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科学计数法导学案

科学记数法

学习目标：

1、使学生掌握整数指数幂的运算性质。

2、使学生掌握用科学记数法并会运用它。

回顾与思考

科学记数法：用科学记数法表示下列各数：

探索新知

如何用科学记数法表示绝对值小于1的数？

0.1 =

0.01 =

0.001 =

用科学记数法表示下列各数：

(4) 0.005 (5) 0.020 4

= =

(6) 0.000 36

(2) 25 000 = =

(3) 5 034

= (1) 400 000

学习小结

1、你学到了哪些知识？要注意什么问题？

2、在学习的过程中你有什么体会？

课堂练习

1. 用科学记数法表示下列各数:

1) 0.00003 3) 0.0000314

2) -0.0000064 4) 2013000

2.一个纳米粒子的直径是35纳米, 它等于多少米? 请用科学记数法表示.

作业

①用科学记数法表示：

（1）0.000 03；（2）-0.000 0064；（3）0.000 0314；（4）2013 000.

②用科学记数法填空：

（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒；

（2）1毫克＝_________千克；

（3）1微米＝_________米；（4）1纳米＝_________微米；

（5）1平方厘米＝_________平方米；（6）1毫升＝_________立方米

初中数学《科学计数法》教案3

《科学计数法》教案教学目标 1．借助身边熟悉的事物进一步体会大数． 2．了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比10大的数． 3．通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感．教学重点正确使用科学记数法表示大于10的数. 教学难点正确掌握10n 的特征以及科学计数法中n 与数位的关系教学方法. 教学过程一．创设问题情境引入新课 1.太阳的半径约696 000千米； 2.富士山可能爆发, 这将造成至少25 000亿日元的损失； 3.光的速度大约是300 000 000米/秒； 4.全世界人口数大约是6 100 000 000. 这样的大数，读、写都不方便，如何用简洁的方法来表示它们？二．攻克新知方法一：用更大的数量级单位表示：如将300 000 000表示为3亿．观察与探索： 1．计算110，310，510，1010，并讨论2210表示什么?指数与运算结果中的0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系? 2．练习：（1）把下面各数写成10的幂的形式：1000，10000000，10000000000 （2）指出下列各数中是几位数：210，510，2110，10010 思考：利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数位是一位数的乘以n 10的形式吗?试试看． 100＝1×________；3000＝3×________；25000＝2.5×________．方法二：科学记数法科学记数法定义：一个大于10的数可以表示成n a 10 的形式，其中1≤a ＜10，n 是正整数，这种记数方法叫科学记数法．

七年级数学上册科学记数法学案

课题课型姓名上课时间 1.5.2科学记数法新授课学习目标 1、会用科学记数法表示大数；通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，培养学生的感受。重点掌握科学记数法表示大数难点探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系教学过程一、自主学习（一）、自学课文 P 4142 （二）、导学练习 [活动1]1. 观察10的乘方: (1)110=___; 210=____;310=_____;410=______…810=_________. (2)10的23次幂等于10…0(在1的后面有_____个0)是___位整数. (3)一般地,10的n 次幂等于10…0(在1的后面有_____个0)是___位整数 2..把一个大于10的数表示成a ×n 10的形式,其中a 是整数部分只有一位的数,即1≤a<____,n 是_________,使用的是科学记数法. [活动2 ].1.(1)一个数用科学记数法记为6.09×410,这个数原来怎么记?它是几位整数? (2) 一个数用科学记数法记为6.0009×410,这个数原来怎么记?它是几位整数? (3) 一个数用科学记数法记为a ×410,这个数原来怎么记?它是几位整数(或它有．几位整数)? 2.怎样表示一些大于10的数？有什么规律如6960000， 30000000000 [学法指导] 等号左边整数的位数与右边10的指数的关系是：10的指数等于等号左边整数的位数减去1. （三）自学疑难摘要：组长检查等级：组长签名：二合作探究 1.下列科学记数法表示的数原数是什么？（1）3.2×410 （2）－6×310 （）-2.36×6 10 2.用科学记数法表示下例各数（1）1000000 （2） 57000000 （3）

