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原创人教版六年级数学上册重点复习

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六年级上册知识点整理

第一单元 位置

1. 用数对确定点的位置,第一个数表示列,第二个数表示行。

如(3,5)表示(第三列,第五行)

2. 图形左、右平移: 列变,行不变

3. 图形上、下平移: 行变,列不变

第二单元 分数乘法

一.分数乘法的意义

1. 分数乘整数与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如:

65×5表示求5个6

5

的和是多少? 2. 分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如:

65×41表示求6

5

的四分之一是多少。 二.分数乘法的计算法则

1. 分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变(整数和分母能约分可以约分)

2. 分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。为了计算简便,能约

分的要先约分,再计算。

注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算 三.乘法中比较大小的规律(填空选择常见题)

一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。

181×45>18

1 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。4398 <4

3

一个数(0除外)乘1,积等于这个数。

四.分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

五.整数的乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。(主要用于简便运算)乘法交换律:a ×b=b ×a

乘法结合律:(a ×b )×c=a ×(b ×c) 乘法分配率:(a + b) ×c=a ×c + b ×c 六.分数乘法的解决问题

1.求一个数的几分之几是多少?(270的181是多少? 270×18

1

=15) 2求比一个数多几分之几的数是多少? 甲数是180,乙比甲多

43,乙是多少?180×(1+43)=315 或者180+180×43

=315 3. 求比一个数少几分之几的数是多少? 甲数是240,乙比甲少

65,乙是多少?240×(1-65)=40 或者240-240×6

5

=40 七.倒数

1. 乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1; 0没有倒数。

2. 互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)

3.分数的倒数:交换分子分母的位置。65的倒数是6

5

带分数的倒数:化成假分数后,再交换分子分母的位置。

求115 的倒数,就是求65 的倒数,所以11

5 的倒数是65

整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置 求2的倒数,就是求21 的倒数,所以2的倒数是1

2

小数的倒数:把小数化为分数,再求倒数

求0.375的倒数,就是求38 的倒数,所以0.375的倒数是8

3

4. 真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1

5. 倒数法解答问题典型例题:

①甲数的61与乙数的3

8 相等,甲数与乙数的比是多少?

方法:设甲×

6

1=乙×38 =1 则甲=6,乙=83 甲:乙=6:8

3 =9:4

②a ×3

8 =b ÷65=c ÷0.4=d ×25%,则a,b,c,d 的大小顺序如何排列

方法:设a ×3

8 =b ÷6

5=c ÷0.4=d ×25%=1

则a=83 b=65 c=0.4=25 d=1

4 所以a >b >c >d

第三单元 分数除法

一. 分数除法的意义:

分数除法是分数乘法的逆运算,已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算 二.分数除法计算法则:除以一个数(0除外),等于乘这个数的倒数。 1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。例5

3÷3=5

3×3

1 3÷5

3=3×3

5

2、除法转化成乘法时,被除数一定不能变,“÷”变成“×”,除数变成它的倒数。

3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

4、被除数与商的变化规律:

①除以大于1的数,商小于被除数:a ÷b=c 当b>1时,c

181÷45<18

1 ②除以小于1的数,商大于被除数:a ÷b=c 当b<1时,c>a (a ≠0 b ≠0) 如181÷38 >181

③除以等于1的数,商等于被除数:a ÷b=c 当b=1时,c=a

三.分数除法的解决问题

1. 求一个数是另一个数的几分之几(

43是65的几分之几? “是”看做“÷” 4

3

÷65=910 ) 2.求甲比乙多几分之几?(多出的部分÷“比”字后面的单位“1”) 甲是25,乙是20,甲比乙多几分之几? (25-20)÷20=1

4

3.求乙比甲少几分之几?(少的部分÷“比”字后面的单位“1”) 甲是25,乙是20,乙比甲少几分之几? (25-20)÷25=15

4. 已知一个数的几分之几是多少,求这个数

一包糖的35 是15颗,求这包糖有多少糖?15÷3

5 =25

5. 已知比一个数多几分之几的数是多少,求这个数 已知甲数是6,比乙数多15 ,求乙数 6÷(1+1

5 )=5

6. 已知比一个数少几分之几的数是多少,求这个数 已知甲数是5,比乙数少16 ,求乙数 5÷(1-1

6

)=6

(4、5、6向我们展示的是,单位“1”未知的情况下,一般用÷求单位“1”) 7. 小红15 小时行38 千米,她每小时行( )千米 38 ÷15 =15

8

(千米)

行1千米要用( )小时。1÷158 =8

15

(小时)

四.比:两个数相除也叫两个数的比

1、比式中,比号(∶)前面的数叫前项,比号后面的项叫做后项,比号相当于除号,比的前项除以后项的商叫做比值。注:连比如:3:4:5读作:3比4比5

2、比表示的是两个数的关系,可以用分数表示,写成分数的形式,读作几比几。

1220=20

12=12÷20=53

=0.6 12∶20读作:12比20

注:区分比和比值:

比值是一个数,通常用分数表示,也可以是整数、小数。

比是一个式子,表示两个数的关系,可以写成比,也可以写成分数的形式。 3、比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变。 3、化简比:化简之后结果还是一个比,不是一个数。 (1)16﹕20=(16÷4)﹕(20÷4)=4﹕5 (2)56 ﹕34 =(56 ×12)﹕(3

4

×12)=10﹕9

或56 ﹕34 =56 ÷34 =10

9

=10:9(化简比一定要写成比的形式!!!!!!!!)

(3)1.8﹕0.09 =(1.8×100)﹕(0.09×100)=180﹕9=20﹕1 4、求比值:把比号写成除号再计算,结果是一个数(或分数),相当于商,不是比。 5、比和除法、分数的区别:

后项 前项 前项 后项

比号 比值

附:商不变性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。 分数的基本性质:分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。 0.75=

()()=27÷( )=()9=( ):24=()

12

=( )填百分数 重点题型(此题考查三个知识点,分数、小数、百分数互化,分数、除法、比之间的关系,分数的基本性质、比的基本性质。方法:小数、分数、百分数互化按照法则来化,其他涉及到分数、除法和比的所有式子全部改写为分数做。此题应先算出0.75=

4

3

。然后将式子写成: 0.75=)()(43=()27=()9=24()=()

12=( 75% ) 再利用分数的基本性质完成。

五.比的应用。 1.常见数量之间的比

①从甲城到乙城,货车要行15小时,客车要行18小时

货车行驶时间与客车行驶时间的最简比是(5:6) 货车速度与客车速度的最简比是( 6:5 )

②一辆大小两个圆的半径比是2:1,那么大小两个圆的周长的比是2:1,面积比是4:1 2.按比例分配:把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配

例如:已知甲乙的和是56,甲、乙的比3∶5,求甲、乙分别是多少? 方法一:56÷(3+5)=7 甲:3×7=21 乙:5×7=35

方法二:甲:56×533

+=21 乙:56×5

35+=35

例如:已知甲是21,甲、乙的比3∶5,求乙是多少?

