柱端弯矩增大系数取值对RC框架结构抗震性能影响的评估_.
第４卷第１０期蔡健等?柱端弯矩增大系数取值对ＲＣ框架结构抗震性能影响的评估?１１?图５可知，层间变形能力和侧向承载力随ＣＡＭＦ的３结构抗震层间位移能力分析．３抗震规范的ＣＡ措施就是在一定经济条件下，增大而增大，结构屈服由“ ＭＦ柱铰屈服”机制向“ 强柱尽可能地减小超越安全极限状态形成“ 柱铰屈服”的弱梁”屈服机制过渡。概率。结构单个楼层在形成“ 柱铰屈服”以前，不影￣璐ｎ２４｛的，川．一一一一一产．响结构承受竖向荷载的能力；极限位置时，结构接近（萝｛／尹．不稳定状态，富余的承载能力有限；超越“ 柱铰屈￣匕一元二２撅服”以后的楼层变形反应依赖于构件的延性、屈服后吸．．＝｝．１１－’ ．１．．｝
２．只二￣｝１－－一二－｝－．．一ｒ０刚度以及Ｐ△效应。层间位移能力可通过位移控制－椒－１．，８＝一下｝Ｔ０！］相的单调楼层Ｐｓｏｒｕｖ分析确定，在每次Ｐｓｏｒｈｅｕｈｖ分ｅ｛一￣彬「！ｆ析中，被研究楼层以下的所有楼层约束其水平运动，』‘ Ｊ‘‘‘叫目闷呼Ｌ们州，幽目．．一二－一：－ｒｖ｝｝Ｉ如图３所示。一’ 了一｛－－－一）「’ ｒ一层间位移角
（）％图５层框架首层的ｕｈｖｒＰｓｏｅ曲线６Ｆｇ５Ｆｒｓｒｙｈｖｒｖｏ６ｒｙｍｉ６ｓｔｅｐｓｏｅｃｒｅｓｅｆｅ．ｉｔｏｕｕｆｏｒｔａ图３楼层Ｐｓｏｅ分析方法ｈｖｒｕＦｇ３ｎｌｉｍｔｏｏｓｒｙｓｏｅｉＡａｓｅｄｔｅｐｈｖｒ．ｙｓｈｆｏｕ＿．需求超越能力的概率３４框架某一楼层的位移超越“ 柱铰屈服”极限状态位移的概率（（＞）ＰＣ）在结构抗震位移需求密度函Ｄ数图中等于超越某一确定位移极限能随机变量）力（的面积。采用蒙特卡罗模拟，超越概率近似等于需求位移大于能力位移的次数。不同ＣＡ时“ ＭＦ柱铰机构” 的出现概率可用下式估算：楼层单调ｕｏ：
Ｐｓｖ分析是结构层间位移能力评ｈｅ估的有效方法之一〔６能基本保证单个楼层的性能２］，，１与其他楼层的性能无关，与结构高阶模态无关，而与被分析楼层以荷载体系（荷载）上的竖向密切相关。典型的楼层Ｐｓｏｅ反应曲线如图４ｕｈｖｒ所示。粼吸只椒噢举Ｐ（ｋＪｘｆ））Ｎ（＝ｄ＝ｘＰ：加ｄ３一１１）式中：ｄ需求层间Ｓ为位移率；ｄ需求位移概率密Ｊ（为度函数；民为极限位移能力率；Ｈｎ为位移需求大于位移能力的次数；Ｎ为抽样模拟次数，０次。共２０不同ＣＡ时，
ＦＭ位移需求超越位移能力的概率结果如图６所示。由图可知，位移需求大于能力的概率随ＣＡＭＦ的增大而减小，这说明ＣＡ是有效减ＭＦ小框架结构形成“ 柱铰机制”概率、提高结构抗震性能的抗震措施。估算整个系统的超越概率，首先需要确定所有楼层各种超越概率的可能组合，楼层较多时分析难度大，因此采用等效近似的上限和下限估算方法［２１。上限估算假定各层间的地震位移反应是相互独立的，即（柱两端出性铰）现塑ＳＭＩ－
Ｐ－－一一腻／形裂＂层间位移率图４楼层ｕｈｖｒＰｓｏｅ分析曲线Ｆｇ４ｎｌｉｃｒｅｓｒｙｓｏｅｉＡａｓｕｖｏｔｅｐｈｖｒ．ｙｓｆｏｕ结构的安全极限状态定义为楼层的框架柱两端出ｉ层出现“ 柱铰机构”的概率与Ｊ层出现的概率不相关；下限是任何一层出现“ 柱铰机构”的最大概率。上限和下限表达如下：现塑性铰，即“ 柱铰屈服”已经
形成，仍有一定的变形能力。楼层“ 柱铰屈服”极限状态在Ｐｓｖ分ｕｏ：ｈｅ析的力一位移曲线上表现为层间位移突然增大，进人流变阶段，层侧移机构（ｒＰｓＭｃｎｍＳｅｌｔｅａｓｓｔｙｉｈｉｏａｃＩｔｔｎＰＩｎｉｉ－Ｍ）ｉｏＳ已经形成。表４ａ和表５右列为抽样模型形成“ 柱铰屈服”机制的最大层间平均位移率，图５层框架某一数值模型第ＩＰｓｖ分析的基为６层ｕｏｒｈｅ底剪力系数一层间位移率曲线示例。由表４、表５和Ｐ＝ｎ（Ｐ）｝１１ｆ－－－，ｉ（２１）Ｐｍ
ｘ，＇＝ａ（ｆ
Ｐｉ）（）１３式中：ｔ｀Ｐ为至少一层超越的概率；沙为任一层出ｅｐ现“ 柱铰机构”的最大概率；ｆｉＰ‘ 楼层超越的概，为率；为楼层数。ｎ
?１２?１０土木工程学报：０２７０年１．名…７口０〈门）气００哥卑援００４００００翱３：２乃｛‘ 弓１＿｝」Ｌ｝１＿限｝女＼｝一层．‘ ｌ｝ｔｓ一Ｚ层「ｎｄ厂限１一！｝ｄｒ一ｗ匆一３层卜ｅ！！！交＼厂气｝一、ｋ｝｝州一「二］一｝＼：「－二］下「！一一一￣｛飞｝｝－＿＿＿」「厂一一［）Ｌ＼卜簇一｝＿厂］＼｛一「一牛、洲二之「一一—了一一一ｆ１土＿＿１．０（，己）叫哥擎裂恻｝尸．．￣受盏：０９｝｛匕阴反１一叫￣、￣、厂一－一下一０．８洲一＼一｝一一平均甲，下、动“ 上限，一—阵０．７一月｝芍汽又｛＼０．６｝一一下戈又“ ｝一门０５「｛」！一１一］｝一］火入｝｝门＼一勺０．４｝］飞一］＼＿〔－［「一「］戈狡的一！厂｝匕｝、叫＼＼０．２一）卜］了一反＼」’一一ｒ一一—’ １刃‘ 怪一一一．一又一、、，］一￣、、０．１「一厂一１｝「一一下．双］｝０８１０１２１．．．．１６１８２４，．刀２２２４．．．．０６０８１１１１１２２２２．．．，．．０２４６８０４．柱端弯矩增大系数机
（３）ａ层，１．柱端弯矩增大系数瑰００．伪层）６
图７框架系统需求大于能力的超越概率９０八．Ｌ已｝：｝一｝｝一Ｇ〈已气哥０００八Ｉｊ７．户卜泛一一｛一］一，产０．、犷令抓「一’ 、１、牵划裂００００… ｝、＼４，，２｛１１、—Ｔ叹｝１一！一赢层妥ｅｈｗ－ｔ一百互二」令ｓ层「－ｌ一６层一冈ｔｈ：口。５层Ｉ一一１：一。Ｚｄ「｝一ｎ层一一１＿飞早＿Ａ祝Ｆ．Ｐｏａｉｆｓｃｅｔｅｄｉｏｄａｍｎｄｍｎｉ７ｒｂｔｉｅｇｂｌｙｌＰａｘｅｄｇｓｍｅｃｅｌ由Ｐｃｎｃｃｙｒａｓｔ
ａｅｅｔａａｉｆｆｅｓｍｎｌＰｔｏｒｍｙｅ… ００｝一｝！－ｌＬ＼一卜！、、分犷｛｝卜闷丈１一一嗽平均３６层和层的分析结果，建立超越概率随ＣＡ的变化趋势如图８ＭＦ。比较图中ＣＡ与我国现ＭＦ｝｛一｝１｝｝、火书ｌ一「一一－
｛‘ 卜＼’ 卜卜洛火石｛行震计规范的ｃＡ一级１、抗设ＭＦ（．一级１、级４．三２１可知，．）１规范ＣＡ不能避ＭＦ免形成“ 柱铰机
制” ，即使最高的一级抗震措施也有４．１３％的超越概率，只能保证形成“ 梁柱铰屈服”机制，因此作者认为规范邑１０８１１．．１０．２４１．１８２０２２２６．．４柱端弯矩增大系数气
的ｃＡ是比较偏小的。当限２时，ＭＦ二０框架系统的．（层
ｂ）６超越概率为７％，小于１％，为基本可以接受的形．５０图６楼层位移需求大于位移能力的超越概率ｉ．Ｆｇ６Ｐｂｂｔｏ山ＰｃｅｔｅｎｏｌｒａｉｆｓａｅｎｄｍｄｙｌｍａｅｃｄｇｄＰｃｍｅｔａｉｏｓｅｅｎｉｌｅｎｃＰｃｆｒｔｒｙｘｅｉｓａａｙｔｏ成“ 柱铰机构”概率。如果考虑可以接受更高的超越采用上述方法估算的结果如图
７。由图可知，在强烈地震作用下，系统超越概率一般随ＣＡ的增ＭＦ大而减小，但减小的趋势是非线性的。系统超越概率概率，如ｒ一％，由图可知，＝．是理想的ｏ２％０眼８ｌＣＡ标准ＭＦＯ．ｒ－０８一－ｅ－ｓ０．７ａ｝七趋势可近似划分为三个线性区左上段（８１）段：０一．，．２右下段（０２和中间区（２２。．．２一４）段ｌ一０左上段和右．．）下段下降坡度相对较小，说明ＣＡ对结构抗震性ＭＦ能影响较
