名____________ 学号___________ 一 试一试： （1） ()100010= （2）()3710 3.711000 3.7110=?=? （3） ( )250100000_________________________10-=-?=? （4） ()()110.011010010 === （5） ()()()110.0011010=== （6） ()()()1 1 0.000011010=== （7） ()()()1 1 0.034 3.40.01 3.4 3.4 3.41010=?=?=?=? （8） 0.00727.20.017.2______=?=?= （9） ＝×＝×_________＝ 二 利用科学记数法可以表示一些绝对值大于10或绝对值小于1的数： 三 例题讲解： 例1：纳米是一种长度单位，1纳米＝10-9米。已知一个纳米粒子的直径是35纳米，那么用科学记数法表示 米。 解：35纳米＝35×10-9米 = ( ×10 )×10-9 = ×10 1 + ( - 9 )＝ 例2：用小数表示下列各数：

(1) 10- 4 =4 101= (2) ×10-5 =×5101= × = 四 练习： 1 用科学记数法表示： (1) 100000 = (3) = (2) -112000 = (4) = (5) 0=________________ (6) =_______________ (7) 000=___________________ (8) =_____________________ 2 用小数表示下列各数： ①10-5 = = ② ×10-5 = = = 3 用科学记数法表示并保留两个有效数字为____________. 4 下列各数中，属于科学记数法表示的有（ ） A ．520.710? B ．50.710? C ．52006.710-? D ．32.0710-? 5 1nm(纳米)=,则纳米用科学记数法表示为( ) 人体中成熟的红细胞的平均直径为,用科学记数法表示为( ) ×10-6m ×10-5m 用科学记数法填空： (1) 1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒； (2) 1毫克＝_________千克 (3) 120平方厘米＝_________平方米； (4) 毫升＝______________升 8 计算（结果用科学记数法表示） （1） ()79210(810)-??? （2）()935.210(410)--?÷-?

201x版七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 2.10 科学记数法学案(新版)北师大版

2019版七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 2.10 科学记数法学案（新版）北师大版 四、课堂探究——质疑 生 活中还常常遇到比100万更大的数 2019版七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 2.10 科学记数法学案（新版） 北师大版 四、课堂探究—— 质疑解疑、合作探究 探究点1：用科学记数法表示数 生活中还常常遇到比100万更大的数 有简单的表示方法吗？ 310表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什 么关系？ 我们可以借用乘方的形式表示大数如： 1300 000 000表示成1.3?109 696 000 000表示成6.96?108 300 000 000表示成3?108 课题 §2.10 科学记数法 主备 审阅 七年级数学组 时间 课型 新 授 授课教师

科学记数法的定义:把一个大于10的数，写成10n a 的形式，其中1≤a＜10，n是_______，这种方法叫做 科学记数法.

例题：1.下列各数中，属于科学记数法表示的有（） A．5 .0?D．13 ? 10 2.510 35 20.710 ?B．5 0.710 ?C．6 2. 用科学记数法表示下列各数. (1) 5 000 000=___________，(2) 100.2 =___________， (3) 503 000=___________，(4) -345 000 000=_ ． 练习：：1．用科学记数法表示下列各数正确的是（） A．63000=63×103B．75300=753×103 C．1300000000=1.3×109D．25746300=257463×102 2．用科学记数法表示下列各数： （1）400320=_______________，（2）-741.25=___________， （3）7200.40=___________，（4）406000= ． 探究点2：用科学记数法表示的数与原数互化 下列科学记数法表示的数的原数是什么？ ⑴3.4×104= ，⑵6×105= ． 原数整数的位数与10的指数n有什么关系？ 例题：写出下列科学记数法表示的数的原数 ⑴ 3.5×107=?___________，⑵2.986 ×104=______，⑶5.9406×102=________． 练习：下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ ⑴北京故宫的占地面积约为7.2 ×105__________． ⑵人体中约有2.5×1013个红细胞____________________． ⑶全球每年大约有5.77×1014米3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽__________________． 探究点3：科学记数法在生活中的应用 ⑴107中学校图书馆某个书架所存放图书的数量为200册，中国国家图书馆所藏的书为2700万册，需要 多少这样的书架？用科学记数法表示结果.