方法一:21÷3=7 乙:5×7=35

方法二:甲÷乙=53 乙=甲÷53=21÷5

3

=35

第四单元 圆

一、.圆的特征

1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形,.

2、圆的特征:外形美观,易滚动。

3、圆心:圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O 表示.圆多次对折之后,折痕相交于圆

的中心即圆心。圆心确定圆的位置。

4、半径r :连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里,有无数条半径,且

所有的半径都相等。半径确定圆的大小。

5、直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里,有无数条直径,且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。

6、同圆或等圆内直径是半径的2倍:d=2r 或 r=d ÷2=21d=2

d

(强调同一个圆或大小相等的圆内)

7、等圆:半径相等的圆叫做等圆,等圆通过平移可以完全重合。 同心圆:圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。 8、圆是轴对称图形:

如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。

有一条对称轴的图形:半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角 有二条对称轴的图形:长方形 有三条对称轴的图形:等边三角形 有四条对称轴的图形:正方形 有无条对称轴的图形:圆,圆环 9、画圆

(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。

(2)画圆步骤:定半径、定圆心、旋转一周。

二、圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,周长用字母C 表示。 1、圆的周长总是直径的三倍多一些。 圆的周长是圆的直径的π倍。

2、圆周率:圆的周长与直径的比值是一个固定值,叫做圆周率,用字母π表示。

即:圆周率π=直径

周长

=周长÷直径≈3.14

所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π) ——周长公式: c=πd, c=2πr 注:圆周率π是一个无限不循环小数,3.14是近似值。

3、周长的变化的规律:半径扩大多少倍直径也扩大多少倍,周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。

如果r 1∶r 2∶r 3=d 1∶d 2∶d 3=c 1∶c 2∶c 3

4、半圆周长=圆周长一半+直径=2

1

×2πr=πr+d

三、圆的面积S

1、圆面积公式的推导

如图把一个圆沿直径等分成若干份,剪开拼成长方形,份数越多拼成的图像越接近长方形。

圆的半径 = 长方形的宽

圆的周长的一半 = 长方形的长 长方形面积 = 长 ×宽

所以:圆的面积 = 长方形的面积 = 长 ×宽 = 圆的周长的一半(πr )×圆的半径(r ) S 圆 = πr × r S 圆 = πr ×r = πr 2

2、面积相等的情况下,圆的周长最短,而长方形的周长最长;

周长相等的情况下,圆的面积则最大,而长方形的面积则最小。

周长相同时,圆面积最大,利用这一特点,篮子、盘子做成圆形。

3、圆面积的变化的规律:半径扩大多少倍直径、周长也同时扩大多少倍,圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。

如果: r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3=2∶3∶4

=4∶9∶16

则:S1∶S2∶S3

4、环形面积 = 大圆–小圆=πr大2 - πr小2=π(r大2 - r小2)

n(n表示扇形圆心角的度数)

扇形面积 = πr2×

360

5、一个圆的半径增加a厘米,周长就增加2πa厘米

一个圆的直径增加b厘米,周长就增加πb 厘米

6、任意一个正方形中画一个最大圆,圆的直径是正方形的边长,它们的面积比是4∶π

第五单元、百分数

一、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。

注:百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的,表示两个数的比,所以,百分数又叫百分比或百分率,百分数不能带单位。

1、百分数和分数的区别和联系:

(1)联系:都可以用来表示两个量的倍比关系。

(2)区别:意义不同:百分数只表示倍比关系,不表示具体数量,所以不能带单位。

分数不仅表示倍比关系,还能带单位表示具体数量。

注:百分数在生活中应用广泛,所涉及问题基本和分数问题相同,分母是100的分数并不是百分数,必须把分母写成“%”才是百分数,所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写,不要与百分数前面的数混淆。一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%,出油率在30、40%。 2、小数、分数、百分数之间的互化

(1)百分数化小数:小数点向左移动两位,去掉“%”。 (2)小数化百分数:小数点向右移动两位,添上“%”。

(3)百分数化分数:先把百分数写成分母是100的分数,然后再化简成最简分数。 (4)分数化百分数:分子除以分母得到小数,(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。 (5)小数化分数:把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。 (6)分数化小数:分子除以分母。 3.常用的分数、小数及百分数的互化

12 =0.5=50% 14 =0.25=25% 3

4 =0.75=75% 150 =0.02=2% 1

100

=0.01=1% 15 =0.2=20% 25 =0.4=40% 35 =0.6=60% 4

5 =0.8=80% 18 =0.125=12.5% 38 =0.375=37.5% 58 =0.625=62.5% 7

8 =0.875=87.5% 110 =0.1=10% 120 =0.05=5% 125 =0.04=4% 1

40 =0.025=2.5% 二、百分数应用题

1、 求常见的百分率 如:达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几

2、 求一个数比另一个数多(或少)百分之几,实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。 求甲比乙多百分之几 (甲-乙)÷乙 求乙比甲少百分之几 (甲-乙)÷甲

3、 求一个数的百分之几是多少 一个数(单位“1”) ×百分率

4、 已知一个数的百分之几是多少,求这个数 部分量÷百分率=一个数(单位“1”)

5、 折扣 折扣、打折的意义:几折就是十分之几也就是百分之几十

6、 纳税 缴纳的税款叫做应纳税额。 (应纳税额)÷(总收入)=(税率) (应纳税额)=(总收入)×(税率)

7、 利率

(1)存入银行的钱叫做本金。

(2)取款时银行多支付的钱叫做利息。 (3)利息与本金的比值叫做利率。

利息=本金×利率×时间

税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5% 注:国债和教育储蓄的利息不纳税 8、百分数应用题型分类

(1)求甲是乙的百分之几——(甲÷乙)×100% = 乙

甲×100% = 百分之几

(2)求甲比乙多(少)百分之几——

比字后面

×100% = 乙差×100%

① 甲是50,乙是40,甲是乙的百分之几?(50是40的百分之几?)50÷40=125% ② 甲是50,乙是40,乙是甲的百分之几?(40是50的百分之几?)40÷50=80% ③ 乙是40,甲是乙的125%,甲数是多少?(40的125%是多少?)40×125%=50 ④ 甲是50,乙是甲的80%,乙数是多少?(50的80%是多少?)50×80%=40 ⑤ 乙是40,乙是甲的80%,甲数是多少?(一个数的80%是40,这个数是多少?)40÷80%=50 ⑥ 甲是50,甲是乙的125%,乙数是多少?(一个数的125%是50,这个数是多少?)

