Fryer滑铁卢数学竞赛(Grade 9)-数学Mathematics-2012-试题 exam

1.(a)In Carrotford,candidate A ran for mayor and received 1008votes out of a total

of 5600votes.What percentage of all votes did candidate A receive?

(b)In Beetland,exactly three candidates,B,C and D,ran for mayor.Candidate B

won the election by receiving 3

5of all votes,while candidates C and D tied with

the same number of votes.What percentage of all votes did candidate C receive?

(c)In Cabbagetown,exactly two candidates,E and F,ran for mayor and 6000

votes were cast.At 10:00p.m.,only 90%of these votes had been counted.

Candidate E received 53%of those votes.How many more votes had been counted

for candidate E than for candidate F at 10:00p.m.?

(d)In Peaville,exactly three candidates,G,H and J,ran for mayor.When all of the

votes were counted,G had received 2000votes,H had received 40%of the votes,

and J had received 35%of the votes.How many votes did candidate H receive?

2.The prime factorization of 144is 2×2×2×2×3×3or 24×32.Therefore,144is a perfect square because it can be written in the form (22×3)×(22×3).

The prime factorization of 45is 32×5.Therefore,45is not a perfect square,but 45×5is a perfect square,because 45×5=32×52=(3×5)×(3×5).

(a)Determine the prime factorization of 112.

(b)The product 112×u is a perfect square.If u is a positive integer,what is the

smallest possible value of u ?

(c)The product 5632×v is a perfect square.If v is a positive integer,what is the

smallest possible value of v ?

(d)A perfect cube is an integer that can be written in the form n 3,where n is an

integer.For example,8is a perfect cube since 8=23.The product 112×w is a

perfect cube.If w is a positive integer,what is the smallest possible value of w ?

3.The positive integers are arranged in rows and columns,as shown,and described below.

A B C D E F G

Row1123456

Row2121110987

Row3131415161718

Row4242322212019

..

.

The odd numbered rows list six positive integers in order from left to right beginning in column B.The even numbered rows list six positive integers in order from right to

left beginning in column

F.

(a)Determine the largest integer in row

30.

(b)Determine the sum of the six integers in row2012.

(c)Determine the row and column in which the integer5000appears.

(d)For how many rows is the sum of the six integers in the row greater than10000

and less than20000?

4.The volume of a cylinder with radius r and height h equalsπr2h.

The volume of a sphere with radius r equals4

3

πr3

.

(a)The diagram shows a sphere that?ts exactly

inside a cylinder.That is,the top and bottom

faces of the cylinder touch the sphere,and the

cylinder and the sphere have the same radius,r.

State an equation relating the height of the

cylinder,h,to the radius of the sphere,r.

(b)For

the cylinder and sphere given in part(a),determine the volume of the cylinder if the volume of the sphere is288π.

(c)A solid cube with edges of length1km is?xed in outer space.Darla,the baby

space ant,travels on this cube and in the space around(but not inside)this cube.

If Darla is allowed to travel no farther than1km from the nearest point on the cube,then determine the total volume of space that Darla can occupy.

Fryer Contest(English) 2012

Hypatia滑铁卢数学竞赛(Grade 11)-数学Mathematics-2008-试题 exam

2008Hypatia Contest(Grade11) Wednesday,April16,2008 1.For numbers a and b,the notation a?b means2a+b2+ab. For example,1?2=2(1)+22+(1)(2)=8. (a)Determine the value of3?2. (b)If x?(?1)=8,determine the value of x. (c)If4?y=20,determine the two possible values of y. (d)If(w?2)?w=14,determine all possible values of w. 2.(a)Determine the equation of the line through the points A(7,8)and B(9,0). (b)Determine the coordinates of P,the point of intersection of the line y=2x?10and the line through A and B. (c)Is P closer to A or to B?Explain how you obtained your answer. 3.In the diagram,ABCD is a trapezoid with AD parallel to BC and BC perpendicular to AB.Also,AD=6,AB=20,and BC=30. (a)Determine the area of trapezoid ABCD. (b)There is a point K on AB such that the area of KBC equals the area of quadrilateral KADC.Determine the length of BK. (c)There is a point M on DC such that the area of MBC equals the area of quadrilateral MBAD.Determine the length of MC. C 4.The peizi-sum of a sequence a1,a2,a3,...,a n is formed by adding the products of all of the pairs of distinct terms in the sequence.For example,the peizi-sum of the sequence a1,a2,a3,a4 is a1a2+a1a3+a1a4+a2a3+a2a4+a3a4. (a)The peizi-sum of the sequence2,3,x,2x is?7.Determine the possible values of x. (b)A sequence has100terms.Of these terms,m are equal to1and n are equal to?1.The rest of the terms are equal to2.Determine,in terms of m and n,the number of pairs of distinct terms that have a product of1. (c)A sequence has100terms,with each term equal to either2or?1.Determine,with justi?cation, the minimum possible peizi-sum of the sequence.

