层次分析法一致性检验
层次分析法一致性检验
第１９卷
第２期
内蒙古民族大学学报（然科学版）自
ＪｕｎｏｎｅｎｏｉＵｎｖｒｉｒＮａｉａｉｅ
ｏｒ￣ｆＩｎｒＭｏｇｌｉｅｓｙｆｔｎｌｉａ
ｔｏｏｔｓ
Ｖ０．９Ｎｏ．１１２
Ａｐ．２０ｒ０４
２００４年４月
层次分析法中残缺判断矩阵的一致性比例检验
法
阮民荣
（西南宁地区教育学院数学系，西南宁广广５００）３０１
摘
要：首先阐明了检验残缺判断矩阵的传统一致性比例检验法，
然后提出了适用于残缺判断矩阵的一致性
比例检验新方法一残缺判断矩阵的一致性比例检验
法．
关键词：残缺判断矩阵；平均随机一致性指标；一致性指标；一致性检验
中图分类号：２３文献标识码：Ａ文章编￣：６１Ｏ８ｌｏ４ｏ—１９０＇７一１５２ｏ）２０３—３１
ＡｎｉｔｎｙＰｒｐｒｉｎｌＣｈｃｉｇＭｅｈｄｆｒＩｃｍｐｅｅＣｏｓｓｅｃｏｏｔｏ
ａｅｋｎｔｏｏｎｏｌｔ
ＣｏｐｒｓｎＭａｒｃｓｉｈａｙｉｉｒｒｈｏｅｓｍａｉｏｔｉｅｎｔｅＡｎｌｔｃ
ＨｅａｃｙＰｒｃｓ
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ｎｍａｒｘｓｒｃ：ｔａｉｎｌｎｉｔｎｙｃｅｋｎｔｏｆｃｅｋｎｈｎｉｃｏｌｔｏａｉｏｔｉｉｒｓｎｅＴｈｎ，ｎａｐｏｃｆｉｒｖｎｈｓｍｅｈｄｉｇｖｎ—ｔｅｃｎｉｔｎｙｐｏｏｔｎｓｐｅｅｔｄ．ｅａｐｒａｈｏｍｐｏｉｇｔｉｔｏｓｉｅｈｏｓｅｃｒｐｒｉｓ
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ｏｓｓｅｃｈＣｎｉｔｎｙｃｅｋｎｃｉｇ
应用（｛）Ｉ…进行决策的关键是填写两两比较的判断矩阵，）但在实际中经常会出现决策者对一些判断矩阵缺少把握，不感兴趣，或对某些敏感的问题不想发表意见的情况，这种情况是可以允许的，这时得到的判断矩阵称之为残缺判断矩阵．目前，对残缺判断矩阵的研究取得了一些成果［８，２］其中文献［－５均提出了处理残缺判断矩阵的方法，－２）文献（，］６７涉及残缺判断矩阵的排序问题，文献［３８关于残缺判断矩阵的应用．显然一个判断矩阵的残缺程度对排序正确性是有明显影响的．
信息越少，排序的随意性越大．要能够进行排序，必须对残缺程度，及其位置有一些限制，也就是研究什么样的残缺矩阵是
“可以接受的”其次当残缺矩阵是可接受时，，应如何进行一致性检验？目前，虽然已对一致性检验作了一些研究 ? ］ｍ但大部分知识工作者仍采用Ｓａ［的一致性比例检验法…］ａｔｙ］检验残缺判断矩阵的一致性．文章对此方法进行了修正，构造了适
合残缺判断矩阵的一致性检验法．
１引言
对于残缺判断矩阵，暂且用…’０表示其残缺元素．这里的…’０只是一个残缺元素的记号，显然当。０时亦有ｎ＝０＝．
定义１“一个残缺判断矩阵称为可接受的，它的任一残缺元素都可通过已给出的元素间接获得，则就
是不可【］如果否
接受的．
引理１…Ｊ一个残缺判断矩阵Ａ是可接受的充分必要条件为Ａ是不可约的．
引理２¨设Ａ＝（）为非负方阵且。＞０其阶数为７则Ａ为不可约的充分必要条件是存在正整数ｓ／，ｕ。，／，≤７一１
．．
使Ａ＞０．命题残缺判断矩阵Ａ：（可接受的充要条件为Ａ＞０。）一．
收稿日期：０３２６２０—１—１作者简介：民荣（９２，，阮１６～）男广西南宁人，讲师，从事概率统计应用理论与有关ＡＰ的理论研究Ｈ
１０４
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２００４矩
由残缺判断矩阵Ａ定义一等价矩阵Ａ），素满足，一＝（其元＝
，
其中为Ａ的第ｉ行残缺元素的个
．．．
Ｉ
１．１
２一，
数，Ａ的辅助矩阵（】则１的特
征根问题与的特征根问题是一致的，在Ａ可接受的条件下，１且有
特征值）有下面的定义．，
≥（为Ａ的最大～
定义２１残缺判断矩阵Ａ的拟一致性指标（】１万：——
一
一
（一为Ａ的等价矩阵的最大特征值，为Ａ的第ｉ的零元的个数）行．
１ｍ／）一【ｉｎ
正互反判断矩阵Ａ的一致性指标ｃ．．Ｊ＝（一为Ａ的最大特征值）．
定义３（
对不同阶数的正互反判断矩阵，Ｊ可接受的临界值是不同的，Ｃ．．为了得到一个对不同阶数正互反判断矩阵均适用的
一
致性检验可接受的临界值，ａｔ￣Ｓａ提出用平均随机一致性指标Ｒ．．ｙＪ修正ｃ．．Ｊ的方法【】即取一致性比例ｃ．＝“，Ｒ．
片作为一致性检验的指标，认为当ｃＲ＜．时互反判矩阵有可受的一并．．０正１断具接致性；则正否互反判断偏离一矩阵
致性程度过大，因而需要进行调整，以便使判断趋于一致．中平均随机一致性指标Ｒ．．同阶随机正互反判断矩阵的一其Ｊ是
致性指标ｃ．．Ｊ的平均值．１表给出了样本容量为１００的Ｒ．．（ａｔ提出的）（０Ｊ值（Ｓａｙ．具体计算采用计算机编程，程序略）
表１相应判断矩阵丽与Ｒ．．Ｊ的值
Ｔｂｈａｅｆａｌ１ｅＴｅｌ而ｖｕｏ
ａｄＲ．．ｏｊｄｅｅｔａｉｎＩｆｒｕｇｍｎｍｔｘｒ
对残缺判断矩阵用传统的一致性比例检验法，即取ｃ．＝Ｒ．
』、．Ｊ ?
