2012年中考数学试题分类37 投影与视图

第三十七章 投影与视图

一、选择题

1. （2011浙江金华，2，3分）如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（ ）

A ．6

B ．5

C ．4

D ．3 【答案】B

2. （2011湖北鄂州，12，3分）一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边

为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（ ） A ．2π

B ．12

π

C ． 4π

D ．8π

【答案】C

3. （2011安徽芜湖，3，4分）如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的 是（ ）

.

【答案】C

4. （2011福建福州，3，4分）在下列几何体中,主视图、左视图与俯视图都是相同的圆,该几何体是 （ ）

第12题图

4

2 2 4

左视图

右视图 俯视图

A

B

D

C

【答案】A

5. （2011江苏扬州，5,3分）如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中

的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（）

【答案】A

6. （2011山东德州2,3分）一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（Ａ）圆柱（B）圆锥

（C）球体（D）长方体

【答案】C

7. （2011山东济宁，8，3分）如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，

则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）

A. 3个

B. 4个

C. 5个

D. 6个

【答案】B

8. （2011山东日照，5，3分）如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正

方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）

【答案】C

9. （2011山东泰安，6 ，3分）下列几何体：

（第8题）

其中，左视图是平等四边形的有（ ）

A.4个

B.3个

C. 2个

D.1个` 【答案】B

10．（2011山东威海，10，3分）如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图， 则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是（ ）

A ．3个

B ．4个

C ． 5个

D ．6个 【答案】D

11. （2011山东烟台，2,4分）从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（ ）

【答案】A

12. （2011浙江杭州，8，3）如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a ＝（ ）

A ．23

B ．3

C ．2

D ．

1

【答案】B

13. （2011宁波市，6，3分）如图所示的物体的府视图是

A

B

C

D

（第4题图）

【答案】D

14. （2011浙江衢州，1,3分）如下图，下列几何体的俯视图是右面所示图形的是（ ）

【答案】A

15. （2011浙江绍兴，4，4分）由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视

图是（ ）

A. B. C. D.

主视方向

【答案】D

16. （2011浙江台州，2,4分）下列四个几何体中，主视图是三角形的是（ ）

【答案】B

17. （2011浙江温州，3，4分）如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是( )

【答案】A

主视方向

A.

B. C. D. (第4题)

A.

B. C. D.

18. （2011浙江义乌，4，3分）如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是．．长方形的是（ ）

【答案】B

19. （2011浙江省嘉兴，5，4分）两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（ ） （A ）两个外离的圆 （B ）两个外切的圆 （C ）两个相交的圆

（D ）两个内切的圆

【答案】D

20．（2011浙江丽水，2，3分）如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视

图的面积是（ ）

A ．6

B ．5

C ．4

D ．3

【答案】B

21. （2011江西，3，3分）将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（ ）

.

【答案】C

22. （2011甘肃兰州，6，4分）如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是

水平面

主视方向

（第5题）

A ．

B ．

C ．

D ．

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】D

23. （2011湖南常德，10，3分）如图3，是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的

左视图是（ ）

【答案】A

24. （2011江苏连云港，8，3分）如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图都是2×2的正方形，若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉．．．），其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．

4

【答案】B

25. （2011江苏宿迁,3,3分）下列所给的几何体中，主视图是三角形的是（▲）

【答案】B

26. （2011江苏泰州，4，3分）右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是

图3

主视方向

A B C

D

2

1 1

1

正面

A ．

B ．

C ．

D ．

俯视图

左视图

主视图

A ．圆锥

B ．圆柱

C ．长方体

D ． 球体 【答案】A

27. （2011山东济宁，10，3分）如图，是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确

的是

A ．a c >

B ．b c >

C ．2

2

2

4a b c += D ．2

2

2

a b c +=

【答案】D

28. （2011山东聊城，2，3分）如图，空心圆柱的左视图是（ ）

【答案】C

29. （2011四川成都，2,3分）如图所示的几何体的俯视图是 D

【答案】D

a

c

2b

第10题

30. （2011四川广安，9，3分）由n 个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，

则n 的最大值是（ ） A ．18 B ．19 C ．20 D ．21

【答案】A

31. （2011四川内江，8，3分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是

1221

3

A

B

C

D

【答案】B

32. （2011四川宜宾,6,3分）如图所示的几何体的正视图是（ ）

【答案】D

33. (2011重庆綦江，3，

4

分)如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 【答案】：

C

A ．

Ｂ． Ｃ． Ｄ．

（第6题图）

主视图

俯视图

34.（2011江西南昌，3，3分）将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图

乙），则图乙中实物的俯视图是（）.

A. B. C. D. 图甲图乙

第3题图【答案】C

35.（2011江苏淮安，4，3分）如图所示的几何体的主视图是（）

A. B. C. D.

【答案】B

36.（2011江苏南通，6，3分）下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是

【答案】B

37.（2011四川绵阳8，3）由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如右图所

示，则这个积木可能是

【答案】B

38. （2011四川乐山4，3分）如图（2），在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E 、F 、G 分别是 AB 、BB 1、BC 的中点，沿EG 、EF 、FG 将这个正方体切去一个角后，得到的几何体的俯视图是

【答案】 B

39. （2011四川凉山州，11，4分）一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（ ）

A ．66

B ．48

C ．48236

D ．57

【答案】A

40. （2011安徽芜湖，3,4分）如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的

是

【答案】C

A

B

C

D

41. （2011湖北武汉市，8，3分）右图是某物体的直观图，它的俯视图是

A ．

B ．

C ．

D ． 【答案】A

42. （2011湖北黄石，5，3分）如图（1）所示的几何体的俯视图是

【答案】B

43. （2011湖南衡阳，3，3分）如图所示的几何体的主视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】B