2011初三数学竞赛试题答案

2011年四川省初中数学联合竞赛试题 （4月10日上午8﹕45——11﹕15） 考生注意：1. 本试五大题，全卷满分140分.2. 用圆珠笔、签字笔或钢笔作答. 一、选择题（本题满分42分，每小题7分） 本题共有6个小题，每题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个答案，其中有且仅有一个是正确的.将你所选择的答案的代号填 在题后的括号内.每小题选对得7分；不选、选错或选出的代号 字母超过一个（不论是否写在括号内），一律得0分. 1．已知2=+b a ， 4)1()1(2 2-=-+-a b b a ，则ab 的值为 （ ） A ．1. B ．1-. C ．2 1- . D ．21 . 2．已知△ABC 的两条高线的长分别为5和20,若第三条高线的长也是整数，则第三条高 线长的最大值为 （ ） A ．5. B ．6. C ．7. D ．8. 3．方程)2)(324(|1|2+-=-x x 的解的个数为 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．今有长度分别为1，2，…，9的线段各一条，现从中选出若干条线段组成“线段组”，由这一组线段恰好可以拼接成一个正方形，则这样的“线段组”的组数有 （ ） A ．5组. B ．7组. C ．9组. D ．11组. 5．如图，菱形ABCD 中， 3=AB ，1=DF ，?=∠60DAB ，?=∠15EFG ，BC FG ⊥，则=AE （ ） A ．21+. B ．6. C ．132-. D ．31+. 市（区、县） 学校 姓名 性别 报考号_________________________ （密封装订线内不要答题） C E

USnews世界大学排名：数学专业.doc

2016USnews世界大学排名：数学专业 USNEWS排名，是由美国新闻与世界报道(U.S. NEWS & World Report)发布的一项美国大学排名。USNEWS的排名始于1983年，1987年以后每年发布，其排名将大学分类为综合性大学、文理学院、地方性大学和地方性学院等分别进行排名，涵盖100多个专业，几乎遍及所有常见的专业。 USNEWS于2014年10月28日历史首次发布自己的世界大学排名，涵盖49个国家，覆盖多个专业领域。下面请看出国留学网为大家整理的2016USnews世界大学数学专业排名，供大家参考。 数学专业 数学源自于古希腊语，是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。本专业培养德、智、体、美全面发展的掌握数学与应用数学科学的基本理论、基础知识和基本方法，能够运用数学知识和使用计算机解决若干实际数学问题，具有现代教育观念，适应教育改革需要，以及具有良好的知识更新能力和创新能力的中等学校数学师资和教育、教学管理工作及科学研究的专门人才。

排名 学校名称 国家/地区 1 斯坦福大学 美国 2 加州大学伯克利分校美国

3 普林斯顿大学美国 4 哈佛大学 美国 5 巴黎第六大学法国

5 牛津大学 英国 7 加州大学洛杉矶分校美国 8 剑桥大学 英国

9 麻省理工学院 美国 10 纽约大学 美国 11 明尼苏达大学双城分校美国

12 苏黎世联邦理工学院 瑞士 13 德克萨斯大学奥斯汀分校美国 14 芝加哥大学 美国

滑铁卢大学精算专业排名

加拿大滑铁卢大学计算机科学与技术。加拿大计算机最好的专业非滑铁卢大学莫属，据360教育集团介绍，滑铁卢大学1959年成立，在成立之初便把重点放在新兴的计算机行业上，并罕见地成立了数学学院来推动计算机专业的发展。滑铁卢最为人称道的成就是它创立的co-op program让电脑系学生在学习的同时有机会在IBM、Nortel、Bell等着名公司获得工作经验，现在已经为美加大学相竞效仿。 滑铁卢大学位於安省南部，被《麦克琳》杂志排2010年加拿大综合性大学排名第三名，带薪实习项目(Co-op Program)规模位居全球之首。除著名的电脑科学、工程、会计等专业之外，滑大的数学学院精算专业近年来也吸引了大量学生入学。 成立於1967年的滑大数学院(University of Waterloo Faculty of Mathematics)是全世界最大的数学和电脑科学教育和研究机构。数学院共有6000多名大学生、600多名研究生和200多名全职教授，开设数学、统计学、电脑科学等500多门相关课程，以其学术上的发现与创新在海内外赢得了很高的声誉。 滑大数学院下属的精算专业(Actuarial Science Program)是北美最大的精算院校，也是世界上规模最大的精算院校之一，大学生近千人、研究生逾150名。精算科学将数学和统计学应用於财务金融和保险行业，主要用於评估长期风险、制定投资方针。从事精算的专业人员被称为精算师，在华尔街日报的「最理想职业调查」中屡屡名列前茅。 滑大精算专业提供带薪实习项目，即学校与公司合作提供学生在校期间实习的机会，每个学期交替学习和实习，直到学生毕业。与滑大精算专业合作的公司大部分是保险公司、银行等大型企业，也有政府部门等其他机构，例如满地可银行、宏利金融、普华永道会计事务所、联邦退休金计画投资委员会，其中也有脸书等新生代的网际网路公司。 想走入精算专业，首先要被滑大数学院录取。高中毕业生只需按照正常的申请程序，在安省大学申请中心(OUAC)的网站上填写申请表格、递交成绩、发送申请即可。申请人高中12年级成绩6门科目平均分需高於78分，要求的必修课程包括12年级英语以及方程、微积分、向量等数学科目。当然，数学成绩越好，申请的成功率就越大。如果是留学生或四年以内的移民，还需要提供托福、雅思等英语考试成绩。 除正常申请所需的要求之外，滑大强烈推荐学生参与滑大主办的欧几里德数学竞赛(Euclid Mathematics Contest)。该竞赛每年4月举行，主要面向12年级毕业生或有兴趣参与的低年级学生，以考察学生的数学知识和学习能力为主，被称为「数学领域的托福考试」。虽然在竞赛中取得成绩并非申请滑大数学院的必备标准，但较好的竞赛成绩将成为录取决定的参考。

