算法分析与设计在线作业

算法分析与设计在线作业

1、递归算法：（C ）

A、直接调用自身

B、间接调用自身

C、直接或间接调用自身

D、不调用自身

2、在用贪心法解多机调度时的贪心选择策略是：（D ）

A、最优子结构

B、重叠子问题

C、Johnson法则

D、最长处理时间作业优先

3、备忘录方法的递归方式是：（A ）

A、自顶向下

B、自底向上

C、和动态规划算法相同

D、非递归的

4、回溯法的求解目标是找出解空间中满足约束条件的：（ A）

A、所有解

B、一些解

C、极大解

D、极小解

5、贪心算法和动态规划算法共有特点是：（ A）

A、最优子结构

B、重叠子问题

C、贪心选择

D、形函数

6、哈夫曼编码是：（B ）

A、定长编码

B、变长编码

C、随机编码

D、定长或变长编码

7、多机调度的贪心策略是：（A ）

A、最长处理时间作业优先

B、最短处理时间作业优先

C、随机调度

D、最优调度

8、程序可以不满足如下性质：（ D）

A、零个或多个外部输入

B、至少一个输出

C、指令的确定性

D、指令的有限性

9、用分治法设计出的程序一般是：（ A）

A、递归算法

B、动态规划算法

C、贪心算法

D、回溯法

10、采用动态规划算法分解得到的子问题：（D ）

A、相互独立

B、与原问题相同

C、相互依赖

D、相互独立且与原问题相同

11、回溯法搜索解空间的方法是：（A ）

A、深度优先

B、广度优先

C、最小耗费优先

D、随机搜索

12、拉斯维加斯算法的一个显著特征是它所做的随机选性决策有可能导致算法：（C）

A、所需时间变化

B、一定找到解

C、找不到所需的解

D、性能变差

13、贪心算法能得到：（ C）

A、全局最优解

B、0-1背包问题的解

C、背包问题的解

D、无解

14、能求解单源最短路径问题的算法是：（A ）

A、分支限界法

B、动态规划

C、线形规划

D、蒙特卡罗算法

15、快速排序算法和线性时间选择算法的随机化版本是：（A ）

A、舍伍德算法

B、蒙特卡罗算法

C、拉斯维加斯算法

D、数值随机化算法

16、动态规划算法解各个子问题的方法是:（A ）

A、自底向上

B、自顶向下

C、随机选择

D、自底向上或自顶向下

17、回溯法解园排列问题的解空间树是：（D ）

A、子集树

B、排列树

C、二叉树

D、多叉树

18、用分治法求平面最接近点对问题时采用的著名原理是：（B ）

A、Johnson法则

B、鸽舍原理

C、牛顿原理

D、线性规划原理

19、分支限界法搜索解空间的方式是：（ A）

A、广度优先

B、深度优先

C、随机

D、以上都不是

20、采用如下随机方法计算值：（A）

A、随机投点法

B、舍伍德法

C、拉斯维加斯法

D、单纯形法

21、下面是描述算法复杂度的有：（A ）

A、时间复杂度

B、鸽舍原理

C、二分法

D、随机化算法

22、下面不属于单纯形法步骤是：（ D）

A、选入基变量

B、选离基变量

C、做转轴变化

D、动态规划

23、快速排序和线性时间选择的随机化版本是：（A ）

A、舍伍德算法

B、拉斯维加斯算法

C、蒙特卡罗

D、单纯形法

24、用回溯法解旅行售货员问题时生成的解空间树是：（ B）

A、子集树

B、排列树

C、二叉树

D、多叉树

25、用回溯法解0-1背包问题时生成的解空间树是：（ A）

A、子集树

B、排列树

C、二叉树

D、多叉树

26、用分支限界法解布线问题时的解空间是：（C ）

A、子集树

B、排列树

C、图

D、二叉树

27、跳跃表是采用哪种随机化算法设计的：（A ）

A、舍伍德算法

B、拉斯维加斯算法

C、蒙特卡罗

D、单纯形法

28、合并排序和快速排序都采用的策略是：（A ）

A、分治

B、Johnson法则

C、鸽舍原理

D、单纯形法

29、下面不属于单纯形法的步骤的是：（ D）

A、选入基变量

B、选离基变量

C、作转轴变化

D、找最优子结构

30、Kruskal算法能解以下问题：（ C）

A、单源最短路径

B、n后问题

C、最小生成树

D、装载问题

31、贪心算法解各个子问题的方法是：（ B）

A、自底向上

B、自顶向下

C、随机选择

D、自底向上或自顶向下

32、用回溯法解旅行售货员问题时生成的树是：（B ）

A、子集树

B、排列树

C、二叉树

D、多叉树

33、在n后问题中任意两个皇后能放在：（ D）

A、同一行

B、同一列

C、同一斜线

D、以上都不行

34、用回溯法解0-1背包问题时生成的解空间树是：（ A）

A、子集树

B、排列树

C、二叉树

D、多叉树

35、用贪心算法解单源最短路径问题时采用的算法是：（ A）

A、Dijkstra算法

B、Prime算法

C、Kruskal算法

D、蒙特卡罗算法

36、在用动态规划解流水作业调度时的最优调度法则是：（D ）

A、最优子结构

B、重叠子问题

C、Johnson法则

D、最长处理时间作业优先

37、算法与程序的区别在于：（D ）

A、输入

B、输出

C、指令的确定性

D、指令的有限性

38、从分治法的一般设计模式可以看出，用它设计的程序一般是：（D ）

A、顺序

B、选择

C、循环

D、递归

39、回溯法的解空间是在搜索过程中：（ A）

A、动态产生

B、静态产生

C、无解空间

D、动态或者静态产生

40、分治法的基本思想是将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的字问题，这些子问题：( D）

A、相互独立

B、与原问题相同

C、相互依赖

D、相互独立且与原问题相同

算法设计与分析(作业三)