小；中间区段下降坡度较大，说明ＣＡＭＦ对结构抗震性能影响较大；中间区段与右下段的交接铃鬓裂翱?…… 一咖－粤一回－－一－－一卜－－－－－－－－－－一－－一卜－－一－－一－－－一号呵一：卜－－－－－－－－一于－－－－一－－一＋－－一－－－－一０．３一－－－－一４－－一－－０２０．１区（０．２左右）ＣＡ的最优点，因为ＣＡ大于是ＭＦＭＦ．影响不明显，２，０小于２不能保证最小可能地形成．０“ 柱铰机制” 。１Ｉ一国－鹰一．一州【一一，砰一一』，Ｌ一曰，．一曰，．一一月尸一一』甲Ｌ州００」一．０
８１．０１一２１．４１．６２０，２４．柱端弯矩增大系数飞
ＣＵｇ｝ｅｓＯＧ八ｇｄ排『崔裂Ｏ０００００ＯＯ月１６１３４丹、）恻０，乙０Ｏ，且０｝｛、一又｛、＼几凡｛洲！介＼＿平均｛入＊口匡｝＼｛仪尸尸，尸｝一一狡不一］一！双下一！一口｝、＼｝．、｝一｛＼＼。ｓ勺｛一ｅ｝「－！－｝ｅ狡卜义一ｓ之乏」｛１、火一一｝贬资｝￣刽、尸｛ｌ、｝１「ｌ｛喇］日！｝ｌ一一厂二ｌ日｛－一卿｝ｒ「一下洲－－’ 。一一限户「厂。上尸阿］一绷口图８框架系统超越概率平均结果
ｒｂｂｌｆｉｌｍｅｅｎＦｇ８ＭｅｎＰｏａｉｙｏｄＰａｅｎｄｍａｄｉ．ａｉｔｓｃｔｅｃｅｎｄａｍｎｃＰｃｏｒｌｅｅｔａａｉｆｆｍｅｙｔｘｅｄｇｓｃｉｉＰｙｔｒａｓｓｍｅ．３结构易损性分析５ｌ门ｌｌ—一￣一气１一飞一，ｌ以｛ｒ．．习‘ ！ｌｌ０６０８１１１１１２０２２２．．．．．６．．．．０２４８４柱端弯矩增大系数飞（３
助层建筑结构在地震作用下损伤破坏特征可以用易损Ｊ胜曲线表示，这些曲线可以表示在不同强度地震作用下结构反应超过破坏阶段所定义的结构承载力的条件概率。易损性曲线是有效评估结构抗震性能的方法之一。以下通过６层框架的易损性分析，评估不同ＣＡ下Ｒ框架结构的抗震性能，为量化ＣＡ与ＭＦＣＭＦ结构破坏概率的关系提供有益的参考。
第４卷第１０期蔡健等?柱端弯矩增大系数取值对ＲＣ框架结构抗震性能影响的评估?１３?考察３ＭＦ，和２）数值模型假个ＣＡ（１．，１．０．６２定为确定量，采用前面随机变量抽样的平均值；楼层最大层间位移率角为结构性能评估参数，分析３个极限状态下的易损性，性能标准假定为来源于对数正态分布的平均，如表６所示；采用前面描述的８条地震记录。表６个极限状态标准３Ｔａｌ６Ｃｒｔｒａｌｔｅｔｓｂｅ３ｉｉｏｉｓａｅｆｍｉｔ标准的概率：ＰＰｕｕ１
ｆ，｝）＝（ｄｌ－（）１７式中：为确定极限状态位移；为某确定地震加速度ｕ。ｕｄ峰值时的需求位移。当ｕ和ｕ都服从对数正态分布，。ｄ对特定的失效概率Ｐ可由下式确定：ｆＰ（Ｇ）ｏ（ｆ＝－ＰＡ１Ｉ１（８１）性能水准可控损伤人员安全接近倒塌损伤状态层间位移角可修复（轻度破坏）不可修复（度破坏）中严重破坏（重度破坏）哪ｊｌｏｔ沼式中：ｆＡ为某确定地震加速度峰值时的超越Ｐ（）ＰＧ极限状态的概率；、ｄ八ｊ分别为需求不确定参数和３能力不确定参数，对以ＰＡ为自Ｇ变量［的易损性曲线，１７１对每一地震加速度峰值进行非线性增量动力分析。结构反应由层间位移ｕ来衡量，ｄ每个ＣＡ共ＭＦ１（２）个位移反应数据。８６８００ｘ对条地震作用下的层间位移平均结果进行回归分析，得到结构最大位移反可取Ｕａ３＝．为标准正态分布：Ｒ＋于０；／５）一冬＝斌ｘ＝｝Ｐ！’（ａ二一ｔ（二普１９），．．．．．ｌｌｅｓ仁仁，Ｊ将式（）式１和式（）代人式（）、（）１４５１６１，９Ｉ６６ＰＡ＇，ｎ（Ｇ）０）（．３＇／＇ｕＰＰＡ＇ｆＧ）＝（Ｉ０
５．‘ －ＭＦ．１和２概数２．０６应ｕ与地震加速度峰值（Ａ的函ｄＰ）数关系，Ｇ如图９ＣＡ分别为１，．的率函依次为：所示。ＭＦ为１，和２的回ＣＡ分别．１２．．归方程依次为：６０１（ｄ１０１（Ａ＋．）ｎｕ）．４（Ｇ）１５＝４ｎＰ８ｌ（，１２１（Ｇ）１５ｎｕ＝．５（ＰＡ＋．））２ｎ８１ｕ）１８１
（Ｇ）１５ｎｄ．２（ＰＡ＋．）（＝０ｎ８．、了ｒ、、
‘ 刁．污．１，／｝且２Ｏ、１４１￣ｆ、）２，．６、、ｅｓ产Ａ．０＇ＰＰＡ＝ｌ６６Ｐ５）／）ｆＧ）ｎ．（Ｇ＇ｕ（０（３０．了万．、－，ｌｅｓｒａ２Ｊｅ、，卫尹官日）犷艳划ｐｅ．Ｉ迎杖崛李率’ 。１Ｒ＝．２即＝．２９２０９?１Ｒ０９气＝．２．４６９＝▲ ｝Ｒ０９ｑ＝．２．５２＝９０沪声！／” 一丁）才－尸产乙形么产二了’ 尸了目爹二沪月尸／Ｉ６６Ａ／）ｎ（Ｇ）ｕ（．Ｐ＇，３＇（２２）ＰＰＡ＝ｆＧ）（００５．根据以上３式绘制不同破坏等级的易损性曲线，结果如图１。绘出结构易损性曲线后，对给定强度０的地震作用下，结构的破坏概率很容易得到。由图可知，对相同的地震加速度峰值和破坏等级，破坏超越概率随ＣＡＭＦ的增大而减小，其变化趋势与前节分析的规律是一致的。对保证生命安全，防止结构倒塌的严重破坏一级，当ＣＡＭＦ为２时，超越概率为．０６％；当为１时，．３．６超越概率为４．４％；当为１时，３．２超越概率为７．４％。目前结构抗震设计具有“ ８多级性” “ 、全面性” “ 、灵活性”已成为当前抗震设计发展的主流趋势，因此可以参照易损性曲线考虑可接受地震加速度峰值ＰＡＧ（ｇ）图９平均层间位移回归拟合Ｆｇ９ｉｏｍｅｎｅ－ｏｅｄｓｌｅｎｉ．ｔａｉｔｓｒｙｐａｍｅｔＦｆｎｒｔｉｃ结构位移反应的概率分布函数假定为对数正态分布，平均位移反应由回归的公式计算，超越极限性能盯哥鬓裂翱名模冬暖形的超越概率选用不同的ＣＡｏＭＦ｛广／夕厂一卜方洲—－井了｛价广袱分了‘ ．．一一一叫－－－－－ｒＡ．奋活Ｉ公哥罄裂翱密拍么（暖澎一一一，一－，｝一一－．１－．－－－ｌｃ￣消才了７－／方才一ｃ１一ｒ．＝２枯丫＿。ｎ＝１６－．广Ｉ－Ｆ－－－－－Ｌ－六Ｉ乙一一一）／多／份￣砂州口￣￣一牙－卢＿渔哥Ｊ尸鱿崔恻裂名驹幼钾暖澎Ｉ
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?１?４土木工程学报２０年０７［ＫｒｉｏｍａＫＥ一ａａＭＭｇｄａＨ６ａｍ一ｈｍｄ，ｇｒＨｏａｄｍ］ａＭａｉｌｇＮ，ｈ４结语Ｏｔｕｓｅｇｄｔｂｔｎｓｅｌｓｍｌｃｐｍｍｒｔｉｒｕｏｆｉｔｎｈｉｉｏｓｒ２０，（－）６９－６２
３：５７６１０４４２２１２ｒｓｓａｔｅｒｅｉｔｎｓａｈｂｉｉｓ．ｔｎＪｒｌｌｓｔｃｒ，ＪＩｅａｏｌａｏＳｉａＳｕｕｓｕｄｇ［ｎｒｉａｏｎｆｎｒｔｅｌｎ］ｔｎｕｏｄｄ
在简要分析影响梁柱强弱因素的基础上，从单个节点、结构楼层和结构系统三个层次上评估了不同ＣＡ取值对Ｒ框架结构的抗震性能的影响，ＭＦＣ得到以下几点结论。［ＳｄｈｚＭＮｎｎｒｏｅｍｄｉｏＲ７ａｅｖｉＡｏｉａｒｐｓａｏｌｇＣ］ｇａｒ．ｅｅｎｎｅｎｆａｉｌｓｄｃｕｎｓｅｅｏｎｘｌ［．ｉｅｎｊｔｔｖｉａａｌｄ］ＥｇｅｉｏｍｓｃｄａｇｏＪｎｎｒｇｌｕｂｙｒｉａＳｕｕｓ９，６４７２１７１（：１４４ｔｃｒ，９
