2017-2018学年上海市普陀区八年级(上)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年上海市普陀区八年级（上）期末数学试卷

一、单项选择题（本大题共6小题，每题2分，共12分）

1．下列二次根式中，最简二次根式是（）

A．B．C．D．

2．已知关于x的方程x2﹣2kx+4=0有两个不相等的实数根，那么在下列各数中，k的取值是（）

A．0B．1C．2D．3

3．下列问题中，两个变量成反比例的是（）

A．商一定时（不为零），被除数与除数

B．等边三角形的面积与它的边长

C．长方形的长a不变时，长方形的周长C与它的宽b

D．货物的总价A一定时，货物的单价a与货物的数量x

4．如果k＜0，那么函数y=（1﹣k）x与y=在同一坐标系中的图象可能是（）

A．B．

C．D．

5．下列说法中，正确的是（）

A．所有的命题都有逆命题

B．所有的定理都有逆定理

C．真命题的逆命题一定是真命题

D．假命题的逆命题一定是假命题

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD与CE分别是斜边AB上的高与中线，以下判断中正确的个数有（）

①∠DCB=∠A；②∠DCB=∠ACE；③∠ACD=∠BCE；④∠BCE=∠BEC．

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（本大题共有12题，每题3分，满分36分）

7．化简：（a＞0）=．

8．函数y=的定义域是．

9．方程x2=x的根是．

10．在实数范围内因式分解：3x2﹣x﹣1=．

11．已知反比例函数y=（x＞0）的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），如果x1＜x2时，那么y1y2．（填“＞”或“＜”）

12．已知函数f（x）=，那么f（0）=．

13．经过定点A且半径为5cm的圆的圆心的轨迹是．

14．如图，在长为32米、宽为20米的长方形绿地内，修筑两条同样宽且分别平行于长方形相邻两边的道路，把绿地分成4块，这4块绿地的总面积为540平方米．如果设道路宽为x米，由题意所列出关于x的方程是．

15．已知直角坐标平面内的两点分别为A（﹣3，1）、B（1，﹣2），那么A、B两点间的距离等于．

16．如图，在△ABC和△DFE中，已知∠A=∠D=90°，BE=FC，要使△ABC≌△DFE，还需添加一个条件，那么这个条件可以是．（只需写出一个条件）

17．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，CE是边AB上的中线，如果CD=BE，∠B=40°，那么∠BCE=度．

18．已知，在△ABC中，AB=，∠C=22.5°，将△ABC翻折使得点A与点C重合，折痕与边BC交于点D，如DC=2，那么BD的长为．

三、简备题（本大题共有4题，每小题6分，满分24分）

19．计算：（+2）﹣．

20．用配方法解方程：2x2﹣4x﹣1=0．

21．根据甲、乙两人在一次赛跑中跑完全程的平均速度，得到路程s（米）与时间t（秒）之间的依赖关系如图所示，请根据图中信息填空：

（1）这次赛跑全程是米；

（2）甲在这次赛跑中的平均速度是米/秒；

（3）当甲到达终点时，乙距离终点还有米．

22．如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10．点D在边AC上，且点D到边AB和边BC的距离相等．

（1）用直尺圆规作出点D（不写作法，保留作图痕迹，在图上标注清楚点D）；

（2）求点D到边AB的距离．

四、解答题（本大题共3小题，第23、24题每小题8分，第25题12分，满分28分）23．已知：如图，在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高，点M是BC的中点，且MN⊥DE，垂足为点N

（1）求证：ME=MD；

（2）如果BD平分∠ABC，求证：AC=4EN．

24．如图，在平面直角坐标系xOy内，函数y=x的图象与反比例函数y=（k≠0）图象有公共点A，点A的坐标为（4，a），AB⊥x轴，垂足为点B．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）点C是第一象限内直线OA上一点，过点C作直线CD∥AB，与反比例函数y=（k

≠0）的图象交于点D，且点C在点D的上方，CD=AB，求点D的坐标．

25．如图，△ABC中，AC=2，BC=4，AB=6，点P是射线CB上一点（不与点B重合），EF为PB的垂直平分线，交PB于点F，交射线AB于点E，联结PE、AP．（1）求∠B的度数；

（2）当点P在线段CB上时，设BE=x，△ACP的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；

（3）如果BE=2，请直接写出△ACP的面积．

2017-2018学年上海市普陀区八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、单项选择题（本大题共6小题，每题2分，共12分）

1．下列二次根式中，最简二次根式是（）

A．B．C．D．

【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

【解答】解：A、原式=2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；

B、被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项错误；

C、原式=3，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；

D、符合最简二次根式的定义，故本选项正确；

故选：D．

【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：

（1）被开方数不含分母；

（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．

2．已知关于x的方程x2﹣2kx+4=0有两个不相等的实数根，那么在下列各数中，k的取值是（）

A．0B．1C．2D．3

【分析】先根据关于x的方程x2﹣2kx+4=0有两个不相等的实数根可知△＞0，由此建立关于k的不等式，解不等式求得k的取值范围，进而求解即可．

【解答】解：∵关于x的方程x2﹣2kx+4=0有两个不相等的实数根，

∴△=（﹣2k）2﹣4×1×4

=4k2﹣16＞0，

解得k＞2或k＜﹣2，

故选：D．

【点评】本题考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac 有如下关系：

①当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；

②当△=0时，方程有两个相等的实数根；

③当△＜0时，方程无实数根．

上面的结论反过来也成立．

3．下列问题中，两个变量成反比例的是（）

A．商一定时（不为零），被除数与除数

B．等边三角形的面积与它的边长

C．长方形的长a不变时，长方形的周长C与它的宽b

D．货物的总价A一定时，货物的单价a与货物的数量x

【分析】形如y=（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数．看两个变量是否具有反比例关系，主要看它们的乘积是否为非0常数．

【解答】解：A、商一定时（不为零），被除数与除数是正比例函数，故A错误；

B、等边三角形的面积与它的边长是二次函数，故B错误；

C、长方形的长a不变时，长方形的周长C与它的宽b是一次函数，故C错误；

D、货物的总价A一定时，货物的单价a与货物的数量x是反比例函数，故D正确；故选：D．

【点评】本题考查了反比例函数，正确区分正比例函数与反比例函数是解题关键．判断一个函数是否是反比例函数，首先看看两个变量是否具有反比例关系．

4．如果k＜0，那么函数y=（1﹣k）x与y=在同一坐标系中的图象可能是（）

A．B．

C．D．

【分析】根据k＜0，则1﹣k＞0，判断正比例函数和反比例函数所处的象限，对比后即

可得出结论．

【解答】解：A、∵k＜0，

∴1﹣k＞0，

∴函数y=（1﹣k）x的图象经过第一、三象限，

∴该选项不符合题意；

B、∵k＜0，

∴反比例函数图象在第二、三象限，

∴该选项不符合题意；

C、∵k＜0，

∴1﹣k＞0，

∴反比例函数图象在第二、四象限，数y=（1﹣k）x的图象经过第一、三象限，

∴该选项符合题意；

D、∵k＜0，反比例函数图象在第二、四象限，

∴该选项不符合题意．

故选：C．

【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，属于基础题，主要理解一次函

数和反比例函数y=中k的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．

5．下列说法中，正确的是（）

A．所有的命题都有逆命题

B．所有的定理都有逆定理

C．真命题的逆命题一定是真命题

D．假命题的逆命题一定是假命题

【分析】根据互逆命题的定义对A进行判断；根据命题与逆命题的真假没有联系可对B、

C、D进行判断．

【解答】解：A、每个命题都有逆命题，所以A选项正确；

B、每个定理不一定有逆定理，所以B选项错误；

C、真命题的逆命题不一定是真命题，所以C选项错误；

D、假命题的逆命题不一定是假命题，所以D选项错误．

【点评】本题考查了命题与定理：断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD与CE分别是斜边AB上的高与中线，以下判断中正确的个数有（）