＜０１为残缺判断矩阵具有可接．作
受一致性的条件．中Ｒ．．同阶随机正互反判断矩阵的一致性指标Ｃ．．其Ｊ是Ｊ的平均值；Ｃ．．残缺判而Ｊ是断矩阵的拟一致性指标，定义２定义３可知ｃ．．Ｃ．．从、Ｊ与Ｊ的区别．传统的一致性比例检验法是用Ｒ．．Ｊ修正ｃ．．Ｊ而得到对不同阶数正
层次分析法一致性检验
层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题。它是美国运筹学家T. L. Saaty 教授于70年代初期提出的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法。 §1 层次分析法的基本原理与步骤 人们在进行社会的、经济的以及科学管理领域问题的系统分析中，面临的常常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂而往往缺少定量数据的系统。层次分析法为这类问题的决策和排序提供了一种新的、简洁而实用的建模方法。运用层次分析法建模，大体上可按下面四个步骤进行： （i）建立递阶层次结构模型； （ii）构造出各层次中的所有判断矩阵； （iii）层次单排序及一致性检验； （iv）层次总排序及一致性检验。 下面分别说明这四个步骤的实现过程。 1.1 递阶层次结构的建立与特点 应用AHP分析决策问题时，首先要把问题条理化、层次化，构造出一个有层次的结构模型。在这个模型下，复杂问题被分解为元素的组成部分。这些元素又按其属性及关系形成若干层次。上一层次的元素作为准则对下一层次有关元素起支配作用。这些层次可以分为三类： （i）最高层：这一层次中只有一个元素，一般它是分析问题的预定目标或理想结果，因此也称为目标层。 （ii）中间层：这一层次中包含了为实现目标所涉及的中间环节，它可以由若干个层次组成，包括所需考虑的准则、子准则，因此也称为准则层。 （iii）最底层：这一层次包括了为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等，因此也称为措施层或方案层。 递阶层次结构中的层次数与问题的复杂程度及需要分析的详尽程度有关，一般地层次数不受限制。每一层次中各元素所支配的元素一般不要超过9个。这是因为支配的元素过多会给两两比较判断带来困难。 下面结合一个实例来说明递阶层次结构的建立。 例1 假期旅游有、、3个旅游胜地供你选择，试确定一个最佳地点。在此问题中，你会根据诸如景色、费用、居住、饮食和旅途条件等一些准则去反复比较3个侯选地点。可以建立如下的层次结构模型。 目标层选择旅游地 准则层景色费用居住饮食旅途 措施层 1.2 构造判断矩阵 层次结构反映了因素之间的关系，但准则层中的各准则在目标衡量中所占的比重
两独立样本和配对样本T检验
两独立样本T检验 目的：利用来自两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。 检验前提： 样本来自的总体应服从或近似服从正态分布； 两样本相互独立，样本数可以不等。 两独立样本T检验的基本步骤： 提出假设 原假设H_0：μ_1-μ_2=0 备择假设H_1：μ_1-μ_2≠0 建立检验统计量 如果两样本来自的总体分别服从N(μ_1,σ_1^2 )和N(μ_2,σ_2^2 )，则两样本均值差(x_1 ) ?-x ?_2应服从均值为μ_1-μ_2、方差为σ_12^2的正态分布。 第一种情况：当两总体方差未知且相等时，采用合并的方差作为两个总体方差的估计，为：s^2=((n_1-1) s_1^2+(n_2-1) s_2^2)/(n_1+n_2-2) 则两样本均值差的估计方差为： σ_12^2=s^2 (1/n_1 +1/n_2 ) 构建的两独立样本T检验的统计量为： t= ((x_1 ) ?-x ?_2)/√(s^2 (1/n_1 +1/n_2 ) ) 此时，T统计量服从自由度为n_1+n_2-2个自由度的t分布。 第二种情况：当两总体方差未知且不相等时，两样本均值差的估计方差为： σ_12^2=(s_1^2)/n_1 +(s_2^2)/n_2 构建的两独立样本T检验的统计量为： t= ((x_1 ) ?-x ?_2)/√((s_1^2)/n_1 +(s_2^2)/n_2 ) 此时，T统计量服从修正自由度的t分布，自由度为： f= ((s_1^2)/n_1 +(s_2^2)/n_2 )^2/(((s_1^2)/n_1 )^2/n_1 +((s_2^2)/n_2 )^2/n_2 ) 可见，两总体方差是否相等是决定t统计量的关键。所以在进行T检验之前，要先检验两总体方差是否相等。SPSS中使用方差齐性检验（Levene F检验）判断两样本方差是否相等近而间接推断两总体方差是否有显著差异。 三、计算检验统计量的观测值和p值 将样本数据代入，计算出t统计量的观测值和对应的概率p值。 四、在给定显著性水平上，做出决策 首先，利用F统计量判断两总体方差是否相等，Levene F检验的原假设为两独立总体方差相等。概率p<0.05时，有充分理由拒绝原假设，说明方差不齐；否则，两样本方差无显著性差异。 其次，将设定的显著性水平α与检验统计量的p值比较，如果t统计量的p值小于α，落入拒绝域内，则我们有充分理由拒绝原假设，认为两总体均值有显著差异。 SPSS实现过程： 菜单：Analyze -> Compare Means-> Independent Samples T test Test Variable(s)：待检验的变量（一般是定距或定序变量） Grouping Variable ：分组变量（只能比较两个样本）
数据验证方法与设计方案
本技术提出了一种数据验证方法，其包括服务器，服务器是用以接收第一纪录数据，服务器会根据接收时间以及第一纪录数据的种类对第一纪录数据进行编号并产生第一编号数据，服务器对第一编号数据进行加密并产生第一加密数据后服务器公告第一加密数据，当对第一纪录数据进行验证时，服务器对第一编号数据再次进行加密并产生第二加密数据，服务器判断第一加密数据以及第二加密数据是否相同，当判断结果为否，第一编号数据已被修改。 技术要求 1.一种数据验证方法，其包括服务器，所述服务器是用以接收并储存多个纪录数据，所述数据验证方法包括以下步骤： 所述服务器接收第一纪录数据； 所述服务器根据接收时间以及所述第一纪录数据的种类对所述第一纪录数据进行编号并 产生第一编号数据； 所述服务器对所述第一编号数据进行加密并产生第一加密数据； 所述服务器公告所述第一加密数据； 所述服务器对所述第一编号数据进行加密并产生第二加密数据；以及 所述服务器判断所述第一加密数据以及所述第二加密数据是否相同，当判断结果为否， 所述第一编号数据已被修改。