44. （2011贵州贵阳，4，3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是

主视图 左视图 俯视图

（第4题图）

（A ）圆柱 （B ）三棱锥 （C ）球 （D ）圆锥 【答案】D

45. （2011广东肇庆，3，3分）如图是一个几何体的实物图，则其主视图是

图

D

C

B

A

【答案】C

46. （2011湖北襄阳，8，3分）有一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图2所示，

则搭成该几何体的小立方块有

A.3块

B.4块

C.6块

D.9块

【答案】B

47. （2011湖南永州，10，3分）如图所示的几何体的左视图是（ ）

【答案】B ．

48. （2011江苏盐城，3，3分）下面四个几何体中，俯视图为四边形的是

【答案】D

49. （2011山东东营，3，3分）一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是（ ）

【答案】C

50. (2011江苏镇江,3,2分)已知某几何体的三个视图(如图),此几何体是( )

A B C

D A ． B ． C ．

D

（第10题）

图

2

主视图

左视图 俯视图

A.正三棱柱

B. 三棱锥

C. 圆锥

D. 圆柱

【答案】C

51.（2011内蒙古乌兰察布，5，3分）如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的

主视图是（）

【答案】B

52．（2011重庆市潼南,6,4分）如图，在四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图的形状不同的是

【答案】C

53.（2011安徽，3，4分）下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是（）

A． B．C．D．

【答案】A

54.（2011广东湛江4,3分）下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体有

6

题图

A B C

D

第5题图

A C

B D

正面

圆锥 圆柱 球 正方体 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

【答案】B

55. （2011贵州安顺，6，3分）如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】A

56. （2011湖南湘潭市，4，3分）一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是

A.球

B. 圆柱

C.长方体

D.圆锥

【答案】B

57. （2011湖北荆州，4，3分）如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，

相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm ，则投影三角尺的对应边长为 A ． 8cm B ．20cm C ．3.2 cm D ．10cm

【答案】B

左视图 俯视图

主视图

58.（2011湖北宜昌，6，3分）如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面

上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大心的变化情况是( ).

A.越来越小

B.越来越大

C.大小不变

D.不能确定

【答案】A

59．（2011湖北宜昌，8，3分）一个圆锥体按如图所示摆放，它的主视图是( ).

【答案】A

二、填空题

1.（2011山东菏泽，12，3分）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字

之和的最小值的是．

【答案】

6

2. （2011山东东营，17，4分）如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：

如图①中; 共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中;把共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中；共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……，则第⑥个图中，看得见的小立方体有______________个

【答案】91

3. （2011山东枣庄，14，4分）如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是 .

【答案】左视图

4. （2010湖北孝感，14，3分）一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有 个

.

主视图 左视图

【答案】5 三、解答题

1. （2011广东广州市，20，10分）

5个棱长为1的正方体组成如图5的几何体．

（1）该几何体的体积是 （立方单位），表面积是 （平方单位） （2）画出该几何体的主视图和左视图

【答案】（1）5，

22

正面

图5

主视图左视图

人教版初中数学投影与视图知识点总复习有答案

人教版初中数学投影与视图知识点总复习有答案 一、选择题 1．如图所示的几何体的主视图是（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】 【分析】 找到从正面看所得到的图形即可． 【详解】 解：从正面可看到从左往右2列一个长方形和一个小正方形， 故选A． 【点睛】 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 2．如图，小明用由5个相同的小立方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况．若由图1变到图2，不变化的是（） A．主视图B．主视图和左视图C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图【答案】B 【解析】 【分析】 根据主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从上面看得到的图形，左视图是左边看得到的图形，可得答案． 【详解】 主视图都是第一层三个正方形，第二层左边一个正方形，故主视图不变； 左视图都是第一层两个正方形，第二层左边一个正方形，故左视图不变； 俯视图底层的正方形位置发生了变化． ∴不改变的是主视图和左视图． 故选：B．

本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键． 3．图2是图1中长方体的三视图，若用S 表示面积，23S x x =+主，2S x x =+左，则 S =俯（ ） A ．243x x ++ B ．232x x ++ C ．221x x ++ D ．224x x + 【答案】A 【解析】 【分析】 直接利用已知视图的边长结合其面积得出另一边长，即可得出俯视图的边长进而得出答案． 【详解】 解：∵S 主23(3)=+=+x x x x ，S 左2(1)=+=+x x x x ， ∴主视图的长3x =+，左视图的长1x =+， 则俯视图的两边长分别为：3x +、1x +， S 俯2(3)(1)43=++=++x x x x ， 故选：A ． 【点睛】 此题主要考查了已知三视图求边长，正确得出俯视图的边长是解题关键． 4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（ ） A ．25cm B ．28cm C ．29cm D ．210cm 【答案】D 【解析】 【分析】 由题意推知几何体为长方体，长、宽、高分别为1cm 、1cm 、2cm ，根据长方体的表面积公式即可求其表面积．

中考数学 投影与视图(含中考真题解析)

投影与视图 ?解读考点 ?2年中考 1．（北海）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．以上都不正确 【答案】A． 【解析】 试题分析：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆可得为圆柱体．故选A． 考点：由三视图判断几何体． 2．（南宁）如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（）