50÷125%=40 ⑦ 甲是50,乙是40,甲比乙多百分之几?(50比40多百分之几?)(50-40)÷40×100%=25% ⑧ 甲是50,乙是40,乙比甲少百分之几?(40比50少百分之几?)(50-40)÷50×100%=20% ⑨ 甲比乙多25%,多10,乙是多少?10÷25%=40 ⑩ 甲比乙多25%,多10,甲是多少?10÷25%+10=50 ? 乙比甲少20%,少10,甲是多少?10÷20%=50 ? 乙比甲少20%,少10,乙是多少?10÷20%-10=40

? 乙是40,甲比乙多25%,甲数是多少?(什么数比40多25%?)40×(1+25%)=50 ? 甲是50,乙比甲少20%,乙数是多少?(什么数比50多25%?)50×(1-20%)=40 ? 乙是40,比甲少20%,甲数是多少?(40比什么数少20%?)40÷(1-20%)=50 ? 甲是50,比乙多25%,乙数是多少?(50比什么数多25%?)40÷(1+25%)=40

第六单元、统计

1、 扇形统计图的意义:用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形面积表示各部分数量同

总数之间关系,也就是各部分数量占总数的百分比,因此也叫百分比图。 2、 常用统计图的优点: (1)、条形统计图直观显示每个数量的多少。 (2)、折线统计图不仅直观显示数量的增减变化,还可清晰看出各个数量的多少。 (3)、扇形统计图直观显示部分和总量的关系。 3、扇形统计图中的计算 整体×百分比=部分

部分÷对应的百分比=整体

第七单元、数学广角鸡兔同笼:

1.假设法

2.抬腿法

3.方程法

例:鸡兔同笼,有25个头,80条腿,鸡兔各有多少只

六年级数学上册圆单元重点公式

1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率 2.半圆形周长=πr+2r=(π+2)r=5.14r(注意:半圆形周长不同于圆周长的一半,前者要加直径) 3.圆面积=半径2×圆周率=(直径÷2)2×圆周率=(周长÷圆周率÷2)2×圆周率 4.圆环面积=(R2-r2)×圆周率 5.外圆内方阴影面积=1.14r2 6.外方内圆阴影面积=0.86r2 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.04 1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率 2.半圆形周长=πr+2r=(π+2)r=5.14r(注意:半圆形周长不同于圆周长的一半,前者要加直径) 3.圆面积=半径2×圆周率=(直径÷2)2×圆周率=(周长÷圆周率÷2)2×圆周率 4.圆环面积=(R2-r2)×圆周率 5.外圆内方阴影面积=1.14r2 6.外方内圆阴影面积=0.86r2 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.04 1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率 2.半圆形周长=πr+2r=(π+2)r=5.14r(注意:半圆形周长不同于圆周长的一半,前者要加直径) 3.圆面积=半径2×圆周率=(直径÷2)2×圆周率=(周长÷圆周率÷2)2×圆周率 4.圆环面积=(R2-r2)×圆周率 5.外圆内方阴影面积=1.14r2 6.外方内圆阴影面积=0.86r2 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.04 1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率 2.半圆形周长=πr+2r=(π+2)r=5.14r(注意:半圆形周长不同于圆周长的一半,前者要加直径) 3.圆面积=半径2×圆周率=(直径÷2)2×圆周率=(周长÷圆周率÷2)2×圆周率 4.圆环面积=(R2-r2)×圆周率 5.外圆内方阴影面积=1.14r2 6.外方内圆阴影面积=0.86r2 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.04 1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率 2.半圆形周长=πr+2r=(π+2)r=5.14r(注意:半圆形周长不同于圆周长的一半,前者要加直径) 3.圆面积=半径2×圆周率=(直径÷2)2×圆周率=(周长÷圆周率÷2)2×圆周率 4.圆环面积=(R2-r2)×圆周率 5.外圆内方阴影面积=1.14r2 6.外方内圆阴影面积=0.86r2 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.04 1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率 2.半圆形周长=πr+2r=(π+2)r=5.14r(注意:半圆形周长不同于圆周长的一半,前者要加直径) 3.圆面积=半径2×圆周率=(直径÷2)2×圆周率=(周长÷圆周率÷2)2×圆周率 4.圆环面积=(R2-r2)×圆周率 5.外圆内方阴影面积=1.14r2 6.外方内圆阴影面积=0.86r2 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.04

沪教版六年级数学(上)

六年级数学(上)目录 第一章数的整除 第一周 1.1 整数与整除的意义-1.3 能被2,5整除的数 (1) 第二周 1.4 素数、合数与分解素因数 (5) 第三周 1.5 公因数与最大公因数(1)-1.6 公倍数与最小公倍数 (9) 一月一考第一章数的整除 (13) 第二章分数 第四周 2.1 分数与除法(1)-2.2 分数的基本性质(2) (17) 第五周 2.2 分数的基本性质(3)-2.3 分数的大小比较 (21) 第六周 2.4 分数的加减法(1)-(3) (25) 第七周 2.4 分数的加减法(4)-(5) (29) 一月一考第二章分数(2.1 分数与除法-2.4 分数的加减法) (33) 第八周 2.5 分数的乘法-2.6 分数的除法 (37) 第九周 2.7 分数与小数的互化-2.8 分数、小数的四则运算(2) (41) 第十周 2.8 分数、小数的四则运算(3)-2.9 分数运算的应用 (45) 一月一考第二章分数(2.5分数的乘法-2.9分数运算的应用) (49) 第三章比和比例 第十一周 3.1 比的意义-3.2 比的基本性质 (53) 第十二周 3.3 比例-3.4 百分比的意义 (57) 第十三周 3.5 百分比的应用(1)-3.5 百分比的应用(3) (61) 第十四周 3.5 百分比的应用(4)-3.6 等可能事件 (65) 一月一考第三章比和比例 (69) 第四章圆和扇形 第十五周 4.1 圆的周长-4.3 圆的面积(1) (73) 第十六周 4.3 圆的面积(2)-4.4 扇形的面积 (77) 一月一考第四章圆和扇形 (81) 期中测试 (85) 期末测试 (89) 参考答案 (93)