①∠DCB=∠A；②∠DCB=∠ACE；③∠ACD=∠BCE；④∠BCE=∠BEC．

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】根据垂直的定义得到∠CDB=90°，根据余角的性质得到∠DCB=∠A，故①正确；

根据直角三角形的性质得到AE=CE=BE，根据等腰三角形的性质得到∠A=∠ACE，于是得到∠DCB=∠ACE，故②正确；同理得到∠ACD=∠BCE，故③正确；由于BC不一定等于BE，于是得到∠BCE不一定等于∠BEC，故④错误．

【解答】解：∵CD⊥AB，

∴∠CDB=90°，

∵∠ACB=90°，

∴∠A+∠B=∠BCD+∠B=90°，

∴∠DCB=∠A，故①正确；

∵CE是斜边AB上的中线，

∴AE=CE=BE，

∴∠A=∠ACE，

∴∠DCB=∠ACE，故②正确；

∵∠A+∠ACD=90°，

∴∠ACD=∠B，

∴∠BCE=∠B，

∴∠ACD=∠BCE，故③正确；

∵BC不一定等于BE，

∴∠BCE不一定等于∠BEC，故④错误；

故选：C．

【点评】本题考查了直角三角形的性质，熟练掌握直角三角形的性质是解题的关键．二、填空题（本大题共有12题，每题3分，满分36分）

7．化简：（a＞0）=2a．

【分析】根据二次根式的性质化简即可．

【解答】解：∵a＞0，

∴==2a，

故答案为：2a．

【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，能熟记二次根式的性质是解此题的关键．

8．函数y=的定义域是x＞．

【分析】当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零；当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零．

【解答】解：由题可得，3x﹣2＞0，

∴x＞，

故答案为：x＞．

【点评】本题主要考查了函数自变量的取值范围，自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义．

9．方程x2=x的根是x1=0，x2=1．

【分析】先把方程化为一般式，再把方程左边因式分解得x（x﹣1）=0，方程就可转化为两个一元一次方程x=0或x﹣1=0，然后解一元一次方程即可．

【解答】解：x2﹣x=0，

x（x﹣1）=0，

∴x=0或x﹣1=0，

∴x1=0，x2=1．

故答案为x1=0，x2=1．

【点评】本题考查了利用因式分解法解一元二次方程ax2+bx+c=0的方法：先把方程化为一般式，再把方程左边因式分解，然后把方程转化为两个一元一次方程，最后解一元一次方程即可．

10．在实数范围内因式分解：3x2﹣x﹣1=3（x+）（x﹣）．

【分析】3x2﹣x﹣1=0时，x=，根据求根公式的分解方法和特点可知：3x2﹣x﹣

1=3（x+）（x﹣）

【解答】解：∵3x2﹣x﹣1=0时，x=，

∴3x2﹣x﹣1=3（x+）（x﹣）．

故答案为：3（x+）（x﹣）．

【点评】本题考查了在实数范围内因式分解，求根公式法当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号．注意当无法用十字相乘法的方法时用求根公式法可分解因式．

11．已知反比例函数y=（x＞0）的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），如果x1＜x2时，那么y1＞y2．（填“＞”或“＜”）

【分析】根据反比例函数y=（k≠0）的图象性质：当k＞0时，在第一象限内，y随x 的增大而减小，根据0＜x1＜x2，可判断y1与y2的大小．

【解答】解：∵反比例函数y=（x＞0），比例系数3＞0，

∴在第一象限，y随x的增大而减小，

∴当x1＜x2时，y1＞y2．

故答案为＞．

【点评】本题考查了反比例函数的增减性：对于反比例函数y=（k≠0），当k＞0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，y随x的增大而增大．

12．已知函数f （x ）=，那么f （0）= ﹣ ．

【分析】将x=0代入f （x ）=求解即可．

【解答】解：∵函数f （x ）=，

∴f （0）=

=﹣，

故答案为：﹣．

【点评】本题考查了函数值的知识，将自变量的取值代入函数解析式即可求得答案． 13．经过定点A 且半径为5cm 的圆的圆心的轨迹是 以点A 为圆心，5cm 长为半径的圆 ．

【分析】求圆心的轨迹实际上是求距A 点5厘米能画一个什么图形．

【解答】解：所求圆心的轨迹，就是到A 点的距离等于5厘米的点的集合，因此应该是一个以点A 为圆心，5cm 为半径的圆， 故答案为：以点A 为圆心，5cm 为半径的圆．

【点评】此题考查了轨迹，就是到顶点的距离等于定长的点的集合，因此应该是一个圆．

14．如图，在长为32米、宽为20米的长方形绿地内，修筑两条同样宽且分别平行于长方形相邻两边的道路，把绿地分成4块，这4块绿地的总面积为540平方米．如果设道路宽为x 米，由题意所列出关于x 的方程是 （20﹣x ）（32﹣x ）=540 ．

【分析】设路宽为xm ，得出草坪的长应该为（32﹣x ）米，宽应为（20﹣x ）米，再根据草坪的面积为540平方米，即可得出方程，求解即可． 【解答】解：设道路的宽为x 米．依题意得： （32﹣x ）（20﹣x ）=540，

故答案为：（32﹣x ）（20﹣x ）=540．

【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，可将草坪面积看作一整块的矩形的面积，根据矩形面积=长×宽求解．

15．已知直角坐标平面内的两点分别为A （﹣3，1）、B （1，﹣2），那么A 、B 两点间的距离等于 5 ．

【分析】根据两点间的距离公式，可以得到问题的答案．

【解答】解：∵直角坐标平面内两点A（﹣3，1）和B（1，2），

∴A、B两点间的距离为：=5．

故答案为5．

【点评】本题考查了勾股定理，两点间的距离，解题的关键是掌握两点间的距离公式．16．如图，在△ABC和△DFE中，已知∠A=∠D=90°，BE=FC，要使△ABC≌△DFE，还需添加一个条件，那么这个条件可以是AB=DF．（只需写出一个条件）

【分析】本题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要符合全等三角形的判定定理即可．【解答】解：条件为：AB=DF，

理由是：∵BE=FC，

∴BE+CE=CF+CE，

∴BC=EF，

∵∠A=∠D=90°，

∴在Rt△ABC和Rt△DFE中

∴Rt△ABC≌Rt△DFE（HL），

故答案为：AB=DF．

【点评】本题考查了全等三角形的判定定理，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS，两直角三角形全等时还有HL．

17．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，CE是边AB上的中线，如果CD=BE，∠B=40°，那么∠BCE=20度．

