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2016松江初三数学一模

松江2015学年度第一学期期末质量监控试卷

初三数学

（满分150分，考试时间100分钟） 2016.1

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，

在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或

计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．如果两个相似三角形的面积比是1:4，则它们的周长比是（▲）

A .1:16 ；

B .1:4 ；

C . 1:6 ；

D . 1:2. 2．下列函数中，属于二次函数的是（▲）

A .12+=x y ；

B .22)1(x x y --=；

C .722-=x y ；

D .21

y -

=． 3．在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝1，AB ＝2，则下列结论正确的是（▲） A ．sin A

； B ．cos A

； C ．tan A ＝1

2； D ．cot A ＝3

3．

4．若四边形ABCD 的对角线交于点O ，且有2=，则以下结论正确的是（▲） A ．2=； B

=；C . =；D . 2=． 5．如果二次函数2

(0)y ax bx c a =++≠的图像如图所示，那么（▲）

A . 1条；

B . 2条；

C . 3条；

D .4条. 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．若a ∶b ∶c =1∶3∶2，且24=++c b a ，则=-+c b a ___▲____. 8．已知线段a =2cm 、b =8cm ，那么线段a 、b 的比例中项等于 ▲ cm ．

9．二次函数322+--=x x y 的图像与y 轴的交点坐标为 ▲ ． 10．在Rt △ABC 中，∠C =90°，如果AC =4，sin B=

，那么AB = ▲ ． 11．一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面的高度y （米）关于水平距离x （米）的函数解析式为3

321212++-

=x x y ，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为___米． 12．如图，直线AD ∥BE ∥CF ，2

BC AB =

，6DE =，那么EF 的值是 ▲ ． 13．在一个斜坡上前进5米，水平高度升高了1米，则该斜坡坡度i = ▲ ．

14．若点A （－3，y 1）、B （0，y 2）是二次函数3)1x (2y 2+--=图像上的两点，那么y 1与y 2的大小关系是▲ （填y 1>y 2 、y 1=y 2或 y 1

15．将抛物线2x y =沿x 轴向右平移2个单位后所得抛物线的解析式是__▲___．

16．如图，已知DE ∥BC ，且DE 经过△ABC 的重心G ，若BC =6cm,那么DE 等于 ▲ cm . 17．已知二次函数的图像经过（0，3），（4，3）两点，则该二次函数的图像对称轴为直线▲ ． 18已知在△ABC 中，∠C =90°, BC =3,AC =4，点D 是AB 边上一点，将△ABC 沿着直线CD 翻折，点A 落在直线AB 上的点A ′处，则sin ∠A ′CD = ▲ ．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分，其中每小题各5分）

已知抛物线32++=bx x y 经过点A （-1，8），顶点为M ．（1）求抛物线的表达式；

（2）设抛物线对称轴与x 轴交于点B ，连接AB 、AM ，求△ABM 的面积. .

（第16题图）（第19题图）

C B A E F

D （第12题图）

20．（本题满分10分，其中每小题各5分）

如图，已知平行四边形ABCD ，点M 、N 是边DC 、BC 的中点，设=，=．（1）求向量（用向量、表示）；

（2）在图中求作向量MN 在、方向上的分向量．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）

21．（本题满分10分）

如图，小明所在教学楼的每层高度为3.5米，为了测量旗杆MN 的高度，他在教学楼一楼的窗台A 处测得旗杆顶部M 的仰角为45°，他在二楼窗台B 处测得M 的仰角为31°.已知每层楼的窗台离该层楼的地面高度均为1米.求旗杆MN 的高度.(结果保留两位小数) (参考数据：52.031sin 0

≈，86.031cos 0

≈，60.031tan 0

≈) 22．（本题满分10分）

如图，已知△ABC 中，090C =∠，2

tan =A ，点D 在边AB 上，1:3:=DB AD ．求DCB ∠cot 的值.

（第22题图）

（第21题图）

（第20题图）

23．（本题满分12分，其中每小题各6分）

已知如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，点E 在AB 上，且BC BE BD ?=2

。

（1）求证：∠BDE =∠C ；

（2）求证：AB AE AD ?=2

. 24．（本题满分12分，其中每小题各4分）

如图，已知抛物线y =ax 2

+bx -3与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，O 是坐标原点，已知点B 的坐标是（3，0），tan ∠OAC =3．（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）点P 在x 轴上方的抛物线上，且∠P AB =∠CAB ，求点P

（3）点D 是y 轴上一动点，若以D 、C 、B 为顶点的三角形与△ABC 相似，求出符合条件的点D 的坐标.

25．（本题满分14分，其中第（1）、（2）小题各4分，第（3）小题6分）

已知，等腰梯形ABCD 中，AD ∥

BC ，∠B =∠BCD =45°，AD =3，BC =9，点P 是对角线AC 上的一个动点，且∠APE =∠B ，PE 分别交射线AD 和射线CD 于点E 和点G .

（1）如图1，当点E 、D 重合时，求AP 的长；

（2）如图2，当点E 在AD 的延长线上时，设AP =x ，DE =y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域；

（3）当线段DG =2时，求AE 的值.