小学六年级上册数学试卷及答案人教版

六年级数学上册期末试卷 一、仔细想,认真填。(24分) 1、的倒数是(),最小质数的倒数是(),a的倒数是()。 2、“春水春池满,春时春草生。春人饮春酒,春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的()%。 3、:的最简整数比是(),比值是()。 4、= =():10 = ( )%=24÷()= ( )(小数) 5、你在教室第()行,第()列,用数对表示你的位置是(,)。 6、在、、 53% 、这四个数中,最大的数是(),最小的数是()。 7、小明的存钱罐里有5角和1角的硬币共18枚,一共有5元。则5角的硬币有()枚,1角的硬币有( )枚。 8、下面是我校六年级学生视力情况统计图。 (1)视力正常的有76人,近视的有()人,假性近视的有()人。

(2)假性近视的同学比视力正常的同学少()人。 (3)视力正常的同学与视力非正常的人数比是()。 9、我国规定,如果个人月收入在2000元以上,超过2000元的部分就要按5%的税率缴纳个人所得税。小红的妈妈月收入2360元,她每月应缴纳个人所得税()元。 10、数学课上,小兰剪了一个面积是平方厘米的圆形纸片,你能猜出她至少要准备( )平方厘米的正方形纸片。 二、火眼金睛辨真伪。(5分) 1、15÷(5+3)=15÷5+15÷3=3+5=8。() 2、一吨煤用去后,又运来,现在的煤还是1吨。() 3、两个半径相等的圆,它们的形状和大小都相等。() 4、小华体重的与小明体重的相等,小华比小明重。() 5、右面两幅图都是轴对称图形。 ( 三、快乐A、B、C。(5分) 1、一件商品原价200元,涨价15%后在降价15%,现价()原价。

小学数学六年级上册圆

小学数学新版六年级上册 小学数学版六年级上册圆和扇形 圆 一、教学目标 1、使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征,知道什么是圆的圆心、半径和直径;能借助工具画图,能用圆规画指定大小的圆。 2、让学生经历从猜想到验证的过程,在活动中进一步积累认识图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。 3、使学生进一步体验图形与生活的联系,感受生活中圆的存在与作用,感受其神奇与蕴含的美学价值,提高数学学习的兴趣 二、教学重、难点 (一)教学重点: 在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的特征。 (二)教学难点: 归纳圆的特征,并能准确画出指定大小的圆。 三、教学过程 (一)情景引入 出示一组生活中物体的图片,让学生欣赏。 1、刚才欣赏到的那些漂亮图片中的物体是什么形状? 2、在我们的生活中,就在我们的身边,还有那些地方能看到圆? (学生衣服上的纽扣、身上的硬币、桌子里的杯子等等) 请学生用手指一指这些物体上的圆,并用手摸一摸,有什么感觉? 3、看来,在我们的大自然中、生活中圆是无处不在,今天就让我们一起来了解这个虽然不熟悉但和我们处处在一起的圆。(板书:圆) (二)教学新知,初步画圆 1、刚才看了那么多的圆,说了那么多的圆。接下来请大家用你能想到的办法自己动手画一个圆。

2、请学生交流画圆的方法。如借助圆形的物体画,还有书上讲到的方法或是用圆规画) 3、通过刚才的看圆、说圆与画圆,你觉得圆与以前学过的平面图形有什么不同? 总结:以前学过的平面图形都是由线段围成的,圆是由曲线围成的,圆比较光滑,没有角。 4、大家介绍了很多画圆的方法。为了使我们能画出任意大小的圆来,勤劳、智慧的人们制成了专门用来画圆的工具——圆规。 (三)认识圆规,掌握用圆规画圆的方法。 1、认识圆规。 让学生取出课前准备好的圆规,一起认识圆规的的构成并介绍圆规两脚的功能:圆规有两只脚,一只是针尖,另一只脚是用来画圆的笔,两只脚可以随意叉开。 2、尝试画圆。出示活动要求。 1)请你用圆规画一个圆。学生独立画圆。 2)刚才老师转了转,发现有些同学要么没画好,要么画出来的不圆,下面我们一起看大屏幕,注意观察如何使用圆规画圆。(使用实物投影仪,教师示范使用圆规画圆) 3)说说,老师刚才是如何使用圆规画圆的?学生回答,教师总结并板书:两脚叉开——固定针尖——旋转成圆。 4)学生按照这个方法再练习画一个圆,同时思考:通过两次画圆,应该注意什么? 总结:针尖要固定,不能移动;两脚间的距离保持不变;要旋转一周。 5)练习画一个两脚之间距离是2厘米的圆。 (四)学习圆的各部分名称及特征。 先自学书本,然后请你结合折一折、画一画、量一量等方法解决以下问题: 1、认识圆心、半径、直径。 1)教学圆心:刚才我们画圆时,针尖固定的这个点,我们把它叫做圆心,用字母O来表示。找出你刚才所画的圆的圆心,并标上字母O。同桌相互检查一下,有没有标对。 2)教学半径:连接圆心和圆上一点的线段是半径,用字母r表示。指导学生画一条圆的半径,并标上字母。在我们用圆规画圆时,这个半径就是指什么?(两脚之间的距离)因此圆的大小就是由圆的半径决定的。