ｒｔｅ９）－仁８］杨红，绍良．白基于变轴力和定轴力试验对比的钢筋混凝（Ｃ１）影响Ｒ框架结构梁柱强弱的因素主要有材料的非线性特征、框架柱的轴压比、楼板的有效参与作用、填充墙以及钢筋的超配量等；（Ｒ框架梁柱节点，“ ２）对单个Ｃ强柱弱梁”设计的失效概率随ＣＡ增大而减小，随梁端综合超ＭＦ强系数的增大而增大；（３）本文算例分析给出的Ｒ框架结构楼层和系Ｃ统形成“ 柱铰机构”的概率随ＣＡ增大而减小，ＭＦＣＡ大于２或以上，ＭＦ．０框架结构能达到可以接受的形成“ 柱铰机构”概率；（４）建立在增量动力分析基础上的易损性曲线是
有效评估ＲＣ框架结构ＣＡ抗震可靠性的方法，ＭＦ为量化ＣＡ与结构破坏概率的关系提供了直接的ＭＦ参考。参考文献土柱恢复力滞回特性研究【．Ｊ工程力学，０３２（：］２，６００）５－４ａｇｇＢｉｏａ．ｈｓｒｉｂｈｖｒｎＨｎ，ＳａｉｇＴｅｔｅｃａｉ８６（ＹｏａｈｌｎｈｙｅｔｅｏｏＲｃｌｎｂｓｎｏｔｓｎｅｓｅｃｎａｔｍｓｅｏｔｃｎａｉｔｔｕｄｒｓｎｆｏＣｕａｄｈｅｒｔｇｎｏｔｓａｖｉｘｌｓ仁．ｎｒｇｈｉ，，ａａｆｃＪＥｇｅｉＭｃｎｓ２３ｎａｎｉｏｅ１ｎｅｎｅａｃ０ｄｇｒｙｒｉ０２（：－４ｈｅ）８６（Ｃｉｓ）０５６）ｉｎｅｎ［Ｆｒｓ，ｇｔｏＴｅｍｃｇａｒｐｓ９ａｉＭＰｎｉａｓ．ｉｄｓｎｅｏｅ］ｄＮａｏｋＢＳｉｅｎｓｎａｓｉｄｏｂｒａｍｏｙｎｌｒｆｃｃｒｅｌｎ
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ｓｕｕｓＪｒｌａｈｕｋＥｇｅｉ，ａｒｒｔｅＪｏｔｂｅ
ｒ：］ｕｆｎｔｅｎｒｇ１９，１２９２６１－５９７１（）：［］ｔｏｕｕＪＦｎＣ．ｐｉａｏｉ１ＰａｐｌＳｒｃＷＳｂｃｔｎ０ａｚｏｏｎ，ｈｅｌａｉｉｎａｒｐｔｐｃｃｅｔｕｅｇｆｏｅｃｒｅｅｒｑａｄｉｏｒｎｒｄｃｔｆｍ［．ｒｔａａｈｋｅｎｅｆｃｏｅｒＪａｉｌｓｉｎａ］ＡＩｃａｏｎ，，）４９４９ｒＪｒｌ０１９（：７－８ＣＳｕｕｌａ２０８ｔｔｒｕ４［］ＨＷｏＥｅｏｍｓｒｉｏｓｓｉ１ＬｅＳｏＳｆｃｆｏｙｉｌｎｍ１
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４０（６３６５）２（：４６（ｈｅ）－８Ｃｉｓ）２６３）ｉｎｅｎ［］欧进萍，１５侯钢领，吴斌．概率Ｐｓｖ分析方法及其在ｕｏ：ｈｅ［４］杨红，韦锋，绍良，柱增强系数取值对钢筋混凝土抗震白等．框性构的制果Ｊ工力２５２（机控效［．程学，０，２：架塑铰］０２）１一６（ｎｏ，ＦｎＢｉｌｎｔｆｃ
ａＨｎＷｉ，ＳａｉｇｅａＥｅ５１１ｇｇｅｅａｈ
ａ，．ｔ５Ｙｇｏｌｆｏｍｍｎａｌｃｔｎｏｏｏｍｓｏｔｌｔｐｆａｏｆｔｓｃｌｎｏｃｎｌｇｆｅｍｉｉａｒｆｕｏｉｃｎｒｉｏｎ结构体系抗震可靠度评估中的应用「］建筑结构学报，Ｊ．２０，２８－６Ｊｇｉ，ＧｎｌｇＷｕ
６：１８（ｕｐｇＨｕｇｎ，Ｂ．０１２（）ＯｉｎｏａｉｎｉｎＲｎｏｐｓｖｒｌｉｅｏａｉｐｌａｏｉｕｏｅａａｓｍｔｄｄａｐｃｔｎａｄｍｈｎｙｓｈｎｔｓｉｉｎｅｔｕｋｅｓｎｒａｌｅｌｔｎｔｃｒｒｉａｔｉｉｙａａｏｏｓｕｕｌａｈａｅｓｔｒｑｅｂｉｖｕｉｆｔａｌｔｒｐｓｈｇｍｈｉｏＣｅ］ｎｎｒｇｅｃｎｍＲｆｍＪＥｇｅｉｌｔｉｅａｓｆｒ［．ｉｅｎａｉｎｃａＭｃａｃ０５２（１１１
ｈｅ）２０，２：５－６（Ｃｉｓ）ｅｎｓｈｉ，２５）ｉｎｅｎ［５］马宏旺，陈晓宝．钢筋混凝土框架结构强柱弱梁设计的概ｓｔｓ仁．ａｏＢｉｉＳｕｕｓ２０，６］Ｊｒｌｕｄｇｃｒ，１２（：ｙｅＪｏｓｍｕｆｎｔｔｅ０２ｎｌｒ）８－６
ｈｅ）Ｃｉｓ）１８（ｎｅｉｎ率分析［上海交通大学学报，０５３（：２－２．Ｊ］２，５７７０９３６）（ａｇｎＣｅｉｂ．ａｌａｙｓｔｎａ，ＸｏｏＰｂｉｙｌｉｆｓｏＭＨｎｗｇｈａａｒｂｉｎｓｏｒｇｏｎｏｔａｒｃｌｎｅｋｍｉｏｅｆｃｃｒｅｅ［ａｂａｄｓｎｒｎｒｄｃｔｆｍｓＪ．ｏｍ－ｕｗｅｅｇｆｏｅｏｅｒｉｎａ］Ｊｒｌ
ａｇａＪｏｇｖｓ，３（７３ｈｎｈｉＴｎＵｉｒｔ２０，５：２－ｏｎｏＳｕａｆｉｏｎｅｉ０５９ａｙ）７６Ｃｎｅｉｓ）２（ｈｅ）ｉｎ仁］ｎ，ｇｏＢＢｃＪＶｌｒｉｙｔ１ＷＹＥｉｗｏＲｒｃ．ｅｂｉｆｃｎ６ｅＫｌｌｄ，ｉｕａｌｕｉｎａｎｔｎｏＦｍｗｒｏｏｅｅｅａｄｉｅｎＲ．－ｆｃｓｕｃｂｓｅｇｅｉ［ＩＭｄｒｅｏｒｑｎ－ｅｎｎｒｇａｋｎｉＡｅｃＥｒｑａｅｔ（Ｅｒｅｔ４ｏ，ａｈｕｋＣｎｒＡ）ｏｃＤ－ＲｐｒｍｒａｉｔｅｅＭＰｊＳｅｔ２０：３２，９７４－７０４２－７［］ｚ９Ｕｅ’ ｍｎａ［］Ｗｓｎｏ，．Ｆｄａ１Ｈｕ９ｒｓｕＭ．ｈｇｎＤＣ：ｅｌ７ａｓｓａｌａｉｔ．ｅｒＥｅｅｃａａｅｅｔｎｙ１９ＭｎｇｍｎＡｅｃ，９ｍｒｎｙｇｇ９
各类梁的弯矩剪力计算汇总表
表1 简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图
表2 各种载荷下剪力图与弯矩图的特征 表3 各种约束类型对应的边界条件 注：力边界条件即剪力图、弯矩图在该约束处的特征。
常用截面几何与力学特征表 表2-5 注：1．I 称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm 4 ）。基本计算公式如下：??= A dA y I 2 2．W 称为截面抵抗矩（mm 3 ），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：max y I W = 3．i 称截面回转半径（mm ），其基本计算公式如下：A I i = 4．上列各式中，A 为截面面积（mm 2 ），y 为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm ），I 为对主轴（形心轴）的惯性矩。 5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。
2．单跨梁的内力及变形表（表2-6~表2-10） （1）简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度 表2-6 （2）悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度 表2-7 （3）一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度 表2-8 （4）两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度 表2-9 （5）外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度 表2-10 3．等截面连续梁的内力及变形表 （1）等跨连续梁的弯矩、剪力及挠度系数表（表2-11~表2-14） 1）二跨等跨梁的内力和挠度系数 表2-11 注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2 ；V ＝表中系数×ql ；EI w 100ql 表中系数4 ?=。 2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ；EI w 100Fl 表中系数3 ?=。 [例1] 已知二跨等跨梁l ＝5m ，均布荷载q ＝m ，每跨各有一集中荷载F ＝，求中间支