（第24题图）

D E

（第23题图）

（第25题图2）

(备用图)

（第25题图1）

D （

E ）

松江区2016学年度第一学期期末质量监控试卷

参考答案及评分说明

一、选择题：

1．D ； 2．C ； 3．B ； 4．A ； 5．A ； 6．C ．二、填空题：

7．8； 8．4； 9．（0,3）； 10．6； 11．3； 12．4； 13．1︰62； 14．21y y <； 15．()2

2-=x y ；

16．4； 17．x =2； 18．

4．三、解答题：

19．解：（1）∵抛物线32++=bx x y 经过点A （-1,8），

∴3b )1(82+--=．…………………………………………………（2分）解得b =-4．……………………………………………………………（2分） ∴所求抛物线的表达式为342+-=x x y ．………………………（1分）（2）．作AH ⊥BM 于点H

∵由抛物线342+-=x x y 解析式可得

点M 的坐标为（2,-1），点B 的坐标为（2,0），………………………（2分）

∴BM =1，………………………………………………………………（1分） ∵对称轴为直线2=x ，∴AH =3，…………………………………（1分） ∴△ABC 的面积等于

．……………………………………………（1分） 20．解：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形

∴AB ∥DC ，AD ∥BC ，AB =DC ，AD =BC ……………………………（1分） ∵a AB =，b AD =

∴a DC =，b BC =………………（1分） ∵点M 、N 分别为DC 、BC 的中点

∴21=，2

=………（2分）

∴2

21-=+=…（1分）

（2）作图．…………………………（4分）

结论：、AQ 是向量分别在、方向上的分向量．………（1分）

A B

■或 ∵=，=

∴-=-=……………………………………………………（2分） ∵点M 、N 分别为DC 、BC 的中点

2121-==

……………………………………………………（3分） 21．解：过点M 的水平线交直线AB 于点H ．

由题意，得∠AMH =∠MAH =45°，∠BMH=31°，AB =3.5 …………………（3分）设MH =x ，则AH =x , BH =x tan31°=0.60x …………………………………（2分） ∴AB=AH-BH=x-0.60x=0.4x=3.5…………………………………………………（2分） ∴x =8.75…………………………………………………………………………（1分）所以MN 的高度度约为8.75+1=9.75米。……………………………………（1分）答：旗杆MN 的高度度约为9.75米．… ……………………………………（1分） 22．解：过D 点作DH ⊥BC 于点H ………（1分）

∵090=∠ACB

∴DH ∥AC

∵1:3:=DB AD

∴4:1::==BC BH AC DH …（2分）

∵设DH =x ，则AC =4 x ………（2分） ∵090=∠C ，21tan =A

∴BC =2x ………………………（2分）

∵4:1:=BC BH

∵CH =

x 2

………………………（2分） ∴2

cot =∠DCB …………………（1分）

23．证明：

（1）∵BD 平分∠ABC ∴∠ABD =∠CBD ……………………………………（1分）

∵BC BE BD ?=2

∴

BC BE BD =………………………………………（2分） ∴△EBD ∽△DBC ……………………………………（2分） ∴∠BDE =∠C …………………………………………（1分） (2) ∵∠BDE =∠C

∠DBC +∠C=∠BDE +∠ADE ……………………（1分）

C H C B A D

（第23题图）

∴∠DBC =∠ADE …………………………………………（1分） ∵∠ABD =∠CBD

∴∠ABD =∠ADE …………………………………………（1分） ∴△ADE ∽△ABD …………………………………………（2分） ∴

AB AD = 即AB AE AD ?=2

………………………………………（2分）

24．解：（1）∵抛物线y =ax 2

+bx -3与y 轴交于点C ∴点C 的坐标为（0，-3）∴OC =3 ∵tan ∠OAC =3

∴OA =1，即点A 的坐标为（-1，0），…（1分）又点B （3，0） ∴ ??

?=-+=--.

0339,

03b a b a

∴a =1，b =-2 ………………………………（2分） ∴抛物线的函数表达式是322--=x x y …（1分）

（2）∵∠P AB =∠CAB ，

∴tan ∠P AB =tan ∠CAB =3 ……………………………………………………（1分） ∵点P 在x 轴上方，设点P 的横坐标为x ，则点P 的纵坐标为3（x +1）

∴32)1(32

--=+x x x ，得x =-1（舍去）或x =6…………………………（2分）当x =6时，y =21

∴点P 的坐标为（6，21） …………………………………………………（1分）（3）设点D 的坐标为（0，y ）

易得△ABC 为∠ABC =45°的锐角三角形，所以△DCB 也是锐角三角形

∴点D 在点C 的上方 ………………………………………………（1分） ∴∠DCB =45° ∴∠ABC =∠DCB

∵AB =4，BC =23,DC =y +3 ………………………………………………（1分） ① 果

BC AB BC DC =则2

233=+y ∴y =1，即点D （0， 1） ……………………………………………（1分） ②如果

AB BC BC DC =则42

33=+y

∴y =

23，即点D （0，2

） ……………………………………………（1分） 25．解：（1）作AH ⊥BC 于点H ， ∵∠B =∠BCD =45°，AD =3，BC =9， ∴BH =AH =3，AB =23，CH =6， ∴AC =53，………………………（1分） ∵AD ∥BC

∴∠DAP =∠ACB ，又∠APE =∠B

∴△ADP ∽△CAB ……………………（2分） ∴

BC AP AC AD =，即95

33AP

= ∴55

AP ………………………（1分）（2）∵∠DAP =∠ACB ，∠APE =∠B

∴△APE ∽△CBA ……………………（1分） ∴

AC AE = ∴

533x

y =+，………………………（1分） ∴33

x y ……………………（1分）定义域：

5355

≤

559

，∴CM =

6……………（1分） ∵DG =2，CD =AB =23

∴CG =22，

∵MP CP

DG CG = ∴PM =55

………………………………（1分）（第25题图2）

（第25题图1）

D （

E ）

（第25题图2）

由

MP AM DE AD =得DE =3

……………………（1分） ∴AE =3

323=+ …………………………（1分）

②当点G 在CD 的延长线上时，

同①可得DE =

…………………………（1分） ∴AE =3

3113=-

…………………………（1分） ■或（1）当点G 在线段CD 上时，

∵AD ∥BC

∴∠EAC =∠ACB ， ∴∠EDC =∠BCD

∵∠B =∠BCD=45°,∴∠EDC =∠B ∵∠APE =∠B ，

∴∠APE=∠ EDC

∴∠EGD =∠EAP ， ∴∠EGD =∠ACB ，

∴△ACB ∽△EGD ……………………………………（1分） ∴

BA BC DE DG = ∴2

2=DE ∴得DE =

……………………………………………（1分） ∴AE =3

323=+ ……………………………………（1分）

②当点G 在CD 的延长线上时，

△ACB ∽△EGD ……………………………………（1分）

同①可得DE =32

……………………………………（1分） ∴AE =3

323=-……………………………………（1分）

（第25题图2）

21．解：过点M的水平线交直线AB于点H．

由题意，得∠AMH=∠MAH=45°，∠BMH=31°，AB=3.5 …………………（3分）设MH=x，则AH=x, BH=x tan31°=0.60x …………………………………（2分）

