山东省威海市文登市六年级(上)期末数学试卷(五四学制)(解析版)

2019-2019学年山东省威海市文登市六年级（上）期末数学试卷（五四

学制）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.下列各题所给出的四个选项

中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）

1．﹣的相反数是（）

A．2B．﹣2C．D．﹣

2．将下列图形绕着直线旋转一周正好得到如图所示的图形的是（）

A．B．C．D．

3．a3=﹣27，则a的绝对值是（）

A．B．﹣C．3D．﹣3

4．有理数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则m，﹣m，﹣n的大小关系是（）A．m＜﹣n＜﹣m B．﹣n＜m＜﹣m C．﹣n＜﹣m＜m D．﹣m＜﹣n＜m

5．经过折叠不可以得到一个无盖正方体纸盒的图形是（）

A．B．

C．D．

6．如果a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则下列正确的是（）

A．a+b＜0B．a+b＞0C．a+b=0D．ab=0

7．一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数．从左面看到的这个几何体的形状图的是（）

A．B．C．D．

8．已知x是两位数，y是一位数，把x写在y的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）

A．yx B．10y+x C．100y+x D．10x+y

9．对于任意有理数a，下列各式不一定成立的是（）

A．a2≥0B．a2=（﹣a）2C．|a|=|﹣a|D．a3=（﹣a）3

10．下列说法中，错误的是（）

A．若mx=my，则mx﹣my=0B．若mx=my，则x=y

C．若mx=my，则mx+my=2my D．若x=y，则mx=my

11．某商店出售一种商品，其原价为a元，现有两种调价方案：第一种是先提价25%，在此基础上又降价20%；第二种是先降价20%，在此基础上又提价25%．问这两种方案调价的结果是否一样？调价后是否都恢复了原价？（）

A．结果一样，都恢复了原价

B．结果不一样，第一种方案恢复了原价

C．结果一样，都没有恢复原价

D．结果不一样，第二种方案恢复了原价

12．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律可得到a+b+c的值为（）

A．79B．100C．110D．120

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.只要求填出最后结果）

13．据统计，2019年“双十一”，阿里和京东的销售额达到创记录的2539.7亿元人民币．用科学记数法表示2539.7亿为（精确到十亿位）

14．数轴上，如果点A表示，点B表示，那么离原点较近的点是．（填A 或B）．

15．一个直棱柱有12个顶点，那么这个棱柱的底面是边形．

16．若3x n y3与﹣xy2m+1是同类项，则m+n=

17．如图，是用8个大小相同的小正方体搭成的几何体，仅在该几何体中取走一块小正

方体，使得到的新几何体同时满足两个要求：（1）从正面看到的形状和原几何体从正面看到的形状相同；（2）从左面看到的形状和原几何体从左面看到的形状也相同．在不改变其它小正方体位置的前提下，可取走的小正方体的标号是 ． 18．如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第n 个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有 个．

三、解答题（本大题共7小题，共66分）

19．（9分）计算：

（1）[﹣﹣（﹣）+（﹣）]÷（﹣）；

（2）（﹣3）3﹣3×+；

（3）﹣22﹣（1﹣8+0.4）×（﹣）．

20．（9分）（1）已知A=x 2﹣2x ，B=﹣x +1，C=x 2﹣x +1，求A +B ﹣2C 的值．

（2）已知x 2+xy=﹣2，xy +y 2=5，分别求出x 2﹣y 2和2x 2+3xy +y 2的值．

21．（10分）（1）解方程：﹣=1；

（2）当x 取何值时，代数式6x +9的值比代数式x +的值小．

22．（7分）某公司8天内货品进出仓库的吨数记录有10次，数据如下：（“+”表示进库，“﹣“表示出库，单位：吨）

+38，﹣25，﹣36，+55，﹣45，+47，+32，﹣54，+43，﹣23

（1）经过这8天，仓库里的货品在增加了还是减少了？增加或减少了多少？

（2）如果进出库的装卸费都是8元/吨，那么求出这8天中进出货品需要付的装卸费是多少？

23．（9分）根据题意，列出关于x 的方程（不必解方程）：

（1）如图是2019年2月份的日历：

如果用如图所示的十字形框，框住日历上的五个数，这五个数的和为80，求这五个数中最小的那个数．

解：设最小的那个数为x ，根据题意可列出方程 ．

（2）某农场有试验田1080m 2，种植A 、B 、C 三种农作物．已知三种农作物的种植面积比是2：3：4，求三种农作物的种植面积分别是多少．

解：设A种农作物的种植面积是2xm2，根据题意可列出方程．

（3）小明参加1000米比赛，他以4米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米/秒的速度跑完了剩余的路程，一共用时4分钟．求小明以5米/秒的速度跑了多少米？