算法设计与分析实验报告 学院信息科学与技术学院 专业班级软件工程3班 学号 20122668 姓名王建君 指导教师尹治本 2014年10月

实验四 矩阵相乘次序 一、问题提出 用动态规划算法解矩阵连乘问题。给定n 个矩阵{A 1,A 2,…,A n }，其中A i 与A i+1是可乘的，i=1,2,…,n-1。要算出这n 个矩阵的连乘积A 1A 2…A n 。由于矩阵乘法满足结合律，故计算矩阵的连乘积可以有许多不同的计算次序。这种计算次序可以用加括号的方式来确定。若一个矩阵连乘积的计算次序完全确定，也就是说该连乘积已完全加括号，则可以依此次序反复调用2个矩阵相乘的标准算法计算出矩阵连乘积。完全加括号的矩阵连乘积可递归地定义为： （1）单个矩阵是完全加括号的； （2）矩阵连乘积A 是完全加括号的，则A 可表示为2个完全加括号的矩阵连乘积B 和C 的乘积并加括号，即A=(BC)。 例如，矩阵连乘积A 1A 2A 3A 4有5种不同的完全加括号的方式：（A 1（A 2（A 3A 4））），（A 1（（A 2A 3）A 4）），（（A 1A 2）（A 3A 4）），（（A 1（A 2A 3））A 4），（（（A 1A 2）A 3）A 4）。每一种完全加括号的方式对应于一个矩阵连乘积的计算次序，这决定着作乘积所需要的计算量。若A 是一个p ×q 矩阵，B 是一个q ×r 矩阵，则计算其乘积C=AB 的标准算法中，需要进行pqr 次数乘。 （3）为了说明在计算矩阵连乘积时，加括号方式对整个计算量的影响，先考察3个矩阵{A 1,A 2,A 3}连乘的情况。设这三个矩阵的维数分别为10×100，100×5，5×50。加括号的方式只有两种：（（A 1A 2）A 3），（A 1（A 2A 3）），第一种方式需要的数乘次数为10×100×5＋10×5×50＝7500，第二种方式需要的数乘次数为100×5×50＋10×100×50＝75000。第二种加括号方式的计算量时第一种方式计算量的10倍。由此可见，在计算矩阵连乘积时，加括号方式，即计算次序对计算量有很大的影响。于是，自然提出矩阵连乘积的最优计算次序问题，即对于给定的相继n 个矩阵{A 1,A 2,…,A n }（其中矩阵Ai 的维数为p i-1×p i ，i ＝1,2,…,n ），如何确定计算矩阵连乘积A 1A 2…A n 的计算次序（完全加括号方式），使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。 二、求解思路 本实验采用动态规划算法解矩阵连乘积的最优计算次序问题。本实验的算法思路是： 1)计算最优值算法MatrixChain()：建立两张表（即程序中的**m 和**s ，利用二维指针存放），一张表存储矩阵相乘的最小运算量，主对角线上的值为0，依次求2个矩阵、3个矩阵…、直到n 个矩阵相乘的最小运算量，其中每次矩阵相乘的最小运算量都在上一次矩阵相乘的最小运算量的基础上求得，最后一次求得的值即为n 个矩阵相乘的最小运算量；另一张表存储最优断开位置。 2)输出矩阵结合方式算法Traceback()：矩阵结合即是给矩阵加括号，打印出矩阵结合方式，由递归过程Traceback()完成。分三种情况： （1）只有一个矩阵，则只需打印出A1； （2）有两个矩阵，则需打印出（A1A2）； （3）对于矩阵数目大于2，则应该调用递归过程Traceback()两次，构造出最优加括号方式。 三、算法复杂度 该算法时间复杂度最高为）（n 3 O 。 四、实验源代码

考研数据结构必须掌握的知识点与算法-打印版

《数据结构》必须掌握的知识点与算法 第一章绪论 1、算法的五个重要特性（有穷性、确定性、可行性、输入、输出） 2、算法设计的要求（正确性、可读性、健壮性、效率与低存储量需求） 3、算法与程序的关系： （1）一个程序不一定满足有穷性。例操作系统，只要整个系统不遭破坏，它将永远不会停止，即使没有作业需要处理，它仍处于动态等待中。因此，操作系统不是一个算法。 （2）程序中的指令必须是机器可执行的，而算法中的指令则无此限制。算法代表了对问题的解，而程序则是算法在计算机上的特定的实现。 （3）一个算法若用程序设计语言来描述，则它就是一个程序。 4、算法的时间复杂度的表示与计算（这个比较复杂，具体看算法本身，一般关心其循环的次数与N的关系、函数递归的计算） 第二章线性表 1、线性表的特点： （1）存在唯一的第一个元素；（这一点决定了图不是线性表） （2）存在唯一的最后一个元素； （3）除第一个元素外，其它均只有一个前驱（这一点决定了树不是线性表） （4）除最后一个元素外，其它均只有一个后继。 2、线性表有两种表示：顺序表示（数组）、链式表示（链表），栈、队列都是线性表，他们都可以用数组、链表来实现。 3、顺序表示的线性表（数组）地址计算方法： （1）一维数组，设DataType a[N]的首地址为A0，每一个数据（DataType类型）占m个字节，则a[k]的地址为：A a[k]＝A0+m*k（其直接意义就是求在数据a[k]的前面有多少个元素，每个元素占m个字节） （2）多维数组，以三维数组为例，设DataType a[M][N][P]的首地址为A000，每一个数据（DataType 类型）占m个字节，则在元素a[i][j][k]的前面共有元素个数为：M*N*i+N*j+k，其其地址为： A a[i][j][k]＝A000+m*(M*N*i+N*j+k)； 4、线性表的归并排序： 设两个线性表均已经按非递减顺序排好序，现要将两者合并为一个线性表，并仍然接非递减顺序。可见算法2.2 5、掌握线性表的顺序表示法定义代码，各元素的含义； 6、顺序线性表的初始化过程，可见算法2.3 7、顺序线性表的元素的查找。 8、顺序线性表的元素的插入算法，注意其对于当原来的存储空间满了后，追加存储空间（就是每次增加若干个空间，一般为10个）的处理过程，可见算法2.4 9、顺序线性表的删除元素过程，可见算法2.5 10、顺序线性表的归并算法，可见算法2.7 11、链表的定义代码，各元素的含义，并能用图形象地表示出来，以利分析； 12、链表中元素的查找 13、链表的元素插入，算法与图解，可见算法2.9 14、链表的元素的删除，算法与图解，可见算法2.10 15、链表的创建过程，算法与图解，注意，链表有两种（向表头生长、向表尾生长，分别用在栈、队列中），但他们的区别就是在创建时就产生了，可见算法2.11 16、链表的归并算法，可见算法2.12 17、建议了解所谓的静态单链表（即用数组的形式来实现链表的操作），可见算法2.13 18、循环链表的定义，意义 19、循环链表的构造算法（其与单链表的区别是在创建时确定的）、图解