∴AB=AH-BH=x-0.60x=0.4x=3.5…………………………………………………（2分）

∴x=8.75…………………………………………………………………………（1分）所以MN的高度度约为8.75+1=9.75米。……………………………………（1分）答：旗杆MN的高度度约为8.75米．………………………………………（1分）

21．解：过点M的水平线交直线AB于点H．

由题意，得∠AMH=∠MAH=45°，∠BMH=31°，AB=3.5 …………………（3分）设MH=x，则AH=x, BH=x tan31°=0.60x …………………………………（2分）

∴AB=AH-BH=x-0.60x=0.4x=3.5…………………………………………………（2分）

21．解：过点M的水平线交直线AB于点H．

由题意，得∠AMH=∠MAH=45°，∠BMH=31°，AB=3.5 …………………（3分）设MH=x，则AH=x, BH=x tan31°=0.60x …………………………………（2分）

∴AB=AH-BH=x-0.60x=0.4x=3.5…………………………………………………（2分）

届上海初三数学各区一模压轴题汇总(15套全)

2016~2017学年度上海市各区初三一模数学压轴题汇总（18+24＋25）共1５套整理廖老师

宝山区一模压轴题 18(宝山)如图，D 为直角 ABC 的斜边AB 上一点,DE AB 交AC 于E ，如果AED 沿着DE 翻折,A 恰好与B 重合，联结CD 交BE 于F ,如果8AC ，1 tan 2 A ，那么:___________.CF DF ２４（宝山）如图，二次函数2 32(0)2 y ax x a 的图像与x 轴交于A B 、两点,与y 轴交于点,C 已知点(4,0)A . (１)求抛物线与直线AC 的函数解析式; （２）若点(,)D m n 是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA 的面积为S ,求S 关于m 的函数关系; (３）若点E 为抛物线上任意一点，点F 为x 轴上任意一点，当以A C E F 、、、为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出满足条件的所有点E 的坐标． 25（宝山）如图（1)所示,E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，动点P Q 、同时从点B 出发,点P 以1/cm s 的速度沿第18题 A 第24题

-- 着折线BE ED DC 运动到点C 时停止，点Q 以2/cm s 的速度沿着BC 运动到点C 时停止。设P Q 、同时出发t 秒时,BPQ 的面积为2ycm ,已知y 与t 的函数关系图像如图(2)（其中曲线OG 为抛物线的一部分，其余各部分均为线段). (１)试根据图（2）求0 5t 时，BPQ 的面积y 关于t 的函数解析式； (2)求出线段BC BE ED 、、的长度；（3)当t 为多少秒时，以B P Q 、、为顶点的三角形和ABE 相似; （4)如图（3)过点E 作EF BC 于F ，BEF 绕点B 按顺时针方向旋转一定角度,如果BEF 中E F 、的对应点H I 、恰好和射线BE CD 、的交点G 在一条直线，求此时C I 、两点之间的距离. 崇明县一模压轴题 18(崇明)如图,已知 ABC ?中，45ABC ∠=，AH BC ⊥于点H ,点D 在AH 上,且DH CH =，联结BD ,将BHD 绕（3）（2）（1）第25题 B B

2016届上海虹口区高三一模数学试题及答案

（第10题图）（第7题图）虹口区2015学年度第一学期期终教学质量监控测试高三数学试卷 2016.1 考生注意： 1.本试卷共4页，23道试题，满分150分，考试时间120分钟. 2.本考试分设试卷和答题纸. 作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分. 一、填空题（本大题满分56分）本大题共14题，只要求在答题纸相应题号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1．函数1()2x f x +=的反函数1 ()_________.f x -= 2．设全集{},11,U R A x x ==->若集合则U A =e______. 3．若复数z 满足 201520161z i i i =++（i 为虚数单位），则复数z =______. 4．在二项式81 )x 的展开式中，常数项的值为______.（结果用数字表示） 5．行列式12cos( )tan 25cos cot() x x x x π π+-的最大值为______. 6. 在等差数列{}n a 中，1352469,15,a a a a a a ++=++= 则数列{}n a 的前10项的和等于_____. 7．如图，已知双曲线C 的右焦点为F ，过它的右顶点A 作实轴的垂线，与其一条渐近线相交于点B ；若双曲线C 的焦距为4，OFB ?为等边三角形（O 为坐标原点，即双曲线 C 的中心），则双曲线C 的方程为_________________. 8.已知数据128,,,x x x 的方差为16，则数据121,x + 2821,,21x x ++ 的标准差为 . 9.已知抛物线28x y =的弦AB 的中点的纵坐标为4 ，则 AB 的最大值为__________. 10．如图所示，半径2R =的球O 中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与圆柱的侧面积之差等于___________. 11. 锅中煮有肉馅、三鲜馅、菌菇馅的水饺各5个，这三种水饺的外形完全相同. 从中任意舀取4个水饺，则每种水饺都至少取到1个的概率为___________.（结果用最简分数表

2020-2021上海市松江区九年级上学期期末数学试题(一模)