2005滑铁卢竞赛试题答案

1.(a)Answer:a=5 Since(a,a)lies on the line3x?y=10,then3a?a=10or2a=10or a=5. (b)Answer:(6,2) Solution1 To get from A to B,we move2units to the right and1unit up. x Since C lies on the same straight line as A and B,then to get from B to C we move2 units to the right and1unit up twice,or4units to the right and2units up. Thus,the coordinates of C are(6,2). Solution2 Label the origin as O and drop a perpendicular from C to P on the x-axis. x Then AOB is similar to CP B since both are right-angled and they have equal angles at B. Since BC=2AB,then CP=2AO=2(1)=2and BP=2BO=2(2)=4. Therefore,the coordinates of C are(2+4,0+2)=(6,2). (c)By the Pythagorean Theorem,AO2=AB2?OB2=502?402=900,so AO=30. Therefore,the coordinates of A are(0,30). By the Pythagorean Theorem,CD2=CB2?BD2=502?482=196,so CD=14.

九年级数学竞赛试题(附答案)

九年级数学测验二 满分：120分 时间：150分钟 一、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分） 1.实数x 、y 满足等式22 92|3|0x y xy x y xy -++-=，则x y -的取值范围为 。 2.关于x 的方程1 1 3267 a a x x a +=-++无解，则实数a 的可能取值有 。 3. 已知111Rt A B C ?的直角边长分别为1a 、1b ，斜边长为1x ，222Rt A B C ?的直角边长分别为2a 、2b ，斜边长为2x ；请以111Rt A B C ?与222Rt A B C ?的直角边长构造出Rt ABC ?的直角边： ，使得其斜边长为 12x x 4.在ABC ?中，P 为其内部一点，请你构造出一对全等三角形，使得以下结论分别成立： 当 时，ABC ?为以BC 为底边的等腰三角形； 当 时，ABC ?为以AC 为底边的等腰三角形，且P 为它外接圆的圆心； 当 时，ABC ?为等边三角形。 5.在四边形ABCD 中，P 、Q 、R 、S 分别为AB 、BC 、CD 、DA 四边中点，记四边形ABCD 的对角线长度之和为 1l ，四边形PQRS 的对角线长度之和为2l ，令1 2 l k l = ，则k 的取值范围为 。 6.已知函数2 1y ax ax a =++-与直线0x ay a ++=只有一个交点，那么这个交点的坐标为 。 7.给出三个关于x 的方程：2 2 2 20,20,20ax bx c bx cx a cx ax b ++=++=++=， 若2 2 0a b ac bc -+-≠，且这三个方程有相同的根，则这个根为 ； 若0abc ≠，则前两个方程均有实根的概率为 ； 若0ab >，在这三个方程中恰有某个方程存在唯一实根，则它们共有 个不相等的实根。 8. 已知某梯形的边长与对角线可构成三组长度相等的线段，那么最短边 与最长边之比为 。 9.如图，给出反比例函数3 k y x =，这里1k >；在x 轴正半轴上依次排列 2010个点122010,,,A A A L ，点n A 的坐标为(,0)(1,2,,2010)n x n =L ， 1(1,2,,2009)n n x x d n +=+=L ，1(1)x d k =-；过点n A 作x 轴的垂线交反比例函数于点n P ，记12n n n P P P ++?的 面积为(1,2,,2008)n S n =L ，那么122008S S S +++=L 。 二、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分） 10.若22221a ab b ++= ，那么a 、b （ ） A.一个为无理数、一个为有理数 B.均为分数 C 均为无限不循环小数 D.不是实数 11.下列整式中哪个不能在实数范围内因式分解？（ ） A. 3 2 333k k k -+- B. 3 2 331k k k ++- C. 3 2 332k k k +-+ D. 3 2 332k k k -++ 12.如图，在无限单位正方形网格中，任意找三个正方形顶点构成一个角，以下特殊角中不可能得到的有（ ）个：①22.5? ②30? ③36? ④45? A.4 B.3 C.2 D.1 13.将一个多边形中所有的点连结成线段后，边长及对角线长共有n 种取值，那么在这些线段构成的角中，最小的角是（ ）度。 A. 180(2)n n -或180(1)1n n -+ B. 90n 或18021n + C. 180n 或360 21 n + D. 180(1)n n -或180(21)21n n -+ 14.如图，一开口向下的抛物线与x 轴负半轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点Q （0，-3），其顶点为P ，若 ~PAB BAQ ??，则抛物线的方程为（ ） A. 2143 333y x x =- -- B. 2123363y x x =-- - C. 2323y x x =-- D. 2 343y x x =-- 15.如图，在半径为r 的O e 中，有内接矩形ABCD ，AB 中点E 与圆上逆时针排列的三点 F 、G 、H 构成边长为a 的菱形，若2GDH EFG ∠=∠，则DG 的长为（ ） A. 2242r a -2242r a + B. 242r ra -242r ra +C. 2 42ra a -2 42ra a + D. 22a r r -或2 2a r r + 16. 如图，在直角坐标系中，直线340x y a ++=与y 轴、反比例函数k y x =和x 轴 依次交于A 、B 、C 、D 四点，若2BC AB CD =+，且2AC BD ?=，则 a k =（ ）