人教版七年级数学1.5.2科学记数法《1.5.3近似数》同步练习题(含答案)

初中数学·人教版·七年级上册——第一章有理数 1.5.2 科学记数法 1.5.3 近似数 班级姓名 一、选择题 1.(2019贵州贵阳中考)生态文明贵阳国际论坛作为我国目前唯一以生态文明为主题的国家级国际性论坛,现已被纳入国家“一带一路”总体规划.持续四届的成功举办,已相继吸引近7 000名各国政要及嘉宾出席,7 000这个数用科学记数法可表示为( ) A.70×102 B.7×103 C.0.7×104 D.7×104 答案 B 将7 000表示成a×10n(1≤|a|<10,n为整数)的形式,n=原数的整数位数-1.由 1≤|a|<10排除A、C,由“n=原数的整数位数-1”排除D.故选B. 2.(2019湖南张家界中考)正在修建的黔张常铁路,横跨渝、鄂、湘三省,起于重庆市黔江区黔江站,止于常德市武陵区常德站.铁路规划总长340千米,工程估算金额37 500 000 000元.将数据37 500 000 000用科学记数法表示为( ) A.0.375×1011 B.3.75×1011 C.3.75×1010 D.375×108 答案 C 用科学记数法表示一个数,就是把该数写成a×10n的形式(其中1≤|a|<10,n为整数).先确定a:a是只有一位整数的数,再确定n:当原数≥10时,n等于原数的整数位数减去1,所以37 500 000 000=3.75×1010. 3.(2019黑龙江齐齐哈尔中考)作为“一带一路”倡议的重大先行项目,中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著.两年来,已有18个项目在建或建成,总投资额达185亿美元.185亿用科学记数法表示为( ) A.1.85×109 B.1.85×1010 C.1.85×1011 D.1.85×1012 答案 B 185亿=18 500 000 000=1.85×1010. 4.由四舍五入法得到的近似数8.8×103,下列说法正确的是( ) A.精确到十分位 B.精确到个位

科学计数法、近似数、有效数字归纳

科学计数法、近似数、有效数字 【要点提示】 一、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n ?10的形式的方法叫科学记数法。 1.其中a满足条件1≤│a│＜10 2.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1。 3.负整数指数幂：当a n ≠0，是正整数时，a a n n -=1/ 4.我们把绝对值小于1的数写成a×10n（n为负整数，1≤│a│＜10）形式也叫科学计数法。 它与以前学过绝对值大于1的数用科学计数法表示为a×10n(n为正整数)形式有什么区别与联系？ （绝对值大于10的数，n为正整数；绝对值小于1时n为负整数） 二、近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。 1.产生近似数的主要原因： a.“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等； b.用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等； c.不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数； d.由于不必要知道准确数而产生近似数． 2.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。 三、有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个非0 数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。 1.对于用科学记数法表示的数a n ?10，规定它的有效数字就是a中的有效数字。 2.在使用和确定近似数时要特别注意： （1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。 （2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。（3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数

七年级数学上册 第1章 有理数 1.6 有理数的乘方 第2课时 科学记数法学案(新版)沪科版

1.6 有理数的乘方 第2课时科学记数法 学习目标 1.知道科学记数法，会用科学记数法表示数； 2.经历用科学记数法表示大数的过程，体验科学记数法表示数的优越性； 教学重点：会用科学记数法表示数 预习导学——不看不讲 学一学：查阅相关资料写出太阳的半径、光的速度、目前世界人口数． 说一说：和同桌说说你找出的数，怎样读？这种数有什么特点？ 知识点一：科学记数法 学一学：阅读教材，解答下列问题： 1.由乘方的意义知道：101=________，102=________，103=________，104=________， 105=________，… 2.10 的n次幂等于10 … O ，那么在l 后面有多少个0 ? 3.反过来，把数表示成乘方的形式，100 =__________，1000 =___________ , 10000=___________，100000 = ______________，… 4.数10 …在l 后面有n个0 ．怎样用乘方表示这个数？ 5.利用10 的乘方可表示些大数．如：150000000=1.5×__________=1.5× ____________。 议一议：1 ．上面所说的数1.5×108怎样读？ 2.把数150000000写1.5×108的形式，有什么优点？

