中国石油大学大学物理期末试卷分析
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，将答案填入题后方括号内） 1、（本题3分）
质量分别为m 1和m 2的两滑块A 和B 通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为μ，系统在水平拉力F 作用下匀速运动，如图所示．如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度a A 和a B 分别为
(A) a A =0 , a B =0. (B) a A >0 , a B <0.
(C) a A <0 , a B >0. (D) a A <0 , a B =0. ［ ］ 2、（本题3分）
一质量为m 的质点，在半径为R 的半球形容器中，由静止开始自
边缘上的A 点滑下，到达最低点B 时，它对容器的正压力为N ．则质
点自A 滑到B 的过程中，摩擦力对其作的功为
(A) )3(21
mg N R -． (B) )
3(21N mg R -． (C) )(2
1
mg N R -． (D)
)2(2
1
mg N R -． ［ ］ 3、（本题3分）
一质量为M 的弹簧振子，水平放置且静止在平衡位置，如图所
示．一质量为m 的子弹以水平速度v
射入振子中，并随之一起运动．如果水平面光滑，此后弹簧的最大势能为 (A) 2
2
1v m ． (B) )(222m M m +v ．
(C) 22
22)(v M
m m M +． (D) 2
22v M m ． ［ ］ 4、（本题3分）
已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？
(A) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强． (B) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度．
(C) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大.
(D) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大． ［ ］ 5、（本题3分）
关于热功转换和热量传递过程，有下面一些叙述： (1) 功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功； (2) 一切热机的效率都只能够小于1； (3) 热量不能从低温物体向高温物体传递； (4) 热量从高温物体向低温物体传递是不可逆的．
x A
B
以上这些叙述
(A) 只有(2)、(4)正确． (B) 只有(2)、(3) 、(4)正确． (C) 只有(1)、(3) 、(4)正确． (D) 全部正确． ［ ］ 6、（本题3分）
已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒．则此简谐振动的振动方程为：
(A) )3
232cos(2π+π=t x ．
(B) )3
232cos(2π-π=t x ． (C) )3
234cos(2π+π=t x ．
(D) )3234cos(2π-π=t x ． (E) )4
134cos(2π-π=t x ． ［ ］
7、（本题3分）
如图所示，两列波长为λ 的相干波在P 点相遇．波在S 1点振动的初相是φ 1，S 1到P 点的距离是r 1；波在S 2点的初相是φ 2，S 2到P 点的
距离是r 2，以k 代表零或正、负整数，则P 点是干涉极大的条件为：
(A) λk r r =-12．
(B) π=-k 212φφ． (C) π=-π+-k r r 2/)(21212λφφ．
(D) π=-π+-k r r 2/)(22112λφφ． ［ ］ 8、（本题3分）
在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动
(A) 振幅相同，相位相同． (B) 振幅不同，相位相同．
(C) 振幅相同，相位不同． (D) 振幅不同，相位不同． ［ ］ 9、（本题3分）
在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，
则观察屏上中央明条纹位于图中O 处．现将光源S 向下移动到示
意图中的S ' 位置，则
(A) 中央明条纹向下移动，且条纹间距不变． (B) 中央明条纹向上移动，且条纹间距不变． (C) 中央明条纹向下移动，且条纹间距增大．
(D) 中央明条纹向上移动，且条纹间距增大． ［ ］
10、（本题3分）
两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过．当其中一偏振片慢慢转动180°时，透射光强度发生的变化为： (A) 光强单调增加．
(B) 光强先增加，后又减小至零．
(C) 光强先增加，后减小，再增加．
(D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零． ［ ］
S
S S '
二、简单计算与问答题（共6小题，每小题5分，共30分） 1、（本题5分）
一人用恒力F
推地上的木箱，经历时间 t 未能推动木箱，此推力的冲
量等于多少？木箱既然受了力F
的冲量，为什么它的动量没有改变？
2、（本题5分）
一均匀木杆，质量为m 1 = 1 kg ，长l = 0.4 m ，可绕通过它的中点且与杆身垂直的光滑水平固定轴，在竖直平面内转动．设杆静止于竖直位置时，一质量为m 2 = 10 g 的子弹在距杆中点
4
l
处穿透木杆(穿透所用时间不计)，子弹初速度的大小v 0 = 200 m/s ，方向与杆和轴均垂直．穿出后子弹速度大小减为v = 50 m/s ，但方向未变，求子弹刚穿出的瞬时，杆的角速度的大小．(木杆绕通过中点的垂直轴的转动惯量J = 211
12
m l ）
已知f (v )为麦克斯韦速率分布函数，N 为总分子数，v p 为分子的最概然速率．下列各式表示什么物理意义？
(1) ?