算法分析与设计作业及参考答案样本

《算法分析与设计》作业( 一) 本课程作业由两部分组成。第一部分为”客观题部分”, 由 15个选择题组成, 每题1分, 共15分。第二部分为”主观题部分”, 由简答题和论述题组成, 共15分。作业总分30分, 将作为平时成 绩记入课程总成绩。 客观题部分: 一、选择题( 每题1分, 共15题) 1、递归算法: ( C ) A、直接调用自身 B、间接调用自身 C、直接或间接 调用自身 D、不调用自身 2、分治法的基本思想是将一个规模为n的问题分解为k个规模 较小的字问题, 这些子问题: ( D ) A、相互独立 B、与原问题相同 C、相互依赖 D、相互独立且与原问题相同 3、备忘录方法的递归方式是: ( C ) A、自顶向下 B、自底向上 C、和动态规划算法相同 D、非递归的 4、回溯法的求解目标是找出解空间中满足约束条件的: ( A )

A、所有解 B、一些解 C、极大解 D、极小解 5、贪心算法和动态规划算法共有特点是: ( A ) A、最优子结构 B、重叠子问题 C、贪心选择 D、 形函数 6、哈夫曼编码是: ( B) A、定长编码 B、变长编码 C、随机编码 D、定 长或变长编码 7、多机调度的贪心策略是: ( A) A、最长处理时间作业优先 B、最短处理时间作业优 先 C、随机调度 D、最优调度 8、程序能够不满足如下性质: ( D ) A、零个或多个外部输入 B、至少一个输出 C、指令的确定性 D、指令的有限性 9、用分治法设计出的程序一般是: ( A ) A、递归算法 B、动态规划算法

C、贪心算法 D、回溯法 10、采用动态规划算法分解得到的子问题: ( C ) A、相互独立 B、与原问题相同 C、相互依赖 D、相互独立且与原问题相同 11、回溯法搜索解空间的方法是: ( A ) A、深度优先 B、广度优先 C、最小耗费优先 D、随机搜索 12、拉斯维加斯算法的一个显著特征是它所做的随机选性决策 有可能导致算法: ( C ) A、所需时间变化 B、一定找到解 C、找不到所需的解 D、性能变差 13、贪心算法能得到: ( C ) A、全局最优解 B、 0-1背包问题的解 C、背包问题的 解 D、无解 14、能求解单源最短路径问题的算法是: ( A ) A、分支限界法 B、动态规划 C、线形规划 D、蒙特卡罗算法 15、快速排序算法和线性时间选择算法的随机化版本是:

算法分析与设计实验报告

算法设计与分析 学院：计算机科学与技术 学号：129074106 姓名：张淼淼 2014 11 14

1、 当问题规模100 N 时，快速排序和插入排序各需多少时间？写清机器配置，列出五种 快速排序所需时间(ms) 插入排序所需时间（ms ） 两者相差多少 N=100 0.00600 0.019000 -0.013000 N=1000 0.074000 0.724000 -0.650000 N=10000 0.032000 64.657000 -64.625000 N=100000 13.300000 50.900000 -37.600000 N=1000000 53.500000 117.700000 -64.200000 Window 7 32位 Cpu ：Inter(R) Core(TM) i3-2120 cpu@3.30GHz AMD Radeon HD 6450 Graphics

程序： #include #include #include #include int a[1000000];

int b[1000000]; void QuickSort(int low ,int high) { long i,j; int x; i=low; j=high; x=a[i]; while(i=x&&i(j+1)) QuickSort(j+1,high); } void BinaryInsertSort(int length) { int low,high,mid; int i,j,m;//m为保存待插入的元素 for(i=1;i=b[mid]) low=mid+1; else high=mid-1; } for(j=i-1;j>=high+1;j--)//high为插入位置 b[j+1]=b[j];//后移元素，留出插入的空位b[high+1]=m;//将元素插入正确的位置 }

专题1：算法初步知识点及典型例题(原卷版)

专题1：算法初步知识点及典型例题（原卷版） 【知识梳理】 知识点一、算法 1．算法的概念 （1）古代定义：指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程。 （2）现代定义：算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。 （3）应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。 2．算法的特征： ①指向性：能解决某一个或某一类问题； ②精确性：每一步操作的内容和顺序必须是明确的；算法的每一步都应当做到准确无误，从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣，分工明确.“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续. ③有限性：必须在有限步内结束并返回一个结果；算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行. ④构造性：一个问题可以构造多个算法，算法有优劣之分。 3．算法的表示方法： （1) 用自然语言表示算法: 优点是使用日常用语, 通俗易懂；缺点是文字冗长, 容易出现歧义； （2) 用程序框图表示算法：用图框表示各种操作，优点是直观形象, 易于理解。 注：泛泛地谈算法是没有意义的，算法一定以问题为载体。 例1．下面给出一个问题的算法: S1输入x; S2若x≤2,则执行S3;否则,执行S4; S3输出-2x-1; S4输出x2-6x+3. 问题: (1)这个算法解决的是什么问题? (2)当输入的x值为多大时,输出的数值最小? 知识点二：流程图 1. 流程图的概念：