2.根据权利要求1所述的数据验证方法，其中所述服务器对所述第一编号数据进行加密并产生第一加密数据的步骤更包括： 所述服务器使所述第一加密数据与至少一加密数据同时加密并产生第一加密数据群组。 3.根据权利要求2所述的数据验证方法，其中所述服务器对所述第一编号数据进行加密并产生第二加密数据的步骤更包括： 所述服务器使所述第二加密数据与所述至少一加密数据同时加密并产生第二加密数据群组。 4.根据权利要求3所述的数据验证方法，其中所述服务器公告所述第一加密数据的步骤更包括： 所述服务器公告所述第一加密数据群组。 5.根据权利要求4所述的数据验证方法，其中所述服务器判断所述第一加密数据以及所述第二加密数据是否相同，当判断为否，所述第一编号数据已被修改的步骤更包括： 所述服务器判断所述第一加密数据群组以及所述第二加密数据群组是否相同，当所述判断结果为否，所述第一编号数据已被修改。 6.根据权利要求1所述的数据验证方法，其中，所述纪录数据为网页浏览纪录、档案编辑纪录、档案新增纪录或档案删除纪录。 7.根据权利要求1所述的数据验证方法，其中，所述服务器更包括储存单元，用以储存所述第一纪录数据、所述第一编号数据、所述第一加密数据、所述第二加密数据、所述第一加密数据群组以及所述第二加密数据群组。 8.根据权利要求2所述的数据验证方法，其中，所述服务器更包括网络单元，所述服务器透过所述网络单元以电子邮件、电子公布栏或网站等公开公告的方式公告所述第一加密数据或所述第一加密数据群组。 9.根据权利要求1所述的数据验证方法，其更包括：
数据业务的数据一致性管理办法
数据业务的数据一致性管理办法 第一章总则 随着数据业务的迅猛发展，数据不一致问题逐渐显现。数据不一致性产生的成因复杂，由此造成业务、计费及服务等一系列问题。为了进一步规范数据业务的数据一致性管理工作，广东公司数据部特制定本办法。 本管理办法适用范围包括但不限于数据业务涉及的系统、业务、营销活动的数据一致性管理工作。广东省范围数据业务的数据一致性管理工作应遵守本办法，各相关部门及地市公司需致力提高数据业务数据的准确性、完整性、时效性，从而保证各渠道的数据一致性。 第二章概况 数据业务的数据不一致性危害非常大，各相关部门及地市公司务必深刻认识到严重性，重视数据一致性管理工作。 一、数据不一致性的成因 数据业务各个系统平台的建设时间不同、分工不同，整体规划又是在实践中不断得以完善。由于同步数据交互环节的多样性、数据业务开通渠道不统一、数据业务逻辑复杂、数据业务流程和管理制度不完善等原因，导致产生不一致数据。 二、数据不一致性的危害性
首先，资费争议，用户有计费而无享受到服务，易引发客户对计费不满投诉。然后，收入流失风险，用户享受到服务而无计费，易引发合作伙伴对结算费用质疑。其次，用户服务争议，可能导致客户业务受理请求无法通过正常渠道受理，引发用户对于服务质量的投诉，影响业务正常推广。最后，影响深度营销效果，各种营销活动开展涉及的数据不准确，相应营销效果大打折扣。 三、数据一致性的重要意义 数据业务的数据一致性非常重要，此项工作的提升有利于降低客户服务投诉、提高客户满意度、提升企业整体竞争力等，能够促进发现系统中存在的风险与漏洞，及时进行处理避免经济损失。 第三章数据一致性的闭环管理数据业务的数据涉及维度甚广，包括但不限于系统、业务、营销活动，既有技术问题也有管理问题，任何环节的疏漏和失误都会导致问题发生，需要对每个环节进行严格把控。各相关部门及地市公司需从事前科学防范、事中监控处理、事后总结提升三个环节开展工作，形成科学的数据业务数据一致性动态闭环管理。 一、事前环节，科学防范 1、建立多方沟通协调的常态化工作体系 由于数据业务的数据涉及环节众多，需要建立一个能够顺利进行多部门间沟通和协调的常态化工作体系，包括各业务部门、地市公司、网管、业务平台厂家、业务负责人、营销活动负责人等等，明确各主
层次分析法判断矩阵求权值以及一致性检验程序
function [w,CR]=mycom(A,m,RI) [x,lumda]=eig(A); r=abs(sum(lumda)); n=find(r==max(r)); max_lumda_A=lumda(n,n); max_x_A=x(:,n); w=A/sum(A); CR=(max_lumda_A-m)/(m-1)/RI; end 本matlab程序用于层次分析法中计算判断矩阵给出的权值已经进行一致性检验。 其中A为判断矩阵，不同的标度和评定A将不同。 m为A的维数 RI为判断矩阵的平均随机一致性指标：根据m的不同值不同。 当CR<0.1时符合一致性检验，判断矩阵构造合理。 下面是层次分析法的简介，以及判断矩阵构造方法。
一.层次分析法的含义 层次分析法（The analytic hierarchy process）简称AHP，在20世纪70年代中期由美国运筹学家托马斯·塞蒂（T.L.Saaty）正式提出。它是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。由于它在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性，很快在世界范围得到重视。它的应用已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗和环境等领域。 二.层次分析法的基本思路与人对一个复杂的决策问题的思维、判断过程大体上是一样的。 （1）层次分析法的原理 层次分析法是将决策问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体的备投方案的顺序分解为不同的层次结构，然后得用求解判断矩阵特征向量的办法，求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重，最后再加权和的方法递阶归并各备择方案对总目标的最终权重，此最终权重最大者即为最优方案。这里所谓“优先权重”是一种相对的量度，它表明各备择方案在某一特点的评价准则或子目标，标下优越程度的相对量度，以及各子目标对上一层目标而言重要程度的相对量度。层次分析法比较适合于具有分层交错评价指标的目标系统，而且目标值又难于定量描述的决策问题。其用法是构造判断矩阵，求出其最大特征值。及其所对应的特征向量W，归一化后，即为某一层次指标对于上一层次某相关指标的相对重要性权值。 （2）层次分析法的步骤 a)建立系统的递阶层次结构； b)构造两两比较判断矩阵；（正互反矩阵） c)针对某一个标准，计算各备选元素的权重； d)计算当前一层元素关于总目标的排序权重。 e)进行一致性检验。 小结：层次分析法的思路与步骤如图