小学六年级数学上册知识点

小学六年级数学上册知识点 一、位置 由于在平面直角坐标系中;先画X轴;而X轴上的坐标表示列.先用小括号将两个数括起来;再用逗号将两个数隔开.括号里面的数由左至右为列数和行数. 列数与行数必须是具体的数;而不能用字母如(X;5)表示;它表述一条横线;(5;Y)它表示一条竖线;都不能确定一个点. 二、分数乘法 1、分数乘法意义:1)、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算;与整数乘法的意义相同.2)、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少. 2、关于分数乘法的计算:分子乘分子的积做分子;分母乘分母的积做分母.可在乘的过程中约分;提倡在计算过程中约分;这样简便.注意:结果是假分数的一定要化成带分数. 分数的基本性质:分子分母同时乘或者除以一个相同的数时(0除外);分数值不变. 3、倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数. 特别强调:互为倒数;即倒数是两个数的关系;它们互相依存;倒数不能单独存在. 求倒数的方法:1)、求分数的倒数是交换分子分母的位置. 2)、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数;再交换分子分母的位置. 1的倒数是它本身.因为1×1=1 0没有倒数.0乘任何数都得0=0×1;1/0(分母不能为0) 4、常用来做判断的:1)一个数乘大于1的数;积大于这个数.2)一个数乘等于1的数;积等于这个数.3)一个数乘小于1的数;积小于这个数. 5、分数乘法问题 简单的分数乘法问题标准量×比较量的对应分率=比较量 较复杂的分数乘法问题标准量×(1±几分之几)=比较量 三、分数除法 1、分数除法的意义 分数除法的意义同整数除法意义完全相同就是已知两个数的积与其中一个因数;求另一个因数的运算.分数除法是分数乘法的逆运算; 2、分数除法法则 除以一个数是乘这个数的倒数;除以几就是乘这个数的几分之一.强调0除外 3、比的认识 1)比的意义、 比:两个数相除也叫两个数的比.比表示两个数的关系;可以写成比的形式;也可以用分数表示;但仍读几比几.比值是一个数;可以是整数;分数;也可以是小数.比可以表示两个相同量的关系;即倍数关系.也可以表示两个不同量的比;得到一个新量.例:路程/速度=时间..比的后项不能为0. 2)比的基本性质 .比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数(0除外).比值不变,这叫做比的基本性质. 3)化简比: 1、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数. 2.两个分数的比;用前项后项同时乘分母的最小公倍数;再按化简整数比的方法来化简. 3、两个小数的比;向右移动小数点的位置.也是先化成整数比. 比和除法、分数的区别:除法是一种运算;分数是一个数;比表示两个数的关系.

六年级数学上册知识汇总(沪教版)

六年级数学教材目录(沪教版)六年级上册 第一章数的整除 第一节整数和整除 1.1整数和整除的意义 1.2因数和倍数 1.3能被2、5整除的数 第二节分解质因数 1.4素数、合数与分解质因数 1.5公因数与最大公因数 1.6公倍数与最小公倍数 第二章分数 第一节分数的意义和性质 2.1分数与除法 2.2分数的基本性质 2.3分数的大小比较 第二节分数的运算 2.4分数的加减法 2.5分数的乘法 2.6分数的除法 2.7分数与小数的互化 第三章比和比例 第一节比和比例 3.1比的意义 3.2比的基本性质 3.3比例 第二节百分比 3.4百分比的意义 3.5百分比的应用 3.6等可能事件 第四章圆和扇形 第一节圆的周长和弧长 4.1圆的周长 4.2弧长 第二节圆和扇形的面积 4.3圆的面积 4.4扇形的面积

第一章整数 1.1 整数和整除的意义 1.在数物体的时候,用来表示物体个数的数1,2,3,4,5,……,叫做整数 2.在正整数1,2,3,4,5,……,的前面添上“—”号,得到的数—1,—2,—3,—4,—5,……,叫做负整数 3. 零和正整数统称为自然数 4.正整数、负整数和零统称为整数 5.整数a除以整数b,如果除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。 1.2 因数和倍数 1.如果整数a能被整数b整除,a就叫做b倍数,b就叫做a的因数 2.倍数和因数是相互依存的 3.一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身 4.一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身 1.3能被2,5整除的数 1.个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除 2.整数可以分成奇数和偶数,能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数3.在正整数中(除1外),与奇数相邻的两个数是偶数 4.在正整数中,与偶数相邻的两个数是奇数

小学六年级上册数学知识点详细

小学六年级数学上册知识点 圆的认识(一) 1.圆中心的一点叫圆心,用O表示.一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示.两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d表示. 2.圆有无数条半径,有无数条直径. 3.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 圆的认识(二) 4.把圆对折,再对折就能找到圆心. 5.圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴.圆有无数条对称轴. 6.在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d=2r或r=d/2. 圆的周长和半圆的周长: 7.圆一周的长度就是圆的周长.半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 8.圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14. 9.C=πd或C=πr. 10.1π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 10π=31.4 圆的面积 11.用S表示圆的面积, r表示圆的半径,那么S=πr^2 S环=π(R^2-r^2) 12.11^2=121 12^2=144 13^2=169 14^2=196 15^2=225 16^2=256 17^2=289 18^2 =324 19^2=361 20^2=400 13.周长相等时,圆的面积最大.面积相等时,圆的周长最小. 百分数的应用 百分数的应用(四) 14.利息=本金乘利率乘时间 比的认识 15.两个数相除,又叫做这两个数的比.比的后项不能为0.16.比的前项和后项同时乘上 或除以一个相同的数(0除外).比值不变,这叫做比的基本性质. 六年级全册数学知识点(整个小学阶段和中学都通用,比较重要) 基本概念:行程问题是研究物体运动的,它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。 基本公式:路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间 关键问题:确定行程过程中的位置 相遇问题:速度和×相遇时间=相遇路程(请写出其他公式) 追击问题:追击时间=路程差÷速度差(写出其他公式) 流水问题:顺水行程=(船速+水速)×顺水时间逆水行程=(船速-水速)×逆水时间 顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速 静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2 水速=(顺水速度-逆水速度)÷2 流水问题:关键是确定物体所运动的速度,参照以上公式。 过桥问题:关键是确定物体所运动的路程,参照以上公式。 【和差问题公式】 (和+差)÷2=较大数;(和-差)÷2=较小数。 【和倍问题公式】 和÷(倍数+1)=一倍数;一倍数×倍数=另一数,或和-一倍数=另一数。【差倍问题公式】 差÷(倍数-1)=较小数;较小数×倍数=较大数,或较小数+差=较大数。【平均数问题公式】 总数量÷总份数=平均数。 【一般行程问题公式】 平均速度×时间=路程;路程÷时间=平均速度;路程÷平均速度=时间。【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发,相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。这两种题,都可用下面的公式解答: (速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程; 相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间; 相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。 【同向行程问题公式】 追及(拉开)路程÷(速度差)=追及(拉开)时间;