【归纳总结】把一个绝对值大于10 的数记做_____________的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做____________，如300000000用科学记数法表示是_________________. 选一选：xx年一季度，全国城镇新增就业人数为289 万人，用科学记数法表示289 万正确的是（ ) A. 2.89×107 B. 2.89×107 C. 2.89×105 D. 2.89×104 学一学： 1.把一个绝对值大于10的数N 用科学记数法表示成a×10n”的形式，其中a 的范围是什么？n怎么确定？ 合作探究——不议不讲 探究一：用科学记数法表示下列各数： (1）1万=_________；l 亿=__________； （2) 80000000=___________；一76500000=_______________。 【归纳总结】当原数是________时，要注意把符号“一”，写在科学记数的_________. ［变式训练］如果一个数记成科学记数法后．10 的指数是31，那么这个数有____________位整数。 探究二：下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？ 1×106，3.2×105，-6.8×107 【解】 【归纳总结】由科学记数法写出原数时，l0的指数________ 就是原数的整数位数．

(634)科学计数法表示较小的数专项练习60题(有答案)ok

科学计数法表示较小的数专项练习60题（有答案） 1数据0.000035用科学记数法表示为（ A ? 35XI0「5 B . 3.5X10「5C. 3.5X10 ------------------ 5 D. 3.5X10 2 .水珠不断滴在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为0.0000048cm的小洞，则数字0.0000048用科学 记数法可表示（） A ? 4.8X0「6 B . 4.8X0「7C. 0.48X0「6D. 48X0「5 ）米. -11 -8 -9 -5 A . 7.6 X0 B . 7.6X0 C.7.6X0 D . 7.6X10 3. H7N9禽流感病毒的直径大约是0.000 000 076米，用科学记数法可表示为（ 4.水滴石穿：水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上形成一个深为 4.8cm的小洞，则平均每个月小洞增加 的深度（单位：m,用科学记数法表示）为（） A . 4.8X0 2m B . 1.2X0 4m C . 1X0 2m D . 1 X0 4m 5.人体中红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示数的结果是（ ） A . 0.77X0「5m B . 0.77X0「6m C . 7.7X0「5m D . 7.7X0 "m 11 10 -11 -10 A . 5X0 B . 5 X10 C.5X10 D. 5 X0 6.氢原子的半径大约只有0.000 000 000 005米，用科学记数法可以写成（ 7.在德国博物馆里收藏了一个世界上最小的篮子，它的高度只有0.007米，这个数用科学记数法可表示为（） A . 7X103 B . 7X0 3 C . 7X102 D . 7X0 2 &世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 0076克，用科学记数法表示是（） A . 7.6X08克 B . 7.6X0「7克 C . 7.6X0「8克 D . 7.6X10「9克 9.最薄的金箔的厚度为0.000000091，这个数量用科学记数法可表示为（ ） -7 _8 - 7 _8 A . 0.91X0 cm B . 0.91X0 cm C . 9.1X0 cm D . 9.1 X10 cm 10 .新亚商城春节期间，开设一种摸奖游戏，中一等奖的机会为 A . 2X0 5 B . 5X10 6 C . 5X10 5 20万分之一，用科学记数法表示为（ ） -6 D . 2 X0 11.纳米（nm）同千米，米，厘米一样，是长度计量单位，它是英文Nano meter的中译名的简称.1纳米是十亿分之 一米.中科院物理研究员彭练矛在单壁碳纳米管的电子显微镜研究中，发现了直径为0.33纳米的碳纳米管，用科学 记数法表示，该直径为（） A . 0.33X0-9米 B . 0.33X10-10米 C . 3.3X0-9米 D . 3.3X10-10米 12 . 一种病毒非常微小，其半径约为0.00000032m，用科学记数法表示为（ ） A . 3.2 X06m B . 3.2X0「6m C . 3.2X10「7m D . 3.2X10-8m 13 .人体中成熟红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为（ ） A . 7.7 X0-5m B . 77X10「6m C . 77X10_5m D . 7.7X10 "m 14 .碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，贝U 0.5纳米用科学记数法表示为（）