输入数据校验与查错的两种方法
输入数据校验与查错的两种方法 在数据库管理系统输入模块的开发中，如何提高输入数据的正确性是开发者应考虑的一个重要问题。为了提高输入数据的正确性，其基本的功能要求是：①输入操作简单、轻松；②输入效率高，即具有重复内容自动复制和简易代码输入替代功能；③输入格式美观大方；④具有醒目的提示等。然而，仅有这些功能要求是不够的，它们不能从根本上提高输入数据的正确性。因为，大量的原始数据的输入是件繁琐而又单调的工作，难免出错。所以，必须要有更严格、更有效的科学方法和手段来提高输入数据的正确性。在实际工作中，笔者探索了输入数据校验与查错的两种方法，供数据库管理系统的开发者参考。 1.边输入边校验法 在这种方法中，假若输入数据有错，则要求数据录入者立即更正错误。这种方法常常用于所输入的数据具有某种规律和特征，若数据录入者键入的数据违背了这个规律和特征，即立即给出输入出错警告，并强制性要求数据录入者对当前输入的数据给予修正。例如，在财务管理系统中，一张“记帐凭证”一般有借方金额和贷方金额两栏数字。会计制度要求同一张凭证中借方金额合计和贷方金额合计必须相等。根据这一特征，所以在开发“记帐凭证”数据输入程序时，程序应能自动判断，在一张“记帐凭证”的数据输入结束后，借方金额合计与贷方金额合计是否相等，若不相等，应强制要求数据输入者立即重新输入。又例如，在每年的高考中，考生的成绩数据有一部分要通过人工评分后，然后由专人输入计算机。对于考生成绩数据，它所具有的特征是：每题的最高分和最低分(零分)是确定的，并且均为数字字符。根据这个特征，在开发的考生成绩数据管理系统的输入模块中，应具有如下功能，即在每题数据输入结束后，自动判断输入的分数值是否符合上述规律，若不符合，则应立即发出警告，并强制要求录入者重新输入。 2.双工输入比较法 所谓双工输入比较法，就是将同一批数据由两个输入人员在不同的时间和不同的终端上分别录入，并且形成两个临时数据库文件，然后由第三个人在程序的作用下对两个库文件中的数据进行逐项比较并进行确认或修改。在这种方法中，尽管同一批数据被录入了两次从而造成了数据冗余和影响了录入进度，但对于被录入的数据不存在明显的规律和上述第一种方法不能查出输入出错的场合，以及对输入数据的正确性要求很高的场合，是一种不可缺少的和行之有效的方法，因为，两个数据录入者都同时在某处出错的机会极少，故这种方法可以极大地减少出错率。根据概率论原理，如果两数据录入者各自的出错率为百分之一，则双工输入法的出错率仅为万分之一。双工输入比较法在FoxPro环境下的基本算法是： ①将同一批数据由两个录入者在不同时间和不同的终端上录入，并存入两个不同名的库文件中。 ②输入“①”中产生的两个库文件名。
层次分析法
层次分析法(AHP) AHP(Analytic Hierarchy Process)方法，是由20世纪70年代由美国著名运筹学学家T.L.Satty提出的。它是指将决策问题的有关元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础上进行定性分析和定量分析的一种决策方法。这一方法的特点，是在对复杂决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析之后，构建一个层次结构模型，然后利用较少的定量信息，把决策的思维过程数学化，从而为求解多准则或无结构特性的复杂决策问题提供了一种简便的决策方法。 AHP十分适用于具有定性的，或定性定量兼有的决策分析。这是一种十分有效的系统分析和科学决策方法，现在已广泛地应用在企业信用评级、经济管理规划、能源开发利用与资源分析、城市产业规划、企业管理、人才预测、科研管理、交通运输、水资源分析利用等方面。 一、递阶层次结构的建立 一般来说，可以将层次分为三种类型： （1）最高层：只包含一个元素，表示决策分析的总目标，因此也称为总目标层。 （2）中间层：包含若干层元素，表示实现总目标所涉及的各子目标，包含各种准则、约束、策略等，因此也称为目标层。 （3）最低层：表示实现各决策目标的可行方案、措施等，也称为方案层。 典型的递阶层次结构如下： 一个好的递阶层次结构对解决问题极为重要，因此在建立递阶层次结构时，应注意到： （1）从上到下顺序地存在支配关系，用直线段（作用线）表示上一层次因素与下一层次因素之间的关系，同一层次及不相邻元素之间不存在支配关系。 （2）整个结构不受层次限制。 （3）最高层只有一个因素，每个因素所支配元素一般不超过9个，元素过多可进一步分层。 （4）对某些具有子层次结构可引入虚元素，使之成为典型递阶层次结构。 二、构造比较判断矩阵 设有m个目标（方案或元素），根据某一准则，将这m个目标两两进行比较，把第i个目标（i=1,2,…,m）对第j个目标的相对重要性记为a ij，(j=1,2,…,m)，这样构造的m阶矩阵用于求解各个目标关于某准则的优先权重，成为权重解析判断矩阵，
层次分析法判断矩阵求权值以及一致性检验程序(20210228092245)