上海市松江区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（一模） 1.如果两个相似多边形的面积之比为，那么它们的周长之比是（） A．B．C．D． 2.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，如果BC=2，∠A=α，则AC的长为（） A．2sinαB．2cosαC．2tanαD．2cotα 3.将抛物线y=2x2向右平移3个单位，能得到的抛物线是（） A．y=2x2+3 B．y=2x2﹣3 C．y=2（x+3）2D．y=2（x﹣3）2 4.已知，下列说法中不正确的是（） A．B．与方向相同C．D． 5.如图，一艘船从A处向北偏东30°的方向行驶10千米到B处，再从B处向正西方向行驶 20千米到C处，这时这艘船与A的距离（） A．15千米B．10千米C．千米D．千米 6.如图，已知在中，，点是的重心，，垂足为，如果，则线段的长为（） A．B．C．D． 7.已知，则＝_____． 8.已知线段MN的长是4cm，点P是线段MN的黄金分割点，则较长线段MP的长是 cm． 9.计算____． 10.在中，，，，那么AB的长为__． 11.一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加厘米，则面积随之增加y平方厘米，那么y关于x的函数解析式为____． 12.已知点，在抛物线（c为常数）上，则____（填“>”、 “=”或“<”） 13.如图，已知直线，，分别交直线l于点A，B，C，交直线l于点D，E，F，且，，，，则___．

14.如图，在边长为1个单位的方格纸中，的顶点在小正方形顶点位置，那么的正弦值为_____． 15.如图，已知点D．E分别在的边AB和AC上，，，四边形DBCE 的面积等于7，则的面积为____． 16.如图，在梯形ABCD中，，，设向量，，用向量，表示为___． 17.如图，正方形的边在的边上，顶点，分别在、上，已知的边，高为，则正方形的边长为___． 18.如图，已知矩形纸片ABCD，点E在边AB上，且，将沿直线CE翻折，使点B落在对角线AC上的点F处，联结DF，如果点D,F,E在同一直线上，则线段AE的长为____． 19.用配方法把二次函数化为的形式，并指出这个函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标． 20.如图，已知，AD、BC相交于点E，，，，连接AC．（1）求线段CD的长；（2）如果，求线段AC的长．

2014年上海中考数学一模各区18、24、25整理试题及答案

18.已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =15，CD=13，AD =8，∠B 是锐角，∠B 的正弦值为45 ，那么BC 的长为___________ 24.如图，抛物线22y ax ax b =-+经过点C （0，32 - ），且与x 轴交于点A 、点B ，若tan ∠ACO =23 ．（1）求此抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为M ，点P 是线段OB 上一动点（不与点B 重合），∠MPQ=45°，射线PQ 与线段BM 交于点Q ，当△MPQ 为等腰三角形时，求点P 的坐标． 25．（本题满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分，第（3）小题2分）如图，在正方形ABCD 中，AB =2，点P 是边BC 上的任意一点，E 是BC 延长线上一点，联结AP 作PF ⊥AP 交 ∠DCE 的平分线CF 上一点F ，联结AF 交直线CD 于点G ． (1) 求证：AP=PF ； (2) 设点P 到点B 的距离为x ，线段DG 的长为y ，试求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； (3) 当点P 是线段BC 延长线上一动点，那么(2)式中y 与x 的函数关系式保持不变吗？如改变，试直接写出函数关系式．（第24题） A B C D F G P (第25题) E

18.在Rt△ABC中，∠C=90°， 3 cos 5 B=，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到 Rt△A'B'C，其中点B' 正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么B D CD ' =． 24．（本题满分12分，每小题各4分）已知，二次函数2 y=ax+bx的图像经过点(5,0) A-和点B，其中点B在第一象限，且OA=OB，cot∠BAO=2．（1）求点B的坐标；（2）求二次函数的解析式；（3）过点B作直线BC平行于x轴，直线BC与二次函数图像的另一个交点为C，联结AC，如果点P在x轴上，且△ABC和△P AB相似，求点P的坐标．第18题图

2016届上海市徐汇区高三一模数学(理科)试题及答案

2015学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷数学学科（理科）参考答案及评分标准 2016.1 一．填空题：(本题满分56分，每小题4分)

１．x y 82 = ２．2x = 3． 12 4．1 2 - 5．()4x y x R -=-∈ 6．04a << 7．16 8．0 9．28 10． 23π 11．9 12．1 4 13．2- 145二．选择题：（本题满分20分，每小题5分） 15．A 16．Ｄ 17．A 18．Ｃ三．解答题：（本大题共5题，满分74分） 19．（本题满分12分）解：因为,SA AB SA AC ⊥⊥，AB AC A ?=,所以SA ⊥平面ABC ,所以 SA BC ⊥.又AC BC ⊥.所以BC ⊥平面SAC .故SC BC ⊥.--------6分在ABC ?中，0 90,2,13ACB AC BC ∠===所以17AB =分又在SAB ?中，,17,29SA AB AB SB ⊥==,所以23SA =.---10分又因为SA ⊥平面ABC ,所以1123921323323S ABC V -?= ???= ?.----------12分 20．（本题满分14分；第（1）小题6分，第（2）小题8分）解：（1）设2 13x u -?? = ? ?? ，则上式化为291010u u -+≤，1 19 u ≤≤，即2 11193x -??≤≤ ??? ，24x ≤≤---------------------------------------------------------------------6分（2）因为()()2 222 ()log log 1log 22 2 x x f x x x =?=-- 2 222231log 3log 2log 24 x x x ? ?=-+=-- ???，---------------------------10分当23log 2x = ，即22x =min 1 4 y =---------------------------------------------------12分当2log 1x =或2log 2x =，即2x =或4x =时，max 0y =．---------------------------14分 21．（本题满分16分；第（1）小题6分，第（2）小题8分）解：（1）由已知得15 21515tan cos y x x =?+-，即2sin 1515cos x y x -=+?（其中04 x π ≤≤）-----------------------------------------------6分（2）记2sin cos x p x -= ，则sin cos 2x p x +=2 211p ≤+， S A B C