科学计数法近似数教案

科学记数法教学目标：1、借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数 2、通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感。重点：正确使用科学记数法表示大于10的数难点：正确掌握10n 的特征以及科学记数法中n 与数位的关系【情景引入】 1、数据，如：太阳的半径约696 000千米；全世界人口数大约是6 100 000 000；光速约300 000 000米/秒地球上的陆地面积约为149 000 000平方公里 2、提出问题：这样的大数，读、写都不方便，这些大数怎样表示才好？我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，那就是科学记数法．【教学过程】 1、观察10的乘方的特点： 210＝100，310＝1000，410＝10000，…… 猜想：10n 在1的后面有多少个0？得出结论：一般地，10的n 次幂，在1的后面有n 个0．练习： (1) 把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，1． (2) 指出下列各数是几位数：103，105，1012，10100 2、刚才出示的图片中的大数能这样表示吗？怎样表示？有什么规律？ 696 000=6．96×100 000=6．96×105 6 100 000 000=6．1×1 000 000 000=6．1×109 149 000 000=1．49×100 000 000=1．49×108 根据上面例子，我们把大于10的数记成a ×10n 的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数），这种记数法叫做科学记数法．说明：与10的幂相乘的数a ，必须是大于等于1且小于10，这是科学记数法的规定。 3、例题分析：例1 用科学记数法表示下列各数： (1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000 解：（1）1000 000=610 (2)57 000 000=5.7×7 10 (3) 123 000 000 000=1.23×1110 小组讨论：这些式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？归纳结论：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如57 000 000有8位整数，10的指数就是7． △ 填空：7101.6?=______________,它有____个整数位； 81096.6?=_____________,它有_____个整数位；所以，用科学记数法表示的数，一个突出的特点，就是这个数的整数位数一目了然，这对于判断数

北师大版七年级数学上册：2.10 科学记数法教学设计

《2．10科学记数法》教学设计一、学生起点状况分析科学记数法是在学生学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等内容之后，安排了一节与现实世界中的数据（尤其是大数）相关的数学内容，一方面让学生感受现实生活中的各种大数据，培养学生的数感。另一方面又通过对较大数学信息进行合理的处理的过程中，学会用简便的方法表示大数，同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础。二、教学任务分析本节课学习内容是用科学记数法表示比10大的数。大数在实际生活中有着广泛的应用，因此在教学中利用多媒体、互联网等现代教育手段实施教学能突出本课特色，同时在课堂中引导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。增强数学应用意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。并为今后学习用科学记数法表示“小数”打下基础。【教学目标】知识与技能 1.复习和巩固有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算方法. 2.了解科学记数法的意义,并会用科学记数法表示比较大的数. 过程与方法 1．通过科学记数法的学习让学生从各种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义,培养学生的情感. 2．通过微课堂教学让学生感受学习数学的乐趣．情感、态度与价值观让学生充分感受到数学知识在我们生活中的应用. 【教学重难点】重点:正确运用科学记数法表示较大的数. 难点:掌握10的幂指数特征. 【教学过程】一、情境导入

１.第六次全国人口普查时，我国全国总人口约为1370 000 000人２.地球半径约为6400 000m ３.光的速度约为300000000m/s 以上有简单的表示方法吗？应用微课教学二、复习(微课教学) 师:我们先来看这几个问题. 1.指名回答什么叫做乘方,并让学生说出103,-103,(-10)3,a n等的底数、指数、幂. 2.师:请把下列各式写成幂的形式: ×××; (-)(-)(-)(-); -×××; 3.计算:101,102,103,104,105,106,1010. 教师引导学生得出:由第3题计算:105=100000,106=1000000,1010=10000000000,左边用10的n次幂表示简洁明了,且不易出错,右边有许多零,很容易出现写错的情况,读的时候也是左易右难,这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数,比如一亿、一百亿等.又如像太阳的半径大约是696000千米,光速大约是300000000米/秒,中国人口大约是13亿等,我们如何能简单明了地表示它们呢?这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法. 三、讲授新课(微课教学) 1.10n的特征. 师:同学们,请观察第3 题:101=10,102=100,103=1000,104=10000,…,1010=10000000000. 提问:10n中的n表示n个10相乘,它与运算结果中0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系? (1)10n=1 ,n恰巧是1后面0的个数;(2)10n=,n比运算结果的位数少1.反之,1后面有多少个0,10的幂指数就是多少,如1 =107. 2.练习. (1)把下面各数写成10的幂的形式:1000,100000000,100000000000; (2)指出下列各数是几位数:103,105,1012,10100.