流程图，是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符合表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序。 2. 图形符号名称含义 开始/结束框 用于表示算法的开始与结束 输入/输出框 用于表示数据的输入或结果的输出 处理框描述基本的操作功能，如“赋值”操作、数学 运算等 判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明 “是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N” 流程线 表示流程的路径和方向 连接点 用于连接另一页或另一部分的框图 注释框 框中内容是对某部分流程图做的解释说明 3. (1)使用标准的框图的符号； (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画； (3)除判断框图外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框是具有超过一个退出点的唯一符号； (4)一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一种是多分支判断，有几种不同的结果； (5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 4.算法的三种基本逻辑结构： （1)顺序结构：由若干个按从上到下的顺序依次进行的处理步骤（语句或框）组成。这是任何一个算法都离不开的基本结构。 （2)条件结构：算法流程中通过对一些条件的判断，根据条件是否成立而取不同的分支流向的结构。它是依据指定条件选择执行不同指令的控制结构。 （3)循环结构：根据指定条件，决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为循环结构。 知识点三：基本算法语句 程序设计语言由一些有特定含义的程序语句构成，与算法程序框图的三种基本结构相对应，任何程序设计语言都包含输入输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句。以下均为BASIC

北航数值分析大作业第一题幂法与反幂法

《数值分析》计算实习题目 第一题： 1. 算法设计方案 （1）1λ，501λ和s λ的值。 1)首先通过幂法求出按模最大的特征值λt1，然后根据λt1进行原点平移求出另一特征值λt2，比较两值大小，数值小的为所求最小特征值λ1，数值大的为是所求最大特征值λ501。 2)使用反幂法求λs ，其中需要解线性方程组。因为A 为带状线性方程组，此处采用LU 分解法解带状方程组。 （2）与140k λλμλ-5011=+k 最接近的特征值λik 。 通过带有原点平移的反幂法求出与数k μ最接近的特征值 λik 。 （3）2cond(A)和det A 。 1）1=n λλ2cond(A)，其中1λ和n λ分别是按模最大和最小特征值。 2）利用步骤（1）中分解矩阵A 得出的LU 矩阵，L 为单位下三角阵,U 为上三角阵，其中U 矩阵的主对角线元素之积即为det A 。 由于A 的元素零元素较多，为节省储存量，将A 的元素存为6×501的数组中，程序中采用get_an_element()函数来从小数组中取出A 中的元素。 2.全部源程序 #include #include void init_a();//初始化A double get_an_element(int,int);//取A 中的元素函数 double powermethod(double);//原点平移的幂法 double inversepowermethod(double);//原点平移的反幂法 int presolve(double);//三角LU 分解 int solve(double [],double []);//解方程组 int max(int,int); int min(int,int); double (*u)[502]=new double[502][502];//上三角U 数组 double (*l)[502]=new double[502][502];//单位下三角L 数组 double a[6][502];//矩阵A int main() { int i,k; double lambdat1,lambdat2,lambda1,lambda501,lambdas,mu[40],det;

最新算法分析与设计作业(一)及参考答案讲课讲稿

《算法分析与设计》作业（一） 本课程作业由两部分组成。第一部分为“客观题部分”，由15个选择题组成，每题1分，共15分。第二部分为“主观题部分”，由简答题和论述题组成，共15分。作业总分30分，将作为平时成绩记入课程总成绩。 客观题部分： 一、选择题（每题1分，共15题） 1、递归算法：（C ） A、直接调用自身 B、间接调用自身 C、直接或间接调用自身 D、不调用自身 2、分治法的基本思想是将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的字问题，这些子问题：（D ） A、相互独立 B、与原问题相同 C、相互依赖 D、相互独立且与原问题相同 3、备忘录方法的递归方式是：（C ） A、自顶向下 B、自底向上 C、和动态规划算法相同 D、非递归的 4、回溯法的求解目标是找出解空间中满足约束条件的：（A ） A、所有解 B、一些解 C、极大解 D、极小解 5、贪心算法和动态规划算法共有特点是：（ A ） A、最优子结构 B、重叠子问题 C、贪心选择 D、形函数 6、哈夫曼编码是：（B） A、定长编码 B、变长编码 C、随机编码 D、定长或变长编码 7、多机调度的贪心策略是：（A） A、最长处理时间作业优先 B、最短处理时间作业优先 C、随机调度 D、最优调度 8、程序可以不满足如下性质：（D ） A、零个或多个外部输入 B、至少一个输出 C、指令的确定性 D、指令的有限性 9、用分治法设计出的程序一般是：（A ） A、递归算法 B、动态规划算法

C、贪心算法 D、回溯法 10、采用动态规划算法分解得到的子问题：（ C ） A、相互独立 B、与原问题相同 C、相互依赖 D、相互独立且与原问题相同 11、回溯法搜索解空间的方法是：（A ） A、深度优先 B、广度优先 C、最小耗费优先 D、随机搜索 12、拉斯维加斯算法的一个显著特征是它所做的随机选性决策有可能导致算法：（ C ） A、所需时间变化 B、一定找到解 C、找不到所需的解 D、性能变差 13、贪心算法能得到：（C ） A、全局最优解 B、0-1背包问题的解 C、背包问题的解 D、无解 14、能求解单源最短路径问题的算法是：（A ） A、分支限界法 B、动态规划 C、线形规划 D、蒙特卡罗算法 15、快速排序算法和线性时间选择算法的随机化版本是：（ A ） A、舍伍德算法 B、蒙特卡罗算法 C、拉斯维加斯算法 D、数值随机化算法 主观题部分： 二、写出下列程序的答案（每题2.5分，共2题） 1、请写出批处理作业调度的回溯算法。 #include #include using namespace std; class Flowing { friend int Flow(int ** ,int ,int []); private: //int Bound(int i); void Backtrack(int t); int **M;// int *x;//当前解

计算机算法设计与分析

算法设计与分析 实 验 报 告 班级： 姓名： 学号： (备注：共给出5个参考实验案例，根据学号尾数做对应的实验，即如尾号为1，则模仿案例实验123；尾号2，则模仿案例实验234；尾号3，即345；尾号4，同1.)