数学人教版七年级上册科学记数法和近似数在实际中的应用

科学记数法和近似数在实际中的应用 一、 二、图片展示生活中的大数据。 科学计数法： n 概念：把一个大于10的数表示成a×10的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），对于小于﹣10的数也可以类似表示。例如：-567 000 000=-5.67×10 意义：生活中存在着许多庞大的数据，我们在书写和读的时候都会很麻烦，科学计数法使得这些大数据书写简短，同时便于读数。 1、用科学记数法表示一个大数时，应注意以下几点： （1）a应满足1≤a＜10，即a是一个整数位数只有一位的数。 （2）10中的n是正整数。 2、确定n值的办法： 方法一：把原数的小数点向左移动，使a符合要求，小数点移动了几位，n 便是几；方法二：n的值比原数的整数位少1。 3、将用科学记数法表示的数还原成原数的方法： 方法一：把科学记数法a×10中的指数n加上1就得到原数的整数位数，从而确定原数；方法二：科学记数法a×10中的n是多少，就把a中的小数点向右移动多少位，不够的添0，从而确定原数。 三、上面这些数有什么特点？ 近似数：确切地反映了实际数量的数称为准确数，如果某个数只是接近实际数量，但与实际数量还有差别，那么它是一个近似数。

在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而是使用一个接近的数表示。 精确度：近似数与准确数的接近程度。 1、在计算中，可根据需要按四舍五入法取近似数，具体的要求是保留整数、保留一位小数等，像这种取近似数的要求程度，就叫精确度。 2、一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。取一个精确到某一位的近似数时，应对这一位后面的第一个数字进行四舍五入，再后面的数字不必考虑。 注意：在按照精确度而确定近似数时，如果末位数是0，不能随便去掉，否则会影响结果的nn n8 准确性。 科学记数法在生活中的运用： 例一、为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到234760000元，用科学记数法可表示为（）（结果保留三位有效数字） A.2.34×10元 B.2.35 ×10元 C.2.35 ×10元 D.2.34 ×10元 解析：当表示的数大于10时，底数10的指数n是正整数且等于所表示的数的整数位数减去1，因为234760000是一个大于10的整数位数为9的数，所以n=9-1=8.而有效数字是从左边第一个不为0的数算起，所以：234760000= 2.35 ×10。故选B。 例二、跑步是一项增强体质的体育活动。某校某天早上参加晨跑的人数为2318人，用科学记数法表示这个数是（） A.2.318×10 B.0.2318 ×10

数学：1.5.2《科学记数法》 精品导学案(人教版七年级上)

数学：1.5.2《科学记数法》学案（人教版七年级上）【学习目标】： 1．能将一个有理数用科学记数法表示； 2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数； 3．懂得用科学记数法表示数的好处； 【重点难点】：用科学记数法表示较大的数 【导学指导】 一、知识链接 1、根据乘方的意义，填写下表： 二、自主学习 1.我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约 为:510000000000000平方米。这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？ 300 000 000= 5100 000 000 000= 定义：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a_________________ n是____________)叫做科学记数法。 2.例5．用科学记数法表示下列各数： （1）1 000 000= (2)57 000 000= （3）1 23 000 000 000= （4）800800= （5）－10000= ( 6）－12030000=