201x版七年级数学上册第二章有理数及其运算 2.10 科学记数法学案(新版)北师大版

2019版七年级数学上册第二章有理数及其运算 2.10 科学记数法学案（新版）北师大版四、课堂探究——质疑生活中还常常遇到比100万更大的数 2019版七年级数学上册第二章有理数及其运算 2.10 科学记数法学案（新版）北师大版四、课堂探究—— 质疑解疑、合作探究探究点1：用科学记数法表示数生活中还常常遇到比100万更大的数有简单的表示方法吗？ 310表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？我们可以借用乘方的形式表示大数如： 1300 000 000表示成1.3?109 696 000 000表示成6.96?108 300 000 000表示成3?108 课题 §2.10 科学记数法主备审阅七年级数学组时间课型新授授课教师

科学记数法的定义:把一个大于10的数，写成10n a 的形式，其中1≤a＜10，n是_______，这种方法叫做科学记数法.

例题：1.下列各数中，属于科学记数法表示的有（） A．5 .0?D．13 ? 10 2.510 35 20.710 ?B．5 0.710 ?C．6 2. 用科学记数法表示下列各数. (1) 5 000 000=___________，(2) 100.2 =___________， (3) 503 000=___________，(4) -345 000 000=_ ．练习：：1．用科学记数法表示下列各数正确的是（） A．63000=63×103B．75300=753×103 C．1300000000=1.3×109D．25746300=257463×102 2．用科学记数法表示下列各数：（1）400320=_______________，（2）-741.25=___________，（3）7200.40=___________，（4）406000= ．探究点2：用科学记数法表示的数与原数互化下列科学记数法表示的数的原数是什么？ ⑴3.4×104= ，⑵6×105= ．原数整数的位数与10的指数n有什么关系？例题：写出下列科学记数法表示的数的原数 ⑴ 3.5×107=?___________，⑵2.986 ×104=______，⑶5.9406×102=________．练习：下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ ⑴北京故宫的占地面积约为7.2 ×105__________． ⑵人体中约有2.5×1013个红细胞____________________． ⑶全球每年大约有5.77×1014米3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽__________________．探究点3：科学记数法在生活中的应用 ⑴107中学校图书馆某个书架所存放图书的数量为200册，中国国家图书馆所藏的书为2700万册，需要多少这样的书架？用科学记数法表示结果.

科学计数法的教案范文

科学计数法的教案范文 2、通过用科学计数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感. xx年十一黄金周我国外出旅游人数为178000000人次，人均消费448元，请计算全国十一黄金周期间旅游消费总额为元.(谁上黑板写出你的答案，师点评) 你知道科学记数法的一般形式吗? ;(教师点拨) a、n满足的条件是：a: , n: 。 (小组讨论解决) 判断下列数据的记数方法是科学记数法吗?(是打、否打) 1、3.5103 ( ); 2、0.5106 ( ); 3、30.3108 ( ); 4、10102 ( ). (自主练习，学生讲评) A: 100=10( ) B: 320=3.2100=3.210( ) 1000= 10( ) 4050=4.05 =

10000=10( ) 52000= = 如何确定n的值 (本环节采取自主解决后，组内讨论订正，然后选代表到黑板板书) 用科学记数法表示下列各数 1、51000000000= 2、3705000= 3、57 2.5= . (自己练习后教师批改，一组批改一位，然后相互批改) (二) 相信你!能写出下列各数据的原数 1、 __广场面积约是4.4105 平方米，原数： ; 2、北京故宫占地面积约为7.2105平方米，原数： ; 3、某整数用科学记数法表示为a108，整数位是位. 1、我们会场有3百人，用科学记数法表示为： ; 2、我们学校有2千人，用科学记数法表示为： ;

3、13亿又该怎样表示? . (2)调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样学校的学生借阅?用科学记数法表示结果. 2、一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一年大约跳多少次?用科学记数法表示这个结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗? (先自主解决，再组内交流解决，注意学困生，最后黑板板书，教师点拨) 4、写出下列各数据的原数: (1)一天的时间为8.64104秒，原数为 ; (2)全球每年约有5.771014立方米水转化为大气中的水蒸气，原数是 ; 2、估测你所在学校的占地面积是多少平方米，我国的陆地面积相当于多少所这样的学校，用科学记数法表示为 . B组：书中203问题解决

科学计数法、近似数、有效数字归纳

科学计数法、近似数、有效数字【要点提示】一、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n ?10的形式的方法叫科学记数法。 1.其中a满足条件1≤│a│＜10 2.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1。 3.负整数指数幂：当a n ≠0，是正整数时，a a n n -=1/ 4.我们把绝对值小于1的数写成a×10n（n为负整数，1≤│a│＜10）形式也叫科学计数法。它与以前学过绝对值大于1的数用科学计数法表示为a×10n(n为正整数)形式有什么区别与联系？（绝对值大于10的数，n为正整数；绝对值小于1时n为负整数）二、近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。 1.产生近似数的主要原因： a.“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等； b.用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等； c.不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数； d.由于不必要知道准确数而产生近似数． 2.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。三、有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个非0 数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。 1.对于用科学记数法表示的数a n ?10，规定它的有效数字就是a中的有效数字。 2.在使用和确定近似数时要特别注意：（1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。（2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。（3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数