2017年上海各区初三数学一模卷

2016学年上海市杨浦区初三一模数学试卷一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 如果延长线段AB 到C ，使得12 BC AB =，那么:AC AB 等于（） A. 2:1 B. 2:3 C. 3:1 D. 3:2 2. 在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是（） A. 100tan α B. 100cot α C. 100sin α D. 100cos α 3. 将抛物线22(1)3y x =-+向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为（） A. 22(1)5y x =-+ B. 22(1)1y x =-+ C. 22(1)3y x =++ D. 22(3)3y x =-+ 4. 在二次函数2y ax bx c =++中，如果0a >，0b <，0c >，那么它的图像一定不经过（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列命题不一定成立的是（） A. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B. 两个等腰直角三角形相似 C. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D. 各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6. 在△ABC 和△DEF 中，40A ?∠=，60D ?∠=，80E ?∠=， AB FD AC FE =，那么B ∠的度数是（） A. 40? B. 60? C. 80? D. 100? 二. 填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7. 线段3cm 和4cm 的比例中项是 cm 8. 抛物线22(4)y x =+的顶点坐标是

2020年上海松江初三数学一模试卷与答案

松江区 2019 学年度第一学期期末质量监控试卷初三数学（满分 150 分，完卷时间 100 分钟） 2020.01 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共 25 题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤 . 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上 .】 1．已知二次函数 y ax 2 bx c 的图像如图所示，那么下列判断正确的（▲） y （ A ） a ＞ 0， b ＞ 0， c ＞ 0；（ B ） a ＜ 0， b ＜0， c ＜0；（ C ） a ＜ 0， b ＞0， c ＞0；（D ） a ＜ 0， b ＜ 0， c ＞ 0． O x 2．如果点 A （ 1， 3）、 B （ m ，3）是抛物线 y a( x 2)2 （第 1 题图） h 上两个不同的点，那么 m 的值为（▲）（A ）2; （B ）3; （C ）4; （D ）5. 3．在以 O 为坐标原点的直角坐标平面内 , 有一点 A （ 3，4），射线 OA 与 x 轴正半轴的夹角为，那么 cos α的值为（ ▲ ） 3 4 4 3 （A ） ; （B ） ; （C ） ; （D ） . 5 3 5 4 4．下列两个三角形不一定相似的是（▲）（ A ）两条直角边的比都是 2:3 的两个直角三角形 ; （ B ）腰与底的比都是 2:3 的两个等腰三角形 ; （ C ）有一个内角为 50°的两个直角三角形；（ D ）有一个内角是 50°的两个等腰三角形 . 5．如果 a b c ， a b 3c ，且，下列结论正确的是 (▲ ) A a = b ；（ B ） a+2b ；（）（ C ） a 与 b 方向相同；（ D ） a 与 b 方向相反．初三数学第1页共10页

2018上海初三数学一模压轴题汇总

崇明23．（本题满分12分，每小题各6分）如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点，联结DE ，过顶点B 作BF DE ⊥，垂足为F ，BF 交边DC 于点G ．（1）求证：GD AB DF BG ?=?；（2）联结CF ，求证：45CFB ∠=?．（第23题图） A B D E C G F

崇明24．（本题满分12分，每小题各4分）如图，抛物线24 y x bx c =-++过点(3,0)A ，(0,2)B ．(,0)M m 为线段OA 上一个动点（点、N ．（（（（第24题图）（备用图）

崇明25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分）如图，已知ABC △中，90ACB ∠=?，8AC =，4 cos 5 A =，D 是A B 边的中点，E 是A C 边上一点，联结DE ，过点 D 作DF D E ⊥交BC 边于点 F ，联结EF ．（1）如图1，当DE AC ⊥时，求EF 的长；（2）如图2，当点E 在AC 边上移动时，DFE ∠的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出DFE ∠的正切值；（3）如图3，联结CD 交EF 于点Q ，当CQF △是等腰三角形时，请直接写出．．．．BF 的长．（第25题图1） A B C D F E B D F E C A （第25题图2） B D F E C A （第25题图3）

金山23. （本题满分12分，每小题6分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F．（1）求证：DF是BF和CF的比例中项；（2）在AB上取一点G，如果AE：AC=AG：AD，求证：EG：CF=ED：DF．

高考数学一模试题杨浦2016届高三一模数学卷(文、附答案)

杨浦区2015学年度第一学期期末高三年级3+1质量调研数学学科试卷（文科） 2016.1. 考生注意： 1．答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号, 并将核对后的条形码贴在指定位置上． 2．本试卷共有23道题，满分150分，考试时间120分钟．一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1. 已知矩阵1012A ??= ?-??，2413B ?? = ?-?? ，则=+B A ． 2. 已知全集U=R ，集合{} 2x 1x A <≤-=，则集合U A =e___________________. 3. 已知函数()34log 2f x x ?? =+ ??? ，则方程()14f x -=的解x = _____________. 4. 某洗衣液广告需要用到一个直径为4米的球作为道具，该球表面用白布包裹，则至少需要白布_________平方米. 5．无穷等比数列{}n a (*n N ∈)的首项11a =，公比1 3 =q ，则前n 项和n S 的极限lim n n S →∞ =___________. 6. 已知虚数满足i 61z z 2+=-，则 =z ___________. 7．执行如右图所示的流程图，则输出的S 的值为． 8 ．( 8 1- 展开式中x 的系数为_________________. 9．学校有两个食堂，现有3名学生前往就餐，则三个人在同一个食堂就餐的概率是_________. 10．若数12345,,,,a a a a a 的标准差为2，则数 1234532,32,32,32,32 a a a a a -----的标准差为 . 11．如图，在矩形OABC 中，点E 、F 分别在线段AB 、BC 上，且满足AB=3AE ，BC=3CF ，若，则=μ+λ________________. 12．已知()2243,0 23,0x x x f x x x x ?-+?=?--+>?? ≤，当[]2,2x -∈时不等式()()2f x a f a x +-≥恒成立，则实数a 的最小值是 _____ ． z (,)OB OE OF R λμλμ=+∈u u u r u u u r u u u r