A． B． C． D． 【答案】B． 考点：简单组合体的三视图． 3．（柳州）如图是小李书桌上放的一本书，则这本书的俯视图是（） A． B． C． D．【答案】A． 【解析】 试题分析：根据俯视图的概念可知，几何体的俯视图是A图形，故选A．考点：简单几何体的三视图． 4．（桂林）下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是（）

A．B．C． D． 【答案】C． 【解析】 试题分析：几何体的俯视图为， 故选C． 考点：由三视图判断几何体． 5．（梧州）如图是一个圆锥，下列平面图形既不是它的三视图，也不是它的侧面展开图的是（） A．B．C． D． 【答案】D． 考点：1．几何体的展开图；2．简单几何体的三视图． 6．（扬州）如图所示的物体的左视图为（）

A． B． C． D． 【答案】A． 【解析】 试题分析：从左面看易得第一层有1个矩形，第二层最左边有一个正方形．故选A． 考点：简单组合体的三视图． 7．（攀枝花）如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是（） A．B．C． D． 【答案】C． 考点：简单几何体的三视图． 8．（达州）一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（）

初中数学中考模拟数学总复习 投影与视图经典考试题及答案2 .docx

xx学校xx学年xx 学期xx试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题简答题xx 题xx题xx题总分 得分 一、xx题 （每空xx 分，共xx分） 试题1: 如图，在一水平面上摆放两个几何体，它的主视图是（） A． B．C． D． 试题2: 如图是由三个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（） A． B． C． D． 试题3: 如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（） 评卷人得分

A． B． C． D． 试题4: 如图，由4个相同的小立方块组成一个立体图形，它的主视图是（） A． B． C． D． 试题5: 如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（） A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3 C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4 试题6: 某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的主视图可以是（）

A． B． C． D． 试题7: 如图的几何体的俯视图是（） A． B． C． D． 试题8: 如图是由几个小立方体快所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（） A． B． C． D． 试题9: 某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图所示，则该几何体的体积为（）

A． 3π B．2π C．π D． 12 试题10: 由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是． 试题11: 如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是． 试题12: 由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能 是． 试题13: 一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的底面边长是．

中考数学-投影与三视图练习题

中考数学 投影与三视图练习题 1填空题 （1） 俯视图为圆的几何体是 ________ ， _______ 。 （2） 画视图时，看得见的轮廓线通常画成 _________ ， 看不见的部分通常画成 __________ 。 （3） 举两个左视图是三角形的物体例子： __________ ， ________ 。 （4） 如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称 请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上 （6）、如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称 （7）、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这 张桌子上共有 ________________ 碟子。 主视EJ （8） 、某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是 __________ 。 （9） 人在观察目标时，从眼睛到目标的 _______ 叫做视线。 _____ 所在的位置叫做 视点，有公共 _____ 的两条 ________________ 所成的角叫做视角。 视线不能到达的区域叫做 __________ 。 （10） 物体在光线的照射下，在某个 ______ 内形成的影子叫做 _________ ，这时光 线叫做 _____ ，投影所在的 ___________ 叫做投影面。 由 _________ 的投射线所形成的投影叫做平行投影。 由 的投射线所形成的投影叫做中心投影。 （11） 在平行投影中，如果投射线 ______ 垂直于投影面，那么这种投影就称为正 投影。 （12） 物体的三视图是物体在三个不同方向的 __________________ 。 i 厂 — 王视S 左 视 團

初中数学投影与视图真题汇编及答案

初中数学投影与视图真题汇编及答案 一、选择题 1．某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】 从左面看应是一长方形，看不到的应用虚线，由俯视图可知，虚线离边较近， 故选A． 2．如图是某几何体的三视图，该几何体是（） A．三棱柱B．三棱锥C．长方体D．正方体 【答案】A 【解析】 【分析】 根据几何体的三视图，对各个选项进行分析，用排除法得到答案． 【详解】 根据俯视图是三角形，长方体和正方体以及三棱锥不符合要求，B、C、D错误， 根据几何体的三视图，三棱柱符合要求， 故选A． 【点睛】 本题考查的是几何体的三视图，掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题的关键． 3．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）

A ． B ． C ． D ． 【答案】B 【解析】 分析：俯视图有3列，从左到右正方形个数分别是2，1，2，并且第一行有三个正方形． 详解：俯视图从左到右分别是2，1，2个正方形，并且第一行有三个正方形． 故选B ． 点睛：本题考查了简单组合体的三视图，培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力． 4．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的表面积是（ ） A ．(822π+ B ．11π C ．(922π+ D ．12π 【答案】D 【解析】 【分析】 先根据几何体的三视图可得：该几何体由圆锥和圆柱组成，圆锥的底面直径=圆柱的底面直径=2，圆锥的母线长为3，圆柱的高=4，然后根据圆锥的侧面积等于它展开后的扇形的面积，即S =12 LR ，扇形的弧长为底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长；圆柱侧面积等于展开后矩形的面积，矩形的长为圆柱的高，宽为底面圆的周长；而该几何体的表面积=圆锥的侧面积+圆柱的侧面积+圆柱的底面积． 【详解】 根据几何体的三视图可得：该几何体由圆锥和圆柱组成，圆锥的底面直径=2，圆锥的母线长为3，∴圆锥的侧面积=12 ?2π?1?3=3π，

中考数学专项复习、中考真题分类解析：专题5.4 投影与视图(第01期)(原卷版)

中考数学专项复习、中考真题分类解析 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题 1．如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（） A. B. C. D. 2．如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（） A. B. C. D. 3．图中立体图形的主视图是( ) A. B. C. D. 4．移动台阶如图所示，它的主视图是（）