最新小学数学六年级上册圆练习题

小学数学六年级上册圆相关练习题 一、填空。 1、画圆时,()决定圆的位置,()决定圆的大小。 2、在同一个圆里,所有的直径都(),所有的半径都(),直径的长度是半径的()倍。 3、一个圆的周长是25.12厘米,它的面积是()。 4、在一个长6分米、宽4分米的长方形里画一个最大的圆,这个圆的半径是(),周长是(),面积是();如果画一个最大的半圆,这个半圆的半径是(),周长是(),面积是()。 5、把一个圆平均分成若干个小扇形,再拼成一个近似的长方形,这个长方形的长是12.56分米,这个圆的周长是(),面积是()。 6、当圆规两脚间的距离为5厘米时,画出圆的周长是()厘米。 7、一个车轮的半径是30厘米,车轮转动一周,大约前进()米。 8、一个圆的半径扩大3倍,它的直径扩大()倍,周长扩大()倍,面积扩大()倍。 9、圆的周长公式C=(),面积公式S=();半圆的周长C=(),面积S=()。 10、用12.56米的铁丝围成一个正方形,正方形面积是(),如果把它围成一个圆,圆的面积是()。 11、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆,这根铁丝长()米;如果改围成一个正方形,正方形的边长是()米,面积是()平方米。 二、判断。 1、半径不相等的两个圆,周长一定不相等。() 2、两条半径的长度等于一条直径的长度。() 3、两端都在圆上的线段,直径是最长的一条。() 4、半圆的周长是圆周长的一半。() 5、大圆的圆周率大,小圆的圆周率小。() 6、圆的半径和直径都分别相等。() 7、通过圆心并且两端都在圆上的直线叫做直径。() 8、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。() 9、半径2分米的圆的周长和面积一样大。() 10、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等。() 三、选一选。 1、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份,拼成一个近似长方形,其周长()。 A 等于圆周长 B 大于圆周长 C 小于圆周长 D 无法比较 2、圆的直径扩大2倍,它的面积扩大()。 A 2倍 B 4倍 C 6倍 D 无法确定 3、把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆,两个半圆的周长的和是() A 31.4 B 62.8 C 41.4 D 51.4 4、一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比,它们的面积()。 A 圆的面积大 B 正方形的面积大 C 一样大 D 无法比较 5、一个半圆,半径是r,它的周长是()。 A、πr + 2r B、πr C、π/4 6、下面正确的说法是()。 A、π等于3.14。 B、周长相等的两个圆,面积也相等。 C、半径是2厘米的周长和面积相等。 7、画一个周长是12.56厘米的圆,圆规两脚间的距离应取()。 A、2厘米 B、4厘米 C、3.14厘米 8、周长相等的圆和正方形,圆的面积()正方形面积。 A、小于 B、大于C、等于 9、圆的半径扩大2倍,圆的面积扩大()。 A、2倍 B、4倍C、8倍 四、解决问题。 1、一种钟表的分针长6cm,3小时分针尖端走过的距离是多少? 2、一种自行车轮胎的外直径60厘米,如果小红骑车车轮每分钟转动100周。她骑车每分钟行使多少米? 3、一个池塘的周长251.2米,池塘周围是一条5米宽的水泥路,在路的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积是多少?栏杆长多少米? 4、将一个半径5厘米的圆形铁片,加工成半径为4厘米的圆形铁片零件,铁片的面积减少了多少平方厘米?

人教版小学六年级数学上册知识点归纳总结

人教版小学六年级数学上册知识点归纳总结 第一单元分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 (1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)。 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母) (1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。 (2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。

(3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)。 (4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。 (三)积与因数的关系: 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a×b=c,当b >1时,c>a。 一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a×b=c,当b<1时,c 一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。a×b=c,当b =1时,c=a 。 在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。 (四)分数乘法混合运算 1、分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。 2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。 乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c (五)倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。

沪教版六年级数学上册期末试卷.doc

沪教版六年级数学上册期末试卷 (时间: 90 分钟) 班级: __________姓名:__________分数:__________ 一、填空题。(每小题1分共10分) 1.在横线上填上“ >”“或<“”=。” 33+24______5490-71______20 540+100______230+450980-780______110+90 2.估算 699+204 时,把 699 看作 ______,把 204 看作 ______,则 699+204 的结果大约是 ______。 3.在横线上填上合适的时间单位。 做数学作业用了约30______。眨一下眼用了约1______。 吃午饭用了约 15______。一场足球赛用了约2______。 4.一个比例的两个内项分别是3 和 8 .那么这个比例的两个外项的积是 ______。 5.生物兴趣小组有男生 7 人.女生 3 人,男生占全组的 ______%。 6.某粮油店原来有 3 吨大米,卖出了 1000 千克,还剩 ______吨大米。 7.12 的因数有 ______个,选 4 个组成一个比例是 ______。 8. 把 8. 2 米长的彩带平均截成相等的小段,共截了 3 次,每段长 ______米,每段是全长的 ______。 9. 在横线上填上“ >”“或<“”=。” 200+699______900600______1000-452 514-28______405+52152+29______202-21 10.我会填上合适的单位。

二、判断题。(共10 分) 1.如果一个长方体与正方体的底面周长相等,它们的高也相等,那么长方体的体积一定比正方体的大。 ( ) 2.把一个长方体铁块熔铸成一个正方体,形状虽然变了,但它们占空间的大小没有变。() 3.一件商品打八折出售,就是便宜 80%。() 4. 除 1 以外的非零自然数不是素数就是合数。() 5.任何一个自然数都是 1 的倍数。() 6.圆的周长与半径成正比例,而圆的面积与半径的平方成正比例。() 7.相关联的两个量不成正比例关系就是反比例关系。() 8.分母是 6 的最简真分数有 2 个。() 9.边长与直径相等的正方形和圆,正方形的面积比圆的面积小.()

人教版六年级上册数学易错题大全

小学六年级上册数学易错题大全 一、填空题 1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是()。 2、生产同样多的零件,小张用了4小时,小李用了6小时,小张和小李工作效率的最简比是()。 3、从甲地到乙地,客车要行驶4时,货车要行驶5时,客车的速度与货车的速度比是(),货车的速度比客车慢()%。 4、100克糖溶在水里,制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水,这时糖与糖水的比是()。 5、若从六(1)班调全班人数的1/10到六(2)班,则两班人数相等,原来六(1)班与六(2)班的人数比是()。 6、把甲队人数的1/4调入乙队,这时两队人数相等,甲队与乙队原人数的比为()。 7、六(1)班今天到校40人,请病假的5人,该班的出勤率是()。 8、把一个半径是10cm的圆拼成接成一个近似的长方形后,长方形的周长是(),面积是()。 9、两个数的差相当于被减数的40%,减数与差的比是()。 10、()米比9米多40% , 9米比()少55% ,200千克比160千克多()%;160千克比200千克少()%;16米比()米多它的60%;()比32少30% 。 11、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是()。