function [w,CR]=mycom(A z m z RI) [x,lumda]=eig(A); r=abs(sum(lumda)); n=find(r==max(r)); max_lumda_A=1umda(n,n); max_x_A=x(:,n); w=A/sum(A); CR=(max_lumda_A-m)/(m-1)/RI; end 木matlab程序用于层次分析法中计算判断矩阵给出的权值已经进行一致性检验。 其中A为判断矩阵，不同的标度和评定A将不同。 m为A的维数 RI为判断矩阵的平均随机一致性指标：根据m的不同值不同。 RI值 当CR<0.1时符合一致性检验，判断矩阵构造合理。下而是层次分析法的简介，以及判断矩阵构造方法。
一?层次分析法的含义 层次分析法（The analytic hierarchy process）简称AHP,在20 世纪70 年代中期由美国运筹学家托马斯?塞蒂（T.L.Saaty）正式提出。它是一种 定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。由于它在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性，很快在世界范围得到重视。它的应用己遍及经济计划和管理、能源政策和分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗和环境等领域。 二?层次分析法的基木思路与人对一个复杂的决策问题的思维、判断过程大体上是一样的。 （1）层次分析法的原理 层次分析法是将决策问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体的备投方案的顺序分解为不同的层次结构，然后得用求解判断矩阵特征向量的办法，求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重，最后再加权和的方法递阶归并各备择方案对总目标的最终权重，此最终权重最大者即为最优方案。这里所谓“优先权重"是一种相对的量度，它表明各备择方案在某一特点的评价准则或子目标，标下优越程度的相对量度，以及各子目标对上一层目标而言重要程度的相对量度。层次分析法比较适合于具有分层交错评价指标的目标系统，而且目标值又难于定量描述的决策问题。其用法是构造判断矩阵，求出其最大特征值。及其所对应的特征向量W,归一化后，即为某一层次指标对于上一层次某相关指标的相对重要性权值。 （2）层次分析法的步骤 a）建立系统的递阶层次结构； b）构造两两比较判断矩阵；（正互反矩阵） c）针对某一个标准，计算各备选元素的权重; d）计算当前一层元素关于总目标的排序权重。 e）进行一致性检验。 小结：层次分析法的思路与步骤如图
常用各种数据校验方法源代码
常用各种数据校验方法源代码Borland C++ Builder5.0 //----------------------------------------------------------------------------- //定义数据类型缩写形式 typedef unsigned char uchar; //无符号字符 typedef unsigned short ushort; //无符号短整型 typedef unsigned long ulong; //无符号长整型 typedef unsigned int uint; //无符号整型 typedef DynamicArray
试验大数据的异常值地检验及剔除方法
目录 摘要..................................................................................................................................... I 关键词................................................................................................................................ I 1 引言 (1) 2 异常值的判别方法 (1) 2.1检验（3S）准则 (1) 2.2 狄克松（Dixon）准则 (2) 2.3 格拉布斯（Grubbs）准则 (3) 2.4 指数分布时异常值检验 (3) 2.5 莱茵达准则（PanTa） (4) 2.6 肖维勒准则（Chauvenet） (4) 3 实验异常数据的处理 (4) 4 结束语 (6) 参考文献 (7)
试验数据异常值的检验及剔除方法 摘要：在实验中不可避免会存在一些异常数据，而异常数据的存在会掩盖研究对象的变化规律和对分析结果产生重要的影响，异常值的检验与正确处理是保证原始数据可靠性、平均值与标准差计算准确性的前提.本文简述判别测量值异常的几种统计学方法，并利用DPS软件检验及剔除实验数据中异常值，此方法简单、直观、快捷，适合实验者用于实验的数据处理和分析. 关键词：异常值检验；异常值剔除；DPS；测量数据
1 引言 在实验中，由于测量产生误差，从而导致个别数据出现异常，往往导致结果产生较大的误差，即出现数据的异常.而异常数据的出现会掩盖实验数据的变化规律，以致使研究对象变化规律异常，得出错误结论.因此，正确分析并剔除异常值有助于提高实验精度. 判别实验数据中异常值的步骤是先要检验和分析原始数据的记录、操作方法、实验条件等过程，找出异常值出现的原因并予以剔除. 利用计算机剔除异常值的方法许多专家做了详细的文献[1]报告.如王鑫，吴先球，用Origin 剔除线形拟合中实验数据的异常值；严昌顺．用计算机快速剔除含粗大误差的“环值”；运用了统计学中各种判别异常值的准则，各种准则的优劣程度将体现在下文. 2 异常值的判别方法 判别异常值的准则很多，常用的有t 检验（3S ）准则、狄克松（Dixon ）准则、格拉布斯（Grubbs ）准则等准则.下面将一一简要介绍. 2.1 检验（3S ）准则 t 检验准则又称罗曼诺夫斯基准则，它是按t 分布的实际误差分布围来判别异常值，对重复测量次数较少的情况比较合理. 基本思想：首先剔除一个可疑值，然后安t 分布来检验被剔除的值是否为异常值. 设样本数据为123,,n x x x x L ，若认j x 为可疑值.计算余下1n 个数据平均值
数据采集测量结果改善的常用校正方法