A. B. C. D. 5．如图所示的正六棱柱的主视图是（） B．C．D． 6．如图所示的正六棱柱的主视图是（） B．C．D． 7．如图所示的几何体的左视图是( ) A. （A） B. （B） C. （C） D. （D） 8．下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A. B. C. D. 9．一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（） A. 直三棱柱 B. 长方体 C. 圆锥 D. 立方体 10．一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 长方体 D. 球 11．如图所示的几何体的左视图为 A. B. C. D. 12．下图所示立体图形的俯视图是（）

A. B. C. D. 13．下列几何体中，俯视图 ．．．为三角形的是（） A. B. C. D. 14．有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是( ) A. B. C. D. 15．一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（） 16．如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）

九年级下册数学 第3章 投影与视图 单元测试题

2020-2021学年九年级下册数学湘教新版《第3章投影与视图》 单元测试题 一．选择题 1．如图所示的（1）、（2）、（3）、（4）是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的一项是（） A．（4）、（3）、（1）、（2）B．（1）、（2）、（3）、（4） C．（2）、（3）、（1）、（4）D．（3）、（1）、（4）、（2） 2．如图，小明和小燕在院子里玩捉迷藏游戏，院子里有三堵墙，现在小明站在O点，小燕如果不想被小明看到，则不应该站的区域是（） A．（1）B．（2）C．（3）D．（4） 3．从某个角度看一个几何体，看到的是一个圆，那么这个几何体不可能是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱 4．如图1所示的四个物体中，主视图如图2的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 5．由下列光线形成的投影不是中心投影的是（） A．手电筒B．探照灯C．太阳D．电灯 6．如图，是从不同方向看同一物体所得到的视图，则该物体可能是（）

A．三棱锥B．五棱柱C．五棱锥D．三棱柱 7．平面展开图是下面名称几何体的展开图，立体图形与平面展开图不相符的是（）A．B． C．D． 二．填空题 8．如图：桌上放着一摞书和一个茶杯，A，B，C分别是从物体的、、看到的．（选填“左面”、“前面”或“上面”） 9．平行投影是由光线形成的，太阳光线可以看成． 10．一个几何体分别从上面看、从左面看、从正面看，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是． 11．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是．（填字母即可） 12．如图是两个立体图形的展开图，请你写出这两个立体图形的名称．

全国各地份中考数学试卷分类汇编投影与视图

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2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编 第37章 投影与视图 一、选择题 1. （2011浙江金华，2，3分）如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积 是（ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 【答案】B 2. （2011湖北鄂州，12，3分）一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等 腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（ ） A ．2π B ．12π C ． 4π D ．8π 【答案】C 3. （2011安徽芜湖，3，4分）如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ）. 【答案】C 4. （2011福建福州，3，4分）在下列几何体中,主视图、左视图与俯视图都是相同的圆,该几何体是 （ ） ?第12题 4 4 左视图 右视图 俯视图

【答案】A 5. （2011江苏扬州，5,3分）如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（） 【答案】A 6. （2011山东德州2,3分）一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是 （Ａ）圆柱（B）圆锥 （C）球体（D）长方体 【答案】C 7. （2011山东济宁，8，3分）如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成 这个几何体的小正方体的个数是（） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6 个 【答案】B 8. （2011山东日照，5，3分）如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的 数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（） 【答案】C （第8题）

2021年中考数学试题分类汇编36投影与视图

2021年中考数学试题分类汇编36投影与视图 一、选择题 1. （2020?安徽省,第3题4分）如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（） A． B．C．D． 考点：简单几何体的三视图． 分析：俯视图是从物体上面看所得到的图形． 解答：解：从几何体的上面看俯视图是， 故选：D． 点评：本题考查了几何体的三种视图，把握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中． 2. （2020?福建泉州，第3题3分）如图的立体图形的左视图可能是（） A．B．C．D． 考点：简单几何体的三视图． 分析：左视图是从物体左面看，所得到的图形． 解答：解：此立体图形的左视图是直角三角形， 故选：A．

点评：本题考查了几何体的三种视图，把握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中． 3. （2020?广西贺州，第8题3分）如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的主视图是（） A．B．C．D． 考点：简单组合体的三视图． 分析：依照从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 解答：从正面看，第一层是两个正方形，第二层左边是一个正方形， 故选：C． 点评：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 4. （2020?广西玉林市、防城港市，第5题3分）如图的几何体的三视图是（） A．B．C．D． 考点：简单组合体的三视图．

分析：分别找出图形从正面、左面、和上面看所得到的图形即可． 解答：解：从几何体的正面看可得有2列小正方形，左面有2个小正方形，右面下边有1个小正方形； 从几何体的正面看可得有2列小正方形，左面有2个小正方形，右面下边有1个小正方形； 从几何体的上面看可得有2列小正方形，左面有2个小正方形，右上角有1个小正方形； 故选：C． 点评：本题考查了三视图的知识，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中． 5．(2020四川资阳，第2 题3分)下列立体图形中，俯视图是正方形的是（） A．B．C．D． 考点：简单几何体的三视图． 分析：依照从上面看得到的图形是俯视图，可得答案． 解答：解；A、的俯视图是正方形，故A正确； B、D的俯视图是圆，故A、D错误； C、的俯视图是三角形，故C错误； 故选：A． 点评：本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图． 6．(2020年天津市，第5题3分)如图，从左面观看那个立体图形，能得到的平面图形是（） A．B．C．D． 考点：简单组合体的三视图