数学：1.5.2《科学记数法》精品导学案(人教版七年级上)

数学：1.5.2《科学记数法》学案（人教版七年级上）【学习目标】： 1．能将一个有理数用科学记数法表示； 2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数； 3．懂得用科学记数法表示数的好处；【重点难点】：用科学记数法表示较大的数【导学指导】一、知识链接 1、根据乘方的意义，填写下表：二、自主学习 1.我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为:510000000000000平方米。这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？ 300 000 000= 5100 000 000 000= 定义：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a_________________ n是____________)叫做科学记数法。 2.例5．用科学记数法表示下列各数：（1）1 000 000= (2)57 000 000= （3）1 23 000 000 000= （4）800800= （5）－10000= ( 6）－12030000=

归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数比原来的整数位______ 【课堂练习】 1.课本45页练习1 、2题 2．写出下列用科学记数法表示的原数：（1）8．848×103= （2）3.021×102= （3）3×106= （4）7.5×105= 【要点归纳】：【拓展训练】 1．用科学记数法表示下列各数：（1）465000= （2）1200万= （3）1000.001= （4）-789= （5）308×106= （6）0.7805×1010= 【总结反思】：

七年级数学上册第1章有理数 1.6 有理数的乘方第2课时科学记数法学案(新版)沪科版

1.6 有理数的乘方第2课时科学记数法学习目标 1.知道科学记数法，会用科学记数法表示数； 2.经历用科学记数法表示大数的过程，体验科学记数法表示数的优越性；教学重点：会用科学记数法表示数预习导学——不看不讲学一学：查阅相关资料写出太阳的半径、光的速度、目前世界人口数．说一说：和同桌说说你找出的数，怎样读？这种数有什么特点？知识点一：科学记数法学一学：阅读教材，解答下列问题： 1.由乘方的意义知道：101=________，102=________，103=________，104=________， 105=________，… 2.10 的n次幂等于10 … O ，那么在l 后面有多少个0 ? 3.反过来，把数表示成乘方的形式，100 =__________，1000 =___________ , 10000=___________，100000 = ______________，… 4.数10 …在l 后面有n个0 ．怎样用乘方表示这个数？ 5.利用10 的乘方可表示些大数．如：150000000=1.5×__________=1.5× ____________。议一议：1 ．上面所说的数1.5×108怎样读？ 2.把数150000000写1.5×108的形式，有什么优点？

【归纳总结】把一个绝对值大于10 的数记做_____________的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做____________，如300000000用科学记数法表示是_________________. 选一选：xx年一季度，全国城镇新增就业人数为289 万人，用科学记数法表示289 万正确的是（ ) A. 2.89×107 B. 2.89×107 C. 2.89×105 D. 2.89×104 学一学： 1.把一个绝对值大于10的数N 用科学记数法表示成a×10n”的形式，其中a 的范围是什么？n怎么确定？合作探究——不议不讲探究一：用科学记数法表示下列各数： (1）1万=_________；l 亿=__________；（2) 80000000=___________；一76500000=_______________。【归纳总结】当原数是________时，要注意把符号“一”，写在科学记数的_________. ［变式训练］如果一个数记成科学记数法后．10 的指数是31，那么这个数有____________位整数。探究二：下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？ 1×106，3.2×105，-6.8×107 【解】【归纳总结】由科学记数法写出原数时，l0的指数________ 就是原数的整数位数．

科学计数法教学设计讲解

《科学计数法》教学设计课题名称《科学计数法》科目数学年级七年级教学时间 1课时（45分钟）学习者分析科学记数法是在学生学习了有理数的加、减、乘、除、乘方以及100万有多大等内容之后安排的一节课，这节课学习大于10的数的表示方法——科学记数法。这节课之前学生已有活动经验基础，在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数据搜集体验活，由学生收集到的生活中的大于10的数的数据据，让学生感受现实生活中的各种大于10的数，培养学生的数感；并通过对较大数据的信息进行合理的处理，学会用简便的方法表示大于10的数，同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础。教学目标教学目标 1、知识与技能：理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示大数，对用科学记数法表示的数进行简单的运算； 2、过程与方法：经历探索从生活中收集数据、整理数据、分析数据的活动，积累数学活动经验，发展数感； 3、情感、态度与价值观：学会与人合作、与人交流。感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情；教学教学重点： 1 进一步感受大数;