【分析】连接DE，根据直角三角形的性质得到DE=BE，得到∠EDB=∠B=40°，根据三角形的外角的性质计算即可．

【解答】解：连接DE，

∵CE是△ABC边AB上的中线，

∴DE是△ABD边AB上的中线，

∵AD⊥BC，

∴DE=AB=BE，

∴∠EDB=∠B=40°，

∵CD=BE，

∴CD=DE，

∴∠DEC=∠DCE=∠EDB=20°，

故答案为：20．

【点评】本题考查的是直角三角形的性质，等腰三角形的性质，掌握直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．

18．已知，在△ABC中，AB=，∠C=22.5°，将△ABC翻折使得点A与点C重合，折痕

与边BC交于点D，如DC=2，那么BD的长为+1或﹣1．

【分析】过A作AF⊥BC于F，构造直角三角形，分两种情况讨论，利用勾股定理以及等腰直角三角形的性质，即可得到BD的长．

【解答】解：分两种情况：

①当∠B为锐角时，如图所示，过A作AF⊥BC于F，

由折叠可得，折痕DE垂直平分AC，

∴AD=CD=2，

∴∠ADB=2∠C=45°，

∴△ADF是等腰直角三角形，

∴AF=DF=，

又∵AB=，

∴Rt△ABF中，BF==1，

∴BD=BF+DF=1+；

②当∠ABC为钝角时，如图所示，过A作AF⊥BC于F，

同理可得，△ADF是等腰直角三角形，

∴AF=DF=，

又∵AB=，

∴Rt△ABF中，BF==1，

∴BD=DF﹣BF=﹣1；

故答案为： +1或﹣1．

【点评】本题主要考查了折叠问题以及勾股定理的运用，解决问题的关键是分两种情况画出图形进行求解．解题时注意：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．

三、简备题（本大题共有4题，每小题6分，满分24分）

19．计算：（+2）﹣．

【分析】直接化简二次根式进而计算得出答案．

【解答】解：原式=3+2﹣2﹣2

=3﹣2．

【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．20．用配方法解方程：2x2﹣4x﹣1=0．

【分析】移项，系数化成1，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

【解答】解：2x2﹣4x﹣1=0，

2x2﹣4x=1，

x2﹣2x=，

配方得：x2﹣2x+1=+1，

（x﹣1）2=，

开方得：x﹣1=，

解得：x1=，x2=．

【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能正确配方是解此题的关键．

21．根据甲、乙两人在一次赛跑中跑完全程的平均速度，得到路程s（米）与时间t（秒）之间的依赖关系如图所示，请根据图中信息填空：

（1）这次赛跑全程是100米；

（2）甲在这次赛跑中的平均速度是米/秒；

（3）当甲到达终点时，乙距离终点还有4米．

【分析】（1）根据图形得出这次赛跑全程是100米；

（2）根据图形得出甲走的路程是100米，用了12秒，再根据速度公式求出即可；（3）根据图形列出算式，再求出即可．

【解答】解：（1）这次赛跑全程是100米，

故答案为：100；

（2）100÷12=

，

即甲在这次赛跑中的平均速度是米/秒，

故答案为：

；

（3）100﹣×12=4，

即当甲到达终点时，乙距离终点还有4米， 故答案为：4．

【点评】本题考查了一次函数的应用，能根据图形得出正确的信息是解此题的关键，数形结合思想的应用．

22．如图所示，已知在△ABC 中，∠C=90°，AC=6，AB=10．点D 在边AC 上，且点D 到边AB 和边BC 的距离相等．

（1）用直尺圆规作出点D （不写作法，保留作图痕迹，在图上标注清楚点D ）； （2）求点D 到边AB 的距离．

【分析】（1）作∠ABC 的角平分线交AC 于D ，则根据角平分线的性质可判断点D 到边AB 和边BC 的距离相等；

（2）过点D 作DE ⊥AB 于E ，如图，利用勾股定理计算出BC=8，设DE=x ，则DC=x ，利

用S △ADB +S △BCD =S △ABC 得到?x?10+?x?8=?6?8，然后解方程求出x 即可． 【解答】解：（1）如图，点D 就是所要求作的点；

（2）过点D 作DE ⊥AB 于E ，如图，

在Rt △ABC 中，BC==8，

设DE=x ，则DC=x ， ∵S △ADB +S △BCD =S △ABC ，

∴?x?10+?x?8=?6?8， ∴x=，

∴点D 到边AB 的距离为．

【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了角平分线的性质．

四、解答题（本大题共3小题，第23、24题每小题8分，第25题12分，满分28分）

23．已知：如图，在△ABC 中，BD 、CE 分别是边AC 、AB 上的高，点M 是BC 的中点，且MN ⊥DE ，垂足为点N （1）求证：ME=MD ；

（2）如果BD 平分∠ABC ，求证：AC=4EN ．

【分析】（1）根据直角三角形的性质得到DM=BC ，EM=BC ，等量代换即可证明； （2）证明△ABD ≌△CBD ，根据全等三角形的性质得到AD=CD ，根据直角三角形的性质，等腰三角形的性质证明．

【解答】证明：（1）∵BD 是边AC 上的高， ∴∠BDC=90°， ∵点M 是BC 的中点，

∴DM=BC ，

同理，EM=BC ，

∴ME=MD；

（2）∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠CBD，．

∵BD是边AC上的高，

∴∠ADB=∠CDB=90°．

在△ABD和△CBD中，

，

∴△ABD≌△CBD（ASA），

∴AD=CD，

∵CE是边AB上的高，

∴∠CEA=90°，

∴AC=2ED，

∵ME=MD，MN⊥DE，

∴DE=2EN，

∴AC=4EN．

【点评】本题考查的是直角三角形的性质，等腰三角形的性质，掌握直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．

24．如图，在平面直角坐标系xOy内，函数y=x的图象与反比例函数y=（k≠0）图象有公共点A，点A的坐标为（4，a），AB⊥x轴，垂足为点B．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）点C是第一象限内直线OA上一点，过点C作直线CD∥AB，与反比例函数y=（k

≠0）的图象交于点D，且点C在点D的上方，CD=AB，求点D的坐标．

【分析】（1）把A的坐标为（4，a）代入y=x，求得a，然后根据待定系数法即可求得

反比例函数的解析式；

（2）设点C坐标为（m，m）（m＞0），点D坐标为（m，），可得CD=m﹣，根

据题意可得m﹣=×2，解得m=8，从而求得D的坐标．

【解答】解：（1）∵点A在函数y=的图象上，点A的坐标为（4，a），

∴a=2，

∴点A坐标为（4，2）．

∵点A在反比例函数y=（k≠0）的图象上，

∴2=，解得k=8．

∴反比例函数的解析式为y=．

（2）∵AB⊥x轴，点A坐标为（4，2），

∴AB=2．

∵点C为第一象限内直线y=x上一点，

∴设点C坐标为（m，m）（m＞0）．

又∵CD∥AB，且点D在反比例函数y=的图象上，

∴设点D坐标为（m，）．

∵点C在点D的上方，

可得CD=m﹣．

∵CD=AB，

∴m﹣=×2，

∴解得m=8或m=﹣2．

∵m＞0，

∴m=8．

∴点D的坐标为（8，1）．

【点评】此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，反比例函数图象上点的坐标特征，解本题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

2014年上海市高考数学试卷(理科)