数据采集测量结果改善的常用校正方法 改善测量结果需要进行配置、校准以及优秀的软件开发技术。本文旨在使您了解优化测量结果的软、硬件技巧，内容包括：选择并配置数据采集设备、补偿测量误差以及采用优秀的软件技术。 当您将电子信号连接到数据采集设备时，您总是希望读数能匹配输入信号的电气数值。但我们知道没有一种测量硬件是完美的，所以为了改善测量结果我们必须采用最佳的硬件配置。 根据应用需求，您必须首先要明确数据采集卡所需的模拟输入、输出通道以及数字I/O线的最少数目。其次还要考虑的重要因素有：采样率、输入范围、输入方式和精度。 第一个要考虑的问题是现场接线，根据您要采集的信号源类型，您可以使用差分、非参考单端、参考单端三种输入方式来配置数据采集卡。 总的说来，差分测量系统较为可取，因为它能消除接地环路感应误差并能在一定程度上削弱由环境引起的噪声。而另一方面，单端输入方式提供两倍数据采集通道数，可是仅适用于引入误差比数据所需精度小的情况。为选择合适的信号源模拟输入方式提供了指导选择合适的增益系数也是非常重要的。保证数据采集产品进行精确采集和转换所设定的电压范围叫做输入信号范围。为得到最佳的测量精度，使模拟信号的最大最小值尽可能占满整个ADC(+/-10V或0-10V)范围，这样就可使测量结果充分利用现有的数字位。 在数据采集系统中选择合适的增益 任何测量结果都只是您要测量的“真实值”的估计值，事实上您永远也无法完美地测量出真实值。这是因为您测量的准确性会受到物理因素的限制，而且测量的精度也取决于这种限制。 在特定的范围内，16位数据采集卡有216(65536)种数值，而12位数据采集卡有212 (4096)种数值。理想情况下，这些数值在整个测量范围内是均匀分布的，而且测量硬件会把实际测量值取整成最接近的数值并返回计算机内存。事实上有许多人认为，这种取整误差(通常称为量化误差)是决定精度的唯一因素。实际上，这种量
数据校验方法
错误检测方法 标准的MOdbus串行网络采用两种错误检测方法。奇偶校验对每个字符都可用，桢检测（LRC或CRC）应用于整个消息。它们都是在消息发送前由主设备产生的，从设备在接收过程中检测每个字符和整个消息桢。 用户要给主设备配置一预先定义的超时时间要足够长，以使任何从设备都能作为正常反应。如果从设备检测到一传输错误，消息将不会接收，也不会向主设备作出回应。这样超时时间将触发设备来处理错误。发往不存在的从设备的地址也会产生超时。 1、奇偶校验 用户可以配置控制器是奇或偶校验，或无校验。这将决定了每个字符中的奇偶校验位是如何设置的。 如果指定了奇或偶校验，“1”的位数将算到每个字符的位数中（ASCII模式7个数据位，RTU中8个数据位）。例如RTU字符帧中包含以下8个数据位： 1 1 0 0 0 1 0 1 整个“1”的数目是4个。如果使用了偶校验，帧的奇偶校验位将是0，便得整个“1”的个数仍是4个。如果使用了奇校验，帧的奇偶校验位将是1，便得整个“1”的个数是5个。 如果没有指定奇偶校验位，传输时就没有校验位，也不进行校验检测。代替一附加的停止位填充至要传输的字符帧中。 2、LRC检测 使用ASCII模式，消息包括了一基于LRC方法的错误检测域。LRC域检测了消息域中除开始的冒号及结束的回车换行号外的内容。 LRC域是一个包含一个8位二进制值的字节。LRC值由传输设备来计算并放到消息帧中，接收设备在接收消息的过程中计算LRC，并将它和接收到消息中LRC域中的值比较，如果两值不等，说明有错误。 LRC方法是将消息中的8Bit的字节连续累加，丢弃了进位。 LRC简单函数如下： static unsigned char LRC(auchMsg,usDataLen) unsigned char *auchMsg ; /* 要进行计算的消息 */ unsigned short usDataLen ; /* LRC 要处理的字节的数量*/ { unsigned char uchLRC = 0 ; /* LRC 字节初始化 */ while (usDataLen--) /* 传送消息 */
(完整版)层次分析法步骤
层次分析法实例与步骤 结合一个具体例子，说明层次分析法的基本步骤和要点。 【案例分析】市政工程项目建设决策：层次分析法问题提出 市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可选择的方案是修建通往旅游区的高速路（简称建高速路）或修建城区地铁（简称建地铁）。除了考虑经济效益外，还要考虑社会效益、环境效益等因素，即是多准则决策问题，考虑运用层次分析法解决。 1. 建立递阶层次结构 应用AHP解决实际问题，首先明确要分析决策的问题，并把它条理化、层次化，理出递阶层次结构。 AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成： ●目标层（最高层）：指问题的预定目标； ●准则层（中间层）：指影响目标实现的准则； ●措施层（最低层）：指促使目标实现的措施； 通过对复杂问题的分析，首先明确决策的目标，将该目标作为目标层（最高层）的元素，这个目标要求是唯一的，即目标层只有一个元素。 然后找出影响目标实现的准则，作为目标层下的准则层因素，在复杂问题中，影响目标实现的准则可能有很多，这时要详细分析各准则因素间的相互关系，即有些是主要的准则，有些是隶属于主要准则的次准则，然后根据这些关系将准则元素分成不同的层次和组，不同层次元素间一般存在隶属关系，即上一层元素由下一层元素构成并对下一层元素起支配作用，同一层元素形成若干组，同组元素性质相近，一般隶属于同一个上一层元素（受上一层元素支配），不同组元素性质不同，一般隶属于不同的上一层元素。 在关系复杂的递阶层次结构中，有时组的关系不明显，即上一层的若干元素同时对下一层的若干元素起支配作用，形成相互交叉的层次关系，但无论怎样，上下层的隶属关系应该是明显的。 最后分析为了解决决策问题（实现决策目标）、在上述准则下，有哪些最终解决方案（措施），并将它们作为措施层因素，放在递阶层次结构的最下面（最低层）。 明确各个层次的因素及其位置，并将它们之间的关系用连线连接起来，就构成了递阶层次结构。 【案例分析】市政工程项目进行决策：建立递阶层次结构 在市政工程项目决策问题中，市政管理人员希望通过选择不同的市政工程项目，使综合效益最高，即决策目标是“合理建设市政工程，使综合效益最高”。 为了实现这一目标，需要考虑的主要准则有三个，即经济效益、社会效益和环境效益。但问题绝不这么简单。通过深入思考，决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接经济效益、方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素（准则），从相互关系上分析，这些因素隶属于主要准则，因此放在下一层次考虑，并且分属于不同准则。 假设本问题只考虑这些准则，接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有哪些方案。根据题中所述，本问题有两个解决方案，即建高速路或建地铁，这两个因素作为措