解：设小明以5米/秒的速度跑了x米，根据题意可列出方程．

24．（10分）某服装厂生产一款运动服和棒球帽，每套运动服定价300元，每顶帽子定价50元．厂方在促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

①买一套运动服送一顶帽子；

②运动服和帽子都按定价打九折．

现某客户要购买运动服30套，帽子x顶（x＞30）

（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；

若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；

（2）改客户通过计算发现，不论采用哪种方案购买，所需费用是相同的，请求出该客户购买的帽子的数量．

25．（12分）列方程解决问题：

某水果店计划批发购进两种水果．下表是A、B、C三种水果的批发价格：

（1）若该水果店要花费600元同时购进两种水果共50kg，请你研究一下可能的进货方案；

（2）若水果店将A种水果的售价定为14元/kg，要使购进的这批水果获得50%的利润，对于（1）中可能的购进方案，另一种水果的售价应该定为多少？

2019-2019学年山东省威海市文登市六年级（上）期末数学试

卷（五四学制）

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.下列各题所给出的四个选项

中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）

1．﹣的相反数是（）

A．2B．﹣2C．D．﹣

【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．

【解答】解：﹣的相反数是．

故选：C．

【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．

2．将下列图形绕着直线旋转一周正好得到如图所示的图形的是（）

A．B．C．D．

【分析】由于左图是由两个圆柱组合而成，根据“圆柱是由长方形绕着它的一边旋转一周所得到的”这一规律，即可作出正确判断．

【解答】解：根据选项中图形的特点，

A、可以通过旋转得到两个圆柱；故本选项正确；

B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒；故本选项错误；

C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒；故本选项错误；

D、可以通过旋转得到三个圆柱；故本选项错误．

故选：A．

【点评】此题考查了点、线、面、体，考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．

3．a3=﹣27，则a的绝对值是（）

A．B．﹣C．3D．﹣3

【分析】先根据有理数的乘方得出a的值，再由绝对值的性质可得答案．

【解答】解：∵a3=﹣27，

∴a=﹣3，

则|a|=|﹣3|=3，

故选：C．

【点评】本题主要考查开立方和绝对值的知识，关键是根据运用开立方的方法进行计算．4．有理数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则m，﹣m，﹣n的大小关系是（）A．m＜﹣n＜﹣m B．﹣n＜m＜﹣m C．﹣n＜﹣m＜m D．﹣m＜﹣n＜m

【分析】根据m＜0＜n，且|m|＜|n|，即可解答．

【解答】解：由图可得：m＜0＜n，且|m|＜|n|，

∴﹣n＜m＜﹣m．

故选：B．

【点评】本题主要考查了有理数大小的比较，在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．

5．经过折叠不可以得到一个无盖正方体纸盒的图形是（）

A．B．

C．D．

【分析】由正方体展开图的特征求解即可．

【解答】解：由正方体展开图的特征图A经过折叠不可以得到一个无盖正方体纸盒的图形．

故选：A．

【点评】本题主要考查了展开折叠成几何体，解题的关键是掌握无盖正方体纸盒的图形由五个正方形组成的．

6．如果a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则下列正确的是（）

A．a+b＜0B．a+b＞0C．a+b=0D．ab=0

【分析】根据a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，可得a＜﹣b，即a+b＜0．

【解答】解：∵a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，

∴a＜﹣b，即a+b＜0．

故选：A．

【点评】本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是根据题意得出a＜﹣b．7．一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数．从左面看到的这个几何体的形状图的是（）

A．B．C．D．

【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为4，3，2；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为1，4，3．据此可画出图形．

【解答】解：由俯视图及其小正方体的分布情况知，

该几何体的主视图为：

该几何体的左视图为：

故选：B．

【点评】此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．

8．已知x是两位数，y是一位数，把x写在y的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）

A．yx B．10y+x C．100y+x D．10x+y

【分析】y原来的最高位是个位，现在的最高位是百位，扩大了100倍；x不变，据此可得．

【解答】解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．

x是两位数，y是一位数，依据题意可得y扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100y+x．故选：C．