加拿大十大名校.doc

加拿大十大名校 申请加拿大留学的学生很多，不少学生会申请加拿大的名校，那么加拿大名校有哪些呢?想必是不少出国人士比较感兴趣的话题，和一起来看加拿大十大名校吧!欢迎阅读。 加拿大十大名校 多伦多大学——诺贝尔奖的摇篮 多伦多大学是加拿大著名的公立大学，始建于1827年，是加拿大最古老的大学之一。学校坐落于多伦多，这个世界上最适合人类居住的城市之一。多大拥有3个校区，300类大学本科专业，32座图书馆。(多伦多大学更多介绍) 无论科研经费、捐款、国家教授奖项、研究出版规模或藏书量，多大皆远超加拿大其他学府。而多大也并没有辜负这一“恩典”，因为在过去的一世纪，多大有许多非常伟大的贡献，例如发明电子起搏器、电子显微镜、多点触摸技术、复制T细胞、飞行员衣，以及发现首个经核证的黑洞，发现干细胞及胰岛素。多伦多大学还是美国大学协会中，仅有的两所非美国学府之一(另一所即是麦吉尔大学)。 麦吉尔大学——加拿大的哈佛 麦吉尔大学是一所蜚声全球的世界顶尖研究型大学。它的教学及研究水准被认为可以媲美美国八大常春藤盟校，其研究水平享誉世界，被称为“北方哈佛”或“加拿大哈佛”。坐落于加拿大第二大城市蒙特利尔，因为这所学校有着卓越的教学质量，所以吸引了来自世界各地最优秀、最出类拔萃的学生，值得一提的是，麦吉尔大学新生入学平均分、国际生比例全都处在加拿大首位，是全加拿大最难申请与最国际化的大学。(麦吉尔申请条件) 不列颠哥伦比亚大学——加拿大最漂亮的大学

英属哥伦比亚大学简称UBC，又名卑诗大学，是一所世界级的顶尖研究型大学，它坐落于风光如画的温哥华市，庞大秀丽，三面环海，据说它可是世界上最美的校园之一。 UBC于1908年由麦吉尔大学合作创校，主要有两个校区，温哥华校 区(总校区)和奥肯纳根校区。UBC是不列颠哥伦比亚省历史最悠久的大学，与多伦多大学，麦吉尔大学并称加拿大大学"三强"，在经历了百余年的长足发展后，逐渐成为蜚声全球的综合性大学，在加拿大国内的排名中始终保持前三名之列。 阿尔伯塔大学——全面发展的综合性大学 阿尔伯塔大学成立于1908年，位于加拿大阿尔伯塔省会城市埃德蒙顿。阿尔伯塔大学可是加拿大G13大学联盟的成员哦。 学校工学院的五个系都颇具实力，其中石油勘探和炼制、University o fCalgary在加拿大都是处于领先地位的。除此之外，它还是加拿大仅 有的几所拥有体育学院的大学之一。再说阿尔伯塔大学的图书馆，那藏书量可谓是相当的高，人均图书拥有量在加拿大名列第一位。(申请条件如何?) 阿尔伯塔大学由石油工业领头，带动了其他所有学科的发展，科研水平和教育质量在加拿大的学术界和工业界都有很好的声誉，是一所全面发展的大学。 滑铁卢大学——安大略省的骄傲 滑铁卢大学是一所以研究为主的中等大小的公立大学，创建于1957年。该校位于安大略省的西南面的滑铁卢市，滑铁卢大学以数学、电脑、工程科学等学科闻名，学校的代表队曾多次获得ACM 国际大学生程序设 计竞赛的冠军。 滑铁卢大学最闻名的，是以学习与实习并重的合作教育(co-operative education)。通过这一课程，学生不仅能学到知识，而且能在所修读的学科中获得宝贵的实习机会，真正实现学习与实习并重。