届松江区中考数学一模及答案

届松江区中考数学一模及答案 Updated by Jack on December 25,2020 at 10:00 am

松江区2017学年第一学期九年级质量调研考试数学试卷（考试时间100分钟，满分150分）考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．已知13 a b =，那么 a a b +的值为（）（A ）13 ；（B ）23；（C ）14；（D ）3 4． 2．下列函数中，属于二次函数的是（）（A ）3y x =-；（B ）22(1)y x x =-+；（C ）(1)1y x x =--；（D ）2 1 y x =． 3．已知飞机离水平地面的高度为5千米，在飞机上测得该水平地面上某观测目标A 的俯角为α，那么这时飞机与目标A 的距离为（）（A ） 5sin α；（B ）5sin α；（C ）5cos α ；（D ）5cos α． 4．已知非零向量、、a b c ，在下列条件中，不能判定∥a b 的是（）（A ）,∥∥a c b c ；（B ）2,3a c b c ==；（C ）5a b =-；（D ）2a b =． 5．在△ABC 中，边BC =6，高AD =4，正方形EFGH 的顶点E 、F 在边BC 上，顶点H 、G 分别在边AB 和AC 上，那么这个正方形的边长等于（A ）3；（B ）；（C ）；（D ）2． 6．如图，已知在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥BC ，AD ：BD =2:1，点F 在AC 上，AF ：FC =1:2，联结BF ，交DE 于点G ，那么DG ：GE 等于．（A ）1:2；（B ）1:3；（C ）2:3；（D ）2:5．

2014年上海市长宁区初三数学一模卷及答案修改版

初三数学2 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列说法中，结论错误的是（） A.直径相等的两个圆是等圆； B.长度相等的两条弧是等弧； C.圆中最长的弦是直径； D.一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧. 2.已知非零向量,，，下列条件中，不能．．判定//的是（）； B. b a -=； C. //,//； D. 4,2==. 3.抛物线()312 ++-=x y 的顶点坐标是（） A.（-1，-3）； B. （1，-3）； C.（-1，3）； D. （1，3）. 4.抛物线142 ++=x x y 可以通过平移得到2 x y =，则下列平移过程正确的是（） A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位； B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位； C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位； D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位. 5.在△ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB 于D ，下列各组边的比不能．．表示sin B 的（） A. AB AC ； B. AC DC ； C. BC DC ； D. AC AD . 6.如图，P 是平行四边形ABCD 的对称中心，以P 为圆心作圆，过P 的任意直线与圆相交于点M 、N . 则线段BM 、DN 的大小关系是( )． A.BM ＞DN ； B. BM ＜DN ； C. BM=DN ； D. 无法确定. D C B A 第5题图第6题图

2016-2017年高三一模数学(理)试题及答案

开始结束输出是否 ,0S S k ==? 2>S k S S 2-=2 +=k k k 高中部2017届高三第一次模拟数学试题（理科）考试时间：120分钟试卷满分：150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分. 1.已知集合2 {|160}A x x =-<，{5,0,1}B =-，则 A.A B =? B ．B A ? C ．{0,1}A B = D ．A B ? 2.复数i i -1)1(2 +等于 A ．i +1 B ．i --1 C ．i -1 D ．i +-1 3.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出k 的值是6，则输入的整数0S 的可能值为 A.5 B.6 C.8 D.15 4.已知直线1sin cos :=+θθy x l ,且l OP ⊥于P ,O 为坐标原点, 则点P 的轨迹方程为 A ．122=+y x B ．122=-y x C ．1=+y x D ．1=-y x 5.函数x e x f x ln )(=在点))1(,1(f 处的切线方程是 A.)1(2-=x e y B.1-=ex y C.)1(-=x e y D.e x y -= 6.“等式)2sin()sin(βγα=+成立”是“γβα、、成等差数列”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分又不必要条件 7.在各项均为正数的等比数列{}n a 中，21=a ，542,2,a a a +成等差数列，n S 是数列 {}n a 的前n 项的和，则=-410S S A.1008 B.2016 C.2032 D.4032 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是 A ．90 B ．92 C ．98 D ．104 9.半径为4的球面上有D C B A 、、、四点， AD AC AB 、、两两互相垂直，则 ADB ACD ABC ???、、面积之和的最大值为

年松江区中考数学一模及答案

松江区2017学年第一学期九年级质量调研考试数学试卷 (考试时间100分钟，满分150分) 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题：(本大题共6题，每题４分，满分24分）【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.已知13 a b =，那么a a b +的值为（） (A)13 ； (B)23; (Ｃ）14；（D)3 4. 2．下列函数中,属于二次函数的是（）（A)3y x =-; (B ）22(1)y x x =-+；（C)(1)1y x x =--；（D ）21 y x =．３．已知飞机离水平地面的高度为5千米，在飞机上测得该水平地面上某观测目标A 的俯角为α,那么这时飞机与目标A 的距离为( ） (Ａ） 5sin α; (B ）5sin α； (C)5cos α ；（D)5cos α． 4．已知非零向量、、a b c ，在下列条件中,不能判定∥a b 的是（） (A),∥∥a c b c ；（B)2,3a c b c ==; （Ｃ）5a b =-; （D ）2a b =．５.在△A ＢC 中,边B Ｃ=6，高AD =４，正方形E ＦG Ｈ的顶点E 、Ｆ在边B Ｃ上，顶点H 、Ｇ分别在边AB 和AC 上,那么这个正方形的边长等于（Ａ)3；（B)2.5； (Ｃ)2.4; （D ）2． 6.如图，已知在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上,ＤE ∥BC ，AD ：BD =2:１，点F 在AC 上，AF : ＦC =1:2，联结BF ,交ＤE 于点G ,那么DG :G Ｅ等于. (Ａ）1:2；（Ｂ）1:3； (C ）2:３; （Ｄ)2：5. 二、填空题：（本大题共12题，每题４分，满分4８分) 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7.已知线段a =4,b ＝1,如果线段c 是线段a 、b 的比例中项，那么c = ．８．在比例尺是１:150０00０0的地图上，测得甲乙两地的距离是2厘米,那么甲乙两地的实际距离

