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2012年浙江省湖州市中考数学试卷

一、选择题（本题共有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框内涂黑，不选、多选、错选均不给分。1．（2012?益阳）﹣2的绝对值等于（）

2．（2012?湖州）计算2a﹣a，正确的结果是（）

3．（2012?湖州）要使分式有意义，x的取值范围满足（）

5．（2012?湖州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，CD是AB边上的中线，则CD的长是（）

6．（2012?湖州）如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是（）

7．（2012?湖州）下列四个水平放置的几何体中，三视图如图所示的是（）

9．（2012?湖州）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线

BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（）

10．（2012?湖州）如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O 两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B 、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（）

B C

二、填空题（本题共有6小题，每题4分，共24分）

11．（2012?湖州）当x=1时，代数式x+2的值是_________．

12．（2000?宁波）因式分解：x2﹣36=_________．

13．（2012?湖州）甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10发子弹，根据命中环数求得方差分别是=0.6，

=0.8，则运动员_________的成绩比较稳定．

14．（2012?湖州）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A=46°，∠1=52°，则∠2=_________度．

15．（2012?湖州）一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为_________．

16．（2012?湖州）如图，将正△ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成n

个边长为1的小三角形，若=，则△ABC的边长是_________．

三、解答题（本题共有8小题，共66分）

17．（2012?湖州）计算：+（﹣2）2+tan45°．

18．（2012?湖州）解方程组．

19．（2012?湖州）如图，已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（﹣2，8）．

（2）若（2，y1），（4，y2）是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y1、y2的大小，并说明理由．

20．（2012?湖州）已知：如图，在?ABCD中，点F在AB的延长线上，且BF=AB，连接FD，交BC于点E．（1）说明△DCE≌△FBE的理由；

（2）若EC=3，求AD的长．

21．（2012?湖州）某市开展了“雷锋精神你我传承，关爱老人从我做起”的主题活动，随机调查了本市部分老人与子女同住情况，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整）

（2）将条形统计图补充完整；（画在答卷相对应的图上）

（3）若该市共有老人约15万人，请估计该市与子女“同住”的老人总数．

22．（2012?湖州）已知，如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DA=DC，以点D为圆心，DA长为半径的⊙D与AB相切于A，与BC交于点F，过点D作DE⊥BC，垂足为E．

（2）若AB=4，=，求CF的长．

23．（2012?湖州）为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，现计划用210000元资金，购买这三种树共1000棵．

（1）求乙、丙两种树每棵各多少元？

（2）若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？

（3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵树不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？

24．（2012?湖州）如图1，已知菱形ABCD的边长为2，点A在x轴负半轴上，点B在坐标原点．点D的坐标为（﹣，3），抛物线y=ax2+b（a≠0）经过AB、CD两边的中点．

（1）求这条抛物线的函数解析式；

（2）将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移（如图2），过点B作BE⊥CD于点E，交抛物线于点F，连接DF、AF．设菱形ABCD平移的时间为t秒（0＜t＜）

①是否存在这样的t，使△ADF与△DEF相似？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

②连接FC，以点F为旋转中心，将△FEC按顺时针方向旋转180°，得△FE′C′，当△FE′C′落在x轴与抛物线在x轴上方的部分围成的图形中（包括边界）时，求t的取值范围．（写出答案即可）

2012年浙江省湖州市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框内涂黑，不选、多选、错选均不给分。

3．（2012?湖州）要使分式有意义，x的取值范围满足（）

5．（2012?湖州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，CD是AB边上的中线，则CD的长是（）

CD=

6．（2012?湖州）如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是（）

7．（2012?湖州）下列四个水平放置的几何体中，三视图如图所示的是（）

8．（2012?湖州）△ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15cm，则△ABC的周长为（）

cm 相似比是，

9．（2012?湖州）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（）

10．（2012?湖州）如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O 两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（）

B C

=，=

OA=2

∴=，=

=，，

二、填空题（本题共有6小题，每题4分，共24分）

11．（2012?湖州）当x=1时，代数式x+2的值是3．

12．（2000?宁波）因式分解：x2﹣36=（x+6）（x﹣6）．

13．（2012?湖州）甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10发子弹，根据命中环数求得方差分别是=0.6，

=0.8，则运动员甲的成绩比较稳定．

解：∵=0.8

∴＜，

14．（2012?湖州）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A=46°，∠1=52°，则∠2=98度．

15．（2012?湖州）一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为x=1．

∴

解得：

个边长为1的小三角形，若=，则△ABC的边长是12．

，则高为

结合图形可得黑色菱形的较长的对角线为，较短的对角线为（﹣）=

=（﹣（=

∴=

=（不符合题意，舍去）

三、解答题（本题共有8小题，共66分）

17．（2012?湖州）计算：+（﹣2）2+tan45°．

18．（2012?湖州）解方程组．

原方程组的解是

19．（2012?湖州）如图，已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（﹣2，8）．

（1）求这个反比例函数的解析式；