∞
d )(v v v f ；
(2) ?
∞
p
f v v v d )(；
(3) ?
∞
p
Nf v v v d )(．
4、（本题5分）
一质量为0.20 kg 的质点作简谐振动，其振动方程为 )2
15cos(6.0π-=t x (SI)．
求：(1) 质点在初始时刻的速度； (2) 质点在正向最大位移一半处所受的力．
在Si 的平表面上氧化了一层厚度均匀的SiO 2薄膜．为了测量薄膜厚度，将它的一部分磨成劈形（示意图中的AB 段）．现用波长为600 nm 的平行光垂直照射，观察反射光形成的等厚干涉条纹．在图中AB 段共有8条暗纹，且B 处恰好是一条暗纹，求薄膜的厚度． （已知Si 折射率为3.42，SiO 2折射率为1.50）
6、（本题5分）
图为单缝衍射装置示意图，对于会聚到P 点的衍射光线，单缝宽度a 的波阵面恰好可
以分成三个半波带，图中光线1和2，光线3和4在P 点引起的光振动都是反相的，一对光线的作用恰好抵消．那么，为什么在P 点光强是极大而不是零呢？
膜
三．计算题（共4小题，每小题10分，共40分） 1、（本题10分）
如图所示的阿特伍德机装置中，滑轮和绳子间没有滑动且绳子不可以伸长，轴与轮间有阻力矩，求滑轮两边绳子中的张力．已知m 1＝20 kg ，m 2＝10 kg ．滑轮质量为m 3＝5 kg ．滑轮半径为r ＝0.2 m ．滑轮可视为均匀圆盘，阻力矩M f ＝6.6 N ·m ，已知圆盘对过其中心且与盘面垂直的轴的转动惯量为232
1
r m ．
2、（本题10分）
一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程．已知气体在状态A 的温度为T A ＝300 K ，求： (1) 气体在状态B 、C 的温度； (2) 各过程中气体对外所作的功； (3) 经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和)．
2
p (Pa)V (m 3)
100
200300
3、（本题10分）
图示为一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，求
(1) 该波的波动表达式；
(2) P处质点的振动方程．
4、（本题10分）
用钠光( =589.3 nm)垂直照射到某光栅上，测得第三级光谱的衍射角为60°．
(1) 若换用另一光源测得其第二级光谱的衍射角为30°，求后一光源发光的波长．
(2) 若以白光(400 nm－760 nm) 照射在该光栅上，求其第二级光谱的张角．
( 1 nm= 10-9 m )
(m) -
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、D
2、A
3、B
4、D
5、A
6、C
7、D
8、B
9、B 10、B
二、简单计算与问答题（共6小题，每小题5分，共30分）
1、答：推力的冲量为t F ?