(word完整版)2020年上海静安初三数学一模试卷及答案,推荐文档

静安区2019学年第一学期期末教学质量调研九年级数学试卷 2020.1 （完成时间：100分钟满分：150分）考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 3. 答题时可用函数型计算器．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．已知y x a +=，y x b -=，那么ab 的值为（A ）x 2 ；（B ）y 2；（C ）y x -；（D ）y x +． 2．已知点P 在线段AB 上，且AP ∶PB=2∶3，那么AB ∶PB 为（A ）3∶2；（B ）3∶5；（C ）5∶2；（D ）5∶3． 3．在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥BC ，AD ：DB =4：5，下列结论中正确的是（A ）54=BC DE ；（B ）49=DE BC ；（C ）54=AC AE ；（D ）4 5 =AC EC ． 4．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，A ∠、B ∠、C ∠所对的边分别为a 、b 、c ，如果a =3b ，那么∠A 的余切值为（A ） 3 1；（B ）3；（C ）42；（D ）1010． 5．如图1，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，设=， =，下列式子中正确的是（A ）+=；（B ）-=；（C ）b a DC +-=；（D ）b a DC --=． 6．如果将抛物线22-=x y 平移，使平移后的抛物线与抛物线982 +-=x x y 重合，那么它平移的过程可以是（A ）向右平移4个单位，向上平移11个单位；（B ）向左平移4个单位，向上平移11个单位；（C ）向左平移4个单位，向上平移5个单位；（D ）向右平移4个单位，向下平移5个单位．图1

2016届上海杨浦区高三一模数学试卷及答案(理科)

杨浦区2015学年度第一学期期末高三年级3+1质量调研数学学科试卷（理科） 2016.1. 考生注意： 1．答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号, 并将核对后的条形码贴在指定位置上． 2．本试卷共有23道题，满分150分，考试时间120分钟．一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1. 已知矩阵1012A ??= ?-??，2413B ?? = ?-?? ，则=+B A _____________. 2. 已知全集U=R ，集合1 02 x A x x ? ?+=≤??-??，则集合U A =e_____________. 3. 已知函数()34log 2f x x ?? =+ ??? ，则方程()14f x -=的解x = _____________. 4. 某洗衣液广告需要用到一个直径为4米的球作为道具，该球表面用白布包裹，则至少需要白布_________平方米. 5. 无穷等比数列{}n a (* n N ∈)的前n 项的和是n S ，且1 lim 2 n n S →∞ = ，则首项1a 的取值范围是_____________. 6. 已知虚数z 满足i 61z z 2+=-，则 =z __________. 7．执行如右图所示的流程图，则输出的S 的值为________. 8．学校有两个食堂，现有3名学生前往就餐，则三个人不在同一个食堂就餐的概率是_____________. 9. (1n 展开式的二项式系数之和为256，则展开式中x 的系数为______________. 10. 若数12345,,,,a a a a a 的标准差为2，则数1234532,32,32,32,32a a a a a -----的方差为____________.

2020年上海松江初三数学一模试卷及答案

松江区2019学年度第一学期期末质量监控试卷初三数学（满分150分，完卷时间100分钟）2020.01 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 2 1．已知二次函数yaxbxc 的图像如图所示，那么下列判断正确的（▲） y （A ）a ＞0，b ＞0，c ＞0；（B ）a ＜0，b ＜0，c ＜0；（C ）a ＜0，b ＞0，c ＞0；（D ）a ＜0，b ＜0，c ＞0． O x 2．如果点A （1，3）、B （m ，3）是抛物线（第1题图） 2 ya(x2)h 上两个不同的点，那么m 的值为（▲）（A ）2;（B ）3;（C ）4;（D ）5. 3．在以O 为坐标原点的直角坐标平面内,有一点A （3，4），射线OA 与x 轴正半轴的夹角为，那么cos α的值为（▲）（A ） 3 5 ;（B ） 4 3 ;（C ） 4 5 ;（D ） 3 4 . 4．下列两个三角形不一定相似的是（▲）（A ）两条直角边的比都是2:3的两个直角三角形; （B ）腰与底的比都是2:3的两个等腰三角形; （C ）有一个内角为50°的两个直角三角形；（D ）有一个内角是50°的两个等腰三角形. 5．如果abc ，ab3c ，且，下列结论正确的是(▲) （A ）a=b ；（B ）a+2b0；（C ）a 与b 方向相同；（D ）a 与 b 方向相反．初三数学第1页共10页

2014年上海市静安区中考数学一模试卷---

2014年上海市静安区中考数学一模试卷

2014年上海市静安区中考数学一模试卷一、选择题：（本题共6题，每题4分，满分24分） D． 2 3．（4分）（2014?青浦区一模）如图，已知平行四边形ABCD中，向量在，方向上的分量分别是（）．C 、D．、 4．（4分）（2014?青浦区一模）抛物线y=﹣（x﹣2）2+1经过平移后与抛物线y=﹣（x+1）2﹣2重合，那么平移的 5．（4分）（2014?青浦区一模）在△ABC，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=1，BD=2，那么由下列条件能．C D． 6．（4分）（2014?青浦区一模）如图，已知AB、CD分别表示两幢相距30米的大楼，小明在大楼底部点B处观察，当仰角增大到30度时，恰好能通过大楼CD的玻璃幕墙看到大楼AB的顶部点A的像，那么大楼AB的高度为（）．米二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）（2014?青浦区一模）函数y=（x+5）（2﹣x）图象的开口方向是_________．