重点、难点 2 会用科学计数法表示大于10的数. 教学难点：能够正确使用科学计数法表示大于10的数教学环节教学内容第一环节：创设问题情境1学生活动：学生展示自己收集的一些大于10的数据，同学之间相互交流，一名学生说出材料数据，另一名学生在黑板上记录，通过此活动让学生感受生活中这些较大的数，体会这些数的读和写的麻烦。教师活动内2：老师课件展示图片人类赖以生存的地球半径为6400000米

中国是个人口大国，现已有1368000000人人类只有一个地球，地球的负荷太重了，控制人口增长的艰巨任务常抓不懈，此处渗透《中华人民共和国人口与计划生育法》、《中华人民共和国人口与计划生育法》、第二条我国是人口众多的国家，实行计划生育是国家的基本国策。国家采取综合措施，控制人口数量，提高人口素质。国家依靠宣传教育、科学技术进步、综合服务、建立健全奖励和社会保障制度，开展人口与计划生育工作。

科学计数法准确数和近似数练习题

科学计数法与近似数练习题 1、57000用科学记数法表示为（） A、57×103 B、×104 C、×105 D、×105 2、3400=×10n，则n等于（） A、2 B、3 C、4 D、5 3、－000=10 10 a，则a的值为（） A、7201 B、－ C、－ D、 4、若一个数等于×1021，则这个数的整数位数是（） A、20 B、21 C、22 D、23 5、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（） A、63×102千米 B、×102千米 C、×103千米 D、×104千米 6、今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收×1010元,也就是说增收了( ) A、亿元 B、307亿元 C、亿元 D、3070亿元 7、×10175是位数，×1010是位数； 8、把3900000用科学记数法表示为，把1020000用科学记数法表示为； 9、用科学记数法记出的数×104的原数是，×108的原数是； 10、比较大小： ×104×103；×104×104； 11、地球的赤道半径是6371千米，用科学记数法记为千米

12、18克水里含有水分子的个数约为321Λ个 200006023，用科学记数法表示为； 13、我国建造的长江三峡水电站，估计总装机容量达千瓦，则用科学记数法表示的总装机容量为； 14、实施西部大开发战略是党中央的重大决策，我国国土面积约为960万平方千米，而我国西部地区占我国国土面积的 3 2，用科学记数法表示我国西部地区的面积约为； 15、用科学记数法表示下列各数（1）900200 （2）300 （3）（4）－510000 16、已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数（1）×104 （2）×105 （3）6×105 （4）104 17、用科学记数法表示下列各小题中的量（1）光的速度是0米/秒；（2）银河系中的恒星约有个；（3）地球离太阳大约有一亿五千万千米；（4）1502 18、2001年2月12日,科学家首次公布了人类基因组“基本信息”,经过初步测定和分析,人类基因共有32亿个碱基对,包含了大约3万到4万个蛋白质编码基因,请用科学记数法表示32亿个碱基对. 19、光的速度是3×108米/秒，太阳光从太阳射到地球的时间约500秒，请你计

科学计数法表示较小的数导学案

课题：负整数指数幂与科学计数法导学案学习目标：利用负整数指数幂的运算性质探究小于1的数的科学计数法表示。学习重难点：探究小于1的数的科学计数法表示。四、学习过程：（一）、课前准备 1、复习已学过的正整数指数幂的运算性质（用字母表示）：（1）同底数的幂的乘法：；（2）幂的乘方：；（3）积的乘方：；（4）同底数的幂的除法：；（5）0a =1 （a ≠0） )0(1≠= -a a a n n 2、用科学计数法表示：8684000000= -8080000000= 绝对值大于10的数记成a ×10n 的形式，其中1≤︱a ︱<10，n 是正整数， n 等于（二）、学习新知探究任务一： 1、用小数表示下列各数 1×10-3 2.1×10-5 2、模仿秀： 0.1= 10 1 = 101 - ； 0.01= = ； 0．001= = ； 0.0000000001= = 。小结：从上面的式子中，可以看出：负指数的次数与小数中非零数前面零的个数的关系是 3、试一试：你能将下面的数用a ×10n 的形式表示吗？ 0.000 000 002= 0.000 000 32= ． 0．000 04= ， -0.034= , 0.000 000 45= , 0. 003 009= 。类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值小于1的数，即将它们表示成a ×10-n 的形式.(其中n 是正整数， 1≤∣a ∣＜10.) 例题1：用科学记数法表示下列各数 0.1= 0.01= 0.001=0.0001= 0.00000001= 0.000611= -0.00105= 例2：把下列科学记数法还原。（1）7.2×10-5 （2）-1.5×10-4 思考：当绝对值较小的数用科学记数法表示为a ×10-n 时，a ，n 有什么特点？a 的取值为；n 是正整数，n 等于 _ 。（包括小数点前面的0）