上海乌托邦教育 2014年上海市高考数学试卷（理科） 一、填空题（共14题，满分56分） 1．（4分）（2014?上海）函数y=1﹣2cos2（2x）的最小正周期是_________． 2．（4分）（2014?上海）若复数z=1+2i，其中i是虚数单位，则（z+）?=_________． 3．（4分）（2014?上海）若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为 _________． 4．（4分）（2014?上海）设f（x）=，若f（2）=4，则a的取值范围为_________．5．（4分）（2014?上海）若实数x，y满足xy=1，则x2+2y2的最小值为_________． 6．（4分）（2014?上海）若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为_________（结果用反三角函数值表示）． 7．（4分）（2014?上海）已知曲线C的极坐标方程为ρ（3cosθ﹣4sinθ）=1，则C与极轴的交点到极点的距离是 _________． 8．（4分）（2014?上海）设无穷等比数列{a n}的公比为q，若a1=（a3+a4+…a n），则q=_________．9．（4分）（2014?上海）若f（x）=﹣，则满足f（x）＜0的x的取值范围是_________． 10．（4分）（2014?上海）为强化安全意识，某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率是_________（结果用最简分数表示）． 11．（4分）（2014?上海）已知互异的复数a，b满足ab≠0，集合{a，b}={a2，b2}，则a+b=_________． 12．（4分）（2014?上海）设常数a使方程sinx+cosx=a在闭区间[0，2π]上恰有三个解x1，x2，x3，则x1+x2+x3= _________． 13．（4分）（2014?上海）某游戏的得分为1，2，3，4，5，随机变量ξ表示小白玩该游戏的得分，若E（ξ）=4.2，则小白得5分的概率至少为_________． 14．（4分）（2014?上海）已知曲线C：x=﹣，直线l：x=6，若对于点A（m，0），存在C上的点P和l上 的Q使得+=，则m的取值范围为_________． 二、选择题（共4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，选对得5分，否则一律得零分

八年级的数学试卷讲评课教案.doc

八年级数学试卷讲评课教案 教学目标： （1）分析各个试题考查的目的、所覆盖的知识点及答题的基本情况。 （2）帮助学生学会对一些较重要的、典型的题目从不同角度进行解 答；并从中总结出解题的规律与方法；从而拓宽学生解题思路；使学 生学会寻找解题的捷径；使学生能够触类旁通；举一反三；提高分析、解决问题的能力。 （3）指出解题中普遍存在的问题及典型的错误；分析出解题错误的 主要原因及防止解题错误的措施；使学生今后不再出现类似的解题错误。 （4）通过讲评加强师生之间的交流与相互理解；有利于老师以后教 学方法的改进；促进教学成绩的提高。 教学内容： 一、考试情况介绍： 优秀率 30%及格率40﹪ 二：试题分析 1、考点覆盖面 总体来说；试题难易适中；试题的区分度较好；试题做到了 以考查基础知识和基本技能为主；尽量提高试题对知识点的覆盖 面。 2．各题得分情况 选择题的 7 题；填空题的 8、9 题；解答题的第七题和第八题

失分较多；其它题目个别同学出现错误。 三：试卷讲评 1、自我诊断：学生进行自我改正；并分别勾画出自己不懂的问题和因为马虎出错的问题。 2、小组讨论：自己改正完后；不懂的问题提出来由小组中会的同学负责讲解。（15 分） 3、教师点拨 分解因式 （1）4x2-25 （2）16a2- 4 b2 (3 ）（x+p）2- （x+q）2 9 特点：以上三式均是二项式；每项都是或者都可以写成平方的形式；两项的符号相反；可以利用公式法进行因式分解。 解：（1） 4x2-25=(2x) 2-5 2=(2x+5)(2x-5) （2） 16a2- 4 b2=(4a) 2-(2/3b)2=(4a+2/3b)( 4a-2/3b) 9 (3 ）（ x+p）2- （x+q）2=(x+p+x+q)( x+p-x-q)=(2x+2p)(p-q) =2(x+p)(p-q) 分解因式 （1）-2x 4+32x2（2）a3b-ab 特点：以上两题中每题的各项均有公因式；应先提取公因式； 在利用公式法分解因式。 解：（1）-2x 4+32x2=-2x 2（x2-16 ） =-2x 2（ x2-4 2）=-2x 2（x+4）（x-4 ） （ 2） a3b-ab=ab(a 4-1)= ab ［ (a 2) 2-1 2］=ab(a 2+1)(a 2-1)

上海市八年级下学期数学期末考试试卷

上海市八年级下学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列二次根式,不能与合并的是（） A . B . C . D . 2. （2分）下列计算不正确的是（）. A . B . C . D . 3. （2分） (2019九上·东阳期末) 为了解某班学生一周的体育锻炼的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了统计如表:则这组数据中锻炼时间的众数是（） 锻炼的时间（小时）78910 学生人数（人）816188 A . 16人 B . 8小时 C . 9小时 D . 18人 4. （2分） (2017九下·沂源开学考) 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（） 次数2345 人数22106 A . 3次 B . 3.5次 C . 4次 D . 4.5次

5. （2分）(2016·毕节) 下列语句正确的是（） A . 对角线互相垂直的四边形是菱形 B . 有两边及一角对应相等的两个三角形全等 C . 矩形的对角线相等 D . 平行四边形是轴对称图形 6. （2分） (2016八上·无锡期末) 父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还．”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离的时间，那么下面与上述诗意大致相吻合的图象是（） A . B . C . D . 7. （2分） (2017八下·容县期末) 在直角三角形中，如果有一个角是30°，那么下列各比值中，是这个直角三角形的三边之比的是（） A . 1∶2∶3 B . 2∶3∶4

2012年上海中考数学试卷及答案(word版)

2012年上海中考数学试题 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．在下列代数式中，次数为3的单项式是（ ） A 2xy ； B 33+x y ； C ．3x y ； D ．3xy ． 2数据5,7,5,8,6,13,5的中位数是（ ） A ．5； B ．6； C ．7 ； D ．8． 3．不等式组2<6 2>0x x ??? --的解集是（ ） A ．>3x -； B ．<3x -； C ．>2x ； D ．<2x ． 4．在下列各式中，二次根式a b -的有理化因式（ ） A ．+a b ； B ．+a b ； C ．a b -； D ．a b -． 5在下列图形中，为中心对称图形的是（ ） A ．等腰梯形； B ．平行四边形； C ．正五边形； D ．等腰三角形． 6如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（ ） A ．外离； B ．相切； C ．相交； D ．内含． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算 1 12 -= ． 8．因式分解=xy x - ． 9．已知正比例函数()=0y kx k ≠，点()2 ,3-在函数上， 则y 随x 的增大而 （增大或减小）． 10．方程+1=2x 的根是 ． 11．如果关于x 的一元二次方程2 6+=0x x c -（c 是常数）没有实根，那么c 的取值范围是

． 12．将抛物线2 =+y x x 向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是 ． 13．布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 ． 14．某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表1的信息，可测得测试分数在80~90分数段的学生有 名． 分数段 60—70 70—80 80—90 90—100 频率 0.2 0.25 0.25 15．如图，已知梯形ABCD ，AD ∥BC ，=2BC AD ，如果=AD a ，=AB b ，那么=AC （用a ，b 表示）． 16．在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，=ADE B ∠∠，如果=2AE ，△ADE 的面积为4，四边形BCDE 的面积为5，那么AB 的长为 ． 17 ．我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时，重心距为 ． 18．如图，在Rt △ABC 中，=90C ∠ ，=30A ∠ ，=1BC ，点D 在AC 上，将△ADB 沿直线BD 翻折后，将点A 落在点E 处，如果AD ED ⊥，那么线段DE 的长为 ． B C A