高规内力调整增大系数小总结
1、框架梁弯矩调整 部分框支剪力墙结构，转换梁水平地震作用计算内力应乘以增大系数（）。 2、框架梁剪力调整 所有结构的框架梁端部剪力设计值都需要调整（）。 3、框架柱弯矩调整 a、除顶层、轴压比小于、框支梁柱节点外，柱端弯矩都需要调 整（）。顶层、轴压比小于的框架柱端部弯矩直接采用，反 弯点不在柱高范围内时，直接乘以增大系数（抗规）。 b、部分框支剪力墙结构，与转换构件相连的转换柱的上端、底 层柱下端弯矩组合值需要乘以增大系数（）。（个人理解：三 层及三层以上转换时，框支柱最顶端与最底端采用该方式调 整，中间节点仍采用条调整，放大系数是按照框支柱的抗震 等级选取，而不是按照与之相连的框架梁抗震等级）。 c、框架结构，底层柱底弯矩需要增大。除了框支柱以外，其它 结构形式底层柱底弯矩直接采用。 d、框架角柱、框支柱角柱弯矩、剪力再增大（）.（题目先 求弯矩再求剪力时，弯矩增大后，剪力不再增大）。 4、框架柱剪力调整 所有的框架柱、框支柱端剪力均允许调整（）。 5、框架柱轴力调整 部分框支剪力墙结构，转换柱地震作用产生的轴向力需要乘以
增大系数。（），计算轴压比的时候不乘以增大系数。 6、剪力墙弯矩调整 a、一级剪力墙非底部加强部位，墙肢组合弯矩设计值需要乘以 增大系数。（） b、部分框支剪力墙结构，落地剪力墙底部加强部位弯矩设计值 需要乘以增大系数。（） 7、剪力墙剪力调整 a、底部加强部位（四级除外），剪力墙剪力设计值需要乘以增 大系数。（） b、一级非底部加强部位，剪力墙剪力设计值需要乘以增大系 数。（） c、短肢剪力墙非底部加强部位，剪力墙剪力设计值需要乘以增 大系数。（）（一级抗震时，b、c项按照最不利的选取）。 8、其它调整 a、抗震设计的双肢墙，其中有一肢为偏拉构件，两肢墙弯矩、 剪力设计值都乘以的增大系数。（） b、如果有薄弱层，薄弱层的抗侧力构件的地震作用标准值乘以 的增大系数。（）
中梁放大系数的理解
对于待讨论的话题来说，用反诘解决不了问题！ 既然楼上认为那篇文章可以解读这个问题，为什么不能贴出来，让大家解惑呢？ 我搜到了“叶列平”先生的一篇发言稿《汶川地震建筑震害调查分析》，里面大概讲了一些楼板对柱铰形成的影响，但不够细致，可能和你掌握的那篇论文不一致。可能怕我理解能力有限读不懂吧，楼上不肯私下里给出这篇文章，但我还是建议楼上把论文亮出来，让理解能力更强的同仁看看！ 针对楼上质疑我回答两点： 一、为什么都不统一用真实结构计算，这样不更能反应变形协调吗？ 《高规》的变形控制是的前提是“刚性板”，和“梁刚度”没关系，我不清楚为什么两个问题总有人混淆？ 顺便说一句：《高规》要求的变形控制是种失真控制，而非真正的变形。问题不是出在程序应该如何设定上，更不是出在我这，要质疑变形和内力不协调只能质疑高规的“刚性板”，但和“梁刚度”没关系。 二、叶教授的关于《汶川地震建筑震害调查分析》的文章我读过了，有见地。但没见其指出过“柱铰”的出现和梁刚度放大有关，仅见指出“和填充墙的作用、现浇楼板参与造成梁端超强有关”。 下面说一点我对“柱铰机制”形成的理解： 梁超强（或强梁弱柱）的原因不是梁刚度的放大，而是楼板钢筋的参与。梁刚度放大是在内力分析阶段讨论的问题，是种客观存在（楼板不配筋也存在），而楼板钢筋参与负弯矩分配是承载力的节点分析阶段讨论的问题。 内力分析后应用于配筋的应该是：M 柱≥η（M 梁 +M 板 ）， 承载力阶段“梁”配筋时采用（M 梁+M 板 ）、板筋照配， 造成实际“广义梁端”承载力为（M 梁+M 板 +M 板2 ）， 形成M 柱<η（M 梁 +M 板 +M 板2 ），“柱铰机制”形成。 赵兵的论点错在：承载力阶段的问题转移到内力分析阶段解决。 内力分析阶段的梁刚度不放大，柱配筋的承载力ηM 梁1与梁刚度放大下的柱配筋的承载力ηM 梁2 比较是偏 大的， 但依然不能保证：ηM 梁1 ≥η（M梁2+M板） 即柱实际承载力≯理论强柱弱梁下柱承载力：弯矩放大*（放大梁刚度后梁端配筋+楼板参与钢筋）。 本想精心准备一下再论，但对于质疑只好草草回复了。附几篇论文及小刚架模型：《汶川地震建筑震害调查分析》、《板筋参与梁端负弯矩承载力问题的探讨》、《柱端弯矩增大系数取值对RC框架结构抗震性能影响的评估》，有关这方面的研究建议大家再看“白绍良”教授等人的文章，理解起来并不难，但愿对有心人有点帮助！ 附图为用《结构力学求解器 1.5》的两张弯矩图片，一为梁刚放大，二为梁刚不放大，顺便指出：梁刚不放大时，梁端弯矩大、跨中弯矩小。
柱端弯矩值设计值的调整
柱端弯矩值设计值的调整 一、二、三级框架的梁柱节点处，除框架顶层和柱轴压比小于0.15者及框支梁与框支柱的节点外，柱端组合的弯矩设计值应符合下式的要求： c c b M M η=∑∑ 式中， c M ∑ ——节点上下柱端截面顺时针或反时针方向组合的弯矩设计值之和，上下柱端的弯矩设计值可按弹性分析来分配; b M ∑——节点左右梁端截面反时针或顺时针方向组合的弯矩设计值之和； c η——柱端弯矩增大系数；二级框架为1.2。 为了避免框架柱脚过早屈服，一、二、三级框架结构的底层柱下端截面的弯矩设计值，应分别乘以增大系数1.5、1.25和1.15。底层是指无地下室的基础以上或地下室以上的首层。 以第二层中柱为例进行柱调整: B 节点左、右梁端弯矩 338.24157.690.62291.05KN m -+?=-? 216.23137.690.62174.92KN m -?=? B 节点上、下柱端弯矩 269.15163.220.1252.83KN m -+?=-? 301.13163.610.6202.96KN m -+?=--? 252.83202.96455.79B M KN m =+=?∑柱 291.05174.92465.97B M KN m =+=?∑梁 0.99B B M M =∑∑梁 柱 1.151 2.57B M KN m =?∑梁56.78B M KN m ?=?, 在节点处将其按弹性弯矩分配给上、下柱端，即 252.83 512.57283.56455.79M KN m =?=?上 202.96 512.57228.24455.79 M KN m =?=?下 0.8283.56226.85RE M KN m γ=?=?上 0.8228.24182.59RE M KN m γ=?=?下
梁刚度放大系数