初中数学投影与视图经典测试题附答案

初中数学投影与视图经典测试题附答案 一、选择题 1．已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（） A．60πcm2B．65πcm2C．90πcm2D．130πcm2 【答案】B 【解析】 【分析】 先利用三视图得到底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm，再根据勾股定理计算出母线长为13cm，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算． 【详解】 解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为10cm，即底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm， 所以圆锥的母线长＝22 51213 +=（cm） 所以这个圆锥的侧面积＝1 251365 2 ππ ??= g（cm2）， 故选：B． 【点睛】 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图． 2．一个长方体的三视图如图，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（） A．48 B．57 C．66 D．48236

【答案】C 【解析】 【分析】 先根据三视图画出长方体，再根据三视图得出32,4AB CD CE ===，然后根据正方形的性质求出,AC BC 的长，最后根据长方体的表面积公式即可得． 【详解】 由题意，画出长方体如图所示： 由三视图可知，32,4AB CD CE ===，四边形ACBD 是正方形 AC BC ∴= 22218AC BC AB +==Q 3AC BC ∴== 则这个长方体的表面积为24233434184866AC BC AC CE ?+?=??+??=+= 故选：C ． 【点睛】 本题考查了正方形的性质、三视图的定义、长方体的表面积公式等知识点，掌握理解三视图的相关概念是解题关键． 3．如图，由6个小正方体搭建而成的几何体的俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据三视图的概念，俯视图是从物体的上面向下看到的，因此可知其像是一个十字架. 【详解】 解：根据三视图的概念，俯视图是

初三下册数学第二十九章投影与视图

第二十九章投影与视图 1．如图所示的几何体的截面形状是( ) 2．有如图所示的几种几何体： 将它们按截面形状分成两类时，下面的分法正确的是( )． A．截面可能是圆和三角形两类 B．截面可能是圆和四边形两类 C．截面可能是圆和五边形两类 D．截面可能是三角形和四边形两类3．有如图所示的一座小屋，站在小屋的前面和右面看到的依次是( )． 4．在如第二、10题图所示的正方体的三个面上，分别画了填充不同的圆，下面的4个图中，是这个正方体展开图的有( )．

5．如图，表示一个用于防震的L形的包装塑料泡沫，当俯视这一物体时看到的图形形状是（） 6．如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中与∠1相等的角的个数(不包括∠1)是( )个． (A)2 (B)4 (C)5 (D)6 7．如图(1)，是一起吊重物的简单装置，AB是吊杆，当它倾斜时，将重物挂起，当它逐渐直立时，重物便能逐渐升高．在阳光下，当∠ABC=60°时，量得吊杆AB的影子长BC=11.5米，很快将吊杆直立(直立过程所需时间忽略不计)，如图(2)，AB与地面垂直时，量得吊杆AB 的影子长BC=4米，求吊杆AB的长(结果精确到1米)．

8．如图(1)表示一幢小楼，图(2)是它的俯视图．小明、小亮和小勇在这儿玩踢球游戏，小明、小亮各守一个球门，小勇无论将球踢进谁的球门都算胜利．为此，小勇打算在他们两人都看不见的区域运球，然后突然出现，以便使守门的措手不及．你能在俯视图上画出小明和小亮都看不见的区域吗?

9．将一块正六边形硬纸片（左图），做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒(侧面均垂直于底面，见图右图)，需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图中的四边形AGA'H，那么的大小是度． 参考答案： 1．B；2．B；3．B；4．C；5．B；6．D；7．设调杆AB的长，利用图二中三角形相似证明；8．作图略；9．60

初三中考数学专题复习 投影与视图 专项练习题 含答案

2019 初三中考数学专题复习投影与视图专项练 习题 1. 同一时刻，身高1.72 m的小明在阳光下影长为0.86米；小宝在阳光下的影长为0.64 m，则小宝的身高为( ) A．1.28 m B．1.13 m C．0.64 m D．0.32 m 2．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下( ) A．小明的影子比小强的影子长B．小明的影子比小强的影子短 C．小明的影子和小强的影子一样长D．无法判断谁的影子长 3. 如图，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影是( ) 4. 三角形的正投影是( ) A．三角形B．线段C．直线或三角形D．线段或三角形 5. 如图所示的几何体的左视图是( ) 6. 如图是一个水平放置的圆柱型物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是( ) 7. 如图是由5个大小相同的小正方体拼成的几何体，下列说法中，正确的是( ) A．主视图是轴对称图形B．左视图是轴对称图形 C．俯视图是轴对称图形D．三个视图都不是轴对称图形 8. 三视图都是一样的几何体是( ) A．球、圆柱B．球、正方体C．正方体、圆柱D．正方体、圆锥 9．长方体的主视图与左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是( ) A．4 cm2B．6 cm2C．8 cm2D．12 cm2

10. 如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是( ) A．5个B．6个C．7个D．8个 11. 如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB ＝1.5 m，CD＝4.5 m，点P到CD的距离为2.7 m，则AB与CD间的距离是_________m. 12. 如图，把一根木棒AB的一个端点放在平面上，木棒AB在平面P上的正投影为A1B，若AB长为15 cm，影长A1B为9 cm，则AA1的长为________m. 13. 如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为_______． 14. 一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和俯视图都是矩形，则它的表面积是___________． 15. 如图所示，是某几何体的三视图． (1) 指出该几何体的名称； (2) 求出该几何体的侧面展开图的表面积； (3) 求出该几何体的体积． 参考答案： 1---10 ADDDA CBBDA 11. 1.8 12. 12 13. 5 14. 108 15. 解：(1)正六棱柱(2)S侧＝4×2×6＝48 cm2(3)V＝243cm3