检验回归系数的一致性
检验回归系数的一致性 选取样本容量为500的非随机变量作为解释变量，记为X 。设定0β和1β的真实值分别为0.5和0.8。用eviews 自带的随机数据发生器生成一组序列u 作为随机扰动项。用上述的数据生成被解释变量Y ，计算公式为01Y X u ββ=++ 命令为 create workfile u 50 read(a2) E:\x.xls x for !i=1 to 1000 series u!i=nrnd series y!i=0.5+0.8*x+u!i equation eq!i.ls y!i c x genr b0!i=eq!i.@coefs(1) genr b1!i=eq!i.@coefs(2) next 1、从X 中选取50个数据作为解释变量的样本，公式计算得到相应的Y 。用最小二乘法对Y 和X 进行回归，eviews 的输出结果如下所示： Dependent Variable: Y1 Method: Least Squares Date: 01/30/15 Time: 13:56 Sample: 1 50 Included observations: 50 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -147.4706 223.2924 -0.660437 0.5121 X 0.971040 0.257973 3.764108 0.0005 R-squared 0.227905 Mean dependent var 693.0259 Adjusted R-squared 0.211820 S.D. dependent var 1.175987 S.E. of regression 1.044035 Akaike info criterion 2.963242 Sum squared resid 52.32049 Schwarz criterion 3.039723 Log likelihood -72.08105 Hannan-Quinn criter. 2.992366 F-statistic 14.16851 Durbin-Watson stat 1.660959 Prob(F-statistic) 0.000456 由于u 是随机数据发生器生成的，所以一次回归不能说明问题，显然上图中的2R 只有0.23不能表示回归不正确，同样，0β为-147.47，偏离真实值0.5太多也不
一致性检验之Kappa、ICC、kendall协调系数的差别
一致性检验之Kappa、ICC、kendall协调系数的差别 展开全文 一致性检验的目的在于比较不同方法得到的结果是否具有一致性。检验一致性的方法有很多比如：Kappa检验、ICC 组内相关系数、Kendall W协调系数等。每种方法的功能侧重，数据要求都略有不同： 一致性检验 Kappa系数检验，适用于两次数据（方法）之间比较一致性，比如两位医生的诊断是否一致，两位裁判的评分标准是否一致等。
ICC组内相关系数检验，用于分析多次数据的一致性情况，功能上与Kappa系数基本一致。ICC分析定量或定类数据均可；但是Kappa一致性系数通常要求数据是定类数据。Kendall W协调系数，是分析多个数据之间关联性的方法，适用于定量数据，尤其是定序等级数据。 进一步说明（1）Kappa检验 Kappa检验分为简单Kappa检验和加权Kappa检验，两者的区别主要在于： 如果研究数据是绝对的定类数据（比如阴性、阳性），此时使用简单Kappa系数； 如果数据为等级式定类数据（比如轻度，中度，重度；也或者不同意，中立，同意）；此时可使用加权（线性）Kappa 系数。 应用举例 两个医生分别对于50个病例进行MRI检查（MRI检查诊断共分三个等级，分别是轻度，中度和重度），对比两名医生检查结果诊断的一致性水平。 （1表示轻度，2表示中度，3表示重度） 使用路径：SPSSAU→医学实验→Kappa
Kappa系数结果表 根据上表可知，两位医生对于MRI检查诊断结论具有较强（Kappa值=0.644）的一致性。 （2）ICC组内相关系数 ICC组内相关系数可用于研究评价一致性，评价信度，测量复测信度（重测信度）等。相对于Kappa系数，ICC组内相关系数的适用范围更广，适用于定量或者定类数据，而且可针对双样本或者多样本进行分析一致性。但ICC的分析相对较为复杂，通常需要从三个方面进行分析并且选择最优的ICC模型；分别是模型选择，计算类型和度量标准。 六类模型细分 模型选择上，需要考虑是否将当前结论延伸推广到其它研究中，也或者考虑是否为研究数据的绝对相等程度。 计算类型上，如果不需要考虑系统误差则使用“一致性”，如果需要考虑系统误差则使用“绝对一致性”。 度量标准上，如果是原始数据则使用“单一度量”，如果是计算后的数据，则使用“平均度量”。 应用举例 3个医生对于10位术后病人的恢复情况评分；现在希望通过分析研究3个医生的打分一致性水平情况，使用ICC组内相关系数进行研究。录入后的ICC数据格式如下：
两配对样本T检验整理