梁刚度放大系数 梁刚度放大系数: 中梁2.0,边梁1.5 我一般这样取。 但一直不太清楚：梁刚度放大系数到底对计算结果产生怎样的影响，是不是结构整体刚度大了，就具体构件而言，梁分配的弯矩是不是大了，个人理解多多指正！ ========== 梁刚度放大系数是对现浇楼板而言的，其意义考虑楼板作为梁的翼缘，是梁的一部分。你的取法是正确的，因为中梁两侧都有翼缘，而边梁单侧才有。按我的理解，设置这一参数并不存在人为地去将梁端弯矩放大，而是还其本来面目。换句话说，如果你不考虑翼缘的作用，那么你考虑计算用的梁的刚度比实际取小了。设置了这个系数，你的计算模型与实际结构就更吻合了。 ========== 对楼上的回答补充三点： 1、梁刚度放大系数并不只对现浇楼板而言，对有现浇面层的装配式楼面梁，也可考虑，不过放大系数应适当减小罢了。对无现浇面层的装配式楼面梁可不考虑。 2、梁刚度放大实际上是适当考虑了楼板平面外的刚度。计算模型往往假定楼板平面内无穷刚，而面外刚度为0，这与实际结构并不完全符合。另外，计算中若将楼板设成弹性板，则梁刚度便不能放大，因为程序已自动计算了板的平面外刚度。所以梁刚度放大只适用于楼板平面内无穷刚假定的情况。 3、梁刚度放大系数与梁截面及板厚有关，使用中应根据具体情况调整。 ========== 能否详细说明一下 梁的刚度放大系数和楼板厚度及梁截面的关系 比如有什么数字关系 ========== 我想profhxf 兄的说法是对的,那么对单根梁的计算来说应该就是按矩形梁还是T型梁的差异,那么梁的刚度放大系数取值大,梁配筋就应该小. 可我比较过一个工程,梁的刚度放大系数为2时,satwe的配筋结果比梁的刚度放大系数为1的配筋结果大.是不是梁的刚度放大系数取值大,分配的弯矩就大? 不知有哪位大侠能指点一二,是不是梁的刚度放大系数取值大,分配的弯矩就大 ========== 谈一谈自己的看法： bozhou兄所说：“梁刚度放大实际上是适当考虑了楼板平面外的刚度。”梁刚度放大的主要原因是板的作为梁受压翼缘对梁刚度的提高，并非由于板的平面外刚度，就算板平面外刚度的确为0，其对梁刚度提高同样是有贡献的。 梁刚度增大系数只对内力计算起作用，并不会影响配筋计算，因此同等内力下配筋并不会少。 另外，似乎有个“梁刚度增大，梁端弯矩也增大”的误区，其实梁刚度增大了，分配内力变化是难以一概而论的。以一双柱单跨梁为例：梁刚度增大时，竖向荷载作用下，支座弯矩是变小了而不是变大（很显浅的弯矩分配法，也可以理解为梁刚度大了，柱子对其嵌固作用小了），相应的，跨中弯矩增大了；地震荷载作用下，梁端弯矩则应该稍有增大。 ========== 抗震设计要做到“强柱弱梁”，要使梁中塑性铰先出、多出。由于楼板会加强梁的强度和刚度，
工字钢弯矩计算方法
工字钢计算受力分析方法 基本要求 悬挑式钢平台是施工临时结构。主要承受施工过程中垂直和水平荷载，也是传递施工中周转材料，钢平台必须有足够的承载能力，刚度和稳定性，在施工过程中在各种荷载作用下不发生失稳、倒塌，并不能超过结构的容许强度、变形、倾斜、摇晃或扭曲现象，以确保安全。 二、受荷情况 采用工字钢与槽钢电焊连接是主要受力件，钢板与钢丝绳上部连接，保证钢平台的整体刚度和稳定性，并具在抵抗垂直作用能力，固定墙体物体，能承受风荷载。 三、构造与搭设要求 1. 钢平台用工字钢作主梁，槽钢作次梁，槽钢间距为800 [40，主梁要用工字负140×80×5.5，钢丝绳ф14。 2. 钢平台搁支点与上部拉结点设置在砼剪力墙上，搁支点放置在剪力墙离地面高3cm左右预留洞，上部拉结点放置在剪力墙穿螺杆预埋的管子内。 3. 钢平台的地板用3mm厚钢板，全部用电焊连接，每个侧面栏杆用ф32焊管。 4. 钢丝绳前后两道，后一道作预防作用，每根钢丝绳用3只钢丝夹具夹牢，用花篮螺栓固定，上部拉结点用两套卸甲连接，再用钢丝绳镶饼连接。
5. 所有钢平台接触点全部用电焊连接，焊点符合规范要求。 四、钢平台验算 1. 钢平台结构布置见后附图。钢平台宽 2.1米，水平杆采用14#变通热轧工字钢，拉杆采用（每边2ф14(6*61)型钢丝绳） 注：14#工字钢 h=140mm b=80mm d=5.5mm Ix=712cm4 Wx=102cm3 Sx=59.3cm3（查表） 2. 计算钢平台的承载力 1) 工字钢抗弯强度计算 Mmax= Wx[б]=102×103×215=21.93kN?m 2) 工字钢抗剪强度计算 Vmax= Iz d[ъmax]/ Sx=120×5.5×125=82.5 kN V=ql/2≤Vmax q≤24.64 kN/m 3) 工字钢整体稳定性验算 N/A≤[б]Q A=bH-(b-d)h=8×14-(8-0.55) ×11 =30.05cm2 i=(I/A)1/2=(712/30.05)1/2=4.8cm λ=ul/2=(1×6.7×103)/48=139.58 查表得Q=0.349 N≤215×0.349×30×102=225.1 kN 当钢丝绳水平分力Fx=N≤225.1 kN时就满足要求。
各种梁的弯矩计算公式
1。两端固定支座，当一端产生转角；MAB=4i，MBA＝2i其中i＝EI/L 2。两端固定支座，当一端产生位移；MAB＝－6i/L,MBA＝－6i/L 3。两端固定支座，当受集中力时；MAB=-Pab（平方）/L（平方），MBA=Pab（平方）/L（平方）。当作用力于中心时即a＝b时MAB=-PL/8,MBA=PL/8 4。两端固定支座，当全长受均布荷载时；MAB=－ql（平方）/12, MBA=ql（平方）/12 5。两端固定 1。两端固定支座，当一端产生转角；MAB=4i，MBA＝2i其中i＝EI/L 2。两端固定支座，当一端产生位移；MAB＝－6i/L,MBA＝－6i/L 3。两端固定支座，当受集中力时；MAB=-Pab（平方）/L（平方），MBA=Pab（平方）/L（平方）。当作用力于中心时即a＝b时MAB=-PL/8,MBA=PL/8 4。两端固定支座，当全长受均布荷载时；MAB=－ql（平方）/12, MBA=ql（平方）/12 5。两端固定支座，当长度为a的范围内作用均布荷载时； MAB=－qa（平方）×（6l平方－8la＋3a平方）/12L平方， MBA=qa（立方）×（4L－3a）/12L平方 6。两端固定支座，中间有弯矩时；MAB=Mb（3a－l）/l平方， MBA=Ma（3b－l）/l平方 7。当一端固定支座，一端活动铰支座，当固定端产生转角时；MAB=3i，MBA=0 8。当一端固定支座，一端活动铰支座，当铰支座位移时；MAB=－3i/L,MBA=0 9。当一端固定支座，一端活动铰支座，当作用集中力时； MAB=－Pab（l＋b）/2L平方，MBA=0（当a＝b＝l/2时MAB＝－3PL/16） 10。当一端固定支座，一端活动铰支座，当受均布荷载时； MAB=－ql平方/8 ， MBA=0 11。当一端固定支座，一端活动铰支座，中间有弯矩时； MAB=M（L平方－3b平方）/2L平方，MBA=0 12。当一端固定支座，一端滑动支座，当固定端产生转角时；MAB=i，MBA=－i 13。当一端固定支座，一端滑动支座，当受集中力时； MAB=－Pa（2L－a）/2L,MBA=-Pa平方/2L (当a＝b＝L/2时MAB=－3PL/8,MBA=-PL/8) 14。当一端固定支座，一端滑动支座，当滑动支座处受集中力时； MAB=MBA=－PL/2 15。当一端固定支座，一端滑动支座，当受均布荷载时； MAB=－qL平方/3,MBA=-ql平方/6支座，当长度为a的范围内作用均布荷载时；MAB=－qa（平方）×（6l平方－8la＋3a平方）/12L平方， MBA=qa（立方）×（4L－3a）/12L平方