目录 实验一分治与递归 (1) 1、基本递归算法 (1) 2、棋盘覆盖问题 (2) 3、二分搜索 (3) 4、实验小结 (5) 实验二动态规划算法 (5) 1、最长公共子序列问题 (5) 2、最大子段和问题 (7) 3、实验小结 (8) 实验三贪心算法 (8) 1、多机调度问题 (8) 2、用贪心算法求解最小生成树 (10) 3、实验小结 (12) 实验四回溯算法和分支限界法 (12) 1、符号三角形问题 (12) 2、0—1背包问题 (14) 3、实验小结 (18) 实验五多种排序算法效率比较 1、算法：起泡排序、选择排序、插入排序、shell排序，归并排序、快速排序等 (19) 2、实验小结 (18)

P art1：课程设计过程 设计选题--→题目分析---→系统设计--→系统实现--→结果分析---→撰写报告 P art2：课程设计撰写的主要规范 1.题目分析：主要阐述学生对题目的分析结果，包括题目描述、 分析得出的有关模型、相关定义及假设； 2.总体设计：系统的基本组成部分，各部分所完成的功能及相互 关系； 3.数据结构设计：主要功能模块所需的数据结构，集中在逻辑设 计上； 4.算法设计：在数据结构基础上，完成算法设计； 5.物理实现：主要有数据结构的物理存储，算法的物理实现，系 统相关的实现。具体在重要结果的截图，测试案例的结果数据，核心算法的实现结果等； 6.结果分析：对第五步的分析，包括定性分析和定量分析，正确 性分析，功能结构分析，复杂性分析等； 7.结论：学生需对自己的课程设计进行总结，给出评价，并写出 设计体会； 8.附录：带有注释的源代码，系统使用说明等； 9.参考文献：列出在撰写过程中所需要用到的参考文献。

算法知识点总结

《算法设计与分析》知识点总结 1．算法的渐进时间复杂度分析，能够对给定的代码段（伪代码段）进行时间复杂度分析，能够对用关于问题规模n的函数表示的时间复杂度计算其渐进阶。 2．概念： 算法：通俗来讲，算法是指解决问题的方法或者过程，包括输入，输出，确定性，有限性。 1）子问题：结构性质与原问题相似的具有规模更小的问题。 2）可行解：满足某线性规划所有的约束条件（指全部前约束条件和后约束条件）的任意一组决策变量的取值，都称为该线性规划的一个可行解。 3）解空间：若齐次线性方程组有非零解,则其解有无穷多个,而齐次线性方程组所有解的集合构成一个向量空间,这个向量空间就称为解空间. 4）目标函数：指所关心的目标(某一变量)与相关的因素(某些变量)的函数关系。 5）最优解：使某线性规划的目标函数达到最优值（最大值或最小值）的任一可行解，都称为该线性规划的一个最优解。 6）最优化问题：一般是指按照给定的标准在某些约束条件下选取最优的解集，即使系统的某些性质能指标达到最大或最小。 7）递归算法：直接或者间接地调用自身的算法称为递归算法。

8）分治法：将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题性质相同。递归地求出子问题的解，就可得到原问题的解。 9）动态规划：将原问题分解为相似的子问题，在求解的过程中通过子问题的解求出原问题的解，与分治法不同的，分解的子问题往往不是互相独立的。（为了避免指数时间，不管子问题的解会不会用到，都会填入到一个表中） 10）最优子结构性质：当一个问题的最优解包含其子问题的最优解时，称此问题具有最优子结构性质。（动态规划和贪心都有） 11）重叠子问题性质：在用递归算法自顶向下解问题时，每次产生的子问题并不总是新问题，有些子问题被反复计算多次。动态规划算法正是利用了这种子问题的重叠性质，对每一个子问题只解一次，而后将其解保存在一个表格中，当再次需要此子问题时，只是简单地用常数时间查看一下结果。 12）备忘录算法：动态规划方法的变形。与动态规划算法不同的是，备忘录方法的递归方式是自顶向下的，而动态规划算法则是自底向上的。（其控制结构与递归方法是一样的，只是备忘录方法为每一个解过的子问题建立备忘录，以便需要时查看，避免相同子问题的重复求解） 13）贪心法：是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优（即最有利）的选择，从而希望导致结果是最好或最优的算法。 14）贪心选择性质：指所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最优解的选择，即贪心选择来达到。 15）回溯法：是一种选优搜索法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这

软件系统分析与设计大作业

《软件系统分析与设计》 期末大作业 选题名称：游戏平台管理系统设计人：徐文豪刘青海 赖超宇甘智宏 班级：软工143班 南昌大学软件学院 2016.6.1

目录 一、整体描述 (2) 二、需求分析 (3) 三、系统功能概况 (4) 四、类的属性与方法 (5) 五、系统界面界限 (11) 六、设计模型 (13) 七、设计原则 (17) 八、设计模式······················

一、整体描述 随着移动通讯的发展，手机应用也越来越多，其中，游戏应用占据了很大的比重，游戏平台管理系统是整合了大量游戏应用，以及玩家线上交流的平台。 主要受众群：拥有移动端或电脑端的人群。 应用前景：移动互联的发展为游戏平台的发展提供了很大的生存空间，应用前景十分广阔 盈利方式：向平台中游戏的开发商收取一定的费用，游戏玩家向游戏中注入资金时，收取一定比例的游戏收入。 面临的困难：游戏平台前期的推广，提高游戏平台本身对开发商和游戏玩家的吸引力，游戏平台能否适应大部分游戏玩家的要求。 玩家首先要注册账号，然后就可以在上面下载游戏应用，上传自己的游戏资源。同时，根据玩家的活跃程度获取相应积分，用积分可以兑换游戏礼包，也会根据玩家等级在游戏装备上给与相应的优惠和等级奖励。玩家在每一款游戏的评论区都可以交流游戏经验，提出意见和建议，以便游戏及时更新，弥补相应不足。玩家也可以建立游戏工会，不同游戏的玩家都可以加入，分享自己的游戏心得或者转赠游戏装备或积分。