【点评】本题考查了列代数式，掌握整数的计数方法是解决问题关键．

9．对于任意有理数a，下列各式不一定成立的是（）

A．a2≥0B．a2=（﹣a）2C．|a|=|﹣a|D．a3=（﹣a）3

【分析】根据有理数的乘方及绝对值性质逐一判断可得．

【解答】解：A、a2≥0一定成立；

B、a2=（﹣a）2一定成立；

C、|a|=|﹣a|一定成立；

D、a3=（﹣a）3不一定成立；

故选：D．

【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方运算的符号法则及绝对值的性质．

10．下列说法中，错误的是（）

A．若mx=my，则mx﹣my=0B．若mx=my，则x=y

C．若mx=my，则mx+my=2my D．若x=y，则mx=my

【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可得．

【解答】解：A、若mx=my，则mx﹣my=0，此选项正确；

B、若mx=my，当m≠0时，x=y，此选项错误；

C、若mx=my，则mx+my=2my，此选项正确；

D、若x=y，则mx=my，此选项正确；

故选：B．

【点评】本题主要考查等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质．11．某商店出售一种商品，其原价为a元，现有两种调价方案：第一种是先提价25%，在此基础上又降价20%；第二种是先降价20%，在此基础上又提价25%．问这两种方案调价的结果是否一样？调价后是否都恢复了原价？（）

A．结果一样，都恢复了原价

B．结果不一样，第一种方案恢复了原价

C．结果一样，都没有恢复原价

D．结果不一样，第二种方案恢复了原价

【分析】先提价25%为125a%，再降价20%后价钱为100a%．先降价20%为80a%，再提价25%后价钱为100a%，可知，两种方法结果都一样；

【解答】解：方案一：先提价25%为125a%，再降价20%后价钱为100a%；

方案二：先降价20%为80a%，再提价25%后价钱为100a%，

故选：A．

【点评】本题考查了列代数式的知识，解题的关键是能够表示出降价或涨价后的量，难度不大．

12．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律可得到a+b+c的值为（）

A．79B．100C．110D．120

【分析】观察不难发现，左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，根据此规律列式进行计算即可得解．

【解答】解：根据左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，

可得6+4=a，6+3=c，ac+1=b，

可得：a=10，c=9，b=91，

所以a+b+c=10+9+91=110，

故选：C．

【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.只要求填出最后结果）

13．据统计，2019年“双十一”，阿里和京东的销售额达到创记录的2539.7亿元人民币．用科学记数法表示2539.7亿为 2.54×103（精确到十亿位）

【分析】先用科学记数法记2539.7，再根据精确度的要求精确．

【解答】解：2539.7

=2.5397×103

≈2.54×103

故答案为：2.54×103

【点评】对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．

14．数轴上，如果点A表示，点B表示，那么离原点较近的点是B．（填A或B）．

【分析】讨论谁离原点较近，即比较两个数的绝对值的大小．

【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，

∴点B离原点较近．

【点评】理解绝对值的意义，会正确计算一个数的绝对值．

15．一个直棱柱有12个顶点，那么这个棱柱的底面是六边形．

【分析】根据n棱柱，一定有2n个顶点，有n条侧棱，n个侧面直接进行判断．

【解答】解：一个棱柱有12个顶点，则它是六棱柱，则底面是六边形．

故答案是：六．

【点评】考查了认识立体图形，熟记n棱柱的特征，即棱数与侧棱、与侧面、与底面的边数之间的关系，是解决此类问题的关键．

16．若3x n y3与﹣xy2m+1是同类项，则m+n=2

【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m和n的值，从而求得代数式的值．

【解答】解：∵3x n y3与﹣xy2m+1是同类项，

∴n=1，3=2m+1，

解得：m=1，

则m+n=1+1=2，

故答案为：2．

【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；

（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

17．如图，是用8个大小相同的小正方体搭成的几何体，仅在该几何体中取走一块小正方体，使得到的新几何体同时满足两个要求：（1）从正面看到的形状和原几何体从正面看到的形状相同；（2）从左面看到的形状和原几何体从左面看到的形状也相同．在不改变其它小正方体位置的前提下，可取走的小正方体的标号是3号或5号．

【分析】若要使从正面看到的形状和原几何体从正面看到的形状相同，则可取走的小正方体是3号或5号或7号；若要使从左面看到的形状和原几何体从左面看到的形状也相同，则可取走的小正方体是1号或3号或5号；据此可得．