归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数比原来的整数位______ 【课堂练习】 1.课本45页练习1 、2题 2．写出下列用科学记数法表示的原数： （1）8．848×103= （2）3.021×102= （3）3×106= （4）7.5×105= 【要点归纳】： 【拓展训练】 1．用科学记数法表示下列各数： （1）465000= （2）1200万= （3）1000.001= （4）-789= （5）308×106= （6）0.7805×1010= 【总结反思】：

最新科学记数法与近似数

一、知识点梳理 1. 有理数乘方的意义 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。一般地，记作a n。 乘方的结果叫做幂，在a n中，a叫做底数，n叫做指数，a n从运算的角度读作a的n次方，从结果的角度读作a的n次幂。 注：（1）一个数可以看作这个数本身的一次方。 （2）当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写小些。 （3）乘方是一种运算，是一种特殊的乘法运算（因数相同的乘法运算），幂是乘方的运算的结果。 2. 乘方运算的性质 （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； （3）任何数的偶次幂都是非负数； （4）－1的偶次幂得1，－1的奇次幂得－1；1的任何次幂都得1； （5）现在学习的幂的指数都是正整数，在这个条件下，0的任何次幂都得0。 3. 有理数的混合运算顺序

（1）先乘方，再乘除，最后加减。 （2）同级运算，从左到右进行。 （3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 4. 科学记数法 把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，像这样的记数方法叫作科学记数法。 注：科学记数法是有理数的一种记数形式，这种形式就是a×10n，它由两部分组成：a 和10n，两者相乘，其中a大于或等于1，且小于10（即1≤a＜10），它是由原来的小数点向左移动后的结果，也就是说，a与原数只是小数点位置不同。指数n是正整数，等于原数化为a时小数点移动的位数，用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位数小1。 5. 近似数和有效数字 （1）近似数 与实际完全符合的数是准确数。与实际有一点偏差但又非常接近的数称为近似数。 （2）精确度 近似数的近似程度，也就是精确度。 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 （3）有效数字 四舍五入后的近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的位数止，所有的数字，

2014年秋人教版七年级上册：1.5.2《科学记数法》学案

1.5.2科学记数法 学习目标: 1．能将一个有理数用科学记数法表示； 2．懂得用科学记数法表示数的好处． 3、培养并提高正确迅速的运算能力. 学习重点：掌握科学记数法的概念，并能用科学记数法来记某些比较大的数 学习难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系 教学方法：合作交流、讨论 教学过程 一、学前准备 阅读下面这些数据： 1.天安门广场的面积约是44万平方米，它相当于我们的教室多少间？ 2.光的速度约是300 000 000米/秒，它相当于速度为6米/秒的自行车的速度的多少倍？ 3.全世界人口数大约是6 100 000 000人. 4.第五次人口普查时，中国人口约为1 300 000 000人； 5.中国的国土面积约为9 600 000平方千米 6.我国信息工业总产值将达到383 000 000 000元． 二、交流反馈 1.计算210，310，410，…….并讨论2 10 表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？ 2.练习： ①把下面各数写成10的幂的形式：1000，10000000，10000000000 ②指出下列各数各是几位数：210，510，1210，2510 3.科学记数法定义 一个大于10的数可以表示成10n a 的形式，其中1≤a ＜10，n 是正整数，这种记数方法叫科学记数法． 例1 用科学记数法记出下列各数: (1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000