《高规》内力调整增大系数小总结
部分框支剪力墙结构，转换梁水平地震作用计算内力应乘以增大系数（10.2.4）。 2、框架梁剪力调整 所有结构的框架梁端部剪力设计值都需要调整（6.2.5）。 3、框架柱弯矩调整 a、除顶层、轴压比小于0.15、框支梁柱节点外，柱端弯矩都需 要调整（6.2.1）。顶层、轴压比小于0.15的框架柱端部弯矩 直接采用，反弯点不在柱高范围内时，直接乘以增大系数（抗 规6.2.2）。 b、部分框支剪力墙结构，与转换构件相连的转换柱的上端、底 层柱下端弯矩组合值需要乘以增大系数（10.2.11.3）。（个人 理解：三层及三层以上转换时，框支柱最顶端与最底端采用 该方式调整，中间节点仍采用6.2.1条调整，放大系数是按 照框支柱的抗震等级选取，而不是按照与之相连的框架梁抗 震等级）。 c、框架结构，底层柱底弯矩需要增大。除了框支柱以外，其它 结构形式底层柱底弯矩直接采用。 d、框架角柱、框支柱角柱弯矩、剪力再增大（6.2.4 10.2.11.5）. （题目先求弯矩再求剪力时，弯矩增大后，剪力不再增大）。 4、框架柱剪力调整 所有的框架柱、框支柱端剪力均允许调整（6.2.3）。
部分框支剪力墙结构，转换柱地震作用产生的轴向力需要乘以 增大系数。（10.2.11.2），计算轴压比的时候不乘以增大系数。 6、剪力墙弯矩调整 a、一级剪力墙非底部加强部位，墙肢组合弯矩设计值需要乘以 增大系数。（7.2.5） b、部分框支剪力墙结构，落地剪力墙底部加强部位弯矩设计值 需要乘以增大系数。（10.2.18） 7、剪力墙剪力调整 a、底部加强部位（四级除外），剪力墙剪力设计值需要乘以增 大系数。（7.2.6） b、一级非底部加强部位，剪力墙剪力设计值需要乘以增大系 数。（7.2.5） c、短肢剪力墙非底部加强部位，剪力墙剪力设计值需要乘以增 大系数。（7.2.2.3）（一级抗震时，b、c项按照最不利的选取）。 8、其它调整 a、抗震设计的双肢墙，其中有一肢为偏拉构件，两肢墙弯矩、 剪力设计值都乘以1.25的增大系数。（7.2.4） b、如果有薄弱层，薄弱层的抗侧力构件的地震作用标准值乘以 1.25的增大系数。（3.5.8）
柱端弯矩值设计值的调整
柱端弯矩值设计值的调整
柱端弯矩值设计值的调整 一、二、三级框架的梁柱节点处，除框架顶层和柱轴压比小于0.15者及框支梁与框支柱的节点外，柱端组合的弯矩设计值应符合下式的要求： c c b M M η=∑∑ 式中， c M ∑——节点上下柱端截面顺时针或反时针方向组合的弯矩设计值之和，上下柱端的弯矩设计值可按弹性分析来分配; b M ∑——节点左右梁端截面反时针或顺时针方向组合的弯矩设计值之和； c η——柱端弯矩增大系数；二级框架为1.2。 为了避免框架柱脚过早屈服，一、二、三级框架结构的底层柱下端截面的弯矩设计值，应分别乘以增大系数1.5、1.25和1.15。底层是指无地下室的基础以上或地下室以上的首层。 以第二层中柱为例进行柱调整: B 节点左、右梁端弯矩 338.24157.690.62291.05KN m -+?=-? 216.23137.690.62174.92KN m -?=? B 节点上、下柱端弯矩 269.15163.220.1252.83KN m -+?=-? 301.13163.610.6202.96KN m -+?=--? 252.83202.96455.79B M KN m =+=?∑柱 291.05174.92465.97B M KN m =+=?∑梁 0.99B B M M =∑∑梁柱 1.151 2.57B M KN m =?∑梁56.78B M KN m ?=?, 在节点处将其按弹性弯矩分配给上、下柱端，即 252.83512.57283.56455.79 M KN m =?=?上 202.96512.57228.24455.79 M KN m =?=?下 0.8283.56226.85RE M KN m γ=?=?上 0.8228.24182.59RE M KN m γ=?=?下
高规内力调整增大系数小总结
高规内力调整增大系数 小总结 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
1、框架梁弯矩调整 部分框支剪力墙结构，转换梁水平地震作用计算内力应乘以增大系数（）。 2、框架梁剪力调整 所有结构的框架梁端部剪力设计值都需要调整（）。 3、框架柱弯矩调整 a、除顶层、轴压比小于、框支梁柱节点外，柱端弯矩都需要调整 （）。顶层、轴压比小于的框架柱端部弯矩直接采用，反弯点 不在柱高范围内时，直接乘以增大系数（抗规）。 b、部分框支剪力墙结构，与转换构件相连的转换柱的上端、底层 柱下端弯矩组合值需要乘以增大系数（）。（个人理解：三层 及三层以上转换时，框支柱最顶端与最底端采用该方式调整， 中间节点仍采用条调整，放大系数是按照框支柱的抗震等级选 取，而不是按照与之相连的框架梁抗震等级）。 c、框架结构，底层柱底弯矩需要增大。除了框支柱以外，其它结 构形式底层柱底弯矩直接采用。 d、框架角柱、框支柱角柱弯矩、剪力再增大（）.（题目先求弯 矩再求剪力时，弯矩增大后，剪力不再增大）。 4、框架柱剪力调整 所有的框架柱、框支柱端剪力均允许调整（）。 5、框架柱轴力调整
部分框支剪力墙结构，转换柱地震作用产生的轴向力需要乘以增大系数。（），计算轴压比的时候不乘以增大系数。 6、剪力墙弯矩调整 a、一级剪力墙非底部加强部位，墙肢组合弯矩设计值需要乘以增 大系数。（） b、部分框支剪力墙结构，落地剪力墙底部加强部位弯矩设计值需 要乘以增大系数。（） 7、剪力墙剪力调整 a、底部加强部位（四级除外），剪力墙剪力设计值需要乘以增大 系数。（） b、一级非底部加强部位，剪力墙剪力设计值需要乘以增大系数。 （） c、短肢剪力墙非底部加强部位，剪力墙剪力设计值需要乘以增大 系数。（）（一级抗震时，b、c项按照最不利的选取）。 8、其它调整 a、抗震设计的双肢墙，其中有一肢为偏拉构件，两肢墙弯矩、剪 力设计值都乘以的增大系数。（） b、如果有薄弱层，薄弱层的抗侧力构件的地震作用标准值乘以的 增大系数。（）
柱端弯矩增大系数取值对RC框架结构抗震性能影响的评估_.