2020年九年级数学竞赛试卷

2017年九年级数学竟赛试卷 （本卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（每小题5分，共35分） 1．已知ABC △的三边长为a ，b ，c ，且满足方程a 2x 2—（c 2—a 2—b 2）x+b 2=0， 则方程根的情况是（ ）。 A 、有两相等实根 B 、有两相异实根 C 、无实根 D 、不能确定 2．已知a ＋b 1=a 2 ＋2b ≠0，则b a 的值为 ( ) (A )－1 (B ) 2 (C ) l (D )不能确定 3．已知1x B -2-x A 2-x -x 43x 2+=+，其中为常数，则4A －B 的值为( ) (A )7 (B ) 13 (C ) 9 (D )5 4．在一个多边形中，除了二个内角外，其内角之和为2002°，则这个多边 形的边数为 ( ) (A )12 (B )12或13 (C )14 (D )14或15 5．已知abc ≠0，而且a b b c c a p c a b +++===，那么直线y=px+p 一定通 过（ ）。 A 、第一、二象限 B 、第二、三象限 C 、第三、四象限 D 、 第一、四象限 6．已知一次函数y =kx －k ，若y 随x 的减小而减小，则该函数的图象经过 ( ) (A )第一、二、三象限 (B )第一、二、四象限 (C )第一、三、四象限 (D )第二、三、四象限 7、如图8-4，矩形ABCD 的长AD ＝9cm ，宽AB ＝3cm ，将其折叠，使点D 与点B 重合，那么折叠后DE 的长和折痕EF 的长分别为 （ ） A. 4cm cm 10 B. 5cm cm 10 C. 4cm cm 32 D. 5cm cm 32 二、填空题（每小题6分，共36分） 7．已知a 是质数，b 是奇数，且a 2+b=2009，则a+b= 。 图8-4

Galois滑铁卢数学竞赛(Grade 10)-数学Mathematics-2007-试题 exam

2007Galois Contest (Grade 10) Wednesday,April 18,2007 1.Jim shops at a strange fruit store.Instead of putting prices on each item,the mathematical store owner will answer questions about combinations of items. (a)In Aisle 1,Jim receives the following answers to his questions: Jim’s Question Answer What is the sum of the prices of an Apple and a Cherry?62cents What is the sum of the prices of a Banana and a Cherry?66cents What is di?erence between the prices of an Apple and a Banana?Which has a higher price?Explain how you obtained your answer. (b)In Aisle 2,Jim receives the following answers to his questions: Jim’s Question Answer What is the sum of the prices of a Mango and a Nectarine?60cents What is the sum of the prices of a Pear and a Nectarine?60cents What is the sum of the prices of a Mango and a Pear?68cents What is the price of a Pear?Explain how you obtained your answer. (c)In Aisle 3,Jim receives the following answers to his questions: Jim’s Question Answer What is the sum of the prices of a Tangerine and a Lemon?60cents How much more does a Tangerine cost than a Grapefruit?6cents What is the sum of the prices of Grapefruit,a Tangerine and a Lemon?94cents What is the price of a Lemon?Explain how you obtained your answer.2.(a)In the diagram,what is the perimeter of the sector of the circle with radius 12?Explain how you obtained your answer. (b)Two sectors of a circle of radius 12are placed side by side,as shown.Determine the area of ?gure ABCD .Explain how you obtained your answer. A (c)In the diagram,AO B is a sector of a circle with ∠AOB =60?. OY is drawn perpendicular to AB and intersects AB at X .What is the length of XY ?Explain how you obtained your answer.A O B X Y 12 12 (d)See over...