例2.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数? (1)2×510；(2)7.12×310；(3)8.5×610. 三、巩固练习 1、请用科学记数法表示“学前准备”中的各个数据． 天安门广场的面积约是54.410? 平方米. 光的速度约是8310?米/秒. 全世界人口数大约是96.110? 人. 第五次人口普查时，中国人口约为91.310?人. 中国的国土面积约为69.610?平方千米. 我国信息工业总产值将达到11 3.3810? 元. 2.下列科学记数法表示的数原数是什么？ （1）3.2×410 （2）－6×310 四、当堂清 一、填空题： １． 科学记数法表示下列各数： ①800800＝ ；②－10000＝ ； ③78．56＝ ；④－12030000＝ ； 2．已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数： ①3．07×10＝ ；②一4．25×10＝ ；， ③一2．13×10＝ ；④3．005×10＝ ； 3．指出下列各数是几位数： ①3．2×10是 位数； ②6×10是 位数； ③4．5×10是 位数； ④1010是 位数； 4．若92300000＝9．23×10，则n ＝ ；

科学计数法练习题 近似数练习

乘方、近似数、科学计数法 定义：1、乘方的定义：求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。在a n 中a 叫做底数，n 叫做指数。a n 读作a 的n 次方，a n 看作是a 的n 次方的结果时，也可读作a 的n 次幂。 2、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n ?10的形式的方法（其中a 是整数 位只有一位的数且这个数不能是0）。负整数指数幂：当a n ≠0，是正整数时， a a n n -=1/ 3、近似数： 有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个不是0的数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。 对于用科学记数法表示的数a n ·10，规定它的有效数字就是a 中的有效数字。 在使用和确定近似数时要特别注意： （1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。 （2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号， 以免出错。 （3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各 数位上的数的大小。 4、有理数的混合运算： 注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算叫做三级运算；乘法和除法叫做二级 运算；加法和减法叫做一级运算。运算顺序：先三级，后二级，再一级； 有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序； （2）运算中要正确运用符号法则，仍然是关键。 （3）进行运算时要认真审题，除考虑顺序外，还要善于观察题目中各数之间 的特殊关系，灵活运用运算律，寻求比较合理的计算方法，简化运算过程。 （4）涉及乘除及乘方运算时，带分数往往化为假分数，小数往往化为分数， 结果能约分的要约分。

湖北省武汉市为明实验学校七年级数学《 科学记数法》学案(无答案) 人教新课标版

学习目标: 了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数。 学习重点： 会用科学记数法表示绝对值大于10的数。 学习难点： 正确掌握10的幂指数特征。 学习过程： 一、自主学习 1、 计算：101= ，102= ，103= ，104= ，105= ， 106= ，1010= 。 2、太阳的半径约为696000千米=6.96× 千米； 光的速度约为300 000 000米/秒=3× 米; 世界人口约为6 100 000 000人=6.1× 人. 二、合作探究 探究1：把下列各数写成幂的形式::10 = ; 100= ; 1000= ; 10000= ; 100000= 归纳:由上述结果，你发现的规律是：100…0（在1的后面有n 个0）可以写成 。 探究2：利用10的乘方可以表示一些大数： 567000000=5.67× =5.67×10 ；5.67×108读作： 。 83680000= × = × ；读作： 。 归纳：把一个绝对值大于10的数表示成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有 位的数， （即 a < ）n 是 ，这种记数的方法叫做科学记数法。 思考：如果一个数是６位整数，用科学记数法表示它时,10的指数是 ；如果一个数是9位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是 ；如果一个数是n 位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是 ; 用科学记数法表示数时，10的指数是5时，则原数是一个 位整数；用科学记数法表示数时，10的指数是n 时，则原数是一个 位整数. 应用举例：科学记数法举例: 例1 用科学记数法表示下列各数： (1)696 000； (2)1 000 000； (3)123 000 000 000； (4)―7 800 000. 例2 下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数? (1) 2×510； (2) 7.1０2×710； (3) －8.5×6 10； （4）－2.008×102. 三、巩固提高 1、 完成课本P45练习。