科学计数法教学设计教案

科学计数法教学设计教案【教材分析】本节课是华师版数学（七上）第二章第12节的内容，是在学生学习了有理数乘方的知识后安排的一节与现实生活中数据相关的教学内容，一方面让学生感受到现实生活中的大数，培养学生的数感，另一方面让学生学会用科学、方便的方式表示大数，这在近似数和有效数字一节中将得到运用，并且在实际生活及其他学科如理化中也将得到运用，同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础。【设计理念】本课时根据课标要求，制定教学目标；根据学生认知状况确定教学难点，结合我校三学两评的教学模式，引导学生自主学习自主探索，让学生在学习中合作，在合作中交流，在交流中学会，以培养学生终身受益的自学能力与学习习惯，向课堂45分钟要效率。【教学目标】知识与技能目标： 1.通过身边数据进一步体会大数，培养学生的数感。 2.学会用科学记数法表示大于10的数 3.会把用科学记数法表示的数还原。过程与方法目标：积累数学活动经验，发展数感，进一步培养学生自主探究的能力。情感与态度目标 1.让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的热情。 2.通过用科学记数法表示绝对值较大的数方便看、读、写，让学生感受到数学的简洁美。 3.让学生通过对现实生活中大数的背景知识了解，培养学生的爱国热情及节约环保意识。 4.让学生学会与人合作与交流。【教学重点】用科学记数法表示大于10的数。【教学难点】n与原数的整数位数的关系【教学模式】三学两评【教学过程】一、导入出示一组图片，给出几个看、读、写都不方便的数据，引起学生强烈认知上的冲突，激起学生想寻求一种方便、简洁的表示方式的欲望，引出课题让学生齐声朗读学习目标，让学生明确本节课的任务。二、自主学习为引导学生有的放矢的完成学习目标——掌握科学记数法的定义、特点及把一个数用科学记数法来表示的方法，提高学生自学兴趣与效率，体会成功的喜悦，问题设置尽量通俗易懂。学生阅读教材第64、65页完成下列问题 1.10的n次幂在1后面有【】个0。如：（1） = （2） = （3）= 反过来，把下列各数写成10的幂的形式（1）100 = （2）1000 = （3）1 000 000= 2.什么叫科学记数法？下列记数方式是科学记数法吗？说明理由（1）13×102（2）0.6×103（3）1.5×104 3.用科学记数法表示一个数时，10的指数n与原数的整数位数有什么关系？

科学计数法练习题近似数练习

乘方、近似数、科学计数法定义：1、乘方的定义：求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。在a n 中a 叫做底数，n 叫做指数。a n 读作a 的n 次方，a n 看作是a 的n 次方的结果时，也可读作a 的n 次幂。 2、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n ?10的形式的方法（其中a 是整数位只有一位的数且这个数不能是0）。负整数指数幂：当a n ≠0，是正整数时， a a n n -=1/ 3、近似数：有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个不是0的数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。对于用科学记数法表示的数a n ·10，规定它的有效数字就是a 中的有效数字。在使用和确定近似数时要特别注意：（1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。（2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。（3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。 4、有理数的混合运算：注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算。运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）运算中要正确运用符号法则，仍然是关键。（3）进行运算时要认真审题，除考虑顺序外，还要善于观察题目中各数之间的特殊关系，灵活运用运算律，寻求比较合理的计算方法，简化运算过程。（4）涉及乘除及乘方运算时，带分数往往化为假分数，小数往往化为分数，结果能约分的要约分。