【解答】解：若要使从正面看到的形状和原几何体从正面看到的形状相同，则可取走的小正方体是3号或5号或7号，

若要使从左面看到的形状和原几何体从左面看到的形状也相同，则可取走的小正方体是1号或3号或5号，

故答案为：3号或5号．

【点评】本题主要考查由三视图判断几何体，根据题意正确掌握三视图的观察角度是解

题关键．

18．如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有8n﹣4个．

【分析】几何体中只有两个面涂色的小立方体的个数为各面的棱角处，下表面除外．【解答】解：观察图形可知：图①中，两面涂色的小立方体共有4个；

图②中，两面涂色的小立方体共有12个；

图③中，两面涂色的小立方体共有20个．4，12，20都是4的倍数，可分别写成4×1，4×3，4×5的形式，

因此，第n个图中两面涂色的小立方体共有4（2n﹣1）=8n﹣4（个）．

故答案为：8n﹣4．

【点评】此题考查了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．

三、解答题（本大题共7小题，共66分）

19．（9分）计算：

（1）[﹣﹣（﹣）+（﹣）]÷（﹣）；

（2）（﹣3）3﹣3×+；

（3）﹣22﹣（1﹣8+0.4）×（﹣）．

【分析】（1）将括号内的减法转化为加法、除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算可得；

（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；

（3）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．

【解答】解：（1）原式=（﹣+﹣）×（﹣）

=1；

（2）原式=（﹣27）﹣×+

=﹣27﹣+

=﹣26；

（3）原式=﹣4﹣（﹣8+）×（﹣）

=﹣4﹣（﹣1+6﹣）

=﹣4+1﹣6+

=﹣9+

=﹣8．

【点评】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键．

20．（9分）（1）已知A=x2﹣2x，B=﹣x+1，C=x2﹣x+1，求A+B﹣2C的值．

（2）已知x2+xy=﹣2，xy+y2=5，分别求出x2﹣y2和2x2+3xy+y2的值．

【分析】（1）将A，B及C代入所求式子中计算即可求出值．

（2）将x2﹣y2变形得到（x2+xy）﹣（xy+y2），再整体代入计算即可求解；将2x2+3xy+y2变形得到2（x2+xy）+（xy+y2），再整体代入计算即可求解．

【解答】解：（1）∵A=x2﹣2x，B=﹣x+1，C=x2﹣x+1，

∴A+B﹣2C=x2﹣2x﹣x+1﹣2（x2﹣x+1）=x2﹣2x﹣x+1﹣2x2+2x﹣2=﹣x2﹣x﹣1；

（2）∵x2+xy=﹣2，xy+y2=5，

∴x2﹣y2=（x2+xy）﹣（xy+y2）=﹣2﹣5=﹣7；

2x2+3xy+y2=2（x2+xy）+（xy+y2）=2×（﹣2）+5=﹣4+5=1．

【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．

21．（10分）（1）解方程：﹣=1；

（2）当x取何值时，代数式6x+9的值比代数式x+的值小．

【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（2）根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

【解答】解：（1）去分母得：8x﹣4﹣3x﹣3=12，

移项合并得：5x=19，

解得：x=．

（2）根据题意得：6x+9+=x+，

移项合并得：5x=﹣9，

解得：x=﹣．

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22．（7分）某公司8天内货品进出仓库的吨数记录有10次，数据如下：（“+”表示进库，“﹣“表示出库，单位：吨）

+38，﹣25，﹣36，+55，﹣45，+47，+32，﹣54，+43，﹣23

（1）经过这8天，仓库里的货品在增加了还是减少了？增加或减少了多少？

（2）如果进出库的装卸费都是8元/吨，那么求出这8天中进出货品需要付的装卸费是多少？

【分析】（1）将所有数据相加即可作出判断，若为正，则说明增多了，若为负，则说明减少了；

（2）计算出所有数据的绝对值之和，然后根据进出的装卸费都是每吨8元，可得出这8天要付的装卸费．

【解答】解：（1）+38﹣25﹣36+55﹣45+47+32﹣54+43﹣23=32（吨），

∵32＞0，

∴仓库里的货品是增加了．

（2）38+25+36+55+45+47+32+54+43+23=398（吨），

398×8=3184（元）．

答：这8天要付3184元装卸费

【点评】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的．

23．（9分）根据题意，列出关于x的方程（不必解方程）：

（1）如图是2019年2月份的日历：

如果用如图所示的十字形框，框住日历上的五个数，这五个数的和为80，求这五个数中最小的那个数．

解：设最小的那个数为x，根据题意可列出方程x﹣7+x﹣1+x+x+1+x+7=80．

（2）某农场有试验田1080m2，种植A、B、C三种农作物．已知三种农作物的种植面积比是2：3：4，求三种农作物的种植面积分别是多少．

解：设A种农作物的种植面积是2xm2，根据题意可列出方程2x+3x+4x=1080．

（3）小明参加1000米比赛，他以4米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米/秒的速度跑完了剩余的路程，一共用时4分钟．求小明以5米/秒的速度跑了多少米？