八年级数学试卷讲评课教案

八年级数学试卷讲评课 教案 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

第12章因式分解章节试卷讲评课教案教学目标： （1）分析各个试题考查的目的、所覆盖的知识点及答题的基本情况。 （2）帮助学生学会对一些较重要的、典型的题目从不同角度进行解答，并从中总结出解题的规律与方法，从而拓宽学生解题思路，使学生学会寻找解题的捷径，使学生能够触类旁通，举一反三，提高分析、解决问题的能力。 （3）指出解题中普遍存在的问题及典型的错误，分析出解题错误的主要原因及防止解题错误的措施，使学生今后不再出现类似的解题错误。 （4）通过讲评加强师生之间的交流与相互理解，有利于老师以后教学方法的改进，促进教学成绩的提高。 教学内容： 一、考试情况介绍： 优秀率30% 及格率 40﹪ 二：试题分析 1、考点覆盖面 总体来说，试题难易适中，试题的区分度较好，试题做到了以考查基础知识和基本技能为主，尽量提高试题对知识点的覆盖面。 2．各题得分情况

选择题的7题，填空题的8、9题，解答题的第七题和第八题失分较多，其它题目个别同学出现错误。 三：试卷讲评 1、自我诊断：学生进行自我改正，并分别勾画出自己不懂的问题和因为马虎出错的问题。 2、小组讨论：自己改正完后，不懂的问题提出来由小组中会的同学负责讲解。（15分） 3、教师点拨 分解因式 （1）4x2-25 （2）16a2-4 b2 (3）（x+p）2-（x+q）2 9 特点：以上三式均是二项式，每项都是或者都可以写成平方的形式，两项的符号相反，可以利用公式法进行因式分解。 解：（1）4x2-25=(2x)2-52=(2x+5)(2x-5) b2=(4a)2-(2/3b)2=(4a+2/3b)( 4a-2/3b) （2）16a2-4 9 (3）（x+p）2-（x+q）2=(x+p+x+q)( x+p-x-q)=(2x+2p)(p-q) =2(x+p)(p-q) 分解因式 （1）-2x4+32x2（2）a3b-ab 特点：以上两题中每题的各项均有公因式，应先提取公因式，在利用公式法分解因式。

【三套打包】上海市八年级下学期期中数学试题及答案

人教版八年级（下）期中模拟数学试卷(含答案) 一．选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案写在答题卡的相应位置）分 1．（4分）下列式子中，最简二次根式的是（） A．B．C．D． 2．（4分）如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为（） A．B．﹣C．2D．﹣2 3．（4分）如图△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC＝8，D、E分别是AB、AC的中点，则DE 的长为（） A．3B．2.5C．4D．5 4．（4分）下列运算正确的是（） A．﹣＝B．＝2 C．﹣＝D．＝2﹣ 5．（4分）在下列各组数中①1，2，3；②5，12，13；③6，7，9；④，，；可作直角三角形三边长的有（） A．4组B．3组C．2组D．1组 6．（4分）当x＝+1时，式子x2﹣2x+2的值为（） A．B．5C．4D．3 7．（4分）如图，在Rt△ABC中∠C＝90°，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将AC沿AD折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，则CD长为（）

A．3B．4C．5D．6 8．（4分）如图菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，E为边AD上任意一点，则△BCE 的面积为（） A．8B．12C．24D．无法确定9．（4分）如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，小敏行走的路线为B﹣A﹣G﹣E，小聪行走的路线为A﹣D﹣E﹣F，若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为（） A．大于3100 m B．3100 m C．小于3100 m D．无法确定10．（4分）如图Rt△ABC，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”；当AC＝3，BC＝4时，计算阴影部分的面积为（） A．6B．6πC．10πD．12 二．填空题（共6小题，每小题4分，满分24分，请在答题卡的相应位置作答）

(完整)2018年上海高考数学试卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试 上海 数学试卷 时间120分钟，满分150分 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分） 1.行列式41 25的值为_________. 2.双曲线2 214 x y -=的渐近线方程为_________. 3.在7(1)x +的二项展开式中，2x 项的系数为_________.（结果用数值表示） 4.设常数a R ∈，函数2()log ()f x x a =+。若()f x 的反函数的图像经过点(3,1)，则 a =_________. 5.已知复数z 满足(1)17i z i +=-（i 是虚数单位），则z =_________. 6.记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若30a =，6714a a +=，则7S =_________. 7.已知12,1,,1,2,32α? ?∈---???? 。若幂函数()f x x α=为奇函数，且在(0,)+∞上递减，则 α=_________. 8.在平面直角坐标系中，已知点(1,0)A -，(2,0)B ，E 、F 是y 轴上的两个动点，且2EF =u u u r ，则AE BF ?u u u r u u u r 的最小值为_________. 9.有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个。从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是_________.（结果用最简分数表示）

10.设等比数列{}n a 的通项公式为1n n a q -=（*n ∈N ），前n 项和为n S 。若1 1lim 2n n n S a →+∞+=，则q =_________. 11.已知常数0a >，函数2()2x x f x ax =+的图像经过点6,5P p ?? ???、1,5Q q ??- ?? ?。若236p q pq +=，则a =_________. 12.已知实数1x 、2x 、1y 、2y 满足：22111x y +=，22221x y +=，121212 x x y y += ，则的最大值为_________. 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分） 13.设P 是椭圆22 153 x y +=上的动点，则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ） （A ） （B ） （C ） （D ）14.已知a ∈R ，则“1a >”是“11a <”的（ ） （A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C ）充要条件 （D ）既非充分又非必要条件 15.《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马。设1AA 是正六棱柱的一条侧棱，如图。若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以1AA 为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（ ） （A ）4 （B ）8 （C ）12 （D ）16 16.设D 是含数1的有限实数集，()f x 是定义在D 上的函数。若()f x 的图像绕原点逆时针旋转6 π后与原图像重合，则在以下各项中，(1)f 的可能取值只能是（ ） A 1

2018年上海中考数学试卷含答案

2018年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 考生注意： 1.本试卷共25题. 2.试卷满分150分，考试时间100分钟. 3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 4.除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. ） A. 4 B.3 C. 2.下列对一元二次方程2 30x x +-=根的情况的判断，正确的是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2y x x =-的图像的描述，正确的是（ ） A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（ ） A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1，已知30POQ ∠=?，点A 、B 在射线OQ 上（点A 在点O 、B 之间），半径长为2的A 与直线OP 相切，半径长为3的 B 与A 相交，那么OB 的取值范围是（ ） A. 59OB << B. 49OB << C. 37OB << D. 2 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. －8的立方根是 . 8. 计算：2 2 (1)a a +-＝ . 9.方程组20 2x y x y -=??+=? 的解是 . 10.某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元（用含字母a 的 代数式表示）.