2014年秋人教版七年级上册：1.5.2《科学记数法》学案

1.5.2科学记数法学习目标: 1．能将一个有理数用科学记数法表示； 2．懂得用科学记数法表示数的好处． 3、培养并提高正确迅速的运算能力. 学习重点：掌握科学记数法的概念，并能用科学记数法来记某些比较大的数学习难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系教学方法：合作交流、讨论教学过程一、学前准备阅读下面这些数据： 1.天安门广场的面积约是44万平方米，它相当于我们的教室多少间？ 2.光的速度约是300 000 000米/秒，它相当于速度为6米/秒的自行车的速度的多少倍？ 3.全世界人口数大约是6 100 000 000人. 4.第五次人口普查时，中国人口约为1 300 000 000人； 5.中国的国土面积约为9 600 000平方千米 6.我国信息工业总产值将达到383 000 000 000元．二、交流反馈 1.计算210，310，410，…….并讨论2 10 表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？ 2.练习： ①把下面各数写成10的幂的形式：1000，10000000，10000000000 ②指出下列各数各是几位数：210，510，1210，2510 3.科学记数法定义一个大于10的数可以表示成10n a 的形式，其中1≤a ＜10，n 是正整数，这种记数方法叫科学记数法．例1 用科学记数法记出下列各数: (1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000

例2.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数? (1)2×510；(2)7.12×310；(3)8.5×610. 三、巩固练习 1、请用科学记数法表示“学前准备”中的各个数据．天安门广场的面积约是54.410? 平方米. 光的速度约是8310?米/秒. 全世界人口数大约是96.110? 人. 第五次人口普查时，中国人口约为91.310?人. 中国的国土面积约为69.610?平方千米. 我国信息工业总产值将达到11 3.3810? 元. 2.下列科学记数法表示的数原数是什么？（1）3.2×410 （2）－6×310 四、当堂清一、填空题：１．科学记数法表示下列各数： ①800800＝；②－10000＝； ③78．56＝；④－12030000＝； 2．已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数： ①3．07×10＝；②一4．25×10＝；， ③一2．13×10＝；④3．005×10＝； 3．指出下列各数是几位数： ①3．2×10是位数； ②6×10是位数； ③4．5×10是位数； ④1010是位数； 4．若92300000＝9．23×10，则n ＝；

科学计数法教学设计

1.5.2科学计数法教学设计一、教材内容分析：本节课的主要内容是进一步感受大数，再次认识到可以利用身边熟悉的事物对大数进行描述，并能够利用科学计数法表示大数，从而更好的培养学生的数感。它是上一节课内容的继续，又是以后学习较小的数的科学记数法的基础，因此本小节的重点是科学记数法的概念，难点是如何利用科学记数法表示一个较大的数。二、学情分析：学生的知识技能基础：在学习本课之前，学生学习了有理数的乘方，100万有多大等内容，这节课进一步学习大数的表示——科学记数法。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数据搜集体验活动，感受到了大数据在生活中的广泛应用。三、教学目标分析：知识与技能目标： 1、了解科学记数法的意义； 2、学会用科学记数法表示大数，会解决与科学记数法有关的实际问题。 3、对用科学记数法表示的数进行简单的运算。过程与方法目标： 1、积累数学活动经验，发展数感； 2、学会与人合作、与人交流。情感与态度目标： 1、感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情； 2、通过用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美。 3、让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解，培养学生的爱国热情与培养节约、环保等意识。四、教学过程：（一）创设情境、导入新课上一节课我们借助于生活中熟悉的实例认识了100万有多大.那么生活中还有没有比100万更大的数呢？我们看下面几个数据． (1)第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人． (2)太阳半径约为696000000米． (3)光的速度约为300000000米/秒 (4)地球离太阳约有1亿五千万千米． (5)地球上煤的储量估计15万亿吨以上

北师大版-数学-七年级上册-2.10《科学记数法》教学设计

2.10《科学记数法》教学设计教学目标： 1.借助身边熟悉的事物进一步体会大数； 2.使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数； 3.体会利用所学知识解决生活中的数学问题；教学重点：正确运用科学记数法表示较大的数教学难点：正确掌握10的幂指数特征教学过程：一、导入新课活动过程：展示一个较大的数据，设置疑问，激发学生学习兴趣活动成果：体会生活中的较大数据，引入本节课课题。【设计意图】：从现实生活情景着手，体会较大数学的现实意义，设置悬念，激发学生探究解决问题的兴趣，引入本节课课题。二、探究新知活动一：

活动过程：从以10为底的幂开始，逐步探索指数与整数位数之间的关系。活动成果：从以10为底的幂开始，得出指数与整数位数之间的关系，为科学记数法的表示作铺垫，进而引出科学记数法。【设计意图】：从以10为底的幂开始，逐步探索指数与整数位数之间的关系，然后得出科学记数法的概念。三、例题精讲讲解过程：借助于科学记数法的定义，先确定整数位数，再利用整数位数与指数之间的关系完成例题的题目要求。讲解思路：再利用整数位数与指数之间的关系完成例题的题目要求。解题方法：讲解法答案：略四、课堂练习 1.课本随堂练习五、课堂总结本课时在学习了有理数乘方的基础上，学习了用科学记数法表示较大的数。通过本节课的学习，你还有哪些新的收获？与大家分享。六、课后作业课内作业：习题2.15 1、2、3

七、板书设计课题：2.10科学记数法 1.以10为底的幂： 2.科学记数法： 3.例1 八、教学反思借助身边熟悉的事物进一步体会大数，积累数学活动经验，发展数感、空间感，培养学生自主学习的能力.