12、一根水管,第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3,两次共截去全长的()。 13、某种皮衣价格为1650元,打八折出售可盈利10%.那么若以1650元出售,可盈利()元。 14、正方形边长增加10%,它的面积增加()% 。 二、选择题 1、数学小组共有20名学生,则男、女人数的比不可能是()。 A.5︰1 B.4︰1 C.3︰1 D.1︰1 2、如图,阴影部分的面积相当于甲圆面积的1/6,相当于乙圆面积的1/5,那么乙与甲两个圆的面积比是()。 A.6︰1 B.5︰1 C.5︰6 D.6︰5 3、一杯牛奶,牛奶与水的比是1︰4,喝掉一半后,牛奶与水的比是()。 A.1︰4 B.1︰2 C.1︰8

西师大版小学六年级上册数学圆试题

六年级上册数学圆练习题 姓名:评分: 二、填空。(每空0.5分,共13分) 1、画圆时,固定的一点叫做(),从()到()任意一点的线段叫做半径,通过()并且两端都在圆上的线段叫做()。 2、用圆规画圆时,圆规两脚之间的距离是圆的()。 3、在同一个圆内,有()条直径,有()条半径;直径的长度都是半径长度的()倍。 4、圆不论大小,它的周长总是直径的()倍多一些,这个固定的倍数叫做(),通常用字母()表示。 5、围成圆的曲线的长叫做圆的()。 6、已知圆的直径d,周长C=();已知圆的半径r,周长C=()。 7、圆是()图形,它有()条对称轴。 1、()决定圆的大小,()决定圆的位置。 A.直径 B.圆心 C.半径 D.周长 2、下面图形中()只有一条对称轴,()有无数条对称轴。 A.正方形 B.等腰三角形 C.圆 D.长方形 3、一个圆知道它的周长,要求面积,必须先要求出圆的()。 A.直径 B.半径 C.圆周率 4、一个圆的半径扩大3倍,它的周长(),面积()。 A.扩大3倍 B.扩大9倍 C.缩小3倍 D.缩小9倍 5、一个圆的周长是6.28米,它的面积是()平方米。 A. 2 B. 3.14 C. 1 四、判断。(5分) 1、圆周率的值是3.14。 2、圆的直径是半径的2倍。 3、直径是7厘米的圆比半径是4厘米的圆大。 4、在圆内,任意一条直径都是圆的对称轴。 5、周长相等的两个圆,它们的面积也相等。 五、计算。(28分)()()()()()

1、求下面各圆的周长。(12分) ② 半径是6dm 半径是5cm 直径是25m 2、求下面各圆或圆环的面积。(16分) ② ④ 六、动手操作。(10分) 1、 2、画出以下图形的所有对称轴。(5分) 七、解决问题。(30分) 2、一根圆形柱子的周长是6.28米,这根柱子的直径是多少米? 3、一种自行车的轮胎外直径是0.8米,每分钟转动60周,每分钟能前进多少米? 4、学校草地上有一个自动旋转洒水器,射程是20米,这个洒水器最多可以淋到多少平方米的草地? 5、右图是一个边长8dm 的正方形,在正方形中作一个最大的圆,圆的周长是多少?面积是多少? 6、李叔叔有471米长的铁丝,计划把它围成一个圆形牛栏,并绕牛栏3圈,这个牛栏占地多少平方米? 8cm 2m 6m 5m 2dm 3dm 在右边画一个直径是6厘米的圆,并用字母标出 它圆心、半径和直径。(5分) 8dm 1、一个圆形花坛,半径是10米,它的周长是多少?

六年级数学上册全部知识点汇总

六年级数学上册全册知识汇总 第一单元 长方体和正方体 1.两个面相交的线叫做棱,三条棱相交的点叫做顶点。 2. 长方体相交于同一顶点的三条棱的长度,分别叫做它的长、宽、高。 长方体的12条棱有3组,每组的四条棱长度相等。 长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=(长+宽+高)×4 长方体放桌面上,最多只能看到3个面。 3.正方体的展开(不能出现田字格) 1).“141型”,中间一行4个图:作侧面, 上下两个各作为上下底面,?共有6种基本图形。 2).“231型”,中间3个作侧面,共3种基本图形。见上图 3).“222”型,两行只能有1个正方形相连。 4).“33”型,两行只能有1个正方形相连。 4.长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。由于相对的面完全相同,所

以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积,再乘以2,就可以求出表面积了。 长方体的表面积= 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =(长×宽+长×高+宽×高)×2 正方体的六个面完全相同,所以计算时只要算出其中的一个面,再乘6就可以了。 正方体的表面积= 棱长×棱长×6 5.在解决一些问题时,要充分考虑实际情况,想清楚要算几个面。在解答时,可以把这几个面的面积分别算出来,再相加,也可以先算出六个面的面积总和,再减去不需要的那个(些)面。 一个抽屉有5个面,分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做这样一个抽屉所需要的木板,只要算出这5个面的面积就可以了。http: //www. https://www.wendangku.net/doc/cf14338370.html, 通风管顾名思义是通风用的,没有底面。所以只要算四个侧面就可以了。(注意:一般是最小的口通风) (1)具有六个面的长方体、正方体物品:油箱、罐头盒、纸箱子等; (2)具有五个面的长方体、正方体物品:水池、鱼缸等; (3)具有四个面的长方体、正方体物品:水管、烟囱等。 6 (1)体积:物体所占空间的大小 (2)容积:容器所能容纳物体的体积 像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外,还有做成木箱的木板的体积。一个物体的体积要比一个物体的容积大,因为体积还包括自身材料的体积。 7.体积(容积)单位。

六年级数学上册知识点整理

人教版六年级数学上册概念知识点整理 第一单元 分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义: 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如: 8 ×5 表示求 5 个 8 的和是多少 , 也表示 8 的 5 倍是多少。 9 9 9 2、一个数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如: 8 × 3 表示求 8 的 3 是多少。 9 4 9 4 (二)分数乘法的计算法则 : 1、分数与整数相乘 :分子与整数相乘的积做分子,分母不变。 (整数和分母约分 ) 2、分数与分数相乘 :用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算 。 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 4 、分数连乘的计算方法 :先约分,就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分,再用分 子乘分子作积的分子,分母乘分母作积的分母。 (三)、乘法规律:(乘法中比较大小时) 一个数( 0 除外)乘大于 1 的数,积大于这个数。 一个数( 0 除外)乘小于 1 的数( 0 除外),积小于这个数。 一个数( 0 除外)乘 1,积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 速记歌谣:先乘除后加减,有了括号先算里,同级运算从左起,简便方法不忘 记。