九年级上学期数学竞赛与答案

1 九年级数学竞赛试卷 班级：_____________ 姓名： ________________ 分数： 一、选择（本题共8个小题，每小题5分，共40分） 1、篆刻是中国独特的传统艺术,篆刻出来的艺术品叫印章．印章的文字刻成凸状的称为“阳文”，刻成凹状的称为“阴文”．如图1的“希望”即为阳文印章在纸上盖出的效果，此印章是下列选项中的（阴影表示印章中的实体部分，白色表示印章中的镂空部分） （ ） 2、已知两圆的半径R 、r 分别为方程0652 =+-x x 的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关 系是（ ） A ．外离 B ． 外切 C ．相交 D ．内切 3、已知：4x =9y =6，则y 1x 1+等于( )A 、2 B 、1 C 、21 D 、2 3 4、抛物线 c bx x y ++=2 图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为322--=x x y ，则b 、c 的值为（ ） A .b=2，c=0 B. b=2， c=2 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=2 5、若不等式组?? ?>++<+-m x x m x 110 4的解集是4>x ，则（ ） A 、29≤m B 、5≤m C 、29 =m D 、5=m 6、已知0221≠+=+b a b a ，则b a 的值为（ ）A 、-1 B 、1 C 、2 D 、不能确定 7、任何一个正整数n 都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个乘数的差的绝对值最小的一种 分解：q p n ?=（q p ≤）可称为正整数n 的最佳分解，并规定q p n F =)(．如：12=1×12=2 ×6=3×4，则43)12(=F ，则在以下结论: ①21)2(=F ②8 3 )24(=F ③若n 是一个完 全平方数，则1)(=n F ④若n 是一个完全立方数，即3 a n =（a 是正整数），则a n F 1)(=。 中，正确的结论有：（ ）A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 8、如图3，在四边形ABCD 中，∠A=∠C=90°，∠ABC=60°，AD=4，CD=10，则BD 的长等于 （ ） A 、134 B 、38 C 、12 D 、310 如图3 二、填空（本题共8个小题，每小题5分，共40分） 9、若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!＝3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…， 则100!98! ＝ 。 10、设-1≤x ≤2，则22 1 2++- -x x x 的最大值与最小值之差为 11、给机器人下一个指令[s ，A ]（0≥s ， 1800<≤A ），它将完成下列动作：①先在原地向 左旋转角度A ；②再朝它面对的方向沿直线行走s 个单位长度的距离。现机器人站立的位置为坐标原点，取它面对的方向为x 轴的正方向，取它的左侧为y 轴的正方向，要想让机器人移动到点（5-，5）处，应下指令： 。 12、设a b ，是方程220090x x +-=的两个实数根，则2 2a a b ++的值是 13、已知抛物线y=3(x －2)（x+4）则抛物线的对称轴是__________________ 14、汽车燃油价税费改革从2009年元旦起实施：取消养路费，同时汽油消费 税每升提高0.8元。若某车一年的养路费是1440元,百公里耗油8升,在“费改税”前后该车的年支出与年行驶里程的关系分别如图4中的1l 、2 l 所示，则1l 与2l 的交点的横坐标=m (不考虑除养路费和燃油费以外的其它费用) 。 图（4） 15、已知⊙O 的半径为5cm ，AB 、CD 是⊙O 的弦，且 AB=8cm ，CD=6cm ，AB ∥CD ，则AB 与CD 之间的距离为__________. 16、设322 13031 x 2(a x a x a x a +++=+）,这是关于x 的一个恒等式(即对于任意x 都成立)。则31a a +的值是 . 三、解答（40分） 17、（12分=5分+7分）如图，矩形纸片ABCD 中，8AB =，将纸片折叠，使顶点B 落在边AD 的E 点上，折痕的一端G 点在边BC 上，10BG =． （1）当折痕的另一端F 在AB 边上时，如图（5），求EFG △的面积； （2）当折痕的另一端F 在AD 边上时，如图（6），证明四边形BGEF 为菱形，并求出折痕GF 的长。 图 1

别再给你那沮丧的朋友打气了

别再给你那沮丧的朋友打气了There's a deep well of encouraging phrases most people turn to when trying to cheer up a friend or loved one: "You'll do better next time." Or "It's not really that bad, is it?" Or the relatively straightforward "Come on — cheer up!" All of these pick-you-ups are delivered with good intentions, but psychological researchers have known for a while that when they're offered to certain people, they're not very helpful. A new paper in the Journal of Personality and Social Psychology examines this within the context of the listener's self-esteem, and offers some very useful tips for how to comfort people going through difficult times. 有那么几句人们对垂头丧气的朋友经常说的话，例如“你下次会做得更好”，或者“其实也不是那么坏对吧”，又或者是比较简单直接的“别伤心了，快打起精神来”。所有这些话都是带着好意的，但心理学家们知道这些话对某些特定人群并没有多大效果。一片刊登在《人性与社会心理学杂志》上的文章检测了这些话语和听者的自尊心之间的关系，并且提供了几条非常实用的如何安慰人的建议。 The researchers, from the University of Waterloo and Wilfrid Laurier University, ran a bunch of experiments involving how to best support people with different levels of self-esteem. They found that so-called "positive reframing," which, as the name suggests, is an attempt to put negative events in their "proper" perspective, not only doesn't resonate with people with low self-esteem, but can actually fully backfire and make the comforter feel worse about themselves because their comforting is not working, potentially damaging their relationship with the person