湖北省武汉市为明实验学校七年级数学《科学记数法》学案(无答案) 人教新课标版

学习目标: 了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数。学习重点：会用科学记数法表示绝对值大于10的数。学习难点：正确掌握10的幂指数特征。学习过程：一、自主学习 1、计算：101= ，102= ，103= ，104= ，105= ， 106= ，1010= 。 2、太阳的半径约为696000千米=6.96× 千米；光的速度约为300 000 000米/秒=3× 米; 世界人口约为6 100 000 000人=6.1× 人. 二、合作探究探究1：把下列各数写成幂的形式::10 = ; 100= ; 1000= ; 10000= ; 100000= 归纳:由上述结果，你发现的规律是：100…0（在1的后面有n 个0）可以写成。探究2：利用10的乘方可以表示一些大数： 567000000=5.67× =5.67×10 ；5.67×108读作：。 83680000= × = × ；读作：。归纳：把一个绝对值大于10的数表示成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有位的数，（即 a < ）n 是，这种记数的方法叫做科学记数法。思考：如果一个数是６位整数，用科学记数法表示它时,10的指数是；如果一个数是9位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是；如果一个数是n 位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是 ; 用科学记数法表示数时，10的指数是5时，则原数是一个位整数；用科学记数法表示数时，10的指数是n 时，则原数是一个位整数. 应用举例：科学记数法举例: 例1 用科学记数法表示下列各数： (1)696 000； (2)1 000 000； (3)123 000 000 000； (4)―7 800 000. 例2 下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数? (1) 2×510； (2) 7.1０2×710； (3) －8.5×6 10；（4）－2.008×102. 三、巩固提高 1、完成课本P45练习。

初一数学科学记数法教案

科学记数法教学目标: 1.利用10的乘方进行科学记数,会用科学记数法表示大于或等于10的数. 2.会解决与科学记数法有关的实际问题. 教学重点:会用科学记数法表示大于或等于10的数. 教学难点:正确使用科学记数法表示数. 教学过程: 一、科学记数法用乘方的形式,有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数,如: 太阳的半径约696 000千米; 富士山可能爆发,这将造成至少25 000亿日元的损失; 光的速度大约是300 000 000米/秒; 全世界人口数大约是6 100 000 000. 这样的大数,读、写都不方便. 考虑到10的乘方有如下特点: 102=100,103=1000,104=10000,… 一般地,10的n次幂等于10……0(在1的后面有n个0),这样就可用10的幂表示一些大数,如, 6 100 000 000=6.1×1 000 000 000=6.1×109. 像上面这样,把一个大于10或等于10的数记成a×10n的形式

(其中a是整数数位只有一位的数),这种记数法叫做科学记数法. 科学记数法也就是把一个数表示成a×10n的形式,其中1≤ a<10,n的值等于整数部分的位数减1. 二、例题【例】用科学记数法表示下列各数: (1)1 000 000; (2)57 000 000; (3)123 000 000 000. 强调:用科学记数法表示一个数时,首先要确定这个数的整数部分的位数. 注意:一个数的科学记数法中,10的指数比原数的整数位数少1,如原数是6位整数,指数就是5. 说明:在实际生活中有非常大的数,同样也有非常小的数.本节课强调的是大数可以用科学记数法来表示,实际上非常小的数也同样可以用科学记数法表示,如1纳米是10-9米,意思是1米是1纳米的10亿倍,也就是说1纳米是1米的十亿分之一.用表达式表示为1纳米=10-9米,或者1纳米=米=10-9米. 三、课堂练习 1.用科学记数法表示下列各数: (1)30060; (2)15 400 000; (3)123000.

科学计数法导学案

初中数学 《科学计数法》教案3

七年级数学上册科学记数法学案

科学计数法 近似数教案

北师大版七年级数学上册：2.10 科学记数法 教学设计

201x版七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 2.10 科学记数法学案(新版)北师大版