上海市宝山区2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷

上海市宝山区2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．如果一次函数y＝kx+不经过第三象限，那么k的取值范围是（）A．k＜0B．k＞0C．k≤0D．k≥0 2．下列关于向量的等式中，不正确的是（） A．+＝B．﹣＝C．﹣＝D．+＝3．下列说法错误的是（） A．“买一张彩票中大奖”是随机事件 B．不可能事件和必然事件都是确定事件 C．“穿十条马路连遇十次红灯”是不可能事件 D．“太阳东升西落”是必然事件 4．在一个四边形的所有内角中，锐角的个数最多有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 5．已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米．若设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是（） A．＝B．＝C．＝D．＝ 6．如图，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到AB′C′D′，如果AB＝1，点C与C′的距离为（） A．B．﹣C．1D．﹣1 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果点A（1，n）在一次函数y＝3x﹣2的图象上，那么n＝． 8．直线y＝x﹣与y轴的交点是．

9．方程x5＝81的解是． 10．关于x的方程ax﹣2x﹣5＝0（a≠2）的解是． 11．用换元法解方程﹣+3＝0时，如果设＝y，那么将原方程变形后所得的一元二次方程是． 12．方程+＝3的解是． 13．如果在五张完全相同的纸片背后分别写上平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，打乱后随机抽取其中一张，那么抽取的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率等于． 14．如果在平行四边形ABCD中，两个邻角的大小是5：4，那么其中较小的角等于．15．如果一个多边形的各个外角都是40°，那么这个多边形的内角和是度．16．如图，在?ABCD中，AD＝8，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF＝． 17．如图，平行四边形ABCD中，AB：BC＝3：2，∠DAB＝60°，E在AB上，如果AE：EB＝1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，那么DP：DC 等于． 18．如图，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上，如果△ABE、△ECF、△FDA的面积分别刚好为6、2、5，那么矩形ABCD的面积为． 三、解答题（本大题共7题，其中第19至22题每题10分，第23至24题每题12分，第25题14分，满分78分）

【真题】2019年上海市高考数学试题含答案解析

2018年高考数学真题试卷（上海卷） 一、填空题 1.（2018?上海）行列式41 25 的值为 。 【答案】18 【解析】【解答】 41 25 =45-21=18 【分析】 a c b d =ad-bc 交叉相乘再相减。 【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】上海 【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷） 2.（2018?上海）双曲线2 214 x y -=的渐近线方程为 。 【答案】12 y x =± 【解析】【解答】2 214x y -=，a=2，b=1。故渐近线方程为12 y x =± 【分析】渐近线方程公式。注意易错点焦点在x 轴上，渐近线直线方程为22 221x y b a -=时， b y x a =± 。 【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三

【试题地区】上海 【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷） 3.（2018?上海）在（1+x ）7的二项展开式中，x 2项的系数为 。（结果用数值表示） 【答案】21 【解析】【解答】（1+x ）7中有T r+1=7r r C x ，故当r=2时，2 7C = 76 2 ?=21 【分析】注意二项式系数，与各项系数之间差别。考点公式()n a b +第r+1项为T r+1=r n r r n C a b -。 【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】上海 【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷） 4.（2018?上海）设常数a R ∈，函数2()log ()f x x a =+，若f x （） 的反函数的图像经过点31（，），则a= 。 【答案】7 【解析】【解答】f x （） 的反函数的图像经过点31（，），故()f x 过点3（1，），则()13f =， ()2log 1a +=3，1+a=23所以a=23-1，故a=7. 【分析】原函数()f x 与反函数图像关于y=x 对称，如：原函数上任意点()00,x y ，则反函数上 点为 ()00,y x 【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】上海

八年级数学期中考试讲评课教案

八年级数学期中考试讲 评课教案 公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-

八年级数学（上）期中考试试卷 ----讲评课教案 一、教学目标 1、通过对试卷中出现的共性的典型问题，和学生共同分析导致错误的 根本原因，探讨解决问题的方法，巩固双基，拓展知识视野； 2、通过激励评价，调动学生学习数学的积极性，培养理性、认真的学 习态度。 二、教学重难点 分析错误原因，提炼方法，激活思维，注重知识的整合，渗透数学思想。三、教学方法 学生自我分析、相互讨论错误问题原因；教师引导、分析问题，纠正错因； 开拓思维，巩固知识点。 四、教学过程 （一）试卷分析：本次试题主要考查的是八年级（上）第11章~第13章的内容，试题难易适中，考查的知识比较全面，试题有梯度，基本能 考查出学生对知识的掌握情况。 （二）考试情况简析 1.成绩统计表

2.学生存在的主要问题： （1）粗心大意，审题不清 （2）基础知识掌握不牢，不会分析问题或没有基本的解题思路 （3）知识迁移能力较差，不能正确把握题中的关键词语。 3.各题得分情况 选择题8、11、13、14，填空题19题，解答题23、24题，失分较 多。 （三）试卷中共性的典型问题讲评 1.自我诊断：学生进行自我改正，并分别勾画出自己不懂的问题和因 马虎出现的问题。 2.小组讨论：自己改正完后，不懂的问题提出来由小组中会的同学讲 解。 3.教师针对典型问题点拨 第8题：等腰三角形有一个角是50度，他的一条腰上的高与底边的 夹角是（）。 A 25° B 40° C 25°或40° D °或40° 【考点】：等腰三角形的性质，分类讨论思想。 【解答】(180-50)/2=65 90-65=25 或 90-50=40 所以：等腰三角形中有一个角的度数为50°,则它一腰上的高与底边

上海市徐汇区-2018学年八年级下期末数学试卷及答案解析

上海市徐汇区2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列方程中，不是分式方程的是（） A．B． C．D． 2．函数y=﹣2x+3的图象经过（） ` A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限 3．如果点C是线段AB的中点，那么下列结论中正确的是（） A．B．C．D． 4．小杰两手中仅有一只手中有硬币，他让小敏猜哪只手中有硬币．下列说法正确的是（）A．第一次猜中的概率与重放后第二次猜中的概率不一样 B．第一次猜不中后，小杰重放后再猜1次肯定能猜中 C．第一次猜中后，小杰重放后再猜1次肯定猜不中 ` D．每次猜中的概率都是 5．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB，AC⊥BC，那么下列结论不正确的是（） A．AC=2CD B．DB⊥AD C．∠ABC=60°D．∠DAC=∠CAB 6．下列命题中，假命题是（） A．有一组对角是直角且一组对边平行的四边形是矩形 B．有一组对角是直角且一组对边相等的四边形是矩形

C．有两个内角是直角且一组对边平行的四边形是矩形 # D．有两个内角是直角且一组对边相等的四边形是矩形 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．一次函数y=﹣3x﹣5的图象在y轴上的截距为． 8．已知直线y=kx+b经过点（﹣2，2），并且与直线y=2x+1平行，那么b=． 9．如果一次函数y=（m﹣2）x+m的函数值y随x的值增大而增大，那么m的取值范围是．10．关于x的方程a2x+x=1的解是． 11．方程的解为． 【 12．如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，那么当y＜0时，自变量x 的取值范围是． 13．2名男生和2名女生抓阄分派2张电影票，恰好2名女生得到电影票的概率是． 14．如果一个八边形的每一个内角都相等，那么它的一个内角的度数等于度． 15．在?ABCD中，如果∠A+∠C=140°，那么∠B=度． 16．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC=cm． 17．在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD．如果AD=4，BC=10，那么梯形ABCD的面积等于．' 18．如图，在△ABC中，AB=AC，点M、N分别在边AB、AC上，且MN⊥AC．将四边形BCNM沿直线MN翻折，点B、C的对应点分别是点B′、C′，如果四边形ABB′C′是平行四边形，那么∠BAC=度．