2019中考数学投影与视图

投影与视图 一、选择题 1.2018?四川成都?3分）如图所示的正六棱柱的主视图是（） A. B. C. D. 【答案】A 【考点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】解：∵从正面看是左右相邻的3个矩形，中间的矩形面积较大，两边的矩形面积相同，∴答案A 符合题意 故答案为：A 【分析】根据主视图是从正面看到的平面图形，即可求解。 2．（2018?江苏扬州?3分）如图所示的几何体的主视图是（）

A．B．C．D． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，故选：B． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 3. （2018?江西?3分）如图所示的几何体的左视图为 第3题 A B C D 【解析】本题考察三视图，容易，但注意错误的选项B和C. 【答案】 D ★ 4. （2018?江苏盐城?3分）如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】简单几何体的三视图 【解析】 【解答】解：从左面看到的图形是故答案为：B 【分析】在侧投影面上的正投影叫做左视图；观察的方法是：从左面看几何体得到的平面图形。

（2018·湖北省宜昌·3 分）如图，是由四个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）5． A．B．C．D． 【分析】左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案． 【解答】解：该几何体的主视图为： ；左视图为；俯 视图为； 故选：C． 【点评】此题考查了简单几何体的三视图，属于基础题，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置．6．（2018·湖北省武汉·3分）一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（） A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】易得这个几何体共有 2 层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可． 【解答】解：结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2 个，左边下层最多有2 个，右边只有一层，且只有1个． 所以图中的小正方体最多5 块．故选：C． 【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查． 7．（2018·湖南省常德·3分）把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（）

初中数学投影与视图难题汇编及答案

初中数学投影与视图难题汇编及答案 一、选择题 1．如图所示的某零件左视图是（） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 【详解】 解：从左边看是一个矩形，其中间含一个圆，如图所示： 故选：B． 【点睛】 本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看到的线画实线．2．如图，由6个小正方体搭建而成的几何体的俯视图是（） A．B．C．D．

【解析】 【分析】 根据三视图的概念，俯视图是从物体的上面向下看到的，因此可知其像是一个十字架. 【详解】 解：根据三视图的概念，俯视图是 故选C． 【点睛】 考点：三视图. 3．如图是由几个相同的小正方形搭成的几何体，搭成这个几何体需要（）个小正方体，在保持主视图和左视图不变的情况下，最多可以拿掉（）个小正方体 A．10:2B．9:2 C．10:1D．9:1 【答案】C 【解析】 【分析】 由已知条件可知这个几何体由10个小正方体组成，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3、1、2；左视图又列，每列小正方形的数目分别为3、2、1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为3、2、1，据此即可得出答案． 【详解】 解：这个几何体由10个小正方体组成； ∵主视图有3列，每列小正方形数目分别为3、1、2；左视图有3列，每列小正方形的数目分别为3、2、1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为3、2、1， ∴在保持主视图和左视图不变的情况下，只能拿掉俯视图的第2列中减少1个小正方体，因此，最多可以拿掉1个小正方体． 故选：C．

本题考查的知识点是三视图，需注意被其他部分遮挡而看不见的小正方体． 4．图2是图1中长方体的三视图，若用S 表示面积，23S x x =+主，2S x x =+左，则 S =俯（ ） A ．243x x ++ B ．232x x ++ C ．221x x ++ D ．224x x + 【答案】A 【解析】 【分析】 直接利用已知视图的边长结合其面积得出另一边长，即可得出俯视图的边长进而得出答案． 【详解】 解：∵S 主23(3)=+=+x x x x ，S 左2(1)=+=+x x x x ， ∴主视图的长3x =+，左视图的长1x =+， 则俯视图的两边长分别为：3x +、1x +， S 俯2(3)(1)43=++=++x x x x ， 故选：A ． 【点睛】 此题主要考查了已知三视图求边长，正确得出俯视图的边长是解题关键． 5．如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三种形状图,则组成这个几何体的小正体的个数是( ) A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 【答案】C 【解析】 【分析】 根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行判断． 【详解】 解：综合三视图，这个几何体的底层有3+2+1=6个小正方体，第二层有1+1=2个小正方

2014年中考数学专题复习第28讲：投影与视图(含详细参考答案)

2014年中考数学专题复习第二十八讲投影与视图 【基础知识回顾】 一、投影： 1、定义：一般地，用光线照射物体，在某个平面上得到得影子叫做物体的其中照射光线叫做投影所在的平面叫做 2、平行投影：太阳光可以近似地看作是光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影 3、中心投影：由圆一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做如物体在、、等照射下所形成的投影就是中心投影 【名师提醒：1、中心投影的光线平行投影的光线 2、在同一时刻，不同物体在太阳下的影长与物离成 3、物体投影问题有时也会出现计算解答题，解决这类问题首先要根据图形准确找出比例关系，然后求解】 三、视图： 1、定义：从不同的方向看一个物体，然后描绘出所看到的图形即视图其中，从看到的图形称为立视图，从看到的图形称为左视图，从看到的图形称为俯视图 2、三种视图的位置及作用 ⑴画三视图时，首先确定的位置，然后在主视图的下面画出在主视图的右边画出 ⑵主视图反映物体的和，左视图反映物体的和俯视图反映物体的和 【名师提醒：1、在画几何体的视图时，看得见部分的轮廓线通常画成线，看不见部分的轮廓线通常画成线 2、在画几何体的三视图时要注意主俯对正，主左平齐，左俯相等】 三、立体图形的展开与折叠： 1、许多立体图形是由平面图形围成的，将它们适当展开即为平面展开图，同一个立体图形按不同的方式展开，会得到不同的平面展开图 2、常见几何体的展开图：⑴正方体的展开图是 ⑵几边形的柱展开图是两个几边形和一个 ⑶圆柱的展开图是一个和两个 ⑷圆锥的展开图是一个与一个 【名师提醒：有时会出现根据物体三视图中标注的数据求原几何体的表面积，体积等题目，这时要注意先根据三种视图还原几何体的形状，然后想象有关尺寸在几何体展开图中标注的是哪些部分，最后再根据公式进行计算】 【重点考点例析】 考点一：投影 例1 （2012?湘潭）如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（） A．圆B．矩形C．梯形D．圆柱