加拿大数学专业研究生院校推荐及就业前景分析.doc

加拿大数学专业研究生院校推荐及就业前 景分析 生活处处是数学，数学专业也是很多专业的基础，那么加拿大的数学专业研究生怎么样呢？小编现在来告诉你。 首先我们看看加拿大研究生留学优势 市场实用 目前，在加拿大研究生课程有两种类型，一是学位课程，即graduate degree，或master/ ree，由大学开设及颁发学位；另一类是研究生文凭，一般只在加拿大的公立学院中开设，学成获得毕业证书。研究生学位课程侧重于学术研究，加拿大研究生文凭课程更侧重于学习实际技能，实用性更强，更贴近社会的用人需求，培养技术型的人才，让学生获得某一领域的高级专业技能，因此更受加拿大当地雇主们的喜爱。 就业前景好 被加拿大政府高度认可，毕业后的就业率高。一般8个月加上4个月的带薪实习，就业率接近100%。加拿大是一个重视能力的国家，并不是学历越高越容易就业。每所提供研究生文凭课程的学院与大型公司，政府部门都有合作办学。课程设计由

政府部门，工业界代表及校内外教授组成的学术委员会作指导，根据市场和用人单位的具体需要设计教学大纲，并定期对教学结果作评估，随时根据市场变化调整教学，以确保学生所学切合市场需要。紧密的学以致用的办学特点和政府，工业界为后盾，保证了学生极高的就业率。实用技术型的研究生文凭对在中国的就业也有帮助的，特别是获得外企的认可。 继续深造True 研究生文凭可以衔接硕士学位，学生学完之后可以就业，也可以继续攻读研究生学位课程。在申请硕士研究生时，所学课程可以转学分，以缩短继续深造的时间。 门槛低 加拿大硕士研究生的录取要求高，竞争激烈，需要本科学士学位，本科成绩在80%以上，雅思至少6.5分以上，另外需要申请文书如个人简历、推荐信、个人陈述等材料，未达相关语言要求的情况下基本申请不到；而研究生文凭申请相对简单很多，只需要大专或者本科毕业，成绩在70或75以上，语言合格即可申请，未达语言要求者可申请双录取。 移民捷径 为了留住人才，吸纳优秀的国际学生，加拿大一直在移民政策上进行改革，逐步倾向于吸引更多的国际学生到加拿大留学，工作。根据加拿大最新的移民法，学生毕业后可申请到与上课时间相一致长短的工作签证（至少一年），在持工签期间，只要找到符合规定的工作，便可以无障碍申请加拿大移民。

数学竞赛专题全套

九年级数学竞赛专题 第一讲 因式分解 一、选择题 1．下列由左边到右边的变形中，其中是因式分解的是（ ） A ．(2a+3)()2a-3)=4a 2-9; B ．4m 2-9=(2m+3)(2m-3) C ．m 2-16+3m=(m+4)(m-4)+3m; D ．2x(y+z)-3(y+z)=2xy + 2xz – 3y – 3z 2．下面各式的因式分解中，正确的是（ ） A ．-7ab – 14 + 49aby = 7ab(1- 2x + 7y); B ．)3(33111x y y x y x y x n m n m n m +-=+---+ C ．6)133)((2)(2)(2+--=---b a b a a b b a ; D ．xy(x – y ) – x (y – x ) = x (x – y )(y – 1 ) 3．下面各式的因式分解中，正确的是（ ） A ．)444221)(221()(81223b ab a b a b a b a ++++++-=+- B ．)2)(2(4)(222222222xy y x xy y x y x y x -+++=-+ C ．22)1(4448-=--a a a D ．))()(()()(22b a b a y x x y b y x a -+-=-+- 4．下面各式的因式分解中，正确的是（ ） A ．ab – a + b + 1 = (a – 1)(b + 1) B ．4xy + 1 – 4)21)(21(22y x y x y x ---+=- C ．3a – 3b + 3x – bx = (a – b )(3 – x ) D ．)21)(21(41422y x y x y x xy --++=--+- 5．下列因式分解的变形中，正确的是（ ） A ．))(1()1(22a x x a x a x --=++- B ．)13)(12(61652++=++ m m m m C ．))(()(2222222b y a y b a y b a y ++=+?++ D ．)1)(4)(2)(1(8)3(2)3(222-+--=----x x x x x x x x 二、填空题 1．在代数式164)3(,)2(,144)1(2 222++++-n n mn m x x 中是完全平方式的是__________。 2．若：922-+ax x 被2x – 3 除后余3，则商式是__________，且a = __________。