二、需求分析 时间when：游戏厂商：随时；注册用户：随时；管理人员：正常工作时间。 地点Where：游戏厂商，管理人员：工作地点；注册用户：随地 人员who：游戏厂商，管理人员，注册用户， What：游戏厂商：推广游戏，管理人员：扩大服务，盈利；注册人员：玩游戏。 Why：游戏厂商：推广力度不大，效果不好，管理人员：方便管理，注册用户：良好的游戏环境。 性能Performance：系统提供服务的效率，响应时间快，由于是手机端的APP吞吐量不需要太大。 成本Cost：实现系统需要付出的代价，耗费****元 时间Time：2016年6月3日 可靠性Reliability: 需要系统长时间正确运行的能力 安全性Security: 由于该平台会涉及资金的流动，所以需要对信息安全的保护能力。 合规性Compliance: 需要符合各种行业的标准，法律法规，规范。技术性Technology:要求基于安卓平台开发。 兼容性Compatibility:需要与一些支付平台进行兼容能力。还有对游戏的兼容性。

软件设计大作业

一需求分析 此系统是一个类似于淘宝网的在线衣服销售系统，相当于淘宝网上的一个专门买衣服的网店，它具有用户注册，用户登录，修改密码，显示系统功能，查看订购历史以及订货。 1.1需求列表： （1）用户管理：用户管理的需求包括用户注册，用户登录以及修改密码。 用户注册是添加一个我们网上衣店的新用户；用户登录是用户想要进 入系统时必须采取验证身份的步骤；修改密码是为了用户的安全性考 虑，当密码存在不安全的因素时，适时修改密码。 （2）商品衣服的管理：商品管理包括订购衣服和查看订购衣服的历史。订购衣服是当我们衣店的库存数量不足时必须采取的；查看订购衣服的 历史有助于我们更好地了解衣服的订购情况。 （3）显示系统功能：此功能是用来让用户能很清楚地了解此系统所实现的各种功能。 1.2系统用例图：

1.3用例分析及场景描述： 用户注册用例： 这部分主要是新用户进行注册的过程，首先用户进入到注册页面，填写注册信息并提交，如果无误的话系统会给予注册成功的提示，如果注册失败会提示注册失败信息。 用户登录用例： 此功能模块针对的对象是本网站的会员既已经注册的会员，会员首先填写用户名和密码，然后点击登录按钮，如果网站数据库中存在此会员并且密码正确则提示登录成功提示，如果网站不存在此用户或密码不正确，系统会提示用户登录失败。 修改密码用例： 此用例针对注册会员进行操作。用户登录成功会可以进入网站主页面，如果用户想修改密码的话可以单击修改密码按钮，进行密码修改，用户输入新密码单击修改按钮即可完成密码修改。

显示系统功能用例： 此功能针对注册会员，会员首先登录到网站，进入主页，主页会有相关操作的按钮，显示系统所提供给会员操作的功能，用户可以针对自己的需要选择系统提供的功能。 订货衣服用例： 此功能针对注册登录会员，网站提供两种订购方案：单件订购和定制套装。用户可以根据自己的需求来选择。 单件订购方案：用户选择是上衣还是裤子，并填写订购的数量，确认无误后单击订购按钮即可，如果订购成功，系统会提示订购成功，失败则会提示订购失败。 定制套装方案：用户选择定制套装的档次（高、中、低），并填写订购的数量，确认无误后单击订购按钮即可，如果订购成功，系统会提示订购成功，失败则会提示订购失败。 显示订购历史用例： 此功能针对注册会员，用户登录到系统后，主页显示系统功能中包括历史查看选项，用户可以单击进入历史交易记录页面，页面将显示用户所有的交易记录。 二设计模式 2.1单件模式 2.1.1单件模式的定义

《算法分析与设计》作业参考答案

《算法分析与设计》作业参考答案 作业一 一、名词解释： 1.递归算法：直接或间接地调用自身的算法称为递归算法。 2.程序：程序是算法用某种程序设计语言的具体实现。 二、简答题： 1.算法需要满足哪些性质？简述之。 答：算法是若干指令的有穷序列，满足性质： （1）输入：有零个或多个外部量作为算法的输入。（2）输出：算法产生至少一个量作为输出。 （3）确定性：组成算法的每条指令清晰、无歧义。 （4）有限性：算法中每条指令的执行次数有限，执行每条指令的时间也有限。 2.简要分析分治法能解决的问题具有的特征。 答：分析分治法能解决的问题主要具有如下特征： （1）该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决； （2）该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具有最优子结构性质； （3）利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解； （4）该问题所分解出的各个子问题是相互独立的，即子问题之间不包含公共的子问题。 3.简要分析在递归算法中消除递归调用，将递归算法转化为非递归算法的方法。 答：将递归算法转化为非递归算法的方法主要有： （1）采用一个用户定义的栈来模拟系统的递归调用工作栈。该方法通用性强，但本质上还是递归， 只不过人工做了本来由编译器做的事情，优化效果不明显。（2）用递推来实现递归函数。 （3）通过Cooper 变换、反演变换能将一些递归转化为尾递归，从而迭代求出结果。 后两种方法在时空复杂度上均有较大改善，但其适用范围有限。 三、算法编写及算法应用分析题： 1.冒泡排序算法的基本运算如下： for i ←1 to n-1 do for j ←1 to n-i do if a[j]