初中数学投影与视图分类汇编及解析

初中数学投影与视图分类汇编及解析 一、选择题 1．如图是一个大正方体切去一个小正方体形成的几何体，它的左视图是( ) A．B．C．D． 【答案】B 【解析】 【分析】 找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中 【详解】 从几何体的左边看可得到一个正方形，正方形的右上角处有一个小正方形， 故选B. 【点睛】 本题考查了三视图的知识，掌握主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键． 2．如图是某几何体的三视图，该几何体是（） A．三棱柱B．三棱锥C．长方体D．正方体 【答案】A 【解析】 【分析】 根据几何体的三视图，对各个选项进行分析，用排除法得到答案． 【详解】 根据俯视图是三角形，长方体和正方体以及三棱锥不符合要求，B、C、D错误， 根据几何体的三视图，三棱柱符合要求， 故选A． 【点睛】

本题考查的是几何体的三视图，掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题的关键． 3．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（） A．3个或4个B．4个或5个C．5个或6个D．6个或7个 【答案】B 【解析】 【分析】 根据给出的几何体的视图，通过动手操作，观察可得答案，也可以根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，直接想象出其小正方体的个数． 【详解】 解：综合三视图，第一行第1列有1个，第一行第2列没有； 第二行第1列没有，第二行第2列和第三行第2列有3个或4个， 一共有：4或5个． 故选：B． 【点睛】 本题比较容易，考查三视图和考查立体图形的三视图和学生的空间想象能力． 4．如图，是由若干个相同的小正方形搭成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方形的个数不可能是（） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【解析】 【分析】 根据主视图和左视图画出可能的俯视图即可解答. 【详解】 由主视图和左视图得到俯视图中小正方形的个数可能为：

2020中考数学 投影和视图(含答案)

2020中考数学投影与视图（含答案） 一、选择题 1.如图所示的几何体,它的左视图是( ) 2.如图所示的几何体是由五个小正方体组成的,它的左视图是( ) 3.某物体的主视图如图所示,则该物体可能为( ) 4.如图是由若干个小正方体组成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数,这个几何体的主视图是( ) 5. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体是( )

A.圆柱 B.三棱柱 C.长方体 D.四棱锥 6.将下列左侧的平面图形绕轴l旋转一周,可以得到的立体图形是( ) 7.白天在同一时刻,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下( ) A.小明的影子比小强的影子长 B.小明的影子比小强的影子短 C.小明和小强的影子一样长 D.无法判断谁的影子长 8.圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如图所示的圆环形阴影.已知桌面直径为1.2 m,桌面离地面1 m,若灯泡离地面3 m,则地面圆环形阴影的面积是( ) A.0.324π m2 B.0.288π m2 C.1.08π m2 D.0.72π m2 9.如图,是一个正四面体,它的四个面都是正三角形,现沿它的三条棱AC,BC,CD剪开展成平面图形,则所得的展开图是( ) 二、填空题

10.如图,一个几何体的三视图分别是两个矩形,一个扇形,则这个几何体的表面积 为. 11.一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体,其最下面一层摆放了9个小立方块,它的主视图和左视图如图所示,则这个几何体的搭法共有种. 12.一个侧面积为16√2π cm2的圆锥,其主视图为等腰直角三角形,则这个圆锥的高为 cm. 13.如图,正方体盒子的棱长为2,BC的中点为M,一只蚂蚁从A点爬行到M点的最短距离为. 三、解答题 14.如图,一个是由若干个完全相同的小正方体组成的几何体. (1)请画出这个几何体的左视图和俯视图;(用阴影表示) (2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的俯视图和左视图不变,那么最多可以再添加几个小正方体?

中考数学分类(含答案)视图与投影

中考数学分类（含答案） 视图与投影 一、选择题 1．（2010安徽蚌埠）有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的 结果如图所示。如果记6的对面的数字为a ，2的对面的数字为b ，那么b a 的值为 A ．3 B ．7 C ．8 D ．11 【答案】B 2．（2010安徽省中中考） 如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是 【答案】D 3．（2010安徽芜湖）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（） A ． B ． C ． D ． 【答案】A 4．（2010广东广州，7，3分）长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（ ） A ．52 B ．32 C ．24 D ．9 主视图 俯视图 2

【答案】C 5．（2010甘肃兰州） 已知一个几何体的三种视图如右图所示，则这个 几何体是 A ．圆柱 B ．圆锥 C ．球体 D ．正方体 【答案】B 6．（2010江苏盐城）下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是 A ．圆锥 B ．圆柱 C ．球 D ．三棱柱 【答案】C 7．（2010辽宁丹东市）如图所示的一组几何体的俯视图是（ ） 【答案】B 8．（2010山东济宁）如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是 A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】B 9．（2010山东青岛）如图所示的几何体的俯视图是（ ）． 第3题图 A ． ． D ． C ． （第8题）