2016年上海市高考数学试卷理科(高考真题)

2016年上海市高考数学试卷（理科） 一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1．（4分）设x∈R，则不等式|x﹣3|＜1的解集为． 2．（4分）设z=，其中i为虚数单位，则Imz=． 3．（4分）已知平行直线l1：2x+y﹣1=0，l2：2x+y+1=0，则l1，l2的距离．4．（4分）某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72，1.78，1.75，1.80，1.69，1.77，则这组数据的中位数是（米）． 5．（4分）已知点（3，9）在函数f（x）=1+a x的图象上，则f（x）的反函数f﹣1（x）=． 6．（4分）在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD的边长为3，BD1与底面所成角的大小为arctan，则该正四棱柱的高等于． 7．（4分）方程3sinx=1+cos2x在区间[0，2π]上的解为． 8．（4分）在（﹣）n的二项式中，所有的二项式系数之和为256，则常数项等于． 9．（4分）已知△ABC的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于． 10．（4分）设a＞0，b＞0，若关于x，y的方程组无解，则a+b的取值范围为． 11．（4分）无穷数列{a n}由k个不同的数组成，S n为{a n}的前n项和，若对任意n∈N*，S n∈{2，3}，则k的最大值为． 12．（4分）在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（0，﹣1），P是曲线y= 上一个动点，则?的取值范围是． 13．（4分）设a，b∈R，c∈[0，2π），若对于任意实数x都有2sin（3x﹣）=asin（bx+c），则满足条件的有序实数组（a，b，c）的组数为．14．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，O为正八边形A1A2…A8的中心，

上海中考数学试卷答案与解析

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2015年上海市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1．（4分）（2015?上海）下列实数中，是有理数的为（）A．B．C．πD．0 考 点： 实数． 分析：根据有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数进行判断即可． 解 答： 解：是无理数，A不正确； 是无理数，B不正确； π是无理数，C不正确； 0是有理数，D正确； 故选：D．

点评：此题主要考查了无理数和有理数的区别，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数． 2．（4分）（2015?上海）当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（） A．a0=1B．a﹣1=﹣a C．（﹣a）2=﹣a2D． a = 考 点： 负整数指数幂；有理数的乘方；分数指数幂；零指数幂． 分析：分别利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质和分数指数幂的性质分别分析求出即可． 解 答： 解：A、a0=1（a＞0），正确； B、a﹣1=，故此选项错误； C、（﹣a）2=a2，故此选项错误； D、a =（a＞0），故此选项错误． 故选：A．

点评：此题主要考查了零指数幂的性质以及负指数幂的性质和分数指数幂的性质等知识，正确把握相关性质是解题关键． 3．（4分）（2015?上海）下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）A．y=x2B．y=C．y=D．y= 考 点： 正比例函数的定义． 分 析： 根据正比例函数的定义来判断即可得出答案． 解 答： 解：A、y是x的二次函数，故A选项错误； B、y是x的反比例函数，故B选项错误； C、y是x的正比例函数，故C选项正确； D、y是x的一次函数，故D选项错误； 故选C．

上海市静安区2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年上海市静安区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）【每题只有一个正确选项，在答题纸相应位置填涂】 1．当a＜0时，|a﹣1|等于（） A．a+1 B．﹣a﹣1 C．a﹣1 D．1﹣a 2．下列方程中，是无理方程的为（） A．B．C．D． 3．某市出租车计费办法如图所示．根据图象信息，下列说法错误的是（） A．出租车起步价是10元 B．在3千米内只收起步价 C．超过3千米部分（x＞3）每千米收3元 D．超过3千米时（x＞3）所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4 4．下列关于向量的运算，正确的是（） A．B．C．D． 5．有一个不透明的袋子中装有3个红球、1个白球、1个绿球，这些球只是颜色不同．下列事件中属于确定事件的是（） A．从袋子中摸出1个球，球的颜色是红色 B．从袋子中摸出2个球，它们的颜色相同 C．从袋子中摸出3个球，有颜色相同的球 D．从袋子中摸出4个球，有颜色相同的球 6．已知四边形ABCD中，AB与CD不平行，AC与BD相交于点O，那么下列条件中能判定四边形ABCD是等腰梯形的是（） A．AC=BD=BC B．AB=AD=CD C．OB=OC，AB=CD D．OB=OC，OA=OD 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．如果一次函数y=（k﹣2）x+1的图象经过一、二、三象限，那么常数k的取值范围是．8．方程x3+1=0的根是． 9．方程的根是．

10．用换元法解方程组时，如果设，，那么原方程组可化为关 于u、v的二元一次方程组是． 11．已知函数，那么=． 12．从2、3、4这三个数字中任选两个组成两位数，在组成的所有两位数中任意抽取一个数，这个数是素数的概率是． 13．如果一个n边形的内角和是1440°，那么n=． 14．如果菱形的边长为5，相邻两内角之比为1：2，那么该菱形较短的对角线长为．15．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D、E分别是AC、AB边的中点，那么△CDE的周长为． 16．如图，已知正方形ABCD的边长为1，点E在边DC上，AE平分∠DAC，EF⊥AC，点F为垂足，那么FC=． 17．一次函数y=x+2的图象经过点A（a，b），B（c，d），那么ac﹣ad﹣bc+bd的值为．18．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠BCD=60°，CD=5．将梯形ABCD 绕点A旋转后得到梯形AB1C1D1，其中B、C、D的对应点分别是B1、C1、D1，当点B1 落在边CD上时，点D1恰好落在CD的延长线上，那么DD1的长为． 附加题（本题最高得3分，当整卷总分不满120分时，计入总分，整卷总分不超过120分）19．如果关于x的方程m2x2﹣（m﹣2）x+1=0的两个实数根互为倒数，那么m=． 三、解答题（本大题共8题，满分66分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸上] 20．先化简，再求值：，其中x=． 21．解方程：． 22．解方程组：． 23．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，过点A作AE∥DC交BC于点E．

上海高考数学真题及答案

2018年上海市高考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果. 1．（4分）（2018?上海）行列式的值为18 ． 【考点】OM：二阶行列式的定义． 【专题】11 ：计算题；49 ：综合法；5R ：矩阵和变换． 【分析】直接利用行列式的定义，计算求解即可． 【解答】解：行列式=4×5﹣2×1=18． 故答案为：18． 【点评】本题考查行列式的定义，运算法则的应用，是基本知识的考查． 2．（4分）（2018?上海）双曲线﹣y2=1的渐近线方程为±． 【考点】KC：双曲线的性质． 【专题】11 ：计算题． 【分析】先确定双曲线的焦点所在坐标轴，再确定双曲线的实轴长和虚轴长，最后确定双曲线的渐近线方程． 【解答】解：∵双曲线的a=2，b=1，焦点在x轴上 而双曲线的渐近线方程为y=± ∴双曲线的渐近线方程为y=± 故答案为：y=± 【点评】本题考察了双曲线的标准方程，双曲线的几何意义，特别是双曲线的渐近线方程，解题时要注意先定位，再定量的解题思想 3．（4分）（2018?上海）在（1+x）7的二项展开式中，x2项的系数为21 （结果用数值表示）． 【考点】DA：二项式定理． 【专题】38 ：对应思想；4O：定义法；5P ：二项式定理．