8．（4分）（2014?青浦区一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，如果∠A=45°，AB=12，那么BC=_________． 9．（4分）（2014?青浦区一模）已知线段a=3cm，b=4cm，那么线段a、b的比例中项等于_________cm．10．（4分）（1999?南京）如果两个相似三角形周长的比是2：3，那么它们面积的比是_________． 11．（4分）（2014?青浦区一模）如图，在△ABC于△ADE中，，要使△ABC于△ADE相似，还需要添加一个条件，这个条件是_________． 12．（4分）（2014?青浦区一模）已知点G是△ABC的重心，AB=AC=5，BC=8，那么AG=_________． 13．（4分）（2014?青浦区一模）已知向量与单位向量方向相反，且，那么=_________（用向量的式子表示） 14．（4分）（2014?青浦区一模）如果在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（3，4），射线OP与x的正半轴所夹的角为α，那么α的余弦值等于_________． 15．（4分）（2014?青浦区一模）已知一条斜坡的长度为10米，高为6米，那么坡角的度数约为_________（备用数据：tan31°=cot59°≈0.6，sin37°=cos53°≈0.6） 16．（4分）（2014?青浦区一模）如果二次函数y=x2+2kx+k﹣4图象的对称轴为x=3，那么k=_________．17．（4分）（2014?青浦区一模）如图，小李推铅球，如果铅球运行时离地面的高度y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为_________米． 18．（4分）（2014?青浦区一模）如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后使这个角的一边与另一边重叠，再将旋转后的三角形相似缩放，使重叠的两边互相重合，我们称这样的图形为三角形转似，这个角的顶点称为转似中心，所得的三角形称为原三角形的转似三角形．如图，在△ABC中，AB=6，BC=7，AC=5，△A1B1C是△ABC以点C为转似中心的其中一个转似三角形，那么以点C为转似中心的另一个转似三角形△A2B2C（点A2，B2分别与A、B对应）的边A2B2的长为_________．

上海市青浦区2016届高三第一学期期终学习质量调研测试数学试题(解析版)

2016年上海市青浦区高考数学一模试卷一.填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1．方程组的增广矩阵是． 2．已知3i﹣2是关于x的方程2x2+px+q=0的一个根，则实数p+q=． 3．设函数f（x）=若f（a）＞a，则实数a的取值范围是． 4．已知函数f（x）=sin（2x+φ），0＜φ≤π图象的一条对称轴是直线，则φ=．5．函数f（x）=lg（2x﹣3x）的定义域为． 6．已知函数f（x）=|x2﹣2|，若f（a）=f（b），且0＜a＜b，则ab的取值范围是． 7．设集合M={（x，y）|y=x+b}，N={（x，y）|y=3﹣}，当M∩N≠?时，则实数b的取值范围是． 8．执行如图所示的程序框图，输出结果为． 9．平面直角坐标系中，方程|x|+|y|=1的曲线围成的封闭图形绕y轴旋转一周所形成的几何体的体积为． 10．将两颗质地均匀的骰子抛掷一次，记第一颗骰子出现的点数是m，记第二颗骰子出现的点数是 n，向量，向量，则向量的概率是．

11．已知平面向量、、满足，且，，则的最大值是． 12．如图，将自然数按如下规则“放置”在平面直角坐标系中，使其满足条件：①每个自然数“放置”在一个“整点”（横纵坐标均为整数的点）上；②0在原点，1在（0，1）点，2在（1，1）点，3在（1，0）点，4在（1，﹣1）点，5在（0，﹣1）点，…，即所有自然数按顺时针“缠绕”在以“0”为中心的“桩”上，则放置数字（2n+1）2，n∈N*的整点坐标是． 13．设△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c成等比数列，则的取值范围．14．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=（|x﹣a2|+|x﹣2a2|﹣3a2），若?x∈R，f（x﹣1）≤f（x），则实数a的取值范围为．二.选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分. 15．是“直线（a+1）x+3ay+1=0与直线（a﹣1）x+（a+1）y﹣3=0相互垂直”的（） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 16．复数（a∈R，i是虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 17．已知{a n}是等比数列，给出以下四个命题：①{2a3n }是等比数列；②{a n+a n+1}是等比数列； ﹣1 ③{a n a n+1}是等比数列；④{lg|a n|}是等比数列，下列命题中正确的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个

2016年松江区中考数学一模卷—参考答案

2016年松江区中考数学一模卷一、选择题 1.D 2.C 3.B 4.A 5.A 6.C 二、填空题 7.8 8.4 9.(0,3) 10.6 11.3 12.4 13. 1︰62 14.21y y < 15.()2 2-=x y 16.4 17.x =2 18. 5 4 三、解答题 19．【解】（1）∵抛物线32++=bx x y 经过点(1,8)A -， ∴28(1)3b =--+,……………………………………………………（2分）解得4b =-,……………………………………………………………（2分） ∴所求抛物线的表达式为342+-=x x y ;…………………………（1分）（2）作AH ⊥BM 于点H , ∵由抛物线243y x x =-+解析式可得, 点M 的坐标为(2,1)-，点B 的坐标为（2,0），………………………（2分） ∴BM =1，…………………………………………………………………（1分） ∵对称轴为直线2=x ，∴AH =3，……………………………………（1分） ∴△ABM 的面积1132 S = ??=23 ．……………………………………（1分）第19题图 HSJ13 20．【解】（1）方法一：∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴AB P DC ，AD P BC ，AB =DC ，AD =BC ,……………………………（1分） ∵a AB =，b AD =,

∴=，=,…………………………（1分） ∵点M 、N 分别为DC 、BC 的中点, ∴21= ，2 1 =,…………（2分） ∴2 1 21-=+=,……………………………………（1分）方法二： ∵=，=, ∴-=-=,……………………………………………………（2分） ∵点M 、N 分别为DC 、BC 的中点, MN 2 1 2121-== ,………………………………………………………（3分）（2）作图．………………………………………………………………（4分）结论：、AQ 是向量分别在、方向上的分向量．………（1分）第20题图 HSJ14 21．【解】过点M 的水平线交直线AB 于点H , 由题意，得∠AMH =∠MAH =45°，31BMH ∠=?，AB =3.5,………………（3分）设MH =x ，则AH =x , t a n 310.60B H x x =?=, ……………………………（2分） ∴0.600.4 3.5AB AH BH x x x =-=-==,………………………………… （3分） ∴x =8.75,…………………………………………………………………………（1分）则旗杆高度19.75MN x =+=（米）答：旗杆MN 的高度度约为9.75米．…………………………………………（1分） 22．【解】过D 点作DH ⊥BC 于点H ,…………………………………………（1分） ∵90,ACB ∠=? ∴DH P AC , ∵:3:1,AD DB =