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2018年秋七年级数学上册第三章代数式3.2代数式3.3.3列代数式(2)同步练习新版冀教版

3.2 第3课时 列代数式(2)

一、选择题

1.已知两个数的和为700,其中一个数用n 表示,那么这两个数的积为( ) A. n (700+n ) B .n (n -700) C .700n D .n (700-n )

2.为了解决药品价格虚高和群众看病难的问题,卫生部决定大幅度降低药品价格,其中将原价为m 元的某种常用药品降价40%,则降价后此药品的价格为( )

A .

m 0.4元 B .m 0.6

元 C .60%m 元 D .40%m 元

3.x 表示一个两位数,y 表示一个三位数,如果把x 放在y 的左边组成一个五位数,那么这个五位数可以表示为( )

A . xy

B .x +y

C .1000x +y

D .10x +y

4.2017·咸宁由于受H 7N 9禽流感的影响,我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%,3月份比2月份下降b%,已知1月份鸡的价格为24元/千克.设3月份鸡的价格为m 元/千克,则( )

A .m =24(1-a%-b%)

B .m =24(1-a%)b%

C .m =24-a%-b%

D .m =24(1-a%)(1-b%)

二、填空题

5.某书店出售图书的同时,推出一项租书业务,每租看一本书,租期不超过3天,每天租金为a 元;租期超过3天,从第4天开始每天另加收b 元.如果租看一本书7天归还,那么租金为__________元.

6.2017·山西某商店经销一种品牌的洗衣机,其中某一型号的洗衣机每台进价为a 元,商店将进价提高20%后作为零售价进行销售,一段时间后,商店又以9折促销,这时该型号洗衣机的零售价为__________元.

7.小明爸爸的手机每月的月租为18元,市内通话0.2元/分,长途通话0.6元/分,若小明爸爸半年内打市内电话m分钟,长途电话n分钟,则这半年内应付话费为___________元.

三、解答题

8.图K-28-1①是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀将其均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.

(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于________;

(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.

方法一:____________________,

方法二:____________________;

(3)观察图②,你能写出(m+n)2,(m-n)2,mn这三个代数式之间的等量关系吗?

2018年秋七年级数学上册第三章代数式3.2代数式3.3.3列代数式(2)同步练习新版冀教版

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图K-28-1

素养提升

图K-28-2是某月的月历.

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图K-28-2

(1)月历中阴影部分的9个数之和与正中间一个数有什么关系?

(2)这个关系对月历中任意一个3×3长方形的9个数都成立吗?若成立,请用代数式表示出来;若不成立,请说明理由.

1.D

2.[解析] C降价后价格=m·(1-40%)=60%m(元).

3.[解析] C由y表示一个三位数,把x放在y的左边,也就是把x扩大到原来的1000倍,由此表示出这个五位数为1000x+y.

4.[解析] D因为今年2月份鸡的价格比1月份下降a%,1月份鸡的价格为24元/千克,则2月份鸡的价格为24(1-a%)元/千克.因为3月份比2月份下降b%,所以三月份鸡的价格为24(1-a%)(1-b%)元/千克.

5.[3a+4(a+b)]

6.[答案] 1.08a

[解析] 0.9(1+20%)a=1.08a (元).

7. [答案] (108+0.2m+0.6n)

[解析] 小明爸爸半年的话费等于半年的月租费+半年的市话费用+半年的长途费用.8.解:(1)m-n

(2)(m-n)2(m+n)2-4mn

(3)(m-n)2=(m+n)2-4mn.

[素养提升]

[解析] 本题主要考查利用代数式探索月历中的规律.

(1)月历中阴影部分的9个数之和可用下述方法求出,第二行中11+13=12×2,第二列中5+19=12×2,对角两组数4+20=12×2,6+18=12×2,所以和为4×(12×2)+12=12×9=108,所以阴影部分的9个数之和是长方形中正中间一个数的9倍.

(2)这个关系对月历中任意一个3×3长方形中的9个数都成立,如图所示.

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设3×3长方形中正中间一个数是a,因为月历中上下相邻两数之差是7,左右相邻两数之差是1,所以其余各方格中的数可分别用a-7,a+7,a-1,a+1,a+6,a-6,a -8,a+8表示出来,其和为9a.

解:(1)月历中阴影部分的9个数的和是正中间一个数的9倍.

(2)上述关系对任意一个3×3长方形中的9个数都成立.

设3×3长方形中正中间一个数为a,那么这个长方形中的9个数的和为9a.