《算法分析与设计》实验指导书

《计算机算法设计与分析》实验指导书（第一版）

前言 计算机算法分析与设计是面向设计的，它是计算机科学的核心。无论是计算机系统、系统软件和解决计算机的各种应用问题都可归结为算法的设计。通过本课程的学习，使学生掌握计算机领域中许多常用的非数值的算法描述：分治法、贪心法、动态规划、回溯法、分枝限界等算法，并掌握算法分析的方法，从而把学生的分析问题和解决问题能力提高到理论的高度。 前期课程为程序设计语言、数据结构、高等数学，即学生应该具备一门高级语言程序设计编程基础，学习基本的数据结构知识，还要求学生掌握较好的数学基础。 开发环境不限，本书采用C/C++语言的集成开发环境等。 实验完成后书写实验报告，包含实验问题、基本思想、关键算法流程图、测试数据及运行结果（截图）、调试心得和源程序。 总实验学时为16学时。

目录 预备实验验证算法的方法 (4) 实验目的： (4) 实验课时： (4) 实验原理： (4) 实验题目： (6) 基本题： (6) 提高题： (6) 实验一递归与分治 (7) 实验目的： (7) 实验课时： (7) 实验原理： (7) 实验题目： (7) 基本题： (7) 提高题： (8) 思考问题： (8) 实验二动态规划算法 (9) 实验目的： (9) 实验课时： (9) 实验原理： (9) 实验题目： (9) 基本题： (9) 提高题： (10) 思考问题： (10) 实验三贪心选择算法 (11) 实验目的： (11) 实验课时： (11) 实验原理： (11) 实验题目： (11) 基本题： (11) 提高题： (12) 思考问题： (12) 实验四回溯算法 (13) 实验目的： (13) 实验课时： (13) 实验原理： (13) 实验题目： (14) 基本题： (14) 提高题： (14) 思考问题： (14)

算法分析大作业动态规划方法解乘法表问题和汽车加油行驶问题#精选.

算法分析大作业 动态规划方法解 乘法表问题和汽车加油行驶问题目录 1.动态规划解乘法表问题 1.1问题描述------ 1.2算法设计思想------ 1.3设计方法------ 1.4源代码------ 1.5最终结果------ 2.动态规划解汽车加油行驶问题 2.1问题描述------ 2.2算法设计思想------ 2.3设计方法------ 2.4源代码------ 2.5最终结果------ 3.总结

1.动态规划解决乘法表问题 1.1问题描述 定义于字母表∑{a,b,c)上的乘法表如表所示： 依此乘法表,对任一定义于∑上的字符串,适当加括号表达式后得到一个表达式。 例如,对于字符串x=bbbba,它的一个加括号表达式为(b(bb))(ba)。依乘法表,该表达式的值为a。 试设计一个动态规划算法,对任一定义于∑上的字符串x=x1x2…xn，计算有多少种不同的加括号方式,使由x导出的加括号表达式的值为a。 1.2算法设计思想 设常量a,b,c 分别为 1, 2 ,3 。n 为字符串的长度。 设字符串的第 i 到第 j 位乘积为 a 的加括号法有result[i][j][a] 种， 字符串的第 i 到第 j 位乘积为 b 的加括号法有result[i][j][b] 种, 字符串的第 i 到第 j 位乘积为 c 的加括号法有 result[i][j][c] 种。 则原问题的解是：result[i][n][a] 。 设 k 为 i 到 j 中的某一个字符，则对于 k 从 i 到 j ：result[i][j][a] += result[i][k][a] * result[k + 1][j][c] + result[i][k][b] * result[k + 1][j][c] + result[i][k][c] * result[k + 1][j][a]; result[i][j][b] += result[i][k][a] * result[k + 1][j][a] + result[i][k][a] * result[k + 1][j][b] + result[i][k][b] * result[k + 1][j][b]; result[i][j][c] += result[i][k][b] * result[k + 1][j][a] + result[i][k][c] * result[k + 1][j][b] + result[i][k][c] * result[k + 1][j][c];

算法设计与分析复习题整理 (1)

一、基本题： 算法： 1、程序是算法用某种程序设计语言的具体实现。 2、算法就是一组有穷的序列(规则) ，它们规定了解决某一特定类型问题的一系 列运算。 3、算法的复杂性是算法效率的度量，是评价算法优劣的重要依据。 4、算法的“确定性”指的是组成算法的每条指令是清晰的，无歧义的。 5、算法满足的性质：输入、输出、确定性、有限性。 6、衡量一个算法好坏的标准是时间复杂度低。 7、算法运行所需要的计算机资源的量，称为算法复杂性，主要包括时间复杂性和 空间复杂性。 8、任何可用计算机求解的问题所需的时间都与其规模有关。 递归与分治： 9、递归与分治算法应满足条件：最优子结构性质与子问题独立。 10、分治法的基本思想是首先将待求解问题分解成若干子问题。 11、边界条件与递归方程是递归函数的两个要素。 12、从分治法的一般设计模式可以看出，用它设计出的程序一般是递归算法。 13、将一个难以直接解决的大问题，分解成一些规模较小的相同问题，以便各个击 破。这属于分治法的解决方法。 14、Strassen矩阵乘法是利用分治策略实现的算法。 15、大整数乘积算法是用分治法来设计的。 16、二分搜索算法是利用分治策略实现的算法。 动态规划： 17、动态规划算法的两个基本要素是最优子结构性质和重叠子问题性质。 18、下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是动态规划法。 19、备忘录方法是动态规划算法的变形。 20、最优子结构性质是贪心算法与动态规划算法的共同点。 21、解决0/1背包问题可以使用动态规划、回溯法，其中不需要排序的是动态规 划，需要排序的是回溯法。