1、两配对样本T检验 2、单因素方差分析 3、多因素方差分析 一、两配对样本T检验 定义:两配对样本T检验就是根据样本数据对样本来自得两配对总体得均值就是否有显著性差异进行推断。 一般用于同一研究对象(或两配对对象)分别给予两种不同处理得效果比较,以及同一研究对象(或两配对对象)处理前后得效果比较。两配对样本T检验得前提要求如下: 两个样本应就是配对得。在应用领域中,主要得配对资料包括:具有年龄、性别、体重、病况等非处理因素相同或相似者。首先两个样本得观察数目相同,其次两样本得观察值顺序不能随意改变。 样本来自得两个总体应服从正态分布 二、配对样本t检验得基本实现思路 设总体服从正太分布,总体服从正太分布,分别从这两个总体中抽取样与,且两样本相互配对。要求检验就是否有显著差异。 第一步,引进一个新得随机变量对应得样本值为 ,其中, 这样,检验得问题就转化为单样本t检验问题。即转化为检验Y 得均值就是否与0有显著差异。 第二步,建立零假设
第三步,构造t统计量 第四步,SPSS自动计算t值与对应得P值 第五步,作出推断: 若P值<显著水平,则拒绝零假设 即认为两总体均值存在显著差异 若P值>显著水平,则不能拒绝零假设, 即认为两总体均值不存在显著差异 三、SPSS配对样本t检验得操作步骤 例题:研究一个班同学在参加了暑期数学、化学培训班后,学习成绩就是否有显著变化。数据如表3所示。 1、操作步骤: 首先打开SPSS软件 1、1输入数据 点击: 文件-----打开文本数据(D)-----选择需要编辑得数据-----打开
图1 (这个就是已经导入数据得截图) 在这里首先需要确定导入得数据就是符合两配对样本T检验得前提得。 1、2找到配对样本T检验得位置 点击:菜单栏得分析按钮----选择比较均值-----配对样本T检验(如图2 )
层次分析法例题
专题：层次分析法 一般情况下，物流系统的评价属于多目标、多判据的系统综合评价。如果仅仅依靠评价者的定性分析和逻辑判断，缺乏定量分析依据来评价系统方案的优劣，显然是十分困难的。尤其是物流系统的社会经济评价很难作出精确的定量分析。 层次分析法（Analytical Hierarchy Process ）由美国著名运筹学家萨蒂（T ．L ．Saaty ）于1982年提出，它综合了人们主观判断，是一种简明、实用的定性分析与定量分析相结合的系统分析与评价的方法。目前，该方法在国内已得到广泛的推广应用，广泛应用于能源问题分析、科技成果评比、地区经济发展方案比较，尤其是投入产出分析、资源分配、方案选择及评比等方面。它既是一种系统分析的好方法，也是一种新的、简洁的、实用的决策方法。 ◆ 层次分析法的基本原理 人们在日常生活中经常要从一堆同样大小的物品中挑选出最重的物品。这时，一般是利用两两比较的方法来达到目的。假设有n 个物品，其真实重量用w 1，w 2，…w n 表示。要想知道w 1，w 2，…w n 的值，最简单的就是用秤称出它们的重量，但如果没有秤，可以将几个物品两两比较，得到它们的重量比矩阵A 。 如果用物品重量向量W =[w 1，w 2，…w n ]T 右乘矩阵A ，则有： 由上式可知，n 是A 的特征值，W 是A 的特征向量。根据矩阵理论，n 是矩阵A 的唯一非零解，也是最大的特征值。这就提示我们，可以利用求物品重量比判断矩阵的特征向量的方法来求得物品真实的重量向量W 。从而确定最重的物品。 将上述n 个物品代表n 个指标（要素），物品的重量向量就表示各指标（要
两独立样本和配对样本T检验
两独立样本T 检验 目的：利用来自两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。 检验前提： 样本来自的总体应服从或近似服从正态分布； 两样本相互独立，样本数可以不等。 两独立样本T 检验的基本步骤： 提出假设 原假设H_0:「1-「2=0 备择假设H_1:叮-卩_2工0 建立检验统计量 如果两样本来自的总体分别服从N(^_1,c_1A2)和N(「2, q_2A2),则两样本均值差(x_1 ) ?-x ?_2应服从均值为Q-匸2、方差为c_12A2的正态分布。 第一种情况:当两总体方差未知且相等时，采用合并的方差作为两个总体方差的估计，为: sA2=((n_1-1) s_1A2+(n_2-1) s_2A2)/(n_1+n_2-2) 则两样本均值差的估计方差为: c_12A2=sA2 (1/n_1 +1/n_2 ) 构建的两独立样本T检验的统计量为： t= ((x_1 ) ?-x ?_2/ V (sA2 (1/n_1 +1/n_2 )) 此时，T统计量服从自由度为n_1+n_2-2个自由度的t分布。 第二种情况:当两总体方差未知且不相等时，两样本均值差的估计方差 为: (T _12A2=(s_1A2)/n_1 +(s_2八2)/n_2
构建的两独立样本T 检验的统计量为： t= ((x_1 ) ?x ?_2)/ V ((s_1A2)/n_1 +(s_2A2)/n_2 ) 此时，T 统计量服从修正自由度的t 分布，自由度为： f= ((s_1A2)/n_1 +(s_2A2)/n_2 )A2/(((s_1A2)/n_1 )A2/n_1 +((s_2A2)/n_2 )A2/n_2 ) 可见，两总体方差是否相等是决定t 统计量的关键。所以在进行T 检验之前，要先检验两总体方差是否相等。SPS芽使用方差齐性检验(Levene F检 验)判断两样本方差是否相等近而间接推断两总体方差是否有显著差异。 三、计算检验统计量的观测值和p 值 将样本数据代入，计算出t 统计量的观测值和对应的概率p 值。 四、在给定显著性水平上，做出决策 首先，利用F统计量判断两总体方差是否相等，Levene F检验的原假设为两独立总体方差相等。概率p<0.05 时，有充分理由拒绝原假设，说明方差不齐；否则，两样本方差无显著性差异。 其次，将设定的显著性水平a与检验统计量的p值比较，如果t统计量的p 值小于a,落入拒绝域内，则我们有充分理由拒绝原假设，认为两总体均值有显著差异。 SPSS实现过程： 菜单：Analyze -> Compare Means-> Independent Samples T test Test Variable(s):待检验的变量(一般是定距或定序变量) Grouping Variable ：分组变量(只能比较两个样本) 结果中比较有用的值：方差齐次性检验F统计量对应的P值和方差相等或 不相等T统计量对应的P值。 例：利用pkustedu.sav 数据，检验不同性别学生的平均月生活费是否存在差异。 扩展案例：