【分析】利用二项式展开式的通项公式求得展开式中x2的系数． 【解答】解：二项式（1+x）7展开式的通项公式为 =?x r， T r+1 令r=2，得展开式中x2的系数为=21． 故答案为：21． 【点评】本题考查了二项展开式的通项公式的应用问题，是基础题． （x+a）．若f（x）的反函数的图4．（4分）（2018?上海）设常数a∈R，函数f（x）=1og 2 象经过点（3，1），则a= 7 ． 【考点】4R：反函数． 【专题】11 ：计算题；33 ：函数思想；4O：定义法；51 ：函数的性质及应用． （x+a）的图象经过点（1，3），由此能求出a．【分析】由反函数的性质得函数f（x）=1og 2 【解答】解：∵常数a∈R，函数f（x）=1og （x+a）． 2 f（x）的反函数的图象经过点（3，1）， ∴函数f（x）=1og （x+a）的图象经过点（1，3）， 2 ∴log （1+a）=3， 2 解得a=7． 故答案为：7． 【点评】本题考查实数值的求法，考查函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题． 5．（4分）（2018?上海）已知复数z满足（1+i）z=1﹣7i（i是虚数单位），则|z|= 5 ．【考点】A8：复数的模． 【专题】38 ：对应思想；4A ：数学模型法；5N ：数系的扩充和复数． 【分析】把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数求模公式计算得答案． 【解答】解：由（1+i）z=1﹣7i， 得， 则|z|=． 故答案为：5． 【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

上海市八年级下学期数学期末试卷

上海市八年级下学期数学期末试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共8题；共16分) 1. （2分） (2018八下·禄劝期末) 下列二次根式化简后，能与合并的是（） A . B . C . D . 2. （2分） (2019八下·武昌月考) 下列计算正确的是（） A . B . C . D . 3. （2分） (2019八下·马鞍山期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．AC＝BC．边AC落在数轴上，点A 表示的数是1，点C表示的数是3，负半轴上有一点B?，且AB?＝AB，点B?所表示的数是（） A . ﹣2 B . ﹣2 C . 2 ﹣1 D . 1﹣2 4. （2分） (2019九上·西安月考) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CE⊥BD，垂足为点E，CE＝5，且EO＝2DE，则ED的长为（）

A . B . 2 C . 2 D . 5. （2分）如图，杨伯家小院子的四棵小树E,F,G,H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH 种上小草，则这块草地的形状是（） A . 平行四边形 B . 矩形 C . 正方形 D . 菱形 6. （2分） (2020九下·郑州月考) 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝ .按以下步骤作图： ①以A为圆心，以小于AC长为半径画弧，分别交AC，AB于点E、D；②分别以D，E为圆心，以大于 DE 长为半径画弧，两弧相交于点P；③连接AP交BC于点F.那么BF的长为（） A . B . 3 C . 2 D . 7. （2分）(2018·德州) 如图,函数和 ( 是常数,且 )在同一平面直角坐标系的图象可能是（）

2018年上海市高考数学试卷及答案

2018年上海市高考数学试卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果. 1．（4分）行列式的值为． 2．（4分）双曲线﹣y2=1的渐近线方程为． 3．（4分）在（1+x）7的二项展开式中，x2项的系数为（结果用数值表示）． 4．（4分）设常数a∈R，函数f（x）=1og2（x+a）．若f（x）的反函数的图象经过点（3，1），则a=． 5．（4分）已知复数z满足（1+i）z=1﹣7i（i是虚数单位），则|z|=．6．（4分）记等差数列{a n}的前n项和为S n，若a3=0，a6+a7=14，则S7=．7．（5分）已知α∈{﹣2，﹣1，﹣，1，2，3}，若幂函数f（x）=xα为奇函数，且在（0，+∞）上递减，则α=． 8．（5分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0）、B（2，0），E、F是y轴 上的两个动点，且||=2，则的最小值为． 9．（5分）有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个，从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是（结果用最简分数表示）． 10．（5分）设等比数列{a n}的通项公式为a n=q n﹣1（n∈N*），前n项和为S n．若 =，则q=． 11．（5分）已知常数a＞0，函数f（x）=的图象经过点P（p，），Q（q，）．若2p+q=36pq，则a=． 12．（5分）已知实数x1、x2、y1、y2满足：x12+y12=1，x22+y22=1，x1x2+y1y2=，

则+的最大值为． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑. 13．（5分）设P是椭圆=1上的动点，则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为（） A．2 B．2 C．2 D．4 14．（5分）已知a∈R，则“a＞1”是“＜1”的（） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件D．既非充分又非必要条件 15．（5分）《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马，设AA1是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以AA1为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（） A．4 B．8 C．12 D．16 16．（5分）设D是含数1的有限实数集，f（x）是定义在D上的函数，若f（x） 的图象绕原点逆时针旋转后与原图象重合，则在以下各项中，f（1）的可能取值只能是（） A．B．C．D．0 三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤. 17．（14分）已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，半径为2． （1）设圆锥的母线长为4，求圆锥的体积；

上海市中考数学试题Word版含答案

2013年上海市初中毕业生统一学业考试 数学试卷 考生注意: 1 ?本试卷含三个大题，共25题；2?答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3 ?除第一、二大题外，其余各题如无特别说 明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题： (本大题共6题，每题4分，满分24分) 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在 答题纸的相应位置上.】 1 ?下列式子中，属于最简二次根式的是( (A) ,'9; (B) 7 ; (C) 20 2 .下列关于x的一元二次方程有实数根的是( ) 2 2 2 2 (A) x 1 0 ； (B) x x 1 0 ； (C) x x 1 0 ； (D) x x 1 2 3 ?如果将抛物线y x 2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是( 2 2 2 (A) y (x 1) 2 ； (B) y (x 1) 2 ；(C) y x 1； (D) y 4?数据0, 1, 1, 3, 3, 4的中位线和平均数分别是( ) (A) 2 和 2.4 ；( B) 2 和 2 ；( C) 1 和2；( D) 3 和2. 5. 如图1,已知在 △ ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE // BC , EF // AB，且AD : DB = 3 : 5,那么CF : CB 等于( ) (A) 5 : 8 ；( B) 3 : 8 ；(C) 3 : 5 ；( D) 2 : 5. 6. 在梯形ABCD中，AD // BC,对角线AC和BD交于点O,下列条件中，图1能判断梯形ABCD是等腰梯形的是( ) (A)/ BDC = / BCD ； (B )Z ABC = / DAB ； ( C)Z ADB = / DAC ； ( D )Z AOB = / BOC . 二、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分) [请将结果直接填入答题纸的相应位置] 2 7 ?因式分解：a 1 = _________________ x 1 0 &不等式组的解集是 _____________ 2x 3 x 丄梧3b 2a 9. 计算：- —= a b 10?计算：2 ( a 亠)+ 3 b= . (满分150分，考试时间100分钟) [来源:Z,xx,https://www.wendangku.net/doc/c713802779.html,] A ■ D____ E / / \ B F C