A ． B ． C ． D ． 【答案】B 10．（2010山东日照）如图 是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是 【答案】B 11．（2010山东烟台）下列四个几何体中，三视图（主视图、左视图、俯视图）相同的几何体是 【答案】D 12．7．（2010山东威海）右图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是 A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 【答案】A 13．（2010浙江杭州）若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是 A. 矩形 B. 正方形 C. 菱形 D. 正三角形 【答案】A 14．（2010浙江嘉兴）已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ▲ ） （A ）棱柱 （B ）圆柱 左视图 主视图 （A ） （B ） （C ） （D ）

68初中数学九年级全册 投影与视图—巩固练习

初中数学九年级全册 投影与视图—巩固练习 【巩固练习】 一、选择题 1. 如图所示，身高为1.6米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝ 2.0米，BC＝8.0米，则旗杆的高度是( ) A．6.4米 B．7.0米 C．8.0米 D．9.0米 2．如图，晚上小亮在路灯下经过，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（） A．逐渐变短B．先变短后变长 C．逐渐变长 D．先变长后变短 3．有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示．如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么a+b的值为( ) A．3 B．7 C．8 D．11 4．如图所示是一个几何体的实物图，则其主视图是 ( ) 5．如图所示，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E 处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于( ) A．4.5米 B．6米 C．7.2米 D．8米

第5题第6题 6．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则n的最大值是( ) A．18 13．19 C．20 D．21 二、填空题 7．如图所示上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲、乙同学相距1米，甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是________米． 第7题第8题 8．如图所示，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为________m． 9．一个圆柱体的轴截面平行于投影面，圆柱体的正投影是边长为4的正方形，则圆柱的表面积为； 体积为． 10．（2015·牡丹江）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是个． 11.下图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，计算出这个 立体图形的表面积是________mm2． 12．如图所法，圆锥的母线长为3，底面半径为1，A为底面圆周上一点，从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短路线长为 .

投影与视图—知识讲解

投影与视图—知识讲解 【学习目标】 1.在观察、操作、想象等活动中增强对空间物体的把握和理解能力； 2.通过实例了解中心投影与平行投影； 3.会画直棱柱、圆柱、圆锥和球的三种视图； 4.能根据三种视图描述简单的几何体. 【要点梳理】 要点一、投影 1.投影现象 物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象.影子所在的平面称为投影面. 2. 中心投影 手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的，这样的光线照射在物体上所形成的投影，称为中心投影. 相应地，我们会得到两个结论： (1)等高的物体垂直地面放置时，如图1所示，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长. (2)等长的物体平行于地面放置时，如图2所示.一般情况下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短. 在中心投影的情况下，还有这样一个重要结论：点光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上，根据其中两个点，就可以求出第三个点的位置. 要点诠释： 光源和物体所处的位置及方向影响物体的中心投影，光源或物体的方向改变，则该物体的影子的方向也发生变化，但光源、物体的影子始终分离在物体的两侧. 3.平行投影 1.平行投影的定义 太阳光线可看成平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影. 相应地，我们会得到两个结论： ①等高的物体垂直地面放置时，如图1所示，在太阳光下，它们的影子一样长. ②等长的物体平行于地面放置时，如图2所示，它们在太阳光下的影子一样长，且影长等于物体本身的长度.

2. 物高与影长的关系 ①在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同.不同时刻，物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚，物体影子的指向是：西→西北→北→东北→东，影长也是由长变短再变长. ②在同一时刻，不同物体的物高与影长成正比例. 即：. 利用上面的关系式可以计算高大物体的高度，比如旗杆的高度等. 注意：利用影长计算物高时，要注意的是测量两物体在同一时刻的影长. 要点诠释： 1．平行投影是物体投影的一种，是在平行光线的照射下产生的.利用平行投影知识解题要分清不同时刻和同一时刻. 2．物体与影子上的对应点的连线是平行的就说明是平行光线. 4、正投影 如图所示，图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影；图(2)(3)中，投影线互相平行，形成平行投影；图(2)中，投影线斜着照射投影面；图(3)中投影线垂直照射投影面(即投影线正对着投影面)，我们也称这种情形为投影线垂直于投影面.像图(3)这样，当平行光线与投影面垂直时，这种投影称为正投影. 要点诠释： 正投影是特殊的平行投影，它不可能是中心投影. 要点二、中心投影与平行投影的区别与联系 1.区别： （1）太阳光线是平行的，故太阳光下的影子长度都与物体高度成比例；灯光是发散的，灯光下的影子与物体高度不一定成比例. （2）同一时刻，太阳光下影子的方向总是在同一方向，而灯光下的影子可能在同一方向，也可能在不同方向. 2.联系： （1）中心投影、平行投影都是研究物体投影的一种，只不过平行投影是在平行光线下所形成的投影，通常的平行光线有太阳光线、月光等，而中心投影是从一点发出的光线所形成的投影，通常状况下，灯泡的光线、手电筒的光线等都可看成是从某一点发射出来的光线. （2）在平行投影中，同一时刻改变物体的方向和位置，其投影也跟着发生变化；在中心投影中，同一灯光下，改变物体的位置和方向，其投影也跟着发生变化.在中心投影中，固定物体的位置和方向，改变灯光的位置，物体投影的方向和位置也要发生变化. 要点诠释： 在解决有关投影的问题时必须先判断准确是平行投影还是中心投影，然后再根据它们的具体特点进一步解决问题.