人教版七年级数学上册- 科学记数法精品教案

1.5.2 科学记数法 教学目标: 1.利用10的乘方进行科学记数,会用科学记数法表示大于或等于10的数. 2.会解决与科学记数法有关的实际问题. 3、了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10的数； 4、弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系。 教学重点:会用科学记数法表示大于或等于10的数. 教学难点:正确使用科学记数法表示数. 教学过程: 一、情境导入 在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多．如果想在字面上表示出这一数字，需要在“7”后面加上22个“0”．即约为“70000000000000000000000”颗． 生活中，我们还常会遇到一些比较大的数．例如： 1．据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户． 2．全球每年大约有577000000000000m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽． 3．拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计，全国每年浪费粮食总量约50000000000千克．像这些较大的数据，书写和阅读都有一定的难度，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写、易读、易于计算呢？ 一、科学记数法 用乘方的形式,有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数,如: 太阳的半径约696 000千米; 富士山可能爆发,这将造成至少25 000亿日元的损失; 光的速度大约是300 000 000米/秒; 全世界人口数大约是6 100 000 000. 这样的大数,读、写都不方便. 考虑到10的乘方有如下特点: 102=100,103=1000,104=10000,…

科学记数法练习题

试一试: (1) 1000=10 (2) 3710=3.71 1000 =3.71 10 (3) —250100000 =— ______ x __________ = __________ x 10() 1 1 (4) °01 右「° 1 1 (5) OR 1 二—廿 JO (8) _________________________ 0.0072 =7.2 x 0.01 =7.2 x = (9) ________________________________________ 0.000000548= 5.48X 0.0000001= 5.48X _________________________________ ； 利用科学记数法可以表示一些绝对值大于 10或绝对值小于1的数: 绝对值大于10的数 绝对值小于1的数 利用10的正整数次幕，把一个绝 对 值大于10的数表示成aX 10n 的形 式，其 中n 是正整数，1

科学计数法 近似数教案

科学记数法 教学目标：1、借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数 2、通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感。 重点：正确使用科学记数法表示大于10的数 难点：正确掌握10n 的特征以及科学记数法中n 与数位的关系 【情景引入】 1、 数据，如： 太阳的半径约696 000千米； 全世界人口数大约是6 100 000 000； 光速约300 000 000米/秒 地球上的陆地面积约为149 000 000平方公里 2、提出问题：这样的大数，读、写都不方便，这些大数怎样表示才好？我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，那就是科学记数法． 【教学过程】 1、观察10的乘方的特点： 210＝100，310＝1000，410＝10000，…… 猜想：10n 在1的后面有多少个0？ 得出结论：一般地，10的n 次幂，在1的后面有n 个0． 练习： (1) 把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，1． (2) 指出下列各数是几位数：103，105，1012，10100 2、刚才出示的图片中的大数能这样表示吗？怎样表示？有什么规律？ 696 000=6．96×100 000=6．96×105 6 100 000 000=6．1×1 000 000 000=6．1×109 149 000 000=1．49×100 000 000=1．49×108 根据上面例子，我们把大于10的数记成a ×10n 的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数），这种记数法叫做科学记数法． 说明：与10的幂相乘的数a ，必须是大于等于1且小于10，这是科学记数法的规定。 3、例题分析： 例1 用科学记数法表示下列各数： (1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000 解：（1）1000 000=610 (2)57 000 000=5.7×7 10 (3) 123 000 000 000=1.23×1110 小组讨论：这些式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 归纳结论：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如57 000 000有8位整数，10的指数就是7． △ 填空：7101.6?=______________,它有____个整数位； 81096.6?=_____________,它有_____个整数位； 所以，用科学记数法表示的数，一个突出的特点，就是这个数的整数位数一目了然，这对于判断数