第４卷第１０期蔡健等?柱端弯矩增大系数取值对ＲＣ框架结构抗震性能影响的评估?１１?图５可知，层间变形能力和侧向承载力随ＣＡＭＦ的３结构抗震层间位移能力分析．３抗震规范的ＣＡ措施就是在一定经济条件下，增大而增大，结构屈服由“ ＭＦ柱铰屈服”机制向“ 强柱尽可能地减小超越安全极限状态形成“ 柱铰屈服”的弱梁”屈服机制过渡。概率。结构单个楼层在形成“ 柱铰屈服”以前，不影￣璐ｎ２４｛的，川．一一一一一产．响结构承受竖向荷载的能力；极限位置时，结构接近（萝｛／尹．不稳定状态，富余的承载能力有限；超越“ 柱铰屈￣匕一元二２撅服”以后的楼层变形反应依赖于构件的延性、屈服后吸．．＝｝．１１－’ ．１．．｝ ２．只二￣｝１－－一二－｝－．．一ｒ０刚度以及Ｐ△效应。层间位移能力可通过位移控制－椒－１．，８＝一下｝Ｔ０！］相的单调楼层Ｐｓｏｒｕｖ分析确定，在每次Ｐｓｏｒｈｅｕｈｖ分ｅ｛一￣彬「！ｆ析中，被研究楼层以下的所有楼层约束其水平运动，』‘ Ｊ‘‘‘叫目闷呼Ｌ们州，幽目．．一二－一：－ｒｖ｝｝Ｉ如图３所示。一’ 了一｛－－－一）「’ ｒ一层间位移角
（）％图５层框架首层的ｕｈｖｒＰｓｏｅ曲线６Ｆｇ５Ｆｒｓｒｙｈｖｒｖｏ６ｒｙｍｉ６ｓｔｅｐｓｏｅｃｒｅｓｅｆｅ．ｉｔｏｕｕｆｏｒｔａ图３楼层Ｐｓｏｅ分析方法ｈｖｒｕＦｇ３ｎｌｉｍｔｏｏｓｒｙｓｏｅｉＡａｓｅｄｔｅｐｈｖｒ．ｙｓｈｆｏｕ＿．需求超越能力的概率３４框架某一楼层的位移超越“ 柱铰屈服”极限状态位移的概率（（＞）ＰＣ）在结构抗震位移需求密度函Ｄ数图中等于超越某一确定位移极限能随机变量）力（的面积。采用蒙特卡罗模拟，超越概率近似等于需求位移大于能力位移的次数。不同ＣＡ时“ ＭＦ柱铰机构” 的出现概率可用下式估算：楼层单调ｕｏ： Ｐｓｖ分析是结构层间位移能力评ｈｅ估的有效方法之一〔６能基本保证单个楼层的性能２］，，１与其他楼层的性能无关，与结构高阶模态无关，而与被分析楼层以荷载体系（荷载）上的竖向密切相关。典型的楼层Ｐｓｏｅ反应曲线如图４ｕｈｖｒ所示。粼吸只椒噢举Ｐ（ｋＪｘｆ））Ｎ（＝ｄ＝ｘＰ：加ｄ３一１１）式中：ｄ需求层间Ｓ为位移率；ｄ需求位移概率密Ｊ（为度函数；民为极限位移能力率；Ｈｎ为位移需求大于位移能力的次数；Ｎ为抽样模拟次数，０次。共２０不同ＣＡ时， ＦＭ位移需求超越位移能力的概率结果如图６所示。由图可知，位移需求大于能力的概率随ＣＡＭＦ的增大而减小，这说明ＣＡ是有效减ＭＦ小框架结构形成“ 柱铰机制”概率、提高结构抗震性能的抗震措施。估算整个系统的超越概率，首先需要确定所有楼层各种超越概率的可能组合，楼层较多时分析难度大，因此采用等效近似的上限和下限估算方法［２１。上限估算假定各层间的地震位移反应是相互独立的，即（柱两端出性铰）现塑ＳＭＩ－ Ｐ－－一一腻／形裂＂层间位移率图４楼层ｕｈｖｒＰｓｏｅ分析曲线Ｆｇ４ｎｌｉｃｒｅｓｒｙｓｏｅｉＡａｓｕｖｏｔｅｐｈｖｒ．ｙｓｆｏｕ结构的安全极限状态定义为楼层的框架柱两端出ｉ层出现“ 柱铰机构”的概率与Ｊ层出现的概率不相关；下限是任何一层出现“ 柱铰机构”的最大概率。上限和下限表达如下：现塑性铰，即“ 柱铰屈服”已经
《高规》内力调整增大系数小总结
《高规》内力调整增大系数 小总结 -标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
1、框架梁弯矩调整 部分框支剪力墙结构，转换梁水平地震作用计算内力应乘以增大系数（10.2.4）。 2、框架梁剪力调整 所有结构的框架梁端部剪力设计值都需要调整（6.2.5）。 3、框架柱弯矩调整 a、除顶层、轴压比小于0.15、框支梁柱节点外，柱端弯矩都 需要调整（6.2.1）。顶层、轴压比小于0.15的框架柱端部 弯矩直接采用，反弯点不在柱高范围内时，直接乘以增大 系数（抗规6.2.2）。 b、部分框支剪力墙结构，与转换构件相连的转换柱的上端、 底层柱下端弯矩组合值需要乘以增大系数（10.2.11.3）。 （个人理解：三层及三层以上转换时，框支柱最顶端与最 底端采用该方式调整，中间节点仍采用6.2.1条调整，放大 系数是按照框支柱的抗震等级选取，而不是按照与之相连 的框架梁抗震等级）。 c、框架结构，底层柱底弯矩需要增大。除了框支柱以外，其 它结构形式底层柱底弯矩直接采用。 d、框架角柱、框支柱角柱弯矩、剪力再增大（6.2.4 10.2.11.5）.（题目先求弯矩再求剪力时，弯矩增大后，剪 力不再增大）。 4、框架柱剪力调整
所有的框架柱、框支柱端剪力均允许调整（6.2.3）。 5、框架柱轴力调整 部分框支剪力墙结构，转换柱地震作用产生的轴向力需要乘以增大系数。（10.2.11.2），计算轴压比的时候不乘以增大系 数。 6、剪力墙弯矩调整 a、一级剪力墙非底部加强部位，墙肢组合弯矩设计值需要乘 以增大系数。（7.2.5） b、部分框支剪力墙结构，落地剪力墙底部加强部位弯矩设计 值需要乘以增大系数。（10.2.18） 7、剪力墙剪力调整 a、底部加强部位（四级除外），剪力墙剪力设计值需要乘以 增大系数。（7.2.6） b、一级非底部加强部位，剪力墙剪力设计值需要乘以增大系 数。（7.2.5） c、短肢剪力墙非底部加强部位，剪力墙剪力设计值需要乘以 增大系数。（7.2.2.3）（一级抗震时，b、c项按照最不利 的选取）。 8、其它调整 a、抗震设计的双肢墙，其中有一肢为偏拉构件，两肢墙弯 矩、剪力设计值都乘以1.25的增大系数。（7.2.4）
各种梁的弯矩计算
弯曲变形：杆件在垂直于其轴线的载荷作用下，使原为直线的轴线变为曲线的变形。 梁Beam——以弯曲变形为主的直杆称为直梁，简称梁。 弯曲bending 平面弯曲plane bending 7.1.2梁的计算简图 载荷： （1）集中力concentrated loads （2）集中力偶force-couple （3）分布载荷distributed loads 7.1.3梁的类型 (1)简支梁simple supported beam 上图 (2)外伸梁overhanging beam (3)悬臂梁cantilever beam 7.2 梁弯曲时的内力 7.2.1梁弯曲时横截面上的内力——剪力shearing force和弯矩bending moment 问题： 任截面处有何内力？