． 2分 动量定理中的冲量为合外力的冲量，此时木箱除受力F
外还受地面的静摩擦力等其它外力，木箱未动说明此时木箱的合外力为零，故合外力的冲量也为零，根据动量定理，木箱动量不发生变化． 3分
2、解：在子弹通过杆的过程中，子弹与杆系统因外力矩为零，故角动量守恒．1分 则有 m 2v 0 l / 4 = m 2v l / 4 +J ω 2分 ()()
l
m m J l m 1020234v v v v -=-=ω ＝11.3rad/s 2分
3、答：(1) 表示分子的平均速率； 2分 (2) 表示分子速率在v p →∞区间的分子数占总分子数的百分比； 2分 (3) 表示分子速率在v p →∞区间的分子数． 1分
4、解：(1) )2
5sin(0.3d d π
--==
t t x v (SI) t 0 = 0 , v 0 = 3.0 m/s ． 2分
(2) x m ma F 2
ω-==
A x 2
1
=
时， F = -1.5 N ． （无负号扣1分） 3分
5、解：上下表面反射都有相位突变π，计算光程差时不必考虑附加的半波长. 设膜厚为e , B 处为暗纹，
2ne ＝
2
1
( 2k ＋1 )λ， (k ＝0，1，2，…) 2分 A 处为明纹，B 处第8个暗纹对应上式k ＝7 1分 ()n
k e 412λ+=
＝1.5×10-
3 mm 2分
6、答：会聚在P 点的光线不只是1,2,3,4四条光线，而是从1到4之间的无数条衍射的光线，它们的相干叠加结果才决定P 点的光强．现用半波带法分析P 点的光强．由于缝被分成三个半波带，其中相邻两个半波带上对应点发的光线的光程差为λ / 2 ，在P 点均发生相消干涉，对总光强无贡献，但剩下的一个半波带上各点发出的衍射光线聚于P 点，叠加后结果是光矢量合振幅(差不多)为极大值(与P 点附近的点相比)，使P 点光强为极大．
5分
三、计算题（共4小题，每小题10分，共40分） 1、（本题10分）
解：对两物体分别应用牛顿第二定律(见图)，则有
m 1g －T 1 = m 1a ①
T 2 – m 2g = m 2a ② 2分 对滑轮应用转动定律，则有 ββ?=
=-'-'23212
1
r m J M r T r T f ③ 2分 对轮缘上任一点，有 a = β r ④ 1分 又： 1T '= T 1， 2T '= T 2 ⑤
则联立上面五个式子可以解出 r
m r m r m M gr m gr m a f
321212
1
++--=＝2 m/s 2 2分
T 1＝m 1g －m 1a ＝156 N
T 2＝m 2g －m 2 a ＝118N 3分
2、（本题10分）
解：由图，p A =300 Pa ，p B = p C =100 Pa ；V A =V C =1 m 3，V B =3 m 3． (1) C →A 为等体过程，据方程p A /T A = p C /T C 得
T C = T A p C / p A =100 K ． 2分 B →C 为等压过程，据方程V B /T B =V C /T C 得
T B =T C V B /V C =300 K ． 2分 (2) 各过程中气体所作的功分别为 A →B ： 11
()()2
A B B C A p p V V =
+-=400 J ． B →C ： A 2 = p B (V C －V B ) = -200 J ．
C →A ： A 3 =0 3分 (3) 整个循环过程中气体所作总功为
A = A 1 +A 2 +A 3 =200 J ．
因为循环过程气体内能增量为ΔE =0，因此该循环中气体总吸热
Q =A +ΔE =200 J ． 3分
3、（本题10分）
解：(1) O 处质点，t = 0 时
0cos 0==φA y ， 0sin 0>-=φωA v 所以 π-=2
1
φ 2分 又
==u T /λ (0.40/ 0.08) s= 5 s 2分
故波动表达式为 ]2
)4.05
(2cos[04.0π
--
π=x t y (SI) 4分 (2) P 处质点的振动方程为 ]2)4.02.05(2cos[04.0π--π=t
y P )2
34.0cos(04.0π
-π=t (SI) 2分
4、（本题10分）
解： (1) (a + b ) sin ? = 3λ a + b =3λ / sin ? ， ?=60° 2分 a + b =2λ'/sin ?' ?'=30° 1分
m 1g
m 2g m 1 m 21 T
r
β 2T '
T '
3λ / sin ? =2λ'/sin ?' 1分 λ'=510.3 nm 1分 (2) (a + b ) =3λ / sin ? =2041.4 nm 2分
2
?'=sin -1(2×400 / 2041.4) (λ=400nm) 1分 2
?''=sin -
1(2×760 / 2041.4) (λ=760nm) 1分 白光第二级光谱的张角 ?? = 22??'-''= 25° 1分