解：设小明以5米/秒的速度跑了x米，根据题意可列出方程+=240．

【分析】（1）由中间那个数为x，得出其余四个数分别为x﹣7、x﹣1、x+1、x+7，根据“这五个数的和为80”可列出方程；

（2）设A种农作物的种植面积是2xm2，则B种农作物的种植面积是3xm2、C种农作物的种植面积是4xm2，根据“试验田共1080m2”可列方程；

（3）根据“以5米/秒的速度跑步所用时间+以4米/秒的速度跑步所用时间=240秒”可列方程．

【解答】解：（1）设最小的那个数为x，根据题意可列出方程：x﹣7+x﹣1+x+x+1+x+7=80，故答案为：x﹣7+x﹣1+x+x+1+x+7=80；

（2）设A种农作物的种植面积是2xm2，根据题意可列出方程2x+3x+4x=1080，

故答案为：2x+3x+4x=1080；

（3）设小明以5米/秒的速度跑了x米，根据题意可列出方程+=240，

故答案为： +=240

【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系．

24．（10分）某服装厂生产一款运动服和棒球帽，每套运动服定价300元，每顶帽子定价50元．厂方在促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

①买一套运动服送一顶帽子；

②运动服和帽子都按定价打九折．

现某客户要购买运动服30套，帽子x顶（x＞30）

（1）若该客户按方案①购买，需付款（50x+5000）元（用含x的代数式表示）；

若该客户按方案②购买，需付款（45x+5400）元（用含x的代数式表示）；（2）改客户通过计算发现，不论采用哪种方案购买，所需费用是相同的，请求出该客户购买的帽子的数量．

【分析】（1）根据买一套西装送一条领带，以及西装和领带都按定价的90%付款列出算式即可；

（2）根据费用相同列出方程并解答．

【解答】解：（1）方案一需付款：300×20+（x﹣20）×50=（50x+5000）元；

方案二需付款：（300×20+50x）×0.9=（45x+5400）元；

故答案为：（50x+5000），（45x+5400）；

（2）依题意得：50x+5000=45x+5400，

解得x=80．

答：该客户购买的帽子的数量是80顶．

【点评】此题主要考查了列代数式以及最佳方案选择问题，理解方案中买一套西装送一条领带是解题关键．

25．（12分）列方程解决问题：

某水果店计划批发购进两种水果．下表是A、B、C三种水果的批发价格：

（1）若该水果店要花费600元同时购进两种水果共50kg，请你研究一下可能的进货方案；

（2）若水果店将A种水果的售价定为14元/kg，要使购进的这批水果获得50%的利润，对于（1）中可能的购进方案，另一种水果的售价应该定为多少？

【分析】（1）根据总价÷数量=单价可求出购进水果的平均单价，结合三种水果的单价即可得出有两种进货方案，设购进A水果x千克，则购进另一种水果（50﹣x）千克，分购进A、B两种水果和购进A、C两种水果两种情况找出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

（2）设另一种水果的售价应该定为多少y元/千克，分购进A、B两种水果和购进A、C 两种水果两种情况找出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．

【解答】解：（1）∵600÷50=12（元/千克），

∴只有两种进货方案，分别是购进A、B两种水果和购进A、C两种水果．

设购进A水果x千克，则购进另一种水果（50﹣x）千克，

当购进A、B两种水果时，有10x+15（50﹣x）=600，

解得：x=30，

∴50﹣x=20，

即购进30千克A水果，购进20千克B水果；

当购进A、C两种水果时，有10x+20（50﹣x）=600，

解得：x=40，

∴50﹣x=10，

即购进40千克A水果，购进10千克C水果．

答：共有两种进货方案，方案一：购进30千克A水果，购进20千克B水果；方案二：购进40千克A水果，购进10千克C水果．

（2）设另一种水果的售价应该定为多少y元/千克，

选择方案一时，有（14﹣10）×30+（y﹣15）×20=600×50%，

解得：y=24；

选择方案二时，有（14﹣10）×40+（y﹣20）×10=600×50%，

解得：y=34．

答：选择购进方案一时，另一种水果的售价应该定为24元/千克；选择购进方案二时，另一种水果的售价应该定为34元/千克．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．