贪心算法： 22、贪心算法总是做出在当前看来最好的选择。也就是说贪心算法并不从整体 最优考虑，它所做出的选择只是在某种意义上的局部最优解。 23、最优子结构性质是贪心算法与动态规划算法的共同点。 24、背包问题的贪心算法所需的计算时间为 O(nlogn) 。 回溯法： 25、回溯法中的解空间树结构通常有两种，分别是子集树和排列树。（3） 26、回溯法搜索解空间树时，常用的两种剪枝函数为约束函数和限界函数。 27、解决0/1背包问题可以使用动态规划、回溯法，其中不需要排序的是动态规 划，需要排序的是回溯法。 28、使用回溯法进行状态空间树裁剪分支时一般有两个标准：约束条件和目标函数 的界，N皇后问题和0/1背包问题正好是两种不同的类型，其中同时使用约束条件和目标函数的界进行裁剪的是 0/1背包，只使用约束条件进行裁剪的是 N 皇后问题。 29 用搜索算法解旅行售货员问题时的解空间树是排列树。 30 回溯法搜索状态空间树是按照深度优先遍历的顺序。 31、回溯法算法是以深度优先策略进行搜索的。 32、0-1背包问题的回溯算法所需的计算时间为 O（n2n） 分支限界法： 33、以广度优先搜索或以最小耗费（最大效益）优先的方式搜索问题解的算法称 为分支限界法。 34、分支限界法主要有队列式（FIFO）分支限界法和优先队列式分支限界法。 35、分支限界法解旅行售货员问题时，活结点表的组织形式是最小堆。 其他： 36、10000*n^2+10*n+1的时间复杂度是______。 37、f(n)=n^2+10*n+1000000的时间复杂度是______。 38、算法分析中,记号O表示渐进上界。 39、f(n)= 6×2n+n2，f(n)的渐进上界是 O(2^n)。 40、f(n)= 6×2n+n2，f(n)的渐进上界是 O(n^2)。 41、f(n)= 100×3n+10000×n2，f(n)的渐进上界是_____________。 42、f(n)= 6×4n+n2，f(n)的渐进上界是 O(2^n) 。 43、按照渐近阶从低到高的顺序排列下列表达式：4n2，logn，3n， n2/3，n!，2n。 Logn< n2/3<4n2<2n<3n

算法分析与设计(线下作业二)

《算法分析与设计》 学习中心： 专业： 学号： 姓名：

作业练习二 一、名词解释 1、MST性质 2、子问题的重叠性质 递归算法求解问题时，每次产生的子问题并不总是新问题，有些子问题被反复计算多次，这种性质称为子问题的重叠性质。 二、简答题 1、简述动态规划算法求解的基本要素。 答：动态规划算法求解的基本要素包括： 1)最优子结构是问题能用动态规划算法求解的前提； 2)动态规划算法，对每一个子问题只解一次，而后将其解保存在一个表格中，当再次需要解此子问题时，只是简单地用常数时间查看一下结果，即重叠子问题。 2、备忘录方法和动态规划算法相比有何异同简述之。 答：备忘录方法是动态规划算法的变形。与动态规划算法一样，备忘录方法用表格保存已解决的子问题的答案，在下次需要解此问题时，只要简单地查看该子问题的解答，而不必重新计算。备忘录方法与动态规划算法不同的是，备忘录方法的递归方式是自顶向下的，而动态规划算法则是自底向上递归的。因此，备忘录方法的控制结构与直接递归方法的控制结构相同，区别在于备忘录方法为每个解过的子问题建立了备忘录以备需要时查看，避免了相同的子问题的重复求解，而直接递归方法没有此功能。

3、贪心算法求解的问题主要具有哪些性质简述之。 答：贪心算法求解的问题一般具有二个重要的性质： 一是贪心选择性质，这是贪心算法可行的第一个基本要素； 另一个是最优子结构性质，问题的最优子结构性质是该问题可用贪心算法求解的关键特征。 三、算法编写及算法应用分析题 1、设计求解如下最大子段和问题的动态规划算法。只需给出其递推计算公式即可。 最大子段和问题：给定由n 个整数（可能为负整数）组成的序列a1a2 … an，求该序列形如Σi≤k≤j ak的子段和的最大值。当所有整数均为负整数时定义其最大子段和为0。依次定义，所求的最优值为max{0, max1≤i≤j≤n Σi≤k≤j ak }。

算法分析与设计实验报告

实验一、归并排序及各种排序算法性能比较 一、实验实习目的及要求 了解归并排序等各种排序算法，并能独立在计算机上实现，同时并能够计算它们的时间复杂度，并用计算机来验证。 二、实验实习设备（环境）及要求（软硬件条件） 计算机eclipse软件，执行环境JavaSE-1.8. 三、实验实习项目、内容与步骤(注意是主要关键步骤，适当文字+代码+截图说明) 项目：对10 4 6 3 8 2 5 7进行从小到大排序，采用几种排序方法，并统计这几种方法的运行时间，与归并排序比较。 内容及步骤： (1)归并排序：将序列每次分成两组，再进行合并，直到递归完成； 1、递归调用mergeSort对数组排序 2、merge将两个有序数组合并为一个有序数组

3、主函数调用mergeSort对数组排序 4、统计时间 (2) 选择排序：每次选择一个当前最小的并和当前的相对的第一个元素交换，直到最后 只有一个元素时结束；也可选择当前最大的并与当前的相对的最后一个 元素交换，直到最后只有一个元素时结束。

1、数组长度为n，需要选择n-1次；每次选择完成后，将数组中的最大值与最后一 个元素互换，调用java.util包中Arrays类。 2、主函数调用ChooseSort对数组排序。 3、统计运行时间。 (3)插入排序：从第二个元素开始，每次插入一个到当前有序序列中，使得有序，当 所有的元素插入完毕时，就排好序了； 1、从第二个元素开始，与之前序列比较，插入到合适的位置。

2、主函数调用sort对数组排序。 3、统计运行时间 (4) 快速排序：每次选择一个中间元素，并进行交换，使得中间元素的左边比它小，右 边比它大，然后对左右两边进行递归； 1、选取一个基准位，从右边向左边看，找比基准位小的元素，再从左边向右边看， 找比基准位大的元素，若两者均存在则交换；若两者相遇，则相遇元素与基准位元素交换，然后递归排序左右半数组。