-科学记数法》学案 新人教版

-科学记数法》学案新人教版 1、会用科学计数法表示小于1的数(重难点)、 2、培养运算能力，渗透转化思想、新知引导 1、科学记数法：⑴绝对值大于10的数记成__________的形式，其中1≤︱a︱<10，n是正整数，n等于____________；⑵可以写成______________、 2、用小数表示下列各数：⑴10－4＝ ⑵10－5＝ 新知要点我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值小于1的数，即将它们表示成__________的形式、(其中n是正整数，1≤∣a∣＜10)。n等于 。新知运用探究知识点一：运用科学记数法表示绝对值小于1的数例1 用科学记数法表示下列各数： ⑴0、1＝ 0、01＝ 0、00001＝⑵0、＝ 0、＝－0、00105＝ 归纳总结当绝对值较小的数用科学记数法表示为a10－n时，a，n有什么特点。探究知识点二：科学记数法和近似数、有效数字例2 用科学记数法表示：并指出结果的精确度与有效数字：⑷－＝_______________________________⑸ 10、60万＝________________________________归纳总结用a10n 表示的数，其有效数字由______来确定，其精确度由______

来确定。探究知识点二：科学记数法还原例3 把下列科学记数法还原。⑴ 7、210－5 = __________⑵－ 1、510－4=_________新知检测 1、用科学记数法表示下列各数，并保留3个有效数字。 ⑴0、= __________ ⑵ －0、0011= __________⑶ －= __________ ⑷960万= __________ 2、写出原来的数，并指出精确到哪一位？⑴(－110)－2= __________________________ ⑵－ 7、00110－3= ________________________ 3、计算：(结果用科学记数法表示)1 (310－5)(510－3)＝_____________2 (－ 1、810－10)(910－5)＝____________3 (210－3)－2( 1、610－6)＝______________ 4、用科学记数法填空：⑴1微秒＝_____________________秒；⑵1毫克＝__________克＝____________千克；⑶1微米＝ __________厘米＝__________ 米；⑷1纳米＝____________微米＝___________米； 5、已知1纳米＝10－9 米，它相当于1根头发丝直径的六万分之一，则头发丝的半径为多少米。第二课时分式综合运算(复习课) 学习目标：

科学计数法强化练习题

科学计数法强化练习题 姓名： 班级： 1．正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达290亿元，用科学计数法表示290亿元应为( ) A ．290×810 B .290×910 C .2.90×1010 D .2.90×1110 2．参加成都市今年初三毕业会考的学生约有13万人，将13万用科学计数法表示应为( ) A ．1.3×510 B .13×410 C .0.13×510 D .0.13×610 3．（2012成都）成都地铁二号线通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长．工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为( ) A ． 59.310? 万元 B . 69.310?万元 C .49310?万元 D . 60.9310?万元 4．（2011?成都）随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为( ) A ．20.3×104人 B .2.03×105人 C .2.03×104人 D .2.03×103人 5．上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观．据统计，2010年5月某日参观世博园的人数约为256 000，这一人数用科学记数法表示为( ) A ．52.5610? B .525.610? C .42.5610? D .425.610? 6．2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为( ) A ．3.84×410千米 B .3.84×510千米 C .3.84×610千米 D .38.4×410千米 7．四川省水力发电的年发电总量847 000 000 000千瓦时，把它用科学记数法表示( ) A ．111047.8?千瓦时B .910847?千瓦时C .101047.8?千瓦时D .1210847.0?千瓦时 8．已知空气的单位体积质量为1.24×10 －3克/厘米3，1.24×10－3用小数表示为( ) A ． 0.000124 B ． 0.0124 C ． ﹣0.00124 D ． 0.00124 9．某厂用于购买原材料的费用2350000元，把它用用科学记数法表示为( ) A ． 2.35×105 B ． 23.5×105 C ． 0.235×105 D ． 2.35×106 10．(2011德阳)数据0. 000 031 4用科学记数法表示为( ) A ．431.410-? B ．53.1410-? C ．63.1410-? D ．60.31410-? 11．某厂支出2350000元，实数2350000用科学记数法表示为( ) A ．51035.2? B . 5105.23? C .510235.0? D .61035.2? 12．2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为( ) A ．1.2×10-9米 B .1.2×10-8米 C .12×10-8米 D .1.2×10-7米 13．2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m ，用科学记数法表示这个数是( ) A ．0.156×10－5 B ．0.156×105 C ．1.56×10－6 D ．1.56×106