(五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律:乘法结合律: ab = ba (ab)c = a(bc) 乘法分配律:(a + b)c = ac + bc 二、分数乘法的解决问题 (已知单位“ 1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少) 1、画线段图: (1)两个量的关系:画两条线段图;(2)部分和整体的关系:画一条线段图。 2、找单位“1”:一般在分率句中分率的前面;或“占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍:一个数×几倍;求一个数的几分之几是多少:一个数× 几 。几 4、写数量关系式技巧: (1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“= ”(2)分率前是“的”:单位“ 1”的量×分率=对应量(比较量)(3)分率前是“多或少”:单位“1”的量×(1 分率)=对应量(比较量)三、倒数 1、倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。 .. 强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。 (要说清谁是谁的倒数)。 2、求倒数的方法: (1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。 (2)、求整数的倒数:把整数看做分母是 1 的分数,再交换分子分母的位置。 (3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。 (4)、求小数的倒数:把小数化为分数,再求倒数。

沪教版 数学 六年级 上册复习 (绝对经典)

未来教育学科教师辅导讲义 学员姓名 年 级 科 目 授课时间段 学科教师 课时数 2H 课 题 教学目标及重难点 教学内容 专题一:整除(数的整除、分解质因数、最大公约数、最小公倍数) (1)分解质因数:(分解彻底) (2)最大公约数、最小公倍数以及如何求约数,约数和 A 、求法:(短除法、分解质因数法) B 、A ×B=(A 、B )×[A 、B] C 、求约数个数:指数加1在相乘 求约数和:从每个因数的零次方开始加,一直加到这个因数本身,然后再把所有的这些和相乘。 例如:18=2×23 约数个数为:(1+1)×(2+1)=6个 约数和为:(1022+)×(210333++)=39 【备注】有时,整除出的题咋一看貌似有些小难,但是只要稍微经过分析,就会发现所谓的难题都是”纸老虎”。 专题二:分数(分数、繁分数计算化简;裂项,分数与小数互化) (1) 分数计算技巧: 加减法:能凑整则先凑整、分母相同的放在一起先算(死算时通分) 乘除法:带分数化为假分数、小数化为分数、能约分则尽量约分 (2) 繁分数化简计算 【备注】繁分数更多的是一个工具,通常它会出现在分数的混合计算当中来考查学生的化简能力、细心程度。 解题技巧:在计算中碰到小数,尽快转化成分数、做到步步为营,细心决定成败。 (3)分数的裂项:(分母为乘积、分子为和差) )1(1+n n =n 1-)1(1+n ) 1(+n n a )k (1+n n =k 1 [n 1-)(1k n +] ) k (+n n a )2)(1(1++n n n = 21 [)1(1+n n -)2)(1(1++n n ] ) 2)(1(++n n n a

人教版六年级上册数学知识点汇总

第一单元位置 1.找位置要先列后行,写位置先定第几列,再写第几行,格式为:(列,行)。 第二单元分数乘法 1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 2.分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 (为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。) 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 3.一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘分数的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 (为了计算简便,可以先约分再乘。) 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 5.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律:( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c 6.乘积是1的两个数互为倒数。 7.求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 注意:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数。 8.一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。 9.一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。 10.一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。 11.分数应用题一般解题步骤。 (1)找出含有分率的关键句。 (2)找出单位“1”的量(以后称为“标准量”)找单位“1”:在分率句中分率的前面;或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 (3)画出线段图,标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可,标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。 (4)根据线段图写出等量关系式:标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍:一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少:一个数×几 几 。 写数量关系式技巧:

上海市六年级数学上册重点总结

上海市六年级数学上册重点总结 一.数的整除 概念:整除、倍数和因数、奇数和偶数、素数和合数、分解素因数、公倍数和公约数、最小公倍数和最大公约数,互素 (1)整除:整数a除以整数b,如果除得的商是整数且余数为零,我们就说a能够被b整除,或者b能整除a。 ÷=,其中a b c 、、都是整数。 a b c (2)倍数和因数:整数a能够被b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数。 (3)奇数和偶数:整数中能被2整除的整数叫做偶数(2k),余下的整数都是奇数[(2k+1)或(2k-1)](4)素数和合数:一个正整数,如果只有1和他本身两个因数,这样的数叫做素数(也叫做质数);除了1和本身以外还有别的因数,这样的数叫做合数。其中:1既不是素数也不是合数。 (4)分解素因数:每个合数都可以写成几个素数相乘的形式,其中每个素数都是这个合数的因数,叫做这个合数的素因数。把一个合数用素因数的相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。 =?=???=????) (7289243322233 (5)公倍数和公约数:几个数公有的倍数,叫做这个几个数的公倍数,其中最小的一个叫做最小公倍数;几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数,其中最大的一个叫做最大公约数。 (6)互素:如果两个整数的最大公因数为1,那么这两个数互素 1~100的素数有:2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 2是偶数中唯一的素数; 二.分数 概念:分数的种类、最简分数、约分、通分、分数的运算法则、倒数、分数和小数的互化 (1)分数的种类:真分数、假分数、带分数。其中假分数和带分数可以相互转化 (2)最简分数:分子和分母互素 (3)约分:把一个分数的分子分母的公因数约去的过程 (4)通分:将异分母的分数分别化为与原分数大小相等的同分母的分数,叫做通分。 (5)分数的四则运算:分数的加、减法要在同分母的情况下进行,然后分子相加减,这时候就要用到通分和约分。乘法:分母乘以分母,分子乘以分子,除法:除以一个分数就等于乘以一个分数的倒数(6)倒数:1除以一个不为零的数所得到的商,叫做这个数的倒数 (7)分数和小数的互化:任何一个分数都能化为小数。如:1/3=……,1/5=等。但能化为有限小数的分数特征:首先将这个分数化为最简分数,在这个最简分数中,将分母进行分解素因数,若分母的素因数中只含有素因素2和5两,则这个分数可以化为最简分数。否则不能。 三.比和比例 概念:比和比值、比和分数以及除法三者之间的关系、比的基本性质、比例、百分比、等可能事件、(1)a、b是两个数或两个相同的量,为了把b和a相比较,将a与b相除,叫做a与b的比,记作

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