该内力正负如何规定？ 例7－1 图示的悬臂梁AB ，长为l ，受均布载荷q 的作用，求梁各横截面上的内力。 求内力的方法——截面法 截面法的核心——截开、代替、平衡 内力与外力平衡 解：为了显示任一横截面上的内力，假想在距梁的左端为x处沿m-m截面将梁切开。 梁发生弯曲变形时，横截面上同时存在着两种内力。 剪力——作用线切于截面、通过截面形心并在纵向对称面内。 弯矩——位于纵向对称面内。 剪切弯曲——横截面上既有剪力又有弯矩的弯曲。 纯弯曲——梁的横截面上只有弯矩而没有剪力。 工程上一般梁（跨度L 与横截面高度h 之比L/h ＞5），其剪力对强度和刚度的影响很小，可忽略不计，故只需考虑弯矩的影响而近似地作为纯弯曲处理。 规定：使梁弯曲成上凹下凸的形状时，则弯矩为正；反之使梁弯曲成下凹上凸形状时，弯矩为负。 7.2.2弯矩图bending moment diagrams 弯矩图：以与梁轴线平行的坐标x表示横截面位置，纵坐标y按一定比例表示各截面上相应弯矩的大小。 例7－2 试作出例7－1中悬臂梁的弯矩图。 解（1）建立弯矩方程由例7－1知弯矩方程为
双向板弯矩计算表格
攀枝花学院土木工程学院 第二部分结构计算 1 工程概况 1.1 设计概况： 1.1.1 建设项目名称：攀枝花某小区住宅B栋 1.1.2 建设地点：攀枝花金江区 1.1.3 设计资料： 攀枝花某小区住宅B栋,可占用土地为50m*10m，实际占地面积为50*10，主 体为五层，室内外地坪高差为600mm，层高3m, 女儿墙高1.2m，总高21.7m。.每层一个单元，一梯两户，户型为三室两厅，框架结构。其各层楼的具体布置见 图纸。 地质勘察表明，勘查范围内基底岩石有辉长岩和灰岩，其中辉长岩分布于Ⅰ－Ⅰ1剖面的CK1～CK3钻孔附近，灰岩分布于Ⅱ－Ⅱ1剖面的CK4~CK6号钻孔（详见有关剖面图）。 2、补勘察施工的钻孔在灰岩揭露深度内未见有岩溶。 3．根据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001）综合判定，该场地属于中硬场地土，II级建筑场地,处于建筑抗震的有利地段。攀枝花地区抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度值为0.1g。 4．持力层建议设在含碎石粉质粘土层。 5.气象资料：全年主导风向：偏南风夏季主导风向，常年降雨量为：350mm，时间是5—7月，基本风压为：0.4kN/m2（B类场地） 6.底层室内主要地坪标高为±0.000，室外-0.6000
1.2 结构承重方案选择 根据建筑功能要求以及建筑施工的布置图，本工程确定采用纵横框架承 重方案，框架梁、柱布置参见结构平面图一。在计算时采用横向框架 12118171714 1791012131515 1616 3456712118 171714179101213151516 1634567 1.3 主要构件选型及尺寸初步估算 1.3.1. 主要构件选型 （１）梁﹑板﹑柱结构形式：现浇钢筋混凝土结构 （２）墙体采用：粘土空心砖 （３）墙体厚度：内外墙均为200mm （４）基础采用：柱下独立基础 1.3. 2. 梁﹑柱截面尺寸估算 （1）主梁:
主梁弯矩计算表
项次 荷载简图 1M k a M k B M k 2 M k b M k C M k ①恒载 G G G G G G G G 639 .87238.0 52.201 315.105286.0-- 28.851 644 .40111 .0 937.69191 .0-- ②活载 606 .101286.0 84.672 803.50143.0-- -50.821 -45.104 652.33095 .0-- ③活载 29 .80226 .0 42.276 041.114321.0-- 36.374 72 .68194 .0 003.17048 .0-- ④活载 -11.25 -22.5 75 .33095 .0-- 172.62175.0 39.652 309 .101286.0-- ⑤活载 74.264 238 .63178.0-- -36.491 -9.744 003.17048 .0 ⑥活载 15.18 30.36 54.45131.0-- 093 .12198 .0 10.339 803 .50143 .0-- 内力组合 ①+② 189.245 136.873 -156.118 -21.97 -4.46 -103.589 ①+③ 167.929 94.477 -219.356 65.225 109.364 -86.94 ①+④ 87.639 29.701 -139.065 91.023 80.296 -171.246 ①+⑤ 184.982 126.465 -168.553 -7.64 30.9 -52.934
①+⑥87.639 82.561 -150.855 40.944 50.983 -120.74 最 不利内力 min M组合项次 ①+④ ①+⑥ ①+④①+③①+②①+②①+④ min M组合值（KN.m） 87.639 29.701 -219.356 -21.97 -4.46 -171.246 max M组合项次 ①+②①+②①+④①+④①+③①+⑤ max M组合值（KN.m）189.245 136.873 -139.065 91.023 109.364 -52.934
框架结构风荷载作用下弯矩计算
4.风荷载作用下的弯矩计算 4. 1 风荷载标准值的计算 0k z s z ?βμμ?= 其中k ?——垂直与建筑物单位面积上的风荷载标准值 z β——Z 高度上的风振系数，因结构高度H=18m<30m ，B=，H/B=<,可取 s μ——风荷载体型系数 根据建筑物体型查得s μ= z μ——Z 高度处的风压高度变化系数，可根据地面粗糙程度C 类和各层离地面高度查规范求得 0?——基本风压 取 m 2 B ——迎风面的宽度 B=6m 等效节点集中风荷载如图：
图 风荷载作用下结构计算简图 4. 2 风荷载作用下抗侧移计算 侧移刚度D 计算： A 轴柱 B 轴柱 C 轴柱 D 轴柱 c i K i = ∑ 445.4100.767.110?=? 44(5.4 4.7)10 1.427.110+?=? 44(5.4 4.7)10 1.427.110+?=? 4 4 5.4100.767.110?=? 0.52c K K α+= + 212c jk c i D h α= 18931 23046 23046 18931 j D ∑ 83954 表底层侧移刚度D
表 2-5层侧移刚度D 表 各层间相对转角 侧移验算：层间侧移最大值1/7609＜1/550，满足要求。 风荷载作用下内力计算 求得框架柱侧向刚度后，根据下式可将层间总剪力分配给该层各柱： 1 jk jk j m jk k D V V D == ∑ 式中 jk V ———第j 层第k 柱所分配到的剪力 jk D ———第j 层第k 柱的侧向刚度D 值 m ———第j 层框架柱数 j V ———第j 层框架柱所承受的层间总剪力 求得各柱所承受的剪力后，假定除底层柱以外，其余各柱的上下端节点 转角均相 同，即除底层柱以外，其余各层框架柱的反弯点位于高层的中点，对于底层柱则假定其反弯点位于距支座2/3层高处。则由下式可求得各柱的杆端弯矩。