加拿大大学排名

2016-2017最新加拿大大学排名最新公布的一版QS世界大学排名中，我们可以看到有26所加拿大大学进入排名，在这些大学中，有3所加拿大顶尖大学位于世界前50名，另外10所加拿大大学位于世界前300名。下面请看出国留学网为大家独家翻译的今年加拿大顶尖大学排名，先从加拿大排名前10的大学开始吧，供大家在选择加拿大留学学校的时候进行参考。 第一名、麦吉尔大学 麦吉尔大学连续第二年位列加拿大顶尖大学之首，不过在今年的世界大学排名中下降了6个名次，位列第30名。麦吉尔大学位于蒙特利尔，有大约40000名学生就读，其中25%的学生是国际留学生。麦吉尔大学有比任何其他加拿大大学更多的罗德奖学金学者和诺贝尔奖获得者。 麦吉尔大学成立于1821年，是加拿大最古老的大学，几百年以来一直在国际上享有盛誉，被称为“加拿大的哈佛大学”。麦吉尔大学一直都以严谨的学风而闻名，想要申请麦吉尔大学，申请条件和录取分数都是加拿大所有大学之首，麦吉尔大学在校学生获得的国家级和国际级奖项也远远多过其他加拿大大学，名列加拿大所有大学的第一位。 第二名、多伦多大学 多伦多大学今年更接近于其竞争对手麦吉尔大学，在今年的世界大学排名中上升了

两个名次，位于第32位。多伦多大学位于加拿大最大的城市多伦多，多伦多大学每年为加拿大的经济贡献157亿加元，并且多伦多大学凭借其研究和创新成果而闻名，包括胰岛素和干细胞的发现。 多伦多大学始建于1827年，是加拿大传统四大名校之一，多伦多大学的经费、捐款、国家教授奖项、研究出版规模和藏书量都位于加拿大大学的首位，在学术及研究方面也一直处于领先地位，是美国大学协会中仅有的两所非美国大学之一。 第三名、英属哥伦比亚大学 英属哥伦比亚大学今年上升了五个名次，位于世界大学排名第45位，与此同时也保持了加拿大大学排名第三位的位置。英属哥伦比亚大学位于温哥华和基洛纳(加拿大西部大不列颠哥伦比亚省的一个城市)，有61,100名学生就读，其中包括来自155个国家的13,200名国际留学生。 英属哥伦比亚大学与麦吉尔大学、多伦多大学并称加拿大大学“三强”，在加拿大国内的排名中始终保持在前三名之内，是加拿大最难申请的大学之一，同时也是加拿大淘汰率最高的大学之一。英属哥伦比亚大学是一所世界一流的研究型大学，不仅教学水平一流，其温哥华校区还被称为整个北美最漂亮的校园。 第四名、阿尔伯塔大学

九年级数学竞赛

九年级数学抽测试题 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分． ) 1．下列一元二次方程没有实数根的是( ) A ．x 2＋6x ＋9＝0 B ．x 2－5＝0 C ．x 2＋x ＋3＝0 D ．x 2－2x －1＝0 2．用配方法解方程x 2＋1＝8x ，变形后的结果正确的是( ) A ．(x ＋4)2＝15 B ．(x ＋4)2＝17 C ．(x －4)2＝15 D ．(x －4)2＝17 3．把抛物线y ＝－1 2x 2向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线 解析式为( ) A ．y ＝－12(x ＋1)2＋1 B ．y ＝－1 2(x ＋1)2－1 C ．y ＝－12(x －1)2＋ 1 D ．y ＝－1 2 (x －1)2－1 4．如图，将△ABC 绕点A 顺时针旋转60°得到△AED.若线段AB ＝3，则BE ＝( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．如图，AB 是⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上.若?=∠55ABD ， 则BCD ∠的度数为（ ） A ．?25 B ．?30 C ．?35 D ．?40 6．如图，以AB 为直径，点O 为圆心的半圆经过点C ，若AC ＝BC ＝2，则图中阴影部分的面积是( ) A.π4 B.12＋π4 C.π2 D.12＋π2 7．如图，点O 为平面直角坐标系的原点，点A 在x 轴上，△OAB 是边长为4的等边三角形，以O 为旋转中心，将△OAB 按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，那么点A′的坐标为 C A O B D

( ) A．(2，23) B．(－2，4) C．(－2，22) D．(－2，23) 8．关于抛物线y＝x2－4x＋4，下列说法错误的是( ) A．开口向上B．与x轴有两个重合的交点 C．对称轴是直线x＝2 D．当x＞2时，y随x的增大而减小 9．如图，一边靠墙(墙有足够长)，其它三边用12 m长的篱笆围成一个矩形(ABCD)花园，这个花园的最大面积是( ) A．16 m2B．12 m2C．18 m2D．以上都不对 10.函数y＝mx＋n与y＝n mx，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一直角坐标系中的图象可能是() 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年10月份的7 000元/m2下降到12月份的5 670元/m2，则11、12两月平均每月降价的百分率是。 12．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球，3个白球，若干个绿球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复实验后，发现摸到绿球的频率稳定在0.2，则袋中约有绿球个． 13. 如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例 函数 6 y x （x＞0）的图象上，则点C的坐标为。